数理统计教学论文精选(九篇)

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第1篇：数理统计教学论文范文

极大似然估计中的想法非常自然:就是最有可能事情最容易发生，或者概率最大的事情最容易发生。因此，在看待任何一组随机试验结果时候，都可以认为是最有可能的事情发生了，而最有可能这个想法在数学中实现其实就是函数的极值问题。例如，这样一个问题:在一个不透明的袋子中有5个球，有白色和红色，除了颜色不一样以外剩下都一样。有放回的任取3次球，结果是:白球、红球、白球，请估计一下袋子中有几个白球?这个问题非常简单直观，向学生提问以后，很多学生都会回答:估计白球有3个，或者一部分学生会回答:估计白球3个或4个。进一步提问学生为什么这样估计，学生一般会回答:这样最有可能。此时就可以提示学生这就是极大似然估计的基本思想，是非常自然质朴的，每个人可能在不自觉中就使用了极大似然估计。现在需要的就是把这种思想转换成数理统计模型，并用数学方法解出来，这也是学习中非常重要的能力，把一般问题的数学模型给出来，并会分析解答。

二、统计模型的建立与求解

上一例题中，试验结果可以用服从两点分布随机变量来表示，X=1取到白球0{取到红球，X～B(1，p)，p为白球的比例，p的可能取值为:{05，15，25，35，45，55}．而试验的结果是:白球、红球、白球的可能性为p(X1=1，X2=0，X3=1)=p2(1－p)，如果要使这一结果的出现可能性最大，即p2(1－p)要取值最大，则估计p^=35，即估计白球有3个。把这一模型用更抽象语言来描述就是X1，X2，…Xn为一个容量为n的简单随机样本，来自总体分布F(θ)，其中θ为未知参数，在θ的取值空间上找到一点^θ，使的样本取值发生的概率最大，则^θ为θ的极大似然估计值。其中样本取值的发生的概率，离散型的数据用样本的联合分布率来表示，连续型的数据用样本联合密度函数来表示，统称为似然函数。最后模型求解就转化为在θ的取值空间上求似然函数的极大值问题，常见的求函数极值方法有:如上一例题中的代入法;考虑函数单调性，导数为零的点有可能是极值点;函数定义域的边界点有可能是极值点，等等。

三、容易出现的理解误区

极大似然估计方法中，在求似然函数极大值时候，由于似然函数是边缘分布的连乘形式，因此在对似然函数直接求导讨论其单调性时，其求导结果较为复杂，不容易直接讨论。往往需要先对似然函数取对数，把连乘形式改成连加形式，然后再求导，求导结果相对简单，利于讨论单调性。这样做只是数学上的一个处理技巧，因为对数似然函数是一个复合函数，外层对数函数是单增函数，不改变里层似然函数的单调性。而同学们可能对这个数学处理技巧理解出现误区，把极大似然估计理解为一套算法，一组公式，死记硬背，时间长了就没有印象了。这样的学习效果对以后的进一步学习或应用此方法解决问题起不到良好的作用。相反的是，应让同学对极大似然估计的基本思想掌握牢固，并且极大似然估计的想法本身也很自然直接，而求似然函数的极值问题只不过是数学上的处理技巧，各种手段都可能用上，多加锻炼几次即可。如果同学对极大似然估计的想法理解透彻，不拘于具体数学解法，则有助于长时间和进一步地理解更为深刻的知识点，为将来学习和工作需要打下良好的基础。

四、结束语

第2篇：数理统计教学论文范文

字的方法做好统计，并且听完录音后小组合作填写好小组的这张表格（出示表二）。比比看，哪个小组完成得又对又快？表一动物只数老虎：兔子：狐狸：猴子：表二老虎兔子狐狸猴子只数（学生们跃跃欲试，精力集中。教师又一次播放录音，录音结束，学生们很快小组进行自动交流填写表二，很快就有小组举手备汇报。）师：这个小组真快，他们都做好了，是第一名；这个小组也特别快，四人都举手了，二名。（很快，全班基本都安静了，老师请一个小组汇报。）生1：老虎9只。生2：兔子8只。生3：狐狸7只。生4：猴子10只。（全班没有异议。老师投影出示

师：好极了，现在狮子小姐的问题解决了吧？

生齐答：对，解决了。

师：刚才我们做的这些工作就是统计。（板书：统计）

师：解决动物王国的问题用上了统计，我们的生活中还有哪些地方用到统计了呢？同学们都做了课前预习，先小组按照课前参与题（投影出示课前参与题）交流交流，然后选出小组内最有代表性的统计表，向全班汇报。

课前参与题：

1．这是一张什么统计表？

2．从表中你主要看出了什么？

生1：我们小组我来当代表，我的统计表是我从一年级到四年级的爬长城次数统计表，我想考考大，从表中你能看出什么。

生2：我看出来你爬八达岭长城次数最多，有11次；爬金山岭最少，0次，就是还没去过。另外，你到慕田峪、司马台的次数也比较少，分别只有1次、2次

生1：你说得很好，谢谢你。我还想问问大家，我们刚刚学习了分数，那么我爬慕田峪长城的次数占爬长城总次数的几分之几？

生3：你爬慕田峪长城的次数占爬长城总次数的十四分之二。

生1：你说对了，谢谢你。我汇报完了。

第3篇：数理统计教学论文范文

关键词： 独立学院 概率论与数理统计 教学方法 

概率论与数理统计课程是一门理论性和应用性很强的学科，教学过程中既要让学生掌握基本理论和方法，又要让学生在学习过程中理论联系实际，增强运用概率统计知识解决实际问题的能力。独立学院的招生一般是按照当地三本线录取，学生有自己的特点：学习主动性意识不强，学习基础相对薄弱，学习兴趣不高，学习动机不同，等等。在概率统计课程教学中，如何改善课堂教学氛围，增强教学效果值得探讨。 

一、概率统计课程教学模式和教学方法探讨 

1.教学模式的探讨 

独立学院招生时有些专业是文理兼收的，导致各专业学生数学基础参差不齐，因此概率论与数理统计课程教学如果采取学方法和教学内容，则会导致基础好的学生感觉课堂内容太简单，失去学习积极性，基础相对薄弱的学生会因为上课内容多，觉得上课时间快，知识点难以消化，疑惑的知识点累计多了难免放弃学习。因此，有必要根据学生已具备的数学基础进行分层次教学。不同层次班级教材可以一样，但教学内容和教学进度可以不一样。数学基础好的班级可以在讲解知识点的同时增加一些课外相关知识点及应用，也可插入相关知识点的历年考研题；而对数学基础相对薄弱的班级讲解速度可以慢点，知识点可以讲得详细点，多举例子加深大家对知识点的理解和应用。 

2.教学方法的探讨 

目前独立院校概率统计课程教学主要采用“教学知识+例子说明+课后作业”的方式，由于概率统计课程特点决定课堂教学枯燥乏味，再加上有些内容需要用到微积分知识，而独立院校一部分学生数学基础相对薄弱，主动学习的积极性不高，学习效果并不理想。因此有必要在课堂教学过程中采用案例法加深学生对知识点的认识和理解。如讲解古典概率模型时可以引进大家熟悉的彩票中奖问题让大家讨论中奖概率，在“讨论+解决问题”的过程中让大家了解古典概率模型中的事件概率计算方法，又如讲解条件概率时，可以介绍癌症的确诊问题，通过计算数据让大家明白复查的必要性，等等。通过生活中的案例，用数据解释生活中的现象，既解决大家的疑问，又增强学生的学习兴趣。同时课堂教学应注意引导学生在课堂上发挥学习主动性，让学生成为课堂的责任人。可以在每堂课快结束的时候布置相关作业，让大家下去后收集相关资料，也可以分组讨论，在下次上课的时候让学生进行讲解，老师对讲解的过程进行更正和补充。这样学生和老师之间的互动既可以营造大家都参与的课堂氛围，调动大家的积极性，又可以提高学生对教材知识点的理解和应用能力。 

二、教学内容的探讨 

概率统计课程教学内容较多注重公式推导和例题解答，忽略知识在生活中的实际应用，以至于很多学生觉得“概率统计课程学了无用”。因此有必要在概率教学内容里适当选编一些与所讲知识点相关的实际问题作为实例，在这些应用问题的讲授过程中融入数学建模思想，引导学生发现问题并解决问题，同时激发学生学习该课程的兴趣。 

三、课后习题布置与处理 

1.相关章节内容的习题 

每节课结束后应布置涉及相关知识点的习题，供学生课后练习加深对知识点的认识和理解。对于正确率不高的习题应该在下次课堂上进行分析讲解，也可让会的同学通过自己的方式讲解这道题的解答，老师做更正和补充。不仅解决大家疑惑的地方，而且让学生参与到学习中，成为课堂的责任人。 

2.当次课供大家分组讨论的问题 

这类问题可以选编生活中大家熟悉的实际问题，激发大家的好奇心，供大家课后讨论。下次课的时候从此问题解答开始讲解，大家在实际问题求解过程中体验到数学的魅力所在，意识到解决问题的时候自己的知识远远不够用，从而激发学生强烈求知欲。这样在课堂教学的一开始就抓住学生的心，让学生跟着听下去，增强教学效果。 

四、加强师生交流 

独立院校学生学习基础有自身特点，教学的同时要了解学生已有的基础知识情况，倾听学生乐意接受的教学方式，了解学生对这门课程的看法及课堂教学后的反响。根据学生的反映，调整课堂教学内容、方法等，力争做到人人跟得上，愿意学、主动学。同时通过交流，帮助学生在课后学习中答疑解惑。 

总之，在概  本文由wWw.DyLw.NeT提供，第一论 文 网专业教育教学论文和以及服务，欢迎光临dYlw.nET率统计课程教学过程中，教师要在对该课程充分认识和对学生充分了解的基础上，运用适当的教学手段和方法充分激发学生学习积极性，营造人人参与的课堂氛围，提高教学质量。 

参考文献： 

[1]刘巨钦，朱健.论独立学院人才培养定位[J].长春工业大学学报（高教研究版），2007（6）.