认识负数教学设计精选(九篇)

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第1篇：认识负数教学设计范文

［摘　要］“复式折线统计图”是教学的一个难点。只有通过让学生经历制作复式折线统计图的过程，才能让学生清楚复式折线统计图所表达的信息，进而懂得分析、比较并做出判断，真正掌握复式折线统计图。

［关键词］复式折线统计图　分析　对比

［中图分类号］　G623.5

［文献标识码］　A

［文章编号］　1007-9068（2015）08-076

【教学内容】苏教版五年级下册74、75页。

【教学过程】

一、情境导入，激发兴趣

1．“五一”快到了，我打算去黄山旅游，我在网上搜集了有关黄山的信息：据统计，黄山2008年步行上山的约有80万人、乘索道上山的约有95万人；2009年步行上山的约有75万人、乘索道上山的约有80万人；2010年步行上山的约有85万人、乘索道上山的约有90万人；2011年步行上山的约有80万人、乘索道上山的约有75万人；2012年步行上山的约有100万人、乘索道上山的约有98万人；2013年步行上山的约有125万人、乘索道上山的约有120万人。

师：谁能用简洁的语言概括一下这段文字主要向我们介绍了什么内容？现在，老师想清楚地看出近几年步行上山与乘索道上山的具体信息，你能用学过的哪些方法来帮老师整理一下呢？

（指名回答，教师根据学生的回答利用多媒体点击出示复式统计表、复式条形统计图、单式折线统计图，并说出每种统计图的优点。）

师（小结并追问）：看来同学们对以前学习的统计知识掌握得非常好！想出了复式统计表、复式条形统计图、折线统计图等方法（电脑出示这几幅图）。现在老师想知道近几年步行上山和乘索道上山的发展变化情况，你觉得应该选用哪种方法比较合适呢？

师（点击出示单式折线统计图）：谁能说一说它们的变化情况是怎样的？

师（小结）：采用折线统计图不但能看出数量的多少，而且能清楚地反映数量增减的变化情况。

师：现在老师遇到了难题，不知道选择哪种方式上山。怎样整理这些数据，就能一眼看出选择哪种方式上山合适呢？（引出把两幅图合并到一起）把两幅折线统计图合在一起，这就是我们今天要研究的“复式折线统计图”。

【设计意图：从学生感兴趣的旅游话题引发统计的需求，并使学生在经历具体的统计过程中感受到单式折线统计图的局限，从而产生了探究新知的心理需求。】

二、自主探究，获取新知

1．尝试制作，体会特点

（1）怎样合并呢？有哪些地方需要改变的呢？（引导学生讨论如何将两幅单式折线统计图合并成复式折线统计图，包括统计图的标题、图例等。）

（2）学生尝试画出复式折线统计图，交流并展示画法。

2．统计分析，体验意义

师：从图中你能获得哪些信息？还能获得什么信息？谁能说一说步行上山与乘索道上山在哪一年相差最大、哪一年相差最小？你是怎么看出来的？你能预测下一年或今后步行上山与乘索道上山的趋势将会是怎样的吗？为什么越来越多的人喜欢选择爬山呢？

师（小结）：这次上黄山我也步行上山，既能欣赏美景，又锻炼身体还能节约能源真是一举多得啊！

3．新旧对比，凸显优势

师：同学们，采用复式折线统计图呈现这两组数据与用单式折线统计图相比好在哪呢？

师：其实复式折线统计图和复式条形统计图之间也是有联系的。（多媒体演示复式条形统计图变成复式折线统计图的过程）谁能说一说，复式条形统计图变成了复式折线统计图以后有什么优势？

【设计意图：通过新旧知识的对比，不仅凸显了复式折线统计图的优势，而且使学生感受到数学是在不断变化中发展的，所学的新知识与旧知识之间都是有联系的，从而有效地促进学生形成系统的认知结构。】

三、综合应用，提高认识

1．平均身高（教科书第75页）

（1）从这个统计图中你能知道哪些信息？

（2）你今年多大？你现在的身高多少？与平均身高比一比。

（3）我们来预测一下12岁以后，男女生的平均身高将会有怎样的变化呢？

（4）小结：要了解更多的关于男女生身高的信息，可以到体育网上去查一查“青少年成长规律”。

【设计意图：进一步巩固分析复式折线统计图的方法，使学生能根据统计数据做出简单的分析判断和预测，还让学生体会到数据统计也有它的局限性。】

2．产品推销

（1）你认为经理需要了解哪些情况才能做出决定呢？（引出要了解产品的质量、销售等情况）

（2）出示A、B两种品牌的彩电销售情况折线统计图。思考：如果你是经理，你打算选择哪种品牌的彩电，为什么？

【设计意图：设计推销产品这个练习，目的是让学生感受到：分析数据对我们解决问题是很有帮助的，不光是彩电销售要用到数据分析，其他产品销售也要用到数据分析，使学生认识到学好数学不光是今后学习的需要，也是将来从事工作、生活的需要。】

3．王亮的成绩

出示王亮同学五次数学测试成绩统计图。王亮同学的爸爸看了这个成绩后和大家的想法一样，认为王亮的成绩很不稳定，狠狠地批评了王亮，可王亮觉得很委屈。那你觉得该如何向爸爸解释其实他在班里的成绩并不差呢？（出示班级平均成绩统计图）。现在你想说什么？通过王亮成绩的复式折线统计图你得到什么启示？

【设计意图：使学生认识到，看问题要全面，要综合各方面的情况，从多角度分析，不能以偏概全，否则得出的结论是不科学、不合理的。】

4．看图编故事

师：老师这里有一幅图，请同学们仔细观察这幅图中折线的变化过程。（多媒体动画演示龟兔赛跑故事的复式折线统计图形成过程）根据图中两条折线的变化规律，想一想，它和我们生活中的哪些事相符？然后编一个简短的小故事。从这个故事你能得到什么启示？

【设计意图：通过演示学生感兴趣的龟兔赛跑故事的复式折线统计图形成的过程，引导学生编故事，谈启示，从而使学生体会到：生活中的事情总是在不断变化的，无论你一开始怎样，只要你有恒心、有毅力，坚持不懈地努力，最终一定会成功的。】

四、回顾总结，拓展延伸

师：今天这节课我们一起学习了复式折线统计图，它有什么特点呢？生活中什么情况下需要用到复式折线统计图？

第2篇：认识负数教学设计范文

【关键词】初中数学；教学设计

新课标指出数学教学是教师引导学生进行数学活动的过程．数学教学即是数学活动的教学，学生要在教师的指导下，积极主动的掌握数学知识、技能，发展能力，形成积极主动的学习态度，同时使身心获得健康发展．

在课堂教学设计中将抽象的概念、定义、推理具体化，使学生易于接受，并通过循序渐进的知识编排和举一反三的讲解，增强同学们对数学知识的感性认识，逐渐内化，在解决问题过程中，通过纠正错误，发散思维，逐步加深对知识的理解和掌握．

结合数学知识的结构性特点，笔者在课堂教学设计中安排课前关联复习一个环节．本文以初中数学绝对值一节的数学教学为例来说明具体的课堂教学程序设计过程．课堂开始时，老师可以带领同学们回顾前面章节中学到的关于正数，负数，数轴以及相反数的相关知识点，为接下来同学们更好的接受和理解绝对值的定义做好知识准备．

根据人们认知规律和青少年学习心理特点，课堂教学设计应更多的体现循序渐进原则，使学生在科学的认知活动过程中更容易接受和理解相应地数学知识，同时对同学们养成正确的思考习惯、学习方法，提高学习效率也是很有帮助的．另外，在课堂教学程序设计中精心设计了师生互动环节，遵循新课标中所要求的全体性、开放性、主动性原则．

承接上述教学实例．绝对值教学的重点之一是让同学们学习并理解其两种意义：几何意义和代数意义．几何意义：一个数 的绝对值就是数轴上表示数 的点与原点的距离；另一种是代数意义：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）零的绝对值是零．

经过前面的关联复习，同学们的思维开始活跃起来，期盼着在老师带领下去揭开和认识将要学习的新内容的真面目．绝对值的代数意义抽象性较强，开始时同学们不容易接受和理解．教师在知识编排和讲授过程中可以采用、图形结合、循序渐进的方法组织课堂教学活动．

于是接下来，教师可以在黑板上画出一个数轴，借助于具体的几个数，如1，5/3，2.8，4等和-1，-5/3，-2.8，-4等在数轴上的图示，讲解教材中绝对值的定义，这样就把抽象的绝对值概念转化成数轴上的一点到坐标原点的距离．自然地，教师在这个过程中引入绝对值符号，记法，并辅以板书“ ， ，…， ， ，…”利用图形的直观性和数形结合的方式让同学们通过形象思维对绝对值的几何意义有了初步的理解：原来绝对值和线段的长度有关联，以线段长度来表示一个数的绝对值．

教师通过观察同学们的表情可以判断大家对新知识是否接受，根据同学们口头回答和表情反应，进行适时的反复讲解．讲解绝对值的几何意义后，教师引领同学们观察前面的板书，并做以相应的提示，同学们会观察到一个有趣的结果“ ， ，…”，那么可以得到“ ，…”，这样教师就引导同学们的思路顺势进入绝对值代数意义的学习了．于是结合板书和教材，讲解绝对值的代数意义“（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）零的绝对值是零．”

前面的讲解中主要利用数形结合的方法，在形象思维层次上使同学们接受理解了新的数学知识．接下来，为了加深同学们对知识的理解，教师可以提出一个问题让同学们思考：“前面同学们看到的都是一个个数字，包括正数，负数，零和他们的绝对值，那么请同学们思考一下，一个数a的绝对值是什么呢，怎样表示呢？”之后，同学们会有一个短暂的思考过程，可能有一部分同学感到疑惑．此时，教师根据课堂场景再次引领同学们观察板书，“同学们把a看作一个故事中的蒙面人，当a在数轴上原点右边时”，结合数轴和前面列举的各个数讲解，“蒙面人的绝对值还是蒙着面，a的绝对值还是a， ”，“当a在数轴上原点左边时”，结合数轴和不同的数，“蒙面人变了， ， ，怎么变的呢”，再结合相反数的相关知识，“一个负数的绝对值是它的相反数， 的相反数 是1，与 比较，得到 ， ，…，大家有没有发现蒙面人的绝对值和他自己只相差一个负号，我们可以得到一个结论，a是负数时， ”，结合数轴和教材中绝对值代数意义的（3），“ 时 ”．

结合具体的课堂教学实例，遵循循序渐进，举一反三的原则，笔者对课堂教学设计过程进行了探索．新的课程标准强调教学过程要以学生为主体，结合学科特点，各科教师都对互动式教学进行了卓有成效的探索．这里主要探讨初中数学课堂教学中的师生互动，以期对中学各年级不同学科的课堂教学有所帮助．

除了讲课过程中教师与学生之间的语言、情感交流，课堂教学过程中师生互动还有其它的很多形式，例如例题讲解结束，老师可以安排5分钟时间，将备课过程中选取的一两道典型习题让学生课堂练习，这个教学过程，教师可以根据课堂时间灵活把握，可以采用提问，抽查的方式；如果时间允许，也可以轮换的选取不同的同学在黑板上演练，其他同学在座位上练习．练习结束后，老师带领同学们逐步分析每一题的思路正误，做题过程，结果正确与否．考虑到初中生的心理特点，每个同学都希望在同学们心目中树立良好的形象．为了在老师和同学们面前顺利的解答习题，对被选中的同学来说，既是一种表现自己的机遇，又是一种挑战，督促同学们更专心听讲，无形中变成了一种鞭策机制，同时增强了课堂讲课效果．

第3篇：认识负数教学设计范文

[关键词] 初中数学；有理数；教学实践；反思

有理数是初中数学的基础知识，因为是基础，所以有时我们往往容易忽略这个知识在实际教学中所遇到的困难，因为是基础，所以我们往往有时容易认为学生会很轻松地学会这一知识. 可事实上，根据笔者的教学经验，本知识点虽然看起来简单，但因其与学生原来所学“数”的概念具有很大的差异，因此学生在初学时其实并不会感觉有多容易. 而且根据实际工作情况来看，在数学教学中如果忽略了这种复杂性，将会对学生的实际学习情况产生不准确的判断，因而造成对学生学习情况的错误判断，从而造成最终不利于后面知识学习的结果.

鉴于这一认识，笔者在近几次的教学实践中不断反思，形成了对学生学习情况的把握，以及对教学过程相对系统的认识，现简述如下.

对“有理数”教学设计的思考

从知识目标的角度来看，有理数属于基本的关于“数”的数学范畴，作为“数”的教学，我们知道一般学生已经具有比较完整的整数、分数、小数的概念，也熟悉了相关的运算法则. 但根据我们的教学观察，发现有理数学习的难点体现在负数的出现及其运算规则两个方面. 具体地说，包括如下几个问题. 第一个问题，为什么要引入负数？第二个问题，负数在实际生活中有什么实际意义与运用？第三个问题，负数的运算规则与已经学过的运算有什么区别与联系？这三个问题看起来都不在考试范畴，但却是学生建立有理数概念必须思考的问题. 不搞清楚这些问题，学生对知识的建构过程就不会完整，学到的知识就会处于一知半解的地位，而笔者的教学经验与一些同行的研究结果均表明，只有建立对类似问题思考与解决的基础上的有理数概念才是扎实、牢固的，也才能在以后的知识学习中熟练地运用.

另外，从过程与方法、情感态度与价值观的角度来看，笔者倾向于通过学生的亲身体验建立初步认识，然后教师通过有意义的讲授帮学生建立概念的方式，这样既体现了新课程标准提倡的教学方式，更重要的是可以让学生在亲身体验中获得认知. 这里所说的亲身体验主要不是指让学生亲自参与某些数学体验（虽然其中也包括一些学生活动，但我们认为这只是形式），我们强调的学生亲身体验是指教师在提供了相应的教学情境之后，让学生希望能够运用思维在一定的情境中产生一些经验性的东西.

笔者以为，只有在这样的情境中构建出来的数学概念，才可以说是以学生的亲身体验出的思维结果为基础的，这样的思维结果，一方面与所要学习的有理数高度相关，另一方面又以显性或隐性的形式存在于学生的思维之中，成为支撑有理数概念的坚实基础. 同时，在这个体验过程中，学生会产生相应的情感体验，尤其是思维顺利时的兴奋与思维阻塞时的烦恼，都会成为学生数学学习过程中有意义的过程. 经常有学生告诉我，在经历思考之后能够将一道题解答出来是一件让人兴奋的事情，我想这就是学生值得珍惜的数学学习体验过程. 当然，也可以让他们认识到，包括有理数在内的任何一个数学概念或法则的建立均不是一件容易的事情.

对“有理数”教学实施的思考

按照上面的思考，笔者和同组教师进行了一些尝试. 我们注意到，在具体的教学实施中，学生的思维展开基本上都是按笔者预设的思路发生的，这说明我们的教学设计是有效的，当然也出现了一些可喜的生成，这些生成的可喜的东西也证明了我们的教学具有适度的开放性和包容性. 笔者课后对教学过程进行了一番梳理，在保持课堂原样的基础上对课堂上包括负数概念的建立和有理数的运算法则等几个重点进行了反思，赘述如下.

1. 数学教学情境的创设

上面已经说过，笔者设计这一节课时是以学生体验的方式创设情境的，最主要的目的就是要让学生感受到引入负数有着明显的必要性. 关于这一点，在集体备课中组内同事提出了多种创设情境的方式，主要都是围绕“生活中有些场合会出现有增有减、有正有负的情形”来思考，从思路上来讲，当然是正确的. 当然也是传统的，因为传统且因为有可能是困在传统中走不出去，因此最初的讨论结果并不能让所有人都满意. 比如有老师提出可以用家庭中的收入与支出来创设情境，后来通过讨论，认为一方面家庭收支的情形学生并不太熟悉，而且其中涉及具体的购物消费等情形，有可能会让学生的注意力发生分散，从而不利于将思维集中到负数概念的建立上来. 还有老师提出用球类比赛中的胜负来表示得分和扣分，但很快也被否定了，因为负的一方只是不得分，一般不会扣分，因此出现不了“负”的情形. 后来笔者提出不如走一条更简单的创设情境的道路，就让某个学生在教室讲台前面走路：先确定一个出发点，赋予其类似于数轴上原点的含义，当其前进时为正，每一步记作单位1. 在学生理解了的基础上，向学生提出问题：“如果该同学后退，那我们该如何计数呢？”这个方案得到了同事的肯定，认为可以尝试并观察结果如何.

根据我们的教学经验，在实际学习的过程中，不少学生对于这一问题的回答可能出现片刻的困难. 在这种情况下，笔者再举出生活中的另一事例帮学生思考：在我们的温度计中，当天气较热时，温度计的液面在0的上面，到了寒冷的冬天，温度计的液面便会跑到0的下面，这个时候我们把天气的温度叫做什么呢？在这一事例的类比之下，学生往往会自然而然地出现“负”的想法，并且用“负”的思想去描述后退几步时的计数方法.

通过这两个事例的类比，再加上教师适时的引导与归纳，学生就可以产生一种类似于默会知识的想法：当一些场合存在正、反两个过程时，反的那个过程可以用“负”来描述. 学生有了这种意识之后，教师要留一两分钟的时间让学生消化这个观点，以确保下面的学习过程当中能够相对熟练地运用.

2. 有理数加减法则的建立

以前的教学经验表明，如果基于正负数概念直接给学生讲授有理数的加减法则，学生也有可能会记住，在后面的学习中再通过习题的重复训练，可形成一种解题技能. 但这样的教学行为常常被认为是灌输的教学方式，容易招致批评；同时，这种教学方式还有一个问题，就是学生缺少必要的生活根基，这会影响他们理解运算规则. 那我们能否让这个知识的学习再生动、形象一点呢？在结合对不同版本教材的学习与思考的基础上，笔者提出了这样的教学策略并付诸实施：

在上述学习情境的基础上，提出新的问题――假如这位同学先走了5步，后走了7步，那最后的结果应该记作多少呢？这个问题相对于上面的问题而言，其实是一种更为深入的递进关系，可以让学生更深入地思考这个问题. 同时，这个问题又基于前面的情境，可以让学生结合原来的思路进行深化，从而为运算规则的学习服务.

在具体的教学实施过程中，对于这一问题，笔者首先让学生独立思考，大概三分钟之后再让他们在小组之内进行交流. 在此过程中，笔者深入各小组当中倾听他们的想法，收集他们的思考结果. 最后，我让小组代表到黑板上写出他们小组的收获. 在这个过程中，分析得出全部情况并准确地说出结果的表示方式，是负数概念形成并深化的关键. 根据教学经验，我们可以将学生的思维分成两种：一是学生完全分析出四种情况，即先前进再后退、先后退再前进、先前进再前进、先后退再后退，如果是这样则可采取分析综合的策略，直接让学生将获得的经验转换成数学表达式，从而形成运算法则；二是学生能够分析出其中一种情况但无法完全分析出四种情况，这时就需要教师引导学生分析已经得出的情况，然后以变式思想提出其余的情况，再进行分析.

这一过程涉及数学建模，涉及过程中的正负确定以及结果正负的确定，自然也就隐含着运算规则，当这种规则明确体现出来时，关于有理数的运算法则也就生成了.

“有理数”教后反思

第4篇：认识负数教学设计范文

【关键词】问题连续体；初中数学教；学设计

一、前言

随着教学体制的改革，初中数学的课堂教学模式已经从过去“以老师为教学中心”的理论指导形式转换为“以学生为教学中心”的探究指导形式。同时“问题连续体”的提出和应用，成为了初中数学教学设计的重要手段。“问题连续体”利用不同类型的问题，使初中数学教学具有层次和深度，同时通过“问题连续体”的教学设计可以激发学生学习的自主性，让学生主动参与到课堂互动学习中，加深学生对数学知识的认识[1]。本文在“问题连续体”的基础理论上，针对初中数学的概念课程、命题课程以及习题课程进行教学设计，希望对初中数学的教学研究起到一定的借鉴作用。

二、初中数学概念课程的“问题连续体”教学设计

在初中数学概念课程的教学中，教师必须让学生正确认识数学概念的由来及其发展，并对数学概念名称、特定符号进行详细的了解。当学生了解概念的含义后，并对概念的外延知识及表现形式进行深入分析，并让学生可以正确的将这些概念运用到实际做题中。初中数学概念课程的“问题连续体”教学设计模式如下：

（1）实例：对初三数学 “二次根式“概念教学设计

（2）教学设计背景：在初中数学教学中，二次根式是初三数学课程教学的重要组成部分，主要是在整式加减乘除、因式分解以及平方根等课程的基础上的延伸，同时也是方程和函数课程教学的重要基础，所以对于二次根式概念的理解就显得尤为重要了。

（3）教学设计模式：

老师：在前面的数学课程学习中，我们对平方根已经有所了解了，那么平方根到底是什么概念呢？

学生：例如在 22=4数学公式中，2是 4的平方根。

老师：是的，例如这数为n，如果n的平方等于a，则n就是a的平方根，其公式为：n2=a。那么在同学所说的22=4中，4的平方根就只要有2吗？

学生：—2也是4的平方根。

老师：是的，正数的平方根总有两个，一个为正数，一个为负数。那么0和负数存在平方根吗？

学生：0有平方根，0的平方根只有一个，就是0。负数没有平方根。

老师：我们在复习平方根知识后，我将以平方根知识为基础，对二次根式概念进行了解。那么现在先让同学们来思考几个问题，并对计算结果规律进行思考。①如果正方形的面积为5，那么正方形边长为？②一个直角三角形的长为5cm，宽为6cm，那么它的斜长为？③一个圆形的面积为5.48平方米，那么它的半径大约为？

学生：这些题目的结果都是正数的平方根。

老师：如果用数学符号“二次根式”来填写上述题目答案，应该怎么表示呢？

学生：可以有

老师：很好，但是如果（a≥0），这样式子也能称为二次根式？

学生：当a=0时，这个公式有意义，当a

老师：好的，经过学习我们知道二次根式必须有两个条件，其一，二次根式要有根号，其二，被开方的数字必须大于或者等于0。

通过这样的方法，既让学生对以前的知识点进行复习和巩固，同时有利于学生对新知识的掌握，提高学生对数学概念的认识。

三、初中数学命题课程的“问题连续体”教学设计

在初中数学命题课程教学中，主要是让学生了解数学定理产生的必要条件、表示形式及结论，并掌握数学定理中的证明方法，明确定理证明在初中数学中的运用范围，并将其运用到实际做题中。初中数学命题课程的“问题连续体”教学设计如下：

（1）实例：对初二“勾股定理”课程教学的设计

（2）设计背景：在初中数学教学中，三角形是初中数学的重要组成部分，其中的勾股定理的学习是重中之重，是学习三角函数、三角证明及直角三角形等知识的重要基础，所以勾股定理教学设计很重要。

（3）教学设计模式：老师：通过观察图3.1，你发现了什么？学生：图3.1主要由多个黑白等腰直角三角形组成，其中组合构成了正方形A、B、C。

老师：你能说出正方形A、B、C形成的面积关系吗？

学生：正方形A与正方形B面积相同，两者面积之和与正方式面积相等。

老师：那正方形A、B、C 连接形成的等腰直角三角形的三个边长有什么特别之处吗？

学生：由于正方形A的边长平方与正方形B的边长平方之和与正方形C的边长平方相同，即等腰直角三角形斜边平方等于直角两边边长平方之和。

老师：好的，因为等直腰角三角形属于特殊性的直角三角形，才能形成这样的定理。那么这个定理可以应用到普通的直角三角形吗？

通过这样的方法，可以让学生自主的参与到学习探究中，加强学生与学生、学生与老师之间的互动，加强学生对定理体的探究能力和应用能力。

四、初中数学习题课程的“问题连续体”教学设计

在初中数学习题课程教学中，首先要了解学生的认知能力，并制定符合学生认知程度的教学方法。其次要引导学生对同类题目做题规律和结构的掌握，以提高学生的做题能力。再者，充分利用“问题连续体”设计教学活动，以使得学生对数学认知和应用能力得到很大的提高。初中数学习题课程的“问题连续体”教学设计如下：

老师：在题目中0为平行四边形ABCD 两条对角线 BD 、AC 的交点，问

SAOD + SBOC是否等于 SAOB+ SDOC？

老师：如果题目中的0为平行四边形ABCD中的任意点，把AO、BO、CO、DO用实线连接，那么SAOD + SBOC是否等于 SAOB+ SDOC？

老师：如果点0在平行四边形ABCD中在AD 边上，那么SAOD + SBOC是否等于 SAOB+ SDOC？

这种教学设计模式，主要是通过对同一个题目的条件进行修改，并根据“问题连续体”的教学设计方法，引导学生对同类题目的分析和思考，并在掌握同类题目的做题规律和方法，有利于学生对同类题目做题能力的提高。

五、结语

总之，老师要在教学目标和教学内容基础上，分析课程教学的特点，并利用“问题连续体”的教学设计原理，有针对性的进行初中数学课程教学的设计，丰富初中数学的教学内容，提高学生的做题能力，保证初中数学的教学效果。

参考文献：

[1]易巍陆，卢桂霞，傅惠敏.“多元智能问题连续体”教学模式在基础护理学教学中的应用[J].卫生职业教育，2012，11（?13）：90—91.

[2]徐国辉.浅谈问题连续体在物理教学中的应用[J].教育实践与研究（B），2012，8（07）：67—68.

第5篇：认识负数教学设计范文

从事数学教研工作多年，他不轻信，不盲从，保持着清晰的专业判断力。国家督学、江苏省教育科学研究所原所长成尚荣先生这样评价蔡宏圣：“他身上有鲜明的理性气质，课堂深刻、新颖、灵动。深刻，源于其善于把握所教内容的理性本质，充分彰显数学课堂的学科特性；新颖，源于其对教学内容的独到理解，原创性的教学细节处理；灵动，是其教育观念中自觉的儿童立场的凸显。”

在教学和学生之间，蔡宏圣努力探寻着平衡，追求浅显中见深刻、平和中现经典的教学境界。问其何能如此，他的回答也颇有“猴性”：“走自己的路，让别人发现这也是条路。”

起航：勤于思考，不断积累

思考，一直贯穿于蔡宏圣的求学和教研之路。1983年他考入南通师范学校学习时，便开始了撰写教学论文的尝试，并在当时较有影响的《自学导报》上公开发表文章。毕业前夕，学校组织去旅游，他留在学校，在图书馆里抄录《外国著名教育家教育思想录》。“我记得那时摘录最多的是卢梭的《爱弥儿》，这个摘录本现在还保存着，有时候打开看看，心里还会升腾起一种感叹，当时怎么就一笔一划抄了那么多呢？”回忆当时，蔡宏圣至今还为自己的勤奋而感慨。现在常有人称赞他的文字干净、准确，与他当时的勤奋练笔是分不开的。

勤于思考的习惯应该说就在这种最初的锻炼中逐渐养成。1987年12月，工作还不到一年半的蔡宏圣，就以《学生间信息传递、转化及其最优化问题》一文，获得南通市小学数学论文评比二等奖，而排在前面的一等奖获得者，则是当时已在小学数学教育界享有盛名的特级教师张兴华，这让蔡宏圣深受鼓舞并大为兴奋，他说：“以一种思考者的眼光看待教育教学，把理论的思考与教育的实际问题结合起来，让我充分体会到了教育的乐趣。”

此后的三四年时间里，蔡宏圣几乎每个月都有文章发表，这更有力地促使他投入到研读与思考中。他回忆说：“那时候的大部分星期天，我都会去办公室，花上半天时间，看看书，翻翻资料，记记笔记，几年下来，摘录的卡片足有半米高。”蔡宏圣有随手记笔记的习惯，看到有关资料或者在教学中有了点滴体会，他都会及时记下来，还用胶水粘贴进教材中，日积月累，他用过的每一本教材，厚度几乎都翻了一番。

1997年12月，蔡宏圣参加南通市小学数学年会，执教了一堂观摩课。课后，听课的数学名师张兴华发现：“这个小伙子有想法！”不久，蔡宏圣进入了张兴华的课题组，与华应龙、徐斌、贲友林、张齐华等教师一起组成了“学习共同体”，站在了专业发展的新起跑线上。

2000年2月，江苏省召开“新世纪小学数学教学改革研讨会”，蔡宏圣应邀出席。他对于几套小学数学教改实验教材“统计”部分内容的思考分析，引起了盛大启、邱学华等专家的注意，于是他被邀请参加了苏教版小学数学教材以及小学数学新课程标准实验教材的修订和编写工作。

应该说，这时候的蔡宏圣在自己的专业领域里已经有了一定的成绩，但他没有满足，而是更加发奋思考和积累，等待更好的成长机会。不久，机会再次降临。2006年，南通市教育局进行名师培养对象第一梯队遴选。这次遴选，让蔡宏圣“经历了一次思考的高峰体验”。当时其中一个最重要的环节是封闭式备课和上课，这是最考验平时知识积累和应变能力的时候。

“当刚拿到课题的瞬间，我脑子一片空白。”蔡宏圣至今记得当时的情形，“用一个晚上备一节课，时间看似很多，但仔细一琢磨，要做的事情还真多，读教材、理思路、定环节、究细节、成教案、背教案、做教具，每一个流程都不能少，而当时能调动的外在资源，只有教材和教学用书中相应内容的复印件，其他什么都没有。”不容多想，他马上把上述的七个流程粗略分配了时间，投入到了考验心智的备课当中。

蔡宏圣曾用大量笔墨来描述这一次备课，其中有一段话让人印象深刻：“封闭式备课和上课，穿透了被遴选者心智中的表层，直抵人的感觉、习惯、本色，纯粹地展示了一个人内在的软实力和可以打造的潜能空间。”正因为有了平时的积淀为基础，蔡宏圣顺利进入了南通市名师培养的第一梯队，有机会沐浴在南通市名师培养导师团各位专家的智慧中。从此，他的专业视野与发展成果开始了质的飞跃。

课堂：和谐是数学教育应有的姿态

蔡宏圣经常思考这样的问题：“一个小学数学教师，面对的是儿童，教的是数学。但儿童是什么？数学是什么？”蔡宏圣认为，在人与人的关系中，儿童用更为纯正和直接的方式与人相处，儿童的表情是发自心灵深处的，显得自然、健康，和成人比起来，儿童无疑和各种关系相处得更为和谐。而数学的发展过程充斥着猜测和想象、反驳与改进，乃至错误与曲折，正如数学史家克莱因所言，一门逻辑的学科却是不合逻辑地发展。因此，数学是和谐辩证的复合体。由此，蔡宏圣得出：“儿童是和谐的生命体，数学是和谐的复合体，循乎儿童和数学的和谐本源而展开的数学教育，才是数学教育应有的姿态。”这样，蔡宏圣的教学主张有了理论源头。

但要“走自己的路，让别人发现这也是条路”，还必须寻求一个支撑点。2003年是蔡宏圣从南苑小学调到启东市教育局教研室工作的第三年，虽然离开了一线讲台，但他从未放弃对课堂的思考。这一年，他设计了“认识乘法”一课，并在当年的南通市课改研讨会上执教。该课注重乘法概念形成过程的原创设计，让听课老师不禁感慨：原来“乘法的初步认识”还可以这样教！年底，蔡宏圣就此撰写了《文化视野中的小学数学教学实践与思索》一文，获得了江苏省教育厅主办的“教海探航”一等奖。这一课让蔡宏圣明白：课堂才是思维的根，是成长的载体，绝对不能离开它。

认识到位后，蔡宏圣给自己构建了“审视现例、读书思考、课例突破、理性总结”的专业成长路径。2006年6月，他指导青年教师执教《用字母表示数》参加华东六省一市的赛课，虽然捧回了好奖项，但总觉得意犹未尽，于是，他又了原先的所有设计并亲自试教，诞生了全新版的《用字母表示数》。在该课的教学预设中，蔡宏圣更为自觉地运用了“和谐”理念来指导教学设计，并创造性地引入了数学史的视角探寻所教知识的内涵。该课注重实践经验和教育理论的结合（在理性的分析中体味学生的学习障碍），注重意义建构与文化传承的并举（在递进的反思中完成认知结构的重组），漂亮地回答了“以学习者为中心的学习环境设计，多要素、多视角地促进课堂和谐”的诉求。不久，据此成文的《和谐：小学数学教学设计的新视角》《捕捉数学史中的教育基因》分别发表于全国核心期刊《课程·教材·教法》和《人民教育》上。

蔡宏圣的教学主张就在这样的课例突破中逐渐明晰起来。之后，他的《认识负数》《平行》《24时记时法》《混合运算》等一批原创性课例引起广泛关注。2011年5月，他应邀出席华东师范大学数学系承办的第四届数学史与数学教育（HPM）国际研讨会暨全国数学史学会第八届学术年会，并作了20分钟的分组报告。

蔡宏圣杜绝从“和谐”道义中去寻找理论支撑，然后拼接数学例子的做法。他认为，考究“和谐”，是要把握住“和”的思维方式，以此统合数学教育的诸多范畴，追求学生素养的全面和谐发展，敞亮和彰显数学教育的固有规律。考究他的教学主张，会发现他的课堂以“捍卫数学特质、润泽儿童生命”为价值取向，以“具体直白、深刻难忘”为教学内容，以“没有过程的结果不是好的结果，不向着结果的过程不是好过程”为课堂根本，教学设计在“历史和现实间的来回穿梭”，把握住“儿童基点、数学视野”的思维方式。他的《认识负数》（苏教版国标教科书五年级上册）一课，就体现了这些特征。

《认识负数》一课，蔡宏圣创设了巧妙的教学情境，以5个明星的身高导入，进行了一系列对比，层层递进，分层次进行教学，让学生清晰地掌握“定谁为标准量很重要”“0在尺子上有特殊的含义”等内容。当标准量发生改变，比较的结果就会不同，如果标准量为0，比它大的数就是正几，而比它小的数就是负几。接下来学生通过自己探究，得出了简单的表示方法，知道了“正数和负数本是一对表示相反意义的量”。该课例的巧妙之处还在于，教师引导学生用直线上的点表示明星的身高，直接把负数的形象在竖着的“数轴”上表示出来，这与后来环节中温度计的负数是同样的道理。将负数在竖着的“数轴”表示，更能体现出“数形结合”的精神，也更能表示负数的意义，让学生认识起来更加直观和受用。

谈起这节课的设计，蔡宏圣认为，教学不能从儿童的生活世界起步，最后还是会停留在经验世界里，也不能认为演绎比归纳高明，抽象比感性高级，而用抽象的概念来蹂躏儿童的心智。他告诫同行：“要牢记，儿童只能学儿童数学，所以，‘直观地抽象’才是高境界。只要找到了贴切而直观的形式，那么儿童对于理性的认识可以前进几大步。”随后，他又很自信地补充道：“本课例就是一个极好的例证！”

建议：数学老师应该读点数学史

要想成为一名优秀的教师，阅读是必不可少的功课。谈及阅读，蔡宏圣提起了对他影响较大的一本书——上海师范大学袁小明先生编著的《数学思想史导论》，这是一本数学史方面的书籍。对于该书，蔡宏圣有自己的评价，他认为，作为数学史方面的著作，《数学思想史导论》可能并不全面和权威，但它却打开了一扇窗：从数学史中探寻教学智慧。由此引出了他对数学教师的一个建议：数学教师应该读点数学史。

蔡宏圣认为，学生在课本中所接触到的数学知识体系，是经过精心组织的公理化结果，已经和其历史过程割裂开来。一个数学概念仅仅看它的最终形式化表述，普通人很难深入把握其确切的本质意义。抽象的数学概念只有放在历史背景上，和抽象活动的历史过程结合起来，才能变简练为丰富、变艰涩为生动，才能较完整地呈现出其经验性和演绎性二重统一的本质，进而才更容易被学生调动相关经验支撑其建构起概念。

他以“用字母表示数”为例，进一步阐释他的观点。

“用字母表示数”在几大版本的小学数学教材中都是重要内容之一，在与教材配套的教师教学用书中，对其重要作用表述为“这是人类认识的一次飞跃”，但教师实际上很难理解其真正的意义。反而有教师认为，用字母表示数是因为不知道这个数是多少，因为在小学数学知识体系中，字母的运用主要是在解方程中用来表示未知量。可见，脱离了知识的历史背景，就看不清它的来龙去脉，自然也就无从体会其数学本质。

而这些问题可以从数学史中找到答案。蔡宏圣说：“放在历史的长河中，才会知道方程的解答最早是古阿拉伯数学家花拉子米用文辞叙述的，之后是古希腊数学家丢番图用字母的缩写表示的，直到17世纪才由法国数学家韦达不仅用字母表示未知量，甚至用字母表示系数，从而实现了人类认识的跨越，打开了近代数学的大门。换言之，用字母表示数的实质是符号化，绝不是用字母替代某数量。”

由此可知，教学“用字母表示数”的要义在于让学生理解：一个已知的量为什么还要用字母表示。理解了这一点，才能使学生的认识实现由具体向形式化的飞跃。实际上，不仅仅是“用字母表示数”，数学中战略性概念的建构，其背后都闪烁着数学思想的光芒，都是数学认识上的一次重大突破。所以蔡宏圣说：“脱离了历史背景，要深刻把握其内涵都不是易事。”

正是因为把数学放到历史长河中去探究，在历史中认清了数学的本质，蔡宏圣能把课上得通透、深刻，《用字母表示数》又成了他的另一个经典课例。

成尚荣先生对蔡宏圣阅读数学史的功力有过这样的评价：“蔡宏圣对数学史的学习与研究既链接又融入，不过，他的数学教学却是自然的融入而非链接。但是，融入谈何容易。融入首先是融汇贯通，对数学史知识较为全面的理解与把握，而非一知半解；其次是在数学史与数学教学之间寻找到融入点，再自然渗透和表达；再次是让学生的数学认识由具体向形式飞升。这样，即使是小学数学教学也会充满着知识理性、科学理性和价值理性。”

第6篇：认识负数教学设计范文

一、在“做”中教，变“教授法”为“教学法”

在课程改革背景下，“以学生为主体”“注重培养学生自主、合作、探究的能力”“关注学生的学习过程和方法”等思想已为大部分教师所了解，但是课堂教学仍以教授法为主，教师重复讲解，学生被动接受.因此，坚持在“做”中教，变“教授法”为“教学法”就显得十分必要.在初中数学教学中，教师要注重课堂教学设计，激发学生的学习兴趣，让学生积极主动地参与学习活动.例如，在讲“负数”时，虽然有些学生在小学听说过负数，也可以举一些负数的例子，但他们对负数认识还比较肤浅，没有认识到负数比零小的本质，也没有将负数纳入到他们的认知结构中.我借助学生已有的生活经验，引导他们列举现实生活中遇到的有关比0小的问题，如天气预报零下温度、财务报表中亏本等，鼓励学生思考、讨论、总结，形成共识，然后适时互动、评价.这样，学生从初步感受存在“新数”到主动探索并解决“新数”带来的新问题，扩展了学生对“数”的认知结构.“授人以鱼，不如授人以渔”.在教学中，教师应传授一些思考问题的方式、方法，开展一些思维拓展训练，让学生形成一套行之有效的审题、解题经验策略.只有掌握了思考问题的方式、方法，学生才能自主学习，自主探索.

二、在“做”中学，变“要我学”为“我要学”

在初中数学教学中，“我要学”就是让学生主动探究知识和掌握知识，方法就是在“做”中学，从而使学生变被动学习为主动学习.陶行知说：“‘做’ 是在劳力上劳心.因此，‘做’ 含有下列三种特征：行动、思想、新价值之产生.”“一面行，一面想，必然产生新价值.”实践，就是行动，就是“做”.但仅仅是实践还不够，还必须思考、分析，才能“产生新价值”，得出科学的结论.因此，学生的数学知识获得的过程，应该是在教师的引导帮助下通过自己的活动探索、发现的过程.在这个过程中，学生获得探索与创造的感性体验，进而理解和掌握数学的思想方法，提高解决问题的能力.例如，在讲“三角形三边的关系（三角形任意两边之和大于第三边）”时，我让学生课前准备40cm、30cm、20cm、20cm、10cm五根木棒，课堂上任意拿出三根（不能再换）摆三角形，大家兴致勃勃，努力地构造三角形.有的学生摆好了三角形，而有的学生却没法摆出来，这时给学生宽松的学习氛围和充分思考的时间，很快学生就会想到三根木棒的长度，并将自己的想法与同学交流，最后形成一致意见.这样，将课堂还给学生，使他们经历了动手操作、发现问题、思考问题、讨论问题、得出问题的过程，掌握了相关的知识，提高了实践能力.

三、“教学做合一”，在教、学互动中落实数学

n程的“三维目标”

第7篇：认识负数教学设计范文

概念形成是指“从大量的同类事物的不同例证中独立发现，实质是抽象出某一类对象或事物的共同本质特征的过程。[1]”数学抽象是数学核心素养之一[2]，“是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。”[3]学生数学学习的效果在一定程度上受到数学抽象影响[4]。分析其主要原因有，数学具有抽象性这一特性。数学与客观现实有紧密的联系，又与现实世界中的具体事物有一定距离，特别是使用了高度抽象的数学语言，增加了学生对数学学习的难度。因此，数学抽象是学生学好数学的基础。本文立足于初中数学课堂教学，以“乘法（第一课时）”教学设计为例，探索培养初中学生数学抽象。

一、教学目标

1.知识与技能

（1）让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；

（2）能够正确进行有理数的乘方运算。

2.过程与方法

（1）在现实生活的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；

（2）培养学生观察、分析、归纳、抽象的能力；

（3）经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。

3.情感、态度与价值观

让学生在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。

二、教学重点、难点

教学重点：有理数乘方的定义，有理数的乘方运算规律。

教学难点：有理数乘方的运算的符号法则；乘方与幂的相互关系。

三、教学过程

1.创设情境，激发兴趣

师：前面我们学习了有理数的乘法运算，在有理数乘法的运算中，有时我们会碰到求几个相同因数的积的情况。

边长为2cm的正方形的面积，怎么表示？棱长为2cm的正方体的体积，怎么表示？

生1：边长为2cm的正方形的面积是 （cm2）；棱长为2cm的正方体的体积是 （cm2）。

师： ， 都是相同因数的乘法，为了简便，我们将它们分别记作 ， 。

【设计意图】在有理数的乘法运算中，我们会碰到多个相同的因数相乘的情况，由于相同因数出现的次数可能较多，书写起来比较麻烦而且容易写重或写漏，读起来也费时费力。从现实生活的情境中让学生体会学习有理数乘方的必要性，激发学生数学学习兴趣。

2.提出问题，探求新知

师：形如 、 、 、 ，就是我们今天学习内容“乘方”。乘方是什么样的运算？

生2：多个相同的因素相乘

师：几个相同的因数 相乘，如何表示？

生3：记作

师：一般地，几个相同的因数 相乘，即 ，记作 。这种求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

师：在 中，底数和指数分别是多少？读作什么？它表示什么？

生4：在 中，底数是9，指数是4， 读作9的4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，即 。

师：在 中，底数和指数分别是多少？读作什么？它表示什么？

生5： 的底数是-2，指数是4，读作-2的4次方（或-2的4次幂），它表示 。

师：负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同负号）用小括号括起来。

师： 与 一样吗？

生6： 与 在表示方式是不同的，表示意义也不相同， 表示4个-2相乘， 表示4个2相乘的相反数。

【设计意图】教师列举“乘方”具体实例，引导学生对它们共同本质特征的抽象，形成“乘方”概念。将“乘方”概念与乘法运算建立联系，乘方运算可以转化为几个相同因数的乘法运算，乘方运算是乘法运算的特殊情况。同时，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，认识到乘方与幂的相互关系。

3.巩固新知，加深理解

师：乘方如何进行计算？

生8：把乘方运算转化为乘法运算。

师：乘方运算为什么可以转化为乘法运算？

生9：因为 就是 个 相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。

师：在了解了乘方意义，知道乘方是乘法的特殊情况后，我们可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。

例1计算：

（1） （2） （3）

学生讨论：根据有理数乘法运算的符号法则，很容易得到乘方运算的法则。如下，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何非零次幂都是0。

【设计意图】通过例题的讲解，让学生体会乘方运算是乘法运算的特殊情况，然后通过有理数的乘法符号规律，归纳有理数乘方的符号规律。主要通过例1的分析，引导学生讨论得到：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数的结论，确定有理数乘方的运算的符号。能够正确进行有理数的乘方运算。

4.课堂小结

师：通过这节课的学习谈谈你的收获，你能解决下列问题吗？

（1）乘方是什么样的运算？

（2）乘方如何进行计算？

（学生回答略）

【设计意图】教师不是孤立地对本节课内容进行小结，而是站在整个知识体系的角度归纳小结，引导学生感受数学地整体性，帮助学生理清知识之间的区别和联系。

5.布置作业

（1）必做题：教材第42页练习题1-3

（2）选做题：例题的变式2

【设计意图】作业的布置，充分体现了让不同层次学生在数学上得到不同的发展。

四、教学反思

本节课教师要重视将因数的范围扩充到负有理数的扩充过程，在教学中要结合示意图讲清楚幂、底数、指数的意义和相互关系：乘方是一?N运算，幂是乘方的结果，就如加法是一种运算，和是加法运算的结果一样。同时要通过例题、课堂练习和家庭作业，加强巩固乘方概念和运算法则。

【总评】教师按照学生的认知规律，从最近发展区入手，较好地展现了教师的教学特色。

（1）注重概念形成过程

“乘方”概念形成的基本过程大致是：分析不同实例的各种属性――发现不同实例的类似之处――对相似之处进行抽象――形成概念。“乘方”概念形成过程实质是数学抽象过程，教师在教学过程中引导学生，逐渐培养初中学生数学抽象。

第8篇：认识负数教学设计范文

【关键词】小学数学;课堂教学;探究性学习;研究

新课程改革的不断推进，要求教师在数学科目教学中，要在完成基础教学任务的同时，实现对小学生数学探究能力、学习能力和应用能力的培养。想要完成新课标的教学任务，教师在课堂教学中就必须寻找新的教学方法和途径，强化对小学生数学学习能力、探究能力和应用能力的培养。探究性课堂教学的构建，能够帮助教师实现这一目标，但在小学数学课堂中探究性学习的应用，也需要注意一些问题，并做好课堂教学设计。

一、小学数学探究课堂构建应注意的问题

1.以小学生的学习习惯和认知规律为基础

小学阶段的数学科目教学内容虽然比较简单，但对于心智发育还不成熟的小学生而言，由于内容比较抽象，学习时仍然会遇到一些困难。小学数学探究课堂的构建，必须基于学生的学情、学习习惯和认知规律，才能最大化的发挥探究性学习的作用。为此，教师在教学设计中，就要改变传统的数学教学方法，不仅要保证学生的学习主体地位，还要将抽象的数学内容教学转化为生动有趣的教学活动，激发学生的学习热情和探究热情。只有这样，才能最大化的调动小学生参与课堂探究活动的积极性，发挥探究教学对小学生思维能力和数学探究能力的培养作用。

2.给学生预留充分的思考和探究时间

探究性学习更加重视学生的探究过程，关键是培养学生的探究能力。很多教师为了完成教学任务，在应用探究教学时，有着盲目追赶教学进度的问题。这导致给学生探究思考预留的时间不足，学生还没有找到解决问题的方法，便在老师的讲解下结束了探究活动。这对于学生探究能力的培养是无益处的。因此，教师在探究课堂的构建中，就要根据探究问题的难易和学生的学情，合理的预留探究时间，确保所有同学都能够在探究思考中有所收获，从而发挥探究学习对学生探究能力、思维能力培养的作用。

3.重视探究学习的拓展

探究学习作为一种课堂教学方法，是对学生探究能力和思考能力的培养。为了让学生学会如何独立探究问题，教师不应该将探究活动局限于课堂。而是应该将探究教学贯穿于课上、课中和课下。只有如此，才能让学生在学习和生活中不断运用探究思维，养成良好的探究习惯，得到数学探究能力的提高。

二、小学数学教学中探究性学习课堂的构建

1.启发学生发出疑问

探究教学的核心就是引导学生发现问题、分析问题和学会解决问题。在探究课堂的构建中，教师一定要善于埋设疑问，并鼓励学生对学习内容产生和发出疑问，从而调动学生的探究积极性。教师在引导学生发现问题时，应该尽量选择和学生生活相关的现象和事物，以便于让学生能够通过观察得到答案，得到探究能力的培养和提高。

例如，在苏教版小学数学五年级上《负数的初步认识》教学中，我首先给学生展示温度计作为教具。五年级的学生已经学会了如何使用温度计，因此我提出问题：“温度计温度的计数方式与我们学过的数学计数方式有什么不同呢？”学生通过观察，给出了温度计有正温度和负温度两个区间，零下温度会用“-”号来做标记的答案。我接着提问“那么，温度计中的负号代表什么内容呢？”同学们通过思考，给出了“代表零下温度”、“代表负数”等答案，通过这种探究式的引导，我成功的引出了负数的概念，并激发了学生对负数章节内容的学习兴趣。

2.引导学生积极开展探索研究

学数学教学过程中落实探究性学习，目的是要真正地调动学生学习的主动性和积极性，使学生的学习主动性被激发。同时，在探究的过程中使学生在收获一定的数学知识的同时，也能够提升学生的综合素质及能力目标，因此，探索研究是核心。具体来说那就是教师根据学生的生活实际，巧妙地设计课外思考题，并鼓励学生在课外、在生活中发现并关注数学问题，主动地探究解决问题的一般方法和最佳途径。

3.创设情境，引导学生自主探究

小学课堂中创设教学情境，已经成为教师数学教学的重要步骤。探究性数学课堂的构建中，同样需要教师创设合理的探究情境。探究情境的创设，能够有效激发学生的探究积极性，并激活学生的思维。在探究课堂的情境创设同样要基于学生的学情和生活实践，只有符合学情和生活实践的情景创设，才能最大化的发挥探究性学习的作用。

例如，在苏教版小学六年级下册《比例》一节内容教学中，我全程以学生日常学习中常用的田字格为教具，带领同学共同探究比例的意义、本质和应用方法。以学生熟悉的田字格为教具，与学生的生活息息相关，帮助学生学会了如何在生活中寻找比例，并学会了应用比例，获得了较好的教学效果。

综上所述，探究性学习作为一种小学数学课堂教学中常用的策略，能够帮助教师完成基本的教学任务，还能够训练学生的创新能力、思维能力、探究能力和数学应用能力，是一种值得广大教师推广和应用的教学策略。

参考文献：

第9篇：认识负数教学设计范文

一、知识积累，唤醒经验

生本课堂要求教师加大学情分析，根据学生的已有知识基础和生活经验预设教学流程，对于学生所学的知识中可能遇到的障碍进行有效分析，进而使自己的教学更具有针对性。

课前的知识积累，一是要着眼于旧知的回顾，着眼于新旧知识的链接。在教学五年级“小数乘法”时，我设计了如下的知识积累：（1）整数乘法练习。计算下列各题：235×3，476×12。（2）小数所表示的意义。说出下列小数所表示的意义：0.8、2.35、4.76、2.8。（3）小数的性质等内容。目的是便于学生比较小数乘法与整数乘法的异同，便于学生自主总结出小数乘法的计算方法。二是要着眼于学生学习新知的有效迁移，尤其是结构性的学习方法。如教学乘法口诀，教师“以4的乘法口诀”为教学结构，让学生探索“4的乘法口诀”，形成看一看、算一算、比一比、编一编的方法结构。在教学其他数字的乘法口诀之前，回顾一下这样的方法结构，便于进行有效的迁移，这是一个放的过程，要让学生自主探究，体现学生的立场。三是要着眼于学生的生活经验，进行前置渗透。生活经验是学生主动参与学习过程的重要支撑，儿童生活经验比较少，对很多事物缺乏丰富的体验。因此教师要深入了解学情，关注学生的学习需求，进行学习障碍分析，深入理解教材并能有效处理教材，不断调整教学行为，以顺应学生的学习需要。如，教学三年级“吨的认识”，学生缺乏对大宗物品认识的生活经验，这是学生学习新知的障碍所在。因此我决定将实践活动融合在具体的认识教学中。新课前，我带领学生去校医室测量一下并记录自己的体重，算一算全班40名学生的体重，带两袋大米（分别是20千克和100千克），让学生拎一拎，感受一下它们的重量，形成基本的生活经验，最后算一算每袋20千克的大米，一共有这样的大米五十袋的重量。这样学生在有趣的情境中感受“吨”、建构“吨”、应用“吨”，学生在体验中发现，在发现中建构，这种建构，完全出于学生自主，出于学生感悟，学生能够在自主的建构中实践，在实践中内化和提升。

二、情境导入，激发需求

创设必要的情境，可以激发学生的探究热情。教师围绕教学内容去努力创设简单的、生动有趣的、显示数学背景的生活情境，在合理的情景中，教师可以引导学生观察、思考，提出相应的数学问题，把提问的权利交给学生，例如“从中你发现了什么？”“提供了哪些数学信息？”“能提出什么样的数学问题”等，便于学生主动探究。对一些概念的教学，如何引导学生去体验概念、揭示概念的本质属性，是教师经常纠结的问题，创设具有显示数学背景的情境，在这样的情境中，指导学生联系已有经验建构并迁移是十分有效的方法。例如教师在引导学生认识负数时应讲清楚负数产生的背景，以温度的变化、海拔的高低、效益的盈亏等生活现象为现实背景，说明实际生活当中存在着大量具有相反意义的量，进而研究如何用数来表示它们。首先，如果仍旧用以前学过的数来表示，就必须用语言来指明方向（如零上5℃，零下5℃）。显然，这种表达方式不够简洁，也不便于统计，所以要建立一个新的数来解决上述问题，引发学生创造的需求，根据学生的创造，教师不失时机地捕捉学生的创造资源，进行比较，进而介绍表示相反关系的一对符号“+”和“-”。接着，师生共同归纳负数的意义，即用以前学过的数（零除外）前面放上“-”号或“+”号来表示相反意义的量，从而引出负数和正数。

通过上述教学情境的引导，学生不仅了解了负数产生的背景和意义，同时为以后数的概念进一步扩充奠定了坚实的思想基础，这才是学习负数真正的落脚点。仅仅从海拔和天气报告中温度的表示见到带“-”号的数来让学生认识负数，学生得到的仅仅是一个符号而已，没有真正地感悟到负数所蕴涵的数学思想，也不能激发学生进一步探究的需求。

三、核心推进，自主建构

核心推进，是教学中新知的探究过程。课程标准倡导认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等重要方式，目的是让学生经历探究过程，并有所体验，而探究又需要有一定的方法结构，即研究的路径。因此形成良好的方法结构，是教学核心推进过程中学生主动获取知识的重要手段。

概念教学，要让学生发现概念本质属性并自主建构概念，需要充分的感性材料。教学活动以生活中常见的实物为素材，努力为学生提供感性活动材料，并以小组为单位，组织观察、操作、分类等活动，在活动中，通过资源的捕捉与处理，不断完善活动过程，达到提升思维，自主建构的目的。

在教学“角的认识”时，我选取了生活当中的一些含有角和非角的实物图片，抽象出一些平面图形，让学生对这些平面图形进行分类，并说一说分类的标准。

，

在这个过程中，我在课堂上巡视，积极参与学生的讨论，准确及时地把握学生的学情，进行有效调控，并能够敏锐地捕捉学生的原始资源，进行有效地处理。由于有了对图形本质属性的揭示，因而学生很容易就记住了角的基本特征。这种教学结构，在图形概念教学中，对于图形概念本质属性的揭示，有着十分重要的意义，这也是学生自主建构的重要方法。

在前面所说的关于乘法口诀的教学亦是如此。由于有了4的乘法口诀的结构教学，学生很容易用看一看、算一算、比一比、编一编的方法结构迁移到其他数的乘法口诀的探究中，由于是自主建构，学生知其然，更知其所以然。

自主建构，还需要克服以前教学中小步子的现象：把问题碎片化，问题没有了思考的价值，更没有合作的意义。

例如教学苏教版五年级上册“解决问题的策略”时，有一道题目“王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？”某教师这样处理：（1）题目提供了怎样的信息？（2）18根1米长的栅栏，表示什么意思？（3）周长知道了，我们可以求什么？（4）长与宽的和是9米，想一想，长、宽各是几米？（5）有多少种不同的围法？这种碎片化问题，割裂了学生的思维，降低了思维的难度，没有了思考的价值。因此，提升学生的思维，教师要把时间还给学生，要有大问题的意识，敢于把问题抛给学生，让学生有充分的独立思考、合作交流的时间。例如教师应为学生准备一些材料，如小棒，方格纸等，大胆地让学生尝试，通过独立思考，同桌交流，教师捕捉到学生探究过程中出现的信息，及时进行处理，适时展示学生资源，引发学生积极讨论。在学生表述讨论的结果中，引导学生：“怎样表达，才能让人一目了然？”自然而然地，表格就呈现出来了，有精彩的生成，自然就有良好的自主建构。

四、应用发展，提升思维

新知的掌握，能力的培养，需要及时的巩固。学习是为了应用新知，解决问题，为了思维的有效提升。因此习题的设计，应有目的性、针对性。多样化的练习，可以帮助学生巩固基本知识，引导学生发现知识各要素之间的新关系；从学生的生活实际出发，学以致用，让学生看到所学知识与现实生活的联系，感受数学的价值，培养积极的数学学习情感；课外实践活动，体现“小课堂、大社会”，使学生具有观察事物、发现问题的数学眼光，学会从数学的角度去思考问题，培养一种数学化的思维习惯。

在“认识周长”的教学中，我设计了如下练习：

1.描一描（描出下面各图形的周长）

4.在教室内外找一些平面，想办法算出它们的周长，思考怎样才能快速地得出平面图形的周长。

五、拓展延伸，授之以渔

总结阶段，应尽可能地让学生自主梳理回忆所学内容，从知识的层面，探究方法的层面进行总结，力求全面，并对以后学习相关知识施加影响，达到授之以渔的目的。如学习了规律探究的知识后，我让学生进行总结，学生说出了加法运算的交换律、结合律的基本形态，更重要的是总结了探究的方法——观察、猜测、验证、结论、应用。我适时地提问：“用这样的方法，你还想研究什么内容？”学生回答：“减法、乘法、除法可能也有类似的规律，在研究的时候，可以用这样的方法。”多好的猜想，多好的迁移！