数学发展史精选(九篇)

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第1篇：数学发展史范文

一、数学史的研究对象

从研究材料上说，考古资料、历史档案材料、历史上的数学原始文献、各种历史文献、民族学资料、文化史资料，以及对数学家的访问记录，等等，都是重要的研究对象，其中数学原始文献是最常用且最重要的第一手研究资料。从研究目标来说，可以研究数学思想、方法、理论、概念的演变史；可以研究数学科学与人类社会的互动关系；可以研究数学思想的传播与交流史；可以研究数学家的生平等等。

数学史既属史学领域，又属数学科学领域，因此，数学史研究既要遵循史学规律，又要遵循数理科学的规律。根据这一特点，可以将数理分析作为数学史研究的特殊的辅助手段，在缺乏史料或史料真伪莫辨的情况下，站在现代数学的高度，对古代数学内容与方法进行数学原理分析，以达到正本清源、理论概括以及提出历史假说的目的。数理分析实际上是“古”与“今”间的一种联系。

数学发展具有阶段性，因此研究者根据一定的原则把数学史分成若干时期。目前学术界通常将数学发展划分为以下五个时期：

1.数学萌芽期（公元前600年以前）；

2.初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）；

3.变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）；

4.近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）；

5.现代数学时期（20世纪40年代以来）。

二、数学史的意义

（1）数学史的科学意义

每一门科学都有其发展的历史，作为历史上的科学，既有其历史性又有其现实性。其现实性首先表现在科学概念与方法的延续性方面，今日的科学研究在某种程度上是对历史上科学传统的深化与发展，或者是对历史上科学难题的解决，因此我们无法割裂科学现实与科学史之间的联系。数学科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，其概念和方法更具有延续性。国内外许多著名的数学大师都具有深厚的数学史修养或者兼及数学史研究，并善于从历史素材中汲取养分，做到古为今用，推陈出新。我国著名数学家吴文俊先生早年在拓扑学研究领域取得杰出成就，七十年代开始研究中国数学史，在中国数学史研究的理论和方法方面开创了新的局面，特别是在中国传统数学机械化思想的启发下，建立了被誉为“吴方法”的关于几何定理机器证明的数学机械化方法，他的工作不愧为古为今用，振兴民族文化的典范。

科学史的现实性还表现在为我们今日的科学研究提供经验教训和历史借鉴，以使我们明确科学研究的方向以少走弯路或错路，为当今科技发展决策的制定提供依据，也是我们预见科学未来的依据。多了解一些数学史知识，也不会致使我们出现诸如解决三等分角作图、证明四色定理等荒唐事，也避免我们在费尔马大定理等问题上白废时间和精力。同时，总结我国数学发展史上的经验教训，对我国当今数学发展不无益处。

（2）数学史的文化意义 美国数学史家m.克莱因曾经说过:“一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显”。“数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说”。数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。因而数学史是从一个侧面反映的人类文化史，又是人类文明史的最重要的组成部分。许多历史学家通过数学这面镜子，了解古代其他主要文化的特征与价值取向。而罗马数学史则告诉我们，罗马文化是外来的，罗马人缺乏独创精神而注重实用。

第2篇：数学发展史范文

我国在2004年颁布了一个关于教师专业能力的标准，该标准中第一部分从意识与态度、知识与技能、应用与创新、社会责任四大方面给出了教学人员教育技术能力标准.但是该标准不分学科，只是概括性地给出一个合格教师的标准.目前我国的很多高校都对学校的在职教师进行评价，但是多数评价都是基于对教师工作的现状进行评价，评价的方法、标准也不统一，评价的结果也往往是以奖惩的方式呈现出来.致使这些评价通常只会让很多教师产生反感心理，产生很大的压力.这显然与大力推进我国的教师队伍建设和教师专业发展还有一定的差距.与传统的教师专业发展评价不同，本文的研究，旨在有效促进教师专业发展的一种评价标准，不仅评价教师专业发展的现实水平，更着眼于评价教师专业发展的潜质，通过评价活动，促进教师专业发展.

关于中小学的教师专业发展评价指标体系的研究中，美国、港台的研究成果很丰富，很值得借鉴，但是由于从教育的体制、教育的方式方法等很多方面，与本论文选取的研究地区有很大的区别，因此在梳理研究具体的评价标准时，要结合地区特点来考虑.而且他们的研究是针对全体教师专业发展的整体评价，不具有学科性.

目前我国高校并没有完善的教学研究管理体系和教学研究制度，高校的教师不同于中小学的教师，中小学教师绝大部分毕业于师范院校，心理学教育学的知识已经具备，而很大一部分高校教师毕业于非师范院校，所以这方面就存在不足.作为数学专业的教师，更承担着全部理工类高等数学的教学任务，所以，高校数学教师的发展直接关系着一个学校的发展，适时地建立高校数学教师发展的标准制度，使得教师发展有明确的目标，这对于整个学校的发展都是大有好处的.

通过与有着多年教学经验和管理经验的G教授、F教授交谈，向其请教，逐步确定通过以下四个维度来确立高校数学教师的发展标准.

一、数学教师的专业知识

1994年，Bromme以数学学科为背景，将数学教师的专业知识分为：数学内容知识，包括数学命题法则、数学思维模式与方法；学校哲学知识，要求教师要从学校的角度去看待数学教学内容，这就是要求教师不能在课堂上思绪飞扬、随心所欲，一定要与学校的培养方式和培养目标保持一致；一般教育学知识；特定学科内容的教育学知识，这样教师就可以因地制宜地制订最有效的教学计划和课堂节奏.李淑文将教师的专业知识分成三大类：本体性知识、条件性知识和实践性知识.教师的专业知识就是教师发展的基石，没有扎实的知识作为根基，教师就很难有长足的发展.

在对F教授进行访谈时，她说：“作为一个高等院校的数学教师，首先要能够熟练把握自己承担课程的基本思想，因为通过这门课，学生不仅仅是会解答相关题目就可以，重要的是要‘授之以渔’，拿极限为例，极限的概念可以看作是整个微积分的基础，贯穿着整个分析学的课程，那么作为数学分析课程的教师，就要对极限的发展史，包括对悖论的介绍、对无穷小的认识、对无限接近的描述等等都要非常清楚，对于整个知识的来龙去脉、思想方法都要清晰掌握.另外不要觉得自己在高校就高高在上，不屑于去翻看高中甚至初中的数学教材，其实对于一些基础的知识，还是应该熟练掌握，经常翻看一下中小学的课本，尤其是高中的教材，对于知识的衔接和整个课堂的安排都是有好处的.”

二、数学教师的专业技能

作为一名高校的数学教师，不仅要有渊博的知识，更主要的是要有较强的教学能力，也就是如何将知识和思想传授给学生.G教授曾经说过，对于教师来说，每一节课都是新课，因为即使是同一节课的内容，你面对不同的学生在不同的时间讲授，肯定不会是上一次的复制，这中间会有很多的随机情况发生，那么，此时你将怎么办？将学生的随机情况转变到正常的教学计划中或者顺着这种情况继续往下走，如何来调控课堂，这就是教学艺术体现的时刻.一个富有教学经验的优秀教师，他的一个眼神、一个表情、一个动作都渗透着教育的力量.对所教的学生的水平、个性等诸多方面都要有一定的了解，对于不同层次的学生的关注点也应有所不同.

再就是在高等院校，教学大纲都是由任课教师制订的，所以在制订教学大纲的时候一定要遵循这学校的人才培养方案和人才培养计划，这也体现了教师对这门课程的整体把握.每学期教学计划的制订同样也反映了教师对课堂节奏的掌握.另外高校的专职教师都是不用坐班的，所以一定要制订出辅导答疑的计划并认真执行，在大学阶段的课堂上，尤其是数学的课堂，与中学数学的课堂相比，每节课的信息量非常大，又没有足够的时间让学生慢慢领会消化，那么学生在课下复习的时候遇到不能解决的问题，就需要有教师来进行指导，因而，辅导答疑是高校数学课堂必备的一个环节.

大学是最先进的生产力的代表，数学作为最先进生产力的根基，具有举足轻重的地位，所以作为高校数学教师，一定要熟练掌握现代教育技术，以及常用的数学软件，能够让学生更好地理解和运用所学的知识，能够培养出跟上时代潮流的学生.

综上，作为一名高校数学教师，要不断学习，逐步从一名新入职的教师成长为一名专家型的教师，这就是教师专业发展的目的所在.

第3篇：数学发展史范文

关键词：教育技术学；历史研究；发展脉络

中图分类号：G434 文献标志码：A 文章编号：1673-8454（2016）04-0020-04

一、引言

对历史的研究通常能帮助我们寻找规律以更好地预知未来，科学研究同样如此，要把握任何学科的未来，最好途径就是先了解其历史。因此学科历史研究是非常重要的一种学术方法。从某种意义来说，对学科历史研究和反思的重要性甚至不亚于学科基础理论的研究，这种反思的深度广度，对该学科理论体系的形成和发展都是非常重要的。

学科史研究服务于该学科的需要，通常关注本学科领域里主要理论问题的来源、解决情况以及解决方法等。通过研究学科的起源及发展历程，梳理出学科发展的清晰脉络，确保该学科的理论体系的自主性和基本价值，是所有学科发展的重要前提，对于教育技术学这一年轻学科来说同样如此。通过对教育技术/教育技术学发展历史中重大事件、重要人物以及重要思想体系产生过程的研究，有助于我们深入分析领会教育技术学的学科理论体系的形成及其发展演变过程。这种历史研究的方法和分析角度对我们梳理教育技术学科，寻找学科自身发展演变规律，准确预测其未来发展趋势都是非常重要的。

二、科学史主要研究方法对比分析

目前，科学史的研究主要有三种方法，分别是以科学史学科创始人萨顿为代表的实证主义编年史方法，以柯瓦雷为代表的思想史编史方法以及以默顿和贝尔纳为代表的社会学方法。

以科学史学科的主要创始人乔治・萨顿为代表的实证主义史学观认为科学是实证知识，而科学史则是实证知识的积累史，其研究方法通常采用以大事年表的方法记录历史上出现的所有科学知识和技术知识。由法国科学史家柯瓦雷开创的思想史编史家们则认为：科学本质上是观念，科学观念的发展是内在的和自主的，科学史是观念内在更替的思想史。与编年史研究方法相比，思想史研究方法既能从某个特定学术领域中寻找和选择能够代表其不同发展阶段的代表性科学事实和关键技术，又能深入分析这些科学事实和技术之间的内在关系和演变规律，在科学研究的系统性上面有了一定的进步。以默顿和贝尔纳为代表的科学社会史家们则认为：科学本质上是一种社会活动，因而科学史可以而且应该写成科学与其它社会文化因素的互动史。科学社会史研究方法的主要特点在于其主张在研究科学发展的同时结合对应时代的社会背景。

实证主义编年史研究有助于人们快速而清晰地了解某一科学领域发展历程中的关键节点和主要脉络，但对重大科学事件背后隐藏的科学演变规律却未作过多探究。科学思想史和科学社会史的研究者们在对科学人物、科学事件和科学成果进行记录和总结的同时，还试图通过历史解释的方式来寻找其产生的根本原因以及发展规律。在学科史研究过程中，如果想找出蕴含于其中的历史规律，最好的方法是对上述几种方法取长补短，结合学科自身特点加以综合运用，我们在进行教育技术和教育技术学的历史研究时同样需要如此。

三、教育技术学历史研究的主要方法

在充分借鉴了科学史的主要研究方法后，教育技术学历史研究者们最终形成了关键事件编年史研究、范式研究和学术人物思想研究等三种不同方法，由此也分别形成了不同视角下的教育技术/教育技术学发展史。

1. 教育技术学的编年史研究

与其他科学编年史相同，教育技术编年史研究也是对教育技术领域曾经发生的各类事件进行整理，通过分析其对本领域的影响程度来进行选择，最终形成不同时间点具有代表性的教育技术重大事件列表。

目前已有很多各具特点的教育技术/教育技术学大事年表，如美国佐治亚大学Julie Moore 主讲的《教育技术学导论》课程中，学生Saeid Roushanzamir和 Emily Giles 创建并维护了一个教育技术学大事年表（表1），该表的时间段基本上是从1920年代前后一直到2000年前后。针对每个时段里的重要事件都有较详细的说明和分析，其中列出每个年代出现的重要理论，如20世纪50年代的行为主义理论，20世纪60年代的系统方法，20世纪70年代行为主义理论开始向认知主义理论转化，20世纪80年代微型计算机的普及所带来的对教学设计的巨大影响以及绩效技术的出现，20世纪90年代建构主义理论的出现等。从这个大事年表中，我们可以通过那些对教育技术学科发展有重大影响的事件来把握教育技术基础理论的发展历程。

2. 教育技术学的范式研究

美国科学史家、科学哲学家托马斯・库恩在其代表作《科学革命的结构》中首次提出了范式的概念，为当代科学思想研究建立了一个重要讨论基础。范式实际上就是在某个科学领域内，研究者们遵循的相关标准理论、思想观念以及相应的研究方法的总和，也就是研究者们对于特定对象所使用的各种研究工具和方法构成的体系。

在教育技术学研究领域，以库恩范式理论为指导来解读和诠释教育技术学发展历史成为一种重要思路。不少学者根据自己的思考，分别提出了不同的教育技术范式体系，其中比较有代表性和影响力的范式体系如赛特勒的教学技术四范式理论，即：媒体范式、传播与系统范式、行为科学范式、认知科学范式，蒂莫西・克诗曼提出的包括计算机辅助教学（CAI）范式、智能导师系统（ITS）范式、（Logo-as-Latin）范式以及计算机支持的合作学习（CSCL）范式等。运用科学范式理论研究教育技术学既有积极的推动意义也有消极影响，因为范式理论所倡导的多元化既能有助于从不同研究角度推进教育技术学发展，也可能影响教育技术学统一规范的理论体系的形成。

3.教育技术学的学术人物思想研究

学科基础理论的最终形成通常可以看作该学术领域大师们的理论思想与实践研究的积累和沉淀。运用思想史研究方法，研读和分析教育技术学科发展过程中的关键学术论著及其包含的观念和思想，既能从中梳理出引导学科发展方向的线索，研究成果最终也可以构成学科基础理论体系的基石。

虽然教育技术学的历史比较短暂，但在其产生和发展过程中，本学科和相关领域内无数学识卓越的大师通过智慧和努力，为学科的诞生与发展壮大提供了宝贵的思想。例如世界上第一部系统的教育学理论巨著――夸美纽斯的《大教学论》，给出了很多教育基本理论的界定，成为教育学及其分支学科教育技术学的理论基石。心理学家桑代克、斯金纳将行为反射理论应用于教育心理学；此外，皮亚杰的认知理论，香农的信息理论和拉斯韦尔、施拉姆对信息传播模式的定义对教育传播学后续发展的影响。皮亚杰、布鲁纳、维果斯基、格拉斯菲尔德等人对于建构主义学习理论的体系形成和发展的影响等。这些例子都说明不同历史阶段代表性人物的学术思想对教育技术学科的巨大推动作用。

对教育技术学界重要人物的学术思想史进行追溯与解读，系统介绍、分析研究和评价大师们的学术思想，是教育技术学基础理论问题研究以及学科理论体系建设的重要内容，有助于理清教育技术重要理论的发展及沿革规律。

四、不同视角结合的教育技术学发展线索

教育技术学历史研究的上述三种方法各有优点和不足。例如仅关注教育技术学的历史事件，往往容易迷失于其中，难以从中发现规律。同样，如果脱离历史事件进行范式研究或是学术人物思想研究同样无法真正把握教育技术学的历史脉络，我们必须融汇和综合运用各种历史研究方法，结合教育技术历史研究三种方法的优缺点，分别通过关键事件年表、研究主题和范式的演变以及主要学术人物思想演变的过程梳理出多视角下的教育技术历史发展脉络。

1.理论与技术视角下教育技术学历史发展演化线索

各种理论与技术随时间逐渐引入教育，使得教育技术学研究的主题与研究对象也经历了不断的演变，如果以各类技术发展对教育技术学及其研究主题的影响作为分析线索，可以清晰地看出历史演进线索，如图1所示。

针对上述教育技术学理论基础、技术及研究主题的历史演变，可以借鉴塞特勒范式概念来解读和综合研究其发展线索，可以综合应用媒体范式和传播与系统范式来研究直观教学到视听传播这条线索，综合应用行为主义范式和认知科学范式来研究个别化学习演化这条线索，这能够在一定程度上反映理论基础与技术进步影响下的教育技术学演进规律。

2.基础理论与学术思想视角下的教育技术学发展线索

教育技术学发展历程的关键阶段，往往都是随着技术进步的影响及其他相关基础学科理论的发展，对本学科重要学术人物产生了较大影响，令其深入思考后提出带有突破性的观点和理论而推动的。如美国教育技术学发展过程中，以戴尔、芬恩为代表的早期媒体派教学专家的研究工作；二十世纪五十年代传播学的影响和行为主义心理学发起的程序教学和教学机器运动带来的从媒体研究向整体教学过程研究的发展，使系统科学研究方法逐渐开始成为教育技术学科重要的理论基础和研究方法；此后学习心理学发展推动学习科学逐渐成为教育技术学基础理论，使系统化的教学设计和教学开发成为教育技术学研究的主战场。相关学术思想和研究成果不断开拓着教育技术学研究视野，逐步形成和完善了学科研究的理论基础。因此，不同学术人物之间的学术观点和研究方法的沟通交流与融合贯通，在一定程度上促进了学科理论体系的不断充实和完善。

五、多视角结合的教育技术学历史发展脉络

结合上面所说的教育技术历史关键事件、研究范式的演变以及学术人物思想的碰撞与交互过程，我们可以尝试着综合运用这些方法来梳理出一条清晰而易于理解的教育技术学发展脉络。例如，可以应用赛特勒四范式结合历史事件、理论发展及代表学术人物思想影响来梳理出20世纪30年代至目前的教育技术学发展脉络和演进关系。

从上图中不难看出，在教育技术的演变过程中，在不同历史时期，所产生的关键事件，能够带来教育技术研究视野和角度的变化，对于相应时期的学术人物的学术观念会带来很大的影响，由此推动其学术思想的变化和丰富完善，这种多因素的共同影响，在大多数情况下，构成了推动教育技术学科发展的全部动力。

六、结语

教育技术学作为真正意义的学科的出现和发展实际上都与现代教育技术自身的出现和发展息息相关、相辅相承，而教育技术的发展是科学技术的进步与教育实践的需求相结合的产物。不同阶段的教育技术发展都受到社会发展的影响，从不同角度的教育技术学发展史中，都能明显的看出这一点。

在教育技术与教育技术学的历史发展进程中，教育技术学的研究对象在不断发展开拓，从主要注重视觉媒体及其教育应用，到视听媒体、再到视听传播、教育制度，从只关注学校教育本身到关注学校以外的政治、经济、文化等隐性因素，从注重借鉴发达国家的教育经验到注重国际教育和发展教育等，教育技术学的研究对象在不断向纵横方向深入发展，这种研究的深入也在不断推动教育技术学的学科体系自身的不断深入和完善。

在教育技术研究中综合运用多种研究方法，能够帮助我们克服单一视角和单一研究方法所带来的局限性，有助于梳理出更加清晰、完整和易于理解的教育技术学发展脉络。在研究中应坚持历史与逻辑的同一原则，既注重对事实的叙述，也注重对事实背后影响因素的逻辑分析，应将教育技术学的发展过程置身于科学、技术以及教育发展的历史长河中进行考察，在不同历史时期、不同国家间进行比较研究，同时要结合我国特定历史时期社会状况来做研究和分析。

作为比较年轻的学科，现代教育技术诞生和发展还不到一百年，在基础理论建设上还很不成熟。对于这样发展迅速的新兴交叉学科，对其历史和理论的总结、研究和反思就显得更加重要。为解决学科高速发展同时带来的一系列需要正视和解决的问题，所有教育技术理论工作者需要做的是冷静总结学科发展历史，寻找客观规律，分析和预测变化趋势，探寻保证本学科可持续性发展的正确道路！

参考文献：

[1]焦建利.教育技术学基本理论研究[M].广州：广东教育出版社，2008.（10）.

[2]宫淑红.美国教育技术学的历史与范式演变[D] .广州：华南师范大学，2003.

[3]刘美凤.解析美国教育技术的三条历史发展线索[J] .比较教育研究，2004.（8）.

[4]焦建利.美国教育技术学领军人物学术思想研究引论[J].现代教育技术，2009.（1）.

第4篇：数学发展史范文

关键词 高中数学实验室；图形计算器；动态数学软件

中图分类号：G633.6 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2016）03-0152-02

1 前言

现代教育技术正改变中学数学教学方式，ICMI 12的72个正式报告中多至8个报告有关技术与数学教学，还有第18、19两个课题研究分别就数学教学如何应用技术进行讨论[1]。2014年3月，教育部《中小学“数学实验室”建设的研究》开题大会在北京召开，大会对高中数学实验室建设的国家标准等问题做了讨论，对研究做了具体规划。会议讨论了建立数学实验室国家标准的重要意义，提出了数学实验室建设的目的、数学实验室的功能、数学实验的作用以及如何建立数学实验室的国家标准等问题。

目前，全国各地已经建成一些有特色的高中数学实验室，并投入使用。然而调研发现，目前多数一线数学教师并不知道什么是高中数学实验室，不了解实验室的功能和意义。因此，介绍高中数学实验室对一线数学教师而言已经十分必要和迫切。

2 高中数学实验室相关的核心概念

本研究中与高中数学实验室相关的核心概念有三个：数学实验室、图形计算器和数学实验室教学。

数学实验室 目前，对于数学实验室并没有统一的标准。一般认为，数学实验室应该包括桌椅、交互式白板、投影、计算机、手持学习终端（平板电脑或图形计算器）、物理传感器、传统教具、立体几何模型、器材存储柜等硬件设备，几何画板、超级画板、数学插图、算法框图辅助教学系统、统计分析软件SPSS、Maple等软件。本文中，数学实验室指至少包含桌椅、交互式电子白板、计算机、图形计算器硬件设备和几何画板软件设备的可容纳40人以上的多媒体教室。

图形计算器 图形计算器是一种具有函数作图功能、动态图形功能、解方程（组）功能、数据处理功能、简单的编程功能和进行一些数理模拟实验等功能的计算器。它可以直观地绘制各种方程曲线和函数图象，还可以进行轨迹跟踪、动态演示，具有一定的交互性，是一种现代手持技术。

数学实验室教学 数学实验室教学指利用数学实验室的软、硬件综合设备进行教学，既包括在实体数学实验室内进行的教学活动，也包括利用数学实验室内的设备（尤其是图形计算器，学生人手一台）在其他多媒体教室进行的教学活动。

3 高中数学实验室发展的三个阶段

高中数学实验室教学并非一个全新的问题，从最初的机器教学（程序教学），到CAI（计算机辅助教学），再到信息技术与数学课程整合，以至现在的数学实验室教学，它们之间有一种传承关系。因此，可以认为高中数学实验教学的发展已经历三个阶段。其中，第一个阶段以几何画板为主要的探究技术支持，第二个阶段以图形计算器为主要的探究技术支持，第三个阶段以初步成型的高中数学实验室综合软硬件设备为探究的技术支持。

以几何画板为主要的探究（实验）技术支持 较早的以几何画板为数学探究的技术支持的研究可以追溯到20世纪90年代末期。比如：陶维林于2000年在《数学通报》上发表的利用几何画板做实验发现新的曲线的文章；李劲松在《辽宁师专学报》上发表的《以几何画板为平台数学实验室的创设》则明确提出创设以几何画板为主要技术支持的数学实验室。这些研究受当时教育潮流的影响，大部分是数学CAI方面的研究。此后有数千篇关于几何画板教学应用的文章出现，涉及高中数学教学的方方面面，如今几何画板辅助高中数学教学已经常态化。张景中对比了几何画板与超级画板等软件的功能与设计思想，总结了几何画板用于数学实验的优、缺点[2]。几何画板与其他动态数学软件诸如超级画板等已经在不少数学实验教学中得到应用。

以图形计算器为主要的探究（实验）技术支持 在几何画板作为数学探究技术支持的同时，图形计算器逐渐走进课堂教学。在2001年，《数学教育学报》刊出的《谈谈图形计算器对我国数学教育的影响》一文提出，利用图形计算器与多种理、化、生等自然科学实验的探头相连接，就构成小型理科实验室。学生通过实验收集数据、进行数据统计，用直线或曲线进行拟合，建立数学模型对事物的发展做出预测，把他们所学到的数学知识用到实际问题的解决之中。这是统计概率方面的数学实验。Alan T.Graham则研究了使用图形计算器帮助字母运算的学习[3]。在图形计算器环境下，学生可以通过给变量赋值体验到变量变化对运算结果的影响，从而更好地理解字母运算。目前图形计算器已经成为中学数学实验室建设的必备（核心）硬件设备。

以高中数学实验室软硬件设备为探究（实验）的技术支持 经过以上两个阶段的发展，尽管还没有高中数学实验室建设的统一标准，不少学校已经建成有自己特色的高中数学实验室。此时的数学实验可以综合几何画板、超级画板等数学软件以及图形计算器等硬件设备作为数学探究（实验）的技术支持。

4 图形计算器的在高中数学教学中的应用

在高中数学教学中，图形计算器的使用是一个比较热门的话题。一般认为，高中数学中有一些内容适合利用图形计算器进行教学，图形计算器的使用有助于一些概念课、实验课和探究课的教学。

图形计算器应用于概念课的教学 利用图形计算器在函数作图、方程曲线、随机模拟、数据处理等方面的强大功能，可以改善数学课程内容的呈现方式与学习过程，缩短认知路径。图形计算器的使用可以让概念教学更加自然、生动。如在偶函数概念的教学中，可以利用图形计算器做出大量简单的偶函数的图象，让学生观察并找出图象的共同特征，从而导出偶函数的概念。这种“观察现象――总结规律――提炼概念”的方式，可以帮助学生更直观地建构数学概念。利用图形计算器围绕数学概念的学习和理解展开，但不能滥用技术，图形计算器只是辅助思考和理解，不能代替思考，更不能替代必要的作业和训练。

图形计算器应用于数学实验的教学 本文中所提出的数学实验与物理、化学实验的含义相近，指利用图形计算器或者其他设备寻找学习对象数学上的规律，提出猜想或者检验某个已有的猜想，为猜想提供一些不完全归纳意义上的证据的一种综合活动。图形计算器应用于数学实验的教学目前有借助图形计算器的随机功能，创设随机问题模拟数学情境。在这样的情境下，学生可以动手操作，观察和获取模拟实验的结果，如抛硬币的随机试验和通过模拟“撒豆子”计算圆周率等。模拟实验主要依靠图形计算器的简单编程功能。此外，很多数学探究教学也同时是数学实验教学。如利用图形计算器作函数y=Asin（ωx+φ）的图象像，观察振幅（或相位等）对该类函数图象的影响，从而得出规律，等等。

图形计算器应用于统计概率模块的教学 在统计概率的教学中，图形计算器的使用已经较成熟，相关的研究也已经不少。Alan Graham开发了很多图形计算器用于统计教学的案例，阐述了图形计算器可以帮助学生获得重要的统计学洞见和深刻的统计学思想。Jonaki Ghosh的研究记述了高一学生使用图形计算器进行概率模块学习的整个过程。授课在常规教室进行，使用的图形计算器是Casio CFX 9850。研究发现，利用图形计算器能有效实现随机数、随机试验和样本空间等概念的教学，凸显了频率和概率的联系与区别。研究记录了课堂教学后学生的主要反馈：“这些课帮助我探索和理解了概率的基本原则和思想。”“这些课让我清楚明白了频率和概率的区别，并让我深刻认识到了两者之间的联系。”研究得出一些结论：学生能根据自己的需要利用图形计算器做模拟试验，能体验到数学发现的喜悦；图形计算器辅助教学较传统教室能更集中学生的热情和兴趣；图形计算器的使用可以增进交流，提出比传统课堂更多的问题；图形计算器可以通过大量试验帮助学生估计随机事件的概率，突出频率和概率的区别[4]。

5 动态数学软件在高中数学教学中的应用

几何画板 在一些概念课的教学方面，应用几何画板可以将数学概念的形成过程呈现出来，可以直观看到各种模式中数量关系的变化，可以把数和形的内在关系及其变化动态生动地展现出来，让学生可以从这个过程中观察、实验、思考并建构数学概念。在解题教学方面，一些有关函数含参的问题可以借助于几何画板做出图象，观察图象的动态变化，进而把“数”的问题转化为“形”的问题，把抽象的问题转化为直观的问题，对解题有很大的帮助。在平面几何解题教学中，几何画板作图漂亮且十分方便，借助几何画板可以呈现解题从审题到回顾的全过程。

超级画板 由于几何画板更偏重“形”的方面，在代数、统计、算法等方面不能很好地满足教学的需要，超级画板在某种程度上弥补了这些不足。超级画板集成了几何画板（动态几何）、PowerPoint演示文稿、Excel电子表格、Mathematics符号运算、VB算法编程等多种软件的基本功能，并在此基础上增加了动态测算、逻辑、动画、自动推理等功能[2]。因此，超级画板与几何画板相比，其功能更为强大，并且更方便用于一线教学。遗憾的是，超级画板部分功能需要付费使用，这一点影响它的使用范围。

6 结语

高中数学实验室已经逐渐进入学校，不少学校已经开始使用高中数学实验室进行教学。作为一线教师，了解高中数学实验室、了解图形计算器等实验室技术的使用，不仅可以拓展自己的视野，还可以为未来更好地应用高中数学实验室技术进行教学做好准备。

参考文献

[1]曹一鸣.数学教育研究与发展趋势：第12届国际数学教育大会的启示[J].数学通报，2012（11）：25-27，37.

[2]张景中，彭翕成.三款数学教育软件的比较与设计思想分析[J].中国电化教育，2010（1）：107-113.

第5篇：数学发展史范文

“树立和落实科学发展观”是贯彻落实“三个代表”重要思想的具体体现，按照“三个代表”重要思想的要求，发展先进生产力，发展先进文化，就是要抓好发展这个党执政兴国的第一要务，促进物质文明、政治文明和精神文明共同进步。发展的最终目的是为了实现最广大人民的根本利益。科学发展观强调以人为本，强调实现经济社会全面、协调、可持续发展，体现了“三个代表”重要思想关于发展的要求，体现了我们党立党为公、执政为民的本质。通过学习，提高了思想认识，更新了发展观念，增强了我运用科学发展观做好本职工作的自觉性和坚定性。

从全省来说，是个经济社会发展相对滞后的山区城市，近几年我们大力开展实施“项目带动战略”和“创业竞赛”，使各项工作有了长足发展和进步，农村基础打牢了，工业经济增强了，财政也增收了，应该说已步入有史以来难得的快速发展期。如何抢抓机遇，对接、融入洲和洲这些发达地区以求共同发展繁荣，是我们在学习和贯彻落实“科学发展观”中首先要解决的问题。我认为，中央提出的“科学发展观”突破了过去把发展简单理解为经济增长的局限，强调要正确处理经济增长的数量和质量、速度和效益的关系，全面重视经济、政治和文化的同步发展，重视人与自然的和谐发展，重视经济效益、社会效益和生态效益相统一的可持续发展，是党对发展认识的又一次重大飞跃，是人类发展、经济增长、社会进步、环境和谐的“系统集成”。我们党是执政党，“三个代表”重要思想的本质是立党为公、执政为民，要实现好、维护好、发展好最广大人民的经济利益、政治利益，就必须走全面、协调、可持续的发展之路，牢固树立和落实科学发展观。经济增长是发展的基础，没有经济的数量增长，没有物质财富的积累，就谈不上发展。没有发展，则谈不上如何“科学”、如何“协调”，也就没有社会进步，人民生活水平的提高也就得不到切实保障。

科学发展观是用来指导发展的，树立和落实科学发展观不能偏离发展这个主题，必须坚持以经济建设为中心，坚持发展这个第一要务。对来讲，坚持科学发展观，不是不要GDP增长，不是要放慢发展速度，而是要把发展的速度、质量、效益统一起来，在经济与社会协调中促发展，在严格执行计生基本国策、强化安全生产管理、维护安定团结的稳定局面、保护生态中求发展，在扎实推进农村公路硬化、农村饮用水工程建设和集体林权改革中加速发展。为此，根据我市实际情况，结合本人本职工作，我认为，要正确贯彻落实科学发展观，以科学发展观来指导我市发展，必须突出两个工作重点：

一是要做好五个统筹工作。

第一，统筹农业产业结构调整，拓宽农业经济发展新空间。抓住农业升温的有利时机，以提高农业效益、增加农民收入为目的，在尊重农民意愿的前提下，加大我市茶果、毛竹、锥栗、烟叶、药材、淮山等优势产业结构调整力度，重点支持发展特色农业、品牌农业，推进农业产业化经营，扩大农产品销售。同时要加大畜牧、水产两大产业产值的比重，目前约占28%，力争超过一半。

第二，统筹农业与工业发展。以实施项目带动和“工业兴市”为载体，狠抓招商引资新上项目和开发建设工业平台这项工作，加快引进农副产品加工龙头企业，推进农业产业化和农村工业化同步发展。如：隆圣、德利食品有限公司可根据企业季节性生产的需要与农户签订“公司+农户+基地”合同，确保企业各个时期的生产原料能正常供应。

第三，统筹城镇与农村发展，积极转移农村富余劳动力。引导乡镇在政府所在地区域附近规划、开发工业平台，集中企业连片发展，扩大中心集镇规模，完善集镇功能，通过加快城镇化来转移农村剩余劳动力。同时，在户籍制度、教育、劳动就业、社会保障等方面制定配套政策，形成有利于农民进城就业和创业的良好环境。

第四，统筹城乡市场发展，合理配置城乡资源。加快发展和培育城乡一体化的商品市场和要素市场，建立健全城乡统一的市场网络，大力培育各种如“莒口后备母鸭协会”等专业合作经济组织，鼓励和引导城市工商经济组织向农村延伸和发展，促进农村经济组织化程度的提高。

第6篇：数学发展史范文

关键词：大数据时代；统计学；发展

一、大数据时代下统计学概念概述

教科书上对统计学给出了这样的定义“有效搜集整理分析随机性数据，对考察问题给出推断与预测，最终为行动提供数据支持”，这就是统计学。从根本上看，统计学是一门与数据有关的学科。众所周知，美国总统奥巴马通过数据团队的帮助得到连任的机会，阿里巴巴的马云很早就把大数据作为企业发展战略。随着我们走进大数据时代，网络科技给搜集数据带来方便，传统的设备已经无法容纳大量的数据，我们对其进行更新，通过对大数据的分析，我们为社会传递出有效的、有价值的信息，这一切为社会的发展起到了不可替代的推动作用。

统计是社会各界乃至各环节不可或缺的因素，在商品交换过程中，统计有先导作用，市场经济信息也需要统计学的帮助，大数据时代，我们的统计数据不再局限于随机抽样调查，电话调查等高成本的搜集方式，通过互联网及移动终端，我们可以获得更多数据样本，可以说我们的社会进入高速发展的时期，大数据时代下的统计学也进入全新的发展阶段。

二、统计学在大数据时代影响下的变革

1.从样本的角度看，样本概念得到深化

我们知道统计学离不开样本，有效的样本能够正确反映情况，大数据时代样本概念与传统不再相同，通常我们得到诸多网络数据，一种为静态，即直接在客户端创建的数据，无需提取即可使用，成本低，另一种为动态数据，即数据随着时间的推移而变化，最终表现为所有数据的总和，可见此时的样本不局限于随机抽样，直接可以做选定分析。

2.从类型方面看，呈扩大之势

在过去数据通常指结构化数据，有固定的标准，大数据时代数据不仅局限于固定的结构，还有异构数据，再有存储方式也发生了改变，大数据可以直接将探测的信号容纳进去，由网络系统作为工具，可以识别各类结构或非结构的数据并进行快速存储。

3.收集概念得到扩展

传统的统计过程中，我们有目的的进行数据收集，效率低，成本高，随着大数据时代来临，我们将收集步骤化，第一预先处理好数据的识别与处理，第二做好分析，提炼出所需要的信息，最后做好存储，就这么简单。面对大量的数据，我们的分析、识别等都需要注意，大数据不代表万能，我们还是要注意数据的安全性，尽量控制收集成本。

4.数据来源较传统不同

曾经我们根据研究目的去做统计收集数据，这些数据源都是已知的，在核对方面相对容易。大数据时代，我们得到数据变得容易，但通过互联网收集数据后，目的性变弱，大多数记录没有源头，很难识别记录身份，可见，大数据时代做好数据来源登记开始变得重要。

5.量化方式也发生变化

对于传统的结构化数据，量化方式是成熟的，可以将收集到数据直接分析得出结果，大数据时代，很多异化结构数据几乎无法做直接分析取得结论，当下，很多结算及专家在研究处理非机构化数据，力争将大数据时代统计推向新的高端。

6.分析思维发生改变

从分析过程看，传统分析需要进行三步走，即定性、定量，最终定性。大数据时代，统计分析过程仅需要两步即定量、定性；从证实分析方面看，传统思路为假设、验证，事实证明传统证实分析有很大误差，而大数据时代，我们的思维为发现，总结，这是整合，发现最终定论的过程，在此过程中会有很多发现。

7.统计软件变得越来越多

传统统计学中，我们比较熟悉的软件有SPSS、SAS、STATA等，大数据时代，我们分析技术为非关系型，主要以数据中心为基础，将软件与大数据结合，分析过程得到很大简化。综上，大数据时代给了我们更多的主动权，这些更促使我们推动大数据时代统计的发展进步。

三、大数据时代下统计学面临的挑战

大数据时代给我们带来了更多的好处，统计学的大数据化是大势所趋，但传统与更新的交错间还有一些不相容的方面，对于革新我们还是要从各个方面做谨慎考虑与慎重调整。

首先从样本标准的角度看，大数据时代我们可以轻松得到很多样本，此量大到可以视为总体，随着互联网科技的不断发展，大样本标准也应随着发展，传统统计学将界限定在30，大于30为大样本，小于30为小样本，大数据时代这个界限略显低，没办法清除干净干扰信息，这会影响分析结果，因此，加强数据来源的同时还要更新大样本标准，将更大规模的样本数量代替旧有的数量，以适应大数据时代的要求。

其次从样本选取与形式的角度看，传统统计学固定结构化数据内藏着一定的统计规律，尽管我们能够发现研究对象的数量关系，但并不是所有的事物都有量化指标，一些被量化的指标也不一定能够清楚的解读研究对象，目前大数据采集数据超过80%为有结构数据，传统的统计数据库没有办法对这些数据做很好的处理，而大数据通过建立非结构数据库，对数据做有效转化，发挥多元化分析作用，无形中降低了样本的选取标准，将统计范围扩大化。

最后统计软件的开发是一项挑战。我们常用的统计软件主要以构建模型之间的变量与数量关系的方式分析研究对象，如我们熟悉的SPSS等。大数据时代，我们很多以数据为基础做非关系分析技术，谷歌利用MAPREDUCE实现了月处理400PB数据的工作量，雅虎也利用云计算平台实现了100PB的存储工作，未来大量的数据处理需要更快捷更科学的软件，对于软件的研发与升级将是一种挑战。

四、大数据时代下统计学的发展与机遇

1.大数据时代下统计质量更高

从国际数据标准SDDS中得到的统计质量标准可以看到，适用、准确、时效、平衡是统计质量的内涵。其中适用是指统计信息符合要求，统计信息最大化的满足客户的用途，大数据的覆盖很大程度上促进适用功能的提升；传统角度我们说时效性主要指统计的时间更短，让客户及时了解统计信息，大数据时代网络化完全满足时效性各类要求；准确是指估值与真值之间的差别，数据中存在误差在一定范围内属于正常，大数据时代我们的全面性最大程度包容了误差，也缩小的了误差，统计更加真实可信；平衡性也被称之为协调性，大数据时代，数据结果的核对与检验都经得起客户的不断核查，可以使数据的平衡性得到很大提升。

2.大数据时代统计成本降低

首先，从数据收集角度看，大数据时代可以不再依靠人力做电话调查或问卷调查，甚至有些普查动用全国力量，耗费大量人力财力，通过互联网、移动通信等，我们大大降低人力成本，数据收集快，成本低，准确性也高；其次从数据利用角度看，传统统计过程中，一旦资料过期就需要再起启动抽样分析过程，对外公布手段也有局限性，大数据时代，我们收集数据更轻松，且数据可多次被利用，综合比算，数据的成本大大降低。

3.大数据时代统计学作用范围扩大

传统统计学有各种局限性，比如受成本、观念等影响，统计学主要用于行业与部分统计，随着大数据时代的来临，统计学被应用到各行各业，比如、金融、医学、计算机行业等，从这个角度看，社会的新计划让信息传递发生质变，统计学作用价值得到认可并服务扩大，这样推动自身发展的同时更服务社会服务人民，为整个国家发展进步起到不可估量的作用。

参考文献

第7篇：数学发展史范文

一、动手操作――“做数学”

小学生天性好动，通过动手操作，可使学生的手、眼、脑等多种感官协同发展，同时还有助于提高学生对数学学习的兴趣，激发学生的求知欲。因此，在教学中多让学生动手操作，有意识地引导他们亲自实践探求知识的形成过程，揭示规律，建立概念。

例如，在教学“认识长方形的特点”时，教师问：“你们想知道长方形的一些特点吗？”生：“想。”教师：“那就请你们用手中的小木棒摆出一些长方形，通过自己的实践操作，相信你们能找出长方形的特点。”然后学生用不同长短的小木棒去摆长方形，教师巡视、指导。待学生操作后，教师问：“谁能够说一说你是如何摆出长方形的？”……像这样的实施操作过程，教师没有过多的限制，学生积极主动地进行探究，不但认识了相关图形的特征，还学到了学习的方法，使学生相应的学习能力得到了锻炼。

又如，教学“长方体和正方体体积的计算”后，有一道这样的练习题：“在一张宽20厘米、长30厘米的长方形纸上，在其四个角上各剪去一个边长为5厘米的正方形，求围成长方体的表面积与体积各是多少？”我根据题目的条件，让学生每人用一张长方形纸亲自动手试折一下，在实践操作的过程中领会长方形的纸是怎样围成长方体纸盒的。绝大部分学生通过动手操作，能轻松地找到围成长方体的长、宽、高。

对具体形象思维占优势的小学生来说，教师在教学中要力求把教学内容设计成实践性活动，让学生体验“做数学”的快乐。

二、思维锻炼――“想数学”

行之有效的数学学习始于学生对数学学习活动的主动参与，教师应该为学生的学习数学提供多种多样可选择的活动形式。在数学教学活动中，“想数学”是多角度锻炼学生数学思维的好办法。在课堂教学中，教师要积极引导学生进行数学的猜想，把推理、论证作为一种教学手段，促进学生深入探究，进而主动地获取知识，积极参与学习的全过程。

例如，教学“把分数化成小数”时，我设计如下教学。

1.提出猜想

让学生动手试将一些给出的分数化成小数，并归纳分数化小数过程中的规律性东西。学生们在充分讨论后得出：一个分数，如果分母中只含有2和5，不含有其他的质因数，那么这个分数就能够化成有限小数；如果分母中含有2、5以外的质因数，那它就不能够化成有限小数。

2.检验猜想

然后大屏幕出示一些分数，如1/5、3/8、4/15、3/22、3/24、21/28等，先让学生自己判断这些分数是否能化成有限小数，再用分母去除分子的方法实际去试一试，看看以上所学知识与判断是否正确。

3.论证猜想

分母中只含有质因数2或5的最简分数，可以运用所学分数的基本性质，把它化成分母是10、100、1000……的分数；而分母中如果含有2和5 以外的其他质因数，则不能化成十进分数。

这样，学生在论证过程中获得了亲身探索的满足，切身体验到成功的喜悦与学习数学的趣味，培养了创造性思维。

三、焕发活力――“玩数学”

爱动、好玩是儿童的天性，要多让他们在实践活动中，运用已有的经验去认识世界，进行探索，丰富认知结构，获取新知。因此，在数学教学中，教师应以一种动态的数学教育理念，思考并积极创设一些有益的活动情境，使学生在兴趣盎然的活动中去主动发展，获取知识。

例如，在教学“小数的乘法”时，可创设一个超市购物的情境。课前将教室打扮成超市，四面柜子上的商品分别是食品类、图书类、文具类和玩具类，这些商品要标注清楚价格，再把学生分成四大组，每个学生轮流扮演售货员、顾客和监督员，教师则巡回指导模拟购物活动的开展。生动的购物场景取代了传统的教学模式，使数学课堂焕发了创新的活力。

四、联系实际――“用数学”

“数学教学要体现生活性”，因此教师要想办法去创设条件，引导学生从已有经验出发，学习并理解新的数学知识，切实体验到生活中处处有数学。

例如，学习“圆的认识”后，我进行了以下游戏：让学生站成长方形或正方形队伍，在队伍图形对角线的交点处放一玩具，大家来套圈。学生体会到不公平，大家应该站成一个圆圈才公平，更好地掌握“在同一个圆内半径都相等”的知识。

再如，在教学“统计”这一课时，让学生先统计教室内的扫把、拖把、簸箕等各种卫生清扫工具的数量，再统计学校各个年级的男、女生人数等；学习“利息”一课后，让学生动手算算自己的压岁钱如果存满一年能获得利息多少元，爸爸妈妈的收入每月该向国家纳税多少元等。

第8篇：数学发展史范文

随着科学技术的迅猛发展，从现代科技为基础的教学媒体逐渐发展起来，先后出现了用于教学的电化教学、实物投影、多媒体辅助教学、校园网的兴起给小学数学教学所带来的一些便利。

一、电化教学在小学数学教学中的利弊

相较于六七十年代的教学媒体，使用电化教学手段是小学数学教学手段的一大改革，它为教学带来如下便利：

1.提供实例，引起探讨兴趣

数学源于生活，用于生活，将生活中“行程问题”各种不同情况，当堂放映了一段实况录像，通过放映教学录相片段在课堂里只用了很短的时间就将实际生活中能碰到的种种情况展现在学生面前，学生很感兴趣，他们感到有很多知识等待他们去学习，激起求知欲。

2.化静为动，利教利学

运用电教学段化静为动，便于突出特征，揭示规律，使抽象的概念具体化、形象化，能更好的促进学生理解概念，掌握公式、法则。

3.创设情境，激发兴趣

根据儿童年龄特点，运用电教手段为学生创设情境，使教学内容的科学性与趣味性融为一体。

科技的不断飞跃，在日渐成熟的教学过程中，我们不断地发现电化教学所带来的弊端。

（1）现在社会上一般都用VCD而不再用录像机，而且录像也不方便，加之录像带的存放也是个问题。

（2）制作幻灯片相当麻烦，需要一定的美术功底。

（3）幻灯片不易保存，防霉防潮等保存的要求比较高。

二、实物投影在小学数学教学中的应用

实物投影运用于小学数学教学也是一大创举。

1.实物投影在概念教学中的应用

小学数学概念的形成，一般是首先对现实世界中大量客观事物进行观察，形成表象，然后通过比较、分析、综合、舍弃非本质的属性，抽象出共同的本质属性。通过实物投影能够为学生提供大量的具体表象使小学生从中分析抽象，掌握概念。如新课标实验版小学数学二年级下册，教学“平均分”的概念可以先引导小学生一起分一分：把6根小棒分成两部分有几种分法，小朋友们可以先在座位上摆放，教师在下面巡视，然后选择典型的方法让个别学生到投影机上摆出来，进行比较，小朋友们就可以发现分法有3种：5根和1根，4根和2根，3根和3根，其中只有最后一种方法每部分是一样多的，可以让学生把这三种分法进行分类，从而引进“平均分”的概念。

2.实物投影在计算教学中的应用

采用实物投影，能够给学生提供具体实例，使学生从中分析综合，抽象概括出计算法则，有利于学生理解算理，掌握法则；有利于发展学生的计算能力，从而提高教学质量。如：教学20以内的进位加法，计算9+8=？时，可让不同方法的学生上台展示自己的方法，有些学生可能会用小棒数；也有些学生可能会用手指数；也有些学生可能会在9之后再数8个；也有些会把8拆成1和7，然后把9凑成10，再加上7，等于17；也有些学生可能把9拆成2和7，把2和8加在一起然后再加上7，等于17。把种种算法罗列出来让学生择优而解决问题，从而发展学生的计算能力。

三、多媒体CAI在小学数学教学中的应用

在以前学生坐在教室里上课仅仅只是那种传统教学，往往只有视觉参与，很少有视，听觉各方面都参与进去，效果往往是不大理想，出来的仅仅是“书呆子”，随着高新技术的发展，多媒体教学投入到小学中使用，为学校教学工作带来极为良好的效应，拓宽学生的认知能力。

1.巧用多媒体CAI丰富学生感知，激发其求知兴趣

多媒体CAI集声音、文字、图像和视频于一体，具有很强的表现力，可清晰地显示出被观察对象各个部分及它们之间的联系，为大脑提供各类感知材料，使抽象的概念具体化、形象化，从而极大的激发学生的求知欲望，有利于学生理解数学规律，领悟数学思想等。

如：新课标实验教材小学数学二年级上册中，教学对称图形时，我利用现代信息技术收集了很多美丽的轴对称图形，用课件的形式一一呈现在学生的眼前。这些图形涉及的范围很广，有动物的，如蜻蜓、蝴蝶、七星瓢虫、知了、蜜蜂；有植物的，如不同形状的叶子、向日葵、花朵；还有建筑物；还有一些漫画。通过观察这些形态各异、美丽多姿的图形，引导学生探究这些图形的共同特征，用学生的话来说：“这些图形左右两边是一样的。”通过多媒体课件让学生深切感受到这些图形的美，而且也充分激发了学生的兴趣，从而达到易懂而又乐学的目的。

第9篇：数学发展史范文

一、士官学员数学思维特点及其表现

数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般思维规律认识数学规律的思维过程，其表现是学员从原有的认知结构出发，通过观察、类比、联想、猜想等一系列数学思维活动，立体式地展示问题、提出过程，在温故知新的联想过程中产生强烈的求知欲，尽可能地参与概念的形成和结论的发展过程，并掌握观察、实验、归纳、演绎、类比、联想、一般化与特殊化等思考问题的方法.

从士官学员的年龄特点看，一般在二十岁左右，有较丰富的直接生活体验，所以形象思维比较好，但数学抽象思维比较弱。在教学过程中，能明显的感受到这种差异。比如为了引入定积分的概念分析曲边梯形的面积和物体做变速直线运动的路程时，学员很容易理解“分割、近似、求和、求极限”的思想方法，但如何将这些思想方法用数学语言和数学符号描述就成了一个难点。在讲完这两个实际问题，要求学员由这些实际问题类比、抽象、概括，归纳出定积分概念时，大部分学员感到束手无策，不能完成从具体到抽象的转变；另外，当学习完定积分的概念，要求学员根据定积分的思想独立分析变力做功的问题时，很多学员也不能很好地完成由抽象到具体的过渡。这充分暴露了士官学员的思维的劣势，他们具有较强的形象思维能力，但是通过观察，类比、归纳、演绎、联想的能力较弱。

二、中小学数学课程对士官学员数学能力的影响

数学思维的优劣不仅与人的先天素质有关，更与后天的思维训练紧密相关。数学思维的训练主要渗透在中小学数学课程中。依据人的心理发展的特点，每一阶段的课程都有相应的思维能力培养目标。初中阶段不同于小学阶段的主要方面在于小学阶段侧重于数的运算，而到了初中，则基本上是用字母代替数，这在数学的抽象性方面更进了一层，从数的运算到用字母代替数，这在学员的认识过程中是一个很大的飞跃，也是数学抽象性的更进一步的体现，大多数学思想、数学观点都是用含有字母的表达式表示，而在高中代数阶段，主要引入了函数，通过函数的概念、函数的图象、函数与方程、函数与不等式、由实际问题中构造函数关系等逐步训练学员的数学思维，所以中小学阶段的数学思维训练是一个循序渐进的过程。

从士官学员入伍前的实际接收教育水平看，大部分学员达不到初中毕业水平，有一部分虽然是高中（或相当于高中水平的职业学校）毕业，但往往在高中阶段是混过来的，上课睡觉，逃学是正常现象，高中所学知识基本上一问三不知，所以这部分人只是具备高中毕业文凭，却没有高中毕业水平。所以大部分的学员的数学思维能力停留在初一、初二左右的水平，甚至有个别学员的思维还停留在算数的层次，遇到用字母代替数时就转不过弯来。这与我们在课堂教学中观察和总结到的情况相一致。

三、在士官数学教学中提高数学思维能力的对策

（一）在数学教学中，强调数学“过程”与“结果”平衡，让学员经历数学结论的获得过程，提高自己的概括能力

这里“经历数学结论的获得过程”其实质是要让学员有机会通过自己的概括活动，去探究和发现数学的规律。概括是思维的基础。学习和研究数学，能否获得正确的抽象结论，完全取决于概括的过程和概括的水平。数学的概括是一个从具体向抽象、初级向高级发展的过程，概括是有层次的、逐步深入的。随着概括水平的提高，学员的思维从具体形象思维向抽象逻辑思维发展。数学教学中，教员应根据学员思维发展水平和概念的发展过程，及时向学员提出高一级的概括任务，以逐步发展学员的概括能力。

（二）创设教学情境，引导学员猜想，发现并归纳出抽象的数学结论

在数学概念、原理的教学中，教员应创设教学情境，为学员提供具有典型性的、数量适当的具体材料，并要给学员的概括活动提供适当的台阶，做好恰当的铺垫，以引导学员猜想、发现并归纳出抽象结论。这里，教员铺设的台阶是否适当，主要看它是否能让学员处于一种“似懂非懂”“似会非会”“半生不熟”的状态。猜想实际上是在新旧知识相互作用的过程中，学员对新知识的尝试性掌握。教员设计教学情境时，首先，应当在分析新旧知识间的本质联系与区别的基础上，紧密围绕揭示知识间本质联系这个目的，安排猜想过程，促使学员发现内在规律；其次，应当分析学员已有数学认知结构与新知识之间的关系，并确定同化（顺应）模式，从而确定猜想的主要内容；再次，要尽量设计多种启发路线，在关键步骤上放手让学员猜想，使学员的思维真正经历解决问题的各个阶段。

（三）引导学员把概括的数学结论具体化

数学思维能力的提高具有螺旋上升、逐步抽象的特点。在学员通过概括获得初步结论后，教员应当引导学员把概括的结论具体化。这是一个应用新获得的知识去解决问题的过程，是对新知识进行正面强化的过程。在这个过程中，学员的认知结构与新结论之间的适应与不适应之间的矛盾最容易暴露，也最容易引起学员形成适应的刺激。