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关键词:数学教材,认知能力
新课程标准的观念强调我们教师要变“教教材”为用“教材教”。在传统教育观念下所编写的旧教材,过于注重知识编写,其逻辑严密、高度抽象概括、知识环环相扣,使学生感到惧怕。在教材的“指引”下教师把知识源源不断地硬塞给学生,然后通过强化训练而达到学生对基础知识的掌握,而过去历来学生数学期末考试平均分均不合格,大大打击了学生学习数学的兴趣和信心。而在新课标的观念下所编写的新教材将数学知识形成的基本过程和基本方法贯穿始终,教师善于发掘出新教材优点,转变教育观念,培养出适应时代要求的新型人材。新课程标准的实施,无疑是基础教育的一场革命。新课标下数学教学过程是教师组织和引导学生主动掌握数学知识,发展数学能力,形成良好的个性心理品质的认识与发展相统一的过程,而教师的“教”和学生的“学”的双边活动要以教材为中介,教材把他们紧密地联系在一起。教材的编写在一定程度上决定着教师的“教”和学生的“学”法。
一、新教材从学生的身边出发,让学生产生对知识的浓厚兴趣
“教学课程标准指出,教学课程不仅要考虑教学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已在的生活经验出发。数学教材每一章开始,都是一个典型的例子引入,体现整章的核心,而每节课开始,也安排生活中的例子。在学习平面直角坐标系时,教材创设电影院的情境。在电影院内如何找到电影票上所指的位置?此时学生七嘴八舌地说出自己的意见,有的说先看第几排再看第几号,而有的同学说还要看是几楼(因为有的电影院是两层甚至是多层的)这是每一位同学都很熟悉的初中数学论文初中数学论文,即使平时考试成绩很差的同学也不陌生,能充分引起学生学习的愿望和增强学好数学的信心。此时教师作适当的鼓励,学生的热情就更高了。并顺势引出,在电影票上”6排3号“与”3排6号“中的”6“和含义有什么不同呢?从而导出新知识,如果将”8排3号“简记作(8,3),那么”3排8号“如何表示呢?(5,6)表示什么含义呢?这样的引入学生学起来不容易混淆,应用不着教师费心的讲解了,只需作适当引导,归纳就可,把学习的自主权还给学生。又如,学习旋转知识中,举出生活中钟、车的方向盘等,观察它们在转动过程中其形状、大小、位置是否发生改变,从而导出旋转的概念,化抽象为直观,教师点出有的知识虽然抽象但有可直观理解,消除学生对几何知识的恐惧心理。
二、根据教材内容的安排,把学生引进探索、创新的空间
教师按照教材编排上述的内容留给学生思考的时间和空间,充分体现教师组织学生主动获取、掌握数学知识,发展学生的数学家思维能力中国期刊全文数据库中国期刊全文数据库。如学习平行线之间的距离相等时,教材设计了“想一想”在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长?教师不要急着下结论,给出定理,而是组织学生展开思考。有的学生认为不一样长,因为当铁轨的宽度不一样,那么夹它们之间的枕木就不一样长了;有的同学则反搏说,铁轨是让火车行走的,而火车的两边的铁轮位置是固定不变的,也即它们的距离是不变的,要是铁轨宽度不一样,火车就会出轨造成事故。此时课堂成了学生的辨论台,然而教师作适当引导,题目的前提是在笔直的铁轨上,不用考虑转弯时的变化,学生一点即明。同学们开心的笑了“哦!”,“我早说了吗!”等声一遍,再转入下面的学习就从容多了,也体现了教师组织、引导学生主动获取和掌握知识。又如“议一议”:举出生活中的几个实例,反映“平行线之间的垂线段处处相等”的几何事实。教师组织学生分组讨论,让学生合作交流,调动学生学习数学的积极性,让每个学生都有机会发表自己的意见,培养学生的创新精神。并且学生举出多种多样的例子,丰富了学生的知识面。
三、化深奥为浅白,化抽象为直观,降低了教师“教”的难度
传统的数学教材即使是学习成绩很好的同学也产生这样的疑问“我们为什么要学习这么深奥的数学呢,它们有用吗?”而现在教材举也很多实际的例子,不用教师费心说,学生看题或在学的过程中已感知到数学在我们生活中发挥着重要的作用。如九年级下册“船有触礁的危险吗”这一节内容,它是利用三角函数知识求路线或物高的内容初中数学论文初中数学论文,本是难度大而又枯燥无味的内容,但因其实例,学生生活中会应用到的知识,学生很感兴趣,并且再加上美丽的实物图,把学生感官也动员起来了,那学的劲就不用说了。而教师也不用把知识“形象化”了才去让学生理解,相对来说教师讲授的时间少了,学生学的时间多了。
四、充分延伸课堂教学,丰富学生的知识面
“读一读”的内容有的是以问题的形式出现,有的只是介绍知识的由来,不仅扩阔学生的知识面,还培养学生热爱数学的情感等。如有“矩形、正方形”这一节的课后,“读一读”的内容是“侦察兵密码通信游戏”,它是正方形性质应用的游戏,非常有趣,能充分调动学生自学、阅读的情感和兴趣。要是学生弄不明又想知道其因由,教师可以与学生一起探究,和学生一起在知识的海洋里遨游并发展良好的师生关系。
新课标下数学教学过程是教师组织和引导学生主动掌握数学知识,发展数学能力,形成良好的个性心理品质的认识与发展相统一的过程,教材还有许多可利用的优点,让我们一起慢慢去发现并加以应用吧!然而,正如索尔尼雪夫斯基所言:“既然太阳上了有黑点,人世间的事情就更不可能没有缺陷”。因此新教材也有其不足之处,而取其“精”去其“糠”就更能发挥新教材的作用,更好地让教材服务于教师的“教”和学生的“学”。通过“活”用数学教材提高学生认知能力。
新课程标准先编制的新教材具有的一大特点就是在教学案例上最大程度地贴近生活,与实际联系密切。比如,在学习圆时.以生活中学生再熟悉不过的“车轮为什么是圆的”导入,将其与圆这一知识点联系起来,学习有关圆的一些知识,最后又将所学知识应用到实际生活中。做到来源于实际,服务于实际,实践一理论一实践。同时也探求事物的内部联系及其发展的规律性,符合“由近及远”的事物的认知规律。再如:在讲“两点之间,线段最短”这一数学知识点的时候,我采取的措施是:先带领学生观察学校草坪的四个角,然后提问设计问题:两对角之间,如何走才是最近的?学生自然地理解了这一知识点,课堂教学效率也大为提高。采用这种情景导入的数学教学方法,极大地增强了学生的学习兴趣和学习参与度,发挥了学生的主体性。现代学习模式大多强调问题学习,即以问题作为学习的出发点和落脚点,将其贯穿整个学习的全过程。因此,作为初中数学教师要积极创设与初中学生身心发展水平相适应的问题情境,发散学生的思维,让学生积极开动脑筋。发挥学生学习的主体性,积极运用建构主义理论,通过学生已有的生活经验和数学知识,将其与课堂数学知识建立联系,注重培养他们的问题意识。
二、师生交流,相互讨论,体验学习的快乐性
在新课程中,教师和学生的角色和以往发生了重大的变化。学生由原先的被动接受者转变成了学习和认识的主体,是教学活动的重要承担者。教师则由原先的传授者转变为一个引路人,由原先的传道授业转变为更多地培养学生学习习惯和思维习惯。数学教师应充分发挥数学学科直观性、过程性和逻辑性强的特点,提升学生的学习激情。为此,教师可以更多地采用多媒体教学手段,利用它的优势,为学生提供更多直观性强的教学素材和教学资源。新教材让学生有更多的自主学习空间,让学生在愉悦的学习氛围中获得数学知识。强调对于学生能够自己解决的问题,让学生独立思考,相互交流讨论,以合作学习的方式进行学习。需要注意的是,谈论交流活动要落到实处,切记流于形式,影响课堂教学环节和教学时间。
三、避免复杂,学会探究,理解数学的学科性
与旧教材相比,新教材删减了大量繁琐复杂而又无实际意义的计算题,对一些复杂数字的计算要求学生能够通过掌握计算器即可。在课堂教学活动中,为了保持学生对于数学的兴趣,要避免枯燥无味和繁杂无序的运算与论证。需要注意的是,对于计算器的使用应有所节制,不能什么题目的计算都采用计算器,否则会造成过度的依赖,导致学生缺乏应有的计算能力。数学是“冷而严肃的美”,不可能在毫无载体的情况下让我们直观地感受和理解。因此,需要在数学教师的不断引导下,让学生通过体验去感受。然而,这种感受一旦形成习惯,便形成了持久而稳定的数学学习兴趣。学会数学中的“统一美”“抽象美”“奇异美”和“严谨美”,让学生感受到数学美无处不在,其感悟数学美的能力也就会随着时间一天天地增长。
四、,发扬个性,注重教学的开放性
鉴于初中学生在数学学习上的认知水平和各自社会经历各不相同,由此造成他们对同一个问题的理解程度和水平也不尽相同。基于以上认识,新课程标准特别强调“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”在承认个体差异的同时,强调学习的个性,即不同的人学习不同的数学,人人学有用的数学。这就要求教师在教学和习题练习设计中,注意这一差异性的客观存在,注重分层教学设计和练习设计。在解题中,不同层次的学生可以提出不同的解题方法,促进学生个性发展,防止思维定式形成,给学生提供较为广阔的创造空间,培养学生的创新精神。
五、突出创新,重在探究,培养学生的创新性
“知识经济的发展主要依靠新的发现、发明、研究和创新,其核心在于创新,包括知识创新和技术创新。知识创新、技术创新以及创新人才培养的基础是教育。”因此,新教材别增加了有关探究性教学的内容。在具体的课堂教学中,需要我们广大的教师注重培养学生的创新能力。如我在设计有关“圆与圆的位置关系”的数学知识时:制作了“两圆关系”的PPT,通过在屏幕上移动其中的一个小圆,让学生非常清晰地理解了两圆之间的六种位置关系,将学生感受到的上升到理性。因此,通过采用类似的直观演示,让学生自己去操作,去体验,让他们的大脑中自己形成有关概念,深化理解和认识。初中数学中学生的创新能力培养,有赖于教师对学生正确的引导,通过全方位、多角度地深入数学教材,理会初中数学的教学规律。由此,也就很好地贯彻了“以学生发展为本”的理念。
六、结语
(一)以圆的集合概念进行支架教学设计
1.构建背景支架
教学策略:教师运用多媒体技术向学生展示一些关于“轮子”“圈子”一类的图片,并让学生仔细观察这些图片,说明这些图片留给他们的图形印象.设计意图:奥苏伯尔对教学的相关研究表明学生对于新知识的接受其实是在学生原有旧的相关知识基础上逐步建立起来的,所以在实际的课堂教学中设置相应的背景支架,有利于学生通过新旧知识的连接点,从旧知识的学习向新的知识过度,从而激发学生的学习兴趣.本课教学从生活中常见的实物形象引入教学课题,以数学就在身边的观念,激发了学生对圆这一知识的学习热情,增强了学生自主学习的兴趣.
2.撤去背景支架
构建问题支架,引导学生自主探索圆的集合概念教学策略:
(1)为什么车轮是圆形的,其他形状的物体能作为车轮使用吗?
(2)如果A,B是车轮边缘上的两个点,O是轴心点,那么点A到点O和点B到点O之间的距离有什么样的关系?
(3)已知(2)的条件,如果点C是也车轮边缘上的一个点,想要使车轮能够平稳滚动,那么点C到点O和点B到点O之间距离必须满足什么样的条件?设计意图:教师设计(1)(2)(3)这三个题目,把车轮作为教学活动的对象,使课堂教学的内容分为两个阶段,第一是要让学生思考车轮边缘的点到车轮轴心点的距离关系,第二是要让学生理解如果想使车轮能够平稳滚动,那么车轮边缘上的任意一个点到车轮轴心的距离都应该是一个定值.
(4)如果一个正多边形有无数个边,那么这个正多边形与什么图形最相似?此时到这个图形的中心点距离相等的点有多少个?
(5)通过上述学习,你们能给圆下一个定义吗?设计意图:题目(4)将学生的思路从直线图形引入到曲线图形、从有限个点到圆心距离相等引入到无限个点到圆心的距离相等,从而使学生产生圆上的点到圆心距离都相等的认识.题目(5)让学生尝试给圆下定义,一方面锻炼了学生的语言表达能力,另一方面也锻炼了学生将具体问题抽象成抽象化知识的能力.
(二)以圆的描述概念进行支架教学设计
1.构建背景支架
由于两个话题都是对圆概念的研究,所以背景支架的构建也相同,此处就不重复论述.
2.撤去背景支架.
构建问题支架,引导学生自主探索圆的描述概念.教学策略:
(1)请同学们根据自己的想法尝试画一个圆;
(2)在没有圆规的情况下,同学们会怎样画圆?
(3)根据对圆的绘画,同学们能说一说你们认为什么是圆吗?设计意图:让学生通过课堂的实际操作,逐步在学生的最近发展这一区域构建起相应的概念支架,从而引导学生向更深的层次探索.
(4)平面上的点能够被平面上的圆分成几个部分?
(5)圆上的点都具有什么样的性质?教师运用几何画板对这一问题进行具体的课堂演练.设计意图:通过课堂实践演示让学生直观的认识到如果点到圆心的距离等于圆的半径,那么这个点就一定在圆上这一定理,从而深入理解点和圆的位置关系.
二、构建初中数学概念支架的教学效果
在对学生进行分层的过程中,教师一定要坚持一切以学生为主体地位的原则,积极地与学生进行心理上的交流,在询问并采纳其他任课老师意见的同时,也要走访学生家长,了解学生的学习态度,思维方式,心理动态等,再结合其平时的学习成绩综合考虑,然后进行学生的分组。具体来讲,在对学生进行分层时,可以按照这种方式,先将学生分成A、B、C三个组,A组是需要以发挥其数学特长为目的而进行教学的学生;B组是以略高于大纲基本要求的方式进行教学的学生;C组则是根据大纲基本要求进行教学的学生。需要注意的是,这种分层方式可以固定不变,但学生分于哪一组必须是动态变化的,教师要根据学生平时表现及时的进行调整,以便使学生得到更好地自身发展。
2分析教材内容,在备课中进行分层
分层次进行备课是分层教学顺利进行的保障。既然教师已经依据学生的心理动态、学习态度、思维方式等差异进行了分层,那么在备课的过程中也不能仅靠一种思维模式,只准备一份教案。这就要求教师充分的掌握教材、了解大纲,确定哪些是大纲的基本要求,哪些是基本要求以上的,哪些是拔高的,进而制定出不同层次的学习目标。通常可以把教学内容做上一星、二星、三星的标志,与之对应的分别是C、B、A三个组的学生。例如在学习复杂的因式分解过程中,可以将简单的y2+4y+4标为一星,把稍复杂的(y2+4y)+2(y2+4y)+1标为二星,把困难度高的(y2+2y-1)(y2+2y+2)+9标为三星,这样分层次的设计教案,可以使教师在课堂上的讲课对象更有针对性,讲课时的思路更加明晰。
3科学规划教学环节,在课堂授课中分层
分层进行授课是分层教学过程中必不可少的环节。如果说过去传统的授课方式是“一锅煮”,那么现在分层式授课方式便是“分餐制”。所谓的“分餐制”指的是坚持以学生为根本的原则,教师采用灵活多变的分层授课方式,来进行层次化的教学。同时,如前文将学生分成A、B、C三个组之后,为了提高课堂上学生们学习物理的积极性和主动性,在提问问题时,教师需把复杂的难以解决的问题交给A组的学生解答,将难度中等的交给B组学生解决,而那些简单的基础问题就交给C组解答。这样的分层次授课方式避免了以往齐声回答或者几个人承包回答问题现象的发生。除此之外,对于A组的同学,教师在课堂上要注重启发和引导,不断开阔他们的思维,这样便于其课下进行自主学习。对于另外两组学生,教师应注重了解其存在的疑问,特别是针对基础较薄弱的C组学生,教师应当加以关注,对于他们学习中所存在的问题,教师要做到解答及时、准确,激发他们学习热情的同时,促使他们保持积极的学习态度。
4立足学生之际需求,在作业布置中分层
分层次布置作业是分层教学过程中的补充环节。作业分层的主要作用是对分层教学成果进行及时的检验,以便对不足之处进行改正。需要注意的是,教师在布置数学作业的时候,要坚持题量不同、难度不同的原则,由于数学题型难易并不是十分明显,因此,教师需要首先对要布置的数学题进行审查和分层,而后根据不同层次学生的基本情况进行设计和布置。例如,对于A组的学生,教师应考虑到要发挥其数学特长、培养其学习数学的能力等方面因素,可以采用减少题量,增加题型难度的方式进行作业的布置;对于B组的学生,教师应考虑到这组学生的能力处于中等水平的实际情况,在布置作业时,以掌握基本概念及一般解题方法为主,可以考虑将简单的小问题综合起来,培养其自主思考的能力;而对于C组学生来说,教师在布置作业的时候要把重点放在对课本知识的掌握上,让C组的学生基于数学课本的知识点来学习,同时,教师也要结合适当的例题,引导学生们做一些简单的题型,使其摆脱做题时的恐惧心理,不断提高他们的数学基础和水平。
5根据教学目的,在教学辅导中分层
分层次的辅导是分层教学过程中的延伸。采用这种方法,可以让每个学生的学习成绩都取得最大的提高。对于A组学生,教师可以提出一些较高难度的题目,使其在思考的过程中开拓知识面,有助于其数学特长的培养,B组学生,重点在于其数学兴趣的培养,可以通过讲述数学家故事的方式来达到目的;而对于C组,则要及时帮助他们解决课堂上残留的问题,修改作业中的错误,培养其正确的学习方法。
6因人而异,在设置评价方式中分层
在实际的教学中,对学生的上课情况、问题回答情况以及作业完成情况进行评价,是整个教学过程中的重要环节,而在这其中,分层次地进行评价是分层教学得以顺利实施的有力保证。这就要求教师在教学过程中对不同层次的学生采取不同的评价方式,这种多层次的评价方式可以充分发挥评价的预期效果。对于A组的学生,教师可以采用比较性的评价,培养他们谦虚的学习态度,同时能够激发出他们学习的内在创造力,使其不断地超越自我,提高自己的数学能力;对于B组的学生,教师可以采取鼓励性的评价方式,既可指出不足之处又可点明其今后的努力方向和发展方向,使其更加积极地努力,实现数学水平的提升;对于C组的学生,教师则可以采用表扬性的评价,要在其解答出问题时及时地给予表扬,肯定他们在数学学习中所取得的进步,即使这个进步是微小的,教师也应当作出适当的表扬,只有帮他们树立了学习数学的自信心,他们才能够在平常的数学学习中,不断激励自己,逐步夯实数学基础,进而提高自己的数学学习成绩。
7总结
“后进生”通俗讲就是“差生”,因为“差生”这个称呼对学生缺乏人格尊重,所以现在比较流行的是“后进生”或“学困生”等来指代“差生”。“数学后进生”,就是指在数学这一学科成绩、智力发展上没有达到数学教学大纲的“合格”的要求,离这一要求还有一段距离。
二、“后进生”的形成原因
“后进生”的形成其原因是复杂的,分析一下主要有以下几方面。
(一)学生方面
“后进生”的形成,其自身因素也是影响他们学习成绩不达标的内因,比如,他们的智力方面,因为我们一般认为智力高,其学习的潜力就会越大,智力低下,其学习的潜力就会小,所以个别“后进生”有的是与其智力不高有关;另外,还有其非智力因素,比如,我们可以观察到“后进生”的学习习惯不好,意志力、自制力差,学习兴趣低下,注意力不容易集中,情绪不稳定等,这些都属于非智力因素方面。
(二)家庭方面
家庭对未成年人的各个方面的形成有着重要的地位和作用,其家庭的氛围,家庭成员之间的互动模式等对学生的学习习惯的形成起到非常重要的作用。比如,家长过分溺爱孩子,对孩子的学习不管不问,慢慢就会让孩子养成自私、独断的性格,而一旦孩子的想法得不到实现,便任性胡闹,就会导致学习下降;也有家长要求过高,甚至不符合实际,而当孩子成绩达不到他们的目标时,就会严加训斥孩子,这样孩子慢慢会变得厌学;还有的家长不问孩子是否喜欢,就为孩子报各种班,有补习班,也有各种兴趣班,这五花八门的班让孩子学习起来很累,慢慢地就会不爱学习,而这种感觉很可能会慢慢地延伸到其他学科上,导致成绩急剧下滑,慢慢形成“后进生”;也有的家庭成员之间的关系不和睦,甚至父母离婚,这都会让孩子体会不到家庭的温暖,会给他们幼小的心灵留下阴影,在学习上也会失去勇气和信心;留守儿童是这一时期特有的现象,由于父母常年在外打工,孩子从小就跟爷爷、奶奶生活在一起,他们在心理上常处于半独立状态,心理上想依赖家长而实际上不能依赖家长。这些孩子由于处于正在发展的时期,他们的自制力很不稳定,离开了父母的约束,再加上爷爷、奶奶的溺爱与纵容,社会上太多的诱惑,只要他们心理上一有冲动就会滑向危险的边缘,再加上一些不良分子怂恿,他们更容易学坏。
(三)学校方面
就目前的教学情况来看,成绩依然是第一位的,所以优等生依然还是教师的宠儿,他们很受教师喜欢,而与此同时,不能给教师带来荣誉感、成绩感的“后进生”则较多会受到冷落,很少得到教师的关爱与赏识。当然,有很多教师还是想很多办法去指导这些后进生,但是由于缺乏相关的学习方法、心理方面的指导,对他们的指导收效甚微,所以很多教师就不愿尝试了。当然,造成后进生形成的还有就是教师使用的教学方法陈旧、单调,不能引起学生学习的兴趣,使他们学习起来枯燥、乏味,慢慢就会对这门学科失去兴趣,成绩急剧下滑。总之,后进生的形成不是单方面造成的,所以转化起来就要考虑多方面的因素,那么如何转化,笔者根据多年的教学经验,总结了几点,希望对同行们有所帮助。
三、后进生的转化
(一)对于学生自身方面造成的我们应从以下几方面考虑
有些学生记忆方面有缺陷,我们就要帮助他们树立信心,要诱发他们并强化他们的学习动机;帮助他们建立适合他们性格特点的认知结构,并且还要不断强化这些认知结构;要让他们熟悉和运用所有记忆方法,并且还要帮助他们筛选适合他们各自的学习方法,以便让他们尝到成功的滋味;要让学生把学到的知识运用到实际生活中,让他们在实际的生活中去理解理解所学知识的意义。有些学生的思维方面发展缓慢,作为初中数学教师,我们就要帮助他们培养他们的思维品质,通过各种各样的数学问题来开阔他们的眼界,逐步培养他们思维的灵活性、逻辑性、批判性和组织性等。要培养他们的直觉思维和发散思维,积极创设问题情境,努力让他们的思维变得灵活起来,避免思维的肤浅、呆板。
(二)对于教师方面造成的我们应从以下几方面考虑
首先,作为一名教师,要有责任感,有爱,只有爱学生,爱自己的教育事业,才能够做好自己的教育工作,能够顺利地完成教学任务。要用客观、积极、有爱、发展的眼光来看待学生,培养与学生之间的情感,尊重每一个学生,对待每一位学生都要平等和公正,相信学生,在教育教学中给予学生更多的学习以及成长的机会。然后,教师要具备和储存丰富的教学实践经验,在数学教育教学过程中,要不断地学习,积累教学经验,分析教学过程中遇到的问题,勤于反思,不断地探索,寻找更好的教学策略,完善自己的教学计划以及工作。其次,初中数学教师要具备良好的教育教学设计的能力,因为这样不仅仅可以实现有效的教育教学,还是影响教师专业成长的重要因素之一。在数学的教育教学过程中,能够设计出优秀的教育教学课堂设计,也是课堂教学成功的重要推动力,课件设计得好,也就意味着课堂教学成功了一半。最后,初中数学教师要具有成熟的教学风格和刻苦钻研、执著坚定的教学科研精神。
二、提升学生对于数学课程的认识,增强对于数学的兴趣
初中数学课程的重要性是显而易见的,这一点我们可以从数学课程在考试的时候的分值就可见一斑,所以我们应该更加重视初中数学的教学工作。要想更好地提升数学的教学质量,首先,应该帮助学生了解数学、认识数学,这是激发学生对于数学课程兴趣的第一步。我们可以通过讲授学生通过对初中的数学进行学习之后可以学到什么,初中的数学包括对于数字的分类,正数以及负数的分类,通过对这部分的学习,学生可以学到数学分类的思想;多项式的合并运算,这是贯穿整个学生学习生涯过程中学习,数学必备的技能之一;含有未知的函数的求解问题,以及几何知识的相关内容。通过对于每部分知识的学习,我们都能够切实地掌握到东西,同时这些学习到的知识都是和实际的生活有着极大关系的,可以为我们的学习和生活带来更多的便利,这才是我们进行数学学习的出发点。我们应该帮助学生树立正确的观念,正确地对待数学的学习,激发起学生对于数学学习的兴趣,兴趣是最好的老师,这样才能为我们进一步的数学学习打下坚实的基础。在实际中激发学生的兴趣的时候我们有诸多的方法可以采用。比如,在对新的知识进行讲授的时候巧妙地设置疑问,对相似三角形部分的内容进行学习的时候,可以提出问题:“在对一棵树的高度进行测量的时候,不直接地进行树木的高度测量,我们能否得知树木的高度?”因为初中学生的好奇心都是比较强的,所以在课堂上就能够积极地去想要知道这个问题应该怎样解决,这样学生的兴趣就能够得到激发。我们教师在课堂上对于相似三角形的知识进行讲解之后,学生明白不用直接测树木的高度,可以使用相似三角形原理可以更简便地测得树木的高度。再者在对方程组的问题进行讲授的时候,可以用实物来进行模拟,这样通过学生的动手实际的操作对于知识的理解也会更加得透彻,学习的兴趣也就能够大大地提升。数学的学习并不是一个枯燥无味的过程,学习数学其实就是一个系统逻辑增强的过程,在对数学的学习之后我们明显地可以发现我们的思想,解决问题的思考能力得到了极大的增强,作为数学教师,我们应该帮助学生更深入地了解数学,激发学生对于初中数学的兴趣。
三、教学方法的改观
在对学生的兴趣进行激发之后,我们还应该重视教学方法的改变,这样才能够更好地提高教学质量。在传统的数学课堂上经常出现的状况是教师一个人在讲台上讲解,学生单纯地在下面听,师生之间的互动比较少,这样的情况长期产生的结果就是学生的兴趣不能得到有效的激发,慢慢地甚至于产生厌恶数学的态度,这样对于我们的教学工作是比较不利的。所以我们应该采取一些新的教学方法来显著地提高课堂的氛围,增强师生的互动性,提升学生在数学课堂中的参与程度,保证课堂的氛围是比较高涨的,这样才能够有利于教学质量的提高。
四、课后作业的合理设置以及测评反馈
在教育教学的过程中,教师为了巩固课堂上所讲到的知识,往往就会给学生布置大量的课后作业,想以此来达到加深记忆和熟练掌握解题技巧的目的。但是这样做的后果,通常都是事与愿违的,不仅达不到理想的效果,还会适得其反,令学生产生烦躁、厌学的后果。数学教师布置太多的课后作业,也是学生不喜欢数学科目的重要原因之一,因此,教师要对学生的课后作业进行合理的布置,可以适当地增加作业的类型,但是要减少作业的数量,不能够以量取胜,记住一定是要质量而不是要数量。在每一次考试之后,数学教师要对学生做错的题型和考试的重点、难点进行归纳和总结,可以要求学生准备一个错题本,把做错的题型做成笔记,再统一地进行讲解和纠正,一定要把学生在作业中出现以及可能出现的问题,强调出来,精炼地讲解,这样会加深学生对错误的印象,避免以后出现相同的错误。同时要对学生交来的作业进行评价,客观地给予学生适当的批评和夸赞,这样可以激发起学生的表现欲和求胜欲,使得学生之间互相较劲,作业会做得一次比一次好,每一次考试都会有进步,知识会掌握得更加牢固。这样就可以直接地提高初中数学的教学质量。
1.教师没有准确把握《数学课程标准》的内涵或实质,不能很好地把握所教内容的范围与难度
讲课只停留在浅尝辄止的层面,学生对知识点的实质和所蕴含的深刻的数学思想没有产生理性的思考,教师对学生知识技能的培养、个性的发展就无从谈起。
2.教师不能深刻理会教材编者意图,不能科学、合理、创造性地使用教材。
不少教师“教教材”的现象仍然存在,缺乏创造性使用教材的策略,不能将静态的教材与动态的学生学习过程相整合,教学实践中,仍然习惯于统一的课程体制,过分拘泥于教科书,难以脱离“以本为本”的窠臼。
3.教师数学教学语言不严谨,教学随意性比较大。
成功的教学离不开教学语言的作用。尤其是数学教学,内容比较抽象、难理解,学生有意注意的稳定性比较差,教师的语言艺术就显得更加重要。但是我们发现部分教师对于教学任务处于应付状态。没有努力改变自已,总觉得教书只不过如此。所以教学过程随心所欲,教学行为不严肃,不严谨。在语音准确性,语音、教态、板书、组织、指导等诸多方面都有不好的表现,这就造成了数学课堂教学低效甚至毫无效果。上述几点,我们仅从教师自身角度分析了数学课堂不良教学行为的成因,我们不难发现,从表面上看,教师因为不知道数学教学需要讲授什么样的知识,怎么才能教得更好和教到什么程度……所以才导致各种不良教学行为出现。从深层次上讲,数学本身蕴含的严谨的逻辑分析推理过程,各种闪光的数学思想以及图像、数字、符号所变现出来的美感……,教师对此缺少欣赏和体会,更没有达到与之共鸣的境界,正如魏书生老师所讲:教师存在“一不四没有”(即不相信学生、没有爱心、没有真本领、没有耐心、没有恒心)的缺点才有今天我们看的数学课堂教学低效和无效的现象发生。
二、初中数学课堂不良教学行为的外部表现
在初中数学课堂教学中,不良的教学行为具有多种外部表现形式,从总体上讲,主要表现为:课堂教学结构设计不合理,缺少有效教学环节安排。具体而言,主要归纳为以下几点。
1.教学情境创设不当,课前导课效率低下。
不少教师过于注重教学的情境化,甚至是“苦思冥想”,背离教材原来的数学味“创造性地使用教材”。与之相反,还有部分教师没有精心创设教学情境,造成情境中所隐含的非数学问题对数学问题的干扰,造成了学生对数学学习的不必要干扰。还有部分教师课前导入环节太繁琐,占用的时间过长,没有在学生注意力集中的黄金时间段把主要学习内容展现出来,导致课堂教学如同做饭一样讲成了“夹生课”。
2.教学内容呈现不合理,教学内容与学习形式呈现不能和谐统一。
配合教学内容特点怎样安排与之相适应的教学形式,学生学习形式,需要教师很好的思考与研究,在听课中,我们看到,教学内容与学生学习方式不协调比比皆是。比如,概念性教学需要教师进行精到的讲解,对于概念中关键性的词语和语句则要求教师组织学生进行讨论与探索,这样才能使得教学达到高效,然而我们看到,不少教师在这一类教学中,组织学生对所学概念进行全程的探索与研究,这其中,教师并没有精到的讲解,由此我们发现,学生对于所学概念的理解只停留在表面,深层的含义没有很好地理解并掌握,这样就造成了学生在概念理解方面的欠缺,从而影响了教师对学生技能的培养与提高。
3.讨论问题价值低,学生小组合作性学习缺乏教师的科学组织与指导。
不少教师在授课中采用了学生小组合作探究性学习,虽然出发点不错,但设计的学生讨论话题价值较低。同时,在学生小组合作学习中,教师在小组编排、活动内容安排,活动形式组织等方面缺乏科学有效的思考,结果在课堂上好学生没有起到组中带头作用,中差生瞎起哄,搞得课堂乱哄哄,教师面对此种情况,只能又把学生的学习主动权收回来,使学生主动学习变成为了教师的“满堂灌”,就造成了小组合作学习流于形式,没有起到它应有的作用。
4.没有精心选择与设计学生练习内容。
教学中,教师为练习而练习,设计的练习内容没有选择性、针对性、层次性,更没有使用具有代表性的练习题目进行反馈,使之能为教学服务,更重要的是教师不能纵观数学教学的思维教学,不能发现从思维上进行反馈性练习。
5.讲评简单化处理。
部分教师在教学过程中对学生的学习过程、学习效果,没有进行及时的评价,尤其面对学生在学习过程中产生的错误,教师没有分析学生错误的原因以及可能产生的结果,没有充分利用好学生的错误引起相关的课堂生成,从而使讲评更有效果。
6.教学常规管理不到位。
以往应试教育背景下的初中数学作业的布置主要以初中数学教材为载体,把每年的高考题作为命题的依据,高考政策的变动作为教师布置作业的风向标。教师一般是按照数学题的难度把作业进行分类,按照由易到难的原则给学生分配任务,形成由基础知识的练习到能力提高的练习为主导的习题链,多次的重复记忆和机械练习而达到掌握数学基础知识的目的。通过调查学校的初中数学作业发现,在一个月的38节数学课中,初中数学课内作业在课本上布置的作业达到36次,在《练习册》和自编的练习题中布置的数学作业分别为2次和1次;课外作业在课本上达到38次,基本是每次课后都有课本上的课外作业,在《练习册》和自编练习题中布置的作业仅为2次和5次。通过分析可以看出,这种作业的结构和应试教育的大方向相适应,是为了简单地追求升学率而布置的数学作业,这类作业的不足之处在于教师占主体和主导,作业类型也比较单一,学生的主体性地位得不到体现,学生容易形成厌学心理。调查结果表明,学生在题海中浪费了自己宝贵的时间,学生不能对教师布置作业的意图进行了解,也不能针对自己知识的漏洞进行课下补习,导致很多学生只能在课堂上被动地听讲,在课下被动地完成老师布置的作业,这样就谈不上学生做作业的主动性和积极性了。通过在课下和一些学生交流,很多学生都对这样的数学作业感到厌倦,并且班级内存在着非常严重的抄袭作业现象。这种传统的数学作业模式虽然在培养学生有效记忆方面有着积极的作用,已经形成了比较成熟且具有操作性的模式,但是已经远远背离了新课标的要求,在培养学生创新思维和创新能力方面有很多的弊端。
二、初中数学作业结构调整特点的分析
初中数学作业具有自身独有的特点,如:逻辑、数字性强等,这就使数学作业不同于一般的物理、化学等学科作业。同时,它也具有一般作业的特点,具有一些别的学科作业的共性,具体表现为以下几个方面:1.高度的抽象性和概括性是初中数学作业的一大特点。初中数学学科的一些理论比较抽象,概括性也比较强,这些特点决定了初中数学的一些知识脱离了初中学生的生活,初中数学主要分析空间关系和数量关系。数学作业上的一些练习题就自然而然地运用了一些数学专业语言,用数学语言叙述了抽象的数量关系和空间关系。因此,解决初中数学上的问题也就成了一个由具体到抽象、再由抽象到具体的过程,这就形成了初中数学作业高度的概括性特点。2.初中数学作业的严谨性。因为数学本身就是一个严谨性的学科,严谨性导致了知识的特殊性,数学知识的严谨性决定了数学作业的严谨性。对于数学来说,最后的数据是一步一步得来的,只要算错一个步骤,最后就不可能算出正确答案,对于判卷严格的考试,最后结果不正确可能整个过程一分没有,所以数学是容不得一丝马虎的学科。3.频繁性是初中数学作业的另一特点。在初中课程中,数学是一门很重要的学科,数学课程几乎每天都有,这样,初中数学作业的布置也就非常频繁。在数学课堂上,教师一般是“把问题作为教学的出发点”和“变式训练”的,每一节数学课后都要布置一定数量的课外作业进行练习,用以掌握当天所学的数学知识和技巧,所以对于初中学生来说,他们在校期间几乎每天都有数学作业,这就造就了初中数学作业的频繁性。
三、初中数学作业结构调整的实践
为了充分调动学生做数学作业的主动性和积极性,课题组进行了很多的实验,逐步研究了一些适合初中数学作业的新模式。1.“Copy”作业。就是教师把课堂上所涉及到的教材上的内容和例题,留作课下作业,这样学生不但可以独立地完成,还能自己在课本上进行订正和修改,还可以直接抄到作业本上。这种作业的优势主要照顾了数学基础较差的学生,能够使这部分学生在做作业的时候发现问题,并对问题进行及时总结和学习,不同层次的学生都能按时完成作业。“Copy作业”能够巩固学生课上所学的知识,帮助他们打好基础。2.分层矫正作业。教师可以在学完一个教学单元的时候进行总结性测验,这样有利于因材施教原则的落实,有利于学生自主选择作业和形成互帮互助的良好学习氛围。然后,根据学生的数学测试成绩分为不同的等级,最后,教师再根据学生对数学知识的掌握程度布置一些矫正性的作业,基础较差的学生完成矫正性作业以后交给学习好的学生修改订正。3.自编总结作业。所谓的自编总结作业,简单说就是学生针对自身的学习情况,查漏补缺,进行错题的整理、同类错题的练习等。即在学习一个单元以后,数学老师指导学生建立思维导图,也就是所谓的知识树,对每个知识进行整理,然后把知识和题型联系起来,可以是小组合作的方式解决,也可以由学生独立完成,教师要根据抽测对学生整理的结果进行测试和讲评。这样的作业在一定程度上模拟了知识的运用过程,有利于学生对基础知识的巩固和提升,形成系统的知识体系,增强学生的健康的竞争意识和自信心。学生在编题的同时担当着评价者的角色,这种参与作业设计和评价完成结果的学习方式能够提升学生的自我价值感。4.研究性作业。研究性作业要求学生在学习一定数量的基础知识以后,他们的数学思维和计算能力得到了一定程度的提高,数学教师可以针对进度不同的学生设定不同的数学专题,引导学生多方面搜集资料,对自己感兴趣的题型进行深层次的研究,形成自己的研究成果,再进行展示交流。这样的作业对于提高学生的创新思维和求异思维有很大的帮助,还能够引导学生学习对生活有用的数学,提高学生搜集信息的能力,开阔学生的视野。尽管与传统作业相比,研究性作业完成的周期较长,反馈时间相对延迟,但是研究性作业能够最大限度地提高初中生学习的自觉性,其评价方式也具有一定的开放性,能够让学生对自己的学习状况进行反思,教师们都有过学生时代,也都是从堆积如山的作业中成长起来的,相信大家都思考过一个问题,我们为什么要写作业?作业是为了掌握课堂的教学内容,熟悉生疏的计算技巧,通过作业进一步巩固知识,锻炼思维能力。所以,在作业的设定上不能一味地讲究数量,认为学生做题多了自然会做,而是要讲究质量,并且给学生自己选择的空间,让他们能够针对自己的知识缺漏进行补习。
(1)在传统的教育教学中,教师一直扮演着知识传授者的角色,然而新课程要求教师的角色转变为学生学习的组织者。作为组织者,其中最重要的任务就是合理安排课程的内容与时间,要给学生提供足够的合作交流时间。合作交流可以采用分大组或小组、同桌等方式进行组织。合作交流能够帮助学生加深对知识的理解与运用,还能够锻炼学生的合作能力。例如,给定多种构思独特且有意义的图形,并写出一两句诙谐的解说词(选自华师大版初一数学上)。在这个题目的教学中,我先让学生发挥自己的聪明才智,自己设计,然后把学生分成小组,并给学生们足够的时间,进行交流,最后让学生以小组的形式,展现各个小组的所有构想。学生的想象力非常丰富,他们构想出了非常多、非常有趣并且丰富的图形,语言也能够让人感受到耳目一新。整个过程,学生不仅学到了知识,并且体会到了创造的快乐。
(2)教师要更多的采用引导的方式,对学生进行指导。引导的内容不仅包括学习数学知识所需要的思维和解题方法,而且也应该包括引导学生学会做人。引导更多的是对学生的启发,当学生迷路时,教师不应该立刻带领学生前行,而应该引导学生学会辨别方向。引导更多的是对学生的鼓励,当学生对前面的困难产生畏惧时,教师不应该拉着学生前行,而应该在学生的身旁,不断地鼓励,帮助学生战胜困难。例如在对线段的长短进行比较教学时(选自华师大版初一数学),我没有直接教学生线段的比较,而是从比较学生的身高开始引导。我问学生平时是如何比较两个学生的身高的,学生们非常积极地回答,然后我请学生进行演示。通过这种方式,不断地把学生引导到两条线段上,学生再学线段比较时,就容易了很多。
(3)教师要成为学生学习的参与者,拉近与学生的距离。参与的方式可以采用观察、倾听以及交流。教师要善于观察学生,发现学生的优点与不足。教师也要乐于倾听学生的心声,去了解学生,设身处地的为学生着想。教师要积极地与学生进行交流,不仅要包括对知识的交流,更要包括对情感的交流。例如,我在进行立体图形的教学时,让学生亲自动手制作正方体的展开图。在整个制作的过程,我认真观察每位学生的表现,并与他们交流制作的过程与感受。对个别的问题,进行个别的有效引导。在这个教学过程中,不仅缩短了师生间的距离,而且也培养了教师与学生的感情,学生愿意把自己的想法对我讲出来。
二、教师要创造性地运用教材进行教学
新课程提倡教师创造性地运用教材,而非照本宣科地教教材。这就需要教师在深入理解教材的基础上,加入自己的智慧与创造,设计出精彩丰富、充满趣味性地教案来。不仅直观地把问题表达明白,更要能够有效引导学生自主发现,自主学习。例如,针对形状和体积的关系问题(选自华师大版初一数学中的实践与探索),我没有像往常一样,让学生去做题、去思考,而是找来了多个圆柱形的水杯和一小桶水进行实验。实验激发了学生的兴趣,学生在主动的观察中,自己便自然地学会了相应的知识。
三、重视学生的知识基础,强调学生的自主学习
学生的学习过程不应该是被动的接受外部灌输的知识信息,而更应该是学生主动地对外部的知识信息进行选择与处理,进而获得知识。这样的学习过程应该说是更科学的,更有效率的。学生的学习是他人无法替代的,学习应该是学生内在的生长过程,是由内而外的生长,而不是反过来的由外而内的灌输。教师所要做的,是要在学生原有的知识经验的基础上,为学生进行引导,让学生主动完成自我建构。因此,教师要充分了解学生已有的知识经验基础,了解学生想知的与未知的,有针对性的设计教学方案。教学活动也要建立在学生原有的知识经验基础与认知水平上,通过教师的引导,让学生主动的对知识信息进行选择与吸收,使学生获得满意的学习效果。
四、科学的评价新课程评价