因式分解教案精选(九篇)

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第1篇：因式分解教案范文

一、素质教育目标

（一）知识教学点：1．正确理解因式分解法的实质．2．熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程．

（二）能力训练点：通过新方法的学习，培养学生分析问题解决问题的能力及探索精神．

（三）德育渗透点：通过因式分解法的学习使学生树立转化的思想．

二、教学重点、难点、疑点及解决方法

1．教学重点：用因式分解法解一元二次方程．

式）

3．教学疑点：理解“充要条件”、“或”、“且”的含义．

三、教学步骤

（一）明确目标

学习了公式法，便可以解所有的一元二次方程．对于有些一元二次方程，例如（x－2）（x＋3）＝0，如果转化为一般形式，利用公式法就比较麻烦，如果转化为x－2＝0或x＋3＝0，解起来就变得简单多了．即可得x1＝2，x2＝-3．这种解一元二次方程的方法就是本节课要研究的一元二次方程的方法——因式分解法．

（二）整体感知

所谓因式分解，是将一个多项式分解成几个一次因式积的形式．如果一元二次方程的左边是一个易于分解成两个一次因式积的二次三项式，而右边为零．用因式分解法更为简单．例如：x2＋5x＋6＝0，因式分解后（x＋2）（x＋3）＝0，得x＋2＝0或x＋3＝0，这样就将原来的一元二次方程转化为一元一次方程，方程便易于求解．可以说二次三项式的因式分解是因式分解法解一元二次方程的关键．“如果两个因式的积等于零，那么两个因式至少有一个等于零”是因式分解法解方程的理论依据．方程的左边易于分解，而方程的右边等于零是因式分解法解方程的条件．满足这样条件的一元二次方程用因式分解法最简单．

（三）重点、难点的学习与目标完成过程

1．复习提问

零，那么这两个因式至少有一个等于零．反之，如果两个因式有一个等于零，它们的积也就等于零．

“或”有下列三层含义

①A＝0且B≠0②A≠0且B＝0③A＝0且B＝0

2．例1解方程x2＋2x＝0．

解：原方程可变形x（x＋2）＝0……第一步

x＝0或x＋2＝0……第二步

x1=0，x2=-2．

教师提问、板书，学生回答．

分析步骤（一）第一步变形的方法是“因式分解”，第二步变形的理论根据是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零”．分析步骤（二）对于一元二次方程，一边是零，而另一边易于分解成两个一次式时，可以得到两个一元一次方程，这两个一元一次方程的解就是原一元二次方程的解．用此种方法解一元二次方程叫做因式分解法．由第一步到第二步实现了由二次向一次的“转化”，达到了“降次”的目的，解高次方程常用转化的思想方法．

例2用因式分解法解方程x2＋2x－15＝0．

解：原方程可变形为（x＋5）（x-3）＝0．

得，x＋5＝0或x-3＝0．

x1＝-5，x2＝3．

教师板演，学生回答，总结因式分解的步骤：（一）方程化为一般形式；（二）方程左边因式分解；（三）至少一个一次因式等于零得到两个一元一次方程；（四）两个一元一次方程的解就是原方程的解．

练习：P．22中1、2．

第一题学生口答，第二题学生笔答，板演．

体会步骤及每一步的依据．

例3解方程3（x-2）-x（x-2）＝0．

解：原方程可变形为（x-2）（3-x）＝0．

x-2＝0或3-x＝0．

x1＝2，x2＝3．

教师板演，学生回答．

此方程不需去括号将方程变成一般形式．对于总结的步骤要具体情况具体分析．

练习P．22中3．

（2）（3x＋2）2=4（x-3）2.

解：原式可变形为（3x＋2）2-4（x-3）2＝0．

[（3x＋2）＋2（x-3）][（3x＋2）-2（x-3）]＝0

即：（5x-4）（x＋8）=0．

5x-4＝0或x＋8＝0．

学生练习、板演、评价．教师引导，强化．

练习：解下列关于x的方程

6．（4x＋2）2＝x（2x＋1）．

学生练习、板演．教师强化，引导，训练其运算的速度．

练习P．22中4．

（四）总结、扩展

1．因式分解法的条件是方程左边易于分解，而右边等于零，关键是熟练掌握因式分解的知识，理论依旧是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零．”

四、布置作业

教材P．21中A1、2．

教材P．23中B1、2（学有余力的学生做）．

2．因式分解法解一元二次方程的步骤是：

（1）化方程为一般形式；

（2）将方程左边因式分解；

（3）至少有一个因式为零，得到两个一元二次方程；

（4）两个一元一次方程的解就是原方程的解．

但要具体情况具体分析．

3．因式分解的方法，突出了转化的思想方法，鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程．

五、板书设计

12．2用因式分解法解一元二次方程（一）

例1．……例2……

二、因式分解法的步骤

（1）……练习：……

（2）…………

（3）……

（4）……

但要具体情况具体分析

六、作业参考答案

教材P．21中A1

（1）x1=-6，x2=-1

（2）x1=6，x2=-1

（3）y1=15，y2=2

（4）y1=12，y2=-5

（5）x1=1，x2=-11，

（6）x1=-2，x2=14

教材P．21中A2略

（1）解：原式可变为：（5mx-7）（mx-2）＝0

5mx-7=0或mx-b＝0

又m≠0

（2）解：原式可变形为

（2ax＋3b）（5ax-b）＝0

2ax＋3b＝0

或5ax-b＝0

a≠0

教材P．23中B

1．解：（1）由y的值等于0

得x2-2x-3=0

变形为（x-3）（x＋1）＝0

x-3＝0或x+1=0

x1＝3，x2=-1

（2）由y的值等于-4

得x2-2x-3=-4

方程变形为x2-2x＋1=0

（x-1）2=0

解得x1=x2=1

当x=3或x＝-1时，y的值为0

当x=1时，y的值等于-4

教材P．23中B2

证明：x2-7xy＋12y2＝0

（x-3y）（x-4y）=0

第2篇：因式分解教案范文

关键词 微课；初中数学；课件

中图分类号：G633.6 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2017）03-0122-02

1 引言

目前，很多初中教室配备了多媒体教学设施，这些设施的配备，彻底改变了以往的课堂教学方式。通过教师提前精心准备的课件，学生可以直观地了解课堂教学中的难点，大大提高课堂教学质量。而微课教学就是多媒体教学中的新形式，它通过在课堂中几分钟的展示，就可以为教师节省大量讲解时间，迅速让学生理解。微课在初中数学课堂中深受教师和学生的喜爱。

2 微课及初中数学微课教学的作用

微课的概念 所谓微课，就是在实际教学中控制在5～10分钟的短小课件。运用微课，结合学生在上课期间的注意力集中时间，教师可以在较短的教学时间内有效集中学生的注意力，避免对课本中一些不易掌握的知识点长时间讲课，激发学生的学习兴趣，给予学生克服学习难点的动力和勇气。同时，运用微课可以节约有限的授课时间，教师在对难点进行讲解时会更加从容，可以让学生进行更多解题的尝试和锻炼。

初中数学微课教学的作用 微课对初中数学教学具有重要作用，主要表现在两个方面。

1）在数学授课中起到启发作用。微课的教学手段之所以受教师和学生的欢迎，是因为它可以在最短的时间内将知识的难点传授给学生，更重要的是它可以在传授知识的同时，启发学生进行独立的思考。在知识难点传授过程中，学生从微课中学到新的解题思路，在掌握一个难点后可以根据自己的思路进行深入的思考，可以在以后遇到别的难题时动脑子解决，而不是对难题死记硬背，缺乏对题目更深层次的理解。因此，微课教学可以促成学生学习质量的大幅提升。

2）微课教学在数学课堂中起到“回忆”作用。微课教学还有一个特点，就是可以让学生在复习阶段特别是考试复习阶段进行有效的课外复习。因为微课的互联网特征，它可以在学校或家庭中进行重复播放。对知识的难点毕竟有的学生接受较快，有的学生接受较慢。对于接受能力较慢的学生，教师可以将微课文件发送到班级的学习交流群，让学生在家中进行重复学习直到掌握为止，没有时间次数的限制，避免学生学过后掌握不了知识，从而影响学习以后的课程[1]。在面临考试的阶段，需要学生进行全面的复习，而时间又不允许，学生可以从电脑中调取教师制作的微课课件，迅速进行回忆，经过加深记忆，W习知识的效果会明显增强。

3 微课教学在实际教学中的不足之处

微课在初中数学教学中的使用范围大，频率比较高，但在使用过程中也存在一定的不足之处，主要表现在以下几个方面。

与传统教学方式融合 目前，作为学校骨干力量的大部分中年以上的教师经过了传统的师范教育的培训，他们对传统的教育方法和理念可以说运用得非常熟练，也积攒了相当多的教学经验。面对信息时代的微课教学，他们积极地学习新知识，运用新的教学方法进行有效的教学实践，大部分教师适应了新的教学方式。然而一些年龄较大的教师虽然对微课教学的方式表示肯定，但因年龄等因素，在实际制作课件中还存在技术掌握不熟练而力不从心的现象。

微课教学中翻转式教学对学生的管理 微课教学中的特点之一就是可以进行翻转式教学，这种教学方法的优点是教师可以让学生在课前就通过微课课件进行预习，然后在课堂上将学生不明白的问题进行讲解。但是在分组讨论过程中，课堂纪律也相对比较松散，有的班级甚至出现学生为了争论某一题的解题方法而乱成一锅粥的现象。面对这种情况，教师应当提前预判，把学生的分组情况、问题的讨论、小组组长安排等具体事宜进行周密安排，避免出现混乱的课堂秩序，影响到正常讨论的小组学习[2]。

微课授课中教师理念的改变 传统教学在很大程度上是教师在讲台上讲课，学生在讲台下认真听讲，教师在课堂上对学生有绝对的权威，学生对教师必须绝对的尊敬。在现代教学中，特别是在微课教学的课堂上，学生与教师的关系是平等的，学生可以在课堂上相对自由地进行讨论和辩论，对待教师也会变成朋友的关系，可以与教师平等地进行学习上的交流。对这种在课堂上的身份变化，不少教师很难接受，不予理解。

4 初中数学微课教学改进策略

鉴于上述在微课教学中的不足，笔者认为应采取如下改进策略。

注重细节的选材制作 一堂数学课中，让学生能够掌握更多的知识固然是最好，但是实际情况往往与愿望相反，过多的知识灌输只会让学生疲于应付，对于知识的理解和掌握效果反而更不理想。因此，数学微课的选材和制作一定要进行精心选择，只有知识的难点和不易掌握的题型，才能够进行微课的教学。如果那些能够轻易掌握的知识也被制作成微课进行讲解，学生就会对微课教学失去新鲜感，失去对较难知识点掌握后的兴奋，逐渐失去对微课教学的兴趣，关注和期待就会大打折扣。因此，教师应重视微课的选材。

在微课的实际运用中，教师还可以选取一些贴近日常生活的知识，以唤醒学生的兴趣，因为跟生活实际相贴合的内容往往能够让学生印象深刻、记忆明确。而数学是一门相对来说比较枯燥的学科，只有融入生活实际，才能够让数学变得实用有趣[3]。在初中几何图形教学中，教师可以通过选取一些有意思的场景，让学生认识到点面线的结合以及角度的运用，比如鸟巢和水立方的建筑设计，它们就是通过不同的角度和弧度的结合，将建筑中的受力平衡分布，从而保证建筑物的牢固。同样，几何图形也运用到生活中的各个方面，教师可以搜集这些实际运用实例，向学生进行实景的传授和教学，从而唤起学生的学习兴趣，引导学生去探索数学奥秘。

注重语言简介和多变的形式 微课因为时间的关系，需要在最短的时间内进行有效的讲解，所以在制作微课的过程中一定要注意语言的提炼和对重点问题的突出。在数学微课的制作中要针对题型的难点进行深入浅出的语言组织，不但要准确地表达知识，更要结合语言的轻重缓急等进行艺术处理，做到微课逻辑准确、语言生动。同时在微课的制作形式上，要注意形式的多样化，避免造成学生视觉疲劳，增强微课教学的效果。

而且微课的运用不能拘泥于传统的教案或者是教学模板，不能一眼一板地进行知识的灌输，而应该采用一些学生喜欢和乐于接受的形式，如动画、漫画、网络语言等。将微课视频与这些丰富多彩的形式结合起来，能够生动活泼地唤起学生的兴趣。如在因式分解教学中，教师可以通过漫画的形式，将因式里的一个个元素进行拆分，并设计成可爱的动画形象，再通过动画的形式将他们组合和分解的过程进行展示，从而让学生明白因式分解的原理和分解方法。

此外，现代初中生是在网络信息时代成长起来的新一代，他们对于互联网文化的接纳程度比较高，一些网络语言的运用也是微课中能够引起学生兴趣的关键方法。教师可以适当融入一些网络用语在教学中，从而帮助学生更好地理解和接受数学知识[4]。

课堂讨论和讲解的处理 课堂讨论与课题讲解的处理是微课教学的点睛之笔，学生在通过教师精心制作的微课课件学习后，对所学数学题型有了一个直观的了解，这时授课教师再结合微课视频进行专门讲解，这样的讲解将更加加深学生对题目的理解。教师对课堂中的难点进行有效讲解，可以对微课视频做一个深入的补充。在学生的课堂分组讨论进行过程中，教师可以针对小组讨论的结果和不易解决的题目进行解释，同时教给学生对题目的解决思路，分组互动的学习气氛也能有效发挥学生的积极性。

总之，微课运用的目的是促进课堂效率的提升，因此，微课只是一种方法，而不是最终目的。在实际的教学过程中，教师运用微课但是并不依赖于微课。在微课的运用之外，更重要的是对于课堂知识的讲解和讨论，对于微课知识的深入解析和发散引导才是教学的关键所在。因此，在微课播放之后，教师要更加注重对知识点的剖析。

仍然以上文提到的几何图形教学为例，教师通过鸟巢和水立方的图片或者视频展示不同的角度、弧度，之后要通过引导和启发让学生认识到锐角、钝角、直角的不同特点，认识到四面体、五面体、六面体等几何图形的不同特性，还可以将勾股定理等几何的基本知识和公式融入其中，让学生通过实际的直观感受掌握教学知识点，从而真正起到提升教学质量的作用。

5 结语

在国家重视教育的大前提下，我国微课教学的发展是迅速的。特别是在初中数学课的微课教学中，针对引导学生学习习惯为主要方向，充分地补充课堂教学中的难点教学，为教师创造更好的发挥平台，为学生更好地掌握知识提供更好的教育渠道。微课教学在我国开展得比较晚，它的发展还有较大的空间，教育工作者应当抓住机遇，积极扩展微课在教育体系中的应用。

参考文献

[1]孙臻.提高初中数学课堂教学效果的助力剂：微课[J].人生十六七，2016（20）.

[2]王大前.巧用多媒体，优化课堂教学：基于多媒体下的初中数学教学研究[J].数学教学通讯，2016（5）：39-40.

[3]李志芹，李照泉.初中数学微课的运用与思考[J].中国教育技术装备，2016（3）：39-40.

第3篇：因式分解教案范文

关键词：数学教学；信息技术；数学课程；整合

传统教学已不适应新形式的发展，教学手段及教学方法的改革已势在必行，计算机辅助教学进入了数学课堂。课堂教学的单一化、程式化势必成为启发学生思维、培养学生数学素质的绊脚石。如何将传统的教学手段和计算机辅助教学有机结合、优化教学？作为新型教育形式和教学手段的多媒体技术给传统教育带来巨大影响，也给我们的教学手段改进提供了机会，产生了不可估量的教学效果。现代教师要改变一本教案、一支粉笔、一块黑板、一张嘴就能完成教学任务的观念。在信息爆炸的今天，教师要树立终身学习的观念。计算机辅助教学从表面上看，教师的讲课时间少了，绝对权威地位减弱了，而实际上对教师提出了更高的要求。教师应由单纯的知识传授者转变为学生“信息内化”过程的指导者和促进者。教育部2000年颁发的（中小学教师信息技术培训指导意见）中指出，通过信息技术培训既要使中小学教师建立科学的、基于信息技术的现代教育思想和观念，还要逐步提高教师的信息素养和应用信息的能力，这无疑给教师提出了更高标准要求。

一、运用多媒体激发兴趣

多媒体的应用，改变了传统的教学方法和组织形式，使得以传授为主的传统教学发展为以班级教学、小组讨论、个别指导和网络并举的局面。由于传统教学往往使学生感触不深，易产生疲劳感甚至厌烦情绪，突出重点、突破难点的有效方法就是变革教学手段，运用多媒体使形象具体，动静结合，声色兼备，因此，恰当地加以运用可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点、突破难点，取得传统教学无法比拟的教学效果。

学生在课堂上可接受来自教师和计算机的信息，向教师反馈学习情况并利用交互操作向计算机实现反馈，由教师和计算机对学生的学习情况进行评价并确立下一步的目标。学生可按照自己的基础，兴趣来选择自己所要学的、适合自己的练习题，它能激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的学习欲望，从而形成学习动机，主动参与教学，充分体现学生主体，这就需要教师精心设计各个环节，练习题目适当。教学中，使学生发现惊奇，满足求知欲的愉快和创造欢乐的各种情感体现，使学生带着高涨的、激动的情绪进行学习和思考，使教学成为充满活力和激情的活动。

运用多媒体可诱导学生深入浅出，从而达到提纲揭领，融会贯通，系统地掌握有关知识效果，利用多媒体技术中图文并茂，综合处理能力，通过一题多解，让学生有选择性比较，可引导学生积极思考，培养学生灵活 运用知识能力。如：解一元二次不等式时，可引导学生利用因式分解，不等式有关性质或二次函数的图象来解；又如：求过两点的抛物线解析式时，可灵活选用一般式，顶点式，两点式等。

学生在获取知识时仅依靠听觉，那么三小时后能保持70%，三天后仅能保持10%；若仅依靠视觉，则三小时后能保持72%，三天后可保持20%；如果综合依靠视觉和听觉，则三小时后可保持85%，三天后可保持信息量的65%，运用多媒体，使学生可以以交互方式进行学习，通过视、听、触、动等方式全部知觉调动起来， 使人机互动，形成教学双向互动，互促互补，通过大小互补，动静互补调动学生的感知能力，使学生更好地发挥到创造性思维，有效地调节、选取、组织、传递、反馈各种信息，由于视听结合，手眼并用及其模拟、反馈、个别指导和游戏的内在感染力，故具有极大的吸引力，有利于学生参与，激发学生的兴趣，帮助学生建立新旧知识之间的联系，调动学生的学习主动性和积极性，使学生自觉地学习。这样可以激发学生的学习兴趣，增强学生的学习积极性，提高学习效率。

二、创设良好学习情景

人们感知事物是通过感官进行的，多媒体技术能创设生动的教学情景，实现友好的人机对话，因而通过多媒体技术模拟某些现象的发生或再现某些事物时，可以超越时空，重视事物的再生或发生过程，由于提供了丰富的感性材料，使人的认知过程接近自然。课堂教学中，通过网络传输，不仅能使每一位学生都共享教师、多媒体信息，而且还能提高学生对科学概念的把握和认知能力，让学生动手操作，动眼观察，在操作和观察中去认识事物。

适时适当地选用多媒体来辅助教学，以逼真，生动的画面，动听悦耳的音响来创造教学的文体化情景，使抽象的教学内容具体化，清晰化，使学生的思维活跃，兴趣盎然地参与教学活动，使其重视实践操作，科学地记忆知识，并且有助于学生发挥学习的主动性，积极思考。在学习平面几何时，一开始学生有畏难情绪，这与学生的思维方式，思维能力有关，也与传统教学模式有关，适当运用多媒体，引进“图形运动”，通过平行线，平行四边形，等腰三角形和圆中的一些比较直观的基础知识，运用平移、翻转和中心对称等一系列图形运动，使原来那些呆板、枯燥的图形变活了，这些直观的图形运动，使初学的学生加深了理解，初步有了运用动的观点来处理数学问题，使教师以教为主变为以学生学为主，从而提高教学质量，优化教学过程，增强教学效果。

三、突破教学重点和难点

计算机辅助教学进人课堂，可使抽象的概念具体化、形象化，尤其是计算机能进行动态的演示，弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，利用这个特点可处理其他教学手段难以处理的问题，并能引起学生的兴趣，增强他们的直观印象，为教师化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率和教学效果提供了一种现代化的教学手段。例如：在“Z＋Z”智能教学平台里，对各种正多面体直接用鼠标一点便可以画出来，你还可以进行操作并从不同的角度观察。如平移、旋转、缩放、分割、取截面、表面展开以及把空间的多边形放到平面上看等，这些操作用实物是难以进行的。同时，计算机多媒体的动态变化可以将形与数有机结合起来，把运动和变化展现在学生面前，提供丰富而动感的图像、图形，生动、直观、形象，展现出一个精彩纷呈的数学世界。如：在学习三角形的三条角平分线（三条中线、三条高或高的延长线、三边的垂直平分线）相交于一点时，传统教学方式都是让学生作图、观察、得出结论，但每个学生在作图中总会出现种种误差，导致三条线没有相交于一点，即使交于一点了，也会心存疑惑：是否是个别现象？使得学生很难领会数学内容的本质。但利用信息技术就不同了，在几何画板或"Z＋z”智能教学平台里，只要画出一个三角形，用菜单命令画出相应的三条线，就能观察到三线交于一点的事实，然后任意拖动三角形的顶点，改变三角形的形状和大小，发现三线交于一点的事实总是不会改变的。这实验，除了教师演示之外，学生也可自己动手，亲手经历，大大增强学生学数学的兴趣，激发他们的求知欲望。