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1、提高对数学概念的掌握能力
“工欲善其事,必先利其器”。如果要想达到培养学生解题思维的目的,首先我们得让学生明白高中数学所有教学内容最基本的知识一概念。概念是思维的基本形式,具有确定研究对象和任务的作用。高中数学课程标准指出:教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终,帮助学生逐步加深理解。――学生解题的武器。
2、挖掘题目中的隐含条件
数学难题的解题最重要的问题是挖掘出隐含条件。所谓的隐含条件是指数学题目中那些若明若暗含而不露的已知条件,或者从题设中不断发现并利用条件进行推理和变形而重新发现的条件。我们经常说某个数学题目对多数学生来说是一个难题,难在哪呢?很大程度难在隐含条件的深度与广度。一般来说,隐含条件通常隐蔽在数学定义与性质中;或者隐蔽在函数的定义域与值域之中;或者隐蔽在几何图形的特殊位置上;或者隐蔽在知识的相互联系之中。这就使得数学题每一句话都要读出相关的信息,在达到“山重水复疑无路”时,通过挖掘隐含条件出现“柳暗花明又一村”的境界。培养学生的横向和纵向思维,展开联想,形成一种发散的思维方式。――学生解题能力的提高。
3、注重数学思想的培养
一、学习迁移与学习反思的概念
1.学习迁移
所谓学习迁移,即学习能力的贯通,学生能够将学习一种知识时的能力与技巧运用于另一种知识中时,便形成了学习迁移。通常来说,学习迁移可以帮助学生将多种学习内容融会贯通,学习迁移分为两部分,第一种是一般迁移,即学习态度与知识分解原理的迁移,这种学习迁移可以促进学生的学习积极性提升,引导学生快速进入类似知识体系的架构;第二种是特殊迁移,即学习能力与学习技巧的迁移,这种迁移是在对基础知识充分掌握的基础之上进行的实际性知识内容迁移,如解题技巧、读题技巧迁移。另外,学习迁移也分为正负,正负迁移的方向不同,但目的相同,一种是以已知知识促进未知知识的理解,一种是以已知知识质疑已知知识的过程,两种迁移均以促进完整知识体系架构为目标,旨在带动学生数学思维方向。
2.学习反思
高中数学教学旨在培养学生的理性思维与逻辑思维,具有提高学生运用数学知识解决实际问题的重要作用,而理论知识的理解虽然是教学的重点,但学生却常常不能熟练掌握,这主要是由于学生缺乏实际训练和反思,学习反思就是能够引导学生进行数学知识回顾的有效手段,对于一些较难理解的知识,一次性的学习很难熟练掌握,这就需要学生进行系统的学习反思,学生在学习反思中不但能够获得数学学习能力,也能够获取探索和研究的动力,并在数学体系完整架构的基础之上进一步认识数学知识的实际作用。
二、将学习迁移渗透于高中数学教学中的有效方式
数学是高中教学的重要组成部分,数学教学较为枯燥,学习难度大,会影响到数学教学效果,因此,应采取合理的教学方式,切实有效提高高中数学教学效率。
1.迁移知识体系
想要将学习迁移渗透于高中数学的教学中,首先第一点就是要做到迁移知识体系。所谓迁移知识体系,即先对学生进行基础知识的深入教学,在数学教学的过程中,基础知识是最重要的理解环节,一切逻辑思考都要基于基础知识与概念展开,学生只有对基础概念熟练掌握,才能将基础知识的思维方式应用于任意深化的知识内容中,尤其是数学的思想,思想是掌握数学内容的基础,需要学生不仅要知晓,还要学会运用,只有如此学生才能够将其广泛而快速的应用于其他内容中。例如,教师在讲解通项式之前,需要对学生进行系统的二项式教学,先让学生理解概念,明确二项式中的内容是可以迁移到通项式中的,在教学中教师要注意不能完全“言传身教”,而是要留给学生充分的思考时间,让学生观察二项式与通项式之间的规律与联系,如C1n+C2n+C3n+……Cnn通项式,让学生将每一项都当做一个二项式来看,学生通过观察可以看出在这一通项式中每一项可视作a、b、c……,而每一项相等且等于1即可解答,这种知识迁移可以有效培养学生的基础知识与深入知识的结合,也能够更加灵活的运用概念性数学知识。
2.迁移学习能力
从教学的角度考虑,学习迁移实际上就是对知识体系的概括性贯通,学生在学习中遇到的数学问题通常也都是综合性知识的数学问题,因此,对一个知识内容的学习能力能够有效迁移到另一部分知识内容上时,数学问题就会迎刃而解,由此可见,学生数学学习能力的提升实际上就是对数学知识概括水平的提升,针对这一点,教师可以引导学生在已知知识的基础之上寻找新知识与已知知识的共同特点,在归纳与总结中获得全新的知识认知,帮助学生完成学习能力的迁移。
3.迁移生活实际
知识来源于生活,对于高中数学来说更是如此,高中数学并不只是为了答题和考试准备的科目,而是为了培养学生解决实际数学问题的科目。学习迁移还可以通过迁移生活实际的方式进行渗透,例如,教师在讲解不等式时,可以将不等式中的代数值拟作生活中的物品,如假设a为水,m为盐,在水中加入盐即a+m,这种方式可以在提升学生兴趣的基础上调动学生的学习积极性,促进学生的自主学习能力提高,更加直观的理解抽象化的数学思维。
三、将学习反思渗透于高中数学教学中的有效方式
1.课前准备阶段
学习反思某种程度上来说就是对已知知识的巩固研究,教师需要将学习反思渗透于所有需要巩固知识的环节,首先就是课前准备阶段。知识体系是具有连贯性的,教师在开始新知识的讲解之前,需要代入之前讲解过的相似的知识内容,让学生巩固上一节课学习的部分,将相似内容的解题技巧重新复习一遍,找到与本节课内容互通的部分,在学习新知识的同时再次训练已知知识,具体教师可以增加师生互动,用提问的方式引导学生反思,例如教师提问:怎样判断函数的单调性?学生结合函数的单调性概念可以很快总结出判断函数单调性的主要因素,教师的教学目的自然会达到。
2.课后复习阶段
课后复习阶段是学习反思的重要阶段,学生的知识体系已经大致构建,而课后复习能够整理出知识体系的科学性和有效性,在课前准备和课堂讲解阶段教师已经不断渗透了学习反思的内容与重要性,此时只需要带领学生将所有已知知识归纳总结成树形框架即可,但是教师一定要注意的是,归纳总结的内容需要有针对性和系统性,切忌宽泛而谈,让学生陷入“处处是重点”的怪圈,并且要鼓励学生,当学生做出错误归纳或提出疑问时要耐心解答,帮助学生梳理所学知识内容,使学生能够及时发现学习上存在的问题并进行有效的反思,为学生的学习能力提升铺好前路。
关键词:函数思想 高中数学 意义
初中数学就给出了函数的定义,然而高中数学在初中教学的基础上不断新增函数的概念,着重指阐明函数主要用映射的原理,这种新的提法对学生深入理解函数的理论、内涵、思想提出了更高的要求,只有捋顺之间的种种联系,悟出函数思想的真谛,才能更加灵活自如的运用函数思想来解决实际的数学问题。哲学认识论认为,认识来源于实践,自然人们对"函数思想"这一概念的认识也不例外,同样源于人们的生产实践活动,人类社会的不断变化是一个量变和质变统一的过程,这种量变的概念恰恰符合了函数中变量的概念,因此,"函数思想"可以很好的用来解决一些与量变有关的实际问题。
函数能够进入中学阶段的数学教材有赖于德国的克莱因和英国的贝利。克莱因认为,数学教育的统一和贯通离不开函数思想和函数的概念,他认为"函数概念,应该成为数学教育的灵魂。以函数概念为中心,将全部数学教材集中在其周围,进行充分地综合。"中学数学教学内容离不开函数思想教学,函数思想教学可以更有效地促进教学效果的提高。因此,贯彻函数思想于高中数学教学的始终的方法值得一线数学教师深究,在此,本文愿提出一点拙见。
在初次讲解函数思想时,对于学生来说,兴趣是最好的老师,所以老师首先应激发学生足够的兴趣去了解函数思想,掌握函数的基本含义,从而激发其积极性。教师要特别注重定义的讲解,一定要具有层次性,让学生抓住函数思想的重要要素,充分理解函数思想的深层意义,然后,教师再归纳总结出逻辑严密的函数定义。函数关系好似两个变量之间架起的一座桥梁,函数图象在直角坐标系中就是变量x和y之间的桥梁,以一定的数学关系将二者联系起来。
高中函数思想的教学具有四大意义,包括函数的知识导向功能、应用导向功能、考试导向功能和教育导向功能。知识导向功能是指函数思想在高中数学中所占的比例较大,是贯穿高中数学的主线,可以说是构建高中数学所有知识的骨骼,涉及到不等式、三角、几何、数列等内容,所以把握运用好函数有助于辐射别的知识点,拓宽视野,提升数学函数思维。函数的应用导向功能主要是指函数问题运用于解决日常生活中所涉及的数学问题。比如交通灯的切换时间等,这些日常现象蕴涵着不同变量之间的数学关系,而这种关系一般可以采用函数模型来探索。函数思想的考试导向主要是指高考数学每年涉及函数问题的比例较大。函数思想的教育导向功能主要是指通过函数模型的建立来解决日常生活中的数学问题,可以提高学生分析问题和解决问题的能力。
函数思想在高中数学教学中占据如此举足轻重的地位,这就要求教师在函数教学过程中应注意以下几点策略:
首先,教师必须重视函数定义的教学。虽然,初中数学就已经引入函数这一概念,但是学生所掌握的只是关于函数表层的一些特征,而函数的抽象意义学生并没有领会到,抽象地说,函数就是指对应关系。函数是一个"变化过程"和函数是一组组"对应关系"这两种描述是从不同的角度对函数的解读。函数的抽象层面是学生比较难以理解的,一般来说当教师讲解完函数的定义后,直接将函数表达法写作y=f(x)时,一些同学竟然把f和x的关系误解为乘数关系,所以,学生并没有了解函数真正的抽象意义。而如果老师在写下这一表达式之后,接着介绍"f代表自变量和因变量直接的对应关系,对于定义域内任意的x(这是写下'x'),通过对应f(写下'f(x)',x在括号内),对应出唯一的一个y(写下表达式'y=')",这样学生就不会再有以上的那种误解。
其次,在指导函数解题时,教师要做出改进。教师务必让学生引起函数的定义域如何制约函数。比如,函数奇偶性中指出的"对于函数定义域内的任意一个x,都有f(x)=-f(-x),(f(x)=f(-x))"的重要性应该着重强调。也就是让学生特别注意在判断函数奇偶性时函数中变量的范围。还要引导学生恰当的运用函数的性质,比如周期性、奇偶性、单调性等。条理化函数的性质,通过具体题目的解析,透视出题目中所隐藏的函数性质,简化解题思路和解题过程,从而增强学生分析问题的能力。
最后,教师应注重数学思想的渗透。恰当分析函数图象特征,提高学生将数学和图象结合的解读能力。函数图象的呈现形式应归纳为几何问题,函数图象比函数式更为直观。函数教学过程中,一定要以相对简单的函数图象入手,细心解读函数式与函数图象的逻辑关系,以及函数的性质如何在函数图象中表达出来。学生理解了函数的图象之后,再进行函数问题的构建、解答就更为简单了。另外,教师应恰当的引入用方程思想了解决函数问题,这样可以简化难题,思路清晰。还可以运用多媒体教学仪器,更为直观的反映函数图象的变换过程,加深理解与记忆。
总而言之,本文重点明确了函数思想在高中数学中的重要地位,以及其在初高中数学之间承上启下的作用,指出了函数思想在数学教学和数学学习中的知识、应用、考试和教育四大导向功能。另外本文还提出了教师在传授函数思想时应当注意的问题和可以选择的策略,对教学有一定的指导意义。本文的目的是让教师和学生充分认识到函数的重要性和函数与其他数学问题之间的联系,从而指导师生在函数学习的过程中进一步摸索不同数学问题之间的联系,贯通数学思想。
参考文献:
[1]孟兆福,杨继.函数的思想方法[J]
[2]白永庆.运用函数思想解题[J].考试
关键词: 高中数学教学衔接原因策略
一、问题缘起
提到初高中学生衔接问题时,我们经常听到教师抱怨现在高一学生不如以往的好,他们在数学基本知识、基本技能上掌握得不够,感觉一批不如一批。从学生角度来讲,高中与初中有太多的不同。其一是与初中知识点有脱节且容量大,概括性、抽象性、逻辑性强。其二是对高中教师在教学方法上感到很不适应。而且高一教师大多是刚刚从高三回到高一,他们经历了紧张的高考冲刺,对知识掌握非常娴熟,在这种背景下接到高一学生非常不适应。究其原因主要还是高一教师没有调整自己的心态,他们还是以高三学生解决问题的能力去衡量高一学生,其实这种拔苗助长的心理和心态只能挫伤高一学生的自尊心和自信心,从而使他们产生畏难情绪。那么针对这个问题我们怎么看呢?高一教师与其整天发牢骚,还不如坐下来认认真真研究这个问题。下面我就这个问题进行分析,探讨其原因,寻找解决对策。
二、深入了解产生一系列困难的原因
(一)教学内容要求的不同。
初高中数学有很多的相同之处,如数学主要内容还是研究数与形;也有很多的不同之处,初中数学内容“浅、少、易”,且初中数学教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近,比较形象,并遵循从感性认识上升到理性认识的规律,学生一般都容易理解、接受和掌握。
初中数学的深度和广度与高中相比相差很大,高中数学教材有如下特点:
1.容量大。以新教材第一、二章为例,概念有三十多个,性质、法则、定理有二十多个,而且在这两章中渗透了高中所有必须掌握的数学思想和数学方法,如集合与对应、分类讨论、数形结合、等价转化等数学思想及配方法、换元法、待定系数法等数学方法。
2.抽象性、逻辑性强。高中教材不仅有大量抽象的概念,如函数、集合、增(减)函数等,而且包含大量抽象的数学符号和数学术语,如y=f(x)lim等,学生不仅要准确理解它们的意义,而且要能够运用它们进行推理、运算,不少刚进高中而且抽象思维能力不强的学生感到很不适应。
高一第一学期学习阶段是概念最密集的学习阶段。加之高中一年级第一学期只有七十多课时,数学课时吃紧,因而教学进度一般较快,从而增加了教与学的难度。这样不可避免地造成学生不适应高中数学学习,而影响了成绩的提高。
(二)教学方式的转变。
初中数学内容少、难度低、进度慢,因而教师在教学中经常从直观、形象、具体事例出发,概括出一般结论,然后讲解典型例题,让学生反复练习,从而达到难点各个击破;另外教师为了应付中考,在课堂上大多采用“填鸭式”教学,使得学生缺乏自主性,缺乏自学能力;还有的学生在课堂上不会边听边做笔记,更不会自我归纳、总结;不少学生思维单一、推理能力差,尤其对代数中字母的可变性缺乏理解,对分类讨论把握不够。
进入高一以后,教材内容多、要求高、进程快、难度大,在教学上从特殊到一般,抽象性、概括性强;教师注重数学思想方法教学,要求学生举一反三,从典型例题中悟出一般解题规律,在理解的基础上形成解题技能;教师引导学生逐步养成独立思考、自我总结的良好习惯;在课堂上必须手脑并用,学会边听边做笔记,并且养成做好错题集的良好习惯;注重逻辑推理,知识的深度、广度、难度、综合性明显加大……这些需要教师不断转变传统的教学方式,以使往往学生适应。
(三)学生自身的原因。
处于青春期的高中生,渴望与异往,但往往分不清好感与初恋的区别,因此常造成情感上的困惑与苦恼,容易出现早恋现象。在心理上也发生了微妙的变化。与初中生相比,多数高中生表现为上课不爱举手发言,课内讨论气氛不够热烈,有时点名回答问题也不够直爽。
初中每课时的学习内容少、知识难度不大,很多学生只要专心听好前二十分钟,牢记概念、公式及例题类型,后半节课即使开小差也可以很好地完成当天作业,而且可以取得不错的数学成绩。相当多的学生在进入高一时还在沿用初中的方法,想靠自己的小聪明学好数学,导致学习困难,甚至连完成作业都很困难,有的初中成绩优异的学生数学成绩一落千丈,严重打击了学习的兴趣和积极性,从而造成高一数学学习的困难。
三、解决对策
(一)防止门槛过高,争取平稳过渡。
1.让学生有一个顺利的过渡,充分地了解、尊重高一学生在初中的学习经历。新课程改革之下,初中难度降低的幅度大,有的内容为应付中考而不讲或讲得较浅(如二次函数及其应用,立方和公式与立方差公式,和的立方与差的立方公式,因式分解中的十字相乘法、分组分解法)。这部分内容不列入初中教材,但需要经常提到或应用它来解决其它数学问题。而高中由于受高考的限制,教师都不敢降低难度。因此,从一定意义上讲,调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距,反而加大了。在进行集合的基本概念,子、交、并、补的概念与性质教学后,教师可以补充“因式分解”两节,要求学生会用因式分解解方程。之后提前上“一元二次不等式解法”,要求学生会利用因式分解处理简单的一元二次不等式。高中教师在教学过程中必须了解学生在初中里学了哪些知识,有些知识在初中没有学过而高中里却要用到,这就要在教学中作补充,还有的知识在初中因不是重点只是作为略微了解的内容,但在高中却是一个重点,这就需要教师在教学中加深,给予补充。
高中学生的思维从具体思维向抽象思维转变,仍以具体思维为主。所以高中教师看到学生学习有困难时,或仍然用一些具体思维来思考问题时,应当帮助他们。
2.关注教师自身教学方式的习惯,尽可能地适应学生的实际情况。我的一个同事经常埋怨学生不爱学习。在和他探讨《函数的单调性》这一节课后发现:他没有把学生当成高一的学生,而是当成了高三的学生,因而这一节课不是新授课,而像是一节专题复习课。在这样的背景下,教师使学生怀着失败的心态学习了一节课。所以教师要防止门槛过高,以免挫伤学生的学习积极性,使学生产生畏难心理,要适应高一学生的学习基础来安排教学。
新教材中每一个小节均有情境―问题―探究(或思考)等过去教材所没有的栏目,这些其实是初中新课标的延续,是初高中教材的有效衔接,教师应该给予重视并利用其情景组织好教学。
(二)根据不同的内容、不同层次的学生,提倡更多教学方式相结合。
1.合理使用教材,把握学生身边的资源。对于教学中能实现探究的内容,教师应尽量让学生探究,培养学生的创新意识。例如《椭圆及其标准方程》这节课完全可以通过实验探究得出椭圆的定义。设计如下:每位学生课下准备硬纸板、图钉、无弹力的细绳、水彩笔。用多媒体视频播放神舟飞船发射的过程及其运行轨道的图片和日常生活中的椭圆形状的物品的图片,类比圆的定义得出椭圆的定义。以合作探究为原则,注意结合学生和教材的特点,以达到激发学生学习兴趣、调动学生的积极性,让学生饶有兴趣地参与到教学的全过程中来,经过自己的思维活动和动手操作获得知识的目的,从而体验到科学探究的全过程、其中的乐趣和成功感。
2.在讲解与初中内容相同或相似时,允许他们采用一些熟悉的方法来解决,同时提出更好的方法来调动学生的积极性。例如讲到数列这一章点阵类型的题目时,学生在初中有所接触。部分成绩差的学生喜欢用枚举法解决选择和填空题,对此教师要给予肯定,因为很多学生习惯用具体思维,同时鼓励他们用新知识解决同类型题目。
3.高一教学课时紧、内容多,这种情况导致一些教师只顾教学任务是否完成,而不顾学生是否掌握,这样不仅挫伤了学生的自尊心和自信心,而且给今后的教学留下了隐患。教师应结合实际情况设计教学过程,根据不同的层次,设计教学梯度,不能千遍一律地教教材,而要根据实际结合新课标的要求,使学生不仅能吃下,而且能消化。正所谓教学有法,教无定法,贵在得法。教师应多法结合,也可以一法为主、多法结合,使教学所花时间最少而效果最好,从而达到整个高中教学的优化。同时随课程改革的深入,教师要不断地反思自己教学方式以适应学生的需求。教师不再是单纯的知识传授者,也不是学生答案对错的裁判,而是数学教学课堂上的组织者、指导者和参与者,成为与学生一起学习的合作者,这样才能真正地促进学生的学习,达到教学相长。
(三)学习对策:搞好入学初的思想引导。
教师必须搞好新生开学的思想引导,避免学生产生凭借小聪明使学习事半功倍的想法,同时介绍本科目的结构、内容要求、课时安排等情况,使其对高中数学有一定的了解。教师要讲清高一数学在整个高中数学中所占的重要位置及在高考中的比重,分析初高中数学的本质区别,增强学生的紧迫感。教师需强调养成课前预习、课后复习、及时总结的良好习惯的重要性,让学生真正意识到高中课程的要求与初中的不同,同时对学习方法作出相应的改进。
(四)心理对策:加强心理辅导。
教师在新生入学时要有针对性地开展青春期心理健康教育,使学生正确看待自身心理发展的特点,掌握自我心理调节的方法。同时,教师要帮助学生学会自我疏导、自我调控,使他们具备解决生活中各种问题的能力,提高其心理素质,促进心理的健康发展;帮助他们懂得在与异往中如何自尊和尊重对方,懂得在社会道德规范的基础上建立正常的男女同学间的交往与友谊,使他们顺利地度过美好的高中生活。
总之,在高一数学的起步教学阶段,教师分析清楚学生学习数学困难的原因,抓好初高中数学教学衔接,便能使学生尽快适应新的学习模式,从而使学生更高效、更顺利地接受新知和发展能力。
参考文献:
[1]浙江省教研室.浙江省普通高中新课程实验数学学科教学指导意见[M].2008.
朱 萍
高考是我国教育界中的一种选拔人才考试方式,考试的范围仅限制于高中数学所学习的所有知识点和重点内容,高中数学是一门非常考验学生逻辑思维能力的学科,因此,诸多学生都对该门课程有着一定的担忧,在高考之前,对高中数学开展合理且有效的复习,是学生高考取得好成绩的一个关键点.因此,文章将高考时的数学复习作为主要的研究对象,对主要的复习方式进行阐述,并通过对例题的分析,对有效的复习方式进行应用概括.
一、复习主要方式
1.确定学习方向
在开展高考复习时,对历年的高考题目进行分析是最为重要的部分,通过对历年的高考题型进行分析,了解高考命题的发展趋势,紧扣高考命题重心,从而确定高考复习方向,教师可以根据历年高考题目制定合理数学高考大纲,对不同的高考题目采取不同的复习方式,发掘学生对不同类型题目的掌握程度,并挖掘其潜质.从历年的高考题型中不难发现,考高题目中,立体几何、向量、三角函数以及数列等都属于高考重点内容,因此,学生在进行复习的时候,需要将高考重点内容作为主要复习方向.例如,对三角函数进行复习,学生需要详细了解正弦、余弦、正切、余切、三角恒等式、性质定理、同角关系式等,同时紧扣高考命题重心,将其与定义域、值域、立体几何等结合在一起.
2.复习基础知识
高考题目的命题方式虽然在不断变化,但是其根本并未离开课本,因此,学生需要对课本中的基础性概念、诸多解题公式等进行熟练的掌握,在面对例题以及习题的过程中,学会以不变应万变,题型的变化,基础一定不会变,在有效且熟练掌握基础知识的基础上,对相关方面内容进行进一步的扩展,将理论内容灵活运用在解题过程中,从而可在高考时取得好成绩.例如,对数列进行复习,学生需要清楚数列与三角函数之间的关系,高中学习的数列中只有等差数列、等比数列,紧抓等差数列和等比数列的定义、等差/等比中项、通项公式、性质等,做题过程中遇到数列题目,紧扣基础内容对题目中的数列进行分析.
3.紧抓针对题型
高中数学内容十分抽象,且立体空间题型和虚拟形式题型逐渐增多,这对学生在抽象思维能力方面、空间想象能力方面以及逻辑思维能力方面等都提出了越来越高的要求,因此,学生不能对题目胆怯.在高考复习过程中,最不缺少的就是题,看多了诸多卷子,做了诸多题目,不会的题目也在增多,使得很多学生怕做不会的题目,因此,学生需在复习过程中,对不擅长的题目类型开展针对性复习,加强弱项,并经常进行交流,做到开拓解题的效果.例如,对立体几何进行复习,立体几何是高中数学中的一个重点和难点,同时也是诸多考生较弱的一个部分内容,在对其开展复习时,紧扣常出现的题型以及这些题型中常应用的内容,比如,二面角、空间向量、线面方程等,分析常见题型中经常应用到的内容以及公式,抓住重心进行复习.
4.复习易错题型
在进行高考复习时,诸多学生和家长更加注重最终的分数,完全忘记做试卷的作用和意义,因此,形成一种只注重数量,不注重质量的结果,然而,不会解的题目依然不会解,会做错的题目也没有给予足够的重视,因此,复习也没有达到复习的效果.面对错题时,学生需要对错题进行标注,将不擅长的方面作为重点复习的方向,在解题的过程中做到可以举一反三,并且进行有效的归纳和总结.例如,对函数进行复习,函数同样是高考中的重难点,高中学习的主要是二次函数和复合函数,函数有诸多性质,且可以与几何等诸多内容结合在一起,因此也是考生经常出错的主要考试方向,在对其进行复习时,对每一道错题进行分析,主要分析内容包括:题目关键点、题目的类型、题目涉及到的函数性质等,并具有针对性的对同类型题目进行练习.
5.掌握考试技巧
在高考的过程中,平时成绩不错,最后高考成绩却不理想的考生大有人在,而主要原因大概有三种,第一,对自己抱有太多的期望,导致在答题过程中遇到不会的题目心理会受到影响;第二,字体不工整,平常老师批阅考卷时对学生的字体比较熟悉,而高考时批阅考卷的老师并不熟悉;第三,答题不规范,过程不完整或者层次不清晰,最终都会造成老师看不懂,从而影响到高考的分数.例如在平常练习以及模拟考试过程中,阅卷老师可进行交换阅卷,对学生由于字体不工整的地方采用扣分或者标注形式提醒学生注意,学生在平时练习中对选择题、解答题、填空题所需要花费的时间进行控制,对于不会做的题目选择先跳过,把会做的题目提前解答,后有时间再返回对不会的题目进行分析.
6.注重阶段复习
基础阶段复习:基础阶段的复习主要是构建知识的网络,数学的逻辑性很强,学生在基础阶段首先就要明确数学知识的结构,有夯实的基础,从这些基础知识着手研究知识和知识之间的关系,理清思路,找好主干知识,还要学会举一反三.提高阶段:这个阶段学生主要把握数学内容,从整体把握和熟透知识.冲刺阶段复习:冲刺阶段复习主要是查漏补缺.这个阶段学生要有针对性的进行复习,教师要注重强化学生解决问题的习惯,对于一些常犯的错误要尽量的避免,例如,审题不明确,疏漏性错误,计算不准确等不量习惯,对于这些主观上可以避免的错误最好不要再次出现.教师还可以通过在一个单位时间内解题的训练来提高学生解题的速度,但是在冲刺阶段进行复习的强度不能过大,频率不能太多.而是应该给学生充足的时间去总结和反思,而且通过一定的模拟训练提高学生适应高考的心理能力.另外,加强对学生的心理调节,高考学生的心理压力很大,为了能够让学生不因为心理压力影响正常的发挥,学校可以通过组织文体活动、讲座等形式缓解学生的压力,必要时还要对学生进行心理辅导,避免学生会出现信心不够,半途而废以及粗心等现象.学生只有充满自信的面对高考,在做题的时候才能有条不紊.
信息技术给数学课堂教学带来的巨大变化已经深入到了教学的每一个环节,但切不可用得过多、过滥,否则全部由计算机来完成所有教学任务,教学切换速度太快,师生之间缺少交流互动,这对学习能力较低的学生是极为不利的,也难以培养学生的归纳总结能力。
关键词:
多媒体;高中数学;优势;策略
当前,信息技术给数学课堂教学带来的巨大变化已经深入到了教学的每一个环节当中。在看到多媒体教学所带来的教学效率提高的同时,我们还会发现很多问题,有不少数学教师仅仅是将课本上的内容原封不动地搬到了多媒体上,完全忽视了学生的注意力和心理发展需要,忽视了学生的心理认知过程和思维过程,过快的教学节奏增加了学生的学习负担和心理压力,因此,如何更加有效地利用多媒体技术来辅助高中数学教学已经成为当务之急。
一、利用多媒体开展教学的优势分析
总体而言,多媒体教学具有形象直观、信息量大、效率高的特点,恰恰可以与传统的教学形成互补。多媒体可以形象直观地呈现知识的产生过程,可以模拟出数学实验过程,使得抽象的数学概念和知识点变得更加具体形象,更有利于学生的理解和掌握,有利于课堂效率的提高。此外,较之于传统的教学,多媒体可以将试题或其他教学素材投影到大屏幕上,大大节省教师因为抄题而浪费的时间。
二、多媒体教学应用策略分析
(一)课前准备
课前准备是开展课堂教学的基础。在进行课前准备时,应该考虑到多媒体技术的辅和工具性特点,使之与传统的教学方式融合起来。在教学过程中,纯粹地使用多媒体技术将无法使学生感受数学推理过程的严密性,也难以使学生认识到数学的本质。因此,“幻灯+配音”是数学课堂教学的大忌。教师在教学过程中,必须结合数学知识本身的特点和学生的学情,利用多媒体技术与传统教学相结合的方式来为学生呈现出数学知识的建构过程。
(二)课件制作
多媒体教学效果的直接影响因素是课件。优秀课件应该结构简单明了、布局有序合理。通常来说,课件的版面布局可以采用主题式、主干知识式、例题式、习题式等几类,应该以利于知识内容教学和学生注意力集中为原则,统筹考虑学生的听觉、视觉、思维等因素,合理地处理图片、动画、声音、文本等多媒体素材。在制作课件时,尽可能避免使用与教学内容无关的素材,否则将会掩盖主体知识,分散学生有限的注意力。也就是说,制作教学课件应该隐退次要内容,尽可能地突出主干知识。
(三)课件使用
是否有效运用多媒体技术、如何应用多媒体技术是高中数学课堂教学效率提高的直接影响因素。多媒体技术应用越有效,课堂教学效益必然越高。对于高中数学课堂教学来说,多媒体辅助教学的方式可以分为以下几种。1.以影像、文字、图画、音频等多媒体技术来导入新课。如在圆锥曲线的教学开始之时,我们可以播放行星绕轨道运动的视频,使学生对圆锥曲线形成直观的认识。2.利用多媒体来展示例题、试题、答题格式要求等。如在习题课上,我们可以直接将例题呈现在大屏幕上,而后板演分析和解答过程,最后将规范的解题过程呈现在大屏幕上;在课堂练习时,利用多媒体来呈现习题更为方便快捷。3.动态呈现函数图像的变化等数学过程。如可以利用几何画板来展示指数函数的图像变化。4.用来点评学生的课堂练习或作业。在布置课堂作业或练习时,既可以直接投影并点评预先安排好的学生的作业,也可以随机展示某几位学生的练习或作业。
(四)需要注意的问题
课件的使用是否能够解决教学当中的重点、难点问题,是否体现了针对性的原则,都将直接影响课堂教学的效益。以下就结合具体教学案例来加以说明。
案例1:某教师A在“独立重复试验与二项分布”的教学当中,利用多媒体展示了猜数的游戏,并要求学生将猜想的结果填写到预先设计的表格当中。由于教师在呈现游戏之前,并没有明确游戏的规则,学生根本无法完成表格填写任务。于是乎,教师开始进行第二个教学环节:直接展示二项分布的定义、公式和例题。在讲解例题时也是呈现题目之后,口头讲解、分析,最后呈现答案。在做课堂练习时,也只是将题目展示几分钟之后就开始提问,但学生多数还没有理解题意,根本答不上来。于是教师只好又开始唱自己的独角戏。到课堂小结和布置作业时,教师也是简单地呈现在了课件之上,整节课下来黑板上没写几个字。
案例2:某教师B在“椭圆的定义”教学当中,由行星运动动画导入教学,引导学生观察,提出概念;而后动手实践,提出思考题目,再在黑板上板演推导过程,得出椭圆的标准方程;在例题讲解时,利用投影来展示题目,并在黑板上板演解题过程;在课堂练习时,投影学生的解答过程,并做点评;最后,师生共同回顾教学内容,形成课堂小结,布署作业完成教学。比较以上两个教学案例,教师B对多媒体的利用效率更高一些。行星运动动画激发了学生的学习兴趣,而公式推导过程引导学生体会到了知识的产生过程,例题和习题的讲解采用了投影与板演相结合的形式,对于学生逻辑思维的培养极为有利。特别是在习题的讲解当中,对学生的练习进行了点评,课堂小结也采用了师生互动的方式来完成,充分发挥了各种教学方法的优点。而教师A对多媒体的应用是无效的,教学内容过多、过滥,教学速度过快,师生互动过少,对传统板书的利用不够,教与学相脱节,课堂教学气氛沉闷。
三、结语
【关键词】 高中数学 自主学习 能力培养
素质教育以提高人的素质为宗旨,着力弘扬人的主体性。高中数学新课程改革也倡导关注学生的主体参与,不断丰富学生的学习方式。在传统的数学教学中,学生的数学学习活动只局限于概念、结论和技能的记忆、模仿和接受,造成数学教学效率不高,是学生数学学习失败的主因之一。针对这种现状,新课标要求转变学生学习方式,使学生在独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等丰富的数学活动中学习数学,其中数学自主学习能力起着关键作用。一个学生自主学习水平的高低不仅影响其学业成绩,而且对其毕生发展也产生深远的影响。研究表明,我国高中生的自主学习能力的总体发展水平还不高,不同学生之间自主学习能力发展不平衡。因此,在高中生中开展自主学习教育仍具有重要的现实意义。就目前来看,促进学生自主学习的最有效、最直接的方法仍然是课堂教学。因此,在教学中培养学生自主学习能力是一个教师要思考与研究的重要课题。
1 传授学习方法,养成良好的学习习惯
兴趣只是一种诱因,一种动力,要使学生真正形成自主学习的能力,关键还在于教给学生学习数学的方法,在各种实践活动中使学生养成学习习惯。如果学生能够在长期的、自主的数学实践中,渐渐领悟、习得,积累一些好的学习方法,养成一些好的学习习惯,甚至学会运用适合自己的方式学习数学,学生就真的有自主学习的能力了。对数学课程而言,常用的学习方法、应养成的学习习惯有以下这些:
1.1 质疑。爱因斯坦曾经说过,提出一个问题往往比解决一个问题更重要。质疑的过程是积极思维的过程,质疑可使学生改变学习中的被动地位,使他们变得积极主动,能以较高的效率全面发展学生的自主学习能力。教师在教学中应善于根据教材特点运用各种激疑方法,努力创设问题情境,消除学生质疑的心理障碍,提供质疑的契机,教给质疑的方法。从自主学习方式来看,这是指学生参与合作学习、参与讨论的能力。具体包括:敢于积极主动地发言,惯于认真思考后发言,善于清楚明白地表达,乐于吸取同伴的有益观点提高自己的认识。积极参与学习过程中的讨论,参与文本、教师、学习同伴间的对话,是一个重要的自主学习的方法和习惯。很难想象,课堂上听不到激情的话语,看不到兴奋的小脸的孩子,会具有自主学习的能力和习惯。教师要创造性地想一些方法,面对全体学生,调动所有孩子参与讨论,做学习的主人的积极性。
1.2 制定学习计划。会制定适合自己的学习计划,按学习计划去实现学习目标,是学生有无自主学习能力的一个重要标志,对学生形成终身学习的习惯和能力也特别重要。传统的接受学习,学生是不需要制定适合自己的学习计划的,因为一切的学习活动都在教师的掌控之中,学生只是被动地完成教师制定的学习任务。在从接受学习向自主学习转变时,教师应重视对学生制定学习计划的指导。一是制定哪些学习计划。常见的如,每单元的学习计划,期中期末复习的计划,包括学习内容、时间安排、实施措施、完成情况、自我总结评价等。二是计划制定好后,教师要经常提醒督促,并发动家长一起来帮助学生顺利完成学习计划。
1.3 会利用各种学习资源,特别是电脑网络。生活是数学学习的外延,数学课程的学习资源是非常丰富的。教师要引导学生养成“耳听八方、眼观六路”的习惯,要培养学生根据学习主题利用学习资源搜集有用信息的能力。在信息时代的今天,会利用电脑网络这一“地球人”共享资源显得特别重要。教师可经常带学生进电脑房,登陆有益的学习网站,教会学生“网上冲浪”的本领。有条件的,教师还可自己或与学生一起制作一些专题的学习网页,让学生共享。
2 创造良好的学习氛围,激发学生自主学习的兴趣
兴趣是学习最好的老师。托尔斯泰说:“成功的教学所需要的不是强制,而是激发学生的兴趣。”心理学研究表明,学习兴趣的水平对自主学习能产生很大影响。去年刚开学时,笔者对所教的七年级两个班级共118学生做了调查,喜欢数学的同学只有40%左右。主要原因有:①数学太难学,小学就没有学好。②不知什么原因,就是没兴趣。③每天都有大量的作业,太烦了。④每天就是作业,再作业,订正,再订正,太单调了,等等。当笔者摸清学生的心理状态后,感受到这些学生需要从学习兴趣入手,同时笔者把教学内容也做了相应调整,让他们从误区中走出来。
首先,教师为学生创设一种情趣盎然的学习气氛,使学生受到陶冶、感染和激励,从而主动学习:①设疑,激发学生好奇心理;②巧设悬念,激发学生探知的迫切欲望;③创设情境,使学生自然产生求知的心理冲动。如,教“负数”时一看温度计,二算12-30=?三讲发现“负数”的史话。引出“负数”的课题。让学生通过体验、解疑、听史话营造愉悦的学习氛围,激励学生主动参与,激发学生浓厚的学习兴趣和求知欲望。
其次,不断调整教学方法,改变上课的味道。经过一段时间教学,发现学生学习兴趣浓厚了,情绪高涨了,部分学生还会深入地、兴致勃勃地自主学习相关的知识,并且广泛地涉猎与之有关的知识,遇到困难时表现出顽强的钻研精神。在今年五月的一次调查中,喜欢数学的同学已达到90%以上。
【关键词】数学教学教学目标目标设计
数学教学要想取得预期效果,最终都得回归课堂教学。而课堂教学本身又涵盖了很多内容。笔者认为:在教学所有环节中,课堂目标设计应该是最重要的一环;课堂目标设计合理与否很大程度上决定了课堂的教学效果。笔者在此也谈谈课堂目标的设计。
一.数学课堂教学目标设计的理论思考
(一).课堂教学目标应该从整体与个体来分。
整体是指整个高中阶段或是整个学期的教学过程应该要达到的教学目标,而个体可具体到每节课的具体教学目标。二者不可单独隔离开来设计。整体应该按照国家要求的大的方向来制定,对于每节课的课堂目标,应根据实际情况采取灵活主动的方式去完成。
(二).对所任教的学生作全面的分析,并给学生一个正确的定位。
在新课程标准下,教学应以学生的为主体地位,对学生的分析是课堂教学目标设计的前提。所以我们必须根据学生的实际能力来确定每堂课的具体目标,这就要求我们必须对学生作全面分析。对学生的分析,笔者认为应该从以下几个方面探讨:基本情况分析:主要是了解学生学习的学习情况,能力之间的差异,性别之间的差异、年龄性格特征,兴趣爱好,身体状况,家庭状况等;学生的认知结构分析:主要是了解学生的知识结构、认知水平的准备情况。例如教师在给统计进行教学目标设计时,就必须对学生对于初中统计相关的基础知识掌握程度有充分了解,否则,当你讲了半天,讲得口沫横飞时,学生突然插一句‘什么是众数,什么是中位数’时,就千万别怪罪你的学生啦;了解学生的学习方法及学习习惯。之所以将学习方法与学习习惯单独列出来,是笔者觉得学习方法与学习习惯在很大程度上这个最终的学习效果。
(三).在对学生作了充分的分析及定位之后,确定每堂课的目标。
在这方面,笔者觉得应该参照‘知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观’这三个维度进行课堂教学目标的设计。这三个维度具体内容是:
1、知识与技能:知识与技能指的是数学基础知识与基本技能。简单来说就是完成‘是什么’、‘做什么’及‘如何做’。知识与技能按层次又可分为:了解、理解、掌握、综合运用。了解、理解、掌握、综合运用都是针对某一具体数学知识而言的。综合运用则强调综合各种知识来解决问题,而这里的所说的“问题”则包括纯数学问题和实际问题,以及介于这两者之的应用题(部分是理想化了的实际问题)。
2、过程与方法:指的是通过数学学习过程,把握数学思想方法、形成数学能力,发展数学思维和数学意识,提高问题解决能力。描述过程与方法目标的常见术语有:经历……过程、培养……能力、领悟……思想方法、发展……意识、学习……的问题解决方法;观察、参与、尝试;探索、研究、发现;合作、交流、反思。在写过程与方法目标时,可以根据其内容和上术术语来写。
3、情感态度与价值观:情感是指在数学活动过程中的比较稳定的情绪体验;数学态度是指对数学活动、数学对象的心理倾向或立场。数学态度可以演变为数学信念――对数学持有的较为稳定的总体看法观念。刻画情感态度目标的术语有:感受……、体会……、领悟……、形成……观点、养成……习惯、欣赏……之美。
在上述三大点中,笔者认为,对学生的分析,是课堂教学目标设计当中最为重要的一环。没有好的对学生的分析,也就不会有好的课堂教学目标设计。
二.数学课堂教学目标设计的实践探索
(一).学生方面的分析:
1、结合我校的教学实践分析,以高二下学期的文科普通班的学生为例,班上男女比例大概是四比六。学习方面:学生的总体成绩偏弱,而且有部分同学偏科严重,男生惧怕英语,女生惧怕数学。男生稍快,但较懒;女生勤快,但不爱思考。家庭环境大都比较一般,多数为独生子女,依赖性较强。2、学生动手能力、理解能力及总结能力较弱,但本节课前已复习相关知识点并通过练习得以加强。3、学生的观察及自我总结时,用时要多点,并多加鼓励,才敢于回答教师的问题。
(二).知识与技能:
使学生会根据观测数据的特点来选择回归模型。2、使学生通过探究体会到有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型。3、初步体会不同模型拟合数据的效果。
(三).过程与方法:
在必修三的统计一章中学习了两个变量之间的相关关系,凶括画散点图、求回归直线方程、利用回归直线方程进行预报等内容的基础上,通过案例介绍回归模型的基本思想及其初步应用,使学生体会数学模型的拟合方法及不同模型的拟合效果及发展学生的自我主体学习意识。
(四).情感态度与价值观:
通过本节课的学习,加强数学与现实生活的联系,以科学的态度评价两个变量的相关性,理解处理问题的方法,形成严谨的治学态度和锲而不舍的求学精神.培养学生运用所学知识,解决实际问题的能力.教学中适当地利用学生合作与交流,使学生在学习的同时,体会与他人合作的重要性.
参考文献
[1]李玉琪:《中学数学教学与实践研究》,高等教育出版社,2001.
【关键词】兴趣;培养;激发;情境
前 言
数学是一门逻辑性很强、思维很缜密的学科,是研究空间形式和数量关系的科学,是学习和研究现代科学技术的基础。学好数学,努力提高个人的数学素养将对人的一生都产生重要影响。升入高中阶段,同学们可以把数学的学习当作一个新的起点,在高中数学学习中,要根据自己的学习水平和认知能力,有针对性的选择学习切入点,这样有助于培养学习兴趣。如何培养学习的兴趣,激发学习积极性,是在学习数学过程中必须重视的环节。本文作者结合自身学习,从一名高中生的角度阐述了如何学习好数学的方法和认识。
1 当前学习数学的障碍和问题
(1)对数学缺乏自信。由于数学的逻辑性特点,作为学生对于逻辑性思维的发展还不成熟,对数学就有一种恐惧感,认为数学难学,不容易理解掌握,恐惧心理主导着学生的观念,对数学学习缺乏自信。其实数学源于生活,只有深入结合生活实际,才能够引起学习兴趣,提高学习数学的自信心,培养主动性。(2)学习层次没有拉开。对于数学的认识水平有差异,在学习过程中由于同学智商有差异,对学习的理解能力不一样,不同水平层次的同学感受不一样。(3)缺乏主动学习。数学学习成绩不好的原因并非完全是智力因素造成的,而是由于我们缺乏主动性,需要我们端正学习态度,锻炼自己动脑的习惯,培养独立思考的能力,磨练自己的意志。
2 高中生提高数学学习成绩的方法
2.1 明确学习目的,培养学习兴趣
很多同学在学校里学认为玩的时间很少,不自由,还有些产生了逆反心理,对于老师和家长的要求当成了思想包袱,没有一个正确的学习态度,再加上平时联系生活不够,不能够把学习和生活联系起来,只是被动的学习,根本谈不上什么兴趣。在数学学习过程中,思维素质、逻辑推理能力和想象力具有同样重要作用,因此,我们要结合科学、生产和生活知识,去充分理解数学难题的实际意义,培养学习兴趣。创设问题情境能对大脑皮层产生很强烈的刺激作用,激发学习的热情,学习数学最忌讳的就是想学习语文、生物、地理那样的死记硬背,必须学会变通理解,所以在解答难题时,创造问题情境,自己联系生活实际来学习,能够提高学习兴趣,比如概率问题,可以联系彩票的概率计算。
2.2努力学好数学概念,打好基础
(1)抓住概念的本质。每个概念都有确定的含义,即区别于其它概念的特殊性质。例如,“方程”的概念的含义是“含有未知数的等式”,明确地指出了方程与代数式的区别; 代数式是“用代数运算符号把数字和表示数的字母连接起来的式子”,所以,代数式的本质是一个“数”,而我们所学的方程,是用等号连接两个代数式,它的本质是表明一个“关系”,只有其中的字母取一定的数值时,等号两边的代数式的值才能相等,而这个“一定的数值”还不知道,所以叫做未知数。(2)理解概念的条件。定义是判断一件事情的语句,它是由题设和结论两部分组成的,所以我们要分析定义中的条件,能否减少或增加条件?比如二次函数是形如y = ax2 +bx + c (a≠0)的函数,如果去掉a≠0这个条件,则二次项的系数可以等于0,此时这个函数就不一定是二次函数,还可以是一次函数。这是我们做题时经常容易出错之处,因为少了a≠0这个条件,就不是二次函数的概念了。(3)学会顺用逆用定义。所有的数学定义都是真命题,而且它的逆命题也是真命题,也就是说,定义都是可逆的.概念定义的可逆性有重要作用:利用定义可以判断某事物是否符合这个概念;逆用定义可以得出这个概念所具有的性质.(4)深刻理解数学概念符号的含义.数学符号是数学概念的一种表达方式,它简单明了,易记易用。如a的绝对值“|a|”,除了代数意义外,它还有几何意义,表示数轴上坐标为a的点到原点的距离;-a是负数吗?字母a表示实数,-a是a的相反数,也是实数。
2.3选择难度适中的题目训练自己,提高实战能力
习题的选择有两点要求:广度和经度。根据课本知识和老师讲课内容,总结出学习的重点,听老师讲.看同学做是一个很好的节省时间的方法。同时要求对学过的知道点都必须照顾到,每一个知道点都应该练习,如果知识点较简单就可以选择难度教大的习题,相应如果难度大,就应该选择难度适中的习题,没有必要太难,并做到多练。经典的习题总是包含较多的知识点,要求做题者具有较强的综合能力及数学思维,能够很好地利用条件。它的难度并不是很大,但要求有很强的洞察力和决策能力,对结论条件同时推进,然后在某个地方会合,解决问题。 如:等比数列{an}a1+a2=90 a3+a4=60 则a5+a6=?可以利用等比数列的一个衍生数列:Sk,S2k-Sk,S3k-S2k(k为整数)为等比数列。依题意,S2=90,S4-S2=60,相当于k=2,所以Q=(S4-S2)/S2=2/3,所以a5+a6=S6-S4=Q(S4-S2)=(2/3)*60=40。
2.4 理顺好四个关系,提高考场应变能力
(1)理顺好审题与解题的关系。耐心仔细地审题,准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”,“a>0”,自变量的取值范围等等),从中获取尽可能多的信息,才能迅速找准解题方向。做题从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起,这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题,准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”,“a>0”,自变量的取值范围等等),从中获取尽可能多的信息,才能迅速找准解题方向。(2)理顺好难题与容易题的关系。答题时要合理安排时间,不要在某个卡住的题上打“持久战”,看到“容易”题不可掉以轻心,看到新面孔的“难”题不要胆怯,冷静思考、仔细分析,定能得到应有的分数。(3)顺好快与准的关系。在目前题量大、时间紧的情况下,“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分,只有“准”你才可不必考虑再花时间检查,而“快”是平时训练的结果,不是考场上所能解决的问题,一味求快,只会落得错误百出。(4)理顺好“会做”与“得分”的关系。要将你的解题策略转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些同学所忽视,因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况,同学自己的估分与实际得分差之甚远。如几何证明中的“跳步”,使很多人丢失1/3以上得分,代数中“以图代证”,尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字”,得分少得可怜;再如三角函数图像变换,同学们做题时“心中有数”却说不清楚,扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述,“会做”的题才能“得分”。
3 总结
对于高中生数学学习的过程中,兴趣的培养和动力的激发,是关系数学学习的关键,要针对学习兴趣点,端正学习态度,结合生活实际和自己的实际水平,树立自己的学习目标,提高自身的素质和知识水平,正确处理与老师的关系,在互动中培养兴趣,达到“亲其师、乐其道”的目的,只有这样,才能学好数学,不断提高学习成绩。
参考文献: