动能定理公式精选(九篇)

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第1篇：动能定理公式范文

关键词：变桨距 定桨距 气动性能 功率控制

风力发电所用的机械能是由叶片来进行对风能的吸收从而转化而来的,因此叶片就成为风力机的主要部件。为了保证叶片在时时变化的风速下依然能够运行同时达到一定的稳定因素,从而不出现由于输出的功率过大而导致的事故发生,就一定要在叶片在进行功率的输出时做出相应的控制。对于控制的原则不同,所以使用的机型也就不同,本文针对变桨距及定桨距这了两种不同类型的机型的特点进行了分析。

1、变桨距叶片的运行方式

对于变桨距叶片运行的方式:它主要是依据对桨距角的改变。改变叶片剖面攻角,适应风速的变化、是的在其在低风速运行的状态下最大限度的发挥风能的利用价值,提高气动输出的性能;在风速较高的状态下运行时,要降低叶片的气动性能,可以对攻角进行改变,降低叶片在高风速运行下的功率,从而达到在低功率下进行调速的目的。

1.1 对变桨距进行控制的操作原理

由于变桨距的叶片在变距时,可分为两种情况:正调和负调。对于变距系统来说它可以保证叶片在任何运行状态下做到最优良的运行。

现以美国100kW变桨距风力机变距控制为例:当达到启动风速时,风速仪信号传至监控单板机,驱动变距伺服系统使桨距角以很小的幅度向功率方位发展,并且幅度间歇上有允许叶片加速的过程,同时单板机监测加速率并调整幅度和间歇,以使叶片和驱动系统在没有重负荷情况下平稳加速。如果突然有阵风引起的速度加快,单板机发出信号降低或退回至最后一次的桨距变化幅度;如果启动过程中有多于12次的退回出现,系统就会有报警并停机。变距驱动至输出这一动作一直持续到测速系统显示的发电机转速达1500.5r/min时,风力机进入运行状态。风力机进入运行状态后,单板机从功率变送器不断读出输出功率,并指示变距伺服系统据此改变桨距角来保持叶片运行平稳。

1.2 变桨距叶片运行特点

变桨距是对叶片进行控制的装置,他的特点是结构平均,所受到的荷载小,并且运行稳定的一种空气制动方式,它可以对叶片的运行速度减慢,同时它停机时的动荷载小,还是的在高风速区域功率饿曲线变得丰满、是的年发电量提高,对于叶片被污染。淤积污垢可以进行自动的补偿,保证稳定输出的功率。对其不足的方面,就是变距伺服监控驱动系统的结构复杂,出现故障的几率很高,加大了设备的维护工作。

2、定桨距叶片运行的方式

所谓定桨距叶片的运行,是将翼剖面气动失速的运行原理,应用到叶片上。运用叶片来进行功率输出的控制,其实就是取用叶片的气动外形来进行实现的:叶片的逆流现象对低风速区进行控制。而在风速高的区域则是受到叶片失速性能的控制。

2.1 失速调节原理

当气流流经上下翼面形状不同的叶片时,因上翼面的突出而使气流加速,压力较低;下翼面较平缓使气流缓慢,因而压力较高,升力产生。失速性能是指它在最大升力系数CLm&’附近的性能,失速调节叶型的升阻曲线说明,随功角! 增大,升力系数CL 线性增大,在CLm&’附近时增加迟缓,到达CLm&’后开始减小。另外,阻力系数C的急剧增大是由于气流在叶片上的分离随攻角增大,分离区形成大的涡流,流动失去翼型效应,与未分离时相比,上下翼面压力差减少,致使阻力激增,升力减小,造成叶片失速而达到叶片功率控制的目的。失速调节叶片的攻角沿轴向分布,由根部向叶尖逐渐减小,因而根部剖面先进入失速,随风速增大失速剖面向叶尖处扩展,原来已失速的剖面,失速程度加深,未失速的剖面逐渐进入失速,失速剖面使功率减小,未失去速剖面仍有功率增加。

2.2 定桨距叶片的运行特点

对比与变桨距叶片而言,定桨距叶片的优势就是当取替了变距监控服伺系统,使得运行结构从而简便、发生故障的机率降低、运行工作安全可靠,并且当进入高风速区域工作时所承受的动载荷降低,特别是在湍流较多的地区,有较好的适应能力。定桨距叶片的不足之处就是叶片结构、工艺复杂、投入的成本高、启动性能差、叶片承受气动推力大,随着机型功率的提升和叶片加长,从而使得叶片的刚度逐渐的减弱,失速动态性能不易控制。

2.2.1 改善、调整叶片功率输出的控制方式

根据上文的介绍,明显的可以体现出叶片输出的功率控制的方法是风力机专有的特点,对于现今的技术,这两项对功率输出的控制方法都存在着很大的缺点,对于利用风进行发电的工作者,在引进高科技的风力机的基础前提,通过合理的方式来使用和调整,叶片的运行状况,确保发挥其最合理的功效,从而取得最大的经济效益。

2.2.2 进行合理的厂址选择

由于设计的原因,从而造成对变桨距叶片限制的作用。当风电场对变桨距叶片等使用时,不要对其有所改进,但对如何保证变距系统故障出现的几率减少,从而达到人们所理想的效果。根据变桨距风力机近些年出现的故障分析来看,变距伺服系统是随风速的变化而变化的,在剧变的不稳定风速、风向、湍流都不平稳的状态,在加上风力机尾流的扰动,不断的进行循环变距的工作,从而提高的构件的磨损程度和减少使用的寿命特别是桨距螺母的磨损。

由湍流引起的结构振动同样会导致各部件联接的精确度,从而产生误差,最终造成各部件之间出现不准备、不连贯的衔接动作和承载冲击力的提升,从而出现不可避免的故障。可为此可以体现出风流的质量是决定变距系统故障出现的程度。

第2篇：动能定理公式范文

关键词：高中物理；动能定理；解题；认知规律

下面是我在实际教学中所采取的步骤：

一、功（W）

1.表达式：W=FL（F与L同向）

2.单位：1J=1N・m

3.是标量：W>0则加快物体运动，为动力

W

4.是过程量：表示力在空间上的积累过程（可作F-L图像，用面积累加来说明）

二、动能（Ek）

1.定义：物体由于运动而具有的能量

2.表达式：Ek=■mv2

3.单位：1J=1kg・m2/s2=1N・m（可让学生推导）

4.是标量：Ek≥0

5.是状态量：物体对应不同状态一般具有不同的动能（可举自由落体运动为例）

下面来讨论功这个过程量与动能这个状态量之间的关系。

三、动能定理

如图，光滑水平面上，有一质量为m的物体，其原来的速度为v1，在水平力恒F的作用下，向右运动了一段距离L，速度变为v2， 我们说物体的动能发生了变化。现在的问题是：物体的动能为什么发生了变化？显然是力对物体做功造成的，那么，功和动能的变化二者之间存在什么关系呢？

1.定理的推导（可由学生参阅教材相关内容，亲自动笔来进行）

W=FL……①

F=ma……②

v22-v12=2aL……③

①②③联立得W=■mv22-■mv12

其中W为力F对物体所做的功，■mv22为末动能，用Ek2表示；■mv12为初动能，用Ek1表示。

2.定理内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化

3.表达式：W=Ek2-Ek1

4.理解要点：

（1）公式确定了功与动能变化之间的因果关系，即：

W>0 则Ek2>EK1 动能增加

W

W=0 则Ek2=Ek1 动能不变

（2）公式中的W应理解为合力对物体所做的功，基于这一点，公式可变形为：

①F■L=■mv22-■mv12

②W1+W2+W3+……=■mv22-■mv12

（3）此公式既适用于恒力做功也适用于变力做功；既适用于直线运动也适用于曲线运动。

四、应用动能定理的解题步骤

1.确定研究对象及研究过程

2.进行受力分析及做功情况分析

3.确定初、末状态的动能

4.根据动能定理列出方程

5.求解方程，分析结果

例1.一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到L=5.3×102m时，达到起飞速度v=60m/s。此过程中飞机受到的平均阻力是其重量的0.02倍。求飞机的牵引力。

研究对象：飞机，研究过程：起飞过程。

初动能：Ek1=0，末动能：Ek2=■mv2

做功情况：牵引力F做正功；阻力f做负功。

由动能定理①式，有

（F-f）L=■mv2-0……①

f=0.02mg……②

①②联立代入数据得F=1.8×104N

例2.质量m=4.0kg的铅球，从距地面高H=1.45m处由静止自由落下，陷入地面深h=5cm时静止，求铅球落地时受到的平均阻力。（g取10m/s2）

研究对象：铅球，研究过程：整个下落过程。

初动能：Ek1=0，末动能：Ek2=0

做功情况：重力做功WG=mg（H+h） 阻力做功Wf=-fh

由动能定理②式，有

mg（H+h）-fh=0

整理得：f=■mg

代入数据得：f=1.2×103N

设计以上两道例题是有所考虑的，其中例1为书上例题，主

要是引导学生运用动能定理的表达式①来解题，体会其内在含

义；例2为一道较典型的课外题，目的是引导学生运用动能定理的表达式②来分析过程，解决问题，即抓住初末状态而中间过程可不用考虑，非常简洁。这两道例题在引导学生分析讲解过程中效果是比较好的，易于接受，易于掌握，能够为进一步学习动能定理的应用打下基础。在接下来的教学中，还需要创设不同类型、过程各异的习题加以巩固。

以上是我在实际教学中，对动能定理这一节教学过程的设

计。据此谈几点体会。

第一，所教对象为普通高中的学生，他们基础较差，逻辑思维能力不强，学习习惯又不好，虽然通过前面的学习已经初步认识了功及动能的概念，能够解决相关的比较简单的问题，但并不扎实，知识的掌握比较零散，不够系统，缺乏严谨性。因此，在紧接着学习动能定理这一节时，需要教师帮助设计一个简单、系统、严谨的学习框架，设计过程较简单、针对性较强的例题来分析和引导。

第3篇：动能定理公式范文

教材中关于动能的表达式首先结合上一节的实验结论：一个特殊情形下力对物体做的功与物体速度变化的关系，即W∝v2，再沿着另一条线索研究物体的动能的表达式，然后又设定一个物理情境：设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下，发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图1所示，这个过程中力F做的功W=Fl.

作者认为这个物理情境稍微有些欠妥之处，也是作者在教学过程中学生提出的问题，有如下疑问：①牛顿第二定律F=ma中的F指的是物体所受的合外力，即F合=ma，本物理情境中恒力F是其所受的合外力吗？

②公式v22-v21=2al是匀变速直线运动规律，这个物体做的是匀变速直线运动吗？

其中第二个问题在教材中以小字加底纹的形式提出，供同学们思考，其实本没有必要这样做，使我们产生以上两个疑问的原因，实际上是同一个，那就是物体运动过程中受不受阻力的作用呢？其实这个问题很好解决，有以下两种方式可以选择：①在情境中加一个条件：不计阻力或者物体在光滑水平面上运动；②把情境中F做的功为W=Fl改为合力F合做的功为W合=F合l.

作者认为第二种方法比较好，因为不计阻力或者光滑水平面都是一种理想化的模型，也就是现实生活中实际上是不存在的，是人们为了研究问题的方便而把次要因素忽略掉只考虑主要因素抽象出理想化的一种模型，而研究物体的动能不使用这种理想化的模型，一样可以得出我们想要的结果，况且我们在应用动能和动能定理分析解决问题时遇到的也都是常见的普通的情境，第二种方法就是现实生活中比较普遍存在的，而且对下面研究动能定理也是有帮助的.

这样的话，原来的情境就可以改为设物体的质量为m，受到水平面的摩擦力为Ff和在与运动方向相同的恒力F的作用下，[HJ1.8mm]发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图2所示，这个过程中合力F合做的功W合=F合l，这样设定的物理情境和推导过程对动能的表达式并没有影响，但是更加符合学生的已有的知识经验和思维逻辑顺序，而且也有助于动能定理内容的表述.

2动能定理

这个关系表明：合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫做动能定理.

课本上关于动能定理的表述是：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫做动能定理.然后再后面又补充了一种情况，若物体受到几个力的作用则这个力是合力.

第4篇：动能定理公式范文

关键词：错题；动能定理；动量定理

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）1-0045-3

动能定理和动量定理是高中教学非常重要的两个知识点。对于这两个知识点，多数的研究都集中在遇到具体问题时怎样选择应用动能定理和动量定理方面；甚至张前顺[1]研究了这两个定理相比运动学公式在解题方面更具有优势。动能定理可表述为合外力对物体所做的功等于动能的变化量。动量定理可表述为合外力对物体的冲量等于动量的变化量。虽然这两个定义读起来简单且容易记忆，但是要真正理解这两个定义还是不容易的。在教学过程中，笔者发现很多学生在面对下面两个例题时都做错了。

例题1 如图1所示，质量为m、电荷量为+q的小球从距地面一定高度的O点，以初速度v0沿着水平方向抛出。已知在小球\动的区域里，存在着一个与小球的初速度方向相反的匀强电场，如果测得小球落地时的速度方向恰好是竖直向下的，且已知小球飞行的水平距离为L，求：

1）电场强度E为多大？

2）小球落地时的动能为多大？

错解 1）在水平方向上F=qE，

例题2 如图2所示，将质量为1 kg的小球，从距水平地面高h=5 m处，以v0=10 m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，取g=10 m/s2。求：

在例题2中，错误原因在于没有正确理解动量的变化量。动量的变化量为矢量，在计算时应该采用矢量运算法则。而中学教材在讲述动量增量时，所给的例子往往是在一维情况下研究动量，容易让学生忽略矢量运算法则。同时，学生也没有真正理解动量定理为矢量式。在讲解此题时，最好采用矢量运算法则解题，这样学生理解矢量性会更深刻。

动能定理为标量式，在计算时，不能采用把速度进行分解来求解习题；而动量定理为矢量式，动量定理是可以把速度进行分解的，且最后还需求合动量。下面通过三个练习题来加强学生对这一知识的理解。

练习1 如图3所示，有一方向水平向右的匀强电场，一个质量为m，带电量为+q的小球以初速度v0从a点竖直向上射入电场中。小球通过电场中b点时速度大小为2v0，方向与电场方向一致，则a、b两点的电势差为（ ）

练习2 一质量为m，带电量为+q的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管上口距地面h/2。为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域加一个场强方向水平向左的匀强电场，如图4所示，求：

1）电场强度E的大小；

2）小球落地时的动能Ek。

错解 1）小球能无碰撞地通过管子，说明小球在到达管上端时的水平速度为零，而竖直方向做匀加速直线运动。

2）由动能定理知mgh=Ek-0，故Ek=mgh。

正解1 1）小球能无碰撞地通过管子，说明小球在到达管上端时水平速度为零，竖直方向做匀加速直线运动。

正解2 小球能无碰撞地通过管子，说明小球在到达管上端时水平速度为零，竖直方向做匀加速直线运动。

练习3 如图5所示，一个质量是0.2 kg的钢球，以2 m/s的速度斜射到坚硬的大理石板上。入射的角度是45 °，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度是45 °，速度仍是2 m/s。试求出合外力对钢球冲量的大小和方向。

由动量定理得I=p≈0.57 kg・m/s，方向竖直向上。

第5篇：动能定理公式范文

例人在水平路面上走路过程中，地面对人的静摩擦力对人做正功吗?

有的同学会马上回答：当然。他们认为：地面对人的静摩擦力作用在脚上，人走路时脚具有相对地面向后的趋势，所以受到方向向前的静摩擦力作用，而人的运动方向也向前，故该力对人做正功。

造成这个错误的原因是对功的定义式不理解。当人在走路时，脚受到的静摩擦力的方向确实向前，但该瞬间它是静止的，此时该力不做功。当人向前移动时，这只脚就离开地面，不受摩擦力了，所以地面对人的静摩擦力是不做功的。用功能关系也能简单证明地面对人不做功，因为地面的能量没有减少，即地面不能输出能量。

既然静摩擦力不做功，那么人的动能为什么会增加呢?这个静摩擦力对人走路有益吗？

高中物理中的动能定理往往指的是单个质点的概念。而人走路的过程中，身体的每一部分的运动情况不同，甚至有躯体的局部转动，因此在这样的运动过程中不应该把人体看做质点，而只能把人体当做质点组，研究其做功的过程也应该是质点组的动能定理。质点组的动能定理的表达式为：

W总=ΔEk，式中W总为作用于质点组一切力所做功的代数和，可分为两部分：一为一切外力所做功的和，用W外表示；另一为一切内力所做功的代数和，用W内表示。因此，质点组的动能定理的表达式又可表示为：W外+W内=ΔEk，即质点组动能的增量在数值上等于一切外力所做功与一切内力所做功的代数和。

人走路过程中，虽然W外=0(重力、支持力、静摩擦力都不做功)，但是他的动能增量可以由系统的内力做功之和来获得，也就是人体的关节间的内力做功和腿部的肌肉做功，把人体的化学能转化为动能。

第6篇：动能定理公式范文

【关键词】记诵；物理学习；落实

提到记诵仿佛是文科科目语文、政治、历史等学科的重要学习途径和手段，实际上在物理学习中，记忆背诵也有非常重要的意义。在长期的教学实践中我发现，如果该记住的记不住，出现在选择题少则丢三四分，若出现在计算题有可能全线崩溃。为什么这样说，如何让学生意识到这一点，在具体的教学中如何抓好落实，针对上面几个结合自己的教学实践谈一下自己的教学心得。

一、为什么说记诵重要

高中物理必修一第一大部分讲运动，除了一些概念接下来就是需要学生熟练掌握的一些公式，匀变速直线运动

1.平均速度V=S/t（定义式）

2.有用推论Vt-V=2as

3.中间时刻速度等于（Vt+V）/2

4.末速度V=V+at

5.位移S=Vt=Vt+at/2

6.加速度a=（Vt-Vo）/t，以V檎方向，a与V同向（加速）a>0；反向则a

7.实验用推论ΔS=aTΔS为相邻连续相等时间（T）内位移之差

另外还有位移中点的速度等补充公式。这些多的公式必须记住，这对刚刚升入高中的孩子来说有一定的难度，因为整个初中物理需要掌握的公式也没这么多。但是记不住就不会做题，记不准或者记乱了也不行，有个同学告诉我在考试中考察公式V=V+at，她记成了V=V+at，显然不得分。漏掉了平方或者本来没有的给加了平方会导致一分也不得。所以记住非常重要，这是学好物理的一个基本要求。

二、怎样让学生意识到记诵的重要性

记诵重要，关键得让学生意识到。怎样让学生意识到，在教学实践中我主要从以下几个方面入手：

第一通过作业、试卷，那里有学生自己提供的例子，对于由于记不住公式导致整个大题几乎得不到分数的典型例子可以用手机拍摄下来用多媒体展示给大家看，当然由于是局部拍摄，不会侵犯个人隐私。

第二通过课堂的现场板演，若出现问题及时标出来，纠正强调。比如讲完动能定理一节，我总结，一定要记住动能定理的内容那就是合外力做的功等于动能的变化量，即末动能减初动能。第二节上课我让学生到黑板上用公式表达动能定理的内容，其中一个同学写的是Ek=（1/2）×m×v，这显然是动能的表达式，动能定理作为一个重要的解题规律它的正确的形式是W=Ek-Ek，即合外力做的功等于动能的变化量。之所以出现这样的问题是对内容不熟练，不理解。解决的办法当然是熟读几遍就可以，俗话说书读百遍其意自现么。这是我引导学生另一个重要方法。

三、在教学中如何抓好落实

关于这一点我在教学实践中用的办法是引导学生系统整理，另外我自己要对学生进行反复抽查。

所谓系统整理，边学边整理，学完几节让学生回顾一下学了哪些公式了，学完一章比方说万有引力一章让学生把整章的公式整理一下，让这些公式集中呈现在一页小纸片上，让学生集中记忆、对比记忆。再到整本书学完的时候，让学生把整本书上的公式整理到一页纸上，这一个系统整理的过程本身就是一个强化记忆的过程。另外养成系统整理的习惯对学生整个的学习都比较重要。

第7篇：动能定理公式范文

【关键词】一题多解；课堂效率的提高；解题的灵活性；相互协作

“一题多解”顾名思义就是一道习题有多种不同的解法，在理科教学中有着广泛的运用。体现在物理教学中就是一道物理习题可以利用公式法、图像法、归纳法、形成模型法、假设法等各种解题方法；一道物理习题也可将力学、运动学、能量、动量等物理知识融会贯通。特别是在高三的复习中，学生对高中物理知识已经有了初步了解，原本所熟悉的习题就有了更多的解题方法。如何将“一题多解”更好的融入课堂，利用“一题多解”提高课堂效益，提高学生的解题能力，促进同学间的相互协作呢？对于这几点笔者结合平时的教学实际，谈几点自己的看法。

一、“一题多解”与课堂效益的最大化

高效课堂，一直是我们追求的目标。不管是之前的多媒体辅助教学手段，还是现在正风靡的电子白板，都极大扩充了课堂容量，提升了课堂效率。而我们的“一题多解”也有异曲同工之妙。

例1.一列火车总质量为M匀速前进，有一个质量为m的车厢脱节，在司机发现时候火车已前进了L米，司机立即关闭油门，已知阻力与车重成正比，牵引力为恒力，车与脱节车厢最终都停止,求车与车厢相距多远。

解法一：运动学:车头先做匀加速，后做匀减速，设初速度为V1；在他发现脱节时列车的速度为V2，匀加速阶段的加速度a1＝Kmg/ （M-m）；有2a1L=V22-V12；匀减速阶段的加速度a2=Kg；2a2x=V22；即车头走过的距离S1=L+x；车尾做匀减速运动，加速度a3=Kg；车尾走过的距离2a3S2=V12；所以S=S1-S2=ML/(M-m)。

解法二：动能定理：车头应用动能定理：FL-K（M-m）gS1=-1/2（M-m）V02；对车尾应用动能定理-KmgS2=-1/2 mV02；而S=S1-S2；列车原作匀速运动，F=KMg；联立以上方程解得 S=ML/（M-m）。

解法三：由于脱节后列车比末节车厢多行驶的那段距离内，克服阻力所做的功等于牵引力在L这段距离内所做的功，KMgL=K(M-m)gS；S=ML/(M-m)。

这是一道综合性较强的物理习题。比较该题的三种解法，解法一运用牛顿运动定律解题，涉及到了力学中研究对象的选择，受力分析，也涉及到匀变速直线运动的规律。解法二对不同的研究对象分别运用动能定理，熟悉运用动能定理解题的一般步骤，和解法一进行比较，让学生充分体味动能定理的优越性。解法三对整体运用功能关系，让学生从更高层次来理解功能关系。同样，这一道题目也可以对整体运用动量解题。通过对于这一道题目的学习，引导学生灵活地掌握知识的纵横联系，对力学基础知识进行了系统的复习，也对于力学中常见的解题方法有了进一步的了解。该题的综合不仅是知识点的汇集，也是解题方法的大练兵。像例1这样的一题多解，复习了基础知识，锻炼学生的解题能力，让我们更加接近高效课堂。

二、“一题多解”与适合自己的解题方法

举一才能反三，作为教师我们要将“一”这些不同解题方法介绍给我们的同学，而“反三”就是我们的同学对这些不同解题方法的具体运用了。在例1的三种解法中，牛顿运动定律解题过程复杂但思路清晰，而运用动能定理解题与中间过程无关，过程步骤简单，但对思维能力要求较高，特别是第三种解法，一个公式解决所有问题。所以在随后的原题重练中，更多的同学选择了步骤最简单的解法三。随着这种类型习题的增多，学生对于动能定理的掌握，遇到运动学问题的时候，学生更加愿意选择解题步骤更加简单的动能定理。在“一题多解”的讲解中教师要立足于基础，不刻意求难，注重渐进、合理性，这样学生解题的积极性就能调动起来，思维也就被拓展开了，更加容易找到适合自己的解题方法。所以例1的讲解要从绝大多数同学的解题方法开始，深入浅出，引导学生寻找适合自己的解题方法，适合自己的才是最好的，而不是一味的强调解题方法的优越性。不能为了展示解法的多样性而讲解，要立足于学生，以学生的最终掌握为根本。

三、“一题多解”促进同学间的有效协作

不管是杜郎口旋风，还是活动单导学模式，都是要将课堂还给学生，让学生成为课堂真正的主体，这就对教师提出了更高的要求，要求教师要有较高的课堂驾驭能力，更加要求教师能够给我们学生的相互协作找到一个明确主体，让学生作为教学主体的课堂也有明确的教与学的目标。“一题多解”在很大程度上能够帮助我们解决这个问题，将同学们的讨论局限在一道题目中，将讨论的目标明确化。而这道题因为不同解题方法的运用，将会涉及到不同部分的知识。让同学在交流中找到不同的解题方法，归纳出不同解题方法的注意点，总结出所学知识点。这样的相互协作才是有效的，这样得出的解题方法才是最适合自己的，这样总结出来的知识点才是不易遗忘的。而对于思维能力较高的解法，或者比较特殊的解法，教师做适当的点拨，让学生在讨论中碰撞出思维的火花，让能力较高的同学得到充分的提升。也就是说“一题多解”可以促进同学间相互协作，活跃课堂氛围，而同学们之间的相互协作也让“一题多解”得到进一步升华。

第8篇：动能定理公式范文

一、两种对象意识

如果在处理问题时，对象没弄清楚，那么物理规律的应用也变得毫无意义.在高中阶段，对象无非两种：

1. 单个物体（此处未考虑地球），如小球，重物等.

2. 两个或以上物体组成的系统（此处未考虑地球）：

系统内力根据研究目的的不同，有不同分类，如:

①研究内力对系统动能是否有影响，可从内力做功代数和来看，关键看系统两物体有无相对位移，无相对位移则W内=0，如静摩擦力或杆对两端小球的弹力等，这时内力做功对系统动能无影响；有相对位移则W内≠0，内力做功对系统动能有影响.

②研究内力对系统动能与势能之和是否有影响时，关键看内力属于保守力还是非保守力，如是保守力，则系统动能与势能之和不变，因为保守力做功对应某种势能的变化，具体在下文二-2将会涉及.

总体来讲，合理的选择好研究对象，才能正确的解决问题，有时将会简化问题，根据不同的研究对象，我们才能选择相应合适的规律解题.

二、三种方法意识

1. 动能定理

(1)单个物体（质点）：

设物体的质量为m，在与运动的方向相同的恒定外力F 的作用下发生一段位移l，速度由

v1增大到v2.牛顿第二定律和运动学公式，推导出力F对物体做功的表达式.

F=ma

v22-v21=2all=v22-v21 2a

W=Fl=ma×v22-v21 2a

W=1 2mv22

-1 2mv21.

这里出现了一个新的物理量1 2mv2、它取决于质点的质量和速率，故这是描述质点运动状态的物理量，而且它的变化量取决于合力的功，我们把

1 2mv2叫作质点的动能，用Ek表示.

于是我们得到了质点的动能定理：作用于质点的合力所做的功等于质点动能的变化量.此为高一物理教科书中介绍的动能定理，它适用于质点的运动.对应的参考系是惯性参考系.表达式：W合=1 2mv22-

1 2mv21=ΔEk

通过微元法的推广，我们可以得到动能定理适用范围很广，直线或曲线都适用，恒力或变力也适用.

(2)两个（或以上）物体组成系统（质点系）：

例1 如图1所示，质量为m的子弹（可视为质点）以水平初速度v 打入原来静止在水平光滑轨道上的质量为M的木块上，子弹与木块间的动摩擦因数为μ，木块足够长.求子弹从打入木块到相对木块静止的这段时间内：

(1）子弹与木块的共同速度？

(2) 子弹与木块相对于地面通过的距离分别是多少？子弹相对木块滑行的距离D是多少？

(3) 摩擦力对子弹与木块做功的代数和？

解析：（1）以子弹与木块为研究对象，用动量守恒定律：mv =(M+m)v； 得

v=m M+mv0.

(2) 以木块为研究对象，用动能定理：

μmgs木=ΔEk木=1 2Mv2-0；得s木=

Mmv20 2μg(M+m)2,

以子弹为研究对象，用动能定理：-μmgs子=ΔEk子=

1 2mv2-

1 2mv20；

得s子=

（M2+

2Mm)v20 2μg(M+m)2；D=s子-s木=

Mv20 2μg(M+m).

(3)W子对木+W木对子=ΔEk木+ΔEk子；W

子对木+W木对子=-μmgD=-mMv20

2(M+m)

例题2：如图所示，倾角为30 的传送带皮带始终绷紧，且以恒定速度v＝2.5m/s顺时针方向转动，传送带A 端到B 端距离L=5m.在传送带底部A 端静止释放一质量m=1kg的小物体，经一段时间后到达C时传送带具有共同速度.已知物体与传送带间动摩擦因数 /2，g＝10m/s .试求：

(1) 物体从A到C的时间t ?此过程中物体与传送带位移分别为多少?

(2) 物体从B到C的时间t ?

(3) 从A到C及C到B过程中，摩擦力对系统（物块与传送带）做功代数和分别为多少?

解析：（(1) 由于 ，A到C： ，得到 ,加速到C时：t = ；S = =1.25m；S = =2.5m

(2) 达到共同速度后，由于 ，摩擦力突变为静摩擦力 ,物块与传送带一起匀速运动到B，t = =1.5s

(3) A到C：W +W =

得到W +W = = J

C到B：W +W =0

点评：系统内力做功是否为0直接影响着系统总动能的变化量.

内力做功对系统动能影响:

(1)若两个物体在内力的方向上相对位移为零(两个物体在内力方向上始终相对静止)，则该对内力做功的代数和为零.如杆对两端小球的一对弹力或一对静摩檫力，因此系统的总动能不发生变化.

(2)若两个物体在内力的方向上相对位移不为零(两个物体在内力方向上有相对位移)，则该对内力做功的代数和不为零.如一对滑动摩檫力做功的代数和为-fd(d为相对位移)，因此系统的总动能发生变化.

系统的动能定理：系统动能的增量，等于作用于系统的所有外力和内力做功的代数和.表达式为：W外+W内=Ek2-Ek1.

提醒:在运用动能定理解题时，研究对象是我们学生往往忽视或模糊的地方，尤其是系统时，学生往往不是很清晰在对怎样的研究对象列等式；再有部分学生不知是在运用动能定理还是机械能守恒解题，规律不清，导致大量错误.

2. 机械能守恒定律:

(1)单个物体（质点）：（这里所谓单个物体是指除去地球的情况，以下皆是.）

首先，我们弄清保守力和非保守力的区别：保守力做功与路径无关，保守力做功对应着某种势能的变化（如重力做功对应重力势能的变化WG=-ΔEp；弹簧弹力做功对应弹性势能的变化W弹=-ΔEp；电场力做功对应着电势能的变化W电=-ΔEP等）；而非保守力不具备这种特点.

那么对于单个物体而言：有WG=-ΔEP；同时动能定理W

G=ΔEk；得到ΔEk+ΔEp=0

即只有重力做功时，单个物体机械能守恒.

(2)两个（或以上）物体组成系统（质点系）：

系统只有内力（且为弹力）做功，有W弹=-ΔEP,同时系统动能定理W外+W内=ΔEk，即W弹=ΔEk；得到ΔEk+ΔEP=0，即系统内弹力做功不影响系统的机械能，结合单个物体结论有：只有重力或系统内弹力做功时，系统的机械能守恒.机械能守恒定律常用到两种表达式：ΔEk+ΔEP=0或E初=E末.

例2 如图2所示，质量分别为M和m的物块A，B位于滑轮两端，A距地面高h，B处于倾角为α的斜面底端，不计一切摩擦，用手托住A，从静止释放，求A将要落地时的速度大小？

解法1:(机械能守恒定律E初=E末)：以A，B为研究对象：规定地面为零势能面

E初=E末，Mgh=mghsinα+

1 2Μv2+1 2

mv2,

得到

v=2(Mgh-mghsinα) M+m.

解法2：(机械能守恒定律ΔEk+ΔEP=0)：以A，B为研究对象:

EKAEKB EPAEPB，

故有EPA=EKA+ EKB+ EPB，

Mgh=mghsinα+1 2Mv2+1 2

mv2

得到v=2(Mgh-mghsinα) M+m.

解法3：（系统动能定理）以A、B为研究对象：W合=

ΔEk，Mgh-mghsinα=1 2Mv2+

1 2mv2,得到v=2(Mgh-mghsinα) M+m.

提醒: 在用机械能守恒定律解题时，学生容易出问题的几个地方：一是不注意两种表述的规范性；二是没有考虑此规律的局限性，那就是必须先考虑机械能守恒的条件.换句话说，如果机械能不守恒，此规律不再适用，就需要用到W非G+W非系统内弹力=ΔE这种功能关系了，这就要求比较高了，学生往往不易接受；三就是经常与动能定理混淆，在动能定理里，等式左右分别是总功和动能变化；而在机械能守恒定律里没有功的表达式，都是能之间的关系.

3. 能量守恒定律（能量转化）

不管是单个物体还是系统，自然界中，能量总是守恒的，所以，此方法比机械能守恒定律适用范围广的多，熟练掌握此方法，可摆脱机械能守恒定律解题的局限性.用能量转化需注意以下几点：

① 明确几种常用功能关系W合= ΔEk;W重=-Ep;W弹=

-ΔEp,W电=-ΔEp;W内-对f 滑=Q杆;

②明确有哪些能量参与转化

③明确参与能量增加还是减少，列守恒方程.

例3 在例题2基础上加一条件，存在空气阻力恒力 ,求A将要落地时的速度大小？

解析：（解法1不再好用，因为机械能不守恒了）

解法2稍作变化：EKAEKB EPAEPB，Q热

Mgh=mghsinα+1 2Mv2+

1 2mv2+Q热；Q热=f•2h,

得到v=2(Mgh-mghsinα-2f h)

M+m.

解法3仍可用：Mgh-mghsinα-f•2h=1 2

Mv2+1 2mv2,

得到v=2(Mgh-mghsinα-2fh M+m.

三、针对两种不同对象，如何选择三种不同方法

综合以上三种不同方法，考虑到对于单个物体和系统有着较大区别，再考虑到高中学生思维能力的接受程度，笔者认为对于不同对象，不同类型的题目，我们可以择优选择合适的方法进行解题，如：

（1）对于单个物体，通常选择动能定理，机械能守恒或能量守恒一般没有必要，酌情考虑.

第9篇：动能定理公式范文

1恒力做功可用公式W=FScosθ直接计算

其中S为力的作用点对地面的位移，θ为力F和位移S之间的夹角。

例1一根木棒沿水平桌面从A运动到B，如图1所示，若棒与桌面之间的摩擦力大小为f，则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做功各为多少?

A.-fs　-fs　B.fs　-fs

C.0　-fs　D.-fs　0

解析木棒擦着桌面由A到B的过程中，由于桌面对棒的摩擦力恒为动摩擦力f，力的作用点始终是棒的下端点，其位移为s，所以桌面对棒的摩擦力做功为W=fscos180°=-fs。木棒擦着桌面山A到B的过程中，棒对桌面的摩擦力的作用点是不断变化的，依次作用在桌面上由A到B的一系列点上。由于摩擦力的作用点只是发生转移而没有发生位移，因此棒对桌面的摩擦力没有做功。答案选C。

2用动能定理求解

做功的过程就是物体能量的转化过程，做了多少功就有多少能量发生了转化，根据动能定理可以从能量的角度求功。

例2质量为m的物体放在水平转台上，它与转台之间的摩擦因数为μ，物体与转轴相距R，物块随转台由静止开始转动。当转速增大到最大时，物体即将在转台上滑动，此时，转台己开始做匀速转动，在这一过程中，摩擦力对物体做的功为

A.0　B.2πμmgR　C.2μmgR　D.μmgR/2

解析很明显，用直接求功法解此题很困难，但由于物体在转速最大时，它做圆周运动的向心力正好是它受到的最大静摩擦力，即有：mgμ=mv2／R，可以求出它的最大速度，而整个过程只有静摩擦力对物体做功，故根据动能定理可以求出摩擦力对其做的功：W=mv2／2=μmgR／2。故选D。

3微元法求功

物体做曲线运动时的变力功问题，可用微元法将曲线化为直线，把变力功问题转化为恒力做功问题。

例3如图2所示，有一台石磨，某人用大小恒为F、方向始终与磨杆垂直的力推磨，假设施力点到固定转动轴的距离为L，在使磨转动一周的过程中，推力做了多少功？

解析虽然人对物体的作用力大小恒为F，但方向是不改变的，因此这是一个变力做功问题，如果将推力作用点的轨迹分成学多小段S1、S2、S3、……则每一小段的轨迹可以近似视为直线，在每小段上的推力可以近似认为方向不变，由于每小段均可看作恒力做功过程，因此各小段上推力所做的功都可以用恒力作功的计算公式求出：

W1=FS1，W2=FS2，W3=FS3…

在转动一周的过程中，推力所做的功

W=W1+W2+W3+…

=FS1+FS2+FS3…

=F（S1+S2+S3+…）

=F•2πL

4F-S图像法求功

在高中物理中，根据图像可以用来求功，对于F-S图像(纵坐标轴表示作用在物体上的力F，横坐标表示力的作用点在力方向上的位移S)，图线与位移S轴间的面积在数值上等于物体在这段位移内力做的功的大小。类似于速度时间图像求位移。

例4图3所示曲线用来表示作用在运动物体上的合外力与物移的对应关系。物体质量m=25kg，开始是处于静止状态，当作用在物体上的合外力变为0时，物体速度为

A.4　B.5　C.8　D.16

解析合外力F所作的功即为图像与S轴间所夹面积，W=8×20+4×10=200J，根据动能定理W=mv2／2，得出v=4m／s。答案选A

5用功率求功

如功率恒定时，用Pt等效替代变力功，是计算变力功的常见方法。

例5输出功率保持10kW的起重机起吊质量为500kg的静止重物，当重物升高到2m时，速度达到最大，若g取10m/s，则此过程所用时间为多少?

解析由P=Fv知：起重机的输出功率恒定时，物体速度增大的同时它所提供的拉力是减小的。所以货物速度V最大时F=mg，故

P=mgv

得v=P／mg=2m／s

从起吊到重物速度达到最大的过程中，只有起重机的拉力和重力对物体做功，拉力为变力，其功率恒定，故拉力功可由W=Pt替代，根据动能定理

Pt-mgh=mv2／2得：t=1.1s

6用平均作用力求功

如作用于物体的力是变力，且该力呈线性变化，则可以求出该变力的平均作用力，相当于计算恒力功。

例6用质量为5kg的均匀铁索从10m深的井中吊起一质量为20kg的物体，在这个过程中人至少要做多少功?(g取10m/s)

解析由于拉吊的过程中，铁索的长度逐渐缩短，而其重力不能忽略不计，故人的最小拉力(物体匀速上升时的拉力)也在逐渐减小。由题意可知，该拉力大小与铁索缩短的长度之间的关系为线性关系。开始拉铁索时，拉力F1=Mg+mg=250N，铁索全部拉完时，拉力F2=Mg=200N，所以人拉力平均值为F=(F1+F2)／2=225N，力的作用点的位移为10m，则人拉力做功的最小值