一个圆柱形水桶精选(九篇)

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第1篇：一个圆柱形水桶范文

第一课时

教学内容：

圆柱的体积

教材8-10页内容

教学图标：

1、通过实践活动的了解圆柱体积的含义，区别体积和容积的含义，掌握计算方法，了解推导过程。

2、通过把圆柱切割成近似的长方体，从而推导出圆柱体积公式这一教学过程。

重难点：

1、圆柱体积计算公式的推导。

2、公式的应用。

教具学具：

推导圆柱体积计算公式和圆柱形教具一套。

一、创造情境：

1、以故事导入、引出课题

在很早以前，有位年轻美貌的公主一胎生下了两个儿子，全家乐坏了，眼看要满月了，喝喜酒了，还没有给孩子起到名字，全家人急坏了，就赶紧召开了全家紧急会议，根据孩子的长相外貌特征商量决定，大儿子叫圆柱、小儿子圆锥。

（1）板书课题，圆柱的体积。

（2）复习什么体积？什么叫容积？

（3）体积和容积的单位。

（4）让学生拿出大小不同的圆柱进行测量。

二、研究探讨进行实际操作：

1、回顾知识，帮助学习深化

A、提问：圆柱由那些图形成的？它的大小与什么有关？

（圆的大小与它的底面积高有关）

演示1、进行演示推导过程（出示长方体和圆柱教具

用长方体和圆柱比较）

（长方体的长是圆柱底面圆长的一半，长方体的宽是圆柱底面的半径）。

演示2、将圆柱分成若干等给转化成近似的长方体，进行讨论发现了什么？

（分的份数越多，圆柱中的圆面就接近长方形，圆柱也就接近长方体，转化后和原来的圆柱比较，底面积不变，高不变，形状变了……

2、通过演示讨论，圆柱体积计算公式

（长方体的体积=底面积×高、圆柱的体积=底面积×高，用字母表示V=S×h或 V=3.14×r2xh

3、完成课本练一练1、2题

三、反馈练习

1、速算比赛，求圆柱的体积？

（1）r=2cm， h=5cm

（2）d=16dm，h=0.8dm

（3）c=12.56dm，h=5cm

2、数学屋

（1）圆柱形的钢材，底面直径为12cm，高5cm，这种钢材的体积是多少立方厘米？

（2）一个圆柱形水桶，底面周长是31.4cm，高30cm。这个水桶的体积是多少立方厘米？

四、总结课堂：

第2篇：一个圆柱形水桶范文

1.从圆锥的( )到( )的距离是圆锥的高，圆锥有( )条高。

2.圆柱的体积是( )的圆锥体积的3倍，所以圆锥体积的公式是( )。

3.把4个同样大小的圆柱，熔铸成等底等高的圆锥，能熔铸( )个。

4.一个圆柱的体积是60立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是( )。

5.把一段圆柱形圆木，加工成等底等高的圆锥体，削去部分体积是圆柱体积的( )，是圆锥的( )。

6.用一张长是25.12厘米，宽3.14厘米的长方形厚纸板围成直圆柱，有( )种围法;其中一种围成的圆柱的高是( )厘米，直径是( )厘米;另一种围的圆柱的高是( )厘米，直径是( )厘米。

二、观察思考下面的解题过程和结果，是否正确?

1.一根圆柱形水管，内直径20厘米，水流的速度是每秒4米，这个水管1分钟可以流过多少立方米的水?

解：(1)圆柱形水管的底面积

(2)圆柱形水管的容积(4米相当圆柱的高)

314×400=125600(立方厘米)

(3)1分钟可以流过多少水

125600×60=7536000(立方厘米)

7536000立方厘米=7.536立方米

答：这个水管1分钟可以流过7.536立方米水。

2.有一根长20厘米，半径为2厘米的圆钢，在它的两端各钻了一个深为4厘米，底面半径为2厘米的圆锥形小孔做成一个零件，如图这个零件的体积是多少立方厘米?

解：

(1)圆柱的底面积

2×2×3.14=12.56(平方厘米)

(2)圆柱的体积

12.56×20=251.2(立方厘米)

(3)圆锥形小孔的体积

12.56×4=50.24(立方厘米)

(4)零件的体积

251.2-50.24=200.96(立方厘米)

答：这个零件的体积是200.96立方厘米。

3.一个高3分米，底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为15厘米的铁质圆锥体，当这个铁质圆锥体取出后，会发生怎样的变化?结果如何?

解：当这个铁质圆锥体取出后，桶内水面要降低，因为这个物体原来占据了一些空间，结果怎样，就要先求圆锥体的体积，再求变化的结果。

(1)圆锥的底面积

(2)圆柱的底面积

(3)圆锥的体积

(4)水面降低的米数

1271.7÷314=4.05(厘米)

三、综合运用知识解决实际问题。

1.有A、B两个容器，如图，先把A容器装满水，然后将水倒入B容器，B容器中水的深度是多少厘米?

*2.如右图，是一个棱长为4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米，这个零件的表面积是多少?体积是多少?

*3.把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米，这个长方体的体积是多少?

第3篇：一个圆柱形水桶范文

一、巧妙引入，让学生乐学

俗话说：“兴趣是最好的老师。”学生只有对所学内容产生了浓厚的兴趣，才能全神贯注地投入到学习中去。因此，新课伊始，我利用小学生好奇、好动的心理特点，根据不同的教学内容，多渠道、多方位地去设计创新引入形式，让学生面临需要立即解决的现实问题，激发学生学习的兴趣和探求的欲望，从而将全身心投入到学习中去。例如，我在教学“万以内的加法和减法”时，给学生讲了一个这样的故事：阿凡提来到一个集市，正好遇见一个高利贷者在叫喊，“放金币喽！放金币喽！我的金币可是个宝，只要你把它埋在地里一天一夜，就会变成1000金币。”“我借一个金币！”阿凡提决心惩罚这个愚弄百姓、贪得无厌的家伙，为民除害。“那你每天得还我500个金币。”“好，一言为定。我将连续15天借金币，第1天借1个金币，以后每天都是前一天的2倍。15天以后我还给你金币，如果这15天之内，你不借给我了，那么以前我借的金币就不能还给你了。”高利贷者一算计，立即眉开眼笑，一口答应。没想到，不到15天，这个贪得无厌的高利贷者就破产了。同学们，你们知道高利贷者为什么会破产吗？今天我们就来研究这个问题。这样，以故事引入新课，有效地集中了学生的注意力，激活了学生的学习热情，使学生积极地投入到新课学习中来。

二、想方设法引导学生自学

学生是学习的主体，在教学中教师要做好学生的引路人，鼓励学生独立探求新知，最大限度地为学生创造独立探求新知的时间和空间，放开学生的手脚，让学生尽可能地去自己领悟、自己发现、自己去探究。在学生探求的过程中确实出现障碍了，教师才予以适当的点拨，帮助学生消除障碍，突破难点。在这个过程中，教师要注意做到以下几点。

1.放手让学生自学

在这一环节，教师只要求将本节课所要学的内容告诉学生。然后放手让学生看书自学。例如，在教学“圆柱的体积”这一部分时，我告诉学生，“我们今天学习的内容是：理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。下面同学们看书自学。一会汇报你的学习所得和你不能解决的问题。”这样做的目的是培养学生的自学意识和独立探究知识的能力。当然，作为教师，在学生自学过程中不能不闻不问，要及时了解学生的学习情况，了解学生哪些知识已经掌握了，哪些知识还没有掌握，哪些知识还需要进一步加深，哪些问题是自学中的难点，需要教师加以点拨等等，要做到心中有数。

2.组织学生讨论、交流

学生在自学的过程中，对知识的掌握程度各不相同，教师在这个时候要组织他们讨论交流。在讨论交流的过程中，同学之间通过不同方法、不同观点的交流，互相学习、相互点拨，加深了对所学知识的理解和掌握。例如，在学习“圆柱的体积”这一部分时，我发现学生对于圆柱体通过切拼，把圆柱体转化成近似的长方体，从而推导出圆柱体体积的计算公式理解得不够透彻，于是，我把学生分成几个学习小组，发给他们实验器材，让他们自己动手实验、然后讨论，说一说圆柱体的计算公式是如何推导出来的。学生在亲自动手实验，学习小组交流讨论的帮助下，加深了对知识的理解，对于圆柱体体积的推导过程有了清晰的认识，牢固地掌握了圆柱体的计算公式。

3.精心设计习题，培养学生独立解题能力

学生掌握了课本上的知识点，能不能应用它去解决实际问题呢？这就要求我们教师通过精心设计练习题，来培养学生独立解决问题的能力。练习题的设计要分三个层次，第一个层次是检查对基本知识的掌握；第二个层次是，把所学知识应用到实际问题中去；第三个层次是把新知与旧知融合，让学生能够做到融会贯通。例如，在学习“圆柱的体积”这一部分时，笔者对三个层次的练习题是这样设计的：

第一层次：

1.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高1.5米，它的体积是多少立方厘米？

2.一个圆柱形水桶，从里面两量它的直径是4分米，高是6分米，这个水桶的容积是多少升？

第二层次：

1.一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面周长为15.7米，高为1.7米， 每立方米稻谷重600千克。那么这堆稻谷有多重？

第三层次：

1.一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入容器后，水面上升2厘米，这个铁块的体积是多少？

2.一箱圆柱型饮料，每排4桶，共6排。这种圆柱型饮料的底面直径为6.5厘米，高12厘米，这个纸箱的体积至少是多少立方分米？

第4篇：一个圆柱形水桶范文

关键词：有效教学；创新理念；思维拓展

中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）02-087-1

〖FL（K2〗〖HJ3.7p〗

一、在习题教学中让学生体验创新的理念

1.明确题意，巧妙释疑。

在《义务教育课程标准实验教科书》数学六年级中有这样一题“一个圆柱形储水桶里，把一段半径是5厘米的圆钢全部放入水中，水面就上升9厘米；把圆钢竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米，求圆钢的体积？”

学生刚接触该题时，有点傻眼，因为求体积类型的题目必须知道，有关底与高的有关条件，而这里恰巧确没有告之，那么我们该如何来解答该题呢！

这里初步涉及了比例的知识，其实学生已经学过比例了。假设学生能理解“下降4厘米的水的体积，就是那拉出8厘米圆钢的体积”。那就可以想到的是当圆钢全部浸没时，水上升9厘米的体积就是圆钢的体积，这样的话，该题当迎刃而解，我们就不需要知道水桶的底面积等条件了。

2.加深题意，灵活激趣。

算到这里，问题是解决了。但我们可以继续探讨，可以让学生求出圆钢的长度是18厘米，并可以继续思考的是桶里至少需放高多少厘米水的问题，就更难了。因为像这里，根本就不需要高为18厘米的水位，因为当圆钢浸没时（即便是刚接触到时，水面也会上升），那么条件似乎不够，这里能不能求出圆柱形储水桶里应放多少水呢？似乎很难。但条件中有：“圆钢拉出8厘米，水面下降4厘米，那我们从体积一样（下降水体积与8厘米圆钢体积一样）的角度可以得到的是圆柱形水桶底面积是圆钢底面积的2倍，即为2×3.14×5×5=157平方厘米。若求桶内原有水多高？那么，我们是不是该考虑高度变化中的“圆钢放入2厘米，水位上升1厘米”呢！因为有条件“拉出8厘米，水面下降4厘米”。

3.巩固题意，突破拓展。

在做该题时，我们的推想是可以得到验证的。之所以会这样，是由于这两个物体的体积都由v=sh来计算。所以即便外容器为长方体或正方体或其他上下同等的规则型容器都可以这么来考虑。如果学生们能认识到这一点，那么对于这道教学题，我们真正做到的不仅是“有效”，更可以说的上是“高效”了！

在课堂教学中，能够体现学生的高度参与与教师的适时指导。教师不失时机地引导、启发、指导、点拨、评价、矫正，起到拓展思路、开阔视野、提炼精要、升华情感、化繁为简、点石成金的作用，将学生思维引向深刻，才算是有效的教学。

二、在作业解答中让学生发现创新的价值

1.化繁为简，破旧立新。

在《义务教育课程标准实验教科书》数学六年级中有这样一题“检测一批零件，有195个合格，4个不合格。在不出现不合格的情况下，如果要使合格率达到98%。要生产（ ）个零件。”学生在完成该题填空时，往往都从“合格率”来考虑，根据“合格零件数÷零件总数=合格率”结果是“（195+X）÷（195+4+X）=98%”。但学生在解这个方程时会遇到较大的困难，那么有没有较为简单一点的方法呢？我们可以换个角度，从创新的观点来思考：从不合格零件上去解决。因为，从题目上知道，再生产的是合格的零件，因而这批零件有且只有4个不合格，而合格率是98%，那么不合格率是2%。从而，我们先求出零件的总数，可以列式为：4÷X=2%或4÷2%。均得到零件总数是200个。那么，现在已经有195个合格，4个不合格，所以只要再生产200-195-4=1个就可以了。在这个“化繁为简、破旧立新”的过程中充分体现了创新的价值。

2.另辟蹊径，殊途同归。

在《义务教育课程标准实验教科书》数学六年级中有这样一题“货车的速度是轿车的4/7，两车同时从两地相向而行，在离中点15千米处相遇。这时轿车行了多少千米？”解该类型的题目需要学生具有严谨的逻辑思维能力，学生的习惯是从问题着手。

三、在实践活动中，让学生感受创新的乐趣

1.数学与生活相结合，感受创新的意义。

《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。”我们教师要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用到生活实际，既加深了对知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值。在教学六年级的《大树有多高》这一实践活动课之前，我布置的“课外调查”是要求学生了解我们学校教学楼的高度。结果同学们的了解渠道分成了三种方式：1.上网查找。2.咨询校长室。3.通过预习，利用了比的知识解决。在公布统计结果的那天，学生们都非常高兴。因为他们都得到了正确的高度，尤其是使用第三种方式的同学，特别有成就感。我让使用其他两种方式的同学在用“比”知识同学的帮助下，也进行尝试。结果他们都发生了争执，因为他们所使用的“比”已经不同了。这样的“争执”已经完全激起了他们的求知欲望，激发了他们的进一步探索。最终，他们自己探讨出：不同时间、不同地区的物体与影长的比是不同的。这是数学与生活的相结合，诠释了数学的魅力。而通过恰当方式的引导，在学生自我创新意识下得到的这个观点，已经超越了教材对学生的要求，这就是创新的意义。

第5篇：一个圆柱形水桶范文

关键词： 小学数学教学 动手实践能力培养 意义 培养方式

动手实践作为学习数学的重要方式之一，即是让学生在亲身经历、亲身体验的过程中挖掘自身的学习潜能，进行自主探究，从而解决一系列数学问题。那么，在小学数学教学中教师如何有效地开展动手实践学习呢？现我从以下几个方面谈谈自己的认识。

一、动手实践在数学学习过程中的意义

（一）提高学生的探究能力。

教学中，教师要重视让学生动手实践，借助实践启动思维，探究新知。如在教学《圆锥的体积》时，课前我将学生分为六个小组，让每个小组自己制作等底等高的圆柱与圆锥形容器，然后借助沙子、小米等材料进行分组实验，探究圆锥与圆柱体积之间的关系。在认识圆锥的特征时，它的侧面展开是一个扇形，这时我让学生亲自动手做了一个圆锥，并请同学在其他同学面前沿圆锥的母线剪开进行演示。这样既提高了学生的动手能力，又提高了学生的探究能力。

（二）增加学生的体验。

布鲁纳的发现学习论认为：学生的学习过程包括实物操作、表象操作和符号操作三个阶段。而动手实践则在于促成学生进行实物操作，让学生在实物操作的过程中获得最直接的体验，这种体验是最为宝贵的，它将为后两个阶段“表象操作”和“符号操作”做充分的准备。俗话说：“眼见百遍，不如手做一遍。”这与新课标提出“做数学”有异曲同工之妙。

（三）利于知识的生成。

高尔基曾说：“游戏是儿童认识世界的途径。”而在数学学习过程中，“游戏”与“实践”应是等价的。任何一个规律，任何一个法则，都有它自身形成的过程，过去我们的教育只是注重把这个规律、这个法则的结论告知学生，却忽视规律、法则的形成过程，导致学生只记住结论，却不会探索道理，照此演化下去将最终缺乏探索新世界的精神；让学生动手实践便是让学生经历规律、法则的形成过程，从而让知识内化。

二、动手实践能力的培养方式

（一）指导动手操作，创造学生实践机会。

在小学数学课堂教学中结合教材内容实际，创造学生动手操作的机会是培养学生实践能力的有效途径和方法，而且可以使学生在多想多动中理解知识，加深印象。如在教学人教版六年级数学下册“圆锥体积”内容时，我提前让学生准备好第二天上课用的学具，让每一位学生在课堂上都有动手操作的机会。在课前五分钟复习和创设问题情境，有效激发学生实践兴趣的基础上，学习新课时亲自认真观察和指导学生利用手中学具动手操作验证自己猜想的探究过程。在学生动手探究过程中，我观察到全班学生都充满兴趣，积极参与，认真思考，大胆交流，最终探究出圆锥体积等于三分之一与其等底等高圆柱体体积这一正确结论。这样在教师的指导下学生亲自实践，每一位学生既动手又动口还动脑，积极主动地探求数学规律，不但能让学生从实际操作中得到的感性认识上升为理性认识，而且能有效提高学生的观察能力和动手实践能力。

（二）精心设计练习，培养学生生活技能。

课堂练习是强化知识、形成技能、开发智力的重要手段。在数学教学中，要结合教材的内容，精心设计各种实践性练习题，让学生在练习中体会数学知识和日常生活息息相关，努力提高学生的实践能力。如在教学人教版六年级数学下册“圆柱体积”时，为了使新知识尽量和学生的实际生活相联系，突出数学既来源于生活又应用于生活这一新课程理念，有效培养学生的生活基本技能，我设计了以下练习：

1.一个圆柱形水桶，从里面量它的底面直径56厘米，高87厘米，求这个水桶可以装多少水？

2.一个圆柱形杯子，从里面量它的底面直径8厘米，高10厘米，现在有一袋498毫升的牛奶，问这个杯子能不能装下这袋奶？

3.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛，花坛的底面内直径为3米，高为0.8米。如果填土的高度是0.5米，求两个花坛共需要填土多少方？

通过以上练习，学生灵活地掌握知识，并将知识运用于日常生活实践中，有效提高的生活技能。

（三）重视课外实践，鼓励学生学以致用。

第6篇：一个圆柱形水桶范文

【关键词】小学高年级；数学；课堂教学

一、导入图像，让学生在观察中获得知识

在小学数学中，《圆柱和圆锥》是极具有图像特质的部分。因此，在这部分的教学中，教师必须要通过图形来组织教学活动，这样才能更好的阐述圆柱和圆锥的基本特点，才能让学生更直观的看到圆柱和圆锥的本质，更容易理解教材的内容和教师的教学意图。如在圆柱的特征的教学中，教师可以首先导入下列图形：

在完成图形的导入后，教师可以引导学生进行观察，让学生观察第一个图形和后面三个图形之间的关系。当同学们观察一段时间后，会发现第一个图形，也就是圆柱是由后面三个部分组成的。此时，教师可以借助学生的观察趁势提问

师：图（1）和图（2）（3）（4）有什么关系？

生：图（1）由图（2）（3）（4）组成。（在这个问题中，部分学生会因为忽略图形的空间特点，会误认为图（2）和（3）中只有一个组成图（1），此时教师应该通过圆柱的模型，向学生解释清楚。）

师：图形（2）和（3）有什么特点？

生：面积相等。

师：怎样才能求出图（4）的面积？

生：底面周长×高

通过这个图形的导入和简单的问答环节，可以让学生对圆柱的组成有直观而清晰的认识，即圆柱由两个面积相等的底面和一个侧面组成、圆柱侧面积=底面周长×高的基本知识点。

此外，为了能够进一步加深学生对圆柱和圆锥的基本特点，为了让学生可以从空间的角度来理解圆柱和圆锥，也为了增强学生的空间感，教师还可以将其他图形与圆柱圆锥的图形放到一起，让学生进行判断，通过比较判断加深印象。如可以导入下面的图形：

在导入图形后，为了能够激发学生的学习兴趣，调动学生参与课堂的积极性，活跃课堂气氛，教师可以组织一个小小的课堂竞赛：从上面看以下几个立体图形，分别看到的是什么图形？请用线连一连，看谁最快完成。

二、组织活动，让学生在实践中加深记忆

在本节课的教学设计，教师不仅是需要按照一定的教学理论组织课堂教学，还需要发挥新课程的教学精神，正确的处理教师和学生，教与学生的关系，还需要在课堂上充分调动学生的积极性，引导学生开动脑筋，动手实践，参与课堂教学的全过程。

第一种实践：组织课堂动脑活动

在圆柱的相关知识的复习中，教师可以开展一个快速抢答的课堂游戏：回答下面的问题，并列出算式。

一个圆柱形水桶，底面半径2分米，高6分米。

（1）给这个水桶加个盖，是求（一个底面积 ）。

2×3.14＝6.28（平方分米）

（2）给这个水桶加个箍，是求（底面周长 ）。

2×2×3.14＝12.56（分米）

（3）给这个水桶的外面涂上油漆,是求（一个底面积+一个侧面面积）。

2×3.14＋2×2×3.14×6

=6.28+75.36

=81.64（平方分米）

（4）这个水桶能装多少水，是求（水桶的容积 ）。

2×3.14×6=75.36(立方分米)

通过这个快速抢答，能够让学生根据一个简单的例子，全面把握圆柱的基本知识，并且能够对其中的各种公式进行实践运用，增强学生解决实际数学问题的能力，也能够培养学生快速思考的能力，并且，通过这样的一个竞赛活动，也可以培养学生的竞争意识，让课堂气氛更活跃，让学生的学习热情更高涨。

第二种实践：组织课堂动手实践活动

在课堂教学中，通过一些实践活动，让学生能够直观的体验教材的相关理论知识，是当前小学数学教学的一个主要方法。在《圆柱和圆锥》的教学中，为了更好的激发学生学习兴趣和欲望，教师也应该通过具有启发性的实践活动，让学生在实践中提高知识的运用能力。比如说，在圆锥的体积一课的教学中，笔者就组织了一个课堂动手实践活动，在这过程中，笔者故意让学生在“尝试错误”的实践过程中比较、判断、思考，在错误中反思，在反思中探究，最终掌握圆锥体积的相关知识。

三、结语

总之，通过《圆柱和圆锥》的教学，不仅可以让学生对圆柱和圆锥有初步的认识，还可以通过圆柱和圆锥的特点，增强学生的空间想象力。为了达到这一教学目的，教师就需要让学生通过观察，实践操作和合理想象来参与课堂教学。

【参考文献】

[1]杨庆余，《小学数学课程与教学》，高等教育出版社，2004年

[2]马云鹏，《小学数学教学论》，人民教育出版社，2003年

第7篇：一个圆柱形水桶范文

一、设疑诱错，激活问题解决的动力

学生对数学问题是否感兴趣，直接影响着学生解决问题的参与水平。对于学生参与问题解决的动力激发，不仅可以通过媒体演示、表扬激励、有趣故事等外在的“外因”来达成，还可以通过问题本身的“内因”来激励，打破学生的认知平衡，引发学生对数学问题本身的兴趣，促进学生获取、维系持续探究的原动力。这就要求教师要针对学生的认知经验特点，巧妙设计一些“坎坷”，诱使学生失误出错，打破学生的认知平衡，化错为利，激活学生潜在的探究欲望。

例如：在教学“长方体和正方体的体积后，我安排了这样一道题：一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体纸箱，里面能装几个棱长为1分米的正方体？大部分学生说出的答案是：（6×4×5）÷（1×1×1）=120（个），我并没有到此结束，再次设疑，问：如果里面改装棱长2分米的正方体呢？许多学生理直气壮地说：“这有何难，不就是（6×4×5）÷（2×2×2）=15（个）嘛！”，“果然中计”。接着，我引导学生在练习本上画出草图，标上长度，学生很觉这个答案是不对的，只能是12个。这样的教学，教师适时抓住教学中的有利时机，设置疑问，诱导学生出错，并利用这一“错误”资源，引导学生提升对问题的进一步探究，体验数学的解题过程，这样的教学往往比告诉学生怎样解题更加有效果。

二、倡导实践，拓展问题解决的空间

新课程倡导让学生在“做”中学数学，因为“做”不仅可以调动学生的多种感官，而且有利于学生在物质化的实践中，拓展数学问题的探索空间，激活学生参与数学问题的“再创造”，满足学生思维方式的多样化。这就要求在问题解决中，要将静态的知识结论变为动态的探索对象，变“听”为“做”，在实践活动中突出知识的形成和应用过程，让学生的宽畅的思维空间中展示个性。

例如：在教学求一个数是另一个数的几倍的问题时，一位教师出示了这样一道练习：求第一条线段的长度是第二条的几倍（成5倍关系的线段）。如果照此看图完成此题，学生的思维就容易形成定势，而在实际生活中解决此类问题的方法很多，因此，课后我对此素材进行改进：每人红色、黄色纸条各一条（成倍数关系），求出红纸条的长度是黄纸条的几倍。这样，把教材化静为动，为学生的探究提供了广阔的思维空间。学生在活动中探究出了三种方法：（1）先量每张纸条的长度，再列式计算；（2）用黄纸条在纸纸条上量，量一次做一个记号，几次量完就说明红纸条是黄纸条的几倍；（3）折红纸条，折得和黄纸条的长度一样，展开红纸条就可以看出红纸条是黄纸条的几倍。这样以动促思，以思促学的学习方式给教师和学生带来了无比的愉悦，同时也给课堂带来了勃勃生机。可见，静态的知识用动态的形式呈现给学生，不仅能使学生活学，而且能达到将所学知识活用，用活这一目的。

三、经验感悟，丰富问题解决的方式

数学新课标指出：小学生的数学学是建立在特定的经验背景基础上的。这就告诉我们，要重视让学生经验感悟中参与问题解决，不仅要重视了解学生的数学经验背景，而且要关注学生的生活经验背景，特别要鼓励学生大胆地调用自己的生活经验创造性地解决问题，实现问题解决方式的多样化，体验感悟数学的价值魅力。

例如：在教学多位数加减法后，我安排了这样一道练习题：妈妈这个月的收入是1612元，爸爸这个月的收入是1372元，我家这个月的生活费共1980元，这个月节余多少元？在解决问题时，大多数学生都列出了1612+1372-1980这个算式，可是一位同学却用画图法解决了这个问题，在他的启发下，另一位同学又想出了另外一种方法：1372-（1980-1612）。他画了一个图后说：“这个图就象一个大口袋，装着爸爸的钱和妈妈的钱，这个月的生活费先不用爸爸的钱，先用妈妈的钱，结果发现妈妈的钱不够用，还差1980-1612=368（元），于是再从爸爸的钱中拿出368元补上，这时还剩下1372-368=1004（元）。”老师大力赞扬了他们，能借助图形使问题变得形象了、具体了。从上面的教学过程中，我们可以看到教师及时利用了来自学生的资源，使学生在学习过程中不仅获得了多样化的解决问题的策略，而且获得了数形结合思想。从而使学生感悟解决问题的方式，培养了学生的解决问题的意识。

四、学以致用，提升问题解决的体验

学以致用，解决实际问题，是数学问题解决的出发点和归宿。把数学应用于现实生活实际，可以提升学生对问题解决的背景、策略、模式的认知。这就要求教师要跳出“数学”教数学，让学生具体的运用中丰富问题解决的体验，提升问题解决能力。

例如，在教学完“圆柱表面积的计算”后，出示这样的练习题：“制作一节长8分米，底面直径2分米的圆柱形铁皮烟囱，需铁皮多少平方分米？”部分学生照套圆柱体表面积公式，求烟囱的表面积（一个侧面积加两个底面积）。这时教师引导学生思考，如果烟囱制成上下两个底面都用铁皮封住的话，烟怎么排呢？学生在轻松愉快中悟出了道理：联系排烟的部分，只能求烟囱的侧面积。接着，老师再出示下题，要求学生联系实际展开讨论。

下列物体是求它的哪个部分（连线）：

制一个圆柱形月饼盒所需铁皮量

制一个圆柱形油桶所需铁皮量 侧面积

制一个圆柱形铁皮水桶（无盖）所需铁皮量 表面积

圆柱形柱子所需油漆部分 1个侧面积+1个底面积

压路机前轮转动一周所压路面面积

第8篇：一个圆柱形水桶范文

一、激发求知欲，培养学生思维的积极主动性

培养思维的积极性是培养创新思维的关键。为此，在教学中，我始终十分注意激起学生强烈的学习兴趣和求知欲，使他们永葆一种高涨的情绪投入到学习和思考。例如：在四年级《除法》一课中，我先出示几道简单除法，让学生演算。由于有除法意义的基础，虽然是四年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。而后，600÷200，6000÷20，6000÷200，让学生思考、讨论能否演算出来，经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生能说出60÷20，算理是根据乘法2×3=6，也有的说算理是被除数与除数同时去掉一个0，从而算成6÷2=3……虽然课堂费时间多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“问题性引入”、“趣味性引入”“讲小故事引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。例如，在学习“平行四边形”的认识时，学生列举了生活中见过的平行四边形，当提到楼梯时出现了不同的看法。到底如何认识呢？我让学生带着这个“问题”学完了平行四边形的概念后，再来讨论认识家里的“平行四边形”可从几个方向来看，从而使学生的学习情绪在获得新知处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。

二、用数学本身的内在力量去诱导自主探究，提高创新意识

教学不能为学生的兴趣而兴趣，使学生兴趣的尾巴停留，在感情愉悦上，而应该像赫尔巴特指出的那样，把学生的思想和努力引向正确的方向，使他们准确地掌握概念、规律、公式、事物的结构、关系，以及思维方式产生高层次的理智兴趣，以形成对数学学科学习的情感和爱好。 例如：在教学三角形内角和时，组织学生在算、折选、拼的操作中，发现了三角形内角和的这一规律之后，又把他们引进直角三角形特殊情境，让学生继续在内角和规律上探索、发现，学生很容易发现直角三角形两个锐角和等于90°，我再问钝角三角形中锐角和的情况呢？学生稍加思索，又发现“钝角三角形锐角和一定小于90°，”有的学生还能进一步推理锐角三角形中，任意两锐角和一定大于90°。经常组织学生做这种判断、推理和分析，比较抽象概括?类比归纳等思维活动之中，学生会感到数学思维的逻辑力量体会到小学习数学的乐趣，通过组织学生一题多变，一题多解，一题多问等学习活动，更可以引起学生的兴趣。例如：将一块面积为方便用户40平方分米的长方形铁皮，围成一个最大的圆柱形，并配上一个底半径为3分米的圆底。做成这个圆柱形水桶的容量是多少升？思路一：先求水桶的底面积和底面周长，再求水桶高，最后求水桶的容积。即3.14×3×[40÷(3.14×3×2)]立方米。思路二：先回忆圆柱体积。 的推导过程，联系本题可知：长方形的底面积等于圆柱形侧面积的一半，长方形的高度等于圆柱体的底半径。在82×3.6+18×3.6 8.75×0.75+0.75×1.25 36.8×5.4+5.6×36.8-36.8 0.6×99+0.6 0.25×19+0.75×27等等行异质同的简便计算中，巧妙的转化、新异的假设、顺逆的回环等数学意境中，力图让学生认真演算，真切地体察到解决数学问题是那么巧妙有趣，从而被数学的潜在力量感染和吸引，内心逐渐产生对数学的喜爱。真正体现了学生是课堂的主人。

三、在教学过程中组织讨论，为学生提供创新环境

围绕某一个问题，组织学生讨论、交流、争辩。让他们各抒己见，互相启发补充，使问题得到完善的解决。互相讨论，交流可以激发兴趣，开拓思路，有利于促进创新意识的发展。例如，在教学“乘法的初步认识”一课中，得出：“求几个相同加数的和用乘法计算比较简便。”教师举例“7＋7＋6＋7＋7”，留一些时间给学生讨论，用什么方法能又快又好地算出答案。学生想出了：“（1）7×4+6　(2)7×5－1”第二种想法更有创造性。同学们在讨论中说：“假如加数6也看成是7，有5个7，得数就多1，所以最后要减1。”从他们交流的语言中，可以清楚地看到一种创造性思维的脉搏在跳动。讨论是学生思维跃动的较好的方式。所以教师不但要在课堂教学中善于创造讨论的契机，还要为学生提供更多的参与时间和空间，给学生有一个思考的余地。

四、运用已有经验，培养创新能力

第9篇：一个圆柱形水桶范文

反馈是控制论的一种重要的基本原理。它是指控制系统把信息输送出去，然后把其作用的结果返回来，并对信息的再输出发生影响，起到控制作用。通过反馈的手段，可以不断地纠正偏向和失误达到预期的目的。

在教学过程中应用反馈原理十分重要，作用很大。对学生来说，反馈信息可使学生强化正确，改正错误，找出差距，以调节思维方式，改进学习方法，对教师来说，反馈信息可使教师及时掌握教学的效果与反应，以便调节教学活动的安排，改进教法，以保证达到预期的教学效果。

以下就中小学数学教学中如何应用反馈原理谈一些做法与体会：

1 教师要注重"及时评定"，促进学生改进学习方法

在教学过程中，教师应对学生的关键性反应，如回答问题、板演、课堂练习、质疑、实验操作、课外作业等，及时作出评价。以便让学生辨明正误，知道优劣。学生能及时发现自己的错误，缩短了错误信息在头脑中的停留时间，这种在教学过程中作出的评价，心理学上称之为"及时评定。"根据教育心理学研究，这种作法学生进步很快，做对的有强化作用，做错的有分化作用，并能及时得到订正。

"及时评定"的常用方法一是教师评定：如对学生回答的肯定或否定，对板演的批改与订正，给计算题的最后答案等等。二是集体评定：如相互批阅练习，对其他同学错误的回答或板演进行订正，由全班学生作出肯定或否定的齐答等等。三是自己评定：如通过另外解法途径加以核对，或运用已学过的知识来检验，或从答案数值的大小进行估量检查，或将答案代入原题，重算一遍进行验算，由学生作出自我判断。

比如，教学"角的分类"时，教师出一道题："大于 的角叫做钝角。"让学生判断。结果不少学生认为这道题是对的，教师及时向全班学生问："等于 的角是什么角？"这时学生发现自己回答的不全面，遗漏了"小于 "这一条件，从而觉察到自己思维缺乏周到的毛病。

又如："有一段公路全长360km。甲队单独修需要9天完成，乙队单独修需要12天完成，问两队同时修需要几天才能完成？"（六年级数学下册，工程问题）

这道题不少学生是先分别求出甲、乙两队各每天修路多少千米，再求两队合修的时间，所以列式360÷（360÷9+360÷12）解法较复杂，这时教师及时提示，引导学生用另一种解法：1÷（1÷9+1÷12）。

通过两种解法的对比，学生就会觉察自己在思维灵活性上的差距，从而在今后的解题中思路更开阔一些。

2 根据学生的反馈信息，及时调节教学方案改进教学方法

学贵得法，课堂教学的重要任务之一是教会学生学会学习。

由于教学的对象是人。即使同一教学内容，同一教法，在不同的班级中，将也会产生不同的效果。这就要求我们每一位教师在教学过程中根据学生的反馈信息，及时调节后续教学方法和进程甚至整节课的组织安排，就显得十分重要了。如对于大多数学生通过自学，可以解决的问题不讲，解决不了的问题精讲，遗漏的问题予以补充。又如，有的课就需要教师多讲一些，多示范、演示一些。教师讲得多，并不代表学生就被动，也并不代表会导致学生没有学习愿望。这也是根据学生反馈信息，及时调节教学方法的最好门路。

如何处理好反馈信息呢？

2.1 根据学生的回答与质疑，及时调节好教学程序。如正面讲述概念，没有使学生真正理解，应从反例加以阐述，从而引导学生从对比中得到正确概念。

2.2 根据学生的反应速度，及时调节好教学节奏。有部分年青教师，往往拘泥既定的教案，对学生已掌握的知识内容不断地讲解，对学生没有理解的地方不愿重加阐述。结果，教学效果很不理想。

2.3 根据实际的教学效果，及时改进课堂设计。如果学生反馈信息表明，整个过程的课堂设计应当改进。那在同教材不同进程的教学对象或在下轮教学中就要作出相应的调节。

例如：教学"在一只底面半径是30cm的圆柱形水桶里，有一段半径为10cm的圆柱形钢材，放在水里，当钢材从储水桶中取出时，桶里的水面下降5cm，这段钢材有多长？"一位教师在一个班级中采用启发、提问教学法。分三步来提问：

1、取出钢材后，桶里水面下降5cm，这下降的部分水的体积与钢材体积有什么关系？

2、下降水的体积（则钢材体积）怎么求？

3、已知圆柱钢材的体积与底面半径，钢材的长度应该怎样求？

这样教法"两者体积相等"学生比较难理解，不少学生仍然似懂非懂，练习时无从着笔。这一反馈信息说明学生对这类题解法还没有真正理解。于是，他在另一个班级的教学中，就改用了实验教学法。

这样，学生很快理解了"两者体积相等"这一关键性问题，正确地列出了算式，教学效果比先教的班级好得多。

又如，一位教师教学正比例和反比例时，在第一轮教学中，教师按传统的教法先讲完正比例的意义和应用题后，再教反比例的意义和应用题，最后才综合复习。结果学生在学了正比例时头头是道，但到学习反比例时，就开始混淆，判断不准了，效果不理想，这一信息反馈说明内容单一，容易养成按例题套题的不动脑筋分析的习惯。于是，在第二轮的教学中，就将正、反比例的教材重新组织，交错进行教学，在教学中，突出分析、比较，结果效果极佳。

3 充分发挥"前馈"作用，减少错误发生

"前馈"控制是指一种争分夺秒以获取预测信息，使系统在偏差即将发生之前就加以纠正的方法。如果每一位教师在教学中，注意充分发挥"前馈"的积极作用，对学生头脑中正在孕育的错误，通过提醒，暗示等手段，及时发出干扰信息，以便减少错误发生或将错误消灭在萌芽状态。将一定会收到事半功倍的效果。