有理数的混合运算习题精选(九篇)

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第1篇：有理数的混合运算习题范文

关键词：改进；数学教学方法；初一数学

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】1671-8437（2012）02-0066-01

初一数学是中学数学的基础，要提高中学数学教学质量，必须从初一年级抓起。

儿童由小学到中学，是学习生活中的一个转折点。新的同学、新的老师、新的教学内容、新的学习环境，使他们抱有新的希望，想学到更多的知识，这是初一老师进行教学工作十分有利的主观条件。但由于他们年龄小、好动、思维简单，注意力不能持久集中，缺乏正确的学习方法和良好的学习习惯；同时，初一数学比起小学数学来，内容更加丰富、抽象，为了使初一学生尽快适应中学数学教学，顺利地完成学习任务，必须从初一学生特点出发，认真扎实地改进教学方法，才能不断提高数学教学质量。

一、复习巩固旧知识，为学习新知识铺平道路

数学的特点之一，是具有严密的系统性和逻辑性，前面的知识学不好，就会给以后的学习带来困难。因此，教师要重视做好新旧知识的衔接工作。开学前，可以进行摸底对学生原来的学习情况进行初步了解；分析初中入学试卷，然后针对学生知识、技能上的薄弱环节，制定出复习与弥补的计划。一般说来，可以先用三至四周时间集中复习整数、分数四则混合运算等小学算术，使学生做到概念清晰、叙述清楚、计算熟练，这个环节抓得好，将会给今后的有理数教学扫清障碍。有些知识，可以结合新课教学分散进行。这样，以旧引新，讲新带旧，课上讲授的新知识不多，利于学生理解新知识，掌握新技能。而且兼顾面积大，对于一些基础较差的学生，也增加了他们学习的信心。

二、针对学生注意力集中不够持久的特点，边讲边练，讲练结合

初一儿童好奇心强、易动，听课注意力的集中不够持久。因此，老师讲课要突出重点，抓住关键，语言力求生动形象，重视启发诱导，使学生的注意力集中在教学活动中。根据教材特点，可以分别采用先讲后练，先练后讲，边讲边练结合的教学方法，一定要以学生为主体。

一般说来，与旧知识联系较少、教师不讲学生就难以理解的新知识，宜于先讲后练。例如，相反数和绝对值的概念、有理数的大小比较、列方程解应用题等。与旧知识联系较多，老师只须在重点和关键的地方，给予讲解，学生容易掌握的新知识，宜于先练后讲，例如，通过练习相同因数的乘法，给出“乘方”的概念，在练习解一元一次方程的基础上，讲一元一次不等式的解法，学生都是能接受的。一节课有两个或三个并列的教学内容时，宜于边讲边练。例如，有理数的运算定律，不等式的性质等，就可这样进行教学。这样，让学生动口、动手、动脑，不断唤起学生的注意力，可以提高教学效果。

三、针对学生思维发展的特点，逐步培养学生抽象概括的能力

从小学数学发展到中学数学，有两个较大的飞跃：一是建立有理数的概念，二是用“字母”表示数。因此，初一数学是以“符号”、“字母”为主要研究对象，比起小学数学以“数字运算”为主要研究对象的内容要复杂得多，要抽象得多，这就要求学生有较多的智力活动，初一学生思维发展的特点在于向抽象化、概括化、严密化，复杂化发展，但还是以形象思维为主的，这就要求教师讲解新知识时，要从具体到到抽象、从特殊到一般，从旧知识到新知识。概念的引入尽量从生产实际和学生的生活经验出发。例如，从温度计、米尺引入数轴概念，从站在讲台四周不同的位置考虑人与讲台的距离，引出“绝对值。”的概念。法则的建立、公式的推导更应重视从大量的具体的运算中，引导学生分析、比较、综合、概括。例如：从同号两数相乘除、异号两数相乘除的实际运算中，概括出有理数乘除法则。此外，代数式教学中，通过语言与代数式的互化，发展学生的思维能力；有方程解应用题教学中，教学生用分析法和综合法分析数量之间的关系，帮助学生逐步掌握推理、论证的思维方法，发展建立思考的能力，使他们能更好地理解和掌握所学的知识。

四、指导学习方法，培养学生的良好学习习惯

初一学生年龄小，基于小学的学习习惯，常常认为学习数学就是做作业，数学课本只起着“习题集”的作用。因此，要求初一数学老师逐步培养学生独立学习的能力，养成良好的学习习惯。

1.加强预习、复习。在讲新知识前，老师可事先提出预习要求，例如，进行有理数运算法则的教学之前，布置学生复习小学数学中整、分数包括小数混合运算的顺序，“0”和“1”的特征，并演算相应的习题；同时让学生预习有理数运算法则，并思考这一运算法则与小学算术的运算法则的关系，课上提出不懂的问题，这样，课堂教学就能有的放矢。课后要求学生所讲的内容，养成预习、复习的习惯。

2.重视阅读课本。教师要向学生明确看书的重要性，上课留有时间让学生看书，必要时领读重要词句。要指导看书的方法，注意抓住关键词语。例如有理数加法法则，不仅要注意“同号两数两加”、“异号两数相加”的法则，这样，有理数加法法则才完整。要学生养成先阅读课本后做作业的习惯。此外，对学生要阅读数学课外读物，老师要帮助选择内容、安排学习进度、可能的话指导批改作业。

3.独立完成作业。学生独立作业，不仅有利于提高教学质量，也有利于培养学生独立工作的能力。课堂上，老师要重视口答、板演、课内书面练习等手段，要求学生做作业要仔细认真，计算步骤书写格式要一丝不苟。完成作业后要自学进行验算。老师批改的作业要及时加以订正。

第2篇：有理数的混合运算习题范文

例题一：有10名同学参加数学竞赛，以80分为标准。超过部分记为正数，不足的部分记为负数，记录如下（单位：分）：

+10，+15，-10，-9，-8，-1，+2，+3，-2，+1

问这10名同学的总分成绩超过或不足标准分多少分？总分为多少？

解法一：（+10）+（+15）+（-10）+（-9）+（-8）+（-1）+（+2）+（+3）+（-2）+（+1）

=25+（-10）+（-9）+（-8）+（-1）+（+2）+3+（-2）+（+1）

=15+（-9）+（-8）+（-1）+（+2）+3+（-2）+（+1）

=……=1

总分：（80+10）+（80+15）+80+（-10）+80+（-9）+80+（-8）+80+（-1）+80+（+3）+80+（+2）+80+（-2）+80+（+1）

=90+95-70+71+72+79+83+82+78+89

=801（分）

超过标准1分。

解法二：（+10）+（+15）+（-10）+（-9）+（-8）+（-1）+（+2）+（+3）+（-2）+（+1）

=[10+15+2+3+1]+[-10-9+（-8）+（-1）+（-2）]

=30+（-30）=1

因此总分为80×10+1=801分，超过标准1分。

分析：此题是运用加法运算律把正数和负数分别结合起来相加。

解法三：（+10）+（+15）+（-10）+（-9）+（-8）+（-1）+（+2）+（+3）+（-2）+（+1）

=[+10+（-10）]+[（-1）+（+1）]+[（+2）+（-2）]+[（-9）+（-8）]+[+15+（+3）]

=0+0-17+18=1

因此总分为80×10+1=801分，超过标准1分。

分析：此题是运用加法运算律把其中互为相反数的加数分别相加。

做多个有理数相加的题目时，必须先审题，分析其特点，再看看有无更简单的方法，不能生搬硬套累加。

有理数的混合运算通常按“先乘方，后乘除，最后加减，如果有括号，先算括号里面的”运算顺序进行运算。有些有理数的混合运算，根据题目特点可以灵活地应用运算律进行简便计算。还有些有理数的计算题，若巧妙寻找规律，了解结构，可以使运算简便，提高解题速度。如根据题目特点，把一项拆成两项，重新组合，使互为相反数的项抵消，从而达到简化计算的目的。

通过比较，解法二、解法三比解法一简捷，是比较优化的解法，它简单，数据较小，不易出错。

反思：一个好的解题者会不断试着变换问题的始点，以寻找一个特定问题的各种表述方式，并针对每一种表述方式进行单独的解答。因此这种探索会帮助你把问题考虑得更加清楚、更加透彻、更简要。

例题二：如图，AD是的角平分线，,垂足分别为E、F,连接EF，EF与AD交于G。求证：AD垂直平分EF。

证明：方法一（定义法）：

AD是的角平分线，

DE=DF

在RtAED和RtAFD中，

AD=AD，DF=DE，AE=AF

又 AG=AG，EG=FG，

∠AGE=∠AFG=90°

AD垂直平分EF（垂直平分线的定义）

方法二（判定定理）：

AD是的角平分线，DE=DF

又AD=AD，，AE=AF

点A在EF的垂直平分线上。

同理，点D也在EF的垂直平分线上。

AD垂直平分EF（两点确定一条直线）

线段垂直平分线的判定有两种方法：①定义法；②判定定理。

以上题相比方法二较为简单，这就要求学生熟记定理，理解并会应用定理与识别的综合应用，利用好定理引发学生进行归纳、类比、探究，在不同方向中找出最佳解题方法。

第3篇：有理数的混合运算习题范文

关键词 新课程 教学方法 效率

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）18-0088-02

在我们数学科组多次教研探讨下，我们从根本上改变原有的单一、被动的学习方式，建立和形成旨在充分调动、发挥学生主体性的学习方式，促进学生在教师的指导下主动地、富有个性的学习。讲求实效，提高效率，减轻学生过重的课业负担，大面积提高教学质量。具体操作如下：

一、备课

新课程一改过去“满堂灌”的教学方法，提倡学生的主动性、主体性。数学课前准备充分，可以直接提高课堂教学的效率，备课主要还是备学生，联系学生实际。正如教育家陶行知先生说的：“先生的责任不在教，而在教育生学。”例如：教学“三视图”时，可让学生自制多个立方体学具，课上用来拼一拼、做一做，让学生自己动手，从而让学生体会到成功的喜悦，学生是一个个鲜活的个体，有不同的经历、知识构成和想法。如果真的体现学生的主体性，课堂上的生成将是丰富多彩的。

二、敢于突破

一般说来，学生对知识的掌握往往通过练习来达到目的，在新授时，教师应抓住重点，突破难点。设计练习时就要围绕“突破”二字下功夫，一般地，可以有：

1.基础性练习：新授前的这种练习有明确的目的及极强的针对性，是为新授作铺垫的。例如在学习有理数的减法时，可以先复习一下有理数的加法，而学习有理数的除法时，可先回忆乘法运算，每一种运算的方法，从而让学生心理上有一个过渡，更好地投入到新知识的学习中去。

2.操作性练习：通过画、剪、拼等操作手段，寓教育于实践中，既培养了动手能力，又发展了形象思维。例如在教学“三角形内角和”时，通过学生用自制正方形纸对折成二个三角形或把小三角形三个内角对折，拼成一个平角，或者撕下三角形的三个内角，在桌上拼成一个平角等操作手段来达到目的。

三、巩固知识要强化

数学既能锻炼人的形象思维能力，又能锻炼人的逻辑思维能力。为此，教师应重视在数学教学过程中，揭示数学问题的实质，帮助学生提高思维的凝练能力。在解决问题的过程中，先对问题作整体分析，构建数学思维模型，再由表及里，揭示问题的实质。以对应用题的训练为例，教师要善于从横向、纵向、逆向、系统等多层次、多方向上进行演变、扩展、加深，才能提高数学课堂教学的密度和容量。也只有这样，才能达到既不增加学生负担，又能提高教学质量之目的。我的做法是：

1.巩固性练习：对知识加深理解并转化为技能技巧。例如在有理数四则混合运算中，可对基础知识重点练，强化运算顺序；关键步骤专项练，转化为技能技巧；简便运算完整练，强化对运算定律的运用。

2.比较性练习：通过寻同辨异，加深理解。例如在合并同类项这一节，教师可以让学生去自我发现，可以通过寻找它们的共同点及分析它们的不同之处，在对比中加深理解，达到对知识的巩固。

3.变式练习：摆脱学生一味机械地模仿，克服思维定势，一题多解，一题多变。

4.开拓性练习：通过练习，发展思维，培养能力。在教学“勾股定理”时，除了掌握书本上的四种方法外，还可以启发学生寻找多种解法，把学生的学习情绪充分调动起来，可用学生找到的解法把新知、旧知有机结合起来，融会贯通。

四、小结作业有特色

数学的学习是一个循序渐进的过程，学生掌握知识不可能毕其功于一役。这就从两方面决定了数学作业不能过滥，更不能简单地以熟求巧，而必须精选，这是减负的重要手段。当然，能从浩如烟海的数学题中精选作业，确实是数学教师功底的体现。这不仅要选配适当的模仿性训练题，以达巩固记忆、熟练应用之效，还应从更高的观点审视教育，特别是数学教育改革的方向。就具体的概念教学而言，应力求牢牢抓住与概念体系中环环相扣的“环”相应的习题，有计划、有步骤地把这些习题分配到每次的作业中。另外，最好每次的作业题都呈现一定的梯度，教师可以根据作业题的构成，适时选配一些反映概念深刻、解题方法灵活的习题，甚至还可以编纂一些错解辨析、悖论质疑及无定解的开放式问题，以便给学有余力的学生留下发挥的空间。对于那些不合上述要求的习题，要大胆舍弃或往后推。只有这样，每次作业才能体现出“精选”二字。

参考文献：

第4篇：有理数的混合运算习题范文

关键词： 初中数学 基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验

随着课程改革的不断深入，《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“双基”的基础上提出了“四基”的要求.基础知识和基本技能是我国数学教育中历来重视的传统和优势，在数学课程改革中应当保持并赋予新意.基本思想和基本活动经验是学生数学素养的重要组成部分，不仅是学生当前学习的需要，更是学生未来发展的需要.课堂教学中，教师应积极探索如何将传授知识、培养能力、渗透思想、积累经验几个目标落实到教学中的途径，从而提高学生的数学素养，培养出更多基础扎实、富有创新能力的优秀人才.

一、激发主动探究，掌握基础知识

数学基础知识是数学学习的出发点，是数学思维活动的载体，包括数学概念、定理、法则、性质和公式等内容.只有让学生理解并应用这些基础知识解决数学中的问题，解决其他学科中的问题，解决实践中的问题，才能体现出学生掌握了这些数学知识.在课堂教学中，要激发学生主动探究，在知识的应用中不断巩固和深化，从而真正掌握这些基础知识.

例1 在上完“§14.1.2直角三角形的判定”后可设置习题：一个零件的形状如图1所示，按照规定这个零件中∠A和∠DBC都是直角.量得各边尺寸如图1所示，这零件符合要求吗？请说明理由.

变式1（在原图擦去线段BD）：小明画了一个四边形ABCD，如图2所示，AB=3，BC=12，CD=13，DA=4，∠A=90°，你能求出四边形ABCD的面积吗？

变式2：小明画了一个四边形ABCD，如图3所示，其中AB=3，BC=12，CD=13，DA=4，∠A=90°，你能求出四边形ABCD的面积吗？

变式3：小明画了一个四边形ABCD，如图4所示，其中AB=3，BC=CD=5，DA=4，∠C=60°，你能求出四边形ABCD的面积吗？

这组变式训练题是“勾股定理”、“勾股定理的逆定理”与“等边三角形”相结合的题目，注重了知识之间的“生长点”和“延伸点”，能有效激发学生的探究兴趣.学生在知识的探究和应用中不断加深对知识的理解，从而夯实基础知识，提高解题能力和思维能力.

二、归纳技巧策略，形成基本技能

数学的基本技能指的是“通性通法”，不是“特殊技巧”.一般表现为一定的操作程序和步骤，而这些程序和步骤都以某些数学知识为依据.数学教学不仅要让学生记住这些程序和步骤，而且要让学生明白每一步骤的理由是什么，哪些知识作为这些理由的支撑，其逻辑依据是怎样的.为了掌握基本技能，要有一定的训练和重复，但是，这种训练一定要克服机械训练，重视“数学本质”的揭示.

例2在上完“§2.8有理数的加减混合运算”后可设置例题：

学生通过对第（1）小题“左到右依次运算”、“凑同号”和“凑零”三种方法的比较，明白“凑零”法最简便.同时，引导学生归纳出一些运算技巧、策略以简化运算过程.通过对第（1）、（2）小题的解法交流，可总结出“多个有理数相加，先凑零，再凑整，最后凑同号”的解题策略.这一运算策略将深深烙印在学生的头脑里，形成有理数加减混合运算的基本技能，从而提升学生的运算技能.

三、立足问题解决，渗透数学思想

数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实、概念、命题、规律、定理、公式、法则、方法和技巧等知识的本质认识和反映，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼出的数学观念.数学思想是数学教学的精髓，重要的数学思想在教学中要及时点明，让学生不仅掌握知识，而且领会其思想.在课堂教学中，让学生经历问题解决的过程，才能体会到数学思想的作用，才能理解数学思想的精髓，才能让数学思想融入学生的血液里，为学生的未来发展奠定基础，使他们终生受益.

例3 在复习“§14.1勾股定理”教学中，教师可设置例题：如图5所示，在RtABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，折叠三角形纸片，使点C落在AB边上的点E处，求CD的长.

经过学生独立思考、讨论，可得到如下3种方法.

此例题学生比较容易想到方法1，教师马上追问：“还有其他方法吗？”继续引导学生从不同角度思考，用多种方法解决问题.其中方法2、方法3分别利用面积法、割补法，3种方法都渗透了方程思想.经历这样的过程，学生对方程思想的认识要比教师直接讲方程思想定义深刻得多.这就是“悟”的过程，让学生在问题解决中理解数学思想，感受数学思想的价值.对指导学生以后分析和解决相关问题将会产生更积极的作用和深远影响.

四、注重过程体验，积累活动经验

数学活动经验是指在数学目标的指导下，对具体的数学对象进行操作和探究获得的一种认识.学生学习数学的主要目的就是让学生经历探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程及反思的过程等，获取丰富的过程性知识，最终形成应用数学的意识.同时，要使学生真正理解数学知识，感悟数学的理性精神，形成创新能力，就应该让学生积累丰富而有效的数学活动经验.在教学中，教师要关注学生的动手操作能力，以剪纸、折叠、设计图案等数学活动为背景开发和编制数学练习题，并大力提倡“做数学”，把学习数学的过程变成学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流的过程，从而内化为学生的活动经验.

例4在上完“菱形的判定”内容后，可设置例题：现在有一张？荀ABCD纸片（如图6），你能利用所学知识将该四边形变成一个菱形吗？

方法1：如图6（1），在BC和AD上别截取BE=AB，AF=AB，连接EF，则四边形ABEF为菱形.

方法2：如图6（2），连接AC，作AC的垂直平分线EF交AC、BC、AD分别于点O、E、F，连接AE、FC，则四边形AECF为菱形.

方法3：如图6（3），分别作∠BAD与∠ABC的平分线AE、BF，分别交BC于点E，交AD于点F.

此问题通过设计一个“开放式”的动手操作例题，让学生尝试从不同角度思考构造菱形的各种方法，激活学生的思维.学生通过实验、观察、猜测、交流、论证等探索活动，有效提高动手能力，促进能力发展.

在实践新课程理念时，教师应准确地认识、理解和落实“四基”，深度钻研教材，在教学设计与教学实践中不断改革与创新，提高教育教学质量.在课堂教学中，教师要将学生置于课堂的主体地位，用心为他们设计每一个教学活动，调动他们参与的积极性和主动性，相信数学课堂一定会成为学生理解基础知识、掌握基本技能、形成数学思想方法、积累良好活动经验的主阵地.

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

第5篇：有理数的混合运算习题范文

调查显示,很多小学生升入初中后,往往感到难以适应初中阶段的数学学习,从而出现学习成绩下降甚至两极分化的情况.究其原因,不难发现:同属于基础教育阶段的小学、初中,在现实中却囿于学校编制和不同学段孤立的教学实际,从而导致不同学段的学校和教师“铁路警察,各管一段”,而无暇顾及数学学科内部的联系和学生数学素养的持续发展.长期以来中小学数学教育教学中这种各自为阵,相互脱节的现象,已经严重阻碍了中小学数学教学的可持续发展.因此,如何解决好中小学数学教学衔接问题是值得我们认真思索的问题,本文就这个问题谈几点看法.

2 衔接中存在的主要问题

2.1 教学任务、教学内容的衔接

小学的数学教学任务主要是培养学生运算能力.具体体现在培养学生算术数、简易方程、算术应用题等方面的能力.同时,教师一般通过讲和直观感受积累,让学生学习一些常见的运算和少量的应用类知识.到了初中,初一数学与小学数学相比,内容逐渐复杂、抽象,难度也随之增大,教学任务也逐渐从“数”的运算为主向“式”的运算为主过渡,简单的算法逐渐要向复杂的数学说理领先的阶段过渡和转移.学生要适应新的环境,新的教学要求,就要求我们在教学任务与教学内容上解决好衔接问题.

2.2 教学方法的衔接

学生主要通过数学教材和数学课堂学习数学.课堂教学模式如果以教师为中心,学生被动地接受知识,就难以发展学生运用数学知识的能力.数学课堂教学中,教师以传授知识为主,采用单一的教学方法,学生训练的机会就少.这样学生学习的积极性就不高,实际运用数学知识解决问题的能力就不强.如何有效地搞好教学方法的衔接,十分重要.

2.3 学习习惯和方法的衔接

小学生步入中学之后,环境发生了很大的变化.初中数学教师往往忽视了小学生习惯行为的衔接.学生初进中学时存在的习惯行为问题主要是:书写不规范,作业粗心马虎,从算术数过度到代数式运算后,符号错误多,过程不完整,数学概念模糊等.

有些家长反映,孩子完成了布置的作业就没事干了,建议老师加大作业量.这件事说明好多学生没有养成良好的学习习惯.通过学习习惯的衔接,要求学生养成自主学习的习惯,逐渐学会自主学习等.

3 解决衔接问题的对策和方法

3.1 注重师生情感的衔接

教师要认真上好第一堂导言课.在导言课中,教师要作自我介绍,包括教师的兴趣、爱好、特长、教学策略与方法等.其目的是让学生尽量多地了解老师,排除师生情感沟通道路上的障碍;教师更要帮助学生明确学习目标,对学生提出具体的学习要求、方法、建议等.教师还要创造宽松和谐的课堂教学环境,讲究教学艺术,用真诚的态度和虚心好学、严谨治学的行为去影响学生,感化学生,帮助学生克服数学学习中的心理障碍,获得他们的敬佩和信赖.

3.2 注意内容上的衔接

在教材内容上,要做好衔接工作,中学数学教师要通读小学数学教材,熟悉小学数学教材教法,以便融会贯通,达到新旧知识的自然过渡.教师可以经常去听小学数学课,相互交流中小学数学教学信息,以便掌握小学数学教学规律,明确小学数学与初中数学的相同相异处,以便找准衔接的切入点.

3.2.1 算术数与有理数的衔接

小学数学是在算术数中研究问题,而中学一开始就讲有理数,如何做好这个衔接是个关键.要解决这个问题,抓好起始章节“有理数”的入门教学,是实现平稳过渡的关键.另外要多举实例引入代数式,逐步完成从数――字母――式的同化、顺应和发展.为此,首先要讲清具有相反意义的量,使学生认识到有理数只比小学算术数多了负整数和负分数,从而真正认识有理数集合;其次,对于有理数的运算,要特别注意符号.有理数的运算法则,是由两部分构成的,一是符号部分,二是数字部分.所有有理数的运算,就是小学的“运算”加上中学的“符号”.

3.2.2 数与代数式的衔接

为了有效地突破数与式的衔接这个难点,在教学时首先要逐步引导学生认识到用字母表示数的必要性.要以学生在小学和初中开始学过的一些公式、运算律,如圆的面积S=πR2,加法交换律a+b=b+a等为基础,说明用字母表示数后,既能简明扼要地表达数量之间的关系,也可方便的研究和解决问题.其次,要引导学生不断加深对字母a的认识.再次,要特别注重对学生进行数学语言训练.如a>0表示正数,n为整数时,2n表示偶数,ab>0表示a,b同号,ab=0表示a、b中至少有一个为零等等,从初一一开始,我们就要不断有意地强化文字语言与数学语言之间的相互翻译转化;最后,要加强列代数式的训练,这能为今后解应用题扫除障碍,这部分内容要多举实例,讲清讲透,让学生真正掌握,为以后解应用题铺平道路.

3.2.3 算术解法与代数解法的衔接

算术解法与代数解法的思维方法不同.算术解法是把未知量置于特殊的地位,设法通过已知量求出未知量;而代数解法是把所求的未知量放在与已知量平等的地位,找出各量之间的等量关系,建立方程而求出未知量.可见这些都是思维方法上的一大转折,所以很有必要做好这方面的衔接.通过中小学教材上的异同点的比较,强化学生认识代数法优于算术法,唤起学生的求知欲,就能收到事半功倍的效果.

3.3 注重教法上的衔接

中学数学教法上与小学数学教法是有所不同,我们应注意研究小学的数学教学方法,吸取其中优点,针对初一新生的特点改进教法.

3.3.1 旧与新

初一阶段要注意新旧知识的衔接.“温故而知新”可结合新课分散复习小学有关数学知识,如复习整数、分数的混合运算、复习几何体、计算公式等.

3.3.2 讲与练

要针对初中学生注意力不能持久这一特点,课堂应多采用讲练结合的教学方法.如绝对值概念可先讲后练,如应用题可以先练后讲,在一堂课中要充分发挥学生的主观能动性,做到动口、动手、动脑,不断唤起他们的注意力,激发学生学习的浓厚兴趣和求知的欲望.

3.3.3 具体与抽象、特殊与一般

小学生多采取机械记忆为主,思维特点是直观形象思维为主,进入中学后,就逐步发展理解记忆和抽象思维的能力,老师要有意诱导学生思维向着抽象化、概念化、严密化、复杂化发展. 3.4 注重学法上的衔接

学法上的衔接主要是指学习习惯和方法上的衔接.学生从小学到初中,是学习生活的一个转折,新的学习内容、新的学习环境、新的老师、新的同学,使他们抱有新的希望,想学到更多的知识,我们要善于抓住这一有利时机,一开始就从严要求,养成良好的学习习惯.

3.4.1 继续保持良好的学习方法和习惯

在小学,学生已具有许多良好的学习方法和习惯、如坐式端正、答题踊跃、声音响亮、喜欢到黑板上板演、书写端正等等,都是小学老师们辛勤劳动的结果,需要在我们的指导下继续保持并优化提高.

小学老师教态亲切、讲课富有感染力,学生随时都在准备回答老师提出的问题.对于初一学生,我们也应当十分爱护学生举手发言的积极性,让学生都有轮流发言和板演的机会,教师应尽可能予以肯定,以激发他们的学习积极性.

3.4.2 指导科学的学习方法,培养良好的学习习惯

小学阶段的科目少,学习内容浅,尽管有的学生学习不得法,只要用功,也能取得好成绩.但到了初中,学习科目倍增,学习内容不断加深,学习方法成为突出的矛盾,部分学生往往认为数学就是做作业,课本成了“习题集”.这就要求我们逐步培养学生自主学习能力.指导学生预习、复习和进行单元小结;结合教材中的“想一想”“读一读”等阅读材料,适当选读数学课外读物,以培养兴趣,拓宽知识,扩大视野;要求学生认真独立完成作业,批改后的作业要求学生认真订正,都是行之有效的手段.

第6篇：有理数的混合运算习题范文

通过数学课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。这里给大家分享一些关于新人教版七年级数学教学计划5篇，供大家参考。

七年级数学教学计划1一、学生情况分析

本期担任七年级数学，该班共有学生46人。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。

二、教材及课标分析

第一章《有理数》

1、本章的主要内容：

对正、负数的认识;有理数的概念及分类;相反数与绝对值的概念及求法;数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系;比较两个有理

数大小的方法;有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律;科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。

重点：有理数加、减、乘、除、乘方运算

难点：混合运算的运算顺序，对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的理解。

2、本章的地位及作用：

本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础，它一方面是算术到代数的过渡，另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键，尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位，可以说这一章内容是构建"数学大厦"的地基。

3、本章涉及到的主要数学思想及方法：

a、分类讨论的思想：主要体现在有理数的分类及绝对值一节课的教学中。

b、数形结合的思想：主要体现在数轴一节课的学习上，用数字表示数轴(图形)的形态，反过来用数轴(图形)反映数字的具体意义，达到数字与图形微观与宏观的统一，具体与抽象的结合，即用数说明图形的形象，用图形说明数字的具体，尤其利用数轴比较有理数的大小，理解相反数与绝对值的几何意义，更是形象直观。

c、化归转化的思想：主要体现在有理数的减法转化为有理数的加法，有理数的乘法转化为有理数的除法。

d、类比法：对于有理数加、减、乘、除、乘方运算可类比小学学过的加、减、乘、除、混合运算等内容学习，总的来说计算方法不变，只是把数字的范围扩大了，增加了负数。在学习过程中要时时考虑符号问题。用类比的方法去学习会对新知识有"似曾相识"之感，不会觉得陌生，学起来自然会轻松的多。

4、教法建议

a、在学完数轴一节课后，把利用数轴比较有理数的大小补充进来，提前讲解，在讲完绝对值后，在利用绝对值比较两个负数的大小，这样做既可以体会到数轴的用途，也可以避免两种方法放在一起给学生造成的混乱，而利用绝对值比较有理数的大小，写法上学生一般情况下掌握不好，这样可以着重训练学生的写法，分散难点。

b、注重联系实际：这本教材的编排更注重了知识来源于生活，反过来又应用到生活中去的思想。充分体现了生活中处处有数学，人人都学有用的数学的理念。因此，在每课的"创设情境"这一环节中，要充分注意这一点，充分利用生活实例引入新知识，使学生充分体现到学好数学是有用的，因而提高学生学习数学的兴趣。

c、对于绝对值一课的教法建议：对于绝对值的代数意义的理解，学生往往感到困难，教者可以告诉学生：两棍中间夹着一个人(整体)，当它是正数和零时，两棍一扒拉，直接走出来，当它是负数时，两棍一扒拉，拄着拐棍走出来，比较形象，使学生容易理解，在《整式的加减》一章中，才可以顺利去掉绝对值符号，进行化简。

d、注重本章的选学内容：一个是第6页的"用正负数表示加工允许误差"，另一个是第40页的"翻牌游戏中的数学定到理"

第二章《整式的加减》

1、本章的主要内容：

列代数式，单项式及其有关概念，多项式及其有关概念，去括号法则，整式的加减，合并同类项，求代数式的值。

重点：去括号，合并同类项。

难点：对单项式系数，次数，多项式次数的理解与应用。

2、本章的地位及作用：

整式是简单代数式的一种形式，在日常生活中经常要用整式表示有关的量，体现了变量与常量之间的关系，加深了对数的理解。本章中列代数式，去括号及合并同类项是后面学习一元一次方程的基础，求代数式的值在中考命题中占有重要的地位。

3、本章涉及到的主要数学思想及方法：

a、整体数思想：主要体现在式子的化简求值问题中，有些题目采用整体代人的解题策略，可使计算简便。有些题目只有从整体考虑才能解决问题。例如：已知：a-b=-3，cd=2，求(bc)-(a-d)的值

b、从"特殊到一般"，又从"一般到特殊"的数学思想：这主要体现在本章的习题中，都是根据实际问题列出式子，然后再根据具体数值求式子的值中。

c、对比思想：本章出现了单项式，多项式，同类项等概念，为了正确掌握这些概念，可在比较辨析中加深对概念的理解。

4、教法建议(仅供参考)

a、在讲多项式一节的内容中，增加多项式的升(降)幂排列的内容，为下一节对合并同类项的结果的整理提前做好准备。

b、注重本章的数学活动：第43页的数学活动，我认为很有价值，有一定的趣味性，也有较强的探索性，对于学生思维逻辑性的培养是很有价值的，应给予学生充分的时间进行学习。

c、本章概念较多，应使学生首先牢记概念，在解决问题时，才能有意识地联系这些概念，以此为依据完成相关题目。

d、在求多项式的值的相关题目中，注意解题格式的要求，学生初次接触，往往不注意解题格式的写法。

第三章《一元一次方程》

1、本章的主要内容：

列方程，一元一次方程的概念及解法，列一元一次方程解应用题。

重点：列方程，一元一次方程的解法，

难点：解有分母的一元一次方程和应用一元一次方程解决实际问题。

2、本章的地位及作用：

一元一次方程是数学中的主要内容之一，它不仅是学习其它方程的基础，而且是一种重要的数学思想--方程思想，利用方程思想可以使许多实际问题变得直接易懂，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。更深刻地体会数学的应用价值。

3、本章涉及到的主要数学思想及方法：

a、转化思想：主要体现在利用方程的同解原理，将复杂的方程转化为简单的方程，直至求出它的解。

b、整体思想：例如：解方程3/2(3x1)-1/2(3x1)=5运用整体思想可以使解题步骤简捷，思路清晰。

c、数学建模思想：它是在对问题深入地思考、分析、抽象的基础上，用数学方法去解决实际问题，建立数学模型。方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。本章中的列方程解应用题就是培养学生的数学建模思想。

d、数形结合思想：这主要体现在列方程解应用题时，尤其是对行程问题的分析解决中。

4、教法建议(仅供参考)

a、本册教材为了更好地体现数学与生活的联系，在讲一元一次方程的解法时，都是先通过一道生活实际问题引入的，然后探讨方程的解法，我的建议是，对于引例的讲解，可以先用算术法，大部分学生习惯这种解法，再引导学生用方程的方法，从而使学生逐步认识到代数方法的优越性。在列出方程后，引导学生探讨完方程的每一步骤后，熟练了应用这一步骤解方程后，在开始下一步骤的学习。

b、注重几种基本题型的应用题：商品利润问题，储蓄问题，行程问题，行船问题，工程问题，调配问题，比例分配问题，数字问题，等积变形问题。这是一些经典题型。同时注意一些图表型应用题，阅读理解型等新颖的应用题。

c、关注教材第95页的实验与探究：无限循环小数化分数，使学生意识到可以利用一元一次方程的知识将无限循环小数化分数，进一步体会方程的应用。

第四章《图形认识初步》

1、本章的主要内容、地位及作用：

本章主要介绍了多姿多彩的图形(立体图形、平面图形)，以及最基本的图形--点、线、角等，并在自主探究的过程中，结合丰富的实例，探索"两点确定一条直线"和"两点间线段最短"的性质，认识角以及角的表示方法，角的度量，角的画法，角的比较及余角，补角等，探索了比较线段长短的方法及线段中点。本章中的直线，射线，线段以及角等，都是我们认识复杂图形的基础，因此，本章在初中数学中占有重要的地位。

2、教学重点与难点

教学重点：(1)角的比较与度量。

(2)余角、补角的概念和性质。

(3)直线、射线、线段和角的概念和性质

教学难点：(1)用几何语言正确表达概念和性质。

(2)空间观念的建立。

3、本章涉及到的主要数学思想及方法：

a、分类讨论思想：本章经常遇到直线上的点点位置不确定的问题，或者从公共端点出发的一条射线在角内或角外的不确定问题，这时往往需要用分类讨论思想来解决。

b、方程的思想：在涉及线段和角度的计算中，把线段的长度或角的度数设为一个未知数，并根据所求线段或角与与其他线段或角之间的关系列方程求解，能清楚简捷地表示出几何图形中的数量关系，是解决几何计算题的一种重要方法。

c、由特殊到一般的思想：主要体现在依靠图形寻找规律的习题中。

4、教法建议(仅供参考)

a、在讲"几何图形"一节中，注意利用实物和几何模型进行教学，让学生通过认真观察、想象、思考加强对图形的直观认识和感受，从中抽象出几何图形，从而更好地掌握知识。

b、在讲立体图形平面展开图中，我建议让学生准备好粉笔盒等其它实物，亲自动手操作，全班集体归纳总结出正方体的11种平面展开图，培养学生的空间想象能力，锻炼学生不用动手折叠，就能通过观察展开图，想象出立体图形的形状的能力。

c、在讲"直线、射线、线段"一节中，注重培养学生依据几何语言画图的能力，注意补充一部分"根据语句画出图形"的习题。

d、在涉及有关线段角的计算题时，大部分学生不是求不出结果，利用小学学的算术方法往往能给出答案。但不能很好地写出解题过程。因此对于这部分内容要逐步训练学生的简单说理能力。

七年级数学教学计划2一，指导思想

随着数学自身发生巨大的变化，数学在研究领域，研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。对现代社会中大量纷繁、复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。

二，教学目标

通过义务教育阶段七年级数学新课标的学习，学生将在以下几个方面得到发展：

1，获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。

2,初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。

3，理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。

4，逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。

三，学情分析

本学期我担任七年级(3)、(4)班的数学教学工作，这两班共有学生118人。七年级学生的实践探究能力不是很好，还有待于提高与培养以及加强训练。同时本学期内还将加强训练学生的逻辑思维与逻辑推理能力，尤其是运用语言对几何问题进行推理论证，并培养学生从形象思维过渡到抽象思维等。其次，抓好学生课前预习，课堂上记笔记的习惯，让学生及时复习，总结前节课知识的好习惯，表扬和鼓励学生阅读与数学有关的课外读物，引导学生自主拓展和加深自己的知识的广度与深度;在学习方法上，一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，从对称的角度思考问题，用不同的方法检验答案。

七年级学生常常因守小学算树术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成分较多，理解记忆的成分较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。

四，教材分析

本学期的教学内容共计四章：

第一章：有理数：

1.通过实际例子，感受引入负数的必要性.会用正负数表示实际问题中的数量;

2.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)，会比较有理数的大小.通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法;

3.掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.能运用有理数的运算解决简单的问题;

4.理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算(以三步为主).通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示.了解近似数与有效数字的概念。

第二章：整式的加减：

1.经历字母表示数的过程;

2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理;

3.让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力;

4.在解决问题的过程中了解数学的价值，增强“用数学”的信心。

第三章：一元一次方程：

1.经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的【您现在访问的是数学教学计划，请勿转载或建立镜像】数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步;

2.通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法;

3.了解解方程的基本目标(使方程逐步转化为x=a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想;

4.能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想;

5.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

第四章：图形认识初步：

1.通过大量的实例，体验、感受和认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特征，能识别这些几何体，初步了解从具体事物中抽象出几何概念的方法，以及特殊与一般的辩证关系;

2.能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形;了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象和制作立体模型;通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体，理解它们之间的关系.在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉;

3.进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的表示方法;结合实例，了解两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质，理解两点之间的距离的含义;会比较线段的大小，理解线段的和差及线段的中点的概念，会画一条线段等于已知线段;

4.通过丰富的实例，进一步认识角，理解角的两种描述方法，掌握角的表示方法;会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，并会进行简单的换算;了解角的平分线的概念，了解余角和补角的概念，知道“等角的补角相等”“等角的余角相等”的性质质，会画一个角等于已知角(尺规作图);

5.逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形;

6.初步体验图形是描述现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义;

7.激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。

五，提高科学教育质量的措施

1，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，让学生学会认真学习。

2，兴趣是的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家、数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3，引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

4，引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

5，运用读新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念，将带来不同的教育效果。

6，培养学生良好的学习习惯，有助于学生进步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

7，进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。

8，站在系统的高度，使知识构筑在一个系统，上升到哲学的高度，八方联系，浑然一体，使学生学得轻松，记得牢固。

9，开展课题学习，把学生带入研究的学习中，拓展学生的知识面。

七年级数学教学计划3七年级数学是初中数学的重要组成部分，通过本学期的教学，要使学生学会适应日常生活，参加生产和进一步学习所必须的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力、思维能力和空间观念：能够运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质及初步的辩证唯物主义的观点。

一、学情分析

本人执教的七(3)、(4)两个班共85人，根据分班考试的情况来分析学生的数学成绩并不理想，总体的水平一般，尖子生少、低分的学生较多，而且学习欠缺勤奋，学习的自觉性不高。七年级学生往往延用小学的学习方法，死记硬背，这样既没读懂弄透，又使其自学能力和实际应用能力得不到很好的训练，要重视对学生的读法指导。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，初一学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应初一教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。学生大多存在学习粗心，作业马虎，对数学学习缺乏兴趣和信心的整体弱点，学习习惯差。

在知识结构上：

学生在小学已学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化、理论化，这就是初中的内容，本学期将要学习有关代数的初步知识，对图形的进一步认识;

在数学的思维上：

学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题目，无疑是对学生终身有用的;另一方面关注一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，培养学生数学思维的活跃性和敏感性。

在学习习惯上：

部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业等，都应得到强化。

一般来说，大部分学生对数学是感兴趣的，但仍有部分学生对数学信心不足，因此开学初要给学生树信心;对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生适应初中的学习生活。

根据上述情况本期的工作重点将扭转学生的学习态度，培养学生的创新意识，激发学生学习数学的热情，抓优扶差，同时强调对数学知识的灵活运用，反对死记硬背，以推动数学教学中学生素质的培养。

二、教材情况分析

(一)本学期教学目标

本期教材知识内容为“基本的几何图形”、“有理数”、“有理数的运算”、“数据的收集与简单统计图”、“代数式与函数的初步认识”、“整式的加减”、“数值估算”、“一元一次方程”。

1、知识与技能目标：

学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数式的运算(包括估算)技能，能运用有理数，代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用有理数的代数式来进行描述;了解开方和乘方是互为逆运算，知道实数和数轴上的点一一对应;会解一元一次方程，能利用一元一次方程解决简单的实际问题;学生在经历物体和图形的初步认识过程中，掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形——点和线，进而认识角、相交线和平行线，掌握与此相关的基本推理技能;学生通过经历收集、整理、描述、分析数据，做出判断并进行交流活动的全过程，体会数据的作用，掌握基本的数据处理技能，形成对统计与概率的初步认识。

2、过程与方法目标：

①学会能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断，能用有理数、代数式刻划事物间的相互关系。②学生通过在探索图形(点、线、角、相交线、平行线)的性质、图形的变换以及平面图形与窨几何体的相互转换(三视图、展开图)等到活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉;能在说理的推证过程中，体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。③学生能在数据的收集与表示中，学会收集、选择、处理数学信息，做出合理的推断或大胆的猜测，并能用实例进行检验，从而增加可信度或否定。④学会能结合生活实际的具体情境发现并提出数学问题。⑤学会从不同的角度解决问题的方法，有效地解决问题，尝试对比评价不同方法之间的差异，并学会对解决问题过程的反思，从而获得解决问题的经验。⑥学会在解决问题的过程中与他人合作学习，养成独立思考与合作交流的习惯。

3、情感态度与价值观目标：

①学生通过初步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，形成用数学的意识。②学会敢于面对数学活动中的困难，勇于运用所学数学知识克服困难并解决问题，获得成功的体验，从而树立学好数学的自信心。③学生通过学习，体验到数学中的有理数、代数式和几何图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到这些数学知识是解决实际问题和进行交流的重要工具从而了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。④初步认识到数学活动是一个充满观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想的探索过程，体验到数学活动充满着创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性和结论的确定性。⑤学会在独立思考的基础上，积极参与学习讨论，敢于发表自己的观点，并能虚心听取、尊重与理解他人的见解，从而学会在交流中提高自己，形成良好的思维品质。⑥通过阅读学习，了解我国数学家在数学上的杰出贡献，从而增强民族的自豪感，增强爱国主义。

上述三维目标是一个密切联系的有机整体，它们是相互联系的和相互作用的。过程与方法目标的实现，情感与态度目标的实现，离不开知识与技能的学习，否则它们的实现将是无源之水、无本之木;同时，知识与技能的学习必须以有利于过程与方法目标、情感与态度目标的实现为前提。

(二)教学重点与难点

1、有理数的概念、分类及运算。

2、代数式的概念及分类。

3、对函数的初步理解与认识。

4、整式的加减运算。

5、一元一次方程的概念及求解过程。

七年级数学教学计划4一、学情分析

本学期教学内容与现实生活联系密切，知识的综合性较强。老师要成为学生数学学习的组织者和引导者，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，激发学生的学习潜能，促使学生自主探索与合作交流。在学习的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能、思想、方法，提高解决问题的能力。开学第一周我对学生的观察和了解中发现少部分学生基础还可以，而大部分学生基础和能力比较差。所以一定要想方设法，鼓励他们增强信心，改变现状。在扎实基础上提高他们解题的基本技能和技巧。

二、教学计划

(一)掌握学生心理特征，激发他们学习数学的积极性。

学生由小学进入中学，心理上发生了较大的变化，开始要求"独立自主"，但学生环境的更换并不等于他们已经具备了中学生的诸多能力。因此对学习道路上的困难估计不足。鉴于这些心理特征，教师必须十分重视激发学生的求知欲，有目的地时时地向学生介绍数学在日常生活中的应用，还要想办法让学生亲身体验生活离开数学知识将无法进行。从而激发他们学习数学知识的直接兴趣，数学第一章内容的正确把握能较好地做到这些。

(二)努力提高课堂45分钟效率

(1)在教师这方面，首先做到认真备课，认真备学生，认真备教法，对所讲知识的每一环节的过渡都要精心设计。给学生出示的问题也要有层次，有梯度，哪些是独立完成的，哪些是小组合作完成的，同时作业也要分层次进行，使优生吃饱，差生吃好。

(2)重视学生能力的培养：初一的数学是培养学生运算能力，发展思维能力和综合运用知识解决实际问题的能力，从而培养学生的创新意识。在教学中着重对学生进行上述几方面能力的培养。充分发挥学生的主体作用，尽可能地把学生的潜能全部挖掘出来。

(三)加强对学生学法指导

进入中学，有些学生纵然很努力，成绩依旧上不去，这说明中学阶段学习方法问题已成为突出问题，这就要求学生必须掌握知识的内存规律，不仅要知其然，还要知其所以然，以逐步提高分析、判断、综合、归纳的解题能力，我要求学生养成先复习，后做作业的好习惯。课后注意及时复习巩固以及经常复习巩固，能使学过的知识达到永久记忆，遗忘缓慢。

三、加强集体备课

与本组的其他教师加强集体备课，突显集体的优势，作到进度统一、作业统一、重难点的处理统一，多学习其他教师的长处，加强课堂效率的高效建设。

七年级数学教学计划5一、教材编排特点及重点训练内容：

本册教材的编排顺序是：相交线与平行线，实数，平面直角坐标系，二元一次方程组，不等式与不等式组，数据的收集、整理与描述。

本册书的6章内容涉及《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中数与代数空间与图形实践与综合应用三个领域，其中实践与综合应用以课题学习的形式安排在第九章。这6章大体上采用相近内容相对集中的方式安排，前一章基本属于空间与图形领域，后章五基本属于数与代数领域，这样安排有助于加强知识间的纵向联系。在各章具体内容的编写中，又特别注意加强各领域之间的横向联系。

教材编排有如下特点：

1.加强与实际的联系，体现由具体抽象具体的认识过程.

2.注意给学生留出探索和交流的空间，改变学生的学习方式.

3.体现由特殊到一般的认识过程.

4.强调数学思想方法.本册书突出体现了数形结合的思想、转化的思想以及类比的方法.

重点训练项目是：通过相交线与平行线的教学初步让学生学会简单的推理;平方根与立方根的概念与求法，实数的概念及实数与平面直角坐标系的关系;二元一次方程组的教法与应用;不等式与不等式组的教法与应用;数据的收集、整理与描述。

二、学生学情：

本班学生进行了一个学期的学习，虽然期末考试成绩可以，但是发现本班学生尖子生少，中等生较多，差生较多，上课很多学生不认真，学习态度学习习惯不是很好，本学期要切实采取措施培养学生良好的学习习惯。

三、教学要求：

略

四、教学措施：

1.本学期教学工作重点仍然是加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。

所以要抓好课前备课，这就要求我要认真研究教材，把握每节课的教学重点和难点，课堂上注重教学方法，努力让不同的学生都学到有用的数学。

2.依据课程标准、教材要求和学生实际，设计出突出重点，突破难点，解决关键的整体优化教学方法。

教学方法的运用要切合学生的实际，要有利于培养学生的良好学习习惯，有利于调动不同层次的学生的学习积极性，有利于培养学生的自学能力、思维能力和解决问题的能力。采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等，增加学习主动性和学习兴趣，体现学生的主体性。教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。这样通过多种教学方法，充分调动学生的学习积极性，使学生形成主动学习的意识，教学中通过鼓励性的语言激励学生，使水同层次的学生都能得到鼓励，以此增强他们的学习信心。

3.根据学生的不同学习状况，给不同的学生布置不同的作业，对于学习比较的学生，给他们留一些与课堂教学内容相关的基础性的作业，检验他们对当堂教学内容的掌握情况;

对于学习成绩比较好的学生，留一些综合运用或拓展能力方面的作业，检查他们对知识的灵活运用和综合运用情况。

4.利用课堂教学培养学生养成良好的学习习惯。

要求学生课前自学，通过预习我知道了什么，还有什么不知道或还有什么我看不懂，在书上做出记号。以便上课时重点听讲。课堂上，要求学生养成良好的听课习惯：课前做好上课的准备，听课时要集中精神，专心听讲，积极思考问题，认真回答问题，不懂的及时提出来。要求课后养成复习的习惯，每天都要把所学的知识进行复习，可在头脑中回顾当天所学知识，对于忘掉的或回想不起来的，可翻书重新记忆。另外，隔段时间还要把前面所学的知识再行回顾，以免时间长了忘记了。要求学生每天认真完成作业，作业要书写工整，解题规范，杜绝抄袭现象，使学生养成良好的做作业习惯。

5.关注学困生，不歧视学困生，尊重、关心、爱护他们，使他们感到老师和同学对他们的关心。

设置一些简单的问题，由他们回答，增强他们的自信心。利用中午休息时间或第八节自习时间为他们辅导，尽量使他们跟上教学进度。另外，对他们要有耐心，对于他们提出的问题，耐心解答。

第7篇：有理数的混合运算习题范文

关键词：数学游戏初中数学教学作用途径

1当前初中数学教学中存在的问题

1.1教学方法单一

相比较于小学数学，初中数学无论是在难度或者内容的复杂性上都比小学数学要高出许多，因此教师在进行教学过程当中必须要积极主动将教学观念进行转化，运用一些科学、有效的教学方式来提升教学质量。但是在具体的教学过程中，许多初中数学教师仍然沿用着传统、落后的应试教育模式，对于数学概念过于抽象的问题并不重视，只是用习惯的表达方式来进行讲解，学生长期在这样的学习环境中对于数学的兴趣越来越少，导致数学教学的质量越来越差。

1.2教学模式固化、说教

当前初中数学教学中，仍然有相当一部分数学教师在课堂教学当中以自已作为课堂中心，自已想教什么就讲什么，对于学生的看法并不关注，学生在整个教学环节当中处在被动、从属的位置；教师在教学的时候并没有跳出教材的框架，自顾自地讲课，学生一边听讲一边记笔记，整个课堂教学环节几乎没有任何沟通与交流，乍看之下教师认真、负责，但是学生却并没有掌握到多少知识。导致这些问题出现的原因主要是由于教师仍然没有摆脱固化、说教的教育模式。想要有效地提高课堂教学的质量，教师必须要将学生们从课堂中解放出来并让他们成为整个课堂教学环节的主力军，并进行有针对性地教学。

2数学游戏在初中数学教学中的作用及实施途径

2.1发掘潜能扩展思维空间

与传统初中数学教学模式相比，游戏活动的运用不但可以扩大学生的自识储备，同时也有利于学生潜能的发掘。比如说教师在讲解《有理数的乘方》这一章节时，教师可以先讲一个故事：“在很久很久以前，有一个聪明的大臣发明了象棋，皇帝非常喜欢。皇帝为了奖励大臣就开始问大臣说：“我要怎么奖励你呢？你可以提出任何要求！”大臣就说：“您只需要在这个象棋棋盘的64个格子里分别放上大米就行，第一格放一粒，第二格放两粒，以此类推……放满64格就行。皇帝哈哈大笑，觉得这个奖励太少了，再次问大臣要不要换一种奖励，大臣微笑着说：”我担心您的国库中都没有这么多米”。这个时候教师可以让两个学生分别扮演大臣与皇帝，并开始往讲台的棋盘中放上教师准备好的米粒，同时让学生寻找规律放米粒的规律：第一格为1=20，第二格为2=21，以此类推，第64格为264-1。如果每粒米的重量为一克，那么264-1大约有1500吨。这个时候教师可以引导学生：“同学们你们想要知道这是怎么算出来的吗？那跟老师一起学好有理数的乘法就明白了！”这个游戏的运用不但活跃了课堂的学习氛围，又能够扩展学生的思维空间与好奇心。

2.2培养学生的数学思维

在初中数学教学过程中，最为重要的目标就是培养学生的思维能力与独立解决问题的能力。而将数学游戏运用其中对于学生形成数学思维是相当有利的。比如，在教学《相似三角形》这一章时，教师可以让学生玩一个“拼图游戏”。首先要求学生制作出两个大小不同却相近的三角形，接下来让学生根据喜欢的方式把这两个三角形拼成一个图形。摆好之后教师再让学生找出图形的对应点、对应角、对应边等内容。通过这个游戏能够让学生们在复杂的对应关系当中对相似三角形有一个大概的了解，让学生们“寓学于玩”。由于数学思维对于数学学习的意义非凡，因此教师在教学过程中必须要予以重视。比如，在教学《平移》时，教师可以构建一个良好的学习情境，把教室画成一个直解坐标系，把学生设为（x，y），并在这个坐标系内自由平移。通过这个游戏能够让学生们在“平移”中掌握平移的概念，并体验到数学带来的乐趣。

2.3激发学生的学习热情

初中数学枯燥无趣，因此，教师在教学过程中必须要尝试引用各种方式来提高学生对数学的学习兴趣。比如，在教学人教版“有理数的加减混合运算”这一章节时，如果布置大量的练习题给学生只会让学生厌倦。但是学生如果了解并掌握了混合运算的方法之后，教师可以教学生们一起玩“24点”的纸牌游戏。教师可以将事先准备好的纸片拿出来，让学生在1—13这些个数学当中，使用加、减、乘、除或者各种括号的方式，把抽到的四张牌依照牌面数字进行运算，结果都等于24。通过这个游戏学生们在学习过程当中既可以避免运用单一化的运算方法，而且还能够在游戏的过程中掌握知识，在提高学生学习兴趣的同时还能够拓展学生们的逻辑思维能力。

第8篇：有理数的混合运算习题范文

[关键词]衔接；学困生

一、高一数学教学出现大量学困生的原因

主要有教材设计和学生自身原因导致。初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，对不少数学定理没有严格论证，或直接用公理形式给出而回避了证明；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。高中教材从知识内容上整体数量较初中剧增；在知识的呈现、过程和联系上注重逻辑性，在数学语言在抽象程度上发生了突变，高一教材概念多而抽象，符号多，定义、定理严格、论证严谨逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。由于初中学生的学习负担较重，他们上课注意听讲，缺乏积极思维，遇到新的问题不是自主分析思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会自我科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，而课后，也不看书，接按老师上课讲的例题方法套着解题，碰到问题寄希望于老师的讲解，依赖性较强。高一阶段课目多负担重，突出的就是不能真正理解知识、不会灵活运用，高一同学们普遍反映数学课能听懂不会做题，在数学上花了最多的时间去做练习，但收效不大。

二、初高中数学知识衔接脱节的内容分析

义务教育与普通高中的两本《数学课程标淮》分别提出各自的“内容标准”，经认真分析，发见两者之间存在一些数学知识衔接脱节的内容，现分类列出如下：

1.数与代数方面。初中新课标规定：有理数混合运算“以三步为主”；乘法公式只要求两个（即平方差、完全平方公式）,没有立方和与立方差公式；多项式相乘仅指一次式相乘。以上会影响到高中函数、数列、二项式定理等相关内容的教学。高中教学中要经常用到这两种方法，需补充。初中新课标对分母有理化不作要求，学生有关根式的运算（根号内含字母的）能力比较薄弱，如果不加强根式运算，以后高中求圆锥曲线标准方程就会受到影响。初中数学新课标中指出：借助数轴理解绝对值的意义，会求有理数的绝对值，但“绝对值符号内不含字母”。因此高中的不等式、函数、方程等含参数问题的解答就会受到影响。关于配方法，初中新课标要求“理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程”。但新课标中没有要求用配方法求二次函数的顶点，只要求“会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导）”。

2.空间与图形方面。初中新课标删除繁难的几何证明题，淡化几何证明技巧，减少定理数量，只要求用4条“基本事实”证明40条左右的命题。这与高中数学教学中对学生“推理论证”能力的较高要求不相适应；平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理、截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理、圆内接四边形的判定与性质(有关“四点共圆”的知识)等初中新课改都不作要求，这样高中立体几何、平面解析几何、解三角形的学习会受到影响；初中没有“轨迹”概念，高中解析几何会用到的。

三、初高中数学学习的衔接及对策

初中的课堂教学模式主要是“复习－引入－讲授－巩固－作业”，高中的教学则提倡采用“情境－问题－探究－反思－提高”的模式展开。

1.入学教育，为搞好衔接打好基础。搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，平时在学习方面遇到问题要请教老师，多与同学探讨，这样既可以节约时间，又可以增进同学之间的感情，有利于减轻精神压力。初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基矗这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

2.优化课堂教学环节，搞好初高中衔接。立足于大纲和教材，根据学生实际，实行层次教学。在教学中，应从高一学生实际出发，采用“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，若能与初中知识点结合的话，应引一下，这样可使学生感到熟悉感。在知识落实上，先落实课本中的“双基”，后变通延伸用活、拓宽课本。

3.重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，有些在初中成立的结论到高中可能不成立，例如复数与实数中的基本概念。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。要着重对概念的正确理解和掌握，这样可达到温故知新、温故而探新的效果。

第9篇：有理数的混合运算习题范文

蒋德友

（睢宁县桃园中学，江苏  徐州  221222）

摘  要：新课程教学理念十分注重人才的培养，要求教师教学要面向各层次学生,以他们为主体，实现人人学有用的数学知识,并在数学上得到不同层次的发展。为此在教学中，要构建平等教学关系，使学生在和谐的环境下去自主探索学习，个性学习得到有效地激发。要巧用教学方法，激发各层次学生个性学习。采用开放策略，提升个性学习。这样就能实现有效地培养学生个性学习。下面，结合本人多年数学教学实践经验，提出几点对《优化数学教学，培养个性学习》的肤浅认识，以求教于各位专家和同仁。

关键词：数学教学；个性学习；教学关系

一、构建平等教学关系，激发个性学习兴趣

在数学课堂教学中，我们要努力去营造平等、和谐教学氛围，激发学生个性学习兴趣，提升各层次学生高品质的学习，只有在这种情况下，学生才会去自己建构知识，去刻苦探索，自己才能提出若干问题，进行去探究解决。此时，教师要深入到学生中间去，充分了解学情，引导他们进行验证探索，鼓励各层次学生向更高层次进军。同时去组织同学们进行表达、交流、修正，还要指导学生建构起新的认知结构。而同学们在这种安全并受尊重的场合下，他们才能更有效的进行动手实验，去看到了成功的希望，从而很好的实现各层次学生进行有效地个性学习的目的。

例如：在探索有理数的混合运算（一）教学中，为了激发个性学习兴趣，构建平等教学关系，笔者采用以下策略：首先提出问题，让各组学生自己去探究，从中去发现问题。之后，再组织同学们进行相互讨论，或采用板演的方式进行，也可以在投影仪中操作，等等（具学情而定）。教师要多方面鼓励学生，允许他们运用不同的方法解题，这样各组学生才能从中发现较简捷的解法，汲取新的知识。当然，在引导学生探究问题解题方法时，要灵活运用方法，甚至要渗透分类和转化的数学思想方法，让学生在和谐讨论中，去归纳、总结数学方法，体验个性学习数学价值。在这节课中，同学们运用多种方法，有的学生运用了运算律，还有的学生运用转化等方法，使有理数的混合运算，实现即简捷又正确的运算的效果。其次，在教学中，教师要不断向各层次学生提问、质疑、鼓励，做到及时有效地调动学生学习数学积极性，达到最佳的激发学生学习数学动力。

教者在教学中，并没有多说，只有点拨作用，使学生在平等教学关系中，通过讨论达到参与、交流的效果。

二、巧用教学方法，激发个性学习

新课程一个重要教学理念是要灵活运用教学方法或策略，注重学生的活动过程，积极倡导学生富有个性地学习。主张以问题为中心，以小组为单位进行探索问题解决方法或途径。还要求教师运用多种手段，组织各层次学生参与一系列教学活动，激发他们思维、充分调动学生自主探究学习，使同学们自己通过分析、研讨、归纳推理，去发现数学解决方法、发现数学规律和发现数学新的知识。因此，作为一线初中数学教师应怎样想方设法巧用教学方法， 这对于推动新课程实施、培养各层次学生的创造性思维和培养学生具有个性学习有着重要的意义。

例如：在探索比较大小教学中，为了激发个性学习，巧用教学方法，笔者设计下列开放题：请你比较6a与4a大小？

话音刚落，同学们在小组里议论纷纷，此时，教者不动声色，让学生先去讨论，观察学情。由于同学们利用现有知识，在小组里讨论出现了多种情况，结果不统一，笔者要求同学们去整合信息，进行多角度观察思考，综合运用多种知识，进行重组解答过程，他们运用综合法，认为此题是开放问题，应考虑多种情况（a＞0、a=0、a＜0的三种情况），这无疑对培养各层次同学学习个性有着十分重要的意义。在同学们解决此题时，笔者随即指导他们去编设习题（要求：编相应的问题），这样，同学们学习积极性特别强，同时，也更展示学生的个性学习潜能。

笔者采用这样的方法，目的是促进学生去动脑、动手，有效地培养他们善于思考，最佳的激发学生积极性分析问题，达到有效的开发学生个性学习效果。

三、采用开放策略，提升个性学习

开放策略能活跃课堂教学气氛，对激发各层次学生学习动力具有一定的作用，又能培养学生学习兴趣，也是鼓励他们去发现数学的知识和问题解决方法的重要途径，还能改变学生学习方法和策略，即由向同学们传授知识改为培养他们主动去汲取知识，有以往教师给出答案改为让同学们自己去探究答案，把思考的途径让给学生，使他们在自己的探究途径中增长知识、增长才干，去获取更多的新的知识，逐步提高他们思维能力，进而使各层次学生从学习中去享受获得乐趣，实现增强同学们的个性学习能力目的。

例如：在探索不规则物体的体积教学中，为了提升个性学习，采用开放策略。首先给同学们设计探索问题：你怎样去探索我手中这个小球的体积？

同学们在小组里根据教师提供的实验器材，一边在思考，一边在讨论：他们认为此题既没有已知条件，又不像圆柱、正方体等图形那样，如何去求它的体积呢？这是一个典型的开放问题，怎么去思考呢？此时，笔者进行提示：你们知道《乌鸦喝水》的故事吗？同学们兴奋的说，当然知道。真是心有灵犀一点通。各组同学立即展开讨论、交流，十分活跃。通过思考，有的小组学生策略是：将小球向盛满水的容器中放，那么小球的体积正好就是溢出的水的体积；有的小组学生策略是：向装着水的烧杯中放进小球，那么小球的体积正好就是水上升的部分的体积；还有的小组学生策略是：将小球放进容器中，之后向烧杯中倒水，然后将小球取出，则小球的体积正好就是水下降的体积。等等。

笔者采用此策略，启发学生去思考，运用已学知识，进行正迁移，引导他们冲破习以为常的常规，努力去攻克一般以为是无法解决的困难，从而有效地发展了同学们的个性学习智能，提升了学生的个性学习潜能。

总之，在数学教学中，我们要以学生为主体，进行优化教学方法，发展学生能力，重视学生双向交流、开放学习，努力培养学生具有个性学习，并积极引导他们主动参与到整个学习过程中去。同时，要鼓励学生探究学习，多给点他们思考的机会，多方面提供广阔的思维空间，进而达到培养同学们的个性学习的目的。