瞬时速度公式精选(九篇)

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第1篇：瞬时速度公式范文

一、由具体情景判断速度

《必修1》P15：“物理学中用位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体运动的快慢，这就是速度。通常用字母v代表，如果在时间t内位移是x，它的速度就可以表示为v=x/t”，在P16中又提到：“速度是矢量，它既有大小又有方向，速度的大小在数值上等于单位时间内物移的大小，速度的方向就是物体运动的方向。”此处提到了速度的矢量性，指出速度的方向就是物体运动的方向，但并未区分此处的速度指平均速度还是瞬时速度。若为平均速度，则在物体做非单向直线运动时，其方向与运动方向不一定相同；若为瞬时速度，则瞬时速度方向即为运动方向。所以学生便会产生这样的疑惑：是不是速度都是指瞬时速度呢？在《必修1》教师教学用书P24指出“我们把物体在某一时刻（或某一位置）的速度叫瞬时速度，简称速度”但是在《必修1》教材中P16提到“速度”一词有时指平均速度，有时指瞬时速度，要根据上下文判断。

这样就给学生对速度的理解造成了一定的困难，笔者认为：有时说到的速度并非指位移与时间之比。因此当我们遇到“速度”这个术语时，要根据具体情景判断它的含义，速度一词有时指平均速度，有时指瞬时速度，有时指平均速率，有时指速率，要根据上下文中描述的具体情景判断其含义。

二、由公式准确理解速度

在速度定义式v=x/t中，当t是一段时间间隔时，它描述t时间内物置改变的平均快慢和方向，运动物体在不同时间（或不同位移）内的平均速度一般是不同的，因此，应指明是哪段时间（或哪段位移）的平均速度，平均速度只能粗略描述物体的运动快慢，当要知道物体经过每一时刻（或每一位置）运动的快慢时，就要用瞬时速度来描述。由速度定义式可知，当时间近似为零时，就得到运动物体经过某一时刻（或某一位置）的瞬时速度。

但是对于瞬时速度的定义，有学生会问：既然瞬时速度是指某时刻的速度，而某时刻物体的位置是一个确定的位置坐标，它不是位移，怎么会有速度呢？针对学生这一问题，提醒我们在教学中应该更加关注变化量和变化率的思想渗透。

物理上的速度只是一个相对量，即一个物体相对另一个物体（参考系）位移在单位时间内变化的大小。平均速度是作为精确定义瞬时速度的前提而引入的，没有平均速度就无从定义瞬时速度。当t很小时，平均速度逼近瞬时速度，瞬时速度v简称速度。为了更好地理解瞬时速度，引入平均速度是必要的。

三、用实验近似测量速度

通过教科书图1.4-4，我们知道计算E点的速度可以用包括E点在内的6个计时点的平均速度，但是到了教科书图1.4-5又告诉我们计算E点的速度可以用包括E点在内的4个计时点的平均速度来表示E点的瞬时速度，纸带上E点速度到底用哪段平均速度来表示呢？

教科书为我们提出了这样一个观点，如果用平均速度代表E点的瞬时速度，在要求不很精确时，取D、G两点间的平均速度作为E点的瞬时速度也未尝不可。如果取D、F两点间的平均速度代表E点的瞬时速度，就会更准确。

由纸带上某两点间的位移x和相应的t就能算出它们之间的平均速度，在x（或t）很小时，这样算出的平均速度可以看做瞬时速度，用极限概念定义速度是科学的、严谨的，而实际测量物体速度需要根据问题性质取一定的近似。实际的测量技术测得的瞬时速度常常是在某小段时间内的平均速度，而不是绝对意义上的瞬时速度。

如果说两点间t越小，两点间的平均速度越接近经过其中某点的瞬时速度，但是要教科书中为什么不取时间间隔为0.04s的两点的平均速度呢？教科书在图注中这样写道：“D、F两点离E越近，算出的平均速度越接近E点的瞬时速度”。然而D、F两点距离过小则测量误差增大，应该根据实际情况选取这两个点。

四、用图象形象地描述速度

用图象来反映物理量间的关系，并寻求其中的规律是学生进入高中学习的内容，在画图象时需要注意的是在确定坐标系横轴单位长度时，要根据数据的最大值，最小值合理选取，使描绘的v-t图象能充满坐标平面的大部分空间。

教学过程中渗透图象这种方法处理问题的优越性在于可以直观、清楚地表示出，运动物体的速度随时间的变化情况，便于从整体上认识运动过程的特点。如果能够灵活掌握图象，会对速度有更进一步的了解，从图象中我们可以读出物体在某一时刻的速度，或物体某一速度所对应的时刻，求出物体在某段时间内速度的变化量或物体发生某一速度变化所经历的时间，还可以判断物体的运动方向、运动性质，但有学生常把v-t图象当成x-t图象，对此只有进行反复练习才能纠正认识上的错误，笔者认为只要分清纵坐标的含义，就可以逐步突破这一难点，从而更灵活地研究速度这一概念。

第2篇：瞬时速度公式范文

瞬时速度的定义是物体通过某一位置和某一时刻的速度.对于一般变速运动而言，无法直接求瞬时速度.第一章的第四节中，测气垫导轨上的滑块经过光电门时的瞬时速度用到了这一思想，滑块的速度实际上是变化的，但是因为滑块经过光电门的时间极短，可认为滑块的速度不变，视为匀速运动，用某一极短时间内的位移与时间的比值来表示变速运动的瞬时速度.“一个变化过程在极短时间内可以认为是不变的”，这是一种科学的思路.在随后用打点计时器测变速运动纸带的瞬时速度，这种思想又一次得到渗透.

在第二章中，该思想继续在教学中多次出现，一次又一次让学生得到感受、不断加深.在第二章第3节“思考与讨论”中让学生讨论，当时间间隔越来越短时把变速运动当成匀速运动来处理所造成的误差会有什么变化；在学习匀变速直线运动位移与时间的定量关系时，通过速度图象，应用这种把变速运动的全过程分割各小段匀速运动的思路，推出了位移-时间公式.

再如，在自由落体运动中，教材（必修1）第44页的“做一做”：有一种“傻瓜”照相机，其光圈（进光孔径）随被拍摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的.为估测该照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图1所示.由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹.已知每块砖的平均厚度为6 cm，石子自由下落的起始位置距地面的高度约 2.5 m.怎样估算这个照相机的曝光时间？

石子在曝光时间内实际运动是匀加速直线运动，速度在不断增大，本题如果用匀变速直线运动的位移时间规律，首先要求A点的瞬时速度；然后要解关于时间t的一元二次方程，其烦琐程度可想而知.

但是如果我们考虑到曝光时间极短，这段时间内可以视作匀速直线运动，所以我们可以用包含A点的一段极短时间内的平均速度来表示A点的瞬时速度.即用痕迹的长度除以A点的瞬时速度可求出曝光时间.

在高考中对“变与不变”的思想也有体现.例如1998年全国高考卷：来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为 800 kV的直线加速器加速，形成电流为 1 mA的细柱形质子流，已知质子电荷e=1.60×10-19 C. 这束质子流每秒打到靶上的质子数为.假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距l和4l的两处（图2），各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则n1/n2=.

本题在当年的高考评卷中被定为难题，究其原因难就难在学生缺乏“变与不变”的物理思想.如果应用这一重要的物理思想，质子在全过程中做匀加速运动，（速度在变化）；可转化为在极短长度内看为做匀速运动（速度不变）.

其知识点比较简单：

（1）质子做初速度为零的匀加速直线运动，应用位移速度公式：v2=2ax可求出末速度；

（2）在极短长度内可认为质子的速度不变，做匀速运动，那么在两段极端的相等长度内的质子数之比就是质子密度之比；n1/n2=N1/N2 .

（3）根据电流的微观表达式：I=Nevs ，质子密度与速度成反比.

第3篇：瞬时速度公式范文

关键词：电源；先开；后开；机械能守恒定律

1.落体法分析

物体由静止在自由下落过程中，重力势能减少，动能增加。如果忽略空气阻力，只有重力做功，物体的机械能守恒，重力势能的减少等于动能的增加。设物体的质量为m，借助打点计时器打下纸带，由纸带测算出至某时刻下落的高度h及该时刻的瞬时速度；进而求得重力势能的减少量|ΔEP|=mgh和动能的增加量ΔEk=12mv22-12mv21；依据“物体做匀变速直线运动，在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度”，测定第n点的瞬时速度vn=v=Sn-1+Sn+12T。比较ΔEP和ΔEk，由于左边与右边都有质量m，为了方便只需证明gh=12v22-12v21的关系，若在误差允许的范围内相等，即可验证机械能守恒。

2.试验器材

铁架台；电火花计时器；复写纸片；重锤（金属）；纸带；mm刻度尺

3.操作步骤及数据处理

将频率为50HZ的电磁打点计时器通过导线与学生电源连接，固定在铁架台上。纸带一端固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带纸带、重物、打点计时器在同一竖直平面内，先接通电源后松开纸带和先松开纸带后接通两种方法让重物下落。每种方法分别重复三次。在起始点分别标上0、在以后各点分别标上1、2、3……用刻度尺测出对应的高度h1h2h3……利用公式计算出两点的速度及其对应的高度。得到如下实验数据：

将上述实验数据代入公式gh=12v22-12v21中（贵阳重力加速度g=9.7868N/kg）。表一先开电源后放重物方程两边平均相差0.04411J，表二先放重物后开电源方程两边平均相差0.1508J。

4.结束语

在验证机械能守恒定律的实验中，“只有重力做功”是实验的验证条件，而实验中阻力的存在是不可避免的，阻力做功过大时，实验误差大，实验将失去意义，实验设计中要考虑到减小阻力；电源先开和后开也影响着试验的效果，由实验表明先开电源试验效果较好。

参考文献：

第4篇：瞬时速度公式范文

一、高中新课程导数内容的特点

新课程标准中，导数的教学内容有：导数概念及其几何意义，导数的运算，导数在研究函数中的应用，生活中的优化问题举例，（理科）定积分与微积分基本定理等，符合上述要求。下面作者分析各个内容的特点。

1、从导数概念上，注重培养学生的数学思想和数学思维能力

从函数在一点的导数定义，培养学生由近似到精确、由量变到质变、由具体到抽象等思维能力。

在导数概念的引入上，不要直接从极限这种抽象的数学形式人手，而是从实际例子出发，抽象概括出导数的概念。例如秋变速直线运动的瞬时速度时，路程函数s=s（t），物体从t0时刻到t0+Δt时刻的平均速度为可以作为物体在t0时刻瞬时速度v（t0）的近似值，当Δt越小其近似程度越高（反映量变），但无论Δt多么小，它只能作为近似值，要想得到t0时刻瞬时速度v（t0）的精确值，必须对平均速度求极限（达到了质变），即。

在求平面曲线的切线斜率时，曲线C是函数y=f（x）的图形，求曲线C在点M（x0，y0）处的切线MT的斜率。在曲线C上取另一点N（x0+Δx，y0+Δy），割线MN的斜率：

可以作为切线MT斜率的近似值，当Δx越小其近似程度越高（反映量变），因为切线MT是割线MN当N点沿曲线C趋于点M（即Δx0）时极限位置，因此，切线MT的斜率就是割线MN斜率的极限（达到了质变），即切线MT的斜率

这两个引例给出后，引导学生用类比的方法找出它们的不同点与相同点。不同点：实际意义不同，一个是求物理上变速直线运动的瞬时速度问题，另一个是几何上求平面曲线的切线斜率问题。相同点：① 都体现了由近似到精确的演变；② 都是平均变化率到瞬时变化率的演变；③ 抽象的数学形式相同，都是函数的改变量与自变量的改变量之比在自变量的改变量趋于零的极限，从而从相同点中抽象概括出这种特定的极限定义为函数f（x）在一点x0处的导数，即：

进一步引导学生挖掘此定义所隐含的重要知识点，一一列举出来，使学生对函数在一点 处的导数定义理解得更深更透：①定义给出了函数f（x）在一点x0处可导的定性的判别方法即f′（x0）存在的充分必要条件是存在；② 定义给出了函数f（x）在一点x0处导数的定量的求法即；③f′（x0）是与Δx或x无关的常数；④ 函数f（x）在一点处导数的几何应用（导数的几何意义）是曲线在某点处的切线斜率等于函数在这点处的导数；⑤ 函数f（x）在一点x0处导数的物理应用：求变速运动的瞬时速度、加速度，角速度等； ⑥ f′（x0）是函数y=f（x）（ ）在点x0处变化率。

2、在函数的定义上注重培养学生辩证的思维能力

用函数f（x）在开区间（a，b）内每一点可导定义f（x）在开区间（a，b）内可导，再根据函数的映射关系，如果f（x）在开区间（a，b）内可导，在开区间（a，b）内就定义了导函数f′（x），即。整个定义过程体现了由局部到整体、由特殊到一般的过程，阐明了当证明函数f（x）在开区间（a，b）内可导时应转化为证明函数f（x）在开区间（a，b）内任意一点都可导。这种方法反映在解决问题上，就是将大问题分解成若干个小问题，当小问题一一解决了，大问题也就迎刃而解了。另一方面，求函数f（x）在一点x0处导数除了用定义之外（这种方法具有局限性），常常是先求导函数f′（x），再求函数值，即f′（x0）= f′（x）|x=x0，体现从导函数的定义到函数在一点导数的求法，体现了由局部到整体，由特殊到一般，由整体到局部，由一般到特殊的辩证关系。

二、高中生该如何学习导数

1、要吃透教材。吃透教材，就是理解导数的核心概念。导数概念的核心是"变化率"，由于定义中包含有无限过程，对学生的理解能力提出了新的要求，为了便于学生理解，教材在给出导数概念之前，先介绍了三个实例作为导数的背景知识，第一个实例"瞬时速度"紧扣"变化率"这个主题；第二个实例"切线的斜率"直观易懂，教学中应该详细介绍；相比之下，第三个实例"边际成本"离学生的生活相对远些，理解起来也相对困难一些。微积分的中心思想是逼近和极限，选修Ⅰ虽然没有给出极限的定义，但在概念中提到了极限，介绍了极限符号"lim"。为了介绍逼近思想，教材编者刻意写入了阅读材料"近似计算"，通过函数的一次多项式近似公式：f（x0+Δx）≈f（x0）+ f′（x0） Δx，渗透逼近思想。

2、重视导数的应用。导数是探究函数的有力工具，有了这个工具，许多问题的解决可以被大大简化。但是学生是在学习导数之前先学习了函数、解析几何、不等式等内容，碰到问题往往习惯于用初等方法来处理。学生在学习中如果有意识的尝试用导数来解题，对导数的便利有一个直观的体会，那么对理解导数有百利而无一害。如下例：

在x2=2y上求一点P，使P到直线y=x-4的距离最短。

此题可以有三种解法，1.解析几何方法，设点，代入直线距离公式，配方求解。2.二次函数方法，设线，代入二次方程用求根公式求解。3.导数法。求抛物线上导数值为1的点，代入可得。对于这类解析几何问题，学生因为思维定势，习惯于用解法1、解法2，但解法3使用了导数工具，更加简洁便利。类似的例子，不胜枚举。

3、理顺各知识点问的内在联系，在使用中熟练。极限是导数的源头，函数是导数的归宿。导数的学习最终是为研究函数服务的，因此导数的学习从理论上可以分为两块：一，基础知识模块；二，应用模块。

第5篇：瞬时速度公式范文

一、通过光电门测速验证机械能守恒定律

光电门在钢球测速中的工作过程主要是其上的计时器在光束被切断时开始进行计时，再次接收时停止计时.原来的实验过程是将装有计时器的光电门固定在铁架台上，操作计时器，并使用大小适中的小钢球，用游标卡尺测量钢球的直径d，将其调整到能够顺利通过光电门的位置，并用细线固定，测出钢球与光电门之间的距离h.然后进行调零，并剪断细线让钢球做自由落体运动，将钢球穿过光电门时的遮光时间t记下，其中钢球在t时间内走过的位移为d.因为位移d很小，可近似认为钢球的瞬时速度为v=d/t.但这种处理方法得到的瞬时速度存在较大的误差，有时无法验证能量守恒定律，因此，需要进一步完善.理论上讲，若光电门的光束足够细时，钢球在遮光时间通过的位移和钢球的直径d近似相等.但因实际实验中使用的光电门发出的光束宽度较大，钢球在遮光时间内通过的位移就不等于钢球的直径了.因此，在确定位移时[TP9GW25.TIF，Y#]应当考虑到钢球的直径d和光束的有效宽度b这两个因素，确定b的方法如图1可以让钢球以较慢的速度通过光电门，当钢球到达位置1时，开始计时，同时在发光小孔上将a点标记出来，使其位置与钢球的最低点在同一个水平面上，当钢球到达位置2时停止计时，并将b点标记出来，使其位置和钢球的最高点在同一水平面上，则从a点到b点的宽度就是光束的有效宽度b，因此，上述钢球的瞬时速度是v=[SX（]d-b[]t[SX）]，钢球下落动能的增加量为[SX（]1[]2[SX）]m（[SX（]d-b[]t[SX）]）2，通过多次的测量比较，改进后的实验中得到的钢球下落时的重力势能的减少量会比钢球的动能增加量略大，这一结论说明完善后的数据处理要比之前的数据更加准确，通过这种实验方式得出正确的结论.做这个实验时，还应注意若钢球从相同的高度的不同位置下落，其避光时间也不一样，因为钢球在下落过程中可能是钢球直径所在的切面切断光线或者某个弦所在的切面切断光线，这时钢球的遮光时间不同，钢球在遮光时间里产生的位移也不同.因此，应在实验前将钢球的位置调整好，让光束能够垂直照射在系钢球的细线上，当其在细线上的光束宽度最大时，就能够确定钢球下落时通过光电门的是钢球直径所在的切面，从而可以测得更为精确的实验数据.

二、利用打点计时器进行的验证实验

实验中是让处于静止状态的重物做自由落体运动，通过打点计时器在纸带上打出的点来测定重物下落的高度h以及纸带上点的瞬时速度v，并通过相关知识进行机械能守恒定律的验证.实验中选择纸带测量时，应当选择点迹清晰的纸带.实验中[HJ1.35mm]还应注意要先接通打点计时器再释放纸带，因为若释放纸带时的时间迟缓会导致打出的第一点与第二点间的距离过近甚至出现重合，会对数据处理产生不利影响，最后会得出[SX（]1[]2[SX）]mv2和mgh的数值不在误差允许的范围内，导致实验失败.因此，需要对原有的实验过程进行改进，避免这种误差，如图2所示，可以在打过点的纸带上选取一部分并在其易于测量的部分选择距离合适的两点m、n，并用直尺测出sm、sn以及h的值，然后通过公式计算出m、n的瞬时速度，这种方式能够减少因纸带前段点的不清晰而导致的误差，若得出的值在误差的允许范围内就表示实验成功.

三、验证有弹力和重力共同参与做功的物理系统机械能守恒的实验

[TP9GW27.TIF，Y#]

第6篇：瞬时速度公式范文

1、定义式：平均速度=x/t（x=位移t=通过这段位移所用的时间）其它计算公式：2×V1×V2÷（V1+V2）=平均速度。（前半路程平均速度V1，后半路程平均速度v2）在匀变速直线运动中，平均速度还可以用（VO+Vt）÷2来计出，此时平均速度还表示通过这段位移所用的时间的中间时刻的瞬时速度。

2、但如果是匀变速运动，那么还有一种公式=（初速度+未速度）/2。

（来源：文章屋网 ）

第7篇：瞬时速度公式范文

一、极限法的概述

在高中物理试题中常用的解题方法中，极限法是其中之一。但是极限法的起源却要追溯到对于数学领域的研究过程中。在中国古代的东汉时期，一位著名的数学方面的科学家刘徽提出了一种计算圆周率的方法，即“割圆术“。这种方法是利用正多边形进行内接或者外切的实验来使其无限地接近于圆，刘徽利用这种方法最后求出了圆周率的近似值。[1]由此也可以看出，刘徽的圆周率应用的方法与极限法是极其吻合的，都是一个从有限认识到无限认识的过程。同时值得注意的是，运用这种极限法计算出来的圆周率使其在未来以前多年间稳居世界领先位置，并且为中国教育事业的发展做出了突出的贡献，就可以看出极限法对于促进我国教育事业发展起到的重要作用，所以在将其运用到高中物理试题的解答过程中时，我们学生本身一定要掌握好极限法本质的特征，在充分理解极限法原理与应用的基础之上，不断提高我们自身的学习成绩。

二、巧用极限法来解答高中物理试题

在高中物理教学中，我们在学习瞬时速度的一节课时，应用到解题方法就是极限法。一般在对瞬时速度的相关习题进行分析时，我们都会从运动学的角度入手。根据高中物理课本中的基础知识我们可以知道，物理中平均速度的公式是V=X/T，而当我们在求物体运行的瞬时速度的时候，就可以假设T趋近与无限小时，我们就可以将V当做是物体运动过程中的瞬时速度。而我们在计算公式中的瞬时速度的物理学含义则是表示某人或者某个物体在某一时间点所移动的速度。

在极限法运用的过程中，只出现一个物理量变化的情况很多，但是这并不代表表不存在两个物理量会发生变化情况的存在。如果一旦物理量中的两个同时发生上升或者下降的变化，但是值得注意的是，这种变化之间的关系必须是函数关系。[2]这是只要我们对其中一个变量进行持续不断地改变时，一定会在某一个时刻使另一个变量出现极限值。利用这种极限法来解决这类的物理试题不仅简化了试题的计算量，而且提供了极为有效的解题方法，使的我们对于物理的学习更加方便易懂，从而能达到提高我们学习效率与学习成绩的目的。

三、在用极限法解答高中物理试题时要注意的重点难点

（一）物理思想

在我们学习高中物理的过程中，我们常常会遇见十分繁琐的物理试题，有时候物理试题甚至是一环套一环十分麻烦，因此我们不仅是不会做，更加是因为物理题型过难，我们收到打击而失去了学习物理的兴趣。但是，如果在我们学习与解决问题的过程中掌握了极限法的物理思想，那么我们就可以将复杂难懂的物理试题转化成一个又一个的小问题，从而循序渐进地去解决，这样就简便多了。

而且对于物理科目的学习来说，极限法是一种较为直观且简便的方法。比如在我们学习伽利略定律过程中，科学家就是应用极限法的的物理思想将实验中的第二斜面推到水平面的极限，从而得出科学的物理定律。由此可见，极限法对于物理学领域的发展以及研究发挥着至关重要的作用。

（二）如何应用极限法解决问题

在应用极限法进行解决物理问题时，一定要保证两个物理量之间具有相应的函数关系，这样我们才能在试验中通过改变其中一个变量，从而得到另一个变量的极限，从而得出结论。[3]一般来说，在高中物理中，极限法考察的就是一种物理思想，所以它一般都是出现在选择题以及判断题中。在极限法应用到解答题的过程中，大多数都是为了给我们找出一个合理科学的解题方向。这样就可以使我们节省时间，不必将时间浪费在不必要的解题方向过程中，从而使我们在学习中达到事半功倍的效果。但是，在应用极限法解决物理问题过程中，一定要把握还其使用的前提，尽量将影响极限法计算结果的因素排除，从而保证结果的客观性以及科学性。

第8篇：瞬时速度公式范文

无论是力学、热学、光学、还是电磁学，运动永不停息。要学物理，就一定要了解运动、学习运动。

一、从运动轨迹上看运动可分为直线运动与曲线运动

1.直线运动

高中物理主要学习匀速直线运动和匀变速直线运动。匀速直线运动是瞬时速度不变的运动。沿着一条直线，且加速度不变的运动叫匀变速直线运动。1）a与 v方向相同，则匀加速直线运动。2）a与v反向，则匀减速直线运动。

直线运动中主要学习几种常见的匀变速直线运动：一是自由落体运动。其特点1是初速度v=0， 2是a=g.二是竖直上抛运动。其a=g，但初速度v≠0。

2.曲线运动

当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。高中物理主要学习平抛运动和圆周运动。

（1）平抛运动。平抛运动有一个水平方向的初速度，竖直方向没有初速度，但只受到竖直方向一个重力。对平抛运动的研究，一般分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

（2）圆周运动。有匀速圆周运动和变速圆周运动。圆周运动虽然有水平面、斜面、竖直面，解决其有关问题的关键是分析向心力的来源，并结合能量守恒联合求解。在匀速圆周运动中，向心力只改变速度的方向而不改变速度的大小；变速圆周运动中向心力不仅改变速度的大小而其改变速度的方向。

二、从广泛存在的运动形式（波动）方面来讲有横波与纵波

（1）横波。质点的振动方向和传播方向相互垂直的波，如电磁波。

（2）纵波。质点的振动方向和传播方向在同一直线上的波，如声波。

高中阶段我们学习的波有机械波、电磁波、光波。

（1）机械波。机械振动在介质中的传播形成机械波。机械波有横波，有纵波，有的既有横波也有纵波（如地震波）。

（2）电磁波。变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场，他们总是相互联系的，形成一个不可分割的统一的场，这就是电磁场。电磁场由远及近地传播就形成了电磁波。电磁波是横波。电磁波的传播不需要介质。

（3）光波。光的传播速度与电磁波相同，光在本质上是一种电磁波，这就是光的电磁说。光波也是横波。

无论那种波，干涉和衍射现象是波的特有现象。当然也能产生反射、折射等现象；无论那种波，都是传递能量的一种形式，传播的是一种运动形式（振动），质点本身并不随波传播。

三、与力的关系上分为运动学和动力学

1.运动学只研究物体怎样运动而不涉及运动与力的关系。

2.动力学要研究运动与力的关系：力是改变物体运动的原因，而不是维持物体运动的原因。牛顿第二定律把力和运动紧紧地联系在一起，学习运动就一定要学好牛顿三个定律。

有力作用在物体上时有合力为零和合力不为零两种情况。合力为零时，物体要么静止要么做匀速直线运动，即平衡问题；合力不为零，则存在加速度，a与v同向则物体做直线运动，a与v不同向则物体做曲线运动。解决这两种情况的问题都是：首先，确定受力物体；其次，进行受力分析，一般是重力、弹力、摩擦力、其他力；再其次，建立坐标系并把不在坐标系上的力分解到坐标系上；最后，根据已知条件立方程求解。

3.运动学是动力学的基础，但只有懂得动力学知识，才能根据物体所受的力确定物体的位置，速度变化的规律，才能够创造条件来控制物体的运动。

四、学习运动必须掌握两个基本物理量：位移和速度

位移是物置的变化，是初位置指向末位置的有向线段。位移不同于位置，位移既有大小，也有方向，是矢量。用L表示，在X轴上又可用X表示，在Y轴上又可用Y来表示.不同的运动，运动快慢不同，物理学用速度也就是位移与时间的比值来表示物体运动的快慢.而速度又有瞬时速度与平均速度之分。瞬时速度是某一时刻物体的速度；平均速度是某一段时间间隔的平均快慢程度.速度也是矢量。

无论是描述直线运动还是曲线运动，都会用到位移与速度，所以要对这两个概念深刻理解、融会贯通。不仅要掌握位移与速度，还要掌握位移与速度的关系，不同的运动位移与速度又有不同的关系：匀速直线运动、匀变速直线运动的公式是最基础的公式要熟练掌握。

五、就单一物体与其他物体比较而言，运动是绝对的但又是相对的

宏观上，自然界的一切物体都处于永恒的运动中，绝对静止的物体是不存在的；微观上，组成物质的分子在永不停息地做无规则运动。所以说运动是绝对的。但是，当描述一个物体的位置变化时又是相对其他物体而言的。所以又可以说，运动是相对的。

第9篇：瞬时速度公式范文

微积分的思想出现得很早，公元前300多年，古希腊数学家，欧多克索斯的穷竭法就是最早的微分思想；而古希腊另一位大名鼎鼎的数学家阿基米德求球的体积方法则是最早的积分思想．我国数学家刘徵，祖等也对微积分做出了贡献，刘徵的割圆术是他的最著名的一项工作，他从圆内接正六边形开始，依次得正十二边形，正二十四边形，……“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这就是极限思想，由此证明了圆面积公式．在推导“牟合方盖”体积过程中，祖提出了“幂势既同，则积不容异”的原理，即“祖原理”．16世纪到17世纪，微积分观念得到了一定的发展和广泛应用，在此基础上，两位科学巨匠牛顿和莱布尼茨分别独立创造了微积分学，他们不仅提出了完整的微分与积分概念，建立了比较完整的学科体系，而且把微积分运算广泛应用于物理学、力学、几何学与函数分析，获得了巨大的成功．

1 导数的背景

导数是微积分的核心概念之一，导数产生的背景主要有三类问题：

（1） 物理背景――瞬时速度，已知物体运动的路程与时间关系，求物体在任意时刻的速度和加速度等，困难在于，速度和加速度每时每刻都在变化，计算平均速度可用运动的时间去除运动的距离，但瞬时速度，运动的距离和时间都无限趋近于0，问题由此产生．

（2） 几何背景――切线的斜率，这是一个几何问题，但对于科学应用具有重大意义，例如在光学中，透镜的设计就用到曲线的切线和法线知识，在运动中也遇到曲线的切线问题，如何求轨迹上任一点处的切线，这是一个问题．

（3） 现实背景――变化率的问题，如何解决生活实际中诸如物种繁殖率、文物年代测定、人口增长率等众多问题，这是人们过去一直想解开的谜团，也是我们现在需要进一步探究的现实问题．

由此可见，导数产生于现实问题，它在生产、生活中具有重要应用价值，并在物理、化学、生物、天文、地理及经济等各种科学领域和生活实际中都有广泛的应用．

2 导数在现实问题探究中的应用

自然现象瞬息万变，但变化中很多又有规律可循，而导数的概念蕴涵了运动、变化和无限，所以，运动变化而又有一定规律的自然界，导数是非常重要的研究工具．

案例1：放射性年龄测定法

这样就估计出马王堆一号墓的大致年代是2000年前（西汉末年）．类似地，用微积分知识可以鉴定油画的真伪等．

3 导数在生活优化问题中的应用

生活中经常遇到求用料最省、利润最大、效率最高、设计最优等问题，这些通常称为最优问题．从导数产生的背景，和导数的意义知道，导数是求函数最大（小）值的有力工具，在高中课程标准系列1选修1-1和系列2选修2-2模块“导数及其应用”中，通过大量实例，经历由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，理解导数的含义，体会导数的思想及其内涵；应用导数探索函数的单调、极值等性质及其在实际中的应用，感受导数在解决数学问题和实际中的作用，体会微积分的产生对人类文化发展的价值．