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关键词：数学；复习；实效性
复习课是小学数学教师进行数学教学活动内容的重要组成部分，它不仅有利于学生知识网络体系的有序形成，提高学生的学习效率，还有利于巩固学生的知识、拓展学生的思维。结合当前的农村小学数学教学现状来看，复习课的教学过程并没有得到教师的重视，并由此造成了学生知识不稳固的问题。为了解决这个问题，教师应该以优化自身的教学模式为目的改善自身的教学理念。
一、系统整理，构建知识网络
传统的复习教学一般是教师直接将单元知识要点以习题的方式展示给学生，学生通过锻炼做题能力来巩固知识点，但是这种方式容易造成学生做完就忘的习惯，为了加强学生对知识点的印象，教师可以通过整理知识脉络，梳理知识来加深学生对知识的理解应用。因此，教师在复习知识内容的课堂当中，应将知识梳理放在最重要的位置来进行考虑。
例如，在《数和数的运算》教学当中，教师可以将数和数的运算放在第一个复习阶段，将整数、小数、分数放在第二个复习阶段，然后对整数、小数和分数进行细分的这个过程放在第三阶段，第四阶段就是教师再进行细分。如整数可以分为整数的意义、自然数、计算单位、数位、数的整除等部分；小数可以分为小数的意义、小数的分类等部分；分数可以分为分数的意义、分数的分类、约分和通分等部分。这种有层次感的教学过程有利于学生进行自身的知识梳理。如果想要学生加深知识印象，教师可以组织一个小游戏，游戏教学不仅可以提高学生的学习兴趣，还能提高学生的学习效率，如教师可以在黑板上画一个知识梳理树，然后要学生上来画出树的知识点枝干，这样既达到了学生学的目的，也让教师的教学课堂变得生动有趣起来。
二、再现知识，补缺查漏
教师做好知识点的梳理，学生也很好地吸收教师传授的新知识，但是随着时间的流逝，学生也会渐渐地淡忘以前的知识要点，这时候就需要教师在复习课的教学当中重复以前知识点的教学，给学生加深记忆，同时也能达到查漏补缺的效果。
例如，在《四则运算》这个单元中，四则运算的主要内容是整数的四则运算、分数的四则运算、小数的四则运算。整数、分数和小数的运算定律又分为加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。四则运算公式多，是学生很容易忘记的知识内容，因此，教师可以在复习四则运算的过程中插入整数、分数、小数等知识点。这样一来，不仅使学生在复习四则运算的时候对以前整数、分数、小数的知识加深了印象，还有利于学生对知识的分类整理，提高他们的学习效率。
三、深化知识点理解，拓展学生的知识空间
复习课不仅需要关注于教师整理，还要落实到学生的知识复习。学生在复习的过程中可以对数学知识进行更深层次的探讨和学习，而深层次的学习则依赖于教师把复习内容综合灵活地教授给学生，学生在探究教师的复习内容时，通过自主探究、合作交流的过程，更容易将教师传授的学习方法进行举一反三。
例如，在《简便运算》这门复习课当中，我结合运算定律和运算形式的知识点给学生出了一组尝试练习题：①
4/5×20-8×4/5 ；②3/9×3/55+3/9×
2/55；③2-4/11-7/11；④4/7+3/8+3/7；⑤3/8+7/12+5/12；⑥72/（24×3/5）；⑦11.46-（5/7+2.46）这组计算题目的难度较小，同时包含了我们经常用的加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等运算定律，学生在练习的过程当中很容易发现一种运算定律可以运用到多个题目当中，在“1.25×4×0.8×25”当中可以同时用到乘法的结合律和交换律，如算术题2-4/11-7/11和11.46-（5/7+2.46）这两个题目就运用到了减法的正反运用。
四、综合训练，促进学生的能力发展
关键词：高效 数学 练习题
小学数学教学的主要任务之一就是培养和提高小学生的计算能力。因此，练习是整个小学数学教学的主要组成部分，也是提高小学生运算能力的重要途径。要使学生善于运用学过的知识进行计算，就必须经过多次练习，才能熟练掌握运算的技巧，提高教学效率。练习题的设计对培养学生数学能力、发展智力起了一定的作用，但仅靠教材中的练习题是不够的，教师还应在教学中，结合教学内容适当精编设计练习题并分类指导，充分提供练习材料，对提高数学课堂效率、帮助学生举一反三、触类旁通，都是十分必要的。
一、概念教学中的练习设计
数学概念的巩固过程，最主要的就是对概念的理解。只有深刻的理解才记得牢、用得活。在应用数学知识计算和解决实际问题时，可以巩固所学概念，加深对概念的理解。一个新概念讲完之后，可以设计如下练习：应用新概念的练习；关键问题设计重点练习，如学习小数加法后，重点加强“小数点对齐”的练习。加强对比性练习，如质数和互质数。加强判断性练习；综合性练习等。小学数学中有许多概念学生极易混淆，为了使学生掌握和理解应用概念，在学生学习了概念后，可以设计变换叙述形式的练习。例如：学习了数的整除概念之后，让学生进行填空练习：18能被（ ）整除；（ ）能整除18；18的约数有（ ）；18是（ ）的倍数。
再如，学习了比例的意义后，也可设计这样练习：3：（ ）=（ ）：8，（ ）：3=2：（ ），3：4=（ ）：（ ）等练习题，通过这样的填空练习让学生自己总结出比例的意义：“只要等号两边两个比的比值相等，比例就能成立。”这样的练习设计题有助于提高学生对概念的进一步理解，同时也提高了课堂效率。
二、计算题教学中的练习设计
在小学数学教学中，计算是学生学习数学的关键，也是决定数学教学质量高下的主要因素。
乘法分配律是小学计算题教学中的一个难点，也是教学中的一个重点。因此在这项训练中需要教师精心设计练习题，让学生在反复练习中掌握计算方法和计算规律，再进行延伸拓展型的练习，才能使学生很好地领会乘法分配律基本结构特征，掌握计算要领。如：先练习23.5×78+23.5×22等能直接运用乘法分配律进行计算的题，然后再练习不能直接运用乘法分配律进行计算的练习题：如53.9×9+53.9；570×26+43×260；29.8×37+29.8×64；92×66+88×6等。使学生通过形异质同的简便运算，加深对乘法分配律的理解，从而能更加灵活地加以运用。
如何把知识转化成学生的计算能力，是计算题教学的难点之一。在教学中通过典型例子，使学生掌握一些运用定律进行简算的方法，通过对比练习，强化学生的简算意识。
（1）968+479+32=1447+32=1479
968+479+32=（968+32）+479=1479
（2）899×25×4=22475×4=89900
899×25×4=899×（25×4）=89900
（3）76×68+76×32=5168+2432=7600
76×68+76×32=76×（68+32）=7600
通过以上的练习，引导学生总结出运用运算定律简算的基本思想方法是“凑整”。让学生记住一些如125×8、0.125×8、25×4等能凑整的特殊数，以利于学生在计算中自觉运用。
简便运算的方法很多，有的一道题中可用几种不同的方法进行简便运算。在实际计算时，教师要指导学生根据具体情况，灵活应用运算定律、性质、选择最优方法，提高运算速度。如：加法或乘法的交换律、结合律可以推广，交换律不只限于两个数，结合律不只限于三个数。在计算中，可以创造条件，同时运用两个或两个以上的定律进行简算。
如：169+37+31+63
=169+31+37+63（加法交换律）
=（169+31）+（37+63）（加法结合律）
=200+100=300
8×425×125×4
=8×125×425×4（乘法交换律）
=（8×125）×〔（400+25）×4〕（乘法结合律）
=1000×（1600+100）（乘法分配律）
=1000×1700=1700000
学生通过以上的多种形式的练习，不仅开拓了学生思路，巩固了旧知，提高了计算能力，而且还使学生感受到数学是那么巧妙，那么有趣。课堂上教师的精讲是必要的，但还要留给学生一定的练习时间。在练习时，教师要注重学困生的辅导，对难度较大题，教师进行适当适度的点拨。对于优等生他们知识掌握得好，运算速度快，课堂上就要发挥他们的作用，让他们做小老师辅导学困生。这样既可提高学困生的成绩，也使优生在帮助他人的过程中，加深对所学知识的进一步理解。
三、几何初步知识教学中的练习设计
几何初步知识在小学数学教学中占有十分重要的地位。图形认识、图形面积、周长的计算、是几何知识在小学阶段的综合应用。因此，注重几何初步知识教学中的练习设计，有利于提高学生逻辑思维能力和空间想象能力，很多时候，几何初步知识的练习设计以学生动手操作、实际体验为主，调动学生的兴趣和情感，让学生在动手操作、实际体验中认识掌握图形的特征，计算方法和计算规律，才能提高课堂效率。
例如，在讲长方体和正方体表面积时，让学生把学具展开，学生就能直观地理解表面积的含义，得出长方体、正方体表面积的计算方法。长方体和正方体表面积计算这两道练习题，在知识结构和题型特点上，有一定的难度，通过操作性的练习，降低了教学难度，提高了学生解决实际问题的能力。促进了学生思维的开放，提高了学生灵活应用知识解题的能力。这样的练习设计既提高了课堂教学效率，又加强了学生对知识点的理解。同时，这样的练习设计还有助于培养学生的空间想象力。
四、应用题教学中的练习设计
在应用题教学中，教师要深入钻研教材，巧妙设计练习，变“苦练”为“乐练”，才能提高课堂效率。如，设计一些有趣的图文题，编一些故事性强的趣味题、变式题以及游戏题等等，寓教于乐，让学生在积极愉快的教学活动中去学习、去探索。应用题教学中的练习设计常用的方法有：
图表法，把应用题中的量用列表或图解的方法表示出来，从而找到相等关系；
比较法，通过对应用题结构的认识，揭示题中的数量关系，寻找到解题途径；
类比法，把结构相似数据相同叙述不同的题进行类比，寻求解题方法和解题规律。例如：
1.公园里有红花120朵，黄花比红花少80朵，红花和黄花一共有多少朵？
2.花园里有红花120朵，红花比黄花多80朵，红花和黄花一共有多少朵？
3.花园里有红花120朵，红花的朵数是黄花的3倍，红花和黄花一共有多少朵？
4.花园里有黄花40朵，红花的朵数是黄花的3倍，红花和黄花一共有多少朵？
这四道题属于同一结构，而且数据和结果也是相同的，就是表达的形式不一样。在教学中教师引导学生把四个题进行类比，找出它们之间的内在联系和区别，使学生明白了解题的方法，这样拓宽了学生的解题思路，提高了学生理解和答应用题的能力，实现了高效课堂教学的效果。
因此，应用题教学要从低年级抓起，紧密联系学生的实际生活，充分发挥教材的优势，灵活应用教材，在教学过程中体现学生的主体地位，从多角度出发，培养学生分析应用题的能力，才能实现高效的数学课堂。
关键词：小学数学教学 培养 思维能力 方法
小学数学教学从学前班就开始培养学生的思维能力，培养学生的思维能力是数学教学的核心任务。要注重发展学生的智力，培养学生的思考能力、探索能力及创新能力。增强思维，提高智力水平，需要数学来完成。
一、小学数学教学培养学生思维能力的意义与作用
（一）小学数学教学培养学生思维能力的意义
小学生处于将具体形象思维逐渐向抽象逻辑思维跨越的阶段，小学生的思维能力必须经过长期训练培养出来。小学数学教学为发展学生思维能力提供了非常有利的条件。学生在理解掌握数学知识的同时，有意识的运用思维能力进行比较、分析、综合、抽象、推理、判断等。也为运用思维能力提供了依据。数学具有本身由多组判断组成的特点，判断有专业的数学术语、逻辑术语和符号，一些判断进行逻辑推理可以形成一些新的判断，这些判断的集合产生了数学这门学科。小学的数学内容比较简单，不需要推理论证，但是需要推理判断，而推理判断是培养学生思维能力的有效途径。小学生的思维特点是其处于将具体形象思维逐渐向抽象逻辑思维跨越的阶段，也是发展其思维能力的黄金阶段。以培养学生思维能力为教学目的，是推动学生思维发展的有效途径。
（二）小学数学教学培养学生思维能力的作用
思维能力才是保证学习效果的关键，这在新课标中也有明确提及，而数学又是一种锻炼思维能力的有力措施，这就告诉我们，学生的思维能力和数学能力两者的发展具有相辅相成的积极促进效果。一方面，思维能力强，其对数学的领悟能力自然也越强，另一方面，数学思维又能全方位化小学生的思维活动，将单纯的大脑活动与身体其他部位的活动，如口头、四肢等的活动，联系起来，将思维扩散开来。以人教版教材中指导学生认识1-5这些数字的单元为例，学生需要掌握的不仅仅是认识这几个数字怎么写的、怎么读的，还需要进一步了解数字的拆分与组合，这无疑能起到扩散思维、促进思维能力发展的作用。可见，学生的思维能力与数学能力具有相辅相成的关系。
二、小学数学教学培养学生思维能力方法
（一）贯穿教学内容中
在教学过程中，要注意培养思维能力，如：数学概念、计算法则、解答题及应用题、测量、画图等方面都可以培养学生的思维能力；任何数学概念都可以对客观事物进行抽象、概况的描述。通过实物与事例，举例说明，引导学生自主分析、比较、正确判断，进一步得出正确的结论。例如；教学圆形的概念时，不宜直接画一个圆圈，告诉学生这就是圆形，应当先找一些具有圆形特征的不同实物，引导学生找出它们的共同点，然后抽象地描述出图形，概括圆形特征。教学计算法则要注意培养学生的判断、推理能力。例如：加法结合律，多列举几个例子引导学生做出判断如（1+2）+3=1+（2+3），先将1和2相加，相加得数再与3相加，与先将2与3相加，相加得数再与1相加的结果是一样的。引导学生找出这几个例子的共通点，即等号左端前两个数相加的结果与第三个相加，等号右端后两个数相加的结果与第一个数相加的结果一样，使学生更好地掌握加法结合律。
（二）设计好练习题促进培养学生的思维能力
通过练习，学生能够有效快速掌握解题方法、熟练计算，让学生在解题的过程中逐渐培养思维能力，解题练习是实现培养学生思维能力最有效途径之一。设计好的练习题能促进学生思维能力的发展。一般的小学课本后面都会有一定数量的课后习题，这些习题有助于发展学生的思维能力，但是不一定适用于教学的需要，由于班级不同，教学时需要根据学生的具体情况进行有效的调整和补充，例如：学生没有掌握解题方法，则需要教师出一些较简单的习题让学生在不断练习中熟悉掌握：学生掌握解题方法，教师可以根据学生的学习情况，在此基础上，稍微加大习题的难度；做到有针对性的设计习题，从而达到培养学生思维能力的目的。
（三）在实践与综合应用中培养学生思维能力
实践与综合应用课程是切合生活实际而开设的一门新型课程，将教学与活动结合，让学生在参与活动运用知识的过程中，帮助学生充分理解与掌握所学的知识，给学生全新的体验，不仅锻炼学生的动手能力，同时让学生在不断的探索创新中发展学生思维能力，让学生将学到的知识运用到生活当中。
三、结束语
总之，数学具有很强的抽象性、逻辑性与系统性，教师在长期培养学生初步的逻辑思维能力时，注意培养学生良好的思维品质，将培养学生思维能力贯穿在数学教学的过程中来，具体贯穿在每一节课的各个环节之中，给学生发展思维能力创设机会，有效提高学生思维能力，让学生自己动手操作，促进学生思维发展，用启发式突破学生难点，重视学生的求证方法。教师做到有目的、有计划地培养和训练学生的逻辑思维能力，充分提高学生的逻辑思维能力，挖掘学生潜力。
一 培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务
思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。
值得注意的是，《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得重视和认真研究的问题。
《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说，它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究，小学生在岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的，但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素，为发展辩证思维积累一些感性材料。例如，通用教材第一册出现，可以使学生初步地直观地知道第二个加数变化了，得数也随着变化了。到中年级课本中还出现一些表格，让学生说一说被乘数（或被除数）变化，积（或商）是怎样跟着变化的。这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料。
二 培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程
现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。
怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程？是否可以从以下几方面加以考虑。
（一）培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成以内数的概念，理解加、减法的含义，学会以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。
（二）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
（三）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断〔如（＋）＋＝＋（＋），先把和加在一起再同相加，与先把和加在一起再同相加，结果相同〕。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算（如＋＋）中去并能说出根据什么可以使计算简便。这样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导学生分析数量关系，这里不再赘述。 []
三 设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用
第一，培养学生发散思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如：开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。例如：在一年级《乘法初步认识》一课中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，虽然是一年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。而后，教师又出示4＋4＋4＋4＋2，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了4＋4＋4＋4＋2＝4×5－2＝4×4＋2＝2×9……虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。
第二，培养学生发散思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如：复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如：教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。
学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
关键词：乡村教育；小学数学；班主任；自主学习
搞好乡村教育是每一位教师的梦想。本人一直从事着乡村教育，把乡村教育搞好也是本人一直的梦想和追求。自工作以来，本人就在龙河石堡工作，并且从一年级到六年级一直任班主任。2010年9月调入兴义大池完小，任少队工作一年，2011年学校后勤工作，伙食团工作，这10多年都任数学教学工作。通过本人的教学实践，深深地感受到了乡下学生少，随打工父母外出的多，教学条件有限，先进教学设备欠缺的客观事实。为了搞好乡村教育更是难上加难。下面结合数学教学工作来谈一下本人在搞好乡村教育方面的一些初浅认识。
一、真心关心学生，让学生产生学习兴趣
教师在教学中要真心地去关心学生，把学生当成是自己的孩子，这样才会让学生感觉到亲切感，促进学生主动地参与到课堂教学中。教师耐心而细致地讲解会让学生理解教师所学的知识，并且掌握知识的本质和内涵，促进学生积极地思考和探究。通过学生的学习，学生就会真正地理解知识，并且感受到学习的乐趣，从而提高学生的学习兴趣，增加学生学习的自信心。当教师对学生付出了真心后，学生就会把教师当做自己的良师益友，从而“信其师而亲其道”。在学习过程中表现的积极主动。
二、充分利用资源，让学生积极动手操作
乡村教学不同于城市，乡村的教学设备和教学环境都不如城市，而且很多先进的教学设备都是不具备的。教师在教学中要充分地发挥乡村的优势，从身边寻找资源，寻找教学辅助工具，增加学生的学习兴趣，给学生的学习带来更大的动力。无论在乡村，还是在城市，白纸和彩笔都是很容易就会找到的。
教师在学习《分数》的时候，就可以带领学生一起动手，通过学生的动手操作来掌握分数的概念和意义。教师可以先让学生准备好白纸、彩笔、剪刀，在课堂上让学生按照圆形的物体，比如饮料瓶或易拉罐的瓶底去描出一个圆形，之后把圆形剪下来，接下来进行对折、对折、再对折，这样纸上就会留下折痕。教师可以让学生把每一个折痕都涂上一种不同的颜色，这样学生的手里就有了一个漂亮的“彩球”，教师可以在这里引入“单位1”的概念，让学生认识一个整体。教师还可以让学生想想一根绳子，一个苹果，一本书，这些都是单位1。教师可以让学生去数一数这个彩球一共有多少种颜色，学生会轻松说出八种，教师接下来可以让学生剪下其中的一块，让学生思考这是其中的几份，给学生介绍几分之几的概念。接下来教师可以让学生继续剪第二块、第三块……让学生在动手操作中掌握分数的概念，提高了学生的学习积极性，给课堂带来了欢乐，有利于教学质量的提高。
三、师生之间互动，展现个性的课堂氛围
课堂是学生的舞台，学生通过自主学习会发现自己在学习过程中存在的问题。学生要把存在的问题在课堂上和教师以及其他同学一起进行讨论。通过讨论，学生和教师之间形成了积极地课堂互动，教师给学生指明学习方向，学生在课堂上可以有的放矢了。课堂上教师不再是课堂的中心，也不用一直对知识进行讲解，增加了教师和学生之间的互动和个性化的接触时间。在和学生进行接触的过程中，教师更加了解学生，跟踪他们的潜在问题，帮助学生解决。
例如在学习《100以内的加法和减法》中的两位数加一位数，需要进位的时候，教师就可以在黑板上给学生出一些练习题，让学生根据以往的知识和经验进行运算和学习。如：36+6=，56+8=。学生积极探究，有些程度好的学生，可以独立运算，得出答案。但是有些学生却没有思路，教师就可以指导他们，让他们先算个位上的数，之后再算十位上的数。这样学生也就有了思路，先把个位数相加，再用得到的数与整十数相加。通过教师和学生的积极互动，课堂氛围活跃了，学生参与到了教师的教学活动中，亲历了学习过程，有些学生在教师的指导下还想出了其他的解法：先把两位数凑成整十数，再和余下的一位数相加。教师和学生的互动让课堂变得更加精彩，促进了学生展现自己的个性，让学生的能力得到了进一步的锻炼。
四、传授学习方法，提高学生的学习能力
新课程改革让所有的数学教师更加明确了，教师教学的目的是教会学生学习方法，让学生能够进行自主学习。面对乡村的学生更是如此，教师陪伴他们的时间是有限的，而家长有的是在外打工，有的是忙自己家的农活，根本没有时间去指导和帮助他们。所以，教师在对学生进行教育的时候要注重“授之以渔”，让学生能够成为课堂的主人，在课堂上动起来。教师所设计的教学问题、活动、任务、练习都要从学生的实际出发，只有学生参与到教师教学的各个环节中了，教师的课堂才是高效的课堂。学生才能够感受到学习的乐趣和快乐。
例如在学习《运算定律与简便计算》的时候，教师就可以通过典型的例题让学生学习减法交换律、加法结合律、乘法交换律和结合律、乘法分配律等运算规律。学生掌握了掌握，不论遇到什么样的问题都可以引刃而解了。在学习方法的引导下，学生的数学思维会变得更有逻辑，学生会非常善于推理判断和分析，学生的学习习惯也会逐步地养成，促进农村教学质量的不断提高。
五、生活数学教学，促学生灵活引用知识
教师也可以通过一些生活中的应用性很强的练习题来增加学生的学习兴趣，提高学生的学习自主性。生活中的问题让学生感觉数学知识无处不在，用途非常地大，这也会激发学生主动探究的欲望。例如在学习《秒的认识》的时候，教师就可以带一个钟表。这是学生们在生活中经常会看到的东西，学生们对它有一定的认识。教师可以带领学生一起回忆新年的情境，马上就要到新年钟声敲响的时间了，教师把钟表定格在这个时刻，学生们会情不自禁地跟着教师高声喊出：10、9、8、7、6……从而引出“秒”的概念。这是学生所熟悉的情境，会促进学生对于知识的理解。
总之，学生是学习的主体和学习的主人，在乡村教学中教师也要让学生在课堂上动起来，充分地利用身边的资源和优势，提高学生的学习能力，促进学生的全面发展。学生的能力提高了，乡村教育自然会不断地提高。
参考文献：
关键词 小学数学 兴趣教学 策略
中D分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2017）14-0076-01
一、情境激趣法
小学数学教材有自己固有的的特点，蕴含着丰富的可产生学生兴趣的因素。教师应挖掘这些因素，充分发挥教材中内在的潜力作用，创设情境，使学生产生兴趣。例如在教学能被3整除的数的特征时，由学生出题，教师与学生比赛，看谁判断快，学生对教师的“秘诀”产生了兴趣，迫切想要了解，强烈的好奇心和求知欲已经成为一种求知的“自我需求”。随着新课改的推进，各种情境的创设已越来越重视，特别是利用多媒体信息技术设计情景，学生的兴趣被激发，课堂效率大大提高。
二、操作激趣法
活泼好动是小学生的天性，他们的思维发展处于从形象思维到抽象逻辑思维过渡阶段，因此教师在教学时一定要设法创造一切条件，让学生动手操作，通过摆弄学具，帮助学生获取知识解决问题。例如在教学圆的面积时，先让学生动手把圆形转化成学过的图形，然后说一说学过图形与圆形之间的关系，最后教师进一步引导学生联系操作过程得到圆形面积=%ir2。这种从动手操作到语言叙述，从语言叙述到公式的得出，就是由直观到抽象、由具体到概括的过程。在这种有教师指导下的实践活动中，学生手脑并用，发现和解决了数学问题，参与了获取知识的全过程，学得积极、主动，尝到了探求知识的乐趣。
三、应用激趣法
数学是一门应用性极强的学科，教师首先要使学生了解数学知识的应用价值，让学生感到数学就在身边，从而产生学习兴趣。如在学习百分数知识时，教师要求学生搜集饮料瓶、商品外包装上的百分数；搜集日常生活中的百分数（如在报纸上写着的百分数），让学生解释含义，从而加深了学生对数学知识的理解，使学生了解到生活离不开数学知识，培养学生分析问题、解决问题的能力，同时又使学生进一步关注以后生活中的百分数。再如讲到“比的意义”这一节时，可让学生了解实物成分中大致的比，如拳头的周长与脚长之比是1：1，身高与脚长之比为7：1，体重与血液重量的比为13：1，知道这些有趣的比，能用这些知识解决哪些问题？学生兴趣高涨，动手实践，计算验证。
四、美育激趣法
数学中的美不同于美术中的线条、造型、色彩的视觉美，不同于体育中的体形、动作、力量的运动美，也不同于各种的音响、节奏、旋律的听觉美。数学本身的内在美瑰丽多姿，充分挖掘数学中的美，让学生进行体验并感悟，能激发学生的学习兴趣。如在数学对称图形时，出示一幅幅对称美丽的画面，在学生的赞美声中教师进行引导：为什么大家对这些图形都说美，是数学中对称的神奇力量。从而让学生透过美的现象，感悟到数学的对称美。又如在教学加法结合律时，用语言是这样叙述的：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或先把后两个数相加，再加第一个数，它们的和不变。用字母来概括就是（#叮b）+c=#叮b+c），引导学生进行比较。用数学方法来表示太简洁了，从而感悟到数学中的简洁美。当然数学中还有许多的美（如统一美、奇异美等），教师应充分挖掘这些美的资源，激发学生兴趣。
五、幽默激趣法
如巧用修辞手法激趣。对数学资源运用比喻、拟人等手法，能使课堂产生幽默感，使学生兴趣倍增。如在教学被减数中间有0的连续退位减法中，戏称0为大方的穷光蛋。这一比喻，把本课时中的难点凸显了出来，学生的兴趣一下子高涨了，下课后还谈论着这一有趣的称呼。风趣的语言，恰当的手法让枯燥乏味的数学变得有趣生动，使数学更具吸引力。
【关键词】数学思维；小学数学教学
培养小学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。小学数学教学从一年级起就担负着培养小学生思维能力的重要任务。下面就如何培养小学生思维能力。
一、培养小学生的逻辑思维能力
思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养小学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，是符合小学生的思维特点。
大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数小学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。如何在教学中有计划有步骤地培养小学生逻辑思维能力，还是值得重视和认真研究的问题。例如，小学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，小学生更易于理解和掌握；与此同时小学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发小学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。例如，通用教材第一册出现，可以使小学生初步地直观地知道第二个加数变化了，得数也随着变化了。到中年级课本中还出现一些表格，让小学生说一说被乘数（或被除数）变化，积（或商）是怎样跟着变化的。这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料。
二、思维能力要贯穿在小学数学教学中
教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进小学生全面发展的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，小学生在理解和掌握数学不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了小学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养小学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据小学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发小学生思考的原则，不仅不能促进小学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成小学生死记硬背的不良习惯。
三、培养的过程中注意以下几个环节
（一）培养小学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养小学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养小学生比较能力的问题。就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养小学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导小学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，的概念，理解加、减法的含义，学加、减法的计算方法。如果不注意引导小学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把小学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。
（二）培养小学生思维能力。不论是开始的复习，教学新知识，组织小学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习课，有经验的教师给出式题以后，不仅让小学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当小学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导小学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养小学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导小学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导小学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导小学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。小学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展小学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
（三）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导小学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉小学生这就叫做长方形。而应先让小学生观察具有长方形的各种实物，引导小学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养小学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。这样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导小学生分析数量关系，这里不再赘述。
四、好练习题对于培养小学生思维能力起着重要的促进作用
小学生对学习产生兴趣，才能促使他们主动地学习，子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。一般地说，人类对韵律、节奏、语言和美的感受有一种与生俱来的本能。所以语文、音乐、美术等学科较之数学来讲，学生更感兴趣，而数学高度的抽象性常常使学生难以理解，对数学望而生畏，因此不容易对数学产生兴趣。《数学课程标准》提出了要对学生培养数学兴趣的要求；提出了“使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。”由此可见，如何使学生对数学产生理趣是个值得探讨的课题。
一、在活动中的生趣
1、在应用活动中生趣。数学是一门应用性很广的学科，教师要使学生了解数学知识的应用价值，使学生感到数学就在身边，从而产生学习兴趣。如在学习百分数知识时，教师要求学生搜集饮料瓶、商品外包装上的百分数；搜集日常生活中的百分数（如在报纸上写着的百分数），让学生解释含义，从而加深了学生对数学知识的理解，使学生了解到生活离不开数学知识，培养学生分析问题、解决问题的能力，同时又使学生进一步关注以后生活中的百分数。再如讲到“比的意义”这一节时，可让学生了解人体中大致的比，如拳头的周长与脚长之比是1:1，身高与胸围的长度之比为2:1，身高与脚长之比为7:1，体重与血液重量的比为13:1，知道这些有趣的比，你能用这些知识解决哪些问题？学生兴趣高涨，动手实践，计算验证。
2、在操作活动中生趣。小学生的特点是活泼发好动，他们的思维发展处于从形象思维到抽象逻辑思维过渡阶段，因此教师在教学时必须创造条件，让学生动手操作，通过摆弄学具，帮助学生获取知识解决问题。例如在教学圆形面积时，先让学生动手把圆形转化成学过的图形，然后说一说学过图形与圆形之间的关系，最后教师进一步引导学生联系操作过程得到圆形面积=πr2。这种从动手操作到语言叙述，从语言叙述到公式的得出，就是由直观到抽象、由具体到概括的过程。在这种有教师指导下的实践活动中，学生手脑并用，发现和解决了数学问题，参与了获取知识的全过程，学得积极、主动，尝到了探求知识的乐趣。
3、在情境活动中生趣。数学教材有自己的特点，蕴含着丰富的可产生学生兴趣的因素。苏霍姆林斯基认为：“接近和探究事物本质及其因果联系的实质，这一过程本身乃是兴趣的源泉。”教师应挖掘这些因素，充分发挥教材中内在的潜力作用，创设情境，使学生产生兴趣。例如在教学能被3整除的数的特征时，由学生出题，教师与学生比赛，看谁判断快，学生对教师的“秘诀”产生了兴趣，迫切想要了解，强烈的求知欲望已经成为一种求知的“自我需要”。随着新课改的推进，各种情境的创设已越来越重视，特别是利用多媒体设计情景，学生的兴趣被激发，课堂效率大大提高。
4、在课外活动生趣。课外活动能创造一个非常自由、生动活泼的学习环境，学生可以根据自己的兴趣自愿参加，因此它比课堂教学更加开放，更有利于因材施教。如开展数学游戏活动，在游戏中探索教学规律，发现规律，增强学习兴趣。又如向学生介绍一些数学小知识，如古老的数学计算方法、数学符号来源，数学家们的生活片断、诗歌中的数学，让学生领略数学的丰富世界，受到数学文化的熏陶。
二、在感悟中激趣。
外在活动引发的兴趣只是暂时的，教师应引导学生内化为对数学内涵的欣赏和追求，让学生从感悟中领略数学的魅力。
1、感悟“美”。数学中的美不同于美术中的线条、造型、色彩的视觉美，不同于体育中的体形、动作、力量的运动美，也不同于各种的音响、节奏、旋律的听觉美。数学本身的内在美瑰丽多姿，充分挖掘数学中的美，让学生进行体验并感悟，能激发学生的学习兴趣。如在数学对称图形时，出示一幅幅对称美丽的画面，在学生的赞美声中教师进行引导：为什么大家对这些图形都说美，是数学中对称的神奇力量。从而让学生透过美的现象，感悟到数学的对称美。又如在教学加法结合律时，用语言是这样叙述的：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或先把后两个数相加，再加第一个数，它们的和不变。用字母来概括就是(ɑ＋b)＋c=ɑ＋(b＋c)，引导学生进行比较。用数学方法来表示太简洁了，从而感悟到数学中的简洁美。当然数学中还有许多的美（如统一美、奇异美等），教师应充分挖掘这些美的资源，激发学生兴趣。
2、感悟“趣”。学生能感悟到数学是有趣的，必将激发学生的学习兴趣，即使在苦在累也是乐而不疲。①巧用修辞手法激趣。有时对数学资源运用比喻、拟人等手法，使学生兴趣倍增。如在教学被减数中间有0的连续退位减法中，戏称0为大方的穷光蛋，这一比喻，不但把本课时中的难点凸显了出来，学生的兴趣一下子高涨了，下课后还谈论着这一有趣的称呼。风趣的语言，恰当的手法让枯燥乏味的数学变得有趣生动，使数学更具吸引力。②找有趣数学现象更能激发学生的兴趣。如在教学两位数乘两位数时，为了巩固计算方法，必须进行练习，但大量的练习往往枯燥乏味，有位教师充分利用回文算式的趣味性，激发了学生的兴趣，当学生知道计算方法后，出示了63×12，21×36，14×82，28×41四题，计算后发现了什么规律，你能创造这样的有趣算式吗？没有一个学生不想计算的，纷纷进行笔算寻找。因此，我们在教学中充分挖掘数学中的一些有趣现象，如数字黑洞、回文数等，让这些材料成为数学课堂中的有趣的教学资源。
3、感悟“理”。数学是一门理性的学科，它需要思考、分析、推理，用科学的方法来说明理由，用辨证的观点来分析事物解决问题。如果能让学生感悟到数学的理，必将激起学生对数学学科的兴趣。①在深入分析中感悟。在对一些生活现象用数学进行分析、思考，让学生领略到数学的理性。如小摊上转圈摸奖活动，让学生运用概率的初步知识，计算后才知道中大奖的可能性很小，也就明白了为什么每次总是拿出去的钱多，回收到的钱少，揭穿了老板赚钱的方法，让学生感悟到用数学知识冷静的思考、分析才能看清事物的真面目。②在辨证的思想中感悟。辨证的看待事物才能看出事物的实质，才能灵活的运用方法。如在教学小数和分数相乘时，学生通过独立思考提供了多种方法，有把小数化分数，同除以一个数后计算，分数化小数计算等等，然后共同分析在什么情况下用哪种方法合适，每种方法有哪些优点和缺点，让学生辩证的看每一种方法，从而达到灵活运用。在这一过程中用辩证的方法感悟到数学的理性。③在探索推理活动中感悟。在教学三角形内角和时，课本上提到了用量角度数相加，剪角相拼和折拼这三种方式，然而这三种只是从操作上得到，因此有一定的误差，有学生对内角和是180度不信服，此时可引导进行推理验证。先出示长方形，用对角线分成两个任意直角三角形，得到任意直角三角形内角和是180度，然后让学生探究任意三角形内角和也是180度，可将任意三角形分成两个直角三角形，两个直角三角形内角和为360度，然后减去两个直角180度，正好等于180度。通过这样严密的推理，让学生心服口服，让学生感悟到数学的理。
三、在激励中促趣。
盖兹说：没有什么东西比成功更能增加满足的感觉，也没有什么东西比成功更能鼓起进一步求得成功的努力。一次次的成功就会给学生带来无限喜悦和美好的憧憬，从而可不断地提高学生对数学的兴趣。
1、设计不同层次的练习，让学生体验成功。教师应设计适合不同能力水平的作业，使广大学生都能得到相应的成绩，让学生的学习水平得到充分的发挥。如67＞649，里可以是（）。对于差生只要求能够填出几个，对于中等生能够全部填出，对于优等生应概括出方法，让不同层次的学生都有不同的发展。这种形式的练习题让差生吃得了，中等生吃得饱，优等生吃得好，充分调动学生的学习积极性。
2、积极评价，体验成功。苏霍姆林斯基认为：在人的心灵深处有一种根深蒂固的需要，那就是使自己成为一个成功者。小学生很在乎教师的评价，因此教师给予学生多一些鼓励性的评价，尤其学生在数学学习中有进步时，教师应及时对其激励性评价。俗话说得好：“良言一句三九暖，冷言一句三伏寒。”教师应时刻注意自己的言行，切莫让自己的评价使学生对学生数学失去兴趣。
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