椭圆形面积公式精选(九篇)
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第1篇：椭圆形面积公式范文
椭圆无论在天体上，还是在地球上的物体上，都是建立在斜平面上。在天体中，地球运行的椭圆轨道，是建立在过地心并与地轴垂直的平面（赤道平面）夹角为23°26′的斜平面（黄道平面）上。而在地球上的物体圆柱上，斜切面椭圆，是建立在过圆柱轴心并与圆柱轴垂直的平面（横切平面）夹角为某个角度的斜切平面是椭圆平面。根据上述，我们发明创造了以一个点为圆心能画各种椭圆形的椭圆规。下方椭圆（规照片）。本椭圆规已授予中华人民共和国知识产权局颁发了专利证书.所以椭圆规的发明，在工业应用上，天文学的行星运行上，物理学，数学和教育学等都有着重大的作用和历史意义。用椭圆规就可以根据赤道平面与黄道平面的夹角23°26′画出地球运行轨道的相似椭圆。
下面论述新创椭圆公式内容：
一、椭圆的类型和形状
1.标准椭圆，取一根标准的圆柱体，并在圆柱的圆心轴上O点横切圆柱是标准正圆，再过O点斜切圆柱这个斜切面就是标准椭圆。
2.基础椭圆，当在标准圆柱上过圆心轴的O点横切圆柱，横切面则是正圆。又过圆柱的圆心轴上的O点斜切圆柱这个斜切面就是标准椭圆。设：斜切面椭圆与横切面正圆经O点的交角为α 。当α=0时，斜切面就变成了横切面，椭圆也就变成了正圆。所以我们把圆柱的横切面正圆命名为基础椭圆（简称为基础圆）。
3.椭圆心，因为椭圆和正圆都是以圆柱的圆心轴上的O点为圆心，斜切和横切圆柱的。所以椭圆和正圆都只有一个圆心。
4.椭圆的形状，在标准圆柱上过圆心轴上的O点横切面正圆与斜切椭圆的交角α越大，椭圆的形状也就越长。α角越小，椭圆形状也就越短（越接近正圆）。当α=0时，斜切面重叠横切面，椭圆的形状就是正圆（基础椭圆）。（下图：圆柱体横切与斜切图）
二、画标准椭圆的方法
1.用以一个点为圆心的椭圆规画标准椭圆。（这种椭圆规是我们发明创造的，目前没有上市。因为目前高中数学、物理学里学的椭圆，没有椭圆的长半径公式、短半径公式和任意半径公式，也没有椭圆周率和椭圆周长公式，椭圆面积公式。）未来在教学方面椭圆规是非常有用的。
2.用标准椭圆模型画椭圆，如果你要画的椭圆的长半径是A，短半径是R形状的椭圆。你可以先用椭圆的长、短半径公式，计算出圆柱的横切面与斜切面的交角α，再以α角斜切以R为半径的圆柱，这个圆柱的斜切面就是你要画标准椭圆的模型。
3.标准椭圆的点式画法，如果你要画很大的椭圆，又找不到那么粗的圆柱做模型。你可以根据你要画椭圆的长半径和短半径，先计算出圆柱的斜切面与横切面的交角α。再用椭圆的任意半径公式，计算出由短半径开始某一角度的斜半径点上点。就这样把所有的斜半径都点上点，这些点就连成了标准椭圆。故称标准椭圆的点式画法。
三、太阳系定律
由以上论述得知，在太阳系内，所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆。太阳处在所有椭圆的中心点上（太阳系第一定律）。
四、椭圆的长半径公式和短半径公式
任何椭圆都是圆柱体的斜切面，它们的形状是过圆柱轴心上O点的横切面正圆与过O点的斜切面椭圆交角α的大小所决定的。斜切面椭圆的短半径就是圆柱半径。下面设：斜切面椭圆的长半径为A，短半径为R（也是横切面正圆半径R），斜切面椭圆与横切面正圆的交角是α。椭圆长半径A与正圆半径R的交角α所对的边为h。RhA三边又构成直角三角形。所以，根据三角函数：sinα=对边/斜边，cosα=邻边/斜边。
所以，椭圆长半径公式：A=R/cosα。
又因为正圆所有的半径都是R。
所以，椭圆的短半径公式：R=A·cosα
五、椭圆的任意半径公式
由椭圆的长半径公式和短半径公式得知，椭圆的长半径为A，短半径为R，圆柱的斜切面椭圆与横切面正圆的交角为α 。因为斜切面椭圆与横切面正圆相交处，即是正圆半径R点，也是椭圆的短半径R点。然后在正圆平面上过圆心O点做半径R的垂直半径。那么R半径与垂直半径的圆弧是0度—90度。设n为0度—90度的任意一个度数。椭圆的任意半径为L。经详细推论得出：
椭圆的任意半径公式：L=R/cos{（α/90）·n}
六、椭圆周率
我们经过多年的刻苦研究和推算，在我们画出的两垂一斜线坐标系中，经过多次的测量和推算，终于准确无误的推算出了椭圆周率是0.57079632675 。我们将椭圆周率的代号命名为尢（you）。
那么，椭圆周率：尢=0.57079632675。
七、椭圆的周长公式
设：椭圆的长半径为A，短半径为R，短直径为D，椭圆周长为C，过圆柱轴心上O点的横切面正圆与过O点的斜切面椭圆的交角为α，我们已经命名椭圆周率为尢（you）。
尢=0.57079632675。
那么，椭圆的周长公式：C=4（A+R尢）==4A（1+尢·cosα）=4R（1/cosα+尢）=2D（1/cosα+尢）。
八、椭圆周长公式也是正圆周长公式
前辈数学家早已推论出了正圆周长公式，是圆的直径乘以圆周率就等于正圆的周长。公式是C=dπ=2Rπ，π=3.14。
下面我们看看在什么情况下椭圆的周长公式能变成正圆周长公式。当椭圆公式中α=0时，椭圆的形状就是正圆（基础椭圆）。因为正圆所有的半径都相等，所以，A=R。我们把α=0，A=R代入所有的椭圆周长公式。得出的就是正圆周长公式：c=4（R+尢R）=4R（1+尢）=2D（1+尢）。
我们在把椭圆周率保留两位小数，尢=0.57代入正圆周长公式得：C=2R×3.14=D×3.14=D·π=2Rπ。
我们把推论的正圆周长公式续在前辈数学家的圆周长公式的后边。
圆周长公式就是：C=Dπ=2Rπ=4R（1+尢）=2D（1+尢）。
九、椭圆面积公式
若用圆周率π=3.1415926 ，计算椭圆的面积。椭圆的形状越长计算出椭圆面积的误差也就越大。所以用圆周率只能计算正圆（基础椭圆）的面积。不能计算所有椭圆的面积。因此，必须用椭圆周率才能计算所有椭圆的面积。
设：椭圆长半径为A，短半径为R，短直径为D，椭圆面积为S。过圆柱轴心上O点的横切面正圆与过O点的斜切面椭圆的交角为α。
已知：椭圆周率 尢=0.57079632675
椭圆面积公式：S=2（AR+AR尢）=2AR（1+尢）=2R2/cosα（1+尢）=2A2×cosα（1+尢）。当α=0，A=R时，椭圆面积公式就变成正圆面积公式S=2R2（1+尢）=1/2D2（1+尢）=πR2=1/4πD2
十、全等椭圆
1.如果一个椭圆与另一个椭圆它们的长半径相等，它们的基础椭圆平面与椭圆平面交角α也相等，那么，这两个椭圆就是全等椭圆。
2.如果一个椭圆与另一个椭圆它们的短半径相等，它们的基础椭圆平面与椭圆平面交角α也相等，那么，这两个椭圆也是全等椭圆。
3.如果一个椭圆与另一个椭圆它们的周长相等，它们的椭圆平面与基础椭圆平面的交角α也相等，那么，这两个椭圆也是全等椭圆。
4.如果一个椭圆与另一个椭圆它们的长半径相等，而且，它们的短半径也相等，那么，这两个椭圆就是全等椭圆。
5.如果一个椭圆与另一个椭圆它们的长半径相等，而且，它们的周长也相等，那么，这两个椭圆就是全等椭圆。
6.如果一个椭圆与另一个椭圆它们的短半径相等，而且，它们的周长也相等，那么，这两个椭圆也是全等椭圆。
第2篇：椭圆形面积公式范文
关键词：储油罐 设计 配置 机构合理
卧式油罐是用以储存原油、植物油，化工溶剂、水或其他石油产品的长形容器。卧式油罐是由端盖及卧式圆形或椭圆形罐壁和鞍座所构成，通常用各类油库保存成品油或原油。
一、容器直径的选取和厚度的计算
容器结构设计首先要选取容器直径，容器的直径按钢制压力容器的工程直径系列选取。除非用户有要求，一般取长径比为2～5，很多情况下取2～3就可以了。本台20m3石油储罐卧式储罐要求容器的几何容积为20m3 。我们先设定直径，再根据此直径和容积求出筒体长度，验算其长径比。设定的直径应符合封头的规格。我们设定直径为2200mm，查标准GB/T 25198-2010《压力容器用封头》附录C，得知此规格的封头容积为1.5459m3， 得筒体容积为20-1.5459x2=16.9082m3。得到： 筒体长度为4450.2mm .长径比为 4450.2/2200=2.023。比较理想，则我们确定本例石油储罐储罐的内直径为2200mm，筒体长度圆整为4450mm。
有了容器直径，即可计算圆筒的厚度。首先，设计温度下圆筒的计算厚度按照GB150.3-2011《压力容器 第3部分：设计》公式3-1（p94）[2]计算（公示的适用范围为Pc≤0.4[σ]tφ，本例中
0.4[σ]tφ=0.4x189x1=75.6>Pc=1.77所以，参数满足公式的适用范围。计算容器筒体的计算厚度：
计算出厚度为10.35mm。碳钢和低碳钢制容器壳体加工成形后，满足不包括腐蚀裕量的最小厚度不小于3mm，因此计算厚度为10.35mm，其名义厚度为计算厚度与腐蚀裕量之和，再向上圆整到钢板的商品厚度。本例腐蚀裕量为2mm，与计算厚度之和为12.65mm，与之最接近的钢板商品厚度为14mm，故确定容器厚度为14mm。
然后对选用的筒体厚度进行应力校核：
设计温度下圆筒的计算应力按式（3-3）计算：
[σ]tφ=189x1=189
σt
应力校核合格。
我们计算确定了容器的筒体规格为DN2200X14 长度为4450mm
二、对封头进行计算
我们选用的是标准椭圆形封头
标准椭圆形封头的计算厚度按GB150.3-2011《压力容器 第3部分：设计》中式5-1（ p116）[2]计算：
计算出厚度为10.33mm。碳钢和低碳钢制容器的封头不包括腐蚀裕量的最小厚度不小于3.3mm，因此计算厚度为10.33mm，其名义厚度为计算厚度与腐蚀裕量之和，再向上圆整到钢板的商品厚度。本例腐蚀裕量为2mm，与计算厚度之和为12.63mm，与之最接近的钢板商品厚度为14mm，故确定容器封头厚度为14mm。
计算确定了容器的封头为EHA DN2200X14（min12.33）。
三、开孔及管口的法兰和接管配置
容器上开孔一般都要进行补强计算，我们常用等面积补强方法。等面积补强法是以无限大平板上开小圆孔的孔边应力分析作为其理论依据。但实际的开孔接管是位于壳体而不是平板上，壳体总有一定的曲率，为减少实际应力集中系数与理论分析结果之间的差异，必须对开孔和形状给予一定的限制。GB150.1～150.4-2011《压力容器》对开孔最大直径作了如下限制[2]：
圆筒：
当直径Di≤1500mm时，开孔最大直径d≤1/2Di，且d≤520mm；
当直径Di>1500mm时，开孔最大直径d≤1/3Di，且d≤1000mm；
凸形封头或球壳的开孔最大直径d≤1/2Di。
锥壳（或锥形封头）的开孔最大直径d≤1/3Di，Di为开孔中心处的锥壳内直径。
在椭圆形或蝶形封头过渡部分开孔时，其孔的中心线宜垂直于封头表面。
我们小于DN50的小接管选用了厚壁管补强，大于等于DN50的接管选用补强圈补强。用等面积补强方法计算接管开孔补强都满足要求。
法兰及其密封面型式是设计协议书中要求的，并且应满足TSG R0004-2009《固定式压力容器安全技术监察规程》第3.17第（2）条的规定 ：盛装石油储罐、毒性程度为极度和高度危害介质以及强渗透中度危害介质的压力容器，其管法兰应当按照行业标准HG/T20592～HG/T20635系列标准的规定，至少应用高颈对焊法兰、带加强环的金属缠绕垫片和专用级高强螺栓组合。压力等级必须高于设计压力；其材质一般与筒体相配； 确定管口在壳体上的位置时，在空间较为紧张的情况下，一般也应保持焊缝与焊缝间的距离不小于50mm，以避免焊接热影响区的相互叠加。本例选定气相回流口距左封头400mm，液位计口距右封头150mm。因20m3石油储罐卧式储罐工作温度为40℃，故其工作状态下不需要保温层，故选定法兰密封面到筒体外表面的距离为150mm。
除了用户要求的管口外，TSG R0004-2009《固定式压力容器安全技术监察规程》第3.18条（p16）还对检查孔的设置进行了规定，压力容器应当根据需要设置人孔、手孔等检查孔，检查孔的开设位置、数量和尺寸等应当满足进行内部检验的需要。HG/T 20583-2011表8.2.1（p440）中规定了设置的最小数量[3]，
本例直径为2200mm，按规定必须开设一个人孔。查标准HG/T 21524-2005《水平吊盖带颈对焊法兰人孔》，选择压力2.5MPa级、公称直径450的人孔，密封型式为MFM型，其接管为φ480x12。因人孔开孔较大，所以人孔一定要使用补强圈补强，查标准JB/T 4736-2002《补强圈》，补强圈外径为760，厚度一般等同于筒体。人孔的位置以方便出入人孔为原则。
四、结束语
石油储罐卧式储罐的设计要严格执行R0004-2009《固定式压力容器安全技术检查规程》、GB150.1～150.4-2011《压力容器》以及JB/T4731-2005《钢制卧式容器》等相关标准。在此基础上，确定正确的设计压力、适当的储存量、合适的材料、合理的结构以及相应的制造技术要求，以确保储罐的安全性和经济性。同时，在石油储罐卧式储罐的制造过程中也要严格各项标准，确保石油储罐储罐的安全性。
参考文献
第3篇：椭圆形面积公式范文
【关键词】泄流能力；理论数据；中美差异；技术支持
引言
水工隧洞市水利工程的重要组成部分，涉及到许多水力学问题。中大型水利枢纽的水工隧洞按照不同的工程需要，一般设计两种模式，一种为有压流（满流运行），另一种为进口段是有压短洞，下游段是无压流长洞。为保证水力隧洞能够起到良好的作用，就要对水工隧洞进行流态判断。本文总结分析中美两国若干泄流洞情况，从泄流能力计算方面入手，探讨理论数据计算在建设中的积极作用，为以后相关工程的设计和运行提供有意义的理论支持。
1 中美规范对比之差异
作为世界上两个建筑工程大国，中国与美国在大中型水利工程方面各有建树，本文就从中美两国水利设计规范的差异性方面入手，分析差异性中存在的借鉴意义。
1.1 泄流能力的基本公式
泄流能力计算均是以能量守恒原理引导的，即沿程取两个控制断面1、2写其能量方程可得：
α1（V12/2g）+H1=α2（V22/2g）+H2+hf
式中势能水头H1、H2是在同一基面上的，两断面间沿程水头损失可表示为：
若令总水头H0=α1（V12/2g）+H1，则上式可解出下游控制断面的流速为：
则通过下游控制断面A的流量，考虑其水流收缩时，则为：
式中流量系数μ=εφ，就定义为收缩系数与流速系数的乘积。此流量系数μ包含着两断面间沿程水头损失hf，与消能发生关系。
1.2 泄流洞的布局方式
龙抬头式：多用于高水头泄流建筑物，陡坡段与低位隧洞之间通过反弧衔接，具备较大的过流能力。
龙落尾式：由于“龙抬头”式在靠近大坝的反弧段容易发生空蚀破坏，故加长泄流洞，将闸门放置在泄流洞中部，在闸门出口之外采用反弧衔接低位隧洞，一来可以避免空蚀破坏坝体，二来可以灵活安排出水洞口的方向。
现在，比较大型的水利枢纽多应用“龙抬头”、“龙落尾”式泄流洞，本文就以此两类泄流洞为例，谈一谈泄流能力计算及中美两国在理论数据方面的差异。
1.3 中美两国水利泄流计算公式
（1）先看看美国的计算公式
泄流道进口在各种流量通过时都能形成正压，以避免产生气蚀，压力平缓变化，以使进口损失最小。对于每一种曲线而言，库水面到压力坡线上任意一点的压力降低值，可以表示为流速水头的函数：
H4=C（V2/2g）
C：无因次压力降低系数；V：断面平均流速
下图是椭圆形泄水道进口压力降低系数表：
基本方程：C=HD/V2/2g
式中：C=压力降低系数
HP=从库水面算起的压力降低降低值（米）
V=管身内的平均流速（米/秒）
注：根据CW802试验资料的成果
（h/w=1.765）
D=管道的有关方向上的尺寸（米）
L=沿管道的距离（米）
h=管身的高度（米）
W=管身的宽度（米）
下面是组合椭圆形泄水道进口压力降低系数表：
基本公式： H4=C（V2/2g）
基本方程：C=HD/V2/2g
式中：C=压力降低系数
HD=从库水面算起的压力降低值（米）
V=管身内的平均流速（米/秒）
注：根据ES802试验资料的成果
（h/w=1.76S）
D=管道的有关方向上的尺寸（米）；L=沿管道的距离（米）
h=管身的高度（米）；W=管身的宽度（米）
（2）再看看我国的计算公式
1）有压隧洞一般采用圆形断面，其泄流能力公式为：
流量系数计算公式：
2）对半有压短洞，均可使用下面公式：
H― 由有压短洞出口的闸孔底板高程起算的上游库水深；
ε― 有压短洞出口的工作闸门垂直收缩系数；
e、B―闸孔开启高度、水流收缩断面处的底宽；
? ―短洞有压段的流量系数；
―流速系数，一般约为0.97；
ωc ―收缩断面面积，ωc=εBe；
ζi ―自进口上游渐变流断面至有压短洞出流后的收缩断面之间的任一局部能量损失系数；
ωi ― 与ζi相应的过水断面面积；
― 有压短洞的长度；
ωa 、Ra 、Ca ― 有压短管的平均过水断面面积、相应的水力半径和谢才系数。
根号内二项的求和，包括由隧洞进口上游的渐变流断面开始至断面之间的全部能量损失系数（不包括出口能量损失系数）；当出口水流为流入渠道的淹没出流时，根号内第二项的求和，，应包括有隧洞进口上游的渐变流断面开始至出口下游渠道断面之间的全部局部能量损失系数，此时，应将根号内第一项的1改写为为下游渠道的过水断面面积。谢才系数C由曼宁公式计算。
进口为有压短洞，洞身为无压泄流图示：
（1）当下游水位低于洞内均匀流水深N―N线高程，则下游水位不影响洞内
水流，如图（a）所示。
（2）当下游水位高于K―K线高程，甚至高于洞出口的顶部，但由于洞内急流的动量较大，致使水跃在洞出口之外发生，下游水位不对洞内水流产生影响，如图（b）所示。
（3）当下游水位高于K―K线高程，但低于洞顶，在洞内产生水跃，如果水跃位于收缩断面下游，则不影响隧洞的泄流能力。如图（c）所示。
2 差异性的借鉴与使用
美国水利工程同行们通过管道进口模型试验，得出管身水头流速函数公式，由函数表得出的无因次压力降低系数，可以用来计算给定进口的压力坡线高度，将压力坡线与进口纵剖面加以比较，就可以确定进口壁面压力分布。优点是数据来源于模型试验，表述简洁，数学模型直观。其中的不足之处是：压力系数与流量变化误差之间的对应关系敏感，模型与原型之间存在微小误差，需要在实际的计算设计中调整流量数据误差；另外，对于高坝，在缺乏足够的反压力的情况下，需采用较长的组合椭圆曲线以防止负压影响。
中国水利计算设计，根据不同的压力情况，在数学理论上给出了不同的计算公式，结合试验总结出的系数，在隧洞形式、尺寸、上游水位、泄流量之间可以反复推算，直到假设的效果与试算出的结果一致为止。不足之处是：在完成计算后，还需要绘制压坡线，若发现不能满足压力条件时，则要改变设计，在改变设计后，需重新做水力计算。
3 可行性结果
任何一个建筑工程，都是理论联系实际的过程，美国的依据试验得出函数，然后由此推导实际动态的模式，离不开修正误差的过程；中国的依据公式演算假设与实效是否一致的模式，少不了随时更改的过程。这二者各有利弊，充分体现了两国科学界的思维模式的不同。在具体的设计建设过程中，要结合实际，保留自家的优势，积极借鉴他人长处。
参考文献：
第4篇：椭圆形面积公式范文
关键词：翅片管式换热器；场协同原理；传热系数；热力计算；对流换热
DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2016.14.054
传热强化技术的采用所带来的各种换热设备的功率及效率提高，及重量和体积的减少，故其在科技界和工业界一直获得高度认可。上世纪出现的世界性能源危机，推动了人们对传热强化技术的探讨和研究。世界各国对其的科学研究的重视，在近二十多年的时间里，形成的与传热强化相关的研究文献不胜枚举[1-3]。在国民生产的各部门中换热器扮演着极其重要的角色，特别在制冷空调应用领域更是翘楚。
从传热的基本公式Q=KFt可看出，换热量Q的增大可借助与之成正比的传热系数K的提高，传热面积F的扩大及传热温差t的提高这三个方式来完成[4]。可采取具有针对性的相关技术措施，来提升上述3条基本途径的传热效率的方法主要有5-6]：1）流体的流动情况产生改变；2）流体物性发生改变；3）换热表面情况产生改变。借助粗糙度在传热壁面上的增加，及形状、大小、表面结构于换热面发生相变并在表面增加涂层可促进第3种方法的完成。本文中，作者基于场协同原理并综合运用第3种方法进行了换热器换热性能的强化性针对翅片式管式的专门研究。
1 物理机制及场协同原理在对流强化上的体现
1.1 对流强化所体现的物理机制
热传导、热对流和热辐射可以归结为热量传递常运用的3种模式。而翅片管式换热器在运行中，对流换热占主导的同时三种换热形式共同运转作用。能携带热量的流体宏观运动作为对流换热（热对流）的物理机制，形成了热量传递速率上的对流换热高于纯导热。
从另一方面可知，内热源的导热在对流换热本质上是存在的，发挥当量热源作用的即流体的运动。在强度层面，对流换热与当量热源密切相关，流体与壁面温差、流速和流体热物理特性及运输性质在发挥决定作用的同时流体速度矢量与热流矢量的夹角也发挥重要决定作用。速度矢量与热流矢量在流体中处于平行时，即达最大的热源强度，且形成换热的强化大幅度提升；而遵循等温线进行的流体运动，其无贡献于热量的运输，与纯导热模式无异[7]。故实际中存在这种对流换热强度高于纯导热的错误认识。其实热量传递基本的运行方式并不是对流换热，这仅是流体处于运动情况存在的导热问题。纯导热模式若不依靠流动仍可存在，但对流换热的模式若离开导热则无法存在。
1.2 场协同原理在对流强化上的体现[7]
当流速和流体物理性质处于既定范畴中，流动当量热源强度主导着边界上的热流（界面上的换热强度），或者Nu数在Re数、Pr数既定中，无因次流动当量热源是决定因素。速度场和热流场本身是流动当量热源中的一个决定因素，同样它们间的夹角也是重要因素，也就是说速度场、热流场、夹角场的绝对值在起决定的同时，相互配合的这3个标量值也起着同等决定作用。速度场与热流场的配合在吐过对路换热中能实现无因次流动当量热源强度的提升，进而促进换热的强化性能，此说明速度场与热流场的较佳协同。速度场与温度梯度场可借助下面三个层面获取协同：
夹角余弦值在速度矢量与温度梯度矢量两者中达到最大限度，即两矢量的夹角β达到最小（β90°）。
最大限度得让流体速度剖面和温度剖面达到均匀（流速最大化和温差既定的状态）。
最大限度让3个标量场（速度绝对值、温度梯度绝对值、夹角余弦值）中的大值与大值相匹配，即要让3个标量场的大值在整个场上的某些域中最大限度呈现。
结合文中信息，场协同原理借助传热强化阐述为：速度和物性于流体中的表现及闭面与流体间的温差在关乎着对流换热的性能同时，协同程度在流体速度场与流体热流场两者间也不容忽视。速度和温度边界处于等同的状态中，其换热强度于协同程度两者成正比。
1.3 场协同原理具体应用的表现
基于对流换热中流场与温度场（热流场）的耦合状况，故通过改善场的协同来获取传热性能强化的确艰难异常，若从以下几个层面来尝试，也有达到目的的可能。（1）热边界条件产生变动。 原来的流场不会因热边界条件变动而发生改变，特别是在温度变化对流体的物性影响较小之际。管理Nu的存在差别的原因即等壁温与等热流的充分发展，根由存在于他们的热边界条件相异。若达到一定边界热流，沿流向增加的分布边其换热得以强化；若达到一定温度边界条件，沿流向壁温升高，其传热得以强化。（2）速度分布发生改变 。速度发生的改变势必会带来温度场（热流场）的变动，速度热流矢量的夹角的缩减可借助速度边界条件产生变动来完成，抑或是通过更好配合的3个标量场，以期来实现强化换热。基于管内流动的常规换热，孟继安[8]等借助椭圆界面的放置发生周期性变动，来完成管内流场的改变。
（3）具备特殊属性的肋或插入物[9]。与常规情况相异的肋和插入物是参照按照场协同原理而设计而得，它不是为了湍流度和传热面积的增加均不是它的目的。高导热材料构成了纤毛状插入物，正因金属丝相比于管径更细，故有得纤毛状之称。纤毛肋因金属丝与管壁的良好接触而得名，不完全接触即构成纤毛状插入物。管内纤毛丝呈稀松状分布，填充率也只有0.5%～1.0%[8]。
2 传热系数在强化翅片管式换热器上的体现
2.1 换热器中所体现的场协同原理
场协同原理在强化的换热器中可理解为：冷热流体温度场间的协同在换热器中与换热性成正比关系[7]。借助两种方式可使得换热器在性能上获得的提升：其一为对流换热系数在流体与壁面间的提升，其中涵盖各种肋片、紊流发生器、插入物等；其二为处于同等的对流换热系数条件，换热器性能的提高借助别的方式，譬如热边界条件的改变等。
此文中阐述的借助场协同原理来实现换热性能的提高即是遵循第二方式，管截面形状产生改变，即翅片管式换热器管截面形状以椭圆形来代替圆形。对于叉流换热器换热性能的提高可借助换热面积的重新布局，来实现温差场均匀性的增高，进而实现冷热流体温度的协同的改善。叉流换热器的效能在换热面积处于最优分布时可获取与同等的逆流换热器的效能，因其本身逆流换热器的换热性较顺流式和叉流式而言更优。
2.2 传热系数在矩形翅片椭圆管束换热器中的运算
经实验所得经验公式相对于换热系数而言可表述为
（1）
对流动阻力，其准则关系式为
（2）
式（1）、（2）中，Nu和Re中的特征尺寸De按下式计算：
De={ArD+Af[Af/（2nf）]1/2}/（Ar+Af）
来流的平均温度可作为定性温度，它的应用范畴为：
Re=8×103～3×104，
s1/De=1.10～1.73，
s2/De=2.4～4.6，
公式里：Ar表示每米管长光管的面积（m2/m）；Af表示每米管长总翅片面积（m2/m）；nf每米管上的翅片数用nf；椭圆管的当量直径（m）用D表示，由下面公式计算其值：
D=ab/[（a2+b2）/2]1/2 （3）
值得表述说明的是：按式（1）计算的管束换热系数可根据翅片管的特征尺寸De计算而得。故需得到整个管束的换热量Q数值时，计算公式（4）应被遵循，即
Q=hπDel・n， （4）
上述公式中：h表示遵循式（1）算的换热系数（W/m2・℃）；管长（m）用l所示；管子数目用n所示。
表1详细列出了带外翅叉排中椭圆管管束及圆管管束的各项几何参数。从表2可见，换热量比值中可见椭圆管管束较圆管管束而言有了15%的提升，且阻力发生了18%的降低。故处于场协同原理满足的状况中，在基管的选用中以椭圆管束代替圆管管束可达到换热器的传热性能更佳，同时实现其阻力系数的降低。不过问题也随之而生，承压能力小是椭圆管的弊端且制造工艺繁杂，故为防止椭圆形变，管子内外的压力差在椭圆管应用中不宜过高，实际应用中此处应当引起重视。
参考文献：
[1]BERGLES A E. Application of heat transfer augmentation [M]. New York： Hemisphere Pub， Co. ，1981.
[2]BERGLES A E. Heat transfer enhancement-Encouragement and accommodation of high heat fluxes [J]. Journals of heat transfer， 1995， 119：8-19.
[3]WEBB R L. Principle of enhanced heat transfer [M]. New York： Wiley USA，1994.
[4]史美中，王中铮.热交换器原理与设计[M].南京：东南大学出版社，2003.
[5]BERGLES A E. Heat transfer Enhancement of heat transfer， a keynote lecture at 6th Int[C]. tronto： Heat Transfer Conf， 1978.
[6]ZUKAUSKAS A. Heat transfer augmentation in single-phase Proc. of 8th Int[C]. San Francisco： Heat Transfer Conf， 1986.
[7]过增元，黄素逸.场协同原理与强化换热新技术[M]. 北京：中国电力出版社，2004.
第5篇：椭圆形面积公式范文
1借助计算机教学创设情境，激发学生的学习兴趣
计算机能快捷、方便的接受外界的事、物、人才图片、音像、声音、文字等信息，并且还能很容易的进行编辑、输入、储存、输出。多媒体的技术，要结合小学生的实际生活，直观形象的体现出来，从而为小学生提供大量的感性材料和相关经验，让学生始终处于一个轻松、愉快的学习环境中，有助于充分的调动学生的多种感觉器官，积极参与到学习的过程中，主动、积极的进行观察和思考，不断的发现、认识、探索，优化数学教学的过程，提升教学质量和效率。
例如，在教学《24时计时法》的时候，首先我让学生掌握一天中时间内的时针刚好要走两圈。因此，对学生的一天的作息时间情况进行这样分配：分成午夜休息，早上起床、上学、放学，中午就息，下午上学、放学，晚上是做作业的时间，再午夜休息等几个镜头进行录制，然后再将其输入到计算机中，通过借助计算机的编辑，在每一个镜头的下方写上字幕，再在右上方开一个小窗口配上一个不停走动的钟面，并配加上声音。在课堂上的时候，一边让学生看着屏幕，一边让学生进行讨论，通过短短的几十秒钟内，使学生深深的体会到时针在一天内的时间刚好走两圈，也就是24h。在多媒体的配合下数学知识在小学生的面前体现得直观、具体，同学生的实际生活相联系，不仅缩短了学生与教学内容的距离，而且还能让学生快速的掌握知识点，同时也激发了学生的学习兴趣。
2适当的运用促进学生的思考思维
小学生的思维正是处于一种由抽象思维向逻辑思维的过渡阶段，因而教师在进行教学的同时，教学的内容和方法要围绕着教学的重难点，进展知识的形成过程。在小学数学教学过程中，适时的利用多媒体进行教学，把握时机，能受到良好的教学效果。
2.1概念教学
在小学数学教学的过程中，教学内容的重难点之一就是有关概念定义的教学。小学生对于数学内容中出现的比较抽象的概念、定义并不能完全的理解和应用，那么借助多媒体技术就能让学生很快很好的解决这一难点。
例如在教学“同底等高的三角形的面积相等”者一定义的时候，如若使用传统的教学方法，那么学生就只能是自己使用尺子来测量三角形的底和高的长度；如若使用多媒体进行教学那么就能通过“平移”的教学方法吸引学生的注意力，将两个三角形的底和高完全的重合，然后让同学们观察、思考，从中得出三角形同底等高面积的这样一个定义，借助具体事物的直观形象而进行思考，从中理解并掌握数学的概念和定义。
2.2空间观念的形成
在小学图形教学过程中，尤其是在教学立体几何图形，教师要帮助学生建立空间的观念。然而空间观念的形成是必须要借助多媒体的使用。
“圆面积公式的推测”和“圆柱体积公式的推导”的教学中，教材上虽然是提供了“割拼实验法”，但是具体操作起来比较困难，导致很多同学对这一公式的推导持着半信半疑的态度。采用多媒体课件进行播放教学，可以将一个圆柱体沿着它的高切割整16等分的扇形，再将这些扇形拼凑成一个近似的长方体，在将其切割成32等分的扇形，并拼凑成一个近似的长方体……随着等分分数的增加，将学生较难理解的知识点----近似长方体的长由曲线变成直线的过程体现出来，从中让学生积累一定的感性材料，让学生进行大胆的、合理的想象，有效的培养学生的创新精神。
2.3导入的时机
借助计算机辅助教学，它能图文并茂，深动形象直观的体现，但是要注意适时的导入，这样才能提升课堂教学的效果。
在教学《长方体的表面积》的时候，如若教师在上课一开始就将长方体表面积展开之后的平面图展现在多媒体屏幕上，这样会使多媒体过早的导入课堂，反而适得其反。在多媒体导入之前首先要让学生充分的感知、猜想、触摸、动手拆开长方形之后，再导入多媒体进行演示。学生通过实践再结合形象的多媒体，有助于理清学生的思绪。这样适时将多媒体导入课堂教学中，将信息技术使用在掌握知识的刀刃上，从而取得良好的教学效果。
3借助信息技术解决生活中的实际性问题
数学是来源于生活的，并且还服务于生活。如若在教学中我们能够将教学内容充分的进行结合，将计算机媒体技术恰当的运用于数学生活实际中，这样就能帮助学生充分的认识到数学的有效价值，同时还培养了学生运用数学解决实际问题的能力。
例如在教学《圆的认识》这一章时，当学生认识了圆的各部分名称以及圆的特征之后，我提出这样的一个问题：为什么车轮都要做成圆的？车轴应该装在什么地方？在学生做了简单的解答之后，我借助多媒体将其画面展示如下：三辆汽车（有装着正方形车轮的汽车，有装着椭圆形车轮的汽车和装有圆形车轮的汽车）同时行驶，装有正方形和椭圆形车轮的汽车在行驶的时候出现忽上忽下、不停的颠簸的现象，并且行驶轨迹也不能和地面平行，学生们通过如此形象的画面，在大笑声中明白了为什么车轮要做成圆形的道理。这样既说明了数学与生活息息相关，还培养了学生获取信息、应用信息和运用数学解决实际问题的能力。
第6篇：椭圆形面积公式范文
关键字：隐伏；岩体；磁异常；观测
中图分类号：O741+.2文献标识码：A 文章编号：
1 普查区地质概况
普查区位于柴达木地块的次级构造单元—察汉乌苏河上古生代拗陷带内，下拉木松花岗闪长岩体的西北端；普查区岩性单一、印支期侵入岩体发育、构造以断裂构造为主。普查区的地层为晚三叠世鄂拉山组（T3e）、第四纪（Q）。
晚三叠世鄂拉山组（T3e）：出露于普查区北部，属陆相裂隙喷溢火山岩，以英安岩、流纹岩为主，次为安山岩，分布广泛，与花岗闪长岩为侵入接触，在与沉积岩之接触带，广泛分布矽卡岩化，并有磁铁矿化，以及铜、铅、锌矿化等。
本区侵入岩分布面积较广，主要为印支期侵入岩。花岗闪长岩（γδ51b）为本区主要侵入岩，分布于普查区南部和北部，灰白色，中粒结构为主，主要矿物成分为斜长石、钾长石、角闪石、黑云母等，岩性变化不大。与鄂拉山组岩性接触处为成矿较为有利部位。
该区区内褶皱构造不发育只见局部的小挠曲，主要表现为断裂构造。花岗闪长岩沿近南北向断裂带并转折成北北东及北西西向两支，形成东西两区的构造轮廓。
经对该区进行1：5万磁法测量工作，发现了一大批磁异常，本次普查区位于两个甲类磁异常（MB-3、MB-4）之间的低缓磁异常（未编号），其中MB-3磁异常位于普查区北西段, MB-4磁异常位于普查区东。 (1) MB-3磁异常走向近北北西，呈椭圆形，断续长800米，从平面剖面图上看，由数个东西向呈雁行式排列的磁异常组成，异常低而宽缓，东侧负值不明显，西侧有较明显的负值、正异常值，东部较西部高。 Zamax=245 r,Zamin=-20r。（2）MB-4磁异常走向近南北向，呈椭圆形，长1400米，宽800米，异常低而宽缓，中部由两个小异常构成，东边的大于100r，异常范围为300×200m2。西边的异常大于100r，范围为150×100m2，最负值为-524 nT梯度南陡北缓，南侧有大片正值，但数值不大。异常中岩性为晚三叠世鄂拉山组以英安岩、流纹岩为主，次为安山岩出露。异常所处位置与英安岩出露区吻合，同时有一条北东东向断裂存在，为压性结构面，后期有引张的迹象。经对该区进行1：1万磁法测量工作，发现两个磁异常： (1)MB-26磁异常：该异常走向近东西，呈椭圆形，断续长约4公里。异常处于白石崖背斜北翼，地表露头较少，基本为第四系所覆盖，其中在异常北侧及南东部局部可见晚石炭世缔敖苏组碳酸盐岩出露。从平面剖面图上看，由数个东西向呈雁行式排列的磁异常组成，异常低而宽缓，南侧负值不明显，北侧有较明显的正、负异常值，东部异常值较高，Zamax=258 nT,Zamin=-30 nT。 (2)MB-22磁异常：由数个负磁异常组成，异常长轴方向近南北向。其中较大的北侧异常：异常值为-100 nT，异常范围约5万m2左右，异常值小于-300 nT的曲线较对称，异常值大于-300 nT的曲线北侧上开较快，另外还有大片不超过50 nT的正值异常分布。南侧异常：异常值为-100 nT，范围约4万m2左右，最低负值为-524 nT，异常梯度南陡北缓，南侧有大片正值，但数值不大。测区内具有少量露头，岩性一般为流纹斑岩和流纹岩，呈微磁性，推断异常下部隐伏有磁性的英安岩。
2 野外观测及资料处理
工作区为长方形，面积为0.7K㎡，测网为50m*20m，测线方向为0°，测量方法为手持GPS定点，磁法测量仪器采用捷克生产的PMG-1质子磁力仪。测量前、后均对仪器进行了性能校验，仪器的噪声、探头的一致性和主机的性能均符合规范要求。正式测量采用手持GPS结合罗盘、测绳进行测点定位，每天测量进行日变校正，并始于校正点，终于校正点。工作结束后进行4％的测点检查，其它各项指标均达到规范要求。测量数据通过日变改正，高度改正，梯度改正，正常场改正后。利用电脑软件，绘制磁异常等值线平面图和磁化极异常等值线平面图。
3 磁异常的解释推断
由磁法异常平面等值线图可以看出此磁异常为低缓异常，正负异常相伴，正异常最大值为180nT，负异常最小值为-40nT，呈椭圆状，走向近东西向，约北偏东85°，异常体产状较为直立，异常北部梯度变化较陡，南部梯度变化较缓，倾向向南。经过化极处理，异常中心向北移动约80m，异常范围收缩，正负异常值增大，异常最大值为280nT，负异常值减小，最小值为-60nT，呈椭圆状，走向近东西向，约北偏东88°，异常体产状更为直立，异常北部梯度变化较陡，南部梯度变化较缓，但相差不大，异常体向南微倾，由T=200nT大致圈定了异常体的范围，长约230m，宽约70m，根据测区内含矿矽卡岩所具有的磁性特征，推断磁异常可能由含矿矽卡岩、或含磁铁矿的多金属矿引起。后经钻孔验证，在孔深240m处见含磁铁矿的多金属矿。
4 结论
1. 在提高信息密度的前提下，在典型成矿区利用高磁对铁多金属矿体直接进行圈定是可行的。
2．采用综合信息方法，大大提高预测工作的质量，使预测结果的客观性明显增加。
参考文献：
秦葆瑚。 高精度磁测方法指南[J]，湖南地质，1991（增刊）(5)
秦葆瑚, 张昌达,朱文孝. 高精度磁法勘探[M]长沙：中南工业大学出版社，1988.
第7篇：椭圆形面积公式范文
1.在情境中体验
感知是形成数学概念的初始环节，因为数学概念具有高度的抽象性。由于小学生的思维活动在较多方面都依赖于具体和直观的感受，因而数学概念的引入应借助于直观形象的教具，让学生在感知活动中形成正确、清晰的表象，这是学生形成概念的基础。
如在教学“统计”一课时 ，围绕学生的日常生活 ，一位教师创设了这样的情境 ：首先让学生猜测老师的生日是几月，了解学生对于春、夏、秋、冬四个季节划分的掌握情况。接着这位教师又创设了过生日的情境 ，在学生明确自己生日在哪个季节后，问：要知道我们班每个季节过生日的人各有多少，该怎么办？教师适时地出示了过生日的情境画面，在温馨、愉悦的氛围中，学生积极投入到收集数据、整理数据，共同制作统计图的过程中。学生在生动具体的情境中感受到统计的作用。又如，在教学循环小数概念时，让学生讲永远讲不完的故事：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说；从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说……”通过实例初步感知“不断重复”，再举出自然现象“白天，黑夜”、“春夏秋冬”的循环，从而引出“循环”的概念。
2.在比较中体验
有比较才有差异，通过比较，学生意识到自己的观点和其他同学观点有差异时，他就会重新思考自己的观点、方法、结果，并加以调整，获取正确概念，激发思维。如在教学“圆的认识”一课时，我这样引入：出示一幅用正方形做轮子的自行车，问同学们这自行车漂亮吗？喜不喜欢（不喜欢），为什么（虽漂亮但踩不动），老师把正方形车轮换成椭圆后再问学生喜不喜欢（不喜欢，因为骑这样自行车在平坦大路上都会像踩在颠跛不平的路上一样），教师再把椭圆形车轮换成圆形，学生才满意。通过车轮形状的比较，学生懂得了车轮为什么要做成圆形。
又如：在推导三角形的面积公式时，学生自带两个完全一样的三角形，动手操作，把两个一样的三角形拼成一个平行四边形或长方形，平行四边形面积等于底乘高，所以三角形面积等于底乘高除以2。三角形面积公式是学生在操作、观察、思考中推导出来来的，学生体验到成功的快乐，自信心更强了。
3.在探究中体验
在数学课堂上，教师要善于创造出各种机会，让学生自己实践，自探自悟。让学生在探究中体验，在体验中碰撞出思维的火花。例如：在教学“认识克与千克”时，教材安排“有多重”“称一称，掂一掂”等教学内容。这些活动的目的是使学生通过操作活动感受并认识1千克和1克有多重。教学过程中要让学生认识各种秤。现在的学生对秤的认识不多，在他们的脑子里还没有秤的具体表象，再加上没有实物展示，学生会感觉遥远。在过程中要求学生用台秤称一称两袋盐的质量；估一估，称一称1千克苹果大约是几个等活动，让学生体验感知克与千克有多重。
4.在应用中体验
第8篇：椭圆形面积公式范文
【关键词】现代教育技术小学生数学思维
引言
创新人才应从小培养，以多媒体与网络通信技术为标志的现代教育技术为创新型人才培养提供了新载体，将其应用到小学数学教学活动中不但能够激发学生学习兴趣，还可在有限教学时间内增加课堂容量，为学生创设自主个性化课堂，培养其数学思维能力
1.利用多媒体技术，创设思维情景
数学学科具有较强的逻辑性，多媒体技术能够清楚直观的模拟思维、再现思维，有效的促进学生多向思维、发散思维发展。例如，在学习“圆的面积”时，可通过大屏幕向学生展示圆形周长曲线如何“由曲变直”成为长方形的“长”，圆形的直径又是如何成为长方形的“宽”，从而使学生充分理解圆的面积公式，在观察的过程中开启了心智，这时教师趁热打铁，启发学生思考是否可将圆变成其它图形推导面积公式，学生在教师的启迪下，创造性的将圆转变为梯形、三角形、四边形等进行面积推导。多媒体课件具有较强的灵活性，学生在此思维情景内，个人思维也逐渐变得多级、多元，培养了学生“不唯上不唯书”的创新精神[1]。
2.通过变式训练，提高思维灵活性
创新思维培养需要采用灵活方式，在数学教学中教师可通过变式训练，有目的的提高学生思维灵活性。变式训练的方法众多，其中一题多变便是数学训练中的常见方式。例如，在学习“组合图形”时，教师首先在大屏幕上为学生展示一个不规则的图形，问学生：该图形的面积如何求呢？学生纷纷在电脑上画，一名学生在图形中间加了一条线，将其变成梯形与长方形；另一名学生在图形中间位置竖直画了一条线，将其变成梯形与正方形，教师将两名学生的做法在大屏幕中为全班同学进行演示，学生们很快便将两种算法的算式与结果求了出来。后来，在教师的启发下，学生们展开思维，将缺口处的图形补充完整，使整个不规则图形变成一个长方形，这时再减去补充的三角形的面积，便可算出该图形的实际面积。面对相同的问题，学生们在已经解答过的基础上不断思考，在教师的引导下迅速做出调整，这样的变式训练不但加深了学生对知识的理解，还可做到“举一反三”锻炼和培养了思维的灵活性。
3.创设问题情境，培养创新思维
小学数学教学应激发学生的好奇心与求知欲望，借助多媒体技术设置问题情境可使学生在意境中自己发现问题，从而培养学生的质疑能力与创新思维。例如，在学习“圆的认识”时，教师可借助多媒体技术为学生展示以下画面：小兔、小狗与小猪在赛车，小兔的车轮是圆形的，小狗的车轮是椭圆形的，小猪的车轮是方形的，小兔让两个伙伴先骑一段自己再前进，比赛开始后小狗与小猪被颠得一上一下，一脸痛苦的表情，学生们被逗得哈哈大笑，最后小兔不但超过了这两个小伙伴，还吹着口哨一脸轻松的到达终点。学生在笑过之后充满疑惑，开始迸发思维的火花，思考小狗和小猪输掉比赛的原因，紧紧围绕这一问题开始展开讨论，在教师的引导与启发下，学生得出：在同一个圆中，所有半径长度均相等，将车轮做出圆形可在滚动过程中保持轴心到地面的距离始终不变，因此车子在行驶时自然保持平稳，随着问题被创造性的解决，圆的相关知识也渗透到了学生脑海之中，使学生掌握了相关知识，培养了创新思维。
4.利用电教工具，提高思维能力
数学具有显著的抽象性、逻辑性，通过电教工具将大量教学材料直观的展示给学生，能够使事物发展过程形象的展示出来，使教学中的抽象、空间概念、法则等变得更加具体易懂。例如，在学习“比较大小”时，教师给出题目“已知黄花6朵，红花9朵，问红花比黄花多几朵？”在解答该问题时教师可利用电教工具，通过复合片，首先按照已知条件将红花、黄花的数量均展示出来，然后覆盖活动片，将红花与黄花分别覆盖6朵，引导学生观察大屏幕，使学生认识到一部分是两种花同样多，另一部分为红花比黄花多出的数量，启发学生积极思考，得出减法算式，即9－6＝3（朵）。通过电教工具的直观演示，将抽象的数学知识直观的展示出来，不但有助于学生感性认识，又强化了形象思维，提高了学生的思维能力。
第9篇：椭圆形面积公式范文
一、创设情境，引发兴趣
心理学研究表明：积极的思维活动建立在浓厚兴趣和丰富情感的基础上。犹如故事开端的精彩决定了它的巨大吸引力一样，成功的新课导入也能引发兴趣、激活思维。借助多媒体呈现优美的画面、生动的场景，辅以动听的乐曲，能使学生观其境、闻其声、激其情，从而产生学习的积极性和主动性。
如教学圆的认识时，我用多媒体手段展示了三种不同形式的车轮（四边形，椭圆形，圆形）的滚动画面。提出问题：为什么我们使用的车轮都是圆形的？圆究竟隐藏了什么秘密？学生兴趣盎然，交头接耳，议论纷纷。接着我再用多媒体手段把实物的模型移走，只剩下图形的轮廓。导入新课：这就是我们今天要认识的圆，让我们一起来探索圆的秘密，解答这个难题。学生由好奇和猜测过渡到积极、主动思考，构成一个跃动的“思维场”，此过程既完成了新课导入，有实现了由形象思维到抽象思维的过渡。
二、化静为动，引导想象
多媒体技术的最大特点是可以变静为动，变无为有。这样就能产生启发学生想象，突出重点、突破难点的作用。如：在教学“圆的认识”时，学生对圆的半径（直径）有“无数”条，圆内“所有的半径（直径）都相等”的想象比较困难。针对这个问题，我用电脑显示：从圆心同步闪动许多条半径（直径），然后又把它们“收拢”，合并为一。这样便于学生想象，建立清晰的概念：圆内有无数条半径（直径），同圆中所有的半径（直径）都相等。
再如教学三角形、平行四边形、梯形面积公式的推导，我采取动画的形式展示这些图形与长（正）方形及这些图形之间的联系，动态呈现思维的过程，从而使学生积累了丰富的感知材料，为学生大胆合理地想象提供了充实的基础，并渗透了数学思想和数学的思考方法，即转化。接着引导学生自主活动，进行图形的变换，推导公式，经历过程，掌握知识，并培养了学生思维的灵活性、广阔性、创造性。
三、辅助审题，启迪思维
数学学科具有高度的抽象性和严密的逻辑性，而小学生的思维特点是以形象思维为主。为了解决这一矛盾，在解答抽象的应用题时，我常应用多媒体技术，通过“闪光”、“变色”等手段突出重点；用“移动”、“摘录”等形式整理条件和问题；用动画的形式创设活动场景，绘制线段图，变抽象为具体，化难为易。
例如：行程问题的教学中，要让学生明确运动的物体是一个还是两个，是同向还是反向，出发的时刻是同时还是异步等，就必须给学生一个明确的感性材料，而这些可以通过多媒体的动态演示，直接和现实世界相联系，把数学问题转化为生活问题，使之变得浅显易懂。
又如，教学《圆柱的认识》时，认识圆柱的侧面展开图是教学的重难点，特别是探索圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的关系时，学生难理解，因此，我在学生动手操作直观感知的基础上，运用信息技术的媒体资源动画演示侧面展开的过程，并适时地提出问题，圆柱的侧面积和长方形的面积相等吗？长方形的长和宽与圆柱有什么联系？学生在直观感知与动画演示强化的过程中很快就掌握了本课的重点。
四、架设桥梁，优势互补
交互式电子白板既有传统黑板的特色，又高效整合了现代教育技术。借助电子白板提供的资源库和模板，可以随时调出预先搜集的图片、信息与动画，并对这些资源进行筛选与操作。可以直接在图库上板书、演算和擦拭。借助电子白板的切换功能，可以同时实现动态演示与讲解，观察与操作的同步过程，从而达到优化教学过程的目的。
如，教学《面积和面积单位》，课前我根据教学需要搜集了本课所学要的操作图库，上课时，我先让学生从电子白板的图库里自主选择最适合测量面积的图形，借助白板上的拉动功能，直接在长方形内摆放各种图片，如正方形纸片、圆形纸片、三角形纸片、长方形纸片等。学生在操作的过程中内化并理解了最适合测量面积的方法是摆正方形纸片。