分数加减混合运算精选(九篇)
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第1篇：分数加减混合运算范文
小学生的计算能力是学习数学的基本能力，但是随着社会的发展，现代化的学习工具的出现直接影响了学生的计算能力的提高。到中高年级以后是一年不如一年，特别是口算能力和分数计算能力，不但感觉到计算速度的低下，而且正确率不高。在小学五年级学习分数加减法时学生的计算能力更加的感觉到错误率高，影响五年级学生学习数学的兴趣，终其原因我个人认为可能是以下几点造成的。
第一是方法没有掌握，算理不对。这种现象有可能是老师上课在讲解时没能够讲清楚，忽视了学生内化的过程，全部强加于学生，学生没有自己去探究与理解，就不懂怎么去计算了。
第二是四则混合运算顺序掌握过于“自信”。大多数学生在四则混合运算顺序上一般是不会存在什么问题的，都能够知道运算顺序是指同级运算从左往右依次演算，在没有括号的算式里，如果有加、减，也有乘、除，要先算乘除，后算加减；有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。例如教5/9+2/3-5/9+2/3时，学生由于过于“自信”吧，它计算的结果可能就是“0”。
第三是运算定律不熟练，运用不自如。小学阶段的运算定律是：交换律、结合律、分配律以及减法的性质。而整数的运算律和减法的运算性质同样适用于分数的加、减运算。笔者在教分数加减法时对整数加减法运算定律做了必要的复习，但在实践中还发现学生对像这类的题目出现如下的错误：13/8-（5/8-1/12）=13/8-
5/8-1/12=11/12，这里学生对于减法的运算性质就没能够掌握熟练。
第四是口算能力差，影响分数的通分与约分。五年级学生学习异分母分数相加减时，需要进行通分，再进行同分母分数相加减，但是往往出现学生通分时，分子与分母没能乘以同一个数，通分中分母往往不是最小公倍数，形成了分母很大，计算难度提高，约分时又不彻底。这样难免会出现计算的再次错误。
第五是粗心，将数学写错。在整数加减法计算中，同学们会出现这样的现象，将数字抄错，将运算符号写错。而分数加减法中，同样会出现这样错误，而且我发现分数计算时，有的学生还会将分子与分母的位置写错。这种现象不但出现在成绩差一点的粗心学生当中，成绩优异的学生也经常会有，这也是大部分家长口中提到的我家孩子就是粗心怎么办？
第六是计算积极性不高，用计算器应付计算。计算本身就是一项枯燥无味的重复机械式运动，所以学生本身从内心来说是抵触的。于是在课后、在家中做题目的时候就用计算器、手机上的计算功能等现代化工具来替代自己计算，长而久之计算能力也就下降了。
针对以上经常出现的导致学生计算错误，计算能力低下的情况，笔者在教学异分母分数加减法时，就注意采取以下方法来提高计算兴趣与计算能力。
一、引导学生充分利用已有知识，探索异分母分数的加、减计算方法，充分掌握分数加减法的算理
我是这样让学生掌握算理的：
1.出示例1，指名读题，并要求根据题意列式。
师：为什么这样列式？（启发学生解释自己列式的思考过程）
师：异分母分数的加法该怎样计算呢？（引导折一折、涂一涂）
学生操作后，交流：你能说出 + 的复数是多少吗？
明确：计算1/2+1/4时，先要通分，把它们转化成同分母的分数。
讨论：把1/2和1/4转化成同分母分数的过程应用了什么知识？（分数的基本性质）概括的说，这个过程就是把这两个分数？（通分）
2.学生独立完成“试一试”
3.学生计算后再交流得出异分母分数加减法计算的方法。
4.计算后引导要养成验算的习惯。
只有充分的让学生发挥自主探究，让他们自己发现问题并讨论问题，最后解决问题，这样学生能够充分的掌握异分数加减法的方法。而不是简单的通过老师的填鸭式灌输，
二、鼓励学生用不同的方法进行计算，逐步提高计算能力
笔者在教学分数加减四则混合运算时，也留出探索的空间，既可以按四则运算顺序逐次通分计算，也不限制学生把参加运算的三个分数一次通分后再计算。而在运算定律的应用上，我在简单复习了整数相关运算定律后，设计了这样的题型，片断：
师：请计算，再比较有什么发现？
学生计算后，发现结果一样。
师：哪种方法简单？生发现第二种简单一点。
启发学生根据参加运算的分数特点，灵活应用有关的运算律和运算性质进行简便计算，逐步提高计算分数加、减法的能力。
三、加强基本计算能力提高，基本定义的理解
分数加减法的计算是建立在整数加减法；是建立在三年级学习过简单的同分母分数的加、减法计算；是建立在学习过的分数的意义和基本性质，掌握了约分、通分和把假分数与整数进行互化的基础之上进行的，所以要加强以上定义的理解。这样有助于分数加减法的计算能力的快速提高。
四、开展有意义的长期的练习
第2篇：分数加减混合运算范文
教学目标
本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。
知识点拨
一、基本运算律及公式
一、加法
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a
其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.
总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。
即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).
总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
二、减法
在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．
在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．
如：a＋（b－c）＝a＋b－c
a－（b＋c）＝a－b－c
a－（b－c）＝a－b＋c
在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。
如：a＋b－c＝a＋（b－c）
a－b＋c＝a－（b－c）
a－b－c＝a－（b＋c）
二、加减法中的速算与巧算
速算巧算的核心思想和本质：凑整
常用的思想方法：
1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．
2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．
3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．
4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）
例题精讲
【例
1】
_____
【考点】分数约分
【难度】1星
【题型】计算
【关键词】希望杯，五年级，一试
【解析】
原式=
【答案】
【例
2】
如果，则________（4级）
【考点】分数约分
【难度】2星
【题型】计算
【关键词】希望杯，六年级，一试
【解析】
，所以A=2008.
【答案】
模块一：分组凑整思想
【例
3】
【考点】分组凑整
【难度】3星
【题型】计算
【解析】
观察可知分母是1的和为1；分母是2的和为2；分母是3的和为3；……依次类推；分母是1995的和为1995.这样，此题简化成求的和.
【答案】
【例
4】
【考点】分组凑整
【难度】3星
【题型】计算
【解析】
观察可知分母是2分子和为1分母是3分子和为；分母是4分子和为；……依次类推；分母是20子和为.
原式
【例
1】
分母为1996的所有最简分数之和是_________
【考点】分组凑整
【难度】2星
【题型】计算
【解析】
因为1996=2×2×499。所以分母为1996的最简分数，分子不能是偶数，也不能是499的倍数，499与3×499。因此，分母为1996的所有最简真分数之和是
【答案】
【巩固】
所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加，和是__________。
【考点】分组凑整
【难度】2星
【题型】计算
【解析】
小于30的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29共十个，分母为17的真分数相加，和等于。
类似地，可以求出其它分母为质数的分数的和。因此，所求的和是
【答案】
模块二、位值原理
【例
5】
【考点】位值原理
【难度】2星
【题型】计算
【解析】
原式
【答案】
【例
6】
．
【考点】位值原理
【难度】3星
【题型】计算
【解析】
原式
【答案】
【巩固】
【考点】位值原理
【难度】3星
【题型】计算
【解析】
本题需要先拆分在分组，然后在做简单的等差数列求和
【答案】
【巩固】
_______
【考点】位值原理
【难度】3星
【题型】计算
【关键词】走美杯，五年级，初赛
【解析】
第3篇：分数加减混合运算范文
小学五年级上册数学教学计划
过完署期长假迎来了新学期，为更好地开展教育教学工作，进一步提高教学质量，特制定教学计划如下：
一、学情分析
同学们经过四年实验教材的使用，已经比较习惯于新教材的学习思路和方法，大多数学生认识到数学知识无处不在，生活中处处有数学。这为学生对本册的学习打下了重要的基础，也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。但随着年级的提高，内容的加深，孩子们已呈现出了两级分化的趋势。
二、教材分析
本册教材共分四个领域，六个单元。
（一）数与代数
1、第一单元“倍数与因数”。
本单元是学生对整数有一定的认识、会计算整数的四则混合运算的基础上进行学习的，学习的主要内容有：自然数的认识，倍数与因数，2，5，3倍数的特征，质数与合数，奇数与偶数。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分等知识的重要基础。
2、第三单元“分数”。
在学习本单元内容前，学生一初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会进行简单的同分母分数的加减运算，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义，对分数进行再认识，学习分数与除法的关系、真分数、假分数、带分数、分数的基本性质、公因数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识。这些知识是进一步学习分数四则运算、运用分数解决实际问题的基础。
3、第四单元“分数加减法”。
本单元学习的主要内容有：异分母分数的加减法以及实际应用、分数的混合运算、分数与小数的互化。通过本单元的学习，学生将能进行异分母分数加减法的计算；能理解分数加减法混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单的有关分数加减法的实际问题。
（二）空间与图形
1、第二单元“图形的面积（一）”。
本单元学习的主要内容有：平面图形面积大小的比较，平行四边形、三角形与梯形的底和高的认识及相应面积的计算。
2、第五单元“图形的面积（二）”
本单元的主要内容有：组合图形面积的计算及一些有趣的简单不规则图形面积的计算。在第二单元中，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积等知识，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面能将所学的知识进行综合。
（三）统计与概率
第六单元“”可能性的大小。
本单元学习的主要内容有：用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。在四年级时，教材安排了游戏公平的活动，让学生体会事件发生的可能性。本单元在此基础上，运用分数来描述可能性的大小
（四）综合应用：
本册教材安排的综合应用内容将进一步整合“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三个领域的内容，进一步加强数学知识与现实生活中的问题的结合，以提高学生综合应用的能力。
通过本册教材的综合应用活动，学生应树立运用数学知识解决实际问题的信心，积累解决简单实际问题的应验和策略，感受数学知识间的相互联系，认识到数学与现实生活的密切联系。
三、主要措施
1、重视教学情景的创设，关注学生的生活经验，提供丰富的感性材料，加强学生的操作活动，结合生活实际帮助学生建立有关的数学概念。
第4篇：分数加减混合运算范文
人教版四年级上册数学四则混合运算教学设计
教学内容：
教材第59页加减法与乘法的混合运算。
教学提示：
学生已经基本掌握了整数的四则计算，这些运算的运算顺序都是从左往右依次计算，为了打破学生的思维定势，教材选择具有现实性和趣味性的素材，由浅入深地促使学生理解混合运算顺序，目的是为了让学生了解在有加法和乘法的计算中，无论乘法在前和在后都要先算乘法。通过活动，结合具体情境，让学生在发现问题、解决问题的过程中，体会四则运算的意义，发展学生提出问题、解决问 题的能力。逐步提高他们的计算能力。这一内容的学习也为今后的小数、分数混合运算打下基础。
教学目标：
1、知识与技能： 初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。
2、过程与方法： 经历对比、推理、总结混合运算的特点，培养学生合作意识。
3、 情感态度与价值观： 在学习活动中，感受数学与生活之间的联系。
教学重点：
掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算。
教学准备：
多媒体课件、草稿本
教学过程：
一、谈话导入
师：同学们，你们到文具店买过学习用品吗?
生：买过。
师：买过什么文具?
生：买过2个笔记本和1支笔。
师：你买的笔记本每个几元，笔每只几元?
生：笔记本每个2元，笔每只1元。
师：，你们能帮他算一算一共要用去多少钱吗?
生：5元。
师：你怎么算的?
生：先算笔记本的钱2×2=4(元)，再算4+1=5(元)
师：说得很好。今天我们继续学习这类的问题。出示课题：加减法与乘法的混合运算。
设计意图：创设学生熟悉的生活环境，拉近了数学与生活的距离。提出有针对性的问题，为后面的学习做好铺垫。
二、小组合作探究新知
1、课件出示例题
师：生读题，说说要解决的问题。
生：买文具盒和书包一共用去多少元?
师：独立列分步算式解决问题。小组内说说你是怎么想的。
师：谁说说你是怎么想的?
生：先算6个文具盒多少钱，就是6×7=42(元)再算一共用去多少钱。就是42+55=97(元)
师：谁能把这两个算式合并到一起吗?
生：可以写成：6×7+55
生：还可以写成：55+6×7
师：这两个算式对不对。(小组讨论)
生：第一个对。因为先算乘法，第二个先算加法。
师：像上面的算式无论乘在前还是在后都应该先算，所以都对。在一个没有括号综合算式里，有乘又有加减。应先算乘，后算加减。
讲解：像同学们这样，分列了两个算式，一步一步去解答。我们把这种方法叫“分步解答”，这两个算式叫“分步算式”。我们还可把这两个算式合在一起列成一道两步的算式，这种算式叫做综合算式。在综合算式中，我们要先算乘除后算加减。
设计意图：再现学生熟悉的生活情景，激发学生的学习兴趣，调动学生的情感投入，把解决实际问题与计算教学紧密结合起来。
2、试试身手。
81-17×4
师：计算这道题时，应先算什么?后算什么?
生：先算乘法，后算减法。
81-17×4
=81-68
=13
再次总结：在一个没有括号综合算式里，有乘有加减。应先算乘，后算加减。
三、巩固新知
1、完成第59页试一试。
2、将下面两个算式合成一个综合算式。
(1)3×5=15
20+15=35
(2)6×8=48
48-18=30
3、亮亮今年7岁，爸爸的年龄是亮亮的5倍，爸爸比亮亮大多少岁?
答案：1、536、 1 2、20+3×5 6×8-18 3、28岁
四、达标反馈
1、24×3+19 (注意运算顺序)
2、森林医生。(改正错误)
16+40×8
=56×8
=448
3、小红拿50元钱去买8个6元一个的笔记本，应找回多少钱?
答案：1、91 2、16+40×8 3、2元
=16+320
=336
五、课堂小结
师：大家回顾一下，综合算式中有乘有加减应先算什么?再算什么?
生：先算乘，再算加减。
师：为什么?
生：因为加减是同级运算。
设计意图：让学生总结所学，在交流反思中，意识到学习方式的重要性和数学内容的延续性，激发学生进一步探究知识的欲望。
六、布置作业
1、我会列式计算。
3个7再加28是多少?
71减去6个8是多少?
2、我来算一算。
65-8×8
20+5×5
3、小明看一本故事书，看了4天，每天看6页，还剩13页没有看。这本故事书一共有多少页?
4、妈妈买来12盒月饼，每盒有9块。送给奶奶16块，还剩多少块月饼?
答案：1、49、23 2、1、45 3、37页 4、92块
板书设计：
加减法与乘法的混合运算
分步：7×6=42(元)
42+55=97(元)
综合：7×6+55
=42+55
=97(元)
在一个算式里有加减法和乘法，应先算乘法再算加减法。
看了四年级上册数学四则混合运算教学设计的人还看：
1.四年级数学上册预习提纲要点以及教案
2.2016年人教版四年级上册数学教学计划
3.小学四年级数学上册教学计划北师大版
4.人教版四年级数学上册教学计划范文
第5篇：分数加减混合运算范文
关键词：小学数学；四则运算；引导教学法；应用
数学源于生活，用于生活。的确，数学知识在我们日常生活中应用是最广泛的，与我们的生活息息相关，小学阶段的四则混合运算在小学生的数学学习中占有非常重要的地位，教师应该针对学生感到学习困难这一问题采取合理的教学方法，多对学生加以引导，让他们的数学思维能力在引导教学法中得以提升。因此，笔者结合教学实践，主要从以下方面对小学数学四则运算中应用引导教学法进行思考和探索。
一、引导学生掌握四则运算的多种解题方法
小学数学教学中，教师在为学生讲解四则运算的过程中，要让学生明白同一道题其实可以有多种解题方法，经常引导学生采用不同的解题方法解题，有助于培养学生从多角度多方面看问题的能力，对于学生数学解题思维多元化能力的提高具有非常重要的意义。例如：对于分数和小数的四则混合运算，常规的解题方法是先让学生将分数化成小数，如果其中的分数不能化为有限小数，则要将题目中的小数化成分数，再进行下面的运算。像[12]+2.5=0.5+2.5=3；[13]+0.5=[13]+[12]=[56]；这类的题目都是采用的这类解法。不过有些四则运算的题目除了上述解法外，还可以有其他多种解法，这时教师就要引导学生充分挖掘自己的思维空间，从多个角度进行思考，用多种方法把题目解决。诸如：计算[34]+1.25，可以让学生先思考这道题目有几种解法，然后让学生到黑板前把该题解答出来，把学生的解法综合起来讲一下，然后告诉学生其实这道题可以用两种解法解答，一种解法是[34]+1.25=[34]+[54]=2，另一种解法是[34]+1.25=0.75+1.25=2.
又比如教师在给学生讲解四则混合运算习题的时候，可以让学生思考用什么方法可以使解题变得简便，例如：计算23×37+27×37，教师可以先让学生自己思考出简便的解题方法，然后告诉学生其实在解答某些四则混合运算的习题时运用上四则混合运算相关定律会使解题变得简便。这道题就可以采用乘法结合律来计算23×37+27×37=（23+27）×37=50 ×37=1850这样计算会比按照题目原来的顺序计算简便的多。
可见，教师通过引导学生掌握四则运算的多种解题方法，不但可以开阔学生的数学解题思维，还可以培养学生从多角度思考问题的能力。
二、引导学生熟练掌握四则运算顺序
四则混合运算的运算顺序是学生学习该部分内容的重点和难点，教师不但应该要求学生能够流利的背出，还要在解题过程中引导学生掌握合理正确的运算顺序。当学生在解题时，先要让学生看看算式中是否有括号，如果有括号就要先算括号里面的再算括号外面的，如计算（23+12）×2这道题，教师就应该引导学生在做这一类型的题目时，就不能按照常规的四则混合运算计算法则计算，而应该先算括号里的。（23+12）×2=35 ×2=70；还要给学生讲明白四则混合运算的含义，我们通常所说的先乘除后加减，不是先算乘后算除、先算加后算减，而是应该按照算式从左到右的顺序依次计算，先算乘除后算加减，并且要引导学生将计算的递等式按照正确的格式工工整整的写出来，这样有助于学生清晰的看到自己的四则运算顺序，进而熟练掌握。教师可以把学生经常出现的四则运算的顺序错误进行归纳总结，让学生在做题的时候有意识的避免。比如计算150-22+32会错误的算成150-22+32=150-54，这是因为学生没有正确的掌握运算优先级，视觉的直观反应把22和32联系在了一起。又比如200÷25×4=200÷100=2，这道题目算错的原因在于人们从直观上感觉25×4比较容易计算，不自觉的把这个算式先进行运算，导致计算错误。教师把诸如此类容易出现的计算错误都给学生具体的拿出来讲解，分别告诉他们容易出现错误的原因以及正确的解题方法，学生在以后遇到同类型的题目时，就会有意识的加以避免错误的发生。
因此，教师适时合理的引导学生熟练掌握四则运算的顺序，对于学生正确的解题有着非常重要的促进作用。
三、引导学生运用四则运算简便算法并认真复查
教师应该引导学生在做四则运算的题目时尽量选用简便算法，因为这样不但可以节省时间还能提高计算结果的正确率，还要经常和学生们一起探讨四则运算的简便算法，把一些典型题目的简便算法总结出来，让学生再遇到类似的题型直接采用简便算法。还要经常给学生出一些能够运用简便算法的四则运算题目，充分拓展学生用简便算法的思维能力。比如一道小数和分数的混合运算题，可以让学生分别用分数化小数、小数化分数、小数和分数的分母直接进行化简等方法计算，然后让学生讨论哪种方法最简便，以后再计算类似的题目时就按照最简便的方法来计算。
教师还要多引导学生对自己的计算结果进行复查以提高做题的正确率。比如检查运算顺序是否正确、脱式过程中运算符号以及数字是否正确、每一步的计算结果是否正确。学生只有按照上面的几点都一一检查了，才能确保计算的正确性，把错误率降到最低。不过需要对学生提出一点要求，那就是在首次做题时，一定要认真，争取一次性做对，千万不要抱着“反正做完了还要检查”的错误心理，否则就会大大降低做题效率，应该从一开始就培养自己良好的学习习惯，为今后知识的继续学习打下良好的基础。
总之，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者，在教学课堂中，不是老师单纯的传授知识，而是在老师的引导下，让学生自己学，任何人都不能代替学生学习。学生的参与状态、参与度是决定教学效果的重要因素。因此，教师可以多从本文所讲的掌握四则运算的多种解题方法、顺序以及简便算法和认真复查等几个方面对学生加以合理正确的引导，将引导教学方法贯穿于小学数学四则运算的整个教学当中，使学生的数学能力得以快速提升。
参考文献：
[1] 姚学东.“四则运算”教材分析与教学建议[J].新课程.2008年04期
第6篇：分数加减混合运算范文
一、要讲清算理和法则：算理和法则是计算的依据。
正确的运算必须建筑在透彻地理解算理的基础上，学生的头脑中算理清楚，法则记得牢固，做四则计算题时，就可以有条不紊地进行。小学生遇到的算理如：10以内数的组成和分解，凑十法和破十法，相同数连加的概念，十进制计数法，有关数位的概念，小数的意义与性质，小数点位置的移动引起小数大小的变化，积、商的变化规律，分数的意义与性质，分数单位的概念，分数与除法的关系，约分与通分等概念。以上这些基础知识，都应讲解得很清楚，使学生留下深刻的印象，以便在学习新知识时，能发挥知识的正迁移作用。如，“小数点位置的移动引起小数大小变化的规律”这部分知识就很重要。在讲解小数乘、除法的计算法则，小数、百分数互化时，就要用到它。分数单位的概念，在讲解分数加、减、乘、除的计算法则时也离不开它。这两部分知识，学生如能掌握得很熟练，学习小数、分数四则计算才能顺利进行
二、要讲清四则混合运算的顺序。
运算顺序是指同级运算从左往右依次演算，在没有括号的算式里，如果有加、减，也有乘、除，要先算乘除，后算加减；有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。小数、分数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序完全相同，因此，讲清这个运算顺序是很重要的
三、要讲清运算定律的意义。
小学教材中主要讲了加法的交换律、结合律，减法的一个性质：“从一个数里减去两个数的和等于从这个数里依次减去两个加数。”以及乘法的交换律、结合律和分配律。这几个定律对于整数、小数和分数的运算同时适用，用途是很广泛的。讲解时，首先要使学生理解这几个定律的意义。鉴于学生难掌握减法性质和乘法分配律，教学时，可举学生熟悉的事例，并配合画一些直观图加以说明。在学生理解的基础上，他们记熟定律的意义。到四、五年级时应要求他们会用字母表示定律。
四、要加强基础知识教学和基本技能训练。
在四则混合运算中，加强基本训练的一个重要环节，就是要加强口算教学和练习。口算是笔算的基础。笔算的技能技巧是口算的发展，笔算是由若干口算按照笔算法则计算出来的。如987×786一题，就要进行9次乘法口算和14次加法口算，由此可以看出，如果口算出错误，笔算必然出错误。因此，不仅低中年级基本口算的训练要持之以恒，随着学习内容的扩展、加深，在高年级也应同样重视。这不仅有利于学生及时巩固概念、法则，增大课堂教学的密度，提高计算能力，而且可以在口算训练中，通过引导学生积极思维，灵活运用知识，培养学生思维的敏捷性、注意力和记忆力。
第7篇：分数加减混合运算范文
关键词：式 数 联系 区别
在初中阶段所学过的这些“数（集）”和“式（集）”之间既有区别又有联系，搞清这些区别与联系对学生以后的继续学习十分有利。
一、“式”与“数”概念上的区别与联系
在初中阶段，对于“数”的学习扩展到了实数的范围，而对于“式”的学习则学到了代数式的范围内，以下的比较正是在这两个集合间进行的。
（一）定义上的比较
在教科书上，代数式的定义是通过列举实例描述的。其实，用以下语言描述更完整：
用运算符号（+、－、×、÷、乘方和开方）把数和表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独一个数字或字母也是代数式。
由此可见，“数”是代数式中的一部分，凡是“数”（指实数）一定是代数式，且属于整式的范围。然而，在整式中不仅包含着实数，还包含有表示实数的字母。关于代数式的概念须强调两点：
1. 代数式中的字母只能表示数，否则不行，如：在sinα中的各个字母s、i和n并不表示数，所以它不是代数式。
2. 代数式中只能含有＋、－、×、÷、乘方和开方运算，我们把这六种运算称之为“代数运算”。
(二)两个集合中主要概念的比较
虽然现行的初中教材不提所谓“无理式”的概念，但以后总是要学到的，为了便于现在的比较，帮助大家更加深刻地理解相关概念，我们提前补上“无理式”，于是，实数系和代数式体系分别如下所示：
实数有理数整数分数?摇无理数?摇?摇代数式有理式整式分式?摇无理式
它们之间的对应概念对照如下表：
由上可见：
1.所有实数都属于整式；如图1
2.分式和分数都表示除法运算，但分式比分数的分母中多了字母；
3.无理式与无理数之间不存在任何联系。无理数是特殊的小数，其小数部分“无限不循环”；无理式是一种开方运算，强调“被开方数中含有字母”。
二、“式”与“数”运算上的区别与联系
（一）整式运算与整数运算的比较
任意两个或多个整式可以像整数那样相加减，不过更习惯于称为“合并同类项”。
任意两个或多个整式可以像整数那样相乘或乘方，且单项式与多项式相乘的各种情况，与乘法的运算律是统一的，如：满换律、结合律、分配律等。
两个整式可以做除法，与数的除法的要求一样，分母不得为0，分三种情景：
（1）单项式÷单项式；
（2）多项式÷单项式；
（3）多项式÷多项式（现行的义务教育阶段数学课程标准及课本不介绍）。
整式可以像整数的“分解质因数”那样“分解因式”，方法多，技巧性强，这是数学中的重要运算，一定要熟练掌握。
（二）分式运算与分数运算的比较
分式可以像分数那样约分或通分，所注意的是：分子、分母同乘（或除）以的式子不得为0。
两个分式可以像分数那样进行加、减、乘、除，且方法相同。
（三）有理式运算与有理数运算的比较
有理数的运算就是在整数和分数之间的加、减、乘、除、乘方和开方运算；有理式的运算则是在整式和分式之间的加、减、乘、除、乘方和开方运算。其运算的法则及运算律以上已经做出了归纳。
在混合运算上，有理式的运算次序规定与有理数完全相同，都是要先算乘方、开方，再算乘除，后算加减；有括号时先算括号内的；同级运算要从左到右。
第8篇：分数加减混合运算范文
关键词：提高；计算；能力
数学问题与生活实际紧密地联系在一起，数学从生活中来，又到生活中去，生活离不开数学，数学就在身边，学好数学的前提就是要会正确地计算，小学数学教学中历来都非常重视计算教学。能正确、迅速地进行整数、小数、分数的四则计算是小学数学教学大纲的要求。在正确与迅速这两者之中，首先是要求学生计算正确。怎样指导小学生正确计算呢？如何提高小学生的正确计算能力呢？
一、应该让学生牢固掌握算理
算理是指导学生进行计算的依据，在教学中必须帮助学生建立清晰的数学概念，透彻地理解运算意义、性质、法则，这是指导学生正确计算的前提。
⑴运用直观教学，帮助学生理解算理。如：指导学生学习进位加法与退位减法时，教师可演示小棒或计算器，也可组织学生自己操作，说明个位满十进一；从十位退一到个位变成十的道理及教育处方法。
⑵运用知识的“迁移规律”，指导学生理解算理。如指导学生计算小数加减法，可借助学生熟悉的整数加减法的计算法则，来说明计算小数加减法数位要对齐。要使小数的数位对齐，只要把小数点对齐的道理。
⑶用加虚线方框的连续竖式说明算理。如教小数的乘法教材中的例题就是运用此法，来指导学生理解小数乘法的计算法则。
⑷通过观察、对比的方法，加深学生对算理的理解。如学生能清楚地看到小数乘法的计算法则的教学，就可加深对法则的理解。
⑸联系生活实际讲清算理：如教学小数加减法的计算法则时，借助学生熟悉的人民币单位元、角、分的进率关系，讲清小数点必须对齐的道理。
二、切实掌握有关计算的知识
我们要通过计算教学活动培养学生的计算能力，那么学生应该掌握哪些与计算有关的知识呢？
（一）数的认识
数的认识是学习计算的第一步。认识了10以内的数明确了数的实际含义，就为学习10以内数的加减法做了必要的准备；认识了万以内，亿以内的多位数，进一步明确相邻两个计数单位之间的十进关系，掌握数的组成和分解，读法和写法，这些又都为学习多位数的四则运算做好了准备。
（二）运算定律和运算性质
运算定律和运算性质是对计算客观规律的概括，它反映了计算在一定的条件下，发生一定的变化过程的必然性。
（三）计算法则
计算法则是指计算时必须遵循的一般规则，它促使计算过程程序化、规则化，并能保证计算的正确性。整数、小数、分数的四则运算都有它们的独自计算法则，每种计算法则都是根据数的意义、性质和运算定律推导出来的。
（四）运算顺序
运算顺序是在四则混合运算过程中，对运算先后次序的一种规定。如果在一个算式里，只含有加减或只含有乘除的同一级运算，就按从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除后算加减。在含有括号的算式中，应按小括号中括号大括号的次序，先算括号内的，再算括号外的。
三、狠抓基本计算
（一）指导与加强学生的口算练习
口算是笔算的基础。口算的正与误、快与慢，对笔算有着直接的影
响。因此，要把口算练习贯穿在整个小学数学教学的始终，一抓到底，毫不放松。首先要指导学生掌 握算法，反复练习，用机械反映代替逻辑思维，简化心理过程，达到脱口而出的程度。第二，要根据教学实际，采取多种形式设计与教学内容有关的口算练习，进行“天天练”。
（二）指导学生突破基本计算中的难点 教师要抓住基本计算中的难点，集中力量，有的放矢进行指导，还要善于引导学生对照、比较，根据算式中数与数之间的特点，选择合理的方法，教师也可设计一组纠错题，让学生纠正，使学生计算中的难点和易错点的地方引起注意。
四、培养学生良好的学习习惯
小学生产生计算错误的原因较多，但往往是方法懂了，粗心大意，注意力不集中引出的错误。要纠正这方面的错误，教师必须从低年级抓起，认真培养学生良好的学习习惯，特别重视以下两个问题。
1、培养认真审题的习惯，要严格要求学生解题时首先必须理解题意，认真分析参加运算时的各数的特点，选择合理计算方法，并确定解题步骤，再动笔计算。
第9篇：分数加减混合运算范文
在《分数混合运算（一）》这节研讨课上，授课教师紧紧围绕教学目标（1、体会分数混合运算的顺序与整数是一样的，能正确进行计算。2、使学生掌握分数乘、除法的数量关系，能解决日常生活中的实际问题。），把握教学重点（理解掌握两步计算的分数综合计算的应用题的结构类型；体会分数综合运算的顺序和整数是一样的。），突破教学难点（对分数应用题的分析理解）。在课堂上，执教者创设与自己有关的情境激发学生的学习兴趣（“我所带的五年级开展兴趣小组，腰鼓小组有12人，象棋小组的人数是腰鼓小组的 ，书法小组的人数是象棋小组的 ”）；又充分利用情境图，运用流畅幽默的语言指导学生分析情境中的数学信息，明确所要解决的问题，再引导学生明确要解决这个问题最好借助线段图来分析；然后课件出示线段图，指导学生找单位“1”分析数量关系，明确要解决这个问题需要什么样的条件，进而引导学生列出算式（课件展示算式），指名学生上讲台板演；再对问题的解决加以交流归纳出分数混合运算的运算顺序；再通过课件演示混合运算的“跳跃式”约分，提出简便运算的思想；最后课件出示练一练的练习题，引导学生完成这些题目的运算，巩固所学的知识。整堂课上，教师的语言生动形象，运用大量的格言、歇后语贯穿于教学的始终，语言的魅力深深地吸引了学生，学生的注意力高度集中，我也被深深地感动了。
不过，在听课的过程中，结合这位老师的教学流程，我也反复思索着一个问题：新课程中“教师的教和学生的学”该如何定位？新课程教师究竟该如何教？学生该有怎样的学习方式？这节观摩课让我有了一些困惑。
新课程要求教师在更新观念，转变角色的同时，也要改变教学行为：在对待教学关系上，新课程强调“帮助、引导”。教的职责在于“帮助”，帮助学生寻找，搜集和利用学习资源，设计恰当的学习活动等；教的本质在于“引导”，引导的特点是含而不露、指而不明、开而不达、引而不发；新课程更致力于转变学生的学习方式，强调发现学习、探究学习、研究学习，特别强调问题意识，通过学习来生成问题，学习过程即是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。就本节课的教学内容而言，在过程与方法的这一目标中，学生应达到的目标是：经历分析数量关系，尝试画示意图（或线段图）、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式；借助已有的知识与经验，学会提出问题、理解问题和解决问题，发展应用意识； 在探索、分析过程中，体验解决问题策略的多样性。
我个人认为这堂观摩研讨课没有把“教师的教和学生的学”这二者的关系处理好：第一、在解决“情境问题”这一环节时，教师可以把自主探究学习的权利交给学生，而不是利用课件来一步一的牵着学生去分析。教师可充分利用问题情境，让学生自己提出问题，自主探索解决问题的方法和途径，然后在小组及全班进行交流，对自己或他人的解题思路、结果进行评价反思。教师针对学生探究学习中出现的问题再加以疏通。第二，在学生交流汇报时，根据学生各自的解题思路和途径加以引导归纳，使学生掌握两步计算的应用题的解题思路和方法，同时强调借助线段图来理解题意的必要性，尝试让学生在已有的自主学习的基础上画出相应的线段图，根据题意自己列式来解答。虽然画线段图对学生来说有一点难度，但是学生有了开始的自主探究的过程，对题意有了一定的理解，对题里的数量关系有了一定的认识，在此基础上尝试画线段图对后续的学习内容有一定的帮助。第三、由于两步计算的分数应用题是学生第一次接触，学生对列综合算式的方法也不熟悉，所以学生列出分步算式后让学生观察算式，发现他们之间的联系，再列出综合算式，有助于知识模型的构建，这一环节执教者也是只强调了列综合算式却忽视了让学生体会综合算式的生成过程。第四，对于分数乘除混合运算中的简算（即跳跃式约分、先约分再计算等），可让学生先自主探究解决。学生在三单元的学习中已有这样的基础，自己研究解决的问题更有成就感，教师只需要对学生的研究学习成果加以归纳，对出现的问题加以处理，还课堂给学生，让学生去探索、经历知识的构建过程要比用课件演示简算方法要好得多。
2008年八月全国和谐教学法研究会理事长、天津教科院基础教育研究所所长王敏勤教授来宁强给中小学教师进行《怎样实施高效课堂》讲座时提到了洋思中学的“十不”教学策略，便是新课程环境中教师的教与学生的学的最佳体现。当然，因为学生来源不同，地域差异及教育环境的差异我们目前无法实施洋思中学的“十不”教学策略，但是，我们完全可以还课堂给学生，因为高效的课堂是学生主动学习、积极思维的课堂，是学生充分自主学习的课堂，是师生互动、生生互动的课堂，是学生对所学内容主动实现意义建构的课堂。
在新课程环境中，教师应相信学生，放手让他们自主学习探索，只有充分地给予学生自主学习，自主探索、创造的时间与空间，这样才能有利于发挥学生的潜能，培养学生的实践能力和创新意识。
