组合图形的面积教学设计精选(九篇)

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第1篇：组合图形的面积教学设计范文

《组合图面积》是北师大版五年级第五单元的第一课。学生在前面已学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元又学习了平行四边形、三角形的与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。教材在内容呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。

教材内容

《组合图形的面积》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级上册数学第五单元中的第75～76页的内容。

教学目标

1.知识与技能：使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的计算方法，并能正确地计算组合图形的面积，并能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。

2.过程与方法：自主探究、合作交流。让学生在自主探索的基础上进行合作交流，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：结合具体的题例，使学生感受到计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割、补法求组合图形面积的计算方法。

教学难点

割补后找出相应的计算数据解决问题。

教具准备

教学流程PPT；组合图形的纸片若干张。

教学过程

一、复习引入，设疑激趣

1.课前谈话：张爷爷家新建了住房，要进行装修了，他听说我们班的同学最爱动脑筋，精打细算的他想请我们班的同学帮他进行装修方面的一些计算，你们愿意吗？

（设计意图：简短、有效的课前谈话，很好的调动起了学生的学习积极性，有利于激发他们的学习兴趣，为打造高校课堂顺利奠基。）

2.先看看你们的基本功：快速口答下面图形的面积。（课件出示）

3.师：大家玩过七巧板吗？你会用它拼图吗？今天老师也带来了两个用七巧板拼成的图案，想看吗？（课件展示）

（设计意图：学生从小就开始接触七巧板，以此入手，更易于激趣。）

师：谁来说一说从漂亮的机器人和热带鱼身上看到了什么？生答：（略）

师：是的，虽然这些不规则图形形状不同，但都是几个简单图形组成的，我们把这样的图形就叫做组合图形。

4.揭示课题：今天，我们就来共同探索组合图形面积的计算方法。

板书课题：组合图形面积。

1.张爷爷家新建了住房，房屋的一面墙要粉刷成蓝色，粉刷面积是多少平方米？

师：要求这面墙的粉刷面积是多少，就是求什么？请你根据已知条件试一试吧。

学生试算，教师巡视，指名汇报，师板书。

2.师：刚才我们计算的这种组合图形的面积，很容易看出它是由哪些简单图形组成的，计算时只需要把几个简单图形的面积相加或相减就可以了。

（设计意图：五年级学生是第一次正式接触组合图形的面积计算，这是一道铺垫题，通过此题的计算，使学生知道组合图形的面积就是由几个基本图形的面积相加（或相减）得出，为下一步探究组合图形的面积做好铺垫。）

3.设疑：张爷爷又遇到了新问题，你能帮他解决吗？

（1）出示例题：

张爷爷计划在客厅铺设地板，至少要买多少平方米的地板？

问：要求客厅所铺地板的面积，就是要我们求什么？那怎样算出客厅的实际面积呢？请同学们开动脑筋，想办法计算，看谁的办法多。

（2）自主探索算法。

学生尝试解决，教师巡视，及时了解学生典型的算法，并指名板演。

（3）全班交流算法。

汇报时，让板演学生说一说自己怎样想的。学生可能会提出以下几种算法。

方法1：分割成两个长方形。 方法2：分割成一个长方

形和一个正方形。

     4×3+3×7 4×6+3×3

     =12+21 =24+9

     =33（平方米） =33（平方米）

方法3：分割成两个梯形。 方法4：补上一个小的正方形，

使它成为一个大的长方形。

（3+6）×4÷2+（3+7）×3÷2  7×6-3×3

=18+15  =42-9

=33（平方米）=33（平方米）

师：同学们真会动脑筋，一道题想出了这么多解法。你还有其他的解答方法吗？（只要学生的算法合理，教师都应给予肯定。）

（4）观察这些解答方法，你发现它们有什么共同点？

引导学生说出：都是先添加辅助线，（辅助线用虚线表示）把一个图形分割成几个简单图形，再求这几个简单图形的面积之和；或是添补成一个规则图形后，求几个简单图形的面积之差。

师揭示：这就是我们在计算组合图形面积时常常用到的“分割法”和“添补法。”（板书：分割法、添补法）

（5）比较一下，这几种算法中，哪些方法更简便一些？生答：（略）

师：是的，我们在计算不规则组合图形的面积时，要根据题目条件灵活地选用分割法和添补法，尽量使计算方法更简便。

（6）想一想：下面组合图形怎样分割后，计算面积最简便？

（设计意图：在学生解决组合图形面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、自主探索、培养了能力。这时，为每个学生提供参与数学活动的时间和空间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓学生的思维，并引导学生寻找最简方法，实现方法的比较，同时也是反思自己的方法和学习别人方法的一个很好时机。通过学生的探索、交流、讨论、优化，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观察。这里体现了多种学习方式并存，首先，学生通过自己独立思考，得出解决问题的方法；然后通过小组和全班交流，使学生学会了别人的方法；从这些方法中，比较、反思，知道最简便的方法。）

二、课堂练习，拓展应用

师：你们用自己的聪明才智帮了张爷爷的大忙，他还有求于你们呢。请看：

1.如图，张爷爷把一块布剪下4个边长是1分米的小正方形后，想做成一个客厅的装饰挂件。这块装饰挂件的面积是多少？

2.张爷爷家的门前有块空地，他想用来做花圃，你们愿意帮助他计算出花圃的面积吗？

3.张爷爷的孙女在作业中遇到了一道难题，请你们来帮帮她吧。

如图，左边阴影部分的面积是60平方厘米，求右边空白部分的面积是多少？（单位：厘米）

（设计意图：习题形式多样、难易适度，这样既巩固了本课所学的知识，又能让学生体会到解决实际问题的需要。通过上面三道解决实际问题的练习，使学生感受到数学就在我们身边，生活中处处有数学。在练习题的处理上是有弹性的，如果课堂时间比较紧凑，第3题可以下一节课来处理。）

三、课堂总结，质疑问难

今天这节课，你学习了什么？有什么收获？还有什么问题吗？

四、作业布置（略）

课后反思：

组合图形的面积是学生学习了长方形、正方形、三角形和梯形的面积计算的基础上进行教学的，作为一节计算课，教材的编排内容很少，就是以“给客厅铺地砖”这个内容呈现出来，让学生通过计算地砖的面积，进而明确组合图形的面积计算方法。如果用这样单一的内容来教学，让学生掌握其计算方法，势必显得很枯燥无味，无法调动学生的学习积极性，为此，我们在教学设计中力图体现以下几个特点：

1.教学内容生活化

数学源于生活，只有和学生的生活相融合，才能激起他们内心深处的共鸣，激发起他们的求知欲望。课一开始，教师采用谈话方式，以本课主人公张爷爷新修房子要装修，精打细算的他想请我们班的同学来帮忙他进行装修方面的一些计算，在这样的激发下，学生当然很愿意参与计算，很自然的调动了他们学习的积极向和创造性。接下来的一系列设计都以张爷爷家的装修方面的一些计算为主线展开，先让学生计算一面粉刷成蓝色的墙壁，作为例题的铺垫，使学生初步明确组合图形的面积计算的基本方法。接着，出示本课的探究例题，让学生给张爷爷的客厅铺地砖，计算地砖的面积。接下来的练习设计题有三个，第一个是要学生帮助张爷爷计算客厅的一个装饰挂件的大小，第二个是要学生帮助张爷爷计算出房前花圃的大小，最后一个是帮助张爷爷的孙女解答一个难题。三道题都是组合图形的面积计算，可是我们把这种枯燥的计算置于现实生活中，拉近了学生的距离，消除了学生的厌学情绪，始终调动着他们自主学习、自主探索的亢奋情绪，因此教学内容和生活的自然融合，是提高学生学习积极性的有力保证。

2.教学方法趣味化

内容决定形式，形式和内容有机结合是课堂教学的关键。本节课因为在教学内容的设计中，始终凸显出生活化的特点，给学生回归自然的真实感受，使他们觉得数学真正的就在他们身边，他们学习数学就可以解决实际生活中的问题。因此，教学内容的生活化，教师语言的自然、亲切和富有启发性，课件的精彩制作，都使课堂充满了生机和活力，学生兴趣盎然，情绪高涨。

3.教学效果高效化

第2篇：组合图形的面积教学设计范文

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）04A-

0040-02

复习课是教学过程中一种非常重要的课型，对夯实学生的基础，培养和提高学生运用知识、解决问题的能力起着举足轻重的作用。复习的目的是什么？不仅要“温故”，而且要能“知新”。这“新”不仅仅包括学生的知识、技能的深化与熟练，还包括学生是否学会合作探索、学会复习、学会反思、学会知识的灵活运用和创新，以及思维有没有深度与广度、实际生活的经验和能力有没有提高，是否会继续学习等。下面笔者就复习课堂存在的问题以及解决策略谈几点自己的看法。

一、复习课堂存在的问题

2013年12月，我市举行了首次复习课比赛，在课堂观察中笔者发现，各参赛选手的教学设计和课堂实践存在一些问题，主要表现在：1.学生对以前的知识出现遗忘或暂时性遗忘。2.知识点多、杂、乱，没有形成知识网络。3.复习重点不突出、主次不分明。4.练习设计缺乏针对性。5.教师讲解不够透彻。6.学生学习数学兴趣不浓。7.教师不注意课堂小结和学习方法小结。8.复习课设计主线不明朗，点面结合欠妥帖。

二、复习课的重要作用及应对问题的有效策略

复习课是对已学知识的系统回顾和梳理、建立知识网络的重要教学环节，对提高数学学习质量、培养学生的数学思维起到了瓶颈的作用。如果不认真安排，不精心设计，就达不到预期的效果。如何解决上面的这些问题，经过一段时间的备课、课堂观察、反思实践，笔者认为要确保数学复习课的有效性，可以有如下应对策略。

（一）创设问题情境，勾连新旧知识

复习课是最难上的一种数学课型，因为学生对复习课的学习激情下降了，没有了学习新知的新鲜感。因此，如何激发学生的学习激情，是教师必须深入思考和研究的问题。

创设复习课情境的根本目的是引起学生的注意，激发学生的学习兴趣，启迪学生的思维，唤醒学生积极进行自主探索、交流合作的欲望，所以情境的创设必须要整体设计，要包含复习的全部内容。例如在《多边形面积的整理与复习》这一课中，该如何唤醒学生对多边形面积的记忆？笔者是这样设计的：（创设到教师家参观的教学情境）首先出示小区整体设计图，小区的整体设计图包含了多边形面积的所有图形（长方形、正方形、三角形、梯形、组合图形），让学生说说自己还认识这些平面图形吗？通过活动激起学生对多边形的整体回忆。又如《大数的整理与复习》一课，笔者创设了去游乐场游玩的主线，通过了解各游乐设施的造价而引出有关大数的知识（包括读数、写数、改写、近似数、比较大小等），体现数学就在身边，唤起学生对有关大数相关知识的回忆。

（二）形成知识体系，提高应用能力

数学是一门系统性很强的学科，为了让学生能将所学知识联系起来，首先要着重引导学生“梳理”知识，就是对所学的知识进行系统整理，让学生理清知识的来龙去脉、前因后果，能够融合贯通，综合运用所学知识解决实际问题。

通过创设情境，学生对所复习的内容有了整体的初步印象，但对知识之间的关系仍是凌乱和不完整的，如何让学生对复习的内容有更系统、整体的认识？笔者认为，与其教师带领学生整理，不如让学生小组合作自主整理，这样他们对所学知识的印象也更深，也训练了学生自主整理知识、合作学习、自主交流的能力。例如《多边形面积的整理与复习》一课，笔者提出问题：“你们知道如何计算这些图形的面积吗？你还想到哪些有关的知识？小组合作把你们想到的写到小卡上。”通过小组合作交流，让每个学生把自己的想法说一说，使全体学生都有机会体现自己对多边形面积内容的整理。然后小组展示，请个别小组展示自己讨论的结果，再让其他小组同学进行补充，完善整个版块知识体系，然后再整理知识。通过本环节的设计，学生对多边形面积的整理有了比较完整的知识体系，通过黑板的板书，完整、条理、简单地呈现多边形面积的相关内容。

（三）把握重点复习，涵养数学思想

复习课不像新课，有明显的重点、难点，如何确定重难点是教师必须思考的问题。通过一段时间的磨课，笔者认为复习课的重难点应该从以下几个方面来设计：首先是定数学方法、数学思考力的培养为重难点，小学是学生学习数学的启蒙阶段，这一阶段让学生真正理解并掌握一些基本的数学思想便显得尤为重要。例如《多边形面积的整理与复习》一课，笔者认为图形的面积公式、面积单位的换算是重要的部分，但对面积公式的推导方法（转化思想）及空间观念的培养应该是本课的重难点，常言道“授之以鱼不如授之以渔”，复习课的整理与复习对数学方法的强调比平时上课更为重要，因为平时上课注重体验过程，数学方法没有得到更好地体现，通过整理与复习，注重对方法的整理，学生更容易记住，对以后知识的应用更加得心应手。其次是定学生在练习和测试中经常犯错的内容为重难点。例如《大数的整理与复习》，笔者制订的难点是中间有零或末尾有零的数的读写，因为在这部分内容中，这些都是学生非常容易犯错的地方。

（四）练习设计关注全体，体现层次性、综合性

复习课中的练习设计，是让学生进一步巩固知识的过程，又要开拓学生进一步学习的思维。复习课的练习设计要从学生平时出错较多的练习和体现典型解题思路的习题，既巩固基础知识和技能，又能提高学生综合应用知识分析和解决实际问题的能力。同时练习设计要有层次性，由易到难、由浅入深，逐步提高学生的思维能力，让学生体验到成功的喜悦，具有成就感，从而增强学习数学的乐趣和信心。例如《多边形面积的整理与复习》通过对知识的整理后，紧扣教学内容，围绕教学重点返回到小区图，提出新的问题：你们能计算这些多边形的面积吗？（各多边形的面积计算的数据都是可以通过简单的口算完成的）通过简单的计算复习基本图形的面积公式及面积单位。最后笔者设计了计算儿童乐园组合图形的面积，这个练习的设计体现了解决组合图形的方法（通过转化的思想进行割、补），是进一步复习组合图形的面积计算的拓展。

（五）注重课堂小结，重构知识体系

世间万物都是唯物而又辨证地存在着，有头便也有尾，有始便也有终。课堂小结利用简单的回顾和简单明了的板书，引导学生参与小结，再次对本课知识进行知识体系重构。

（六）精心设计，一条主线

课堂中明晰的教学主线能使一堂课显得条理清楚，环环相扣，而且重点突出，学生兴致高涨，课堂精彩纷呈。由于复习课是旧知的回忆，涉及知识内容较多，以往教师在设计时比较零散、无主线。教学时，教师要认真研读教材的内容，思考我们的生活，尽量把复习的内容与生活有机结合，让学生在具体的教学情境中以一条主线完成复习内容。

第3篇：组合图形的面积教学设计范文

关键词：小学；数学；创新；教学理念

一、知识概括及归纳

人教版小学五年级课本分为上、下两册，对应的是不同学期的学习。如何梳理人教版五年级数学知识点，轻松面对期末考，成为教学的核心指导理念。上半册知识内容分别是小数乘除法、观察物体、简易方程、多边形面积、统计与可能性等，下半册知识内容分别是图形变换、因数倍数、矩形图形、分数以及统计等内容。

如果进行纵向的归纳，可以将其分为三个层次，小数分数倍数的计算分析、方程的设计和结算以及图形知识的了解。课本的编排和选择是具有心理学和生理学方面的考量，符合小学生大脑发育的规律。而此时也是学生由形象思维向抽象思维过渡的发展阶段，需要把握学习内容的连贯性以及深入性。

二、知识原理的系统化梳理

作为教学的研究范畴，知识点具备着整体构成和局部环节两个内容。在学习的过程中，也是需要根据上述的要素进行析构研究。让学生能够了解知识点的整体分布，然后将其进行有机的划分。这个学习过程中也需要通过教师的引导进行细致化的处理，是需要一个进程中的把握和分析的。

比如，以上册为例，首先是需要按照单元顺序进行授课。让学生可以了解教学目标，然后在按照具体的教学内容进行分析、归类、总结。小数乘除法是寄托在整数加减乘除的基础上，相当于缩小版的整数运算，所以基本功一定要抓牢，而在后续的其他方面的教学中，要尽量融入小数的计算，进而达到举一反三的效果，以此类推。

三、教学氛围的创新性营造

创新是教学发展的核心理念之一，最好的数学学习是能够在营造出良好学习氛围的同时，将学习的知识和实际的生活紧密地联系起来，这也符合学生认识世界的发展规律。创新有着多重效用的展示在其中，以提升学生的学习兴趣、课堂互动，其所带来的教育意义也是非常深远的，这也符合教学改革的理念。

在教学创新的过程中，要进行很多层次的研究，包括教学的方法、教学的理念、教学的氛围营造以及课堂的把握度。需要在有效传达知识的同时，能够充分地调动学生学习的兴趣，并在兴趣的指引下，更加深化地进行学习。联想和启发是非常重要的，也是现代小学数学教育中的全新尝试。

四、组合图形面积计算分析

根据上面的研究方式，下面以组合图形面积计算作为探讨的对象，阐述其中的系统化教学以及创新性教学的含义和具体应用。它的系统化研究是通过组合图形的认知，并且结合以前的学习内容进行综合性的比对和探讨。充分锻炼学生的观察、分析以及计算方法的掌握，以此作为增强学生创新能力的切入点，并可以在解决实际的问题中感受到乐趣。那么，也就能够充分地显现出其中的系统化特征。

接下来就可以采用相关的道具进行题目的列举，课堂氛围越活跃，那么互动性越强。所以如果能够带来实体的教学道具，或者利用幻灯片等，营造的效果则会更好。可以联想地进行研究，比如长方形、正方形以及矩形都可以算作为矩形的范畴，但是需要考量特殊的形式，同时可以用道具进行解释。比方说，一个可以移动的矩形木框等。三角形可以看作是半个矩形，要从这个角度分析，不要单纯地考量除以2的作用。梯形经过分割组合也是可以变成矩形的，可以触类旁通。

在题目设计的过程中，可以一个题目涵盖着所有的图形计算，同时也要充分地融合生活元素和时尚的潮流感，这样更加有兴趣。可以同一个计算方式多举一些例子，这样就能达到更加显著的操作效果。比如，以相框为例给出长、宽（高），进行计算，再平移变成矩形，然后再去掉一半计算，再变成梯形进行考量。也可以进行同面积不同形状的图形计算，进而找寻多种操作效果。可以在这个过程中引入小数倍数等的计算，这样将知识点有效地串联起来。

五、方程设计解算案例研究

方程的思想是非常重要的数学思想，也是后续的高等数学中主要的运算方式。虽然现在小学主要是以一元一次方程为主，但是这种方程的思想以及方程的理念理解确实具有重大的效用体现。对此，同样是用系统性以及创新性这两个层面进行分析，两个方面均是非常重要的，不可偏废其一。

系统性的原则把握是在方程进行运算的过程中，掌握好基本的运算规律，并同以前的运算进行类比，再引入小数乘除等计算的法则。现在一般是以a、b、c作为常数恒量，以x、y、z作为变量，这里有一个细节需要注意，这就是不要仅仅使用x作为变量，还需要换其他的字母，达到一种理解的深化。

那么，在进行创新教学过程中，要让学生深刻地意识到变量的作用，把它当作一种求解的替代操作。可以举生活中很多的实例进行分析。并灵活转换公式。比如ax+b=c，可以换作ax-b=c，或者ax+b+c=0，并以此为依据进行运算操作。有两方面需要注意，首先是解方程概念的了解，其次就是常数加减性质的研究。在解释概念的同时，一定要通俗，这样才能够发挥出更大的效果。

六、总结

小学生高年级阶段正是生理发展的第一次青春期，所以要根据其特点以及心理活动特征进行教学的安排。人教版五年级数学知识具有科学性和严谨性，可能在具体的教学中个体会出现差异化的表现，但是可以通过轻松的教学氛围的营造，教学知识系统化、连贯性的学习以及在教学课堂中创新性思维的引导，让学生提升自己学习的兴趣，并且愿意思考，愿意配合教师，也愿意自主解决问题，最后就可以发挥出教学的效果。其中系统化和创新性学习是教学的核心所在，也是教学发展的必要性保障。在保障系统化教学的基础上，不断尝试创新教学理念，这样会达到教学的实际效果达成，也是未来小学教育发展的一种良好思路展示。

参考文献：

[1]戴一平.在比较中培养学生的思维能力[J].广西教育， 1998（09）.

第4篇：组合图形的面积教学设计范文

一、平面图形面积计算的教学现状

新课程改革给课堂教学带来了勃勃生机，“平面图形的面积计算”教学同样在新课程理念的引领下注入了新的活力，但也存在着一些低效化和形式化的问题。

（一）目标定位模糊

教师过度强调双基，过分关注学生知识的接受、技能的训练，主张“练中学”和“熟能生巧”。在平面图形的面积计算教学时，重结论，轻推导过程；重机械学习，轻主动建构；重公式的识记，轻知识的理解和情感体验。绝大多数学生的解题活动建立在对公式的机械记忆和例题的简单模仿上，对所学的内容一知半解，缺乏对面积公式含义的真正理解，倘若题目稍加变化，常常感到束手无策、不知所云。

（二）探索有形无实

探索学习是学生进行数学学习的一个重要方式，它对激发学生的求知欲，促进学生独立思考和创新意识的形成，作用无疑是明显的。但在教学中，有些教师为了追求课堂教学所谓的“高效率”，整齐划一地让学生准备好动手操作的学具，并按老师的详尽提示进行，学生不需要静心思考、用心体会，就能轻而易举地得出结论。如《三角形的面积计算》一课中的教学设计：教师先复习长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式，再让学生拿出事先准备好的两个完全一样的三角形拼一拼，并问学生发现了什么。学生通过摆拼一致发现可以拼成一个平行四边形。然后比较三角形与平行四边形各部分的关系，顺利地得出了三角形的面积=平行四边形的面积÷2=底x高÷2。这样的操作活动有意义吗？这样的探索有效吗？答案是否定的。这样的操作只是学生配合教师做了一次“操作工”，这样的探究流于形式，动手与动脑脱节，没有激发学生的思维功能，只会给学生带来思维上的情性。

（三）过度追求“活动化”

新课程提出要赋予学生更多自主活动、实践活动、亲身体会的机会。有的教师片面认为现在的课堂就是让学生积极动手实践、讨论交流，只要学生动起来就发挥了学生的主体作用，平面图形的面积计算教学，教师大多让学生借助学具的操作来推导出面积计算公式，这是合理的、正常的。当前的教学活动中，有的是随意、肤浅的，纯粹是为活动而活动。如一位教师在教学圆的面积计算公式时先让学生拿出各自准备好的大小不同的圆形纸片，要求四人小组合作，把它转化为已学的图形。这样剪那样拼，学生们忙忙碌碌，教室里热热闹闹，不知不觉过去10多分钟，但学生并没有像老师希望那样转化为近似的平行四边形或长方形。此类的操作活动，教师追求的是“活动”的表面化、形式化，教师缺乏明确的活动指向，缺少有效的点拨指导，教学目标难以达成，操作活动也就失去固有的价值。

二、平面图形面积计算的教学策略

平面图形的面积包括：长方形的面积、正方形的面积、平行四边形的面积、梯形的面积、三角形的面积、组合图形的面积、圆的面积。由于这部分内容生动有趣、充满想象，且联系现实生活紧密，适合学生动手操作和进行富有意义的推理活动，形成从现实生活到数学知识再回到现实生活的过程。在这个过程中，让学生经历观察、实验、猜想、验证和推理等一系列数学活动，使学生在探究活动中获得经验，在交流合作中得出结论，从而促进学生数学思维和个性的发展。下面结合这部分内容的教学实践，谈几点具体做法。

（一）理清脉络，让学生在推导中学会转化

在小学阶段，平面图形的面积计算分三个学段来完成的，第一学段：长方形、正方形的面积，第二学段：平行四边形、三角形和梯形的面积，第三学段：圆的面积。长方形的面积计算是其他平面图形面积计算的基础，后继的面积计算公式都是在此基础上推导而成的。我们了解了教材的编排体系，理清了知识脉络，教学时要重视以下两方面的教学。

1.夯实长方形的面积计算的起始课教学。长方形的面积计算教学对其他平面图形的面积具有积极的指导价值，对于长方形的面积公式不能仅仅理解为长与宽的积，更重要的是要深刻挖掘长方形面积计算最本质的内容：借助数方格或摆小方块（面积单位）让学生积累足够的感性认识；通过长、宽与面积的单位个数间的对应关系，结合对应思想、几何推理等数学思想方法，总结提炼出长方形的面积=长x宽。这样安排能充分让学生经历公式的形成过程，感悟知识的来龙去脉，同时为以后面积计算教学的有效迁移打下了基础。

2.在公式推导中形成“转化”数学思想。“转化”是小学数学中的基本思想，也是解决数学问题最普遍的一种思想方法。在进行平行四边形、三角形、梯形、圆的面积计算教学时，要力求与已有的知识建立联系，实现新旧知识间的转化。例如“平行四边形的面积计算”教学，学生在深索面积计算公式时，会比较容易想到把平行四边形转化为已学的图形（长方形或正方形）。但如何“转化”并不简单，因为“拉动”和“剪拼”均可转化成长方形，而“拉动”得到的长方形，面积发生了改变，也就不能以此来推导面积计算公式。因此，在推导公式的过程中，教师要引导学生真正理解“转化”的含义，即“积不变”的前提下，“转化”才有效。这种“转化”思想可以贯穿“平面图形的面积计算”的教学的三个阶段，在面积公式推导中让学生逐步形成“转化”数学思想，让学生在问题解决过程中，体会数学学习的乐趣和满足感。

（二）提供素材，让学生在操作中积累经验

心理学家布鲁纳曾说过：儿童的思维从动作开始的。根据小学生的思维特征和认知规律，学生学习数学需要经历从具体到抽象，从感性到理性，逐步认识和理解的过程。平面图形的面积计算教学，要使学生在“做数学”的过程中加深对数学知识本质的认识，教师需要为学生提供充足的感性材料，引导学生开展“数一数”“画一画”“剪一剪”“摆一摆”“拼一拼”等一系列的操作活动，丰富学生的感性认识，为学生进行对比、分析、综合、判断与推理等数学活动提供有力的支撑，让学生在亲历数学活动的过程中积累一些有价值的经验。

例如在教学《梯形的面积》时，教师首先问学生：你们会怎样去研究梯形的面积计算方法？因为有了平行四边形和三角形的面积公式推导的启示，学生自然而然地想到：将梯形转化成已学过的图形。接着教师让学生拿出预先准备好的操作活动素材：直角梯形和一般梯形的纸板，要求通过摆拼、割补等方法进行转化，由于学生的思维层次和空间观念不同，剪拼的方法和次数各不一样，最终在学生的合作和教师针对性的指导下，将梯形进行了有效转化。

方法一：将两个完全相同的梯形拼成平行四边形或长方形。

方法二：把一个梯形沿着中位线剪或两个梯形，再拼成平行四边形。

通过比较梯形与转化成的平行四边形（或长方形）各部分关系后，得出梯形的面积计算公式也就水到渠成。平面图形的面积公式推导离不开学生的动手操作，梯形的面积计算公式推导正是通过学生的具体操作活动，让学生经历直观经验的积累，使新知与已有知识建立起紧密的联系，从而加深学生对梯形面积计算公式的理解。

（三）问题驱动，让学生在探索中发展思维

问题是数学的心脏，是引领学生进行探究活动的纽带。它可以促进学生更好地经历问题的解决过程，引导学生更深入地思考问题、解决问题。平面图形的面积计算教学，离不开学生的动手操作，更离不开问题的驱动，否则难以诱发和激起学生的求知欲，更不可能激发学生的求异思维和创新思维。这部分内容教学，教师可结合学生的实践操作活动，创设问题情境，精心设计问题，激发学生的探究意识，让学生在思考中活动，在活动中体悟。

例如“圆的面积计算”教学，由于有了前面平面图形的面积计算公式的推导基础，学生已经具备了探究经验，将圆也要转化成已经学过的图形。但将圆如何转化成已学过的图形，如何理解“化曲为直”是教学的关键点和难点。按直接摆拼的方法将几个圆拼在一起得不到已学的平面图形，学生就会选择剪拼的方法，但如何剪拼，这需要教师设计有效问题进行针对性的启发引导。

教师：平行四边形的面积计算公式推导的关键是沿着特殊的线段一高剪开后拼成一个长方形的，那么圆是否也能沿着特殊的线段来剪开呢？（沿着圆的直径剪开）

学生将剪开后的两个半圆怎么拼也拼不出已学过的平面图形，教师让学生小组合作继续剪拼，当学生沿着半圆的对称轴剪开后拼成的图形仍然不是已学的图形时，探究活动陷入了困境，这时教师给予学生适当的点拨，要求学生重复刚才的做法继续剪拼。学生通过剪拼发现平均分后的任意一小份都近似于一个三角形。

教师：请大家回忆三角形的面积计算公式推导过程，你能将平分后近似的小三角形拼成什么样的图形？

学生知道两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形，于是将这些小三角形一正一反地摆拼，就拼成了一个近似的平行四边形。接着教师借助多媒体演示，将圆平均分成16份、32份、64份……得到一个个近似的平行四边形。

教师：圆等分的份数多少与拼成近似的平行四边形有怎样的联系？（均分成的份数越多，拼成的图形就越接行四边形）

教师：如果把圆无限等分下去，拼成的将是什么样的图形呢？（长方形）

第5篇：组合图形的面积教学设计范文

张文静：首先我来说说对应用意识的理解。《数学课程标准（2011年版）》中明确了应用意识的两方面含义，就我个人的理解，应用意识意在强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。如教学“三角形的特征”时，出示图片：房屋的房顶、大型吊车支架、自行车、晾衣架等，提出问题：人们在生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？接着让学生分小组实验：拿出预先准备的三角形、四边形框架，试着拉动它，会有什么发现？学生们经过实验交流，发现：三角形具有稳定性。之后，再让学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。这样的教学设计，使学生在操作活动中体会到三角形的稳定性，并用这个数学原理来解释现实世界中的现象。这样使学生能从数学的角度，用数学的语言、知识、思想方法去描述、理解、思考和解决各种问题，体会知识源于生活，用于生活。

刚才张文静老师谈了对应用意识的理解，那么在教学中你们又是怎样落实的呢？能否结合具体的课例再说一说。

张文静：让学生了解数学的广泛应用，既可以帮助学生认知数学的发展，体会数学的应用价值，激发学生学好数学的勇气和信心，更可以帮助学生领悟数学知识的全过程。我们在整个数学教育的过程中，都应该培养学生的应用意识，不同的教学内容中，都应有所体现。如在教学“组合图形的面积”时，我引导学生在探究解组合图形面积的一般方法之后，出示几道生活中的数学问题。

1 下面是环保回收箱的指示牌，请你算一算它的面积。

2 油漆工人刷门（如图），计算涂油漆的面积是多少。（单位：分米）

3 升旗台的侧面贴瓷砖（如下图），计算升旗台这个侧面的面积。

这几道题是把现实生活中的问题，利用所学的知识，抽象归结为一个求组合图形面积的问题。通过这样的设计，使学生认识到现实生活中，蕴涵着大量的数学问题。学生在求解的过程中，既练习了解组合图形的不同方法，又进一步理解了转化的数学思想，同时提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力。

再如教学“长方形的面积”后，布置课外实践作业：在生活中找一找长方形，选几个你喜欢的，量一量它的长和宽，算一算它的面积是多少。这样的练习不仅巩固了课堂所学知识，更重要的是使所学的内容与学生的生活密切联系，学生们用数学的知识来解决生活中常见的问题，感受数学的应用价值，强化数学应用意识。从而落实课程标准中对应用意识的培养目标。

您刚才谈了怎样让学生体会数学的应用价值，那么您认为应如何培养学生的应用意识，在平时的教学中有哪些具体的做法？

张文静：我觉得培养学生应用意识的最有效办法是亲身实践。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”数学学习，可以说是一种体验式学习。我们应该为学生创设更多的参与实践的机会，让每一个学生都有机会去亲身实践。在教学中，我们应该努力创设有价值的数学活动，布置有意义的实践作业，让学生在现实操作中寻求解决问题的方案。

在教学“折线统计图”一课前，我布置学生到现实生活中去收集、了解有关折线统计图的知识，调查生活中哪里用到了折线统计图。这样，学生通过课前的实践活动，感受到折线统计图在生活中的广泛应用，体会这一数学知识的现实意义。把静态的数学知识化为动态，注入生活的色彩，为学生营造更广阔的课堂。让学生们亲身经历、主动参与到知识的构建过程中。这样，学生掌握的知识远远比在课堂中获得知识感受要深得多，而且大大激发了学生探究折线统计图的欲望。课后为学生布置实践作业，鼓励他们走进生活，把所学折线统计图的知识应用到生活里，选择感兴趣的项目和内容进行调查、统计，并绘制折线统计图。之后全班再展示，交流心得。这样做不仅培养了学生解决实际问题的能力，同时也凸显了数学的应用意识。

数学源于生活，用于生活。计算教学同样要紧密联系生活，培养学生的应用意识。把单一乏味的计算融入到鲜活的实际生活中，结合具体情境明确算理，使学生体会到数学就在身边，运用数学知识可以解决很多实际问题。如在教学“乘法的意义”后，提问：你在生活中遇到的哪些问题可以用乘法的意义来解决？学生1：妈妈给我买了2盒铅笔，每盒有6枝，一共有多少枝？学生2：西瓜3元钱一斤，买10斤西瓜需要花多少钱？学生3：我家住的单元有21层，每层2户，这个单元一共有多少户……通过举例，使学生体会到乘法意义的应用价值，发现运用乘法计算能够更快速、准确地解决问题，从而达到学以致用的目的，真正地把数学应用到现实生活里。

作为教育者，我们应该紧紧围绕课程标准的核心理念，探寻更多的、更适合培养学生应用意识的有效方法，勇于实践，大胆创新，把应用意识贯穿数学教育的始终。

课例一：

高崇辉：

运算是义务教育阶段一、二学段学生在数学学习中接触最多的内容，也是解决数学问题的基本方式，在这一点上，它和推理共同构成了数学的重要基础，也必然成为学生应该培养的最基本的数学素养。这或许是10个核心概念中运算与推理皆以“能力”指称的原因之一。

实施建议中指出：“在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。”对于计算的基本技能，不仅要让学生明白如何进行计算，而且要让学生明白相应的算理；对于学生的基本技能，重点应当在理解算理和正确操作上。理解算理是学生正确计算的基础，无论学生用什么方法，都要要求学生清楚自己所用方法的依据及正确性。

运算能力首先是会算和算正确，让学生明白算理才能做到正确、有据的运算。在这一点上，路琳老师，你是怎样落实的？

路琳：

“小数的加减法”一课，是人教版数学四年级下册第六单元的内容。本节课的教学，学生不仅要掌握如何进行计算，而且要知道相应的算理，我们的教学应着力于知其然，更知其所以然。想清、写清、说清。

现行使用的教材是2005年出版的，所以提供的主题图是2004年雅典奥运会的女子双人跳水的比赛场景。考虑到学生的年龄特点和赛事的更新，我在此处做了调整，选取了2008年北京奥运会女子三米跳板单人决赛的相关场景和数据，情境更为学生所熟识，数据也有利于探究的需要。

教学片段：

师：老师给大家带来一段2008年北京奥运会的视频，仔细观察，想一想，这段视频中，哪些内容和我们本节课的学习有关系。

生：这些运动项目的成绩都是用小数来表示的。

师：用小数表示有什么好处？

生：可以更准确的知道它的分数。

师：体育竞技中，用小数表示成绩更加精确。在本届奥运会上，中国跳水皇后郭晶晶和俄罗斯老将帕卡琳娜的较量十分引人关注。跳水比赛分五轮进行，怎样能获得冠军呢？

生：无论总分最高就能获得冠军。

师：老师给大家搜集了比赛过程中的数据，我们一起来看看。

【设计意图：以奥运会决赛为情景自然导入新课。激发了学生的学习兴趣。根据比赛中的得分情况，培养学生的问题意识，同时为下面的学习打下伏笔。】

在理解小数加减法的算理上，我是分两个层次设计的：

1 层层铺垫，明确算理

学生之前掌握了整数加减法、小数的意义和性质，小数加减法的意义与整数加减法的意义相同，计算法则在算理上也与整数保持一致，都是相同数位上的数相加减。学生由于在之前对整数加减法接触较多，通过对整数加减法计算方法的回忆（即相同数位上的数才能相加减）应该能顺利迁移到小数加减法上来。

教学片段：

出示第一轮、第二轮成绩

郭晶晶 81.00 84.00

帕卡琳娜 81.00 75.00

师：根据这两组数据，你知道了什么？

生：看到这些数据我知道了第一轮郭晶晶和帕卡琳娜的分数是一样的。第二轮郭晶晶比帕卡琳娜的比分高。

师：高多少？

生：高9.0分。

师：我们是怎么算的？

生：虽然它们是小数，但是根据小数的性质可以把末尾的0去掉，看成整数。也就是84减75等于9分。

师：除了差几分，还可以知道什么？

生：还可以知道两人前两轮的总分。

生：郭晶晶是81加84等于165分。

生：帕卡琳娜总分是156分。

师：怎么算得这么快？

生：根据小数的性质，81.00看成81.75.00看成75.81加75是156分。

师：大家和他的想法一样吗？

生：一样。

师：我们计算了整数加减法，整数加减法要注意些什么呢？

生：要注意相同数位对齐。（板书。）

生：从个位算起。（板书。）

师：看来，同学们对整数加减法的计算方法掌握得不错。接下来，我们看看第三轮的成绩。

（先出示郭晶晶得分88.35分。）猜猜帕卡琳娜分数。（出示：80.60分）这一轮大约领先几分？

生：大约领先8分。

师：具体差多少呢？怎样列式？

（指名板演第一题88.35-80.60，其他同学在演草本上竖式计算。）

说计算过程。

生：从最右边的数位算起。

师：最右边是什么位？

生：是百分位。5减0等5，十分位上的3减6不够减，从个位借一，变成13减6等于7，8借走一个1剩7，7减0等于7，最后结果是7.75。

师：大家同意吗？其他同学是怎么算的？谁还想说一说？

师：这是一道小数减法题，与整数减法题有什么不同的地方？

生：多了小数部分。

生：多了小数点。

师：小数点在书写上有什么特点？

生：小数点都对齐了。

师：大家发现了吗？

生：发现了。

师：小数点对齐，就保证了什么？

生：相同数位也就对齐了。

师：（指着竖式中的数字）我们一起来看看。

生：百分位对齐了，十分位也对齐了，个位、十位都对齐了。

师：看来小数点对齐了，相同数位……

生：也就对齐了。（板书：小数点对齐。）

师：还有什么不同？

生：以前是从个位算起，这道题是从百分位算起，也就是从最右边算起。

师：是这样吗？

生：是。

师：从最右边算起，就是从末位算起。

前两轮成绩的数据，为小数部分为00的小数，都可以根据小数的性质，把末尾的0去掉，变成整数，在计算中，学生回顾了整数加减法的算理：相同数位对齐，从个位算起，相同的计数单位个数相加减。这样为学习新知做好铺垫。在集体交流中，设计了两个问题：1，小数加减法和整数加减法有什么不同？2，小数点对齐保证了什么？使学生明确了：为了使计数单位相同，在整数里要数位对齐；在小数里，小数点对齐也就是数位对齐。按照自主探究――讨论――归纳这样的思路，在自主探究、讨论中让学生主动参与教学活动，学会自学探究，运用知识迁移让学生发现新知，掌握新知。这样凸显了新旧知识间的联系，起到水到渠成的效果。

2 实际应用，强化算理

在购物环节，学生通过对自己提出的问题，进行分析和解决，从而促进了他们的反思能力与自我监控能力。

教学片段：

师：掌握了小数加减法的计算方法，同学们想一想，在什么时候我们能用到这些知识呢？

生：买东西的时候。

生：运动会计算成绩的时候。

生：购物。

今天，咱们就到体育商店去瞧瞧。

出示商品：

泳衣165元

泳帽15.75元

泳裤20.8元

泳镜25.6元

羽毛球拍56.85元

羽毛球1.25元

乒乓球拍39.6元

乒乓球0.72元

师：利用这些信息，和你小组内的同学交流交流，编几道题自己解决。

结合学生算式，出示一位小数加减两位小数、整数加减小数的情况。明确用0占位。

当出现一位小数加减两位小数、整数加减小数的情况，让学生共同探讨：这种题是怎么算的？为什么这样算？在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，对算理与算法用自己的思维方式去理解，既明于心又说于口。学生能正确叙述出用0占位，这说明他们对相同数位对齐相加的道理真弄懂了。计算的正确率大大提高。

高崇辉：

在计算中，基本概念就是数位、计数单位和进率，尤其是计数单位这个概念，对于计算来讲是非常重要的，梳理一下整数加减法、小数加减法和分数加减法，应该说它们最核心、最本质的就是相同的计数单位的个数相加减，核心概念如果掌握了，在课堂上对孩子来讲，就创造了一定的前提条件。在这个过程中，不但建立了知识和知识之间的关系，而且更重要的是培养了孩子的迁移能力和数学思维能力。

路琳：

在教学中，我们还要通过各部分知识的融会贯通来提高运算的综合性和灵活性。充分利用好各部分的知识点以形成运算能力培养的有效支撑。如《小数加减法》这节课，第四轮分数相减的结果是6.00，根据小数的性质把6.00化简为6，体现数学的简洁美。又引导学生通过分析数据，找出简便的方法，像这样82.50-76.50，小数部分相同的情况，整数部分直接相减即可。

教学片段：

师：（出示郭晶晶76.50分）比赛就是这样无常，这轮又差了几分？

（板书第二题82.50-76.50。）说算理：略。

师：得数能化简吗？

生：可以写成6。

师：理由是什么？

生：我根据的是小数的性质。

师：得数中小数部分是00的，可以根据小数的性质进行化简。更能体现数学的简洁美。

这道题不用竖式计算，你能口算出得数吗？

生：他们的小数部分都是50，相减没有了，整数部分用82减76等于6。

师：大家听清了吗？

生：听清了。

第6篇：组合图形的面积教学设计范文

“三角形的面积”是人教版小学五年级“多边形的面积”的第二节课，在编排时是按照知识的内在逻辑顺序和学生的认识顺序进行编排的，是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的。这为学习三角形的面积计算打下了基础，同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。本课内容编排的最大特点是突出实践性、研究性，加强了动手操作。教材让学生通过一系列的操作、研究，逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将三角形转化为已学会计算面积的平行四边形，从而找出三角形面积的计算方法。

本课是在学生已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上进行教学的。所以，必须以平行四边形的面积计算以及三角形的底和高相对应的知识为基础，使“三角形面积计算”这一新知识纳入到学生原有的知识体系中，运用迁移和转化的思考方法，通过“动手操作，合作探究”等教学活动，使学生切实理解和掌握三角形面积计算公式。

结合学生的年龄特征和认知特点，我们在深入研读教材的基础上，经过多次现场交流和网络研讨，基于主要问题的解决和教学重点的突破，我们确定对教学内容做这样的处理：

1.在探究三角形面积计算公式教程中，变拼摆为剪分，将拼摆方法作为一种思维拓展出现，以体现学法的多样性。

2.变基础应用为梯度练习。

二、反复实践，寻找新径

探索三角形面积计算公式，是本课的重点。注重知识前后联系，构建新的认知结构，着重让学生在已有知识和经验的基础上，让学生以动手操作、观察分析、归纳总结的探究思路和研究方式进行新知的探究。首先，以刚刚学过的平行四边形为切入点引出话题，引导学生找出与以前学过知识的连接点，确定探究方法；再通过动手操作、观察分析找出规律；最后归纳总结出计算方法。学生探究的方法和过程是整个研讨的热点。

基于本单元的教学目标和编者的意图，我们最初的设计是按照以往的传统也是最为常用的方法――拼摆，组织学生探究三角形面积计算公式。但课堂实践却没有达到预设的教学效果，学生的拼摆过程不是很顺畅，一部分学生不能顺利地通过旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，时间大多被指导拼摆方法所占用。学生的耐心不足，抗挫能力不强，致使在探究三角形与拼成平行四边形的关系时兴趣大减，探究得不够深入，得到的结论多在老师的引导下完成的，直接影响到后继的新知应用，没有真正地达到预期的教学效果。课后，我们进行了深入的反思交流与网络研讨，在综合了业务领导、骨干教师和网友们的意见和建议基础上，我们对本课进行了第二次设计，并进行了一次大胆的尝试――确定了先剪后拼的教学思路。在组织学生探究之前，让学生利用剪刀将手中的平行四边形沿对角线剪开（哪一条都可以），得到两个完全一样的三角形，让学生初步发现三角形的面积与平行四边形之间的联系，通过观察比较，让学生直觉感知三角形面积计算规律，同时为下面的进一步探究，诱发了心理动机，做好了知识铺垫。在接下来的拼摆探究中，再没有特意的强调拼摆的方法，而让学生自由拼摆，只要拼出平行四边形来就可以了，这样一来，大大地缩短了拼摆的时间。同时，学生更有精力去寻找三角形与拼成平行四边形的各部分之间的关系，进而探究出三角形的面积计算方法。课堂教学效果也大大地超出了初稿。同时，也达成了既定的教学目标，渗透了转化的思想。课后在集体交流和网络研讨时，对于本次课堂教学实践，可谓褒贬不一，有的老师赞同探究前的“剪”，认为这样做可以使学生不知不觉地从平行四边形中得到三角形，而且能直观、简明、快捷地猜想出三角形的面积计算公式。有的老师同时也提出了质疑：既然“剪”能简捷、直观地引导学生猜测出三角形的面积公式，何不变接下来的拼摆探究为拼摆验证，来检验猜测的正确性呢？这样一来，岂不更加符合学生探究新知的思考过程？仔细回顾，引导学生的拼摆及探究的过程，虽然符合学生的认知规律，理解起来没有太大的困难，但是，学生将平行四边形剪成两个完全一样的三角形后，在头脑中已经对两者的关系有了一个初步的感知，如果这时推导计算公式，可谓是最佳时机，水到渠成。接下来再让学生拼摆，再在拼摆的过程中寻找二者的关系，推导出公式，学生倒觉得没有了兴趣与热情，只是在按教师的指令去做而已，并没有什么目的性。为了解决这一问题，我们在第三次设计中做了这样的变动：通过剪来发现公式，这个公式是不是成立？是不是适用于所有的三角形？再引导学生用拼的方法进行验证。几经易稿，这次应该说是很理想的了，既有数学问题的研究策略又有对《数学课程标准》目标的体现，但第三次课堂实践如实地告诉我们，尚未达到预设效果。问题又在哪里？公式的验证多此一举，因为在剪的时候，组织学生对所有类型的三角形逐一进行实验的，所以，这一发现不是特殊的现象而是一般的现象，再逐一地进行拼摆验证，没有实在的意义，反倒把学生原本清晰的认识给搅乱了，不敢确定自己先前的发现了。根据我们的研讨结合同事及网友的建议，我们在第四次设计中又做了一次大胆的尝试，用剪来探究，以拼来拓展。具体的设计是这样的：

第一个环节：知识铺垫，寻找方法。这一环节由四步来完成。

第一步：出示平行四边形，同时提出问题：这是一个什么图形？你会计算它的面积吗？学生回答的同时，教师板书：平行四边形的面积=底×高。

接下来，让学生在准备好的平行四边形上，标出求面积的两个必要条件底和高。

第二步：动手操作，寻求思路。

让学生拿出课前准备好的剪刀和平行四边形，沿平行四边形对角线将它剪开。同时，提出下列问题：

①你得到了两个什么图形？

②这两个图形的形状、大小有什么关系？

③你认为每个图形的底和高与原平行四边形的底和高有什么关系？

这一步骤采用同桌合作，自主探索的学习方式，不但做到了对刚学过的知识的回顾，更主要的是让学生的思维能力与原知识和方法产生一种联系，为下一步的探究做下一个思维的铺垫。最后有选择性地叫两名同学（一个剪成锐角三角形，一个剪成钝角三角形）利用展台展示探究的结果。

第三步：再次提问：如果平行四边形的面积是200平方厘米，每个三角形的面积是多少？你是怎样求出来的？

第四步：归纳小结：通过上面的观察和计算你得到了什么？学生自然地得出：锐角三角形和钝角三角形的面积是原来平行四边形的一半。

由于直角三角形比较特殊，所以，对直角三角形的面积探究我们没有让学生通过剪去完成，而是让学生在刚才探究的基础之上进行猜测，再通过比较进行验证，进而得出直角三角形的面积也是原来平行四边形面积的一半。至此，所有三角形的面积计算均已探究完毕，学生在大量感知的基础上，通过动手操作、合作交流，清晰地弄清了：一个平行四边形可以剪成两个完全一样的三角形，每一个三角形的面积都是原来平行四边形的一半。

第二个环节：比较归纳，总结方法。这一环节在学生合作、动手、观察、比较及大量感知的基础上，以问题“对比平行四边形你能不能得出三角形的面积计算方法”为引导，让学生自己推导出三角形的面积计算公式。同时引导学生回顾操作及推导的过程，使学生明白公式为什么要除以“2”。

原教材中利用拼摆来探究三角形面积计算的方法，我们并没有完全给摒弃，而是在剪分探究及相关巩固练习之后，以“拓展思维，灵活方法”的形式呈现的。“一个平行四边形能剪成两个完全一样的三角形，那么，两个完全一样的三角形能不能拼成一个平行四边形？它们之有什么样的关系？”目的是拓展思维，使学生从另一角度来理解三角形的面积计算，让学生感知问题探究的角度不同，采用的方法也就不同，但最终的结果却是相同的。

由于时间关系，最终，以此方案参加了本次盛会的重点课时教学设计展示，虽取得了成绩，但对“读懂教材、读懂学生、读懂课堂”的理解的把握还不够深入，仍有遗憾在心中。

三、反思感悟，砥砺前行

随着29个团队的依次展示，全省小学数学第四届网络教研合作体教学素养展示盛会在热烈气氛中落下了胜利的帷幕。作为一名团队参赛成员，不但历经了一个月来研磨的痛苦与快乐、丰实与收获，再一次真切地感受到网络教研的无穷魅力，更感受到本次“基于教师素养提升的团队式单元说课”研培模式，给我们带来的震憾与冲击。同时，伴随着研讨、反思与实践，也经历了自身的成长与蜕变。

第7篇：组合图形的面积教学设计范文

【关键词】效率;突破;意识

Discuss how the classroom teaching of exaltation mathematics efficiency

Han Na-li

【Abstract】Exaltation teaching efficiency request before the lesson preparation target consciousness, new teach knowledge to break consciousness, make stronger knowledge enhance consciousness, classroom sub-footing feedback consciousness.

【Key words】Efficiency;Break;Consciousness

新的时期给教学工作提出了新的要求,即要讲求实效,提高效率,减轻学生过重的课业负担,大面积提高教学质量,这就给教师提出了一个新目标,如何在三十五分钟内增效益,提质量?教师在课堂教学中占据主导性地位,应该把握教材,有明确意识,抓住基本环节,重视练习,提高教学效率。

1.课前准备具目标意识:

课前准备是否充分直接影响着课堂教学的效率,备课不光备教材,还要备学生,就是指应该把握教材,明确目的,联系学习实际,重点、难点做到心中有数,教学设计抓住思维的主线,教具准备充分,板书设计清晰。例如:教学“组合图形”时,可让学生自制七巧板等学具,课上用来拼一拼、量一量、算一算。抓住求“面积和”、“面积差”展开教学。

2.新授知识具突破意识:

一般说来,小学生对知识的掌握往往通过练习来达到目的,在新授时,教师如何抓住重点,突破难点呢?设计练习时就要围绕“突破”二字下功夫,一般地,可以有:

2.1基础性练习:新授前的这种练习有明确的目的及极强的针对性,是为新授作铺垫的。例如教学小数除法时,可先复习整数除法及商不变的性质;教学平行四边形面积时,可先复习长方形面积及指出平行四边形的底和高,为新课的引入作铺垫。

2.2针对性练习:新授后具有针对性强的单项训练,围绕如何突破难点作文章。例如,教学较复杂的分数乘除法应用题时,可先通过确定谁是单位“1”的量,找对分应率,填写关系式和作线段图等练习来分散难点,突破重点。

2.3操作性练习:通过画、剪、拼等操作手段,寓教育于实践中,既培养了动手能力,又发展了形象思维。例如在教学“三角形内角和”时,通过学生用自制正方形纸对折成二个三角形或把小三角形三个内角对折,拼成一个平角、或者撕下三角形的三个内角,在桌上拼成一个平角等操作手段来达到目的。

2.4口述性训练:通过学生用语言表达来说清算理,培养初步逻辑推理能力。例如在教学一般应用题时,用综合法或分析法讲解过后,可让学生说说每一步所表达的意思,试着让学生独立分析,如何从问题推算到条件,对数量间关系有一个完整的认识。

3.巩固知识具强化意识:

到了知识巩固阶段,学生对所学知识建立了初步的表象,如何深化这一表象,以达到对知识的理解、掌握及应用,实现从感性认识到理性认识的升化,一般的有:

3.1巩固性练习:对知识加深理解并转化为技能技巧。例如在分数小数四则混合运算中,可对基础知识重点练,强化运算顺序;关键步骤专项练,转化为技能技巧;简便运算完整练,强化对运算定律的运用。

3.2比较性练习:通过寻同辨异,加深理解。例如求三个数最大公约数与最小公倍数,可以通过寻找它们的共同点及分析它们的不同之处,在对比中加深理解,达到对知识的巩固。

3.3变式练习:摆脱学生一味机械地模仿,克服思维定势,一题多变。例如在学生会解基本形式工程问题后,可加强变式练习,可出现全程为“1”的相遇问题,可变换工作方法,出现“合做……完成一半……”、“独做……余下合做……”、“合做……余下独做……”等题目类型,拓宽思维,加强对基本数量关系的理解。

3.4开拓性练习:通过练习,发展思维,培养能力。在教学“正反比例应用题”时,除了掌握所教比例解外,启发学生寻找多种解法,可用整数方法解,分数方法解等等,把新知、旧知有机结合起来,融会贯通。

4.课堂小结具反馈意识:

课堂教学中,教师随时会得到教学信息的反馈,教师应采取措施,及时调节,或评讲,或回授,或纠错,教师更应做到心中有数,以便更好地组织下一课的教学。

第8篇：组合图形的面积教学设计范文

关键词：小学数学；微课；设计；应用；策略

微课作为一种主题鲜明且有趣易懂的新型教学模式，它是在信息技术以及现代教育进一步发展的基础上提出的，并成为当前所有教育工作者研究探讨的重点。将微课与小学数学教学相结合，不仅为学生开拓了一条新的学习数学的路径，同时还给我国数学教学注入了新的生机以及活力。因此，老师要加大对小学数学微课教学研究的投入力度，灵活运用先进的信息技术来帮助学生理解和记忆抽象的数学知识，进而促进学生的全面发展。

一、小学数学教学中融入微课的优势

视频是当前传媒领域中极具表现力且生动高效的传播手段之一。而微课正是利用了视频的这一特性，再结合具体的教学要求发展形成的一种十分有效的教学方式。其中，将微课与小学数学教学相结合的优势可以体现在以下几方面：（1）微课教学可以非常直接有效地把握教学的需求，对教学中的重难点进行深入剖析。老师还可以利用微课来为学生做课前铺垫，使学生在观看教学视频的同时，对本次课堂教学的核心有一个准确把握，进而对整堂课起到一个补充作用。（2）微课教学视频都非常短小精悍，可以对教学中某一个知识点进行全面细致的解析，具有非常强的针对性。（3）微课教学可以拉近老师与学生的距离，在师生之间搭建一个良好的沟通平台，老师可以将微课搭建在云端上，以便学生在家或其他任何地点学习数学知识，同时通过这一途径，师生之间还可以进行在线交流，有效提升学生的学习效率。（4）数学是一门与实际生活紧密相连的学科，在小学数学教学中加入微课教学，可以对课堂教学内容进行拓展，将更多有价值且生动有趣的知识传授给学生，进而激发学生学习数学的兴趣以及热情。

二、小学数学微课的设计以及应用策略

1.利用微课导入新课

在小学数学教学中，为了帮助学生更好地理解以及掌握新知识以及新技能，老师可以通过微课进行一定的课堂导入。小学生在预习时，难免会存在许多疑惑，不知道如何把握预习方向来进行一定的答疑解惑。这时就需要老师通过微课来为学生指明方向。举例来说，在进行“分数的加减法”单元教学时，老师可以就学生预习可能存在的疑惑制作相关的教学视频，用动画的方式模拟“分子相加减，分母不变”的计算过程，让学生带着好奇以及疑问回归课本，并从教材例题中找寻答案。之后，学生对这些知识有一个基本理解之后，能更好地进行下一步的学习。通过这种方式，不仅让学生掌握了本次课堂教学的重点知识，同时还能潜移默化地引导学生自觉参与到数学预习当中，形成正确的思维习惯以及学习习惯。

2.在教学中使用微课

当前的小学数学教学，更加侧重于培养学生的思维能力以及实践能力。将微课教学与小学数学教学相结合，既能引导学生进行思维能力的拓展，同时又能帮助老师更好地完成教学任务。举例来说，在进行“三角形的高”单元教学时，学生已经通过预习以及观看教学视频掌握了一定的知识以及技能，但是在实践中，学生尽管掌握了锐角三角形的三条高、直角三角形的一条高以及钝角三角形的一条高的画法，但是对于直角三角形以及钝角三角形的另外两条高的画法还不甚了解。面对这种情况，老师应该组织全班学生就这一问题进行研究讨论，由学生自己尝试解决这一问题，之后老师再借助一个微课视频来对学生的想法进行验证，以达到教学目标。

3.用微课进行课后教学延伸

在小学数学教学中，为了使学生的数学思维能力得到进一步提高，可以利用微课进行课后延伸，对所学知识有更深入的探究，让学生的知识结构更加系统化以及深刻化。举例来说，在学完“公顷和平方千米”单元知识后，老师可以向学生提出疑问：怎样了解和计算一个国家或者城市的面积，并相关的课后任务，让学生通过实践来巩固所学知识，锻炼以及提升其数学技能运用水平，使学生的数学思维能力得以有效提高。

综上所述，微课是信息技术与学科融合的产物，具备短小精悍、主题r明的特点，已成为当前小学数学教学中较为提倡的一种教学模式。它既可以在课堂教学中使用，也能适用于移动学习以及自主学习。所以，为了确保微课在小学数学教学中发挥其应有作用，相关老师就要对这一教学模式进行更深入的研究，从而在培养和提高学生数学思维能力的前提下，提高整个数学教学的有效性以及科学性。

参考文献：

[1]游家水.基于微课的小学数学教学设计：以小学四年级数学《三角形的内角和》为例[J].教育信息技术，2015（3）：67-69.

第9篇：组合图形的面积教学设计范文

【关键词】小学数学 高效课堂 教学设计

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）18-0000-00

高效课堂教学就应该着眼于学生的未来发展，培养学生的学习热情，使学生“爱学习”；促进学生掌握学习的方法，使学生“会学习”。 如何构建理想化的高效课堂？笔者对小学数学高效课堂作了以下几点的总结，敬请老师多提宝贵意见。

一、高效课堂的重点是学法指导和时间把握

时间就是效率。抓紧时间，用好时间才能保证课堂的高效率。我们要改变观念，一堂课一般由学习、讲解和练习三部分构成。讲的时间不宜超过15分钟，练的时间不宜少于15分钟。这里的练包括教学过程中的训练。课堂上要少讲精讲，多学多练。教师要精心安排学、讲、练的内容，以保证各个环节的时间。

教师要在课堂上惜时如金，同时还要学会节约时间。比方说运用信息技术手段，合理安排收发作业等。上课要守时，不要迟到，更不允许拖堂。教师要以自己的时间观念影响学生时间观念，帮助学生制订时间安排，反思时间利用情况，让学生学会经营课堂40分钟，让它产生最大的效益。教师一定要树立学生可以学会，每个学生都可以学会的观念，帮助学生制订自学方案，解答学生疑难。对于大多数学生通过自学可以解决的问题不讲，解决不了的问题精讲，遗漏的问题予以补充。以课堂作业、来回巡视等手段督促学生自学，最大限度地反馈学生的学习情况，创建和谐高效的课堂气氛。

二、和谐的师生关系和积极的学习氛围是保障

亲其师、信其道。只有在平等宽松的氛围中，学生才能愉悦地学习，才能取得好的效果。陶行知提出：“创造力量最能发挥的条件是民主。”要提高学生的学习积极性，培养学生的创造力，教师应努力创设出民主、宽松、和谐的教学氛围，这有利于激励学生的自主意识，有利于活跃学生的创造性思维，有利于激发学生的想象力，有利于不同观点的相互碰撞和交流。

教师要经常听取学生对于本学科学习的建议，并及时地调整自己的教学策略，要尽最大可能地尊重学生意愿选取学习方式。教师要尊重学生的劳动成果，不要挖苦讽刺回答错误的学生。教师要以真诚的眼光注视学生，亲切的语气教育学生，信任的心态引导学生。营造民主、宽松、和谐氛围的主动权在教师手中，教师必须主动地承担改善师生关系的责任。

三、高效课堂的前提是优化教学手段

这种单调的教学手段，制约了数学教学质量的提高和学生的发展。合理地运用多媒体辅助教学，结合声音，动画等，更能提高学生学习兴趣，激发求知欲。能够使他们积极，主动参与学习。对于发挥学生想象力和创造力，把“静止”的内容变为“活动”的形象，发展学生智力，培养学生观察、思维、解决问题等能力，实现课堂教学最优化，都具有十分重要的意义。几何图形”是小学数学学习的重点，也是难点。解题需要学生有一定的空间想象能力。由于年龄关系，学生的思维发展处于具体形象向抽象过渡的阶段，解答相对复杂的图形就显得力不从心。如果利用多媒体教学，让静止的几何图形动起来，问题就变得简单了。例如：教学计算组合图形面积的时候时，我们可以通过电脑演示用平移、加线、旋转、重组重叠图形等方法化解难点，找到解题的突破口，让学生看到具体形象的过程理解图形的组成，从而找到解题方法。但在多媒体的选择和使用上，要注意“度”的把握。曾经有一段时间，大家为了赶时髦每一节课都用多媒体。开始的时候，很有新鲜感，可在反思中觉得并不是每一节课的每一个环节都需要多媒体，太多的刺激会让学生疲惫不堪，降低课堂的教学效率。而只有适当使用，才会发挥的优越性。多媒体技术毕竟是手段，而且只是一种手段。

提高课堂教学的效率既要精心预设又要注重生成。预设是教师以课程标准为依据，对教学方法、教学手段、教学环节等做出的设计性的展望。目的是为了让课堂教学有序、有效的进行。生成是在课堂中自然出现的，这种出现与教材的精心设计是密不可分的，当然它也是意料之中的。预设与生成是一对矛盾统一体。没有充分的预设不会有也不可能有精彩的生成，它是生成的基础。生成是预设的补充和拓展，两者在教学过程中相辅相成，同样重要。作为一个数学教师就首先要有生成意识，宽容的接纳来自学生的生成，善于抓住和筛选有效的生成资源。就像布卢姆说的那样：“人们无法预测教学产生的成果的全部范围，同样，没有预料不到的成果，教学也就不成其为一种艺术了。

四、练习到位，当堂检测

课堂练习是检验学生学习情况的最佳途径，因此课堂作业要紧扣当堂教学内容。课外作业是一个增效过程，着眼于学生的发展，要有弹性。课内外作业都要分层，使各档学生都能完成并获得发展。练习要精心设计，坚决避免重复。各科作业都必须做到最迟隔天反馈。重视课后的辅导，对于作业中的共性问题要认真进行全班讲解，个性问题单独解决，绝不积压学生学习中出现的问题。这是我对高效课堂的几点认识和自己认为在使用过程中的几点看法，通过高效课堂和四大理论的学习，会使我们的教学更优化。