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关键词:创新能力注意力观察力记忆力创造性思维能力操作能力毅力想象力
创新能力(也可以说“创造力”)作为一种能力是由多种要素构成的,它包括:观察力、注意力、记忆力、思维力、想象力以及操作能力等,也包括情绪、意志、兴趣、性格等非智力因素。而其中一个很重要的方面就是以超常或反常规的眼界、方法去观察,思考问题,提出与众不同的解决问题的方案,程序,或重新组合已有的知识,技术经验,获取有社会(或个人)价值的思维成果,从而实现人的主体创造能力。未来社会是以创新为标志的社会,而未来教育也越来越成为创新教育。过去一般教师往往喜欢老实听话,学习上“门门高分”,纪律上循规蹈距的学生;而且有好奇心,喜欢思考,有创见的学生往往受到冷遇。但是现在,那种“唯书”、“唯上”、安于现状、缺乏创新与进取精神的人,或那种“高分低能”“知识偏狭”的毕业生不受社会欢迎。中学教育是人才培养的基础,中学学校数学教育目标应由“精英教育”转变为“大众教育”,由“应试教育”转变为“素质教育”,鼓励学生大胆怀疑,独立思考,培养学生的创新意识和创新能力,使学生对数学的态度由“漠不关心”变为“积极探索”,达到数学教育的价值在形式陶冶和应用价值之间的平衡,使未来世纪的中国公民具备良好的数学素质。
美国心理学家马洛斯指出:创造力是人生的一种基本财富,我们大家一出生就具有了,但在社会化的过程中大部分却不同程度丧失了,创造力的火花潜伏在我们每个人身上,只要加以培养和挖掘,每个人的创造力都可以得到显着提高。身为教师的我们要使学生能有所创新,培养学生的创新能力。就要做到以下几点:
1.激发探究兴趣,培养学生集中的注意力
俗话说兴趣是最好的教师,这是说兴趣可以引导和推动一个人去钻研,去探索,将注意力放在人所感兴趣的问题,从而获得创造的成功。一般说来,数学学习成绩好,就容易对数学学习产生兴趣;反过来,对数学一旦产生了兴趣,它就会成为一种强大的动力,推动学生努力学习,提高学习效率,从而取得更好的成绩,有些学生对数学学习没有兴趣,甚至对数学学科产生厌烦情绪,这就容易导致学习效率低,数学成绩差。这时候教师应对学生取得的哪怕是一点点微小的进步和成功,进行鼓励与表扬,让学生他们体会到成功的滋味,认为学好数学并不困难,产生对数学学习的浓厚兴趣,这样就使学生的“苦学”变为“乐学”,变“要我学”为“我要学”。
在进行“生活中的轴对称”这一节教学中,一开始上课,我就提出了一个问题:“老师记得一句诗,两只黄鹂鸣翠柳,下一句忘了,谁能说出下一句是什么?”,有学生马上说“一行白鹭上青天”,也有学生说:“老师现在上数学,不是上语文课?”,我马上反问:”谁规定数学课不能念诗,这诗可和我们今天要上的课有一点关系呢!”,学生马上七嘴八舌议论起来,我将两句诗竖行排列写在黑板上,问学生“这样排列象什么?”有学生马上说“象对联”,“两只黄鹂”对“一行白鹭”,“鸣”对“上”,“翠柳””对“青天”,从而引入“对称”这一概念,再不失时机出示一些对称图样,从感性认识入手,了解生活中有许多对称的学问,使学生“视而有见,听而有闻”。
另外,在课堂上进行数学教学时,可以适当穿插一些数学趣闻,结合教科书,说说数学史上公式、定理等发现过程,讲讲数学史上的难题是如何被解开。例如:学习尺规作图“二等分角”之后,你能用尺规作图“三等分角”吗?再如:在学习一元一次方程时,教科书中“阅读材料——方程史话”,学生在课堂上进行阅读时,十分感兴趣,纷纷询问“天元术”是什么,要求我对此进行详细的解释,并立即着手列方程计算丢番图的年龄。
2.培养学生敏锐的观察力
对中学生来说,没有观察就没有学习。观察力是在人类活动的各个领域都具有非常重要的意义,只有通过对事物进行系统的,周密的,精确的观察,获得有意义的材料,才能探索出事物的规律。人的观察力并非与生俱来一成不变的,而是可以在学习中得到发展的,如果有意识地培养学生的观察力,那么就能使它得到更好的发展和提高。所谓“仁者见仁,智者见智”,学生的观察往往总是与自己已有的知识经验相联系的,每一位学生观察的角度、方向各不相同,所获得的结论也就不相同。因而在观察过后,不能急于给学生下结论,而应站在学生的角度,从不同方面来进行分析、讨论,让学生知道观察成功或失败的原因,使他们在下一次进行观察,能有效地提高观察效率,获得成功。
例如:在进行“生活中的立体图形”这一节教学中,我亲自制作的一些立体图形模型,并让学生自带生活中的各种物品,在课堂上展示模型以及所带物品,然后请他们观察这些立体图形有哪些共同点与不同点,能不能将它们分类。在观察讨论时,有学生发表看法:“玻璃珠、皮球滚来滚去,站不住算一类;其它的可以固定位置,不易移动,算一类。”也有学生说:“尖尖的(指圆锥和棱锥)算一类,其它算一类。”情绪激昂,互相批驳,最终获得与教科书分类基本相同的结论,让学生从生动的直观到抽象的思维的过渡显得理所当然。
再如:在进行立体图形的“三视图”的教学时,以四人为一小组,用画画的形式,从正面、侧面、俯视三个方面画出每组桌上的立体图形,然后将所画图形拿给其它小组观察,看能否得出这是个什么样的立体图形,并评分,看哪一个小组画得最好。学生观察得非常仔细,将每一个细节错误都找了出来,之后的教学也顺理成章。
3.培养学生高效、持久的记忆力
对学生来说,记忆力是决定成绩好坏的一个非常重要的心理因素,而在数学教学时,我们应有意识地培养记忆力。数学教学内容相对于其他各学科而言,逻辑性较强,也较抽象,往往有学生概念、公式规律记住了,但却无法运用,这是由于对识记内容没有理解,不考虑其意义联系只靠机械重复去识记导致的后果,为使记忆的持久、正确,在进行概念、公式原理教学时,不妨将之具体化、形象化,以增强学生的记存过程。
例如:在《图形的初步认识》中第7节相交线时,
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;同位角、内错角、同旁内角的认识与区分是难点,我
与学生一起归纳。同位角成“F”状,如∠1和∠5,
∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8;内错角成“z”
状,如∠3和∠6,∠4和∠5;同旁内角成“[”或
“]”状,如∠3和∠5,∠4和∠6。
另外,要培养学生的记忆力,还需要强调知识的系统性。数学学科的系统性很强,知识的前后联系很紧密,知识越系统化,吸收和记忆新知识的能力越强,就像工作效率很高的图书馆一样,各种知识分门别类地放在架上,需要时手到擒来,知识不系统,杂乱无章,也不利于记忆力的提高。因此,数学教学中要善于引导学生将所学知识进行整理、总结,在知识的纵向、横向上进行串联,当每一章节告一段落时,都必须对本章节的知识点归纳、概括,进行梳理,让学生对所学知识有一个整体的框架,将这一段时间所学内容理解、巩固,以便下一阶段的学习。
4、允许学生“出格”、突破常规,培养学生创造性的思维能力
越是具有创造性的人,越是具有独特的个性表现方式,他们不会随波逐流,不会轻附众议,而是常常违反惯例,提出自己的见解。而创造性思维正是一种不依常规,寻求变异,多方探索问题答案的思维形式,其新颖性、独特性和实用性被认为是创造力的重要特征。在课堂上教师常常按自身思维,预定的教案进行教学活动,而学生只能无条件地接受教师的思维形式,按照教师的思维方式去考虑问题,严重束缚学生的创造性思维的培养。因此,在数学教学中要能允许学生“出格”、突破常规,虽然“出格”并非意味着创新,但要创新,首先必须“出格”、突破常规。这就要求在数学教学中应注意发扬教学民主,提倡多思多想,引导学生独立思考,分析、解决问题,鼓励学生大胆提出问题,尊重并聆听学生提出的“古怪”、别出心裁的问题,而不是“拿了长刀来削平它”。(鲁迅语:我觉得中国有时是极爱平等的国度,有什么稍稍显得突出,就有人拿了长刀来削平它。)
在学习“三角形外角和定理”时,我出了一道题:求正五角星的五个角∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和是多少度?若不是正五角星,把它压扁,拉长一些,那五个角总和是多少?
在原先的教学设计中,无论是正五角星,还是压扁、拉长以后的五角星,都只预定了一种解法,即利用“三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和”来解答:
但在教学中,学生出乎意料地提出了三种方法来解:①用量角器量;②把五个角剪下来,拼在一起;③利用三角形外角和定理。压扁或拉长之后获得结论一致。这第①、②种解法突破常规,利用测量、剪拼的方法达到目的,含有了归纳的思想,让人耳目一新。
5、鼓励学生主动参与,提高学生的操作能力
学习的主体是学生,只有学生积极主动地参与学习活动,才可以提高学生的创新能力。但任何一个创新、创造过程都是一个手,脑并用的过程。所以创造力的提高和创造的发挥都需要有操作能力的支持,操作对人的大脑智力发展有非常重要的促进作用。前苏联教育家苏霍姆林斯甚也说:“手使脑得到发展,使它更聪明,脑使手得到发展,使它变成创造的,聪明的工具,变成思维的镜子。”所以,中学生学习数学,让他们看一看、摸一摸、量一量、做一做、拼一拼、算一算、说一说等活动中探索新知识,解决新问题,这样的活动不仅有利于学生理解所学知识,而且对于提高学生的创新能力,对于促进学生自身的整体发展都有很大帮助。因此在数学教学中,要鼓励学生主动参与,提高学生的操作能力。
例如:在《平均数、中位数、众数》的教学之前,我给学生布置了两道习题:
(1)要求学生调查班上每一位同学所穿的鞋的号码,也可以询问其他班级的同学,并列出表格。从这次调查中,你能得出什么结论?倘若你要开一家鞋店,要如何进货?
(2)当两手向两旁伸直时,测量两指尖的距离,求班上同学此距离的平均数,并求班上同学身高的平均数。你的答案能告诉你一些事情吗?
这两题一出,学生顿时热闹起来。当天晚上,学生就把调查结果交了上来。第二天上课时气氛十分热烈,学生各抒己见。对平均数、中位数、众数也有了更深的理解。
6、让学生有挫折体验,培养学生顽强的毅力
创造活动需要借助决心和毅力,法国着名的科学家巴斯德在讲到自己成功的奥秘时说:“我唯一的力量就是我的坚持精神。”近年来国内外对独生子女的研究表明:独生子女虽然智力不错,但学习成绩与其智能发展水平并非一致,其中一个主要原因就是独生子女缺乏意志,特别是缺乏自制性和坚持性,由此导致他们容易在具体事情处理上表现为决心很大,常常信誓旦旦,行动上却又迟疑不决,虎头蛇尾。因此,在数学教学中,要设置一些障碍,这些障碍从小至大,让学生感受到挫折,使学生尝到越过障碍获得成功的体验,最终使学生能在数学学习中产生不畏困难、遇难而上、不退反进的精神,从而培养学生顽强的毅力。
最后,在数学教学中要鼓励学生大胆质疑猜测,培养学生丰富的想象力。质疑是学生创新的一种表现,说明他有认真去思考、联想。想象不是任意幻想,而是在思想中去寻找新事物与现存事物之间的异同点,它能够提高学习的主动性、生动性和创造性,打破知识的限制,把死的知识变成活的知识。
总之,数学是一门科学,数学也是一种语言,不仅是科学语言,而且也将是商业、贸易的合适语言,因此,学习数学不仅仅是计算、证明,还要会用之去理解,去交流和创新,信息时代各种统计图表、数学符号向大众传递着大量信息,数学与我们的日常生活联系得更加紧密。因此,必须在数学教学中培养学生的创新能力,从而达到我国新一轮数学课程改革的目的:
人人学有价值的数学。
人人都能获得必需的数学。
不同的人在数学上得到不同的发展。
参考文献:
江家齐主编《教育与新学科》,广东教育出版社1993年7月
孔棣华、陈运森主编《当代外国教学法》广东教育出版社1993年7月
(一)
中学是大学的基础,大学教育要想有一个好的开端,就必须提高中学教育的质量和水平。就中学教师来说,人人都希望自己的教育与教学活动能高效率,但这并非易事,它涉及到方方面面的诸多因素,如自己的工作能力、教育的大环境与小环境等主客观原因,无论如何,学习、掌握、借鉴各种优秀的教育、教学方法则是非常必要的。作为一名数学教师,应该了解国内外先进的数学教学方法,找出各种方法的优缺点,然后根据中学的实际情况,吸收他人教学方法的长处,使自己的教学更上一个新的台阶,从而促进中学教学方法的不断完善和发展。
国内外中学数学施教的对象都是中学生,年龄段在13-18岁,心理发展阶段属于青少年期,他们具有相似的心理和认知水平,教学内容大同小异,所要达到的目标和遵循的原则基本一致;正是由于在施教对象、教学内容、教学目标等方面具有共同性,因此中学数学教学存在着可比性。比较中西方中学数学教学方法,发现有如下的相似之处:
(1)教学程序基本一致。各国中学数学讲授新课基本上采用这样的程序:老师提出问题,学生自学预习:学生在老师的指导下理解所学的内容;巩固所学的内容;检测所学的知识。
(2)讲授法是各国中学数学教学普遍采用的基本方法。不论中国还是美国,或者西方其他发达国家,数学知识的传授基本上是以讲授法为主,其他方法为辅助。
(3)普遍重视启发式教学。第二次世界大战后各国都进行了程度不同的教学方法改革,中学教学也不例外。通过教育改革各国都重视如何提高学生素质、培养能力的教学,尤其重视启发式教学思想在学科教学中的应用。①
从中学数学教学实际来看,我国的教学方法与西方发达国家的相比,存在着差别,主要表现在:
(1)教师与学生在教学过程中关系和作用不同。中国大部分的教学方法都是以老师为中心,有“重教轻学”的倾向,在教学过程中大都是采取灌输式的教学方法。这主要是我国长期的应试教育导致的。尽管我国的教育改革努力向素质教育的方向发展,但由于中考、高考对学生的影响仍然很大,使得大多数学校教育自觉或不自觉地滑向了题海战术、应试教育。这样的教学方法虽然有利于学生记住数学概念、数学公式,在一定程度上掌握了较深、较难的数学知识。但弊端是很明显的,它不能很好地调动学生的兴趣,束缚了学生学习的主动性。而国外特别是发达国家的教学方法重视学生自学能力的培养,注意探索学生的好奇心;多采用启发式教学方法,注重应用教育,鼓励学生发展。在教学过程中讲究自愿,学生享受学习的充分自由,学习比较轻松愉快。
数学教学中学生与老师的关系不同也造成教学气氛有明显的差异。发达国家中,老师和学生基本上是朋友关系,可以互相自由地交往、交流,教师在教学过程中起辅导提示的作用。课堂上老师有目的地让学生讨论,学生可以自由出入,有时老师甚至可以别出心裁地把课本搬到野外与学生们一起在明媚的阳光下、柔和的清风中愉悦地学习。这种教学方法能促进学生积极开动脑筋,增加对学习数学的快乐,减轻学生压力,造成欢快的教学气氛,但中国学生长期以来处于严格的课堂管理中,强调教室、强调自己的座位,老师也不敢放开,担心过分放松,会造成课堂上活泼有余、严肃不足和自由散漫的混乱场面,因为学习到底不是娱乐。同时由于中国传统思想习惯不同,在严重“尊师”思想的影响下造成了老师与学生之间存在不可逾越的“鸿沟”,在教学过程中教师往往过分严肃,学生过分紧张,再加上数学不同于文科,故事性的内容少,更加使学生失去学习的兴趣,学生很容易感到疲惫懈怠,致使一部分学生特别是差生把学习数学当成是服“若役”。
(2)对培养能力与个性发展的重视程度不同。在发达国家中强调个性的培养,鼓励学生自由发展,因而分层次个体教学方法使用得比较多。比如他们在教改中提出的非学校论的教学方法,及计算机程序教学法(把所要学的知识编成程序,让学生面对计算机自学)。这些方法强调自学,注重因材施教,能较好地培养学生自学能力,满足不同学生学习的需要。但这样的教学方法也存在一定的弊端,如使学生很少听到老师主动的讲解,难以与同学进行互相帮助,互相影响;此外使学生很少接触到课本以外的数学知识,影响学生的社会化。我国一般采用的教学方法大多是集中型吃“大锅饭”的统一的教学。这样的教学方法虽然有利于学生系统地掌握知识,有利于教师全面考虑、统筹安排,教师易于把握节奏。但是容易造成优差生的严重分化,教学没有针对性,不利于因材施教,实际上忽视了个性的差异。
在国外的数学教学中,注重对学生的了解和沟通。如美国一些学校使用的教学日记法,学生以日记的形式记录教学中的思维过程、心理状况,使学生与教师能经常通过日记进行交谈,教师易于了解学生的认知水平、知识经验、兴趣及个人思维风格等非智力因素的个体差异,教师能从学生的这些资料中综合出各种学生的成就抱负水平、焦虑水平、意志水平,从而设计出教学方案,提高教学水平。而我国教师过分注重智力因素,相对忽视了非智力因素,教师和学生的交流少,自然而然在他们之间形成隔膜,老师对学生的心理、情感、动机、兴趣难以了解,无法得到反馈,学生的焦虑、交际需要等得不到及时的满足。导致学生学习积极性不高。教师的教学具有很大盲目性。②
(3)培养学生的数学意识与应用数学教育的思想存在差异。国外的教学方法一般注意培养学生的数学意识。重视应用数学教育,具体反映在注重数学与日常生活的联系,数学中采用的例子尽量来源于现实生活。如日本的crm教学法(复合的现实数学教学法),在教学过程中选取一些学生熟悉的事物,针对其中所包含的数学知识进行讨论和探索,最后得出结论。这种教学方法深化了学生对数学知识的理解,有利于培养他们利用数学眼光看问题和建构数学模型的意识,培养了用数学方法解决实际问题的能力,学生毕业后能较好地适应社会的需要。当然如果过分地联系难免有牵强附会之嫌。我国的教育目标虽然说重视应用教育,但至今未有与之协调的教学方法,事实上成了纸上谈兵,仍然只是从数学本身的结构出发培养学生的数学素质,造成曲高和寡的情形。另一方面,中国当前的教育方法对培养学生的解题能力非常有效,善解题是中国教学方法中比较突出的特点,这从数学奥林匹克竞赛中取得的突出成绩可以看出。
(4)教学中使用的工具和教学媒体也存在着差异。国外由于经济和科技发达,直观教学手段有了极大提高,计算机辅助教学及各类教学媒体普遍被使用。随着我国教育的改革,中国也力争改善教学手段,如多媒体教学,但由于经济、科技等方面的原因,多媒体的普及远远不是近期可以实现的。③
(二)
当前我国的教育改革在极力推进由应试教育向素质教育的转轨,因而以后教学的关键是如何提高学生的素质。所谓的全面素质可以概括为“四素质三能力”,即:文化科学素质、思想道德素质、身体心理发展素质、劳动技术素质等四素质和逻辑思维能力、应用能力、创造能力等三能力。故通过中外数学教学方法的比较,结合我国的实际情况,按照素质教育的要求,我认为改进教学方法应从以下几个方面入手:(1)重视教师和学生的交流,改善教师与学生的关系,加强对学生的全面了解,调动学生的积极性;(2)重视能力的培养,真正做到使学生的素质全面发展;(3)改进教学方法必须与改革考试制度相联系,不破除升学率的压力,就无法使教师与学生从考试的繁重负担中解放出来。必须改变考试凌驾于教学之上,考试是“指挥棒”的不合理状况,使考试成为教学的检测手段,起辅助教学的作用。
教学有法,但无定法,世界上没有一种放之四海而皆准的教学方法,因而对任何好的教学法都不能完全照搬,而应根据实际情况,吸取合理的思想和有效的成分,创立一套合符实际的教学方法;在教学中不要固守一两种教学方法,而要根据不同的教学内容、不同的学生采取相应的教学方法,因材、因人施教是教学方法的唯一出发点。
主要参考文献
①王子兴主编《数学教育学导论》,南宁:广西师范大学出版社
关键词:新课标;中学数学教学;教学理念
实施新课程改革以来,笔者收获最大的就是自己的角色转变了。传统教学以讲授为主,新课改要求在数学教学中必须加强学生的自主探究、合作交流。
但是我们知道,纯粹的“探究”或“讲授”都不能产生良好的效果,还是将二者有机结合好。讲授法是我们所熟悉的,只要我们多思考、多研究,在讲授法中融入学生探究,少讲一点,留点时间让学生去探究,并想法使学生探究与教师讲解二者很好地结合起来,就能产生良好的效果。
学生学会探究,自己能获得一部会知识了,不正达到了“教是为了不教”的目标了吗?
教师讲得少了,自己的负担减轻了,上课也轻松了。
我们要养成一种习惯,那就是只要我们上课感觉很累,我们就得反思,是不是自己讲得太多了,学生参与的时间太少了,这节课的某些环节是否能够改进一下,改成学生活动,让学生去探究。思想一变,方法自然会有。教学需要我们做个有心人。
《数学课程标准(实验稿)》为数学教学树立了新理念、提出了新要求,中学数学教学正在发生巨大的变化。作为中学数学教师,我们应深刻地反思我们的数学教学历程,从中总结经验,发现不足,并在今后的教学实践中去探索和理解新的数学课程理念,建立起新的中学数学教学观。
目前我们的数学教学中存在着一些亟待解决的问题。反映在课程上:教学内容相对偏窄,偏深,偏旧;学生的学习方式单一、被动,缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会;对书本知识、运算和推理技能关注较多,对学生学习数学的态度,情感关注较少,课程实施过程基本以教师、课堂、书本为中心,难以培养学生的创新精神和实践能力。分析我们的课堂教学,可以用八个字概括:狭窄、单调、沉闷、杂乱。由此而产生学生知识静化、思维滞化、能力弱化的现象。事实上,学生的数学学习不仅是简单的概念、法则、公式的掌握和熟练的过程,应该更具有探索性和思考性,教师要鼓励学生用自己的方法去探索问题和思考问题。
一、树立多元化的教学目标
“义务教育阶段的数学课程,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,有思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”基于这样的理念,数学课程从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面树立其多元化的教学目标。
数学教学不仅要关注知识技能,也要关注情感态度,即将智力因素和非智力因素放在同等重要的位置上。数学教学不仅要关注问题解决,也要关注数学思考过程。即将结果和过程放在同等重要的位置上。
二、建立互动型的师生关系
数学教学是数学活动的教学,是师生交往、互动与共同发展的过程。教学中的师生互动实际上是师生双方以自己的固定经验(自我概念)来了解对方的一种相互交流与沟通的方式。在传统的教学中,教师的目标重心在于改变学生、促进学习、形成态度、培养性格和促进技能的发展,完成社会化的任务。学生的目标在于通过规定的学习与发展过程尽可能地改变自己,接受社会化。只有缩小这种目标上的差异,才有利于教学目标的达成与实现。
这首先要求教师转变三种角色。由传统的知识传授者成为学生学习的参与者、引导者和合作者;由传统的教学支配者、控制者成为学生学习的组织者、促进者和指导者;由传统的静态知识占有者成为动态的研究者。
一旦课堂上师生角色得以转换和新型师生关系得以建立,我们就能清楚地感受到课堂教学正在师生互动中进行和完成。师生间要建立良好的互动型关系,就要求教师在备课时从学生知识状况和生活实际出发,更多地考虑如何让学生通过自己的学习来学会有关知识和技能;在课堂上尊重学生,尊重学生的经验与认知水平,让学生大胆提问、主动探究,发动学生积极地投入对问题的探讨与解决之中;应灵活变换角色,用“童眼”来看问题,怀“童心”来想问题,以“童趣”来解问题,共同参与学生的学习活动,成为学生的知心朋友、学习伙伴。
其次,要求教师以新角色实践教学。这要求教师破除师道尊严的旧俗,与学生建立人格上的平等关系,走下高高在上的讲台,走到学生身边,与学生进行平等对话与交流;要求教师与学生一起讨论和探索,鼓励他们主动自由地思考、发问、选择,甚至行动,努力当学生的顾问,做他们交换意见时的积极参与者;要求教师与学生建立情感上的朋友关系,使学生感到教师是他们的亲密朋友。
三、引入生活化的学习情境
新课标指出:数学课程“不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发……,数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”这就是说,数学教学活动要以学生的发展为本,要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。
例如,笔者在讲授八年级“平方差公式”这节内容时,首先是出示了一道这样的问题作为引入:小明去市场买糖,这种糖每千克9.8元,他买了10.2千克糖,给售货员应该给多少钱?就在售货员用计算器算钱时,小明一下说出了应该给99.96元钱,售货员大吃一惊,结果她算出来和小明说得一样。然后笔者就问学生小明是不是很聪明,同学们都说是,笔者接着说小明为什么算得这么快,并不是比你们聪明很多,而是用的是我们今天所学得知识来算的,你们学完也会和他一样聪明的。
学生顿时对这节课有了很大兴趣,听讲也很专心,这节课达到了很好的效果。同时也达到了让学生把所学知道用到现实生活中的目的。
四、选用开放性的教学内容
新的数学课程改革强调,数学学习并不是单纯的解题训练,现实的和探索性的数学学习活动也要成为数学学习内容的有机组成部分。
开放性的教学内容首先表现在开放题的应用上,以开放题为载体来促进数学学习方式的转变,弥补了数学教学开放性、培养学生主体精神和创新能力的不足。数学开放题的类型很多,如:某中学搞绿化,要在一块矩形空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的方案成轴对称(可以用圆、正方形或其它图形组成),如何设计?(这是一道结论开放题,有助于考查学生的发散思维与创新精神)
在开放题的使用中要注意,开放题中所包含的事件应为学生所熟悉,其内容是有趣的,是学生所愿意研究的,是通过学生现有的知识能够解决的,是可行的问题;开放题应使学生能够获得各种水平程度的解答,学生所做出的解答可以是互不相同的;开放题教学应体现学生的主体地位。
当然,教学实践是一个复杂的过程,理论是不可能完全应用于实践中的,这就需要在今后的教学实践中,大胆尝试,细心领会,发现问题,积极寻求解决问题的方法。
参考文献:
[1]张奠宙.中国数学双基教学[M].上海:上海教育出版社,2003.
关键词: 中学数学教学 教学方法 课堂组织形式 作业设计 评价过程
不断更新教育观念,提高自身素质,创新教学,大力推进课程改革,提高教学质量,使学生的综合能力得到提高是当前教师的首要任务。中学教育应该充分发挥数学课堂教学的优势,不断进行教学改革与创新,培养学生优良的思维品质,塑造符合时代需求的合格人才。实施创新教育,就是营造自由、和谐、开放、民主的学习氛围,让学生积极地参与数学学习活动。教师要善于引导学生主动发现、自主探索,在探索过程中开发学生创造潜能,为每个学生提供创造发展的机会,让学生在合作、探索的情境中,获取基础知识和思维方法,培养创新意识,发展创新能力。
一、探索新的课堂组织形式
目前由于大部分学校仍然采用班级授课制的形式,虽然它有利于以教师为中心的讲解,但不利于以学生为主体的自主学习。要想真正发挥学生的主体作用,必须积极探索班级、小组、个人多种学习方式相结合的组织形式,增加小组研讨的学习方式,减少大课堂讲解的学习方式,给学生提供充分的自主活动空间和广泛交流思想的机会,引导学生独立探索,相互研究,大胆发表创新见解。这里要做好两个方面的工作。
1.突出学生的主体地位。培养学生探讨问题,动手实践和互相协作的能力是一项难度较大的工作,不仅要求教师有耐心,还要有科学的方法。按照中学生的心理特点建立相应的激励机制和管理措施,学生经过培养后,能够充分发挥骨干作用,从而大大提高教学效率。比如,讲解列一元一次方程应用题时,一些学生由于思维定势,习惯于算术做法。于是,在课堂教学中,充分发动学生,分组讨论,开展比赛,通过评判,大家一致认为列方程能较快地解决问题。
2.重视教师的主导作用。因为课堂组织形式的变化,教师的主导作用会显得更重要。教学情景的设置要激发兴趣,学习过程中引导、释疑、理论升华要适时。这就要求教师要有扎实的基本功,较高的教学智慧和艺术,必备的道德修养。
二、尊重每一位学生,努力挖掘他们的闪光点
数学老师不能从分数上下结论,尤其不能歧视那些学习上有困难的学生,鼓励他们只要讲究学习方法、付出努力,人人都能成功。学生李某,初中刚入学时数学不及格,一直以来对这门学科带有极大的恐惧心理。我通过观察发现,该生实际上有学习潜力,主要是因为从小没有养成良好的学习习惯,以致成绩不理想,信心不足。于是平常注意对他多加鼓励,定期给他指导科学的学习方法,并结合实际情况给他制定阶段学习目标,加强基础知识巩固,提高其学习兴趣。通过努力,该生后来数学成绩已经跃居中上。由此可见,教师的鼓励支持是学生找回自信,勇于努力进取的良方。
三、利用现代教学设备,使教学生动而有趣
利用信息技术能使课堂“活”起来。多媒体课件以其能激发学生的学习兴趣,提高教学效率等诸多优点备受现代教育的青睐。数学教师可以根据学生的具体情况,结合自身的教学实际,通过运用几何画板,Powerpoint,Athorware,Flash等软件制作课件,演示生动直观的动态图形效果,丰富课堂教学,提高教学质量,例如可以利用几何画版演示两圆的位置关系,圆与直线的位置关系,引导学生从动态的角度认识图形。
四、与同行多交流,多总结、学习
个人的力量和知识容量毕竟有限,我们不能闭门造车,单门独户搞封闭式的教育,而应重视与同学科的数学老师和其他学科老师间的交流学习,人多力量大,团结就是力量,只有大家集中探讨、广泛交流,互相取长补短,才能互相促进,最终达到共同进步,实现教育目标。
五、作业设计要创新
作业练习是掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段,也是培养学生创新意识的基本途径。为此,练习设计首先要注意层次性,主要有三个层次:基本练习、综合练习和发展练习。三个层次的练习目的各有侧重:基本练习的目的是巩固所学知识;综合练习的目的是深入理解知识,加强知识间的内在联系,形成知识结构;发展练习的目的是培养学生的创新意识。练习设计还要注意形式多样,可以设计如下形式:1.口头作业。加强说解题思路,说算理,看图编题等的训练。2.操作实践作业。如量一量、画一画、称一称或者进行社会调查等。4.综合作业。将学科知识汇总、联网,锻炼学生的综合思维能力等。5.开放性作业。设计一些如一题多解、一题多变、一题多问的开放性题、多题一解总结规律,等等,可以较好地培养学生的创造性思维,思考从各种设想出发,不拘泥于一种形式,不局限于一种途径,尽可能地做出合乎条件的多种解答,培养学生思维的流畅性、变通性和独特性,进而培养学生的创新意识。
四、评价过程要创新
评价是教学的一个组成部分,贯穿于教学活动的每一个环节。对于学生学习成绩的评价,评价的功能不仅仅是甄别与选拔,而是关注学生的个体差异及发展的不同需求,促进每一个学生的发展。评价内容更全面,不仅关注学业成绩,还重视学生的学习过程和学习态度,尤其是创新精神和实践能力方面的进步与变化。评价的方法多种多样,不仅有书面作业,还有行为观察、问题研讨、研究性学习、情境测验、成长记录等。对于教师教学质量的评价,不在于看学生的分数、平均分的高低,重点要看教师的教学过程,比如看教师的教学设计上是否有创新思想,是否能适应时代和学生发展的需要,是否符合小学数学的发展规律,课堂上是否体现以学生为主体,教学方法是否运用多种方法的优化组合,看学生基础知识和基本技能掌握得是否扎实灵活,等等。在平常的教学过程中,对学生实行激励性评价,不论是课堂提问、做作业,还是其他教学活动,教师都要善于保护学生的自尊心和学习的积极性,注意保护学生创造性思维的火花。激发学习评价会使学生产生喜悦的情绪,激发学生不断创新的欲望和需要。这种体验能促进学生向激励的方向努力,追求再一次的成功。激励性学习评价是促进学生创造性的催化剂,是挖掘学生潜能的有效武器。
参考文献:
[1]刘建明.现代中学数学教学改革探蹊.
【关键词】初中数学;数学思想方法;渗透
数学思想实际上就是客观世界中的数量关系、空间形式对人的大脑所产生的一种反映。 数学思想是来自于人脑加工的结果,是数学法则、概念、定理、公式、公理等知识的一种升华。 数学思想体现了数学知识的核心, 也可以称为数学的灵魂。 下面主要结合初中数学教学实践, 探讨怎样在教学过程中对数学思想与方法进行渗透。
一、数形结合的思想
数形结合这种思想对数学问题的解决与探索十分重要,这种思想在数学教学中应用得十分广泛。 数形结合使数学问题的解决更加直观入微。 对数量问题进行解决时与图形相联系, 有利于学生更直观地掌握问题。 对图形问题进行解决时与数量相联系会有效地降低问题解决难度。 八年级阶段的学生好奇心特别强,数学逻辑分析能力有了一定的发展,数学学习过程中学生可以结合自身经历,抽象出数学问题,构建数学模型,进而进行应用、求解以及拓展等内容。 如教学人教版版八年级数学中有关于镶嵌的学习内容,以家庭装修地板为例,先是实践,然后上升到理论,学生在课前准备几种形状的纸片,有正五边形、正三角形、正六边形、正四边形。 课堂上先让学生从形的角度动手拼图,对拼出的图形进行观察;再从数的角度出发让学生进行计算, 对学生进行数学思想渗透,包括分类讨论的思想、方程的思想,从个别到普遍,从形向数过渡, 从对数量的计算向对抽象的方程进行研究分析演变,最终再理论联系实践,进行图案镶嵌设计。
在教学过程中,教师对学生设置了这样的问题:“有哪些正多边形能够进行平面的镶嵌?”学生积极对相关图形采取剪、画、拼等操作,对满足镶嵌所必须具备的两个条件进行验证。 学生通过实验很快对可以进行平面镶嵌的图形得出了结论,即正六边形、正方形、正三角形满足条件。 学生在这个时候可能还会存在这样的疑问:这个结论是绝对的么? 那些没有被实验到的图形就真的不能进行平面镶嵌吗?教师趁机向学生设置了第二个问题,即除了上述三种正多边形,是不是还存在别的正多边形能够单独实现镶嵌平面的? 这个问题的设置,主要目的就是将学生的思维能够从形的角度向数的范畴过渡,使学生应用数的思想对问题进行分析,若要实现单独镶嵌平面,需要满足这样的条件,即保证该正多边形的内角是360°的因数, 通过填表格使第一个问题的结论进一步得到了验证。 教师又趁机提出问题:“如何对得到的结论进行更精确的分析?”顺其自然就把问题从数的层面过渡到方程的层面。 学生经过讨论之后确定了这样的方法: 由于正六边形的内角是120°,只有180°,360°是比120°大的360°的因数,但是现实中任何正多边形的内角都不能是180°或360°,因此只有正六边形、正方形、正三角形能够单独镶嵌,这一过程使学生的创新思维得到了有效的锻炼。 再从特殊到一般进行研究,对非正多边形是否可以单独镶嵌展开分析,学生非常容易就得出了结论,即任意四边形与任意三角形都满足单独镶嵌的条件。 从数到形要注意两点,即相邻边长度要相同,同时要铺满360°。 学生在这部分知识的学习过程中, 充分体验到了数形结合对问题解决所产生的积极作用,在数形结合的作用下,问题更加直观、形象、具体,大大降低了解题的难度。
二、方程的思想
方程思想主要是以问题的数量关系为切入点, 利用数学符号语言把问题中的条件转化为数学模型,即方程与不等式,之后对方程(组)或不等式(组)进行求解,使问题最终得到解决。小学阶段通常采用算术法对问题进行解决,很多学生到了中学阶段受算术法影响较深, 难以较快习惯方程的思想。面对这种实际情况,我在教学过程中让学生对同一问题采取不一样的解决方法。 将采取算术法与采取方程法进行比较,看看哪种方法更有效率。 经过实践比较, 学生很容易就认识到用方程思想解决数学问题不仅具有效率而且非常重要。以这样一道数学题为例:“某商场要对一批服装进行处理,决定按原零售价7.5 折出售,经核算依旧可以赢得12.5%的利润,原来的零售价比进价要高出几成? ”
学生如果按照以前的思维习惯应用算术法解决这道题,则存在很大的困难,但如果用方程思想解决这道题就会容易很多。 可以把原来的进价设为x, 原售价与进价比较要高出a成,则售价为x(1+a)元,降价后:x(1+a)×0.75,根据题意得出0.75(1+a)x =(1+12.5%)x,易得a = 0.5,即原售价要比进价高出五成。 在这一解题过程中方程简洁明了的特性得到了充分的体现。
三、类比转化的思想
很多问题在满足某些条件的情况下, 可以实现转化,数学问题的转化思想还被叫做化归思想。 在对问题进行分析、解决的过程中转化思想十分重要。
数学中的转化包括很多内容,例如高次转化为低次,数与形的相互转化,已知向未知转化,一般和特殊的转化,多元转化为一元, 方程与函数的转化等。 将这种转化思想应用于数学问题的解决过程中,有利于提升问题的解决效率,同时也提升了数学的趣味性。
以无理数概念这部分教学为例,教师首先将一个0 写在黑板上,接着让学生掷骰子,并对每一次掷出的点数进行记录,于是0。315624…不仅提升了学生的学习兴趣,而且使学生对无理数的掌握更加直观具体。
四、结语
中学数学涉及的数学思想方法有很多,教师采取科学的方式方法将这些数学思想方法渗透在实践教学中,对学生做好引导,这样不仅可以增强学生的数学学习兴趣,也会使学生学习数学的自信心大大增强,有利于提升学生的思维能力以及创新能力,进而使学生的数学整体素质获得提高。
参考文献
中学数学教学评价应该多角度、多层次、多元化进行,其中应该包括教师对学生的评价、学生对教师的评价、学校对学生和教师的评价、学生家长对学生和教师的评价、学生与学生间的评价、教师与教师间的评价等多方面全面客观的评价。评价还应该以多样性呈现,如:问卷调查形式、匿名投票形式、网上测评形式等。评价内容也应该涉及数学学科学习的全方面,对于学生评价的角度有学生的在数学课堂上的表现、对于数学学科的理解能力、对数学学科是否有兴趣学习等;对于教师评价的角度有课前准备工作质量、数学教学课堂内容及气氛组织、教师教学时对学生数学思想的建立情况等。只有多角度、多元化进行评价,才能够使中学数学教学评价更全面、科学、有效,才能够更好地发现问题、改进方法,进而提高数学教学的质量。
2要求教师、学生、学校必须明确各自应该履行的职责
在进行教学过程中,教师、学生、学校、家长各自担负着各自的职责,教师的职责在于教书育人,除了高质量完成教学任务外,还要对学生起到正确的引导,给予正确的评价以资鼓励、完善学生的学习情况。学生不言而喻就是全面学习,除了每天教师布置的学习任务外,还应该德智体美劳全面发展自己,成为全面型人才。作为第三方学校和家长,则应该起到管理、监督、后勤等工作,配合教师学生完成教学任务,完善教学评价也是职责之一,对于教学评价二者也起到直接操作的作用,保证教学评价的顺利完成。
3在评价中关注个体差异
在中学数学教学评价中应该关注到对于中学数学的学习整体中存在的个体差异,否则,也会影响到评价的客观性和有效性。例如:关注到中学阶段对于数学的学习,每个学生的理解接受能力不同、每个同学对数学的感兴趣程度不同、思维拓展能力不同,这样的差异在每个集体中都会存在,教师在评价时应该关注优势,提携劣势,而不是戴上“有色眼镜”差别对待学生。
4重视对中学数学教学过程的信息收集
教学评价的进行应该重视信息的整合和收集,通过处理、分析这些信息,得出结论,进而做出决策。所以信息的质量高低,与作出的决策的正确与否存在着直接关系。每一项教学活动都存在着信息,如果忽略对这些信息的采集与记录,导致信息的缺失,所得出的结论就会与客观存在差异,进而影响决策质量。所以,这也要求教学评价的管理者在操作时应规范,以防因操作不当而影响评价的科学性、全面性、客观性。
5结语
1学习多种教学模式,博采众长,提高教学能力
当前,中学数学教学主要有下面几种基本模式:
1.1讲授模式:
它属于传统模式,突出都是的主导作用有利于学生在较短的时间内系统地学习基础知识和基本技能.它的基本程序是:
复习讲授——理解记忆——练习巩固——检查反馈
它是当前教学中采用的主要模式.解放后广泛推行的前苏联凯洛夫五环节教学,即组织教学、复习提问、讲授新课、巩固练习、布置作业也属于这个模式.多年以来,在这个基本模式下,为了探索动用启发式教学,充分体现学生的主体地位,不断变革,演变出一些新的形式,正在被广泛运用.
1.2发现模式:
按照美国教育学家布鲁纳的教学理论,为了培养学生探究精神和创造性,不少教师通过精心设计,经常在一些思维价值较高的课例上,运用发现模式进行教学,基本程序是:
创设情境——分析研究——猜测归纳——验证反思
这种教学模式注重了知识的形成过程,有利于体现学生的主体地位及研究问题的方法.但是相对来说教学进度较慢,基础较差的学生接受起来比较困难.这种教学模式整体或部分地在教学中运用,越来越受到教师的重视.
1.3自学模式:
为了培养学生自学能力和良好的学习习惯,各地创造了多种自学模式,它的基本程序是:
布置提纲——自学教材——讨论交流——练习巩固——自评反馈
这种教学模式有利于提高对语言的阅读、理解、交流、运用能力.对于阅读性比较强的教学内容,采用自学模式十分有利.
1.4掌握模式:
按照美国教育学家布卢姆的教学理论,注重反馈和评价作用.当前,不少地区使用的目标教学模式属于此类,基本程序是:
目标定向——实施教学——形成性检测——反馈矫正——平行性检测
这种教学模式强调了目标和评价,注重把教学过程分解,有利于加强基础,防止分化,在师生基础比较薄弱的学校适应性更强.
属于基本教学模式的,还有结构教学模式、程序教学模式和注重学生合作突出讨论的教学模式,这里不一一介绍.这些基本的教学模式反映了国内外教育心理学、数学教育学、系统科学的研究成果,也是多年来数学教学富足经验和教改的结晶.对它们的学习和研究,是提高教育理论水平和教学能力的有效途径.
可以看到,当前教学改革中涌现出的各式各样的教学模式,多数是由上述基本教学模式,,多数是由上述基本教学模式交叉或变形组合而成的.抓住对基本教学模式的学习,就可以更加深刻和主动地理解和学习其它教学模式.
2综合、灵活、发展地运用多种教学模式,立足整体,优化课堂教学过程
我们常说:“教学有法,教无定法,因材施教,贵在得法”,对于教学模式来说也是这样,教学作为一门科学,应当有规可循,但是教学作为一门艺术,不应当也不能仅依靠某一种教学模式来实现它的全部功能.重要的是针对具体情况,选择、设计最能体现教学规律,达到教学目的的教学过程.
为了发挥教学过程的整体功能,保持教学系统的最大活力,在教学中综合应用多种教学模式,相互补充,形成良好的整体结构.教学模式的多样性,有利于激发学生的认知活动,为能力的全面发展创造条件.当然,教学模式的综合应用,要从教学目的、教材要求、课型内容、学生水平、教师能力、教学条件等多方面考虑.
比如,在一章教学中,对于概念、定理、公式、法则,为了突出知识形成过程,可以动用发现模式;同时选定几节便于学生阅读;讨论的内容,可安排用自学教学模式,突出培养学生的自学能力;对一般内容,可以采用讲授模式,以便保证教学进度.这样在一章教学中,几种教学模式分别发挥了它们的优势,从整体上提高了教学效益.
再如,在一册的教学来看,,也可选定内容比较适合结构教学模式的章节.比如平面几何“四边形”等内容,采用结构教学模式,贯彻整体——部分——整体的结构体系,对于开阔学生研究问题的思路是有益的.但如果每章教学人武部采用这种模式,不仅教学困难,而且也不利于学生全面掌握知识.
再如,从学生的实际水平考虑,对于基础较好的班级可以更多的采用发现模式;对于基础较差的班级,经常采用讲授模式和掌握模式,通过及时反馈,查漏补缺,使学生树立学习信心,这对于大面积提高教学质量是有益的.
从教学改革的角度看,教学模式的综合应用,本身就是创新和发展,我们要在原来熟悉的教学模式基础上,吸收其它教学模式的优势,开拓创新,逐渐形成
自己的教学风格.
灵活地运用教学模式,是指在对比各种教学模式的理论、优点和局限性的情况下,针对教学实际,吸收几种教学模式的特点,重新进行组合,使教学过程得到优化.比如,在一节课的教学中,知识引用阶段采用发现模式,例题教学时采用讲授模式,小结时运用自学模式.当然,这对教师驾驭课堂教学的能力和功底提出了更高的要求.
学生的认知水平是不断发展的,一般来说,不同的教学模式适应不同层次的认知水平.比如发现模式比掌握模式在认知水平上要求更高.我们的教学模式要结合学生的生理、心理特征,相应地不断变化,促进学生认知水平向高层次发展.另外,从引导学生参与程度,发挥学习的主动性来看,采用的教学模式也要逐渐由封闭走向开放,体现“教学是为了发展”这一规律.比如,在较高层次的教学模式中,可以更多地体现知识结构特征,突出讨论交流的形式.从教学的过程来看,发展地造反教学模式是提高学生能力,培养高素质人才的途径.
3了解发展教学模式的新思路,开拓创新,深化教学改革
从教学改革的方向出发,当前发展中学数学模式的基本思路是什么呢?
3.1充分发挥学生的主体作用,引导学生积极参与课堂教学,使课堂教学由封闭型向开放型转化.
启发式教学原则是先哲孔子所强调的,但当前废止注入式,提倡启发式仍是教学过程中继承与发展的核心问题.数学教学是数学思维过程的教学,引导学生参与到教学过程中来,尤其是在思维上深层次的参与,是促进学生形成良好认知结构,培养能力,全面提高素质的关键.为了充分体现教师的主导作用和学生的主体地位,在教学过程中,就要由教师到学生的单向交流,变成师生之间、学生之间的多向交流,使教学成为一个开放的系统.
3.2运用系统科学的整体、有序、反馈三个基本原理指导组织教学过程.
一方面要从整体效益和结构考虑优化教学过程,另一方面还要加强反馈和矫正环节在教学中的作用,并立足于教学系统的开放与发展,把系统科学的基本原理具体运用到教学模式的学习与发展上来.
3.3注重非智力因素的作用,注重学法指导.
在教学过程中,学生的学习目的、兴趣、意志、态度、习惯等非智力因素是教学的动力系统,对学生的学习过程起着发动、维持、调节的作用.吸收教育心理学的研究成果,在教学模式中进一步发挥非智力因素的作用,使学生生动、活泼、主动的学习,由“爱学”到“学会”,再到“会学”,注重学法指导,突出从“学”的视角进行教学模式改革,无疑是一个需要加强的问题.
在新一轮教改的推动下,当前的中学数学教学盛行改革,对创新趋之若鹫。理论要创新,教法要创新,技术要创新,手段要创新,大有“新不惊人永不休”之势。在到处充斥着“创新”这两个字眼的时候,对中学数学教学的本位的思考显得更为重要。何谓本位?就是事物的根本或者源头,中学数学教学的本位就是中学数学教学的根本或者源头,也就是中学数学教学本来的样子,应该的样子,最适合学生和老师发展的样子。本文对中学数学教学中的一些错位现象进行剖析与思考,并对现象的本位进行探寻。
1. 与教学相关的一些错位现象
传统的教学模式造成课堂上教师和学生角色的错位,学生被动接受,很难体现因材施教。人是能动的个体,学生的学习和个性的发展如同人的身体长大一样是机体自组织的过程,是任何人替换不了的。因此,学生是学习的主人,学生在教学中的主体地位是任何人所替换不了的,但现在的课堂教学中却是以教师为中心,学生成了被动的“填鸭”,严重抹杀了学生的主动精神和创造能力。教师整天忙得不亦乐乎,疲惫不堪,而学生这一大批宝贵的人力资源却被白白地闲置和浪费。传统的教学模式下,教师在课堂上面向全体学生,用同样的方法,在相同的时间内,完成相同的教学任务,难以实现“因材施教”。
(1)教法错位。具体地表现在教学中对教法的选择上极端的不平衡。“问题式教学”“开放式教学”“活动式教学”等以探究为主要目标的创新教法大热,而以传授知识为主要目标的传统教法“讲解”“演示”“练习”等大冷。难道新兴的就是先进的,我们传承了几千年的“讲授法”就是落后的,就要舍弃?显然并非如此,例如,在教学内容是“勾股定理”“对数”等人类经过漫长的时间积累的数学知识时,学生一两节课的探究有价值吗?若因一两节时间不够再去花大量时间去探究又有意义吗?人的生命是有限的,把有限的生命时间大量地花费在探究人类已经积累的知识上,有意义吗?笔者认为,教法应该要根据教学内容、学生的知识储备状况等学情来选择,而不是以“创新”和“传统”来作为优劣的评判标准。教法的本位应该是以生为本,我们要选择能让学生高效接受和持续发展的教法。
(2)教学技术错位。具体地表现在如今的中学数学课堂热衷于使用各种“先进”的教学技术,过分迷信教学技术的作用。例如在对教学技术多媒体的应用方面,中学数学课堂显得过多、过度,甚至泛滥的地步,给人的感觉若没有多媒体课件一节数学课就会上不好,上不了,结果导致很多老师特别是年轻老师把备课的精力和重心放在制作精美的课件上,忽略了备课更重要的是对教材的钻研、分析和整合。姑且勿论多媒体在中学数学课堂有多大的负面影响,这样的行为明显是舍本求末的做法。一节数学课的生命力是体现在老师对教材的理解、处理上,而不是课件的精美上。故笔者的观点是,教学技术的本位是工具,是为教学内容、目标服务的工具,工具只是起辅助作用,要有但不是重心,需要但不要过分依赖。
2. 与内容相关的一些错位现象
新课程实施以来,由于中学数学教学内容、理念变化较大,造成了不少教师在某些章节由于对新课标理念理解的偏差而导致处理这些章节时产生一些失位、错位现象。
(1)立几中的错位。主要体现在教学中盲目提高向量在立几中的作用和地位,过度强化立几中的向量方法。立几是新课程中变化较大的一个章节,新课标引进了向量来处理立几中的求角、距离等一些计算问题,这是在“数学内容现代化”的旗号下产生的,即这种观点认为通过几何的向量改造、代数化、计算化,从而实现机械化、信息化,应成为主流趋势,因而造成此现状,这是错误的。因为:①首先中学数学教育必须是追求实质化教育份额高于实用化,中学(甚至是大学本科)没有必要也不可能只教“有用”的东西,因为谁也无法判定学生十年、二十年后什么才有用,现在有用未必今后有用;②依此逻辑,既然中学基础教育主要追求实质、本质、素质教育,因此,数学内容、材料未必要现代化。就如锻炼身体的体操也未必要时时革新,旧的广播体操对人的身体素质的塑造未必比街舞要差;③传统几何在人的思维习惯、推理意识、理性精神比现在的几何培养更有效。向量法解几何本意是“提供一个新视角,为解决三维空间中图形的位置关系与度量问题提供一个十分有效的工具”。但有些教师为了追求整齐划一的应试效果,过早过分地强化向量方法,要求学生处理立几问题时都用向量方法,这种轻传统、重向量的做法明显是违背了新课标引进向量的初衷,学生学完立几后,一点空间立体感都没有,变成了纯粹的向量计算的机器人。立几的本位应该是要培养学生的空间想象力,向量方法尽量不要过早引入,不要过分强调。处理必修2立几时不应引进向量,通过传统立几方法培养学生空间想象力,在选修引进向量后也没必要过分强调向量方法。
(2)统计部分的错位。主要体现在对统计内容过于轻视上。统计也是新课程变化较大的章节,必修和选修都有统计内容,对必修部分统计的轻视体现在任意的压缩课时,理由是“这部分统计内容太简单,不用讲,不必浪费时间”,对选修部分统计内容的轻视体现在或避而不讲,或轻描淡写一带而过,理由是“是高等概率统计的内容,太难了,没法讲,讲了也没用”。笔者认为,统计的本位是要培养学生的统计意识和数据处理的能力,这种意识和能力一定要通过让学生经历过数据处理的过程(收集,整理,分析)来培养,所以,关键不在于内容的简单或难,也不在于其中包含的统计原理和方法,在于要学生亲历统计过程。
(3)解几中的错位。主要体现在圆锥曲线部分上,把圆锥曲线的内容等同于设而不求、韦达定理、点差法这些知识点。这个主要是受高考风向标的影响,近几年高考中出现大量运用这些方法的题目,有些教师出于应试考虑,教学中把它作为唯一要点刻意强调,并进行大量针对性强化训练,结果使师生自觉或不自觉地把圆锥曲线的内容等同于设而不解等的知识点。笔者认为,解几的本位是用代数方法解决几何问题,代数方法主要指方程方法。设而不求、韦达定理只是方程的一小部分内容,还有如设而可解、方程同解变换、方程的消元、方程的整体代入等很多内容,这些都应该是解几的内容。
3. 与目标相关的错位
(1)人为地把目标阶段化,功利化。新课标主要理念之一是螺旋上升,但在中学数学教学中,却出现人为地把螺旋上升的连续阶梯分割成一段一段,每段功利性很强的现象。如人为地把中学数学分成初高中两段,初中绝不把时间“浪费在”与中考无关但与学生高中后续发展很密切的如因式分解、代数式运算、平面几何等知识上。这种功利性很强的做法导致初高中衔接时学生出现大面积学习困难的现象。再如,人为地把高中5个必修模块和选修内容分割成块,为了达成每块功利性目标(统考或联考成绩),很多教师把每块内容弄成一个封闭的训练系统:新课——复习——应考。为了达到短期目标,少讲解,多训练,快速完成新课,留出大量时间做所谓的“块复习”,以求在统考联考中出彩。这种急功近利的做法短期内可能会取得不错效果,但从长远的角度非常不利于学生的持续发展。如对于中学数学重中之重的概念教学,若没有把概念的由来、概念的内涵和外延讲清楚就急于进行例题习题的大量训练,可能会取得短期效果,但学生对概念的认识是表面的,只有短期的记忆。笔者的观点是,中学数学教学的目标的本位是学生的持续发展和终身学习,任何阶段性目标都要服从它。
关键词:情绪教学;中学数学教学;运用;培养兴趣;增强信心
皮哑杰说:“没有一个行为模式(即使是理智的)不含有情绪冈素作为动机。”在教学过程中,学生作为学习的主体,其情绪直接影响学习的效果与质量。教师应充分挖掘刺激学生心理的情绪源泉,通过恰当的途径和方法,激起学生健康、积极的情绪体验,以优良的情绪去影响和感染学生,促使学生自觉接受教育。情绪教学在中学数学教学中的运用,应根据中学生心理和认识特征,遵循优良情绪发展的一般规律,从数学的学科特点出发,巧妙利用好情绪的独特功能,使学生在学中求乐、学中寻趣,激发学生积极主动地参与教学活动,并引起师生间的思想共鸣。
一、动之以情,晓之以理,以情动人,培养学生的学习兴趣与主动性
教育工作是一种极富有情绪色彩的工作,教师的丰富感情是搞好教育工作的巨大动力和源泉。教师的良好感情状态,会使学生产生共鸣,受到潜移默化的影响。数学教师首先必须做到:教育事业,热爱学生,热爱数学,以高度的责任感、义务感、使命感、自豪感对待数学教学。必须具有坚强的意志和乐观向上的性格,不能满足于现有的知识结构,应主动积极地提高自身素质,广泛阅读各类书籍,增广知识面,这样才能在任何情况下都发挥自己的才能。妥善地处理学生提出的各类问题。教师在教学中善与人处、与人为善,学生就会为教师的和蔼而严肃的态度所感染。进而心悦诚服地接受教育。
二、运用情绪的感染和迁移功能,培养学生学习数学的兴趣
情绪的感染功能是指一个人的情绪具有对他人情绪施予影响的效能,情绪的迁移功能是指一个人对其他对象的情绪会影响其与之有关的其他对象的情绪。首先教师要有一个最重要和最主要的品质:深深热爱学生。在教学过程中,进行情绪教育最根本的途径是教师用爱心和真诚感人、育情,情之感人往往超过理之化人。教师应该善于将深厚韵情绪传递给每一个学生,建立民主和谐的师生关系。心理学调查表明,积极的师生关系有利于促进教育教学活动的开展。学生在学习中需要满往、沟通、探索的欲望,教师应该尊重学生在教学中的地位,积极为学生提供交往、沟通和探索的机会。
三、运用情绪的动力功能,培养学生学习数学的兴趣
教师在教学过程中要渗透德育教育。中学数学教材中反映现代化建设成就的内容很多,教师可以在教学中不时引发学生的爱国热情。另外,勾股定理、赵州桥等内容能够激l学生的民族自豪感。祖冲之、华罗庚等数学家的故事能够唤起学生对科学家的敬仰之情,从而产生一种主动学习的内驱力,提高爱国热情,激发责任感。辩证唯物主义教育能开阔学生的胸怀和眼界,他们感受到数学的学习是无穷尽的,既能学知识又能学做人的道理,以及窥视世界乃至宇宙的奥秘,就会对数学产生浓厚的兴趣。
四、运用情绪的调节功能.培养学生学习数学的兴趣
适当的情绪对人的认知过程具有积极的组织效力,而不适当的情绪会产生消极的瓦解作用。这里所讲的“适当”与“不适当”。首先反映在情绪的极性上。一般来说,快乐、兴趣、喜悦之类的正情绪有助于促进认知过程,而恐惧、愤怒、厌烦之类的负情绪会抑制或干扰认知过程。在教学中培养学生的独立学习能力对于提高学生的学习兴趣非常重要。教师必须善于探索,积极改进教学方法,做到寓学法训练于教学之中。随着科学技术的迅猛发展,知识的激增,“一支粉笔,一张嘴巴”的课堂教学已远远不能适应信息量大、接触面广的当代学生的要求,教师必须采取新的教学方法,利用先进的教学手段与之相适应。创设良好的学习情境;增大教学容量,增强学生的新鲜感,使抽象、枯燥的教学形象化、具体化;调动学生的学习积极性、启发思维、培养兴趣,从而培养学生的审美能力、分析问题和解决问题的能力及学科间的综合能力,开创课堂教学的新局面。