质数和合数的概念精选(九篇)

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第1篇：质数和合数的概念范文

一、数学概念的引入——概念性教学的基础，形成概念认知体系

概念的引入是数学概念性教学的第一步，就如第一印象在人际交往中重要性一样，数学概念的引入对于整个数学知识框架的学习而言至关重要。在进行初中数学概念性教学之前，必须先明确数学概念的两种基本形式：直观性概念和抽象性概念。

（一）实物法——直观性数学概念引入的常用策略

直观性概念的特点在于：直观明了、通俗易懂，然而此种概念的引入需要注意的是概念的混淆，因而采用实物法进行概念引入有助于帮助学生辨别相似概念、区别概念本质。

例如，在进行三角形的概念性教学时，等腰三角形和直角三角形的概念引入的关键在于这两者概念的区别，对此，教师可以利用三角形的模型进行概念引入，比如七巧板拼出等腰三角形和直角三角形，两边相等的三角形是等腰三角形，有一个内角为90°的三角形为直角三角形。等腰三角形和直角三角形的概念引入教学中，需要注意的一点是这两组概念具有交叉集，有一种三角形兼具两种三角形的特质，那就是等腰直角三角形，因此直观性概念教学中应该特别注重概念的共性和个性，既保证学生能够清楚区分相似概念，又能帮助学生依托相似概念扩展数学概念体系。

（二）媒介法——抽象性数学概念引入的常用策略

抽象性概念的特点在于：文字和数学符号、公式有机结合，导致概念理解难度高，此种概念的引入需要注意的是化解概念的抽象性，而媒介法就是糅合现代先进的多媒体教学手段，具象地呈现概念的分化和递进的过程，能够让学生直观地了解抽象性概念的形成过程。

例如，在进行一次函数的概念性教学时，就可以运用多媒体教学手段，以应用实例为依托，比如出现在教材中的例题：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度之内，所挂物件的质量x每增加1千克，弹簧长度y就增加0.5厘米，弹簧长度y与所挂物件的质量x之间所存在的关系就是一次函数关系，利用flash动画手段可以将y与x的方程曲线具象呈现，再对照曲线图深入讲解“一次函数”的概念，将有利于帮助学生领悟和消化这一抽象性概念。

二、数学概念的延伸——概念性教学的拓展，扩展概念认识体系

数学概念的延伸，就是学生进行概念深层涵义的挖掘和探索，对数学概念进行多方位、多角度思考，从而帮助学生拓展数学概念性思维的深度和广度，为学生之后的数学原理和数学思想的学习夯实基础。从本质而言，数学概念的延伸其实包含概念的强化、拓展和迁移，同时向学生传递一种数学思想：数学概念并不局限，概念的定义和解释取决于观察问题的角度、方位和层面，学生在概念认识和分析中要学会灵活运用、全面深入思考。

例如，在进行线段的垂直平分线的概念性教学时，在学生理解并掌握垂直平分线概念的基本含义（一条线段与一条直线相交形成的四个角中有一个角是直角，且一条线段被另一条直线分成相等的两段）的基础上，就可以对这个数学概念加以延伸、拓展和强化，比如线段的垂直平分线意味着一条线段与一条直线相交，所成的角均为90°，再将这个概念放到图形中去理解，比方等腰三角形底边上的高垂直平分底边，这是普通三角形不具备的性质之一，通过这样的概念性教学的拓展，学生有机会换一种方位去进行概念理解，从而认识这个概念应用的不同形式和情况，深化学生的数学概念认知，扩展概念认识体系。

三、数学概念的应用——概念性教学的巩固，夯实概念认识体系

要学生真正实现对数学概念的掌握，除了概念认识、拓展、延伸之外，更需要在实际问题中去应用概念，这是检验和巩固概念的必然要求。而数学概念的应用最直接的方法便是通过对数学题目进行不同方法的解题，从而  [本文转自DylW.Net专业提供写作本科毕业论文和中学教学论文的服务，欢迎光临Www. dylW.nEt点击进入DyLw.NeT 第一 论 文网]比较和分析出最简便的求解方法。因此，只有学生能够融会贯通地在数学题中运用相关概念，才能快速地完成数学题目的解答。而在实际问题中检验和巩固对数学概念的认识和理解，是概念性教学的最高境界，以期达到预期的教学效果。

第2篇：质数和合数的概念范文

[关键词]高血压；骨质疏松；骨密度；依那普利

[中图分类号] R544.1 [文献标识码] A [文章编号] 1674-4721（2016）12（a）-0028-04

Effect of Enalapril combined with calcium carbonate vitamine D3 on bone mineral density of elderly patients with essential hypertension and osteoporsis

CHEN Ping-jun WANG Xia HUANG Xiao-hong

Department of Geriatrics，the First People′s Hospital of Jiujiang City in Jiangxi Province，Jiujiang 332000，China

[Abstract]Objective To observe the effect of Enalapril combined with calcium carbonate vitamine D3 on bone mineral density（BMD） of the elderly patients with essential hypertension and osteoporosis.Methods From May 2014 to December 2015，a total of 63 elderly patients with essential hypertension and osteoporosis in our hospital were selected as study object and randomly and double-blindly divided into group A （n=32） treated by Enalapril with calcium carbonate vitamine D3 and group B （n=31） without Enalapril.The two groups were observed for one year，the levels of 25-OH-vitamin D，serum calcium （Ca2+），serum phosphorus （P），alkaline phosphatase （ALP），parathyroid hormone （PTH），osteocalcin were measured before and 3，6，9，12 months after treatment.Bone mineral density （BMD） of lumbar vertebrae and neck were measured before and after treatment.Results There was no significant difference in baseline values of serum parameters between two groups （P>0.05）.The total serum 25-OH-vitamin D levels in two groups were increased 12 months after treatment，and which 9 and 12 months after treatment was significantly higher than the baseline values，however，the levels of 25-OH-vitamin D in two groups were lower than normal value（30 ng/ml），there was no significnt statistical difference in the levels of 25-OH-vitamin D between two groups（P>0.05）.12 months after treatment，serum Ca2+ levels of two groups were elevated and within the normal range，no hypercalcemia occurred；serum Ca2+ levels of two groups 6，9 and 12 months after treatment compared to the baseline values were significantly increased （P0.05）.Osteocalcin，PTH，ALP，P compared with baseline values did not change significantly，there was no significant difference between two groups （P>0.05）.BMD （L1-4） value after treatment for one year in group A was significantly higher than that before treatment （P0.05）；after treatment for one year，BMD （L1-4） between two groups were compared，and the difference was statistically significant （P0.05）.Conclusion BMD value was obviously increased in the elderly patient with essential hypertension and osteoporosis who have taken Enalapril and calcium carbonate vitamine D3 after treatment for one year.

[Key words]Essential hypertension；Osteoporosis；Bone mineral density；Enalapril

肾素-血管紧张素系统（renin-angiotensin system，RAS）存在于骨组织并参与骨代谢疾病的发病过程。血管紧张素（angiotensin，Ang）Ⅰ与Ⅱ与骨质疏松发生密切相关，AngⅡ激动过氧化物酶体增殖物激动剂受体使骨吸收增加而骨形成减少[1]。多数研究者一致认为RAS抑制剂可增加骨形成，减少骨量丢失，然而临床研究血管紧张素转换酶抑制剂（angiotensin converting enzyme inhibitor，ACEI）对骨密度（bone mineral density，BMD）的作用存在不一致性。本研究选择我院住院及门诊高血压并骨质疏松患者为研究对象，旨在探讨依那普利联合维生素D3对BMD的影响，现报道如下。

1对象与方法

1.1对象

选择2014年5月～2015年12月我科住院及门诊的63例老年高血压并骨质疏松患者为研究对象，年龄67.5～85.8岁，平均77.3岁，随机、双盲分成A组和B组。A组32例中，男22例，女10例；年龄67.5～82.7岁，平均75.3岁。B组31例中，男18例，女13例；年龄69.6～85.8岁，平均76.1岁。两组一般资料比较，差异无统计学意义（P>0.05），具有可比性。

评定标准：①符合中国高血压防治指南（2010版）之原发性高血压诊断标准[2]，收缩压≥140 mmHg和（或）舒张压≥90 mmHg。②BMD测定标准，参照WHO推荐的诊断标准，基于双能X线吸收法（DXA）测定。BMD值低于同性别、同种族正常成人的骨峰值2.5个标准差为骨质疏松症，即BMD≥-1 SD为正常，-2.5 SD

排除标准：继发性高血压；继发性骨质疏松；有肿瘤或Paget病（畸形性骨炎）；患有糖尿病、甲亢、甲旁亢等内分泌性疾病；患有卵巢及子宫切除术等影响骨代谢疾病者；半年内曾使用过激素或其他影响骨代谢的药物者；不愿参加干预及随访者。

1.2研究方法

所有病例均进行常规项目检查：①测血压、体重、血常规、生化等。②BMD测定，采用美国进口双光能X线骨密度检测仪（型号：DPX-NT）对所有患者进行腰椎L1～4和股骨颈（neck）BMD测量。采用罗氏化学发光法测定血清25（OH）D水平，并测定骨转换指标[钙、磷、碱性磷酸酶（ALP）、甲状旁腺激素（PTH）]。③A组患者口服依那普利（扬子江药业集团江苏制药股份有限公司）+碳酸钙D3，B组单纯口服碳酸钙D3。两组观察1年，测定治疗前及治疗后3、6、9、12个月的血清指标及治疗前后的BMD情况（腰椎L1～4和股骨颈BMD测量）。

1.3统计学处理

采用SPSS 13.0统计软件对数据进行分析，计量资料用均数±标准差（x±s）表示，采用t检验，计数资料用百分率（%）表示，采用χ2检验，以P

2结果

2.1两组血清指标基线值的比较

两组各血清参数基线值比较，差异无统计学意义（P>0.05）（表1）。2.2两组治疗前后血清骨代谢指标情况的比较

两组治疗后3、6、9、12个月总血清25（OH）D水平均呈上升趋势，治疗后9、12个月较基线值显著升高（P0.05）。治疗后12个月，两组血清Ca2+水平均有不同程度升高，均在正常范围内，无高钙血症发生；A组、B组治疗后6、9、12个月较基线值显著升高（P0.05）。骨钙素、PTH、ALP、P较基线值均无明显变化，两组比较差异无统计学意义（P>0.05）（表2）。

2.3两组BMD值治疗前后的比较

A组治疗后1年的L1～4 BMD值^治疗前显著升高（P0.05）（表3）。

3讨论

高血压和骨质疏松是老年患者中常见共存疾病，在与非高血压患者的对比研究中认为合并高血压的患者易患骨质疏松的危险性增加[3-4]。交感神经兴奋释放儿茶酚胺，导致血压升高，通过刺激成骨细胞，对骨代谢有负性调节作用[5]。同时近年来不断有研究[6-8]表明降压药物在控制血压的同时，对骨质疏松症具有一定的改善作用。其中发现RAS存在于骨组织并参与骨代谢疾病的发病过程[9-10]。AngⅡ能通过ERK信号通路和cAMP信号途径诱导成骨细胞表达核因子κB受体活化因子配体，损害成骨细胞，增加破骨细胞数量，最终骨量下降，骨微结构破坏[11-12]。AngⅡ也可能通过降低离子钙和增加甲状旁腺激素水平影响钙代谢。由于骨组织RAS的活性升高，其活性肽AngⅡ的生成增加，AngⅡ显著增加多核破骨细胞与成骨细胞通过细胞外蛋白激酶RANKL表达上调[13]。ACEI可抑制AngⅠ并阻止AngⅠ转换成AngⅡ，使AngⅡ水平下降，从而使BMD增加。动物实验证实ACEI可使骨组织ACE、AngⅡ、肾素等RAS组分的蛋白表达水平都明显降低，可明显提高血磷和血清骨钙素（骨形成指标）水平，具有潜在的调控骨转换速率的作用。

多项临床研究[14-16]数据显示，ACEI可以在改善BMD方面发挥积极作用。同时国内在ACEI应用动物小鼠试验中也得出ACEI能部分改善骨组织的负转换状态，有助于骨质疏松的治疗[17]。一项流行病学研究和对老年人开展的横断面研究[18]，发现ACEI具有增加骨量和降低骨折风险的作用。本文选择对象为年龄>67岁的老年患者，对比研究发现，骨质疏松患者联合服用依那普利片和碳酸钙D3后，A组股骨颈BMD明显提高，进一步支持ACEI可改善骨质疏松，降低骨折风险的论点。本文两组维生素D水平尽管较基线值升高，但仍低于正常水平值30 ng/ml，可能与口服维生素D剂量不足、老年患者胃肠吸收相关。ALP和骨保护素是反映骨形成的两个重要指标，两者的提高可抑制骨吸收，促进骨形成。本文两组血清钙水平较治疗前明显升高，无一例高钙血症，无任何不良反应事件发生。

依那普利联合碳酸钙D3干预研究1年后，A组的BMD值有显著上升。依那普利在治疗高血压的同时，可能有效地发挥对骨质疏松症的改善作用，但还需要进一步临床研究证实其产生的效益。

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第3篇：质数和合数的概念范文

关键词：计数器 核心概念 建构 价值

DOI：

10.16657/ki.issn1673-9132.2016.01.151

计数器在小学数学课堂上必备的教学工具之一，常常用于数的认识、数的运算等课的教学中，其在帮助学生建构十进制、位值制概念及相同计数单位数直接加减等核心概念的学习中有着独特的文化含义和价值。笔者通过最近听过的三个课例谈谈计数器对以上核心概念建构的价值。

课例一：11-20各数的认识（青岛版课程标准实验教科书小学数学一年级上册第五单元）

11-20各数的认识是10以内数的认识的延续，也是认识更大自然数的基础，是学生建立数位概念的重要节点。一年级学生大多数能按顺序从1数到20，甚至更多，但学生对于计数单位“十”“满十进一”、位值等概念还很模糊，大多数学生不理解“位值原理”。因此，这节课让学生体会体验计数单位“十”产生的必要性是一个核心点。

<F：＼冯F＼学周刊＼2016年＼1期＼1 4-125＼陈曦-3.tif><F：＼冯F＼学周刊＼2016年＼1期＼1 4-125＼陈曦-3.tif><F：＼冯F＼学周刊＼2016年＼1期＼1 4-125＼陈曦-3.tif><F：＼冯F＼学周刊＼2016年＼1期＼1 4-125＼陈曦-3.tif><F：＼冯F＼学周刊＼2016年＼1期＼1 4-125＼陈曦-3.tif><F：＼冯F＼学周刊＼2016年＼1期＼1 4-125＼陈曦-3.tif><F：＼冯F＼学周刊＼2016年＼1期＼1 4-125＼陈曦-3.tif><F：＼冯F＼学周刊＼2016年＼1期＼1 4-125＼陈曦-3.tif><F：＼冯F＼学周刊＼2016年＼1期＼1 4-125＼陈曦-3.tif><F：＼冯F＼学周刊＼2016年＼1期＼1 4-125＼陈曦-3.tif><F：＼冯F＼学周刊＼2016年＼1期＼1 4-125＼陈曦-3.tif> [10个一][1个十][1 0][这是计数器。] [十位 个位] [1 1][十位 个位]<F：＼冯F＼学周刊＼2016年＼1期＼1 4-125＼陈曦-3.tif><F：＼冯F＼学周刊＼2016年＼1期＼1 4-125＼陈曦-3.tif>[1个十，1个一，是11。

10+1=11]

教学片断：解决“沙滩上有多少只海鸥”―― 认识数“11”

1.数海鸥：先估计再数数――突出数法指导，渗透数数策略。

2.摆小棒表示数――体验计数单位“十”产生的必要性。

3.用计数器表示数。――建立1个“十”和10个“一”的不同表象。

（1）计数器上拨出11。

（2）增加数位，对比小棒法认识计数器上的个位和十位。

教师：计数器上还有很多的珠子，它们坐的位置不一样，表示的意义就不一样。十位上的珠子是专门用来表示几个十的，十位上坐上 1 颗珠子，它就表示 1 个十，就是刚才我们捆起来的一捆小棒;个位上的这些珠子是专门用来表示几个一的，个位上坐上 1 颗珠子，它就表示 1个一。

4.用符号表示数――把计数器上表示的数抽象化，就是数的书写形式。

价值分析：这里计数器的使用是必需的，数学思维一般通过数学活动要揭示（发现、掌握）的新的、未知的东西是什么。有些新的、未知的东西，学生自己能够发现，比如海鸥有11只，可以通过数知道。但学生不可能发现新的计数单位 “十”。因此，计数器从一个数位扩展到两个数位，并通过比较小棒摆11和计数器拨11的两个活动，让学生体会其相同点和不同点。因为同一个数字符号在不同的数位上表示不同的数值，所以，用较少的数字符号可以表示很多数，古人用位值制就将数学的简洁、智慧与优越彰显无遗。

课例二：9加几（青岛版课程标准实验教科书小学数学一年级上册第七单元）

“9加几”作为20以内进位加法的第一课时，是一节种子课。这样一节种子课的教学价值不言而喻。因此教师不仅要熟悉教材中的每个知识点、清楚知识链接的逻辑体系，也要厘清9加几的算理、算法分别是什么、知识生长点在哪里，才能更好地引导学生学可以生长的数学。为此，我翻阅了相关资料，对“9加几”中涉及算理、算法、十进制等文化。

教学片断：探究9+6=

方法一：接着数

生1：1，2，3……15。

生2：10，11，12，13，14，15。

方法二：凑整

生1：老师我是这样做的。我先算的10+6=16，9+6=15。（板书）

方法三：凑十

1.摆小棒“凑十”

生1：我从6拿出1个一，给9，9变成10，10再加上剩下的5就合成了15。

生2：我把这个1和9合成了10，10再加上剩下的5，就是15。

师：（课件动画）我们一起来看看他是怎么做的。9+6，我们先从6里面拿出1个一，给9，9凑成1个十，再和原来的5个一合成15。

师：既然是把9凑成10，我们就叫它凑十法吧。

2.计数器感知的必要性。

师：你能在计数器上拨出9+6吗？

先拨9，再拨6――十位上拨出6个十（不行）――不会拨，因为个位只剩1个。由此得出这个6必须拨在个位上，可是个位上只剩下1个了。那怎么拨6，想办法。

先拨一个，用十位上的1个代替个位上的10个。（学生交流：为什么？十位上因为10个一，就是1个十。）

再在个位上拨剩下的5个了。（学生交流：为什么+6，却拨5个）

师：9+6。先拨9，9+6再先拨其中的1，这样就10个一了，用.十位上的一个代替个位上的10个，再在个位上拨剩下的5个，听明白了吗？

3.抽象算法。

……

价值分析：该课例在处理9+6=？这一个核心知识点的建构时通过摆小棒、圈图、用计数器等方法，利用数的组成、十进制计数策略等不仅注重了凑十的形象思维，还突出满十进一的十进制计数法，诠释了“凑十法”与十进制计数法之间的联系，把表象转化成学生头脑中的思维程序，使学生不仅知其然， 还要知其所以然， 从而保证了在进位加法中的有效迁移，实现了核心知识以生长的姿态的主动建构。

课例三：两位数加两位数（不进位）（五年制青岛版小学数学教科书一年级下册第六单元）

分析两位数加两位数（不进位）的教材，不难发现算法可多样，重点介绍笔算。通过对学生的了解分析，我着重关注了两点：一是如何将学生更习惯的口算的方法与笔算对接;二是如何将算理直观，算法抽象;三是课本中的“在竖式计算时，相同数位要对齐。”如何帮助学生理解建构？我在对上述问题深度思考的过程中，觉得计数器更加接近笔算的样子，那么借助计数器帮助学生直观算理，算法抽象应该效果会好。

<F：＼冯F＼学周刊＼2016年＼1期＼1 4-125＼陈曦-3.tif><F：＼冯F＼学周刊＼2016年＼1期＼1 4-125＼陈曦-3.tif><F：＼冯F＼学周刊＼2016年＼1期＼1 4-125＼陈曦-3.tif><F：＼冯F＼学周刊＼2016年＼1期＼1 4-125＼陈曦-3.tif><F：＼冯F＼学周刊＼2016年＼1期＼1 4-125＼陈曦-3.tif><F：＼冯F＼学周刊＼2016年＼1期＼1 4-125＼陈曦-3.tif><F：＼冯F＼学周刊＼2016年＼1期＼1 4-125＼陈曦-3.tif><F：＼冯F＼学周刊＼2016年＼1期＼1 4-125＼陈曦-3.tif><F：＼冯F＼学周刊＼2016年＼1期＼1 4-125＼陈曦-3.tif><F：＼冯F＼学周刊＼2016年＼1期＼1 4-125＼陈曦-3.tif><F：＼冯F＼学周刊＼2016年＼1期＼1 4-125＼陈曦-3.tif> [26

12][+][38] [十位][十位]

[竖式计算也叫笔算，也就是把

口算的过程用笔写出来。

例如：26+12][6+2=8

20+10=30

30+8=38] [26

12

8

30

38][+] [26

12

38][+]

第4篇：质数和合数的概念范文

[关键词] 冠心病；高脂血症；瑞舒伐他汀

[中图分类号] R589 [文献标识码] A [文章编号] 1674-0742（2014）01（b）-0131-02

目前，随着我国经济的发展，人们生活条件有较大改善，加上饮食方式的改变，心脑血管疾病发病人数越来越多，且死亡率较高[1]。冠心病主要是因为一种或者多种危险因素引发的慢性心血管疾病，其中血脂异常就是其发病的危险信号之一[2]。临床上最常见的治疗血脂异常药物为他汀类药物。瑞舒伐他汀钙是一种新型的他汀类药物，为探讨采用瑞舒伐他汀钙治疗老年冠心病合并高脂血症的临床效果，该研究随机选取2011年9月―2012年12月期间收治的94例患者给予瑞舒伐他汀钙治疗，效果理想，现报告如下。

1 资料与方法

1.1 一般资料

随机选择在该院确诊为冠心病合并高脂血症189例老年患者作为临床观察对象。男98例，女91例，年龄61～87岁，平均（74.13±4.11）岁，病史2～26年，平均（6.47±2.10）年。冠心病的类型中，87例为陈旧性心肌梗死，39例为隐匿性冠心病，45例为稳定型心绞痛，18例不稳定型心绞痛。患者的总胆固醇水平（TC）≥5.2 mmol/L，低密度脂蛋白（LDL-C）含量≥3.12 mmol/L。排除了对瑞舒伐他汀钙过敏、严重心肾疾病、糖尿病、恶性肿瘤、甲状腺功能减退、近期有服用降脂药物及存在手术创伤等患者。随机将全部患者分为观察组与对照组，分别为94例、95例。经对照，两组患者在性别、年龄、病史、病情方面的比较差异无统计学意义（P

1.2 方法

对照组：给予阿司匹林抗血小板聚集、低分子肝素抗凝、肌酸磷酸加速心肌细胞代谢、硝酸甘油扩张冠脉血管等常规治疗。

观察组：在上述常规治疗的基础上加给瑞舒伐他汀钙治疗，1次/d，20 mg/次，睡前口服，1个疗程4周，共治疗2个疗程。治疗结束后对临床效果及患者血脂水平进行观察及测定。

1.3 观察指标

治疗结束后，对患者实施空腹肘静脉抽血，测定总胆固醇水平（TC）、甘油三酯（TG）、高密度脂蛋白（HDL-C）、低密度脂蛋白（LDL-C）等血液指标。

1.4 疗效判断标准

显效：用药之后，患者的TC降低≥20%，TG降低≥40%，HDL-C上升幅度>0. 26 mmol/L；有效：用药之后，患者的TC水平降低幅度在10%～20%间，TG水平降低幅度在20%～40%间，HDL-C上升幅度在0.10～0.26 mmol/L之间；无效：用药之后，患者各项血脂指标均没有达到有效标准[3]。

1.5 统计方法

对所得数据采用SPSS 18.0 软件进行统计学分析，计量资料采用均数±标准差（x±s）表示，用t检验，计数资料采用χ2检验。

2 结果

2.1 两组患者的血脂水平变化比较

2.2 两组患者的临床疗效对照

3 讨论

许多临床研究指出，TC、TG、LDL-C的水平出现大幅度上升以及HDL-C水平出现大幅度降低，都较易引发动脉粥样硬化，从而进一步危害到机体的心脑血管，出现脑梗死、冠心病等[4]。这表明，血脂指标异常与心脑血管疾病存在较密切的联系。高脂血症会严重损害到血管内的皮细胞，促使血小板黏附在血管壁上，血栓因此形成。高血脂症与冠心病互为影响，联系密切。一般情况下，冠心病会在高血脂症的影响下不断恶化，血栓的发展也会令动脉粥样硬化更加严重。而诱发冠心病的病理基础即是冠状动脉血管出现粥样硬化。该组研究中，对观察组在常规药物治疗的基础上增加瑞舒伐他汀钙治疗，结果证实，作为第三代他汀类药物的瑞舒伐他汀钙对冠心病合并高脂血症的疗效理想，主要表现在：患者用药后，血脂各项指标获得较明显的改善（P

临床经验提示，加强血脂水平的控制是治疗冠心病合并高脂血症的关键[5]。他汀类药物是一种HMG-CoA 还原酶抑制剂，从1987 年开始，美国FDA 批准第一代他汀类药物洛伐他汀用于治疗高血脂症，并选择大量的Ⅱa型及Ⅱb型的高胆固醇血症患者作为研究对象，给予洛伐他汀治疗，结果，患者的LDLC水平显著降低了52%～63%，TC、TG 、HDL也有明显改善，临床效果均优于用阿托伐他汀、普伐他汀、辛伐他汀治疗[6-7]。

瑞舒伐他汀钙是第三代他汀类药物，主要联合肝脏内的甲基戊二酰辅酶A还原酶起到竞争性的抑制作用[8]。人体服用后，被水解为活性酸，对HMG-CoM还原酶的生成具有很好的抑制作用，也能有效阻断HMG-CoM的转化，最终减少内源性的胆固醇合成数量，同时也使TC、LDL-C水平显著下降[9]。瑞舒伐他汀钙的半衰期较长，性别、年龄因素对药物代谢并无很大影响，而且具有良好的肝选择性，患者服用后副作用少。除此之外，瑞舒伐他汀钙在抑制血小板凝聚、抑制炎性反应方面效果较好，稳定冠状动脉斑块，缓解患者临床症状[10]。这更加充分说明瑞舒伐他汀钙在治疗冠心病合并高脂血症方面的积极作用。

综上，观察组在常规的治疗上增加瑞舒伐他汀钙的治疗，血脂水平改善的比较差异显著优于对照组，总有效率为93.62%，也高于对照组的68.42%，证实瑞舒伐他汀钙在治疗冠心病合并高脂血症的效果显著，同时也能有效改善患者的血脂水平，改善动脉粥样硬化症状，保护血管内皮的细胞功能。但是在应用剂量及效果之间的关系尚未确切，临床需要进一步研究其中的量效关系以及不良反应情况，以探明最佳的治疗剂量。

[参考文献]

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第5篇：质数和合数的概念范文

引言

多数老年胃切除患者在手术前已经有基础疾病，或消化系统疾病，影响营养物质的吸收，手术后，损伤产生的应激及进食限制，使营养物质摄入不足的状况加剧，机体的免疫力更加低下，全身不良营养状态不仅会影响患者的治疗效果，还有可能诱发其他器官并发症，因此临床上会采取各种有效的支持方案来尽快改善患者全身营养及免疫功能低下的状态，避免病情复杂化。我院对2010年至2013年收治的67例老年胃切除术后患者给参附注射液配合肠内营养的辅助治疗，报道如下。

1 资料与方法

1.1 临床资料 本组130例患者为2010年至2013年收治的胃癌胃次全切除术患者，按照自愿原则，分为肠内营养配合参附注射液的观察组67例和单纯肠内营养的对照组63例。观察组中，男31例， 女36例，年龄65～78岁，平均（69.5±3.2）岁。有基础疾病17例，其中心律不齐7例，心肌缺血6例，高血压4例。对照组中，男28例， 女35例，年龄61～80岁，平均（66.5±4.5）岁。有基础疾病14例，其中心律不齐4例，心肌缺血4例，高血压6例。排除糖尿病、甲亢等内分泌系统疾病，无肝肾功能异常或存在其他器官系统严重疾病。两组患者在性别、年龄构成比、基础疾病比例、采用的手术、麻醉方式等方面比较无统计学差异（ P>0.05） ，具有可比性。

1.2 方法 两组均以鼻（ 胃） 长管置入患者空肠吻合口的远侧25～30cm处，术后观察肠鸣音恢复情况，第1天自出现肠鸣音后即开始自鼻（ 胃） 肠管滴注糖生理盐水，滴注250～500ml后，如患者未出现明显不适症状，第2天缓慢滴注5.0%的糖水1000ml +肠内营养液450ml（温度控制在37.5℃～42.0℃），计算每分钟输入液体量，并以输液泵控制所有液体于24h内均匀输入完毕，第3天开始肠内营养液由450ml逐步增加到1000ml，持续给予7d。

观察组在上述肠内营养基础上给予参附注射液（雅安三九药业有限公司，批准文号：国药准字Z20043117）5%～10%葡萄糖注射液250～500ml稀释后静脉滴注，80ml/次，应用7d。

1.3 观察指标 （1）治疗过程中观察患者的全身状况，是否有不良反应。（2）入院时及治疗后每周的血清白蛋白（ALB）水平、血红蛋白（Hb）水平。（3）两组患者营养支持前后的体质量（BW）变化。

1.4 统计学分析

2 结果

观察组患者治疗期间未出现1例其他并发症，占1.5%，对照组出现3例并发症，占4.8%。原有基础疾病14例中症状加重治疗组2例，占11.8%，对照组5例，占35.7%。两组并发症及原有基础疾病症状加重发生率比较，经X2检验差异有显著性（P

两组患者治疗前后全身营养改善情况比较，见表1。

3 讨论

对于老年胃切除患者，因为术后胃肠功能的恢复需要相对较长的时间，全身营养状态不可避免要受到一定影响，加之本身年迈体衰，或早有基础性疾病，容易出现术后并发症和基础疾病症状加重，因此老年胃切除术后的患者需要尽快恢复全身营养状态，使得对其进行营

养支持显得尤为重要。肠内营养因符合人体生理过程，有利于营养素的直接吸收、利用[1-2]，且有助于维持肠黏膜结构和屏障功能的完整性，成为胃切除术后提供营养支持的重要措施，在患者的恢复过程中，给予患者补充高热量高蛋白高维生素营养，可以明显增强患者全身状态及免疫功能[3]，从而加速患者机体修复，改善临床症状，减少并发症的发生，提高治疗效果。但作者的在临床实践中发现老年胃肠功能减退甚至紊乱的情况较普遍，术后的应激反应和身体虚弱都会影响胃肠功能的恢复，单纯肠内营养虽然也有疗效，但如果配合给予有助于恢复体力的参附注射液可以更好改善患者的身体体质及免疫功能，促进胃肠功能的恢复，从而改善全身的营养状况。本观察的数据也证明了这一点，虽然由于是短期肠内营养两组的体质量等营养指标比较差异不显著，但两组的并发症发生率和原有基础疾病症状加重率比较仍显示观察组明显优于对照组，说明配合参附注射液治疗能更有效地恢复患者的机体功能，减低了患者出现并发症的可能性，临床取得了满意的效果。

参考文献：

[1] 潘国宗，曹世植 主编.现代胃肠病学[M]. 科学出版社， 1994：214.

第6篇：质数和合数的概念范文

河南大学淮河医院风湿免疫科，河南开封 475000

[摘要] 目的 探讨研究活性维生素D联合鲑鱼降钙素治疗老年骨质疏松症的临床疗效。 方法 选取该院收治的经定量CT（QCT）测定确诊为骨质疏松且有临床症状的老年患者138例，将其随机分为对照组68例，男32例，女36例和观察组70例，男34例，女36例。在两组基础治疗的基础上，给予对照组活性维生素D药物治疗，观察组在对照组的基础上加用鲑鱼降钙素肌肉注射治疗。比较两组治疗前后骨痛改善情况及骨密度变化。 结果 治疗后，观察组骨密度明显高于治疗前及同期对照组；且观察组改善骨痛的总有效率为92.85％，对照组为44.12％，观察组骨痛改善程度远胜于对照组，两组比较差异有统计学意义（P＜0.05）。结论 活性维生素D联合鲑鱼降钙素治疗老年骨质疏松症疗效显著，能明显改善患者的骨痛症状，明显提高骨密度。

关键词 老年骨质疏松症；鲑鱼降钙素；活性维生素D

[中图分类号] R969 [文献标识码] A [文章编号] 1674-0742（2014）09（b）－0122-02

[作者简介] 张冰毅（1985.2-），男，本科，住院医师，研究方向：风湿免疫专业。

骨质疏松症是老年人易患疾病之一，主要临床症状为骨痛和骨密度低，骨折危险性增加，严重危害到老年人安详晚年的生活质量。据流行病学研究表明[1]，骨质疏松症的发病率已飙升至临床常见病的第7位，特别是随着人口老龄化进程的推进，骨质疏松症的患病率急剧上升。目前，我国50岁以上患有骨质疏松症的约有八千万人，男女比例约为1:2。另外据大量文献显示鲑鱼降钙素能很好缓解骨质疏松症引起的骨痛及提高骨密度，降低骨折危险性[2]。该院选取于2012年5月—2014年2月收治的经定量CT（QCT）测定确诊为骨质疏松且有临床症状的老年患者138例，给予活性维生素D联合鲑鱼降钙素治疗骨质疏松症，并与单独应用活性维生素D进行比较，得出活性维生素D联合鲑鱼降钙素治疗效果显著，现报道如下。

1 资料与方法

1.1 一般资料

选取该院收治的经定量CT（QCT）测定确诊为骨质疏松且有临床症状的老年患者138例，将其随机分为对照组68例和观察组各70例。其中对照组男32例，女36例，年龄为61～84岁，平均年龄（71.2±4.9）岁，病程1～25年，平均病程（13.2±3.8）年，曾发生一处骨折11例，曾发生二处骨折9例，曾发生三处骨折5例，曾发生三处骨折以上1例；观察组男34例，女36例，年龄为62～83岁，平均年龄（70.8±4.7）岁，病程1～23年，平均病程（12.6±4.1）年，曾发生一处骨折13例，曾发生二处骨折7例，曾发生三处骨折6例，曾发生三处骨折以上2例。

138例患者均存在不同程度的腰背部疼痛；经双能骨密度测量仪测定，骨量均低于峰骨量2个标准差。排除存在甲状旁腺功能亢进；继发性骨质疏松症；心、肝、肾等重要脏器病变；由其他疾病引起的疼痛及肿瘤患者。

1.2 方法

观察组和对照组患者全部进行基础治疗，治疗疗程为2周。给予对照组活性维生素D药物治疗，1次/d。观察组患者在对照组的基础上加用鲑鱼降钙素肌肉注射治疗，50 IU/（次·d），连用7 d后，改为50 IU，换为隔天注射1次鲑鱼降钙素，连用14 d。

1.3 观察指标

骨密度：用双能骨密度测量仪测量，并统计标准腰椎正位骨密度值及双髋部平均骨密度值。

1.4 疗效评定

根据世界卫生组织疼痛分级[3]评估骨痛缓解情况。分为显效、有效和无效。显效的标准为患者疼痛症状完全消失；有效的标准为患者疼痛症状明显好转，可正常入睡；无效的标准为化患者疼痛症状未改善。

1.5 统计方法

数据采用spss19.0统计学软件进行处理分析，计量资料采用均数±标准差（x±s）表示，计量资料采用t检验，计数资料采用χ2检验。

2 结果

对照组与观察组治疗后骨密度情况差异无统计学意义，两组治疗后的情况对比观察组明显由于对照组，差异有统计学意义（P＜0.05），见表1。

两组患者疗效比较观察组总有效率明显高于对照组，差异有统计学意义（P＜0.05），见表2。

观察组与对照组均出现轻度不良反应现象，合计11例出现不良反应。其中对照组7例，观察组4例，以恶心、呕吐、便秘、腹胀等消化道反应多见。对出现恶心、呕吐者将药物改为早饭后温水服用，症状消失；其余不良反应均属于可接受范围，未做处理自行缓解。

3 讨论

骨质疏松症是老年人易患疾病中一种容易诱发骨折的全身性、代谢性骨骼疾病，其发病机理为多种因素共同作用的结果，以骨形成减少为主，骨矿流失严重，并且还存在骨吸收、代谢处于低转换状态。主要临床症状为骨痛和骨密度低，骨折危险性增加，严重危害到老年人安详晚年的生活质量。骨转换生化标志物，目前临床上用于骨质疏松症的诊断和疗效评估，其能及时准确反映机体内骨代谢情况，具有可反复使用、高特异性的特点。据流行病学研究表明[4]，骨质疏松症的发病率已飙升至临床常见病的第7位，特别是随着人口老龄化的推进，骨质疏松症的患病率急剧上升，已经演变成一个严重的社会普遍问题而备受关注。

目前，我国50岁以上患有骨质疏松症的约有八千万人，男女比例约为1:2。有大量文献研究显示[5]，人体机体降钙素的分泌和储备功能呈正态分布，正常人体在壮年时达到最高状态。当人体进入老年，身体机能衰退，各组织器官慢慢出现退化，则降钙素的分泌和储备会随年龄增长而逐渐减少，这与骨质疏松症的发生息息相关。从该组研究结果上看，对照组治疗前后骨密度分别为（0.301±0.095） g/cm2、（0.306±0.089） g/cm2；观察组分别为（0.299±0.082） g/cm2、（0.355±0.084） g/cm2。观察组治疗后骨密度明显高于治疗前及同期对照组的骨密度，差异有统计学意义（P＜0.05），提示运用降钙素治疗骨质疏松症的原理为直接抑制破骨细胞增殖及其活性，抑制骨吸收、促进骨形成，与文献报道相符。

临床应用中发现，鲑鱼降钙素是众多降钙素中骨代谢激素生物活性最高的一种[6]。由于其蛋白质中氨基酸排列顺序与其他哺乳动物不同，使得其生物活性高出哺乳动物30～60倍。鲑鱼降钙素不仅能促进成骨细胞的活性和数量增长，而且也能很大程度抑制破骨细胞的活性和数量，从而抑制骨吸收，进而促进骨生成。鲑鱼降钙素有助于老年骨质疏松症患者骨密度的提高、缓解骨疼痛、抑制骨吸收。根据该结果显示，经活性维生素D联合鲑鱼降钙素治疗后，观察组患者骨密度明显高于治疗前及同期对照组单用维生素D，差异有统计学意义（P＜0.05），说明活性维生素D联合鲑鱼降钙素有助于老年骨质疏松症患者骨密度的提高、缓解骨疼痛、抑制骨吸收[7]。

老年骨质疏松症最常见、最突出的临床症状是疼痛，这种疼痛很难忍受，是迫使老年患者寻求医治的主要原因。根据本文的分析结果显示，观察组改善老年骨质疏松症引发的骨痛的总有效率为92.9％，对照组为73.5％，观察组骨痛改善程度远胜于对照组，且未发生严重不良反应，说明活性维生素D联合鲑鱼降钙素应用较为安全有效，止痛效果良好。分析结果认为其发病致痛原理为机体内骨吸收增加，导致骨小梁被破坏及产生继发性肌肉痉挛，产生疼痛。鲑鱼降钙素能有效缓解骨痛，该药作用迅速且止痛效果显著。其作用机理可能为鲑鱼降钙素能一定程度提高中枢性痛阈，抑制神经肽类的释放，提高内啡肽的水平，抑制前列腺素合成从而起到止痛的作用[8]。

综上所述，老年骨质疏松症不仅骨量、骨密度减少，而且还可能出现部分骨组织显微结构退化，降低骨的韧性，增高骨的脆性，生物力学耐度持续下降，骨折危险性增高。有资料表明，鲑鱼降钙素治疗骨量、骨密度增加的幅度并不突出，但它确实从某方面上增强机体骨强度，提高韧性，减少老年人骨折的发生。另外由于老年人骨密度在自然情况下是呈持续下降、退化状态，因此我院主张老年人应该长期补充维生素D和钙。该研究结果显示，活性维生素D联合鲑鱼降钙素治疗老年骨质疏松症疗效显著，能明显改善患者的骨痛症状，明显提高骨密度，较为安全。

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第7篇：质数和合数的概念范文

【关键词】酒精；TNF-α；NO；PGE2；动物实验

文章编号：1009-5519（2007）08-1108-03 中图分类号：R363 文献标识码：A

经口摄入酒精可直接损害胃黏膜上皮的脂蛋白层，使胃黏膜屏障受损，加上胃液中氢离子回渗入黏膜上皮细胞，导致组胺、5-羟色胺和肝素释放，引起黏膜下动脉短路，毛细血管压力升高与通透性增加，最终出现黏膜充血、红细胞渗出、胃黏膜糜烂出血，甚至浅表性溃疡；过量饮酒又可引起幽门痉挛，延长胃排空时间，易引起恶心呕吐，胃镜下常表现为急性出血糜烂胃炎[1]。近年研究表明，胃黏膜的损伤与组织中前列腺素E2(prostag-landin E2，PGE2)、一氧化氮(nitric oxide，NO)的减少、肿瘤坏死因子(tumor necrosis factor-alpha，TNF-α)的增加有关[2]。

本研究利用酒精定量灌胃制作急性酒精性胃黏膜损伤动物模型，观察不同时点(0、15、30、60分钟)大鼠胃黏膜的病理与TNF-α定位和血中PGE2、NO动态变化。

1 材料与方法

1.1 实验动物：8周龄雄性Wistar大鼠24只，体重(170±10)g，由中国医科大学实验动物部提供，每笼8只，分笼饲养。按昼夜时程，在室温及稳定湿度条件下，用平衡饲料喂养1周。随机分为对照组、酒精组各12只。

1.2 实验方法：

1.2.1 动物模型及胃液量、胃黏膜损伤指数计算：各组均采用经口插管灌入法，酒精组灌入50%乙醇10 g・kg-1；对照组灌入同容积生理盐水。于0、15、30、60分钟分别处死各组3只大鼠，心脏采血测定血清NO及血浆PGE2；剖开腹腔，结扎胃贲门和幽门，先测胃内液体容积，然后计算胃黏膜损伤指数。胃黏膜损伤指数：每组每时点将大鼠剖腹取胃,沿胃大弯侧剪开，生理盐水洗净后展开并在塑料平板固定。采用小格图纸法计算胃黏膜损伤面积，损伤指数（LI）定义为损伤面积占胃黏膜总面积的百分比。

1.2.2 病理学检查：取糜烂明显的胃黏膜（0.5 cm×0.5 cm），用中尔马林固定，石蜡包埋，制成4 μm的连续切片，做HE染色后，光镜下观察胃的病理学改变。每张切片测量至少选取5个视野，包括中央和四周。

1.2.3 免疫组化ABC法测定TNF-α：链酶抗生物素-生物素(SABC)试剂盒及3，3-二氨基联苯胺（DAB）显色试剂，均购自武汉博士德公司。按常规免疫组化染色，石蜡切片二甲苯透明，梯度酒精至水，3%过氧化氢孵育20分钟，PBS洗5分钟，共3次，微波修复30分钟，加入正常血清封闭液，37℃孵育30分钟，然后加入一抗TNF-α（1∶100稀释），4℃过夜，PBS洗5分钟，3次，加入生物素化二抗，37℃孵育30分钟，PBS洗5分钟，3次，最后加入SABC液，37℃孵育30分钟，PBS洗5分钟，3次，DAB显色，显微镜下控制显色时间，自来水冲洗，苏木素轻度复染，脱水、透明、中性树胶封片，显微镜下观察。以PBS代替一抗为阴性对照，以细胞浆中有棕黄色颗粒的细胞为阳性细胞。

应用显微图像分析系统（Metamorph/DP10/BX41.生产厂UIC/OLYMPUS,US/JP），对选取视野内免疫组化阳性信号进行光强度及面积分析，计算酒精组、预防组及对照组胃黏膜TNF-α光密度值（灰度积分值与染色面积和强度成反比，表达越强灰度积分值越低）。

1.2.4 血浆PGE2和血清NO的测定：从大鼠心尖部采集血液2 ml，1 ml放入肝素抗凝管，以备测定血浆PGE2；另1 ml室温下静止30分钟，2000 rpm/min离心10分钟，收集上清液，以备测定血清NO。PGE2和血清NO的测定采用ELISA法和硝酸还原酶法，严格按试剂盒说明书操作。正常参考值分别为20.6－34.2 pg/ml和（65.7±15.8）μmol/L。

血清NO具体操作步骤如下（购自南京聚力生物医学工程研究所）：（1）取试管3支分别为标准管（S）、测定管（U）和空白管（B）。S管加入100 μmol/L标准液100 μl，B管加入双蒸水100 μl，U管加样品100 μl，各管加0.1 ml试剂1，靠近液面上方加50 μl试剂2，用旋涡混合器充分混匀，置37℃水浴1小时。（2）加0.5 ml试剂3和0.5 ml试剂4，混匀置室温10分钟，470 nm波长，0.5 cm比色杯，B管调零，测各管消光值。（3）计算：NO（μmol/L）=样品消光值/标准管消光值×100。

血浆PGE2具体操作步骤如下（按试剂盒说明书）：（1）试剂重建，即将原液试剂稀释为工作液。（2）按程序加样、洗涤、加酶标抗体、洗涤、显色、终止、比色。（3）计算：A%=A标准孔/A零点孔×100% 以标准品含量（pg/ml）为横坐标，对应的A%为纵坐标，在半对数座标纸上作标准曲线，待测标本计算A%后可从坐标曲线上查出相应的含量（pg/ml）。

1.2.5 统计学处理：统计学分析采用SPSS11.5软件，计量资料采用均数±标准差表示，组内比较采用配对t检验，各组间比较采用ANOVA检验。

2 实验结果

2.1 一般情况：在造模过程中，对照组大鼠出现醉酒表现，结膜充血，躁动，呕吐等症状。

2.2 胃黏膜病理学改变：对照组黏膜光泽红润，无损伤，腺体结构完整。酒精组胃黏膜表面上皮细胞变性，有的脱落，可见糜烂、渗出，黏膜内有充血及水肿，腺体受损。

2.3 TNF-α在胃黏膜中的表达：见表1。

2.4 各组血清NO和血浆PGE2的浓度：见表2。

2.5 各组胃液量和胃黏膜损伤指数：见表3。

3 讨论

人们已经认识到黏膜屏障、黏液-碳酸屏障、黏膜的微循环状态以及其他一些胃肠道生物活性物质如前列腺素（PG）、表皮生长因子（EGF）、NO等在消化道黏膜细胞的保护方面具有重要的作用。当黏膜屏障受到破坏时，即失去自身防御能力，而迅速出现大量的H+反弥散。H+进人胃黏膜，Na+则反流至胃腔内，致使胃黏膜发生病理生理变化，产生诸多炎性介质和细胞因子，如TNF-α等，继发和加重黏膜的损伤。

胃黏膜屏障可由外因或内因而被破坏，酒精是重要的外因破坏因子，高浓度的酒精可造成胃黏膜的急性损伤，包括糜烂、溃疡甚至出血。动物实验证明当胃内酒精浓度超过14%即可破坏胃黏膜屏障[3]。黏膜损伤的程度与酒精的浓度及酒精与胃黏膜接触时间有密切关系。但亦有人认为低浓度的酒精对胃黏膜非但无害，而且对胃黏膜还有保护作用，其机制可能是低浓度的酒精可提高胃黏膜前列腺素的水平，从而对胃黏膜起到保护作用。而高浓度的酒精和其代谢产物乙醛，不仅由于其亲脂性和脂溶性破坏黏膜内及黏膜下的正常组织结构，还可增加H+反弥散，亦可损伤正常的能量代谢，从而破坏细胞功能[4，5]。

本研究中，随着酒精作用时间的延长，酒精组胃黏膜表面上皮细胞变性，有的脱落，可见糜烂、渗出，黏膜内有充血及水肿，腺体受损；酒精作用15分钟后胃液量和胃黏膜损伤指数明显高于对照组（P

目前研究认为酒精引起胃黏膜损伤的机制包括以下几方面：（1）酒精对胃黏膜上皮细胞的直接损伤；（2）酒精对黏膜下血管损伤；（3）由于黏膜上皮及血管内皮损伤，受损伤黏膜局部产生大量炎性介质，引起中性粒细胞浸润，进一步加重局部黏膜损伤，从而使胃黏膜损伤的程度加重；（4）部分患者在酒精的作用下，可引起黏膜下血管扩张，出现一过性胃酸分泌升高，加之胃黏膜完整性受到破坏，使H+逆流机会增加，从而加重胃黏膜局部损伤；（5）继发细胞因子和胃肠道激素的改变,如PG、EGF、NO、TNF-α等[6]。酒精通过上述机制可导致胃黏膜充血、水肿、糜烂出血。酒精可造成急性胃粘膜损伤，不同的酒精饮料的损伤程度不同，可能与酒中糖分多少有关[7]。

有研究提示，TNF-α是与黏膜损伤关系最为密切的因子。当炎症或损伤时，细菌或其他抗原会穿越胃黏膜进入体内而引起病理变化。TNF-α是机体受内外环境刺激产生的具有重要生物学功能的细胞调节蛋白，参与机体的免疫、炎症、抗感染等，酒精性胃损伤时TNF-α含量明显增加。TNF-α是迄今发现的内源性溃疡形成介质中最强的一个，作为炎性细胞因子放大网络中心放大器, 对其他炎性细胞因子的作用起增强作用[6]。本研究中酒精组与对照组相比，胃黏膜TNF-α的表达均增加，差异具有显著性（P

第8篇：质数和合数的概念范文

奥数题中质数和合数的概念如下：

质数，又称素数，有无限个。

质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

合数，指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数，0除外整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

（来源：文章屋网 ）

第9篇：质数和合数的概念范文

关键词：数学概念；正确理解；先决条件

数学是研究现实空间形式和数量关系的科学。著名数学家华罗庚说：“学数学，概念是第一位的。”由此可见，在数学教学中使学生形成正确完整的概念，是教师在教学中的首要任务，也是提高教学质量的关键，更是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。

引入新概念的教学过程是揭示概念的产生过程。就是说要揭示认识过程的质变的飞跃。教师要设法帮助学生完成由情感认识到理性认识的过程，为此应提供丰富的概念发生的实际背景和基础概念产生的材料。数学有逐级抽象的特点，前一级是后一级抽象的直观背景材料，直观背景材料不仅是指实物、模型、教具等而且还指已经熟悉的概念事例等。有时还利用有趣的、发人深省的问题引入概念，所以说恰当地引入概念是搞好概念教学的先决条件。

一、直观形象从事例出发

初中生是以形象思维为主要思维形式过渡。初中生虽具有一定抽象思维能力，但对某些思维概念的理解上仍存在很大困难。这样在概念教学中就应遵循学生的认识规律，采取直观形象的方法进行教学，从实际出发用实际例子或实物模型进行介绍，使学生对所研究的对象由感性到理性逐步认识它的本质属性，建立起新概念。这些实际事物，往往可以就地取材，以学生较熟悉的事物为例最好。

如，在介绍相似概念时，可以举出物体和它缩小的照片，实际地形和地图，这些照片和地图在形状上是大小不同的，从而导出相似形的概念。

这样先用实例引导，再逐步深入所掌握的概念是符合认识规律的，也易给学生留下较深刻的印象，同时有助于让学生体会到学习新概念的目标和意义，从而激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。

二、以旧引新，纵横联系，以已有的概念为辅垫，促进知识的正迁移

我们知道，数学是一门逻辑性很强的学科，教学概念的前后联系很紧密。新概念都是在已有的概念基础上发展起来的。新概念的形成在学生的认识活动中都不是孤立的，它反映的实际内容有的是学生已经接触的，有的是学生已经学过的旧知识的综合提高。因此在讲授新概念前应首先复习与新概念紧密联系的概念，沟通新旧概念间的联系，做到以旧引新。另外，在学生对新概念有了一定的了解之后，还需引导他们把新概念和旧概念区分开来，应着重指出新概念的本质属性，讲清新概念的内涵和外延，这样才能巩固旧概念，综合新概念，促进知识的正迁移。

譬如，在教学质数和合数的概念时，可以首先复习约数和倍数的概念，然后让学生找出某些数的全部约数。

1的约数为1；

5的约数为1、5；

7的约数为1、7；

9的约数为1、3、9；

12的约数为1、2、3、4、6、12；

……

通过对以上各约数的个数进行观察、分析、比较，引导学生把它们分为三类：只有一个约数的（1），含两个约数的（5、7），含三个或三个以上的（9、12……），在这个基础上引出质数和合数的概念，根据质数和合数的意义来对照“1”这个数，使学生明白“1”这个数既不是质数也不是合数。总结出，自然数可分为“1”“质数”和“合数”三类。学生学习了质数、合数后，常常误把质数和奇数，合数和偶数混淆起来，为此我们可以在复习这四个概念的基础上，让学生把1～20各数按要求填写在两个相应的圈中。

认真完成这个练习后，学生可以清楚地看到，并不是所有奇数都是质数，也不是所有偶数都是合数，从而对两组概念的外延有了较深刻的认识。

所以，教师在进行概念教学中应注意以旧引新，把学生已经掌握的概念作为铺垫引入，再引入新概念，使学生对新概念无陌生之感，也便于理解和掌握新概念。

以上仅是对教师在概念教学中所提出的一点拙见，但我们知道，教学不只是单纯地使学生学得知识，更重要的是让他们自己会学知识，所以在学习新概念时，学生应该怎样来要求自己呢？

笔者认为，学生在学习数学概念的过程中，一定要注意数学概念中的字意、词义。众所周知，数学概念是高度抽象简练的命题，逻辑性很强，数学概念中的每一个字和词都有其确切的含义，学生在阅读数学概念时一定要仔细推敲，把每一关键的字和词的意义都要弄清楚。要注意划分句字结构，明确命题实质。例如，“同一平面内不相交的两条直线称为平行线”“不在同一平面内的两条直线称为异面直线”，这两个数学概念的前面的词都是“两条直线”，它们的定语是它前面的词，是概念的条件，后面是结论。由于数学概念的精确性，必然带来某些概念定义的抽象性。学生一定要培养自己对数学概念的阅读和理解能力以及注意数学概念的严谨性，这对学生学习数学是很有好处的。