用字母表示数教案精选(九篇)

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第1篇：用字母表示数教案范文

1.“用字母表示数”这节课已经被众多特级、优秀教师研究与展示过，如何能上出自己的特色与思考？

2.“用字母表示数”对小学生来说比较抽象，是学生思维过程中由具体的数和运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数，是从个别上升到一般的抽象化过程。学生在近四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，虽然对字母表示数有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义并不理解。如何让学生经历这样一个过程，感受用字母表示数的必要性，从而为今后的代数学习打好坚实的第一课？

3.“用字母表示数”中的两大重点，即用字母表示数和用含有字母的式子可以表示数量关系，该设置怎样的情境，用怎样的素材能突破这两大重点？

基于这样的思考，于是有了第一稿的教学设计。

【第一次教学设计】

一、课前游戏

电脑上出示“猜数游戏”，这个数在0～100之间，学生任意猜，电脑会提示大了还是小了，直到猜对为止。

二、新授

1.出示一个密封的黄盒子，问题：里面有几个黄球？

生：n个、20个、50个、x个、不知道……

师：到底用什么呢？

生：用x个。

师：是呀，因为不确定里面有几个，所以可以用字母来表示。

（反思：希望在有了课前游戏的铺垫，能让学生从无序的猜，然后感受到在不确定的时候可以用字母来表示，从而经历字母产生的过程，感受用字母表示数的必要性。看似学生也经历了猜数到用字母表示的过程，但由于出现的顺序是无序的，所以对于学生而言只是单纯的接受，并没有切实的经历与感受。）

2.再出示一个密封的红盒子。

问题1：里面有几个红球？

生：x个、50个、y个、xy个……

（反思：由于在第一个环节中学生的经历与感受没有落实到位，以至于学生没有用字母表示未知数和用字母表示数的意识，在表示红球个数的时候，还是有学生在猜数。哪怕是能用字母表示红球个数的学生，也存在着不同的思维层次：有的学生认为字母只能用来表示一位数，因此如果是两位数就要用xy来表示；也有的学生认为，前面黄球是x个，这里红球只能用不同的字母y个来表示，这说明到目前学生只知道可以用字母表示数，对于其内在的含义并没有更多的感受与理解。）

问题2：如果知道红球比黄球多3个，红球还可以怎么表示？

生：x+3。

问题3：x和x+3都可以表示红球的数量，哪个好？为什么？

生：x+3好，因为能看出红球与黄球的关系。

问题4：如果红球的个数用y表示，关系不变，黄球还可以怎么表示？

（反思：这几个问题原本被作为重点内容进行教学，以为学生会在不断纠正与辨别中巩固概念，没想到课堂上学生却一下子解决了，而且没有任何异议。然而，再回过来反思才意识到这个重点并没有突破，而是被个别好学生的回答掩盖了。由于对前面知识的不掌握，导致到了这个环节多数学生都不能解决这里的问题，以至于不敢再举手回答，课堂上看似教师预设的问题都解决了，实则所有的问题都被掩盖了，这是课堂上不应该有但却经常会出现的情况！）

三、简写

1.以童话的形式出示简写的规则。

2.判断。

（反思：以童话的形式出示简写的规则对于引发学生的注意力与学习兴趣的确有帮助，但是背后却隐藏着诸多问题，如童话的外衣虽然美好但是却容易让学生看不到数学的本质；童话故事虽然有趣但是却会让学生找不到中心思想；童话的语言虽然充满童趣却失去了数学应有的简洁，这对于规则的学习是弊大于利的。以至于在之后的判断简写是否正确的过程中，学生对于简写的规则模棱两可，不太清楚。）

四、练习

1.在括号里填上适当的式子。

一本故事书共有a页，小明每天看15页。

（1）小明10天共看了（ ）页；

（2）小明c天看了（ ）页；

（3）小明看了5天，还剩（ ）页。

2.

求 C甲= S甲= C乙= S乙=

C甲+ C乙 = S甲+ S乙=

如果C甲=36cm，那么a =（ ）cm

如果S乙=40cm2，a=（ ）cm，b =（ ）cm

3.编儿歌。

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，“扑通”1声跳下水；

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，“扑通”2声跳下水；

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，“扑通”3声跳下水；

（ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿，“扑通”（ ）声跳下水。

（反思：一节课花了不到20分钟的时间就到了练习反馈时间，本以为会有多余的时间，但恰恰相反，从第一题开始就出现了各种各样的问题，也就是说前面环节设计的漏洞以及落实不到位还能被好学生的回答与发言所掩盖，到了练习需要每个学生动手的时候就能看出问题。如第一题中“10天看了几页和c天看了几页”，这两个问题相对比意在让学生领会确定的可以用数表示，不确定的可以用字母表示，然而很多学生却是用“a、b、c”这3个字母回答了3个问题；第二题对于读图能力弱的学生而言要从图中获得信息比较困难，而且题目本身对于这节课而言就过难了，再加上前面的不到位导致这个问题形同虚设；第三题放在最后意在用有趣的儿歌来开开心心地结束一节课，然而从思维层次考虑却是最简单的，放在最后不够合理，然而就是这道最简单的题目，学生中还是出现了“x只青蛙x张嘴，x只眼睛x条腿，扑通x声跳下水”这样的“残疾”青蛙！）

反思整节课的设计与实施，由于对学生的生成没有很好的预设，只是凭着自己的一厢情愿在实施教案，因此和学生的实际是脱离的，再加上在素材的选择上比较单一、缺乏趣味，使得整节课下来学生学得枯燥乏味，效果欠佳。基于对这节试教课的各环节的反思，笔者又重新选择素材、设计教案，于是有了第二稿教案，个人认为还是比较成功的。

【第二次教学设计】

一、用字母表示未知数

（一）初步感受未知数可以用字母表示

1.在空盒子里放入1个黄球――可以用数字几表示？――1

在空盒子里再放入3个黄球――可以用数字几表示？――4

在空盒子里再放入一堆黄球――可以用什么表示？――

2.小结：原来可以用字母来表示不知道的数，不知道的数在数学中我们称为未知数。（板书：未知数）

（设计比较：和一稿相比，取消了课前猜数游戏，直接引导学生经历从用数字表示数到用字母表示数的过程，学生自然而然地会有猜的想法，但随之就会自我否定，想到用字母来表示不知道的数。用最简单的方法、最快的时间使学生经历了这一过程，深切感受了字母出现的必要性，由于是自发产生的需求，因此，对学生的冲击会比较大，会引领学生在今后的学习中用字母表示数的需求与欲望！）

（二）初步感知字母可以表示任何数

问题1：你们觉得a可以是几呢？

问题2：如果老师现在的盒子足够大，黄球也足够多，你认为a还可以是几？

生：可以是任何一个自然数。

追问：那可以是1吗？可以是4吗？――再次强调可以是任何自然数。

（设计比较：和一稿相比，这里增加了对字母表示数的范围的研究，其实学生很容易理解，在这里字母可以表示任何数，但是对于是否可以是之前袋子里已经有的1或者是4，还是有疑问的，通过抓住学生的这一疑惑，让学生展开交流与辩论，再次明晰字母可以表示任何一个数。）

（三）揭题

二、用含有字母的式子表示数量与关系

（一）表示红球的数量

1.用字母表示红球的数量。

2.黄球与红球数量大小比较――a>b，a

（设计比较：通过对红球数量的字母表示的讨论，学生进一步理解用字母表示数的深层次含义。首先能认识到同一个字母表示同一个数，不同字母可以表示不同的数，也可以表示相同的数，进而确定在这里用不同的字母来表示红球的数量更合适，从而引出字母所表示的数之间可以有大小比较。通过这样的讨论与研究，让学生对字母的理解更具一般化，揭开字母神秘的面纱，让学生更易亲近与接受。）

3.用含有字母的式子表示红球的数量。

（1）小组交流：如果红球比黄球多3个，那么当黄球用a个表示时，红球还可以怎么表示呢？

（2）小组汇报。

（设计比较：与一稿相比，这个重点环节笔者设置了小组交流，而不是让课堂成为好学生的一言堂，让每个学生都能在组内说一说自己的想法。首先是组内交流纠正的过程，然后全班的汇报交流对于学困生而言又是一次学习，而且经过组内交流，每个学生都能把理由说得更清楚、更自信，这样能更好地突破重点。）

（3）比较：红球的数量用b与a+3表示，哪个更好？――a+3更好，除了能表示红球的数量，还能看出红球与黄球的关系。

（4）进一步理解含有字母的式子可以表示红球与黄球的关系。

师：现在用含有字母的式子来表示红球的数量了，那当a=1时，红球就是1+3=4……

在这个过程中，黄球和红球的数量都在变，但是它们的关系没有变。

（设计比较：首先让学生在比较中直观感觉用含有字母的式子表示更好，可以表示出两者之间的关系，然后在后续环节中通过计算来强化，既是再次领悟，又是对代数式计算的一个铺垫。）

（5）师：如果现在用b来表示红球的数量，当红球比黄球多3个时，你认为现在黄球又可以怎么表示？你是怎么想的？

（设计比较：这个问题的设计有3个考虑：一是对之前学的知识的一个巩固；二是理解当用字母表示不同的对象时，用含有字母的式子来表示关系时也会不同；三是体会到虽然含有字母的式子不同，但是都能从中看出红球比黄球多3个这样的关系，体现了用含有字母的式子表达的优越性。）

（二）用含有字母的式子来表示不同的数量关系

1.师：现在如果红球与黄球的关系不是多3个，而是少3个，黄球用a表示，红球可以怎么表示呢？如果红球用a×3表示，你能知道什么？如果红球用a÷3表示，你又能知道什么？

2.小结：加减乘除这些运算都可以用含有字母的式子来表示，比我们平时说的多几个少几个要简单多了！

（设计比较：用含有字母的式子来表示数量关系对于部分学生来说是个难点，因此在这里增加一个练习的环节，能够起到巩固理解、强化说理的作用。而且通过这样题组的形式出现，再次让学生体会到用含有字母的式子表示数量关系的优越性。）

（三）年龄问题

1.独立完成练习。

（1）小明今年x岁，老师比小明大18岁，老师今年 岁。

（2）当x=11时，老师 岁。

（3）当x=30时，老师 岁。

（4）当x= 时，老师 岁。

2.反馈。

重点讨论：当x= 时，老师 岁。

小结：在年龄问题上，x的取值是有范围的。

（设计比较：和一稿相比，这是新增的内容，考虑到前面的素材比较单一，从知识学习的角度来说有利于学生连贯的思维，但是从情感上来说，未免有些枯燥，而且学生可说想说的内容不多、欲望不强。放入年龄问题既是对前面所学知识的应用，又能调动学生的积极性，因此在反馈的过程中，设计了很多有趣的点，如“11岁”正好是学生的年龄，由此教师的年龄秘密也就被揭示了；“30岁”是学生的而立之年；“让学生填的空格”更是能激发学生的想象，引起思维的碰撞，让学生在估计x的最大范围中既是对代数式计算的不断巩固，更是对x取值范围的深入研究，在学生的激烈辩论中，明确了在实际情况中未知数的取值是有范围的！）

（四）总结：字母还能表示什么？――定律、公式、确定的数

（设计比较：经过以上的讨论，学生的思路已经被完全打开，想说的欲望也越来越强烈，因此顺势引导学生思考“字母还能表示什么”，既是让学生对于以前学习中、生活中字母用途的搜索，更是丰富学生对于字母可以表示的内涵的理解。）

三、应用

（一）数青蛙――课件出示数青蛙动画，跟着一起数

（设计比较：和一稿相比，在经过多番考虑后还是把思维层级相对简单的青蛙儿歌提到了前面，但在处理上有所变化，不是让学生去编儿歌，而是让学生在跟着动画不断数、不断念的过程中自觉产生念不完需要用别的方法的需求，从而自发地想到用刚学的知识来解决这一问题。对于学生而言这里就不再是单纯地为了完成教师的任务去编儿歌，而是为了能把儿歌用最简单的方法表示出来，这样学生自然而然地就会想将自己的表达能让大家都看明白，所以，“残疾”青蛙不复存在，绝大多数学生都能用含有字母的式子来表示嘴巴、眼睛、腿之间的关系。）

（二）自学简写

1.看屏幕自学简写规则。

2.巩固练习：判断对错――比较2a和a2的大小。

（设计比较：和一稿相比，去掉了童话的外衣，以简单的规则形式出现，让学生通过安静地看大屏幕自学，并告知要检查自学成果，效果甚好！）

（三）计算图形的周长和面积

1.课件出示甲、乙两个图形，从图中你能知道哪些信息？

2.用含有字母的式子表示两个图形的周长与面积。

3.反馈：巩固正方形、长方形周长和面积计算的字母公式。

4.把两个图形拼在一起，求拼成图形的周长与面积――作为课后的思考题。

（设计比较：和一稿相比，降低了这一图形题的难度，首先引导学生去观察题目、发现信息，然后从学生的回答中去揭示可以用含有字母的式子来表示公式，联系以前所学知识进行记忆与比较，并且把两个图形合在一起作为课后思考，让学有余力的学生有发展的空间！）

四、总结（略）

第2篇：用字母表示数教案范文

一、钻研教材，充分挖掘教材中蕴涵的数学思想方法。

新教材的弹性很大，其选择的材料是精心组织、合理安排的，表达了一定的思想、方法和目的，但是教师怎样设计数学情境，学生应形成怎样的数学思想和方法，教材对此只作了简短的说明。但是基本的数学思想、方法确如灵魂一样支配着整个教材。因此，教师在教学过程中一定要研究大纲，吃透教材，把教材中蕴涵的数学思想、方法精心设计到教案中去。例如初一代数第一册（上）的核心是“字母表示数”，正是因为有了字母表示数，我们才总结出了一般公式和用字母表示定律，才形成了代数学科。这册教材以字母表示数为主线贯穿始终，列代数式是用字母表示已知数，列方程是用字母表示未知数，同时本章通过求代数式的值渗透了对应的思想，用数轴把数和形紧密联系起来，通过数形结合来巩固具有相反意义的量的概念、了解相反数及绝对值、研究有理数加、减法和乘法的意义等；通过有理数、整式概念的教学，渗透了分类思想。只有这样去把握教材的思想体系，才能在教学中合理地渗透数学思想和方法。

二、注重在知识介绍与展示过程中渗透数学思想和方法。

概念、公式、法则、性质、定理等数学结论的导出过程，不是简单的再现，教师要创设一定的问题情景，提供丰富的感知材料，使学生的思维经历数学结论的发生、发展、形成的全过程，并在这一过程中通过尝试、观察、猜想、归纳、概括、类比、假设、检验等方式自我接受数学思想、方法的渗透。教师要抓住各种时机，引导学生透过问题表面理解问题本质，总结出教学思想方法上的一些规律性的内容。例如：进行同底数幂的乘法教学时，首先从数的运算特例中，抽象概括出幂的一般运算性质。先让学生计算10×10、2×2，底数一般化：aa；指数再一般化：aa；由此得法则：aa=a。这样让学生经历了观察、发现、由特殊到一般，从具体到抽象的过程，较好地渗透了数学思想、方法。再如：学习整式的加、减、乘、除运算时，用数的运算性质去探索式的同类运算也具有这样的性质，实现数―式的转化，也是由特殊到一般，由具体到抽象的关系。

三、点滴孕伏，不断再现，逐渐强化。

数学思想、方法不可能经历一次就能正确认识并迁移，需要在长期的教学中，点点滴滴地孕伏，断断续续地再现，若隐若明地引导，日积月累地强化，使学生达到掌握的程度。例如学习因式分解时可给出下列题目：（1）x-11x+24；（2）x-11x+24；（3）（x+y）-11（x+y）+24；（4）（x+2x）-11（x+2x）+24；（5）（x+2x-3）（x+2x-8）+36；（6）（x-1）（x-2）（x+3）（x+4）-36。由（1）题过渡到（2）（3）（4）渗透了换元的思想，（5）（6）渗透了化归思想。通过解一元二次方程、一次方程组、分式方程和无理方程，学生的转化认识、消元降次、化归的思想方法日趋成熟。再如通过对一元一次方程和一元一次不等式的解法进行类比，学生了解了它们的联系与区别，学会了用类比思想解决问题的方法。在初二学分式及其运算时，学生运用类比的思想由分数的性质和运算可以自主展开对分式的研究。

四、把基本数学思想、方法、知识、技能融于一体。

教师在课堂中要把基本的数学思想、方法与知识、技能融于一体，使学生在学习知识、技能的同时，也悟到一定的数学思想方法，在运用思想方法的同时，也巩固了知识、技能。这样，思想方法有载体，知识、技能有灵魂，才能真正提高学生的数学素养。例如证明勾股定理或乘法公式时，经常由图形面积的等积变形来实现，这是把数量关系问题转化为图形问题来解决的典型例子。与此相反，证明两直线垂直时，可通过勾股定理的逆定理来证明或由角的数量关系来证明，这是把图形关系问题转化为数量关系问题的典型例子。通过这两种转化方法的不断训练，学生才能不断体会到数形结合的精妙之处，才能把数学思想、方法、知识、技能融于一体，才能真正领悟数形结合的思想方法。

五、有计划、有目的、有组织地上好思想方法训练课。

小结课、复习课是系统知识，深化知识，使知识内化的最佳课型，也是渗透数学思想方法的最佳时机，通过对所学知识系统整理，挖掘提炼解题指导思想，归纳总结上升到思想方法的高度，掌握本质，揭示规律。初中数学中有许多体现“分类讨论”思想的知识和技能。如：（1）实数的分类；（2）按角的大小和边的关系对三角形进行分类；（3）求任意实数的绝对值分大于零、等于零、小于零三种情况讨论；（4）把两个三角形的形状、大小关系揭示得较为清楚的方法，是把两个三角形分为相似与不相似两大类；……所有这些，充分体现了分类讨论的思想方法，有利于学生认识物质世界事物之间的联系与区别。

第3篇：用字母表示数教案范文

一、指导思想：

本期数学教学工作坚持了以“三个代表”重要思想为指导，按照《课程标准》进行教学，着眼于儿童的全面发展，致力于帮助学生学好数学为宗旨。以提高全民族的思想道德和科学文化素质、培养跨世纪的建设者和接班人为目标。继续培养学生的思想道德品质和提高学生的学科素质，打好数学学习基础，大面积提高教学质量。

二、达成教学目标：

本期完成了小数乘法，小数除法，观察物体，简易方程，多边形的面积，统计与可能性，数学广角的教学目标。主要达成了如下教学目标：

1、使学生知道了小数乘、除法的计算方法，学会了进行简单的小数乘、除法运算，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法进行计算。

2、使学生初步认识了循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。3、使学生知道了小数四则混合运算顺序，会进行小数四则混合运算，并能在计算过程中灵活使用简便算法，会解决有关小数的简单实际问题。

4、使学生知道了用字母表示数的优越性，在具体的情境中学会了用字母表示数。理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示情景中的等量关系并解决问题。

5、使学生经历了利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，学会了用这些公式计算图形的面积，以解决简单的实际问题，并在探索过程中培养探索精神和初步的探究能力。

6、使学生理解并掌握了平均数与中位数的意义，基本学会了求数据中的中位数与平均数。

7、能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。

8、使学生的计算能力、抽象能力、推理能力及空间观念等在学习过程中得到了一定的发展。

三、本期坚持了教学“五认真”。

本期的教学工作，认真坚持了教学“五认真”。

1、认真钻研了教材、大纲，研究了班集体情况。

开学之初，认真地学习、研读了教学大纲、教材，仔细研究了大纲讲的知识技能的要求用语及目的要求和重难点，研究了教材重难点及注意点和关键，了解了教材的编排体系，研究了班级情况，掌握了学生的知识结构水平，家庭情况及学习情况和学习兴趣情况。

2、认真撰写了课时教案。

针对了解的情况内容情况，本期教案作了各章节的分析，写出了符合班级情况的教案，并注意分析了上课得失，写上了课后小记，以便知识的弥补和信息反馈。

3、认真上好了每一节课。

课前，我总认真熟记教案；课堂上，有计划、有目的地进行教学，并遵循教学基本原则，因材施教，因势利导，面向全体学生，面向学生各方面，努力提高了随堂课的教学质量。

4、认真批阅了学生的作业。

课后，我总是留给学生适量的适度的练习题，对学生的作业，我作了认真的批阅。做到了认真及时、全批全改。有的还适时注明批评，激励学生学习的兴趣。

5、认真作了学生的单元测验。

本期教学工作，做到了教学一个阶段，就立即捕捉信息反馈，对学生学习知识情况进行了单元测验，测验中，对学生进行了认真对待考试的思想教育。

6、认真辅导了班上的后进生。

本期的后进生，我抓得早，抓得牢，从上期就部署了计划，对后进生进行了辅导。辅导中，针对当前教学中的重点，关键进行辅导、复习，力争使后进生人人过关。

四、本期坚持对学生进行了思想教育。

本期，针对学生间时的思想波动，对学生进行了思想教育。如：激发学习兴趣的教育、明确学习目的的教育、树立远大理想的教育、了解时代特征的教育、使全班同学均能正常发展。

五、课改得失。

本期也作了课改的尝试，使自己的教学观念得到了进一步的转变，对课改的理念、课改的实施有了进一步的落实。

六、本期做得不足之处。

1、课改的实践力度不够。

2、对优生的拔尖工作做得不够。

第4篇：用字母表示数教案范文

一、数学课改工作的回顾

1、课堂教学与课题研究相结合，提高课改研究的有效性

1999年底我校开始进行“小学生数学学习活动的实践与研究”此课题后被评为市十五规划课题、省教育学会十五教育课题。2002年课改课程全面实施，由于我们的课题先行，所以全校教师很自然的就把课题研究与新课程的研究融合起来了。当时我们正在研究小学生在校内开展数学课堂学习及课余学习活动的研究，主要侧重于对学生学习内容及学习方式的改革，这一课题当时在市里已经有了初步的影响，这为后来我们课改的实施奠定了基础。

2、课内资源（教材）与课外资源（生活）相结合，创造性使用教材

近几年来我校的数学课改工作立足于课堂进行首先进行了学习内容的改革。我校先后两次接待市骨干教师培训班和安徽、杭州等地的教育代表团，同时以校为本，开展了校内数学实践活动的赛课，出现了“校园绿化”、“小米尺告诉我……”、“年、月、日探密”、“组合图形的面积”、“不规则物体的体积”、“购房中的数学问题”、“看电影途中的数学问题”等一系列富有研究意义的课堂教学内容。课题与活动的开展提高了湖小数学组的声誉，2003年底我校教师代表在杭州全国第五届综合实践活动教学研讨会上了一节研讨课“移动电话的入网选择”，获得了一致好评。此案例设计也在此次会议中获全国一等奖。

数学实践课的研究丰富了我们的课堂教学视野，增强了教师教研的能力，为数学组后来的成长奠定了基础。2003年我们感到数学实践课的研究，更重要的是应该把教师个人对数学的理解融入课堂，实现与编者的对话、与生活的对话、与学生的对话、与课堂的对话，在不知不觉中我们真正使自己成为了新课程的开发者。

在研究课中教师们着力于对教材的创造性使用。例如朱莉老师的“用字母表示数”。教师从学生感知、激疑、顿悟、深化四个环节对教材进行了处理。首先同学们交流了在课前收集的用字母表示的各类缩写，如CCTV、NBA、NJ、XXHXX等等，在学生初步体会字母妙用的基础上教师创设了“我比你们大14岁”这个数量关系，先让学生说一说“当你多少岁时老师多大”，学生们积极涌跃发言之后逐渐感到可以说很多，太麻烦，产生疑惑，此时教师一问激疑“能不能用一个式子来表示这种关系呢？”于是学生们想到了用符号、用字母表示这种关系，学生在不断的探索中终于顿悟出“a+14”这种用简洁的字母表示的数量关系。在这之后教师安排学生自己去看书，进一步体会书中“姐姐比弟弟大4岁”用“a+4”表示的意义。很显然，教师在这节课的设计中巧妙的使用了教材，教材在这里只是一个文本，它只是师生开展课堂数学学习活动的一种工具，再不是唯一的素材。

3、基地建设与课堂改革相结合，做课改的先行兵

（1）通过对课堂内、外数学实践活动内容的探讨、研制、开发，强调学生综合素质的培养，跨学科的内容组合，使数学实践活动成为多学科、多能力的组合，加深对数学实践活动外延及内涵的认识。数学实践活动内容可分为专题数学实践活动与常规数学实践活动的研究，使数学实践活动长期化、长效展开，以实践促进学生思维火花的迸发，以活动促进学生学习能力的提高。

（2）通过对课堂内、外数学实践活动多样形式的研究，改变学生的学习方式，力求创设教师导动、学生主动、师生互动、生生连动的局面。关注数学实践活动中小组合作的意义、作用、方法、分配原则、

适用范围等问题的认识与研究，促进多形式，多角度的理解学习中群体提高与个体发展的关系。关注数学实践活动中课堂的常规变化。例如研究组织教学、学生讨论交流、教师引导等一系列问题的变化。

（3）研究数学实践活动中师生关系的变化规律。力求从师和生两个不同的角度重新认识课内、外新型的师生关系。

4、校本教研工作的业绩

（1）形成了稳定的专家指导团。

我校的数学教学研究已初步形成了以市区教研员及相关专家领导组成的比较稳定的专家指导团，市区教研员每学期多次亲临我校，具体指导课堂教学实践，另外市教研员还在我校定点开展数学实践周活动，亲自讲学、上课、研讨，专家们的指导大大加快了我们的成长步伐。

（2）构建了数学研究课体系。

我校的数学研究课已在逐渐摸索之后显现了自己的特色。我们的校内研究课先要依据个人的研究课题确定研究的问题，其次是年级组内备课、试上，接着才是在全校的上课、说课、评课、研讨等一系列的教学研究活动，在活动的全过程中我们更多的强调全员的参与、平等的竞争、达成共识、共同进步。在每次教研活动之后再由执教的年级汇总资料，写出活动小结。这样的一条龙研究不仅培养了教师个体的教学能力，同时也增加了群体的凝聚力。

（3）初成了常态课研究机制。

常态课的研究很大程度上需要采取对比实验法。即在某个时期找到一个共性的数学问题，分析问题的成因，找出解决问题的策略，最终使课堂不断的良性循环发展。05年上半年的研究就是此研究的一个实例。通过这样的研究，引起老师们对某些问题的集体关注，集思广益，众人的力量是无穷的。

（4）扩展了学生数学学习的时空。

学生的数学学习活动不应拘限于课堂，我校开展的数学小故事、数学小游戏、数学小报、数学小论文这些数学活动为学生对数学的领悟提供了更广阔的时空。最近我们又在策划“春晓杯数学之星”全校性的比赛活动，意在改变过去传统的数学竞赛活动，准备将其作成全员参与的大众性的数学活动。

二、数学课改工作的展望

实施数学课改以来，我们逐渐学会了用课改的新思想去科学的引导数学组的发展，去突显教师个人风格的形成。学会了处理学校数学长远的发展目标与近期的工作要求之间的关系。我们开始学会了自己去思考、去实践、去体验。也真切的体会到学校是课改的研究基地，课堂是课改的实验田，教师是课改的主力军这句话的真正内涵。

当然，在工作中我们也遇到了一些困难与困惑，主要有以下几方面的问题：

1、理念与行为的偏差

我校的年青教师比较多，在新的理念上比较容易接受，但是在理念转化为新的行为时还缺乏理必性思考，课堂上出现了穿新鞋走老路的现象，有些教学形为如蜻蜓点水，流于形势。如小组讨论的泛用、教师过多的铺垫性问题、活动过程的形势化等等。

2、民主与集中的引导

在课堂上老师们往往会引发学生不同的思路、不同的解决问题的方法，但是学生的思维有时是无序的，学生的个体之间也存在着差异，所以教师也出现了不能很好的把握这个尺度，过多的让学生发表自己的言论或者引导的不到位，使学生数学思考能力的发展受到了限制。例如，算法多样化与算法的最优化之间的协调问题。

3、预设与生成的脱离

第5篇：用字母表示数教案范文

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节教学的重点是完全平方公式的熟记及应用．难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解)．完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础。

1．两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．即：

这两个公式是根据乘方的意义与多项式的乘法法则得到的．

这两个公式的结构特征是：左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二中两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式．

2．只要符合这一公式的结构特征，就可以运用这一公式．

在运用公式时，有时需要进行适当的变形，例如可先变形为或或者，再进行计算．

在运用公式时，防止发生这样错误．

3．运用完全平方公式计算时，要注意：

（1）切勿把此公式与公式混淆，而随意写成．

（2）切勿把“乘积项”中的2丢掉．

（3）计算时，要先观察题目特点是否符合公式的条件，若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算，若不能变为符合公式条件的形式，则应运用乘法法则进行计算．

4．与都叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式．

三、教法建议

1．在公式的运用上，与平方差公式的运用一样，应着重让学生掌握公式的结构特征和字母表示数的广泛意义，教科书把公式中的字母同具体题目中的数或式子，用“”连结起来，逐项比较、对照，步骤写得完整，便于学生理解如何正确地使用完全平方公式进行计算．

2．正确地使用公式的关键是确定是否符合使用公式的条件．重要的是确定两数，然后再看是否两数的和（或差），最后按照公式写出两数和（或差）的平方的结果．

3．如何使学生记牢公式呢？我们注意了以下两点．

（1）既讲“法”，又讲“理”

在教学中要讲法则、公式的应用，也要讲公式的推导，使学生在理解公式、法则道理的基础上进行记忆．我们引导学生借助面积图形对完全平方公式做直观说明，也是对说理的重视．在“明白道理”这个前提下的记忆，即使学生将来发生错误也易于纠正．

（2）讲联系、讲对比、讲特点

对于类似的内容学生容易混淆，比如在本节出现的(ab)2=a2b2的错误，其原因是把完全平方公式和“旧”知识(ab)2=a2b2及分配律弄混，排除新旧知识间相互干扰的一种作法是向学生指明新知识的特点．所以讲“理”是要讲联系、讲对比、讲特点．

教学设计示例

一、教学目标

1．理解完全平方公式的意义，准确掌握两个公式的结构特征．

2．熟练运用公式进行计算．

3．通过推导公式训练学生发现问题、探索规律的能力．

4．培养学生用数形结合的方法解决问题的数学思想．

5．渗透数学公式的结构美、和谐美．

二、学法引导

1．教学方法：尝试指导法、讲练结合法．

2．学生学法：本节学习了乘法公式中的完全平方，一个是两数和的平方，另一个是两数差的平方，两者仅一个“符号”不同．相乘的结果是两数的平方和，加上（或减去）两数的积的2倍，两者也仅差一个“符号”不同，运用完全平方公式计算时，要注意：

（1）切勿把此公式与公式混淆，而随意写成．

（2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉．

（3）计算时，要先观察题目是否符合公式的条件．若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算；若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算．

三、重点·难点及解决办法

（一）重点

掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算．

（二）难点

综合运用平方差公式与完全平方公式进行计算．

（三）解决办法

加强对公式结构特征的深入理解，在反复练习中掌握公式的应用．

四、课时安排

一课时．

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片．

六、师生互动活动设计

1．让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征．

2．引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维能力．

3．举例分析如何正确使用完全平方公式，师生共练完成本课时重点内容．

4．适时练习并总结，从实践到理论再回到实践，以指导今后的解题．

七、教学步骤

（一）明确目标

本节课重点学习完全平方公式及其应用．

（二）整体感知

掌握好完全平方公式的关键在于能正确识别符合公式特征的结构，同时还要注意公式中2ab中2的问题，在解题过程中应多观察、多思考、多揣摩规律．

（三）教学过程

1．计算导入；求得公式

（1）叙述平方差公式的内容并用字母表示；

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节教学的重点是完全平方公式的熟记及应用．难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解)．完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础。

1．两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．即：

这两个公式是根据乘方的意义与多项式的乘法法则得到的．

这两个公式的结构特征是：左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二中两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式．

2．只要符合这一公式的结构特征，就可以运用这一公式．

在运用公式时，有时需要进行适当的变形，例如可先变形为或或者，再进行计算．

在运用公式时，防止发生这样错误．

3．运用完全平方公式计算时，要注意：

（1）切勿把此公式与公式混淆，而随意写成．

（2）切勿把“乘积项”中的2丢掉．

（3）计算时，要先观察题目特点是否符合公式的条件，若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算，若不能变为符合公式条件的形式，则应运用乘法法则进行计算．

4．与都叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式．

三、教法建议

1．在公式的运用上，与平方差公式的运用一样，应着重让学生掌握公式的结构特征和字母表示数的广泛意义，教科书把公式中的字母同具体题目中的数或式子，用“”连结起来，逐项比较、对照，步骤写得完整，便于学生理解如何正确地使用完全平方公式进行计算．

2．正确地使用公式的关键是确定是否符合使用公式的条件．重要的是确定两数，然后再看是否两数的和（或差），最后按照公式写出两数和（或差）的平方的结果．

3．如何使学生记牢公式呢？我们注意了以下两点．

（1）既讲“法”，又讲“理”

在教学中要讲法则、公式的应用，也要讲公式的推导，使学生在理解公式、法则道理的基础上进行记忆．我们引导学生借助面积图形对完全平方公式做直观说明，也是对说理的重视．在“明白道理”这个前提下的记忆，即使学生将来发生错误也易于纠正．

（2）讲联系、讲对比、讲特点

对于类似的内容学生容易混淆，比如在本节出现的(ab)2=a2b2的错误，其原因是把完全平方公式和“旧”知识(ab)2=a2b2及分配律弄混，排除新旧知识间相互干扰的一种作法是向学生指明新知识的特点．所以讲“理”是要讲联系、讲对比、讲特点．

教学设计示例

一、教学目标

1．理解完全平方公式的意义，准确掌握两个公式的结构特征．

2．熟练运用公式进行计算．

3．通过推导公式训练学生发现问题、探索规律的能力．

4．培养学生用数形结合的方法解决问题的数学思想．

5．渗透数学公式的结构美、和谐美．

二、学法引导

1．教学方法：尝试指导法、讲练结合法．

2．学生学法：本节学习了乘法公式中的完全平方，一个是两数和的平方，另一个是两数差的平方，两者仅一个“符号”不同．相乘的结果是两数的平方和，加上（或减去）两数的积的2倍，两者也仅差一个“符号”不同，运用完全平方公式计算时，要注意：

（1）切勿把此公式与公式混淆，而随意写成．

（2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉．

（3）计算时，要先观察题目是否符合公式的条件．若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算；若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算．

三、重点·难点及解决办法

（一）重点

掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算．

（二）难点

综合运用平方差公式与完全平方公式进行计算．

（三）解决办法

加强对公式结构特征的深入理解，在反复练习中掌握公式的应用．

四、课时安排

一课时．

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片．

六、师生互动活动设计

1．让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征．

2．引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维能力．

3．举例分析如何正确使用完全平方公式，师生共练完成本课时重点内容．

4．适时练习并总结，从实践到理论再回到实践，以指导今后的解题．

七、教学步骤

（一）明确目标

本节课重点学习完全平方公式及其应用．

（二）整体感知

掌握好完全平方公式的关键在于能正确识别符合公式特征的结构，同时还要注意公式中2ab中2的问题，在解题过程中应多观察、多思考、多揣摩规律．

（三）教学过程

1．计算导入；求得公式

（1）叙述平方差公式的内容并用字母表示；

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（2）用简便方法计算

①103×97

②103×103

（3）请同学们自编一个符合平方差公式结构的计算题，并算出结果．

学生活动：编题、解题，然后两至三个学生说出题目和结果．

要想用好公式，关键在于辨认题目的结构特征，正确使用公式，这节课我们继续学习“乘

法公式”．

引例：计算，

学生活动：计算，，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式．

或合并为：

教师引导学生用文字概括公式．

方法：由学生概括，教师给予肯定、否定或更正，同时板书．

两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．

【教法说明】

①复习平方差公式，主要是引起回忆，巩固公式；编题在于提高兴趣．

②有了平方差公式的推导过程，学生基本建立起了一些特殊多项式乘法的认识方法，因此推导完全平方公式可以由计算直接得出．

2．结合图形，理解公式

根据图形完成下列问题：

如图：A、B两图均为正方形，

（1）图A中正方形的面积为____________，（用代数式表示）

图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为_______________________。

（2）图B中，正方形的面积为____________________，

Ⅲ的面积为______________，

Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为____________，

用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积_________________。

分别得出结论：

学生活动：在教师引导下回答问题．

【教法说明】利用图形讲解，增强学生对公式的直观理解，以便更好地掌握公式，同时也培养学生数形结合的数学思想。

3．探索新知，讲授新课

（1）引例：计算

教师讲解：在中，把x看成a，把2y看成b，在中把2x看成a，把3y看成b，则、，就可用完全平方公式来计算，即

【教法说明】引例的目的在于使学生进一步理解公式的结构，为运用公式打好基础．

（2）例1运用完全平方公式计算：

①②③

学生活动：学生独立在练习本上尝试解题，3个学生板演．

【教法说明】让学生先模仿公式解题，学生可能会出现一些问题，这也正是学生对公式理解、应用和熟练程度上存在的需要解决的问题，反馈后要紧扣公式，重点讲解，达到解决问题的目的，关于例呈中（3）的计算，可对照公式直接计算，也可变形成，然后再进行计算，同时也可训练学生灵活运用学过的知识的能力．

4．尝试反馈，巩固知识

练习一

运用完全平方公式计算：

（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

（7）（8）（9）

（l0）

学生活动：学生在练习本上完成，然后同学互评，教师抽看结果，练习中存在的共性问题要集中解决．

5．变式训练，培养能力

练

运用完全平方公式计算：

（l）（2）（3）（4）

学生活动：学生分组讨论，选代表解答．

练习三

（1）有甲、乙、丙、丁四名同学，共同计算，以下是他们的计算过程，请判断他们的计算是否正确，不正确的请指出错在哪里．

甲的计算过程是：原式

乙的计算过程是：原式

丙的计算过程是：原式

丁的计算过程是：原式

（2）想一想，与相等吗？为什么？

与相等吗？为什么？

学生活动：观察、思考后，回答问题．

【教法说明】练是一组数字计算题，使学生体会到公式的用途，也可以激发学生学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时也起到加深理解公式的作用．练习三第（l）题实际是课本例4，此题是与平方差公式的综合运用，难度较大．通过给出解题步骤，让学生进行判断，使难度降低，学生易于理解，教师要注意引导学生分析这类题的结构特征，掌握解题方法．通过完成第（2）题使学生进一步理解与之间的相等关系，同时加深理解代数中“a”具有的广泛意义．

练习四

运用乘法公式计算：

（l）（2）

（3）（4）

学生活动：采取比赛的方式把学生分成四组，每组完成一题，看哪一组完成得快而且准确，每组各派一个学生板演本组题目．

【教法说明】这样做的目的是训练学生的快速反应能力及综合运用知识的能力，同时也激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛．

（四）总结、扩展

这节课我们学习了乘法公式中的完全平方公式．

引导学生举例说明公式的结构特征，公式中字母含义和运用公式时应该注意的问题．

八、布置作业

P1331，2．（3）（4）．

第6篇：用字母表示数教案范文

教学目标：

1.具体情境中认识圆，知道圆的各部分名称。学会用圆规画圆。

2.通过观察、操作等活动，探究圆的特征，理解同一圆内直径与半径的相互关系。

3.在观察操作活动中，培养学生的创新意识和自主探索能力，发展学生的空间观念。

教学重、难点：探究圆的特征。

教学过程：

一、激趣导入

师：同学们，喜欢看篮球比赛吗？让我们来看一场与众不同的篮球比赛：要求先围在篮筐周围，再轮流向篮筐投球，比赛谁投得准。（课件出示相关图片）。可以围成怎样的图形呢？他们议论纷纷，所以我想请咱们班的同学帮忙给设计一下。

【设计意图：激发学生的学习兴趣，在情景中初步感知圆，感受圆与其它图形的区别，形成猜想】

二、探索新知

1.小组合作，验证猜想

师：现在我们每个人手中都准备了一个圆，我们就把它想象成同学们投篮时围成的圆形，你们能不能想办法借助它去验证每个人到篮筐的距离都相等呢？下面请小组合作互相说一说你们准备怎样验证？再动手试一试，如果有困难，可以参照老师的友情提示。

（友情提示：先找到篮筐的位置，再找到每位同学所在的位置；想办法证明每个人到篮筐的距离相等。）

生：小组合作探究

师：哪个小组愿意上台来说一说你们是怎样验证的？

生：我们先把篮筐放在圆的中心，再找到每个人的位置，量一量每个人到篮筐的距离，都是5厘米。

师：刚才你把篮筐放在了圆中心的位置，能说一说你是怎样找到圆的中心的吗？

生：演示，对折圆形纸片，多折几次，折痕相交的点就是圆的中心。

师：这个办法真是太巧妙了！那投篮的同学应该站在哪呢？你能在自己的圆上指一指吗？

生：用手指出投篮同学所在的位置。

师：能概括地说一说每位投篮同学应该站在哪呢？

生：投篮的同学可以站在圆上的任意一个位置。

师：刚才这个小组是用量一量的方法证明了每个人到篮筐的距离都相等，还有其他的方法吗？

生：我们是用折一折和圆规证明的，（演示）先折一折找到圆心，再用圆规的针尖对准圆心，圆规两脚叉开一定的距离，让铅笔尖对准远的曲线转一圈，发现每个人到篮筐的距离都相等。

师：你们组的方法很直观，也很快捷。

师：我们用不同的方法，证明了每个人到篮筐的距离都相等，帮助同学们解决了一个生活中的问题找到了投篮时最公平的方案。其实这也是我们这节课要研究的一个数学问题。

【设计意图：充分发挥学生的主体性，探究圆的特征，满足学生的探究欲】

2.结合情境认识圆心、半径、直径，探究半径的特征

师：刚才大家都认为把篮筐放在圆的中心，我们把圆中心的这一点叫做圆心一般用字母O表示，请大家在你们的圆片上将圆心O表示出来。

生：标一标。

师：表示投篮同学位置的这些点都在圆上，我们把这些点叫做圆上的点，如果这里有一个点可以说成是圆内的点，这个点就叫做圆外的点。想一想圆上的点有多少个？

生：无数个。

师：投篮同学到篮筐之间的距离都相等，也就是连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示（板书）。

师：请同学们在自己的圆形纸片上画一条半径，并标上字线r，试试看能画多少条？

生：画半径，无数条。

师：你能结合刚才的探究活动说一说在同一圆里这些半径还有什么特征吗？

生：半径的长度都相等。

师：现在老师画一条线段，你看是不是半径。

生：不是。

师：为什么？

生：因为这条线段通过了圆心，两端都在圆上。

师：像这样的线段叫做圆的直径。一般用字母d表示。（板书）

师：仔细观察，合情推理一下直径 有什么特征？

生：一端在圆上，通过圆心，另一端也在圆上。

生：半径是直径的一半

师：用字母表示是

生：r=d÷2

【设计意图：在自主探究中认识圆心、半径、直径等概念，探究出圆的特征，理解同一圆内直径与半径的关系，通过了解古人的发现增强民族自豪感，在这同时加强学生的信心】

3.学习用圆规画圆

生：会

师：你准备用什么画圆？

生：圆规

师：请大家在白纸上画一个圆。

生画圆，教师巡视

【设计意图：通过画圆，说圆的画法，再画圆，掌握圆的画法；在比较线绳画圆与圆规画圆中学会灵活选择画圆的工具】

三、拓展延伸

师：今天我们学了圆的特征和用圆规画圆，圆在我们的生活中作用很大看这是自行车，它的车轮为什么要做成圆的呢？（出示图片）

生：容易滚动

师：它为什么不做成长方形或正方形呢？

生：它们有角，行驶起来会不平稳

师：也就是说没有角是一条曲线他就会平稳是吗？（出示椭圆图片）换成它行吗？

生：不行

师：它没有角也是一条曲线为什么不行？

生：因为它的中心点到曲线上的每一点距离都不相等

【设计意图：感受圆在实际生活中的作用，体会到圆的文化价值】

教学反思：

“发挥学生的主体性，主动性，让学生成为学习的主人，自主快乐的学习”是新课程标准所提倡的，通过上《圆的认识》这节课，我的体会更深，反思这节课，我认为这节课有以下几个特点：

1.充分发挥了学生的主体性

从课一开始，让学生选择公平的比赛方案，提出猜想，然后实验，验证，到认识半径、直径的特征及关系，以及圆的画法，都是学生自己动手尝试、实验，再总结出来结论和方法，老师给学生提供了学习的机会和空间，学生学的很主动。

2.激发了学生的学习兴趣

课伊始，通过选择公平的投篮方案一下子吸引了学生的兴趣，使学生从一开始就处在兴奋点上，课中满足小学生好动的心理需求，充分给学生动手的机会学生始终处在兴奋的状态下，自己动手去求知，边思边动，学得兴趣盎然，最后，一组美丽的圆的图片，使学生感到圆原来如此美丽，如此有用，并感受到圆的文化内涵，对圆的认识得到了升华。

当然，这节课也有不足之处，我认为有有以下几点：

1.老师还缺乏随机应变的能力

在学生回报直径的特征时说道，直径是半径的2倍，老师应抓住不放，利用这一点，让学生共同去验证，自然而然的得出直径与半径的关系，而不是照预定的教案走，这是老师以后要改变的。

2.引导不到位

第7篇：用字母表示数教案范文

关键词：捕捉；精彩；课改；瞬间

新课标的教学理念，提升了学生的主体地位，课标的多元化使得学生在学习的同时能够选择自己喜欢的方式，自己喜欢的知识进行吸收、消化、运用。在传统的教育中，教师的角色与地位都是至高无上的，而学生也仅仅是一个接受的“容器”，是一种被动的

“客体”。

因此，现在的教材针对这样的情况提出了“互动”理念。“互动”就是有一个相互作用的问题，而且这种相互作用是不以教师的意志为转移的，不是教师能控制、操纵，更不是一纸预成的“教案”能先知先觉的。横纵教学史，原先的课堂是教师―学生互动。而现今的教学课堂，从原先的单元化的教师―学生间的互动增加到学生―教师、学生―学生，甚至是学生与课堂外的事物的交流。追求着全息互动，多元生成。

在新教材新理念的逐步诱发下，学生在课堂中往往会冒出一些让教师所能接受或不能接受的问题，这样的意外情景、意外事件层出不穷。也许许多老师会这样认为，课堂中出现意外就意味着教学设计不到位，教学效果不好。为了减少意外的发生，教师必须千方百计地把课“做”得圆满，不让学生有出错的余地。其实这是一个认识上的误区！也许往往是那些小小的意外，会带给我们意想不到的收获。把握住那一闪的光芒，寻找那一瞬的灵闪。即使让教师无法圆满地回答，也不能就这样让难得一现的流星般的思维轻易地擦肩而过。

案例：在一堂《用字母表示数》的新教师汇报课上，由于是借班上课，对于班里学生的情况基本不知：

教师出示幻灯片：同桌合作，利用小棒迅速摆出像这样的三角形，左边同学摆，右边同学完成表格。

当大部分同学摆好后老师和同学们一起寻找着题目里这些图形的规律，尝试着用字母去把规律表示出来，然而这个时候一个不协调的声音在下面响起：“老师，我不是这样摆的。”如果是按照以前的教学，这位同学恐怕是犯了审题不清的错误，因为和老师出示的题目要求是相违背的。可是教师还是耐着性子让这位不相识的学生将自己的摆法在班级里面述说了，并且同时鼓励这位学生带着班里的其他学生一起按照新的摆法用字母把规律表示出来。

当事的教师曾说：在后面的教学环节中，我一直期待而又害怕着。期待着这位学生能够多给我一些精彩的解答，而同时又害怕这位学生会问一些让教师无法很好回答的问题，从而使得这堂课的质量发生变化，使汇报课无法正常进行。

但事实是在之后的师生互动教学中，教师仍然多次叫起这位学生回答，他解释道：“即使自己没法很好地回答学生的问题而出丑，也不能埋没了学生的机灵一闪，况且我也相信自己能够处理好一些教学的突发事件。”

事实证明他说的是对的。因为事后教师评起这堂课，一致认为这一个小小的插曲使得整堂课变得精彩，变得生动，变得富有人性化。而这位教师的做法更是深层次地体现了新教材的特性。

新课程标准指出：学生才是学习的主人。因此，教师的教学是围绕着学生而展开的，在遇到师生的知识冲撞，或者有利于学生发展的突发事件的发生时，如何选择新颖的教学方式，是摒弃学生的观念，当一缕清风吹过耳旁；还是以学生为主体，随机应变，谆谆善导，站在学生的位置思考学生的那不经意间流露的或好或坏或对或错的思维呢？对于正确的有助于教学的思维闪光，教师自然是大加赞赏，善加利用。可是对于错误的甚至是影响教学秩序的是否就应该是摒弃与置之不理呢？

案例：在一次二年级的《小熊请客》的四的乘法口诀教学过程中，出现了一个小小的插曲。教育者在请学生背诵四的乘法口诀时点了一名上课比较好动，喜欢转来转去讲话，而发言声音也比较小的一位同学背诵。不协调的是，另一个上课不大遵守纪律的同学在下面不自觉地大叫了一句：王小五是最厉害的。这时大家意外地发现，他背诵的口诀不仅快而准确，甚至最重要的是他的声音响亮而又充满着自信。

虽然上课时学生随便插嘴是不对的，可是正因为这个孩子犯的错，却使得另外一个孩子在瞬间充满了知识的力量。那么能否在避免孩子犯错的同时就让学生不仅仅在课堂上甚至于平时其他时间都能够找到自信呢？

第8篇：用字母表示数教案范文

一、 第一次教学“乘法分配律”

第一年走上讲台，自己所带的班级就是四年级。因为是第一年，所以对于教材有着陌生感，对于学生也好像有着距离感，因此在备“乘法分配律”一课时，我几乎是完全按着书上的思路，一步一步照搬的，上课也是规规矩矩照着教案上的：

（1）创设情境，导入新课：（出示课件）在商场里，短袖衫32元/件，裤子45元/条，夹克衫65元/件。提问：如果朱老师要买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？

学习新知：学生独立计算以后交流，教师根据学生回答并做板书。学生回答以后并让学生讨论分析等式两边的算式有什么联系？通过讨论让学生发现规律：两个数的和与一个数相乘，等于两个加数分别与这个数相乘，再把两个乘积相加。这个规律就是我们要学习的乘法分配律。然后再用字母表示这一个规律：（a+b）c=ac+bc。

（2）组织学生练习：这一次教学乘法分配律以后，大部分学生能说出乘法分配律的公式，也能用一句话叙述乘法分配律。但是，乘法分配律比较抽象，所以学生容易忘记，而且，在实际应用中，也说明了乘法分配律很抽象，应用时容易出现这样的错误：25（40+4） =2540+4。

二、 第二次教学“乘法分配律”

首先我也是创设情境，提出相同的问题，让学生独立解答，然后展示两种方法。并由此发现这两个算式是相等的，可以用等号把它们连接起来。接下来就是让学生体验和感悟这一规律，并让学生试着用自己的话描述发现的规律。最后揭示规律，但是，这次我并没有简单而直白地说出“两个数的和与一个数相乘，等于两个加数分别与这个数相乘，再把两个乘积相加”这句话，而是根据学生发现的规律，玩了一个“交朋友”的游戏。

出示：（80+20）4，谁是它的好朋友呢？首先我来讲一个小故事，之后你肯定就知道了：80和20打着一把小伞，一块去和4交朋友，4可热情了，它和80握握手，又和20握握手，多公平啊。80和20开心得把小伞都丢掉了。听完后，大家都会心地笑了，异口同声地说：（80+20）4=80×4+20×4.

然后我再出示几个类似的算式，让学生帮着它们去交朋友。大家都很乐意去讲故事，通过讲故事，不仅掌握了乘法分配律，而且这一规律还不容易遗忘。

三、“同课异上”后的反思

两次教学乘法分配律，区别就在于：第一次直白地揭示了乘法分配律；第二次，虽然没有直接说出那一句话，但是，我通过讲故事、做游戏，形象地描述了乘法分配律。同样讲的是乘法分配律，后者只是把抽象的乘法分配律用形象的语言描述出来，为什么就会产生不同的效果呢？这两次教学“乘法分配律”，让我深深得明白了：

1.兴趣是小学生学习的源泉

小学生的注意力是不稳定、不持久的，且常与兴趣密切相关。形象、生动的事物较易引起他们的兴趣和注意，而对于抽象的概念和定理，他们则不太感兴趣，也就无法集中注意力去学习。有了兴趣，才会集中注意，才能把被动学习变为主动学习。数学教师想要上好一堂数学课，必须了解学生的兴趣，设计符合学生兴趣的教学过程，并在课堂上利用自己形象的教学语言把知识传授给学生。

2.形象语言是开启兴趣大门的钥匙

兴趣在数学学习中具有不可替代的作用。要使学生觉得数学课有趣，关键就在于教师的语言要形象、生动，能化深奥为浅显，化枯燥为风趣。有了形象的语言，就能创造愉悦的学习气氛，让学生感到课堂新奇多趣，知识也易于理解。总之，形象的语言能吸引小学生的注意力，紧紧抓住他们的眼球，激发他们听的兴趣，让他们乐于在数学的海洋中尽情地遨游。

3.数学教师应不断丰富课堂中的语言

苏霍姆林斯基曾说过：“教师的语言修养，在极大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率。”教师上课离不开语言表达，教师语言表达的优劣直接影响着课堂教学质量的高低。作为一名教师，不但要有深邃的思想、渊博的知识和娴熟的教学方法，还要讲究教学语言的艺术。

（1）数学教师的教学语言要准确规范，严谨简约。只有严谨的教学语言才不会让学生产生误差，发生概念的混淆。

（2）教师要善于发现学生的特点，了解学生的个性，知道学生的喜好，再运用形象有趣，通俗易懂的语言去教授知识。

（3）数学教师还应有幽默风趣的教学语言。因为幽默可以活跃课堂气氛，调节学生情趣，学生在心情舒畅的环境中学习效果要比在沉闷的环境中学习效果要好得多。

第9篇：用字母表示数教案范文

一、点拨导航，顺水推舟助生成

新课标要求课堂中不能死板地按原先确定的某种思路教学，而应根据学生学习的情况，由教师灵活地调整，生成新的超出原计划的教学流程，使课堂处在动态与不断生成的过程中，以满足学生自主学习的要求。在我们的教学中，随着教学的深入，学生有可能生成新的想法和要求。在生成性的课堂教学中，老师只要从学生实际出发，根据学生课堂中的表现情况，及时把握学生新的想法和要求，发现学生的思想症结，并在教学过程中随时进行调整，就能使学生成为课堂教学的中心。动态生成式教学，不能贪图省事或讲究形式，而应追求真实自然，敢于“暴露”意料之外的“麻烦”，让学生能想、能做、能看、能说。如在教学《用字母表示数》时，我用小黑板出示：

用简便方法表示下面的式子:x×12 1×a b×b 1.8×a a×a，请同学们独立完成在作业本上。

(反馈)

师：有不一样的表示方法吗？

生1：b×b我用2b表示。

师：你们发表一下自己的看法。（学生中有喊“行”，有喊“不行”的）

师（顺水推舟）：那你们讨论一下，“行”与“不行”要说明理由。

师（讨论后）：谁先来发表一下自己的看法?

生1：我认为可以，两个b写成2b更简单。

生2：我认为不可以，我刚才算过了:如果b=3，b×b=3×3=9而2b=2×3=6，结果不一样。

师：你真会想办法来证明自己的结论是正确的！

生3：我认为也是不行的，因为2b表示的是两个b相加，而这里是两个b相乘。

师（鼓掌）：真不错！谁听懂他的话了?

生4：两个b相加可以用乘法2×b表示，简写成2b，而这里是两个b相乘，所以不能简写成2b。

师：那么bb到底还能不能简写？

生5：我知道可以简写成b的平方。

师：你会写吗？请上来写给其他同学看。

师：看看上题还有哪些能用平方表示，请把它写下来。

这段教学是我上练习课中的一个片段。本题涉及到一个新知识点的教学，即“平方数”的简写法。由于a的平方与2a学生很容易混淆，所以课前我就精心设计了教学预案。我本想在学生反馈结果后问：有不一样的表示方法吗？预想学生想不到其他方法，而这时我就可以教学“平方数”了。但学生一开始就把“b×b”用2b表示，这显而易见的错误把我预先设计好的各个环节打乱了。这时，我没有按照教学设计讲下去，而是改变教学预设，大胆问学生这样表示“行不行”，这就产生了后来学生精彩的讨论和探究，最后动态生成了新知。学生的潜能远远超过我的预想，其生成出来的课堂结果也远远超过我的预设――他们不但在交流中能判断b×b用2b表示是错误的，还能分析为什么错误，并生成出用平方数表示的新知识。

二、预设变通，另辟蹊径益生成

我们强调课堂的动态生成，但并不主张教师在课堂上信马由缰式地展开教学，而是要求有教学方案的预先设计，并在预案中就为学生的主动参与留出时间和空间，为教学过程动态生成创设条件。教学中，预设是必要的，教师必须在课前对自己的教学任务有一个清晰、理性的思考与安排，但同时这种预设应该是有弹性的、有留白的预设。在学生探究时，教师不要过多干预。

如在教学《分数的基本性质》中确定1/4=2/8=4/16后，我引导学生观察：每两个分数的分子和分母的变化都有什么规律?在学生经过独立观察思考后，我建议每个同学在四人小组里把自己所想到的说一说，大概二三分钟后进行个别反馈。

生1：我观察到在分数里，分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。

在我的预设中，一般情况下学生是从具体的例子中，比如1/4的分子、分母都乘以2，得到2/8；分子分母都扩大2倍就得到2/8；再从其它几个分数的共同变化特点中得到分数的基本性质这个规律。想不到第一个学生就把标准答案说了出来，这与我的预设完全相反，打乱了我的教学步骤。是顺着学生的思维进行教学，还是把学生的思维拉回到我的预设中呢?当时我犹豫了一下，担心顺着这个学生的思路下去，会让很多学生一时无法理解，但我还是试着顺着这一思路走下去。

师：其他同学同意他的观点吗？

生：同意。

师：那你能找出几个分数来验证一下这句话吗？（学生马上动手验证）

生1：我验证了1/4=2/8是因为1/4的分子分母都乘以2，所以分数的大小没有变。

生2：我验证了2/8=4/16也是因为分子分母都乘以2，所以分数的大小没有变。

生3：我验证了4/16=1/4是因为分子分母都除以4，所以分数的大小没有变。

生4：我验证了10/30的分子分母都除以10等于1/3，分数的大小没有变，但是不能乘以或除以0。

生5：……

这样，在优生的带领下，不仅一部分中下学生也体验到探究的乐趣，而且加深了全体学生对分数基本性质的理解和应用，使整堂课的流程更加顺畅，更能体现学生的主体性和自主探究学习能力的培养。

三、见风转舵，灵活应用激生成