高二数学论文精选(九篇)

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第1篇：高二数学论文范文

ABCD分值: 5分 查看题目解析 >88.已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，若数列的前项和为，则的值为（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >99. 函数在处取得最小值，则（ ）A是奇函数B是偶函数C是奇函数D是偶函数分值: 5分 查看题目解析 >1010. 在中，，，为斜边的中点，为斜边上一点，且，则的值为（ ）AB16C24D18分值: 5分 查看题目解析 >1111. 设是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点）且，则的值为（ ）A2BC3D分值: 5分 查看题目解析 >1212.对于实数定义运算“”： ，设，且关于的方程恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。1313. 设函数，若，则实数的取值范围是 .分值: 5分 查看题目解析 >1414.若抛物线的焦点的坐标为，则实数的值为 .分值: 5分 查看题目解析 >1515.已知向量满足，，与的夹角为，则与的夹角为 .分值: 5分 查看题目解析 >1616.已知函数时，则下列所有正确命题的序号是 .①，等式恒成立；②，使得方程有两个不等实数根；③，若，则一定有；④，使得函数在上有三个零点.分值: 5分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知数列的前项和为，且.17.证明：数列为等比数列；18.求.分值: 10分 查看题目解析 >18中，角所对的边分别为，且.19.求的值；20.若，求面积的值.分值: 12分 查看题目解析 >19命题实数满足（其中），命题实数满足.21.若，且为真，求实数的取值范围；22.若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.分值: 12分 查看题目解析 >20在直角坐标系中，已知点，点在第二象限，且是以为直角的等腰直角三角形，点在三边围成的区域内（含边界）.23.若，求；24.设，求的值.分值: 12分 查看题目解析 >21已知函数的一个零点为-2，当时值为0.25.求的值；26.若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.分值: 12分 查看题目解析 >22已知函数的最小值为0，其中，设.27.求的值；28.对任意，恒成立，求实数的取值范围；29.讨论方程在上根的个数.22 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案

解析

的定义域为．由，解得x＝1－a＞－a.当x变化时，，的变化情况如下表：

因此，在处取得最小值，故由题意，所以.考查方向

本题主要考查导数在研究函数最值中的应用.解题思路

首先求出函数的定义域，并求出其导函数，然后令，并判断导函数的符号进而得出函数取得极值，即最小值.易错点

无22 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案

解析

由知对恒成立即是上的减函数.对恒成立，对恒成立， ……8分考查方向

本题主要考查导数在研究函数单调性中的应用.解题思路

首先将问题转化为对恒成立，然后构造函数，利用导数来研究单调性，进而求出的取值范围易错点

无22 第(3)小题正确答案及相关解析正确答案

时有一个根，时无根.解析

由题意知，由图像知时有一个根，时无根或解： ，，又可求得时.在时 单调递增.时， ，时有一个根，时无根.考查方向

本题主要考查分离参数法.解题思路

第2篇：高二数学论文范文

A121B81C74D49分值: 5分 查看题目解析 >66.从区间中任取两个数，作为直角三角形两直角边的长，则所取得的两个数使得斜边长不大于的概率是（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >77.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）

ABCD分值: 5分 查看题目解析 >88.设抛物线的焦点为，点为上一点，若，则直线的倾斜角为（ ）ABC或D或分值: 5分 查看题目解析 >99.已知函数，为图像的对称中心，若该图像上相邻两条对称轴间的距离为，则的单调递增区间是( )ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1010.已知双曲线，其一渐近线被圆所截得的弦长等于，则的离心率为( )ABC或D或分值: 5分 查看题目解析 >1111.某四面体的三视图如图，则该四面体四个面中的面积是（ ）

ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1212.设函数是定义在上的函数的导函数,.当时，,若,则( )ABCD分值: 5分 查看题目解析 >填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。1313.设复数满足,则 .分值: 5分 查看题目解析 >1414.若满足约束条件则的值为 .分值: 5分 查看题目解析 >1515.的内角的对边分别为若,则面积的值为 .分值: 5分 查看题目解析 >1616.在直角梯形中,的面积为1, , ,则 .分值: 5分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知数列的前项和，其中为常数，17.求的值及数列的通项公式；18.若，求数列的前项和.分值: 12分 查看题目解析 >18为了响应我市“创建宜居港城，建设美丽莆田”，某环保部门开展以“关爱木兰溪，保护母亲河”为主题的环保宣传活动，将木兰溪流经市区河段分成段，并组织青年干部职工对每一段的南、北两岸进行环保综合测评，得到分值数据如下表：

19.记评分在以上（包括）为优良，从中任取一段，求在同一段中两岸环保评分均为优良的概率；20.根据表中数据完成下面茎叶图；

21.分别估计两岸分值的中位数，并计算它们的平均值，试从计算结果分析两岸环保情况，哪边保护更好.分值: 12分 查看题目解析 >19如图，在四棱锥中，四边形为矩形，为的中点, ，，

22.证明：平面；23.若求三菱锥的体积.分值: 12分 查看题目解析 >20已知点P，点、分别为椭圆的左、右顶点，直线交于点，是等腰直角三角形，且.24.求的方程；25.设过点的动直线与相交于、两点，当坐标原点位于以为直径的圆外时，求直线斜率的取值范围.分值: 12分 查看题目解析 >21已知函数26.设函数当 时，讨论零点的个数；27.若过点恰有三条直线与曲线相切，求的取值范围.分值: 12分 查看题目解析 >22在直角坐标系中，圆的方程为.在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.28.写出圆的参数方程和直线的普通方程;29.设点位圆上的任一点,求点到直线距离的取值范围.分值: 10分 查看题目解析 >23已知函数.30.求不等式的解集;31.设的最小值为,若的解集包含,求的取值范围.23 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案

详见解析.解析

解： ，当时，由得，解得，所以，当时，由得，所以无解，当时，由得，解得，所以，所以的解集为或.考查方向

本题考查了绝对值不等式的求法、分类讨论的数学思想，属于基础题.解题思路

将绝对值函数展开成分段函数再分类讨论函数解的可能性即可.易错点

在讲绝对值不等式展开时出现错误.23 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案

详见解析.解析

解：由绝对值不等式得，当时，取得最小值2，即,因的解集包含，即在上恒成立记，其在上单调递减，当时，取得值1，所以，所以的取值范围是.考查方向

本题考查了绝对值不等式、函数的恒成立问题，属于中档题.解题思路

第3篇：高二数学论文范文

关键词：数学应用教学；数学应用能力；培养

随着社会的发展和科技的进步，数学在许多领域中的应用价值越显突出，这对数学教育产生了极大的影响，同时也提出了新的要求.《普通高中数学课程标准（实验）》将“发展学生的数学应用意识”作为课程的基本理念之一，《全日制普通高中数学教学大纲（试验修订本）》也指出培养学生解决实际问题的能力是高中数学教学的主要目的之一.可见，培养学生的数学应用能力十分重要.本文就如何通过实施数学应用教学以培养学生数学应用能力展开探讨.

一、数学应用教学中存在的问题

1.认识上存在一些误区

有人认为：让数学回归于生活，要把数学教学完全纳入到生活世界的范畴中.显然，这是不准确的，毕竟数学还是一门理性的学科，不可能完全停留在生活的层面上，我们需要培养学生抽象思维能力.过去的数学教学脱离学生生活实际，现在提倡要与生活实际联系，正是对传统弊端的改进，但要避免从一个极端走向另一个极端.任何一种形式都有它的“适度”，并非所有的数学问题都有适合它的实际生活背景，而生活的内容也并非都能直接地搬到数学课程中来，所有牵强附会的生活实例都无异于画蛇添足.所以在选取数学问题的实际背景时要防止题材的庸俗化和低级化，必须使题材在思想上和教学上都具有真实意义.

2.存在“形式化”的应用教学

在数学应用教学的课堂上，教师较少注重讨论从实际问题中提炼出数学问题的过程，当遇到情境比较复杂的问题时，教师往往一下子就给学生“扫清障碍”，轻易地实现实际问题数学化，这样，课堂教学就得以“圆满”进行.殊不知，在这“圆满”的背后，学生的思维却不是圆满的，学生的种种想法没有得到暴露，相关的自变量和模型都是教师给的，并非学生本人经过分析构建起来的，显然，这就忽视了学生在解决问题过程中的主体地位，数学应用教学最终还是流于单纯的演算训练.

二、数学应用教学的实施

为了能较好地培养学生解决实际问题的能力，我们必须正视上述问题，从教学目标、内容和方法入手，进行准确的定位和规划，真正实施数学应用教学.

1.确定准确的教学目标

笔者参考郑列先生的观点，依据高中各年级的课程内容以及学生能力发展规律，得到各年级的数学应用教学目标.

高一年阶段，由于学生的知识积累较少、阅历较浅，主要是通过介绍数学知识的应用背景以及分析简单的数学应用例子来渗透数学建模思想，所选的问题须紧扣教材，贴近学生生活实际，符合学生认知水平，着重培养学生数学语言转换能力和模式识别能力.

高二年阶段，选择与课程内容有关的课例，在课堂教学过程中适当地让学生参与数学建模的过程，初步掌握数学建模的思想方法和步骤，培养学生抽象概括能力和综合分析能力.

高三年阶段，一方面，对于基础好、能力较强的学生，采用专题讨论方式，要求其进行分组探究解决综合性较强的应用问题，并写出相应的数学论文或报告；另一方面，根据高考对能力考查的要求，引导全体学生对高考数学应用问题进行归纳分析，开展交流活动，增强学生解决应用问题的自信心.

2.构建恰当的数学应用教学素材

数学应用教学没有达到预期效果，一个主要原因就是缺乏“好”的数学应用问题. 我们可以通过以下几种方式来寻得“好”问题（这也是数学应用实例开发的重要途径）.

（1）挖掘教材中的数学应用素材.当前数学教材十分注重把数学知识应用到生活、生产实际以及相关学科中去，选取了很多基础性的应用问题，其目的就是通过对这些问题的探究，使学生明确数学的广泛应用性，教师应高效运用此类问题使学生逐步掌握解决实际问题的方法和过程.

（2）从生活实际中提炼出“好”问题.日常生活是数学应用问题的源泉之一，我们应当鼓励学生从现实生活中寻找与数学有关的、又能用数学知识解决的实际问题，让学生经历一个完整的发现问题、提出问题和解决问题的过程.如“某学校原来有环形跑道其周长为300米，一边直道为80米，现在要改建成周长为400米，一边直道为100米的跑道，已知道宽8米，那么怎样改建才能充分利用原跑道呢？”这个问题贴近实际，体现出数学的应用价值，解决过程也符合学生的认知水平.

（3）从中学数学教育方面的书籍、报刊上整理. 通过查找有关中学数学应用方面的优秀书籍和中学数学杂志，以及网络搜索的方式等，都能收集到适合于中学生的数学应用素材.

（4）从中学生数学知识应用竞赛题中引用.各届中学生数学知识应用竞赛中有许多好问题，可以适度地加以变式引用.比如，第8届北京高中数学知识应用竞赛初赛题中，关于“司机在高速公路上驾车，交通标牌上的每个方块汉字的大小为多少厘米才合适”这一问题，与实际生活密切相关，能激发学生探索的热情.

3.在课堂教学中渗透数学的应用

（1）提倡通过现实问题或实物模型引入新知

数学具有高度抽象性，所以对基本概念的理解，要注重引导学生经历从具体实例中抽象出数学概念的过程. 高中数学课程所涉及的许多重要概念如函数、数列、算法、统计、概率、向量、线性规划、圆锥曲线、导数等都有丰富的实际背景，在教学中若能通过其实际背景引入新知，就可以使抽象的数学概念变得具体生动，有助于学生对数学概念本质的理解，为今后更好地用这些模型来刻画并解决实际问题奠定基础.

（2）引导学生用数学建模思想解决实际问题

要加强数学的应用，就应站在构建数学模型的高度来认识和实施数学应用教学，即注重从实际问题中发现数学信息并抽象出数学问题，并能尝试用已有的数学知识和方法来解决问题，最后用所得结果来阐释该实际 问题.

现以数列模型的实际应用为例来阐述教学构想.数列作为一类特殊的函数在日常经济生活中有着广泛的应用，《普通高中数学课程标准（实验）》要求学生能在具体问题中发现数列的等差或等比关系，并能用有关知识解决相应问题.所以在教学中应重视通过具体实例（购房贷款、教育贷款、人口增长等），使学生理解这两种数列模型的作用，体验从实际问题中概括出数学模型的过程，从而提高学生应用数列知识解决实际问题的能力.

对于数列模型第一层次的应用，可以给出如下问题，使学生理解并掌握“零存整取”储蓄的计算模型和等比数列模型.

例 某家庭打算在2013年的年底花60万元购买一套商品房，为此，计划从2009年初开始，每年年初都存入一笔购房专款，使这笔款到2013年底连本带息共有18万元用于购房首付.若每年存款数额相同，存款年利率按2%用复利计算，每年结息一次，那么每年应存入多少钱？

分析：假设从2009年初开始每年存入x万元，那么

到2009年底，本利和为a1=x（1+2%）=1.02x，

到2010年底，本利和为a2=x（1+2%）2+x（1+2%）=1.022x+1.02x，

……

到2013年底，本利和为a5=1.025x+1.024x+1.023x+1.022x+1.02x.

要想在2013年底有18万的购房首付，那么2013年底存款的本利和至少为18万元，则a5=18，得x≈3.39，所以，从2009年初起每年至少存入3.39万，才够2013年底购房首付.

对于数列模型第二层次的应用，可以组织学生开展一次题为《组合贷款购房中的数学》的探究活动，使学生了解到购房贷款主要有：到期一次性还本付息、等额本息还款法和等额本金还款法这三种还款方式，并知道如何根据具体情况确定选择哪一种还款方式，最后要求学生写出简单的探究报告.通过这种探究活动，改变传统的教学方式，使学生经历运用数学知识和方法对现实问题寻求合理的解决方案的过程，发展其数学应用能力.

（3）开阔学生的视野