初二数学精选(九篇)

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第1篇：初二数学范文

初二数学的教学计划

本学年我担任初二(101)、(102)两班的数学教学工作，为了搞好这学期的数学教学工作，根据自身及我所任教的学生的特点，我将在这一学期重点做好一下几方面的工作。

工作安排：

1、做好理论学习：

抓好教育理论特别是最新的教育理论的学习，及时了解课改信息和课改动向，转变教学观念，形成新课教学思想，树立现代化、科学化的教育思想。

2、做好各时期的计划：

为了搞好教学工作，以课程改革的思想为指导，根据学校的工作安排以及初二的数学教学任务和内容，做好学期教学工作的总体计划和安排，并对各单元、各课题的进度情况进行详细计划。

3、备好每堂课：

认真钻研大纲和教材，做好初中各阶段的总体备课工作，对总体教学情况和各单元、专题做到心中有数，备好学生的学习和对知识的掌握情况，写好每节课的教案为上好课提供保证，做好课后反思和课后总结，以便提高自己的教学理论水平和教学实践能力，更好地上好每一堂课，更好地服务学生。

4、做好课堂教学

爱因斯坦曾经说过“兴趣是最好的老师“。创设教学情境，激发学生的学习兴趣，是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。本学期，我将继续结合教学内容，选一些与实际联系紧密的数学问题让学生去解决，力求达到教学组织合理，教学内容语言生动。运用各种办法让学生爱听、乐听，以全面提高课堂教学质量。

5、批改作业

精批细改好每一位学生的作业，对每位学生的作业订正和掌握情况都尽力做到及时反馈，再次批改，让学生获得了一个较好的巩固机会。

6、做好课外辅导

全面关心学生，这是老师的神圣职责，在课后能对学生进行针对性的辅导，解答学生在理解教材与具体解题中的困难，指导课外阅读因材施教，使优生尽可能“吃饱”，获得进一步提高;使差生也能及时扫除学生障碍，增强学生信心，尽可能“吃得了”。积极开展课外兴趣小组等课外活动，充分调动学生学习数学的积极性，扩大他们的知识视野，发展智力水平，提高分析问题与解决问题的能力。

具体教学措施：

1、教材是教学质量的保证，是教学的基础设施。教学中必须以纲靠本，以教学大纲为指导，以教材为依据钻研教材抓好重点。

2、在课堂中尽量充分调动学生积极性，发挥学生的主体作用及教师的指导作用。

3、设计好的开头禁令以引趣的形式引入课题集中学生的注意力，在课堂教学中以“练”为主。

4、要扭转学生的厌学现象。在平时的课堂中多给予提问，给后进生树立信心。

5、坚持因材施教原则，逐步实施分层教学，向基础不同的学生提出相应的要求，力求使中下生吃得上，中等生吃得下，优生吃得饱，即课堂练习、作业及要求等进行分层。

6、课堂纪律是教学质量的保证。因此在课堂教学中将严抓课堂纪律使学生形成自学遵守纪律的习惯，要求他们上课专心听讲，积极发言，作业认真完成。

7、关心学生的学习、生活，利用课余时间多接触学生，与学生建立良好的师生关系，营造和谐的课堂气氛。

第2篇：初二数学范文

【摘 要】初二数学学习困难生这个特殊的群体可以通过加强归因训练，激发和维持学习动机，协调家长给予合理的教育期待，适当放低要求和分层教学等策略帮助他们在学习过程中获得智慧的力量，发展认识能力和创造能力，培养脑力劳动的技能。

关键词 数学；困难；智育；获取知识

对数学学困生的研究是素质教育的重要组成部分之一。有研究表明，随年级增高，数学学习困难生中数学能力的落后越来越多，越来越严重。这是因为数学是一门结构性、系统性很强的学科，其中任何一个环节的落后都会给以后的学习带来困难。初二学生由于初一的数学基础薄弱，初二的数学思维量的增加，学习数学更是艰难。本文通过一些策略改善初二数学学困生的获取知识过程，以发展学生的智力水平。

第一，加强归因训练，恢复学好数学的信心

在认知上怀疑自己的学习能力，觉得自己难以应付课堂学习任务；行为上逃避学习，表现为选择容易的作业或回避困难的作业、抄袭别人的作业甚至逃课、逃学等。他们倾向于把失败归因于智力低、能力差等内在不可控的因素，较少归因于努力的程度不够。

在课题研究中，学困生做数学题，有的学生只有失败的反馈，有的只有成功的反馈，有的既有成功的又有失败的反馈。在下一次的测试中，那些把失败归于努力不足的学生仍能坚持，这说明数学学习中让学生树立通过努力可以学好数学的观念是很有必要的。

在研究中，我们采取了两种归因训练的方法。一是组织这些学困生观看归因训练的录像，引导他们把任务的成功与失败归因于自身的努力。他们通过观察学习，可以增强学数学的自信心，从而尽力取得较好的学习成绩。二是在学习小组中一起分析与讨论学习或工作成败的原因，教师引导组内的成员作出正确的归因，让学生从一些常见的原因中选出与自己学习最有关系的因素，并对几种主要因素（能力、努力、任务难度、同伴帮助等）所起的作用作出评定，教师鼓励比较符合实际的、积极的归因。

第二，激发和维持学习动机，产生学习数学的愿望

在初二数学学困生的转化中，我们发现他们缺乏“数学饥饿感”，不主动学习数学，缺乏推动他们学习的内部驱动力。我们知道这种内部驱动力就是学习动机。苏霍姆林斯基说，“智育的最重要的途径和方法就是：生产劳动、实验、独立研究生活现象和文献资料、文学创作等”。首先，我们将他们从课桌边解放出来，让他们有时间和精力去体验。其次，提供给学生丰富的体验，让其直面未知世界的同时，也要让觉悟到自身无知，培养他们的求知欲望。最后，还应该向学生展示数学知识、思想、方法在科学研究、社会生活、现代军事中的广泛运用，让学生惊叹数学魅力的同时，折服于数学的力量。除此之外，我们课题组的教师力求采用生动活泼的教学形式、直观的教学用具、形象夸张的教学语言来吸引学生的注意力，从而激发学生数学学习的兴趣。例如；在教学反比例函数时，王志刚老师采用几何画板演示变化的关系，还引导这些学困生自己操作几何画板，在其运动变化过程中真正体会反比例函数关系。姚建明老师在教学“数据的分析”这一部分内容时，组织学生走上街头自己收集资料，运用初一学习的统计知识整理、描述数据，再共同进行数据的分析。

我们课题组认为，第一要设置合理的成功率。学生的学业任务缺乏挑战，自然无法维系学生的学习兴趣。当然这些学困生主要是学业任务的成功率不能过低，他们考试得分低，听不懂课，就会加剧现实能力和规定目标的鸿沟，使学困生陷入失望。他们失望的体验多了，“我不论怎样努力也不行”这一类的自卑感就会油然而生。国外学者研究表明成功率在1/2左右最为合适。我们在研究过程中采用分层教学理论，给不同层次的学生留不同的学业任务，另外，学习任务的价值评价多元化也是行之有效的方法。

第三，协调家长给予学生合理的教育期待

在我们的调查中，发现有些学困生产生过学习动机，但是又在后来的学习过程中失去了学习动机，直接原因是考试失败导致教师和家长的过度教育期待。皮格马利翁效应这个经典理论指出，教师和家长的过度期待导致学生形成紧张、焦虑情绪，而导致他们对教师、家长一味消极服从或强烈抵抗。处于这种环境之下的学生，会放弃学习的努力、丧失学习的动机。因此我们在家访中和家长商讨我们对学生的合理的教育期待，以维持他们的学习动机。

这两个策略是学生获取知识的前提，意在开发学生的非智力因素，，为学生的主动学习数学，在数学的学习中开发自身智力。

第四，加强基础突破难点，让数学学习变得轻松些

通过调查，基础知识不扎实，学习难点突不破，所形成的难点的逐步积累，使得这些数学学习困难生的学习出现了非良性循环，因此加强基础知识的学习，分散、突破学习难点，从而完善学生已有的认知结构是改变这些现状的途径之一。

我们在转化他们的过程中，加强了对旧知识的复习和基本技能的训练，结合讲授新课组织复习。有时通过基础知识的训练，使他们对已学的知识进行巩固和提高，使他们具备学习新知识所必须的基本能力，从而对新知识的学习和掌握起到促进作用。

第五，分层教学，促进数学学困生的发展

首先，对每堂课的数学教学内容进行分析，把数学知识结构与不同层次学生的数学认知结构有机地结合起来，特别是加大对数学学习困难生的关注。把每一个新知识点分成若干个小新知识点，促进新知识与每一个学生原有的数学认知结构的联系。分3-4层检测。第一层是对学生当堂所学新内容的情况的检测，第二层是对学生新旧知识结构的有机结合的检测，第三层主要侧重于能力的检测。

其次，改变课堂教学模式，在大胆采用“活动单导学模式”，让学生先学，老师后教。组内进行一对一的帮扶，在课堂上解决问题。

但在实施的过程中，这种分层教学的工作是非常大的，我们将在今后的工作中真正发挥团队的作用，坚持不懈地做下去。

第3篇：初二数学范文

【关键词】初中数学 两极分化 原因 对策

从每年各地统计的数据来看，进入初二的学生，数学学习两级分化呈现出较严重的趋势，数学学困生所占比例大，这种状况直接影响着大面积提高数学教学的质量，也影响着中考的成绩。初中数学出现两级分化是一个危险信号，说明部分学生数学能力已跟不上数学教学进度，而接下来的初三数学教学难度会进一步加大，部分学困生有可能面对越来越艰巨的学习任务而放弃数学学习。而数学在整个初中学科中地位显著，放弃数学学习的后果可想而知。所以，避免或减少数学两极分化显得尤为重要。那么，形成初中阶段数学两极分化有一些什么原因，如何有效避免初中数学的两极分化，有哪些可行性措施和策略可以避免初中数学的两极分化呢？笔者根据自己多年的初中数学实践，现谈谈在此方面的点滴感悟，希望能对抑制初中数学的两极分化带来一些启示。

一、初中数学出现两极分化的原因

初中数学出现分化的原因是多方面的，限于篇幅，这里无法一一罗列，但有三方面的原因是不能不被提及的，这三方面的原因分别为：一方面是因为初二学生对数学学习的热情有的随着成绩的稳中向好而加强，而部分数学学习困难者面对越来越多的困难和压力而数学学习的步伐无法跟上队伍，成绩也呈现大幅度的下降趋势，且兴趣也越来越谈，学习数学的激情正在消退，产生了数学厌学心理；一方面是因为学困生掌握数学知识、技能不够全面、系统，没有形成较好的数学认知结构，也没有形成一定的数学学习能力，不能为连续学习提供必要的认知基础。所以就打退堂鼓，产生放弃的心理认同；一方面是因为学生个体思维方式和学习方法无法适应数学学习的要求。这些都是制约初中数学两极分化的重要原因。

二、避免初二数学两极分化的办法

1.在初中数学学习中要形成提前完成预习，课内重视听讲，课后及时复习的习惯

良好的预习习惯是学习新知识，巩固旧知识的不二法门，初二学生应在数学新知识接受之前提前预习，除了提前对数学课程进行学习外，每天晚上都应预习第二天的数学知识，课堂上才能更好的听讲，有更多的收获。数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要重视课内的学习，要在课堂内寻求正确的数学学习方法。上课时要紧跟教师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲的有哪些出入。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将教师所讲的数学知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程。要独立完成每一道数学作业，勤于思考，不懂即问，形成良好的解题习惯。在每个阶段的数学学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成数学知识网络，纳入自己的数学知识体系。

2.熟悉各种数学题型，勤于练兵，提炼数学解题技巧

千锤百炼才成钢，数学学习也一样，只有在数学知识的海洋中劈波斩浪，迎头搏击，才能立于潮头。所以要想学好数学，多做题目是难免的，要熟悉掌握各种题型的解题思路，要从简单的题型开始，以数学教材上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决问题能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可在自己的错题集写出解题思路和正确的解题过程，加深对错误题的认识，提高免错能力。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意，往往在考试中会暴露充分，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

3.以良好的心态对待各种数学考试。

数学考试是检验数学学习效果的重要方式之一，进入初二阶段，数学考试也会有一些适当的增加，但每次考试成绩也只是代表一个阶段的成绩，无法代表整个初二学年的成绩，每个阶段学生的努力会刷新每一次成绩，只要努力成绩是可以提高的。学生对待考试要有良好的心态，不以一次成绩论英难，自己在任何时候都要情绪稳定，思路正常，要克服浮躁情绪，对自己要有信心。在考试前要做好考前准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考试时去提高解题的速度。对于一些容易的基础题要争取拿全分，对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平发挥正常甚至发挥超常。

三、对待初中数学两极分化中的学生应采取的措施

虽然我们避免两极分化，但初中数学的两极分化不会因我们的努力而完全阻止。那么在两极分化后初中数学教师必须采取一些措施防止两极分化的拉大。如在布置数学作业时，要注意难易程度，要注意加强对学困生的辅导、转化，督促他们认真完成布置的作业。对作业做得较好或作业有所进步的学困生要及时表扬鼓励。数学教师要注意克服急躁冒进的情绪，如对学困生加大、加重作业量的做法是不可取的。对待数学学困生，要放低要求，采取循序渐进的原则、谆谆诱导的方法，从起点开始，耐心地辅导他们一点一滴地补习功课，让他们逐步提高。数学学困生学习被动，依赖性强。往往对数学概念、公式、定理、法则死记硬背，不愿动脑筋，一遇到问题就问老师，甚至扔在一边不管，教师在解答问题时，要注意启发式教学方法的应用，逐步让他们自己动脑，引导他们分析问题，解答问题。不要给他们现成答案，要随时纠正他们在分析解答中出现的错误，逐步培养他们独立完成作业的习惯。对数学学困生不仅要关心爱护和耐心细致地辅导，还要与严格要求相结合，不少数学学困生就是因为学习意志不强，生活懒惰，思想不集中，作业不及时完成或抄袭，根本没有预习、复习的习惯等。因此教师要特别注意检查学困生的作业完成情况，在教学过程中，要对他们提出严格的要求，督促他们认真学习。要有意识地出一些比较容易的数学题目，培养学困生的信心，对他们知识薄弱的地方要进行个别辅导，这样还可使有些学困生经过努力也有得较高分的机会，让他们有成就感，逐步改变他们头脑中在数学学习上总比别人低一等的印象。从而培养他们的自信心和自尊心，激励他们积极争取，努力向上，进而达到转化的目的。

初二数学学习中出现两极分化是必然结果，我们不必大惊小怪，要理性面对，并想方设法缩小差距，认真做好培优转困工作，只要我们注意方式方法，采取行之有效的措施，就一定会收到缩小两极分化的良好效果。初二数学教师任重道远，期待着都能勇挑重担，一往直前地把缩小数学两极分化工作落实在自己的教学行动中。

【参考文献】

1.石燕宁：农村初中数学两极分化的原因及对策分析[J]，《中学教学参考》，2012.19.

第4篇：初二数学范文

一、复习目标

落实知识点，提高学习效率，在复习中做到突出重点，把知识串成线，结成一张张小网，努力做到面向全体学生，照顾到不同层次的学生的学习需要，努力做到扎实有效，避免做无用功。

1.通过单元区块专题训练，让学生体验成功的快乐，激发其学习数学的兴趣；

2.通过综合训练使学生进一步探索知识间的关系，明确内在的联系，培养学生分析问题和解决问题能力，以及计算能力。

二、复习方式

1.总体思想：先分单元专题复习，再综合练习；

2.单元专题复习方法：先做单元试卷，然后教师根据试卷反馈讲解，再布置作业查漏补缺；

3.综合练习：教师及时认真批改，讲评时根据学生存在的问题及时辅导，并且给以巩固训练。

三、方法和措施:

第一阶段：知识梳理形成知识网络:

期末复习从27号开始,根据历年期末调研试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型编写到复习讲学稿中，前面三章花3天的时间复习结束,最后两章虽然是刚学的内容准备加强复习.主要把复习的重点放在第11章、第14章、第15章。

12月27日复习第十一章全等三角形

12月28日复习第十二章轴对称

1月4日复习第十三章实数

1月.5日复习第十四章一次函数

1月8日复习第十四章一次函数、第十五章整式的乘除与因式分解

1月9日复习第十五章整式的乘除与因式分解

实际操作：一节课复习，一节课检测。一课时讲解。

第二阶段：综合训练（模拟练习）

这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，加强解题指导，提高应试能力。做法是：从市调研试卷、其他县市调研试卷、自编模拟试卷中精选几份进行训练，每份的练习要求学生独立完成，老师及时批改，重点讲评。（本阶段从10~16号，约5天左右）

四.在复习阶段要处理好两个方面的关系

（1）课内与课外，讲与练的关系。在课堂上要注意知识的全面性、系统性，面向全体学生，注意突出基础知识和基本能力，引导学生提高分析解决问题的思考方法。切忌以讲代学，以练代学，顾高不顾低。课外练习要精心设计、精心造题，以有理于消化所学的知识、方法，要留有思考的余地，让学生练习中提高对知识和方法的领会和掌握。练习量要兼顾减轻学生的负担，量要适中。

第5篇：初二数学范文

一、细心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）

【请将精心选一选的选项选入下列方框中，错选，不选，多选，皆不得分】

题号12345678910

答案

1、点（－1，2）位于（）

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

2、若∠1和∠3是同旁内角，∠1=78度，那么下列说法正确的是（）

（A）∠3=78度（B）∠3=102度（C）∠1+∠3=180度（D）∠3的度数无法确定

3．如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是（）

（A）∠3=∠4（B）∠1=∠3（C）AB//CD（D）AD//BC

4.小明、小强、小刚家在如图所示的点A、B、C三个地方，它们的连线恰好构成一个直角三角形，B，C之间的距离为5km，新华书店恰好位于斜边BC的中点D，则新华书店D与小明家A的距离是（）

(A)2.5km(B)3km(C)4km(D)5km

5．下列能断定ABC为等腰三角形的是（）

（A）∠A=30º、∠B=60º（B）∠A=50º、∠B=80º

（C）AB=AC=2，BC=4（D）AB=3、BC=7，周长为13

6.某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。山高h与游客爬山所用时间t之间的函数关系大致图形表示是（）

7.下列不等式一定成立的是（）

（A）4a＞3a（B）3－x＜4－x（C）－a＞－3a（D）4a＞3a

8．如图，长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD的周长是（）

（A）17（B）18（C）19（D）

9.一次函数y＝x图象向下平移2个单位长度再向右平移3个单位长度后，对应函数关系式是（）

（A）y＝2x-8（B）y＝12x（C）y＝x＋2（D）y＝x－5

10．在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+2S2+2S3+S4=（）

（A）5（B）4（C）6（D）、10

二、精心填一填（每小题3分，共24分）

11.点P（3，-2）关于y轴对称的点的坐标为.

12.已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是.

13.在RtABC中，CD、CF是AB边上的高线与中线，若AC=4，BC=3，则CF=；CD=.

14.已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成9cm和6cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是__

15．一次函数y＝kx＋b满足2k+b=-1，则它的图象必经过一定点，这定点的坐标是.

16.已知坐标原点O和点A（1，1），试在X轴上找到一点P，使AOP为等腰三角形，写出满足条件的点P的坐标__

17.如图，ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则ABC的周长为.

18.如图，有八个全等的直角三角形拼成一个大四边形ABCD和中间一个小四边形MNPQ，连接EF、GH得到四边形EFGH，设S四边形ABCD=S1，S四边形EFGH=S2，S四边形MNPQ=S3，若S1+S2+S3，则S2=.

三、仔细画一画（6分）

19．（1）已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,底边BC=a,BC边上的高为h

─────a──────h

（2）如图，已知ABC，请作出ABC关于X轴对称的图形．并写出A、B、C关于X轴对称的点坐标。

四、用心做一做（40分）

20.（本题6分）解下列不等式（组），并将其解集在数轴上表示出来。

（1）x+16＜5-x4+1（2）2x＞x+2；①

x+8＞x-1；②

21.(本题5分)如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，说明∠3+∠4=180°，请完成说明过程，并在括号内填上相应依据：

解：∠3+∠4=180°，理由如下：

AD∥BC（已知），

∠1=∠3（）

∠1=∠2（已知）

∠2=∠3（等量代换）；

∥（）

∠3+∠4=180°（）

22.（本题5分）如图，在ABC中，点D、E在边BC上，且AB=AC，AD=AE，请说明BE=CD的理由.

23.（本题6分）某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的各种费用总共50000元，之后每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元，设销售套数x（套）。

（1）试写出总费用y（元）与销售套数x（套）之间的函数关系式．

（2）该公司计划以400元每套的价格进行销售，并且公司仍要负责安装调试，试问：软件公司售出多少套软件时，收入超出总费用？

24.(本题8分)“十一黄金周”的某一天，小刚全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某旅游景点游玩，该小汽车离家的路程S(千米)与时间t(时)的关系可以用右图的折线表示。根据图象提供的有关信息，解答下列问题：

（1）小刚全家在旅游景点游玩了多少小时？

（2）求出整个旅程中S(千米)与时间t(时)的函数关系式，并求出相应自变量t的取值范围。

（3）小刚全家在什么时候离家120㎞？什么时候到家？

25.（本题10分）如图，已知直线y=﹣34x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，线段AB为直角边在第一象限内作等腰RtABC，∠BAC=90°.

（1）求AOB的面积；

（2）求点C坐标；

（3）点P是x轴上的一个动点，设P（x,0）

①请用x的代数式表示PB2、PC2；

②是否存在这样的点P，使得|PC-PB|的值？如果不存在，请说明理由；

如果存在，请求出点P的坐标.

数学参考答案

一、细心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）

【请将精心选一选的选项选入下列方框中，错选，不选，多选，皆不得分】

题号12345678910

答案BDDABDBCDC

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二、精心填一填（每小题3分，共24分）

11.（-3，-2）12.11或3

132.5,2.4143或7

15（2，-1）16(1,0)(2,0)(2,0)(-,0)

171418203

三、仔细画一画（6分）

19．（1）图形略图形画正确得2分,结论得1分.

（2）解:A1(2,-3)B1(1,-1)C1(3,2)…………得2分画出图形得1分

四、用心做一做（40分）

20．（本题6分）（1）解：去分母，得2（x+1）＜3（5-x）+12

去括号移项，得2x+3x＜15+12-2

合并同类项，得5x＜25

方程两边都除5，得x＜5

原不等式的解集为x＜5如图所示：

（2）解：由①得，x＞2

由②得，x＜3

原不等式的解集为2＜x＜3如图所示：

21.（本题5分）解：∠3+∠4=180°，理由如下：

AD∥BC（已知），

∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）；

∠1=∠2（已知）

∠2=∠3（等量代换）；

EB∥DF（同位角相等，两直线平行）

∠3+∠4=180°（两直线平行，同胖内角互补）

wWw.xKb1.coM

22.（本题5分）解：AB=AC，AD=AE

∠ABC=∠ACB，∠ADC=∠AEB（等角对等边）

又在ABE和ACD中，

∠ABC=∠ACB（已证）

∠ADC=∠AEB（已证）

AB=AC（已知）

ABE≌ACD（AAS）

BE=CD（全等三角形的对应边相等）

23.（本题6分）

解（1）：设总费用y（元）与销售套数x（套），

根据题意得到函数关系式：y=50000+200x．

解（2）：设软件公司至少要售出x套软件才能确保不亏本，

则有：400x≥50000+200x解得：x≥250

答：软件公司至少要售出250套软件才能确保不亏本．

24.（本题8分）

解:（1）4小时

（2）①当8≤t≤10时，

设s=kt+b过点（8，0），（10，180）得s=90t-720

②当10≤t≤14时，得s=180

③当14≤t时过点（14，180），（15，120）

s=90t-720（8≤t≤10）s=180（10≤t≤14）s=-60t+1020（14≤t）

（3）①当s=120km时，90t-720=120得t=9即9时20分

-60t+1020=120得t=15

②当s=0时-60t+1020=0得t=17

答：9时20分或15时离家120㎞，17时到家。

25.（本题10分）

（1）由直线y=-x+3，令y=0，得OA=x=4，令x=0，得OB=y=3，

（2）过C点作CDx轴，垂足为D，

∠BAO+∠CAD=90°，∠ACD+∠CAD=90°，

∠BAO=∠ACD，

又AB=AC，∠AOB=∠CDA=90°，

OAB≌DCA，

CD=OA=4，AD=OB=3，则OD=4+3=7，

C（7，4）；

（3）①由（2）可知，PD=7-x，

在RtOPB中，PB2=OP2+OB2=x2+9，

RtPCD中，PC2=PD2+CD2=（7-x）2+16=x2-14x+65，

②存在这样的P点．

设B点关于x轴对称的点为B′，则B′（0，-3），

连接CB′，设直线B′C解析式为y=kx+b，将B′、C两点坐标代入，得

b=-3；

7k+b=4；

k=1

解得b=-3

所以，直线B′C解析式为y=x-3，

第6篇：初二数学范文

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1.如图，∠1和∠2是内错角的是: 2. 如图,在平移三角尺画平行线的过程中,理由是:(A) 两直线平行,同位角相等(B) 两直线平行,内错角相等(C) 同位角相等,两直线平行(D)内错角相等,两直线平行3. 一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为:A．7 B．9 C．9或12 D．124. 有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12(单位：cm)，从中取出三根首尾顺次连结搭成一个直角三角形，那么这三根细木棒的长度分别为: A．2，4，8 B．4，8，10 C．6，8，10 D．8，10，125. 直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是 6. 要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中40是: A．个体 B．总体 C．样本容量 D．总体的一个样本7. 一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是（　 　）A、10个 B、9个 C、8个 　D、7个8. 已知一个物体由X个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如图，那么X的值是（ ）A、12 B、11 C、10 D、9　9. 下列说法中,正确的有（ ） ①长方体、直六棱柱、圆锥都是多面体 ；②腰相等的两个等腰三角形全等; ③有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等; ④两直角边长为8和15的直角三角形，斜边上的中线长9;⑤三角之比为3：4：5的三角形是直角三角形A、0个 B、1个 C、2个 D、3个10. 如图,正三角形ABC的三边表示三面镜子,BP= AB=1,一束光线从点P发射至BC上P1点,且∠BPP1=60O.光线依次经BC反射,AC反射,AB反射…一直继续下去。当光线第一次回到点P时,这束光线所经过的路线的总长为: A.6 B.9 C. D.27二、认真填一填（本题共有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11. 众志成城，抗击地震．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额(单位：元)分别为50、20、50、30、50、20、105．这组数据的众数是 。12.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32o，则∠2= 度。13. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为 。 14. 已知等腰三角形的两边长分别为5和6,则此三角形的面积为 。15.某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行试验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据（如图所示）。 根据图中的信息，可以知道在试验田中， 种甜玉米的产量比较稳定。 16.如图,OMON.已知边长为2的正三角形 ，两顶点 分别射线OM,ON上滑动，当∠OAB = 21°时, ∠NBC = 。滑动过程中，连结OC，则OC的长的值是 。三、全面答一答（本题共有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17.（本小题满分6分）,腰长AB = c, 要求仅用直尺和圆规作图,并保留作图痕迹. （不写作法）和线段c如图所示,求作等腰三角形 ,使其底角∠B=(1)已知角=45O,c=2,求此三角形ABC的面积.(2)若 18. （本小题满分6分）

19. （本小题满分6分）如图， 是 的一个外角， 平分 ，且 ，请问 是等腰三角形吗？为什么？ 20.（本小题满分8分）如图是由若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图，小正方块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数，请画出此几何体的主视图和左视图.

21. （本小题满分8分）如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2．（1）ADE与BEC全等吗？请写出必要的推理过程；（2）若已知AD=6，AB=14，请求出CED的面积． 22.（本小题满分10分）某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀．下表是成绩的甲班和乙班各5名学生的比赛数据(单位：个)： 1号 2号 3号 4号 5号 总分甲班 100 98 110 89 103 500乙班 89 100 95 119 97 500经统计发现两班总分相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考。(1)计算两班的优秀率、中位数、方差；(2)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由。 23.（本小题满分10分）折叠矩形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm。(1)求BF的长;（2）求折痕AE的长. 24. （本小题满分12分）如图，ABC中,∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按 的路径运动，且速度为每秒1㎝，设出发的时间为t秒.(1)出发2秒后,求ABP的周长。(2)问t为何值时，BCP为等腰三角形？(3)另有一点Q，从点C开始，按 的路径运动，且速度为每秒2㎝，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动。当t为何值时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分？ 20. （本小题满分8分）解: 图略。(每个图各4分)21. （本小题满分8分）解: (1)证ADE≌BEC(HL)。 (4分)(2) CED的面积为50。 （4分）22.（本小题满分10分）解: (1) 甲班的优秀率是60%(1分)、中位数是100(1分)、方差是46.8 或234∕5；（1分）乙班的优秀率是40%(1分)、中位数是97(1分)、方差是103.2或516∕5。（1分）(2) 我认为应该把冠军奖状发给甲班。(1分)理由是甲班的优秀率比乙班的高，中位数比乙班的大，且方差比乙的小，说明成绩稳定。所以应把冠军奖状发给甲班。 （3分）23．（本小题满分10分）解: （1）BF=6㎝。 （5分）（2）AE= ㎝。 （5分） （3）分2种情况讨论，①如图6，当P点在AC上，Q在AB上，则PC=t，BQ=2t-3， 直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分， t+2t-3=3，t=2；②如图7，当P点在AB上，Q在AC上，则AP=t-4，AQ=2t-8，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分，t-4+2t-8=6，t=6，综上所述，当t为2秒或6秒时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分．

第7篇：初二数学范文

为使学生学好当代社会中每一位公民适应日常生活、参加社会生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养学生运算能力、发展思维能力和空间观念，使学生能够运用所学知识解决实际问题，逐步形成数学创新意识。

二、教材内容分析

本学期数学内容包括第一章《勾股定理》、第二章《实数》，第三章《图形的平移与旋转》，第四章《四边形性质探索》，第五章《位置的确定》，第六章《一次函数》，第七章《二元一次方程组》，第八章《数据的代表》。

第一章《勾股定理》的主要内容是勾股定理的探索和应用。其中勾股定理的应用是本章教学的重点。

第二章《实数》主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的概念和运算。本章的内容虽然不多，但在初中数学中占有十分重要的地位。本章的教学重点是平方根和算术平方根的概念和求法，教学难点是算术平方根和实数两个概念的理解。

第三章《图形的平移与旋转》主要内容是生活中一些简单几何图形的平移和旋转。简单几何图形的平移是本章教学的重点，简单图案的设计是本章的难点。

第四章《四边形性质探索》的主要内容是四边形的有关概念、几种特殊的四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）的性质和判定以及三角形、梯形的中位线，其中几种特殊四边形的性质和判定是本章教学的重点，推理证明是本章的难点。

第六章《一次函数》的主要内容是介绍函数的概念，以及一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。其中一次函数的图像的表达式是本章的重点和难点。

第七章《二元一次方程组》要求学会解二元一次方程组，并用二元一次方程组来解一些实际的问题。

第八章《数据的代表》主要讲述平均数和中位数、众数的概念，会求平均数和能找出中位数及众数。

三、学生情况分析：

初二（1）班共有学生44人，从上学期期未统计成绩分析，及格人数分别为5人，优秀人数分别为0人，与其他几个平行班比较，优秀生及格生都少，另外这两个班的学生中成绩特别差的比较多，成绩提高的难度较大。在这样一个以少数民族为主的学生群体中，学生的数学基础和空间思维能力普遍较差，大部分学生的解题能力十分弱，特别是几何题目，很大一部分学生做起来都很吃力。从上学期期末统测成绩来看，成绩最好是78分，差的只有几分，这些同学在同一个班里，好的同学要求老师讲得精深一点，差的要求讲浅显一点，一个班没有相对较集中的分数段，从几分到70多分每个分数段的人数都差不多，这就给教学带来不利因素。

四、教学目标

1、正确理解二次根式的概念，掌握二次根式的基本运算，并能熟练地进行二次根式的化简。

2、掌握二次根式加、减、乘、除的运算法则，能够进行二次根式的运算。掌握二次根式

3、理解四边形及有关概念，掌握几种特殊四边形的性质定理及判定。

4、理解相似一次函数的概念，掌握一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。

五、教学措施及方法

1、成立学习小组，实行组内帮辅和小组间竞争，增强学生学习的信心及自学能力。

2、注重双基和学法指导。

3、积极应用尝试教学法及其他新的教学方法和先进的教学手段。

4、多听听课，向其它老师借签学习一些优秀的教学方法和教学技巧。

六、本学期教学进度计划

第一周：第一章《勾股定理》

第二周：第二章《实数》

第三周：第二章《实数》的复习和第三章《图形的平移与旋转》

第四、五周：第四章《四边形性质探索》。

第六周：第五章《位置的确定》。

第七周：第六章《一次函数》，介绍函数的概念，以及一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。

第九周：第八章《数据的代表》和总复习。

第十周：综合复习和训练。

第8篇：初二数学范文

一、选择题 (每题3分，共30分) 1．如图，下列图案中是轴对称图形的是 ( )A．(1)、(2) B．(1)、(3) C．(1)、(4) D．(2)、(3)2．在3.14、 、 、 、 、0.2020020002这六个数中，无理数有 ( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为( )A．(－2，3) B．(2，－3) C．(3，－2) D．(－3，2)4. 已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是下列选项中的 ( ) 5．根据下列已知条件，能画出ABC的是()　 A．AB＝5，BC＝3，AC＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝66．已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是( ) A．25º B．40º或30º C．25º或40º D．50º7．若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式的图象是() A B C D8．设0＜k＜2,关于x的一次函数 ，当1≤x≤2时，y的最小值是( )A． B． 　C．k 　 D． 9．下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么3a、4b、5c仍是勾股数；②含有30°角的直角三角形的三边长之比是3∶4∶5；③如果一个三角形的三边是 ， ， ，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，(c > a = b)，那么a2∶b2∶c2=1∶1∶2；⑤无限小数是无理数。其中正确的个数是 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图所示，函数y1=|x|和y2= x+ 的图象相交于(－1,1)，(2，2)两点，当y1＞y2时，x的取值范围是()　 A．x＜－1　 B．－1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜－1或x＞2 二、填空题 (每空3分，共24分) 11． ＝_________ 。12. =_________ 。13．若ABC≌DEF，且ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= 。14．函数 中自变量x的取值范围是_____ 。15．如图所示，在ABC中，AB=AC=8cm，过腰AB的中点D作AB的垂线，交另一腰AC于E，连接BE，若BCE的周长是14cm,则BC= 。 第15题 第17题 第18题16．点p(3,－5)关于 轴对称的点的坐标为 ．17．如图已知ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8.则ABC的周长为__________。 18．如图，A(0，2)，M(3，2)，N(4，4).动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒. 若点M，N位于直线l的异侧，则t的取值范围是 。三、 解答题(本大题共9题，共96分)19．计算(每题5分，共10分) (1) (2) 20．(8分)如图，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上 条件(写一个就可以)，就可证明ΔABC≌ΔDEF；并用你所选择的条件加以证明。21．(10分)如图，已知ABE，AB、AE边上的垂直平分线m1、m2交BE分别于点C、D，且BC＝CD＝DE (1) 判断ACD的形状，并说理；(2) 求∠BAE的度数. 22．(10分)如图，在平面直角坐标系中, 、 均在边长为1的正方形网格格点上．(1) 在网格的格点中，找一点C，使ABC是直角三角形，且三边长均为无理数(只画出一个，并涂上阴影)；(2) 若点P在图中所给网格中的格点上，APB是等腰三角形，满足条件的点P共有 个；(3) 若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标 23．(10分) 我市运动会要隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．(1) 分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式；(2) 问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由． 24．(12分)已知一次函数的图象a过点M(－1，－4.5)，N(1，－1.5)(1) 求此函数解析式，并画出图象(4分)； (2) 求出此函数图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标(4分)；(3) 若直线a与b相交于点P(4，m)，a、b与x轴围成的PAC的面积为6，求出点C的坐标(5分)。25．( 12分)某商场筹集资金13.16万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.56万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格． 空调 彩电进价(元/台) 5400 3500售价(元/台) 6100 3900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．(1) 试写出y与x的函数关系式；(2) 商场有哪几种进货方案可供选择？(3) 选择哪种进货方案，商场获利？利润是多少元？26．(12分)在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：(1) 写出A、B两地的距离；(2) 求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3) 若两人之间保持的距离不超过2km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．

27．(12分)如图，直线l1 与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l2与直线l1关于x轴对称，已知直线l1的解析式为y=x+3，(1) 求直线l2的解析式； (2) 过A点在ABC的外部作一条直线l3，过点B作BEl3于E,过点C作CFl3于F，请画出图形并求证：BE＋CF＝EF (3) ABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P，过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q，与y轴相交与点M，且BP＝CQ，在ABC平移的过程中，①OM为定值；②MC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。

答案一、 选择题1—5 C B B B C 6—10 C C A A D二、填空题11. 3 12. 13. 5 14. x≥-2 15. 6 16. (-3，-5) 17. 48 18. 3＜t＜6三、解答题19.(1)4 (2)x=2或x=-420. 略21. (1)ACD是等边三角形 (5分) (2)∠BAE=120°(5分)22. (1)略 (2)4 (3)(3,1)23. (1)y1=0.7[120x+100(2x﹣100)]+2200=224x﹣4800； y2=0.8[100(3x﹣100)]=240x﹣8000； (6分) (2)由题意，得当y1＞y2时，即224x﹣4800＞240x﹣8000，解得：x＜200 当y1=y2时，即224x﹣4800=240x﹣8000，解得：x=200 当y1＜y2时，即224x﹣4800＜240x﹣8000，解得：x＞200 即当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，任一家公司购买；当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算． (4分)24. (1)y=1.5x-3 图像略 (4分) (2)A(2,0) B(0,-3)(4分) (3)P(4,3) C(-2,0)或(6,0) (5分)25．(1)y=(6100﹣5400)x+(3900﹣3500)(30﹣x)=300x+12000； (2)12≤x≤14 ；略(3)空调14台，彩电16台；16200元 26．(1)20千米 (2)M的坐标为( ，40/3)，表示 小时后两车相遇，此时距离B地40/3千米； (3) 当 ≤x≤ 或 ≤x≤2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系．27. (1) y=-x-3； (2)略 (3) ①对，OM=3

第9篇：初二数学范文

一．细心选择（本大题共8小题，每小题3分，计24分）1. 在比例尺为1:5000的地图上，量得甲，乙两地的距离25cm，则甲，乙的实际距离是【 】A．1250km B．125km C． 12．5km D．1．25km2. 如果把分式 中的 和 都扩大2倍，则分式的值 【 】A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小2倍3. 下列各式是分式的为 【 】A． B． C． D． 4. 若关于 的方程 有增根，则 的值是 【 】A．3 B．2 C．1 D．－15. 如图，正方形 的边长为2，反比例函数 过点 ，则 的值是 【 】A． B． C． D． 6．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度 也随之改变． 与V在一定范围内满足 ，它的图象如图所示，则该气体的质量m为 【 】A．1.4kg B．5kg C．6.4kg D．7kg7.如图，ABC中，DE∥BC，AD：AB=1：3，则SADE：SABC= 【 】A． 1：3 B． 1：5 C． 1：6 D． 1：98．下列函数：① ；② ；③ ；④ ． y随x的增大而减小的函数有 【 】A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个二．精心填空（本大题共10小题，每题3分，计30分）9．当x≠ 时，分式 有意义.10. 化简： .11．线段1cm、9cm的比例中项为 cm.12．已知 ， 　 　.13．分式 与 的最简公分母是 　. 14．已知y －1与x成反比例，且当x=1时，y = 4，则当 时， = .15．当人体的下半身长与身高的比值越接近0.618时就会给人一种美感．已知某女士身高160cm，下半身长为95 cm，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度约为　 cm.（结果保留整数）16．如图，要使ΔABC∽ΔACD，需补充的条件是．（只要写出一种） 17．正比例函数 与反比例函数 在同一平面直角坐标系中的图象交于A（1,2）、B两点，则点B坐标为 ． 18．如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中：①CE=BD； ②ADC是等腰直角三角形； ③∠ADB=∠AEB； ④CD•AE=EF•CG；一定正确的结论有 ．（直接填序号）三．用心解答（本大题共6小题，计96分）解答应写出演算步骤．19．（本题满分10分，每小题5分）计算：（1） （2） 20.（本题满分10分，每小题5分）解下列方程：（1） （2） 21．（本题满分6分）先化简，再求值： ，其中 ． 22.（本题满分8分）已知：如图，AB＝2，点C在BD上，BC＝1，BD＝4，AC＝2.4．（1）说明：ABC∽DBA；（2）求AD的长．

23．（本题满分8分）如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）在同一方格纸中，并在 轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案；（2）求放大后金鱼的面积．24．（本题满分10分）某一蓄水池的排水速度v（m3/h）与排水时间t（h）之间的图象满足函数关系： ，其图象为如图所示的一段曲线，且过点 .（1）求k的值；（2）若要用不超过10小时的时间排完蓄水池内的水，那么每小时至少应排水多少m3？（3）如果每小时排水800m3，则排完蓄水池中的水需要多长时间？

25．（本题满分10分）小红妈：“售货员，请帮我买些梨。” 售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱。”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克。试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。

26．（本题满分10分）已知：RtOAB在直角坐标系中的位置如图所示，P(3，4)为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把RtOAB分割成两部分。问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与RtOAB相似？(注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标)。 27.（本题满分12分）如图1，直线 与反比例函数 的图象交于A ； B 两点．（1）求 、 的值；（2）结合图形，直接写出 时，x的取值范围；（3）连接AO、BO，求ABO的面积；（4）如图2，梯形OBCE中，BC//OE，过点C作CEX轴于点E ， CE和反比例函数的图象交于点P，连接PB. 当梯形OBCE的面积为 时，请判断PB和OB的位置关系，并说明理由． 28.（本题满分12分）（1）如图1，把两块全等的含45°的直角三角板ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点E与三角板ABC的斜边中点重合．可知：BPE∽CEQ （不需说理）（2）如图2，在（1）的条件下，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点E旋转，让三角板两边分别与线段BA的延长线、边AC的相交于点P、Q，连接PQ．①若BC=4，设BP=x，CQ=y，则y与x的函数关系式为 ；②写出图中能用字母表示的相似三角形 ；③试判断∠BPE与∠EPQ的大小关系？并说明理由．（3）如图3，在（2）的条件下，将三角板ABC改为等腰三角形，且AB=AC，，三角板DEF改为一般三角形，其它条件不变，要使（2）中的结论③成立，猜想∠BAC与∠DEF关系为 ．（将结论直接填在横线上）（4）如图3，在（1）的条件下，将三角板ABC改为等腰三角形，且∠BAC =120°，AB=AC，三角板DEF改为∠DEF =30°直角三角形，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点E旋转，让三角板两边分别与线段BA的延长线、边AC的相交于点P、Q，连接PQ．若SPEQ=2，PQ=2，求点C到AB的距离．