等比数列教案精选(九篇)

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第1篇：等比数列教案范文

关键词：教学；活动课；思维

重视数学应用已成为当今数学教育的新特色。这一点在新修订的《普通高中数学课程标准》中体现得十分明显。目前，在中职学校开展的课程改革方兴未艾，也给中职学校数学课程的改革提供了更加广阔的空间。在高中数学新课标教材中也增加了大量的应用问题，这是培养学生数学应用能力，提高学生数学素养的重要体现。如何在中职学校开展数学实际应用问题的教学，笔者在教学实践也颇有体会。深入研究教材，仔细观察生活，从中提炼出解答实际问题的数学建模思想，是最基本的方法；题目的设计要适合中职学生的认知和心理特点，要控制好难度。而开展数学活动课又是数学教学不可缺少的重要步骤和形式，它是课堂教学的延续，是把数学知识、技能转化为能力、素质的一个重要的、不可缺少的过程。

我在2009两个实验班先后开展了主题为《到底有多大？》（指数和对数），《等差、等比数列的应用》等数学活动课，现将我在2009实验班开展数学活动课，培养学生数学实际应用能力的几点尝试和体会总结如下。

一、数学活动课的开展有利于培养学生数学的应用意识

众所周知，数学源于生活，高于生活，又服务于生活。可以这样说，生活中处处都有数学，看你有没有慧眼去观察和发现。要解决数学应用问题，首先要努力培养学生善于观察、发现生活中的数学问题，再把这些问题抽象成标准的数学问题，然后通过解决数学问题来回答实际问题，这就是“数学建模”，就是要建立一个实际问题的数学模型，要求剔除与求解问题无关的因素，分析其中的数量关系。这就需要平时加强训练，需要在学习中反复进行这种应用数学的“模拟训练”，有时也需要适当地走出课堂，到实践中去理解和应用理论知识。

例如，在《等差、等比数列应用》活动课中，我设计了这样一个题目：一群羊中，每只羊的重量数均为整数，其总重量为65公斤，已知最轻的一只羊重7公斤，除去一只10公斤的羊外，其余各只羊的体重恰好组成一等差数列，则这群羊共有多少只？此问题带有趣味性和开放性，关键看学生能否抓住“除去一只10公斤的羊，其余各只羊的体重恰好组成一等差数列”这句话，它提供给我们两个信息，等差数列的公差不是1，也不是3，那么公差到底是几？你可以尝试公差为2的情形，可以轻松得到：7，9，11，13，15，它们的和为55，加上去掉的一只10公斤的羊共6只，总重65公斤。

例如，在讲到《指数、对数》时，我设计了一个数学活动课，题目《到底有多大？》其中，有这样一个题目，要学生计算：一张纸最多可以对折几次？如果能对折100次，对折后共有多少层纸？我事先给出纸的厚度（0.1毫米）后，可以让学生计算这些纸一共有多厚？学生在活动课上分小组认真讨论、计算，学生兴趣盎然，出色完成任务。通过这节活动课使学生进一步理解了指数和对数的概念，并从中体会出对数在简化计算上的特殊作用。

而在《等差、等比数列应用》活动课中，许多题目都涉及对数的运算，为此我在课前先把有关对数的运算公式做了简单复习；把题目中用到的对数运算模型也做了简单解释，为学生的使用奠定了基础。

例如，《等差、等比数列应用》活动课中的第2题：某工厂2008年生产某种产品2万件，计划从2009年开始，每年的产量比上一年增长20%，经过n年这家工厂生产这种产品的年产量首次超过12万件，则n=（ ）（lg2=0.3010，lg3=0.4771）

分析：这是一个增长率问题，用到等比数列。

2（1+20%）n=12

两边取以10为底的对数，nlg1.2=1g6

n=■=■≈9.836

所以，n=10年。

通过讨论与计算，既锻炼了学生的思维能力，还可以提高学生的计算能力，特别是计算工具的使用能力，更可以使学生了解数学问题的实际背景，加深对理论知识的理解，认识在不同的情境中数学应用的价值，为建立数学模型、解决实际问题奠定基础，提高学生的数学应用意识。

二、数学活动课的开展有利于提高学生解决实际问题的能力

中职阶段是打基础的过程，随着社会经济和科学技术的发展，基础的内涵也在不断变化，这就需要我们在传授知识、培养“三大能力”的同时，重视数学实际应用能力的培养，让学生学会在信息纷呈、问题各异的世界里生存的本领，让数学的思辨精神、探索才智在他们身上发挥积极作用。

同时，教学观念的转变，教学目标的更新，也迫使我们中职学校的教学方法必须改进。在学生学习掌握了一定数量的基础知识和基本能力、头脑中积累了一定数量数学模型的基础上，根据数学知识应用的广泛性，我们组织数学活动课，挖掘、利用日常生活中学生熟悉的应用素材，强化学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。采取的活动形式是：组织学生阅读有关刊物，收看电视新闻，观察事物，捕捉社会热点；还可以利用假日组织学生通过多种渠道搞社会调查，采用统一活动和自由活动相结合、小组活动与个人活动相结合的方式，多方面搜集素材，弄清问题的背景，写出调查报告。根据收集的材料，把来源于社会的实际问题结合课本所学知识进行整理归类，找出共性与个性，寻求解决问题的最佳方法。

如，在《等差、等比数列应用》活动课中的问题3：我校学生为“玉树地震灾区”募捐，募捐小组进行了一次募捐活动，共获捐款1200元，他们第一天只募得10元，之后采取积极的措施，从第2天起每一天比上一天多募得10元，这次募得活动共进行了（ ）天。

答：15天

分析：这是一个生活中常见的问题，此题为等差数列问题。

a1=10，d=10，Sn=1200

Sn=na1+■=1200

即10n+■×10=1200

解得，n=15，n=-16（舍）

再比如：北京某小区出售商品楼的价格是25000元/平方米，我家想购买一套两居室，面积为80平方米的住房。计划动用存款50万元，其余部分向银行申请房屋基金贷款。但每月偿贷不能超过6000元，又想在较短年限内还清。贷款月利率一年期为3.72%，问需贷款多少元？选择几年期较为合适？其实这是一个具有非常现实意义的题目，反映出北京目前的高房价的现实，也是一个学生将来必须要考虑的问题；它更是一个非常典型的等差、等比数列的应用问题。

通过这样的数学活动，可使学生初步掌握把实际问题转化为数学问题，提高学生解决生活中遇到的实际问题的能力。

三、数学活动课的开展有利于培养学生的创新思维能力

培养学生的思维创新能力，是中学阶段打基础的一个重要方面。巨变的社会处处充满创新，要富国强民，富于创造力是一个关键因素。学习只有达到创新才能超越。当代的数学科学丰富多彩，它研究的领域也非常广阔，开展形式多样、生动活泼的数学活动课，可综合运用课堂知识，开阔学生的数学视野，激发兴趣，开发智力，培养学生的思维品质和实践能力。

在教学中开设数学专题活动课，组织融实验、兴趣、创新为一体的活动小组，采取试验、制作、讲座、游戏、竞猜、阅读、使用计算器和计算机、竞赛等形式进行活动。做到有活动计划、有具体分工、有实施教案、有总结报告。为提高活动课的教学效果，我们把生活和实践活动中遇到的一些形形的数学问题和同学们在数学学习中时常出现的一些科学性问题，通过探本求源、数量化和图示化的方法，抽象出有趣的数学模型，编写成系列趣味性题目，作为活动课的教材，通过分析各种各样的问题，培养数学灵感。每次活动都有一个新的课题，突出知识性、趣味性、创造性相结合的特色。活动课上让每一个学生都动起来，广开思路，在愉快的氛围中了解数学，体会数学思想，学会运用数学的方法。

例如，《等差、等比数列应用》活动课中的第4题：一弹性小球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下。

（1）当第八次弹起时，这个球可弹起多高？

（2）当第九次着地时这个球已经过了多少米的路程（保留两位小数）？

答：（1）小球弹起的高度为等比数列，其通项公式为

an=100×（■）n

a8=100×（■）8≈100×0.00390=0.3

这个问题也是非常有趣味性的，是典型的等比数列求前n项和问题。

今春我校新修了一个标准的塑胶运动场。我给学生提出这样一个问题，如果让你来给跑道上画线，你该怎么画？我把这个问题放在数学活动课上，把学生带到操场，让学生面对操场想办法帮助解决。同学们非常兴奋，经独立思考、小组讨论，很快设计出几种可行方案，并查出标准跑道的周长和宽度，很快设计出100米、200米、400米、800米、1500米等起始线的具体画法。这个问题虽然很简单，但解决问题的过程应用了数学知识，需要学生应用数学知识去计算。让同学们活跃了思维，提高了解决实际问题的能力，增强了创新意识，对学习、应用数学产生了浓厚的兴趣。

另外，我在活动课中还设计了一个题目，就是《等差、等比数列应用》活动课中的第7题：请你给全班同学出一个生活中有关数列应用的题目。其实，要完成这个题目并不容易，必须要求学生透彻理解有关数列的知识，还要善于观察生活，并把生活中遇到的问题数学化，是对学生思维的一个很好的锻炼。

四、数学活动课的开展有利于培养学生团结合作的精神

我除了认真设计活动课的内容外，在活动课的组织上也颇费心思。我会根据每个同学的具体学习情况，为他们安排小组，指定小组组长，由小组组长组织开展活动。组长起到组织、带动的作用。小组内每个组员工作的分工、合作开展得有条不紊。有的分析、找方案，有的进行计算，有的书写报告。每个同学各尽所长，积极参与，从中体会出探索的快乐，合作的快乐，成功的快乐。课堂气氛和谐、融洽、有合作、有竞争，学生学习的兴趣越来越浓厚。

通过几次数学活动课的开展，锻炼了学生的思维，开阔了学生的视野，激发了学生稳定而有效的学习兴趣，产生了积极的内部动机，培养了思维创新能力，可以说为学生的今后学习打下坚实的基础，也为学生的思维插上了隐形的翅膀。

第2篇：等比数列教案范文

一、面向全体学生，因材施教

苏联教育家苏霍姆林斯基说过：在教育集体的同时，必须看到集体中每个成员及其独特的精神世界，关怀备至地教育每一个学生。教学要面向全体学生，就是要对每一位学生负责，在对大多数学生进行教学的同时，兼顾学习有困难和学有余力的学生，使所有学生都能在自己原有的基础上得到不同程度的提高。避免出现优秀生吃不饱，差生吃不了的现象。由于学生受教育的背景、智力水平、接受知识的程度等等都不尽相同，所以，传统数学教学模式下的一刀切所教授的学生就比较片面，所以，在教学过程中，教师要摒除这种教学模式，要根据学生的学习情况，因材施教，让全体学生都能得到良好而全面的发展。

如，学习“任意角的三角函数”一节时，为了使全体学生都能够在自己原有的基础上获得相应的数学知识，在讲授完之后，我设计了不同层次的作业练习。

例如，针对基础较差的学生的练习，如，下列说法正确的是（A）

A.锐角一定是第一象限的角

B.小于90度的角一定是锐角

C.大于90度的角是钝角

D.0～90度间的角一定是锐角

类似这样的试题，考查的知识点只是一些数学基本概念知识，让学生完成这类试题，让学生在做题的过程中，找到学习的自信，使学生得到更好的发展。

二、重视数学知识的实际应用

数学学习的价值之一就是要将所学的数学知识应用到实际生活中，让学生能够学以致用。而且高中数学新课程标准也有助于提高学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。所以，在教学过程中，教师要注意培养学生的数学应用意识，激发学生的学习兴趣和学习积极性，扩展学生的视野，促使学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力，最终使学生得到更好、更全面的发展。

三、借助数学史和数学小故事，调动学生的学习兴趣

数学史既记载了数学理论的发展历程，也记载了数学家艰苦奋斗的过程。所以，在教学过程中，教师通过生动、丰富的数学事例，体会数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。同时，也让学生在学习的过程中，更好地理解相应的数学理论，也有助于加深学生对该知识点的印象。而且借助数学史和数学小故事进行教学还有助于体现数学的文化价值。

如，学习“等比数列”时，为了让学生能够理解等比数列的概念、性质和应用，在授课的时候，我便给学生讲述了有关等比数列的一些小故事，如，印度教宰相向国王讨赏的故事，故事中宰相的赐品是：请您在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒，第三个格子上放4粒，第四个格子上放8粒……即每一个次序在后的格子中放的麦粒都必须是前一个格子麦粒数目的倍数，直到最后一个格子第64格放满为止。其实，这在无形中就形成了一个等比数列的模型，让学生在欣赏故事的过程中，明白等比数列的概念，提高学习效率。

四、及时反思，营造和谐的班级环境

反思是对自己的思维过程、思维结果进行思考、再认识的检验过程。它是每个教学活动中必不可少的环节，它不仅指教师的反思，还包括学生的反思。在反思过程中，教师要不断地反思自己的教学、改进自己的教学方式，以提高数学课的效率，以使自己的教学水平不断改进，最终形成个性化的教学风格。从学生的角度来说，反思就是要对自己学习过程中知识点的掌握情况进行思考，哪些需要识记没有记牢，哪些需要理解的没有理解清楚，哪些知识点掌握得比较好，只需巩固即可等等，让学生在自己的反思过程中，找到自己的不足，然后，有针对性地进行学习，让学生的学习效率更加高效。而且，在教师和学生的不断反思中，在教师和学生不断改进自己的教学和学习过程中，营造和谐的班级环境，让学生感觉到，在教师的带领下获得的不仅是知识，还有能力的培养。

第3篇：等比数列教案范文

【关键词】中职;数学;课堂;有效性

在中职教学领域，由于多数的中职学生的数学基础较差，数学成绩普遍不理想，学习兴趣不高，更有一些学生有着畏惧、讨厌数学学习的心理，逐渐影响了学习的自信心，这就使得目前的中职数学教学效果大打折扣。与此同时，中职数学的教学领域还存在着教学思想较为传统、教学理念较为落后和教学氛围不够浓厚等诸多问题，这些问题也会成为目前中职数学有效性提升的阻碍因素。笔者结合目前中职数学教学的现状，对中职数学教学的有效性策略进行探讨。

一、激发学生的学习兴趣

在中职数学教学过程中，兴趣是引领学生学习知识的重要动力，也是激发其学习热情的法宝。在中职数学课堂教学过程中，教师可以充分了解学生的日常特点，立足于学生的学习基础和学习特点，构建良好的教学情境，使学生可以较为容易地进入到教学的氛围中，实现课堂教学的有效性。下面以“等比数列”的教学为例。

首先，在进行数学公式教学之前，教师先引入一个简单的例子来调动学生的学习热情。教师提出一个智力测验题目：大家手中的练习本纸张的厚度在0.01毫米，大家能够算出对折后的厚度来么？随后，学生的兴趣被激发了出来，纷纷开始进行尝试、折叠和计算。在这一计算过程中，学生由于没有数列的基本知识，往往会采用折纸厚度逐一相加的“笨办法”进行测算，教师需要扮演好领路者的角色。

其次，当好奇心开始逐步推动学生进行尝试和计算的时候，教师应当不失时机地引导学生冷静思考数列计算和公式表达。在学生的理性思考之下，得出：0.01×230= 10737418.24 毫米=10737.41824米。面对着这一计算结果，学生感到惊讶之余，也为后续的等比数列教学做好了铺垫。

最后，教师借助当前较为活跃的教学气氛进行数学知识的教学，并且运用数列公式进行案例的理性分析与梳理推演，将学生的注意力吸引过来，从而更好地实现教学目标。

二、合理安排教学内容

现行的教材体现中等职业教育“以服务为宗旨，以就业为导向”的办学方针，课本内容更加符合学生的学习前景，然而由于地域不同、学生学习基础的不同，如果教师只是死板的根据教材步骤进行教学活动，不一定能够收到良好的教学效率。教师在教学中也要能够注重对于教师应该合理安排上课内容和时间，例如在教学之前针对中职学生对于数学知识点中的弱项做专项练习来进行巩固;在课堂上，教师应做好引导和提点，将概念定理、例题和练习题目在黑板上一一呈现，给学生做出参考，针对中职学生对数学学习的“模仿性”和“依赖性”，课堂板书要给中职学生做出充分的参考和借鉴，结合本地学生的实际情况适当的安排教学内容，就能够有的放矢的开展教学活动，提升教学的针对性与有效性。

三、注重自主探究

《中等职业学校数学课程标准》中指出：“数学课程内容的设计要体现以学生为本的理 念，与学生实际相适应，要积极倡导自主、合作、探究式的学习方式，以充分发挥学生学习主 动性。”所以，作为中职数学教师，就应及时转变传统以自身为主体的教学观念，积极倡导自 主、合作、探究式的学习方式，从而最大限度地发挥学生学习潜能，调动学生的学习主动性。中职数学课堂教学中的场景处于不断发展变化的过程中，对于课堂教学动态发展的引导十分关键，此时的教学效果将远胜于传统的直线教学方法。同时，这一教学策略需要基于对学生的综合把握和全面了解的基础之上，促使学生在自主学习与探究中意外生成与收获。以“等比数列”章节教学为例，其教学过程如下，

首先，教师对于等比数列的基本知识、推理公式等进行讲解，使学生初步进入到预设的情境之中。而这一过程中，教师需要根据目前学生的知识掌握情况动态地进行情景预设，主要是通过前面的硬币概率测算、“指数爆炸”游戏等将学生引入到一定的情境中来，逐渐为后续的教学案例讲解创造条件。

其次，在数学知识的讲解与教学过程中，教师要及时地掌握学生的思想动态，而后不失时机地进行案例的穿插教学，以实现课堂教学的动态生成。例如，教师在课堂状态较好的情况下，及时引入到了一个教学案例中来：“王爷爷是一位退休的工程师，他热衷于植树造林。第1天，他种了一个小树;第二天有2个人和他一块种树，每个人种下了1棵树;第三天，这三人每人带了一个帮手，一人种下一棵树……试想50天后这些人一共种了多少树。”随后，组织大家进行讨论、计算工作。

最后，教师引导大家进行等比数列前n项和的公式计算，并且鼓励大家发表自己的不同计算方法，使学生的讨论一下子热闹起来，学生的自主探究过程也十分精彩，这一点比空洞的说教自然有意义、有效果得多。

课堂教学中引导学生参与学习、教会学生学会学习，从中得到学习的乐趣就要求教师不能只根据教案在讲台上独奏，课堂教学最大的特点是教与学的相互交替，是老师与学生之间的交往，在交往过程中起主导作用的是教师，起主体作用的是学生。课堂是师生共同探讨问题的场所，教师不能只传授知识，还应结合自己的教学把获得这种知识的方法、程序、思考问题的策略也传授给学生，使学生不仅通过教学获得知识，也获得认识问题的方法，这样学生才能学会学习，从而体会到学习的乐趣。在平时的教学中，还应根据不同的教学内容、不同的教学目标，结合学生的特点选用不同的教学方法，努力创设一种和谐、愉悦的教学氛围和各种教学情境，精心设计教学过程和练习。在课堂上给予学生自主探索、合作交流、动手操作的权利，让学生充分发表自己的意见。久而久之，学生体会到了成功的喜悦，就会激发出对数学的好奇心、求知欲以及学习数学的兴趣，觉得数学不再是那些枯燥、乏味的公式、 计算 、数字，从思想上变“被动接受”为“自主学习”。

四、注重课后作业布置，为有效教学做好巩固

第4篇：等比数列教案范文

任务单和教师备课的教案不一样，它是在课堂上用来给小组学生合作讨论的方案，方案执行主要人员是学生. 也可以说它由课前组织合作小组依据任务单上预设的课堂学生活动的任务，小组进行讨论， 在课堂教学与学习过程生生共同讨论和师生共同讨论一起完成任务单中的任务. 《中等职业教育数学教学大纲》指出：“高效数学教学决不能单一地依托仿效与记忆，独立探讨与协作交流应该是学生进行数学学习的主要形式. ”通过“任务单导学方式”的改革，同学们在课堂上“动起来了，活起来了”，改变了过去学生怕学、厌学的状况. 而高效的数学学习活动则是更高层次的追求.

一、任务单的制作和完善设计是实现高效数学课堂的先决条件

孔子曰：“工欲善其事，必先利其器. ”由于学校通过提倡教研组集中备课，深刻研究学科教材，大家紧紧围绕项目课题与教学大纲目标要求进行研究讨论，仔细设计好课堂教学的任务单，但是要让全班学生在有限的45分钟里的数学学习达到效果最大化，即数学老师要能够将“高效课堂”这只大船驾驶到目的地，就必须要依据自己所教班级学生已经掌握知识的具体情况来用好“修改完善任务单”这一张帆. 教师进行第二次备课的目的就是为了能够作出让数学任务单达到自己班级上学生的现有知识水平和现实需要，有目的地进行讲授，高品质地完成授课任务目标. 我们数学老师在备课时，要做到每个教学环节都要有目的地进行启迪，振聋发聩地唤醒，科学地点评、提升，并在各方面的都要有应对方案，对学生在课堂讨论中动态生成的问题有专题文字回复的打算. 课堂教学中每一个活动要围绕四个基本环节：独立自主学习、小组通力协作探索、成果显示、自我提升. 在小组具体活动时，步骤明确，分工到位. 老师对活动中的练习题，仔细设计，少不了要进行自编自拟练习题，这样的练习题才能够增强练习的目的性，减少学生的负担，增强课堂教学效果就更加显著. 学生在独立自主学习、小组通力协作探索、成果显示、自我提升和老师评价的基础上更加稳固学习效果，进而达到淋漓尽致地发挥师生活动的最高效益.

二、组织学生有效参与数学活动是实施数学高效课堂的关键

教师认真备课是完成好教学任务的第一因素，要达到上课学生学习和教师教学的高效益，则学生这个主体需要真正全部参与到学习活动中来，才能取得最大效益和最佳效果. 每一节课教师根据教学内容把“任务单”分成两个活动，活动要将数学学科的知识性、数学的应用性和数学专业的趣味性融合起来，学生才较轻易接近和掌握，这样还可以达到激励学生主动学习的目的. 在进行一个完整的小组活动学习时，基本方式是：课前独立预习――与他人共同探索――研究成果分享――各自进行完善――共同归纳提升――师生共同评价. 学生在课前预习时遇到许多不懂的问题，他们带着要搞明白问题的心理在课堂上和小组内的成员一起讨论，经过与他人合作探索，大部分学生可以弄明白70%以上的原来不懂的东西. 如讲解“几个基本初等函数”时，在理解函数的定义后，本人设计了一个让学生学习“幂函数、指数函数、对数函数及其图像”后再进行讨论的活动，要求学生将这些函数从定义上加以比较、从性质上加以区别、从运算方法上加以联系和从图像的分布上进行整理. 通过学生积极参与此活动，既增加了新旧知识的联系，又提高了学生学习的兴趣，从而使教学过程变得生动有趣. 在课堂活动过程中，对那些注意力不集中的学生，老师可以通过手势、眼色等肢体语言进行提示；还把班级课堂纪律与学习内容有机联系在一起，如请思想开小差的同学说说对任务单上知识的理解，等等.

三、交流活动中老师科学评价是实现数学高效课堂的重要保证

第5篇：等比数列教案范文

长期以来，高中数学教学强调精心备课，要求教师通过自己丰富的教学经验和课堂驾驭技巧来圆满完成教案中的教学任务，在评课中，经常听到“教师精心备课，精心设计”的评价，这种教学法能较好地完成教学任务，但课堂教学往往显得机械和程式化，缺乏生机和活力，课堂静悄悄，学生学得吃力，成绩却难上去，唯有变革才能改变这种现象.动态生成式教学是教师根据课堂中的教学情景、师生互动状态及时地调整教学思路和行为，发挥学生的学习积极性和主动性，提高教学有效性的一种教学方式.生成式课堂的核心是让学生更多地参与课堂，提高学生学习的成效.动态生成式教学能否取得使学生乐学、易学的效果，主要取决于教师对课堂动态生成教学的构建.

一、生成式教学的若干方式

1.从概念入手，生成课堂

受传统教育的影响，很多数学教师在课堂教学中重视解题方法、轻视概念的教学，概念教学常常只是对概念作字面解释，要求学生背诵记牢，而没有看到有些概念比如函数、向量这样的概念，本质就是一种数学观念，也是一种处理问题的数学方法.造成出现数学概念与解题应用脱节的现象，学生不能很好地理解和运用概念，甚至有些学生解题时连题意都不太理解，严重影响了学生的解题的速度和质量.

概念是数学发展的内在需要，数学概念又往往是抽象的，即使是高中学生接受新概念也有一个循序渐进的过程，对具体直观的事物较易接受.数学教学中引入新概念的一个重要途径是用实际事例、实物或模型进行介绍，使学生对研究对象先有一个感性认识，在感性认识的基础上认清研究对象的本质，逐步认识它的本质属性，上升到理性认识，生成新的概念.例如，“异面直线”是学生不易理解的一个概念，在教学中，我先展示概念产生的背景，利用粉笔盒这个长方体模型，先让学生快速找到两条相交直线和两条平行直线，再让学生仔细寻找两条既不相交又不平行的直线，这就有了两条直线的另外一种关系，在学生具有充分的感性认识基础上，告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线，接着提出如何给异面直线下定义有的学生说，这个问题.异面直线是没有公共点的两条直线，马上遭到其他同学的否定，因为两条平行直线也没有公共点.我让学生相互讨论，尝试叙述定义，适时提醒学生观察平行直线与异面直线的相同点和不同之处，经过反复尝试、修改补充后，给出简明、准确的定义：“我们把不在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线”.在这基础上，让学生找出教室和空间中的异面直线，最后我还让学生尝试在纸上画出两条异面直线，将一些学生画的图形进行展示，比较出哪幅图更直观，更能体现两条直线是异面的，在比较的过程中让学生得出用平面作衬托画出的异面直线图形更有空间感.这样的概念教学虽然费时，但学生通过参与教学过程对异面直线的概念认识更清楚.

函数是学生进入高中后，最先遇到的一个难懂的概念.函数概念的引入教科书是通过三个背景实例，让学生先了解两个变量之间的依赖关系，再引导学生运用集合与对应的语言刻画函数概念，让学生体会到函数是数集之间的一种特殊对应关系.在教学过程中，我发现教材中的三个例子分别是用解析式、图像、列表来表示函数，这为后面学习函数的表示法做好了铺垫，但是，这几个例子本身就比较复杂，相当一部分学生对例子的理解有困难，这为学生理解函数概念制造了麻烦.我的做法是先重点分析一个的简单函数，通过学生作图和对这个函数赋予不同的背景，加上教师的引领（提出具有层次性和系列性的问题），让学生感受到数集之间的对应关系，从而形成函数的概念.下面是我在课堂上生成函数概念的简要过程.

某物体作运动，x表示时间（单位：s），y表示速度（单位：m/s），开始计时后以10m/s的初速度作匀加速运动，加速度为2m/s2，5秒钟后质点以20m/s的速度作匀速运动.

问题1：你是否能写出x、y之间的关系式？

问题2：你能用图像来表示x、y之间的关系吗？

问题3：你能给变量赋予不同的内涵，得出关系式的不同解释吗？

问题4.集合A=xx≥0中的任何一个元素x在集合B=y10≤y≤20中是不是有且只有一个元素y和它对应？

以上这些问题，让学生去尝试解决，给学生出错、纠错、成功的机会，以上问题解决了，学生对函数是数集之间的一种特殊的对应关系也就理解了.我认为对教材中干扰概念教学的例子要更换，要让学生在参与教学的过程中产生真正的体验和内心的创造，达到认识数学思想和本质的目的，只有当学生在数学思想和数学方法的高度上掌握了数学概念，才能真正地形成数学能力.

2.及时捕捉学生的错误资源，善用质疑，生成课堂

英国著名心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的.”由于数学学科的特点，利用学生的质疑和错误是生成课堂的重要方式.下面的例子是实际教学过程中的一个真实案例.

若数列{an}中，a1=1，Sn是其前n项的和，an+1=2n（n∈N*），求a4.

大多数学生会根据递推关系an+1=2Sn，由a1求出a2，由a2求出a3，再由a3求出a4.即a2=2S1=2a1=2，a3=2S2=2（a1+a2）=2（1+2）=6，a4=2S3=2（a1+a2+a3）=2（1+2+6）=18.少部分学生会这样处理：由an+1=2Sn得Sn+1-Sn=2Sn，故Sn+1=3Sn，所以数列{Sn}是以S1=a1=1为首项，3为公比的等比数列，因此Sn=3n-1（n∈N*），从而a4=S4-S3=33-32=18.正当我让学生比较这两种解法的优劣时，有一位李姓的女学生说她还有一种解法，但结果却不一样，我让她将解题过程写在黑板上，其过程是：由an+1=2Sn得an=2Sn-1，两式相减得an+1-an=2（Sn-Sn-1）=2an，所以an+1=3an，所以数列{an}是以a1=1为首项，公比为3的等比数列，因此an=3n-1，从而a4=33=27.表面上看，她的解法好像天衣无缝，这种解法也引发了学生们极大的兴趣，但究竟问题出在哪里呢？我顺势让学生们一起来讨论.学生们纷纷发表自己的看法，有的说可能题目有问题，有的说这种解法肯定错了，因为第一种解法肯定是对的……，在各种说法中，有一个同学说an+1=2Sn这里的n∈N*，an=2Sn-1对n=1并不成立，因为S0没有定义，听完了这位同学的解释后，其他的学生齐呼“对，还要考虑n的取值范围”.到了这里，我继续提出新的问题，如果我就要按照这种思路通过求数列{an}的通项公式来求a4，又该怎样处理呢？接受了前面错误的经验，学生很快得出，由an+1=2Sn得an+2=2Sn+1，两式相减得an+2-an+1=2（Sn+1-Sn）=2an+1，所以an+1=3an+1（n∈N*），a1=1，数列{an}是以a1=1为首项，a2=2，从第二项起是公比为3的等比数列，即an=1，n=1，2×3n-2，n≥2故a4=18.由数列{an}的通项公式求出a4后，为了让学生进一步认清递推公式中项数n的取值范围要求，我又将本题中an+1和Sn的关系与任意数列{an}的前n项和Sn与通项an的关系an=S1，n=1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2，进行比较，当我在黑板上写完前n项和Sn与通项an的关系后，不用教师解释，学生就在点头，学生的议论声和笑声告诉我，他们对递推公式中项数n的取值范围要求有了更深的认识.

因此，在教学中教师不要担心学生出现各种各样的错误，应从学生实际出发，以学生为本，善于根据学生在学习过程中暴露的错误和发现的问题生成课堂，深化课堂教学内容，让学生在出错、纠错中，发生新的思考和探究，发展新思维、激发学生的创新意识，提高课堂教学质量和有效性.

3.在一题多解、变式训练中生成

很多数学问题，从不同角度和途径可以有不同的解决问题的方法，有经验的教师就喜欢用一题多解来培养学生思维.比如，人教版必修4习题3.2中有这样一道题：

求证：=tgθ.

以前常用的教法是，让学生观察等式的结构特征（左边复杂，右边简单，函数名不同），引导学生从复杂的左式入手利用倍角公式统一角度进行变形化简，证明左边=右边.

左边===右边.

用这种方法，学生能很快地证明这个等式，但这样处理，学生只是解决了这道题，没有体会到三角恒等式的证明策略和基本方法如果直接让学生思考证明的方法，提醒学生从不同角度去思考就有可能发现以下证法.

解法1：逆用半角公式统一角度。

左边===右边.

解法2：巧用万能公式统一三角函数的种类。

为了书写简洁可设tgθ=t，

左边===t=tgθ=右边.

解法3：分子分母同乘sin2θ使分子重新组合，在运算的形式上获得统一。

tgθ=，

左边===tgθ=右边.

解法4：可用变更论证法.只要证下式即可.

（1-cos2θ+sin2θ）sin2θ=（1-cos2θ）（1+cos2θ+sin2θ）.

让学生到黑板上去展示自己的解法，我则成了欣赏者和评价者.学生通过经历一题多解的过程，对证明三角恒等式的三种基本方法（（1）统一函数种类，（2）统一角度，（3）统一运算）就会有更深刻的认识.

在讲习题的过程中，“例题变式”是从例题出发，变换例题的条件探求不同的结论；变换例题的结论探求不同的条件；变换问题的背景，探求多题一解的方法，这些有了是动态生成课堂的常用手段.在教学过程中，有时我还尝试让基础比较好的学生对例题进行改造，大家一起来分析，优化、解决改造后的问题.

二、对高中数学生成式教学的几点思考

从我的生成式教学实践来看，课堂更活跃了，学生的表达能力提高了，教学的效果也较好，特别是学生上课的精神面貌和学习数学的的态度变化最大.这促使我对高中数学生成式教学进行了更多的思考和探讨.

1.数学的生成式教学是一种教学方法，也是一种理念.它的要点是让学生更多地融入课堂，参与课堂建设，教师依据学生的学习状况，灵活地调整教学过程，生成新的与原计划不同的教学流程.

2.要正确处理好预设与生成的关系.强调动态生成，并不是让教师在课堂上随意地进行教学活动.课堂教学的动态生成离不开预设，离不开教师的精心备课，特别是数学课，离开了预设离开了备课去上课，那是不可想象的.比如，讲解函数的概念，课前需要教师根据学生的学习状况对教学的内容进行深入分析、仔细思考，充分估计到学生在教学内容的什么地方、哪个环节、什么层面、哪个方向上有可能出现新的问题，这样才能为课堂生成做好充分的思想准备和教学准备.教师只有熟练掌握、充分预设好课堂教学内容，才能在课堂上充分关注学生的学习细节促进教学的生成.课堂教学的动态生成也要求教师课前要进行教学设计，这种教案的设计不但要求有基本的格式和内容，还要求教师在设计时为学生的参与留出一定的时间和空间，为教学过程的生成创造必要的条件.

3.生成式教学对教师素养提出了更高的要求.教师不仅要有扎实深厚的专业功底，还要有多方面的良好素养，特别是捕捉生成性资源的能力和临场应变的能力要更强.在动态过程中，教师要用自己的双眼和对课堂的感觉，敏锐及时地察觉稍纵即逝的生成资源；面对学生出现的各种错误，教师不能含糊其辞，也不能视而不见，充耳不闻，更不能简单地斥责学生如果教师没有良好的专业和师德素养，就很难驾驭生成性的课堂，更难以保证课堂教学的有效生成和质量.

4.在动态生成教学中教师要注重自身角色的转化.要变“教”为“引”，要从注重学生的“学会”转向注重学生的“会学”，要让学生在不知不觉中参与到课堂教学中来，要有强烈的课堂动态生成意识，让学生“说老师要说又不说的话”，只有这样才有助于学生打开思维的大门，最终使数学课堂因生成而变得精彩.

第6篇：等比数列教案范文

关键词：新课程；教与学；方式与策略；理论与实践

中图分类号：G420 文献标志码：A 文章编号：1002-2589（2012）18-0162-02

一、双案教学：教案和导学案实现教与学的双边统一

1.教案：为教师顺利而有效地开展教学活动预热

教案是教师根据教学大纲的要求而设计的一种实用性教学方案，因学科的不同，教案不必拘泥于某种固定的形式。教师在制定教案的过程中，应当树立一种意识：教案的设计应当服务于学生学习的方式。那么，怎样可以把教案做得更好？第一步：对有特色的课例进行评析。近几年来，有相当数量的课堂教学录像等相关资源，教师可以对这些进行观看并对其进行分析、模仿、借鉴，从中领悟一些新颖的教学方式，为教案的设计提供深层次的思考。第二步：新旧对比，集体教研。在无现成经验可借鉴的情况下，教师要全面挖掘新旧教材间的差异，集体研讨，切磋教学艺术，发挥群体效应。第三步：设计灵活，大胆尝试。教改的过程给予了教师充分的理解与宽容，允许教师根据自己对新课改理念的理解，在自己的课堂上可以尝试操作各种合理的教学方式。教案是为了更好地组织教学，提高教学质量。陶行知曾说过：“先生的责任不在教，而在教学，在教学生学。”[1]教学过程是真正的师生互动、学生自由探究、积极创造的过程，而不再只是教师的包办和代替。开放性的形态，才能使每个学生充分发展。

2.导学案：为学生进行自我学习与探究提供宝贵资源

导学案是教师编制的用于引导学生课前自主学习、自主探究的学习方案。导学案中对“自主、探究、合作”学习方式的倡导充分体现了新课程改革中“以人为本”的思想，也有助于教师在上课进程中科学调整教学计划，课后进行教学反思。在推行新课程改革的今天，学习模式往往会影响一个人的思维方式，而思维方式在一定程度上会成为一个人的生活方式。我们的学生生活在全新的时代，学生自身受时代的感召，也在呼唤一种自主、平等、合作的学习模式。导学案使学生在自主学习中体验学习知识的过程，而只有带着自己的困惑和思考走进课堂的孩子才更能主动学习，主动思考，让学习的过程由“要我学“变成“我要学”。

二、学科整合：多学科相互渗透融会贯通

一切事物都是普遍联系的有机整体，学习也绝不是孤立的，它更需要多学科之间融会贯通，这样才能做到学以致用，不断适应新课程的标准以满足复合型人才的培养需要。

1.中文在数学教学中的渗透

数学，是一种人类思维方式的抽象表达形式，谨慎严密的逻辑推理和直观抽象符号之间的链接，不仅有利于塑造学生坚强的意志品质，也有利于培养学生的创造性和发散性思维的养成。新课程反复强调：“要重视学生的品德修养和审美情趣，使他们逐步形成良好的个性和健全的人格，促进德、智、体、美的和谐发展。”[2]在数学的教学中若以古诗词作为切入点，那定是画龙点睛之微妙，数学的课堂也可以充满诗情画意的唯美，让学生“学会数学，会学数学”。请看下面一首诗：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”这首中国古诗的答案是什么呢？这其实是一道等比数列求和问题。学生当然迫切希望知道答案了，那就赶紧弄明白等比数列求和是怎么回事。再如，平面和直线垂直可以说“大漠孤烟直”，圆和直线相切可以说“长河落日圆”。此外，异面直线不可能共面，公垂线段是异面直线的最短距离，学生总是记不住，可以用一首小抒情诗来形容“你和我是异面直线，无论怎样努力也无法走到一个平面！无奈只有寻求你我的最短距离——公垂线段！”学生很快就记住了。在全面推进新课程理念的今天,如何提高课堂的教学效果,关键的是要“燃起学生的求知渴望和学习热情。”文学化的数学陶冶了学生的性情，让数学教学也多了一份生命化、人文化的内涵。

2.数学和物理的彼此融合

物理学科强调基础知识的学习，注重物理学核心概念的建立。数学和物理从来就没有分开过，教学中要特别注意数学和物理的交叉点，以数学为载体激发学生对物理的兴趣，培养学生的综合素质。例如：将数学分步计数原理和分类计数原理与物理中的串联、并联电路问题结合起来，使原本抽象的数学计数原理问题直观明了，再配以图片，可谓“简洁明了、图文并茂”，理解记忆就轻松多了。再如，在学习圆锥曲线时，抛物线有一重要性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射的光线平行于抛物线的轴。探照灯就是应用这个原理设计的，应用抛物线的这个性质，也可以使平行于抛物线的轴的光线，经过抛物面的反射集中于它的焦点，应用这一原理设计了太阳灶；椭圆和双曲线的光学性质也被广泛应用于各种设计中。如电影放映机的聚光灯有一个反射镜，它的形状是旋转椭圆面，为了使片门处获得最强的光线，灯丝与片门应位于椭圆的两个焦点处，这就是利用椭圆光学性质的一个实例。数学对于物理有很深远的影响，有的数学问题是从物理现象中抽象出来的，而有的数学表述方式也是因为有了物理理论才有了意义。

3.学科整合中的时代气息

我国社会主义建设处在一个经济全球化、知识经济可持续发展和信息技术的时代，在此背景下为社会主义事业培养复合型的人才新课程需要处理好基础性和时代性的基本关系，积极主动关注社会发展和科技进步的新要求。学科整合也要与时俱进，才更能吸引学生的目光，激发他们的学习斗志，把自己的学习和国家的命运联系起来，走向“为中华之崛起而读书”之大教育。如在讲椭圆时引入我国的航空航天事业，“2008年9月25日21时04分‘神舟七号’载人飞船顺利升空，实现了多人载人飞行，标志着我国航天事业又上了一个新台阶，大家知道‘神舟七号’飞船的飞行轨道是什么样的吗？”[3]学生饶有兴趣地展开讨论，自发探索解析几何的神奇，在开阔学生视野的同时也引导了他们对当下时代热点时事的关注，让学生对解析几何不再畏惧。这种整合思想也将会成为他们思考问题的方式方法，对他们日后的学习和深造也是颇有益处。

三、知识与实践：让知识从生活中来到生活中去

在此，笔者想以多年的数学教学为例谈一谈，怎样让知识走进我们的生活。数学给人的第一印象是枯燥无味的,学生也常觉得高中数学难。的确高中数学有难度、有广度、有深度。经过长期实践探索，笔者采取以下方式：

1.引导学生观察生活，发现身边的数学

笔者会在课余时间，带领学生走向社会进行实践考察。如到邮局或者信用社了解分期付款是怎么回事，去观察身边的各种建筑物结构，身边生活用品的结构等。在各种活动中让学生发现生活中的数学，原来生活中处处有数学，数学就在我们身边，生活离不开数学。

2.创设教学情境生活化

在教学情境的设计上将富有生活气息的内容引进课堂，创设一个个贴近学生实际生活的情景，激发学生的学习兴趣，增强学生的求知欲望。如笔者在讲指数函数时会创设这样的情境：同学们假如你有一张无穷大的纸，对折再对折你可以连续折叠100次吗？学生们的兴趣一下子调动起来了，纷纷拿出纸来折，还拿出计算器来算，接着问折100次需要多少张纸啊？学生算完才大惊失色，原来这是不可能的。又问那么折叠X次是多少张纸呢？自然就引到了指数函数，还有细胞分裂问题也是很好的情景。又如，讲抛物线时会举投篮，掷铅球时篮球、铅球的运动轨迹；再讲解直角三角形时，可举例测教学楼，旗杆的高度。这些例子就在学生身边，原来数学也在我们身边。

3.注重实践操作让数学形象化

学习活动就是脑、手、眼协同活动的过程。因此，在教学中可以通过实践操作把抽象的理论具体化、直观化，学生往往容易掌握。其实，学生喜欢自己制作，自己发现，也爱探索，所以课堂上充分发挥学生的主动作用，再加上演示操作使学生在观察分析的过程中，茅塞顿开，学习兴趣也倍增。如在讲空间几何体结构时，几何体模型都是学生自己亲自做的，他们用身边的废旧纸壳，空矿泉水瓶子，铁丝，包装盒等做出各种各样的几何体。在制作的过程中培养了立体感，使得枯燥的理论有了活的载体，在操作中提高了团队精神，培养了创造力，让学生智慧的火花放射出绚丽的光彩。

4.让学生感受到数学的神奇，改变生活的质量

在讲圆的标准方程时，先让学生观察自己的文具用品，想想自己身边的生活工具，交通工具，通讯工具，如果我们的生活中没有圆会怎样呢？学生们的思维极其活跃，激烈地讨论，有的说我们的交通会瘫痪，有的说信息通讯工具无法用了……学生讨论后，脸上露出惊讶的表情。没有圆我们要回到原始社会了，原来一个小小的圆对我们的生活有如此大的影响，数学真是太神奇了。

综上，改变传统的教学模式，对提升教学质量具有现实意义。新课程改革是对旧的教学方法的改革，也是对传统的教学观念的修正，更是一种全新的教学实践方式，对我们的教师也提出了更高的要求。教师不仅要把教书育人放在第一位，更要努力学习，精心备课，不断实践，积极参加在职专业教师的培训，国内学术交流，内地短期进修等，在提高专业教学技能的同时，不断提高自身综合能力。在教与学方式的选择上，要注重多种教学手段的结合运用，从而激发学生学习的主动性和创造性，让学生快乐学习，从学习中获得更多的快乐。

参考文献：

[1]朱慕菊.走进新课程[M].北京：北京师范大学出版社，2002.

[2]张华.课程与教学论[M].上海：上海教育出版社，2000.

[3]丁兆稳.情商培养与素质教育下的数学教学[J].中学数学月刊，2001，（11）.

第7篇：等比数列教案范文

【关键词】问题导学 有效性 课堂效率

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）23-0090-02

问题导学法，即通过创设特定的问题情境，引导学生在解决面临的学习问题中，主动获取和运用知识、技能，发展其学习主动性和自主学习能力的课堂教学方法。在这种教学模式中，问题是教与学的核心，发明千千万，起点在一问。有效的提问，“必令学生运其才智，勤其练习，领悟之源广形，纯熟之功弥深。”

一 当前数学教学中无效的问题设计

1.提问“面面俱到”

老师在课上问题设计过多，过于琐碎，学生根本没有多少时间思考，导致“碎问碎答”。这样，一堂课下来，没有一个明确的课堂教学中心，学生盲目地被牵着鼻子走，在云里雾里中疲惫不堪，不仅思维受到压抑，而且收获甚少，仅是“走过场”而已。

2.提问“泛泛而谈”

要么问题过于简单，没有思考价值，仅以单纯的判断性提问形式：“是不是”、“好不好”、“对不对”等；或以学生完全不假思索，很容易就可以回答的问题问学生，这种做法只图课堂表面热闹，而不利于学生思维的发展，难以取得良好的教学效果；要么问题过难，对学生启而不发。这样，不但使教学收不到预期的效果，还会扼杀学生学习的积极性，更不用说锻炼思维能力了。

3.提问“步步为营”

单一的“预设”限制了种种的“生成”。一个个提问成为牵引着学生向教师的“教案”设计靠近的阶梯，“提问群”的接连出现成为帮助教师完成教学任务的桥梁，“随口而至”的问与答没有丝毫的美感和激发力，使之成为桎梏学生创造性思维的网络。学生的求知欲无法得到扩张与满足，学生的想象力和创造力就此止步、被抹杀，发散性提问、开拓性提问自然也就无从谈起。

二 提高教学中问题设计的有效性

1.“纲举而目张”——有效的问题可以是直指本节课教学的核心内容

教学问题是教学目标的转换，是教学目标的具体表述。有效的问题应是“提领而顿，百毛皆顺”，主导课堂教学、活动的大方向，提纲挈领引导学生整节课的内容，做到一“问”立骨，最大限度地调动学生来参与、思考、讨论、探究这样的问题可以数学思想方法入手，如在讲完等差数列后，讲等比数列的相关性质时可设置问题：在等差数列的学习中掌握的相关性质，类比到等比数列中，你觉得又有哪些性质呢？通过这一问题的引导，学生可以自主开展活动，进行猜想、探究、证明，主动完成本节课的内容。整体、核心的提问取代了那种琐碎、繁复的一个个小问题，给学生思考留有相当大的空间，让学生真正实现自主探究。

也可以从核心概念入手，如在讲直线的斜率时提问：如何来度量一条直线的倾斜程度呢？这是本节课的核心任务，提出后让学生围绕这个问题开展活动，讨论探究。尝试从形和数两个方面来考虑，经过讨论汇总点评后，得出倾斜角以及斜率的概念以及斜率的计算公式。所以，直指核心的问题，能引导学生围绕教学的核心任务开展活动，真正做到高效，同时，学生的思考探究能力也在一定的空间和“磨砺”中得到了提高。

2.“未见意趣，必不乐学”——有效的问题应能激发学生的兴奋点

皮亚杰曾说，“所有智力方面的工作，都要依赖于兴趣”，对于学生来讲，只有他感兴趣的东西，才会使其产生学习的欲望和动力，而富有价值的问题，是激发学生学习兴趣的有效手段。

如在线面角的教学中，列举比萨斜塔和杭州的例子，提出问题：杭州人说他们的塔比意大利的比萨斜塔还要斜，是天下第一斜塔，到底哪个塔更斜，我们该怎样来度量他们的倾斜程度呢？通过这个具体的实际生活中的例子，学生们的注意力立即被吸引到这个问题上来了，他们根据每个人的实际经验提出相应的解决方案，再从中总结出线面角的相关概念表示。

再如在随机事件及其概率的教学中，为了让学生理解随机事件的概念，以及随机事件发生的可能性有大小之分，我从学生感兴趣的问题入手。如2004年12月9日，火箭主场大战马刺，在比赛结束前不到一分钟时，火箭落后10分，麦迪在最后半分钟内接连投进了3个三分球，比分追成78∶80，最后1.9秒时麦迪又准备投三分。问题（1）：这个三分能中吗？这个问题让学生理解有些事件在试验前是不能确定发生与否的，这样的事件称为随机事件。问题（2）：为什么这么关键的三分球交给麦迪投，而不是姚明或其他队员呢？学生们通过对这个问题的讨论，理解了随机事件发生的可能性是有大小之分的，从而引出概率的概念。问题（3）：我们能否估算出他投中这个三分球的可能性有多大？让学生通过讨论探究，学会用频率来估算概率，从而进一步得出概率的计算方法。在这个问题的设计中，因为从学生感兴趣的例子出发提问，抓住了学生的兴奋点，所以学生参与讨论很热烈，有效地激发了学习的积极性，数学概念的得到与理解也就水到渠成了。

3.“条条大路通罗马”——有效的问题要能开启学生思维的发散点

发散性思维是创造性思维的核心，培养学生的发散性思维是数学教学的目标，在课堂教学中设计开放性问题，可促使学生全面观察问题，深入思考问题，并用独特的思考方法去探索、解决问题。

如在讲完三角公式后，计算 ，问题：能

用哪些方法解决这个问题？学生可从弦化切角度，分式上下

同除以cos15°得到 ，再逆正切的两角和差公式得

出结论；也可从15°这个特殊的角度出发，利用正余弦的两角和差公式求出sin15°、cos15°再代入求解；也可利用倍角公式，先设法将代数式里面三角式升次，或平方、或分子分母同乘一个因式，再通过降幂扩角公式变成30°角的三角函数再求解。通过对这一问题的探究，引导学生对问题进行多方位的思考，归纳总结了前面所学公式，并培养了学生的发散性思维。所以说，有效的提问能让学生积极主动地投入其中，给了学生思考的空间，激发了学生的发散思维。

对于同一问题也可从不同的角度提问，让学生能及时转换思考角度，便于深入地思考问题，从纷繁复杂的现象中抓住发现问题的本质规律。

如江苏高考题：ABC中，a=2，b=2c，求ABC面积的最大值。学生一般都会从解三角形出发，得出边角关系，然后将三角形面积表示成关于一边的函数，利用函数思想求解出面积的最值。完成后可再设置问题：ABC中，a=2，b=2c，求顶点A的轨迹方程，并求出ABC面积的最大值。学生都会想到建立坐标系，求出动点A的轨迹方程，再从图像上轻松得出三角形面积的最值。对于这一问题，可分别从三角、函数和解析几何两个方面提问，让学生能综合运用所学知识，这样做可使学生思路变得开阔，思维变得灵活，既巩固了基本知识和技能，又对变量问题有了本质的认识。学生的求异思维、创新思维也得到了锻炼和提高。

有人说：“一堂好课往往得益于一个好问题”。问题是课堂教学的心脏，问题是思维活动的起点。因此，好的问题能带动一堂课，好的问题需要设计，一定要有效设计。

参考文献

[1]郑毓信.数学教学的有效性与开放性[J].课程·教材·教法，2007（7）

第8篇：等比数列教案范文

高中数学的教学目标是让学生学会数学。对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考。亲爱的读者，小编为您准备了一些高中数学教学总结，请笑纳!

高中数学教学总结1各位老师：

下午好!非常感谢郑州市教研室给我们提供了这个相互交流和学习的机会，更感谢市教研室领导冯瑞先老师等对47中数学教学工作的肯定;同时，我也感谢47中校领导一直对我们数学组的关心和支持;还有我们高三数学组的各位同仁，正是大家辛勤的劳动和团结一心，让我们在去年的高考中取得了一定的成绩!现在我代表备课组谈谈我们的一些做法。不当之处，敬请指正。

一、加强两纲研究，紧扣课本复习，注意新课程与大纲之间的关系 备课组认真研究《考纲》与《考试说明》、高考试题;仔细琢磨高考试题的命题特点、变化趋势;熟悉高考命题的题型与要求，明确题型分布，知识点的覆盖规律。让学生明确“考什么”、“怎么考”、“考多难”。要让学生把主要精力首先放在中档及其以下题目上，要在“会、熟、快、准”上下功夫。

通过研析每年高考试题，我们发现源于课本的考题总在100分左右.那么怎样研究教材，用活教材，用好教材呢?

1、钻研教材，追根溯源.一句“用教材教，而不是教教材”的话不断在重复。

事实上知识的发生与发展、延伸与交错、再生与裂变，在教材中早有它的脉络和雏形。这些课本上的例题、练习、习题就像散落的珍珠，只要经过老师的发现、打磨、提炼，它们就会变成学生所需要的项链。

2、就地取材，锐意开发。

其实从某种意义上说考查学生的解题能力，也就是考查教师的研题水平。 研题一类是对他人试题的鉴赏，另一类是改题编题。 不懂得鉴赏，教数学就丢失了味道;不学会创新，教数学就失去了活力。

紧扣课本复习问题上，要引导学生做好以下四点：

(1)复习每一个专题时，必须联系课本的相应部分。不仅要让学生弄懂课本提供的知识方法，还要弄懂公式的推导过程和例题的求解过程。

(2)在训练中，如遇到障碍，要学生有查阅课本的习惯。通过课本，查明学生在知识和方法的缺陷;

(3)关于答题表述，要求学生以课本为标准，通过课本来规范。

(4)注意通过对课本题目改变设问方式，增加或减少变动因素，推广题目的训练功能。

复习中同时要注意对新课程中与大纲教材有结合点，有变化点的知识，以更好在把握复习的要点。认真研究全国已经实施新课程高考的试卷特点，揣摩新课程卷的设计意图，深刻领会“能力立意”的命题指导思想;准确把握新旧《考试大纲》的要求，对搞好高中数学教学和复习备考是十分有益的。 特别是对一些传统内容的新的考查方式，有其独特的复习功能。它既可作为复习课的例题、练习题、测试题，更可用作研究性教学的问题加以开发。 因此我们在高三数学复习中应研究新课程高考和渗透新课程理念。

二、尽量帮助学生纵横梳理知识和方法，形成一个条理化，有序化、网络化的利于提取的认知结构

良好的知识结构是高效应用知识的保证，对数学本质的正确认识是建构良好知识结构和认知结构体系的前提。狠抓基础，以课本为主，重新全面梳理知识、方法;注意知识结构的重组与概括，揭示其内在的联系与规律，从中提炼出思想方法。

高考数学试题十分重视对学生能力的考查，而这种能力是以整体的、完善的知识结构为前提的。这就要求考生把数学各部分作为一个整体来学习、掌握，而不机械地分为几块。这个特点不但在解答题中突出，而且也在选择题中有所体现。

(1)对重点知识与重点方法要理解准、透，如概念复习要作位：灵活用好概念的内涵和外延，分清容易混淆的概念间的细微差别，提防误用或错用;全面准确把握好所用概念的前提条件，熟练掌握表示有关概念的字符、记号。

(2)要注意通性通法，强调数学思想和方法，总结并反思自己在解题过程中怎样灵活运用函数与方程、数形结合、分类讨论、化归与转化等思想;怎样选择分析法、综合法、反证法、归纳法等逻辑学中的方法：是否熟练掌握配方法、换元法、待定系数法、同一法等具体数学的数学方法。做自我诊断，会什么?你是怎样处理问题的?(成功、失败)怎样把新题转化成为你熟悉的知识方法?掌握好数学思想方法，并发展成一种能力，在高考时就能游刃有余，战无不胜。

(3)掌握中学数学贯通的观点，如在立体几何中用平面图形合成表现立体图形的观点;将立体图形分解转化为平面图形的观点;用关于形的逻辑思维统帅识图，做图的技能以形成空间想象能力的观点，学生运用好这些观点，就比较容易驾驭立体几何的解题。

三、使学生从“模仿型”向“领悟型”的方向转化

(1)注重双基，突出重点。真正理解概念、法则、公式、定理、公理的来龙去脉，不死记硬背。

(2)提炼和运用数学思想，常能使解决问题事半功倍。因此，在复习过程中，我们应当努力挖掘知识内涵，提炼数学思想方法，逐步实现知识向能力的转化。

(3)尝试发现方式、自主探索方式。在研究性学习的过程中，亲历发现知识，获得成功的体验，逐步启迪智慧，发展思维，开发潜能，提高素质。

(4)倡导研究交流。包括老师与学生、学生与学生之间的交流，交流过程就是加强理解的过程。

(5)进一步强化自学能力的提高和自学习惯的养成。学会阅读，学会正确获取信息、正确理解信息、正确运用信息，并将所掌握的信息转换成数学模型，学会综合运用所学的文化科学加以观察现实中与数学有关的问题，加以分析、判断，并将其解决。

四、注意强调学生书写规范，合理运用答题策略

在平时考试阅卷过程中，很多教师都为一些学生的书写不规范而失分感到可惜，高考阅卷也不例外。因此，在解答题的答题过程中，教师一定要强调学生解答既要简单又要准确，要紧扣关键步骤，当然也要思路清晰明了，养成规范答题的习惯。

要重视和加强解题策略的训练与研究，在平时要多给学生应试策略指导。如：(1)先易后难;先熟后生;先同后异(即先做同科同类型的题目，这样知识和方法的沟通比较容易，有利于提高效率);先小题后大题;先点后面(高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，步步为营，由点到面);先高后低(即在考试的后半段时间，估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”);(2)审题要慢，解答要快，一慢、一快相得益彰;(3)确保运算、推理的准确性，立足一次成功，但也不放过检查得分这一环节。要善于不断积蓄解题经验，回顾反思，不断完善。

有人说高分是学生学出来的，不一定是老师教出来的。其实我们认为老师对高分学生所起的作用更大、更重要。学生在学习中的思维方式、思维过程、语言表达等方面都要经过规范训练。学生要考出高分，老师就应该做到如下几点：

1、严格要求：

适时调控“桃子”的高度，培养学生追求完美，不断超越的学习品质。要想考150分就得用高于150分的水准要求自己.

2、规范表达：

不同题型和不同内容的题目都有不同的书写格式。数学语言要严谨、准确、简洁，卷面要整洁。因此我们在批改作业、评析试卷和上课板书时，要特别注意知识细节与表述细节。

3、挖掘潜力：

与学生交流，给尖子生心里暗示;及时肯定，适时鼓励，调动学生非智力因素。同时适当加压，另开小灶，让他们的潜力得以开启和释放。

4、探求最优：

一般的难题都有多条路径，都是值得欣赏、比较、玩味的。让尖子生在不同解法中PK，寻找最简最优的解法是件很有趣的智力活;也是让尖子生开阔视野，活跃思维，激情挑战的游戏。应该说这与我们的充分备课、经验积累、学养沉淀有很大的关系。

5、杜绝低级错误：

因为低级错误是导致失去高分的尴尬情景想必大家都熟悉。扼腕叹息还是因为功力不够，因为防范低级错误也是一种能力。它要求考生的注意品质、兴奋点把握、追求完美的意识等方面都有上乘的发挥。这些都要来自于平时规范化的训练.

五、明确复习计划，侧重阶段提升

高三数学的复习要按计划复习，阶段提升，复习计划根据《考试大纲》、《考试说明》、教材以及所选定的复习资料综合分析认真修订的。每一阶段都有其不同的作用与功能，不可冒进，否则欲速则不达。所以三轮复习要有条不紊、不折不扣地进行.

第一轮：加强基础，落实知识。这一轮复习重选材，侧重训练思维过程，总结、完善解题程序，渗透思想方法，突出规范、缜密、全面。本轮复习应以教师为主，教师的备课选材不能生搬复习资料，素材的来源有复习资料、课本以及老师的经验积累。纠错微型训练题：要依据近期学生的错误点，有针对性地进行组编，加强变式题型训练。 第二轮：专题复习，强化能力。这一轮复习重在提炼，重在通性通法，重在第一轮的薄弱环节和高考的重点、热点，以中档题为主，点缀难题.突出主干、板块、链接。本轮复习应以学生为主，通过对典型题型的分析让学生归纳出解题规律。 综合训练卷，必须要模拟近几年高考试题难度，注重知识交汇，突出基础知识的灵活运用。 第三轮：综合演练，模拟测试。这一轮的重点在于掌握知识的熟练性、准确性、经验性，不做偏题、怪题，冲击难题。突出稳、准、快。那么具体教学中该怎样操作呢?本轮复习应重组卷，以实战为主。不同时期的组卷有不同的特点。第三轮的组卷要有整体性，兼顾知识点;要有侧重点，重点知识，重点突破;要有前瞻性，研究上几年高考试题;要有时代性，广泛采集信息。客观题的限时训练：在第二、三轮复习中，要有意识地加入客观题的限时训练，以提高学生解答客观题的准确度与解题速度。

六、重视集体备课，科学安排备考

在每一轮的复习备考中，我们注重加强集体备课以及与校际之间的交流，发挥集体力量，精选、精编每一轮复习资料，科学安排备考。依据第一轮复习中学生的实际情况，制定好第二轮复习的专题和编好练习题，力争使每一套训练题有针对性，有实用价值(说明：我们第二轮的资料都是组内老师编写的)。

每周一次的集体备课活动中，对每班内容上要讲的内容，每周考试中出现的问题进行相互交流认真分析并制定措施，通过小专题训练去解决学生存在的普遍性问题。每周全组统一听一位老师的课，通过听课，发现问题，并及时解决分层教学，培优补差，专题讲座等。众人拾柴火焰高，加强集体备课，真正使我们受益匪浅，从而能使我们的学生在高考中从容发挥。个人单干是向来没出路的。

七、积极参加市教研室的各类教研活动，为复习备考把握方向

一年来，我们备课组积极参加市教研室和协作区组织的各类教研活动。能虚心聆听各位主讲老师的真知灼见和宝贵经验，从中受益匪浅!尤其是一摸、二模后的高三复习备考会，我们能从发言的各个学校中，学习到各方面的经验。特别是市教研室冯老师和孙老师等在会上的总结，既高屋建瓴，又实实在在，为下一阶段的复习指明了方向。例如冯老师屡次强调的“不等式考的很基础”，“圆锥曲线解答题一般不考双曲线”，“规范做题要从第一轮复习就要求”，“今年高考要与宁夏卷结合，注意收集他们的试题，把握高考的难度，一定不要做难题”等等。我们坚定的认为市教研室的方向就是我们工作的方向，特别欢迎他们到学校对我们教学工作的指导。正是基于对上述精神的领会和落实，在复习备考中，我们才能有的放矢。

各位老师，20__年高考的硝烟虽刚刚熄灭，20__年高考的脚步即将来临。面对挑战，我们应满怀信心，更要从容应对。自信应来源于我们聪明和睿智的备考计划，应来源于我们坚持不懈的实践和行动。47中备课组的点滴体会，如果能给你的工作带来益处，我们将无比荣幸。今天，在各位老师和高手面前，舞刀弄枪、班门弄斧，不足之处，敬请批评指正。谢谢!

高中数学教学总结2我深深地懂得：一名新世纪的人民教师、人类灵魂的工程师，肩负着重大的数学使命和对未来的数学责任感。为了不辱使命，为了无愧自己的良心，我只能在教学这片热土上，做到更加勤恳。作为一名高中数学教师，从教十五年来，一直致力于数学教学方法的探讨和改进，以下结合自己日常教学心得，对高中数学的课堂教学谈一点体会。

一.重视自身建设，努力提高业务水平

“学高为师，身正为范”，教师职业要想成为个人永久职业，必须永远保持“学高”这一范畴。作为教师，若不具备丰富的知识，很高的业务水平，很强的应变能力，是不能胜任工作的。俗话说“要给人一滴水，自己就得有一桶水”、“打铁先得本身硬”，都说明我们教师必须具备过硬的本领。教师学识的精深或粗浅是能否搞好课堂教学的前提条件，与课堂教学能否顺利进行直接相关。

二、精心设计和组织课堂教学

运用纯熟的专业知识，运用教育学、心理学、教材教法，精心设计和组织课堂教学，是课堂教学的关键，包括了教材的重难点分析，内容之间的顺利衔接，教学原则和教学方法的正确选择，板书的设计，作业的布置等。试卷评讲更应详细备好课，有人说试卷评讲能看出一位教师真正的教学水平确实不无道理。因为这不仅是对卷面上试题的简单解答，更重要之处在于教师评讲过程中解体思维的延伸和发散，备好课才能上好课，已经成为一种共识。

三、启发式的教学方法

对学生进行启发诱导，调动学生的学习热情和主动性，是一种高效率的课堂教学方法。学生是学习的主体，课堂教学中应引导他们独立思考，积极探索，创设生动活泼的学习情境，使学生自觉能动地掌握知识，从而提高他们分析问题和解决问题的能力。 1.学生自己能学会的，相信学生──引导学生学。对于一些比较容易或浅显的教学内容，可以引导学生自己去学。“先学后讲”对于一些比较简单的知识点来说，不失为一种行之有效的方法。

2.新旧知识有直接联系的，迁移类比──诱导学生学。

数学是一门系统性很强的学科，它的每一章节之间都互相联系。任何新知识的学习，总是在学生原有的知识基础上进行的。因此，我们可以利用知识的迁移规律，找准新旧知识的连接点和新知识的生长点，诱导学生利用旧知识去学习新知识。例如学习空间向量的知识时，让学生类比平面向量的相关知识(如向量的加减、数量积、夹角等)，从而理解新知识。

3.学生难于理解或不易接受的，动手操作──指导学生学。

建构主义理论认为，学习不是由教师向学生传递知识，而是学生建构自己的知识的过程，学习者不是被动的信息吸收者，相反，它要对外部信息主动地选择和加工。对于一些稍难一点的内容，可以适当创设机会，调动学生多种感官参与学习活动。

4.学生独立学习有困难的，小组合作──互相帮助学。

“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果”是课程标准的目标之

一。所以，我在设计教案时，十分重视培养学生合作意识，指导他们怎样与同伴合作。我个人认为最方便的合作伙伴就是自己的同桌，从关心自己到关心同桌，从独立学习到同桌的互帮互学。同桌既是学习的合作者，又是评价者。值得注意的是，不要让合作流于形式，要追求合作学习形式与效果的统一。

5.教师在教学实践中不断进行自我反思。

教师在每一堂课结束后，要进行认真的自我反思，思考哪些教学设计取得了预期的效果，哪些精彩片断值得仔细品味，哪些突发问题让你措手不及，哪些环节的掌握有待今后改进等等。

课堂教学作为中学数学教学过程中的关键环节，历来受到数学教育工作者的高度重视。古今中外的数学教育家通过探索都形成了自己一套独特的方法，并被继续完善和发展。正是因为其永恒前进发展的规律，课堂教学成为了一项亘古不变的研究课题，促使一代又一代辛勤的“园丁”为之冥想苦思，为之呕心沥血。

高中数学教学总结3我有幸搭上课改的这列快车，身为第一线的数学教师，从课改理念的学习，到深入课堂进行课改实验，我从中受益匪浅，可以说“在数学教学中有得也有失。下面我从得与失两方面来进行一下高二年级的教学反思如下：

成功的经验：

1、教学中能从学生的生活实际出发，让学生感悟到数学学习的意义与价值。

由于传统的数学教学过分注重机械的技能训练与抽象的逻辑推理，而忽视与生活实际的联系，以致于使许多学生对数学产生了枯燥无用、神秘难懂的印象，从而丧失学习的兴趣和动力。而我是一名课改教师通过学习和实践，基本上能摒弃过去“斩头去尾烧中段”的做法，课堂教学中努力做到从生活中导入，在生活中学习，到生活中运用。如：我在上等比数列一课时，不再像传统教学那样采取直接从概念导入，而是提前让学生进行课前预习有关细胞分裂若干次以后的细胞总数问题，独立探索，由此知道细胞在整个分裂过程中不断增加个数，而这一问题可以由等比数列来处理，再让学生验证自己估计的是否准确。让学生在活动中捂出等比数列数学模型与实际的细胞分裂问题的关系，建立了数学中等比数列的概念。在学习的过程中学生就明白了等比数列的重要性，产生了学习的内在动力。

2、课改使我改善了学生的学习方式，提升了学生学习的水平。

通过学习课标，我意识到：“学习方式不仅决定一个人的思维方式，而且成为一个人的生活方式。传统课堂一味地采用灌输和强化训练的方式进行教学，这样，学生是踏着别人踩出来的路走，而新的学习是要学生自己去找路走。“课堂教学中我不仅能关注让学生获取知识，同时也能关注学生获得这些知识的过程，让学生在获取知识的过程中提升学习水平和能力。

存在问题：

一是组织学习活动还不够到位。由于学生人数过多，学生在学习活动中参与面不是很广，往往让少数学生参与，而大部分学生成为“旁观者”;二是关注弱势群体不够，课堂上经常会看到这样的情况：有部分学生能积极举手发言，能与同伴进行合作与交流、能热情地投入到自主探索之中，是课堂舞台的主角，能给课堂教学带来生机与活力，但细细观察会看到，在这热闹的背后又隐藏着许多被遗忘的角落，总有一部分学生在成为观众和听众，可想而知，久而久之形成“差生”是必然的。根据两点所想到的：要想改变上面的状况，我认为：首先要深入学习《数学课程标准》并进行理论联系教学实践的深入思考与研究。教学中设计的学习活动一方面要具有一定的现实性、挑战性;而应该设计具有层次性和开放性的活动，使得各个层次的学生都有事可做，有事可想，都有收获，都有体验。再次在教学中我们不能纯粹追求活动数量的多少，而应以追求活动的质量为宗旨，这样才可以保证各个学习活动都有充分的时间与空间。还可以确定不同层次的教学目标。力争做到“好生吃得饱、后进生吃得了”，可提供各种层次的弹性练习，让不同层次的学生进行选择、实践和解决。

高中数学教学总结4在教学过程中，我觉得教学反思主要是针对以下几方面进行：对数学概念的反思、对学数学的反思、对教数学的反思。

1、重视视基础知识、基本技能的基本方法的反思-学会数学的思考。

高中数学的教学目标是让学生学会数学。对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光看世界。而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。

下面从不同的角度来看：以函数为例从逻辑的角度看，函数概念包含定义域、值域、对应法则等以及单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的函数，这些内容是函数教学的基础，但不是全部。从关系的角度来看，不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系，函数与其它内容也有联系。方程的根可以作为函数的图象与x轴交点的横坐标;不等式的解就是函数的图象在轴上方的那一部分所对应的横坐标的集合;数列也就是定义在自然数集合上的函数;同样的几何内容也与函数有着密切的联系。

2、学生学数学的自我反思

高中数学与初中数学最大的区别是从实际的算到理论的思。当初中学生第一次走进高中数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自已的认识和感受。教师不能把他们看成“空的容器”，按着自已的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”，这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多地把学生头脑中的问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来，使他们感到数学中的问题所在，思路的矫正，以及对数学更深入的理解。

3、教师对教数学的反思。

课堂上学生是主体，教师是主导，教师要围绕着学生展开教学。在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动为主动，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢?我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自已的讲解并没有很好地针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味地想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。

高中数学教学总结5以前上课时，我经常只顾自己的想法，觉得讲的题目越多越好，很少顾及学生的思维与感受。慢慢地，发现学生上课听得懂，自己做却不会，后来意识到，我们现正在倡导的许多新课程理念就是来自于这个理论背景，也使我的困惑茅塞顿开。原来我的教学方式大大压缩了学生的自主思考、自主探究的时间和空间，打击了学习数学的积极性，磨灭了自我体验、自我创新的个性。因此，学生的思维被定向了，无法进行更好的建构，形成不了有效的认知结构，导致我们的教学效果不好。所以，我们必须转变教育观念，以学生为本，以学生的发展作为教学改革的出发点，走出一条优质高效、可持续发展的新路。基于对以上问题的分析和认识，经过实践，我得到以下几点教学感悟：

1、关注学生的“预习”，淡化课堂笔记。

对于有些浅显易懂的课应该让学生提前预习，给学生一个自主学习的机会;对于有些概念性强、思维能力要求比较高的课则不要求学生进行预习。为什么呢?对于大多数学生而言，他们的预习就是把课本看一遍，他们似乎掌握了这节课的知识。但是，他们失去了课堂上钻研问题的热情;他们失去了思考问题时所用到的数学思想方法;更为可惜的是，由于他们没有充分参与解决问题的过程，失去了直面困难、迎难而上的磨练!

2、以老师的无为造就学生的有为。

在教学中，我经常坚持这样一种做法：上课时老师尽量少讲，主要是给学生腾出大量的时间与空间，让学生更主动、更积极、更亲历其境地去学。正是由于有了学生的深层次的参与，才能取得过去我们以老师的教为主所不可能达到的高效。我在备课时想的第一个问题，也是想得最多的一个问题就是：什么内容是非讲不可的?什么内容可以不讲?

3、练在讲之前，讲在关键处。

只有在老师讲解之前学生已经深入地钻研了问题，他才能有“资本”与老师进行平等的对话、交流，他才能真正成为学习的主体。因为在老师讲的过程中，学生必然在心里把自己的想法和老师的想法进行了对比、评价。 “练在讲之前”的另一个重要作用在于能够让学生充分感受到数学求知的无穷乐趣。

第9篇：等比数列教案范文

【关健词】 构建 高中数学 高效课堂

构建高中数学高效课堂，应以新课程倡导的基本理念及当前先进的教育教学理论为指导，倡导阅读自学、自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式，以"先学后教""当堂训练""预习一展示一反馈"教学模式为基础，让学生体验数学发现和创造的历程，全面提高学生的数学素养，随着教育改革的不断深入，高中数学课堂教学出现了空前的繁荣，从表面上看似乎走进了新课改的最佳状态，但认真的品味也折射出另人深思的问题，主要表现在没有真正的激发学生数学学习的兴趣，没有充分地挖掘学生的数学潜能。推行新课标以来，有很多教师在转变观念和教学改革方面存在着一些误区，比如：教师为了活跃课堂气氛，过度的重视教学手段的多、新、奇，从而淡化了教学效果。因此，激发学生的学习兴趣，对于构建高效的数学课堂尤为重要。那么研究高中数学课堂有效教学策略就显得十分迫切与必要了。

一、课前预习和师生互动策略

教师对数学课的预习要求要有明确性、可行性、预习问题要有点拨性、层次性、预习作业要有差异性、反馈性。教师要把学习内容以导学提纲的形式呈现出来，设计的问题难度不宜太大，要深入浅出，体现点拨性，通过点拨使学生能顺利地完成预习任务，收到预期的自学效果，要将预习题与课时教案设计紧密结合起来，将预习题作为教案设计的一部分，通盘考虑预习应达到什么目的，预习要初步解决哪些问题。教师在采用以讲授为主的教学方式时，也要关注学生的主体参与，采取策略，实现师生互动。要注重课堂教学方式创新，为学生提供充分从事数学活动的时间与空间。教师在问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等过程中，尽可能要让所有学生主动参与，让他们成为学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。

二、创设自主学习与合作学习的情境策略

创设促进自主学习的问题情境，首先教师要精心设计问题，鼓励学生质疑，培养学生善于观察，认真分析、发现问题的能力。其次，积极开展合作探讨、交流得出很多结论。当学生所得的结论不够全面时，可以给学生留下课后再思考、讨论的余地，这样就有利于激发学生探索的动机，培养他们自主动脑、力求创新的能力。如在讲解等比数列的通项公式时，采取实例设疑导入法。通过创设一个问题情境，就把复杂、抽象而又枯燥的问题简单化、具体化、通俗化，同时也趣味化，提高了学生学习数学的兴趣。合作学习为学生的全面发展特别是学生的个体社会化发展创造了适宜的环境和条件，教学实践中，我们注意到：在很多情况下，正是由于问题或困难的存在才使得合作学习显得更为必要，每节新课前教师要要求学生依据导学提纲预习本节内容，要求学生在预习中遇到的问题记录在笔记本的主要区域，课前预习中不能解决的问题课堂中解决，课堂中未弄明白的问题课后解决，个人无法解决的问题小组解决，小组无法解决的问题请教老师，实现真正的"兵教兵，兵练兵，兵强兵"，没有问题就寻找问题，鼓励引导学生在同桌、临桌之间相互探讨，让学生在课堂上有足够的时间体验问题的解决过程，更多地鼓励学生独立审题，合作探讨，把问题分析留给自己，这种做法的出发点就是避免学生对教师的过分依赖，当然他们归纳基本步骤和要点遇到困难时，教师应施以援手。

三、设置能启发学生创新思维的题型策略

教师在课堂教学中必须有意识地设置能启发学生创新思维的题型，让学生通过独立探索来不断优化数学思维品质。开放性数学题的解答一般不能按照常规的套路去解决，而必须经过思考、探索和研究，寻求新的处理方法。如求过点（（3，1），且在两坐标轴上截距相等的直线方程。这道题的正确结果有两个：x+y=4或2x-6y=0。如果学生按常规思维方式去解决的话，就会忽视截距是0的特殊情况而得不出完全正确的结论。即通过合理设计疑问，以促进学生思维多方向、多角度的发展。在训练学生发散性思维时，要注意使设计的问题既达到了激疑目的又具有一定的开放性。

四、优化教学内容，促课堂教学增效策略

教学内应该在充分体现新课程标准的前提下，应该确保教学内容的有效，有效的教学内容，容易使学生接受，能够适合水平不同的学生学习的需求，能够兼顾到每一个学生。新课程从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等三个方面提出三维教学目标。新课程强调，数学教学不仅要让学生获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴含的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

五、构筑新型师生关系，加大感情投入策略

为了在课堂上达到师生互动的效果，我们在课外就应该花更多的时间和学生交流，放下架子和学生真正成为朋友，学术功底是根基，必须扎实牢靠并不断更新，教学技巧是手段，必须生动活泼、直观形象，师生互动是平台，必须师生双方融洽和谐平等对话。

总之，在新的课程标准下，教学活动中充分调动学生的积极性和主动性，高度重视学生在教学过程中的主体地位，改变原来教师为主体的状况。我们高中数学教学要改变教学方法与策略，优化教学理念，通过教学方式的改善，提高课堂效率，在有效地课堂时间内，顺利完成教学目标，同时，进尽可能地让学生掌握更多的新知识，迅速提高他们的综合能力。过程，从根本上改革课堂教学。同时也提高学生的创造性思维能力。

【参考文献】

[1]朱勤荣.浅析新课改下高中数学课堂提问有效性策略.素质教育论坛