大学数学课程精选(九篇)
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第1篇：大学数学课程范文
一、“数学技术”的新挑战
五十年前,数学虽然也直接为工程技术提供一些工具,但基本方式是间接的:先促进其他科学的发展,再由这些科学提供工程原理和设计的基础。“高技术”的出现,把我们的社会推进到了数学工程技术的时代。数学与工程技术之间,在更广阔的范围内和更深刻的程度上,以新的方式直接地相互作用着,极大地推动了数学和工程科学的发展。数学从后台走向前台。
数学技术的例子是很多的。例如,代数与密码技术;radon与ct(计算机层析)技术;大规模线性规划求解技术在经济、管理中的应用;与保险有关的精算学软件;期货、期权交易中的期权定价软件;信息提取与处理软件;小波技术在信息科学中的应用;穿甲弹的计算仿真技术;并行计算技术在气象和工程中的应用等等。
创建于1964年的美国工程院,过去是不选数学家为院士的。但是,在1997年选出的85位院士中,有3位数学家;在1998年选出的84位院士中,又有3位数学家。这从一个方面说明了时代对“数学技术”的认可。
鉴于数学科学在21世纪所具有的关键的重要性,即将到来的公元2000年,被联合国定为“国际数学年”。在今后两千年内,在人类思想领域里,具有压倒性的新情况,将是数学地理解问题占统治地位。
“数学技术”对我国大学数学教育提出了新的挑战
二、“大学数学”的新要求
1998年10月,教育部高教司在北京组织了一个重要会议,研讨“数学教育在大学教育中的作用”。在一些重要问题上,教育部领导、专家与第一线数学教师取得了广泛的共识。
在面临21世纪数学思想和方法对世界经济和技术发展起着越来越重要作用的形势下,必须明确:数学是培养和造就各类高层次专门人才的共同基础。对非数学类专业的学生,大学数学基础课的作用至少有以下三个方面。
首先,它是学生掌握数学工具的主要课程。目前的主要问题是,对“工具性”的理解过窄,甚至把数学基础课看成只是为专业课程服务的工具。历史的经验告诫我们,这将导致学生基础薄弱、视野狭窄、后劲不足、创新乏力,十分不利于面向21世纪人才的培养。
其次,它是学生培养理性思维的重要载体。从本质上讲,数学研究的是各种抽象的“数”和“形”的模式结构,运用的主要是逻辑、思辩和推理等理性思维方法。这种理性思维的训练,是其他学科难以替代的。这对大学生全面素质的提高、分析能力的加强、创新意识的启迪都是至关重要的。
再次,它是学生接受美感熏陶的一种途径。数学是美学四大中心建构(史诗、音乐、造形和数学)之一。数学为之努力的目标:将杂乱整理为有序,使经验升华为规律,寻求各种运动的简洁统一的数学表达等,都是数学美的表现,也是人类对美感的追求。
对大学数学教育改革,要转变教育观念,用正确的教育思想指导改革的实践。要以数学统一性的观点,从全面素质教育的高度,来设计数学基础课程的体系。把微积分、代数、几何以及随机数学作为大学非数学专业的四门必修基础课程,并把这一序列课程统称为《大学数学》。
根据数学教学自身的特点以及长期实践的经验,对大学数学的课堂教学学时,应保障其基本稳定。对一般理工和财经管理类专业,学时不应少于300,其中少数对数学要求较低的学校和专业,也不应少于240;对农林类各专业,不应少于200;医科类力争不低于140;文科类争取达到140。数学教学的安排不能过于集中,最好不少于两个学期。
要充分认识数学教改的艰巨性。大力加强教学方法改革的研究和实验。努力加强数学教学中的实践环节。
指导思想应求基本一致,具体做法则要因校制宜、百花齐放、突出特色。要办出特色,必须重视基础。
三、强化基础的新建议
近三十多年来,数学方法在医药学研究中的应用日益广泛和深入。这标志医药科学已从定性分析进入到定量分析的发展阶段,正在经历“数学化”的进程。流行病学、诊断学、药理学、肿瘤学及临床研究中建立了一系列典型的数学模型。
当代医药学研究中常用的数学方法有:常微分方程、偏微分方程、概率论与数理统计、模糊数学、运筹学、正交设计、多元分析、计算方法、模式识别、数理逻辑、拓扑学、集合论、图论,等等。
联合国科教文组织八十年代的调查分析指出,目前科学研究工作有两个特点:一是所有各门学科的“数学化”,二是生物研究的突飞猛进。它们的结合推动医药科学日新月异。
我国卫生部从1982年开始把高等数学列为医学各专业的必修课程。我校即在医学各专业一年级上、下学期开设了高等数学考查课、线性代数和概率论选修(或考查)课。十八年来,这三门数学基础课的总学时从108增至144,又减至117。总的说来,领导、教师和学生对在医学院校开设这些数学基础课的认识是逐步提高的。但不必讳言,是不够重视的。
为了迎接国际“数学技术”时代的新挑战,为了适应国内开设《大学数学》的新要求,结合我校当前数学教学的实际情况,我们提出如下几条强化数学基础课的新建议。
1.保证必需的教学时数。近年来,由于实施“双休日”和新生军训,高等数学学时从72减为45(实际除去节假日通常只剩下40左右)。学时太少,只好砍掉空间解析几何、多元函数微积分等部分内容以及习题课,大大影响了学生从量和质上对高等数学的掌握。实际上,空间解析几何知识对学生理解人体的位置、三重积分对计算血流量都是重要的。一年级上学期高等数学的学时如果由周3增加到周5,则可达75;加上一年级下学期的线性代数和概率论的原72(周4,18周),就可保证实际上达到《大学数学》要求的140学时。
2.提高学生的重视程度。为了强调数学基础课的重要性,把原高等数学(增大空间解析几何部分的份量)、线性代数和概率论合并为《大学数学》课,140学时,考试课。
第2篇：大学数学课程范文
关键词：大学数学；教学问题；教学反思
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）37-0172-03
一、引言
“高等数学”、“线性代数”、“概率论与数理统计”等大学数学课程是高等院校重要的基础课程，这些课程对学生专业课的学习和思维能力的提高以及科学素质的培养具有重要的作用。但当前大学数学的教学状况不容乐观，一直以来存在的一些问题仍十分突出，如学生学习的积极性不高、不重视数学思想方法的理解等。这使数学课程既没有让学生的逻辑思维能力得到预期的提高，也没有对专业课的学习发挥积极的作用。本文从目前我校教师的教学和学生的学习仍然存在的主要问题出发，从课堂教学的角度，在教学理念和教学方法方面进行反思，提出解决问题的可行办法。
二、当前我校大学数学教学仍然存在的主要问题
1.观念问题。20世纪以来，数学对高科技的发展、计算机的应用和各门学科的进步都起着前所未有的作用，但人们对数学的认识普遍远远落后于实际。美国国家研究委员会的数学科学现状和未来方向委员会主席B.E.ruvid说：“很少有人认识到被如此称颂的高技术本质上是一种数学技术”，在我国更是如此。现在我们对数学教育的认识还是过多倾向于“工具性”的理解上。由于过分强调“专业教育”，所以数学的教育就是“为专业服务”，忽略了数学在培养人的素质方面所发挥的重要作用。
2.教师问题。当前数学的教学方式主要还是教师“注入式”教学，学生“接受式”学习。教师每次上课基本按照复习上一节的内容、引入新课、讲解本节内容、提问、分析、练习、小结的模式进行。这种一次又一次枯燥的机械训练，不仅单调乏味，缺少活力和感染力，而且扼杀了学生的创造力，很难激起学生学习的热情。
3.学生问题。和同一层次学生相比，如今的学生质量已大不如以前。现在的学生普遍养尊处优，缺少克服困难的精神，对数学畏难心理较重，问题稍微复杂一点，计算繁琐一些，学生就等着老师来做，依赖性较强。学生在学习方法和思维方式上也存在一定缺陷，心浮气躁，过分重视计算，不注意思想方法的理解和逻辑思维能力的训练。虽然大部分学生认为学习数学很重要，但不知数学有什么用也不知怎样用，学习积极性不高。
三、对大学数学教学问题的反思
尽管关于上述问题的研究和探讨很多，但是问题依然存在，可见在实际教学中存在较大偏差，所以在这些问题上没有得到很好解决。当然这不仅仅是教学方面的问题，还有学生自身、教学管理和社会风气等方面的原因。这里仅从教学的角度来讨论。本人认为教师在教学中如果做好以下几个方面，还是有可能使问题得以解决：
1.转变教学观念。教师首先要转变教学观念。教师毕竟是教学的实施者和引导者，他们的教学思想和教学理念直接影响到学生和课堂教学。在教学理念上，教师首先要密切数学与实际的联系，还原数学来源于实际的本来面目，让学生感觉数学与生活息息相关。其次，要注重对数学思想方法的渗透，让学生学会科学的思维方法。学生在以后的工作中用到的数学知识并不多，但所受的数学训练，所领会的数学思想方法，却无时不在发挥积极的作用。只有促使学生学会数学的思想方法，才能让学生受益无穷，真正发挥数学的教育作用。
2.帮助学生形成正确的数学观念。大学数学对理工科专业课学习的重要性毋庸置疑。学生的专业素质在相当程度上依赖于他们的数学素质，数学素质达不到要求，专业素质也就无法达到预期的高度和深度。学生毕竟年轻，视野有限，不可能深刻认识和体会到数学对自身素质潜在的巨大影响，但是作为教师，至少可以帮助学生清楚地认识以下几个重要方面：（1）培养科学的思维方式。前苏联教育家加里宁说过，“数学是思维的体操”，说的就是数学对培养严格的逻辑思维有非常重要的作用。尽管大多数学生将来不会成为数学工作者，但是思维的严谨性和周密性作为一种重要素质对他们将来从事任何一种职业都是需要的。（2）培养创新精神。数学是人类理性文明高度发展的结晶，体现出巨大的创造力，是人类创新的锐利工具。无论是数学知识的应用还是发展，都需要研究新问题，都需要根据实际情况做出恰如其分的分析，并找到解决问题的方法。这里没有现成的答案可循，需要创新。学习数学知识，应用数学知识是培养学生创新精神的有效途径之一。创新精神对我们每个人、每个行业都是不可或缺的。（3）培养科学的态度和精神。数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。数学研究的对象必须是准确无误的概念，作为推理出发点的命题必须清晰、确定，推理过程的每一步都必须明确可靠，容不得半点含糊，整个认识过程必须前后一致而不允许自相矛盾。正因为如此，数学成为人们一种典范的认识方法，帮助人们正确地、客观地认识事物。学习数学的过程不仅使学生体会到数学的科学态度，而且体会到人们在追求真理的过程中所体现出来的勇气和不怕困难、锲而不舍、坚持真理、不达目的不罢休的精神。这种精神对每个人来说都是难能可贵的。
3.改进教学方法。教学方法问题是我们教师最应该反思的问题。如果说大学数学的深奥和抽象让很多学生望而却步，那么机械的“灌输教育”确实无法激起学生学习数学的热情和兴趣。爱因斯坦指出“兴趣是最好的老师，它永远胜过责任感”。如果一个人对所学知识产生了浓厚的兴趣，就会产生无限的力量，迸发出惊人的学习热情，从而全力以赴、废寝忘食；而没有兴趣的学习，就是一件非常痛苦的事情。目前，我们数学教学的最大缺陷之一就是没有激起学生学习数学的兴趣。对于极其抽象和深奥的数学课程来说，一般很少有学生有浓厚的兴趣，此时教师的教学水平、教学方法以及人格对学生的学习有很大影响。如果教师能改变单调的数学教学模式，改进教学方法，还是可以把学生吸引到课堂上来的。
（1）丰富内涵，充分展现数学的魅力。应该承认，大学数学的高度抽象、严谨和极其广泛的应用决定了教学的难度，也决定了很多学生望而生畏。数学的教学却让很多学生感到索然无味，不能不说是我们教学方法的问题。我们的教学内容通常拘泥于教材和教学大纲，整堂课就是公式、定理和计算，使数学看起来枯燥、乏味、刻板、脱离实际，学生根本体会不到学习数学的乐趣。所以课堂上教师应在讲清楚基本内容的基础上，尽可能丰富其内涵，引导学生挖掘数学内在的东西，使数学知识活生生地展现在学生面前。怎样展现数学的魅力呢？数学本身具有十分悠久的历史、丰富的内容、深刻的思想和巧妙方法，课堂上可以举出许多生动的引人深思的例子。例如在“概率论与数理统计”教学中，可适当选择部分相关史料。如历史上著名的概率统计学家泊松、高斯、伯努利、切比雪夫、辛钦、费歇尔等对概率论与数理统计的贡献；在讲微积分时，可以举微积分在几何学、力学和天文学中大显身手的例子：人们用微分学理论发现了哈雷彗星；一些长期被人们认为束手无策的难题如瞬时速度问题、曲线长问题、曲线所围成图形的面积问题等等迎刃而解。在讲解线性方程组求解的问题时，可通过一系列问题：方程组是否有解？如何判断？如何求解？目前的解法有什么缺陷？如何改进？等等，让学生体会其中极其朴实、简洁而又巧妙、严谨的逻辑思维。还可以从学生的专业背景选择实例讲解数学的广泛应用。总之，就是要让学生在学习的过程中正确认识数学，真正做得启迪心灵、开阔思维、感悟真理、激发热情。
（2）活跃气氛，营造轻松愉快的教学环境。在课堂教学中，改变数学课堂就是无数的定理、公式和计算堆积的做法，改变“注入式”教学为“启发式”教学是必须的。还有一个对学生影响非常大的问题，就是课堂气氛。我们都深有体会，沉闷的课堂使学生感觉味如嚼蜡、兴趣索然，对本来就难学、不愿学的数学更加提不起兴趣，希望早点下课；而如果置身于轻松愉快的课堂，情况完全不同。此时学生感到很开心，心理没有负担，即使课程再难，也听得津津有味，一节课下来还有意犹未尽的感觉。轻松愉快的课堂气氛是所有学生都向往的，所以教师在讲授数学知识时不必过于严肃，语言可以轻松些、生动些、幽默些，在引入问题时还可说些似是而非自相矛盾的问题，制造轻松的氛围，让学生在没有压力的环境下学习。虽然不是一下就能学好，但是至少心理上减轻了负担，感觉数学没那么生硬、遥远和可怕，愿意学习数学，希望通过自己的努力学好数学，从而最大限度地激发学生的潜能。
四、结束语
要改变大学数学教学长期以来存在的问题，不仅需要教师有很强的业务水平和强烈的教书育人的责任感，还需要学生和教育管理工作者齐心协力、不懈努力才能完成，正所谓“十年树木，百年树人”。
参考文献：
[1]袁功林，王中兴，朱光军.高等数学教法与认识[J].广西大学学报，2009，31（2）：149-150.
[2]苏哲斌.应用型本科院校高等数学课程教学改革与实践[J].教育探索，2013，（1）：42-43.
第3篇：大学数学课程范文
【关键词】大学数学；数形结合；教学模式
【中图分类号】G642.4
【基金项目】本文为淮阴工学院教育教学研究一般课题（大学数学课程中实施研究性教学的认识与实践）阶段成果课题批准号：JYC201123
如何提高数学课的教学效果是大学数学教学研究中的一个重要课题.相对于初等数学而言，大学数学更为抽象和复杂，高等数学研究变量之间的函数关系，线性代数研究向量、向量空间和有限维的线性方程组，复变函数论研究复数域上的解析函数.大学数学中的一些概念虽然在高中数学中出现过，但无论从广度和深度上来说，都与初等数学相距较远，许多大学生常常不能马上适应，难以相互贯通、有机结合，更不能形成比较完整的知识体系.如果能够把高中时一些有效的教学方法延展到大学数学的教学中，就可以循序渐进地提高学生对大学数学内容的理解，减少学生对大学数学“抽象晦涩”的片面理解.将数形结合的思想运用于大学数学教学就是一种有益的尝试.“数”和“形”是数学的两个柱石，数形结合是一种数学思想，也是一种数学方法，在数学的学习研究中有着广泛的应用.华罗庚教授曾精辟概述：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞.数无形时少直觉，形无数时难入微.数形结合百般好，隔离分家万事非；切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离.”数形结合的教学模式就是运用严谨的数学推理并结合形象直观的图形，将某些抽象的概念解释清楚，并给学生留下形象直观的感性认识，为他们进一步深入理解这些抽象概念提供一个思考分析的几何模型.课堂教学中教师启发学生运用数形结合的思想去解决问题，可以充分锻炼他们左右脑的思维功能，使学生的形象思维与逻辑思维能力得到协调的发展.
数形结合的思想具体地可分为“以数解形”（几何问题代数化）、“以形解数”（代数问题几何化）和“数形互解”三种.结合大学数学教材，下面我们从三个方面阐述在日常教学实践中，如何培养数形结合思想，提高学生的思维能力.
一、线性代数中的数形结合
线性代数课程是高等院校的一门重要的数学基础课程.但是由于课时相对紧张，讲授过线性代数的教师普遍感觉上这门课比较吃力，教学效果不佳.而学生则认为这门课程抽象不易理解，不能很好地掌握和运用线性代数中的知识.近些年北京航空航天大学李尚志教授积极提倡将线性代数和解析几何有机地结合起来，在线性代数的教学中引入“空间为体，矩阵为用”的思想.具体地，将线性代数看成n维空间的解析几何，将解析几何看成三维空间的线性代数.
线性代数起源于对二维和三维直角坐标系的研究.一个向量就是一个有方向的线段，用长度和方向同时表示，线性代数将向量的概念扩展到有限维的空间.向量在它们之间搭建了一座桥梁，当几何问题不能直接解决时，就转化为代数问题来解决；同样，当代数问题一筹莫展的时候，就用它的几何直观来解释.这种数形结合，不仅可以使学生对线性代数很多概念有几何直观的了解，容易理解接受，进而灵活运用，还可以给他们的创新能力打下基础.例如，在矩阵乘法的教学中，通常只告诉学生将一个矩阵的行和另一个矩阵的列的元素对应相乘，然后将这些乘积的和作为乘积矩阵的相应行和相应列上的元素.矩阵乘法的定义相对矩阵的加法和减法以及数乘都是特殊的，为什么会有这样的乘法呢？在通常的教学中，并没有给出解释.实际上，矩阵的这个乘法可以用几何中的“线性变换”的概念来加以说明.
二、 复变函数中的数形结合
三、思维总结
在大学数学的教学过程中，教师要培养学生用直观的图形语言来刻画、思考问题的习惯，利用图形来辅助学生对抽象概念和定理的理解.数形结合在研究问题的过程中，注重把数和形结合起来考察，直观地考察问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，数形兼顾，从而找到简便易行的解决方案.在教学实践中，运用数形结合还应该注意以下几个原则：
1.启发性原则
将数形结合的思想贯穿于教学过程要注意启发学生思维，激发学生的学习兴趣和积极性，充分发挥学生的主体作用.在教学中运用启发式、探究式、问题引导式等方法由浅入深，逐步渗透，切忌教师“填鸭式”的灌输.兴趣是最好的老师，学习数学尤其如此，可以在适当的时候展示数学本身所具有的数形美感，这样才能更好地提高课堂教学效果.
2. 双向性原则
在数形结合教学中，既要进行几何的直观分析，又要进行代数的精确计算，两者相辅相成，仅对代数问题进行几何分析，或仅对几何问题进行代数计算，许多时候是行不通的.
3.等价性原则
等价性原则是指“数”的代数性质与“形”的几何性质的转换应该是等价的，即对于所讨论的问题形与数所反映的关系应具有一致性.在解决一个问题之后，应该让学生再理解一下所研究问题的代数意义和几何意义，体会数学中统一之美.
数形结合不仅是一种重要的解题方法，也是一种可使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用数学思想方法.要提高学生的数形结合能力，需要教师耐心引导，根据数与形的结合点，恰当设参，建立关系，做好数形转化.
【参考文献】
[1]徐文龙.“数形结合”的认知心理[D].广西师范大学，2005.
第4篇：大学数学课程范文
关键词： 大学数学课程 学习观念 心理培养 提高学习能力
大学数学课程是理工科学生必修的一门基础课程，学好该课程对后续课程的学习会产生积极的影响。首先，对有志于以后继续深造攻读学位的学生来讲，该课程是必考科目；其次，对于那些走上工作岗位的学生来说，基本的高等数学知识还是会经常用到的，良好的学习效果会在工作中发挥积极的作用，这种作用是潜意识的。根据现行的大学数学课程评价标准，考试成绩这个指标直接反映了学生学习该课程的标准。所以，获得良好的考试成绩是培养学生成功心态的重要因素，然而良好的考试成绩是多方面原因构成的，最重要的一条是绝对实力的表现。根据我们的经验，没有足够的实力，靠临场超水平发挥获得好成绩几乎是不可能的。基于在大学数学课程中的一些思考，本文仅就该课程学习观念与心理培养在提高学生学习能力方面的作用进行讨论。
本文所涉及的学习对象，泛指参加过我国高考被正常录取的学生，因而假定他们具有一定的初等数学基础，具有接受高等数学的学习能力。
一、掌握数学学习实质，形成正确学习观念。
首先讨论大学数学学习观念问题。学习观念是一个宏观的概念，它直接决定了学生朝着正确的学习方向前进的问题。
建构主义认为，世界是客观存在的，由于每个人的知识经验不同，每个人对世界都有自己独特的理解。知识并非是主体对客观现实的被动的、镜面式的反映，而是一个主动的建构过程。从上面的表述看，课程学习有两个方面值得我们注意：其一是知识理解方面，其二是学习活动理解方面。
首先，在知识方面，要想对知识形成深刻的理解，就必须让所学的知识在学生心中是结构化的、整合的体系，而不是支离破碎的。这是教师重点要强调和解决的问题。然而，在现实过程中，学生学习情况却不是这样的，他们往往喜欢去解决某些孤立的重点，简单地认为只要把这些知识点解决就可以了。表面上看，这样似乎没有错，但是随着考试改革的变化，学生在考试的时候就变得惊慌失措了。从建构主义的观点看，即使考试不做任何变动，这样的学习其实也是不可取的，即这样的学习从观念上讲是有误区的。
正确的观念应该是，学生应该结合自己原有的经验知识体系来学习，将所学知识的不同部分联系起来，将新知识与原来的知识经验联系起来，看它们之间是否一致。由于学生的认知水平不可能一下子达到建构主义所说的那种高度，因此教师在日常讲课中要贯彻结构性教学，并且教会学生看清楚整个知识体系之间的架构，每个细节之间的关系，形成一个完整的网状体系。但是很可惜，现行高等数学课的讲法都是依照线性结构讲解下来的。时下，网络教学的普及让我们看到了我们与美国在高等数学教学上的差异。美国麻省理工学院的数学公开课程就是一个典型的例子，更多体现了一种体系教学的观念。他们讲授的知识没有我们现行的教材那么难，但是课程的教学质量却是很高的，能够使学生掌握真正有用的知识。这方面主要是教师的问题，无论客观情况怎么样，重要的是让学生形成宏观的体系结构观念。
二、认清学习环节过程，养成良好学习心理。
学习活动不应是由教师向学生传递知识，而是学生建构自己知识的过程，学生不是被动地吸收知识，而是主动建构信息的意义。所以从这个层面上讲，教师可以改革评价考核的方式，将传统的考试变革为对知识体系结构的考核。单从心理学的角度讲可以更有效地保持记忆，不容易被遗忘，更重要的是体现了问题解决和数学高层次思维教学的目标。
在学习的活动中，真正有成效的学习会促进学生学习心理品格的建立。
其一，学习的主动性。在正确的学习观念指导下，真正发挥学生的主观能动性会比让他们被动地接受知识有效得多，也更能激发他们学习兴趣和热情。但是有几个方面要注意，首先是学习材料的难度，不能过难，学生可以凭自己主观判断是否能接受，即不能超出学生解决问题能力之外；其次要加强引导，教师要引导学生思考，把问题引向深入。
其二，学习的层次性。学习不能一蹴而就，它是一个漫长和循序渐进的过程。这样一个过程，可以锻炼学生的耐性，帮助其形成平和的心态。无论是科学研究还是走上工作岗位，耐性都是很重要的心理素质，当然需要学生慢慢品味，在潜移默化中真正使学习心理得到升华。
三、辩证看待难易关系，循序渐进提高实力。
许多学者感慨我国数学课程的难度之高，其实西方发达国家，尤其是英、德等国的数学内容也有较高的难度，但是他们处理的方式比我们科学，他们在处理内容难易程度时是考虑了不同的学习对象，这样就有一个选择性问题，一方面体现了公平，另一方面也帮助了不同社会生活背景、不同知识背景、不同思维方式的学生共同发展。而我们的处理方法是“一刀切”，不管学生水平怎么样都是同样的教材、同样的讲授方法、同样的考试，这样直接导致学生学习效果不佳。
那么，在这种情况下，学生应该如何应对呢？简而言之，就是处处体现简单化原则，尽力将学习内容化繁为简。
首先，从数学概念学习看，人的学习过程多从简单的知识开始，也就是说人类复杂的行为可以逐步还原为一连串的简单行为。比方说，学习函数概念，先按表达式找出若干个自变量的值去计算对应的因变量的值，再把它变成一个以定义域、值域和对应关系三要素构成的对象。所以，概念的学习要尽量具有操作性，有直观感，容易模仿。有学者认为，大量简单的过程操作，脱离具体的情境，会转变为心理上的操作，单个知识逐步降低了自身的地位，此时就不依赖于具体的作对象和实际问题，最后达到结构化、整体化、形成完整意义下的抽象概念。
其次，从数学命题学习看，它的复杂程度高于概念学习。在现阶段学生学习命题经常采用的方式是直接学习新命题，学生将原有的知识与命题的相关概念联系起来，通过刺激与反应连接，将一些激活的知识点联系起来，对原有的知识结构按照新命题认知结构进行改造变换，形成新的认知结构。在这个过程中要注意机械学习的重复环节必须保证一定的量且是学生能够接受的。从本质上来讲，数学命题学习的整个心理过程包含着刺激反应的连接和信息加工的认知因素，其实无论整个过程多么复杂，能够清晰地看到整个命题的学习过程，这就是一个化繁为简的过程，然后从整体上去把握，就完成了一次真正意义上的学习过程。
参考文献：
［1］张奠宙.数学教育研究导引［M］.南京:江苏教育出版社，1998.
第5篇：大学数学课程范文
【关键词】大学数学课程 考核评价体系 存在问题及措施
1.目前大学数学课程考核评价体系存在的主要问题
1.1大学数学考核时存在重知识、轻应用的问题
由于我国的教育模式是应试教育，因此，学生和老师都将考得更高的分数作为学习的首位，而不重视学生是否真的掌握了所学习的知识，即使是在大学中也一样，以至于目前大学数学课程考核评价体系也是更加注重书本知识的记忆，而不是知识在实际中的应用。在当前我国数学课程考核中，全部采用考试的模式，来对对学生对书本知识的掌握程度进行检测，所以，即使学生整个学期都没有学习，只要在期末复习时将书上的所有知识点全部背诵下来，那么就可以通过考试，甚至会取得一个较高的分数。
1.2大学数学课程考核评价体系相比于过程更加注重结果。
目前在我国大学的数学课程考核评价时，由于参加考试的学生数量较多，而且考试时间、考试地点的安排都较为复杂，导致学生一个学期中每学科只需要接受一次考试，而这次考试的成绩决定了学生成绩的优劣，不像是在高中时每个月都有月考，而且还有期中和期末考试，总体的平均成绩为学生的总体成绩，而大学数学课程考核评价时更加重视的是学生的应试能力与考试结果，而对学生在学习数学课程的过程中所体现的自主学习方法、思维模式、个性等情况则予以忽略，但是，这些学生在学习的过程中所体现的特殊的品质是最应该被教师重视的方面，却在实际的教学过程中被忽视，这样相比于学习过程更加注重学习结果的数学课程考核评价体系不利于学生形成良好的心理品质与行为习惯、不利于学生综合素质的提高与创新能力的培养。
1.3大学数学课程考核评价体系中存在重主导，轻主体的问题
随着我国社会的逐渐发展，教育模式也在逐渐的进步，人们越来越重视学生的自主学习能力，甚至已经逐渐开始在初高中实行学生自主学习模式，但是，在当前的大小数学课程考核中仍然是单一的由教师不断的想学生传授知识，而学生被动的从教师接受知识，而不会主动的思考。大学数学课堂完全是教师表演的舞台，教师是教学评价的绝对主角，虽然当前我国更加提倡“以学生为中心”的教学宗旨，但是在实际的教学过程中却没有做到这一点，教师主导者整个课堂，而学生作为学习的主体却缺乏主动学习的动力，因为即使学生在课堂上不听课，甚至逃课、缺课，也依旧能够在考试中取得高分，以至于学生在数学课堂上大都处于玩乐的状态，很少有将全部精神投入课堂学习的学生，因此，数学课堂缺乏对学生参与教学评价的组织和引导，忽视了学生在学习中的主体性、主动性和创造性，忽视学生在评价过程的自我评价、自我反思、自我教育与自我提高。
2.解决当前我国大学数学课程考核评价体系存在问题的措施
2.1注重学生个性发展，淡化甄别与选拔功能。
传统的素质教育重视的是学生对书本知识的掌握程度，以至于将学生都培养成了具有固定思维模式的人，缺乏自我思考和创新的能力，即使有的学生在数学课堂上体现除了独特的个性，并对所学知识的内容提出不同的见解，也会被教师理解为学生在故意捣乱课堂，而对学生给予严厉的处罚，久而久之学生就再也不会体现出独特的个性了，但是，这样的教育模式会让学生丧失自我思考和创新能力，这与我国培养创新型人才的目标相悖，因此，我国对大学数学课堂考核评价体系进行了改革，改革后的评价系统更加注重学生的个性发展，而淡化了考核评价体系的甄别与选拔功能，做到对所有学生一视同仁，不以成绩的高低判定学生的好坏，使学生能够在一个自由轻松的环境中学习，以便最大程度的挖掘学生的创新能力。
2.2注重学生参与互动，实现评价主体的多元化。
在课堂上存在主体和客体，在以往大学数学课堂中，都是以教师为主体，而学生被动的接受教师所讲的知识，这样的教学模式不利于学生对知识的掌握，因此，为了解决这一问题，应对大学数学课堂考核评价系统进行改革，使学生成为教学课堂上的主体，注重学生在课堂上的参与互动，而不只是教师在讲台上“自言自语”，其次，还要让学生参与到考核评价系统中来，从以往单纯的依靠考试成绩和教师的意见来评价学生学习的优劣，到学生之间可以互相评价、自我评价，甚至可以让学生给教师的上课情况进行评价，以此来实现评价主体的多元化，从而提高大学数学课程的教学质量[2]。
3、结语
课程考核评价体系是大学对学生学习情况进行统计分析的重要方法，但是，目前在大学数学课程考核评价体系中存在许多的问题，严重影响了大学数学课程的教学质量，因此，本文主要提出了几点有效的改善措施，希望能够提高大学数学课程的教学质量，促进我国大学教育质量的提高。
参考文献：
第6篇：大学数学课程范文
关键词：CDIO；PBL-LBL；教学模式；大学数学
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1671-1580（2017）02-0184-03
大学理工科非数学专业几门必修的大学数学课程主要为高等数学、线性代数和概率论与数理统计，这几门课程为后续课程的学习奠定必要的数学基础，同时对提高学生的抽象思维、逻辑推理及自学等方面的能力都起着至关重要的作用。但是我们注意到不少学生觉得数学课抽象、枯燥，而且似乎学完后也没什么用处，而造成这种现象的原因主要是目前高校的大学数学课程的教学过程过于理论，与实践结合不紧密。因此，近年来，针对大学数学课程的教学模式改革成为人们越来越关注的课题。
一、“CDIO+PBL-LBL”教学模式简述
CDIO工程教育模式是美国麻省理工学院及瑞典皇家工学院等四所大学从2000年起经过近四年的研究实践创立的工程教育新理念，CDIO意指构思（conceive）、设计（Design）、实现（Implemem）和运作（Operate），它以产品研发到产品运行的生命周期为载体，让学生以主动的、实践的课程之间有机联系的方式学习工程。具体体现在课程教学中，CDIO模式强调了在教学中学生的主体地位，做到让学生不是被动去学，而要结合实践去学习。在课堂上，任课教师结合授课内容，根据本专业的专业特点和教育培养方向，选择与之相关的实际案例，将其提出作为课堂讨论问题，让学生分组去完成。在讨论过程中，不仅能很大程度上提升学生学习知识的主观能动性，而且能培养学生的团队合作能力、语言表达能力、交流沟通能力、创新能力等等。
基于问题的学习（Problem-Based Learning简称PBL）教学法，是以问题为引导，以学生自学讨论为主体的一种教学方法，PBL教学法的目的是引导学生自主学习，提高学生自己解决问题的能力，最大限度地调动学生自学的积极性，转被动学习为主动学习，它能够促使学生对引人关注的问题进行研究，它的核心是鼓励和支持学习者积极探究、合作解决问题、发展人际沟通等综合素养，改变学习者消极被动的学习方式。其不足之处在于，首先该教学法在实施过程中对学生、教师和学校都会产生相当的成本，其次是在过程中小组讨论是非常重要的一个环节，但如果把握不当，导致运作不良，会极大程度影响教学效果，最后PBL教学对学生的素质层次、学科领域和导师的要求都非常挑剔。传统的教学模式（Lecture--BasedLearning简称LBL），是以讲义为导向的传统教学模式，可以系统、全面传授各学科的理论知识，较为有把握地完成教师预定的目标。LBL教学法优点在于其成熟、完整、系统，容易被学生接受，因此，在高校中仍被广泛应用。然而我们也注意到它不够重视学生学习的主观能动性，在激发学生自主学习的积极性，培养学生运用知识的能力和创新能力等方面存在着不足之处。由于这两种教学模式各自的优缺点，现在在全球的高等教育实践中更多是将两者有机结合起来，扬长避短，互相补充，发挥出这两种教学模式的各自优势，形成一种新的“PBL--LBL”教学模式，这种教学模式在很多学科教学中都取得了不错的效果。
由于大学数学课程的特殊性，我们在教学时将CDIO理念结合到“PBL-LBL”教学模式中（以下简称“CDIO+PBL-LBL”教学模式），做到课堂上以实际的数学案例为引导，教师讲授知识要点与学生自主讨论问题两种教学方式结合，使得大学数学课堂不再局限在单一教学模式中，打破在教学过程中教师和学生的彼此对立或者彼此过分依赖的关系，创造更为和谐、平等、积极、自由、活泼的教学氛围。
二、“CDIO+PBL-LBL”教学模式实施过程
现阶段大学数学课程的传统教学主要关注的是知识系统、逻辑严密、推导计算准确以及结论的反思这几方面，而结合了CDIO的PBL-LBL大学数学教学模式更关注的是培养学生自主学习的能力和将所学到的数学知识应用到解决实际问题上的能力。根据这一特点，构建了教学模式的三个运行阶段，流程如图1。
（一）课程准备阶段
首先授课教师要加深CDIO理念，打破过往传统教学观念，让学生能真正做到在“做中学”，因此必须重新制定教学计划，要组织相关教师进行集中讨论备课，针对学生所学专业调整教学内容，修改完善教学大纲和教案，将数学教学与专业有机结合，整理相关典型案例。做好这一工作是保证教学模式能否顺利、有效开展的前提条件。同时，为了教学模式更有效地实施，在课程开始要前将班级同学分成小组，每小组以4～6名同学为宜，建议以宿舍为单位分组，这样的好处是同宿舍的同学之间较为熟悉，彼此之间交流沟通也能更顺畅，小组讨论开展起来也更加方便。各组组员需自荐或投票选举一名组长，组长主要是负责组织组员做好课前的查阅收集资料、课堂上的小组讨论、课前课后的交流以及收集课后同学反馈意见等工作。
（二）初步实施阶段
教师主体部分：教师要对课程内容做介绍，详细给学生阐述相P概念，向学生抛出相关的典型数学案例，教师可以提出解决这些问题的大致思路，引导学生的思考方向。
学生主体部分：首先，学生展开分组讨论，由组长组织本小组组员先对本次课的教师提出的问题展开交流讨论，每位组员都要尽量发表自己的见解，在讨论最后，组长要对组员的解答进行归纳整理，经过讨论大致给出每个问题的最终解答。在此过程中，教师应该走到每个小组中去聆听、参与他们的讨论，在适当的时候引导启发他们的思路，甚至给出一些关键步骤的提示，以避免小组讨论陷入无法解决问题的死循环中。接下来是开展课堂讨论，依照问题顺序，教师结合前面小组的讨论情况，每个问题抽取两到三个小组上台来给出问题的解答和分析依据，同一问题在小组之间必然会产生不同意见，这时其他小组可以对前面的回答进行点评，如果存在共同性的问题和具有较大争议的问题，教师要向同学进行详细分析，提出该问题的关键，解题的思路，引发学生思考，共同给出最后的正确答案。在每个问题讨论结束后，教师还要进行简单的总结，让学生能理清解题的步骤，真正掌握该问题的知识点。最后，学生可以自由提问，教师回答问题，同时针对各小组之前的表现进行综合点评，指出存在的不足之处和今后改进的要求。实施过程如图2。
（三）调整阶段
课程结束后，学生要开展小组讨论，分析总结课程中出现的问题，同时教师听取学生的反馈意见，针对课堂实施中出现的问题以及学生反应比较集中的问题，给出完善措施，准备下次教学模式的再次实施。
三、“CDIO+PBL-LBL”教学模式实施中的问题
在教学模式实施过程以及在课后讨论及学生的反馈中，不可避免地出现了各类问题，我们把这些问题进行整理，讨论，提出了解决方案，简述如下：
（一）教学内容调整的问题
在教学模式实施过程中，为使得课程直观生动，激发学生学习的热情，教师要避免把数学中的概念公式等一些知识要点直接灌输给学生，而应选择一些具有相关专业实际背景的简单应用问题让学生讨论，这样既能提高学生解决实际问题的能力，加深对知识的理解，又能活跃课堂，让学生能更好地融入。
（二）学生要逐渐适应该教学模式的问题
教学模式的实施，学生是主体，在过程中首先要求学生要有扎实的知识基础，同时特别要求学生要有良好的自主能力，与他人沟通交流的能力，否则，反而会导致学生在过程中感到压力，学习起来非常吃力，使他们渐渐失去对学习的兴趣和热情。因此教师要督促学生做好课前及课后的小组讨论，及时发现、解决问题以及总结经验。
（三）任课老师掌控课堂的问题
教师是学习活动的指挥者，是整个课堂的灵魂人物，这就要求教师在整理教学问题、设计教学过程等方面投入更多的精力，对课程内容重点和难点有充分认识。同时，教师要有良好的课堂掌控能力，能引导学生，充分调动学生参与到课堂上的积极性，以避免教师在课堂上唱独角戏的尴尬。
（四）大学数学课程体系之间贯通的问题
在之前的教学过程中，大学数学课程之间都是各自为战，学生学的知识不能融会贯通，因此各课程教师之间要差异互补、优势互取，形成一种合力，使大数数学课程成为一个完整有效的整体。
四、结语
“CDIO+PBL-LBL”教学模式是一种全新的教学理论，是对大学数学课程的一种教学改革和创新，有一定的实际价值与意义。
第7篇：大学数学课程范文
关键词 大学数学 因材施教 分层教学
Abstract In this paper， the importance of learning basic differences and college mathematics courses for independent college students. In order to teach students in accordance with their aptitude， to maximize the mobilization of the enthusiasm of the students， independent college mathematics curriculum must be scientific and effective teaching. This paper studies the teaching of college mathematics course in Independent colleges and puts forward the concrete methods of stratified teaching.
Keywords university mathematics； teach students according to their ability； stratified teaching
众所周知，“因材施教”是我国古代一条重要的教学原则。要想贯彻因材施教原则就必须了解学生，并针对学生的特点进行区别教学。因此为了因材施教，最大限度地调动学生的积极性，使所有学生都学有所获，独立学院大学数学课程必须进行科学有效的分层教学。
1 独立学院大学数学课程实行分层教学的意义
第一，可以提高所有学生的学习成绩。针对不同的学生进行分层教学可以避免成绩好的学生在课堂上吃不饱，以及部分成绩较差的学生又吃不消的现象。分层教学重在使所有学生都学有所获，增强学习信心，有利于所有学生的学习成绩得以提高。第二，可以提高课堂的教学效率。因为教师了解各层次学生的特点，因此，教师在备课时可以做好充分的准备，使得课堂教学过程中目标明确、针对性强，这样不仅能增大课堂教学的内容，而且重点突出，学生更能接受。第三，能提升教师的教学水平。教师要针对不同层次的学生进行有效的教学，可以极大地锻炼教师的组织调控与随机应变能力。同时，教师必须对教材进行钻研，针对不同层次的学生制定不同的教学方案的时，实现了教学相长，以至提高教师的教学水平。
2 关于独立学院大学数学课程分层教学的原则
第一，教学要始终面向全体学生。分层教学是通过不同层次的教学活动，使得每个学生学有所获。大多数教师都存在偏爱优等生，而冷落了差生。事实上，我们应该对更加关爱差生，针对差生的特点进行分层教学。这样不排挤、歧视差生，相信差生也会有所进步。
第二，利用学分进行适当的调。我们在分层教学时，应为各层次教学计划和目标的不同，所以不同层次的学分也应有所区别，这样可以在一定程度上调动学生学习的积极性，促使学生主动学习。对于基本目标和中层目标的学生可以根据自己的需求，通过选修其他课程来增加学分，或者可以采取通过 “增加适当的学时以增加学分”的形式，这样使得每个学生都得到公平对待，使得每个层次的学生都学有所获。
第三，层次之间应保持动态性。分层教学是因材施教的手段，最终目的是为了每个学生都有所收获。因此，教师要根据学生的反馈信息，对分层教学采取动态性，即是在分层教学中，根据每个学生的实际特点重新分班，成绩进步可以升级，成绩退步的降级，使得目标层次之间可以流动。这样学生在学习过程中就会产生紧迫感，能最大限度地调动学生的学习积极性。真正实现因材施教的实际意义。
3 关于独立学院大学数学课程分层教学的具体实施
分层教学就是要彻底了解学生的特点，坚持从学生的实际出发，进行因材施教，最大限度地激发出学生的学习潜能。因此，根据独立学院的生源现状和人才培养目标，独立学院大学数学课程分层教学应该从以下几个方面开展：
第一，对学生进行适当的分层。分层教学不应该简单地根据成绩硬性划分。分层本来就已经承认学生之间存在着差异性。我们应该把选层和选教师的权利交给学生，老师和家长只能给学生提出建议。根据学生的发展潜力、接受能力以及已有的基础知识等差异，按教学大纲的要求分为基本目标、中层目标、发展目标。对于有发展潜力，学习习惯好，学习成绩好的学生可以进入发展目标层。对于智力因素较好，但缺乏良好学习习惯且成绩不稳定的学生作为中层目标层。对于学习成绩较差学生作为基本目标层。
第二，对教师的备课也必须进行分层，这是实施分层教学的前提。教师备课时要结合不同目标层次学生的实际个性特点，又针对性地制定分层教学目标，根据不同的目标层次设计好相适应的教学内容，教学问答，相应的练习并注意层次和梯度等。对于大学数学课程中的基本内容和基本方法，本专业后继课程需要的以及以后也经常用到的主要内容，要求每个同学必须熟练掌握的，属于基本目标。对于需要在理解的基础上掌握的大学数学课程的重要知识和主要内容，属于中层目标。对于较深的大学数学知识，以及带有技巧性的大学数学解题方法和应用，属于发展目标。这就要求教师对教材和教学大纲进行研究，按照不同层次学生的特点，进行因材施教。在备课的过程中，应结合学生各个层次学生的实际特点，针对不同目标层次学生的差异确定分层教学目标。因此制定分层教学目标是分层备课的一个重要环节。
案例1：大学数学中《高等数学》上册同济第七版第三章“微分中值定理”的教学目标可以分为：
基本目标：了解三个微分中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。
中层目标：掌握三个微分中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理；并能应用微分中值定理解决相关问题。
发展目标：理解三个微分中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的内容以及使用条件。并能利用中值定理证明不等式、等式、定点问题。能应用微分中值定理解决相关问题。
第三，对课堂教学过程进行分层。教学过程分层就是针对学生如何掌握知识，如何发展能力。通过分层提问、分层练习、分层反馈等阶段，让学生自己去发现问题、解决问题，以至掌握知识，培养能力。教学过程分层是分层教学中最为重要的一个环节，也是教学中最难操作的环节。对于发展目标层：应减少基础题型的讲解，增加对能力题的练习；课堂上多以分析为主，讲其解题思路则可；采取探索的教学方法，重点放在对思维的抽象训练上。对于中层目标：以基础题型为主，强调方法的应用； 引导学生解题；多用启发式教学方法，课堂上以讲解和练习相结合，培养学生分析解决问题的能力；适当的引导学生对所学知识进行总结。对基本目标层：应重在对基本知识和方法的应用，课堂上要充分分析每个例题，每个例题的解题过程都要很详细，做到精讲多练，应培养学生的模仿能力。
案例2：大学数学课程中的概率论知识：“全概率公式”这部分内容。
对基本目标层：通过学习能理解全概率公式的概念并掌握全概率公式的应用。用简单例子加以练习，让学生掌握全概率公式。如：一批产品共8件，其中正品6件，次品2件。现不放回地从中取产品两次，每次一件，求第二次取得正品的概率。精讲例题之后，然学生仿照例题练习。
中层目标层：学会自己能分析生活中，理论中所出现的全概率公式的相关模型。如：在n张彩票中有两张10万元的大奖，现甲、乙、丙依次参加抽奖，问每人抽到大奖的概率多大？教师启发让学生思考。
发展目标层：不仅能学会自己能分析生活中，理论中所出现的全概率公式的相关模型。更能客观看待生活中出现的类似抽奖活动之类的内在原理，形成正确的世界观和价值观。如：在n张彩票中有两张10万元的大奖，现甲、乙、丙依次参加抽奖，问每人抽到大奖的概率多大？教师让学生先做，然后思考： “由原因推结果”就可以采用“全概率公式”。反之应该处理怎样的问题，让学生先探索！
第四，对学习效果进行合理分层。学习的效果可以通过对学生的课堂学习表象、作业完成情况、期末考试成绩等表现出来。同过对不同层次的学生学习效果的差异，教师可以掌握学生的变化。这样一方面教师可以和学生进行交流，改正之前学习中的不足之处；另一方面，教师也可以调整教学计划和教学方法，使其更符合学生的学习特点。同时也能掌握个别学生是否符合该层次的教学，才能做出适当的调整。所以，对学习效果进行合理分层是分层教学中必不可少的一步。这样才能提高大学数学课程教学质量。
4 关于独立学院大学数学课程分层教学的效果――以重庆工商大学融智学院为例
从学生方面看效果：第一，我院实行分层教学后，大学数学课程考试的不及格率明显下降，优秀率有了较大提高。第二，近两年来学生参加考研的同学大幅度增多。第三，全国大学生数学建模竞赛成绩也有显著的变化。总共五个队参赛，有四个队获奖，其中一个队获得了全国奖。可见分层教学激发和调动了各类学生的学习热情和积极性，从而较好地提高了大学数学课堂教学质量。从教师方面看：第一，教师上课更有激情，认真备课，认真上课。第二，教师更加关爱学生，对每个学生的具体情况都一一分析，真正实现了因材施教。第三，教师的学术水平也大大得到了提升，每个数学教师每年都出了一至二篇的教改论文。学术方面的论文更是上了一个新的台阶。让每个教师真正体会到了教学相长。
5 结束语
总之，关于独立学院大学数学课程分层教学还处于探索阶段。科学合理的对独立学院大学数学课程的分层教学，关键是教师要从学生的实际情况出发，在大学数学课程的教学内容、教学方法和教学手段、教学过程上舍得下功夫，力争做大最大限度地调动学生的积极性，使所有学生都学有所获，真正地实现因材施教。这要独立学院大学数学课程的教师们不断地探索与研究。
参考文献
[1] 杨孝平，刘德钦，米少君，许春根，王为群.本科高等数学分层次教学的深入思考与实践[J].大学数学，2003（6）.
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[3] 周宗谷，罗桂銮，王积建.高等数学分层教学的调查与对策[J].浙江工贸职业技术学院学报，2005（3）.
[4] n筠.独立学院高等数学的教学现状及对策探索[J].数学学习与研究，2011（1）.
第8篇：大学数学课程范文
关键词： 新课标 大学数学教学 教学策略
为了适应21世纪科技发展和国际竞争的需要，培养和造就具有良好科学素养的一代新人，已成为当今世界各国面向新世纪教育改革的一个重要目标。新课程标准下的大学数学教育指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生学习的问题情境，采用有效的教学策略引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得认知，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。
1.领会新课标的基本理念，主动转变教育教学观念
《新课程标准》指出：“有效的学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，教师应引导学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。”因此，教师要尽快转变角色，不能再做知识的权威或化身，将预先组织好的知识体系传授给学生，而应充当指导者、合作者和促进者，与学生共同经历知识探究的过程，让学生在探究过程中体验成功，学会学习。
2.创设问题情境，引导科学探究
现代心理学家认为：一切思维都是从问题中开始的。课堂教学中，学生通过观察事物来发现问题、研究问题、总结问题，最后才能解决问题。因此，我们应该创设让学生发现问题的情境，在数学概念、数学公式、数学定理讲述之前，或者在讲完例题、布置作业之后，构造一些令人深思的问题：不平常的现象、奇异的事物、引起矛盾的说法、无法理解的事情等，并要求学生思考，让他们产生疑惑，发现规律，再进行师生互动、生生合作，寻求问题的解决办法。学生在这种情境中进行假设、讨论，更有利于他们在动态中形成知识。比如：讲函数概念时，由于学生很难理解课本的定义，因此不能让学生死记硬背，如果采用探究的方法，效果可能会更好。先让学生指出下列问题中哪些是变量，它们之间的关系用什么方式表达：火车的速度是每小时60千米，在t小时内行过的路程是s千米。在师生的共同探讨下，总结出它们的本质属性：一个变量每取一个确定的值，另一个变量也相应地唯一确定一个值。再抽象、概括出函数定义。这样表述，学生接受这个抽象的“函数”概念自然就水到渠成。
3.适当建立数学模型，提高数学的应用能力
《新课程标准》要求：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等各方面得到进步与发展。”因此，我们在教学过程中应引导学生通过实际背景材料，运用已有的数学知识，进行观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和归纳，将实际问题转化为数学问题，建立数学模型。建立适当的数学模型是利用数学解决实际问题的前提。建立数学模型的能力是运用数学能力的关键步骤，理解应用题，实际上就是一个建造数学模型的过程。在教学中，我们可根据教学内容，结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品经济中的一些实际问题选编一些应用问题对学生进行建模训练，体会数学建模的思维方法，帮助学生应用数学知识去解决实际问题，体现数学的应用性，这既有利于学生形成科学的思维方式，又能提高学生应用数学的能力。
4.善于引发求知欲，激发学生去探索新的知识
新课程理念下的数学教学由“关注学生学习结果”转向“关注学生活动”，重塑知识的形成过程，课程设计由“知识传授转向共同探索”。数学新教材倡导学生主动探索，自主学习，合作讨论，体现数学再发现的过程，数学教学不再是向学生传授知识的过程，而是鼓励学生“观察、操作、发现”，并通过合作交流，让学生发展自主学习的能力，发展个性品质。因此，在教学中我们应将数学知识形成的基本过程和基本方法贯穿始终，从学生的实际出发，结合教学内容，设计有利于学生参与的教学环节，引导学生积极参与概念的建立过程，定理、公理的发现与证明过程，切忌以死记硬背结论代替探索发现。多利用一题多解的形式，让学生积极对问题进行不同角度的探索。
5.结语
总之，教师是新课程实施的主导，新课程倡导的一切需要通过教师的教学实践来实现，需要教师对教学实践的方方面面进行教学行为的反思和探索，在向学生传授知识的同时，关注学生的发展，关注他们的情绪生活和情感体验，尊重、关心、理解和信任每一个学生，让课堂真正成为学生获得发展、走向成功的舞台。
参考文献：
［1］蔡守龙.走向教育案研究.教育理论与实践，2003，（7）.
［2］教育部基础教育司.数学课程标准（实验稿）解读［M］.北京师范大学出版社.
第9篇：大学数学课程范文
0引言
高等数学是理工科学生所要学习的重要基础课程，该课程是专业课程学习必不可少的工具，也是培养学生理性思维能力的重要知识载体。但是，在教学过程中发现学生对高等数学的学习兴趣不高，学习主动性不强。近年来，以“学”为本的翻转课堂教学模式被越来越多的国内高校教师所认同，并对高等数学翻转课堂教学改革进行了理论与实践探索[1-3]。翻转课堂的基本要义是教学流程变革所带来的知识传授的提前和知识内化的优化[4]。与传统课堂相比较，教师由知识的传授者、课堂管理者变为学习的指导者、促进者;学生由知识的被动接受者变为主动学习、探究者[5]。在目前国内(包括我校)高等数学翻转课堂教学实施过程中，也存在着许多问题：一是自制课程视频投入很大，虽然网络上可供使用的高等数学教学视频很多，但是找到合适的视频并不容易，并且不够连续;二是教师在翻转课堂教学过程中需要投入更多的精力，导致目前高等数学翻转课堂教学规模做不大，只能进行小规模试点;三是如何保证学生按时完成课前视频学习任务，提高学生课外自主学习自觉性还有待进一步探索。
谢菲尔德大学数学与统计学院Sam Marsh博士在其负责的“工程数学”课程教学中借助Mole教学平台使用了翻转课堂的教学方式，并取得了较好的教学效果。笔者有机会到谢菲尔德大学数学与统计学院进行为期一年的教学及学术交流，在交流期间，对大一工程数学翻转课堂教学实践进行了调研学习，获得了一些有效开展高等数学翻转课堂教学模式的启示。
1 谢菲尔德大学工程数学翻转课堂教学实践
谢菲尔德大学工程专业大一数学课一般是每周两次课堂授课(Lecture)，通常200人以上，一次习题课(Problem Class)，通常40个学生左右。教师在教学过程中经常会发现学生参与度不高，缺课学生多，最后不能通过课程考核学生较多。针对工程数学教学过程中存在的这些问题，该课程的授课教师尝试采用翻转课堂教学法进行试点教学。教学过程包括以下几个方面：
1.1 基于于微视频的课前知识传授
教学视频是翻转课堂模式教学中的重要前提，课程负责人Sam Marsh博士和他的同事们利用很简单的工具完成了相关视频的制作。教学视频内容和教学目标相吻合，但不要求大而全，突出教学重难点，每个视频10分钟左右。所有的教学微视频制作成视频授课系统(Video lecture system)，学生在每周的习题课(Problem class)前进入视频教学系统观看3个左右的教学微视频。视频学习时间可由学生自由安排，且可多次重复观看。为了督促学生自主进行学习，每段视频结束后都设置了和该视频相关的在线测验，测验的成绩计入总评成绩，占15%。另外，在系统中设置了在线讨论版，学生遇到问题可以及时在线交流，老师定期查看并解答学生的疑问，指导学生进行学习。
1.2 基于习题课的课中知识内化
在习题课教学过程中，辅导老师利用例题展示、交流、讨论等形式，调动学生学习的积极性。在翻转课堂教学模式下，习题课由以前的每周1节增加到2节。每次习题课主要包括三个部分：5 minute review， Class warm-up， Problems，具体见图1。5 minute review部分辅导老师会对本周观看的教学视频中涉及的主要内容进行概括性复习回顾;然后通过Class warm-up部分的例题，引导大家进行讨论，辅导老师进行讲解及示范。最后Problems部分会给出几道和视频内容相关的习题，学生在课中解答，可以互相讨论，也可以向辅导老师提问。
1.3 基于多种辅助环节的进一步知识内化
除了课前的视频学习和课中习题强化之外，还设置了课后练习、答疑、集中复习、阅读周等多个环节进一步对所学知识进行强化、巩固。(1)每周会给出一份习题供课后练习，习题的详细答案会在一周后公布供学生参考，练习过程中如有问题学生可以及时在讨论版中提出，供组内同学讨论或指导老师定期解答;(2)辅导教师每周会有一小时的时间(Office Hour)留给学生答疑。另外，期末考试前学生可以报名参加课程组安排的集中辅导、答疑。(3)每学期安排2到3次集中授课，任课教师根据习题课、讨论版及每周固定答疑时间学生出现问题较多的问题集中进行复习，讲解。
1.4 翻转课堂教学效果分析
新的教学模式解决了以往教学过程中存在的大多数问题：(1)出勤问题：统计数据显示，新的教学模式下习题课的学生出勤率有了显著的提高，始终保持在70%以上。(2)参与问题：每个视频后紧跟的在线测试可以促使学生必须完成视频的观看，并保证视频观看效率。(3)理解深度问题：习题课中辅导老师会简要概括视频内容，强调学习的重点、难点，并定期进行阶段性的复习，通过多个环节对学生所学知识进行强化。3年的考试成绩统计显示，平均分数提高了5%，不及格人数下降三分之二。(4)学生体验：相较于传统教学模式，学生在学习时间上
具有更高的自由度，且视频可多次重复观看。98份学期末有效调查问卷显示，92%的学生对该教学方式满意或非常满意。
2 对高等数学翻转课堂教学改革的启示与借鉴
(1)课前微视频设计是实施翻转课堂教学的必备条件
翻转课堂教学过程中学生需要通过教师提供的视频来完成课程相关知识的学习，因此教学视频的设计、制作是翻转课堂教学实施的必备条件。教学视频的内容应与教学目标和教学内容相吻合，但又不是简单的将课堂授课内容移到课堂之外。虽然网络上可供使用的高等数学教学视频很多，但是大多像课堂再现，如果用于学生课前自主学习，学生很容易中途放弃，难以保证课前的自主学习效果。因此，教师应结合本校学生的特点对教学视频的内容进行精心设计，在教学内容上进行适当的取舍，为学生提供适合自主学习的高质量的教学视频。教学视频的制作应以知识点为单位进行，且长度以10分钟左右为宜。视频的制作工具和视频网络平台应方便使用且具备交互的功能，学生在视频观看过程中可以实现及时反馈。视频的录制可以由多位优秀教师分工合作完成，在同一课程教学过程中实现视频资源共享。
(2)教师是有效实施翻转课堂的关键要素
教师是将翻转课堂教学模式高效地应用于高等数学教学的的关键因素。教师一方面是翻转课堂教学必备条件微视频的设计者、制作者，也是课前视频观看、习题课教学的组织着。因此，进行翻转课堂教学的教师必须对翻转课堂教学模式具有一定的研究基础，对翻转课堂教学理念有深刻的认识，并且需具备一定的信息化素养。特别是对高等数学这样一门抽象程度较高、逻辑性较强的课程，教师应该首先尝试选择部分适合进行翻转课堂教学模式的内容充分准备学习资源，进行翻转课堂教学，而对于像“微分中值定理”等抽像性较高的部分仍然采用传统的课堂讲授和演示，效果应该更好。在习题课阶段，教师必须能够高度把握教学内容，具备准确、到位的归纳和解析能力，从而能够起到“醍醐灌顶”的效果，实现知识的进一步内化。
(3)信息化支撑环境是实施翻转课堂的基础
多种信息技术的应用是保障翻转课堂教学模式得以顺利实施的必要手段，其已远远突破“辅助教学”的概念而成为教学过程中不可或缺的要素。谢菲尔德大学工程数学翻转课堂的成功得益于学校完善的在线学习平台Mole，以及配合课程自身开发的视频学习系统。在Mole在线学习平台，教师可以利用该教学平台实现课程的管理，学习任务，上传学习资源。并可以通过讨论版和学生进行互动，及时解答学生的疑问。学生通过教师在Mole上的视频学习任务通过连接进入视频学习系统，完成课前自主学习，并完成相应的在线测试，在线测试结果可以通过评价系统及时反馈给教师。因此，优秀的教学管理平台可以帮助教师和学生做好学习计划、学习过程控制，显著提高工作效率和学习效率。
(4)使学生达成教学目标是实施翻转课堂的根本
任何教学改革的任务都是为了能使学生更好的达成教学目标，因此在高等数学课程实施翻转课堂教学的过程中应灵活选择教学方式，取长补短，相互促进。借鉴谢菲尔德大学工科数学翻转课堂的成功经验，同时对本校工科高等数学教学内容和学生的学习能力进行有效分析，在教学过程中形成自己的翻转课堂教学模式与方法。
3 总结
翻转课堂教学模式是一种能够锻炼学生自主学习能力的有效教学模式，谢菲尔德大学工程数学翻转教学模式的成功给国内工科高等数学教学改革提供了宝贵的学习经验。但也应注意到，国内外大学数学教学方式和学生学习习惯有很大的差异。谢菲尔德大学工程数学没有指定教材，教师根据教学大纲自己组织教学内容，且教学内容相比国内高等数学教学内容更注重计算及应用。且多数国外学生能做到自我管理，且在课上讨论环节具有较高的主动性。因此，应该在借鉴国外教学经验的基础上，结合国内高等数学教材特点和学生特点探索合适的翻转课堂教学模式。
