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大石乡凤凰小学
吕小兰
教学内容:
西师版课程标准小学数学四年级下册第七单元小数的加法和减法。
教材分析:
“小数加减法”是在学生已经学习了整数加减法;认识了小数及小数的性质的基础上进行教学的,为后面进一步学习小数乘除法、小数四则混合运算打下基础。
教学目标:
1、知识与技能目标:让学生在具体的情境中理解小数加、减法的意义;探究小数加减法的计算方法,正确计算小数的加减法,提高解决实际问题的能力。
2、过程与方法目标:通过自主探究,合作交流,得出小数加减法笔算的一般方法,理解小数点对齐也就是相同数位对齐的真正含义。
3、情感态度与价值观:感受知识源于生活,又服务于生活的思想,使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识,体验成功的快乐。
教学重点:
掌握小数加减法的计算方法。
教学难点:
理解小数加减法的算理。
教学准备:
多媒体课件、学案
教学过程:
一、复习导入
孩子们,还认识我吗?跟老师打个招呼,
师:孩子们,今年有个最热门的词叫“中国梦”听说过吗?每个人都有自己的梦想,我们都在为自己的梦想而努力学习,努力工作,能告诉大家你的梦想是什么吗?现在老师带领孩子们一起走进小刚的梦想,看看小刚的梦想是什么呢?可惜要知道他的梦想还得接受他的考验呢!
(二)合作探究不同数位小数相加减的计算方法.
1、探究两位小数加一位小数算法及算理。
课件:我上月收集的废品卖了10.32元,本月收集的废品卖了19.6元。
(1)根据这些信息你能提出什么数学问题?
上月和本月收集的废品一共卖了多少元?
本月收集的废品比上月的多卖多少元?
上月收集的废品比本月的少卖多少元?
(2)独立解决第一个问题。
怎样列式(板书:10.32+19.6=)观察这道小数加法和刚才这道有什么不同。这是一种新情况,会用竖式计算这吗?请在练习本上完成。(抽生上台写)
(3)
先独立思考后小班交流,再全班交流算法并探究算理。
①怎么不把末位的2与6对齐呢?
全班交流:小数加减法要小数点对齐,小数点对齐,就能保证相同的数位对齐了。
②为什么一定要相同的数位对齐呢?
全班交流:小数加减法中,在相同数位对齐的情况下,两个相同计算单位的个数才能直接相加减。
师:还有没有结合这道题从另外的角度分析的呢?(钱的数量)10.32元中这个“2”表示2分,“6”表示6角,如果2+6=8,这个8表示什么呢?就更进一步说明了,只有在相同数位对齐的情况下,相同计数单位的个数才能直接相加减。2、引导学生发现小数加减法与整数加减法之间的相同之处。
2、探究一位小数减两位小数算法及算理。
课件:本月收集的废品比上月的多卖多少元?
(1)怎样列算式:(板书:19.6-10.32)这是几位小数减几位小数呢,又是一种新情况,会用竖式计算吗?试试吧
(2)比较对错两种算法,从中探寻算法及算理。
师:你们的算法和黑板上同学一样吗?我刚才发现就有同学和他不同,是这样算的。(课件展示)这两种算法究竟谁对谁错呢就请大家先独立思考然后小班交流
①观察比较哪种算法不正确,说明理由。
②你有什么好办法使计算不易出错。
生:右面这道错在…….我的好办法是19.6后面添上0
师:这个0可以添上吗?为什么?别看这个小小的“0”,把它添上了,这种新情况就转化成了大家熟悉的两位小数减两位小数的计算了。
3、总结小数加减法计算方法。
孩子们,我们共同做了这么多不同情况的小数加减法,你觉得计算小数加减法要注意什么?
三、运用新知,尝试练习。
师:刚才我们走进小刚的梦想,从中还学到了不少知识。下面我们要走进梦想乐园,看看其他孩子的梦想是什么?
1、飞飞的梦想:我当小司机.
5.83-
0.7
12-0.43
(
12没有小数点怎么对齐?为什么要在小数末尾添2个0?)
2、芳芳的梦想:我当小老师.
5.55-0.02,
5.55-0.2
5.55-2
被减数都是5.55,减数里也都有2,怎么结果不一样呢?
3、亮亮梦想:我当篮球明星
亮亮身高1.35米,叔叔比亮亮高0.65米。叔叔身高多少米?
(1.45+0.75)
小数加减法计算小数的末尾出现0的时候,我们要对结果进行化简。这是数学简洁美的一种体现。
(一) 小数的初步认识
第一单元“元、角、分与小数”是学生第一次认识小数,扩展了数及其应用的范围。第一课“买文具”,结合购物的情境初步认识生活中的小数,初步建立小数概念。在“买文具”时,会看到文具标价牌上用小数表示它们的价格,从而自然地引入小数;经历把这些表示价格的小数改写为几元几角几分、再把几元几角几分改写为小数表示的过程,初步理解小数的具体意义,体会小数与它所表示的实际的量的单位之间的联系,体会小数的特征,并会认、读、写简单的小数。
第二课“货比三家”,要建立小数大小的初步认识。在解决“去哪个文具店买铅笔盒便宜”的过程中,能够结合学生自己的购物经验,交流比较两个小数(价格)大小的多种方法:既可以把两个小数都改写为几元几角后比较它们的大小;也可以找到一个适当的整数为中介,通过它间接地比较两个小数的大小。切忌把成人认为更简单的方法强加给学生,更简单的方法可能也更理性、更抽象,容易造成学生死记硬背、机械学习的不良后果;如果更简单的方法是学生自己发现的,那应该鼓励。在进一步“提出哪些数学问题”的过程中,学生很可能提出“去哪个文具店买橡皮便宜”的问题,它涉及到比较3个小数的大小,要找出其中最小的一个,更具有挑战性。这个问题应让学生自己去尝试解答;然后再引导他们体会把复杂问题转化为简单问题来解决的策略,即先比较其中两个数的大小;再拿其中较小的数与第三个数比较,就能找出最小的小数。经历这个解决问题的过程,也是体验进行有条理地数学思考的过程。
第三课“买书”与第四课“寄书”的问题情境,是为理解一位小数加减运算的意义及算法而创设的。前后这两节课的区别在于,前者学的是一位小数的没有进位的加法与没有退位的减法,后者学的是一位小数的进位加法与退位减法;这两节课都把探讨小数加法的算法作为重点,让学生在理解并掌握小数加法算法的基础上,独立去解决小数减法的算法问题。理解并掌握小数加减法的关键环节是经历小数加减的竖式算法的抽象过程,理解其中小数点一定要对齐是由于单位相同的数值才能加减的缘故;小数点对齐的本质就是数位对齐,把小数点对齐,小数加减的竖式计算就类似于学生已经熟悉的多位数加减的竖式计算。学生必须体会这一点,那么,小数加减法便可以融合到学生整数加减法已有的经验之中,学生对小数加减法不但不再感到陌生或负担,而且能体会到知识之间的融会贯通。这样的学习才是有意义的。
(二)平移、旋转和对称
为此,我校数学教研组的教师们选择“小数的加法和减法”一课进行了整体性教学的尝试。对该教学内容进行了两次教学实践,不同的教学实践引发了我们深刻的思考。
【教学背景】
“小数的加法和减法”是人教版四年级下册的学习内容,是在学生已经理解和掌握了简单的小数加减法(小数位数相同)与小数的意义的基础上教学的。从教材的编排体系看,学生在三年级下册已经学习了简单的小数加减法,对小数加减法的计算方法有一定的掌握,四年级下册再来学习小数加减法就知识点而言是比较简单的,本节课的学习重点是理解并掌握小数加减法的算理。小数加减法,计算的难点集中在小数点的处理上。
【教学实践】
设计一:提供情境解决问题得出算理
1.出示情境
任选两种商品,算一算总价与差价。
2.探索小数加减法的计算方法
(1)学生尝试 。
(2)集体交流,小结计算方法:小数点对齐(相同数位上的数对齐),哪一位上没有,用0补齐。
3.巩固练习:计算并验算、解决问题
(1)出示一组小数加减法的笔算练习。
(2)练习后进行校对,对错题进行分析反思。
4.课堂小结
课后反思:因为小数加减法学生基本已经会进行计算,对本节课的知识点学生没有新鲜感,列式计算就这么点知识,本节课的难点就是被减数的小数部分不够减(或整数减小数),这样的难点只要通过几道竖式的练习就能突破。学生的课堂参与度不高,教师的注意力基本集中在计算的正确率上,练练评评一节课,尽管学生的正确率较高,但学生的兴趣不高。这样的课学生上与不上有何区别?那么小数加减法的教学怎样才能突破呢?
我们觉得有必要对小数加减法这一单元内容进行一个整体分析。
本单元共有4个例题。
例1 用竖式计算小数加减法,理解小数点对齐的算理
例2 总结小数加减法的一般方法
例3 小数加减混合运算
例4 将整数运算定律推广到小数
通过分析后发现,本单元的几个知识点都只是把整数加减法的计算方法、运算定律扩展到小数,也就是,接下去的每一个课时可能都会像前面第1课时一样,学生上与不上差异不大,这个单元按教材顺序教学效率相对会比较低。格式塔学习心理学的代表人物韦特墨认为,人们的思维是整体性的、有意义的知觉,而不是各种映像的组合。他的警言是:整体不仅仅是部分之总和。于是我们有了一个新的想法:利用小数加减这一课时的载体,把本单元的四个例题知识放在一课时中进行。把本单元的内容作为一个整体来教学,这样既突出了知识之间的有机联系,又节省了教学时间,使学生在知识的学习过程中不断思考各种关系,重新建构和思考,从而引导学生调动自己的经验来解决新的问题,形成转化比较的策略意识,使学生形成较为完整的加减法的体系,让整体大于部分之和。
设计二:创造问题研究算理拓展内容
1.提出问题
请学生说出几个小数加减法的算式。(学生说算式,教师板书)
2.探究方法
(1)教师挑选学生写的算式中的某一题,让学生用自己的方法计算,并且验证这个答案是正确的。
(2)讨论交流后明确小数加减法计算的法则。
(3)写小数加减法的算式并进行计算。(要求有小数位数相同的、不同的等)
3.解决问题
(1)《童话故事》《雪孩子》《小学奥数》这三本书要多少钱?
(2)小明只有15元钱,他可以买哪两本书?
(3)小红用20元钱买了《童话故事》与《小学奥数》,能找回多少钱?
课后反思:设计二的教学尝试为我们带来了很大的收获。
收获一:从怎样做到为什么这样做,联系旧知明确算理
设计一强调的是怎么算,而设计二中强调的是为什么这样算,让学生用自己的方法来验证自己算的结果是正确的。
师:刚才你们计算了1.23+2.36,都认为答案是3.59,你能用什么方法验证它是对的?
生1:我是这样想的:给它们都加个单位米,1.23米=123厘米,2.36米=236厘米,123厘米+236厘米=359厘米=3.59米,所以1.23+2.36=3.59。
生2:我用加“元”这个单位来验证的。
生3:1.23是123个0.01,2.36是236个0.01,123个0.01+236个0.01=359个0.01=3.59。
师:那4.6+3.81与1.23+2.36区别在哪?你会算吗?
师:在计算4.6+3.81时,你们为什么不末尾对齐?
生1:我在4.6的后面添0,这样就可以末尾对齐了。
师: 为什么要在4.6的后面添0?
生:因为4.6只有一位小数,而3.81有两位小数,在4.6后面添上1个0,这样都变成两位小数,就可以对齐相加了。
师:为什么可以在4.6的后面添0?
生:这是依据小数的性质。
生2:我不用添0,只要把这两个小数的小数点对齐就行,那样就是个位对个位,十分位对十分位了。
师:小数加减法与整数加减法有区别吗?
生:小数加减法与整数加减法一样,都要把相同数位对齐。
师:相同数位上的数,它们的计数单位相同,计数单位相同的数就能直接相加减。
此环节教师引导学生用已学知识来解决新问题,在这个过程中,有用到小数的意义、小数的性质,可以说与小数有关的知识点都被激活了,并且为后续的知识(如分数加减计算)学习积累了数学经验:两个数相加减,只有计数单位相同的数才能直接相加减,如果计数单位不同,那就要通过转化,把它们化成相同的计数单位后才能进行计算。
通过这一教学环节,使学生沟通单元知识的前后联系,也使加减计算的相关知识形成体系。
收获二:从分散学习到整体认知,构建完整认知结构
设计一只是教学了小数加减的计算,而设计二安排了一个“解决问题”的环节,此环节有三个小问题,巧妙地将小数加减法的运算定律、减法的性质、小数加减混合运算自然无痕地渗透给了学生。
师:《童话故事》《雪孩子》《小学奥数》这三本书要多少钱?
生1:8.27+7.20+7.73。
生2:8.27+7.73+7.20。
师:这两个算式的答案一样吗?它们之间有什么联系?
生:就是运用加法交换律,结果一样的。
师:看样子整数加减法的运算定律在小数加减法中同样适用。
师:小明只有15元钱,他可以买哪两本书?
生:可以买《雪孩子》和《小学奥数》。
师:没有其他可能吗?还有一本只告诉7元,小数部分遮住的书能买吗?
生:不一定。
师:那当小数部分多少时,这本书可以买?
生:15-7.20-7=0.8,只要比7.8元少就行。
师:小红用20元钱买了《童话故事》与《小学奥数》,能找回多少钱,你怎么列算式?
生1:20-8.27-7.73。
生2:20-(8.27+7.73)。
师:这两个算式有联系吗?你喜欢计算哪一个?
生:运用了减法的性质,我喜欢算第2个,因为它能先凑整的。
一道题,让学生自然地将整数知识迁移到小数的学习中,在不经意间掌握了新知识,并在无形中为学生构建了一个完整的认知结构。
【教学启示】
教师的教学应从整体出发,从数学知识、思想方法和学生生理、心理发展的整体规律出发,树立整体结构的意识,以长远的视野对学科书本知识按其内在的逻辑组成由简单到复杂的结构链或结构块,以结构为大单元重组教学内容,以结构的逐步复杂化作为贯穿单元教学的认知主线,这与特级教师俞正强老师提出的“从系统的角度来思考,整体来把握一个知识块的前生今世及后延”的观点是吻合的。
教学内容:
冀教版小学数学四年级下册第八单元90~93页
教材分析:
本课时是小数进位加法,教材选择了现实生活中选购帽子和手套的事例,设计了两种帽子、两种手套,给出了各自的价格,提出了“买1顶帽子和1副手套共需要多少元钱”的开放性问题,让学生自己选择喜欢的帽子和手套,并尝试计算需要的钱数。教材呈现了学生讨论选购方式的情境图,然后分两个层次给出学生选择、计算、交流的过程。本课的情境设计均采用了小数进位加法中选购帽子和手套的事例为情境展开研究,通过选购不同的物品进行小数进退位加减法的研究,离学生的生活经验及知识经验都很近,易于学生探究新知。
教学目标:
知识与技能:能选择合适的信息提出进退位加减法问题,理解并掌握小数进退位加减法的笔算方法,能正确进行计算。
过程与方法:结合具体事例,经历自主选择信息提出问题并尝试进行小数进退位加减法计算的过程。
情感态度与价值观:积极主动地参与数学学习活动,获得自主学习的成功体验,树立学好数学的自信心。
教学重点:
给学生充分的时间自己提问题,尝试计算、解答,最后总结并掌握小数进退位加减法的计算方法。
教学难点:掌握小数进退位加减法的笔算方法。
教学过程:
一.炫我两分钟
大家好,今天的炫我两分钟由我来主持,
还记得我们学过的整数加减法吗?今天让我们一起再复习一下吧!出示算式658+279,集体计算,指名板演,并说出整数加减法计算方法。
【设计意图:通过简单的整数进位加法引入课堂教学,激发学生学习兴趣,吸引学生的注意力。复习已学过的进位的整数加法,为这节课继续学习小数的进退位加减法做准备。】
二.尝试小研究
课上尝试小研究
冬天到了,星光饰品店新进了一些帽子和手套,价格如下:
1、如果要选择一顶帽子和一副手套,你会从中会选择哪种帽子和手套呢,算一算,一共要花多少钱?
2、你选的这顶帽子比手套贵多少元?
【设计意图:通过让学生自主解决问题,发挥学生的主动性,尝试解答,培养了学生知识的迁移能力。】
三、小组互助合作
教师巡视,发现不同的方法,做到心中有数。组长要给每一个成员发言的机会。当组内有不同意见时,要组织好讨论,并及时记录讨论的结果,准备全班交流。
【设计意图:学生经过与小组成员的交流,可以进行思维的碰撞,获得多种多样的理解。从而开拓思维,激发他们合作、倾听、欣赏、评价的兴趣。】
四、班级展示提升
全班交流,师生评价。
小组进行汇报,其他组倾听、补充、质疑。
互相纠错。
【设计意图:班级展示可以将学生的思考引向深入,使知识清晰明确。】
五、教师点拨
课前尝试小研究点拨:组织学生汇报计算方法。
课上尝试小研究重点点拨:
1、小数加法的结果末尾有0怎么办?(小数末尾的0要去掉)
2、小数送减法中,被减数百分位上是0怎么办?如45.8-10.35。
3、小数加减法中为什么要小数点对齐?
(小数加法的计算方法和整数加法一样,小数加法中的“小数点对齐“就是整数加法中的”相同数位对齐。)
【设计意图:学生通过对自己的尝试进行总结交流,加深对获取知识点认识,通过与前面学过的知识点比较、拓展,帮助学生构建知识结构。教师适时的点拨、总结,使学生的知识更加系统化,让学生对关键知识进一步深化。】
六、挑战自我。
基础题:竖式计算
24.39+40.78=
31.83+49.97=
10-0.95=
18.24-13.56=
提升题:
拓展题:
课本91页5题。课本93页5题。
【设计意图:练习的目的是使学生进一步理解和掌握数学基础知识,训练、培养和发展学生的基本技能和能力,能够及时发现和弥补教和学中的遗漏或不足,培养学生良好的学习习惯和品质。安排此组练习,加深学生对新知识的理解与巩固。】
七、反思梳理:这节课你学到了哪些知识,有什么收获?
【设计意图:引导学生进行小结,有利于知识的积累和自主学习能力的提高。】
第一单元
四则运算
1.加减法的意义和各部分间的关系。
(1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
加法各部分间的关系:和=加数+加数
加数=和-另一个数
(2)已知两个数的和与其中一个加数,求另一个数的运
算,叫做减法。
减法各部分间的关系:
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=差+减数
(3)加法和减法是互逆运算。
2.乘除法的意义和各部分间的关系。
(1)求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
乘法各部分间的关系:积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
(2)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
除法各部分间的关系:
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
(3)乘法和除法是互逆运算。
3.关于“0”的运算
(1)“0”不能做除数;字母表示:a÷0错误
(2)一个数加上0还得原数;字母表示:a+0=a
(3)一个数减去0还得原数;
字母表示:a-0=a
(4)被减数等于减数,差是0;字母表示:a-a=0
(5)一个数和0相乘,仍得0;
字母表示:a×0=0
(6)0除以任何非0的数,还得0;
字母表示:0÷a(a≠0)=0
(7)被减数等于减数,差是0。A-A=0
被除数等于除数,商是1.A÷A=1(a不为0)
4.四则运算顺序
(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
(2)在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
(3)一个算式里既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
第三单元
运算定律及简便运算
一、加减法运算定律:
1.加法交换律:a+b=b+a
2.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
3.连减的性质:a-b-c=a-(b+c)。
二、乘除法运算定律:
1.乘法交换律:。a×b=b×a
2.乘法结合律:(a×b)×
c
=
a×
(b×c
)
3.乘法分配律:
(1)两个数的和与一个数相乘:
(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
(2)两个数的差与一个数相乘:
(a-b)×c=a×c-b×c。
4.除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)。
5.乘法分配律的应用:
①类型一:
(a+b)×c=
a×c+b×c
(a-b)×c=
a×c-b×c
②类型二:
a×c+b×c=(a+b)×c
a×c-b×c=(a-b)×c
③类型三:
a×99+a
=
a×(99+1)
a×b-a=
a×(b-1)
④类型四:
a×99
a×102
=
a×(100-1)
=
a×(100+2)
=
a×100-a×1
=
a×100+a×2
6.商不变性质:
a÷b=(a×c)÷(b×c),
a÷b=(a÷c)÷(b÷c)。
三、简便计算
1.连减的简便计算:
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如:106-26-74=106-(26+74)
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如126-(26+74)=126-26-74
2.加减混合的简便计算:
第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置(可以先加,也可以先减)
例如:123+38-23=123-23+38
146-78+54=146+54-78
3.连除的简便计算:
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
如:120÷3÷4=120÷(3×4)
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
如:455÷(7×13)=455÷7÷13
4.乘、除混合的简便计算:
第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置。(可以先乘,也可以先除)
例如:27×13÷9=27÷9×13
5.含有加法交换律与结合律的简便计算:
65+28+35+72
=(65+35)+(28
+72)
=100
+100
=200
含有乘法交换律与结合律的简便计算:
25×125×4×8
=(25×4)×(125×8)
=100×1000
=100000
6.乘法分配律简算例子:
(1)分解式
25×(40+
4)
=25×40+
25×4
=1000+
100
=1100
(2)合并式
135×12-135×2
=135×(12-2)
=135×10
=1350
(3)特殊1
99×256+256
=99×256+256×1
=256×(99+1)
=256×100
=25600
(4)特殊2
45×102
=45×(100+2)
=45×100+45×2
=4500+
90
=4590
(5)特殊3
99×26
=(100-1)×26
=100×26-1×26
=2600-26
=2574
(6)特殊4
35×8+35×6-4×35
=35×(8+6-4)
=35×10
=350
7.其它简便运算例子:
256-58+44
250÷8×4
=256+44-58
=250×4÷8
=300-58
=1000÷8
第四单元
小数的意义和性质:
1.小数的产生:在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。
2.分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3.小数是十进制分数的另一种表现形式。
4.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
5.每相邻两个计数单位间的进率是10。
6.小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
7.小数的数位顺序表
(1)6.378的计数单位是0.001。
(最低位的计数单位是整个数的计数单位)
(2)6.378中有6个一,3个十分之一(0.1),7个百分之一(0.01),8个千分之一(0.001)。
(3)6.378中有(6378)个千分之一(0.001)。
(4)9.426中的4表示4个十分之一(0.1)[4在十分位]
8.小数的性质:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
注意:小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
9.小数的大小比较:
(1)先比较整数部分;
(2)如果整数部分相同,就比较十分位;
(3)十分位相同,就比较百分位;
(4)以此类推,直到比较出大小。
10.小数点的移动
小数点向右移:移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍;
移动三位,小数就扩大到原数的10
00倍;……
小数点向左移:移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的十分之一;
移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的百分之一;
移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的千分之一;……
11.生活中常用的单位:
质量:
1吨=1000千克;
1千克=1000克
长度:
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积:
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
人民币:
1元=10角
1角=10分
1元=100分
单位换算:
(1)大(高级)单位转化成小(低)级单位,乘以进率,小数点向右移动。
(2)小(低级)单位转化成大(高级)单位,除以进率,小数点向左移动。
12..小数的近似数(用“四舍五入”的方法):
(1)改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上
“亿”字。注意:带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
(2)在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。
第五单元 三角形
1.三角形的定义:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合),叫三角形。
2.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点:三角形高的画法。
3.三角形的特性:稳定性。
如:自行车的三角架,电线杆上的三角架。
4.边的特性:任意两边之和大于第三边。
5.为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC。
6.三角形的分类:
按照角大小来分:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。
按照边长短来分:三边不等的,等腰,等边或正。
等边三角形的三边相等,每个角是60度。(顶角、底角、腰、底的概念)
7.三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
9.有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
10.每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都最多有1个直角;每个三角形都最多有1个钝角。
11.两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
12.三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。
13.等边三角形是特殊的等腰三角形
14.三角形的内角和等于180°
四边形的内角和是360°
多边形内角和=(边数-2)
×180°
第六单元 小数的加减法:
1.计算法则:相同数位对齐(小数点对齐),按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。整数的小数点在个位右下角。
2.竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果。
3.整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。(简算)
第七单元
图形的运动
1.轴对称的意义:把一个图形沿着某一条直线对折,如果折痕的两边的部分能够完全重合,那么就说这个图形是轴对称图形,这条直线就是对称轴。
2.轴对称的性质:对应点到对称轴的距离相等。
3.轴对称的特征:沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合。
4.轴对称的图形:
等腰三角形和等腰梯形1条对称轴;
长方形2、等边三角形3.正方形4、圆形有无数条对称轴。
5.平移的意义:物体或图形沿直线方向运动,而本身方向不发生改变时,这种运动现象就是平移。
6.平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。
7.怎样补全下面这个轴对称图形?在原图上标出关键点——找出关键点的对称点——连点成图
第八单元
平均数和复式条形统计图
1.求平均数的方法:
将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数。它既可以描述一种数据的总体情况,也可以作为不同组数据比较的一个标准。
总数量÷总份数=平均数。
第九单元数学广角
鸡兔同笼:已知鸡、兔的总只数和脚数,求鸡、兔各几只。
1.在“阅读”中学习
阅读是学生获取知识的主要途径。在自主探索的过程中,要让学生充分阅读教材,在阅读中发现问题,带着问题的学习才有驱动力,阅读时可以按照一看、二想、三发现、四总结的步骤来进行。一看:看图,弄懂主题图的意思;看题,看题中的条件和问题;看文字,看文字表达的意义。二想:想教材中每一句话表达的意思?想新旧知识的联系?解题的思路是什么?概念是怎样得到的?法则是怎样总结的?三发现:通过课本解答提示(我是这样想的),动手画线段图,发现解题关键和思路,直到明确算理。四总结:总结解题步骤,分析和小结方法,找出注意点。比如,教学“小数加减法”时:出示小丽、小林在新华书店买书的活动情景。活动一“看”:让学生看主题图,看小丽、小林在买哪两种书?书的价钱是多少?活动二“想”:根据购物小票中的数学信息,你能提出哪些数学问题?要求学生计算小丽两本书的总价和差价。学生列式6.45+4.29及6.45-4.29。活动三“发现”:①你觉得今天我们要学的知识是什么?(小数加减法)②观察算式,理解“小数加减法”的意义,发现都是“求和或求差”,说明“小数加减法”和“整数加减法”意义相同。③学生尝试计算,小组讨论并小结两位小数加减两位小数的计算方法。活动四“总结”:两位小数加减两位小数――“小数点对齐,相同数位对齐,最低位算起,借一当十,满十进一,化简结果”。
2.在“迁移”中学习
在“迁移”中学习是教学时常用的方法,它能为新课铺路搭桥。在教学新课前,教师通常都会针对本节课教学的重难点复习有关的旧知识,做好迁移铺垫;唤醒学生对旧知的记忆,尽快把已有的经验迁移到学习活动中来。如在教学“小数加减法”时,出示算式:645+429;645-429。让学生计算出结果并说出整数加减法的计算方法,接着教师把整数加减法的算式改成小数的加减法算式6.45+4.29;6.45-4.29。再让学生尝试计算,相机发问:数字不同了,意义还一样吗?计算方法还是一样吗?这样的教学是利用整数加减法的经验来学习小数加减法,学生有似曾相识的感觉,学习便能达到轻松的效果。
3.在“比较”中学习
“有比较才有鉴别。”在小学数学中,有许多概念、性质或计算法则是相似的,要使学生真正地理解和消化,必须让他们自己去比较,有比较才有发现,有比较才能找到异同点。比如,教学“小数加减法”时,学生由于有整数加减法的基础,比较容易掌握方法,真正要使W生完全理解计算方法,要让学生把小数加减法和整数加减法的计算方法进行比较,发现异同。通过讨论交流后在比较中发现:①相同点:都要把相同数位对齐;都是从低位算起。②不同点:计算整数加减法时,只要末尾对齐,其他数位也就对齐了;而计算小数加减法时,只有把小数点对齐才能使相同数位对齐。③小数加减计算注意点:对齐数位;得数应该是最简化的。
4.在“质疑”中学习
“学起于思,思源于疑。”灵动课堂需要学生自己提出问题。因此,教学中要重视学生提问题,从小培养学生的问题意识,质疑问难是加深知识的好形式,要善于引导学生发现问题、提出问题,有时候学生提出一个问题比解决一个问题更重要。质疑不仅能调动其学习积极性,还能培学生养创新意识。比如,教学“百分数的认识”时,在加深理解这个环节:出示“一本书已经看了45%”,问:你看到“45%”这个百分数,你想提几个数学问题?学生1:这句话的意思是什么?学生2:这是“谁占谁”的45%。学生3:45%代表什么意义?学生4:剩下百分之几没看?学生5:已看的是没看的百分之几?学生6:剩下是已看的百分之几?
5.在“练习”中学习
练习是课堂教学的重要组成部分,是学生巩固知识和形成技能的基本活动方式,复习训练是学生学习新知、探究新知的一种学习方式,它更能发挥学生潜在的学习能力,启迪学生的思维。比如,教学“工程问题”时,先复习准备练习,出示“某工程队修一条1200米的水泥路,由第一工程队铺,要15天完成,由第二工程队铺10天可以完成。两队每天各铺多少米?由于天气变化,急需铺完,现由两队合修,要多少天才能修完?”让学生完成后,改变准备题的已知条件,将“1200米”改为“900米”“600米”“300米”“任意数”,让学生逐一求出结果,学生在练习中很快发现了解决问题的关键,从中探索了工程问题要把工作总量看做单位“1”的奥秘,使学生在练习中探索新的知识。
6.在“评价”中学习
【关键词】小学 数学教学 学生 快乐学习
中图分类号:G4 文献标识码:A DOI:10.3969/j.issn.1672-0407.2016.07.043
快乐的学习数学就是一种用愉快的学习环境去唤醒学生的学习经验、激活学生情思的教育。它让学生在学习中能得到享受,在“享受学习”中,逐渐学会做人;学会求知;学会做事。教育学家乌申斯基说:“没有丝毫兴趣的强制学习,将会扼杀学生探索真理的欲望。”兴趣是学习的重要动力,也是创新的重要动力,而创新需要兴趣来维持。
一、增强教师的人格魅力,加强与学生的情感交流
所谓教师的人格就是指教师个人的道德品质、气质、能力、性格等方面特征的总和。首先,教师应该具有高尚的思想道德品质和崇高的精神境界,才能担负起教育下一代的光荣而艰巨的任务。这就要求教师要热爱社会主义教育事业,热爱学生。教师对学生的热爱是教育的灵魂,是教育的前提,是通往学生心灵世界的桥梁。
其次,教师要有广博的知识,可以旁征博引,从各方面启发诱导学生。如生动、幽默的语言,渊博的知识,良好的教育智慧,就会更好地满足学生的求知欲,增强学生求知的信心,在学生心目中获得威信。第三,以身作则,成为学生的表率。教师对学生具有强大的感染力和吸引力,很容易引起学生感情上的震动和共鸣。只有这样,我们才能成为学生心目中理想的老师,才能建立起融洽的师生关系。一进入数学课堂,教师与学生就会激起教学生命的活力,遨游在充满无限智慧和欢乐的数学王国,懂得用“快乐”来教学,使学生产生了乐于接近老师、乐于接受数学教育的快乐情愫,为学生的快乐学习奠定了良好的情感基础。
二、提高学生学习兴趣,增强学习动力
人人都希望被别人赏识,对于小学生来说更是如此。课堂上,我把学生当作平等的朋友来对待,热情关心、循循善诱,最大限度地去挖掘学生的优点,进行“激励式”的评价。“你们听,这位同学说得多完整啊!老师真佩服他!”“你说得真好,如果声音再响亮一些,就更好了!”“太棒了!还有谁能超过他!”……这些话语在我的课堂教学中使用频率最高。这些激励式的评语能在学生的内心深处形成一股强大的心理推动力,在潜意识中产生向表扬目标努力的追求,对学习的态度是乐意的、主动的。当学生遇到困难,回答不出问题时,我便说“你肯定行,再动动脑筋,好好想一想!”如遇到沉默寡言、不愿意回答问题的学生,我更是一次又一次满怀期待地说:“你先试一试,轻轻的说给老师听一听。”“真不错!声音稍微响亮一些,同学们就听到了。”“老师知道你一定行,这不,说得多好、多响亮啊!”这一切都让学生感受到自己被高度尊重,高度信任,学生在一种高涨、激动的情绪中进行思考和学习,感到学习是一件开心的事。
三、让学生得到成功的体验,增强成就感
体验,是人的生存方式,也是人追求生命意义的方式。每个人都有成功的愿望,这与人们追求至善至美的天性是分不开的。很多情况下,正是靠着这种愿望的推动,人们才不断地取得自我发展和自我完善。同样,“作为成功的学习者”,是每个儿童都有的共同愿望。成功是儿童心理发展的需要。反复的成功体验,能使学生带着良好的态度、稳定的情绪、愉快的心情去积极主动的学习。
在“小数加减法法则”的教学,其基础是整数加减法的法则、小数的意义,关键是让学生理解只要把小数点对齐就能做到相同数位对齐的道理;学生的生活经验有常见商品的单价、商品的简单买卖等。为此,教学这一知识点时,可先让学生到商店调查有关商品的单价,并帮妈妈买两样日用品。上课时,在复习了小数的意义及整数加减法的法则后,让学生报出帮妈妈买的日用品的名称、单价及应付的钱。然后讨论:怎样列竖式计算共应付的钱?列式和计算的依据是什么?大部分学生能从元、角、分的角度表述列式和计算的依据,有些学生还能用小数的组成表述列式和计算的依据。最后让学生观察,找出所列竖式的共同点(注:小数点对齐)。讨论:为什么所列竖式的小数点都是对齐的?从而归纳出小数加减法同整数加减法一样,首先要把相同的数位对齐,而在小数加减法中,只要把小数点对齐了,就能做到相同数位对齐了。这样巧妙地以旧引新,同时把数学与生活实际密切的联系,使学生学起来有亲切感、真实感,兴趣高、体验深。
心理学告诉我们,一个人只要体验一次成功的喜悦,便会激起无休止的追求意念和力量。苏霍姆林斯基说过:“一个孩子,如果从未品尝过学习劳动的欢乐,从未体验克服困难的骄傲――这是他的不幸。”因此,我们应充分利用学生的成功愿望,在课堂教学过程中,让每个学生都能得到成功的体验,不断获得成功的喜悦,从而产生更大成功的愿望,在原有基础上得到理想的发展。
四、营造和谐师生关系
关键词:巧用;提问;理解;反思
一、巧用学生提问,提高学生的发现意识
培养学生的发现意识,成为让学生学会自主学习的重要目标之一。在课堂教学中利用学生学习中提出的问题,充分挖掘问题中潜在的智力因素,提出具有针对性和启发性的追问,创设一个自主探究的问题情境,引导学生从不同的角度分析问题,自主解决问题,深化对知识的理解和掌握,提高学生发现问题的意识。
比如,在简算“3.48-2.98”时,起初大部分学生解决问题无从下手,一筹莫展。此时一位同学举手提问:“我们在计算小数加减法时,联系整数加减法的计算方法总结出小数加减法的计算方法,那我可以根据类似的整数算式发现这个算式的简算方法吗?”教师追问:“你的想法很好,我们完全可以按照这样的思路解决问题。”此时教室沸腾起来,学生根据整数“348-298”的多种简便算法从而一一呈现“3.48-2.98”的计算方法。如“3.48-2.98=3.48-3+0.02”;“3.48-2.98=3.48-(2.48+0.5)=3.48-2.48-0.5”以及“3.48-2.98=2.98+0.5-2.98”等简算方法,学生讨论异常激烈,完全激发学生的学习兴趣,真是一个问题激起千层浪,课堂中师生充分融入解决数学问题的快乐中。
我们清楚地看到“发现”意识是学生自我价值的一种体现,所在课堂中教师巧用学生提问,充分挖掘提问中的有用信息,为提高学生发现意识搭建平台。
二、巧用学生提问,激发学生的探究欲望
学生提问是其积极参与学习过程必然伴随的现象之一。教师应对学生提出的问题精妙地加以利用,因势利导,多给学生思维的时间和空间,让学生在探究的过程中主动地获取知识和运用知识解决问题。
比如,我在教学将小数精确到百分位求近似数时,出示(7.544 0.365 2.967)
师:谁来说说你是怎么想的?
生1:我是看千分位上的4不满5舍掉后近似数是7.54。
生2:我是看千分位上的5等于5,舍掉向十分位进1后近似数是0.34。
师:你们是根据具体题目判断千分位上的数是多少,再利用四舍五入的方法求出近似数。谁能用数学语言说说怎样求一个数的近似数呢?
生:精确到百分位,看千分位上的数,再用“四舍五入”的方法求近似数。
师:同学们总结得很全面,所以最后一个数的近似数是2.97。
当我准备进行下面教学时,教学过程如下:
生:老师,我认为2.967精确到百分位上的近似数是3.00”,(随即有几位同学跟声附和)
师:你是怎样想的?
生:我们知道1.496精确到十分位时看百分位上的数大于5,向十分位进1,得出近似数是1.5;现在是2.967精确到百分位看千分位上是7大于5,向百分位进1,百分位上的数就是7。”
师:对呀,你的求法很好,可为什么会是3.00呢?”
生:现在百分位上的数是7,不又大于5了吗?可以向十分位进1,随后又向个位进1,保留两位小数后就是3.00了。”
此时教师心中有数,原来同学们是把求近似数的方法无限制的使用,没有考虑“四舍五入”法和“满十进一”的区别,教师提问:“其他同学也是这样想的吗?小组内交流一下,你们有什么要说的?”
生:我们在求2.967精确到百分位上的近似数时,确实应该看千分位上的数并利用五入的方法求出百分位上的数是几,但是此时我们就不能再用四舍五入法再次进位或舍掉了。”
师:原来你认为我们利用一次四舍五入法后就不能继续用五入的方法向前一位进位,那是不是所有的近似数向前一位进1后都不能在进位了呢?
教师在教学实践中善于捕捉学生提出问题,尽量利用它们唤起学生探究的欲望来激发学生的学习动机,促进他们不断发展。
三、巧用学生提问,培养学生的理解思维
理解思维对于学生相当重要,它具有一种神奇力量,学生有了较强的理解思维,便会积极地投入学习中,坚持不懈地思考。因此,教师应本着以人为本的教育观,面对学生提出的问题要换位思考,考虑提出问题对于进一步培养学生理解思维是否有帮助后再做取舍。
比如,教学“小数加减法中4.75+3.4”有这样一段教学片段:
师:联系整数加法想想,小数加法计算时可以怎样列竖式呢?
生:把两个加数的各个数位对齐。
师:其实就是这样,列竖式时要让个位和个位对齐,十分位和十分位对齐(指着竖式说),就是相同数位对齐,才能相同的计数单位相加。观察一下,只要怎样就把相同数位对齐?
生:两个加数的小数点对齐后,相同数位就会对齐。
师:现在要想让数位对齐,找到窍门了吗?对,小数点对齐后,相同数位对齐,同时和整数加法一样,从低位算起。
这时一位同学提问:“老师,我认为小数点对齐,相同数位不一定对齐?”听到这个问题,我当时不知所措,无从下手,为了缓解课堂尴尬,我追问:“你的理由呢?”“老师,你看,我把小数点对齐,但结果却和大家算出的结果不一样,也是在8元左右。”当我看到他的竖式后恍然大悟,记得教参里写到“理解‘把小数点对齐’就是‘把相同数位对齐’的算理”,并不是“把小数点对齐”后“相同数位对齐”的算理。因此,当学生提出这样的疑问后我转移到其他同学身上,问:“你觉得他的竖式列法有道理吗?”学生回答:“虽然小数点对齐,但是后面十分位上的4没有和7对齐。”教师立即迎合:“是啊,即使小数点对齐,相同数位不对齐还是错误的,所以我们用竖式计算小数加减法时应该是要把相同数位对齐,小数点需要对齐。”
多亏孩子的及时自由提问,才不会让课堂留下缺憾,由于学生提问,大家更进一步理解小数加法的算理,为后面小数减法的探究打下基础。
四、巧用学生提问,提高学生的反思能力
学生提出错误问题后不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正,必须有一个“自我否定”的过程,而“自我否定”又以自我反省作前提。学生通过提出问题、分析问题、解决问题的反思过程,加深对知识的理解和掌握,达到正确掌握知识的目的。
比如教学“4.5+0.1-4.5+0.1”时,大部分学生利用加法交换律把0.1和-4.5交换,再利用加法结合律求出答案。受思维定势影响,部分同学提出“用加法结合律让4.5+0.1结合起来,算出结果是0”。当学生提出这样问题时,我把其作为促使学生反思的好问题,组织学生展开讨论。有学生说:“如果变成(4.5+0.1)-(4.5+0.1),因为一个数减去两个数的和等于连续减去这两个数,所以等于4.5+0.1-4.5-0.1,与原式不符,因此不好这样简算。”还有学生说:“我把4.5与0.1调换变成0.1+(4.5-4.5)+0.1后再计算。”一道题引发了同学们的大讨论,大家主动参与到学生提出问题的反思碰撞中,此时既加深对知识的理解和掌握,又提高了自己的分析能力。
在教学中,我们还应该适当让学生提出问题,让学生在问题讨论中培养反思能力,在反思中感受自己的成长和进步,感受到学习数学的快乐。
参考文献:
关键词:巩固知识;诱发参与;自主探究;巩固内化;总结升华
中图分类号:G622 文献标识码:B 文章编号:1002-7661(2015)06-247-01
新课程背景下练习课教学的重要性。
小学数学练习课是小学数学课堂主要课程之一。它是以巩固数学基础知识,形成解题技能、技巧和培养学生运用所学知识解决实际问题为主要任务的课型,在小学数学教学中占有十分重要的地位。心理学认为,一个正确认知的获得,总要经过由实践到认识、由认识到实践的多次反复。反映在教学规律上,学生要获得知识和能力,也要一个多次反复的过程。练习是学习者对学习任务的重复接触或重复反应,是学生心智技能和动作技能形成的基本途径。学习数学不进行一定量的练习,就难以巩固地掌握知识,形成熟练的技能、技巧。
一、小学练习课的基本课型实施流程
不同的练习课可有不同的结构。我们把小学数学数与代数练习课的课堂结构设计为“引导指向,诱发参与――自主探究,巩固内化――应用创新,总结升华”三个环节。
1、引导指向,诱发参与。
课堂上教师要想方设法创设情境,给学生提供获得成功的机会,学生一旦体验到成功的喜悦时,自然会产生获得更大、更多成功的欲望,就会诱发更为主动的探究、更为积极地思维,从而使自主探究意识成为一种特久的意识,最终形成掌握学习的内在机制。
2、自主探究,巩固内化。
练习课上,学生不应是专项训练的机器,而应是认知过程的探索者,是学习活动的主体。学生对于新学的知识要在老师的指导下通过动口、动手、动脑、自主的探索,实现从已知到新知的转化,最终形成解决问题的策略。
3、应用创新,总结升华
通过巩固练习,学生对知识已有了较清晰的理解,对知识的运用能力已达到了一定的程度。此时,教师可根据学生和教材的需要设计一些拓展题和相关的实践活动,这样既可以拓展学生思路,提高课堂教学效率,又能培养学生良好的思维品质,使所学知识得到延伸和升华。
二、实践与运用
1、引导指向,诱发参与
计算引入。
计算自测。
4.5+3.8= 9.5+4.3= 6.7+3.2= 9-4.2= 12+5.7= 36.4+0.78= 4.07-3.6= 7.3+7.25= 12.03-3.03=
(1)2分钟内自测。
(2)全班讲评。
(3)导入课题。(板书课题)
(4)复习小数加减法的法则。
设计意图:我在设计时采取了“由浅入深”的设计理念,从基础计算入手,增强学生参与学习的热情和学生学习的信心。
2、自主探究,巩固内化。
专项练习。
题组一(数位对齐,即小数点对齐加减练习)
(1)基础练习。(小数的位数相同)
2.98+0.56= 8.24-3.56=
(2)计算结果小数的末尾有0。(一般要化简,把0去掉)
3.64+2.26= 27.52-13.52=
(3)小数的位数不相同。
14.5+5.74= 0.704-0.25=
(4)综合练习。
7.85+9.19= 21.56+6.74= 7.2-6.45= 13.52-10.42=
小结:计算小数加减法时,先把小数点对齐,得数的末尾有0,一般要把0去掉。
题组二。(整数加减小数的计算)
5+0.9= 1-0.8= 14.36-5=
小结:整数加减小数,可以把整数化成末尾是0的小数,再计算。
题组三(混合计算)
9.5+4.85-6.13= 85.7-(15.3-4.8) 40-2.75+0.86
小结:不带括号的小数混合运算,要从左到右计算,带括号的一定要先算括号里面的。
(4)自我小测。
21.6+5.47= 16.8-9.68= 2-0.4+0.72=
设计意图:以上各个过程的设计,都是让学生通过动口、动手、动脑、自主的探索,进一步熟练掌握小数加减法的有关知识。
3、应用创新,总结升华
综合练习。
(1)灵活巧算。
70.8-1.25-1.75= 5.8+4.9+4.2= 54+2.7+3.3+46=
小结:整数的运算定律在小数运算中同样适用。
(2)想想你可以用什么方法解答下题?
5元6角2分+3元零9分= 10千克-4千克800克=
全班讨论交流解题方法。
设计意图:本问题的设计是想起到“牵一发而动全身”的作用。教学中,教师注意了知识的连贯性、系统性,为后继知识的学习,尤其是灵活巧算,有利于帮助学生积极探索知识的结合点,努力提高学生的观察、比较、分析、归纳、判断推理的能力,也有利于帮助学生形成良好知识认知结构和发散性思维的培养。在潜移默化中增强学生活学、活用知识的能力。通过想想你可以用什么方法解答下题这个环节,不但是复习了小数加减法的法则和简便方法,还延伸到生活中,解决生活中出现的“元角分”的问题。
通过我们的教学实践,这节课的设计是符合学生的需要,孩子的学习兴趣很容易被激活,促进学生积极思考,从而体验到寻觅真知和增长才干的成功乐趣。
参考文献: