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关键词：高机动雷达；避雷设计
中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2013）12-2934-03
1 概述
现代雷达所面临的威胁越来越严峻，如何提高雷达的生存能力，是一个重要的课题。在采取的所有技术措施中，提高雷达的机动性无疑是最简单、最有效、最可靠且最可行的办法。对于不具备制空权、制电磁权的弱小国家而言，该技术是最可行的办法。基于该种思维，研究高机动的战备雷达受到了越来越多国家的重视，并取得了成功。可以预见，小型高机动雷达将成为雷达的一个重要发展方向，得到广泛的使用。随着高机动雷达的大规模、广泛的使用，其防雷措施，尤其是防直击雷措施亟待解决。对于预设阵地雷达而言，接闪器是与阵地同步建设的。而对于高机动雷达来说，是即架即用，即拆即走的，通常架拆时间为10～30分钟。因此，它是没有预设阵地的，其防雷难度要大得多，而最难的部分是接闪器的选择与设计。我国每年由于雷击造成的人员和财产损失很大，造成雷达受损的情况也屡见不鲜。对于战备值勤雷达来说，决不能因为雷雨天而停止工作。我国是一个雷击较多的国家，尤其是沿海地区，这个问题特别突出。
2 雷电的危害及预防
雷电的危害主要包括直击雷和感应雷[1]。直击雷是指雷云对大地某点发生的强烈放电。它可以直接击中设备，雷电流便沿着导线进入设备。对设备造成热损坏和机械破坏。感应雷指的是当雷电流沿着导体流入大地时，由于频率高，强度大，在导体的附近便产生很强的交变电磁场。如果设备位于该场中，便会感应出极高的瞬时电压，以致损坏电子电路设备[2]。
雷电防护措施把雷达站所在建筑物按需要保护的空间由外到内分为不同的雷电防护区[3]。（1）直接雷防护区（LPZ0A）：该区内各类物体完全暴露在外部防雷装置的保护范围之外，都可能遭到雷击。所有雷达设备均不能处于此区之中。（2）直击雷防护区（LPZ0B）：本区内各类物体处在外部防雷装置保护范围之内，不大可能遭到大于保护范围所选滚球半径相对应的雷电流的直接雷击，属充分暴露的直击雷防护区。处于本区内的设备要作适当的电磁屏蔽措施。（3）第一屏蔽防护区（LPZ1）：本区内的各类物体不可能遭受直接雷击，流经各类导体的雷电流已经分流，比LPZ0B区进一步减少；且由于电子方舱的屏蔽措施，本区内的电磁场强度业已得到初步衰减。（4）第二屏蔽防护区（LPZ2）：为进一步减少所导引的雷电流及电磁场强度而进一步引入的后续防护区，主要为电子机柜内部的设备。根据该原理，可以把防雷系统分为接闪器（避雷针、避雷带及避雷网等）、浪涌保护器（SPD）和接地系统[2]。
对于LPZ1和LPZ2区主要受感应雷的破坏，它的防护可以通过适当的选择SPD及严密的接地技术解决感应雷的破坏。机动雷达的电子方舱舱体和天线由于作战使命等原因缺少固定式避雷针的保护将会处于雷电的LPZ0区，是防直击雷的主要考虑对象，必须要考虑将雷电充分直接地引入地面，使其避开破坏性极强的直击雷，尽量使其处于LPZ1区，以保护人员和设备的安全。要求接闪器的高度要仔细的考虑。既要满足雷达的机动性要求，更要能满足防雷覆盖的能力[3]。
3 常用接闪器及其保护范围
接闪器一般分为：避雷针、避雷带和避雷网。机动式雷达的占地直径约几十米，高度为十几米。这里我们考虑雷达高为H，占地长与宽相等均为W（单位均为米）。为了计算避雷针对直击雷防护，按滚球法计算得到各种接闪器的保护范围（半径）计算如下。
最简单的接闪器即为单根避雷针，它的防护范围如下：
[rx=h（2hr-h）-hx（2hr-hx）] （1）
[r0=h（2hr-h）] （2）
式中：[rx] 避雷针在[hx]高度平面上的保护半径；[hr]为滚球半径，第一、二、三类防雷建筑物分别为30 m、45 m、60 m；[hx]为被保护物的高度；[r0] 避雷针在地面上的保护半径；[h] 避雷针的高度，单位均为米。
如果雷达高度为6m，避雷针高度为15m，滚球半径为30m，则避雷针对雷达的保护范围为3.6m，对地面的保护范围也不到26m，如图1所示。而机动雷达的占地范围可能达到方圆30[×]30m左右。为了提高保护范围，可以加高避雷针和增加避雷针数量来。由于雷达机动性能的要求，避雷针的高度往往不允许太高。因此，单根避雷针是远远满足不了雷达防雷击要求的。本文根据雷击特性及机动雷达架设要求对避雷针数量及高度进行探讨。
改进的防雷性能最主要最有效的方法是采用避雷线[4]，常用于输电线路的保护。避雷线是在被保护物（雷达）上面拉一根线，两端相当于两个避雷针。两端的保护范围与单根避雷针相同，避雷线的保护范围如下：可按下式计算在[hx]高度的[xx']平面上的保护宽度[bx]，按下式：
[bx=h（2hr-h）-hx（2hr-hx）] （3）
式中：[bx]避雷线在[hx]高度的平面上的保护宽度；其余参数同式（1）。
从以上可以看出，避雷线如同一排避雷针，它的保护范围相对比单根避雷针大为改善。可以说，当雷达及其设备位于避雷线正下方且与避雷线平行时，可以不受直击雷的攻击。但是它只在一维方向上起到保护：雷达的天线是雷达部件中最高的，且其尺寸达到数米，如S波段情报雷达的天线长度可达6～7m，而且它是旋转的，到另一维后就会失去避雷线的保护，雷达防直击雷最主要是保护其天线不受雷击。同时，避雷线还会下垂，使得保护宽度进一步减小。因此，避雷线对雷达的保护也是很不充分的。在这种情况下，可以采用多根避雷线组成的避雷网。其避雷效果是最强的，但是，避雷网的设计和架设很难满足机动性的要求。因此，对于机动雷达的避雷方案，采用多根避雷针是唯一可行的方案。
根据滚球性质，我们可以对多根避雷针的防雷性能进行计算。在本文中我们利用数值计算的方法对多针性能进行了精细计算。两根避雷针（可以认为是防雷线的简化形式）的防雷性能如图2所示。
可见采用了两根避雷针以后，系统的性能有了很大的改进，对于两针连线以下的保护高度可以达到11m，但对于其它的地方，由于两针距离较远，还不能防止滚雷的伤害。缩短两针的水平距离又会减小雷达的防护半径。直观的办法是采用多针，等价地减小了两针距离。这种等价是两维的，因此可以做两维防护。多针方案最主要的形式是三针或四针。对机动雷达而言，为了进一步减少避雷针的高度和重量，建议采用四针方案。
4 机动雷达避雷针的设计
根据第3节所述，单根避雷针的防护如图1所示。当采用两根避雷针时，在两根针中间就可以将来自顶上的滚球接住。从而大大改善两根针之间的避雷性能。使用多根针的办法可以进一步地改善避雷针的性能。采用四根避雷针后，可以截住水平各个方向的滚球，同时对顶部来球可以在更高的地方拦截。
对于顶部来球，当球来自于避雷针阵面中心之正上方时，防护性能是最差的，根据双针性能，认为可以达到11m的防护高度。但是防护面积可以达到数量级的提高。当滚球来自于四周时，滚球可以进入阵面之内。进入阵面之内的距离，依然采用滚球法进行数值计算。其最差的防护性能即为从两根针之间垂直方向滚入。沿用第3节参数，假定雷达处于四根针的正中央。依据滚球法得到的计算结果如图3所示。
根据仿真计算的结果，在采用四根15m的避雷针的情况下，对30m的滚球可以防护的有效高度为大于7m，可以满足对雷达的防护要求，同时没有增加避雷针架设的难度，满足机动性的战术要求。对于15m的高塔而言，其重量依然是可观的。因此，建议避雷针的支撑塔采用高分子等轻质材料，既可以减轻重量，又可以做到对雷达的波束影响最小。
5 结论
本文对对机动雷达采用多根避雷针采用滚球法进行了设计，可以完成直击雷的防护。但是对雷达来说只是完成了LPZ0区的防护，LPZ1、LPZ2区的防护同样是重要的，要通过采用屏蔽、接地、分流等措施，可以彻底解决雷电对雷达的危害[5]。
参考文献
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[2] 中华人民共和国建设部.建筑物防雷设计规范，GB50057-1994，1994.
[3] 童雪芳，等.天线阵列雷击风险评估与保护方案研究[J].高电压技术，2006，32（4）：28-30.
素描题目：男青年头像写生，8开纸，2小时50分钟
速写题目：在餐馆里，一个女服务员推着装满碗筷的手推车，另外两个女服务员在收拾碗筷，可以根据场景适当添加人物，总人数不少于三人，8开纸，40分钟。
设计基础题目：“珠宝天地”为主题进行创意设计，尺寸：10米＊12米＊4米。一张平面图，两张立面图，一张展柜详图，一幅效果图，设计说明，两张A3纸，3小时30分钟。
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素描题目：“水与居住”（水与家居的结合）绘制一幅素描或速写，构图内容自定。8开纸，2小时。
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素描题目：默写一个透明水杯，一个陶罐，两块衬布，水果若干，8开纸，2小时
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素描题目：头像写生，男青年或女青年可选，8开纸，三小时。
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素描题目：头像写生，男青年或女青年可选（四名模特可选），8开纸，1.5小时。
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嘉应学院
关键词：振动性；微分方程；广义Riccati变换
中图分类号：O1758文献标识码：A
[WT]文章编号：1672-1098(2011)02-0061-05
收稿日期：2011-03-15
基金项目：安徽理工大学青年教师科学研究基金资助项目（2010）
作者简介：唐楠（1981-），女，河北邢台人，助教，硕士，主要从事微分方程定性与稳定性理论的教学和研究工作。
[JZ(〗[WT3BZ]Oscillation Criteria of A Class of Second Order Differential Equation
TANG Nan
(School of Mathematics, Anhui University of Science and Technology, Huainan Anhui 232001, China)
Abstract:By introducing H(t,s)，h(t,s)，using the iterated integral transformations and generalized Riccati transformation, some oscillation criteria of a class ofsecond order differential equation were given.
Key words:oscillation; differential equation; generalized Riccati transformation.
近年来，微分方程解的振动性问题引起了广泛关注。文献［1-4］分别讨论了二阶非线性方程解的振动性问题。目前二阶半线性微分方程已有较多研究成果［5-8］，但对于具有特殊形式的二阶半线性微分方程的结果并不多见。
考虑二阶微分方程
引理1 如果A，B是非负数，那么Aλ+(λ-1)Bλ-λABλ-1≥0，λ>1，
等号成立当且仅当A=B［9］。
通过引入参数函数H(t，s)及h(t，s)，下面给出式(1)的解振动的充分条件。
定理1 令D=｛(t，s)|t≥s≥t0｝，D0=｛(t， s)|t>s≥t0｝； 若ddtg(t， a)存在， 并且存在函数H(t，s)∈C(D，R)，h(t，s)∈C(D0，R+)，满足以下条件
H(t，t)=0，t≥t0；H(t，s)s≤0；H(t，s)>0，(t，s)∈D0(2)
h(t，s)=-H(t，s)s，(t，s)∈D0(3)
参考文献：
［1］ YU Y H， FU X L.Oscillation of second order nonlinear neutral equation with continuous distributed deviating argument［J］.Rad Mat， 1991， 7： 167-176.
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鼻行类动物在现实当中并不存在。
鼻行类动物是由卡尔斯鲁厄大学的一位动物学教授所创造的虚构哺乳动物。鼻行类动物的最大特征是从其始祖特化而来的鼻子，拥有各式各样可想像的演化发展。
在虚构作品中，鼻行动物属哺乳类动物，使用鼻子行走，四肢基本退化，繁殖能力不强，妊娠期一般为七个月到一年。根据作者的描述，它们以前生活在南太平洋的哈伊艾伊群岛，并且于1957年因为美国的武器试验而灭绝。
（来源：文章屋网 ）
据介绍，深圳海关自9月1日开展“雷霆行动”以来，9、10、11月份查获案件数分别为144宗、84宗、53宗，抓获涉嫌走私“水客”数量分别为154人、61人、57人，呈明显下降趋势。在案件数量下降的同时，聚集在中英街关口的“水客”也已大幅减少，大批“水客”集体冲关的情况已极少出现。
深圳东部沙头角镇内的中英街以“一街两制”而出名，街上深港商铺各占一边，由于深港税率及商品价格有较大差异，水客就利用这一特殊的地理环境大肆走私牟利。海关官员透露，目前这里的走私活动虽已得到有效控制，但走私分子也在不断更新走私手法。
从“水客”走私的方式看，以往的大批量携带私货冲关现已变化为主要依靠小批量随身携带或人身捆绑走私的方式。如利用日常运送垃圾、蔬菜进出中英街的平板手推车走私高新技术、高附加值电子产品；利用镇内小学生放学之际在其书包中夹藏走私物品等手法。海关官员表示，将继续保持打击力度，确保这一区域走私活动不回潮。
【摘要】 目的 比较肋间神经冷冻与静脉自控镇痛治疗开胸术后疼痛的效果及副作用。方法 选择80例接受开胸手术的病人，随机分为静脉镇痛组（I组）和神经冷冻组 (II组)， 静脉镇痛组行术后病人自控静脉镇痛(PCIA)，后者采用北京库蓝公司JT-1型冷冻治疗仪在关胸前对切口所在肋间及上、下各一肋间和放置胸引瓶所在肋间的肋间神经进行冷冻，以VAS评分判断两组术后胸部切口疼痛情况，并记录不良反应。 结果 冷冻组术后72 h 内VAS评分(P
【关键词】 开胸手术；切口疼痛； 肋间神经冷冻；病人自控镇痛
Abstract： Objective To compare the effect of postoperative intercostal nerve freezing and patient-controlled analgesia in patients undergoing thoracic surgery. Methods A total of 80 patients undergoing lung resection or lobectomy under general anesthesia were randomly pided into patient-controlled intravenous analgesia (PCIA) group (Group I) and intercostal nerves cryoanalgesia group (Group II). In Group I， catheter was placed into central vein. PCIA solution contained 0.025% morphine. PCIA was commenced with a loading dose (2-5 mg) of morphine. The PCIA pump was set up with a background infusion of 2 ml/h， 1 ml bolus dose and a 15-minute lockout interval. In Group II， four intercostal nervers were freezed (-70 degrees Celsius) for 90 seconds. Pain intensity was measured at differnt time ［1， 4， 8， 12， 24， 48 and 72 hour(s) after operation］ using VAS scoring. All the side effects were also recorded. Results There were significant differences in VAS scoring (P
Key words： thoracic surgery; incision pain; intercostal nerve cryoanalgesia; patient-controlled analgesia
开胸切口的剧烈疼痛限制了病人术后有效的深呼吸与咳嗽、咳痰，易导致肺不张、肺部感染等术后肺部并发症，而常用的吗啡静脉自控镇痛效果不佳，故安全有效的术后镇痛对减少患者术后并发症具有积极意义。肋间神经冷冻是近年来出现的一种镇痛方法。现将此法与病人自控静脉镇痛(PCIA)分别应用于开胸术后镇痛，观察对比镇痛效果及不良反应并发症的发生率，现报告如下。
1 资料与方法
1.1 一般资料 选取2007年1月—2008年1月我院胸外科全麻下采用标准胸部后外侧切口的肺癌手术80例，随机分为Ⅰ、Ⅱ两组，每组40例，均无镇痛药过敏或成瘾史，所有病人术前均无止痛药物使用史。比较病人性别、年龄、手术时间等一般情况，差异无统计学意义(P>0.05)，详见表1。 表1 两组病人一般资料比较
1.2 方法 所有病人均选择静吸复合麻醉，入室后常规开放外周静脉，行桡动脉穿刺监测血压，诱导用药为咪达唑仑0.03~0.04 mg/kg、丙泊酚1~2 mg/kg、芬太尼3 μg/kg，罗库溴铵0.6~0.9 mg/kg，插入双腔气管导管，纤支镜定位准确后固定导管位置。术中予以爱可松、芬太尼和七氟烷吸入维持，连续行有创血压、心电图、脉氧饱和度、呼末二氧化碳、吸入麻醉药浓度、听觉诱发电位和肌松监测。静脉镇痛组（I组）在术毕静脉通道处连接自控静脉镇痛泵（PCIA）行病人自控镇痛，泵内为0.025%吗啡，按负荷剂量 +持续剂量 +PCA给药。负荷剂量：在启动PCA泵前静脉推注吗啡2~5 mg；持续剂量：2 ml/h； PCA每次给药1 ml，锁定时间15 min，镇痛持续48 h，并向病人及其家属详细讲述 PCA泵的使用方法。神经冷冻组（Ⅱ组）用JT-1型冷冻手术治疗机（北京库蓝医疗设备有限公司）。术中关胸前分别将手术切口上下各1个肋间及胸腔引流管放置处的肋间神经根部（脊柱旁1~2 cm）将游离出来，置于冷冻探头上，在-70 ℃ 低温下进行冷冻 90 s，然后常规关胸。所有病人手术结束前10 min 均静脉给予托烷司琼5 mg 预防恶心、呕吐。
1.3 镇痛的效果评价与不良反应观察 镇痛效果评价采用目前国内外常用的视觉模拟评分法(VAS)，0分为无痛，10分为剧烈疼痛；观察记录术后1、4、8、12、24、48、72 h 时VAS评分及恶心、呕吐、嗜睡、呼吸抑制的发生情况；术后3 d 常规摄胸部 X线片，以确定肺炎或肺不张。
1.4 统计学方法 所有数据采用均数±标准差（x±s）表示，所有计量资料行t检验，计数资料行χ2检验。检验标准均采取a＝0.05。
2 结果
2.1 术后镇痛效果比较 术后常规随访72 h，结果表明从术后1 ~72 h，每个时间点两组病人VAS评分差异均有显著统计学意义(P
2.2 两组的不良反应并发症比较 静脉镇痛组72h内有8例病人出现恶心、呕吐，1例高龄病人出现一过性呼吸抑制，5例肺不张；而冷冻组不良反应发生例数较少，两组比较在恶心、肺不张方面差异显著，具有统计学意义（P
3 讨论
术后疼痛及其产生的应激反应影响病人术后康复，开胸术后切口疼痛直接影响病人的呼吸及咳嗽咳痰， 可引起呼吸道分泌物增多不易排出，严重者可引起肺炎、肺不张等表3 两组病人术后不良反应比较与Ⅰ组比较，①P
并发症，胸痛也是术后肺功能降低的主要原因之一，故开胸术后镇痛十分必要［1~2］。当前，临床上常用的镇痛方法有胸段硬膜外镇痛、肋间神经阻滞、病人自控镇痛，但都存在不同的问题，影响术后镇痛效果。硬膜外镇痛主要缺点为操作复杂、并发症多；肋间神经阻滞效果确切但镇痛持续时间较短，需反复进行，且容易引起气胸。病人自控静脉镇痛是目前临床上使用较为普遍的术后镇痛方法，主要问题是用药剂量大或长时间使用易成瘾；术后恶心呕吐发生率高，个体差异大，可引起呼吸抑制，影响病人术后咳嗽、咳痰，易导致术后肺炎或肺不张［3］。
肋间神经冷冻镇痛术是近年来出现的新技术，其机制为：神经冷冻的作用机制在于低温使肋间神经轴索和髓鞘水肿变性、断裂溶解，神经及周围结缔组织均保持完整，但经轴索的传导受到阻滞。轴索的被膜以1~3 mm/d 的速度再生，最终恢复传导功能。神经病理改变可逆，多在1~3个月内恢复［4~5］。1916年Trenlenberg发现冷冻能阻断神经传导，并且随着神经再生，此过程可逆。Lloyd于1976年在LANCET杂志上报道了神经冷冻术在临床治疗疼痛中的应用，其报道了64位疼痛患者中有52位通过神经冷冻取得了较好的镇痛效果，平均缓解时间为11 d，最长为224 d。1974年Nelson最早描述了肋间神经冷冻在开胸手术中的应用。此后关于肋间神经冷冻镇痛的研究日渐增多［6］。
开胸后将冷冻探针直接置于肋骨后角处的肋间神经上。由于每根肋骨均由肋骨上和肋骨下的肋间神经共同支配，因此通常同时冷冻切口上、切口处和切口下3根神经，常用冷冻温度-70 ℃，持续90 s。此外，由于闭式引流管反复摩擦胸壁和胸膜可引起剧烈胸痛，故置管肋间神经也经常冷冻。本研究随访了前20例冷冻患者，胸部感觉恢复时间在18 d～5个月，其中1个月以内为2例（10%），1~3个月为16例（80%），3~6个月为2例（10%）。
因冷冻组中肋间神经阻滞只限于切口周围的肋间神经，阻滞范围有限，对呼吸无直接影响，故冷冻组病人术后主动深呼吸、咳嗽咳痰，恢复快，可早期下床活动，减少下肢静脉血栓形成。静脉镇痛组所致呕吐、嗜睡、肺炎和肺不张等副反应，可能与药物影响交感神经和造成呼吸抑制有关［7］。因此，肋间神经冷冻治疗术后胸部切口疼痛较 PCIA的镇痛效果更确切，不良反应更少（P
本研究中有1例病人行肋间神经冷冻镇痛的效果不佳，其原因可能为：(1)术中未充分游离肋间神经，即将冷冻探头插入肋骨下缘处进行“半盲式”冷冻 ，因神经周围的组织多，低温传导分散，冷冻的效果差；（2）冷冻温度不够或持续时间不足，导致神经破坏不完全，仍有传导功能［8］；（3）冷冻部位应位于肋间神经根部，过于远离肋间神经根部则肋间神经的后分支未被冷冻，术后仍有背痛；（4）放置胸腔闭式引流管的肋间神经也需冷冻，如未冷冻则术后该区域仍可疼痛。（5）有的肋间神经分支较早，无法将这些小分支尽数冷冻，以至其支配的区域有轻度疼痛［8］。
总之，肋间神经冷冻镇痛较 PCIA具有操作简单、镇痛确切、效果持久、不良反应少等优点，可作为开胸术后镇痛的优先选择方法。
参考文献
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1.The teacher said that the earth ?______ around the sun.
A. run B. ran C. runs D. was running
2.Tom laid on the floor, reading a book.
3.If you bring your shirt to me, I ______ it for you.
A. will mend B. am mending C. have mended D. will have mended
4. -Did you go to Beijing last year? -No, ______.
A. I have never gone B. I haven’t gone to Beijing
C. I did never go there D. I’ve never been to Beijing
5. Mr. Smith ______ here for two weeks.
A. has already come B. is already being C. has already been D. has already being
6. We used to go skating in Michigan every winter, but ______ for the past five seasons.
A. I don’t go B. I haven’t C. I’m not going D. I didn’t go
7. ______ lately? I have not seen you for quite some time.
A. Where were you gone B. Where did you go C. Where were you going D. Where have you been
8. We ______ a walk when it started to rain.
A. take B. took C. are taking D. were taking
9. Although he promised to change. I’m still wondering when he ______ able to put his heart into his studies.
A. was B. will be C. be D. were
10. The lady said that she’s been living in that city for years.
11. By the time we got to the cinema the film ______for half an hour.
A. has begun B. had begun C. has been on D. had been on
12. He has already gone home. But before he left, he ______ all the mistakes in his translation.
A. had corrected B. has corrected C. corrected D. would correct
13. By the end of last year we ______ more than 2000 teachers of English all over the province.
A. trained B. would have trained C. had trained D. have trained
14. 昨天下午三班赢了那场足球赛。 [Class 3 won the football match yesterday afternoon]
15. While I was skiing, I ______ and broke my wrist.
A. fell B. felt C. feel D. fallen
被动语态
1.You don’t have to pay for your flights: they’re ______ in the price of your holiday.
A. concluded B. held C. settled D. included
2.The doctor ______ my forehead and said, “ Your forehead ______ hot.”
A. felt, feels B. felt, was felt C. feels, felt D. feels, is felt
3.去年沿着这条河种植了二百多棵果树。
[More than two hundred fruit trees were planted along the river last year.]
4.Last week a rare stamp ______ at a price of 6,000 dollars.
A. sold B. was sold C. had set up D. had been set up
5.The United Nations, which ______ in 1945, is playing a more and more important part in international affairs.
A. was set up B. set up C. had set up D. had been set up
6.Her feeling was seriously ______ by her husband.
A. hurt B. hit C. wounded D. destroyed
7.In modern times, GREat female chefs have BECome known, and some of the best cook books ______ by women.
A. have written B. have been written C. were written D. are written
8.All that can be done ______.
A. have been done B. have done C. has been done D. has done
9.People who won’t work should be made______.
A. to work B. work C. has been done D. to be working
10.My teacher was made ______ his teaching BECause of poor health.
A. giving up B. to give up C. given up D. give up
11.When they had finished playing, the children were made to ______ all the toys they had taken out.
A. put off B. put up C. put out D. put away
12.He thought nobody was around, but he was in fact seen ______ into the office building.
A. to steal B. steal C. stile D. stolen
情态动词
1.I can hear the Browns’ phone bell ring but no one is answering it; they ______ be at home.
A. can’t B. mayn’t C. probably not D. shouldn’t
2.Professor Wang ______ be in New York because I met him in town just now.
A. can’t B. might not C. may not D. may
3.-Listen, Mary is singing in the next room. -That ______ be Mary. She’s in hospital.
A. may not B. shouldn’t C. wouldn’t D can’t
4.She earns a good salary, so she ______ be deep in debt.
A. can’t B. must C. needn’t D. should
5.It is going to rain you ______ take your umbrella with you.
A. had better to B. would rather to C. would rather D. had better
6.You had better ______ the teacher about this.
A. ask B. to ask C. asked D. asking
7.You had better ______ where you are.
A. remaining B. to remain C. remain D. remained
8.你马上去看医生。 [You had better go to see the doctor immediately]
9.I would rather ______ with you.
A. not to go B. to not go C. to go D. not go
关键词：Excel函数编程；矩阵类运算；自动化处理
中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）10-0254-02
一、前言
在工程数学的教学中，经常面临这样的困惑：矩阵的组成元素大多是10以内的数字，涉及到矩阵类的运算均是数字在满足矩阵运算规律下的加减乘除，如手工操作，运算过程较繁琐，结果不能快速得出。本科类院校，一般开设数学实验课，引入诸如Mathematics、Matlab等专业软件来进行计算，而众多高职高专院校未开设数学实验课。另外，对专业数学软件的学习势必加重学生的学习负担，笔者在教学改革工作中，通过多年的思考和探索，提出了一种新方法，即利用现有资源和条件，在学生理解基本数学概念的前提下，通过学生熟悉的办公软件Excel函数编程来解决这一问题。该方法充分利用Excel函数自动运算功能，通过简单的数据录入，便可完成矩阵类的自动化运算。方法简单实用，易于掌握，切实体现了高职高专教学“学以致用、够用为度”的原则。
二、Excel2003与矩阵之间的相关性
Excel系微软公司Office系列软件中的一个组件，可制作电子表格，完成复杂的数据分析，不仅简单易学，且实用性强，具有容易获得，普及面广、操作简洁等优点。矩阵即由多个数排列形成的数表，“电子表格、数表”均是表格，以此为桥梁和媒介，便可建立Excel和矩阵之间的联系。
（一）矩阵的表示
单元格是Excel的最小单位，在其中输入数字或文字后，由该单元格所在的行号和列号即可准确定位。矩阵中的元素表示数表中的数字在第i行第j列，矩阵的基本类型包括行、列向量和矩阵。
例1：在Excel中分别表示2行3列的矩阵A、3行3列的矩阵B、3行4列的矩阵C。
Excel表示方法：如图一所示，在Excel的中输入数字，并附说明性文字，如图中的“矩阵A，2行3列”文字即简单明了表示任一个矩阵。
（二）矩阵中某一个元素的提取
矩阵运算中涉及到从任意一个矩阵中提取某一个元素参与计算时，Excel2003利用计算相应值函数Offset建立参照系，提取矩阵中的元素。
例2：从矩阵A■ 2 3 5 1110 8 9 7 5 6 4 3提取元素a23和a13。
分析：以元素a11=2所在单元格A1建立参照系，则元素 a23=9相对于a11只需下移1行，右移2列即可；同理若以a34=7所在单元格D2建立参照系，则元素a13=5相对于a34而言只需上移1行，左移1列即可，如图二所示。Excel表示方法：函数Offset（reference，rows，cols），reference为参照系，rows是指相对于参照系偏移的行数，cols是指相对于参照系偏移的列数。特别注意，行（列）向下（右）偏移用正数表示，行（列）向上（左）偏移用负数表示。
三、Excel2003在矩阵类运算中的应用
（一）矩阵的加减
首先，判断矩阵之间是否满足相加（减）的条件，若满足，Excel自动完成，如下例3所示。
例3：已知矩阵A■1 2 34 5 6，B■7 8 91 2 1计算A+B。
分析：矩阵A、B的行数与列数对应相等（均为“2×3”类型），满足矩阵的加减法运算，在Excel2003中标注说明文字，输入A、B两个矩阵即可完成计算。
步骤1：在单元格B4中输入"=B1+G1"，将鼠标箭头放置B4单元格的右下角，当出现“+”填充符号后向下填充至单元格B5，如图三所示。
步骤2：将鼠标箭头放置B5单元格的右下角，当出现“+”填充符号后向下填充至单元格D5，可实现自动化运算。在此例中运用了Excel2003的自动填充功能。
（二）矩阵的数乘
用数K（K≠0）乘以矩阵A，即用K乘以A中的所有元素。K作为一个常数是“不动”的，在Excel2003中利用绝对引用便可实现。
绝对引用：在某一单元格位置符前加货币符号“$”，如单元格A1的绝对引用表示为“$A$1”。
例4：已知A2×3，则用K=4乘以矩阵A，新矩阵C的求解过如下：
分析：将K所在的单元格“G1”转化为绝对引用“$G$1”进入计算。如图四所示。
操作步骤：与例3类似，在单元格B5中输入"=B1*$G$1"，将鼠标箭头放置B5单元格的右下角，当出现“+”后向下填充至单元格B6；将鼠标箭头放置B6单元格的右下角，当出现“+”后向下填充至单元格D6，便可实现自动化运算。
（三）矩阵与矩阵的相乘
矩阵之间的乘积是整个矩阵运算的一个难点，在矩阵相乘的条件、得到乘积结果的判断上，很多学生存在困扰。笔者提出一个简便可行易于记忆的方法。
矩阵相乘的条件和结果的判断：已知矩阵A和矩阵B分别为“A：m行n列”，“B：h行j列”，如图五所示。
Excel2003函数计算：利用excel2003“MMULT”矩阵运算类函数便可实现矩阵与矩阵之间乘积的自动化输出。
例5：矩阵A■1 23 45 8，B■1 5 6 72 3 1 5，计算C=AB。
分析：A、B矩阵相乘的条件和结果矩阵C的格式如上可以进行判断。Excel函数MMULT（array1 array2，……），array1 和array2等分别表示矩阵A、B所在的区域，在此Excel将矩阵看作是数组格式，如图六所示。
步骤1：在B6中输入"=MMULT（B1：C3，F1：I2）"，选定A和B所在区域。按Enter键，“B1：C3”为矩阵A所在区域，“F1：I2”为矩阵B所在区域；
步骤2：根据图五判断，矩阵A、B相乘的结果C为“2×4”，选中放置输出结果的单元格区域B6：E7，按F2，回到步骤1得出的结果，同时按住[Ctrl]+[Shift]+[Enter]键，最终得出图六结果。
注：使用MMULT函数求解矩阵的乘积结果时，利用到Excel数组求值功能，在编辑栏输入函数后，利用数组输出格式“同时按住[Ctrl]+[Shift]+[Enter]键”进行结果输出。
（四）方阵的行列式和逆矩阵
逆阵存在的前提是方阵行列式的值不为零。可用函数MDETERM和MINVERSE来分别求解行列式的值和逆矩阵，下面通过例题来介绍两种函数的用法。
例6：已知A■=1 2 32 2 13 4 3，计算A的行列式，并判断A是否可逆，如可逆，得出A-1。
分析：求解逆阵，首先利用函数MDETERM计算矩阵A的行列式|A|，判断|A|的值是否为零，确定A是否可逆。在A可逆的条件下利用函数MINVERSE求解得到A-1。如图七所示：
步骤1：计算A的行列式，判断是否可逆；步骤2：在可逆的前提下，计算A的逆阵。
（五）矩阵的转置
矩阵的转置是将矩阵的行元素转换为列元素。在excel中可以利用函数“TRANSPOSE”或者使用复制-选择性粘贴菜单选项中的“转置”复选框来完成。下面参照图八，用函数TRANSPOSE（array）来完成矩阵的转置。
分析：对矩阵E转置，选中放置输出结果的单元格区域G1：H3，然后选择函数TRANSPOSE。选定矩阵A的区域“B1：D2”，利用数组格式输出结果。
四、后记
矩阵将日常生产生活中的数表（包含数字的表格）进行数学处理，可以帮助我们解决诸多实际问题，尤其在解决经济类问题时，利用矩阵可起到事半功倍的作用，如线性方程组的求解、投入产出问题、运输问题、资金投资策略以及闭合经济问题等方面都有着广泛的应用，利用Excel函数实现矩阵的自动化运算，既能够解决学生对运算的困扰，激发学生学习兴趣，培养学生的数字应用能力，还不至于增加学生学习学业负担，可谓一举多得。
参考文献：
[1]史玉磊.Excel函数与图标实用大全[M].北京：电子工业出版社，2007，3.
一、领导重视，健全机构
镇党委将学雷锋志愿者服务工作列为精神文明创建的一项重要内容，为确保活动实效，成立镇党委学雷锋志愿者服务工作领导小组，下设 个志愿者服务分队，负责对志愿者服务活动的领导、组织和协调工作。学雷锋志愿者服务活动办公室设在镇团委，负责指导督办志愿者服务活动日常工作。并根据任务需要，组成学雷锋志愿服务队、巾帼志愿服务队、“三关爱”志愿服务队、文明传播志愿服务队、文化体育志愿服务队等专门志愿者服务队伍。不断形成完善各项活动章程，有效推进了活动的深入开展。
二、注重宣传，营造氛围
为了将学雷锋志愿服务活动落到实处，镇党高度重视，结合全镇实际情况每年制定学雷锋志愿服务活动方案，把学雷锋志愿服务活动与党的群众路线教育实践活动、三严三实、“两学一做”结合起来，积极营造浓厚的学雷锋活动氛围，掀起学雷锋志愿服务活动热潮。通过悬挂宣传横幅、电子户外电子显示屏字幕滚动播发宣传标语等宣传方式，开展主题学习、志愿者服务活动。带领干部职工走近雷锋，寻找雷锋的足迹，体验雷锋的精神，把握雷锋精神的实质。向全镇人民弘扬雷锋精神，号召全镇党员干部，奋发有为，甘于奉献，日常工作中，要不计个人得失、坚守岗位、认真履职，努力争当全心全意为人民服务的勤务员。
三、开拓创新，丰富载体
湾甸子镇志愿者服务队充分发扬了务实、求实的工作作风，以饱满的精神状态，积极参与志愿者服务活动。广泛开展“学习雷锋精神、保护生态环境”、“服务三农发展、支援家乡建设”、“关爱留守儿童、救助弱势群体”等主题活动，极大展示了"奉献、友爱、互助、进步"的志愿服务精神，通过有效的活动载体和丰富的活动内容，推动了全镇学雷锋志愿服务的常态化发展。
1、以“学习雷锋精神、保护生态环境”为主题，广泛开展各类生态、环保义务劳动。镇团委志愿服务队，每年组织小学生志愿者积极开展保护母亲河、植树节、消费者权益日、中小学生安全教育日等公众主题活动，志愿者们积极深入单位、学校和社区等公共场所，利用集市宣传生态文明理念，发放各类宣传单2000余份，普及环保知识。同时每年春季还要组织镇村志愿者服务队，在镇头、村组开展环境卫生整治的义务劳动。组织青年志愿者开展义务植绿护绿、美化栽花等义务劳动，积极投身于美丽幸福湾甸建设。有效提高了青少年及在职干部的奉献意识和文明素养，积极弘扬人与自然和谐相处的文明新风。
2、服务三农发展、支援家乡建设。 结合群众生产生活的需求，开展实用技术培训、送医送药、合法权益维护、送生活物品等志愿服务活动。每年组织开展科普大集宣传日，志愿者们积极配合上级部门搞好各项宣传服务工作。镇党委积极组织全镇“三向培养对象”、青年致富带头人、党团员骨干开展“头雁领飞工程”活动，全力服务于全镇经济发展，在集成材木制品加工业、返季山野菜生产、食用菌产业、林下开发、蛋鸡
养殖业、订单鲜食玉米生产等几大支柱产业中广泛培养头雁人员，开展送科技、带项目、促营销等活动，带动服务全镇特色产业发展。3、针对困难弱势群体开展志愿服务活动。几年来我们面向空巢老人、留守儿童、残疾人、贫困学生等特殊群体，开展志愿帮扶活动。针对当前留守儿童的健康成长不容乐观的现象，组织镇村志愿者到中心小学、湾甸子村为困难青少年、留守儿童提供力所能及的关爱服务，给孩子们辅导学业、进行心灵沟通、做游戏，并为他们带去了衣物和学习用品等，使他们快乐的度过了美好的一天。不定期组织志愿者到敬老院开展送爱心活动，积极开展了送医药、送月饼、送节目、包饺子、大扫除等相关活动。五年来帮助和服务困难群众200余人，捐款数额达7万余元。捐助米、油、奶制品、面等物品折合人民币6万余元。活动的开展充分展示了"奉献、友爱、互助、进步"的志愿服务精神，推动学雷锋志愿服务常态化。
4、注重宣传，扩大影响。镇团委组织全镇各级团组织、学校以建设“和谐湾甸子”为契机，深入企事业单位、学校、社区、村屯，围绕交通文明、特殊青少年、医疗保健、 心理疏导、法制宣传、青少年维权、未成年人保护、消防意识、禁毒防艾等与广大群众切身利益密切相关的领域组织广泛开展宣传教育活动，取得良好的社会效果。
5、选树典型、弘扬先进事迹。我镇每年3月集中开展学习雷锋精神的专题活动。通过读雷锋日记、讲雷锋故事、学雷锋精神中，提升全镇人民的思想道德境界。在全镇大力宣传雷锋式模范人物，掀起学道德模范、崇尚学习先进典型的浓厚风气。先后涌现出模范人物赵丙文、潘学军、李铁忠、苏海珍等人物。