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再次进入附小,给我一种既熟悉又陌生的感觉,一种亲切的贴心。几年的时间,附小创造了飞跃性的发展。短短一个多月的实习,这里热心的老师、热情的同学,都让我体验了许多、感受了许多、成长了许多。 实习第一天,带着期待,带着不安,在主任的带领下,我见到了我的实习指导老师荣老师,一位年轻、有魄力的女老师,在以后的实习中,她身上所表现出来的认真与魄力,确实深深地触动了我、影响了我。在她的指引下,我很快认识了我的实习班级四年级二班,认识了62个聪明、天真,活泼,可爱的孩子,他们充满了活力,充满了生机,一张张稚气的小脸庞给予人一种充满希望的感动。很简短甚至有些仓促的自我介绍,也让他们认识我这位新来的实习老师。在实习的最初,荣老师总是提醒孩子我的存在,我也是他们的老师。在我仍未正式站上讲台之前,在平时的课堂练习讲解与批改中,让我参与到课堂中,参与到孩子中,让我少了几分局促、少了几分隔阂,很快地融入到这个班级。实习第一天,跟班、听课、批改作业,开始了我的实习之旅。
实习的第一天的时候,我抄了一份班级名单,因为我知道,记不住学生的名字,看似小事,其实它在学生眼中是很重要的,如果记不住学生的名字,学生就会觉得自己在老师心中没有地位,觉得老师不关心自己,甚至会产生隔阂。随后,每到课间的时候,我就到班上去,同学们都围着我唧唧喳喳地问这问那的,我也借这个机会去认识他们的名字,了解他们的性格,结果不过三天我就能叫出每个学生的名字了。以后每当学生来问我问题,我叫出他们名字的时候,他们竟是那么的兴奋开心,看着他们天真无邪的笑脸,我心里也感到很安慰。这件小事也是我明白了:沟通是一种重要的技巧和能力,时时都要巧妙运用。认识一个人,首先要记住对方的名字。了解一个人,则需要深入的交流。而这些,都要自己主动去做。
一个班级就像一个大家庭,班主任工作的好坏直接关涉到这个班级的优劣,直接影响到这个班级的课堂教学质量,是保证教学质量的基础,牵涉到方方面面,是教育实习的重要组成部分。初期的学习工作,很机械、很重复,只是简单地看作业,听课,记笔记,跟值日,以旁观者的身份观察班级的活动,以及老师的工作分配与工作计划。从看的角度去学习,感悟其中的微妙之处,注意其中的细节问题,努力地记忆,努力地模仿。在看的过程中体会教师工作的琐碎,同时也感受到了作为一名老师的责任,对教师工作有了一个更直观的认识。通过看、通过做、通过想,通过问,对教师工作我有了以下几点的领悟与体会:
1、重视学生安全,安全排第一位
在小学阶段,尤其是低年段,小学生的年龄仍比较小,心智仍未成熟,仍需要老师在身边监管,而安全问题则成了首要问题,它包括了交通安全问题和校园安全问题必须严肃及时地处理好安全问题必要时会联系家长,这让他们明白什么是可以做的,什么是不该做的,保障学生的安全。
2、明确要求,让学生养成良好的生活习惯
在小学,对学生的生活要求都是很细致的,都是一些很细小的问题,然而在这些小问题上却必须明确要求,对于在这些方面表现好的要及时给予表扬鼓励,而对于违反的也必然采取一些相应的惩罚措施,让学生从小就养成良好的生活习惯。
3、赏罚分明,恩威并重,说到做到
奖赏分明,恩威并重,是我从荣老师作为一名教师身上感悟最深的。无论是学习上,还是生活上,荣老师对学生都有明确的要求,做得好的大力地表扬,没按要求做的严肃地批评,赏罚分明,说到做到,让学生清楚地知道什么是对的、什么是错的。每个班都有奖惩布告栏。 当然,惩罚特别要慎重,我认为当我们惩罚学生时,应该注意以下几个方面:①首先一定要注意尊重学生的独立人格,保护好学生的自信心、自尊心,好的就是好的,错的就是错的,不要一错百错,全盘否定;②惩罚的目的是警示学生什么不可以做,做了会有什么后果,不是为惩罚而惩罚学生,而是为教育学生而惩罚学生,换句话说,惩罚是手段,教育才是目的;③谁都会犯错误,但不是谁都会改正错误,受惩罚不要紧,要紧的是改正错误,关键不是惩罚,关键是接受教训,改正错误。
4、善于培养有能力的班干部
人人有份的班干部,孩子们并不稀罕,有竞争力的、有挑战性的,孩子们才乐于表现自己的才干。在四年级二班,荣老师根据学生的表现情况和每个学生具备的不同能力,让学生担任不同的职位,但是如果违反纪律,或工作没尽责,就会马上被替换,使班干部的工作有了一定的挑战性。从这个角度而言,担任班主任,又成了一种奖励的措施,同时也让每个孩子都有机会发挥自己的能力,在某种程度上,从小培养孩子们在各方面的能力。善于培养有能力的班干部,把班级交给孩子们自己管理,也减轻了班主任的工作负担。
5、与家长的沟通交流很重要
孩子的成长,离不开家长的教导,尤其是在班主任工作中,离不开家长的辅助。加强与家长的沟通交流,才能让家长及时了解自己孩子在学校的情况,同时也能让老师更清楚每一个孩子的个性,针对孩子的问题与家长共同解决。目前的校讯通,确实让老师与家长的交流联系简单密切了许多,使教师以及班主任工作更好地开展。
6、组织开展活动的魅力。
1.公式法
若所求数列为等差或等比数列,则代入相应的通项公式即可。
2.分析、观察法
通过观察分析找出项序号与符号,项序号与项之间的关系。
3.拆项法
将数列中的每一项拆成与项序号n之间的关系易于表示的几部分之和、差等。
例1:求数列1,2,3,4,…的通项公式。
解:1=1+,2=2+,3=3+…;整数部分:1、2、3、4…的通项为n;分数部分:,,,…的通项为,数列的通项公式a=n+(n∈N)。
4.利用a与S的关系法
通项a与前n项和S之间的关系为a=S,(n=1)S-S,(n≥2)。
例2:已知数列{a}的前n项和S满足S=n-2n,求此数列的通项公式。
解:当n=1时,a=S=1-2×1=-1。
当n≥2时,a=S-S=n-2n-[(n-1)-2(n-1)]=2n-3。
当n=1时,a=-1也满足a=2n-3。故通项公式a=2n-3。
5.利用递推公式求数列的通项公式
(1)累加法
当a-a=f(n)满足一定规律(f(n)能裂项)时,利用a=(a-a)+(a-a)+…+(a-a)+(a-a)+a来求出a。
例3:已知数列{a}中,a=1,a=a+(n≥2),求数列{a}的通项公式。
解:a=a+,a-a==-,
a=(a-a)+(a-a)+…+(a-a)+(a-a)+a
=(-)+(-)+…+(-)+(-)+1
=++1
=-。
(2)累积法
当=g(n)满足一定条件时,可用a=•…••a来求出a。
6.构造新数列法(配凑法)
对已知条件进行适当的变形,构造成新的等差或等比数列。
(1)对于a=p•a+q型(p,q为常数),设a+x=p(a+x),则px-x=qx=,所以可得a+=p(a+),即数列a+是以a+为首项,p为公比的等比数列。
(2)对于a-a=k•aa型(k为常数,a≠0),可变形为-=-k,即数列{}是以为首项,-k为公差的等差数列。
(3)取倒数及换元法,对于a=型(b≠0,c≠0),两边取倒数后变形就与构造新数列法中的(2)类似。
以上所述方法,学生可以根据具体的问题而选用,其中以构造新数列法(配凑法)最具灵活性和创新性,既能锻炼和提高学生思维的灵活性、逻辑性,又能培养学生的创造性思维能力、逻辑推理能力、运算技能。
参考文献:
[1]曹跃.求数列通项策略.
关键词: 应用物理专业 实验教学 教学实践
在高等教育大发展的今天,如何培养具有创新能力的高素质应用型人才,是我们面临的首要问题。在此大背景下,我校理学院在2002年就建立了应用物理专业。作为一所培养通信与信息技术人才的高等院校,能够将专业建设和人才培养紧紧围绕着现代高新科学技术的飞速发展,紧跟日新月异的知识经济时代,对人才的培养质量提出了更高的要求。如何根据应用物理专业的特色,让学生在实验课程的学习中将知识、方法、技术的应用等转化为学生的实验能力,是一个值得高校教育者研究和探讨的问题。本文结合笔者多年来开设应用物理专业实验教学的实践经验,就实验内容的选题、教学手段和方法、学生创新能力培养、科研能力和水平的提高做了探讨和总结。
一、专业特色与专业实验
本校应用物理专业是为适应社会主义现代化建设和信息产业发展需要,培养具有良好的科学文化素质,拥有扎实的自然科学基础、实验能力和宽广的专业知识,并具有创新精神和一定的工程实践能力及跟踪学习新知识、新技术的能力,能在物理学和相关交叉学科领域从事科研、教学、产品研发、生产技术等领域既有理科素质又有工科意识的理工复合专业型人才。从专业的特色要求学生不仅有坚实的物理学基础理论、较广泛的应用物理知识,还必须掌握物理实验基本方法和技能,具备运用物理学中某一专门方向的知识和技能进行技术开发和应用研究的初步能力。物理专业实验课程的开设为应用物理专业人才的培养发挥了支撑作用。
二、实验课程体系
物理实验是为应用物理专业学生独立设置的课程,一般分为普通物理实验和近代物理实验两部分。物理实验既有与物理理论密切相关的一面,又有其独立的一面。多年来,物理实验教学中心根据科学技术的发展和实验仪器设备的更新及时调整和完善物理实验的教学体系和教学内容。在进行物理实验课程项目安排时,既要考虑与理论课进度的衔接,又要考虑实验课程自己的教学体系与规律。
普通物理实验包括力学及热学实验、电磁学实验和光学实验。在开设这些实验内容时,往往选择一些综合性和设计性的实验,以提高学生的综合实验能力和设计能力。例如在力学实验中,在用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量实验基础上增加用动态悬挂法测工程材料的杨氏弹性模量。它不仅能对脆性材料进行测量,而且能测出在不同温度下材料的杨氏弹性模量。实验内容综合了力学、热学、电学等知识,特别是能让学生从信号的产生、振动和波、换能器、信号放大直到示波器的图像显示,使学生在实验过程中掌握多种实验仪器和技术完成对一个物理量的测量。例如研究晶体的电光效应实验中,通过观察电光效应引起晶体光学性质变化的同时,还可以使学生了解晶体电光调制的原理和方法,并且可以进行激光通信的演示,将晶体电光调制电源上输出的音乐信号通过电光晶体的调制加载于激光,再由PIN光电接收器接收、解调并通过扬声器播放。这样不仅实验内容具有较强的综合性,而且实验内容和专业特色联系紧密。
近代物理实验是继普通物理实验之后的一门涉及物理知识面较广,更有综合性和技术性的实验课程,目前我们分两个学期进行。近代物理实验内容的选取除了精选有代表性的近代物理实验,使学生学到最基本的实验方法外,还注重新技术的应用。例如实验项目不仅选取了塞曼效应、法拉第效应、电子的顺磁共振、核磁共振等,而且增加了有关纳米技术、高温超导现象研究的实验内容。例如近代物理实验中使用扫描隧道显微镜(STM)对实际样品的测试,利用STM针尖可实现对原子的移动和操纵,不仅使学生加深了解量子力学的隧道效应,还掌握了扫描隧道显微镜的操作过程,对纳米材料的研究有进一步理解。例如X射线实验装置系列实验能让学生了解到X射线的产生及物理机制,通过将X射线入射到不同物体后的衰减情况了解X射线的性质,还能通过X射线衍射对特定晶体的参数测量等。
目前应用物理专业的普通物理实验在第二、第三和第四学期开设,共计80学时,第五和第六学期开设近代物理实验共计48学时。
三、实验教学手段
课堂教学是实现实验课程学习目的的中心环节。为了充分调动学生做实验的积极性和主动性,取得良好的课堂学习效果,我们将整个实验教学分成以下几个环节:预习实验、熟悉实验、动手操作做实验、撰写实验报告、讲解实验。由于应用物理专业学生人数不多,在上面的几个环节中,实验中心采取每周定期开放专业实验室,实验室在每一个环节对学生都是全面开放的,让学生真正成为学习的主体。实验课前要求学生仔细阅读实验教材或有关资料,基本弄懂实验所用的原理和方法,并学会从中得出主要实验条件、实验关键及实验注意事项,根据实验任务画好记录数据的表格。从预习实验开始到抽查到某个学生讲解实验,每个学生都会到实验室反复做实验,详细了解实验的每一个细节,并与老师认真探讨如何讲好讲清整个实验过程,通过这样的过程,从原理到仪器,从实验操作到数据处理,学生全方位地掌握这个实验,不仅熟练掌握了实验的全过程,而且为学生提供了一个展示自我的舞台,锻炼和提高了自己的能力。
应用物理专业的实验内容是根据专业特点定制的,开设的一些实验项目与所订的教材要求不相同,或者所使用仪器不相同,导致学生不能有的放矢地自学、预习,因此我们自行编写一系列与实际开设实验项目要求相适应的配套讲义。特别是对于近代物理实验,引导学生明确这门课的目的、要求,注意实验中的物理思想、实验方法,而减少实验步骤方面的内容,培养学生独立思考的能力。增加教材的探究性,引导学生对问题的思考和假设,提出研究问题,提供查阅材料的线索。
实验考核是以平时实验的预习、操作技能和实验报告为主,占总成绩的60%,在普通物理实验阶段,期末考试为笔试和操作考试相结合,检查学生对实验项目的数据获得、数据处理、误差分析及考查学生的实验技能。在近代物理实验期末考试要求学生对某一实验项目中的一些问题撰写论文,发表自己的见解,提高学生的研究能力。教师鼓励学生进行研究探讨,积极投稿,采用多元化实验成绩评定方法。
四、结语
应用物理实验课程的开设以提高学生的科学素质、实践能力,培养学生的创造性思维能力、创新意识和解决实际问题的能力为核心,坚持学生为主体、教师为主导的教学方法,经过几年的实践与探索,根据专业特色制定专业实验,结合多种教学手段激发学生实验的激情,从而提高实验教学质量。但应用物理专业实验教学的探索与实践是一项长期而艰巨的工作,也会遇到许多新问题,还需要运用先进的教育教学理念,在今后的实践中不断探索、研究、修正和完善。
参考文献:
[1]黄曙江,郑飞跃,徐经梅.应用物理专业实验特色和教学的研究[J].杭州电子科技大学学报,2005.6.
[2]王秀杰.应用物理专业实践教学体系的建设与实践[J].科技视界,2012.09.
一、教学要从矛盾开始
教学从矛盾开始就是从问题开始。思维自疑问和惊奇开始,在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事,激发学生强烈的求知欲望,起到启示诱导的作用。如在教授等差数列求和公式时,有位教师先讲了一个数学小故事:德国的“数学王子”高斯,在小学读书时,老师出了一道算术题:1+2+3+……+100=?,老师刚读完题目,高斯就在他的小黑板上写出了答案:5050,其他同学还在一个数一个数的挨个相加呢。那么,高斯是用什么方法做得这么快呢?这时学生出现惊疑,产生一种强烈的探究反响。这就是今天要讲的等差数列的求和方法--倒序相加法……。
二、设疑于重点和难点
教材中有些内容是枯燥乏味,艰涩难懂的。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象,是难点。如对于 =1这一等式,有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。为此,一位教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事:传说古代印度有一位老人,临终前留下遗嘱,要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2,老二分总数的1/4,老三分总数的1/5。按印度的教规,牛被视为神灵,不能宰杀,只能整头分,先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后,三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁,却计无所出,最后决定诉诸官府。官府一筹莫展,便以“清官难断家务事”为由,一推了之。邻村智叟知道了,说:“这好办!我有一头牛借给你们。这样,总共就有20头牛。老大分1/2可得10头;老二分1/4可得5头;老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛,剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!不过,后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头,最后他怎么竟得了10头呢?学生很感兴趣,……老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比
数列各项和公式
(|q|
三、设疑于教材易出错之处
英国心理学家贝恩布里奇说过:“差错人皆有之,作为教师不利用是不能原
谅的。”学生在学习数学的过程中最常见的错误是,不顾条件或研究范围的变化,丢三掉四,或解完一道题后不检查、不思考。故在学生易出错之处,让学生去尝试,去“碰壁”和“跌跤”,让学生充分“暴露问题”,然后顺其错误认真剖析,不断引导,使学生恍然大悟,留下深刻印象。
如:若函数 图象都在X轴上方,求实数a的取值范围。
学生因思维定势的影响,往往错解为a>0且 ,得出0
四、设疑于结尾
一堂好课也应设“矛盾”而终,使其完而未完,意味无穷。在一堂课结束时,根据知识的系统,承上启下地提出新的问题,这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来,同时可以激发起学生新的求知欲望,为下一节课的教学作好充分的心理准备。我国章回小说就常用这种妙趣夺人的心理设计,每当故事发展到,事物的矛盾冲突激化到顶点的时候,当读者急切地盼望故事的结局时,作者便以“欲知后事如何,且听下回分解”结尾,迫使读者不得不继续读下去!课堂何尝不是如此,一堂好课不是讲完了就完了,而是词已尽意无穷。
如在解不等式 时,一位教师先利用学生已有的知识解决这个问题,即采用解两个不等式组来解决,接着,又用如下的解法:
一学期的时间,对于整个历史长河来说,只不过是沧海一粟,对于人的整个生命来说也只不过是几十分之一。但是,对于我这个刚刚走入社会的学生来说都可以用意义非凡来概括。在这一学期里,我深刻体会到了做老师的艰辛和快乐,回想,以往每天的场景历历在目。做班主任工作更是体会到了做老师的艰辛和快乐,自己也和孩子们一起成长了。翘首回望,既有辛勤的耕耘,也有收获的喜悦,当然也存在许多的不足和遗憾。现将本学期工作做如下总结:
一、师德方面
我始终认为作为一名教师应把“师德”放在一个极其重要的位置上,因为这是教师的立身之本。“学高为师,身正为范”。从踏上讲台的第一天,我就时刻严格要求自己,力争做一个有崇高师德的人。我努力坚持给学生一个好的示范,教室里,我经常做到弯一弯腰捡一捡;学生帮助后马上送上“谢谢”等敬语。让学生从教师身上学习,并在实践中得以运用。当然,在自己身上也存在很多缺点,或许给孩子带去了不好的学习。王老师和师傅也给我提出过身上存在的不足和缺点,也努力地在改,相信通过不断的努力,一定有所成效。今后我将继续加强师德方面的修养,力争在这一方面有更大的提高。
二、语文教学方面
在这方面,作为新老师的我面临的最大问题是不熟悉教材,不了解重、难点,也不知道应该怎样上课。对此,工作之初,我的心里十分着急,生怕因为课上得不好而影响了学生对知识的掌握以及对这门课的兴趣。但是,我也坚信“万事开头难”。所以,我每次都很认真的备课,查阅资料把自己的教案写好,因为写好教案是上好课德前提。 由于自己教学经验不足,有时还会在教学过程中碰到这样或那样的问题而不知如何处理。因而我虚心向办公室的其他老教师学习,力争从他们那里尽快增加一些宝贵的教学经验。这些使我个人应付和处理课堂各式各样问题的能力大大增强。为了把自己的教学水平提高,还经常网上找一些优秀的教案课件学习,还珍惜外出听课学习的机会,从中学习别人的长处,领悟其中的教学艺术。在工作之余,我还看了《做一个聪明的教师》和《给教师的一百条新建议》和其他小学语文等相关能提高工作能力的书本和杂志,博采众家之长为己所用。在让先进的理论指导自己的教学实践的同时,我也在一次次的教学实践中来验证和发展这种理论。
平时的家常课,我都是在之前认真的看语文书,参考其他教案,上网搜索相关课件资料,学习它们的内容、知识点,取其精华,去其糟粕,以更集中更简约的形式出现在学生面前,让学生花更少的时间去掌握他们该掌握的内容和知识点。
除了慎重的对待每一次的家常课之外,对于每一次的赏析课,我更是投入大量的时间和精力去准备、去磨课。一次次的试教,一次次的修改教案、修改课件。这其中更是离不开其他老师的教导和帮助。虽然每一次的过程有点痛苦,但是“不经历风雨,怎能见彩虹”呢?这样的一个过程,更有助于新教师的快速成长。
管住后进生还不够。课堂的教学对于接受能力好的小朋友来说,是得心应收,但是对于接受能力差的小朋友来说,课堂的一遍教学还远远不够。所以明年,要更加管住后进生,使班级优秀率更加提高。一方面拉近了同班学生之间的差距,也拉近了与其他班级的差距。
三、班主任工作方面
第一年工作,我不仅担任一个班级的语文教学工作,更是一个班级的班主任。在这学期,我努力地向周围的老师们、班主任们学习,让自己以最快的速度融入到班主任这个角色当中。从第一次以班主任的角色站在孩子和家长面前时,我是手足无措的。非常紧张、不安。我不知道家长以什么样的眼光看待我。在经过家访、一次次的电话联系交流和沟通后,发现我和家长的距离更拉近了。工作第一年,在从第一次与家长接触到现在,我发现自己与他们的沟通、交流能力也增长不少,一方面是向其他老师学习的结果,另一方面是在实践中不断收获得到的可以称之为“经验”的宝贵财富。存在不足的是班级常规方面。自己是一个粗枝大叶的人,做事大大咧咧。对于班级规则的制定,也是不能持续很长时间。班规的制定和遵守犹如一个国家的公民遵守自己地方上的法律。由于自己是一个刚从校园里出来的大学生,学生常规教育能力还不够。一个性格方面,一个是能力方面的原因。经过工作来第一年的班主任工作实践后,从中也吸取了一定的教训,希望在迎来我的第二个工作年时调整状态,重新着手更好的方法,以更强有力的方法去抓课堂常规。使整个班有一个向上的学习氛围,有一个爱学习的班风。也许到了二年级,在实践中还会产生其他方面的困难,但是我还有下下学期,再下学期。只要自己能从每一次的失败中吸取教训,相信自己会有一个满意的结果。
四、自身研修方面
【关键词】线性代数 双基教学 实践与总结
一、引言
数学作为最古老的学科之一,对于人类社会的发展、科学的进步起着举足轻重的作用,随着知识的细化,数学领域也有了许多分支,线性代数就是其中的一支。而如今它作为一门基础课在高等学府的各个专业里几乎都有开设,这也足以显示它的重要性。线性代数以其理论上的严谨性、方法上的灵活多样性以及与其它学科之间的渗透性,使得它在自然科学、社会科学及工程技术等许多领域都有广泛的应用。并且线性代数对学生逻辑思维能力、抽象思维能力及对事物认知能力的培养也是至关重要的。另外线性代数可为解决实际问题提供重要方法,因为在现代研究中我们不仅要研究单个变量之间的关系,还要研究多个变量之间的关系,而各种实际问题可以线性化,由于计算机的发展,线性化了的问题又可以计算出来,线性代数正是解决这些问题的有力工具。同时线性代数也是学习其它许多课程不可缺少的基本工具。
因此线性代数这门课对学生今后的发展起着一定的基础性作用。这就需要教师在教这门课时,要给出教好的教学体系的设计,结合适当的教学方法,以达到较好的教学效果。本文就自己对这门课几年的教学实践,总结了一套切实可行的教学方法。
二、课程基本内容及其组织
线性代数反映在大纲的基本内容主要是行列式、矩阵、线性方程组、向量空间、二次型这五块,有关的理论和算法体系纵横交错,形成网络状结构,这就需要在内容的组织上有一定的设计,根据切入点和推进思路,由线性方程组切入,与中学代数直接衔接,学生会比较容易入门。然后渐次提出新问题、引进新工具、克服新困难,这样来延伸思路,将线性关系和线性结构的灵魂渗透其中,引导学生在学习算法的同时体会背后的关系和理论,一步一步登上线性空间、集成思维的新境界,使得他们的思维层次得以提升。围绕这样一个主导思路来组织内容,会更有利于教学效果的提升。
三、教学体系的设计
行列式、矩阵是线性代数最为重要的内容,在整个教学中,以行列式、矩阵作为计算工具,向量空间作为思维工具,用它们去解决多元一次的线性方程组和多元二次的二次型。以下给出对各章的安排。
第一章回顾中学解方程组的方法,由消元法给出二阶三阶行列式的定义,通过对三阶行列式的剖析,结合n级排列的逆序数给出n阶行列式的定义,然后依据n阶行列式的定义推导出行列式的性质,最后引出Cramer法则,指出这是对多元问题作整体处理的新思路,是处理手段和思维方式的提升。
第二章对于不符合Cramer法则条件的方程组,由整体处理思路引出矩阵,主要介绍矩阵的计算、分块矩阵、逆矩阵的求法。
第三章重点学习矩阵的初等变换,矩阵的秩,讲解这些知识的同时结合解方程的方式,体现出整体处理的优势。
第四章这些算法蕴含着怎样的关系?方程组的不同类型、矩阵的不同等价标准形与向量之间的关系又如何?引出向量组的相关性与秩,从向量组上升到向量空间。这样解线性方程组的必要理论都具备了,接着完整讲解线性方程组理论,这时,算法不再重要,重点是理解线性方程组类型的识别及通解和解集的结构。
这是学习线性代数的第一阶段,对矩阵和向量空间的要求以解线性方程组够用为度。这样可使难点分散,也使学生比较容易接受和推进。第一阶段要达到两个目的:第一,基本掌握线性代数中的三大算法(行列式、矩阵、线性方程组),具备整体处理多元一次问题的能力;第二,开始接触向量的线性相关性和线性变换,有了基本概念,尤其是有了秩这个深刻概念,为下一阶段做好铺垫。第二阶段以向量的线性关系和空间的线性结构为主线来推进。
第五章主要是延伸矩阵理论,包括讨论方阵的特征值与特征向量,由初等变换引向相似变换、合同变换、正交变换,讨论四个变换的关系、性质、用途的异同,以及方阵的对角化问题,使学生对线性变换和矩阵的理解再大大前进一步。接着,着手解决多元二次型问题,主要是标准化和正定性两个问题。
学到这个阶段,学生就能教好地领略到线性代数的强大作用,学生的思维能力和逻辑推理、数学表述会有很大提升,这就基本上达到了这门课的教学目的,实现了它的教学理念。
四、双基教学方法的应用
中国数学教育主要以双基教学为主要特征,数学双基教学的定义是:数学基本知识和基本技能。但“数学双基教学”作为特定的名词,其内涵不只限于双基本身,还包括在双基之上的发展。
1.双基教学的理论特征
(1)记忆通向理解。理解是记忆的综合,数学双基强调必要的记忆。例如,行列式性质的记忆,使之成为行列式计算的直觉和条件反射。但理解不能孤立地进行,对一些行列式的计算,能够理解的当然要操练,一时不能理解的也要操练,在操练中逐步加深理解。
(2)速度赢得效率。数学教育理论认为,只有把基本的运算和基础的思考,化为“直觉”,能够不假思索地进行条件反射,才能赢得时间去做更高级的数学思维活动。比如行列式和矩阵的计算是线性代数的基础部分,这个基础打好了我们就能去很快的熟练掌握线性方程组的解法和对称矩阵的对角化等难度较高的知识点。
(3)严谨形成理性。中国的数学学习,则注重理性的思维能力。人的生活和工作都需要这种能力,所以才显出了学习数学的重要性,而要学好数学就必须有严谨的治学态度。
(4)重复依靠变式。中国的数学教育重视“变式练习”,在变化中进行重复,在重复中获取变化,概念变式、过程变式、问题变式等多种方式是数学双基教学的有机组成部分。
2.双基教学的层次
(1)双基基桩建设。行列式的性质和计算、矩阵的运算、逆矩阵的求法、矩阵的初等变换是整个线性代数的“基桩”,必须打得坚实,形成条件反射,熟练得成为直觉。
(2)双基模块教学。双基的基本呈现方式是“模块”。首先是主要知识点经过配套知识点的联结,成为一条“知识链”,然后通过“变式”形成知识网络,再经过数学思想方法的提炼,形成立体的知识模块。
以解线性方程组的模块为例。首先需要具备行列式的性质和计算,矩阵的初等变换的“基桩”技能。然后逐步形成以矩阵的秩为主的知识链,接着通过系数矩阵和增广矩阵的秩来讨论线性方程组是否有解以及有解时是否有唯一解的问题。 双基模块教学有很多行之有效的经验,例如使用典型例题,通过变式形成问题串,然后提高到数学思想方法的高度加以总结。 (3)双基平台。在掌握了双基的模块之后,必须寻求双基的发展,这便是“双基平台”。双基平台具有以下特征。
基础性:直接根植于双基,是双基模块的组合、深化与发展;
综合性:双基平台跨越多个知识点,综合几个“双基模块”,形成数学知识之间的相互联结。
发展性:双基平台主要为数学解题服务,能够居高望远,看清一些数学问题的来龙去脉,获得解题的策略。
例如,求一个正交变换x=py,把二次型f=-2x1x2+2x1x3+2x2x3化为标准型。就是一个综合性很强的平台,解题过程涉及行列式的计算、方阵的特征值和特征向量、向量的正交化、正交矩阵、矩阵的初等变换等许多知识。双基平台是数学双基教学向前发展的必然结果,许多数学建模课题、研究性学习的课例,都是一种双基平台。
参考文献:
[1]邬学军,唐明.线性代数是蓝色的天[J].大学学报,2008, 24(6).
即将过去的2007??2008学年,是我校发展史上很平凡的一年,但却是求真务实改革创新的一年,是优化校园环境、提升服务质量的一年。
一、加强班子建设,转变办学思想
学校党政工一班人通过不断地学习,牢固地树立了教育为人民服务的思想,把“着眼孩子的终身发展,为孩子的终身幸福负责”作为办学理念。把“办让农民满意的教育”作为我们追求的终极目标。
我们依照教育规律,按照天观人民的需求来打造学校的发展蓝图。天观教学质量相对全县乃至全区均滞后,我们承认落后,但不甘落后,充分发挥自身优势,从两支队伍建设入手,通过开放民主的管理,创建和谐、进取的人文环境,塑造一支德高技强、团结奉献、勤学善研的教师队伍。通过让学生在“吃健康、住舒适、玩知识”三方面的建设,提升学校整体形象,让学校成为学生探索求知的学园、生动活泼的乐园、充满亲情的家园、整洁美丽的花园,增强学校的生存、发展能力。
班子建设的目标是团结、勤政、廉洁、务实、高效。班子建设实行分级管理,分工负责,团结协作的原则。张波主任分管教学线,主抓初三继续教育和课改工作,黄宝祥主任分管服务中心工作和安全工作。班子建设坚持每周星期天晚上行政会、一月一次校务委员会制度,贯彻“集体领导,会议决定”的要求,做到了大事研究,中等事讨论,小事通气。张波主任抓管教学极有方略,计划周详,落实到位,注重实效。黄宝祥主任虽刚上任,但勤学肯钻,入门快,工作细致认真,踏实肯干。
二、强力加强教师队伍建设,努力提升教学质量
由于教师队伍的老龄化严重,我校教师队伍平均年龄47岁,个别学科教师不配套,修业班基本上是新手或教新学科的,必然有一个打磨和积淀的过程。因此,本年,我们把加强教师队伍建设作为工作的重中之重。要求对教学管理重心下移,走出办公室,走进教室,走进教材,走向学生。一是领导带头上风险课,下深水作业,给教师做出表率。二是对青年教师夹磨锻炼,促进青年教师快速成长。三是结合课改,支持教师参加各种培训,校内定期举行各种培训,硬性要求学习计算机操作。四是认真开展课堂教学研究和备课专题研究。认真进行说课和评课。五是召开了教学工作专题会,表彰了先进,出台了抓教学的措施。六是强化了上班纪律,实行了专人考勤制度。七是强化毕业班教学工作,采取定目标、签责任书、制定专项奖惩制度等办法,使毕业班工作扎实有效的推进。八是采取表扬和解剖相结合的办法,调动教师工作的积极性。九是做好学校、家庭和社会和党委政府的沟通工作。通过艰辛的努力,我校的广大教师用自己的实际行动向广大父老乡亲交了一分优秀的答卷,也用事实证明我校的领导班子是团结、务实、勤政、高效的;我校教师个个业务精湛、求真务实、安贫乐教。
三、深化改革,提高办学综合效益
在后勤和建设方面,我们始终坚持因校制宜,内涵发展,做了以下工作。
一是通过改善投资环境,招商引资18万多元,改造学生宿舍。
二是通过公寓改造配套搭车硬化了操场。
三是向上级争取学生公寓收费项目,增强了学校的造血功能。
四是借助乡党委政府支持,搭乘中央财政危改末班车,实现计划危改320平方米。
五是进一步深化后勤改革,改革伙食团经营模式,改善了学生浴室、锅炉房、洗碗间、闭路电视网络的设施设备,实现了育人服务创收三赢。
六是严格财经纪律增收节支。严格贯彻学校财务管理办法和服务中心财务管理制度,压缩开支。
一 融洽师生关系
别林斯基说过,爱是教育的工具和媒介,对孩子的信任是教育成功的保障。所以教师对学生应该倾注全部的爱心,动之以情,晓之以理,用热情、诚恳和信任的思想感染学生,打动学生的心灵,这就是调动学生兴趣的前提。如果一位学生因受到教师的斥责而产生畏惧感,那么他对该教师所任学科便不会产生兴趣;反之,倘若一位学生受到教师的青睐和表扬,那么他必定会因为喜欢这位教师而喜欢他所教的学科。教学活动中在平时要发挥民主、各抒己见、畅所欲言。这样师生在教与学的活动中才能使产生和谐的共鸣,增进相互之间的情感交流,也使学生在融洽的师生关系和轻松的课堂教学气氛中,由喜欢地理教师而喜欢高中地理,从而对高中地理产生兴趣,提高了高中地理课堂教学的实效性。
二 运用地图直观教学
高中地理教材中地理概念和地理特征等内容所涉及的面广、量大,且较枯燥。在教学中引入地图直观教学,可使得这些内容通俗易懂,激发学生的听觉记忆、视觉记忆以及动觉记忆,提高了课堂教学的有效性。如在讲中国政区时,运用中国政区图,让学生观察每一个地区,描绘他的形状,如黑龙江像天鹅,台湾像香蕉等,学生在积极的联想中就记住了相关地区的位置、特征等有关内容。
三 运用易记教学法
教学中抓住区域地理相互联系的规律,编成简洁明快、朗朗上口的歌诀,学生颇感兴趣,记忆较快。适当引用民谣、谚语进行教学,通俗易懂,容易生趣,并且加深了对高中地理知识的理解和运用。如引用“早穿皮袄午穿纱,围着火炉吃西瓜”的歌谣讲解我国西北地区大陆性气候温差大的特点,形象逼真,富有感染力。如讲内蒙古高原用“蓝蓝的天上白云飘,白云下面马儿跑”的美好意境去理解温带草原的辽阔壮丽。又如,“长江”一节要求记忆的东西特别多,有长江的源头、长度,流经的11个省、直辖市、自治区,上中下游分界,以及注入的海洋等,可以编成顺口溜记忆即:“长江源头沱沱河,流自各拉丹东山。青藏川滇渝鄂湘,赣皖苏沪入东海。宜昌湖口上中下,黄金水道六千三。”另外,我国海运条件优越,沿海多优良港湾,需要记的开放海港城市有14个,对学生来说难度较大,借助歌诀记忆效果较好:“江海连波通三州,秦皇云烟上青天。”运用歌诀记忆地理事物不但巩固了地理知识,激发了兴趣而且也提高了课堂教学的有效性。
四 改变以教师为中心的教学方式
新一轮国家课程改革的核心理念是“为了每位学生的发展”。初中课程标准要求课堂教学体现学生的主体性,纠正以教师为中心的教学关系。新课程倡导学生主动参与、乐于探究、交流合作为特征的学习方式。教师要转变观念,改变重教轻学,重知识传授轻能力培养的教学方式,促进学生学习方式的转变,积极构建以学生为中心,以学生自主学习、积极探究为基础的教学过程。教师对于那些以学生现有的知识、能力能够解决的问题不要亲自讲解,而应把它们交给学生去讨论争辩,发动学生互帮互学,鼓励学生自己解决。通常情况下,大部分问题学生通过讨论都能解决;对于以学生的能力难以解决的问题,教师则要及时参与讨论、点拨,引领学生去想,拓宽学生的思路;若仍不能解决,再有的放矢地去讲解。
实践证明,只有通过学生的自身实践和领悟去获取知识,才是最佳的学习途径。在高中地理教学过程中,教师要引导学生通过认真读书、细心观察、运用已有知识去获取未知知识,逐步培养学生自主学习的意识、探究学习的能力,进而提高高中地理教学的有效性。
五 在学生活动中得到发展
新的地理课程标准倡导学生通过活动带动知识和技能的学习。新教材的显著特点就是安排了大量的学生活动。地理教师在教学中应最大限度地将教学过程设计为各种各样的地理教学活动,通过丰富多彩的地理教学活动让课堂真正“活”起来,让学生真正“动”起来,使学生达到“我做过了,我理解了”的最佳效果,从而达到地理课堂有效教学的最佳目标。要想提高地理教学的有效性,教师和学生必须共同营造新的课堂,构建互动教学的新模式,实现师生、生生的交流与交往,形成教学互动、互联、互助、互促,使学生真正成为地理课堂教学中的探索者和主人。
六 坚持教学反思
一、加强学习,提高理论认识
综合实践活动课作为一门刚刚开始实施的课程,我们学校还没有形成规范的教学模式,一切都是在摸索、探索。为此,我在教学中采取的策略是:边学习、边研究、边实践。为了更多的学习有关综合实践活动课的内容,我在网上搜集了各种网站中国综合实践活动网、综合实践活动网,并与许多综合实践方面的专家进行网上对话,网上答疑,认真倾听他们的讲座。学习了沈旎、张建芳、冯京广的教学思想并认真领悟他们的思想精髓。与全国各地的综合实践课老师进行博客交流,通过留言、跟帖等方式,相互沟通,互相答疑。
学校领导非常重视我业务水平的提高,已有外出学习的机会,立即派我参加。为了不辜负学校领导的殷切希望,也为了让自己迅速成长。我每次学习都认真的听、认真的记,在认真听、记的同时积极思考。例如今学期在桓台省优质课观摩时,我在听课的时候,不单单听老师是怎么讲的,同时我会在心里预设如果我讲这节课我会怎么做,然后和授课老师的课比较一下,哪种方法更好。往往感觉自己的设计真的不如他们精心备出来的。在比较中找差距,听了多少节课,自己默默地就背了多少节课,虽然很累但是却有了很多收获。通过学习,了解综合实践课的课型、讲授方法、基本理念等等。
二、积极研究,开发探索教学课题
综合实践活动课是一门基于学生生活经验、学生的亲身经历为基础的课程。因此综合实践活动课的选题就要贴近学生生活实际、与学生的生活紧密结合。正因为如此国家没有统一的教本、没有现成的教学课题,任课教师只能结合自己本地实际、学生的生活实际创造性的开发教学内容。这就加大了综合实践课老师的任务。这一学期我考虑时间、季节、学生的年龄特点、学校的教学实际等方面在三个年级分别开设了“关注身边的垃圾”、“关于吊兰的探究活动”“关于大蒜的探究活动”。首先上网搜集有关的教案加以借鉴,然后搜集相关内容的资料进行整理、整合和加工。让自己掌握起了第一手资料,然后,再带领学生进行研究,在学生研究的过程中在进行有效地指导。在教学过程中及时总结及时改进,让每一个研究课题更加的具有可操作性。在研究的过程中我明白了,做任何事都要有准备,没有准备就不会成功,教给学生一瓶水,自己必须有一桶水。
三、积极实践,努力开拓教学新局面
有人这样说,综合实践课老师真好,每天上课领着孩子玩,玩够了就下课了。我听到后,不想有任何辩解。因为他们没有教,你辩解也是别人听不明白的,干脆什么也不说。长期以来学校、任课教师不太重视综合实践课,造成学生的认识也出现了偏差,认为综合实践课
就是玩的课,每次上课学生纪律都十分糟糕,上课前都要花几分钟的时间组织教学纪律。在上课时老师讲授,学生不注意倾听。让学生讨论的时候,学生说话聊天。面对这样的情况,着实让我头疼。在教学时,我首先和学生聊天,寻找学生感兴趣的话题,进行交流。在交流的过程中了解学生的兴趣点、了解学生喜欢干什么不喜欢干什么。同时拉近了与学生的距离,“亲其师、信其道”。在此基础上我又讲述了我们这一科目的意义、活动方法方式、列举了其他有名的学校的学生的学习情况、和学习收获。学生们看了特别感兴趣,纷纷要求我们也那样做。通过这一过程我把“要学生学”变为“学生要学”学生的积极性调动起来了,在开展活动就好开展了。一个班面对60个学生,开展活动谈何容易,于是我把学生分成小组,每一个组都设立小组长,小组长全权负责,小组内既有严格的分工又要紧密的合作,同时小组之间展开良性的竞争。这样人多,分工细,大家加强了合作,良性的竞争让各小组取得了“双赢”,各项活动都搞的有声有色。六年级种植的大蒜,郁郁葱葱,有的学生和老师禁不住诱惑,偷偷的掐了品尝。五年级种植的吊兰,放在教室的厨架上,不仅装扮了教室,也净化了空气。三年级的孩子用垃圾做了许多手工,发挥了自己的想象力,培养了动手能力。和孩子共同学习、共同探究的过程,也是我学习的过程,我学会了如何和孩子沟通,如何搞好实践活动。更让我感叹孩子的潜力是无穷的,想象力、动手能力是我们无法预料的。
四、认清不足,加以改进
在教学的过程中,我虽然取得了一些经验,也有一些收获。但是仍然存在不足。
1、在教学过程中,还有部分学生的活动积极性不高,不愿意参加进来。
2、部分学生在组长分工时,存在抵触情绪,影响了任务的完成效果。