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教学目标:
1、使学生进一步学会用“凑十法”计算8加几进位加法。
2、初步培养学生的操作能力、计算能力和创新思维能力。
教学重点和难点:
重点是理解和掌握8加几的计算方法。难点是进一步掌握“凑十法”,理解8加几进位加法的思维过程。
教学思路:
本节课,从一年级学生的年龄特征和思维特点出发,设计教路为:基本训练搭桥铺路——创设情境造成悬念——动像启发探究规律——乐中提高形成技能。
教学过程:
一、基本训练搭桥铺路
1、口算:3可以分成2和(),5可以分成2和(),7可以分成2和(),8可以分成2和(),9可以分成2和()
2、听算:(开火车)
8+()=108+2+1=8+2+3=8+2+5
=9+2=9+8=(最后两道题要求说出思考过程)
二、创设情境,造成悬念
教师:今天,老师讲一个“猴子摘桃子”的故事。从前,在花果山上住着一只聪明的猴子。有一次,白天它摘了8个桃子,晚上又摘了7个桃子。这个猴子很快就算出了一共摘了多少个桃子。同学们,你们比猴子还要聪明,谁知道猴子是用我们学的什么方法来计算的吗?(凑十法)复习“凑十法”的步骤:一想,二分,三加。
三、动像启发,探究规律
新课的教学按分层渐进的方法进行。
第一层次:教学例一“8+3”
(1)分步出示牙刷盒及牙刷
这一例的教学,教师主要进行动像演示,辅以启发式的提问,帮助学生理解算理。教学时,先出示牙刷盒里放着8只牙刷,再出示牙刷盒外面的3支。问:要求一共有多少只牙刷,用什么方法计算?怎么列式?教师板书:8+3=,再问:8加3应该怎样算?
(2)通过加法算式讲解“凑十”的过程。
教师:8加3的算法也和9加几一样,用“凑十法”计算,谁知道第一步想什么?(8加几凑成10),第二步想什么?(把3分成2和几)第三步想什么?(8加2得10,10再加1得11)。
第二层次:教学“8+7”
这一例让学生再通过动像图感知“凑十”的过程,并在感知后训练学生的口述技能。
(1)出示桃子图,提问:左边有几个桃子?右边有几个桃子?求一共有多少个桃子,怎样列式?板书:8+7=
(2)学生独立想想怎么算?
(3)请学生小组派代表口述“8+7”的计算方法:用凑十法,看8想2,因为8+2=10,所以把7分成2和5,8+2=10,10+5=15,同时教师移动7个桃子中的2个桃子和8个凑成十,再进一步点拨:刚才我们把这些桃子分成三部分,8个、2个、5个,如果把7分成3和4,行吗?(不行,因为8和3,8和4不能凑成十)
第三层次:教学“8+8”
这一例由学生四人一组合作边操作学具边讨论算法,发挥在教师指导下学生间的协作精神。
(1)指定8个男生和8个女生分左右排成两排演唱儿歌,其余同学打拍。唱毕,教师提问:老师的左边有几个男生?右边有几个女生?求一共多少个学生怎样列式?学生列出算式:8+8=
(2)学生前后四人合作边摆小棒边说说算算教师半扶半放,巡视指导。
(3)紧接着鼓励学生观察前三例的计算方法,把分散的知识综合起来,自己探索出8加几的计算规律。即:把8凑成10,要把另一个数分成2和几,先算8加2得10,算10加几得十几。学生由以前的一个一个的数着加,到发现新的算法,这正体现出学生思维的创新。
第四层次:让学生通过摆小圆片算出得数,再到脱离图和学具操作计算得数。
(1)动手摆小圆片算出"8+4”的结果。
(2)想一想:8+5=8+6=8+9=怎样想很快说出得数?
小升初数学试题及答案
(:80分) 姓名_________成绩________
一、填空。
1、 五百零三万七千写作( ),7295300省略“万”后面的尾数约是( )万。
2、 1小时15分=( )小时 5.05公顷=( )平方米
3、 在1.66,1.6,1.7%和3/4中,的数是( ),最小的数是( )。
4、 在比例尺1:30000000的地图上,量得A地到B地的距离是3.5厘米,则A地到B地的实际距离是( )。
5、 甲乙两数的和是28,甲与乙的比是3:4,乙数是( ),甲乙两数的差是( )。
6、 一个两位小数,若去掉它的小数点,得到的新数比原数多47.52。这个两位小数是( )。
7、 A、B两个数是互质数,它们的公因数是( ),最小公倍数是( )。
8、 小红把2000元存入银行,存期一年,年利率为2.68%,利息税是5%,那么到期时可得利息( )元。
9、 在边长为a厘米的正方形上剪下一个的圆,这个圆与正方形的周长比是( )。
10、 一种铁丝1/2米重1/3千克,这种铁丝1米重( )千克,1千克长( )米。
11、 一个圆柱与一个圆锥体积相等,底面积也相等。已知圆柱的高是12厘米,圆锥的高是( )。
12、 已知一个比例中两个外项的积是最小的合数,一个内项是5/6,另一个内项是( )。
13、 一辆汽车从A城到B城,去时每小时行30千米,返回时每小时行25千米。去时和返回时的速度比是( ),在相同的时间里,行的路程比是( ),往返AB两城所需要的时间比是( )。
二、判断。
1、小数都比整数小。( )
2、把一根长为1米的绳子分成5段,每段长1/5米。( )
3、甲数的1/4等于乙数的1/6,则甲乙两数之比为2:3。( )
4、任何一个质数加上1,必定是合数。( )
5、半径为2厘米的加,圆的周长和面积相等。( )
三、选择。
1、2009年第一季度与第二季度的天数相比是( )
A、第一季度多一天 B、天数相等 C、第二季度多1天
2、一个三角形最小的锐角是50度,这个三角形一定是( )三角形。
A、钝角 B、直角 C、锐角
3、一件商品先涨价5%,后又降价5%,则( )
A、现价比原价低 B、现价比原价高 C、现价和原价一样
4、把12.5%后的%去掉,这个数( )
A、扩大到原来的100倍 B、缩小原来的1/100 C、大小不变
5、孙爷爷今年a岁,张伯伯今年(a-20)岁,过X年后,他们相差( )岁。
A、20 B、X+20 C、X-20
6、在一条线段中间另有6个点,则这8个点可以构成( )条线段。
A、21 B、28 C、36
四、计算。
1、直接写出得数。
4、求阴影部分的面积(单位:厘米)。
五、 综合运用。
1、甲乙两个商场出售洗衣机,一月份甲商场共售出980台,比乙商场多售出1/6,甲商场比乙商场多售出多少台?
2、农机厂计划生产800台,平均每天生产44台,生产了10天,余下的任务要求8天完成,平均每天要生产多少台?
3、一间教室要用方砖铺地。用边长是3分米的正方形方砖,需要960块,如果改用边长为2分米的正方形方砖,需要多少块?(用比例解)
4、一个长为12厘米的长方形的面积比边长是12厘米的正方形面积少36平方厘米。这个长方形的宽是多少厘米?
5、六年级三个班植树,任务分配是:甲班要植三个班植树总棵树的40%,乙、丙两班植树的棵树的比是4:3,当甲班植树200棵时,正好完成三个班植树总棵树的2/7。丙班植树多少棵?
6、请根据下面的统计图回答下列问题。
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
( )月份收入和支出相差最小。 9月份收入和支出相差( )万元。 全年实际收入( )万元。 平均每月支出( )万元。 你还获得了哪些信息?
2013-2014学年小升初数学试题答案
一、填空(每一空1分,共20分)。
二、判断(每小题1分,共5分)。
1、× 2、× 3、√ 4、× 5、×
三、选择(每小题2分,共12分)。
1、C 2、C 3、A 4、A 5、A 6、C
四、计算(9+8+12+3+2)
1、直接写出得数(每小题1分,共9分)。
2、求X的值(每小题4分,每一步1分,共8分)。
3、能简算的要简算(每小题3分,共12分)。
4、求阴影部分的面积(3分)
6×6÷2
=36÷2
=18(平方厘米)
五、综合运用(5+5+5+5+5+6,共31分)
1、解:设乙商场售出X台
6、(1)(4)
(2)(30)
(3)(740)
角的平分线的性质
基础巩固
1.作∠AOB的平分线OC,合理的顺序是(
)
①作射线OC;②以O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于D,交OB于E;③分别以D,E为圆心,大于的长为半径画弧,两弧在∠AOB内交于点C.
A.①②③
B.②①③
C.②③①
D.③②①
2.三角形中到三边距离相等的点是(
)
A.三条边的垂直平分线的交点
B.三条高的交点
C.三条中线的交点
D.三条内角平分线的交点
3.如图,∠1=∠2,PDOA,PEOB,垂足分别为D,E,下列结论错误的是(
)
A.PD=PE
B.OD=OE
C.∠DPO=∠EPO
D.PD=OD
4.如图,在ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DEAB于点D,如果AC=3
cm,那么AE+DE等于(
)
A.2
cm
B.3
cm
C.4
cm
D.5
cm
5.ABC中,∠C=90°,点O为ABC三条角平分线的交点,ODBC于D,OEAC于E,OFAB于F,且AB=10
cm,BC=8
cm,AC=6
cm,则点O到三边AB,AC,BC的距离为(
)
A.2
cm,2
cm,2
cm
B.3
cm,3
cm,3
cm
C.4
cm,4
cm,4
cm
D.2
cm,3
cm,5
cm
6.如图所示,∠AOB=60°,CDOA于点D,CEOB于点E,且CD=CE,则∠DCO=__________.
7.在ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=32,且BD∶CD=9∶7,则D到AB的距离为_________.
8.点O是ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠A=60°,则∠BOC的度数为__________.
能力提升
9.如图,BN是∠ABC的平分线,P在BN上,D,E分别在AB,BC上,∠BDP+∠BEP=180°,且∠BDP,∠BEP都不是直角.求证:PD=PE.
10.如图,在ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DEAB于点E,点F在AC上,BD=DF.
(1)求证:CF=EB;
(2)请你判断AE,AF与BE的大小关系,并说明理由.
11.八(1)班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角(如图).设计了如下方案:
①∠AOB是一个任意角,将角尺的直角顶点P介于射线OA,OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与M,N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.
②∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,将角尺的直角顶点P介于射线OA,OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.
(1)方案①、方案②是否可行?若可行,请证明;若不可行,请说明理由.
(2)在方案①PM=PN的情况下,继续移动角尺,同时使PMOA,PNOB.此方案是否可行?请说明理由.
参考答案
1.C
2.D 点拨:由角的平分线的性质知,到角两边距离相等的点在角的平分线上,所以到三角形三边距离相等的是三条内角平分线的交点.
3.D 点拨:由角平分线的性质得,PE=PD,进而可证PEO≌PDO,得OE=OD,∠DPO=∠EPO,但PD=OD是错误的.
4.B 点拨:
因为BE平分∠ABC,∠ACB=90°,DEAB于点D,所以DE=EC,那么AE+DE=AE+EC=AC=3
cm.
5.B 点拨:因为点O为ABC三条角平分线的交点,ODBC于D,OEAC于E,OFAB于F,所以设点O到三边AB,AC,BC的距离为x
cm,由三角形的面积公式得,,解得x=2(cm).
6.60° 点拨:因为CDOA于点D,CEOB于点E,且CD=CE,所以OC为∠AOB的平分线,所以∠AOC=30°,所以∠DCO=60°.
7.14 点拨:设BD=9x,CD=7x,所以9x+7x=32,解得x=2,所以BD=18,CD=14.AD平分∠BAC交BC于D,则D到AB的距离等于CD=14.
8.120° 点拨:点O到三边的距离相等,所以点O是三个内角的平分线的交点,又因为∠A=60°,所以∠ABC+∠ACB=120°,,
所以∠BOC=180°-60°=120°.
9.证明:过点P分别作PFAB于F,PGBC于G,因为BN是∠ABC的平分线,所以PF=PG.
又因为∠BDP+∠BEP=180°,∠PEG+∠BEP=180°,
所以∠BDP=∠PEG.在PFD和PGE中,
PFD≌PGE(AAS),
PD=PE.
10.(1)证明:∠C=90°,DCAC,AD平分∠BAC,DEAB,DC=DE,∠DEB=∠C=90°,
在RtDCF与RtDEB中,
RtDCF≌RtDEB(HL),
CF=EB.
(2)解:AE=AF+BE.
理由如下:AD平分∠BAC,∠CAD=∠EAD,
又∠C=∠DEA=90°,
ACD≌AED(AAS),AC=AE,
由(1)知BE=CF,
AC=AF+CF=AF+BE,即AE=AF+BE.
11.(1)方案①不可行.缺少证明三角形全等的条件.
方案②可行.
证明:在OPM和OPN中,
OPM≌OPN(SSS).
∠AOP=∠BOP(全等三角形对应角相等).
(2)解:当∠AOB是直角时,此方案可行.
四边形内角和为360°,又若PMOA,PNOB,
∠OMP=∠ONP=90°,∠MPN=90°,
∠AOB=90°,
第1课时
最小公倍数(1)
教学内容:教材第68~69页例1、例2及练习十七相关题目。
教学目标:1.理解公倍数和最小公倍数的意义,知道倍数、公倍数和最小公倍数的区别和联系。
2.掌握求两个数最小公倍数的方法,会选择合适的方法正确地求两个数的最小公倍数。
3.经历探究求两个数最小公倍数方法的过程,培养学生分析、归纳等思维能力,激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。
教学重点:理解公倍数和最小公倍数的意义。
教学难点:找公倍数和最小公倍数的方法。
教学准备:多媒体课件。
教学过程
学生活动
(二次备课)
一、复习导入
前面我们学过了倍数,知道如何求一个数的倍数。同学们,什么是倍数?怎样求一个数的倍数?(学生回顾,指名回答)
师:今天我们进一步学习有关倍数的知识——最小公倍数。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。(重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容,学到了哪些知识,还有哪些不明白的地方,有什么问题)
三、探索新知
1.认识公倍数和最小公倍数。(出示例1)
(1)4和6公有的倍数是哪几个?公有的最小倍数是多少?
4的倍数:4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,…
6的倍数:6,12,18,24,30,36,42,…
4和6公有的倍数有12,24,36,…其中公有的最小倍数是12。
师:这是列举法,我们还可以用集合法表示。(教师板书)
两个集合相交部分中的12,24,36,…是4和6公有的倍数,叫做它们的公倍数,12是这几个数中最小的,叫做它们的最小公倍数。
(2)想一想:两个数有没有最大的公倍数?为什么?
两个数的公倍数的个数是无限的,所以没有最大的公倍数。
2.求两个数的最小公倍数。(出示例2)
(1)怎样求两个数的最小公倍数呢?现在分组讨论一下。
方法一:列举法:列举出6和8的倍数,找出它们的公倍数和最小公倍数。
6和8的公倍数有24,48,…最小公倍数是24。
方法二:用筛选法,先写出8的倍数,从中找出6的倍数,并找出最小的一个。
6和8的公倍数有24,48,…最小公倍数是24。
方法三:短除法。用短除法求出18和27的最大公因数。
6和8的最小公倍数是2×3×4=24。
求最小公倍数与求最大公因数是不同的,最大公因数只求出除数的积,最小公倍数要把除数和商都相乘。
(2)两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系呢?
两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。
四、巩固练习
1.完成教材第68页做一做。(独立填写,集体订正)
2.完成教材第69页做一做。(独立完成后同桌互相说说自己的发现,再集体汇报,教师总结)
五、拓展提升
两个整数的最小公倍数是1925,这两个整数分别除以它们的最大公因数,得到两个商的和是16,写出这两个整数。
1925=5×5×7×11
16=5+11
35×5=175
35×11=385
六、课堂总结
这节课我们学习了公倍数和最小公倍数。什么是公倍数?什么是最小公倍数?用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数有什么不同?
七、作业布置
教材练习十七第1~4题。分组讨论,得出结论。
复习旧知,引入新课。
教师根据学生预习的情况,有侧重点地调整教学方案。
教师引导用集合法更直观。
板书设计
最小公倍数(1)
例1
例2
教学反思
成功之处:这节课,通过复习旧知引出公倍数和最小公倍数。注重多种方法的教学,让学生体会到求最小公倍数的方法。求两个数最小公倍数的方法,教材中给出列举法和筛选法,“你知道吗”提出短除法,教师在教学中把这三种方法一一体现,让同学们明确解题可以有多种方法,激发学生探究解题方法的兴趣。在教学过程中学生比较喜欢用短除法求解两个数的最小公倍数。短除法与除法相似,学生容易掌握。