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在数学课上可以通过问题情境的创设，获得胜利的体验，感受到生活中到处有数学，对学习数学产生爱好。以下是我整理的一班级数学教案，盼望可以供应给大家进行参考和借鉴。
一班级数学教案___一：《7，6加几》
教学目标：
1、探究7、6加几的进位加法的计算方法，能正确进行计算。
2、能主动主动参加学问的探究过程，提高分析、解决简洁数学问题的力量。
3、通过问题情境的创设，获得胜利的体验，感受到生活中到处有数学，对学习数学产生爱好。
教学重点：
探究7、6加几的进位加法的计算方法，能正确进行计算。
教学难点：
能依据一幅图中两个已知数写出两道加法算式，并理解这两个算式之间的联系。
教学过程：
一、复习
1、数的组成嬉戏。
2、完成数的组成和口算。
二、情境导入
秋天是一个收获的季节，很多果树都会在这个季节收获果实。秋天有很多同学宠爱的水果，你喜爱什么水果?就让我们一起去果园看一看吧。
三、互动新授
1、教学例1
课件出示教材第78页例1图。
看图提出数学问题：有7筐苹果，5筐梨，一共有几筐水果?指生列出算式。(7+5或5+7)猜想，这两个算式的结果会不会是一样的呢?为什么?让生经受用小棒来感知过程。
小结：这两个算式算的都是水果的筐数，所以是相同的结果。
同桌沟通，说说你是怎样算的。
7+5=12
总结算法：
方法1：从7起往下数5个。
方法2：摆学具。
方法3：凑十。
方法4：凑十。
方法5：把7看做10。
10+5=1515-3=12
归纳：知道了这两个算式会有同一个结果，我们计算出了一个，就知道另一个的结果。
2、对应练习
这里还有几个果子，让我们来摘一摘吧!(出示算式)
7+4=()6+7=()7+7=()
生独立练习。
指生说出你是怎样算的。
用7+4=11还能算出哪道加法算式?
小结：4+7，由于交换两个加数的位置，和不变。
自己举出两个加数是7的算式，要求和相同。
如：
7+6=136+7=137+5=125+7=12
3、教学例2
课件出示教材第78页例2图。
看图提出数学问题。
猪八戒有5朵花，孙悟空有6朵花，它们共有多少朵花?
指生列示。
5+6和6+5。
独立计算，并把算法与同桌进行商量沟通。
总结方法：
方法1：从6起往下数5个。
方法2：摆学具。
方法3：凑十。
方法4：凑十。
方法5：把6看做10。
10+5=1515-4=11
对比观看：想一想6加几和刚才学习的7加几有相像的地方吗?哪些地方相像?
归纳7加几和6加几的计算方法：7加几是把另一个加数分成3和几，6加几是把另一个加数分成4和几，都是把前面两个数加起来得10后，再加余下的数。
4、对应练习
师：同学们能从中发觉规律，真不错。请大家运用自己喜爱的方法计算下面的算式。
6+6=6+8=
四、课堂小结
同学们，你们知道吗，今日我们学习了“7,6加几”，进一步巩固了“凑十法”，课后同学们要进行复习，为下一节课的学习作好预备。
一班级数学教案___二：《8加几》
教材分析：
本单元是在10以内数的加减法及20以内数的认识的基础上进行学习的。它是学习多位数计算的基础，也是进一步学习其他数学学问必需具备的基础，在整个学校数学学习阶段占有特别重要的地位。本单元内容既是全册教材的重点，也是难点。本单元教学的内容是：20以内数的进位加法，20以内数的退位减法，解决简洁的实际问题。
教学目标：
1、使同学进一步理解凑十法的两步思维过程.能用凑十法正确计算8加几的式题。
2、初步培育同学思维力量和动手操作力量。
教学过程：
一、复习预备
1、猜猜看“你真棒”手势
2、口算
9+()=108+()=107+()=106+()=105+()=104+()=1010+5=()10+3=()10+8=()
3、聪慧屋
3=2+()4=2+()5=2+()6=2+()7=2+()8=2+()8+()=108+2+1=()
师指8+()=10问：8加几等于10?板书：2
4、凑十法口诀
一九一九好伴侣，二八二八手拉手，三七三七真亲热，四_六一起走，五五五五一双手。
二、解决问题，探求新知
启发谈话：我们已经学了9加几的加法，是用什么方法来计算的?(凑十法)
今日我们还用凑十法来学习8加几的进位加法.(板书课题：8加几)
1、教学例1
(1)动手操作，探求新知
师说：同桌沟通，发觉信息，提出问题
生说：信息：一组领了8瓶橙汁，二组领了7瓶橙汁
问题：两组一共领了多少瓶橙汁?
信息：一组领了6瓶矿泉水，二组领了7瓶矿泉水
问题：两组一共领了多少瓶矿泉水?
师问：同学们通过第一个信息跟问题，知道怎样列式吗?(板书：8+7=)
师问：8+7这道题怎样计算?同学们可以用我们已经学过的学问来解决新问题.现在用手中的小棒来摆一摆，同桌说一说商量一下。
指名用小棒演示说计算方法。
(2)自主合作，探求新知
师说：刚才同学们说得很好，假如没有小棒，计算8+7应当怎么想呢?
把小棒放在桌子的左上角，先认真想一想，再小组沟通一下，看哪个小组想到的方法多。
(3)讲计算过程
请一个同学把计算过程完整地说一遍：同学边说，老师边在式子上用连线表明。
师问：
①为什么要把7分成2和5?
②计算8+7时怎样想?
引导同学说：这样想：
①先把8凑成10，把7分成2和5，
②8加2等于10，
③10再加5等于15。
(4)其他计算方法汇报
(5)方法优化
(6)总结：凑十法口诀：8加几不用怕，借个2凑成10，计算起来对又快。
三、巩固内化，发散思维
师：今日我们讨论的是8加几的计算方法。你学会了吗?先想想8加几怎么算。
师：下面老师给大家介绍一位新伴侣，想认识他吗?出示：潇洒哥图片。
师：今日，我们要和潇洒哥一起进行闯关嬉戏。
1、第一关：摆一摆，算一算。
(1)8+6=8+5=
(2)圈一圈，算一算
师说：左边摆8个菠萝，右边摆6个菠萝.(指名一个同学同时在磁铁黑板上摆圆片)
看图，自己小声说加法算式。
指名说算式：8+6=
师问：8+6怎样想?请同学们边摆圆片边说计算过程。
指名一个同学上前边摆边说计算过程。
指名看算式说计算过程。
师问：8加6时，为什么要把6分成2和4?
(3)其次关：解决问题，看图列示
(4)第三关：开放题
8加几的算式你能写出哪些?把你想到的写在纸上。
看算式，找规律。
8+3=118+4=128+5=138+6=148+7=158+8=168+9=17
规律：
1、其次个加数每次多1，结果每次多1
2、8加几得数个位上的数比其次个数少2
四、课堂总结
1、计算8加几最主要的方法是什么?
2、8加几与9加几相比，有什么相同的地方?有什么不同的地方?
一班级数学教案___三：《9加几》
教学内容：
西师版数学教科书第69~71页的单元主题图，例1、例2以及相应的课堂活动第1题、第2题和练习十三第1，2题。
教学提示：
允许同学用不同的方法计算9加几，充分敬重同学的选择。
教学目标：
1.在生活情境中理解“9加几”的口算方法，能运用这些方法解决生活中的简洁问题。
2.感受口算9加几有不同的方法，培育同学初步的多向思维力量，进展共性。。
教学重点：
会口算9加几。
教学难点：
使同学在已有阅历的基础上，自己得出9加几的方法，并用完整的语言来概括其思索过程。
教具预备：
多媒体课件，同学预备小棒20根，(或小圆片20个)。同学每人预备20根小棒、(或20个小圆片)。
教学过程：
一、创设情境，激发爱好
建议：可以预设几个情景来进行导入。如
谈话法、主题图导入、复习回忆导入法等。
谈话法：同学们，今日起我们来学习第5单元的学问，有信念学好吗?
主题图导入法：老师出示主题图，引导同学提出数学问题。老师：同学们，这是一节体育课上同学活动的场景，请大家观看，图中小伴侣们都在干什么呢?
同学会说有踢足球的，有做嬉戏的，还有跳绳的。老师进一步问：大家能不能依据这幅图提出不同的数学问题?然后指名回答。
老师对同学的回答分别赐予确定，然后点题。同学们所提的这些问题中多数都要用到我们第五章“20以内的进位加法”的学问，这节课我们首先来学习“9加几”。
板书课题：9加几。
由主题图的情境引入，既有利于同学体会所学学问与现实生活的联系，又为新课的讲授做好铺垫。
复习巩固导入法
师：学新内容之前，我出几道题目考考你们，看谁完成得又准又快。
1、复习10加几。(课件出示复习题)
10+1=10+4=10+2=
10+5=10+9=8+10=
9+10=
指名回答，回答正确后老师点出答案。假如同学回答不上来，赐予鼓舞指导。新课标第一网
2、复习数的组成：分一分。
指名学困生回答。
师问：9加几等于10?板书：9+(=10
启发谈话：我们把9+1等于10换一种说法，可以说成是9和1凑成10.这节课我们要用9和1凑成10的方法，也就是“凑十法”来计算9加几的题。(板书课题：9+几)
【设计意图】复习巩固导入法适合班级状况不太好的状况或者计算练习不够的班级。有老师提出“在课前复习阶段可以先行练习让同学圈出10朵红花等活动”，目的是渗透“凑十法”。我以为不是很妥。认真分析本课教材，我们可以发觉，教材主题图中明显突出了“算法多样化”这一思想，这很符合新课标的理念。所以在下面新课教学中，让同学用小棒代替饮料，摆一摆，想一想9加4等于几，其目的也是让同学用自己的方法探究，预设的目的是让同学消失“从1数起”、“接着9数”、“凑十”等多种方法，假如课前过于强调“圈十”，同学有了这一剧烈刺激，唯恐在探究9加4等?的环节中很难消失多种方法了，这与新课程及教材意图不符。当然，当同学在探究中得出“凑十”方法后，老师的确应当强调“圈十”这一过程，并指导同学动手圈一圈，让同学有个明确的表象。
三、动手操作探求新知
以下教学接着上面的主题图导入法来开展教学
1.教学例题1.
老师：大家所提的数学问题中有2个涉及“9加几”，我们就先解决饮料瓶数问题(课件呈现主题图中饮料图)盒子内有9瓶饮料，盒子外有3瓶饮料，如何求饮料的总瓶数?请同学们想想怎么列算式。
同学回答后板书：9+3
老师：谁来说说结果是多少?(连续板书：9+3=12)
老师：你是怎么知道9加3等于12的?请同学们用小棒代替饮料瓶，摆一摆，看看你能用哪些方法计算9加3。
同学独立思索后同桌或者小组沟通自己的思索过程。
然后全班沟通
师：哪一位同学说一说你的算法?
(1)把9看作10,10+3=12,3—1=12。多媒体课件显示教科书上红衣服小女孩的方法。
(2)：接着往后数3个，10,11,12。多媒体课件显示教科书上蓝衣服小女孩的方法。
(3)9和1组成10,把3分成1和2,先用9加1得10,再用10加2得12。多媒体课件显示教科书上小男孩的方法。
老师：还有别的方法吗?
鼓舞同学大胆说。
同学：我这样算……
老师：刚才大家介绍了许多方法，都很好，翻到教科书第70页，看看你的方法和书上哪个小伴侣算的一样?
同学回答。(略)
【设计意图】用独立思索、合作沟通的方式学习例1，充分发挥同学学习的主动性和主动性，在培育同学多向思维力量的同时使同学获得胜利体验。
师小结算法
师：你们觉得哪一种算法算起来又快又准?同桌之间或者小组之间说一说。(师留意组织课堂中的小组商量，避开一个孩子说其余的都在玩的状况消失)
谁到展现台上演示这种算法?
指名演示，依据同学完成的状况适时评议。
师：我们可以把这种算法写出来，大家留意看。(有的老师认为应当让同学自己思索写出算法，这个观点我不同意，费时费劲难度不是一点的大)
师：先把3分成1和2，再把9和1凑成10，最终10+2得12.师边写边示范。
师：这个方法就是叫做“凑十法”。你们学会了这种方法吗?下面再来试着解决另外一个问题吧。
课中活动
唱歌：青蛙跳水歌。
1只青蛙跳下水，2只眼睛4条腿。
2只青蛙跳下水，4只眼睛8条腿。
3只青蛙跳下水，6只眼睛12条腿。
4只青蛙跳下水，8只眼睛16条腿。
【设计意图】消退课中的疲乏现象，增加数学课的趣味性，利于学习后面内容。
2.教学例2
老师：解决了饮料瓶数问题，我们又来看小伴侣的嬉戏图(出示主题图中小伴侣嬉戏部分)，谁来说说图的意思?
指名回答：有9个小伴侣在做嬉戏，又来了5个，一共有多少个?
老师：求一共多少个，怎样列算式?谁会列?(板书：9+5=)
老师：请用你喜爱的方法算出9+5。
同学自行计算。
老师：谁来汇报你是怎么算的?
指名同学回答：我这样算……新课标第一网
预设
方法一：接着数，即从9往下数5个
方法二：把9凑成10(看大数，分小数)
由于9和1凑成10,所以把5分成1和4,先算9+1=10,在算10+4=14
方法三：把5凑成10(看小数，分大数)
由于5和5凑成10,所以把9分成5和4,先算5+5=10,在算10+4=14
方法四：把9看成10,10+5=15,多加了1,所以要从15里把多的1减去，即15-1=14
老师：大家真聪慧，想出了这么多的方法，看来学得不错。用凑十法计算的同学请举手。看，这么多同学喜爱凑十法，说明这种方法的确很好，大家要多多用法这种方法，而且凑十法，也有两种凑法，被同学们都发觉了，你们真聪慧。
【设计意图】让同学叙述自己的算法，既巩固了所学学问，又培育了同学的口头表达力量。
四、巩固新知
1.完成课堂活动第1题。同学计算后摆一摆并写出得数后集体订正。同学可能有多种摆法，如摆成两行，下面一行7个，上面一行6个，然后采纳跳数的方法，2，4，6，8，10，12，用加上多出的1个，共13个。教学时应鼓舞同学多种摆法，依据摆的方法所对应计算思路进行计算。
【设计意图】计算9加几时，辅以摆一摆的操作活动，加深同学对9加几的计算方法，格外是“凑十法”的理解。
2.完成课堂活动第2题。让同桌的两位同学对着9加几的算式，根据图中供应的方式，进行计算，强化算理。同学计算后集体订正。集体订正时还应引导发觉规律：横着看，第一排都是连加，都有9+1,其次排，都是一步计算;竖着看，结果都相同。都是9+几
五、课堂小结
老师：这节课学习了什么内容，从中你知道些什么?你觉得你的收获是什么?还有什么问题，说出来大家一起探讨。
同学回答。
教学目标
1．通过学生自己整理，使学生掌握整理复习的方法，发现10以内的加法表的规律，提高计算速度．
2．培养学生观察、分析、归纳等逻辑思维能力．
3．培养学生勤于探索和相互合作的精神．
教学过程
一、谈话导入
明天森林里的小动物们要举行一场数学竞赛，长颈鹿裁判听说同学们昨天回去写了那么多的加法算式，想把这些算式作为竞赛题，你们高兴吗？不过，长颈鹿裁判可是个特别认真的裁判，他可不喜欢杂乱的东西，他要从中挑选最整齐有序的一组题作为竞赛题，你们有信心把自己组的算式卡片整理好吗？
二、活动一：讨论整理的方法．
教师：这么多的算式要整理，我们从哪儿入手？怎样整理？
三、活动二：引导学生对所写的算式进行整理
（一）按得数分别是10、9……0进行分类．
教师：长颈鹿为每个小组准备了一组试题夹，请你们小组合作把这些加法算式卡片分分类、整理整理，得数是几的算式就放入几号试题夹中（每个试题夹中的算式竖着排列开）
教师：看一看，你们组的算式写全了吗？还有没有需要补充的？
（二）把算式顺序整理按一定的排列
教师：同学们，你们是不是觉得这些算式还是没有一定的顺序，有些乱，我们能不能把每个试题夹里的算式都按照一定的排列顺序整理好呢？
1．学生继续整理，使算式按照自己喜欢的顺序排列．
2．排列情况：
第一种：第一个加数从大到小排列
第二种：第一个加数从小到大排列
四、活动三：通过全班交流，得到10以内的加法表
（一）展示几组有代表性的整理方法．
选几组有代表性的整理结果进行投影展示，并让该组的同学介绍一下是怎么整理的．让学生明白可以有不同的整理方法．
（二）通过全班交流，得到加法表，展示给学生．
五、活动四：让学生独立观察加法表，找规律
教师：我们在帮助长颈鹿整理竞赛题的过程中，复习了知识，并整理得出了10以内的加法表．同学们仔细地观察一下，这张表横着看、竖着看、斜着看你发现了什么？
1．认真观察、独立思考．
2．同组的同学互相说一说．
3．找几个小组汇报观察的结果．
横着看，同一行的算式，第二个数都相同，第一个数依次小1，得数也依次小1．
竖着看，同一列的算式，得数都相同．第一列得数都是10，第二列得数都是9……
斜着看，同一斜行的算式，第一个数都相同，第二个数依次小1，得数也依次小1．
……
六、活动五：加法表的应用
教师：我们已经整理出了10以内的加法表，如果现在再让你们写10以内的加法算式，你能不能写得又快又全？说一说，怎么写才能既不漏掉又不重复？
做游戏：找朋友
游戏者每人发一张数字卡片，卡片上的数字相加得10（9，8）的两人将成为朋友，看谁能迅速地找到自己的朋友．看看谁的答案多．
七、活动六：让学生谈谈这节课的感受，说一说这节课有什么收获．
教案点评：
以帮助长颈鹿整理数学竞赛题的形式，激起学生复习整理的兴趣，同时也渗透了乐于助人的思想教育。由于是第一次进行整理，完全放手对学生来说有很大难度，于是采用了引导学生先按得数进行分类，然后再排序的方法，这为下次能够完全放手让学生自主整理减法表及20以内加减法表提供了方法。对学生在整理过程中出现的不同的排列方法都进行了展示，并让学生说一说是怎样整理的，通过这种相互交流，让学生体会到整理结果的多样性。后来在加法表的应用方面，设计了这样一个问题：让学生说一说如果再写10以内的加法算式，怎样才能做到既不重复又不漏掉，学生说出了要按我们刚才发现的这些规律来写，这样一方面是引导学生要充分地利用所学知识解决问题的意识，另一方面是可以培养学生有条理地思考的习惯。
探究活动
找朋友
游戏目的
使学生能正确计算10以内的加法．
游戏准备
1．若干套1到9的数字卡片．
2．每次游戏前发给每个学生1张．
游戏过程
1．把几套从1到9的数字卡片分别发给全班同学，戴在胸前．全班同学围成一圈做丢手帕的游戏，捉到谁，谁就站在圈中央找出自己的朋友来搭救自己．
2．数字凑成10才能做朋友（可以是两人做朋友，如7和3，也可是三人做朋友，如2，4和4，还可以是四人、五人……做朋友），朋友越多越好．
摘果子
教学目的
1．通过自主学习，使学生能够在经验积累和亲身体验的基础上体会减法的含义并且能够应用．
2．使学生能够在交流合作中理解知识的形成过程．
3．在学习过程中培养学生的良好学习习惯．
教学重点
初步理解减法的含义是本小节的教学重点．
教学难点
学生能够看图说图意，并能够正确列式计算．
教学过程
一、复习导入
（一）出示图片：金鱼图和绵羊图
1．请你根据图意列式2．教师总结
（1）我们可以从不同角度观察同一个问题；
（2）当我们需要把两部分合并在一起的时候，我们需要用加法计算；
（3）两个数相加，交换两个加数的位置，他们的和不变．
（二）教师设疑
我们知道把两部分合并在一起我们用加法计算；如果我想：从总数里面去掉一部分，求另一部分是多少，我们该怎样计算呢？
二、学习减法
（一）看图自主理解减法含义
1．出示图片：主题图
（1）请你自己想一想，这幅图什么意思？
（2）小组内说一说
（3）你知道怎样解答吗？
2．全班讨论
3．教师小结
当我们从总数里面去掉一部分，求剩下的另外一部分时，我们用减法计算．“－”记做减号．
从5个里面减去2个，还剩3个，写作：5－2＝3
（二）反馈
1．出示图片：做一做1
2．出示图片：做一做2
3．出示图片：小刺猬拿苹果
（三）小结
当我们需要把两部分合并在一起的时候，我们需要用加法计算；当我们从总数里面去掉一部分，求剩下的另外一部分时，我们用减法计算．
三、练习
（一）出示图片：手指图
（二）出示图片：小鸟摘果子
（三）出示图片：老鼠做数学
四、小结
今天我们接触了减法，你知道什么时候运用减法进行计算吗？今天你有什么收获吗？
探究活动
成双配对
游戏目的
1．巩固5以内加减法的含义．
2．使学生能够熟练计算5以内的加减法．
游戏准备
将所有5以内的加减法算式制作成口算卡片．
游戏过程
1．学生以小组为单位进行活动．
2．组长任意说一个5以内的数字，其他学生就从口算卡片中拿出得数等于组长所报数字的口算卡片．
(：80分) 姓名_________成绩________
一、填空。
1、 五百零三万七千写作( )，7295300省略“万”后面的尾数约是( )万。
2、 1小时15分=( )小时 5.05公顷=( )平方米
3、 在1.66，1.6，1.7%和3/4中，的数是( )，最小的数是( )。
4、 在比例尺1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是3.5厘米，则A地到B地的实际距离是( )。
5、 甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是( )，甲乙两数的差是( )。
6、 一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。这个两位小数是( )。
7、 A、B两个数是互质数，它们的公因数是( )，最小公倍数是( )。
8、 小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息( )元。
9、 在边长为a厘米的正方形上剪下一个的圆，这个圆与正方形的周长比是( )。
10、 一种铁丝1/2米重1/3千克，这种铁丝1米重( )千克，1千克长( )米。
11、 一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是( )。
12、 已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是5/6，另一个内项是( )。
13、 一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。去时和返回时的速度比是( )，在相同的时间里，行的路程比是( )，往返AB两城所需要的时间比是( )。
二、判断。
1、小数都比整数小。( )
2、把一根长为1米的绳子分成5段，每段长1/5米。( )
3、甲数的1/4等于乙数的1/6，则甲乙两数之比为2：3。( )
4、任何一个质数加上1，必定是合数。( )
5、半径为2厘米的加，圆的周长和面积相等。( )
三、选择。
1、2009年第一季度与第二季度的天数相比是( )
A、第一季度多一天 B、天数相等 C、第二季度多1天
2、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是( )三角形。
A、钝角 B、直角 C、锐角
3、一件商品先涨价5%，后又降价5%，则( )
A、现价比原价低 B、现价比原价高 C、现价和原价一样
4、把12.5%后的%去掉，这个数( )
A、扩大到原来的100倍 B、缩小原来的1/100 C、大小不变
5、孙爷爷今年a岁，张伯伯今年(a-20)岁，过X年后，他们相差( )岁。
A、20 B、X+20 C、X-20
6、在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成( )条线段。
A、21 B、28 C、36
四、计算。
1、直接写出得数。
4、求阴影部分的面积(单位：厘米)。
五、 综合运用。
1、甲乙两个商场出售洗衣机，一月份甲商场共售出980台，比乙商场多售出1/6，甲商场比乙商场多售出多少台?
2、农机厂计划生产800台，平均每天生产44台，生产了10天，余下的任务要求8天完成，平均每天要生产多少台?
3、一间教室要用方砖铺地。用边长是3分米的正方形方砖，需要960块，如果改用边长为2分米的正方形方砖，需要多少块?(用比例解)
4、一个长为12厘米的长方形的面积比边长是12厘米的正方形面积少36平方厘米。这个长方形的宽是多少厘米?
5、六年级三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班植树总棵树的40%，乙、丙两班植树的棵树的比是4：3，当甲班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵树的2/7。丙班植树多少棵?
6、请根据下面的统计图回答下列问题。
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
( )月份收入和支出相差最小。 9月份收入和支出相差( )万元。 全年实际收入( )万元。 平均每月支出( )万元。 你还获得了哪些信息?
2013-2014学年小升初数学试题答案
一、填空(每一空1分，共20分)。
二、判断(每小题1分，共5分)。
1、× 2、× 3、√ 4、× 5、×
三、选择(每小题2分，共12分)。
1、C 2、C 3、A 4、A 5、A 6、C
四、计算(9+8+12+3+2)
1、直接写出得数(每小题1分，共9分)。
2、求X的值(每小题4分，每一步1分，共8分)。
3、能简算的要简算(每小题3分，共12分)。
4、求阴影部分的面积(3分)
6×6÷2
=36÷2
=18(平方厘米)
五、综合运用(5+5+5+5+5+6，共31分)
1、解：设乙商场售出X台
6、(1)(4)
(2)(30)
(3)(740)
一、选择题（每小题3分，9小题，共27分）
1．下列图形中轴对称图形的个数是()
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【解答】解：由图可得，第一个、第二个、第三个、第四个均为轴对称图形，共4个．
故选D．
【点评】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
2．下列运算不正确的是()
A．x2•x3=x5B．（x2）3=x6C．x3+x3=2x6D．（﹣2x）3=﹣8x3
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
【分析】本题考查的知识点有同底数幂乘法法则，幂的乘方法则，合并同类项，及积的乘方法则．
【解答】解：A、x2•x3=x5，正确；
B、（x2）3=x6，正确；
C、应为x3+x3=2x3，故本选项错误；
D、（﹣2x）3=﹣8x3，正确．
故选：C．
【点评】本题用到的知识点为：
同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加；
幂的乘方法则为：底数不变，指数相乘；
合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变；
积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
3．下列关于分式的判断，正确的是()
A．当x=2时，的值为零
B．无论x为何值，的值总为正数
C．无论x为何值，不可能得整数值
D．当x≠3时，有意义
【考点】分式的值为零的条件；分式的定义；分式有意义的条件．
【分析】分式有意义的条件是分母不等于0．
分式值是0的条件是分子是0，分母不是0．
【解答】解：A、当x=2时，分母x﹣2=0，分式无意义，故A错误；
B、分母中x2+1≥1，因而第二个式子一定成立，故B正确；
C、当x+1=1或﹣1时，的值是整数，故C错误；
D、当x=0时，分母x=0，分式无意义，故D错误．
故选B．
【点评】分式的值是正数的条件是分子、分母同号，值是负数的条件是分子、分母异号．
4．若多项式x2+mx+36因式分解的结果是（x﹣2）（x﹣18），则m的值是()
A．﹣20B．﹣16C．16D．20
【考点】因式分解-十字相乘法等．
【专题】计算题．
【分析】把分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m的值即可．
【解答】解：x2+mx+36=（x﹣2）（x﹣18）=x2﹣20x+36，
可得m=﹣20，
故选A．
【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．
5．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为()
A．11cmB．7.5cmC．11cm或7.5cmD．以上都不对
【考点】等腰三角形的性质．
【分析】分边11cm是腰长与底边两种情况讨论求解．
【解答】解：①11cm是腰长时，腰长为11cm，
②11cm是底边时，腰长=（26﹣11）=7.5cm，
所以，腰长是11cm或7.5cm．
故选C．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论．
6．如图，在ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，点D在BC上，且BD=AB，连接AD，则∠CAD等于()
A．30°B．36°C．38°D．45°
【考点】等腰三角形的性质．
【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠B，∠BAD，然后根据∠CAD=∠BAC﹣∠BAD计算即可得解．
【解答】解：AB=AC，∠BAC=108°，
∠B=（180°﹣∠BAC）=（180°﹣108°）=36°，
BD=AB，
∠BAD=（180°﹣∠B）=（180°﹣36°）=72°，
∠CAD=∠BAC﹣∠BAD=108°﹣72°=36°．
故选B．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，等边对等角的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
7．如下图，已知ABE≌ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是()
A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE
【考点】全等三角形的性质．
【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．
【解答】解：ABE≌ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，
AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，
故A、B、C正确；
AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．
故选D．
【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键．
8．计算：（﹣2）2015•（）2016等于()
A．﹣2B．2C．﹣D．
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而求出答案．
【解答】解：（﹣2）2015•（）2016
=[（﹣2）2015•（）2015]×
=﹣．
故选：C．
【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
9．如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的B点有()
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】等腰三角形的判定．
【分析】根据OAB为等腰三角形，分三种情况讨论：①当OB=AB时，②当OA=AB时，③当OA=OB时，分别求得符合的点B，即可得解．
【解答】解：要使OAB为等腰三角形分三种情况讨论：
①当OB=AB时，作线段OA的垂直平分线，与直线b的交点为B，此时有1个；
②当OA=AB时，以点A为圆心，OA为半径作圆，与直线b的交点，此时有1个；
③当OA=OB时，以点O为圆心，OA为半径作圆，与直线b的交点，此时有2个，
1+1+2=4，
故选：D．
【点评】本题主要考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定；分类讨论是解决本题的关键．
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
10．计算（﹣）﹣2+（π﹣3）0﹣23﹣|﹣5|=4．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
【专题】计算题；实数．
【分析】原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用乘方的意义化简，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
【解答】解：原式=16+1﹣8﹣5=4，
故答案为：4
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11．已知a﹣b=14，ab=6，则a2+b2=208．
【考点】完全平方公式．
【分析】根据完全平方公式，即可解答．
【解答】解：a2+b2=（a﹣b）2+2ab=142+2×6=208，
故答案为：208．
【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题德尔关键是熟记完全平方公式．
12．已知xm=6，xn=3，则x2m﹣n的值为12．
【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，进行运算即可．
【解答】解：x2m﹣n=（xm）2÷xn=36÷3=12．
故答案为：12．
【点评】本题考查了同底数幂的除法运算及幂的乘方的知识，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．
13．当x=1时，分式的值为零．
【考点】分式的值为零的条件．
【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．
【解答】解：x2﹣1=0，解得：x=±1，
当x=﹣1时，x+1=0，因而应该舍去．
故x=1．
故答案是：1．
【点评】本题考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
14．（1999•昆明）已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是7．
【考点】多边形内角与外角．
【分析】根据多边形的内角和计算公式作答．
【解答】解：设所求正n边形边数为n，
则（n﹣2）•180°=900°，
解得n=7．
故答案为：7．
【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．
15．如图，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DEAB于E，DFAC于F，则下列结论：
①AD平分∠BAC；②BED≌FPD；③DP∥AB；④DF是PC的垂直平分线．
其中正确的是①③．
【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．
【专题】几何图形问题．
【分析】根据角平分线性质得到AD平分∠BAC，由于题目没有给出能够证明∠C=∠DPF的条件，无法根据全等三角形的判定证明BED≌FPD，以及DF是PC的垂直平分线，先根据等腰三角形的性质可得∠PAD=∠ADP，进一步得到∠BAD=∠ADP，再根据平行线的判定可得DP∥AB．
【解答】解：DE=DF，DEAB于E，DFAC于F，
AD平分∠BAC，故①正确；
由于题目没有给出能够证明∠C=∠DPF的条件，只能得到一个直角和一条边对应相等，故无法根据全等三角形的判定证明BED≌FPD，以及DF是PC的垂直平分线，故②④错误；
AP=DP，
∠PAD=∠ADP，
AD平分∠BAC，
∠BAD=∠CAD，
∠BAD=∠ADP，
DP∥AB，故③正确．
故答案为：①③．
【点评】考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质和平行线的判定，综合性较强，但是难度不大．
16．用科学记数法表示数0.0002016为2.016×10﹣4．
【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.0002016=2.016×10﹣4．
故答案是：2.016×10﹣4．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
17．如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，BC∥EF，要判定ABC≌DEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是EF=BC．
【考点】全等三角形的判定．
【专题】开放型．
【分析】添加的条件：EF=BC，再根据AF=DC可得AC=FD，然后根据BC∥EF可得∠EFD=∠BCA，再根据SAS判定ABC≌DEF．
【解答】解：添加的条件：EF=BC，
BC∥EF，
∠EFD=∠BCA，
AF=DC，
AF+FC=CD+FC，
即AC=FD，
在EFD和BCA中，
EFD≌BCA（SAS）．
故选：EF=BC．
【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
18．若x2﹣2ax+16是完全平方式，则a=±4．
【考点】完全平方式．
【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍．
【解答】解：x2﹣2ax+16是完全平方式，
﹣2ax=±2×x×4
a=±4．
【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
19．如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，…均为等边三角形，若OA2=4，则AnBnAn+1的边长为2n﹣1．
【考点】等边三角形的性质．
【专题】规律型．
【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=8，A4B4=8B1A2=16，A5B5=16B1A2…进而得出答案．
【解答】解：A1B1A2是等边三角形，
A1B1=A2B1，
∠MON=30°，
OA2=4，
OA1=A1B1=2，
A2B1=2，
A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，
A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，
A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，
A3B3=4B1A2=8，
A4B4=8B1A2=16，
A5B5=16B1A2=32，
以此类推AnBnAn+1的边长为2n﹣1．
故答案为：2n﹣1．
【点评】本题主要考查等边三角形的性质及含30°角的直角三角形的性质，由条件得到OA5=2OA4=4OA3=8OA2=16OA1是解题的关键．
三、解答题（本大题共7小题，共63分）
20．计算
（1）（3x﹣2）（2x+3）﹣（x﹣1）2
（2）（6x4﹣8x3）÷（﹣2x2）﹣（3x+2）（1﹣x）
【考点】整式的混合运算．
【分析】（1）利用多项式乘多项式的法则进行计算；
（2）利用整式的混合计算法则解答即可．
【解答】解：（1）（3x﹣2）（2x+3）﹣（x﹣1）2
=6x2+9x﹣4x﹣6﹣x2+2x﹣1
=5x2+7x﹣7；
（2）（6x4﹣8x3）÷（﹣2x2）﹣（3x+2）（1﹣x）
=﹣3x2+4x﹣3x+3x2﹣2+2x
=3x﹣2．
【点评】本题考查了整式的混合计算，关键是根据多项式乘多项式的法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
21．分解因式
（1）a4﹣16
（2）3ax2﹣6axy+3ay2．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】（1）两次利用平方差公式分解因式即可；
（2）先提取公因式3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．
【解答】解：（1）a4﹣16
=（a2+4）（a2﹣4）
=（a2+4）（a+2）（a﹣2）；
（2）3ax2﹣6axy+3ay2
=3a（x2﹣2xy+y2）
=3a（x﹣y）2．
【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
22．（1）先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的a的值代入求值．
（2）解方程式：．
【考点】分式的化简求值；解分式方程．
【专题】计算题；分式．
【分析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a=2代入计算即可求出值；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：（1）原式=[+]•=•=，
当a=2时，原式=2；
（2）去分母得：3x=2x+3x+3，
移项合并得：2x=﹣3，
解得：x=﹣1.5，
经检验x=﹣1.5是分式方程的解．
【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形上）
（1）画出ABC关于直线l：x=﹣1的对称三角形A1B1C1；并写出A1、B1、C1的坐标．
（2）在直线x=﹣l上找一点D，使BD+CD最小，满足条件的D点为（﹣1，1）．
提示：直线x=﹣l是过点（﹣1，0）且垂直于x轴的直线．
【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．
【分析】（1）分别作出点A、B、C关于直线l：x=﹣1的对称的点，然后顺次连接，并写出A1、B1、C1的坐标；
（2）作出点B关于x=﹣1对称的点B1，连接CB1，与x=﹣1的交点即为点D，此时BD+CD最小，写出点D的坐标．
【解答】解：（1）所作图形如图所示：
A1（3，1），B1（0，0），C1（1，3）；
（2）作出点B关于x=﹣1对称的点B1，
连接CB1，与x=﹣1的交点即为点D，
此时BD+CD最小，
点D坐标为（﹣1，1）．
故答案为：（﹣1，1）．
【点评】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，并顺次连接．
24．如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．
（1）求证：ABC是等腰三角形．
（2）当∠CAE等于多少度时ABC是等边三角形？证明你的结论．
【考点】等腰三角形的判定；等边三角形的判定．
【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠EAD=∠CAD，再根据平行线的性质可得∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，然后求出∠B=∠C，再根据等角对等边即可得证．
（2）根据角平分线的定义可得∠EAD=∠CAD=60°，再根据平行线的性质可得∠EAD=∠B=60°，∠CAD=∠C=60°，然后求出∠B=∠C=60°，即可证得ABC是等边三角形．
【解答】（1）证明：AD平分∠CAE，
∠EAD=∠CAD，
AD∥BC，
∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，
∠B=∠C，
AB=AC．
故ABC是等腰三角形．
（2）解：当∠CAE=120°时ABC是等边三角形．
∠CAE=120°，AD平分∠CAE，
∠EAD=∠CAD=60°，
AD∥BC，
∠EAD=∠B=60°，∠CAD=∠C=60°，
∠B=∠C=60°，
ABC是等边三角形．
【点评】本题考查了等腰三角形的判定，角平分线的定义，平行线的性质，比较简单熟记性质是解题的关键．
25．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？
【考点】分式方程的应用．
【专题】应用题．
【分析】本题考查列分式方程解实际问题的能力，因为现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同．所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间．
【解答】解：设：现在平均每天生产x台机器，则原计划可生产（x﹣50）台．
依题意得：．
解得：x=200．
检验：当x=200时，x（x﹣50）≠0．
x=200是原分式方程的解．
答：现在平均每天生产200台机器．
【点评】列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．而难点则在于对题目已知条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出．本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”就是一个隐含条件，注意挖掘．
26．如图，ACB和ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD．求证：
（1）BD=CE；
（2）BDCE．
【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
【专题】证明题．
【分析】（1）由条件证明BAD≌CAE，就可以得到结论；
（2）根据全等三角形的性质得出∠ABD=∠ACE．根据三角形内角和定理求出∠ACE+∠DFC=90°，求出∠FDC=90°即可．
【解答】证明：（1）ACB和ADE都是等腰直角三角形，
AE=AD，AB=AC，∠BAC=∠DAE=90°，
∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，
即∠BAD=∠CAE，
在BAD和CAE中，
，
BAD≌CAE（SAS），
BD=CE；
（2）如图，
BAD≌CAE，
∠ABD=∠ACE，
∠CAB=90°，
∠ABD+∠AFB=90°，
∠ACE+∠AFB=90°，
∠DFC=∠AFB，
∠ACE+∠DFC=90°，
∠FDC=90°，
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列根式中不是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长度是( ) A.3，5，7 B. C. 0.3，0.5，0.4 D.5，22，23 3. 正方形具有而矩形没有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 每条对角线平分一组对角C. 对角线相等 D. 对边相等 4.一次函数 的图象不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5.AC，BD是ABCD的两条对角线，如果添加一个条件，使ABCD为矩形，那么这个条件可以是（ ）A. AB＝BC B. AC＝BD C. ACBD D. ABBD6．一次函数 ，若 ，则它的图象必经过点（ ）A. （1，1） B. （—1，1） C. （1，—1） D. （—1，—1） 7.比较 ， ， 的大小，正确的是（ ） A. ＜ ＜ B. ＜ ＜ C. ＜ ＜ D. ＜ ＜ 8. 某人驾车从A地走高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从A地出发到达B地的过程中，油箱中所剩燃油 （升）与时间 （小时）之间的函数图象大致是（ ） A B C D9. 某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表：班级 参加人数 中位数 方差 平均字数甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．上述结论正确的是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③10. 如图，将等边ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BDDE．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D． 4x98
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）11.二次根式 中字母 的取值范围是__________.12.已知一次函数 ，则它的图象与坐标轴围成的三角形面积是__________.13.如图, ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，BO的中点，若AC+BD=24㎝，OAB的周长是18㎝，则EF＝ ㎝． 14.在一次函数 中，当0≤ ≤5时， 的最小值为 ．15.如图，已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，则AF的长是_____. 16．若一组数据 ， ， ,…, 的方差是3，则数据 －3， －3， －3,…, －3的方差是 .17. 如图，已知函数 和 的图象交点为P，则不等式 的解集为 ．18.如图，点P 是ABCD 内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+ S3= S2+S4 ②如果S4＞S2 ，则S3 ＞S1 ③若S3=2S1，则S4=2S2 ④若S1－S2＝S3－S4，则P点一定在对角线BD上. 其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）.三、解答题（本大题共46分）19. 化简求值(每小题3分，共6分)（1） － × ＋ （2） 20.（本题5分）已知y与 成正比例，且 时， .（1）求y与x之间的函数关系式； （2）设点（ ,－2）在（1）中函数的图象上，求 的值.21.（本题7分）如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，求EF的长. 22．（本题8分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：（1）这辆汽车往、返的速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．
23．（本题10分）某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表：班级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生甲班 10 10 6 10 7乙班 10 8 8 9 8丙班 9 10 9 6 9根据统计表中的信息解答下列问题：（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：班级 平均分 众数 中位数甲班 8.6 10 乙班 8.6 8丙班 9 9（2）参照上表中的数据，你推荐哪个班为区级先进班集体？并说明理由．（3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照3:2:1:1:3的比确定，学生处的李老师根据这个平均成绩，绘制一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，依照这个成绩，应推荐哪个班为区级先进班集体？解：（1）补全统计表； （3）补全统计图，并将数据标在图上.24.（本题10分）已知：如图所示，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC上任一点，O是BD的中点，连接MO，并延长MO到N，使NO=MO,连接BN与ND.（1）判断四边形BNDM的形状，并证明；（2）若M是AC的中点，则四边形BNDM的形状又如何？说明理由；（3）在（2）的条件下，若∠BAC=30°，∠ACD=45°，求四边形BNDM的各内角的度数.
八年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C B B B D A C A D二、填空题：（每小题3分，共24分） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18答案 ≥2 3 －7 10 12 ＞1①④ 注:第12题写 不扣分.三、解答题（46分）19、（1） …………3分（2）16－6 …………3分20、解：(1) 设y=k(x+2)(1+2)k=-6k=-2 …………3分 (2) 当y=-2时-2a-4=-2a=-1 ………………5分21、解正方形纸片ABCD的边长为3，∠C=90°，BC=CD=3.根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF. ……………1分设DF=x，则EF=EG＋GF=1＋x，FC=DC－DF=3－x，EC=BC－BE=3－1=2.在RtEFC中，EF2=EC2＋FC2，即（x＋1）2=22＋（3－x）2，解得： . ………………6分 DF= ，EF=1＋ ……………7分22、解：（1）不同．理由如下： 往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时， 往、返速度不同．…………………2分（2）设返程中 与 之间的表达式为 ，则 解得 …………………5分 ．（ ）（评卷时，自变量的取值范围不作要求） 6分（3）当 时，汽车在返程中， ． 这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km. ……………8分班级 平均分 众数 中位数甲班 10乙班 8 丙班 8.6 23、解：（1） ……………3分 （2）以众数为标准，推选甲班为区级先进班集体. 阅卷标准：回答以中位数为标准，推选甲班为区级先进班集体，同样得分. ……………5分) （3） （分） 补图略 ……………(9分) 推荐丙班为区级先进班集体……………(10分)24、(1)M0=N0,OB=OD四边形BNDM是平行四边形 …………………3分(2) 在RtABC中，M为AC中点 BM= AC 同理：DM= AC BM=DM平行四边行BNDM是菱形…………………7分(3) BM=AM∠ABM=∠BAC=30°∠BMC=∠ABM＋∠BAC =60°同理：∠DMC=2∠DAC=90°∠BMD=∠BMC＋∠DMC=90°＋60°=150°∠MBN=30°四边形BNDM的各内角的度数是150°，30°，150°，30°.……………10分
幼儿教师在教授美术课程时，往往采用传统的教学方法，并且会将幼儿的美术作品作为判断教学好坏的标准，这就会导致教师忽略幼儿在学习过程中的“收获”。以下是小编精心收集整理的大班美术教学活动，下面小编就和大家分享，来欣赏一下吧。
大班美术教学活动1活动目标：
1、学习正面人物的画法，复习背面人物的画法。
2、合理安排画面，体现游戏的快乐场景。
3、培养幼儿的观察、操作、表达能力，提高幼儿的审美情趣及创新意识。
4、让幼儿体验自主、独立、创造的能力。
5、鼓励幼儿与同伴合作绘画，体验合作绘画的乐趣。
活动准备：
1、油画棒、画纸
2、教师范画
活动过程：
一、出示手工剪纸手拉手做游戏的作品。
1、出示手工作品，没有完善好作品
教师：你们瞧，钟老师今天带来了什么?你们还记得吗?(小朋友手拉手做游戏)我们来仔细看看这些小朋友是怎么样手拉手做游戏的?(引导幼儿观察手拉手做游戏的人物动态)
2、示范装扮拉拉手做游戏的作品
教师：你觉得这手工作品漂亮吗?我们可以把它打扮的更漂亮!我们一起来试试，看看怎么装饰起来更漂亮!(教师用油画棒在黑板上示范，把手工作品添上表情，头发。学习画人物的表情)
教师小结：这件作品，手拉手做游戏看起来真漂亮，添上表情，装饰好后更漂亮了，我们画画的时候也可以像打扮这些作品一样，用不同的方法装扮漂亮。
二、教师出示范画，教幼儿如何画人物动态
教师：老师这里也带了一幅画，画的是小朋友手拉手做游戏的故事。
教师：我们共同阅读怎样画出来的呢?(教师引导孩子仔细观察画面中的人物动态，并示范画出来)
教师：我们共同阅读这些人物是如何画出来的。
(教师示范人物的正面画法和反面画法)
教师小结：看了拉拉手做游戏画面，小朋友们平时也会和小伙伴一起做游戏，你们开心吗。
教师：今天我们也来画一画，把我们拉手做游戏时的情景画出来，画画的主题叫做“拉拉手做游戏”。
三、发放绘画材料，画纸、油画棒。
1、教师:小朋友们画之前我们要先想一想我们平时和小伙伴们做游戏的情景，然后再开始画。
2、教师巡回指导，提醒幼儿注意颜色搭配，和画面布置，引导幼儿丰富画面。
教师：我们画画的时候，可以把画面装扮的更漂亮，把你画的故事添上场景，这样你的画面就会更漂亮了。
3、教师对画的好的一些画进行点评，指出优点和不足之处，让幼儿更有喜欢画画!
4、请画的好小朋友把画贴在外面的墙上。
5、活动结束，整理桌面。
大班美术教学活动2活动目标
1.用绘画表现自己与老人的情感联系，进一步产生关心、帮助老人的意愿。
2.向老人赠送自己的作品，体验爱心交流的快乐。
3.培养幼儿动手操作的能力，并能根据所观察到得现象大胆地在同伴之间交流。
4.让幼儿体验自主、独立、创造的能力。
5.培养幼儿的技巧和艺术气质。
活动准备
油画棒、白纸。
活动过程
一、说一说。
家里有老人吗?你是怎么称呼他们的?
你在家帮助老人做事情吗?你做过哪些让老人特别开心的事?
老人们忙碌了一辈子，现在年纪大了，需要我们主动去帮助他们，关心他们。比如帮爷爷拿报纸拿老花镜，或是向他们主动问好，亲亲他们，听他们说说以前的故事……虽然都是些小事，但老人们肯定会很开心，很满足的。
二、画一画。
送身边的老人一幅画：左边是我，右边是老人，中间连着一条爱心彩虹，每种颜色都代表一个心愿。
幼儿作画，要求画出人的不同特征以及彩虹的七彩序列。
三、送一送。
启发幼儿说说：准备把这张画送给谁。
幼儿将“爱心彩虹”画带回家，在爸爸妈妈的帮助下，把自己对老人的心愿记录在每一条“彩虹”上，最后将画送给家里的老人或年老的亲戚。
大班美术教学活动3活动前评析
秋季是橘子丰收的季节，近段时间，孩子们的午点总是吃橘子，孩子们剥下来的橘子皮总爱在手里把玩儿，于是就产生橘子皮的创意活动。
素质教育的核心就是要培养学生的创造性人格、创造性思维和实践能力。创造力是人的整体素质的核心。每个人天生具有创造的潜能，但这需要后天的培养和诱导，需要老师、家长提供充分的发挥其潜能的机会和情境。这先天的创造力是在生活和成长过程中表现出来的，所以教师不能把培养幼儿的创造力只放在教学活动中，还应抓住生活中的每一个细节进行教育，为他们营造轻松自由的情境，让孩子们愉快自如地充分发挥他们的创造潜能。在一日生活中我抓住了吃午点这一细节，利用橘子皮让幼儿发挥想象，并进行创造活动，是幼儿的创造潜能得以挖掘和表现。
活动目标
1、利用午点后的橘子皮进行手工创造，发展幼儿的发散思维、聚合思维，训练幼儿的手脑协调性，及动手操作的能力。
2、发展幼儿的合作能力，培养自信心。
活动准备
1、午点橘子2、剪刀、双面胶、水彩笔、作业纸、小棍棒等
活动过程实录
1、引导幼儿观察自己手中剥下来的橘子皮。
老师：孩子们看一看自己剥下来的橘子皮像什么呢?
幼儿：“像一顶帐篷，给小蚂蚁、小蚱蜢住”“像一只乌龟”“像一只小鸟在飞”“像一顶帽子”“像摇篮”“”像荷花“向小碗”……
2、创意活动
(1)引导幼儿相处办法用橘子皮进行创意。
老师：你们想得非常好，说得也很棒。那我们怎么让爸爸妈妈和小朋友也能看到或听到呢?
幼儿：“用橘子皮做成画”“把橘子皮做的画编成故事讲给爸爸妈妈和小朋友听”“可以做成玩具让小弟弟妹妹们玩”“老师我们用笔画下来”“用胶粘在纸上”“用大头针钉在吹塑板上”......
(2)幼儿讨论创作橘子皮画所需要的物品。剪刀、彩笔、背景纸、小棍等。
(3)鼓励幼儿根据自己的想象大胆创作。启发幼儿使用多种材料、采用不同的表现手法。
子昊小朋友用橘子皮拼出两只展翅飞翔得小燕子，美滋滋地拿给我看。我问他两只燕子去做什么?他没有回答，若有所思的样子，一会儿，他在纸上就画出许多内容，并讲给我听：这是大树，这是燕子得窝，窝里有它们的孩子，在等着吃饭，它们得爸爸妈妈带回来许多好吃的东西。还有太阳、小草和小花他们在高兴的笑着。一幅美丽的图画，一个动听故事被子昊创编出来了。
南南把背景纸画成了一个古怪得城堡，城堡里面全市隧道，他说这是迷宫，迷宫上面插着几面旗子，一个橘子皮拼成的古怪人，他说这是好人，很勇敢，他在抓坏人，坏人钻进了迷宫。多麽富有想象力呀!
园告诉我她有一头猪和一条鱼。我问她：猪和鱼都应该生活在哪里?于是她用彩了笔添画了池塘，里面有螃蟹、小虾、水草和橘子鱼玩耍。猪的旁边添画牛在幽闲地吃草，最远处还有一座小房子，那是牧童的家。瞧，多美的一幅风景画啊!
平时最活跃的龙龙玩得更开心。只见他站在桌子旁边，头上扣着橘子皮剪成的当厨师帽，他用橘子皮做成四个小碗里面放有细碎的小橘子皮和碎纸屑，手里摆弄着一边眉飞色舞地讲着：“这是一盘京酱肉丝，这是一碗面条，这是两碗米饭.....”。原来他正陶醉在做厨师的快乐中。
菁菁小朋友正在用橘子皮做一只非常可爱的小乌龟，用四条短腿在爬行，半圆的橘子皮正好做小乌龟圆鼓鼓的大贝壳，四块小的橘子皮做腿，还有头和尾巴，活灵活现。她在创作一个有关乌龟的新故事。和她长得一样得双胞胎妹妹也在做着同样得创意作品。
璇璇用橘子皮做了一锅香喷喷的饭菜，里面有肉、菜、米，又用纸剪、折、粘作成一个精美的小炉灶，还有打火的旋扭，可以玩娃娃家的游戏了。
佳琦举着她的作品正在给大家讲解：“我的是双层的，是用两个橘子皮，剪的细细的，然后用筷子穿在一起做成的，你们看，多漂亮!!”
3、橘子皮画展览
(1)指导幼儿根据所选材料的不同，分类张贴或摆放作品。提醒幼儿注意摆放张贴的位置要适合参观者观看。
(2)先向伙伴介绍自己的作品，再邀请其他班级的小朋友参观展览。自己当小小讲解员，向参观者介绍自己的创意。
4、活动延伸
在家中和爸爸妈妈一起创作更多更好、不同的橘子皮作品，带来和大家分享。
本次活动我抓住日常生活中一个小环节，利用生活中的“废品”---水果皮---幼儿感兴趣的东西，对幼儿开展的一次创造性的活动。在活动中我作为教师扮演着幼儿行动的“支持者、引导者、促进者”的角色，在活动中老师为孩子营造了一个轻松、自由的情境、氛围，激起了幼儿发散思维的迸发。
从这一活动中可以得到启示：作为教师不仅要重视课堂教学，还要注重一日生活的各个细小环节，注意各领域课程相互融合，以求限度地激发幼儿潜在的创造力。“老师要善于发现幼儿感兴趣的事物，善于挖掘偶发事件中隐含的教育价值，把握时机，积极引导”。老师要利用游戏、教学、生活各环节提供合作机会。关注幼儿在活动中的表现和反应，敏感地察觉他们的需要，及时以适当的方式应答，形成合作探究式的师生互动。同时，利用家庭教育资源，加强合作，了解教师的教育意图，使他们理解“寓教育于一日生活”的价值和做法。
幼儿通过大脑的思考、判断、筛选把自己的想象借辅助材料变成了一幅幅精美的图画，有趣的故事，可爱的玩具，一幅幅作品使幼儿的个性得以发展和张扬。这一过程使孩子们充分获得了创造的成果，体验了创造的乐趣，孩子的创造力得到了升华。同时，在解决问题的过程中进一步发展创造性，这也是发散思维到聚合思维的发展过程。
在创造过程中每一个孩子都体验到创造的快乐与成功。都认为自己的作品，自己是最棒的!
杜威曾提出“生活即教育的理念，做为教师要树立新的教育观、课程观，要善于扑捉幼儿一日生活中的教育契机，对幼儿实施教育。这位老师就是这样做的。
《纲要》中指出：“引导幼儿接触周围环境和生活中美好的人、事、物，丰富他们的感性经验和审美情趣，激发他们表现美、创造美的情趣。”教师从幼儿熟悉的生活环节入手，从幼儿日常生活接触到事物入手，来培养幼儿的创造力，更容易激发幼儿的创造。教师为幼儿提供自由表现的机会，鼓励幼儿用不同艺术形式大胆地表达自己的情感、理解和想象，尊重每个幼儿的想法和创造，肯定和接纳他们独特的审美和表现方式，分享他们创造的快乐。幼儿的创造角度不同，作品各异，教师能够倾听每位幼儿的创作思路，接纳每一件作品，鼓励幼儿个性的张扬，使每位幼儿都能体验到创造后的成功。在他们幼小的心灵上再一次加深自信心的烙印，让每一个孩子都感受到“我是最棒的”!
大班美术教学活动4【活动目标】
1、欣赏国画《葫芦天牛》，了解葫芦的基本形状，感受中国画独特的韵味。
2、继续尝试简单的构图方式，表现出疏密、浓淡的变化。
3、保持良好的绘画常规。
【活动准备】
1、幼儿已认识过葫芦。
2、课件：各种葫芦连着藤蔓的照片和国画作品，葫芦图片。
3、国画工具材料。
【活动过程】
1、教师播放课件，师幼一起欣赏各种葫芦的照片和国画作品。
(1)师：图上有什么?是什么样子的?什么颜色的?照片上除了有葫芦，还有什么?是什么样子的?藤是什么样子的?有几个葫芦?是怎么构图的?
(2)教师小结：葫芦是长在藤上面的，藤上有叶子，叶子像手掌一样。藤是相互缠绕的，有的粗，有的细。葫芦和叶子的布局有疏有密，有高有低。
2、师幼共同讨论葫芦的创作方法。
(1)师：今天我们要画葫芦。你知道先画什么?藤怎么画?叶子又怎么画?葫芦呢?用什么毛笔比较合适?
(2)教师小结：可先画叶子，再画葫芦。用提斗侧锋三五笔画出一片叶子;用提斗按着转两笔画一个圆(上面的圆小，下面的圆大)，上下两圆累加即成一个葫芦;用小号笔浓墨、中锋勾叶脉，画藤。
3、幼儿创作，教师巡视，鼓励幼儿先想好构图方法再动手绘画。
创作重点：先画叶子，注意叶子的大小、浓淡、重叠变化;再画葫芦，有大小、高低、颜色深浅变化;最后再点蒂，勾叶脉，画藤。
4、展示幼儿作品，鼓励幼儿发表自己的见解。
师：你喜欢哪幅葫芦图?为什么?你是先勾叶脉还是先画叶子的?
欣赏、评价应侧重于葫芦的造型和整幅画的构图。
【评析】
丝瓜、葫芦是“藤蔓植物”主题活动的代表。这两个活动着重让幼儿了解藤蔓植物的长势和疏密的构图方法。教师可引导幼儿迁移此经验，继续尝试绘画葡萄、黄瓜、紫藤这些植物，为下一节活动的开展做好铺垫。
大班美术教学活动5活动目标：
1、通过漫画作品《最后一个苹果》激发幼儿对漫画这种夸张幽默艺术的感受力，体验诙谐的乐趣和幽默的生活态度。
2、培养幼儿尝试用不同的幽默语言(肢体语言、表情语言、口头语言、绘画语言)表达自己的能力。
3、初步了解漫画的简单知识和表现技巧。
4、感受绘画的趣味性，体会创作的快乐。
5、喜欢参加艺术活动，并能大胆地表现自己的情感和体验。
活动准备：
多媒体课件、服装、手杖、果树、画笔、绘画纸等
活动过程：
一、律动导入，引起兴趣
幼儿律动《表演者》，在诙谐轻松的音乐声中，幼儿做漫画中幽默动作编排的律动。
二、展开欣赏漫画
1、初步认识漫画：(出示多媒体课件)
教师：小朋友们玩得开心吗?今天，老师给你们带来了一幅画和一幅照片，请小朋友们看大屏幕。出示父与子的图片和父子生活照
提问：(比较)哪一幅更好玩儿、更有趣儿?
教师：这种好玩儿、有趣儿的画就是“漫画”。
这一对漫画里的老爸和儿子平常经常碰到滑稽可笑的事情，咱们来看一看他们今天又碰到了什么事儿呢?
2、逐幅欣赏漫画：
第一幅：(出示图片观察)
教师：(提问)这幅画中有什么?儿子手里拿着什么?老爸在干什么?为什么晃树…?(启发表演)咱们一起来学学老爸撅着屁股晃树的样子吧!看谁更像漫画中的老爸。
第二幅：(提问)除了晃树能得到苹果，还有什么好办法呢?
儿子想出了好办法(出示图片)，结果手杖砸在了哪里?老爸被手杖打中脑袋的样子好笑吧?
(启发模仿)做一做我们看一看?(出示苹果树道具，幼儿表演，做模仿动作)
第三幅(提问)没拿到苹果，老爸很不甘心，老爸又有了什么办法了(出示图片)天，好可怜的苹果树(幼儿模仿苹果树的样子)
第四幅：(提问)急中生智的爸爸又想出了一个好办法，什么好办法?(出示图片)请几位小朋友脱靴打苹果。
第五幅：(出示图片)哎呀，苹果没打着，靴子又挂在了树枝上，老爸又在忙什么?
请小朋友到前面，学一学老爸用手杖打靴子的样子。
第六幅：(提问)靴子好不容易掉下来了，折腾了半天，结果怎么样?(失望地走了)，不料这时候……?
(出示动画)(旁白)哎呀，白忙活了!
3、谈话：老爸和儿子虽然没拿到苹果，但却想出了这么多有趣的办法，大家一起来说一说用了哪些办法?
教师小结：小朋友看了这几幅画有什么感觉?这种好笑、幽默的画叫什么?请小朋友重复“漫画”这个名字。漫画最早在中国是没有的，是从国外引进来的。
4、完整欣赏：(完整配乐讲述)
教师：小朋友，今天咱们看到的这组漫画名字叫做《最后一个苹果》，下面咱们和老师一起一边说一说，一边表演好不好(师幼随音乐共同表演漫画故事)
5、加深理解：(切换大屏幕)
讲述：刚才小朋友表演得非常好，那么小朋友们你们遇到过什么的好玩的、有趣的故事，咱们来讲一讲好么?
三、创作漫画：
1、教师：(引导创作)小朋友们讲了那么多好玩儿的事儿，咱们也来创作漫画吧!不过，小朋友们要注意，漫画里的形象是很好玩儿、很滑稽的，(出示黑板，简单引导漫画形象的绘画技巧。
)
25. 已知： ， ，点 在 轴上， .（1）直接写出点 的坐标；（2）若 ，求点 的坐标. 26. 某地为更好治理湖水水质，治污部门决定购买10台污水处理设备．现有 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表： 型 型价格（万元/台） 处理污水量（吨/月） 240 200经调查：购买一台 型设备比购买一台 型设备多2万元，购买2台 型设备比购买3台 型设备少6万元．（1）求 的值．（2）经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该部门有哪几种购买方案．（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污部门设计一种最省钱的购买方案．7. 如图，点A在∠O的一边OA上.按要求画图并填空：（1）过点A画直线AB OA，与∠O的另一边相交于点B；（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；（3）过点C画直线CD∥OA ，交直线AB于点D；（4）∠CDB= °；（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A到直线OB的距离为 .28. 完成证明并写出推理根据：已知，如图，∠1＝132o，∠ ＝48o，∠2＝∠3， 于 ，求证： . 证明：∠1＝132o，∠ACB＝48o，∠1＋∠ACB＝180° DE∥BC ∠2＝∠DCB(____________________________)又∠2＝∠3∠3＝∠DCB HF∥DC(____________________________)∠CDB=∠FHB. (____________________________)又FHAB,∠FHB=90°(____________________________)∠CDB=________°.CDAB. (____________________________) 29. 在平面直角坐标系中， A、B、C三点的坐标分别为（－6, 7）、（－3，0）、（0，3）．（1）画出ABC，则ABC的面积为___________；（2）在ABC中，点C经过平移后的对应点为C’（5，4），将ABC作同样的平移得到A’B’C’，画出平移后的A’B’C’，写出点A’，B’的坐标为A’ (_______，_____)，B’ (_______，______)；（3）P（－3， m）为ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，－3），则m= ，n= ．30．两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离。定义：平面内的直线 与 相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线 ， 的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a,b）是点M的“距离坐标”.根据上述定义，距离坐标为（2,3）的点的个数是 .班级＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿＿ 分层班级＿＿＿＿＿ 四、解答题（每题7分，共21分）．, ∠CBD=7031. 已知：如图, AEBC, FGBC, ∠1=∠2, ∠D =∠3+60(1)求证：AB∥CD ； (2)求∠C的度数．
32. 已知非负数x、y、z满足 ，设 ， 求 的值与最小值. 33. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到点A，B的对应点分别是C，D，连接AC，BD，CD．(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积 ．
(2)在y轴上是否存在点P，连接PA，PB，使 ＝ ，若存在这样的点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由． (3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：① 的值不变 ② 的值不变③ 的值可以等于 ④ 的值可以等于 以上结论中正确的是：______________
【学习目标】
1.结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会小数除法的意义。
2.利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。
3.正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。
【教学重点】体会除法的意义，正确掌握小数除以整数的计算方法。
【教学难点】除到小数部分仍有余数时添0继续除；商的小数点与被除数的小数点要对齐
【导学过程】
一、情境引入，发现问题
师：生活中李老师总是喜欢精打细算，让我们一起走进两家商店：（白板）出示教材主题图：甲、乙两商店的牛奶销售情况。
师：从图中看到什么了？发现了什么问题？
预设：
生：可能会回答：甲商店5袋牛奶11.20元，乙商店买5袋赠一袋，也就是6袋12.9元。
生：很容易会提出：买哪家商店的牛奶便宜呢？这一问题。
生：也可能提出：一袋牛奶分别是多少元钱？等问题（课堂生成）
师：今天这节数学课，我们共同解决“买哪家商店的牛奶便宜呢？”板书课题：精打细算——小数除法（一）。
明确目标：看到这个课题和这幅主题图，你能猜想到我们今天将要学习的相关知识是什么
吗？
预设：生：可能会回答：学数是整数的小数除法方法。
【设计意图：从生活情境引入，激发学生的兴趣，拉近数学与生活的距离，让学生喜欢数学成为可能。能根据数学信息发现问题，提出问题，巧妙落实、体现了数学课程标准“四能”的要求。学生在这一环节，容易提出多种相关问题，针对生成的问题，老师要积极引导，有效利用课堂生成的资源。积极发展学生的问题意识、目标意识。】
二、自主探究，解决问题
谈话：自主学习之前，我们共同看“自学指导”。（白板课件出示自学指导）
自学指导：
1.阅读学习过程中的第1-4题。
2.根据导学问题，先尝试自主完成。
3.然后组内交流，解决存在的问题。
4.小组分工合作，同时板演、练习讲解，作好展示准备。
在自主学习之前给大家一个温馨提示：请你在梳理时，用最简洁的方式，在学案上写一写、画一画、不懂的用“？”做上标记。
预设：学生大约用6-8分钟时间自主学习。（独学与对学）
导学1：观察教材第61页主题图，你发现了哪些数学信息和问题？要解决这个问题你打算怎么办？说一说。
预设:
生1：通过观察主题图,知道甲商店5袋牛奶是11.50元，乙商店5袋送一袋12.90元(或者说6袋牛奶12.90元也可以。)；
生2：哪个商店的牛奶便宜？
生3：学生可能会想到：可以先分别求出两个商店每袋牛奶多少元，再进行比较。
生4：学生可能会“估计”出两个商店牛奶每袋约多少钱。（虽然后面安排了这个导学问题，但针对学生生成的问题，老师有必要适度、适当的评价鼓励。）
……
【设计意图：虽然本问题在情境引入时已经有提及到，但我们仍然建议学生要经历这个信息、问题的梳理过程。本问题旨在让每个学生通过自主学习、同桌对学、经历完成阅读文本，读懂教材，发现问题，提出问题的过程，并简要记录在学案上，培养学生记录学案的能力，创造学生的自主学习空间。】
导学2:
阅读教材第61页“甲商店”，运用已有知识经验如何计算一袋牛奶多少元钱？想一想，算一算，说一说。
预设：（在思考“导学1”问题的基础上）学生会想到“甲商店”一袋牛奶要多少元钱呢?学生可能会想到如下方法：
（1）
（2）估算方法。
【设计意图：引导学生关注已有知识经验，为后续学习小数除法奠定基础，同时也鼓励学生尝试用估算的方法解决现实生活中的问题，发展学生的估算意识。】
导学3：尝试直接用笔算的方法算一算，甲商店每袋牛奶多少元钱？说一说你是怎么想的？
通过学生自主学习，尝试列竖式：甲商店每袋牛奶的单价是：11.5÷5；这是一道小数除法的问题，怎样计算呢？面对一个新问题，同学们可以结合生活实际和已学过的知识，自己先想办法。
预设：
生1：在计算甲商店每袋牛奶多少元时，学生会列出11.5÷5，并想：先把11.5元转化成115角，115÷5=23，23角=2.3元。
生2：我发现小数除以整数，就象整数除法一样，只要在列竖式计算时，商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。
【设计意图：导学2与导学3可以同时进行，也可以分开进行。针对学生个性化自主学习的特点，学生会统整思考并自主解决问题，选择怎么样的方法？主要取决于学生已有知识和经验。充分运用知识迁移的方法解决新问题，导学问题的隐性价值注重了对算理的理解。通过尝试笔算，进一步体会对小数除法意义的理解。采用不同方法解决问题尊重了学生差异性的特点。】
导学4：阅读教材第61页“乙商店”，尝试在下面算一算，说说你的计算过程。再比较哪个商店的牛奶便宜？
预设：学生可能会列竖式，用笔算的方法计算。
通过比较发现乙商店的牛奶便宜。
生成1：若有学生继续用转化成整数的方法计算，老师要适当点拨，鼓励学生。
在转化成整数计算时，先把12.9元化成129角，129÷6时发现仍有余数，促使学生进一步思考，可以把12.9元化成1290分，1290÷5=215，215分=2.15元。
生成2：在列竖式计算12.9÷6时，除到小数部分还有余数，应在余数后面补0再继续除，因为在小数末尾添上0，小数的大小不变。所以可以把12.9看成12.90。
生成3：在列竖式计算12.9÷6时，除到小数部分还有余数，可能无法再计算下去。（因为不够分了）
【设计意图：在尝试解决问题的过程中不断发展学生的问题意识，当提出129÷6时，当遇到有余数时怎么办？促使学生进一步运用已有的知识经验，做进一步转化，并能顺利解决问题；当遇到竖式计算仍有余数无法继续算下去时，可引导学生将它继续十等分，分得更小的单位。通过对生成问题的正确把握，突破难点，强化了学生迁移和运用已有知识经验的能力。通过发现问题，提出问题，分析问题，进而更好的解决问题，发展学生的数学思维能力。】
三、组内交流，展示分享
预设1：学生大约用8分钟时间
合作交流、板书，组长分工，准备展示分享。
预设2：教师在学生准备好的同时，采取报道站的方式确定小组板书内容。
【展示交流】
同学们，自主学习时间到了，准备好了吗？下面按报道站的顺序，分享一下我们的学习成果吧！
预设：各组按导学问题的顺序到黑板上展示分享，分工讲解自己的思路。
【设计意图：体现在教师帮助下的交流、展示分享，教会学生如何分工、如何准备、如何展示分享……由于学生还比较小，学习的各个环节、方式方法需要老师的引导与帮助，教师应努力帮助学生学会展示与交流，体现出指导性。】
四、学以致用，反馈提升
【达标反馈】
1.完成教材第61页“试一试”。
7.42÷7
8.2÷5
15.9÷15
【设计意图：通过练习巩固，进一步对小数除法意义的理解，巩固除数是整数的小数除法计算方法，及时发现错误，并加以分析改正，积累错误经验，巩固学生的运算能力，特别是培养学生的检验、反思能力。】
2.
两袋苹果，第一袋9千克，卖81.9元，第二袋15千克，卖138元，买哪种更划算？
预设：完成随堂练习内容，并补充了一道实际问题。确保有限的40分钟，实现有效为前提，处理好“学”与“用”的关系，追求课堂的高效。
【设计意图：补充这样一道现实问题，以达到学以致用的目的，也使教学实现了算用结合的效果，为学生建立了“数学有用”的观念，提升了数学价值，让学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决问题的能力，】
【拓展延伸】
同样的橡皮，甲文具店买3送一共需3.6元；乙文具店买4送一共需6元；丙文具店买5送一共需9元，哪家更划算？
【学教反思】
本节课我学会了什么