大学数学精选(九篇)
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第1篇：大学数学范文
中图分类号G4文献标识码A文章编号1673-9671-(2010)032-0120-01
在大学教数学,我们应该教学生什么?本人认为,最重要的是介绍数学的思想。数学最富有、最本质的就是它的思想。数学思想是数学的灵魂,古往今来,很多数学工作者,数学教师和数学爱好者都在关注数学思想的来源与发展,其中著名的《古今数学思想》这本书就重点阐述了重要数学思想的来源和发展,可见数学思想的重要性。我们还知道,问题是数学的心脏,方法是数学的行为,思想是数学的灵魂。不管是数学概念的建立,数学规律的发现,还是数学问题的解决,乃至整个“数学大厦”的构建,核心问题在于数学思想方法的培养和建立。“数学科学”之所以从自然科学领域中分离出来,成为现代科学的十大部门之一,其实不是因为数学知识本身,而是因为数学思想与数学意识的重要作用。在一个人的一生中,最有用的不仅是数学知识,更重要的是数学的思想和数学的意识。因此我们应当在数学教学中不失时机地进行思想方法的渗透。对数学思想方法的研究,不仅有利于指导学生将知识通过概括和比较上升为能力,且对培养思维素质有着不可替代的作用。数学思想方法应从“隐含、渗透”阶段进入第二轮的“介绍、运用”阶段。因此,本文主要论述大学数学中数学思想的运用和如何较好地把数学思想传授给学生。
大学数学的主要内容是微积分,首先介绍微积分中所用到的几个数学思想。
1极限的思想
极限思想是微积分中最基本的数学思想。早在公元3世纪,我国杰出数学家刘徽在创立割圆术的过程中就丰富和发展了极限思想,割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体而无所失矣。这就是对极限思想的精辟论述,很多问题用常量数学的方法无法解决,却可用极限思想来解决。在微积分中体现在求曲边梯形面积中,通过分割,代替,求和,取极限的思想解决曲边梯形面积的问题。事实上,利用极限思想是人们能够从有限中认识
无限,从近似中认识精确,从量变中认识质变成为可能。
2函数和方程的思想
函数和方程的思想是对于数学问题要学会用变量和函数来思考,会转化未知和已知的关系,它是永恒的好数学。如在证明方程根的存在性时,用到闭区间上连续函数的零点定理,需要通过构造一个函数,并满足零点定理的条件,由此,把方程问题转化成函数问题,并进一步说明了微积分所研究的主要对象就是函数。
3归纳概括的思想
归纳概括是把问题间共同的属性概括成一种具体的概念,产生一种新的概念。在数学概念教学中,有许多概念都不是孤立产生的,如导数概念的产生,它是通过解决实际问题:变速直线运动的速度和曲线的切线问题,得到二者在数量关系上的共性,即有关变化率的念都可以归结为的形式,得出函数导数的概念。如何较好地把数学思想介绍给学生? 这依赖于许多方面,如课程设计、教材编写、教学形式、教学内容等等。数学思想是不可能填鸭那样灌输给学生的。能否较好地把数学思想介绍给学生,要求是双向的。既要求老师善于讲,也要求学生有积极的态度和学习的动机,培养学习数学的兴趣和思考的能力,从而使学生易于理解数学思想,达到运用的目的,适用于未来。下面具体说明这几个方面。
3.1态度和动机
“态度”是指一个人做事的细节精神,它能以周密、踏实的方式成就别人不能成就的事情。态度决定一切成为许多成功人的座右铭。对学生而言,拥有积极的态度必不可少,是因为他们肯定“今天”的无穷价值。动机包括愿意学习数学,感觉到学习的需要,有目的的学习,致力于数学。
3.2兴趣
兴趣是学习最有效的动力。我们常常教育学生要明确学习目的,端正学习态度,刻苦努力,等等。这些虽然必要,但是,单纯地把学习当成任务会给学生带来太大的压力。有了兴趣,学习就如燃烧,可谓“星星之火,可以燎原”。正像燃烧产生的热加快燃烧过程本身一样,只要有兴趣,学到的知识能扩大我们对学习的兴趣,诱使我们主动地去学习新的东西。兴趣不仅对学习重要,对事业上的努力同样是重要的。数学家韦尔斯(An2drewWiles)十年磨一剑攻克费尔马大定理,就是从小就迷上了这个世界难题。物理学家弗里希(O. R. Frisch) “科学家必定有孩童般的好奇心。
在大学期间培养学生对数学的兴趣的有利的条件有三:一是数学本身的确有趣; 二是年轻人容易来兴趣; 三是学生们暂时还没太多其它的兴趣。什么最能引发学生对数学的兴趣? 是数学的美,学科的重要,还是教材的生动? 无疑这些都是重要的因素,但我认为,最最重要的还是老师。一堂课,一个定理,乃至一句话都可能使得学生对数学终身的爱。例如,数学家哈代(G. H. Hardy)说到: “My eyes were first opened by Prof Love,who first taught me a fewterms and gave me my first serious concep tion of analysis.”使学生对数学感兴趣有时要因人而异,所以老师必须了解学生。
3.3思考
从笛卡尔(Descartes)的名言“我思,故我在”可知,思考的重要性是不容置疑的。孔子说过: “学而不思则罔,思而不学则殆。”如果不思考,就不是真正意义上的学习。科学的学习方法必定不能缺少思考。著名科学家牛顿在被问到是什么使得他发现了万有引力定律时,其回答非常简单: “By thinking on it continually”。这看似简单的回答却给出了一个真理: 几乎所有的伟大发现都归功于不断的思考。所以,学习的目的是为了提高自己的创新能力,只有创新才是推动社会进步的动力。而创新需要想像力。爱因斯坦说过: “Imagination ismore important thanknowledge.”但人不思考脑袋就会生锈,又哪来想像力呢?所以,大学里一定要从学生从繁忙的课时中解脱出来,多有时间思考。我相信,人就像爱做梦一样,是天生就爱思考。而年轻学生们的想像力更为丰富。要让他们这一特长得以发挥。我们一定让学生敢于提问题,善于提问题,勤于提问题。大学如何较好地把数学思想介绍给学生及数学中数学思想的运用成为大学数学教学中值得思考,重视的问题,这也是素质教育所提出的要求。
参考文献
第2篇：大学数学范文
（一）数学文化的学术内涵
1．内涵和特征
对于数学文化，顾沛教授曾经给出了其内涵，就是指数学方面的精神、思想、观点和发展历史。从广义的内涵上说，数学文化还包括了数学的教学、数学家以及数学和社会、历史等方面的各种联系等。数学的特征和一些其他文化是不同的，主要特征有：第一，数学有着非常广泛的应用；第二，数学是一门非常抽象的文化；第三，数学有着非常严谨的特点，主要在数学的语言、数学的推理、数学的符号等方面体现。
2．价值
数学所具有的作用是非常重大的，也是大家最容易看到的。数学不仅仅是工具，它还有自己独特的思维方式、独特的表现形式，与文学、艺术等一样，具有重要的文化价值。一方面，数学对人的思维具有训练功能，这是数学具有的最广泛的文化价值；另一方面，数学对人的观念、品质、道德情操的形成具有十分重要的影响。数学就是人类发展的一种智慧方面的结晶，是人类共同创造出来的精神方面的财富，使人类能够拥有更为丰富、完全、有品位的生活，其作用是和人类的其他艺术、科学相一致的。在人类社会、科学、历史的发展中，数学的价值也能够体现出来。
3．思维特性
在哲学的发展中，数学作为一种重要的来源，对于哲学的发展提供了非常丰富的思考、实践空间。从数学文化方面来看，它的哲学观是：数学是一门思维科学，有非常丰富的思维方式，具体体现在以下几点。第一，抽象思维。在数学文化的哲学中，这是一个最为基础的内容，是数学文化的一个精髓。第二，逻辑思维。在数学文化中，逻辑思维是一个非常重要的思维，在数学哲学中占有非常重要的地位，成为连接数学和其他各学科的一个纽带。第三，形象思维。这是对人类想象力和创造力给予最大激发的一个非常重要的思维方式。第四，直觉思维。在数学哲学中，直觉思维是一项非常重要的内容，是一种非逻辑的思维方式，不是通过数学的不断推理和演绎得到的，而仅仅是一种精神方面的状态，是一种非预期性的思维方式。
（二）大学数学的文化品格
1．数学文化本身所具有的特殊性
数学的特征和其他一些具体科学是不一样的，有着超越性和公共性，表现出其特有的性质。有关数学的发展，数学方面的研究者指出，在不一样的历史时期、不同的民族，文化传播对数学的交流和发展起着非常重要的作用。在数学的发展中，数学语言逐渐趋向于一致，使得数学逐渐变成了一种世界上的通用语言。由于语言上的通用性，数学文化已经完全突破了其他文化方面的局限，有着非常广泛的传播途径，不再受到地域和国界方面的局限。作为一种高级语言，数学语言是一种人类的自然语言，并且伴随数学的不断发展，已经逐渐成了具有独立特点的一种语言体系，成为世界人民和民族所共同接受的一门语言。数学具有相对的稳定性和延续性，数学作为一种文化，除了具有文化的某些普通特征外，还有以上所独有的特征，这是其区别于其他文化形态的主要方面，也是对其本质的深刻揭示。数学从思维和技术等多角度为人类文化提供了方法论基础和技术性手段，对人类文化的丰富和推动作用是非常明显的。由此可以得出，在人类文化中，数学是一个非常重要的有机组成部分。
2．大学数学的多样性
在魏尔斯特拉斯和柯西之前，数学中的微积分是被几何化的，直到一些直观图形，如曲线、曲面等理论长足发展后，微积分才得到了有效发展，并逐渐趋于成熟。特别是在无穷小理论招致责难的关口，几何直观常识稳固了众人的信念，端正了人们的看法。当魏尔斯特拉斯独钟级数于解析变换后，微积分的分析严密化的狂潮将其固有的直观性掩盖起来。与欧氏几何类似，微积分亦为人类直觉沃土中成长起来的黄金树，它源于生活，提炼直观，在时世、历史、社会、人生、宇宙中汲取营养，表征人类的生活和智慧，综合逻辑和直觉的优长，是以其为龙头的近代数学乃至整个数学文化的一个重要的侧面。由此得出，在具体的大学高等数学教学中，直观是不能被摒弃的。在数学文化中，微积分有着因果关系的规律，体现了数学文化的另一个方面，即在大时间上，微积分体现出因果的决定性，在局部时间上，微积分体现出的是非因果的对应性。这些线性和非线性的因果最终构成了数学中的一个大的因果链条。因此，在因果的对应体系中，微积分是一个重要的组成部分。但是我们在微积分当中仍然能找到一些有关反因果、反逻辑方面的东西，因此微积分是一个包含因果和其他规律的一个多样性的文化。通过微积分的这一辩证式的特征我们可以得出，在大学数学的教学中，数学文化是多样性的，不存在绝对的完美和对称。在大学数学中，符号体系是非常完美的，有着无穷的绝妙之处。它们不但和人们的生活实际紧紧联系，还没有任何功利方面的色彩，是一个完全脱离时空限制的符号，对人类的思想给予了极大的解放，能够在世界到处神游。大学数学中的微积分是一门永远处在进行时态的数学，是人类历史伟大和光荣的象征，是非常值得后人不断学习和研究的。
二、数学文化对大学数学教学的意义
在大学数学的教学中，数学文化有着非常重要的意义，主要体现在以下几点。第一，作为一种文化，数学文化的发展离不开其他文化。因此在对数学进行认识的时候，我们不仅要将其看作是一门知识，更要将其看作文化系统中的一部分，是和其他文化有着非常紧密的联系的。第二，数学文化提高了数学在历史发展中的地位和作用。在对大学数学进行教学的时候，应该更加注重对学生数学文化的培养。这样的教学理念不仅强调的是一种知识的传授，更强调的是一种适应社会的能力，提高学生解决问题、理解问题、学习知识等方面的能力，从而最大限度地激发学生的能力。因此，大学的数学教育应该将重点放在对学生数学能力的培养上面。第三，大学数学教学应该教会学生建立正确的数学观。所谓的数学观就是一种对数学的基本看法，包括对数学内容、方法等方面的认识，对数学所具有的各方面人文、社会等方面的认识，从而实现对数学的全面认识。在人类的文化系统中，数学文化是一个重要组成部分，是大学生学习数学所必不可少的重要部分。
三、大学数学教学中数学文化的渗透方法
（一）注重对大学数学文化的教学
在大学数学的教学中，不仅要教会学生对方法、技巧的学习，更重要的是使其学会运用数学的思维来思考问题，学会数学文化所具有的独特魅力。唯有如此，学生才能对数学有一个更为清楚的认识，才能提高学习数学的兴趣。因此，在具体的大学数学教学中，教师要提高对数学文化的重视。要转变以往的数学传授观念，不能只注重对数学技巧方面的教育，而忽略对数学文化方面的灌输。只有对数学所蕴含的思想和文化有着更为充分的认识，教师才能在具体的教学中有目的、有步骤地进行数学文化的传授，将数学文化和实际的数学技巧教学有机结合，从而有效提升学生数学方面的思想和认识，在提高学生数学技巧学习的同时也培养了学生的学习热情。同时对于数学的学习，不能将其简单看作一个单方向的过程，而应该将其作为一个双向的互相交流学习的过程。教师在具体的数学教学中，应该设定一些特定的专题，让学生能够对相关的数学文化进行相互交流，从而在相互的交流中学会数学。这是一种对过去填鸭式教学的改革，是一种主动的教学方式，能够真正展现出数学所具有的独特魅力，激发学生学习数学的热情，提高他们学习数学的效率。
（二）数学文化的传授要多种方法并用
数学的教学有着枯燥的特点。数学的教学大多是一些公式、定理方面的推理，需要进行不断的学习和练习。因此在具体的数学教学中，需要教师进行方法方面的变革，改变这种枯燥的数学教学。具体来说，随着当前技术条件的进步，数学教学已经可以采取多角度、多层次的教学方式。在充分利用多媒体资源的同时，要结合具体的教学内容，制定有针对性、实操性强的教学方式。在数学文化的教学中，教学方法的革新更为重要。要充分把握好数学文化的讲授时机，在对一些数学定理进行介绍的时候，教师要向学生介绍其创立者，介绍他们的生平和创立定理的具体过程，提高学生对数学的认识，让数学知识变成一门文化知识，在生动的故事中让学生掌握数学的具体过程。
（三）借用辅助手段进行数学教学
伴随当前信息技术的不断发展，人类之间的交流变得更加方便，媒体成为一种非常重要的传递中介受到大家的青睐。所谓的多媒体就是多重媒体的意思，可以理解为直接作用于人感官的文字、图形、图像、动画、声音和视频等各种媒体的统称，即多种信息载体的表现形式和传递方式。一般来说，多媒体主要包括声音和图像两个方面。当前的大学教育中，多媒体教学已经被普遍使用了。在大学数学教学中，教师要向学生传授更多、更为深奥的数学知识，仅仅通过以前的客观教学已经无法达到预期效果。通过运用多媒体对一些数学中的图形、曲线等进行演示，可以大大提高教学效率，提高学生的学习效率，是一种对资源进行充分利用的体现。
（四）开设数学文化方面的课程
在大学的数学教学中，数学文化的作用是非常明显的，可以提高学生对数学的认识。由于学生对数学文化中的一些内容和内涵都缺乏了解，开设一些有关数学历史、思想方面的课程是非常必要的。通过对这些课程的学习，健全学生的数学学习体系，帮助学生掌握数学学习的方法，提高学生数学学习的兴趣。具体教学中，要将数学史的教学贯穿到整个数学教学之中，包括数学家、数学定理的演变、当前数学的发展路径和前景等。通过开设这些课程，学生可以更好地学习数学方面的知识和历史，更好地了解数学的发展，开拓自身的视野，从而提高学习数学的兴趣。
四、结语
第3篇：大学数学范文
(―)文化的概念
数学文化是一个相当古老的课题,要研究数学文化的内涵与特点，首先应对文化的概念有一定的深层了解。根据著名人类学家泰勒的定义，文化是一种包含各类知识体系、宗教信仰、人文道德、思维艺术、社会习俗以及人类某些特定行为习惯的综合体。从这个概念来讲，文化是一种极为广泛的概念，与人类相关的各类非物质性事物都能归人文化的范围。根据以上对文化的定义，可以将文化分为三个层次:一是物质文化，指人日常生产生活中所接触的物质所代表的文化，包括饮食、服装、建筑、交通、田园、乡村、城市等文化;二是制度文化，是指人为了建立某种规范化体系而形成的文化体系，包括风俗文化、礼仪文化、宗教信仰、社会制度、法律体制等;三是哲学文化,是指代表人精神诉求的思想文化,不同种族与地区的道德观、价值观、世界观、伦理观都属于哲学文化的范畴。由此可见,文化的概念是多层次的，不仅包括精神文化，某些物质层面的社会产物也被一并纳入文化的范畴。从古至今，文化一直作为人类生产生活的重要组成部分，推动着人类文明史的不断前行，生产方式、社会制度、科学技术、哲学思想等的进步都离不开文化的传承与推动。
(二）教学文化的内涵
文化是一个相当广泛的概念,囊括人类日常生产生活的方方面面，而数学作为推动人类社会进步的重要基础工具，数学文化也是人类文化的重要组成部分。对数学文化的内涵的研究可以从数学的发展史、数学研究对象的非物质性、数学发展所代表的文化力量等三方面入手。首先，数学作为一个极为古老的学科，其产生与发展可以理解为人类创造活动的必然产f。同时,数学的两大基本概念一数与形也是人类对'日常生产生活中所直接接触的事物通过抽象、概括而总结出来的，因此数学的发展史可以看做人类的发明创造史。而数学方法的产生也是人类不断总结的思想产物。在远古时期，人们通过结绳记事、小木棍计数等方式逐渐创造出数学的加减计算。而到了近代，随着数学方法的不断完善,在建筑、机械、航海、制造等领域也越来越多地开始应用数学方法。其次，数学是人类抽象思维不断总结的产物，数学的概念与方法均是由人类在物质事物的基础上创造出来的虚拟事物，运用数学方法解决问题正是人类采用抽象思维解决实际问题的过程。所以，从这个角度来理解数学，不难看出数学的发展与应用正是人类思维发展的重要产物。另外,数学是人类文明史中的一种不可忽视的文化力量，如果将人类文明简单地分为农业文明、工业文明、信息文明等三个阶段，那么就很容易发现数学在每一个文明中都发挥着重要作用,而且其影响力有增无减。’
(三）教学文化的特点
数学作为人类文明的一种存在形式，与其他文化相比具有鲜明的特点。简单而言，数学文化的特点主要包括以下五个方面:一是多元性,数学文化的设计领域众多，能够从哲学文化、符号文化、科学文化、工具文化等多个文化范畴对其进行阐释，根据相关学者的论述,数学文化的文化定义多达十多种,这也体现了数学文化的多元性。二是思维性’与多数文化类型不同，数学文化对逻辑思维的重视程度极高，从其社会文化性与科学文化 性的双重属性可以得出数学的思维工具属性。三是创造性’数学绝对不是单纯注重逻辑思维的文化，创造性也是数学文化的重要根基，无数的数学公式都通过一种极富美感的形式来将复杂的现象表现出来，因此将数学称为一门艺术也绝不为过。四是综合性，数学文化的综合性是一个极其独特的特点,古往今来出现了太多精通多个领域知识的数学家，出色的数学能力也是一个人综合素质的重要体现。五是渗透性，数学文化的渗透性可以从毕达哥达斯的“万物皆数说”中得出，数学与文学、哲学等学科之间都有着密切联系。
二、数学文化对大学数学教育的影响
在传统的教学模式下，大学数学教育以数学概念与方法的传授为主，教学方法单一，课堂教育枯燥无味’这也造成了学生学习兴趣不高、学习效率低下等一系列问题。在这样的背景下，有必要在大学数学教学中引人数学文化内容，从$改善当前大学数学教育中存在的问题。可以从数学文、化的内涵与特点来分析，端正学生的学习态度，培养学习意志，并激发学生的学习兴趣。
(―)端正学习态度
数学文化的引入能够影响学生的学习态度，使学生对大学数学有一个更为全面的认识，由原来的抵制学习逐渐转变为主动学习。所以，在分析数学文化对学生学习态度的影响之前，首先应理解学习态度的内涵与作用。学习态度使学生对某项事物的心理态度，主要由认知状况、情感定位以及行为倾向组成，单纯的学习内容难以使学生形成全面的认知，情感与行为倾向更无从谈起，只有在引入一定的价值倾向之后,才能形成正确的学习态度。学生对大学数学的学习态度往往是不明确的。中学阶段的数学学习往往以高考为目标，学生为了取得更好的成绩而努力学习；在进人大学之后，丰富的大学生活使学生对大学数学的学习目标产生了迷惑，因而也出现了比较消极的学习态度。而在引入数学文化教学之后，学生将对数学的发展史、社会功能、发展前景、艺术魅力及文化属性都有一个更为全面的了解,对数学的情感态度也将发生改变，并开始主动配合数学教学，学习效果随之明显提升。
(二）培养学生意志
在心理学中,意志是指人在决定达到某种目的的过程中,所产生的有目的、有计划、有意识地调节和支配自身行为的一种心理状态，意志力能够给予人强烈的心理动力，帮助人实现最终的目标。而在大学数学教育中，学生意志也是影响教学质量的重要因素，数学文化的引人将在一定程度上培养学生的学习意志。数学作为一门以逻辑思维、抽象思维为基础的工具类学科，在学习过程中需要一定的学习意志，特别是对于学数学而言，包括微积分、线性代数等知识体系在内的教学内容均属于抽象概念，学生在学习过程中费时、费脑、费劲，对意志力也是极大的挑战。而在引入数学文化的相关教学内容后，教师可以通过数学发展史中数学家的奋斗历程来让学生吸取学习的力量，培养学习意志。可以通过讲解我国古代灿烂的数学文化来让学生树立强烈的社会责任感和远大的数学理想，从而提高其数学学习的意志力。
(三）激发学习兴趣
通过上文的论述能够发现，大学数学的学习是枯燥、复杂的，学生在学习的过程中极易丧失学习兴趣，而数学文化教学的另一个重要作用就是能够激发学生的学习兴趣。在大学数学的学习中，需要学生形成“激情-精神-动力”的学习模式，即在学习中充分激发自身的学习动机。具体而言，大学数学的学习动机可分为内部动机与外部动机。其中，内部动机是指学生完成一定学习任务的动机，这类动机能够借助数学史、数学流派、数学应用、数学艺术的讲解来培养学生的学习兴趣，使学生能够主动地学习数学知识，并享受运用数学理论解决实际问题的乐趣，利用对未知数学知识的好奇心来驱便促进数学学习。而外部动机则是指数学学习任务之外的动机，从这个角度而言，教师必须重视外部环境对学生学习的影响，比如借助希尔伯特等数学家的典型事例来激发学生的外部学习动机，促进其学习热情的提高。
三、大学数学教育引入数学文化教学的措施
大学数学教育可以通过引人数学文化教学来端正学生的学习态度,培养学习意志，并激发学生的学习动机和学习兴趣，从而达到提髙大学数学学习质量与效率的目的。具体而言，大学数学教学引人数学文化的措施包括创新教学理念、倡导师生互动、丰富教学内容、完善教学评价等几个方面。
(一）创軒教学理念
教师作为数学知识的传授主体，其教学理念的成功与否将会直接影响到教学质量的优劣，因此，要在大学数学教育中弓I人数学文化，教师应首先摒弃传统的教育理念,不断提高自身的数学文化素养，创新教学观念，这也是数学文化教学的基础。在传统的数学教育观念中，大学数学的学习仅仅注重对相应数学概念、数学方法的掌握,要求学生数学教材内容，理解数学的实用价值，而忽视了数学的文化教育意义，使得学生在学习中单纯地把数学作为理科知识体系的一门基础学科，而对其文化价值缺乏足够的了解,从而极大地影响了教学质量的提髙。对此,在新的教学理念下,教师应将数学文化传授与数学实践应用、数学技能培养联系起来，使学生在具备数学知识与能力的同时，形成正确的数学思想与观念，并理解数学文化的广泛性，不断开阔自身的知识面。
(二）倡导师生互动
大学数学教育观念的创新不应单纯停留在教师数 学思想的提升上，更应在教学方法上得到体现。因此，大学数学教学在引人数学文化内容后，应大力开展探究性学习,倡导师生互动，培养学生的探索精神。在具体的大学数学教学中，教师可以根据当前的学习内容，制定相应的探究性课题，如欧式几何与现代符号学、数学逻辑的心理学讨论等;教师在交代相应数学知识的产生背景与过程后，安排学生与教师共同参与课题讨论中。其中，课题讨论的涉及内容应为开放式的，学生可在探究主题的框架内从文化、历史、哲学、艺术等角度发表自己的意见，并可邀请其他专业的教师共同参与课题讨论，最终帮助学生对多元化的数学文化有更深的认识，进一步激发其数学学习兴趣。
(三）车富教学内农
数学文化教学不应该是简单的由教师进行课堂传授，而应当形成系统化的教学内容,大学数学组应在新的教学理念的指导下，不断丰富教学内容，引人数学文化课程，突出数学的文化价值。在大学数学具体的教学过程中，教师可以在某个数学概念的教学中介绍相关的数学史料以及数学家，通过数学知识产生与发展的整个过程来帮助学生对数学概念进行更深的理解,如在微积分的讲解中可以引人牛顿的生平轶事等。除了数学知识的阐释,还应当引入一定的数学文化内容来帮助学生培养正确的数学思想，在相似数学概念的更迭与演进中，可以向学生讲解非欧几何对欧式几何的重大突破,其既是现代数学的开始,也是数学思想的重要体现。不断创新与进步才是数学文化的独特魅力。
(四）免善教学评价
应试教育在中国已经有数千年的历史，在素质教育不断深化的今天，教学评价改革巳经成为当前教育发展的重点，对于大学数学教育而言,教学评价的完善也尤为重要。在引入数学文化教学后，大学数学的评价机制应该进行科学的调整,在传统数学概念与方法考核的基础上，以数学的文化价值属性出发，从文化、历史、社会、艺术、哲学的角度重新制定考核标准,从而引导学生形成正确的数学思想。数学绝对不仅仅是一门简单的工具学科，而是一个人必备的素养’且数学精神也将会对学生日常生活的方方面面产生影响。
四、结语
数学文化是人类文明的重要组成部分，其自身具有多元性、思维性、综合性、渗透性等特点。考虑到当前大学数学教学中出现的问题，引入数学文化能够使学生端正学习态度、培养学习意志、激发学习兴趣，进一步提高大学数学教学水平。所以，要在大学数学教育中要引入数学文化教学，首先应创新教学理念,摒弃落后的教学观念;其次应倡导师生互动，形成良好的教学关系，方便学生接受数学文化方面的内容;再次应不断丰富教学内容.改革现有的大学数学教材,引人更为人性化的数学教学模式;另外还应完善教学评价,不以考试成绩作为教学考核的唯一指标，鼓励学生的全面发展。笔者认为，借助上述措施，将数学文化较好地融人大学数学教育中,解决当前大学数学课程中出现的问题，能够最大限度地推动大学数学教育水平的不断提高。
第4篇：大学数学范文
[关键词] 大学数学 数学思想 解题应用
一、引言
数学思想是对数学的知识内容和所使用的方法的本质认识，它是从某些具体数学认识过程中提炼和概括，而在后继的认识活动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征，是对数学规律的理性认识，数学思想直接支配着数学的实践活动。
二、大学数学解题中常用的几种方法
在数学学习中常用的数学思想方法大致有下面几类：一般与特殊思想、转化思想、函数思想、数形结合思想等。只要我们善于分析归纳，灵活利用数学思想解题，定会起到事半功倍的作用。下面结合几个具体的例子说明数学思想在大学数学解题中的应用。
1．特殊化思想
特殊化思想的意义在于当研究的对象比较复杂时，通过对其特殊情况的研究，将会使我们对研究的对象有个初步了解，并且帮助我们熟悉所面临的问题的类型，这对于进一步处理以至最终解决这个问题有很大好处。另外，事物的共性存在于个性之中。对个别的特殊情况的讨论，常常可以凸现问题的关键，从而揭示出问题的本质。只要我们寻找到题目蕴涵的特殊和一般之间的联系，运用特殊化思想能起到事半功倍的效果。
例1将三角形每边分成三等份，将每个分点跟三角形的对顶相连，这六条线构成一个六边形，求证它的三双对顶的连线共点。
分析：该题目直接证明复杂，而欧氏几何是仿射几何的子几何，可以用仿射观点研究一些欧氏几何命题。仿射变换保留点线的结合性，很多一般形状的图形都可以由特殊图形仿射变换得到。所以对于只涉及点线的有关数学问题，我们可以利用从特殊到一般的思想，只就特殊问题证明，一般问题的结论自然就成立。因为任何三角形可以由正三角形经仿射变换而得，因此只就正三角形证明即可，对正三角形来说结论显然。
2．转化思想
数学方法论中所论及的转化是指把待解决或未解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经能解决或者解决比较容易解决的问题中去，最终求获原问题之解答的一种手段和方法。该方法在解题中被广泛用到。大学数学的学习中我们经常利用该方法，比如将多元函数的微分和积分相关问题转化为一元函数的微分和积分等。
例2 计算二重积分，其中是由曲线和直线所围成的闭区域。
分析：除了直角坐标系外，常用的另一种坐标系是极坐标系。有些问题在直角坐标系下考虑或计算较为烦琐时，往往考虑使用极坐标系。本例使用极坐标系可将积分区域变得相对简单，便于积分。在处理此类二重积分时这是经常要用的手段。
解：将积分区域化为极坐标，有
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3．函数思想
函数的思想是用运动和变化的观点，集合与对应的思想，去分析和研究数学问题中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图象和性质去分析问题转化问题，从而使问题获得解决。对于一些常见的实际问题的处理我们需要转化为数学问题，分析变量之间的联系，要构造函数，利用相关函数的思想借助导数等相关定理解决问题。
例3 某车间靠墙壁要盖一间面积为64平方米的小屋，现有存砖只够砌24米长的墙壁。问这些存砖是否足够围成小屋？
解：设小屋宽为，则按要求小屋长为，所砌墙长为，则有：.现在需讨论，要靠一墙壁盖一间符合要求的小屋，应砌砖墙的最短长度如何。
令得。
即当小屋宽为时，砖墙最短，最短砖墙为：。
而所存砖够砌24米长的墙，所以存砖够围成小屋。
4．数形结合的思想
数形结合的思想就是把问题中的数量关系与相应的图形结合起来，由数的性质得到相应图形的性质，或由图形的特征得出相应的数量关系，从而解决问题.在大学数学的解题中，根据题中“数”的结构特征，构造出与之相应的几何图形，并利用图形的特征规律来研究解决问题，可以化抽象为直观，易于显露出问题的内在联系。
例4 计算曲线积分，是上半圆周：，，方向从到。
分析：若对该曲线直接积分，计算较为麻烦。根据图形的几何特征，转化为闭曲线计算要简单的多。
解：连接，方向从到，记这个方向的直线段为，则与构成一个半圆形区域，是的边界，方向为正向，利用格林公式，这时，，那么，，因此有
（令）=
所以=
在上：，从到，则有
这样便得到=
除此之外，象分类讨论思想，类比思想等都是大学数学解题中常用的思想，只要我们善于分析归纳，将数学思想灵活运用，定能开阔解题思路，更好的掌握这门课程的知识。
参考文献
[1] 莫里斯・克莱因. 古今数学思想[M]. 上海：上海科学技术出版社，2007
[2] 张顺燕．数学的思想、方法和应用[M]．北京：北京大学出版社，2009
第5篇：大学数学范文
(一)以专业差异为指标，构建分级教学平台分级教学平台的构建应从高校的专业特色出发，综合分析与考虑各个专业的职业指向，及其对数学教学要求的差异，进行分级教学平台的构建，结合以学生为本、注重学生个体差异，促进学生个性发展的教学目标与理念，实施分级、分层与分类教学，突破大学数学的教学局限。就以财经类高校数学教学为例，在这类院校中，经济、财经与审计等专业是其主要的专业特色，在其数学教学实践中，首先应根据各专业对大学数学的学习需求出发，进行数学教材的优化选择，且教师应结合相关的规范知识点，以及学生的个体差异，进行教学计划的合理制定，以全面提高大学数学的教学质量。在分级平台的构建中，可结合财经类院校的专业特色，将开设大学数学课程的专业实施分类:分为A级与B级，其中，A级主要针对财经院校中的计算机、信管等专业对大学数学的教学要求，设置理科类数学课程;而B级主要针对财经专业特色，就开设高等数学课程。但在B级的专业之中，由于专业的差异，对高等数学需求也存在着巨大差异，因此，对于B级的数学课程，还应进行分层次的构建:B1:财管、审计等;B2:人力、电商、市场营销等;B3:会计、经济学、金融等。针对这三个专业层次对高等数学教学需求的不同，在教材体系与教学内容体系的构建与设置中，也要进行分级、分层次开展，纵然B级数学教学平台都选用材，但在教学活动实践中，也应根据各专业特点，进行教学内容的重组与合理安排，此外，在教学条件许可下，对于同一专业的教学，结合学生数学能力水平的差异，还可实施“快班”与“慢班”的分类教学，满足不同学生对大学数学教学的不同要求。
(二)遵循分层次原则，构建分级教学平台在大学数学的分级教学过程中，应充分重视教学目标的层次性、学生的层次性、施教作业的层次性，遵循“分层教学”的原则，构建大学数学的分级教学平台。在教学目标层次，可将大学数学教学目标实施分解与细化，主要分为:基础性、提高性以及发展性三个数学教学目标层次，实现逐层深入、循序渐进式的教学，强化学生对数学知识的迁移能力，使学生能够对数学知识融会贯通。对于学生而言，可从学生的差异中积极寻求学生的共性，依据其数学学习水平，分为多个层次。在施教的分层次构建中，可充分结合学生的学习行为的转变，采用不同的教学方式，如合作学习方式、个别指导学习方式，积极开展个性化的教学指导，贯彻落实教学目标。例如，在探讨问题:若航程一致，试探讨船在水流中与在静水中往返一次的时间是否一致。老师在教学过程中，可采用活动小组的形式，根据学生的差异性进行分小组建模讨论，确保每小组的学生均具有层次性，小组学习水平大致一致，以小组合作学习方式，体现分级教学思想。各小组经讨论研究，得出了各类不同的模型:模型一:若船速为v，水流速度与航程距离分别为:m、n，且m＞v，静水往返时间t1=2nv=2vnv2，流水往返时间t2=nv－m=nm=2vnv2－m2，经比较，静水中所用时间短。模型二:流水中上下水的平均速度为:v+m+v－m2=v，而静水船速为v，航程均为2m，所用时间一致。通过对不同模型的分析，模型一是合理的。这一方式，可调动不同层次学生均参与学习，为完成共同学习目标，而积极学习，并对学生学习研究中存在的误区进行及时处理，提高教学有效性。此外，在作业的布置中也应遵循分层原则，能够留给学生更多的选择空间，结合自身的学习目标出发，进行作业的选择。对于低层次的学生的而言，可先从基础练习题着手训练，实现逐步提高。对于高层次学生在完成发展性的练习题之后，可结合自身的目标，考虑更高层次的练习。从而从教学全过程之中，全面构建的分级教学平台。
(三)多元标准考核平台构建在大学数学教学中，对学生数学知识能力的评价应打破单一的的模式，注重评价模式的多层级性的构建，通过各类方式，构建多元化的大学数学考核平台。例如，在学生数学知识能力的评判中，不应以考试作为唯一的指标，同时还可积极鼓励学生参与到相应的数学教学实践活动之中，或鼓励学生参加相应的数学竞赛，如数学建模大赛等，通过这类实践活动的方式，对学生进行数学知识评判，在发展学生数学能力的同时，获得对学生最为合理的评价，提升教学质量。此外，还可结合一些社会实践，对学生进行考评，实现对学生数学知识的综合评价。
二、结语
第6篇：大学数学范文
【摘要】数学中为了需要，常常采用函数变换的方法，来简化计算和证明，或一个复杂的难于用简单常规方法解决的问题，通过运用函数变换的方法，将其转换成另一形式，使其变得容易解决.在大学数学教学中，灵活运用函数变换法，有利于学生对数学的基础知识、基本理论、常规数学方法的理解和掌握，有利于学生创造性思维的培养，有利于提高大学数学的课堂效率.
【关键词】函数变换；数学；应用
一、引言
大学中，数学是重要的基础课，其概念和理论高度抽象，解题复杂，其证明又难于构建.大一新生，刚进入大学，就开始大学数学的学习，其在中学的学习过程中，形成的固定的思维方式和学习方法，对于高度抽象的概念的理解，新理论的学习，以及数学解题以证明方法的掌握面临较大的困难.为了让学生尽快掌握新的学习方法，学好数学课，在大学数学教学中，灵活运用函数变换法，有利于学生对数学的基础知识、基本理论、常规数学方法的理解和掌握.函数变换法有多种，本文就数学课程教学中遇到的各种函数变换法，逐一加以介绍，供人参考，希望通过这文章，能够给同行的教学以及学生学习数学带来一点用处.
数学中为了需要，常常采用函数变换的方法，来简化计算和证明，或一个复杂的难于用简单常规方法解决的问题，通过运用函数变换的方法，将其转换成另一形式，使其变得容易解决.函数变换的方法在数学分析中主要有两种，一种用来简化计算，另一种是转换解题的方法.思路是：将问题中的y=f（x）经过一种可逆的函数变换，转换成定义域和值域都不相同的另一类函数F（x），然后较为容易地解出F（x）来，从而得到原来函数y=f（x）的解.下面本文分两类来进行阐述.
第7篇：大学数学范文
关键词：大学数学；数学教学；存在问题；解决措施
大学数学属于高校的基础课程，所谓基础课程就是不论每个专业的学生都要进行数学教育。大学数学基础课程的学习对于大学生思维锻炼十分重要，对于学生专业课的学习和思维能力的培养更加重要。但是随着高校生源的不断扩招，学生数量的不断增长，学生质量的参差不齐，这就要求我们应该重新去审视大学数学教学的方式方法，重新考虑大学数学教学的教学内容①。传统的大学数学教学本身存在的一些问题：如学生对于数学的学习积极性不够高，以及教师教学不注重教学思想的介绍，学生无法理解数学教师的教学理念等等。希望根据调查显示的数学教学的相关问题，找到问题的根源，最终发现问题的解决办法。
一、当代大学数学教学存在的问题
当代大学数学存在的问题多种多样，最突出的就是思想态度的问题、教师教学的问题以及学生学习数学的态度问题，这关系到教师的教学效果和学生的学习效果，应当引起重视。
（一）观念态度的问题
态度决定一切，观念体现态度。21世纪以来，数学对于高科技的发展及计算机的应用和各门学科的进步都要做前所未有的作用，但是人们对于数学的认识较为落后，想当然的运用传统观念认为数学都是理论性的大量计算，忽视了数学在很多领域都有一定的重要意义。美国国家研究委员会的数学科学现状和未来方向委员会主席茹伟德曾经说过：“只有很少人认识到能够被如此称颂的高技术本质上是一种数学技术”②。这说明了世界各国对于数学的理解都是有误的，只有很少一部分人才能意识到数学教学的重要性，而在我国尤其如此。现在我们对于数学的理解更偏向于数学的工具性功能，而忽视了数学在培养人身心素质方面的重要作用。
（二）教师教学的问题
当前数学教学方式主要还是教师的“灌输式”教学方式，学生的“接受式”学习方法。教师的上课方式有一整套惯例：课前备课――复习上节课重点内容
――引入新课――讲解本节重点内容――提问、分析、总结的模式进行③。这种依次循环的枯燥式教学方式，不仅单调乏味，缺乏活力和感染力，同时也扼杀了学生的创造力和丰富的想象力。没有办法激发学生学习数学的热情和积极性。
（三）学生学习的问题
学生的学习质量不断下降，学习自觉性也很难激发。如今学生的学习积极性已经无法和从前媲美。现在的学生普遍娇生惯养、缺少的是迎难而上的精神，对待数学难题选择放弃或者抄袭，没有钻研的习惯，问题稍微复杂一些，计算稍微繁琐一些，学生就会出现畏难退缩的情况，学生就等着老师来做，依赖教师的心理比较强。学生在学习方法和思维方式上也存在着一定的缺陷，心情浮躁，计算过程稍有迟疑就不愿意继续进行，不注意思想方法的理解和逻辑思维能力的训练。
二、大学数学教学问题的解决措施
反思大学数学教学问题的形成及内容，深入了解大学数学出现问题的原因，查缺补漏，提出一些科学有效的大学数学教学问题解决措施。
（一）转变教学观念，树立正确教学态度
转变教学观念，树立正确的教学态度，从数学教师入手。首先教师要转变自己传统的教学观念。教师作为学生学习的引导者和实施者，教师的教学思想、教学观念及教学态度应该端正，因为教师的教学理念直接关系到学生的课程学习及课堂学习效果④。其次教学理念上，其一，教师要明确数学教学与实际生活的关系，还原数学来源于生活而高于生活的密切关系。其二，教师应该将数学教学思想渗透学生学习的点滴，让学生真正学会用理性的数学逻辑思维去考虑问题。其三，教师应该注重培养学生的逻辑思维能力，书本知识的学习固然重要，逻辑思维能力的培养也必不可少，让学生在以后的生活学习当中都能够活学活用。
（二）帮助学生形成正确的数学学习观念
大学数学对于学生的重要性有目共睹，但是学生对于数学学习还不够重视，要帮助学生从思想上重视数学的学习，才能够帮助数学老师从根源上解决学生数学学习的困难。其一，强调数学学习的重点在哪？要让学生明确数学学习的重点，才能使学生做到心中有数，这样学习起来才不会盲目，才能有计划的去进行重点知识的学习。其二，提高学生数学学习的积极性。要让学生真正了解数学学习的意义在什么地方，这样才能使得学生明白数学学习的重要性。
三、小结
大学数学教师责任重于泰山，课堂上不仅要使得学生明白基础知识内容，同时要帮助学生学以致用，更重要的是使得学生真正了解数学学习的意义。教会学生数学学习方法，明白数学学习的重要意义，懂得数学的应用于生活的许多方面。端正学生数学学习的态度，使得学生真正用心去学习数学，数学教师在这条数学授教之路任重而道远。
参考文献：
[1]李明哲.试论大学数学教学的效率策略[J].黑龙江高教研究.2014（2）.
[2]肖树铁，曹之江.大学数学教育与新世纪人才培养[J].教学与教材研究.1998（2）
第8篇：大学数学范文
1.1多媒体在我校大学数学教学中的应用优势
将多媒体技术应用到大学数学教学中,有利于丰富教学形式,激发学生的学习兴趣,提高课堂教学的有效性。同时,应用多媒体教学,也是教师自身不断提高的重要表现。其一,有利于激发学生的学习兴趣。当今的大学生,是伴随着计算机网络技术发展而成长的一代人。他们青春、阳光,充满活力,是一群追求新奇感的年轻人。相比于传统的教学方式,集声音、文字、图像于一体的多媒体网络技术,更能够吸引他们的眼球。将多媒体网络技术应用到大学数学教学中,可以利用多媒体的优势来弥补传统教学法的弊端。例如:利用多媒体丰富多彩的画面,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣。其二,有利于改善教学方式。多媒体网络技术出现之前,大学数学教学基本采用的是“教师—黑板—学生”的三点一线式教学方式,该教学方法比较单一,所讲述的内容比较枯燥。教师采用这种方式给学生教课,容易使学生丧失学习数学的兴趣,不利于取得良好的教学效果。相比之下,用多媒体进行数学教学,可以利用多媒体丰富的画面,将抽象的数学理论具体化,既方便教师讲解,又方便学生理解。此外,教师能够从多媒体网络中获取丰富的教学资源,为多元化教学提供充足的资料。其三,有利于教师不断完善自我。在网络技术发达的今天,许多大学教师却没有熟练的掌握网络技术。倘若学校要求大学教师使用多媒体进行数学教学,就要求某些教师要先学会使用多媒体。这对很多大学教师来说也是一种学习上的挑战,能够促进教师自身不断提高。此外,教师想要制作出好的多媒体教学课件,不仅要具备搜集、筛选资料的能力,还得要熟练地掌握制作PPT的相关知识。因此,大学教师在使用多媒体进行教学的过程,也是教师不断完善自我的过程。
1.2多媒体在我校大学数学教学中的应用弊端
网络技术在发展过程中体现出了明显的双重性,多媒体网络技术是伴随着计算机技术的发展而产生的。因此,使用多媒体网络技术进行数学教学,也是一把双刃剑,在给教师以及学生带来诸多便利的同时,也引发了一些问题。例如:教师没能熟练地掌握多媒体使用技术,导致在教学过程中将过多时间浪费在了研究多媒体上。有部分教师过多地依赖多媒体,使数学教学丧失了严谨性。还有些教师在一堂课中,向学生展示大量的幻灯片,每一张幻灯片都包含诸多内容,这就明显地超出了学生的接受范围,不利于取得良好的教学效果。此外,多媒体画面比较丰富多彩,有学生会被多媒体的画面所吸引,从而忽视了教师所讲述的内容。
2多媒体在我校大学数学教学中的应用改善策略
2.1合理使用多媒体
多媒体作为一种新型的教学方式,对传统的数学教学方式造成了一定的冲击。一方面,可以打破模式化教学,促使大学数学教学多角度、多方位进行,能够加快数学教学的步伐;另一方面,倘若教师使用不当,又会给学生带来很大的学习压力。因此,作为大学的数学教师,就应该合理使用多媒体,将多媒体教学技术与传统的教学技术结合起来,建立起符合现代教学目标的教学模式。例如:教师在播放幻灯片的同时,要结合板书形式,给同学们写出详细的解答过程,促进学生培养严谨的数学解题思维。
2.2教师自身要不断学习与提高,加强自身的教学能力
大学教师作为教学活动的组织者和引导者,教师自身的素质对教学效果有着直接影响。多媒体网络教学方式不同于传统的教学方式,采用多媒体教学,对教师的各项技能有了新的要求,这就要求教师在教课的过程中,要树立终身学习的理念,为学生树立榜样,带领广大学生共同学习,共同进步。例如:积极参加学校组织的各种技术技能培训活动,在培训期间不断提升自身的能力与素质。此外,要利用业余时间学习最新的网络操作知识;也可以充分借鉴与学习他人优秀的教学经验来取长补短,促进自身的成长。
3结语
第9篇：大学数学范文
一、大学教学与科研关系
在高校里，教学和科研始终是两个经常讨论的话题，它也是高校改革与教育发展研究的热点问题。高校教学与科研之间的关系到底如何，孰重孰轻，两者之间真的是对立的吗?目前，中国高等教育正处在改革的这种思潮中，很多高校也都在积极地思考并进行着改革。但是，其中也不乏一些具有轰动性的事件值得反思：上海交通大学的晏才宏是一位普普通通的讲师，直到他2005年3月12日去世。但是他也是一位非常了不起的老师，他的课堂总是座无虚席，充满激情的讲解让学生茅塞顿开。然而，就是这样的老师至死也没有评上副教授，究其原因，晏老师或许是全身心投入到了教学中，教学工作量非常大，从而，无暇顾及科学研究，在科研方面没有什么成果——按照原有的上海交通大学执行的考核机制。
清华大学从1993年开始施行人事制度改革，其中规定：助教、讲师、副教授等在规定的任期时间内，如果他们的学术成果达不到或者不足以晋升上一级职称，那么，就应该自行离职。这就所谓的“非升即走”的高校人事制度。这种人事制度是从国外的tenure制度演变而来的。类似于这样的人事政策在中国其他高校也逐渐开始在实施了。比如，南京理工大学对于新引进人才和教师制定了系列文件，有《南京理工大学人才引进工作实施办法》、《南京理工大学人才引进优惠政策》。其中，规定学校将不再聘用那些新进校助理教授，如果他们在连续两个聘期内，都没有能够晋升到更高一级的职务，学校试图建立一种真正的“能进能出”的用人机制。这种机制也是一种“非升即走”的人事制度。
2014年4月，清华大学外语系讲师方艳华被清华大学宣布不再续聘，一石激起千层浪，清华大学收到了来自全世界各地的清华毕业生的上百封共计10万余字的请愿书，这些来信都表达了同一个呼声，希望清华大学留住这位深受学生喜爱、教学方法独特、教学效果异常优秀的、不可多得的、不可替代的优秀老师，不要因为方艳华全身心投入教学，而9年没有出科研成果，导致没有能够得到职称上的晋升，而因此错失良师。清华大学迫于各方压力，对人事制度作出了适当的调整，由“非升即走”的模式改变为“非升即转”的模式了，即如果教师没有在规定的年限内达到晋升上一级职称的时候，可以由教师岗转聘到非教师岗，如行政岗位上。不得不说，清华大学的这种折中的办法可以解决一些老师转岗的工作机会问题。但实际上，就算对于方艳华老师而言，也是失败的举措。一个教学优秀、深受学生喜欢的老师从此不能上讲台上课，那又有什么意义呢?如果说解聘方艳华老师是清华大学教育教学战线的损失，那么转聘方艳华老师也是清华大学人才资源的浪费。另一方面，对于方艳华老师而言，如果是真正的喜欢教学，我想她也应该离开清华大学，而不必为了安求一份清华的工作放弃自己热爱的事业。方艳华老师如果最后离开了清华大学，面临中国高等教育改革的动向和自己的前景，笔者认为也许才是一个双赢的局面。
在这里，我们不禁要讲另一个故事，它是关于阿西莫夫的故事。他是著名的生物学医学专家。他在美国波士顿大学医学院工作。同样，在国外，波士顿大学是非常重视科研的学校，然而，刚开始的阿西莫夫专注于教学，教育了学生，唤起了学生学习的热情。但是，1958年，阿西莫夫因为同样的原因被解聘，幸运的是波士顿大学医学院通过投票反对了当时波士顿大学基辅。1979年，阿西莫夫晋升为教授。最终成为了一名著名的美国科普大师。
大学教育中，科研和教学孰轻孰重，他们之间到底是什么关系，解决这些问题，对于大学教育的发展和改革，对于身处其中的大学领导、广大教师和广大学生而言，都是什么重要的。大学最主要的功能是传承、创新文化。因此，教学是传承，科研是创新。两者缺一不可。作为教育管理层的学校领导，在制定这个规则制度的时候，必须考虑将两者融入其中，不得重其一而废其他。那么，同样作为教育的主体，教师更应该将两者很好地兼顾，即重视教育的同时，也必须从事科研。教学是大学老师的使命，是一种文化义务，而将科研所取得的成果和教育教学很好地结合起来，更是大学老师的责任。大学教育与科研很好的结合是对大学老师一个基本的考核。将自己的科研与教学结合起来，对学生进行人才培养，认认真真教学。可以说，教师的科研成果的一种转换形式就是教学。如果一个教师只重视教学，那么他只能传承知识文化，不能创新。而一个大学教师如果只关心科研，而不重视教学，那么他的科研也将偏离实际。
因此，大学教师必须做到教学科研双管齐下，教学相长。大学的这种绩效政策必须鼓励教师教学科研，鼓励在教学中融入科研，科研中融入教学，在教学中科研，在科研中教学，在教学中重视问题的深挖，重视探索式教学，重视教学的改革与研究发展，在研究中融入科研，将学生带入自己的研究团队，带入自己的研究课题，培养具有创新、探索精神的具有良好科研素质的新型人才。为什么现在很多高校出现了所谓的重科研轻教学的制度呢?其实，看似重科研轻教学，其实质问题，在于我们的管理和考核指标在科研这块比较明确，比较容易量化。相反，在教学方面，怎么考核教学，管理和考核的指标怎么量化，这是一个很难量化的概念，从而，导致了很多高校出现了看似重科研轻教育的局面。怎么评价教学质量，对于这个问题，笔者所在的学校采取了学评教、督导评价的方式，学评教就是学生对所在的课程任课老师进行评价，填写满意度表格。督导采取听课的方式，对每一个大学老师的教学进行评价。这种方法不失为一种教学质量量化的方法。
二、如果做到大学数学教学与科研的教学相长
讨论数学教学的论文非常之多，因为这的确是一个值得探讨的问题。同样，讨论大学教育教学与科研问题之间的关系和改革的论文也很多，也是一个非常值得关注的问题。结合笔者所从事的大学数学教育，在此，浅谈一下教学和科研怎么进行结合，做到教学相长。
1.在数学教学本身的思考。在数学教学中，重视对数学教学本身的改进和改革。数学教学是高校教学中的一个难点。学生普遍反映内容抽象，与实际脱节严重。因此，对大学数学教学，我们应该积极思考，转变这种局面。笔者在从事数学教学中，尝试了一下改革教学理念和方法。在教学中重视数学思想的讲解，重视数学历史发展脉络的梳理，重视数学兴趣的培养，将上述理念贯穿整个教学的始终，而不是仅仅在第一次课，讲绪论时阐述，从而，使学生对所学知识有了更为深刻的认识，也产生浓厚的兴趣。同时，我们对于教学效果的考查、考试也进行了一些改革，在数学考试卷上加入了论述题，简述学生通过一学期的学习，对所学课程的感受，浅谈所学课程与其他课程的关系，怎么在实际问题中应用所学课程的知识等。通过对这些问题的回答，帮助学生梳理所学知识，给学生建立所学课程在整个知识结构体系中的地位和位置，让学生对所学课程的理解有了一个宏观的认识。
2.在数学教学中科研。在数学教学中，我们对所教授的数学知识进行一个全面的了解，不仅仅对其发展历史，对所产生的实际背景进行阐述，更重要的是，通过对相关文献的查阅和阅读，了解这个知识和问题的发展现状;并且在教学中，进行探讨式的教学。通过提出具有研究性质的问题，启发学生进行思考，而不仅仅满足于将现有的课本知识传授给学生而已。启发学生思考，使得学生对所学问题不仅能得到知识，而且也有了探索的欲望，从而，引导学生进入自己的研究领域，研究课题。比如，笔者在教学模糊数学中，对于模糊数的讲解，不仅仅讲解模糊数的现有定义，而且反问现有的模糊数定义是否合适，有没有值得改进的地方。从而，在和学生的讨论中，提炼了研究问题，最后，我们将这个问题形成一个本科生毕业设计题目，让学生进行研究，会取得了不错的研究的成果。我们也可以看到将自己的研究课题融入课堂教学是一个一举多得的好方法。
3.在科研中教学。笔者所在的学校，积极地进行各种教育教学改革，使得我们的数学教育取得很好的成效。首先，对数学专业学生施行了基础班、实验班教学。在教学中施行小班教学，重视探索式的教学和学习，对每一位学生配备了一名学术导师，指导学生的学习和对学生有针对性地进行兴趣培养。这一个过程从大一新生入学就开始，一直贯穿整个大学数学教学。学术导师将所指导的本科生有针对性地带入自己的科学研究团队，鼓励学生进行科学研究，和对数学问题进行深入探究。另外，学院对一些特别优秀的本科生进行进一步的引导，让学院有研究项目的老师带领这些学生进行科学研究，深入地进入了教师所在的科研研究课题中。通过对文献和相关基础知识的大量学习，培养了学生的兴趣和提高了其理论知识。同时，也使得学生具备了进行科研研究的必要的素养。
