高中数学解答策略精选(九篇)

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第1篇：高中数学解答策略范文

【关键词】分层教学;高中数学;重要性;教学策略

分层教学是指在教学的过程中根据学生的学习特性，学习成绩等等因素对学生进行相应的分层分组，然后再进行分层分组教学，所以，分层教学可以有效地提高班级的整体教学水平。我国是世界的人口大国，接受教育的学生也是非常多，平均每个高中班级的学生数学都超过三十人，而学生之间也存在着学习差异，所以如果能够在高中数学教学中开展分层教学，将能大大地提高学生对于数学的认识，从而更好地提高学生的数学水平。所以，本文就对分层教学在高中数学教学中的应用进行探讨。

一、分层教学的重要性

1.实现不同层次的教学，提高学生的数学水平

我们人口众多，如果可以在高中数学课堂上开展分层教学，将能对同学实现不同层次的教学，从而让“优等生吃得饱，学困生吃得了”，这样的教学将能很好地提高学生对于数学的认识。例如，针对于优等生，教师就可以加强教学的难度，从而更好地提高学生对于数学的思考和认识。而针对于学困生，教师则可以先教授学生一些基础知识，提高学生对于数学的基本认识。所以在高中数学课堂上开展分层教学可以有效地实现不同层次的教学，提高学生的数学水平。

2.调动学生的学习兴趣，提高学生的数学水平

由于学生之间存在着学习差异，从而导致学生对于数学的学习兴趣也是不一样的，所以优等生来说，过于简单的数学知识是很难引起他们的学习兴趣的，而对于学困生来说，难度过高的数学知识，他们是很难理解的，也就很难引起他们的学习兴趣。所以，在高中数学课堂上实现分层教学，则可以很好地解决上述的问题，从而更好地调动学生的学习兴趣，提高学生的数学水平。

二、在高中数学中开展分层教学的教学策略

1.根据学生的学习情况来进行分层分组

在高中数学课堂上开展分层教学，首先就要对全班同学进行分层分组，从而更好地实行分层教学。例如，教师可以结合学生多个方面来进行分层分组，如学生的学习态度、对于数学的敏感度、学习能力等等，具体的分层分组标准及其方法如下：

从多个方面对学生进行考核，如数学考试成绩、数学作业完成情况、课堂回答问题的情况等等等，然后按照考核分数进行排名，前十名为A组，中间十名为B组，后十名为C组，如果人数超过三十名学生，则可以按照考核成绩平均地将全班分成三组，然后再分别按照成绩进行A组、B组、C组的分组。A组是数学水平较高的学生，B组是数学水平处于中间的学生，而C组则是数学水平较低的学生。

2.制定不同层次的教学目标

因为不同层次不同小组的学生的数学水平是不一样的，有高有低，所以高中数学老师在制定教学目标时，应该结合不同层次的学生来制定不同层次的教学目标。所以，在高中数学课堂上，要开展分层教学，教师首先就要了解全班同学的数学水平，然后再分别了解不同层次的学生的数学水平，这样才能更好地根据学生的实际来制定更加贴合学生学习情况的教学计划。

3.制定不同层次的教学计划

因为在开展分层教学的时候，高中数学老师已经对全班的同学进行了分层分组，将学习情况基本一致的学生都调整至同一个层次，而且也根据学生的实际学习情况来制定了不同层次的教学目标，所以高中数学老师也应该根据以上的情况来制定不同层次的教学计划。例如，在进行二面角教学时，教师就可以制定以下的教学计划：

A组：教授学生利用平面向量和几何知识来进行解答，首先，用同一道例题来给同学们讲述分别用平面向量和几何知识的解答方法;咨询同学们是否存在有疑问的地方，然后解答同学们的疑问;布置题目让同学们完成，待同学们完成后，再简单地讲解题目的解答方式。

B组：教授学生利用平面向量或者几何知识来进行解答二面角，同样的，都是用同一道题目来分别讲解平面向量法和几何法来解答问题，然后学生就根据自己最容易掌握的方法来进行之后题目的计算，例如教室布置任务学生去完成，学生可以结合题目来选择最容易和自己最熟练的方法来进行解答。

C组：教授学生利用平面向量来解答二面角的问题，因为二面角是最容易解答二面角问题的，所以教师先给同学们讲授一两道例题，然后学生就要用平面向量法来完成课后的作业。

因为不同层次的学生的数学水平是不一样的，所以在开展分层教学时，教师所制定的教学计划也要进行分层，这样才能更好地构建高效的高中数学分层教学课堂。

4.完善分层评价体系

对于不同层次的学生，高中数学老师也要就进行不同层次的评价，这样才能更好地提高高中数学分层教学效率。例如，对于A组的学生，教师对其的要求可以是：A组同学完成题目的准确率要达到百分之九十以上，B组同学完成题目的准确率要在百分之八十以上，C组同学完成题目的准确率要在百分之六十以上。如果不同层次的学生在完成题目时，都能达到以上的要求，那么全班同学都值得表扬，如果A组同学的总体准确率是百分之八十八，那么该组同学也就得不到数学老师的表扬。

总而言之，在高中数学课堂上开展分层教学，可以有效地提高班级的整体数学水平，从而提高学生的高考成绩以及学生对于数学的应用能力。所以，高中数学老师应该加强对分层教学在数学教学中的应用研究，从而更好地完善班级的分层教学，提高教学效率。

【参考文献】

[1]邹巍巍.分层教学在高中数学中的实践研究[D].华中师范大学，2014

[2]左淑平.基于分层教学模式下的高中数学教学设计研究[D].鲁东大学，2014

[3]林清波.新课程下高中数学分层教学的有关思考[J].成功（教育），2013.01：226

[4]吴玲.新课标理念下高中数学分层教学探讨[J].新课程（下），2015.08：73

第2篇：高中数学解答策略范文

关键词：高中数学；反思解题；课堂教学；教学探讨

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）21-370-01

在长期的传统数学解题教学实践活动中，不少教师往往通过布置学生大量练习题来提升学生解题能力，也就是所谓的“题海战术”中见“真经”。而并没有科学地引导学生对所学的知识、所解析过的练习题进行较为系统的反思与梳理，通过反思与梳理提升对知识的认知水平与层次，通过反思与梳理增强对诸多练习模式的深度认识，通过反思与梳理获得较为科学有效的钥匙套路。多年来高中数学解题教学实践经验表明，反思解题是有效提升数学学习质量与效果，提升数学解题技巧与技能的重要思维策略，有助于学生数学学习素养的提升，有助于学生触类旁通地较为系统地掌握数学知识体系，夯实数学基础与数学解题基本技能。

一、积极引领学生通过自我设问反思数学解题基础

在高中数学解题实践过程中，自我设问是自主探究数学知识体系的一个重要手段，也是促使学生加强数学知识体系认识的一种方法，是一种非常有助于厚实数学基础、增强数学解题基本技能的良好思维习惯，可以促使学生更加自觉加强对所学知识的系统探究和深入剖析，提升对数学学习的品质与层次，还有助于学生不断总结解题经验和教训。比如，在解题实践过程中，通过自我设问：“这道习题的惯例求解过程是这样的，是否还可以找到更为简便快捷的方法加以解题呢？”、“在解析这道习题过程中，我怎么会出现这种思维定势呢？我怎么会出现这样的错误呢？”、“本道习题考察我应掌握哪些数学知识点？”、“本道习题所关联的数学知识涉及到哪些？”……。如此通过自我设问，促使学生学会从更高数学思维层次理解与分析数学知识，有助于促使学生自主从多方位、多角度思考数学问题，有助于提升他们数据思维品质。

例如，这道习题“一元二次方程x2+kx+2=0有p、q两实根，而且存在（p/q）2+（q/p） 2≤7，试求解实数k的取值范围。”由这道习题可以引领学生学会分析原题进行自我设问：“这道习题考察的关键知识点是什么？”由此将关注点聚焦于“韦达定理”，从而引出“p+q=-k”与“pq=2”两个式子，继而将其代入（p/q）2+（q/p） 2≤7不等式中，等到（k2-4）2≤36，由此获得本题的答案。

二、积极引领学生通过自我总结反思数学解题方法

在高中数学习题解答实践过程中，积极引领学生加强自我总结反思解题基本思维和基本套路，可以非常有效地促使学生深化对数学知识应用的认知深度，有助于综合总结与梳理出习题解答的多种思维、多种策略和多种方法，有助于巩固传统一般性数学解题技能，还有助于促进学生创新数学解题技能。因此，教师在组织学生进行数学习题解答教学实践过程中，可以积极引入一些经典的数学习题让他们进行自主探究，继而给他们讲授多种典型解题方法，然后引导他们进行自主总结解题思维规律，获得对应题型解答的技巧，从而总结出一些较为常用的解题方法，比如，归纳法、待定系数法、分析综合法、反证法、配方法等等。并总结出知识迁移思维、数形结合思维、分类讨论思维、函数与方程思维等等诸多经典数学思维。

例如，对于这样一道习题：“已知ABC的三个内角∠A、∠B、∠C之间的关系满足‘∠A+∠B=2∠C’与‘1/cosA + 1/cosC = /cos B’两等式，试求出cos[（A-C）/2]的值”。对此，教师可以引领学生对“三角形”与“三角函数”相关定律进行总结梳理，比如，通过梳理三角形三个内角之和为180度，可以推导出∠C为60度，于是∠B的数值可以由∠A来表示，即引入“换元”思维，得到∠B=120-∠A，接着再联合“1/cosA + 1/cosC = /cos B”等式进行求解，逐步导出cos[（A-C）/2]= /2。

三、积极引领学生加强自我评价反思数学解题技能

在高中数学课堂教学实践活动中，以积极的教学方式方法加强教学评价，有助于提升课堂教学质量与效果。同样，对于数学习题解答实践过程中，积极引导学生加强习题解答的自我评价，有助于提升学生自主学习数学与解答数学问题的动力，有助于提升数学学习的精神内涵，从而激发数学学习的积极性、自觉性、兴趣性与自主性。高中数学新课程标准明确提出，教师在引领学生进行数学解题实践教学活动中，在注重引入多元化课堂评价，除了教师的评价之外，还应积极引入学生与学生之间的互评，以及学生自己对自己的自我评价地。例如，对于某一道习题的解答过程，自我评价对习题的审题是否科学与高效，对习题解答过程所引入的思维方向是否正确，解题的套路是否科学、合理与规范，验证解题的整个过程的正确性来确保最终答案的正确性，等等。由此不断拓宽数学解题中的反思途径，促进探索解题规律能力，不断拓宽数学知识面与数学钥匙技能。

综上，高中数学习题解答离不开反思，离开反思必然导致数学知识学习与数学解题技能难以有效提升，离开了反思便难以有效促进数学学习的质量与效果。只有加强解题反思，才能促使演对所学知识进行“举一反三”与“融会贯通”，才能使学生对所学知识进行系统的理解与把握，提升数学思维品质，增强数学学习素养。

参考文献：

[1] 王磊乐.高中数学反思解题教学的探究[J].课程教育研究上，2014（4）.

第3篇：高中数学解答策略范文

关键词：高中数学；解题；高中生视角；总结和启发

高中数学的题型多种多样，都涉及到大量的已知条件以及未知条件，然而高中数学题型都有各自的特点，因此高中生不能拘泥于题海战术，需要“化题海为题塘”，通过对某类题型中的解答研究分析收获总结和启发。由于数学题型多种多样，千变万化，本人只能选取一种数学板块有代表性的概率论与数理统计典型题型并以解题的方式得到启发。

一、高中数学概率论与数理统计解题得到的启发

概率论与数理统计是高中数学的重要版块，该版块的知识点与生活联系紧密，通过对过去数据的分析与读取来判断整体数据的趋势与走向，或者是事件发生的概率，通过对这些的分析之后，人们可以得到完整准确的外界信息，从而作出最理智与科学的判断。概率论与数理统计题型在高考中的作为重点与难点需要高中生把握好解体要领。高中数学概率论与数理统计相关题型解题中得到的启发很多，在此无法一一详尽，只能选取以下三个题型解答过程作为案例以供参考：

1.要对相关事件与独立事件进行最准确的分析与判断如例题（1）小明投掷骰子，小明前五次掷骰子，得到的点数从小到大排序分别为1，3，3，4，5，小明认为五次都没有掷到6，那么最后一次必定为6，问小明的判断是否正确，如果不正确，请给出理由。这是考察高中生对数学概率论最基本相关概念的区分与判断，解答概率题型的首要条件是判断事件是否相互独立，第六次掷骰子与前五次掷骰子是互相独立的，因此不管是前五次6出现了多少次，第六次掷骰子出现6的概率都为六分之一。

2.要运用整体思想，简化求解，活用概念还是以小明掷骰子为例题（2），求小明六次掷骰子，至少由一次为6的概率是多少？高中生遇到这种题型是最为头疼的，因为需要对五种情况做出假设，依次判断出一次到六次得到6的概率，这就需要大量繁琐的计算且容易出错，因此这种计算方式花费时间长正确率还不高。高中生在解答这道题时应该活用数学概念，根据所有事件出现的概率总和为1的大前提出发，没有一次得到6的概率与至少一次得到6的概率之和为1，因此高中生可以通过算出没有一次得到六的概率，再由1减去这个概率，就能够得出答案，这就是整体思想与数学概念的活用。

3.古典概率事件的运用分析例题（3）中小明从5双不同的鞋任取4只，求这4只鞋中至少有两只能配成一双的概率，求解答并算出先算没有配对的概率：总数是C（10，4）=210种；没有配对的选法，先選择四双，再从每一双里选择一只，共C（5，4）×2×2×2×2=80种，故没有配对的概率是8/21至少有一双配对的概率是13/21。这种解题方式在于，判断出事件是否相互独立，并且等概率发生，如果是，则判断为古典概率模型，将所有事件发生的等可能情况表达出来。古典概率模型中，将独立事件相互区分与判断，最后假设多种情况，根据题目求解出已知信息，获得新的表达式，从而迅速解答问题。高中生在解答这类问题的时候充分运用这种思想，判断分析假设再计算，能够快速得到准确的答案。

二、高中数学概率论与数理统计题型解题要领

高中数学概率论题型对于没有掌握好解题要领的高中生而言是难入登天的，花费大量的时间精力还不一定能够得到答案，但对于掌握了解题型要领的高中生却是易如反掌，因为他们的数学水平得到了质的飞跃。高中数学概率论与数理统计题型解题要领很多，以下无法一一列举，只能选取三个方面作为案例以供参考：

1.认真审题，判断并分析各种事件的联系

许多高中生在解答概率论与数理统计的题型时，并没有准确而完善的概念，进一步对事件的独立性与联系性进行相关的判断，从而在接下来的计算出频频出错，无法找到解题思路，这是输在起点的一种方式。在解答这类题型之时，高中生一定要做好细致而明确的区分，判断事件A与事件B属于相互独立事件还是相互联系的事件，从而进行下一步的计算，尽管这是第一步，但却决定了解题的成与败，无法通过概念的理解判断，得出二者之间的联系，下一步的计算也必然是失败的。

2.转化角度，利用多种思想方式解答问题

在判断了事件的关联之后，可以进一步的进行解答，然而数学考试的时间是有限的，只有一百二十分钟，高中生不能够在一道题上花费过多的时间，否则其他题型会难以兼顾和解答。高中生在计算前可以用少部分的时间进行分析解答，从中得到最简便的答题方式，简化计算，节省时间与计算的次数，既能提高答案的准确性又能节约大量时间，在遇到困难时，不妨转化角度变换思维进行求解。

3.通过建立概率事件的模型进行分析运用

对于概率题型的计算，要建立一定的模型，因为概率题型涉及到的计算多，求解复杂，因此在计算时兼顾已知条件之间的相互联系，分类讨论各种情况，再结合这些计算成果加以分析和运用，最后才能得出准确的答案。高中生在解答时通过函数模型的正确建立，能够有条不紊地进行下一步解答，找到各种各样的思路，并代入不同的数学思想加以应用，才能够把握此类题型，在考试中脱颖而出。

综上所述，高中数学概率论与数理统计题型难且复杂，高中生应该在平时的学习生活中总结这种题型的特点，并将通过解题得到的启发与感悟总结，掌握解题要领，只有这样才能够从根本上提高数学水平，从量变化为质变。

参考文献： 

第4篇：高中数学解答策略范文

对于高中数学教学而言，由于高中数学课程内容的深度较大，如果不能对其进行合理的教学设计，就无法对学生的综合运用能力实现培养，特别是应用题的教学。为此，本文对高中数学应用题教学的现状进行了简要的分析，并对其教学设计方案进行了深入的探讨，旨在为高中数学教学的实践提供一些参考。

关键词：

高中数学；应用题；教学设计

随着我国教学改革进程的不断深入和素质化教育的不断推进，对于高中数学学科的应用题教学的设计工作已经逐渐成为社会各界人士所广泛关注的问题。由于高中阶段的学习内容的深度较大，学生对于应用题的解题能力的培养直接关系到学生在社会生活中的实践能力。但是，在很多高校的数学应用题教学中，仍然存在着教学设计不合理的问题，因此，必须要重视高中数学应用题教学的设计工作，以实现高效课堂的构建。

一、高中数学应用题教学现状

从学生的方面来说，很多高中生对于数学应用题的解答常常会存在一种恐惧的心理，一方面是由于应用题的题目较为复杂，学生无法进行认真的身体，从中找不到有效的关键词；另一方面是由于学生自身对于数学相关基础知识的掌握程度不够熟练，在对应用题进行解答时往往不能够有效的利用与之相关的知识点。从教师的方面来说，教师自身对于应用题的重视程度不够，在讲解的时候通常都是一带而过，不注重对相关解题思路的构建，使得学生常常对问题是一知半解；另外，教师常常不能实现教学方法的创新，枯燥无味的教学手段使得学生渐渐失去了对数学学科学习的兴趣。

二、高中数学应用题教学设计

1.提高学生的审题能力，归纳分类

要想提高学生解决应用题的能力，首先就要提高学生的审题能力，并能够将其进行归纳与分类。例如，现有这样一个问题：某人上午7时乘摩托车以匀速Vkm/h（4≤V≤20）从A港出发前往50km以外的B港，然后乘汽车以匀速Wkm/h（30≤W≤100）自B港向300km处的C市驶去，在同一天的16时至21时到达C市，设汽车与摩托车所需的时间是x和y小时，所需经费为P=3（5-x）＋2（8-y），当V和W分别为多少的时候，所需的经费最少，并求出这时的花费。在对应用题进行审题的时候，教师要注重对学生双向推理能力的引入，也就是要将应用题的描述性语言转换成为数学思维，并能够迅速的将其划分在增长率问题、行程问题、排列组合问题、价值问题等范围当中。

2.培养学生构建数学模型解决问题的能力

在对高中数学应用题教学进行设计工作中，教师要注重培养学生构建数学模型来解决问题的能力。例如，现有这样一道应用题：某工厂去年的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元.今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为f（n）万元；（1）求k的值，并求出f（n）的表达式；（2）问从今年算起第几年利润最高，最高利润为多少万元。在对这类问题进行解答的时候，教师要引导学生构建数学模型。

3.将应用题进行生活化的设计

对于高中数学应用题教学设计而言，教师要注重将应用题进行生活化的设计，尽量在社会生活的实践中来选择设置问题的素材，使得学生对于问题不具有陌生感，从而提高学生的实际解题能力。例如，现有这样一道应用题：某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量f(x)（万件）与月份x的近似关系是什么，（1）写出明年第x个月的需求量g(x)（万件）与月份x的函数关系，并求出哪个月份的需求量最大，最大需求量是多少；（2）如果将该商品每月都投放市场P万件（销售未完的商品都可以在以后各月销售），要保证每月都足量供应，问P至少为多少万件。

4.加强学生解题后的检验意识

对于高中数学的应用题解答而言，由于其步骤之间的关联性十分的紧密，学生在进行解答的时候，如果在其中一个步骤之上出现了错误，都会对最后的答案正确性产生影响，因此，教师要注重对学生解题之后检验意识的加强。例如，现有如下应用题：随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人（140＜2a＜420，且a为偶数），每人每年可创利b万元；据评估，在经营条件不变的情况下，每裁员1人，则留岗人员每人每年多创利0.01b万元，现公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费，并保证所需人员不得小于现有人员的3/4，为获得最大的经济效益，应裁员多少人。学生在求出实际结果之后，要将其带入到原来的题目当中进行检验，以保证解答的准确性。

综上所述，高中数学应用题的教学设计一直都是数学教学中的一个难点问题，其课堂教学的有效性不仅直接关系到学生综合学习能力的培养，还会与高中教学的质量和水平产生影响。因此，在进行高中数学应用题的设计时，教师应该注重对学生建模思维的培养，提高应用题与实际生活之间的关联性，从提高学生审题能力等多方面来提高学生实际解题的能力，从而提高高中数学的学习成绩。

作者：谢荣春 单位：江西省新余市第一中学

参考文献：

第5篇：高中数学解答策略范文

关键词：高中数学 应用题解题训练 策略

一、合理设置情境的解题策略根据学生的实际学习需求和高中数学教学要求，合理设置教学情境，让学生对数学应用题有比较全面、形象和具体的了解，不仅可以增强学生的学习兴趣，还能提高学生的学习积极性和主动性，从而在轻松、愉悦的学习环境中，快速了解和数据应用题的解题思路和方法。因此，从学生的兴趣点出发，采用设置情境的解题策略，是激发学生潜能和增强自主学习意识的重要途径，以帮助学生掌握更多数学应用题的解题方法。例如，在进行等比例求和公式这个知识点的教学时，采用设施情境的方式来解答相关应用题，引导学生掌握和了解等比例求和公式的真正含义，从而灵活运用等比例求和公式去解答两个问题。如教师告诉学生一颗果树第一次长出了一个果实，第二次长出了两个果实，让学生用等比例求和公式来推算第三次、第四次和第五次等应该长出多少个果实，以引导学生形成完整的思维模式，从而提高学生解答数学应用题的能力。

二、注重应用题中有用信息的提取在进行数学应用题解题训练时，教师和学生都应该知道每道题都会存在一些有用的信息，并且这些信息直接关系着解题的速度和答案的准确性。在加强数学应用题解题训练的情况下，教师需要引导学生对应用题中的问题进行探讨，找出比较关键的条件和词语，以让学生对该应用题有更深层的理解，从而为学生解题提供重要基础。通常在提前相关有用信息的时候，学生会发现一些隐性条件，对于增强学生的求知欲、综合能力有着极大作用，以在学生心情愉悦的情况下，提高学生解题的速度和准确性。例如，从圆的A点出发，到达圆外的B点，而圆上另一点C到圆心O的距离和A点到圆心O的距离相等，已知A点和C点的距离为600米，求解A、B两点的之间的距离。教师在引导学生分析这个题的句子时，可以发现C点应该是BC在圆O上的切点，在运用相关公式和定律的情况下，可以快速解答出AB的长度。

三、生活化的解题策略由于数学知识和实际生活的联系比较紧密，并且高中数学的难度比较大，大大提高高中生的学习难度。针对这种情况，高中数学应用题解题训练需要注重生活化解题策略的合理运用，充分发挥教师的引导作用，才能让学生认识到数学与生活之间的联系，从而将所学的知识与实践生活结合到一起，最终促进学生综合素质全面提升。在生活化的解题策略中，采用探究下的教学模式，有利于提高学生的学习兴趣，并加强课堂教学和实践生活的联系，最终让学生在探究中掌握各种数学知识和应用题的解决思路与方法。例如，进行概率这个知识点的教学时，采用生活化的解题策略引导学生探讨解题思路，不仅可以帮助学生快速掌握与概率相关的理论概念，还能提高学生的应用题解题能力。如学生甲可以解决某件事的概率为a，学生乙可以解决某件事的概率为b，学生丙可以解决某件事的概率为c，那么他们不能解决某件事的概率是多少呢？通过与实际生活中的事物相联系，学生可以尽快的掌握概率的运算方法，最终达到提高学生数学应用题解题能力的目的。

四、归纳和寻找解题规律随着我国高中教育改革力度的不断加大，高中数学教学水平得到一定提升，给高中数学应用题解题练习提供更多了机会。由于高中生的学习压力比较大，在高中数学学习难度提高的情况下，想要快速解答出各种应用题，需要学生掌握各种相关的公式、定律等，并将各科的知识灵活运用到解题中，才能真正提高学生的思维能力和解题能力。因此，面对各种各样的应用题题型，教师必须引导学生进行归纳和寻找解题规律，才能在学生掌握各种基础知识的前提下，帮助学生形成清晰的解题思路，最终促进学生综合素质全面发展。通常情况下，教师在进行一种类型的应用题讲解时，会给学生布置几道相似的题型进行练习，以帮助学生掌握各种形式下的同一种应用题的解题方法和思路，从而增强学生归纳问题、解决问题等多个方面的能力。

五、结束语总的来说，高中数学应用题的解题思路有着较强的逻辑性，需要教师注重学生基础知识的全面掌握，注重上述几种策略的合理运用，才能更好的引导学生寻找解题规律，从而在总结和灵活运用各种解题方法的基础上，帮助高中生形成系统性的知识结构，最终促进高中生解题能力快速提高。

第6篇：高中数学解答策略范文

关键词：高中数学；转化与化归思想；教学措施

【中图分类号】G633.6

在数学高考考试说明中指出：针对数学科目考查来说，除了对基础知识的考查以外，还要对数学思想方法进行相关考查[1]。在高中数学学习中，转化与化归思想占据了非常重要的地位，很多数学题均是需要用其思想进行解答，应用范围非常广。从某种程度上而言，数学解题实质就是将问题简单化，将未知转变为已知，而转化与化归思想正好可以达成这一目的，实现事半功倍的效果。

一、转化与化归思想概述

（一）概念

转化与化归思想指的就是在解答数学题的时候，采用某种方式转变题目，使其更加简单、明了，从而予以有效解决的方式。通常情况下，均是把复杂问题转变为简单问题，把未解问题转变为已解问题，把难解问题转变为易解问题。

（二）原则

转化与化归思想的原则主要包括以下几点[2]：一是，简单化。转化与化归思想可以将复杂的数学问题转变成简单的数学问题，进而对其予以有效解决，以此实现对复杂问题的解决，或者得到某种解题的依据、启示。二是，熟悉化。在数学解题过程中，运用转化与化归思想把陌生问题转变成熟悉问题，从而利用熟知知识进行解答。三是，直观化。在数学解题过程中，运用转化与化归思想把抽象问题转变成具体、直观的问题，从而便于解答。四是，正难则反。在探讨某一数学问题的时候，如果正面探讨遇到困y，可以进行反面考虑，以此有效解决问题。五是，低层次化。在数学解题过程中，尽可能把高层次问题转变成低层次问题，这样就会使问题更加简单、直观，便于解答。

二、新课程高中数学转化与化归思想的教学措施

（一）换元法

换元法又称之为变量代换法，通过新变量的引入，将分散条件联系在一起，充分暴露隐含条件，或者加强条件和结论的联系，或者将陌生的形式转变成熟悉的形式，以此进行有效的计算与推证，得出问题的结论[3]。针对换元法来说，其主要包括以下方法：局部换元法、均值换元法等。

在高中数学解题中，可以通过换元法的运用，将式子转换成有理式，或者进行整式降幂等处理，将较为复杂的不等式、方程等转变成便于解答的简单问题。例如：已知m为实数，求函数y=（m-sin x）（m-cos x）的最小值。在进行解题的时候，通过对函数进行整理可知，等式中含有sin x+cos x、sin x・cos x的三角式，而两者可以互相转变，从而可以将sin x+cos x这一三角式进行换元，将原函数转变为二次函数，这样更便于解答。最后，通过对换元取值范围的确定，对原函数取值情况进行分析，从而得出函数的最小值。

（二）数形结合法

数形结合法是研究与解决数学问题的重要思想。数形结合法的实质就是充分结合抽象数学语言和直观图形，实现图形和代数问题的互相转化，其能够将几何问题转变为代数问题，也可以将代数问题转变为几何问题。在利用数形结合法分析与解决问题的时候，必须对以下内容予以注意：一是，透彻理解一些概念、运算的几何意义，并且对曲线的代数特征进行深入掌握，这样才可以充分了解数学问题的代数意义和几何意义，更便于解题。二是，在数学解题过程中，一定要合理设计参数，并且进行恰当的运用，构建相应的关系，实现数形的有效转化，以此快速解题。三是，对参数取值范围予以明确，保证解题正确。

在高中数学解题中，数形结合法就是通过对数、形的转化，利用代数关系探讨图形性质，同时利用图形性质反应函数关系，是数学解题的有效方法之一。例如，如果方程lg（x2-2x+a）=lg（2+x）在（0，5）区间内有唯一的解，求a取值范围。在进行解题的时候，可以将方程转变为图形，从而根据二次函数图形予以求解。在利用图形结合法解答数学问题的时候，可以利用数形转化简化问题，以此便于求解。

（三）常量与变量转化

在多变元数学问题解答过程中，可以将其中常量看成是“主元”，将其他变元看成是常量，以此实现减少变元的目的，尽量简化运算，快速解题。例如，|p|≤3，当不等式x2+px+1>2x+p恒成立时，求x取值范围。在解题的时候，不将x看成是变量，将其看成是关于p的一次不等式，这样就可以简化不等式，便于求解。

结束语：

综上所述，在高中数学解题过程中，通过转化与化归思想的运用，可以有效实现化繁为简、化难为易、化生为熟，这样就可以让学生运用所学知识进行解题，最大限度的降低了学生解题难度，以此实现了快速、准确、高效的解题效果。此外，在高中数学教学中运用转化与化归思想的时候，必须根据数学问题选择恰当的方法，以此快速、有效的解决问题。

参考文献：

[1] 杨雪金.数学的学术形态向教育形态的转化--例谈转化思想在高中数学教学中的应用[J].新课程・上旬，2014（08）：138-138，140.

第7篇：高中数学解答策略范文

【关键词】 高中数学；解题能力；模型架构；思维格式；衔接手段

前言：高中数学课程目前广泛吸纳现实生活案例进行设置，相对地要求学生能够透过既定陈述材料加以深度解析，确保特定数学知识内涵的衔接效率，使得个体数学基础思维模式和综合化解题实力全面增长.针对其中解题能力加以适当强化，能够合理规避后期模糊认知结果的滋生，为学校良好学术交流氛围扩展广开方便之门，并且获取社会大众和家长的广泛认可.

一、高中数学课程内涵机理以及学生个体实际解题能力影响特征论述

数学在人类理性思维形成和智力多元化发展方面贡献力度异常深刻，尤其高中学校对其特殊教育引导地位产生全面重视态度，进而督促学生尽快掌握丰富的基础知识内涵和相关解题技能，借此提升日后相关题目思考和表达的清晰特性.结合客观层面审视，高中数学的引导动机在于锻炼个体实际问题应对能力，其间需要学生不断提出与现实生产和生活相关的数学问题，注重数学语言的修饰成果，借以稳定后期交流实效，并自动形成标准数学分析习惯，可以说数学问题意识培养是提升其实际问题解答技巧的最佳途径.透过以往实践教学场景观察，发现大部分学生步入高中后期成绩对比初中阶段呈现全面下降趋势，并且难以适应教师讲解节奏.长期放置不管会令这部分学生情绪持续低落，对于数学知识失去长久感知兴致.以上结果基本都与个体数学分析和解决问题能力息息相关，任何细节处理不当都将令学生在今后课程学习阶段中产生诸多不适反应.

二、高中数学分析与解题能力的系统培养策略深度解析

数学分析和解决能力主要是指经过特定数学材料阅读和理解过后，联合现实生活经验和标准思维模式进行解答的能力，包括空间想象和数据运算等综合能力等.因为高考数学命题原则重在凸显知识的考察质量和学生数学知识综合应用潜质，同时表现出问题立意的科学性；具体就是透过灵活性学科知识穿插，完善学生信息收集和处理意识，当中文字表达和阅读理解引导功效都将同步呈现.下面便围绕这类原则针对高中学生界定解题技巧和适应能力加以整改，具体内容表现为：

（一）关注学生个体基础知识形成结果，辅助其快速挖掘相关题目切入点

经过高中基础数学知识系统掌握，对于学生日后实际问题分析和有效解答辅助效果明显.结合现实教学结果分析，大部分高中生在触碰到相关数学问题时，题目内涵基本都可以清晰掌握，但是始终不知从何处进行切入.须知审题是对问题和已知条件的系统整合流程，在此基础上任何隐含条件都将得到有力转换，保证对应结果的顺利延展.

（二）注重通性通法思维模式培养质量

高中数学解题的根本始终在于数学基础知识的灵活掌控，但是现实学生在解题方面始终存在认知盲区，表现在听取教师讲解发现题目解答比较容易，可亲临其境时就发现自身能力的欠缺.这就需要教师在进行讲解期间，关注数学通性通法的引动实效，同步提升学生问题拆解和对应知识衔接效率，确保解题过程进行得更加顺畅，不至于从中产生任何瓶颈限制危机.

（三）合理加快开放性题型训练进度，拓展学生知识架构

应对任何数学问题必须提前进行题意深刻解析，尤其最近信息技术广泛发展背景下，对于具备创造性数学分析能力的学生需求程度逐渐加深，使得后期高考数学题目设置更加倾向于个体能力检验层面.因为开放型题目提供的条件相对不够充分，要不就是不存在固定结论，对于学生题意掌握和后期解答动作衔接造成不少限制，失分率也因此全面增长.所以，高中数学课程有必要针对这方面开放型题目进行多方面实践训练，令学生基础知识面合理拓展，确保解决现实问题经验的系统补充.

（四）解题流程的科学回顾

第8篇：高中数学解答策略范文

关键词：数学图形；高中数学；教学；具体策略

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）01-0070

数学不同于其他的知识学科，思维要求严谨，注重推理与逻辑思考，所以在新课改背景下，高中数学教学也发生了本质性的变化，不再按照传统的解题思路展开教学，而是通过多种途径、多种方法进行教学，例如本文将要重点展开介绍的数形结合的数学教学方法就是一种通过教学手段的创新来不断提升教学质量的有效策略。

一、数形结合方法的内涵

图形与数字是数学中的基本语言符号，只有通过数字与图形的有效融合才能准确传达数学的基本思想与逻辑概念。数与形也是现代高中数学教学中惯用的一种教学方式，由于二者之间存在特定的关系，在一定条件下可以相互转化，因此，数形结合教学法也叫形数结合教学法。这种教学方法的主要目的在于通过“以形助教”或“以数解形”的教学过程，较好地辅助师生完成整个教学环节，特别是用于高中数学某些复杂的知识讲解，例如三角函数、集合、不等式、立体几何、解析几何以及数列等等，这些复杂的数学内容由于空间思维性较强，在解题中必须借助一定的数形模式转化才能完成解题过程。

二、数形结合教学方法在高中数学教学中的重要意义

数学知识体系庞大，涉及的复杂知识点较多，如果只是按照传统的课本案例进行循规蹈矩的讲解，不仅学生模棱两可，而且教师在教授中也不能调动学生的想象力与逻辑思维能力。所以，通过数形集合的方式可以将基本的数学原理、概念、公式等直观地在图形中表示出来，一方面有利于数学概念的系统化阐述，另一方面学生对整个数学知识构架也有较好的把握，尤其是通过作图能力的培养与逻辑思维能力的塑造，有助于学生的数学解题习惯的形成，对师生整个教学过程具有十分积极的影响作用。

三、高中数学教学中“数形结合”方法的具体实践策略

1. 结合教材内容，建立数形结合的解题思想

例如在高中数学解析几何的讲解时，教师就可以引入图形与数字转化的教学模式，通过作图到数形转化，再到解答过程，整个环节环环相扣，让学生清楚地掌握作图的思路，增强学生对解析几何图形的直观理解能力和了解相关变量内容的转化思想。只有经过曲线与方程式之间的关系构建，以点带面、以图构式，利用数形结合的数学思想在解析几何与图像之间找寻和建立一种特定的函数关系，一方面做到数形转化，另一方面做到了曲线与方程式相对应，为解题做了完美的铺垫。还有，在“两个变量的线性相关”内容分析时，教师可以引导学生通过几何“坐标法”，按照“数”与“数”之间的空间转换，使整个线性的变量直观地呈现在坐标图像中，可以有效降低数学解题的难度。对此，高中数学通过数形结合可以在平面与平面之间成角问题、异面直线成直角等问题中都能够起到良好的辅助效果，帮助学生建立起整体的数学框架体系。

2. 结合实际数学问题，提升数学解题能力

数与形构成了数学中的主要教学元素，比如，高中数学内容中，函数一直是大多数师生比较重视的内容，不仅是高考的重要知识考点，也成为高中数学学习的拦路虎。比如高中数学例题2x+6y+8=0中，数形结合如右图所示，已知p是直线2x+6y+8=0上的动点，直线PA，PB分别是圆x2+y2-4x-6y+2=0的两条切线，A，B是圆和两条直线的两个切点，C为圆心，要求学生算出多边形PBCA的面积最小值。

高中数形结合案例分析解答图示

在实际教学中，学生只要看到类似的问题就知难而退，但只要介入图形与数字分析，就不难发现解答此类型题目的关键在于数形结合与逻辑转化，学生只要将四边形的面积转为两个三角形面积的和，三角形面积最小转化为求一直角边最小，而另一直角边的长度不变，进而转化为求点到直线的距离，首先根据圆的标准方程求出圆心、半径，再按照四边形PACB中，三角形PAC和PBC全等且都是直角三角形，所以当PAC的面积最小时，四边形PACB的面积最小，因此学生其实只需要PA最小即可，当PA最小时，CP取得最小值，此时CP与直线2x+6y+8=0垂直，再根据点到直线的距离公式算出CP以及PA的对应值，所以四边形PACB面积最小值就迎刃而解。

3. 巧用信息技术手段，培养数学解题思维

高中数学教学除了数形结合之外，教师还要借助一定的教学辅助工具才能完成整个教学过程，例如三角板、圆规、直尺，这些辅助教学工具的主要作用就是帮助教师准确作图，此外，还应该积极引进新的教学设备，例如多媒体等现代化技术，例如，教师先可以按照传统的手工作图讲解法，带领学生跟着自己的教学思路完成整个教学解题环节，将学生的思维一步步引入数学的图形中，然后再通过播放多媒体中的教学课件，经过图文、音响等途径，还原解题的每一个细节，如果学生有不懂的地方以及难以理解的知识点，就可以通过循环播放，起到不断强化的目的。

四、结束语

第9篇：高中数学解答策略范文

一、营造轻松开放的学习环境

数学思维能力的培养不是通过一堂课就能实现的，更不是通过死气沉沉的课堂实现的。死板单一的课堂教学不仅容易引发学生的学习惰性和厌倦情绪，而且不利于学生发散思维，集中精力思考。营造轻松开放的学习环境，就是为学生的数学学习创设一种相互帮助、相互学习、共同提高、共同进步的环境，为学生自主学习和合作学习创造条件。尽管高中数学是一门比较注重个体思考的学科，但是并不排除集体智慧的进入，发展集体的思维和智慧是提升个体能力的有效途径。在高中数学课堂教学中，教师要鼓励学生积极思考，把疑问说出来，大家一同思考解答，在众多的解答方法中找到最便捷最简单的方法，逐步培养学生的数学思维能力。

二、注重数学方法与过程分析

高中数学是建立在初中数学的基础之上，很多知识在初中阶段有所涉及，这使得很多教师为了省时省力把高中知识的方法生成的过程推演大大简化。这对于部分基础知识扎实的学生来说能够理解和消化，但是对于很多知识积累相对浅薄、理解能力相对薄弱的学生，这就构成了学习负担，因此，教师在高中数学课堂教学中要照顾到大多数学生的理解和思维水平，注重方法和过程的分析与推演，以便学生在巩固知识的同时找准知识点的核心，对学生举一反三会有很大帮助。例如在教学球的体积公式V=(4/3)πr3时，就需要教师认真推导公式的由来，以方便学生既易于理解，也对学生出现类似题目提供一种有效的解答方法。

三、引导学生发展数学思维能力