高中数学复数知识精选(九篇)

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第1篇：高中数学复数知识范文

一、研究教材，分析学生

教师在备课时不仅要深入研究教材，精心设计教学内容，还要分析学生，了解学生对教学内容哪些是可以让学生自主领悟的，哪些知识点是必须由老师深挖的，这样才能更好地完成教学目标。

【案例1】在教学“负数的认识”这个单元的多数知识点，如负数的读法，写法，负数的作用，辨认正负数，负数与正数的大小比较等，我就是放手让学生自学，或者点到即可，没有花大量的时间，通过自学，学生不仅全部掌握了这些知识点，也拉近了一些平时有畏惧心理的学生对数学的距离。同样还是这个单元的知识点，即“0的认识”对于一部分学生来说还是有一定的难度。我运用数轴让学生感知0是正数与负数的分界，同时让学生观察温度计，引导他们将0看成是一个标准，正数与负数都是相对这个标准而言。另外，在比较两个负数大小时，师生共同探究找到比较大小的方法，即运用数轴，离0点越近数字就越大。

实践证明，学生自主领悟和师生共同探究的课堂生成是很明显的，是很值得我们坚持的课堂模式。

二、创设情境，轻松学习

课堂氛围是学生课堂学习活动赖以发生的心理背景，是由师生双方在学习活动中的情感、心境因素交织而形成的一种氛围，它直接影响到教师教学的积极性、学生学习的参与度和学习的效果达成度。和谐的教学环境有助于师生情感的交流，激发学生的学习兴趣，促进学生积极主动地参与学习，从而提高课堂的教学效果。

【案例2】在教学解决问题“一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？”这类应用题离学生比较远，难以激发学生解决问题的兴趣。如果改变一下问题的呈现方式，效果就大不一样。首先利用多媒体展示如下情境：客户：“厂长，你好！我们订做的660套校服，生产得怎么样了？”厂长：“已经做了5天，平均每天做75套。”

客户：“我们等着要货，你们3天之内能完成了吗？”厂长：“能。”

然后问学生：同学们，你们根据厂长、客户提供的信息想到什么数学问题？这种方式较好地体现了“数学问题生活化”，将学习活动置于社会生活问题之中，巧妙地把应用题变为对话展现给学生。让学生积极主动地获取知识，将感性的实际活动与学生的内心感受体验结合起来。这样的数学，学生不仅有兴趣学、学得好，而且必将为他们以后踏入社会走向成功打下扎实的基础。

【案例3】在教学“能被2、5、3整除的数的特征”时，一上课我便对同学们说：今天我们先来做一个游戏，请同学们随便说一个数，老师不需要计算就知道这个数能否被2或5或3整除，不信我们就试一试，同学们感到很惊奇，都争先恐后地举手发言，想方设法要难住老师，结果我回答得又准又快，同学们惊奇之余，都急于想知道这种神通广大的本领，于是带着炽热的求知欲，轻松愉快地进入了学习中，成为主动学习的探索者，取得了良好的课堂教学效果。

三、课堂练习，及时巩固

数学练习是形成与巩固数学认知结构的过程，是使学生掌握知识、形成技能、发展能力的重要手段，是培养学生学习数学能力的基本形式，而课堂练习尤为重要，它是学生及时消化知识、巩固知识的重要手段，实现“轻负高质”的有效途径。

1.课堂练习要立足课本

课程标准强调，人人都获得必需的数学，这体现数学是一门基础性学科，是学好其他学科的基础，因此必须让学生学好数学、用好数学，因此在设计练习时要力求把握基础，使练习有助于学生对基础知识的认识、理解，对基本技能的形成。

【案例4】在我们学完分数乘除解决问题后，我设计了一组这样的题组，通过题组的练习，让学生真正地领会分数乘法与分数除法解决问题他们的区别所在，避免了学生用一些较为死板的方法进行解答：

A.天天超市，一月份的营业额是30万元，二月份比一月份多1/4，二月份的营业额是多少万元？

B.天天超市，一月份的营业额是30万元，比二月份多■，二月份的营业额是多少万元？

C.天天超市，一月份的营业额是30万元，二月份比一月份少■，二月份的营业额是多少万元？

D.天天超市，一月份的营业额是30万元，比二月份少1/4，二月份的营业额是多少万元？

这样一来，学生就形成知识体系，为进一步判断两个相关联的量所成怎样的比例关系奠定了基础。

2.课堂练习的设计要有层次性

练习的设计应该从教学内容和学生的实际出发，尤其对于我们这种学校的学生，大部分家长不能监督孩子完成作业，两极分化比较明显，所以在课堂上必须要留有至少10分钟的时间给孩子练习，并且需要根据学生的层次设计出多种作业，供不同级别的学生选做。

【案例5】比例的基本性质一课，要求学生能快速准确地将一个比例式改写成一个乘法等式，也能将一个乘法等式改写成一个比例式，可在学生的实际学习中对于逆向的转化有一定的难度，因此我设计了以下的练习：

A.把3∶6=4.5∶9改写成（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

B.把6x=2×9改写成（ ）：（ ）=（ ）：（ ）

C.如果6a=5b，a：5=（ ）：（ ）

D.如果8x=10y，那么x：y=■（ ）：（ ）

E.如果x÷3=y×■，那么x：y=（ ）：（ ）

3.课堂练习要精挑细选不重复

爱玩是学生的本性，几乎没有学生愿意牺牲自己玩的时间来完成自己的作业。当一天放学时，告诉学生今天晚上没有作业，整个教室会一片沸腾，反应出学生是很不愿作业的，但是适量的作业还是不能少的，因此，教师只能花更多的精力选择更优化的练习，让学生能在最少的时间内完成最优的巩固，而完成这个作业的最佳时间、最有效时间就是在课堂。

第2篇：高中数学复数知识范文

关键词：高效课堂；模式；课改主旨；主动权；教学行为

现就我在尝试学“洋思”课改试验中获得的体会谈几点不成熟的见解。

一、要领会课改的主旨精髓在于把学习的主动权还给学生

无论是“洋思”教学模式，还是“杜郎口”教学模式，都重在强调学生的“自主”学习，这就需要我们教师一改过去一包到底的“填鸭式”的老教法，大胆放手，让学生自学。但我认为“放”要做到“形放”而“神不放”。所谓“形放”，就是要在课堂上大胆放手，留充分的时间和空间让学生自学；而“神不放”是指教师要通过巧妙的教学设计，把学生的注意力和兴趣始终吸引到课本知识和我们的课堂45分钟当中。但如果我们每天从以下几方面去做，能坚持下来，我们的课改一定有望成功。（1）明确设计教学目标，让学生有目的地去学；（2）精心设计每一自学环节的问题情境，让这些问题激发学生的学习兴趣，牵着学生不得不去主动地学习；（3）精心选择随堂练习，使学生的自学效果得到有效的检验。

二、教师的教学行为

有了正确的教学主导思想，我想教学行为自然会被思想所指导，不过我想，在我们刚开始试验阶段，因为学生已习惯了老师满堂灌，习惯了被动地接受知识，导致不会思考，也懒得思考。所以在我们试验阶段刚开始，教师在教学设计和教学行为过程中，还应重视培养学生的自学习惯和自学能力。这一点对于实施课改是至关重要的。具体我认为应从几方面去做：

1.问题的设计应环环相扣，“逼”着每个学生去思考。

2.问题的布置可以具体到每个人或每个小组（小组内还可以具体分工合作），人人有明确的学习任务。

3.自学效果的检测形式可以更灵活，检测面可以更宽、更广，人人都有表现自己、展示自己的机会。

4.课堂上教师要深入到学生的自学活动中，观察和倾听学生在自学活动中存在的问题，对学生的不良习惯或行为要给予指导或批评指正。

5.班内学生小组协作，要征求科任教师与学生的意见，综合考虑进行分组，比如，两人不和分到一块，或把性格都内向的分到一块，都不利于小组活动。

6.科任教师间的协作，尤其是学生分小组时要考虑学生各门课程的优劣，不要就按某一学科分组，这也不利于科任教师间的协作和学生的发展。

7.同年级同科目教师间的协作，这一点协作好，通俗地讲是既省人，又效果好，因为课改实际上是教师课下的大运动量换取学生课上的高效学习，所以要分工明确，工作负责，不能应付，有不对的地方，诚恳地指出来，被指出来的人要虚心接受或进一步探讨。

8.与家长的协作，课改涉及学生的座位，教师课上讲得少，课下作业少等问题，都要与家长沟通，认真解释，使家长支持我们的课改工作。

总之，我们只要充满信心，认真研究，学思结合，因材施教，课堂一定能够还给学生！

以上是我在尝试数学课堂教学改革中的一些心得体会，有不当或不完善的地方愿与各位同行共勉。

参考文献：

第3篇：高中数学复数知识范文

关键词：类比思想 高中数学 建议

随着现代教育教学方式方法的不断改进，一种新的教学思想逐渐被很多教师所采纳，那就是在教学的过程中引入类比思想。将类比思想应用在不同学科的教学当中，往往能够收到意向不到的效果。同样，将类比思想导入到高中数学的教学中，也能极大提高高中数学的教学效果。

一、类比思想的内涵以及与高中数学的结合点

类比思想是一种基本逻辑思维，它是将属性上接近或相似的事物进行比较分析并从中总结出类似事物方法和规律的一种思维方式，类比思想在科学研究中得到了广泛的应用并且取得了丰硕的成果。同时，类比思想也是一种高中数学学习方法的重要指导思想，学生采用类比思想能够将复杂问题简单化、陌生问题熟悉花以及抽象问题形象化。具体说来，就是针对高中数学的章节、知识点和题型进行对比，将问题落实在具体章节知识点和具体的解题案例中，从而找出其共性并融汇贯通，以通常普遍的解题规律去应对新题型新问题。

二、类比思想在高中数学教学中的作用分析

根据对类比思想基本内涵及其与高中数学学习方法之间关系的分析，在对大量利用类比思想进行高中数学学习的成功个案分析的基础上，本文认为类比思想在高中数学教学中的作用及其实证案例如下面三个方面所展示的。

第一，类比思想可以帮助学生对于数学知识的学习和掌握由浅入深、有具体到抽象地学习和掌握新知识。比如在高中立体几何的学习阶段中，对于点线面知识点的学习，可以让学生对于生活中的具体事物进行抽象以形成点线面的概念，例如对于平行公理和空间中直线之间的关系类型以及从二维空间到三维空间的转移中会发生什么样的变化；在学习函数的性质时，让学生学会根据函数的图形来分析函数的各种属性如周期截距及增长趋势等，并且用函数的观点来理解方程、不等式以及数列；在复数与实数的四则运算中了解复数运算与实数运算有什么不同和相同点，以及是复数的什么属性导致了这些算法上的区别。

第二，类比思想可以帮助学生将不同的表面上零散的知识点和模块贯穿起来形成一个有机统一整体，从而开阔解题思路和办法。在高中数学的学习中，经常会遇到函数是周期函数的证明问题，这部分题目一般以复合函数的表达形式出现，但具体分析可以看出其是有基本的周期函数经过四则运算的形式出现的，因此这类题目的任务就是要寻找其中隐含的基本周期函数，并找出这些基本周期函数经过四则运算后其基本属性的变化情况，进而做出是否周期函数以及周期是什么的求解和证明；另外，在求点的轨迹变化时也是运用类比思维的一种典型情景，点的运行轨迹题目是几个函数或方程的一个综合问题，利用基本的函数形式和方程进行类比可以快速准确地解决这类题目。

第三，类比思想可以帮助学生在高考中节约考试时间并提高解题效率和水平。以2006年全国高考题的一个对于直角三角形勾股定理的考察，其要求将此二维空间中的定理扩展到三维空间来研究三棱锥侧面面积与底面面积之间的关系，如果学生能够采用类比思想进行积极的思考，不难做出三维空间中三棱锥的底面面积的平方等于三棱锥三个侧面面积的平方和；另外对于集合元素之间的关系推理也是能够采取类比思想进行快速准确解题的典型题目之一，元素与几何之间的属于或不属于关系、集合与集合之间包含、包含于、相等之间的关系是现实中整体与部分关系的一个表现。

三、高中数学教学中培养学生类比思维的建议和对策

根据类比思想及其对于高中数学教学的作用和意义的阐述，在高中数学教学中如何运用类比思想进行思维和创造性解题案例分析和应用的基础上，本文认为应该从下面几个方面加强对于学生类比思维的培养和运用。

首先，将高中数学中关键知识点进行属性分解，从而形成类比思维的基本元素，将这些基本元素进行对比分析。这是进行类比思维的前提，只有找到类比思维所赖以进行的类比基本元素，接下来的步骤和方法才有基本载体。相关研究显示，该步骤对于类比思维培养的贡献率在54%以上；其次，针对关键知识点进行典型案例的选取并进行深度挖掘和分析，将典型例题中包括的思路涉及的知识点进行解剖，以知识点带动关键题目案例的选取，应用典型案例挖掘和分析关键知识点，是类比思维正确实施和推行的关键步骤。相关研究显示，其对于高中生类比思维培养的贡献率在22%左右；再次，经常用类比的思维和方法进行知识之间的连串和梳理，这是类比思维培养的一个日常行为，即它是类比思维在高中数学学习中的一个常态。相关研究显示，其对于高中生类比思维的培养贡献率在14%左右。

四、总结

本文分析和探讨了类比思想在高中数学教学中的应用问题，类比思想是一种有效的学习方法和手段，特别是在高中数学阶段的学习中。在本文最后，围绕着高中数学学习中类比思维的培养和形成提出了建议和对策，主要从案例选取、类比点要素分解及知识点梳理三个方面进行考虑和着手，以期能对提升高中数学教学水平提供有益的参考意见。

参考文献：

[1]黄彬彬. 高中数学解题规律例说[J]. 数学学习与研究, 2010, (07) .

[2]赵宪庚. 高中数学新型教学方法初探[J]. 魅力中国, 2010, (09) .

[3]杨成铁. 高中数学学习方法指导[J]. 新课程学习(综合), 2010, (01) .

第4篇：高中数学复数知识范文

关键词：高中数学；类比教学法；应用；研究

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）02-0092-02

高中数学抽象性很强，学生在学习过程中会遇到很大的困难，学生常常会感到在数学学习中解决一个问题，另一个新问题又会重新出现，学生学得非常辛苦，但收效甚微，为此许多学生在数学学习中一蹶不振，甚至逃避数学学习。造成这种状况的原因一方面是因为高中数学确实有一定的难度，但更重要的是在教学过程中，学生的知识体系没有建立起来，学生的迁移能力较差，因此，在教学中，教师要通过类比教学使学生能够在原有知识的基础上，学习新知识，不断完善自己的知识体系，提高学生的迁移能力，使学生获得有效的发展，提高数学教学质量和效率。

一、类比法在高中数学教学中应用的重要作用

在数学教学中，许多学生对学习数学不感兴趣的原因是因为他们感到数学学习是很难的，学不会，而类比法教学是建立在学生已有知识的基础上，学生对自己的熟悉的事物是很感兴趣的，类比法教学能够带给学生那种熟悉感，使学生在已有知识的基础上，学习新知，感受到新知学习是完全可以凭着自己的努力获得的，这样学生的学习数学的兴趣就可以得到极大的提升，在此基础上，学生可以不断地掌握新知，探索数学规律，不断地拓展自己的视野，不断丰富自己的知识，学生的数学基础在类比教学中可以奠定坚实。

另外，类比法教学可以有效提高学生的思维能力，使学生知识迁移能力得到有效发展。在数学学习过程中，各个知识点之间都有直接或者是间接的联系，只有学生掌握各个知识点的联系，学生才能构建自己的知识体系，在解题过程中，才能生发多种想象和灵感，建立知识间的联系，有效应对各种问题。学生的知识迁移能力对学生学习数学异为重要。而类比教学可以有效提高学生的知识迁移能力，提高学生的思维品质。类比教学利用学生的已有知识学习新知，在数学教学中，只有教师有意识地引导学生进行类比思维，学生就会主动利用熟悉的知识，探究未知领域，在解题中，学生就能不断进行类比联想，建立知识间的有效联系，不断激活思维，获得迁移能力的发展。

最后，类比法教学讲究同中有异，学生进行类比学习需要有大胆合理的推理，在大胆的推理过程中，学生会不断地创造，不断创新，学生会从同中找到不同，掌握新的方法，不断解决问题，获得创造性的发展，在类比学习中，学生可以得到创造性的发展。

二、类比法在高中数学教学中的应用

（一）利用类比法构建新旧知识的内在联系

在数学教学中，教师都知道如果要提高教学效果，促进学生更好的掌握有关知识，都需要搭建新旧知识间的内在联系，使学生能够利用旧知识学习新内容，降低学习难度，提高学习效率。而利用类比法教学就可以有效地构建新旧知识间的联系，使学生利用旧知识，学习新知识，获得发展和提高。因此，在数学教学中，教师要结合教学内容，利用类比法进行教学，促进教学效率的提高。

比如：在对球的概念进行教学时，教师可以引入圆的概念与之进行类比教学，引导学生探究其中的内在联系，使学生有效地理解并掌握球的概念。

首先，教师引出球的概念，“与定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，定点叫做球心，定长叫做球的半径。”球体的概念有一定的抽象性，学生在头脑中难以有效建立起球体的形象认知，难以有效理解球的概念。此时，如果教师可以引导学生回忆球的概念：“平面内与定点距离等于定长的点的集合是圆。定点就是圆心，定长就是半径。”就可以达到较好的教学效果。操作过程如下：在两个概念进行类比时，教师可以引导学生设想“如果我们将概念中的‘平面’换成‘空间’会得到什么样的结果呢？”这样，学生会进行不断地联想与想象，学生会不断地寻找两者之间的联系，他们不断讨论，概念学习的积极性很强，在学生充分联想的过程中，他们可以有效地掌握球的概念。因此，在高中数学概念教学中，教师可以引导学生进行类比学习，激发学生的学习兴趣，使学生能够自行建立自己的知识体系，使学生获得有效发展。

（二）利用类比法发展学生的思维，提高学生的创新能力

要实现素质教育就要提高学生的创新意识，提高学生的创新能力。学生未来的发展更需要他们具备创新能力，因此，在教学中，教师要立足学生的创新能力培养，使学生能够在学习数学知识的同时，提高自己的创新能力。提高学生的创新能力首先要提高学生的思维品质，使学生能够掌握正确的学习方法，能够自主努力进行学习，这样，学生才能获得创造性的发展。正如古语有言：授人以鱼，只供一饭之需；授人以渔，则终身受用无穷。在高中数学教学中，教师要利用类比教学法，使学生掌握正确的分析问题，解决问题的方法，不断进行自主学习，获得思维能力的发展，并不断促进学生创新能力的提高。

比如：在进行复数的四则运算加减法教学时，教师可以引导学生进行类比思考，问题如下：请学生类比以前学过的合并同类项，你认为两个复数a+bi与c+di的和或差应该是什么？通过问题引导学生思考讨论，使学生能够自行得出得出复数的加减法法则：“两个复数相加（减），把实部和虚部分别相加（减），虚部保留虚数单位即可。”这样，学生的学习主体地位可以得到充分发挥，在学生的自主合作学习中，学生可以有效掌握类比方法，丰富自己的解题经验，并不断提高自己的认识，提高自己的创新能力。再比如，在进行复数乘法教学中，教师可以引导学生类比整式乘法，使学生在自我探索中获得创造性的认识。同样在进行复数除法时，学生会类比根式除法。在做根式除法时，学生知道分子分母都乘以分母的‘有理化因式’，从而使分母有理化。那么在进行复数除法时，学生也会通过类比思考实现分母实数化。另外，在学生了解了共轭复数概念后，学生知道了一对共轭复数之积是一个实数，学生自然而然想到把分子分母都乘以分母的实数化因式，也就是共轭复数，就可以使分母实数化了。在数学教学中只要学生掌握了类比方法就可以轻松解决许多难点问题，促进自己创新能力的发展。

三、类比法在数学教学中应用的反思

虽然类比教学法可以有效地促进学生学习数学知识，提高学生知识迁移能力和创新能力，使学生掌握有效的解题方法解决有关问题，提高学生的自主学习能力。但并不是所有的问题都需要用类别教学方法解决，教师要使学生认识到类比法学习高中数学的重要性，同时也要使学生认识到滥用类比法也是不对的。因为，高中数学有些知识也是挺简单的，学生通过严密的思考就可以形成正确的认识，在这种情况下就不需要进行类比学习。另外，高中数学学生需要掌握的知识点非常多，并没有充足的学习时间，在此情况下，如果学生每学一个知识点就想到类比法，是一种浪费精力和时间的表现，是非常不现实的，因此，只有当学生思维出现停滞的状态下，才选择类比学习，意图找到新的思路，获得创造性的发展。

总之，在高中数学教学中，类比教学有着积极的意义，可以有效促进学生学习积极性的提高，使学生利用原有的知识掌握新的学习内容，降低学习难度，丰富学生的知识，使学生获得创造性的发展，获得学习迁移能力的有效提升，促进学生更好地学习数学，提高数学成绩，同时，教师要使学生认识到并不是所有的数学知识都需要应用类比法进行学习，这是不切合实际情况，完全没有必要的，只有学生学会正确的使用类比法进行学习才能获得有效的提高。

参考文献：

第5篇：高中数学复数知识范文

关键词：谈衔；连贯性；拓展

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）23-021-01

一、大学数学和高中数学在教学程度上存在衔接问题

高中数学在课程的改革上落实得较彻底，课程内容上也有了很大变化，使得高中课堂的很多内容都对大学数学的一些相关概念进行引入，比如极限、导数等。现在多数高校数学课程的设置和教师们普遍认为有关数学学习内容方面的强化在高中阶段进行就已经足够，相对应的忽略了在大学数学的教学过程中对很多内容的讲解。在大学数学中，出现的关于复数和数学归纳法这些方法不会再像新知识那样对学生进行讲解。在数学教学内容方面的脱节也造成那些对于学生而言应当着重学习的内容却并不了解等问题。大学数学同高中数学在教学内容方面的脱节也使得学生对于学习的连贯性受影响，以及学习难度的加大，也使得学习数学方面的兴趣降低。而在教学内容上，因为学生知识的脱节也使得后续课程不能很好的进行接收。

二、关于大学数学和高中数学在教学上衔接的几点建议

1、大学开始阶段做好数学教学的方法指导

大学数学教师在教学过程中有义务将高中数学的知识进行衔接，来帮助新生快速的进入大学的学习状态中。要让学生在大学数学课堂的第一节课就意识到大学数学同高中数学本质上的区别，并指出这两者在学习过程中存在的联系，并简要的概括大学数学课堂所要学习的内容，争取让学生对于大学数学课堂的学习充满兴趣，以此来促使学生积极主动地学习。举个例子，在高中阶段对于函数的学习实际上是为高等数学中初等函数做准备，在大学数学课堂，将会在此基础上进行更深的拓展学习。此外，大学数学在教学过程中还要给学生介绍有关数学教学方面的整体结构，使学生对于将要学习的内容有一个清楚的认识，并且可以根据不同学生的不同专业，来进行相关介绍，以此来帮助学生意识到有关大学数学方面学习的意义，从而很好地调动学生的积极性。

2、在教学课堂上要强调学生的主体地位

新的课程改革其重要点之一是有关学生主体地位的强化，教师在教学过程中要培养学生自主学习方面的能力，这将是高中数学教学和大学数学教学过程中都要遵守的原则[3]。而对于数学教学方面的理论以及逻辑性强的特点，使得多数学生在解题时都无从下手，特别是对于一些证明方面的题目。这个时候教师要使用科学的方法给学生进行指导，比如参考一下相关资料里面类似题型的解题方法，而教师要谨记不能够直接把解题步骤给学生，而是要逐步引导学生有关解题方面的思考，以此来培养学生主动思考的能力，更好的在今后学习中学会自己进行题目的解决。而高中数学教师在进行教学过程时需要强调课堂教学的重要性，并做好适度的衔接大学数学内容，并且尽量给学生安排一下能够促使学生进行课下思考的问题，并在课堂上进行更进一步的讨论。事实上，把学生作为教学主体的方法很多，无论是对于高中数学的教学还是对于大学数学教学方面，都要进行深入的探索和实践，并做好其教学内容衔接方面的探索与应用。

参考文献：

第6篇：高中数学复数知识范文

【关键词】高中数学 教学效率 探究性课堂

在素质教育背景下，高中数学的课堂教学要求凸显学生在课堂上的主体地位，通过多样化的教学措施，借助教师引导性作用的正确发挥，充分激发学生在数学课堂上的自主意识和数学探究思维，这样才能促进课堂教学效率的不断提升。对此，高中数学教师要重视自身教学思维和教学方式的改进，结合高中生的生活经验和认知能力，为学生创造一个能够充分表达、思考、探究、质疑的学习平台，促进学生自主探究能力、知识归纳迁移能力的生成，实现更好的教学效果

一、构建高中数学高效探究性课堂的必要性

受传统应试教学思维的影响，很多教师在数学课堂上采取的都是单向、统一化的施教方式，“师传生受”的教学模式在很大程度上削弱了学生在课堂上的主体地位，不利于学生探究性思维的培养。同时，随着高中数学教学效能低下上的问题开始逐渐暴露出来。高效的探究性课堂需要在数学教师的指导下，让学生以自我学习和独立思考为主，能够独立的发现问题、分析问题、解决问题，对数学知识进行归纳总结，并最终内化为一种数学思维和能力。探究性课堂的构建，还需要教师尽快实现自身角色的积极转变，从传统教学模式的束缚中解脱出来，在充分尊重高中生认知规律和个性特征的基础上，为学生创造更加生动、更有趣味、更具吸引力的课堂环境，对学生的探究精神和实践能力进行有针对性的培养。

二、高中数学高效探究性课堂的构建策略

（一）创设问题情境，激发学生的探究欲望

高中数学教师的课堂教学设计应为学生的数学探究创造更多的问题情境，实现数学知识教学传授与学生内在需求的有效对接。如在高中数学椭圆的概念与特征的教学中，教师会采取“一个定义，两项注意，三个例题”的传统教学方法，此时学生处于被动接受，无法准确把握知识的形成与发展过程。对此，教师可以创设问题情境：将学生划分为几个小组，准备细线、图钉、纸和铅笔等画椭圆的教具，然后传授画椭圆的基本方法，并提出以下几个问题：①要想画出一个规则的椭圆，需要具备什么条件；②随着画椭圆中图钉支点的变化，椭圆的形状会怎样变化？③通过以上实验，可以总结出椭圆有怎样的特征？在几个探究问题的指引下，教师可以帮助学生找到了学习与探究的兴趣点，帮助学生对数学概念的理解与记忆。

（二）尊重学生个性差异，做到有的放矢

在教学过程中要充分尊重学生的个体差异，借助多样化的教学方法开展有针对性的教学，让每个学生都能实现相应的进步与提高。对此，高中数学探究活动的开展，一定要充分尊重不同学生的学习基础和认知能力，让每个学生提高数学学习的自尊心和自信心。例如在讲到例题：点 A，B的坐标分别是（-2，0），（2，0），直线 AN，BN 相交于点N，且直线 AN 斜率与直线 BN 的斜率的商是2，请指出点N的轨迹及其原因。对于此问题的答案比较简单，班级内的学生基本都可以解答，可以满足数学基础相对较差学生的探究需求，但对于学习成绩在中等以上的学生而言，则可能丧失探究学习的好机会，这时教师可以根据中等生和优等生的探究需求，再设计变式探究问题：当直线AN与BN斜率的斜率发生变化，是正数或复数时点N的轨迹会分别怎样变化，是否有规律可循？ 如此一来，可以很好地满足每个学生在高中数学上的探究需求。

（三）重视学法指导，提高学生探究技能

为了确保高中数学教学的效率和有效性，学生对探究方法和学习要领的掌握水平将是很好的试金石。很多教师通过“题海”战术，但效果并不理想，原因在于很多学生并没有真正掌握探究问题和解决问题的正确方法，故教师在教学过程中要重视学法的指导，帮助学生进行问题探究解答的“一般方法”和“基本路数”，使学生对所探究的问题能“切中要点”，这远比让学生做更多的习题重要。

（四）发掘生活化特征，增强探究效能

高中学生的探究热情和探究欲望不是自发形成的，学生探究的过程也非一帆风顺，所以需要教师对学生进行适时的引导，在引发学生主动探究的同时，提高学生独立思考的成效。高中生由于学习繁重，又面临着高考，所以内心的情感和学习的动机是相对复杂的，很多学生在脱离现实生活的同时，也忽略了自主探究习惯的养成。对此，高中数学教师可以充分挖掘生活中的数学特征，从学生认知规律和情感发展实际出发，将高中数学教学同学生的现实生活紧密结合起来，设计更多贴近生活实际的问题情境，这就激发学生的探究热情将是非常有帮助的。例如，在高中概率、等差数列、等比数列的教学中，教师完全可以选择与学生现实生活联系紧密的题目，这样有助于将抽象、复杂的理论知识具体化、形象化，充分调动学生的探究情感，体会出学生数学的重要性。

三、结语

高中数学高效探究性课堂的构建，需要高中数学教师积极总结新课改过程中的心得与体会，加强对新课改思想与精神的理解，不断创新课堂教学的方式与方法，将课堂教学成功演绎成学生对数学知识再发现、再创造的探究过程，充分激发学生的学习兴趣与探究欲望，进而实现高中数学教学质量与教学效率的不断提升。

【参考文献】

[1]王环环. 高中数学探究性兴趣小组研究――以静海一中为例[J]. 知识经济，2010（23）.

第7篇：高中数学复数知识范文

关键词 初中数学高中数学各方式差异

一、知识差异

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0―1800”范围内的，但实际当中也有7200和“―300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（ =6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答： =3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1，就使-1的平方根为±i。即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

二、学习方法的差异

（一）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

（二）模仿与创新的区别。初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。

三、学生自学能力的差异

初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。

其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。

四、思维习惯上的差异

初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。

五、定量与变量的差异。

第8篇：高中数学复数知识范文

一、指导学习方法

（―）指导学生建立起抽象思维型的高中数学意识

我们要让学生明白高中数学与初中数学特点的变化，要把在初中时主要依赖形象思维的数学思维转化为抽象的辩证思维，并建立主体的知识结构网络。

1.高中数学语言表达变得抽象化。比如集合、映射等概念一般学生就难以理解，觉得离生活很远，单靠形象思维就比较“玄”。这是因为初中数学表达的语言方式形象而通俗，高中数学则使用抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言及空间立体几何等。

2.高中数学思维形式变得理性化。不少初中数学老师把各种题建立了统一的思维模式教给学生，如解方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等，分别确定了各自的思维套路，具有很强的经验性。高中数学则不然，所以学生学习时一开始容易导致成绩下降。老师需要引导新生进行思维转型。

3.高中数学知识内容扩大化。高中数学知识内容的“量”急剧增加，需要做好课前预习和课后复习，牢固掌握大量知识；需要理解理清新旧知识的内在联系，让新知识顺利地与原有知识结构相融合；需要学会对知识结构进行梳理，形成知识的板块结构，进而不断进行总结、归类，建立以主体知识为核心的知识结构网络。

（二）培养高中数学学习与解题的良好习惯

1.培养善于分析总结和提升数学技能的习惯。高中数学学习要以提高学生的学习能力和学习效率为重点，我们不能让学生死板地读书做题，而是要指导学生学会分析每一道题的解题思路，解题后又善于总结解题的思路与方法。要多训练学生自身的运算能力和化简技能，引导学生不要过于依赖计算器，并努力提升数学技能。

2.培养学生建模的能力和习惯。近年高考经常涉及数列模型、函数模型、不等式模型、三角模型、排列组合模型等数学模型。由此，我们要着力培养学生建模的能力和习惯，在学生能够明白题意的前提下，引导学生找出题目中每个量的特点，分析出已知量和未知量，考虑二者之间的数量关系，最后将文字语言转换为图形语言或者数字语言，建立起相应的数学模型。然后通过这一模型求解并得出结论，并且自觉地将得到的结论进行还原验证，并由此形成相应的解题习惯。例如，求解应用题就需要建模，一是读题，要读懂和深刻理解，译为数学语言，找出主要关系；二是建模，把主要关系近似化、形式化，抽象成数学问题；三是求解：化归为常规问题，选择合适的数学方法求解；四是评价：对结果进行验证或评估，对错误加以纠正，最后将结果应用于现实，作出解释或验证。

3.指导掌握分类讨论的习惯。学生在解题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是使用分类讨论法。分类讨论法在高考试题中占有突出的位置。例如，问题涉及的数学概念要进行分类定义，或数学定理、公式和运算性质、法则有范围或者条件限制，或者是分类给出，解含有参数的题目时必须根据参数的不同取值范围进行分类讨论。这样的题都属于分类讨论性质的题。我们要指导学生养成这样的习惯，即：确定分类对象，统一分类标准，分出的类不遗漏也不重复，分类互斥，有主有次，不越级讨论，最后进行归纳小结，得出结论。

二、指导解题方法

（一）教给一些常用的解题方法

1.高中数学常用的解题方法和技巧有配方法、换元法、待定系数法、定义法、数学归纳法、参数法、反证法，等等。例如，配方法主要适用于已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。换元法则可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，其关键是构造元和设元，使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。换元的方法有局部换元、三角换元、均值换元等。三角换元，应用于去根号，或者变换为三角形式易求时，主要利用已知代数式中与三角知识中有某点联系进行换元。待定系数法解题的关键是依据已知，正确列出等式或方程。例如分解因式、拆分分式、数列求和、求函数式、求复数、解析几何中求曲线方程等。比如在求圆锥曲线的方程时，我们可以用待定系数法求方程：首先设所求方程的形式，其中含有待定的系数；再把几何条件转化为含所求方程未知系数的方程或方程组；最后解所得的方程或方程组求出未知的系数，并把求出的系数代入已经明确的方程式，得到所求圆锥曲线的方程。教给方法后，还要教给具体的步骤。如使用待定系数法实施的具体步骤是：第一步，用反设否定结论，作出与求证结论相反的假设；第二步，用归谬推导出矛盾，将反设作为条件，并由此通过一系列的正确推理导出矛盾；第三步，用结论得出原命题结论的成立，即说明反设不成立，从而肯定原命题成立。

（二）教给一些专门题型的解题方法

如与解析几何有关的参数取值范围的问题，在构造不等式时，就需要利用曲线方程中变量的范围构造不等式或利用判别式构造不等式、利用点与圆锥曲线的位置关系构造不等式、利用三角函数的有界性构造不等式、利用离心率构造不等式，等等。

三、指导应试方法

第9篇：高中数学复数知识范文

大家都熟知“良好的开端是成功的一半”，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲挈领的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。数学对于普高学生来说是一只拦路虎,很多学生特别是文科生高考就是失败在数学上.有考生说数学是高考的半壁河山,鄂尔多斯市的文理科状元高考中数学成绩没有在130分以下的,而且绝大多数在140分以上.虽然同学们都知道数学的重要性，但我们大多数同学正在为如何学好数学而烦恼,有的同学上课听不懂,有的同学课后不会做,有的同学一知半解却不知怎么去深究,有的同学好不容易来了一点热情,却被无情的考试分数冲走，有的同学虽然在数学上花了很多时间,却“好象”总是看不到效果…所以很多同学常说“数学,想说爱你不容易”.

一、 现在起步学数学还来得及吗？

常有家长和学生这样问,我(或我的小孩)到底能不能学好数学?我现在这样的基础还有希望学好数学吗?回答是:能,只要你自已有足够的信心和恒心.有句广告语不是这样说的吗：“没有做不到的，只有想不到的．”爱因斯坦总结自己获得伟大成就的公式是：W=X+Y+Z。并解释W代表成功，X代表刻苦努力，Y代表方法正确，Z代表不说空话.同学们目前需要做的就是要X、Y、Z．

二、高中数学与初中数学的比较

1、知识差异。初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“00—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

2、学习方法的差异。初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九门课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将像初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到像初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

还有学生自学能力的差异、模仿与创新的区别、学生自学能力的差异、定量与变量的认识差异等等。

基于以上区别与差异，我们发现学习高中数学其实并不难，因为高中数学有其自身的特点：

三、高中数学课程的设置

高中数学内容丰富，知识面广泛，将有：《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本，高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。高二将学习完《代数》下册和《平面解析几何》两本书。一般地，在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容，高三进行全面复习，高三将有数学“通考”和重要的“高考” 这是一个非常重要的教育阶段，很多好与不好的东西都将在这个阶段形成的。然而恰恰这么重要阶段，我们却为了大学梦拼命的融进题海中去了。所以很多人说大学无聊，高中至少充实，但我觉得就是这样的充实才会导致大学的无聊。因为我们没有兴趣，没有独立的思考，缺乏思想，适应能力差，也没有自学能力，没有创新，没有实践，没有丰富而深刻学习以外的经历且伴随考上大学就解放的思想来面对一个全新的教育阶段也许真的有点无聊。高中输送的人才都是一个模式（学习型），缺乏动手能力、创新能力。这些源于整天坐在教室做高考题的结果，当然我不是说不做，在面对高考的同时也必须培养学生的其他能力，这也许就是许多人所说的情商吧。很多人及过了高中之后，感性的一面被大大的放大，然而理性的一面几乎没有。也许真的与高中时候单调的生活以及浮躁的学习很有关系。所以，我认为高中应该提前进行科学、实践、创新的教学、教育。适当地释放学生的个性，改变高中完全应试教育的方式，从多方面的对学生进行培养，也要特别对同学诚实守信的培养，这样高考也要省许多麻烦。

教师需要慎重地引导学生学习及掌握学习的方法，培养学生的自学能力，树立正确的世界观、人生观、价值观，把自己也当成一个教育教家，不仅仅是一个教师而已。提高教师的地位，同时也需要强调教师的重要性。