数学物理方法精选(九篇)

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第1篇：数学物理方法范文

关键词：物理学；数学；关系；数学思想；数学方法

物理学的发展与数学息息相关，这两门学科之间存在着不可分割的联系，数学是研究物理学的基本工具。无论是过去还是现在，一般的物理学家也是数学天才，比如，赫茨、高斯、爱因斯坦等等，他们也会从数学的角度去研究物理学中存在的问题，这样建立的物理模型就更加形象化了，他们会根据研究对象的特点，运用数学思想与数学方法进行描述、作图、计算和推导，从而对物理学中出现的问题作出分析和推断。随着物理学的不断发展，我们可以总结出数学思想与数学方法在物理学中具有很重要的作用，应用渗透之深是显而易见的。

一、物理学

根据所研究的物质运动形态和具体对象的不同，现代物理学可分为力学、声学、热学和分子物理学、电磁学、光学、原子物理学、原子核物理学、固体物理学等。在物理学的领域中，研究的对象是宇宙的基本组成要素：物质、能量、空间、时间及它们之间的相互作用；由基本定律与法则来了解宇宙的物质系统。古典物理学是与它极相像的自然哲学的研究所组成的，直到19世纪物理学才从哲学中分离出来成为一门实证科学。物理学与其他许多自然科学息息相关，如，数学、化学、生物和地理等。特别是数学、化学、生物学。化学与某些物理学领域的关系深远，如，量子力学、热力学和电磁学，而数学是物理学最基本的研究工具。

二、物理学与数学的关系

物理与数学两门学科之间是相互渗透、相互交叉的。物理学的发展依赖于数学，数学是物理学的表达形式。数学高度的抽象性能够概括物理运动的所有空间形式和一切物理量的关系。数学以极度浓缩优美的语言写出了物理世界的基本结构和规律，唯有数学才能以最终的、精确的和便于表述的形式解释自然规律，只

有数学才能应用于变幻莫测、极其复杂的物质运动过程之中。因此，数学是创立和发展物理学理论的主要工具。

三、物理学中的数学思想方法

众所周知，数学思想在物理学中的应用是很广泛的，比如现在的中学，物理学科的老师总是会强调，要打好物理学的基础需要从培养好学生的数学思想为起点。另外，加强数学思想的渗透是新教材的一个体现，比如，“探索弹簧振子周期与哪些因素有关”“探索弹簧弹力与伸长的关系”。而且微积分思想在物理学中也有所应用和渗透。

1.函数思想

在物理学中，我们有时候往往会用到函数思想来审视物理中的变量，建立相应变量之间的函数关系，通过选择函数的表达形式，如，图像、解析式、列表等，可以将物理中的定量问题和定性问题相互转化，其优美与流畅确实令人惊叹。

2.测量转换思想

测量转换思想在物理学中也有着很重要的作用。在物理的过程中，实验的测量转换思想随处可见。例如，在卡文迪许扭称实验中，万有引力非常小，是测量不出来的，让学生自己去体会实验思路，首先是将万有引力的测量转换成测力矩，然后将力矩的测量又转换成测金属丝扭转的力度，这一系列的测量转换思想运用得如此成功，将很小的万有引力表示出来。还有在物理学中物理量被转换成电学物理量来进行测量是极其常见的，还有各种各样的传感器也是利用这样的原理。总之，转换测量思想在物理学中的应用也是占了很大的比例的。这些都是数学思想方法的具体

应用。

3.数形结合

（1）以数解形

指由“数”入手，将有涉及图形的问题转化为数量关系来研究，对图形做精细的分析，从而使人们对直观图形有更精确、理性的理解。有的物理问题，已知一个描述在物体运动过程中某一状态的示意图，或是描述物体变化规律的示意图等，在解决这类问题时，只靠原图形是解决不了问题的，必须通过分析，忽略或者简化某些物理过程，将原图进行变换，得到描述运动过程中某一状态的图形，然后将图形问题转化成代数问题，找出所求物理量与已知物理量的关系，建立方程。

（2）以形助数

指从“形”入手，通过对图形的观察处理，实现抽象概念与具体形象的联系与转化，以抽象为直观，化难为易。我们可以先借助草图，建立方程，然后再做代数运算，最后通过图形解决。

4.函数方法

一个物理过程中，物体的各种物理量随时间变化，各种物理量之间形成或简或繁的函数关系，如果状态未定，函数就会演变成固定量关系方程。其中针对动态物理过程确定函数关系是重点、难点。经常用到的函数有二次函数、三角函数、正比函数、反比函数、级数等。

5.图像法

图像中的“点”“线”“斜率”“面积”和“截距”的物理意义分别为：

点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态。

线：表示研究对象的变化过程和规律。

斜率：表示纵、横坐标上物理量的比值。常有一个重要的物理量与之对应，用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题。

面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程量的物理量相对应。

体积：表示范围或物质的量。

截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小，由此往往能得到一个很有意义的物理量。

四、数学思想与方法在物理学中的应用

1.用数学思想与方法表示物理概念

物理概念不仅仅是实践发展的产物，也是抽象思维的结晶。数学思想与方法的运用给物理概念这一抽象的概括提供了最理想的工具。在物理学研究中，用数学思想与方法对各种物理概念进行数量方面的描述形成了各种物理量。

2.用数学思想与方法描述物理规律

数学思想与方法给物理规律的描述提供了最简洁、最准确的表达方式。如，用方程函数思想描述物理学中自由落体运动的位移和速度的变化规律，还有闭合电路中电流的变化规律等等。

3.应用数学思想方法处理物理学中的一些实验数据

有时候对一些实验数据的处理，我们会用到数学思想方法，这一数学工具的应用渗透会使得数据的处理过程更加的简捷化、直观化。比如，我们在做测电源电动势和内阻实验中，借助坐标图通过做U-I图，我们可以求得电动势和内电阻的值，并把这些图上直观的数据与通过解方程组求得的值进行比较，让学生理解为应用图像法更能减少实验误差。

数学思想与数学方法始终渗透和应用于物理学，它们之间有着千丝万缕的关系，在众多的自然学科中，物理学和数学是联系最多的。在物理学中运用数学方法不仅可以使一些物理问题变得简单，并且也便于计算。希望在教学中，教师应该将这种数学思想、方法运用于物理学科中，让学生从接触物理学的时候就培养他们的数学思想方法，相信在未来的自然科学研究中会得到更广泛的应用。

参考文献：

[1]唐淑君，洪正平.高中物理中的数学方法[J].中国校外教育，2009（S4）.

[2]高相兰.浅谈数学方法在物理学中的应用[J].中国科教创新导刊，2011（20）.

[3]张晓布.物理教学中函数思想的应用[J].新课程学习：社会综合，2009（11）.

[4]赵章吉，王凤珍.谈数学在物理学中的地位及其相互关系[J].濮阳教育学院学报，2003.

第2篇：数学物理方法范文

【关键词】应用型人才培养 数学物理方法 案例教学法 教学实践

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）05-0053-02

上世纪90年代推行高等教育改革以来，“大众化”教育成为高等教育的主流模式，标志着我国“科教兴国”的教育指导方针得到进一步实施。众多的地方性本科院校逐步转型，以适应社会经济发展，培养应用型人才为教育教学宗旨。因此，大规模、深层次的教学改革在各地方性本科院校推行，旨在为每一门课程探索出一套科学的教学内容和方法。本文根据《数学物理方法》课程特点和多年的一线执教经验，提出了以案例教学法改革该课程，培养学生分析问题、解决问题的能力。

1.数学物理方法课程

《数学物理方法》是以分析问题、建立模型和求解方程为主要内容的理工科专业基础课程，该课程的主要任务是教会学生如何简化问题模型，并将实际问题采用数学语言进行描述，引导学生从物理思维转向数学工具分析，培养学生创新性分析问题的思维和解决问题的能力[1]。课程内容一般分为复变函数、数学物理方程和特殊函数[2]，其中数学物理方程的教学重点，包含波动方程、输运方程和位势方程建立与求解。根据边界条件又可分为直角坐标系、球坐标系和柱坐标系。另外，经过长期发展与积累，形成了解决一些特殊物理模型的方法，如格林函数法、积分变化法、变分法等。在早期出版的《数学物理方法》教材和各高校选用的教材中均以内容的原创性和完整性为特色，推导过程复杂，学习难度较大。另外，数学物理方程求解过程理论性强，在早期教学过程中通常以教师“主导式”为主，该教学过程以教师讲授为主。同时受教学课时的限制，教师在完成深层次理论讲解和繁琐的过程推导后，拓展教学内容和实例相对偏少。因此，适用于早期的“精英”教育模式，对基础较好的学生进行能力提升有很好的促进作用。但在教育改革新形势下呈现出较大局限性，结合学生基础的应用型教学模式提出了课程改革要求。

课程教学改革常见方式为教学内容改革、教学方式改革和考核过程改革，其中教学内容改革是课程改革之根本。所以，《数学物理方法》课程改革首先必须弊除传统教学内容理论性强、数学推导繁杂、应用性与新颖性不足等问题。根据各地方院校人才培养特点选择科学合理的教学内容体系，其目的是降低理论教学内容难度、适当加强解决实际问题能力的课程内容，实现该课程向“易教、易学、易懂”的方向改进。另外，根据专业特点，将专业技术课程中一些应用型问题引入该课程教学内容中，进一步明确教学目标、增强课程的应用特性。其次，改革以教师为主的“主导式”教学法，借助近代教育技术和实验过程辅助课程教学，以简洁明了的教学过程探索深层次理论问题，实现课程教学深入浅出、层次分明。

2.案例教学法

案例教学法是运用案例进行教学的方法，具有启发性、互动性和民主性三大特征[3]，是基于传统教学方法改进的一种应用型教学方法。教学案例是案例教学法的基础，一个教学案例就是该课程所服务领域或学科方面的实际课题或小项目，可包含一个或多个疑难问题[4]。因此，就教师来说，需要从大量的教学资料中选择适当问题设计教学案例，为了保持教学内容的前沿性和新颖性，除少数体现基本理论和原理的典型案例在长期教学过程中使用外，相当一部分应用型教学案例应结合课程学科发展选择最新且具有典型特性的案例，对于没有现成案例的教学内容应由教师动手撰写，并按一定的程序把它呈现出来。然后将各章节的典型案例按一定逻辑关系或技术层次进行组合的有机结构体。每一个成功的教学案例必须包含有一定深度的科学问题，同时具有某一些特征典型。

案例教学过程是将各案例遵从由浅入深的方式进行问题探索，总结某一规律或得出某一结论的过程。在教学过程中，通过对教学案例中疑问的分析与处理，引出课程应用涉及其他学科领域的基础知识和问题处理方法。与传统的教学方法有较大差异，在教学资源和教学手段方面都需要进行实质性的变革。首先，要求教师将一系列典型案例融入到讲课过程中，同时在案例剖析中不断提出待处理问题，供学生思考分析，启发学生积极思维、认真思考，经过系列逻辑推导后最终获得答案。有助于改变传统教学过程中的教师单独“唱主角”的特点，实现知识的传授与能力培养有机结合；其次，要求教师将各典型案例进行逻辑组合，在理论中体现实践、在实践中提出理论，真正实现理论与实践相结合。通过对典型实践案例的分析处理以及各案例直接的关系衔接，不仅能向学生阐明课程基本理论，而且能提高学生应用所学知识解决问题的能力，同时能提高学生学习的积极性和主动性；第三，要求教师建立与学生平等地位的课题关系，教师提出问题后，组织课题教学秩序，让学生各抒己见，在教学过程中教师与学生、学生与学生直接的讨论、辩论有序进行。使各自观点、理由和论据都得到充分展现，最终形成科学合理的结论。

3.案例教学法应用

结合案例教学法的特点，我们认为该教学法适合于应用型本科院校改革《数学物理方法》课程。首先，案例教学法的教学案例与数学物理方法的模型建立具有很强的相似性，因此可以将一系列科学技术问题和典型物理模型转化为教学案例。其次，案例教学法适用于应用型人才培养。应用型人才培养遵从理论够用、技术过硬的基本原则，所以通过案例降低理论深度，加强分析问题、解决问题的能力培养不影响人才培养目标。另外，讨论式教学过程有助于引导学生参加教学过程，提高教学质量和教学效果。我们将案例教学法应用到该课程教学过程中，促进了教师全面掌握课程教学体系，敦促教师不断将工程技术问题引入教学课堂、更新教学内容，有利于学生分析问题、解决问题能力的培养。以下是案例教学过程中的典型案例举例。

3.1贴近生活案例素材

波动方程是数学物理方法的三类方程之一，为了提高教学效果，增强应用型能力培养，我们选择生活中常见的实物模型――鱼洗构建了教学案例。鱼洗受双手摩擦产生振动并在介质中传递，鱼洗内的水受振动影响形成水波和水跳现象。为了提高教学效果，我们采用教学视频演示详细的实验过程，通过调整摩擦频率改变了水跳个数和位置。经过生动形象的教学视频观看后，着手归纳模型中蕴含的物理背景和内涵，指出问题的实质。然后进行物理过程分析和数学过程推导，完成模型建立和求解。最后进一步分析结果的物理意义，提升教学层次。将鱼洗模型引入该课程教学既增加了教学过程生动性，有增加了教学内容的应用特性。通过该案例成功分析机械波的形成和在介质中的传递过程，不仅从理论方面分析了波动模型，并解出鱼洗的振荡性能，而且可以从实验方面对理论结果进行验证，如在不同水深之下系统的振动性质，不同密度的液体之下系统的振动等。

3.2贴近工程技术应用的案例素材

散热片是现代技术中应用最广泛的重要器件之一，在电子产品中尤其重要。因此，我们将散热片实体作为工程技术应用方面的教学案例引入课程教学中，将之与数学物理方法的输运方程和稳定性方程教学有机融合。该教学案例具有方便改变定解条件优点，解析求解与数值模拟等不同方法求解的特点，既拓展了教学内涵，提升了人才培养质量，又改革了传统教学方法，增加了实验教学过程，为学生提供了应用能力培养的机会。

我们将铝材散热片贴装在一定功率的电子元件表面进行散热，采用温度传感器进行不同位置的温度监控，借助此实验模型可以同时完成与热烈传递相关的输运方程和与稳定态温度分布相关的位势方程的教学。为了丰富教学内容，提升教学内涵，在案例演示过程中改变散热片材质和形状，并测量出相关实验数据，进行理论分析，对比理论结果和实验数据，进而增强教学内容的直观性，进一步研究影响散热效果的各因素和自然规律，提升教学内涵层次。在理论与实验分析基础上，引入数值模拟计算的相关内容，提出课外自学要求，让学生在课外自主学习蒙特卡洛方法，并在课堂内进行学习交流，提炼出内容要点和学习心得，并将之用于该教学案例分析与求解，实现理论问题的工程方法求解。

4.结语

本文分析了《数学物理方法》课程的传统教学内容和教学方法在应用型人才培养教学过程中存在较大弊端，结合案例教学法的特点，提出了采用案例教学法改革该课程，通过实践教学检验，该方法提升了课堂教学质量和教学内涵，拓展了学生的学习视野和知识面，实现了理论与实践相统一。在学生的自主学习能力和解决实际问题的能力培养方面起到了很好的促进作用。

参考文献：

[1]梁昆淼.数学物理方法[M].第3版.北京：高等教育出版社，1998.

[2]姚端正，梁家宝.数学物理方法（第三版）[M].北京：科学出版社，2010.

第3篇：数学物理方法范文

一、图像法

高中物理学习涉及大量的图像问题，从力学到电学、热学、原子物理学，涵盖面相当广。运用图像的能力要求归纳起来，主要包含以下三点：（1）读图，即从给出的图像中读出有用的信息补足题中的条件解题；（2）用图，即用特定的图像如v-t图、U-I图、P-V图等方便、快捷地解题；（3）作图，通过作辅助图帮助理清物理线索来解题。这三点对学生思维的能力要求层层提高。图像虽然看似复杂，其实，只要抓住斜率、截距、交点、面积这几个要点，即可达到既深入理解图像的物理意义，又方便解题的目的。

实例分析：

例1：如图，一颗子弹以较大的速度v■水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块，设木块对子弹的阻力不随速度而变，则当子弹水平速度增大为v′■时，问：

（1）子弹穿过木块的时间如何变化？

（2）木块获得的速度大小如何变化？

【解析】作出子弹和木块的v-t图，为图中的v■a和0b，子弹穿出木块所对应的时间t■，图中梯形v■at■0的面积代表子弹的位移，0bt■的面积代表木块的位移，则梯形v■ab0的面积代表子弹和木块之间的相对位移。当子弹的速度增加时，因为相互作用力不变，作出的v-t为图中的v■■c和0d，为保证梯形v■■cd0的面积（即子弹和木块之间的相对位移）和梯形v■ab0的面积相等，则必然t■

二、微元法

微元法是分析、解决物理问题中的常用方法，也是从部分到整体的思维方法。具体地说微元法就是将研究对象分割成许多微小的单元，或将复杂的物理过程分解为众多微小的“元过程”，而且每个“元过程”都遵循相同的规律，再从研究对象或过程上选取某一微元或某一“元过程”运用必要的数学方法或物理思想加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量为常量、容易确定的量，使一些复杂的物理过程可以用熟悉的物理规律迅速加以解决。使用此方法求解物理问题能加强我们对已知规律的再思考和再认识，从而提高学科思维能力。

实例分析：

例2：如图所示，两根竖直平行放置的光滑金属导轨相距为L，中间接有一阻值为R的定值电阻，在两导轨间abcd矩形区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向里，宽度为d。一质量为m、电阻为r的导体棒MN垂直搁在导轨上，与磁场上边界相距d■。现使棒MN由静止开始释放，当MN在磁场中运动距离d/2时开始做匀速直线运动，导轨电阻不计，棒下落过程中始终保持水平，并与导轨接触良好。已知重力加速度为g，求：

（1）MN在离开磁场下边界时的速度v的大小；

（2）棒从进入磁场到匀速运动经历的时间t。

【解析】（1）设MN离开磁场边界前做匀速运动的速度为v，则电动势E=BLv

电路中电流I=■

对MN，由平衡条件得mg-BIL=0

解得：v=■

（2）设棒刚进入磁场时的速度为v■

由mgd■=■mv■■

得v■=■

设t时刻棒在磁场中的速度为v′（v′

棒在磁场中运动时受到的合力F■=mg-F

由牛顿第二定律，在t′到t′+Δt时间内

有Δv=■Δt

则∑Δv=∑[g-■v′]Δt

有v=v■+gt-■

解得：t=■-■+■

三、递推归纳法

在解决某些比较复杂的具体问题时，常从特殊情况出发，类推出一般情况下的猜想，然后用数学归纳法加以证明，从而确定猜想是正确的。递推归纳法常与等差或等比数列紧密联系。等差、等比数列前n项和公式：S■=■=na■+■d（d为公差），S■=■（q为公比）。

实例分析：

例4：如图甲所示，一个质量m=4kg的小滑块A，在水平力F■=20N作用下，在水平面上沿x轴正方向以v■=5m/s做匀速直线运动，在x≥0区域，存在场力作用区，可对滑块施加竖直向下的作用力F，并通过传感器来控制力的变化。从滑块A进入场力作用区开始，场力的变化如图乙所示，求：（1）滑块和水平面之间的动摩擦因数；（2）滑块在场力作用区域运动的距离。

甲 乙

【解析】（1）滑块最初做匀速运动，由平衡条件可得F■=μmg，解得μ=0.5.

（2）当滑块进入场力作用区域后，由于摩擦力增大，因此做减速运动。

在第一个场力作用区域内a■=■ v■■=v■■-2a■L

在第二个场力作用区域内a■=■ v■■=v■■-2a■L

在第三个场力作用区域内a■=■ v■■=v■■-2a■L

在第n个场力作用区域内a■=■ v■■=v■■-2a■L

由以上各式可得v■■=v■■-2■L（1+2+3+…+n）

第4篇：数学物理方法范文

关键词：方程；方程；微元法；图像法

引言：数学作为工具学科，其思想、方法和知识始终渗透贯穿于整个物理学习和研究的过程中， 为物理概念、定律的表述提供简洁、精确的数学语言，为进行抽象思维和逻辑推理提供有效方法，为物理学的数量分析和计算提供有力工具。运用数学方法解答物理问题是指能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论。常用的数学方法主要有方程（组）法、比例法、数列法、函数法、几何（图形辅助）法、图象法、微元法。

1.方程（组）法

物理习题中，方程组是由描述物理情景中的物理概念，物理基本规律，各种物理量间数值关系，时间关系，空间关系的各种数学关系方程组成的。运用方程组方法解答物理题首先要弄清研究对象，理清物理过程和状态，建立物理模型，然后按照物理情境中物理现象发生的先后顺序，建立物理概念方程，形成方程组骨架，再根据具体题目的要求以及各种条件，分析各物理概念方程之间、物理量之间的关系，建立条件方程，使方程组成完整的整体，最后对方程求解，并据物理意义对结果作出表述或检验。

譬如，一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度驶来，从后边赶过汽车，试求：

（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间相距最远？此时距离是多少？

（2）什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？

此题的解题思路根据等量关系求解，一是在自行车速度与汽车速度相等前，两车的距离越来越大，速度相等后，汽车的速度大于自行车的速度，两车的距离越来越小，知两车速度相等时，相距最远，二是当汽车追上自行车时，两车的位移相等，抓住位移相等求出运动的时间，从而得出汽车追上自行车时的速度。

2.比例法

比例计算法可以避开与解题无关的量，直接列出已知和未知的比例式进行计算，使解题过程大为简化。应用比例法解物理题，要讨论物理公式中变量之间的比例关系，清楚公式的物理意义，每个量在公式中的作用，所要讨论的比例关系是否成立。用比例法解答物理题主要注意以下三点：一是比例条件是否满足。物理过程中的变量往往有多个。讨论某两个量比例关系时要注意只有其他量为常量时才能成比例；二是比例是否符合物理意义。不能仅从数学关系来看物理公式中各量的比例关系，要注意每个物理量的意义（例：不能据R=U/I认定为电阻与电压成正比），三是比例是否存在：讨论某公式中两个量的比例关系时，要注意其他量是否能认为是不变量，如果该条件不成立，比例也不能成立。（串联电路中，不能根据P= U2/R ，就得出P与R成反比的结论，因为R变化的同时，U随之变化而并非常量）

3.数列法

凡涉及数列求解的物理问题具有多过程、重复性的共同特点，但每一个重复过程均不是原来情形的“绝对重复”，也就是说重复中有变化，随着物理过程的重复，某些物理量逐步发生着“前后有联系的变化”。该类问题求解的基本思路有以下三点：一是逐个分析开始的几个物理过程；二是利用归纳法从中找出物理量的变化通项公式（是解题的关键），最后分析整个物理过程，应用数列特点和规律解决物理问题；三是用无穷数列的求和，一般是无穷递减等比数列，有相应的公式可用。

譬如，一弹性小球自h0=5 m高处自由下落，当它与水平地面每碰撞一次后，速度减小到碰前的7/9，不计每次碰撞时间，计算小球从开始下落到停止运动所经过的路程和时间。此题若不能通过对开始的几个重复的物理过程的正确分析，归纳出位移和时间变化的通项公式，将导致无法对数列求和得出答案。

4.几何法

与圆有关的几何知识在力学部分和电学部分均有应用，尤其带电粒子在匀强磁场中做圆周运动应用最多，其难点往往在圆心与半径的确定上。该类问题求解的基本思路有以下两点：一是依据切线的性质定理确定：从已给的圆弧上找两条不平行的切线和对应的切点，过切点做切线的垂线，两条垂线的交点为圆心，圆心与切点的连线为半径；二是依据垂径定理（垂直于弦的直径平分该弦，并平分弦所对的弧）和相交弦定理（如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项）来确定半径。

5.图像法

物理图像不仅可以使抽象的概念直观形象，动态变化过程清晰，物理量之间的函数关系明确，还可以恰当地表示用语言难以表达的内涵。用图像法解物理题不但迅速、直观、还可以避免复杂的运算过程。图像法在物理中的应用很广。运用图像法解答物理习题要做大以下几点：一是要了解 常见的图线，注意理解图像的 物理意义；二是搞清楚横、纵轴的物理意义；图像的斜率、截距、所围面积、极值点、起始点各有什么 意义；三是明确图像描述的是什么函数关系；对应的物理情景，同时能够应用图像判断出相应的物理过程；最后或者根据运动过程的分析画出图像，并且借助图像解决有关物理问题。

6.微元法

微元法是分析、解决物理问题中的常用方法，也是从部分到整体的思维方法。用该方法可以使一些复杂的物理过程用我们熟悉的物理规律迅速地加以解决，使所求的问题简单化。在使用微元法处理问题时，需将其分解为众多微小的“元过程”，而且每个“元过程”所遵循的规律是相同的，这样，只需分析这些“元过程”，然后再将“元过程”进行必要的数学方法或物理思想处理，进而使问题求解。使用此方法会加强我们对已知规律的再思考，从而引起巩固知识、加深认识和提高能力的作用。

结语

总之，物理学中有大量的概念和定律是用数学式来表达和定义的，运用数学知识来表述物理规律，正确理解物理公式，以及物理问题的分析，推导的运算过程，是学习物理的重要工具。把一些复杂的物理题运用的数学方法求解，使所求的问题简单化，从而起到巩固知识、加深认识和提高物理成绩。

参考文献：

[1]王文红.运用数学解决物理问题的能力培养[J].技术物理教学，2011（1）.

第5篇：数学物理方法范文

案例1在如图1所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示.下列比值正确的是

A.U1/I不变，ΔU1/ΔI不变B.U2/I变大，ΔU2/ΔI变大

C.U2/I变大，ΔU2/ΔI不变D.U3/I变大，ΔU3/ΔI不变 分析本题错误的主要原因是同学们对ΔUΔI的含义理解不清，一个是表示某一电阻，一个是表示电源内阻.由闭合电路欧姆定律U=E-Ir，可知ΔUΔI表示电源内阻，由图可以看出ΔU3ΔI=r比值为电源的内阻，是不变的.而对于ΔU2ΔI，可将R1看成电源的内电路，所以ΔU2ΔI=r+R1，所以ΔU2ΔI也是不变的，由于U1=IR1，ΔU1ΔI=R1，由于R1是不变的，满足欧姆定律，U1I1=U2I2=ΔUΔI=R1也是不变的.对于电压与电流之比，分析要容易的多，正确答案为A、C、D.

案例2一物体放在升降机底板上，随同升降机由静止开始竖直向下运动，运动过程中物体的机械能E与物移关系的图象如图2所示，其中O-s1过程的图线为曲线，s1-s2过程的图线为直线.根据该图象，下列判断正确的是

A.O-s1过程中物体所受合力一定是变力，且一定不断增大

B.O-s1过程中物体动能一定不断减小

C.s1-s2过程中物体一定做匀速运动

D.s1-s2过程中物体可能做匀加速运动

分析学生对此题错误较多的原因是对机械能随高度变化的意义不理解，实际上，物体机械能的变化量等于除重力以外其它力做的功，所以有ΔE=W外，在下落过程中，支持力做功改变机械能，有ΔEΔs=-FN，比值为图线的斜率.从图中可以看出，O-s1的过程中斜率变大，所以支持力为变力，合力为变力.s1-s2的过程中斜率为定值，支持力为恒力，但不能说明支持力与重力哪个大，也就不好分析速度如何变化，速度可能不变，也可能均匀增加.所以正确答案为A、B、D.

案例3（2009年江苏）空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图3所示，x轴上两点B、C，点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有

A.EBx的大小大于ECx的大小

B.EBx的方向沿x轴正方向

C.电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大

D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功

第6篇：数学物理方法范文

1合理选取解题数据，采用估算法解题

估算题顾名思义就是在解题的过程中分析日常生活中的一些物理数据对待求数据的一些大致的推断，是一种近似方法，其特点是在“理”不在“数”.解题中不求准确精密，但是数量级必须准确.估算法的应用需要对给出的问题进行精心的探究，了解题干中给出的已知条件和未知条件，利用所学知识进行构建二者之间的关系，寻找相关规律建立物理模型，最为关键的是能够合理选取解题数据，这样才能采用估算法进行求解.

案例1金刚石的密度是3500 kg/m3，体积是5.7×10-8 m3的金刚石有多少个碳原子？假设碳原子是紧密地堆在一起的，试求碳原子的直径？

分析本试题考察的是求出金刚石中含有碳原子的直径，很明显这求的就是一个大约数，在认真阅读题干的基础上，我们首先要建立一个恰当的物理模型，从题干中得知，金刚石中的碳原子是紧密的堆积在一起的，将碳的摩尔体积分成NA个等分，每等分为一个碳原子.把分子看成立方体，那么每等分就是一小立方体，这样经过模型的构建，很快就能求出金刚石中碳原子的体积和直径了.摩尔体积与分子体积的关系是V=NA・v0，摩尔质量与分子质量的关系是m=NA・m0.

通过上述分析不难得出：

碳的摩尔体积

V=Mρ=1.2×10-23500 m3/mol=3.4×10-6 m3/mol，

碳原子的体积V0=VNA=3.4×10-66.02×1023 m3=5.6×10-30 m3，

所含碳原子数n=vv0=4.7×10-85.6×10-30=1.02×1022 （个），

直径约为d=3v0=35.6×10-30=1.8×10-10 m

（立方体模型）.

2划分若干微小单元，采用微元法解题

在高中物理的解题中，微元法作为一种常用的数学方法，在很多题型中都可以应用，这种方法能简化解题过程，把复杂的问题转化为简单的问题，容易找到解题的线路和思路，这种方法也是一种从部分到整体的解题逻辑思维方式.在具体的解题过程中，微元法就是把问题分割成很多的微小单元，或者是将高中物理的解题过程分成若干微小的“元过程”，而且每个“元过程”都遵循相同的规律，再从研究对象或过程上选取某一微元或某一“元过程”运用必要的数学方法或物理思想加以分析，从而解决物理难题.

案例2如图1，在水平面上有一竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域内，现有一边长为d（d

分析从题干看到去解题有些难度，待求的量找不到切入点，这类问题使用微元法就非常合适了.首先，我们要假设线框即将进入磁场时的速度为v0，全部进入磁场时的速度为vt，采用微元法，把整体分割成若干小个体，也就是把本题中的将线框进入过程分成很多小段，每一段看成速度为vi的匀速运动.

由动量定理可得：

f1Δt=B2L2v0Δt/R=mv0-mv1（1）

f2Δt=B2L2v1Δt/R=mv1-mv2（2）

f3Δt=B2L2v3Δt/R=mv2-mv3（3）

f4Δt=B2L2v4Δt/R=mv3-mv4（4）

……

fnΔt=B2L2vnΔt/R=mvn-1-mvt（n）

v0Δt+v1Δt+v2Δt+v3Δt+…+vn-1Δt+vnΔt=d，

将各式相加得B2L2d/R=mv0-mvt.

3找出物理量的变化通项公式，采用数列法解答

高中物理很多的试题当中都会应用到数列法来解决问题，数列法就是运用数学知识中的数列关系来分析物理中的数量关系，并提供解决的方法和思维.运用数列法解决高中物理中的难题，其主要的解题思路是首先要搞清楚几个物理过程，其次再利用归纳法从中找出物理量的变化通项公式，这也是解决问题的关键环节所在，最后要认真的分析整个物理过程，采用数列特点和规律来解答问题.

案例3满水的圆柱形水桶桶底和桶壁都很轻很薄，半径是R，高是h，桶的上缘处在湖面下深度为H处，如果用轻绳将它缓慢地上提，直到桶的底面刚离开水面，若不计水的阻力，求上提过程中拉力所做的功.

分析从题干和常识分析来看，如果水桶完全处于水中，由于桶的特质问题，可以解读到浮力等于重力，拉力为零，故而拉力做的功也为零.如果桶的上缘露出水面后，随着桶不断上升，浮力将越来越小，拉力越来越大，直至桶的下缘离开水面时达到最大.

如图2，把拉力做功的位移h划分为n份，每份为Δh，当n∞时，可认为在每个Δh中拉力是恒定的.设桶的横截面积为S，各段Δh的浮力、拉力及其所做的功分别为f1，f2…fn；F1，F2…Fn；和W1，W2…Wn，则

F1=mg-f1=SΔhρg=πR2Δhρg，

F2=mg-f2=πR22Δhρg，

……

Fn=mg-fn=πR2nΔhρg，

W1=F1Δh=πR2（Δh）2ρg，

Wn=FnΔh=nπR2（Δh）2ρg，

所以W总=W1+W2+…+Wn=πR2（Δh）2ρg（1+2+…+n）

=12πR2（Δh）2ρgn（n+1），

因为h=nΔh，

第7篇：数学物理方法范文

一、矢量运算转化为代数运算

建议：明确此处要掌握的知识是“一条直线只有两个方向，规定一个方向为正方向，那么，另一个方向即为负方向。在这条直线上，每一个矢量都可以用一个带有正负号的数值表示出来。数值表示大小，正负号表示方向，符号参与运算”。同学们遇到类似的题目可以多练习几次，直到熟练掌握为止。

二、字母方程的转换、推导和求解

说明：这是第二章第四节的任务。听课时，老师会要求同学们将前两个方程中的t消去得到速度与位移的关系式。不少同学对此感到挺费劲的。原因是同学们在初中阶段，很少接触到全部由字母构成的方程或方程组。

建议：（1）在预习功课的时候，回忆一下数学中解方程组的方法，重点复习消元法。（2）明确在公式推导的过程中，不需要一定得出来某个量等于什么，只是要消去某个量，找出其他几个量的关系。

三、三角函数的应用

三角函数的应用在必修1第三章第五节“力的分解”中首次正式出现。

说明：这是学习第一章第二节后遇到的习题。三角函数在这里就用到了。同学们虽然很熟悉勾股定理，也学过“勾三股四弦五”，但是对于37°和53°这两个特殊角，并不熟悉。

建议：（1）在学习第三章第五节前一定要复习一下初中学过的三角函数知识。如锐角三角函数的定义，特殊的锐角三角函数的数值。在高中物理习题中37°和53°这两个特殊角出现的频率较高，同学们要记住它们的三角函数值。（2）在开始用三角函数解题的一个月内，要每周都复习一次，直到对基本三角函数的应用达到熟练掌握的程度。这样，可以保证在以后的正交分解以及运用牛顿定律解答题目时，能够不受相关数学知识的困扰。

四、函数与函数图像

高中物理常用的函数图像为一次函数的图像。

在必修1第一章的第四节就出现了速度-时间图像。图像斜率表示加速度，图像与时间轴所围面积表示位移。高一同学在学习时尤其是应用它解决问题时，总感觉困难重重。如对“v-t图像的斜率表示加速度”，理解起来就有一定难度。这是因为，对直线斜率的深入理解和掌握，需要数学知识，而相关数学知识在高中数学必修二的第三章才能学到。

第8篇：数学物理方法范文

因为在拓扑材料、拓扑相变领域的重大贡献，3位科学家获得了2016年度诺贝尔物理学奖。他们分别是英美双重国籍的戴维・索利斯，英国的邓肯・霍尔丹及迈克尔・科斯特利茨。这3位科学家是拓扑物态研究的先驱和开创者，他们在拓扑物态的早期开创性工作，打下了这个研究方向的基础。

想要物理好，数学离不了

在科学界有句名言：“数学是科学之母。”几乎没有哪一门自然科学的研究能够脱离数学的支撑，物理学和数学的联系尤其紧密。

微积分是牛顿力学的基础，黎曼几何是广义相对论的基础，微分几何是弦理论的基础，而量子力学的每次进展也都会有矩阵、群论这样新的数学工具“加盟”……可以说，每当有新的数学工具被引入物理学，都会极大推动物理学的发展。

同样，3位获奖者的拓扑物态研究也是建立在数学研究的基础上。“拓扑”一词源于数学，拓扑学是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持一些性质不变的学科，是描述局部形变下的不变性。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。

用橡皮泥来解释拓扑物态

后来，科学家将拓扑的概念运用于物理研究。比如，某个拓扑材料的细节发生了细小的变化，但是其性质、功能依然保持。这就是物理学中的拓扑物态理论。

3位获奖科学家研究的拓扑物态听起来似乎特别深奥，不过我们可以用简单的例子来理解它。想象一下，有一个橡皮泥做的球，把它揉一揉，捏一捏，通过小的形变，就可以把球面变成一个正方体的表面，但是却不能把它变成一个面包圈的表面。

因为，如果要变成面包圈的表面形状，就必须要把球面戳一个洞，这也就打破了这个表面的连续性。再换成专业词汇来表达，即球面和正方体表面，具有相同的“拓扑性质”；而球面和面包圈表面，具有不同的“拓扑性质”。

推开物质世界的奇异大门

通过这样一个形象的例子，你大概会对物质的拓扑性质有了一个基本的理解吧。那么，这3位获奖科学家究竟做了什么？原来，他们的主要工作是发现物质存在一种新的相变――拓扑相变。

我们首先了解一下什么是相变。简单地说，相变就是物质从一种形态转变为另一种形态的过程。与固体、液体、气体3种我们常见的形态相对应，物质通常有固相、液相、气相，这3种形态的相互转换就是相变。

20世纪70年代以前，物理学家普遍认为，相变一般只能存在于三维材料（表现为我们常见的物质）中，而二维材料（表现为厚度只有一个分子或原子的超级薄膜材料）通常不存在相变。但是在1972年，科斯特利茨和他的博士后导师索利斯就了这种说法。他们发现通过拓扑的方法，二维的材料也可以发生相变，并将这种特殊的相变称为拓扑相变。随后，霍尔丹在对磁性原子链进行分析时发现，利用拓扑的方法，可以让细得直径只有一个原子的线性材料发生相变。也就是说，索利斯和科斯特利茨发现的是二维材料的拓扑相变，而霍尔丹发现的是一维材料的拓扑相变。

期待未来的拓扑技术革命

虽然获得本次诺贝尔物理学奖的研究成果已发表30余年，但其应用在今天仍具有极其重要的科学意义，因此被学术界公认而毫无争议。诺贝尔物理学奖评委会称，3位获奖者的开拓性工作“推动了凝聚态物理学中的前沿研究，拓扑材料将很可能用于新一代电子器件、超导体和量子计算机”。

拓扑理论的一个重要应用是量子计算机。现在实现量子计算最大的困难在于量子态非常脆弱，如果要保证计算稳定进行，必须使用特殊手段抵御外界的干扰。但是基于拓扑理论的量子计算机将信息存储在稳定的拓扑态里，在很大程度上不受外界干扰，因此提供了实现量子计算的捷径。

如果能够将拓扑绝缘体材料制成手机芯片，那么就有希望解决手机在长时间充电，或是连续使用时间过长后变得发烫的问题。这是由于拓扑绝缘体材料是一种边界上导电、体内绝缘体的新型量子材料，在导电过程中不会发热。

第9篇：数学物理方法范文

关键词：中学物理；科学方法教育；问题；原则；建议

中图分类号：G633.7

文献标识码：A

文章编号：1003-6148（2013）4（S）-0047-4

仔细研究物理学理论体系的建立过程。不难发现。每个知识点或者物理规律的获得都伴随着一定的科学研究方法。对物理科学方法教育的研究，我国是从八十年代开始的。新课程理念提倡教师在教学过程中。不仅要用知识武装自己。还要掌握一定的物理科学方法，并向学生渗透科学方法教育，以知识和技能为载体，让学生经历探究过程，掌握科学探索的方法。形成科学探究精神，提高实践能力和创新意识。众多物理教育工作者在物理科学方法教育的过程中不断摸索。取得了一定的教学实效，但是也存在很多问题。

1 我国物理科学方法教育研究历程及成果

传统的物理教学主要以掌握基本知识和基本技能为主，科学方法教育并没有受到社会的普遍重视。

1978年我国制定八年全国科技规划时把“自然科学史和科学方法论研究”列为重点研究项目之一。教育工作者才开始对中学物理科学方法教育的具体环节进行较为深入的研究。取得了一定的成果，但是还缺乏相对比较完善的物理科学方法教育体系。

1995年，中国教育学会物理教学专业委员会在西安召开“全国首届物理科学方法教育”研讨会。会议引导物理教育工作者在后期工作中对物理科学方法教育进行有组织、有目的、有计划的研究，对中学物理科学方法教育的实质、内容、体系、途径等做一些尝试性的总结。

自此以后。关于物理科学方法教育的研究论文和各种论坛层出不穷，围绕“用什么方法研究物理现象”“怎样描述物理现象”“怎样探索并总结物理规律”“如何检验物理规律”等话题的争论引起了物理教育界的高度关注。不难看出。物理科学方法教育的地位和作用受到了一定程度的重视，也取得了一定的成果。

1.1教学目标

普通高中物理课程标准（实验）将“学习科学探究方法。发展自主学习能力。养成良好思维习惯，能运用物理知识和科学探究方法解决一些问题”作为课程总目标之一。将课程具体目标划分为知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面，并且在课程实施上注重自主学习，提倡教学方式多样化，这就要求教师要在教学过程中，帮助学生学习物理知识与技能，引导其掌握科学研究方法，培养其科学探究能力，使学生逐步形成科学态度与科学精神。

1.2教科书的编写

随着课程理念和教学目标的不断改革，教科书的编写在不断革新科学内容的基础上。越来越多地突出了“学习科学方法”的相关内容。

教材内容倡导科学探究。关注科学探究活动。注重科学探究质量，重视科学的发生过程，为学生掌握科学的探究方法创造条件。现行教科书已然成为提出问题、分析问题、解决问题的范例，并且巧妙科学地为学生开展探究活动提供指导和帮助，旨在让学生从物理学习中掌握科学的研究方法，为其解决实际生活中的问题做好铺垫，以适应社会的快速发展。

1.3教学实施

教师为了实现教学目标。以教科书为蓝本实施教学工作的过程也发生了很大的变化。

为了突出物理科学方法教育，各种教学模式、教学方法应运而生，其中探究式教学模式的呼声最高。而教师在探究式教学中采用的物理科学方法很多，包括设疑提问方法、观察方法、实验方法、数学方法、比较与分类、分析与综合、归纳与演绎、理想化方法、类比方法、物理假说、科学想象等，其中，数学方法是核心，观察实验方法是基础。

例如，在《匀变速直线运动》的教学中，教师可以让学生提出自己的实验方案来验证对自由落体运动快慢的猜想，提高他们制定科学探究计划的能力：可以用打点计时器研究自由落体运动。在获得知识的同时提高对实验数据的处理能力：可以讨论伽利略对自由落体运动的研究方法，体会科学研究方法对科学发展的意义：可以展示人类在月球上所进行的有关实验照片，激发学生探究科学的热情。领略自然规律的普适性：还可以通过对打桩机的重锤下落和高台跳水运动员等自由落体运动实例的讨论，增强学生将物理知识应用于生活和生产的意识。这些多样化的教学方式能够让学生意识到物理科学方法的重要性，促使其主动学习科学的研究方法，提高解决问题的能力。

1.4教学评价

高中物理课程标准是高中物理课程评价的依据。在内容和形式上，重视学习过程的评价，不以考试的结果作为唯一的评价依据；把学生在活动、实验、制作、探究等方面的表现纳入评价范围，不以书面考试为唯一的评价方式：倡导客观记录学生学习过程中的具体事实。不过分强调评价的标准化：教师要转变在学生学习评价中的裁判员角色，要成为学生学习的促进者、合作者，学习评价的指导者，学习潜能的开发者。

2 我国物理科学方法教育存在的问题

有了上述政策性的理论指导，实际教学中的物理科学方法教育落实得怎么样呢？

调查显示。实际教学中。知识与技能目标落实得比较好，过程与方法目标的教学效果非常一般。为什么新课程理念的实施没有取得我们预想的效果？

2.1教师在开展物理科学方法教育的过程中存在的问题

关于方法论的系统性研究。只能在研究生课程中学到。现在的大部分教师只能通过教材、教参、教辅书或其他参考资料中了解、研究，由此造成教师的科学研究方法理论知识不清晰、不系统：教学设计无法做好科学研究方法的渗透：而且现今科学方法教育的具体评价标准不够明晰，不能很好地监督、促进教师在科学方法教育的专业能力上取得长足进步。

（1）大部分教师认为物理科学方法就是观察实验法；

（2）学校的常规教学检测中对科学方法教学的考查力度不大。考试评价机制不够完善；

（3）教师备课时，比较注重知识与技能，对科学方法的重视程度略显不足；

（4）物理科学研究方法在教材以及教学案例中体现得还可以。但在教辅用书的习题训练以及考试中体现得比较弱；

（5）只有一部分教师能在教学过程中科学地设置问题，注重思维训练，其余教师仍然主张要多讲多练。因为现在高考还是指挥棒。而且大多数教师都还是应试教育模式培养出来的；

（6）教师在科学探究的过程中不能很好地调控时间，探究过程用时过多，教学任务无法完成；

（7）实验器材陈旧或者欠缺，给学生的实验探究造成困难；

（8）大部分青年教师知道新课程理念，但是不知道如何将它与教学实践很好地结合。

2.2学生在接受物理科学方法教育的过程中存在的问题

中学生的逻辑思维能力比较低，而科学方法具有很强的抽象性。给教学的实施带来一定的困难。

现在的中学生课业负担比较重。还要在课余时间上各种培训班、兴趣班，没有时间深入生活进行社会实践、独立地解决生活中遇到的实际问题或者参加一些科学探究活动。这些都导致了学生的思维面比较窄，不利于科学方法的掌握。

3 实施物理科学方法教育的原则

3.1要符合学生的心理认知特点

学生是学习的主体，他们的心理认知水平是教师在教学过程中进行科学方法教育的一个重要依据。

3.1.1初中学生的认知不够成熟

初中学生的形象思维占据主导地位，抽象逻辑思维水平较低，辨证思维刚开始萌发。处于从经验型向理论型过渡的时期，所以，思想方法上带有很强的片面性及表面性：人格特点上。比较缺乏成人那种深刻而稳定的情绪体验。缺乏承受压力、克服困难的意志力，社会经验比较欠缺。

因此，物理教师必须帮助初中学生形成正确的物理表象，培养他们在充分直接感知（观察）或间接感知（接受描述）的基础上准确概括物理表象的能力。学生在学习物理之前已由其他科目的学习和生活经历形成了大量所谓的“物理表象”。我们称之为“前概念”，而这些“前概念”大多是片面的或不准确的，甚至是错误的。

鉴于此，教师应尽可能正视而不是回避学生头脑中的“前概念”，在比较科学的物理表象和“前概念”的差异的基础上，纠正学生错误的“前概念”，帮助其克服思维定势。

3.1.2高中生认知结构趋于成熟

高中学生已经形成较强的分析综合能力、推理判断能力、抽象概括能力、空间想象能力等。这为开展科学方法教育提供了坚实的基础。他们的辩证性思维和创造性思维有了很大发展。已具备以理论模型为主的抽象逻辑思维能力。

具体表现在：高中学生可以通过假设进行思维，按照发现问题、提出问题、做出猜想和假设、验证假设的途径，进行较为完整的探究活动。也就是说，他们已经能够进行创造性思维活动。所以，教师在教学过程中，可以鼓励学生大胆猜想，充分发挥想象。尽可能多地突破原有思维的限制，对不同的问题进行全方位思考。同时，高中学生认知活动的目的性增强，学习的动机更加强烈，能给自己确立学习目标，制订达标的措施，也会根据自己的实际情况不断地修正学习策略。鉴于此。教师可以给学生提供较大的空间和自主学习的机会，提高其独立思考并解决问题的能力。

3.2要依据物理教学要求

物理科学方法教育不能孤立于学科内容之外，如果脱离物理知识单独介绍科学方法，学生很难真正理解科学方法的内涵。更不利于学生应用所学的科学方法解决问题。所以，在物理教学中进行科学方法教育。要依据物理课程标准。采取多种多样的教学方法。逐步深入地推进科学方法教育。

4 对实施物理科学方法教育的建议

4.1加强科学研究方面的学习

实际教学中，重难点知识背后往往隐藏着很多科学方法，大部分教师都采取多讲习题、让学生熟能生巧的方法来突出重点，突破难点。因此错过很多给学生进行科学方法教育的机会。

教师就要加强科学方法研究方面的系统性学习，以敏锐的视角及时捕捉一切能够进行科学方法教育的因素，做好学生在科学方法研究道路上的引路人。

4.2课堂教学中挖掘科学方法教育资源

当今教学过程中，大部分物理教师在设计教学程序时。都是从传授知识内容的角度来考虑的。这样学生也能学到一些科学方法，但他们对科学方法的理解比较肤浅，并且是零星的、不连续的，收效甚微。

科学方法往往隐藏在知识背后。所以不易学习，又不易掌握。教师在教学过程中，如果按照科学方法所展示的思路去挖掘教材资源，安排教学进程。把方法教育作为教学活动的核心。则情况可能会不一样。按照学生的认知模式进行教学，引导学生经历科学思维过程。使学生真正领略科学方法和物理知识的内涵和本质，提高综合能力。

4.3业余时间给学生提供发现、学习科学方法的机会

学校也可以为学生提供多种多样的能接触到科学方法的途径，例如开放实验室。让学生自主地进行探索性实验研究，在探索中体验成功的乐趣。找到失败的原因，感受科学方法在探索中的魅力；给学生提供各种社会实践机会。让学生在复杂多变的现实生活中发现问题，解决问题；在研究性课程学习中对学生进行科学方法专题讲座等。

4.4合理安排各种物理科学方法的渗透和教学

4.4.1对出现频次比较多的科学方法进行重点教学

科学方法的掌握比物理知识的学习困难。它不是经过一两次教学就能让学生理解和掌握的。因此在教学过程中。对出现频次比较多的科学方法，教师要进行明确的、有计划的教学，循序渐进地讲解。逐步深化。随着同一科学方法的多次出现，学生才能领会、运用。

比如说“等效法”。学习串、并联电路时，学生知道串联电路的总电阻等于各部分电阻的阻值之和。这里所谓的总电阻就是与原来所有的电阻等效的阻值。学生学习“等效法”，为他在后期学习“二力合成”知识做了很好的铺垫。学力合成时，在教师的分析、引导下，学生很快就能明白在这个知识点的学习中也是用到了“等效”的方法。

因此，物理科学方法教育是一个长期的、有计划的、逐步深入的过程。

4.4.2对出现频次比较少的科学方法也要给予足够重视

中学生的形象思维较强。抽象思维型较弱。进行科学方法渗透时要充分考虑其思维特点。采用符合其认知规律的教学方法。既不能滞后于学生的思维水平。也不能操之过急。拔苗助长，应在现有思维水平的基础上适当提高要求，遵循维果斯基的“最近发展区”理论。

因此，教师在教学过程中必须了解学生的思维特点。使科学方法内容的设置与传授有一定的层次，当然也不能忽略出现频次比较少的科学方法的应用教学。

例如，对抽象思维能力的要求比较高的科学方法，比如“归纳与演绎法”“物理假说”“科学想象”“理想化方法”等。只能让学生进行渗透式学习，在教师的指导下接受分析、比较、概括等思维方法的训练。教师要在物理知识的教学过程中，适时、恰当、多次地引出获取知识所采用的科学方法的程序及方式，通过对这些方法的反复体验与训练，让学生深刻理解、熟练掌握。

4.5注重习题教学和考试中的科学方法教育

实践表明，教师的讲述，只能帮助学生对知识达到理解的水平，只有让学生本人参与分析问题、解决问题的实践，才能使其达到运用的水平。

教师要站在科学方法论的高度。认真研究题型、精选典型习题或试题。创设情景。强化习题教学，对其进行思维方法的训练，重视学生领悟、体验、形成思维习惯的培养。引导学生运用科学方法解决具体的物理问题，实现知识向能力的转化。

在教学中有些习题明显要运用科学方法来求解，教师要点明这种科学方法，让学生学会这种方法的应用。

4.6学校要给予必要的硬件支持

如前所述。物理科学方法中。数学方法是核心，观察实验方法是基础。而在以课堂教学为主的现行教育模式下，观察实验方法要正确实施，必须要给学生提供较好的观察实验环境，所以。学校要给此方法的施行提供大力支持。例如投建设备齐全的实验室、及时更换该淘汰的设备、给学生提供课外实践的机会等。

5 结语