高考结束精选(九篇)

前言：一篇好文章的诞生，需要你不断地搜集资料、整理思路，本站小编为你收集了丰富的高考结束主题范文，仅供参考，欢迎阅读并收藏。

第1篇：高考结束范文

前两天，在万人瞩目之中，每年一度的高考大戏落下了帷幕。

我们家的亲戚中，有一个哥哥今年也参加考试，他的成绩从小就名列前茅，在初中高中都是在年级排行前五的尖子。每次哥哥来我们家做客的时候，妈妈总是会说：“哎呀你呀，一定要以你的哥哥为目标，好好的学习，不能够落后哥哥太远知道么？”所以我哥哥在我心目中一直是我的榜样。

我已经知道了高考的残酷，哥哥现在已经经历了自己的人生中最重大的一场考试。现在高考已经结束了，哥哥那么繁重的学习压力，可以稍微放一放了。

我希望哥哥在这场战役中，能够取得一个非常棒的成绩，无愧于哥哥这么十几年来辛苦的读书。

第2篇：高考结束范文

【导语】

近日，重庆市教育考试院消息，重庆市2018年普通高校招生录取工作全部结束。今年全市高考报名共250473人，在渝招生高校共1578所，各类各批次共录取222709人，本、专科录取人数几乎各占一半。

重庆市教育考试院表示，为主动适应重庆经济社会发展，特别是产业结构调整的需要，重庆市加快调整相关计划及专业结构，如大力引导市属高校积极发展与电子信息、汽车装备、人工智能、材料能源及制造等支柱产业相匹配的专业与学科，适度限制并适时砍掉文科类非专业性院校的非特色优势专业及其招生计划。

虽然重庆市2018年高考录取已结束，但考生还有最后一次机会可上大学。今年重庆市普通高校招生专科补录时间为9月20-30日(已被录取未报到注册或录取后退档的考生不得参加补录)，在6月全国普通高校招生统一考试中未被录取的考生和3月高职分类考试中未被录取的高职对口类考生，请于9月23日14：00-9月24日12：00登录重庆市教育考试院门户网或重庆招考信息网根据公布的补录计划填报志愿。

第3篇：高考结束范文

专业真就那么重要吗？

热门未必好就业，冷门也未必不好就业，关键还看你的本事如何。人生的高度，并不是由你学了什么，即“跑道”决定的，而是看你的努力程度。只要你尽心尽力，必然会达到你能达到的人生高度。京东创始人刘强东是中国人民大学社会学专业毕业，马云是杭州师范学院英语系毕业，YY创始人李学凌是中国人民大学哲学系毕业，都与互联网没有任何关系，可有几个IT专业的学生能与他们相比？

有研究表明，除了技术性非常强的个别岗位外，对于多数人，在刚刚工作的初期，你所学专业与你工作的关联度最高，可以达到60～70%，但随着时间的推移、事业的发展，绝大部人所从事的工作与其大学的专业关联度越来越小，甚至低至30%。

因此，我们经常会看到，那些坚持下来的人，或者说“熬”下来的人，总会有不错的结果。而那些貌似聪明的人，不断变化目标，去赶时髦，但却总难以获得更好的发展机会。更何况，仍然处于巨变中的社会，谁能说好10年后的变化？

那么，怎么选择？

真正的选择，是以不变应万变。第一，清楚自己有什么特点爱好。第二，清楚自己的目标或者目的，人生定位是什么。在此基础上，制定一个恰当的目标，踏实前行，就一定会有机会，就一定能赶上机会，实F自己想要达到的高度。盲目地赶时髦，可能赶不上，成本也更高。

很多人计较专业，多少有一点儿走捷径的心理：付出不多，收获多多，甚至一劳永逸。很多的父母费尽心思为子女做这种那种的安排与选择，不就是这种心理作祟吗？如果你坚持要问一些窍门，那么我能推荐的就是“逆向思维”：当别人朝东走，你一定向西走，当别人追热门，你一定去赶冷门。

但是，这点小伎俩，还需要两个基础：一是务必耐得住寂寞，因为当你追逐冷门的时候，就意味着你在一个阶段是失落、不得意、不如别人的，需要熬得住。第二，必须兢兢业业做好手头的事情，练就一身本事，这样等机会来临之时，就一定是你的。否则，行业的机会来了，也不是你的，你最多跟着喝点汤。

（节选自《中国青年报》2016年6月17日）

第4篇：高考结束范文

6月26日开始进入填报志愿阶段

据了解，6月20日—23日上午，省考试院进入统分合成阶段。为了确保统分工作顺利进行，今年我省还运用了大数据手段，对阅卷和统分工作进行智能检测，以确保整个阅卷工作的准确以及公平公正。

6月23日上午，我省将召开招委会，划定各批次最低录取控制分数线，并向社会公开。大约中午时分公布考生成绩。6月26日开始进入填报志愿阶段，提前批次的志愿填报时间为6月26日、27日，普通文理科一本、二本填报时间为6月29日至7月1日。专科批次填报时间为7月3日至7月5日。

多所高校陆续公布招生章程

在正式填报志愿之前，对于我省多所“高招大户”的高招章程可要了解清楚。近日，记者在教育部阳光高考信息公开平台注意到，安徽大学、安徽师范大学、安徽农业大学等多所省内高校2019年招生章程。

安徽大学

今年，安徽大学将实行大类和专业相结合的招生模式，按大类招生的学生，一学年以后在招生录取的类别内进行专业分流。

按照平行志愿投档的批次，调档比例原则上控制在105%以内。

非艺术类专业或大类录取原则上，进档考生按“分数优先(含政策加分)，遵循志愿”(所有专业或大类调剂考生的优先级均低于其他考生)的方式进行专业或大类志愿录取。专业或大类录取时采用各省高考排序成绩，未实行排序成绩的省份，按照投档成绩进行专业或大类录取，如果投档成绩相同，文科依次按高考实考总分、语文、数学、外语科目比较排序，理科按高考实考总分、数学、语文、外语科目比较排序。

对于考生最为关注的招生计划，安徽大学表示，今年已经国家和省教育厅核定的普通高等教育年度招生规模内，根据本校人才培养目标、办学条件等实际情况，统筹考虑各省(区、市)考生人数、生源质量、区域协调发展及重点支持政策、毕业生就业、历年计划安排等因素，确定分省分专业或大类招生计划。将报教育部审批后由各省级招生主管部门向社会公布。

安徽师范大学

根据安徽师范大学2019年普通本科招生章程，今年，安徽师范大学根据各省(自治区、直辖市)生源情况确定提档比例：按照顺序志愿投档的批次，调档比例原则上控制在120%以内;按照平行志愿投档的批次，调档比例原则上控制在105%以内。

录取上，按照专业志愿优先原则(专业清)录取，对于第一志愿档案数不足同批次录取计划数的专业，从第二志愿中按成绩从高到低补足到计划数投档。其他专业志愿不满的，依此类推，直到足额为止。在高考综合改革试点省(市)按其高考改革方案相关规定进行投档录取。

需要提醒考生注意的是，志愿填报时，今年报考该校英语专业的考生外语语种须为英语，英语口试成绩要求良好及以上，英语单科成绩不低于120分(150分制)。报考旅游管理类专业考生，男生身高不得低于1.70米，女生身高不得低于1.60米。

此外，安徽师范大学认可生源省艺术类专业统考或联考成绩。艺术类专业原则上按照生源省招生主管部门规定的录取方式录取，但在生源省招生主管部门许可的情况下，按统考或联考专业课成绩排序从高到低录取。

安徽农业大学

今年，安徽农业大学所有专业在安徽省列入本科第一批次招生，部分专业在部分省份也列入本科第一批次招生，学校根据学科专业、师资力量、办学条件、生源质量、区域协调发展等实际情况，确定分省份专业招生计划，具体分省份专业招生计划及招生批次以各省级招生主管部门公布为准。

将按照公平、公正、公开、择优录取的原则，对进档考生以高考成绩为主要依据，参照各省份录取有关规定，从高分到低分择优录取。

按类招生的学生将在第二学期按学校有关规定选择确定具体专业。进校后是否可以转专业?根据该校2019年招生章程，学校实施宽松的转专业政策，学生入学后第二学期和第四学期可申请转专业(专升本专业、艺术类专业学生除外)，具体事宜按学校当年转专业文件执行。

另外，该校还建立有完善的学生奖助体系，通过国家奖学金、国家励志奖学金、国家助学金、专业奖学金和各类社会资助、生源地助学贷款、临时困难补助及勤工助学等多项资助政策，激励学生努力学习，确保家庭经济困难学生顺利完成学业。

在学分管理上，安徽农业大学实行学分制教学管理制度，学生修满规定学分，成绩合格的可提前一年毕业。学校实行主辅修制，鼓励学生辅修本专业以外的其他专业，学生修满规定课程学分后，学校颁发相应专业的辅修学位证书。

安徽中医药大学

第5篇：高考结束范文

我觉得之所以有这样的想法无非是：雪中送炭与锦上添花。一方面因为文化课考分相对较低，有些文化课成绩相对不理想的学生临时起意选择美术类。另一方面有的学生成绩中上，希望通过美术考上更高级别的学府。更值得深思的是个别学校也把美术高考作为获得学校升学率的一个捷径，特别是当学生的学习成绩相对较差时往往极力鼓励学生去报考美术类院校。这样做真的明智吗？美术是否是高考的捷径呢？

造成这种现象的因素大体上可以从三个方面分析：

一、学校方面

中等学校方面：学校的目标更多的关注在升学率和入出口上，那么相对成绩不是很理想的学生如何能考上更高级别的高校呢？美术就成为了途径之一。一方面学校通过进行美术培训可以做为学校的特色教学，另一方面，因为美术文化课分数线相对较低、高校招生数量也比较多，就业也比较灵活。所以学校更乐于鼓励成绩不理想的同学通过美术这条途径升学，同时也可以增加学校的出口率，本来成绩只能上三批本科或者专科的，通过美术高考可以达到二批本科或者国本的分数线，相信这是学校鼓励高考美术的重要原因之一。

高等学校方面：自从1999年高校扩招，艺术类院校的报考人数平均每年以20%时速度递增。中国有1700余所高等院校，其中80%设有艺术类专业，其中有八成设的是美术和艺术设计类专业。造成这种现象的原因有很大一部分是利益的驱使，美术高考前要进行美术加试，各个美院收费不同少则300多则500，那么五万考生仅报考费，学校收入就达七八百万元，加上昂贵的学费，这也是普通类院校急于扩增艺术系的一个原因。

二、家长方面

在我辅导过的学生中，确实有一些从小喜欢绘画，立志从事绘画事业而进行美术高考的，但近几年有出现一些学生对绘画毫无兴趣，只是因为家长听说绘画能赚钱，就决定让孩子学美术的。

现在的社会竞争十分激烈，很多人认为大学生毕业后马上面临的就是失业问题。因此有一些家长不再关心专业问题，一门心思的只要孩子能上大学，不论专业是否孩子喜欢、将来就业前景如何，所以选择文化课分数相对要求少，招生数量又多的美术做为升学捷径。

三、学生方面

现在的学生被保护的太好了，太过于依赖父母、学校，很少去思考自己的未来，都是被动的等着安排。倒三角型的家庭关系使得我们大部分的孩子缺乏主见，对自己的人生缺少规划。可能有的孩子并不喜欢美术，但是家长的决定，分数成绩不理想、怕考不上大学的自尊心作祟等一些因素就成为了学生选择美术做为高考升学的一个捷径。

这三点就是美术成为高考捷径的全部吗？显然不是，还有其它方面的因素，如社会的竞争压力等。但不可否认的是这三个方面是出现现在将美术作为高考捷径的主要原因。

现在我们来具体分析一下看看美术是否是高考升学的捷径。

这件事情要长远的来看，首先可以肯定的是就我们现存的教育体制，高考中美术高考确实为一些分数相对较低的同学提供了上大学的一条捷径。但是从长远打算来看，学生在选择美术高考之前还要做好充分的思想准备。

首先，文化课分数线相对较低、高校招生数量也比较多、毕业后就业相对灵活这是美术高考的优势，但同时也要注意到报考美术专业需要巨大的花销，一个美术考生从学习专业课开始到报考结束，至少需要一万元。而那些从小就开始学画的考生，花费还不止于此。

其次，以高考集训为例，每个月学费最少1800左右大概集训5-6个月，还不算学生的日常开销、住宿、纸张颜料等。因此家长和学生在选择时要量力而行。

再次，就业方面在2000年以前，计算机还未普及，以设计类人员就业为例，设计一张环艺图（手绘）价格在2000-5000元不等，这还是新从业人员的设计价格。现在计算机普及，设计一张环艺图（电脑设计，手绘被淘汰）价格300-1000左右，更有的公司免费进行设计。所以就业前景并非想象的那样乐观。

第6篇：高考结束范文

数形结合思想是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像进行结合和相互转化，以寻找解题思路.在解数学题中，利用数形结合思想可优化解题过程，使复杂问题简单化，快速准确解决问题.著名数学家华罗庚也曾说：“数形本是两依倚，焉能分作两边飞.数缺形时少直观，形少数时难入微.”可见，数学中的数和形要紧密结合，不可分离.

2014年高考考试大纲明确指出要重视数学思想方法的考查，而数形结合思想就成了高考中的重要考点.高考中数形结合思想的考查主要集中在选择题、填空题中.因此，灵活巧妙的运用数形结合思想可有针对性的在解决高考选择题、填空题中发挥奇特的功效，能在提高数学解题正确率的同时，大大提高解题速度，为简答题以及检查试卷争取时间，为得高分奠定基础.

数形结合常包括以形助数、以数助形、数形互助三个方面.下面就以2014年高考数学试卷为例，分别就这三个方面对数形结合思想进行说明.

一、以形助数

以形助数就是通过由形到数的转化，通过研究直观的图像性质来帮助解决数的问题，以达到数形结合，解决问题的目的.在高考选择题、填空题中，考查数形结合思想主要考查的即是以形助数.

例1 （2014年辽宁）已知a=2-13，

b=log213，

c=log1213，则（ ）

（A） a>b>c （B） a>c>b

（C） c>a>b（D） c>b>a

图1

解析：这是“数”比较大小的问题，有一定的难度，但考虑到将数转化成形，以形助数，问题就变的简单了.由题意画出三个函数

y=2-x，y=log2x，y=log12x的图像，如图1，由图像可得当x=13时，c>a>b.

注：对于函数比较大小的问题，借助函数的图像进行观察分析，以形助数，可更直观更快速地解决问题.

例2 （2014年全国）若函数

f （x）=cos2x+asinx在区间

（π6，π2）是减函数，则a的取值范围是

.

图2

解析：观察到函数f （x）可先化为只关于

sinx的函数f （x）=cos2x+asinx=-2sin2x+asinx+1.下面令

t=sinx进行换元，则f （x）可转化为函数

f （t）=-2t2+at+1 （0≤t≤1），这是一个关于t的二次函数.这里还要注意t的取值范围是

0≤t≤1.现在问题就转化成了二次函数的性质问题.即得到

f （t）=-2t2+at+1 （0≤t≤1） 在区间（12，1）上是减函数.画出

f （t）图像，如图，开口向下，对称轴为

t=a4，由图像可得

a4≤12，

所以x∈（-∞，2]，故a的取值范围是（-∞，2].

注：三角函数是一类特殊的函数，在研究其单调性时，一般采用的是研究三角函数的性质，但若得到的三角函数式是一个二次函数时，则就需换元，通过研究二次函数的图像来解决问题.

图3

例3 （2014年山东）已知函数f （x）=|x-2|+1，g（x）=kx

.若方程f （x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（ ）

（A） （0，12） （B） （12，1） （C） （1，2） （D） （2，+∞）

解析：注意到f （x）含有绝对值，先分类讨论，当

x-2≥0，

即x≥2时，f （x）=x-2+1=x-1，当x-2

f （x）的图像，如图3，f （x）的图像最低点是（2，1），g（x）=kx过定点（0，0）.所以通过图形可看出g（x）过原点和（2，1）时斜率最小为12，斜率最大时

g（x）的斜率与f （x）=x-1的斜率一致，即k=1.故k的取值范围为

（12，1），选（B）.

注：方程的解的问题，可通过方程所表示的几何意义与图形建立联系，以形助数，将方程所表达的抽象数量关系转化为图形的位置关系来解决.

二、以数助形

涉及到图形的问题，大多数都借助数的知识，转化为数的关系进行研究，这就是以数助形的方法.运用代数知识研究

图4

几何问题，以数助形，是数形结合思想的另一方面.

例4 （2014年福建）若函数y=logax（a>0且a≠1）的图象如图4所示，则下列函数图像正确的是（ ）

解析：由题目所给图像可知，函数过点（3，1），即

loga3=1，所以得到a=3.将a=3依次带入（A）（B）（C）（D）四个选项中，并观察

（A）（B）（C）（D）中函数表达式所对应的图像，很显然（A）（C）（D）错误，故选（B）.

注：数与形相互对应，把图形中隐藏的数量关系找出来，将“形”的问题转化为“数”的问题，以数助形，是解决图形问题的一个好做法.

三、数形互助

在常规解题中，有时会将上述两种形式结合起来，既以形助数，又以数助形，灵活转化，这就是数形互助.

图5

例5 （2014年山东）已知函数y=loga（x+c）（a，c为常数，其中a>0，a≠1）的图像如图5，则下列结论成立的是（ ）

（A） a>0，c>1

（B） a>1，0

（C） 01

（D） 0

解析：这是“形”和“数”灵活互化的问题，形中隐数，数中有形.看到对数函数，首先会想到对数函数

y=logax（a>0且a≠1）

的两种图像，0

a>1时，图像单调递增，并且两种图像都经过点（1，0），以数助形.由题目所给图像是单调递减的性质，可得0

y=logax的函数图像向左平移小于1个单位，故

图6

例6 （2014年新课标卷）不等式组

x+y≥1

x-2y≤4

的解集记为D，有下面四个命题：

（ ）

p1：（x，y）∈D，x+2y≥-2

p2（x，y）∈D，x+2y≥2，

p3：（x，y）∈D，x+2y≥3，

p4：（x，y）∈D，x+2y≤-1

其中真命题是（ ）

（A） p2，p3 （B） p1，p2 （C） p1，p4 （D） p1，p3

解析：在直角坐标系中画出不等式组表示的平面区域，如图6，并分别画出p1，p2，p3，p4不等式所表示的区域，由图像可看出p3，p4为假，

p1，p2为真，故选（B）.

第7篇：高考结束范文

一、考纲要求

《2016年普通高等学校招生全国统一考试大纲（数学）》对于三角函数这一知识点要求如下：①理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；②能利用单位圆中的三角函数线推导出π2±α，π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出y =sinx，y=cosx，y=tanx的图像，了解三角函数的周期性；③理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2π]上的性质（如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等），理解正切函数在区间-π2，π2内的单调性；④理解同角三角函数的基本关系式：sin2x+cos2x = 1，sinxcosx=tanx.；⑤了解函数y=Asin（ωx+φ）的物理意义；能画出y=Asin（ωx+φ）的图像，了解参数A，ω，φ对函数图像变化的影响；⑥了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题.

二、考察方式

总览每年高考数学对于三角函数的掌握程度的考察，题型灵活多变，在选择题、填空题、以及大题中都有出现.三角函数的考查包括基础理论、基本概念、基本公式变换及三角函数的特性等知识，该类题目综合性非常强、思维容量非常大.考查三角函数题目，不仅可以有效考察学生对所学的知识的掌握程度，还可以考察学生的逻辑思维能力.同时也考查学生的辩证思维能力.

三、例题分析

例1 （2012年全国理科，7）已知α为第二象限角，

sinα+cosα=33，则cos2α=（）.

A.-53B.-59C.59D.53

例题精讲 sinα+cosα=33，

两边平方可得1+

sin2α=13sin2α=-23.

α是第二象限角，因此sinα>0，cosα

cosα-sinα=-（cosα-sinα）2

=-

1+23=-153

.

cos2α=cos2α-sin2α=（cosα+sinα）（cosα-sinα）=-53.

标准答案：A

考点解析 本试题主要考查了三角函数中两角和差的公式以及二倍角公式的运用.首先利用平方法得到二倍角的正弦值，然后利用二倍角的余弦公式，将所求的转化为单角的正弦值和余弦值的问题.

例2 （2012年全国理科，14）

当函数y=sinx-3cosx（0≤x

例题精讲 由

y=sinx-3cosx=2sin（x-π3）

由0≤x

可知-2≤2sin（x-π3）≤2

当且仅当x-π3=3π2即x=11π6时取得最小值，x-π3=π2时即x=5π6取得最大值.

标准答案：5π6.

考点解析 本试题主要考查了三角函数性质的运用，求解值域的问题.首先化为单一三角函数，然后利用定义域求解角的范围，从而结合三角函数图像得到最值点.

例3 （2012年全国理科，17）ABC的内角A、B、C的对边分别为

a、b、c，已知cos（A-C）+cosB=1，a=2c，求C.

例题精讲 由A+B+C=πB=π-（A+C），

由正弦定理及a=2c可得sinA=2sinC

所以cos（A-C）+cosB=cos（A-C）+cos（π-（A+C））=cos（A-C）-cos（A+C）=cosAcosC+sinAsinC-cosAcosC+sinAsinC=2sinAsinC

故由cos（A-C）+cosB=1与sinA=2sinC可得2sinAsinC=14sin2C=1.

而C为三角形的内角且a=2c>c，故

考点解析 本试题主要考查解三角形的运用，给出两个公式，一个是边的关系，一个是角的关系，而求解的为角，因此要找到角的关系式为好.该试题从整体来看保持了往年的解题风格，依然是通过边角的转换，结合了三角形的内角和定理的知识，以及正弦定理和余弦定理，求解三角形中的角的问题.试题整体上比较稳定，思路也比较容易想，先将三角函数关系式化简后，得到A，C角关系，然后结合a=2c，得到两角的二元一次方程组，自然很容易得到角C的值.

例4 （2016年北京理科，15）

在ABC中，a2+c2=b2+2ac.

（1）求∠B的大小；

（2）求2cosA+cosC的最大值.

例题精讲 （1）由余弦定理及题目得cosB=

a2+c2-b22ac=2ac2ac=22，又因为0

（2）由（1）知A+C=3π4，

2cosA+cosC=2cosA+cos（3π4-A）

=2cosA-22cosA+22sinA

=22cosA+22sinA=cos（A-π4），

因为0

考点解析 1.三角恒等变形，根据余弦定理公式求出cosB的值，进而根据取值范围求B的大小；2.余弦定理，由辅助角公式对2cosA+cosC进行化简变形，进而根据A的取值范围求出其最大值.正、余弦定理是应用极为广泛的两个定理，它将三角形的边和角有机地联系起来，从而使三角与几何产生联系，为求与三角形有关的量（如面积、外接圆、内切圆半径和面积等）提供了理论依据，也是判断三角形形状、证明三角形中有关等式的重要依据.其主要方法有：化角法，化边法，面积法，运用初等几何法.注意体会其中蕴涵的函数与方程思想、等价转化思想及分类讨论思想.

例5 （2016年北京理科，7）将函数y=sin（2x-

π3）图象上的点P（π4，t）向左平移s（s>0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（）.

A.t=12，s的最小值为π6

B.t=32，s的最小值为π6

C.t=12，s的最小值为π3

D.t=32，s的最小值为π3

例题精讲 由题意得，t=sin（2×

π4-π3）=12，故此时P′所对应的点为（π12，

12），此时向左平移

π4-π12=π6.

答案：A

考点解析

三角函数的图象变换，有两种选择：一是先伸缩再平移，二是先平移再伸缩.特别注意平移变换时，当自变量x的系数不为1时，要将系数先提出.翻折变换要注意翻折的方向；三角函数名不同的图象变换问题，应先将三角函数名统一，再进行变换.

例6 （2016年上海理科，7）

方程3sinx=1+cos2x在区间[0，2π]上的解为.

例题精讲

由cos2x=1-2sin2x，3sinx=2-2sin2x，即2sin2x+3sinx-2=0，

所以（2sinx-1）（sinx+2）=0，

所以sinx=12，

所以x=π6或5π6

答案：π6或5π6

考点解析 考查二倍角的计算公式，将三角函数与二次函数结合.

例7 （2016年山东理科，7）

函数f（x）=（3sinx+cosx）（3cosx-sinx）的最小正周期是（）.

A.π2B.πC.3π2D.2π

例题精讲 化简式子得f（x）=2sin（x+π6）×2cos（x+π6）=2sin（2x+π3），故最小正周期T=2π2=π，故选B.

考点解析 这道题目主要考察求值问题，三角函数的周期性计算.

例8 （2016年山东理科，16）

在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2（tanA+tanB）=tanAcosB+tanBcosA.

（Ⅰ）证明：a+b=2c；

（Ⅱ）求cosC的最小值.

例题精讲

（Ⅰ）由题意知2（sinAcosA+sinBcosB）=sinAcosAcosB+sinBcosAcosB，

化简得2（sinAcosB+sinBcosA）=sinA+sinB，

即2sin（A+B）=sinA+sinB

又因为A+B+C=π，所以sin（A+B）=sin（π-C）=sinC，

进一步得sinA+sinB=2sinC，由正弦定理得a+b=2c.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知c=a+b2，所以

cosC=a2+b2-c22ab=a2+b2-（a+b2）22ab=38（ba+ab）-14≥12，

当且仅当a=b时，等号成立.

故cosC的最小值为12.

考点解析 （Ⅰ）根据两角和正弦公式、正切公式、正弦定理即可证明；

（Ⅱ）根据余弦定理公式表示出cosC，由基本不等式求出cosC的最小值.

例9 （2016年全国理科，12）

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω>0，φ

SymbolcB@ π2），x=-π4为f（x）的零点，x=π4为y=f（x）图像的对称轴，且f（x）在（π18，5π36）单调，则ω的最大值为（）.

A.11B.9C.7D.5

例题精讲

因为x=-π4为f（x）的零点，x=π4为y=f（x）图像的对称轴，所以π4-（-π4）=T4+k2T，即

π2=2k+14T=2k+14・2πω

，所以ω=2k+1（k∈N），又因为f（x）在

（π18，5π36）单调，所以

5π36-π18=π12≤T2=2π2ω，即ω≤12，当ω=11时，由-114π+φ=kπ（k∈Z），|φ|≤π2得φ=-π4，此时f（x）在（π18，5π36）不单调，不满足题意，当ω=9时，φ=π4，满足题意，所以ω

的最大值为9.故选B.

考点解析 三角函数的性质，包括周期性、单调性以及对称性，同时将三角函数和最值问题结合在一起考查，考查方式灵活新颖.

例10 （2016年全国理科，17）

ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c.

（Ⅰ）求C；

（Ⅱ）若c=7，ABC的面积为332，求ABC的周长.

例题精讲

（Ⅰ）由已知及正弦定理得，

2cosCsinΑcosΒ+sinΒcosΑ=sinC，

2cosCsinΑ+Β=sinC，

故2sinCcosC=sinC，

可得cosC=12，所以C=π3.

（Ⅱ）由已知12absinC=332，又C=π3，所以ab=6，

由余弦定理可得，

a2+b2-2abcosC=7，

故a2+b2=13，从而（a+b）2=25，

故ABC周长为5+7.

考点解析 （Ⅰ）考查通过余弦定理进行边和角的关系互换，进一步化简即可求出C角的大小.

（Ⅱ）根据题目已知条件12absinC=332

以及（Ⅰ）中C=π3可得ab=6，再通过余弦定理可得（a+b）2=25，从而可得ABC的周长为5+7.

例11 （2016年全国理科，5）若tanα=34，则cos2α+2sin2α=（）.

A.6425B.4825C.1D.1625

例题精讲 由tanα=34，计算可得

sinα=35，cosα=45或sinα=-35，cosα=-45，故cos2α+2sin2α=1625+4×1225=6425，故选A.

考点解析 同角三角函数间的基本关系计算，即sin2x+cos2x=1，同时考查二倍角公式计算

例12 （2016年全国理科，14）

函数y=sinx-3cosx

的图像可由函数

y=sinx+3cosx的图像至少向右平移个单位长度得到.

例题精讲

因为y=sinx+3cosx

=2sin（x+π3），

y=sinx-3cosx=2sin（x-π3）=2sin[（x+π3）-2π3]，故函数y=sinx-3cosx

的图像可由函数

y=sinx+3cosx的图像至少向右平移2π3

个单位长度得到.

答案：2π3

考点解析 考查三角函数图象沿水平方向的平移变换，以及两角和与差的正弦公式.

例13 （2016年江苏（Ⅰ），14）在锐角三角形ABC中，sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是 .

例题精讲 由三角函数基本公式

sinA=sinπ-A=sinB+C=sinBcosC+cosBsinC和sinA=2sinBsinC，

可得sinBcosC+cosBsinC=2sinBsinC（*），

又因为ABC为锐角三角形，则cosB>0，cosC>0，

在（*）式两侧同时除以cosBcosC可以得到tanB+tanC=2tanBtanC，

又因为tanA=-tanπ-A=-tanB+C=-tanB+tanC1-tanBtanC（#），

则tanAtanBtanC=-tanB+tanC1-tanBtanC×tanBtanC，

由tanB+tanC=2tanBtanC可得tanAtanBtanC=-2tanBtanC21-tanBtanC，

再令tanBtanC=t，由A，B，C为锐角可得tanA>0，tanB>0，tanC>0，

由（#）得1-tanBtanC1

tanAtanBtanC=-2t21-t=-21t2-1t，1t2-1t=1t-122-14，

由t>1则0>1t2-1t≥-14，因此tanAtanBtanC最小值为8，

当且仅当t=2时取到等号，此时tanB+tanC=4，tanBtanC=2，

解得tanB=2+2，tanC=2-2，tanA=4（或tanB，tanC互换），此时A，B，C均为锐角.

答案：8

考点解析 该题目可以称为高考中填空题的压轴题，主要考察三角函数的基本公式计算，考查正弦、余弦、正切函数之间的公式变换，解答该题目需要考生熟练掌握三角函数的基本公式，要求考生有高超的计算能力.

例14 （2016年江苏（Ⅰ），15）

在ABC中，AC=6，cosB=45，C=π4.（1）求AB的长；

（2）求cosA-π6的值.

例题精讲

（1）因为cosB=45，又因为B为三角形的内角，故sinB=35，因为

ABsinC=ACsinB，所以

AB22=635，算出AB=52.

（2）因为cosA=-cosC+B=sinBsinC-cosBcosC，

所以cosA=-210，又因为A为三角形的内角

，所以sinA=7210.

所以cos（A-π6）=32cosA+12sinA=72-620.

考点解析 考察三角形的内角关系，三个角之间的相互转换计算.但是计算的数据比较复杂，要求考生要有较强的计算能力.

例15 （2016年北京文科，13）在ABC中，∠A=2π3，a=3c，则

bc=.

例题精讲

由正弦定理可知

sinAsinC=ac=3，所以sinC=sin2π33=12，所以C=π6，所以B=π-2π3-π6=π6，所以b=c，即bc=1.

考点解析 考查三角形角和边的基本关系，以及不同角之间的关系.

例16 （2016年北京文科，16）

已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω>0）的最小正周期为π.

（Ⅰ）求ω的值；

（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间.

例题精讲

（Ⅰ）因为f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx=sin2ωx+cos2ωx=2sin（2ωx+π4）

所以f（x）的最小正周期T=2π2ω=πω.由题意可知πω=π，故ω=1.

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知f（x）=2sin（2x+π4）

函数y=sinx的单调递增区间为[2kπ-π2，2kπ+π2]（k∈Z）.

由2kπ-π2≤2x+π4≤2kπ+π2，

得kπ-3π8≤x≤kπ+π8.

所以f（x）的单调递增区间为[kπ-3π8，kπ+π8]（k∈Z）.

考点解析 考查三角函数的周期性、单调性、二倍角公式以及两角之间正弦余弦的转换.这道题可以说综合考查了三角函数的所有知识点，题目难度不大但是需要考生熟练掌握相关知识点.

例17 （2016年全国文科，12）

若函数f（x）=x-13sin2x+asinx在（-∞，+∞）单调递增，则a的取值范围是（）.

A.[-1，1] B.[-1，13]

C.[-13，13]D.[-1，-13]

例题精讲

由f ′（x）=1-23cos2x+acosx≥0对x∈R恒成立，

可知1-23（2cos2x-1）+acosx≥0；即

-43t2+at+53≥0，对t∈[-1，1]恒成立，设函数f（t）=-43t2+at+53，则开口向下的二次函数的最小值可能为端点值，故只需要保证f（-1）=13-a≥0f（1）=13+a≥0，解方程组得到

-13≤a≤13，故答案为C.

考点解析 这道题目不仅考查了三角函数知识，还考查了二次函数以及导数问题.将三角函数与二次函数、导数结合起来，难度增加，但是只要考生熟练掌握考点，这道题目计算起来还是可以非常快.

例18 （2016年全国文科，14）

已知θ是第四象限角，且sin（θ+π4）=35，则tan（θ-π4）= .

例题精讲

由sin（θ+π4）=35，且角θ在第四象限可得cos（θ+π4）=45，所以

sinθcosπ4+cosθsinπ4=35，

cosθcosπ4-sinθsinπ4=45，解方程组得

sinθ=1-52，

cosθ=752，

所以tanθ=-17，

tan（θ-π4）=tanθ-tanπ41+tanθtanπ4=-17-11-17×1=-43.

考点解析 考查坐标系中不同象限的角度的三角函数值，不同角度的计算.图1

例19 （2016年新课标文科，3）函数y=Asin（ωx+φ）的部分图像如图1所示，则（）.

A.y=2sin（2x-π6）B.y=2sin（2x-π3）

C.y=2sin（2x+π6）D.y=2sin（2x+π3）

例题精讲

由图1知，A=2，周期T=π，所以ω=2ππ=2，故y=2sin（2x+φ），又因为图像过（π3，2），所以sin（2π3+φ）=1，所以2π3+φ=2kπ+π2（k∈Z），当k=0时，φ=-π6，所以y=2sin（2x-π6）.

故选A.

四、复习策略

在平时学习三角函数与考前复习的过程中，对于和三角函数有关的知识点的学习都要接触到，要加强练习，勤思考，勤整理.

（1）熟练掌握三角函数的基本性质，达到举一反三、融会贯通的效果，关键是要能够理解三角函数的基本性质，切忌死记硬背；

（2）加强题目练习，在做题的过程中寻找规律，同时习题练习要求精，同时要提高计算能力；

第8篇：高考结束范文

关键词：高考数学；解题技巧

G633.6

经过对2016年宁夏回族自治区数学高考试卷的严密分析发现，文理两科的 试题类型差异并不大，并且试题与日常练习没有出入，不管是从题型、题量、难度，还是从考察的内容来看，只要平常的基础打得足够扎实，考试取得优异成绩并没有很大的问题。另外，除了日常的积累，考场上的临场发挥也占据着重大的影响，所以，如何在考前更加高效的备考？如何看到考卷就能合理分配时间？如何在答题过程中得心应手？接下来，我们就一起来分析一下这些问题。

一、分析试卷特点

1.考点广泛，突出重点

在试卷中，体现出响应了新课标的要求与号召，不仅（既）注重（知识的覆盖面）全面而且又突出了重点，与教学实际相吻合，试题中很多题型都是重在考察学生对于基础知识的掌握，都设置了单一的考察点，这对于引导学生重视基础知识和技能方面有很好的作用。另外，试卷中对知识体系所占比重的分配十分的合理，函数、倒数、导数、解三角形、三角函数、几何、概率、数列等重点内容所占分数高达130分，考察学生对重点知识的掌握程度。

2.强调通法，坚持立意

在这套试卷中更加注重通法的应用，也就是运用基本的概念、公式、定理和思想方法进行解题，强调运用通性通法来解决问题，引导学生回归基础，避免在难题、怪题上钻牛角尖，让学生的学习效果能够更有效地发挥，得到较为正常的发展。

3.考察素养，关注应用

数学素养就是在学习数学过程中对于基础知识、基本的思想方法以及基本技能的一种体现，是一种创新意识和应用意识，在这套考卷中，第10题、15题、17题、18题、21题都体现了创新意识，这种题型能够更好地考察学生对知识的迁移水平。第18题，以保险为题材进行求解，（1）首先要设事件为A，那么求事件A的概率，可以用1减去A不发生的概率！p（A）=1-0.3-0.15=0.65！（2）条件概率问题，所以设超过60%为时间B，p（B/A）=（0.1+0.05）/0.55=3/11。（3）求均值的问题，首先设随机变量X，EX=0.85a×0.3+015a+1.25a×0.2+1.5a×0.2+1.75a×0.1+2a×0.05=1.23a！这两道题充分的贴合我们的生活实际，具有时代背景，应用了数学中概率和计数的知识点，考查了学生运用数学模型来解决实际问题的能力以及阅读理解能力，使考试更加贴近学生的真实水平。

4.结构合理，层次分明

这套试卷中，试卷的结构较为合理，由简到难，循序渐进，呈阶梯状分布，这样使学生做题过程中心里状态较好，也能够有效地区分学生的程度，对高校的选拔非常有利。其中选择题的1-9题，填空题的13、14题，解答题的17、18题和选做题的23题，这些都属于基础题，是最简单的题型，大部分学生都能够拿到分数，就拿第5题来说，求解小明到老年公寓的最短路径条数，最（直接）的方法，自己数一下就可以，从E到F有6种方法，再从F到G，有俩种方法，所以有12种方法！选择题的10、11题。填空题的15、16题，解答题的19题都属于中等难度，对绝大多数学生也不会造成困难；第12、20、21、22、24题属于能力把关题，例如12题是函数问题，解析：由f（x）=2-f（x）可得f（x）关于点（0，1）对称，而y=1+1/x也关于（0，1）对称！所以对于每一组对称点有X1+X1'=0，y1+y1'=2。所以∑（x+y）=∑x+∑y=0+（m/2）=m，答案远B！这些题具有较强的综合性，对学生的能力要求较高，是少比分学生拿分的题型。

这样的店结构分配相的合理，有利于不同程度学生的区分，也能让高考更好地实现他的选拔功能。

二、考前备考

1.回归课本，夯实基础

所谓的回归课本，不是说按照课本重新学习一遍，而是根据课本的知识内容，找到自己存在的知识漏洞，重新的进行整理归纳，弥补存在的漏洞，将知识充分的吸收与掌握。比如可以采用以下方法：（1）按照专题和模块构建全面的知识体系，熟练掌握概念、法则、公理、公式、性质、定理等基础知识；（2）重温经典练习题，找到里边基础的数学思想并熟练运用；（3）加强双基运用的习题训练；（4）对错题一个都不能放过，查缺补漏，弥补自己的知识漏洞。

2.重视通法，常规思路

通性、通法已经成为高考考试的一个重要方向，对技巧的考察越来越少，更加注重对基础知识的掌握与运用。因此，学生在复习时，要注意加强通性通法的训练，将每一个知识点与方法都要对号入座，不要太在意那些解题技巧，熟练掌握和运用通性通法。就比如第17题的数列题，给出等差数列的前n项和，已知s7=28，an=1等等，由已知条件就可以求出数列bn的相关信息，这样的题型不需要技巧，只要对基础知识掌握的牢固，分数就是唾手可得。

3.高频考点，加强训练

高频考点就是指历年高考中经常出现的知识点，在考纲中这些知识点呗定为核心的内容。对于这些，学生要花费更多的心思去思考、去钻研。比如一些高频考点：（1）数列、不等式、函数、导数、圆锥曲线与直线的交汇等；（2）圆锥曲线和不等式、方程的交汇；（3）数列和算法、不等式的交汇；（4）向量和几何、三角函数的交汇。这些都是高考的高频考点，学生要重点学习、复习，构建完整的知识体系，熟练掌握解题方法。

参考文献：

[1]周炎. 高考数学试题中的审题与解题技巧分析[J]. 数学学习与研究，2014，19：63-64.

第9篇：高考结束范文

新课程高考试题以能力立意命题，一般在三角函数、数列、概率统计、解析几何、空间几何和导数、函数（不等式），三选题在几何证明选讲，坐标系与参数方程，不等式选讲和矩阵与变换等几个方面命题。

三角函数题一般设两问，难度偏低，为容易或一般难度题，以三角形为背景命题或者给出一个三角解析式，大多要求学生会把一个三角函数式化为一个角的三角函数形式，即y=Asin(ωx+ψ)的形式，然后或求值或化简或用三角函数的图形和性质求出三角函数单调性、周期、对称轴（中心）、最值等等，要求学生会熟练地进行三角变化；第二问用正、余弦定理解决与测量有关的实际问题，进行角和函数名的转化，已知角的范围求三角函数值的范围，还有已知三角函数值的范围，求自变量的范围，是必须要掌握的重点知识和方法，在学习时要结合三角函数的图像或单位圆做好针对性的训练。

“大刀向鬼子的头上砍去……”这首歌是哪支部队的军歌？答案：二十九军

古代名画“洛神赋图”的作者是谁？答案：顾恺之 数列解答题一般设两到三问，前面两问为容易题，最后一问为中等题或较难题，有时候与函数圆锥曲线综合，作为压轴题出现；前两问考查数列的基础知识，大部分学生都能做出来，十有七八都是求数列前几项或数列的通项公式，最后一问多以等差(比)数列为背景，做题时要经过化归转化，将一般的数列转化成等差（等比）数列，在平时复习时注意这方面方法的总结和积累；比如两边同除以一个量、错位相减、裂项相消法、换元法、累乘、累加和数学归纳法等方法；如何转化是做这道题目的关键；题目中有an与Sn的递推关系式时，注意运用公式an=Sn－Sn－1，(n＞1)，a1=S1，(n=1)， 用这个公式时，n=1一定要单独考虑，容易忽略；如果是与自然数有关的问题，要用数学归纳法，不完全归纳出来的结论要用数学归纳法证明。

空间几何题属于容易或中等题，一般设二到三问，第一问都是证明线面的垂直、平行和等量关系；第二问为计算，求夹角（线线夹角、线面夹角和面面夹角），求距离（点面点线距离、线线距离、线面距离和面面距离）；做题的方法有三种，定义法、等积法（距离）和向量法，定义法要做到一做二证三计算，即根据定义做出所要求的角或距离或其它条件，根据定理证明，然后观察相关的元素在哪个直角三角形中计算，计算用三角函数的定义、勾股定理、等积、相似三角形和射影定理等；定义和定理要熟练记忆并灵活应用；做立体几何题，做出（找出）一条平面的垂线十分重要，是做题的核心部分，有了平面的垂线，是解决问题的重要环节；向量法避免了用定义法时做辅助线的繁冗和让人十分头痛的空间想象，坐标法思路清晰，绝大多数学生都能入手，复习时我们要有针对性的运用坐标法，在利用图形中的垂直关系建立适当的空间坐标系，写坐标，求向量，求法向量，用公式；因此，通常要求除第一问外后面的问题一般情况下都要用坐标系做。

概率统计题一般设两问到三问，属于容易或中档题，做概率题的关键点要多读几遍题目弄清楚题设情境。从下面四个方面注意：首先，搞清题目所涉及的各类事件与事件的联系（互斥、对立、相互独立，特别是否独立重复）；其次，搞清试验的类型，弄清将要求的事件与题设给定的事件概率之间的关系，会把所求事件的概率表示为已知事件的概率，一定要深刻理解各个概念的含义，等可能事件的概率是基础，通过对“试验”和“事件”之间关系的正确分析选择恰当的概率模型；第三，对于随机事件的概率分布，要仔细理解题意，正确的写出ξ的所有可能取值，要逐个的分析，避免遗漏，然后求出概率分布，一定要验证概率的和是否是1；第四，分清二项分布和几何分布，两者都是独立重复试验，二项分布是n次独立重复试验发生了k次，几何分布是在第k次独立重复试验的事件第一次发生时的概率分布，记住它们的期望和方差公式，统计概率抽样方法，频率分布直方图，样本估计总体，与实际生活密切相关，是命题的热点，复习时注意。对概率题中涉及到的“至少”、“至多”、“都是”、“都不是”等概念要认真领会，要用加法原理还是乘法原理，仔细区分，以便做题时能合理准确的应用。

解析几何题一般最多三问，第一问容易，后面的一般较难。第一问多考查曲线方程，后面一般是最值问题、范围问题或定点定值等问题；求曲线的方程一般是待定系数法，利用相关定义和曲线的性质，第一问务必要做正确，因为既是大部分学生的得分点，又是做第二问的基础；后面的问题是考察直线与圆锥曲线的位置关系，一般有固定的解题模式，设出点的坐标（直线与曲线的交点）和直线方程，“设而不求” ，把直线方程代入曲线方程得出一元二次方程是必须的步骤，再写出根与系数的关系，要求所有的学生都要做到这一步；后面根据题目条件处理，或用向量形式给出点与线、线和线的位置关系，或给出一个平面几何图形，要根据条件分析用我们学过的什么知识点？做题时一定要准确判断或解读几何图形，分析图形间的线或角关系；另外，当曲线上的点和焦点有连线时考虑用圆锥曲线的两个定义做题。此题运算量大，解题时注意运用换元法。

函数导数（不等式）问题是高考题中综合性很强的题目，一般最多也设三问，这道题容易入手但不容易做完整，做题一定要做到：1.求出函数的定义域；2.正确的求出导数，通常给的是多项式函数；3.极值和单调性问题要勤用表格分析，一定要注意x的取值范围；4. “恒成立”和范围（不等式）问题要考虑利用最值转化；5.涉及到分类讨论的分类标准要适当，不重不漏，最后要对分类进行总结，函数导数题大部分学生一般要按照这个思路做。

选考题包括几何证明选讲，坐标系与参数方程，不等式选讲和矩阵与变换；都是三选做一。复习选修内容时更多注重知识发生、发展和形成的过程，着眼于创新意识、探究能力和实践能力的提高。