一元一次方程课件精选(九篇)
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第1篇：一元一次方程课件范文
北师大版八年级下册第三章第四节第三课时《列分式方程解应用题》。
一、设计思路：教材分析：
本节教学内容是在学过一元一次方程和二元一次方程及其应用之后进行的，是对方程应用的扩展，又是进一步学习可化为一元二次方程的分式方程的基础。学习了分式方程后，也为解决实际问题拓宽了思路，打破了列方程解应用题时代数式必须为整式的这一限制。
1、学情分析：学生已认识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程，同时已掌握了利用一元一次方程解应用题的方法步骤，为本节分式方程的应用打下了基础。
2、设计理念：根据学生已有的知识结构，结合教材特点，选择引导式教学法、自主式探究法，积极培养学生的学习兴趣，争取让更多的学生达到学习目标。注重“学生是学习的主体”这一教学思想的体现，教学中通过设计开放性问题让学生认真分析、主动探索、积极讨论、友谊合作、尝试总结。使学生由被动接受知识变为主动地去获得知识。
三、教学目标:知识与技能：通过情景激趣，引导学生观察分析，在与列一元一次方程解应用题的类比中得出列分式方程解应用题的方法步骤。过程与方法：学生亲身经历探究相等关系的过程，再次体会应用方程思想解决数学问题的方法。情感态度：体会数学来源于生活，又应用于实际生活。
四、教学重点：认识列分式方程解应用题的基本方步骤。
五、教学难点：寻找等量关系的方法，体会建模的过程。
六、教具准备：选择学生身边的问题情境，制成多媒体课件。
七、教学方法：主要采用引导式教学法、自主式探究法。教师要引导学生认真分析题意，积极思考，主动探索，尽量让学生自己找出等量关系，归纳出列分式方程解应用题的一般步骤。课堂上让学生始终处于主动学习的状态，教师只起引导作用。
八、教学过程：
（一）、复习引入
出示题目：解方程略学生活动：两名学生板演，其他同学自主完成后交给同伴检查、交流，达成共识。最后另选两名同学点评板演的情况。教师活动：巡视指导，总结引入。解分式方程的思路是利用转化思想，先将其转化为已学过的一元一次方程，再通过验根来完成求解的。今天我们将要学习列分式方程解应用题，这与已学过的列一元一次方程解应用题基本类似，但又有区别，希望同学们在学习过程中认真体会。设计意图：既复习解分式方程的三个步骤，又为本节课的教学扫清障碍，作好铺垫。教师的总结引入承上启下，既点明了本节的学习内容，又道出了类比对象，同时提出了问题，引发学生注意与思考，并自然过渡到新课。
（二）、情境分析 构建模型
出示“房屋出租问题”的情境（教材P92 ），并依次出示思考题：（1）你能找出这一情境中的等量关系吗？（2）根据这一情境你能提出什么问题？（3）你能利用方程求出这两年间房屋的租金各是多少吗？学生活动（1）：仔细读题，认真分析题意。找出情境中的已知量、未知量，分析量与量之间的关系，最后找出等量关系，完成思考题（1）。活动形式：先自主分析，再小组讨论、交流后选一名代表板书找到的等量关系，各小组进行比赛，看哪个小组找到的等量关系多还用的时间少，最后集体交流、订证 ，选出优胜组。 教师活动：巡回指导，及时点拨。鼓励引导学生能从多角度分析出等量关系。集体订证整理后教师大屏幕展示学生找出的所有等量关系，包括：①第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元。②第一年出租房屋的间数=第二年出租房屋的间数。根据这一情境你最想知道什么?不防提出来让大家帮你解决。
第2篇：一元一次方程课件范文
关键词：“三说”；初中数学；《二元一次方程组》
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）04-0112
英国的萧伯纳曾说：“如果你有一个苹果，我也有一个苹果，彼此交换，那么每人只有一个苹果，如果你有一个思想，我有一个思想，彼此交换，我们每个人就有了两个思想，甚至多于两个思想。”这就深刻地说明一个人的智慧是有限的，集体的智慧是无穷的。“三说”说课活动能有效促进教师之间的交流、互助、合作，促进教师对课程标准、学科知识体系系统地把握。
所谓“三说”，指的是说课标、说教材、说建议，就是教师在独立钻研课标和教材的基础上，以演讲的形式，运用知识树系统地说出一门学科的一个学段、或一册书、或一个单元、或一个专题的课程标准的要求、教材的编写意图和结构体例、教学的主要内容以及内在的逻辑关系、教学的建议和评价等，以达到相互交流、共同提高的一种教研形式。它既有内容上的要求，也有形式上的规定，是内容与形式的有机统一。“说课标”主要从两个方面进行说明，即课程目标和内容标准；“说教材”主要从三个方面进行阐述，即体例特点、内容结构、立体整合；“说建议”主要也是从三个方面阐释，即教学建议、评价建议和课程资源开发与利用建议。下面是浙教版初中数学七年级下册第二章《二元一次方程组》“三说”课稿。
一、整体把握――说课标
1. 课程目标
新课标把初中数学分成四大领域，即数与代数、图形和几何、统计与概率、综合与实践，而数与代数中又包括数与式、方程与不等式、函数，其中方程专题的课程目标为：（1）知识技能：理解方程；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程进行表述的方法。（2）数学思考：通过用方程表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识。（3）问题解决：学会从数学的角度发现问题和提出问题，并运用方程的知识和方法解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。（4）情感态度：积极参与数学活动，感受成功的欢乐，体验克服困难，解决数学问题的过程，勇于质疑，敢于创新，养成独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度。
2. 内容标准
方程专题的内容标准有：
了解：了解一元二次方程根与系数的关系。
理解：理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程；
掌握：（1）掌握等式的基本性质；（2）能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程；（3）掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组；（4）能解简单的三元一次方程组；（5）会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。
应用：①能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；②能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。
其中，新课标对方程与方程组的要求略有变化：一元二次方程根与系数的关系和解简单的三元一次方程组变成了选学内容，而对于用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况的难度也降低了。
方程板块包括一元一次方程、二元一次方程组、分式方程、一元二次方程，具体到本章二元一次方程组有如下的目标要求：了解二元一方程的概念及其解的不唯一性；了解二元一方程组的概念，理解二元一次方程组的解的概念；了解解二元一次方程组的基本思想是通过消元，化二元为一元；掌握用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组；掌握运用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤；会运用二元一次方程组解决简单的实际问题；了解三元一方程（组）及其解法的概念。
二、立体解读――说教材
1. 编写体例和特点
浙教版教材的编写体例包括章前、正文、章末三部分，章前有章前图和引言，供学生预习和教师导入新课。正文里面有节前图及问题、合作学习、课内练习和作业题等栏目，通过活动获取知识积累经验提高能力；探究活动栏目，加深认识扩大知识面；阅读材料介绍背景知识助于理解正文；习题和作业是对正文内容的巩固和延续。
章末有设计题或课题学习、小结、目标与评定，设计题或课题学习体现了数学综合性、实践性、开放性的原则；小结里面有对本章知识要点填空及对自己知识技能内容学会程度自评填表；目标与评定用于全章课程目标达成与评价的自测。
由上编写体例，可知本教材的编写特点为：
（1）重视数学知识的延续性、整体性和过程性，有利于整体理解和掌握知识技能，感悟数学思想，积累数学活动经验。
（2）重视数学思想和数学文化的渗透，学生在学习中体会数学思想，在数学知识和数学能力方面得到提高，而且能够感受数学文化的熏陶。
（3）突出学生主体地位，体现学习方式的转变。有利于发挥学生主观能动性，利于自主学习和阅读思考，理解数学知识内涵。
（4）贴近学生生活，关注学生情感体验。贴近实际生活，进一步突出数学模型的应用具有广泛性和有效性，提高数学学习能力。
2. 教材内容结构
本章内容的逻辑结构如图1，通过生活实际问题抽象建模得出关于二元一次方程（组）的数学问题，而后解方程（组）得出问题的解，最后验证解的正确性，从而解决问题。
本章二元一次方程组内容框架见图2，分为概念、解法、应用三部分。
概念部分有二元一次方程（组）的概念和方程组的解的定义。
解法部分主要阐述两种方程解法，即加减消元法和代入消元法，所以说解二元一次方程组和三元一次方程组的数学思想都是消元，即由三元变两元，两元再变一元，强调“消元”的思想和方法，是贯穿本章的一条主线。
应用部分例举了三类问题：制作纸盒问题、求公式中未知系数问题、营养快餐成分问题。
3. 知识技能的立体整合
根据课标建议，结合本章内容，整合如下：
在浙教版教材的全部章节的内容中，方程部分分布于：七上第五章一元一次方程、七下第二章二元一次方程组、第五章分式、八下第二章一元二次方程，它们纵向立体整合如图3。教材按照“一元一次――二元一次――一元二次”“整式方程――分式方程”“方程――不等式――函数”的顺序编排，由浅入深、循序渐进，符合学生的认知规律。这样处理，分阶段地深化对方程和函数的理解，也体现出方程、不等式、函数三者之间的密切联系，它们横向立体整合如图4。教材对“方程”各章的安排，都是以实际问题为出发点和归宿，先建模型引概念，再讨论各类方程解法，最后运用知识探究新问题，解决实际问题，从而体现了数学是源于现实、归于现实的学科，也让学生体会了学习数学的乐趣。
三、实施建议――说建议
1. 教学建议
根据课标的教学建议，结合本章的内容，从“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）方面进行阐述。
基础知识的要求是复习回顾已学有关的方程知识，注重知识的“生长点”和“延伸点”，注重知识之间的逻辑关系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性。
在基本技能方面，正如《数学课程标准（2011年版）》指出：“在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。”例如，解方程（组）为什么需要检验。教师应把握技能形成的阶段性，根据内容的要求和学生实际，分层落实，注重训练的实效性。
对于基本思想，要蕴涵在平日的教学内容中，让学生在积极参与数学学习活动的过程中，逐步感悟、反复理解、螺旋上升。如本章一方面要注重知识的实际背景，突出建模思想；另一方面也要注重解法背后的算理，强调转化、消元思想。
对于基本活动经验，要求教师和学生亲身参与，进行有效的数学活动，在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，从而达到知识探究和数学建模的目的。
2. 评价建议
根据课标的评价建议，对于二元一次方程组，要关注学生参与活动程度，以及在活动中表现出的思维水平，要关注学生运用方程解决实际问题的能力。
（1）注重知识和技能的评价。对方程、方程的解等概念的考查，以填空题、选择题为主，列方程解应用题，特别是解决经济生活问题、社会人文问题，是中考命题的焦点之一，题型多为解答题。
（2）注重学生学习过程中的发展和变化，以小组为单位，整体评价。
（3）体现评价主体的多元化和评价方式的多样化，根据不同的学生，选择不同的评价方式，使每个学生都拥有多次评价的机会。
（4）合理设计与实施书面测验，合理利用导学案和单元测试题，及时反馈，不断提高教学质量。
3. 课程资源开发利用建议
对于课程资源，结合课标，建议进行如下开发和利用：
（1）开发文本资源，认真研读课标和教材，整合资源，编写导学案。
（2）利用信息技术资源，合理使用课件、音像资料和视频，调动学生学习积极性。创设、模拟教学内容相适应的情境，为学生从事数学探究提供重要的工具。
（3）运用社会教育资源，充分利用图书馆、少年宫、博物馆、报刊杂志、电视、网络等媒体，寻找合适的学习素材，开阔学生的视野，增强学习数学的兴趣，提高运用数学解决问题的能力，同时感受数学来源于生活更服务于生活的理念。
（4）用好生成性资源。在学习生活中，师生互动、生生互动交流过程中产生的新情境、新问题、新思路、新方法和新结果等生成性资源，都是课堂上极为珍贵的有效利用资源。
说课点评：
王敏勤教授倡导的“三说”，即说课标、说教材、说建议，就是以演讲的形式，通过运用知识树对一门学科的一个学段、一册书、一个单元或一个专题的解读和整合。这种新的说课形式一般要求教师用15分钟左右的时间，用简要准确的语言把自己对课标的整体把握，对教材的深入解读、对教学建议的实施建议等阐述出来，它有助于教师“高占位把握课标，立体式驾驭教材”，不断的优化教学方案，减轻学生学习负担，提高教学质量，是促进教师专业成长的良好平台。
纵观本节说课，既有总论，又有分述；既有理论依据，又有具体实践；既有横向联系，又有纵向串联；既有知识树，又有图表链接。形式新颖，方法灵活，层次清晰，重点突出，使人耳目一新。其主要特色概括为“三度”：
①整体把握有高度
“会当凌绝顶，一览众山小”是否能够贯彻和落实课改理论和新课程理念是说课成败的一个关键。本节说课中，既有实践层面的具体内容，又有理论层面的恰当分析。例如在说课程目标时方程方面按知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个维度阐述；在说内容标准时则从了解、理解、掌握、应用四个层次来说明，而且还阐释新旧课标的变化，哪些内容是新增或选学的，哪些要求增加或降低了。不但说知识性目标，还提出过程性目标等。
其他两个板块也是紧扣新课标来说，在说教材时，柴老师善于从教材中跳出来，“既见树木，更见森林”，并从数学思想的高度来整合各学段的知识；在说建议中不但从教师 “怎样教”角度去思考，而且从学生“如何学”角度去审视，充分发挥学生的主体作用。这些新颖的理念都是新课程所倡导的，也是教师课堂教学应该关注的。
②立体解读有深度
王敏勤教授指出：“构建高效课堂的关键是提高教师驾驭教材的水平和处理教材的能力。”他认为绘制“知识树”和教材解说是解决教师驾驭教材的有效途径之一，说课重理性和思维，讲课重感性和实践。在有限的时间内完成说课，必须详略得当、主次分明、重点突出，这样解读才能深入。纵观本节说课，教师对“说课标”板块，从宏观上“粗线条”的进行了分析和概括，并阐述了理由，而把“说教材、说建议”作为说课的重点去处理。这样有时间、空间地对重点板块的内容、理由、方法，有理论、有实践地进行了详细的表述。
在立体解说教材板块，柴教师富于联想，指向八方，将自己置身于听众思维和学生思维的交汇点处，站在备课与讲课的临界点，变换“说”位，研究“说”法，找准“说”点，不仅说出教材的编写体例和特点、内容结构是什么，还重点讲清为什么这样编写，整册教材全部章节的内容与方程专题是如何横向整合和纵向联系的，使听者既能知其然，又能知其所以然.如此有深度解读教材，教学中定能居高临下、驾轻就熟，游刃有余，真正达到“为教学增效，为学生减负”的目的。
③实施建议有效度
提高课堂教学效率有两个支点：一个支点是教师对课程标准和教材的把握，另一个支点是培养学生的自学能力和科学的学习方法。在说建议板块，最忌照搬课标的建议，“放之四海而皆准”，大而空。在本节说课中，柴老师根据课标的建议，依据本章的内容，紧扣学生的实际，结合自己的教学模式以及相关的课题研究进行阐述，提出自己在教学、评价和资源开发方面的独特建议，有很好的参考价值和借鉴作用。
“说”无止境，“研”能长进。深入其境方知教材别有洞天，品尝其味方知“三说”魅力无限。“三说”既提高了教师的业务素养，又提升了教师的执教能力，同时又开阔了教师的视野和心胸，改变了教师的思维方式，使教师沿着专业发展的道路成长起来。“三说”活动，它发展的是教师，受益的是学生。
参考文献：
[1] 教育部.数学课程标准（实验稿）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.
第3篇：一元一次方程课件范文
胡学洲
（清江中学，江苏 淮安 223001）
摘 要：著名的数学家陈省身说：“了解数学的历史变化是了解数学科学的一个步骤”。数学这门学科有着悠久的历史。数学教育不仅要传授数学知识，还要在教学中了解数学的文化价值。数学发展史就是一部数学的文化史。在初中数学教学中，教师应该有意识的渗透数学文化史，让学生觉得学习数学不仅是为了解题的需要与考试的需要，还应该感受数学的价值。
关键词：数学文化；数学价值；数学学习
一、追寻数学发展史，激发学生的学习兴趣
《高中数学课程标准》中指明确出：“数学的学习要让学生经历、体验知识产生与发展的过程。”这就说明了解数学思想与数学历史背景的重要性。在数学知识、思维方法或学生思想的产生发展过程中，都有很多数学家对一些问题进行了反复思考与证明，这对后人研究数学产生了深远的影响。在教学过程中我们发现，在学习某一数学知识点时，给学生介绍一些与教学相关的数学发展史，学生就不会感到学习数学带来的压力。学生在学习过程中能体会到数学知识的产生与发展过程。着让他们明白了学习数学并不是仅为了考试的需要，更要了解学习数学的文化价值与实用价值。例如：在教学“勾股定理”这一内容时，就讲述了有关勾股定理的由来。还讲述了与勾股定理有关的典故以及一些名人的趣事，了解前人的证明勾股定理的思路。如美国数学家安德鲁•怀尔斯在1993年成功的证明了费马大定理；费马早在十七世纪，就通过听老师讲解勾股定理时，写下了著名的结论：X n + Y n=Zn，当n大于2时，这个方程没有任何整数解，后人把它称之为“费马大定理”。这样的追本溯源能培养学生的学习兴趣，提高学生的思维能力。
二、渗透数学思想，实现知识性与观念性统一
数学文化的知识性系统与观念性系统辨证统一的蕴含在数学活动中，让学生的学习过程表现为一个相互联系、动态发展的过程。所以，教师的教学活动不能把数学文化的两个层面割裂。在关注知识、技能与方法的同时，还应该注重对观念、情感、态度的培养。也就是数学美、数学精神、数学思想方法等观念性知识的教学应当统一于数学知识、技能的教学中，而不是一个孤立的版块或是仅作为专题来教学。例如：在学习“一元二次方程的解法”时，其内容包括直接开方法、配方法、公式法与因式分解法。观念性的知识包括：转化的思想，如直接开方法用来解形式为y=（a x+ b）2方程，通过开方转化为一元一次方程来解。配方法实质上是把一般形式的一元二次方程转化为y=（ax +b）2的形式；一般化的思想是把配方法的过程抽象化为统一的公式法。数学美则表现为抽象美与统一美；数学精神则表现为组织化与系统化的精神，以及不断追求与探索的精神。这里，前者只是一个骨架，而后者才是一个连接前者并赋予前者活力的灵与肉的纽带。若数学的教学中只关注前者、抛弃后者，那么学生所学的知识无疑是杂乱的、无章的、机械的。
三、拓展数学思维，在想象中感受数学创造美
新课改理念中倡导培养学生操作能力，以此来激发学生头脑中原有思维意识。通过丰富的想象与联想，把哪些杂乱无章的知识按照一定的秩序组成有序的结构，从而形成完整的知识体系。在这一动手动脑的过程中，学生的大脑思维被激活了，同时，学生的想象能力也得到了提高。从而充分的感受数学的创造美。例如：在教学“勾股定理”时，就用多媒体课件让学生去欣赏2002年中国举行的数学大会上的会标“弦图”的视频。视频片段中介绍了早在三千年前的中国，古人在《周髀算经》中就就记载了“勾三、股四、弦五”这一说法。学生在观看是过程中体会到我国古代数学发展对人类作出的贡献。然后，又与学生一起自制的“五巧板”活动。开展分小组的形式来进行拼图游戏，这样学生在实践过程中探索勾股定理的意义，并进行验证活动。从中渗透了数形结合的思想，培养了学生的数形思维品质。勾股定理是三角形中的特殊例子，其中蕴含着数形的美，学生在探究过程中潜移默化的感受到数学的美。在平时的教学实践中，我们应该引导学生善于发现数学中的各种美。通过教师的教学来展示数学的美，让学生对数学中的美有一个更深层次的认识，从而激发学生对数学学习的兴趣。
四、明晰课程内容，体现数学文化的博大精深
第4篇：一元一次方程课件范文
一、确定归纳目标，明确思考方向
数学知识具有抽象性、复杂性、逻辑性等特点。这就需要学生具有一定的想象能力，依据自身的直觉与经验来大胆猜想，大胆推测，进而加以归纳。而让学生依据数学规律加以归纳，则需使他们确定推理与归纳的目标与方向。所以，在教学过程中，教师应有针对性、有目的地给出一定提示，让学生朝着预想的方向进行认真思考，避免产生理解偏差。
第一，优选教学内容。在教学过程中，教学内容是信息的源泉，也是教师教学与学生学习的重要依据，更是检验课堂教学质量的的重要标准。实际上，归纳推理并非适合全部的教学内容，需具有如下特征：①具有若干特例；②特例需具有规律或共性因素。如教学“不等式的概念”时，教师可运用归纳推理。对于这一教学内容，书本上提供了若干不等关系问题，且存在共同因素，也就是每一个数学问题都含有不等关系。教师在教学中可让学生自主解决问题，从中体会不等关系，促进他们归纳推理能力的发展。
第二，把握学生的学情。在教学过程中，常常出现这一现象：教师所设问题不难，却有一些学生难以归纳出结论，亦或结论错误。其原因在于教师未把握学生的数学归纳推理能力的程度。因此，教师首先要了解学生的认知结构，把握班级学情，把握学生实际水平，把握学生的学习心理。如在教学“有理数的减法”时，教师可联系教材内容，设计不同的算式，以考查学生归纳能力，适时调整教学计划。
第三，确定归纳的目标。学习目标是学生开展学习的重要内容，也是唤起学生学习动机的重要方法。在教学过程中，教师应确定归纳目标，引导学生多角度、多方位地思考问题，获得不同结论。
二、呈现学习材料，引导自主归纳
知识归纳是基于一定材料的抽象概括过程的。换而言之，学生在归纳某数学知识点时，需要以学习材料为基础，为他们的思维指定方向，避免走弯路。因此，在引导学生进行归纳之前，教师应提供丰富的学习与探究材料。当然，可以通过不同的方式来展现这些学习材料，在学习和探究资料的互相作用下，学生则能发掘不同材料间的内在逻辑关系，然后根据自身的理解，进行简单地归纳。如学习某一数学概念时，教师可以以问题情境来呈现学习材料，让学生加以推理、归纳、总结。如教学“相反意义的量”这一知识点时，教师可先利用多媒体课件向学生呈现学习材料：①某人先向西边走了4步，再向东边走了3步；②在一树干上，一条小虫首先向上爬了16cm，然后向下再爬回出发点，接着又向下爬了8cm；③在一个装着香蕉的盘子里放入5根香蕉，然后取走4根香蕉等。当材料呈现后，教师可要求学生认真观察所给事例在数量上的一些变化状态，同时对上述事例加以描述，引导他们对其中所含的数量变化加以概括。接着，教师继续引导：①上述事例中，是什么发生了变化？②它们有何变化？③其变化意义是不是一样？④在上述事例变化中是否存在共同点，若有，这一共同点又是什么？学生进行交流、讨论，大胆猜测，然后归纳结论：其共同点就是数量变化均为相反。当学生了解所学习的对象是数量对应变化的问题之后，教师可让学生自己列举事例，从而更加深刻地理解这一概念。
三、检查归纳成果，反思归纳推理
第5篇：一元一次方程课件范文
【关键词】 初中数学；课堂；互动教学；模式；策略
在我国义务教育阶段，初中数学的教学目标主要是进一步发展学生适应社会、学习生活必需的重要的数学知识；初步发展学生的数学思维能力，可以运用独特的数学思维方式去思考问题，增强数学应用意识；初步具有创新精神与实践能力等. 这些教学目标，都需要一种教学模式的运用，才能很好地实现，这种教学模式就是初中数学课堂互动教学模式. 只有将初中数学课堂互动教学模式与其他教学手段、方法有效地结合起来，才能发挥各自的优势，达到初中数学的教学目标. 为此，本文探讨初中数学应用课堂互动教学模式的若干策略.
一、初中数学课堂互动教学模式的提出背景
随着课程改革的深入，初中数学知识正在逐步深化，逐渐锻炼学生的抽象思维，开始着重培养学生的创新思维能力与数学实践能力. 初中数学教师经过实践研究发现，课堂互动教学模式可以提高学生的课堂参与意识与主动性，进而提高教学效果与学习效果，这是一种较为有效的初中数学教学模式.
二、初中数学应用课堂互动教学模式的策略
1. 多媒体课件的使用
在信息技术普及的今天，多媒体这种以计算机为载体的信息技术已经被人们所广泛地熟知，尤其是在学校教学中， 它以独特的、直观的教学方式征服了广大的师生，深受广大师生的喜爱. 通过多媒体课件开展初中数学课堂互动教学也具有良好的效果. 教师可以用多媒体课件将教学所需材料以图片、文字、影音文件等形式展示，并且积极引导学生进行思考，以提高学生参与课堂的主动性，进而培养学生的数学创新思维能力与实践能力等.
比如，在进行苏教版初中数学八年级上册第五章“一次函数”第三节“函数的图像”教学中，教师就可以利用多媒体课件的超级链接功能，将函数图像的画图方法一步一步地为学生画出来. 在此过程中，教师与学生讨论每一步图像的画法，有什么需要注意的地方. 如y ＝ 5x，这是一个很简单的一次函数. 在进行这个函数图像的讲解时，教师需要告诉学生“5”的含义与整个图像的画法. 进一步提问，如果将“5”换成其他数字，那么，这个图像有什么变化？之后，教师给出一些一次函数：y ＝ 4x，y ＝ 7x，y ＝ 2x，y ＝ 5x ＋ 4，y ＝ 5x － 2. 让学生自由发挥，画出它们的图像. 教师进行巡视、指导、纠正，以帮助学生正确地画出一次函数图像.
2. 开展有效的动手实践操作课程
初中学生正处于一个活泼好动、动手能力强的年纪，他们对于新鲜的事物具有很大的兴趣，而且在动手实践中，还可以增强学生的记忆，有利于提高学生的学习效果. 在初中数学教学应用课堂互动教学模式的过程中，可以将这种动手实践的教学方法有效地引入到课堂教学中，以激发学生学习的兴趣，抓住学生的注意力，进而促进学生的学习效果.
比如，苏教版七年级上册第五章“走进图形世界”的第二节“图形的变化”，这是一节很适合进行动手实践操作的内容. 教师可以先向学生交代有关图形变化的知识，然后为每一名学生发放一套动手实践材料（剪子一把，纸张若干，小镜子等），最后提出要求，保持课堂纪律. 教师先示范例子：将一张正方形的纸，剪成若干个小兔子，然后让学生判断哪一个是镜子中的小兔子.
例图： 判断：
学生通过利用小镜子进行对比，很快发现答案. 之后，教师可以让学生自己动手，将纸张剪成各种形状，来观察它们在镜子中的样子，以增强学生对图形变化的理解.
3. 小组讨论学习方法
在初中数学互动教学模式中，除了需要教师与学生互动，还需要学生与学生之间的互动，这就需要教师充分了解学生的学习情况与能力，根据实际情况将他们分成小组，进而开展小组讨论，以促进学生与学生之间的交流与学习，培养学生的团结协作精神，还可以拓宽学生的思维，有利于学生发散思维的培养.
比如，在进行苏教版九年级上册第二章“一元一次方程”的第二节“一元一次方程的解法”教学时，教师就可以开展这种小组讨论的方法，以培养学生的质疑能力与发散思维能力. 如，方程（k － 3）x2 － 2kx ＋ k － 1 ＝ 0有实数根，那么k值应该是什么. 通常的思维方法是考虑k － 3 ≠ 0，得出k ≠ 3；再根据“方程有实数根”，得出k ≥ . 教师板书解题过程，然后组织学生进行小组讨论：解题过程有错误的地方吗？学生通过讨论，发现这个方程并没有规定一定是一元二次方程，所以k值可以为3，答案只是k ≥ .
三、结束语
随着课程的改革，以及我国信息化、现代化技术在教学中的普遍应用，尤其是多媒体教学方法在初中数学课堂中的广泛开展，更是体现了学生在课堂教学中的主体地位. 所以，在此背景下，教师应该积极寻找有效的教学模式，以提高学生的课堂参与兴趣与主动性. 初中数学课堂互动教学模式的运用，实现了初中数学课堂教学中，让学生在教师积极引导下主动参与课堂教学的目标，起到提高教学效果与学习效果的目的，同时，培养了学生的创新精神与实践能力等. 希望本文的一些观点与建议，可以为初中数学教师开展课堂互动教学模式提供帮助.
【参考文献】
［1］陆丽丽． 数学教学中实施互动教学的几点体会［J］． 数学学习与研究：教研版，2010（22）： 120．
第6篇：一元一次方程课件范文
关键词：初中数学；教学整合；有效途径
中图分类号：G630 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2012）-12-0046-01
初中数学教学的整合是指在教学中，突破学科章节限制，把相关知识、相关学科与相关现象综合起来，使教学内容、目标、过程及评价等要素之间进行整合，以实现教学效果的整体效应。它包括数学知识多层次、多方位的联系；数学与其他相关学科知识的联系和渗透；数学现象与现实生活之间的联系等。整合的有效途径在教育教学过程中显得尤为重要。
一、数学教学中的联系性
数学教学走向综合化，首先要把本学科知识联系融通。认识问题有两种方法。例如，你要了解一个城市，可以一条街、一条巷的走，逐个认识；更好的办法是坐上直升飞机，从天空向下观察，不仅可以清晰了解每条街、每条巷，更可以把握街道之间、巷子之间的关系，能够从总体上更直观、更清晰地把握。数学教学也应当这样，应当让学生坐上直升飞机来看问题。
“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“课题学习”几大领域不是割裂的条块。这种对原先的代数、几何统整，并非简单地增删，拼贴，移植，而是进行了系统的综合与再划分。虽然教材编排注意到数学知识之间的关联，但混编和螺旋上升的处理方式使知识显得不太系统，这就需要教师引导。联系性教学把内容看作彼此相关的知识、工具，有可能以交织在一起的形式出现，如数形结合、数据处理、数学建模等。适时加强各领域的渗透与前后知识的综合，随着学习的逐步深入，可在学生头脑中形成完整的认识体系与合理的知识结构，也利于发展学生综合应用知识的能力。
教学第二十六章“二次函数”之前，学生已经了解了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式（组）、二元一次方程组的联系。本章通过探讨二次函数与一元二次方程的关系，再次展示函数与方程的联系。可以深化学生对一元二次方程的认识，又可以运用一元二次方程解决二次函数的有关问题。因为函数是初中数学知识的顶峰，综合性较强，教学时要特别注意联系已学知识。如，在第一节开头，用函数的概念对正方体表面积、多边形对角线数、产量增长等问题中变量之间的关系进行说明。用关于y轴对称点的坐标的关系说明y轴是抛物线y=x2的对称轴。用平移描述函数y=ax2与函数y=a（x-h）2+k图象之间的关系。这样处理既利于知新，也益于温故。
二、数学教学中的综合性
数学教学的综合化，还体现为密切数学和其它学科间的联系。从多向、多维、多层的联系中寻找结合点，把“触须”伸进这些学科中，建立起数学通向其他学科的“互联网”，实现学科整合。
数学作为一种工具和普遍适应性技术，应用领域在不断扩大。它的简捷与理性，使之在研究诸多客观世界中不可缺少。教材加强了学科之间的联系，大量物理、化学、地理、生物等其他学科知识的融入，进一步促进了数学教学综合化的发展。加强与其他学科的综合，应用数学知识解决相关问题是对数学知识的检验。反过来，其他学科又包含着很多数学因素，为数学提供鲜活的背景与素材。要用“大课程观”的理念将数学教学与其他学科有机融合起来。跨学科学习，消除学科间的隔膜，对如何挖掘其他学科的资源，利用数学解决其他学科的问题提出了新要求。我们要“跳出数学教数学”。
语文知识让数学表达简练、明白。学生比较陌生、定义又比较抽象难懂的概念，利用语文知识增加数学教学的生动性、形象性和趣味性，往往能够取得良好的效果。多媒体课件是解决教学重难点强有力的工具，教材中的“信息技术应用”板块也为学生提供了很多丰富的学习背景，如对位似、函数性质等知识探索。随着互联网的发展，加强与信息技术的整合，数学将被充实得更富于立体化、多元化，更富于时代性。
三、数学教学中的生活化教学
数学教学应该是从学生生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。因此，数学教学在立足综合性、着眼实践性的同时，要重点突出数学性，培养学生从数学的角度去发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。
一方面在课堂上增强与现实生活的联系，可以通过提炼生活场景中的数学因素引入概念，可以把所学知识运用于实践，解决身边的问题。另一方面，可以走出闭塞的教室，回归生活，在广阔的生活空间展开数学教学。鼓励学生利用双休日、节假日等开展实践活动，将课堂与课外、教材与活动、学校与社会实现有机整合。
第7篇：一元一次方程课件范文
一、创设情景，使课堂在愉悦中开始
数学课的最大特点就是逻辑性强，要求学生有严谨的抽象思维能力。有很大一部分学生对数学课的兴致不是很高，尤其是初中学生，正处于叛逆期，他们追求个性张扬，厌烦呆板的说教，因此一个生动简洁的课堂情境创设就决定了学生听课的欲望，同时也就决定了这堂课学生学习的积极性，进而提升课堂效果。“四步”教学模式要求创设情境时首要考虑学生学习的高效性，能够有效地促进学生学习。在教《实际问题与一元一次方程》时，我从一般日常生活中的情境入手导入新课。
比如：“同学们，假如你去逛商场买袜子，同一种袜子，A生活广场打八折销售，而B生活广场是买四送一的活动，如果你要买5双袜子，你会去哪个商场，这可需要我们研究分析一下，看哪个商场的促销活动对我们有利？”如此一来，对于爱购物，喜欢张扬的他们而言，这节课需要探讨的似乎就不再是深奥枯燥的数学问题了，而是生活中他们遇到的省钱之道。
再比如，学习“图形的初步认识”这一节时，我用ppt课件展示生活中各式各样的图形，像黑板、篮球、三角板、自行车轮子、洗衣机等等，让各式各样的图形冲击学生的神经，让七年级的他们高度兴奋，进而对课堂充满好奇与求知欲。
情境的创设时间不宜过长，要精练、新颖、有吸引力。因此，这一模块对教师的教育智慧是很大的考验。
二、目标引领，使学生在轻松中领悟
有了新颖而有趣的情境创设之后，还要向学生出示学习目标，这是一堂课的方向，这样就有具体可行的目标了，这对学生的学习和探究有很好的指导作用。在“四步”高校课堂模式下，对数学课的目标提出更高的要求。具体的要求就是：目标要准确，例题型课的学习目标不只是获得知识，而且更重要的是突出能力，一般为“会运用”、“能熟练运用”，即要求学生能运用学过的知识和方法来分析、解决相应的问题。
例如，在教《等式的性质》时，我编写的三维目标是：
1、了解等式的性质，会用等式的性质解简单的一元一次方程。
2、培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。
3、渗透“化归”的思想。
在本课时的目标中，知识与能力，过程与方法，情感态度与价值观都有所体现。知识与技能目标的设置具体可行，清晰明了，让学生一看就明白自己学习的方向。
目标明确了，方向才明确，不够明确具体的学习目标会使教与学不明方向。这就是目标的“引领”的作用。
三、先学后教，使教师在高效中授课
出示与明确学习目标后，开始了一堂课的中心环节，即“先学后教”。这一部分分两个环节，即“先学”和“后教”。
先学：学生在进行自学和合作探究之前，教师要进行必要的自学前的指导。在揭示教学目标，学生自学之前。教师要发放“目标引领卡”，或用其他方式提出明确的自学要求，即自学什么内容，用多长时间，届时如何检测。还要交给学生自学的方法，如在教学《解一元一次方程（二）―去括号与去分母》时，我对学生进行了自学前的指导，让学生自学课本上第97页例题1、2、3.然后与小组内同学讨论去括号和去分母的规律，小组内成员提出疑问，小组讨论解决。由于在每一个小组内学生的学习基础都是A、B、C、D四个等级，因此，有D级的学生提出来的简单的问题A级的同学可以为其解答。这就提高了课堂的效率。让学生在轻松中学会知识。避免了老师的简单说教。在学生自学期间，我通过行间巡视、个别询问、板演、提问、讨论等形式进行调查，极大限度地暴露学生自学中的疑难问题，并认真分析带倾向性的问题，进行梳理、归类，为“后教”作好准备，这实际上等于我进行了“第二次”备课。
后教：学生自学之后，即进入“后教”环节。“后教”，不仅仅是教师的“教”，更多时候是“兵教兵”。这时，教师根据学生在自学环节中暴露的问题进行教学。而大部分的问题，学生在“先学”环节已经大部分掌握，这个时候老师的“教”就很有针对性。我在教授《解一元一次方程（二）――去括号与去分母》时，就是以提问的方式找出大部分学生都不懂的问题，也就是他们通过小组合作探究无法解决的问题去进行解答。如果一个小组的同学解决不了的问题而别的小组成员能够解决，我就把时间交给会的同学，由他们进行解析，这样极大地调动了学生学习的积极性，很好地激发他们的求知欲。让他们充分地展示自己，体验做“老师”的成就感。学生已经理解掌握的知识，比如去括号的规律、方法，等式的性质，我在课堂上就不会再重复，在这个环节，大大节约了时间，提高了效率。
先学后教，表面来看教师非常轻松，在课堂上所起的作用不大，其实不然，因为这需要教师更高的能力和更多的智慧。学生对自己的错误往往不易认识到，老师的思维学生理解不透，这样的情况下，需要老师实现二次备课，随着课堂形势的转变实现教学策略的创新。比如在学习“有理数”时，有一个小题目是：“一个整数，十位数字是a，个位数字是b，那么这个数可表示为”学生有大多数写“ab”，在以前的教学中，我发现，简单的纠正并不能让学生真正的掌握知识，反而浪费课堂时间，导致课堂效率低下。我在纠正、点拨学生学习这个问题时，我会顺着学生的思维让他们自己发现自己的错误之处。我告诉学生：“一个数十位数字是3，个位数字是4，则这个数表示为34，若十位数字是4，个位数字是6，则这个数字是56，那么一个数字十位数字是a，个位数字是b，则这个数表示为ab，对吗？”此时，学生会异口同声地回答“正确”。“那么反过来，ab=a×b以此来判断，岂不是56=5×6,34=3×4？对吗？”而此时所有学生都意识到自己错误了，而我再做一点指导：“34=3×10+4，56=5×10+6。”学生就会明白十位数字为a，个位数字为b的数表示为 10a+b。这个过程简单易懂，效率高，效果好。所以单纯的说教纠错告诉学生什么是对的，有时候他们即便是记住了，也是机械的记忆。不如让他们把思路打开，认识到错误的根源，才能够真正的做到举一反三，触类旁通。
四、当堂达标，使课堂在圆满中结束
第8篇：一元一次方程课件范文
一、制作教学课件，总结归纳重点内容
在传统教学当中，通常都是以“一支粉笔，一块黑板”的方式来开展教学，很多教学重点内容是需要教师经过反复的强调提示来达到重点学习目的的，板书的方式虽然清晰可见，循序渐进，但是会浪费大量的课堂教学时间，本身课堂教学的时间以及学生的注意力集中时间都是有限的，所以说为了有效地提升课堂教学的效率，可以利用多媒体设备来制作教学课件，教师提前将教学内容进行规划总结，制作成电子课件的形式，将重难点的内容用特殊的字体和颜色进行标记，并且配合例题进行详解的解释说明，这样一来在课堂学习的过程中就省下了大量的板书时间，留下来的时间可以让学生通过观看课件的方式来学习数学知识，教师首先可以将教学目标以及教学的重点进行罗列，让学生明确自身的学习目标，有初步的方向，然后明确这一阶段的学习中重点内容有哪些，让学生在接下来的学习过程中能够有重点有选择的学习.这样的电子课件教学形式也让学生能够更加清晰具体地明确学习任务，同时省去了教师的备课时间，减轻了教学负担，能够有助于教学效率的提升.
比如，在学习“一元一次方程”的时候，教师可以先将概念罗列出来，然后结合函数知识给学生详细地解释一元一次方程的特点以及解题思路等，可以利用函数图像的方法来给学生进行更加直观的展示，通过这种方式来让学生更加容易接受新的知识，让学生的学习思路更加清晰，教师的教学计划也会更加明确，高效率地开展教学.
二、创设教学情境，提高学生学习热情
数学本身概念知识以及相关的问题都是比较多的，需要对每个条件进行细致的揣摩分析，整个学习过程都需要严密的逻辑思维，所以说长期下来学生难免会产生枯燥乏味的感觉.再加上传统数学教学形式比较单一，很难激发学生的学习热情，所以说在初中数学课堂教学中就会出现课堂气氛沉闷，学生参与积极性不高的现象，再加上教师和学生的互动沟通时间比较小，所以就导致了数学课堂的沉闷压抑，这样的学习环境给学生带来了很大的影响，初中生是比较容易受到周围气氛影响的，如果说在一种比较积极向上的学习环境当中，学生的热情也会被点燃，自然而然地受到感染，也会融入这种学习环境当中.如果说周围的学习环境是比较压抑沉闷的，那么学生的心情就会受到很大程度的影响，学生的积极性也不会很高，这样的情况会严重地影响数学课堂的教学效果.因此为了给学生提供一个良好的学习环境和氛围，教师应该有意识地来给学生创设环境氛围，利用多媒体设备来创设教学情境，让学生感受到学习的环境氛围，提高学习热情.
比如，在学习概率知识的时候，教师可以结合实际生活来利用多媒体给学生创设教学情境，在生活当中很多学生都玩过“掷骰子”的游戏，一个骰子分为六个面，那么出现每个面的概率都是相同的概率，教师可以利用多媒体给学生展示掷骰子的视频，让学生回忆生活情境，同时找来一些骰子或是硬币来让学生实际操作一下，让学生从感性认知上升到理性认知，融入生活情境当中，在投掷的过程中学生也会发现，每种不同的情况出现的概率是不相同的，这也就间接地对概率的概念进行了理解吸收，通过这样的方式学生对数学有了全新的认识，结合实际生活的教学情境拉近了数学与学生之间的距离，从而让学生感受到数学的魅力，喜欢上数学.
三、拓展知识范围，提高学生学习能力
众所周知，互联网的快速发展使得人们的生活变得更加方便快捷，主要就是因为互联网具备很强大的信息交互功能，能够实现信息的共享和传播，并且具备很大的网络平台，能够随时随地查阅资料，解决问题.因此在初中数学教学中，多媒体能够有效地进行知识范围的拓展，开拓学生的视野范围.虽然说教材是经典的教学依据，但是教材上包含的内容毕竟是有限的，只是限定学习基本范围，但是对于初中生来说正是好奇心和求知欲旺盛的阶段，渴望学习更多方面的知识内容，所以说教师可以在教材内容的基础上利用多媒体来进行知识的拓展学习，以此来提高学生的数学学习能力.
第9篇：一元一次方程课件范文
分层教学模式是坚持以学生为中心，遵循“因材施教”教学规律的体现。随着我国教育事业的飞速发展，学校和教师已经清楚地认识到学生在课堂中的主体性地位，并不断改善其教学观念和方式，在很大程度上激发了学生对数学的兴趣。在实际教学过程中，教师应根据学生的认知水平，开展有效的分层课堂活动，依据学生数学基础知识情况，制定科学的课程目标，有目的地引导学生探索数学世界。教师应充分发挥分层教学模式的作用，融合数学教学内容与模式之间的关系，综合提升数学课堂的有效性。
一、科学确定学生分层，激发学生数学学习兴趣
分层教学模式是教师不断探索教学规律的产物，简单来说，就是按照学生个性特征、认知水平、知识结构、接受知识能力、反应能力等方面的因素，科学将学生划分为三个层次，即基础层、提高层和优秀层。基础层主要是指数学基础知识较差、自制力、意志力不强的学生，约占整个班级学生的30%；提高层是指数学知识较为扎实，对数学有着较为浓厚的兴趣，但因学习方法不对或者自制力不强而导致成绩中等的学生，约占整个班级学生的50%；优秀层学生自制力强，能够积极主动地探索数学学习方式，约占整个班级学生的20%。教师应针对这三个不同层次，进行对应的分层教学，监督学生有序完成教学任务和作业，树立学生良好的学习态度。
在实际分层的过程中，教师可以根据以下两方面进行：一是根据教材大纲，开始学习前，教师应充分理解教材大纲，并结合具体的教学目标，对学生进行层次划分；二是根据学生基础情况，教师在完成某一节知识后，可以通过随堂测验、提问等方式，了解学生知识掌握情况，再对学生划分层次。如在学习完人教版初中知识“正数和负数”后，教师应及时跟进学生对这两个概念的掌握情况，再加入针对性练习，从而加深学生对“正数”和“负数”的理解程度。
二、尊重学生个性差异，开展有效分层教学活动
每个学生都是不同的个体，受到生活环境、理解能力和个性特征等因素的影响，在数学方面展现出来的天赋和兴趣爱好都会有所不同，因此教师应尊重学生个性差异，通过开展有效的分层教学活动，尊重学生个体之间的差异，提升学生数学知识运用能力。
1. 坚持以学生为中心
在传统教学过程中，教师为保障课堂秩序，通常都会不允许学生在课堂上说话，也偏爱采取说教式教学方式。教师在课堂中占据主体地位，学生只能被动地接受教师知识的灌输，在一定程度上忽略了以学生为中心，降低了课堂教学教学效率。针对这种情况，教师应结合分层教学模式，尊重学生个性差异，开展有效的教学活动。在新课程改革的过程中，教师必须顺应时展潮流，转变自身在课堂中扮演的角色，充分发挥自身引导者、解惑者的功能，促进学生健康发展。如在学习人教版数学知识“三角形全等的判定”时，教师须针对基础层、提高层和优秀层提出不同的教学目标。即：基础层：“判定两个三角形全等，需要满足哪些基本的条件？”提高层：“判定三角形全等4种公理分别是什么？请用表格或者图形的方式展现出来。”优秀层：“如图1所示，已知AD平分∠BAC，要使，请完成以下题目：（1）根据“AAS”判定公理添加条件。（2）根据“ASA”判定公理添加条件。（3）根据“SAS”判定公理添加条件。
2. 丰富课堂教学活动
在开展课堂教学的过程中，教师应结合学生参与课堂的情况，不断丰富课堂教学活动，借助情境教学法、小组合作学习等方式，融入分层教学中，营造良好的数学课堂氛围，让学生全身心参与到课堂教学过程中。需要注意的是，教师应根据三个不同层次的学生基础知识掌握情况，进行针对性备课，制定科学的教学目标。
如在学习人教版数学知识“随机事件与概率”时，教师可以借助情境教学法，按照以下步骤实行分层教学：首先，进行课堂导入，借助现代化多媒体教学设备，创设有吸引力的教学情境：“在一个风和日丽的周末，小明想让爸爸带他去博物馆参观，但爸爸提出了一个条件，通过‘扔硬币’的方式决定，如果扔到了正面，就带小明去，如果扔到反面，就不去。请问同学们，你们觉得小明去参观博物馆的机会大么？说明你的理由。”通过动态的教学情境，集中学生注意力，让学生初步形成“概率”的知识概念；接着，依据学生不同层次，提出“阶梯式”问题，即：基础层：“同学们，从刚才的视频中你们看到了什么？”提高层：“同学们，在投掷硬币的过程中，会出现几种可能，每种可能出现的机率有多大？”优秀层：“同学们，你们认为概率和频率之间有联系么？你能举出其他实例么？”以三个不同层次的问题为基础，引导学生了解概率知识；最后进入到“概率”知识的详细讲解。
需要注意的是，教师应尽量将课件做得有声有色，充分吸引学生的注意，再带领学生思考。在实际教学过程中，教师须将课件贴合于学生实际生活，让学生充分明白“数学来源于生活”，消除学生对数学的排斥感和陌生感。制作课件前，教师可以先了解学生的兴趣爱好，针对性创建教学情境，提升整个分层教学的有效性。
三、结合学生掌握情况，布置对应分层课后作业
为了进一步了解学生对数学知识的掌握情况，教师会布置相应的课后作业，在这个过程中，教师也可以利用分层教学模式，根据学生不同学习层次，布置三个不同等级、难度的作业。如在学完初中人教版数学知识“一元一次方程”后，教师可以布置以下类型的课后作业：
针对基础层学生：解方程：（1）2y-3/9=y+4/6 （2）2x+3=8/9-x （3）6-5（y+1/4）=6
解析：这一类作业题主要针对基础层学生而布置，可全面了解学生对“一元一次方程”基础知识的掌握情况，检查学生是否已经明白方程解题步骤，并检查其是否能够注意解题过程细节。在这个过程中，教师应重点关注基础层学生的完成情况，及时督促学生完成作业。基础层学生对数学有着排斥感，因此，教师需要利用相关教学规律，引导学生自主解答问题，让学生在实践过程中体会到学习数学知识的乐趣。
针对提高层学生：
（1）选择题：下列两个方程的解相同的是（ ）
A.方程3+5x=6与方程6x+1=7
B.方程x+1=3x与方程4x-1=2x
C. 方程1/2+x=0与方程x/2+1/2=0
D.方程6x-15x=3与方程6x-3（5x-2）=5
（2）填空题：如果-6x3a-2+7=0是一元一次方程，所以a=
解析：该类作业主要针对班级数学成绩中等偏上的学生，该层学生对数学基础知识的掌握情况较好，但其运用情况不佳，因此，教师可以在基础层学生作业的难度上适当提高，借助较为复杂的运算，考查学生对数学知识的应用。
针对优秀层学生：应用题：某一牛奶加工厂现生产鲜奶12吨，如果直接在市场上销售鲜奶，工厂每一吨可获利润600元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1400元；该牛奶厂的生产能力为如果将牛奶制成酸奶，每天可加工4吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受到工作人员和生产设备限制，两种加工方式不能够同时进行，受气温条件限制，鲜奶必须在5天内全部销售或加工完毕。为此，请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这12吨鲜奶既能在5天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润。
解析：这一类思考题主要针对优秀层学生，该类学生数学思维活跃，且基础知识掌握较为牢固，在实际教学过程中，教师应针对性拓宽该类学生数学解题思路，丰富学生解题方法，提升学生对数学知识的理解和运用。应用题能够很好地结合基础知识与实际生活，学生通过解答应用题，既能够巩固旧知识，也可以运用新知识。
在布置作业的过程中，教师无须将层次划分得特别清晰，特别需要注意不能够直接告诉学生需要完成哪个模块，这种做法不仅会打消学生学习积极性，甚至会让学生不愿意学习数学。教师可以统一布置课后作业，但在检查的过程中，则按照分层的方式，去衡量学生完成作业的情况。同时，教师可以充分发挥优秀层和提高层学生的作用，借助一帮一等方式，帮助基础层学生尽量完成提高层和优秀层的课后作业，增强其数学学习信心。
四、落实学生教学评价，进行全面分层课内复习
有效的教学评价能够激励学生积极探索数学世界，教师应根据学生不同层次，动态地评估学生学习情况，用发展的眼光看待学生，利用分层教学模式，进行数学知识的复习环节。当学习完某一数学知识后，教师需要加入适当的实践活动，借助小组合作学习等方式，让学生在实践教学过程中获取知识，提升学生对知识的运用水平。如学习人教版数学知识“轴对称”时，教师可按照以下步骤进行分层教学：
第一步，布置“轴对称”实践活动：请走访某一小区，观察小区存在的“轴对称”建筑或现象，通过拍摄等方式记录；第二步，将学生分为平均的学习小组，注意每一组之间的分层，确保小组的学习效率，让学生自主进入到小区进行探究；第三步，选择某一堂数学课，分享学习小组之间的成果，加深学生对知识的印象。
在这个过程中，教师应扮演好引导者的角色，通过对不同层次的学生提出对应要求的方式，提升实践活动的有效性。对于基础层的学生，教师用多以鼓励和表扬为主，看到学生在实践过程中的努力，及时肯定学生为数学付出的辛劳，增强学生对数学的兴趣；对于提高层学生，该层次学生通常比较内向，很容易被教师忽略，教师应加大对提高层学生的重视程度，了解学生在实践过程中参与的部分，并做出针对性评价，适当地让学生意识到与优秀层学生的距离，从而更积极地参与数学实践；对于优秀层学生而言，教师须坚持公平的教学原则，严格要求学生，帮助该层次学生形成系统的数学知识体系。最后，三个层次学生协调发展，促进学生健康成长。
