九年级数学下册精选(九篇)

前言：一篇好文章的诞生，需要你不断地搜集资料、整理思路，本站小编为你收集了丰富的九年级数学下册主题范文，仅供参考，欢迎阅读并收藏。

第1篇：九年级数学下册范文

知识点

1　圆的定义

1．下面关于圆的叙述正确的是(

)

A．圆是一个面

B．圆是一条封闭的曲线

C．圆是由圆心唯一确定的

D．圆是到定点的距离等于或小于定长的点的集合

2．以已知点O为圆心，线段a的长为半径作圆，可以作(

)

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数个

3．如图27－1－1所示，以坐标原点O为圆心的圆与y轴交于点A，B，且OA＝1，则点B的坐标是________．

图27－1－1

知识点

2　圆的基本元素

4．如图27－1－2，AB是圆O的直径，则圆中的弦有______条，分别是________________________________________________________________________，

劣弧有________条，分别是________________．

图27－1－2

5．圆内最长的弦的长为30

cm，则圆的半径是________________________________________________________________________．

6．如图27－1－3，O的半径为2019，∠AOB＝60°，则弦长AB＝________．

图27－1－3

7．下列说法中，正确的是(

)

A．过圆心的线段是直径

B．小于半圆的弧是优弧

C．弦是直径

D．半圆是弧

8．图27－1－4中的∠1是圆心角的是(

)

图27－1－4

9．如图27－1－5所示，MN为O的弦，∠M＝40°，则∠N等于(

)

图27－1－5

A．40°

B．60°

C．100°

D．120°

10．如图27－1－6所示，下列说法中正确的是(

)

图27－1－6

A．线段AB，AC，CD都是O的弦

B．线段AC经过圆心O，所以线段AC是直径

C．弦AC把O分成了两条不相等的弧

D．弦AB把圆分成两条弧，其中是劣弧

11．如图27－1－7所示，在ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，以点C为圆心，CB长为半径的圆交AB于点D，求∠ACD的度数．

图27－1－7

12．如图27－1－8，点A，B，C是O上的三点，BO平分∠ABC.求证：BA＝BC.

图27－1－8

13．如图27－1－9所示，AB是O的直径，小芳给出以下判断：①是优弧；②是劣弧；③图中有四条弦；④弦AC所对的弧是劣弧；⑤AB＝2OB.其中正确的是(

)

图27－1－9

A．①⑤

B．③④

C．④⑤

D．②⑤

14．如图27－1－10，AB是O的直径，D，C在O上，AD∥OC，∠DAB＝60°，连结AC，则∠DAC等于(

)

图27－1－10

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

15．如图27－1－11，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，与直线l1，l2分别交于点B，C，连接AC，BC.若∠ABC＝54°，则∠1的度数为(

)

图27－1－11

A．36°

B．54°

C．72°

D．73°

16．2017·义乌中考模拟有一半圆片(其中圆心角∠AED＝52°)在平面直角坐标系中，按图27－1－12所示位置放置，若点A可以沿y轴正半轴上下滑动，同时点B相应地在x轴正半轴上滑动，当∠OAB＝n°时，半圆片上的点D与原点O的距离最大，则n的值为(

)

图27－1－12

A．64

B．52

C．38

D．26

17．如图27－1－13，AB，CD是O的两条弦，若∠AOB＋∠C＝180°，∠COD＝∠A，则∠AOB＝________．

图27－1－13

18．教材练习第1题变式设AB＝2

cm，作出满足下列要求的图形：

(1)到点A的距离等于1.5

cm，且到点B的距离等于1

cm的所有点组成的图形；

(2)到点A的距离小于1.5

cm，且到点B的距离小于1

cm的所有点组成的图形；

(3)到点A的距离大于1.5

cm，且到点B的距离小于1

cm的所有点组成的图形．

19．如图27－1－14，直线AB经过O的圆心，与O相交于点A，B，点C在O上，且∠AOC＝30°，点P是直线AB上的一个动点(不与点O重合)，直线PC与O相交于点Q，点P在直线AB上的什么位置时，QP＝QO？这样的点P共有几个？并相应地求出∠OCP的度数．

图27－1－14

详解详析

1．B　[解析]

圆是一条封闭的曲线，它是由圆心和半径确定的，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，圆是到定点的距离等于定长的点的集合，故A，C，D均错误．

2．A

3．(0，－1)

4．2　CD，AB　5　，，，，

5．15

cm　[解析]

圆内最长的弦是直径．

6．2019　[解析]

因为OA＝OB，∠AOB＝60°，所以AOB为等边三角形，所以AB＝2019.

7．D

8．D　[解析]

根据“圆心角的顶点是圆心”，判断出D选项是正确的．

9．A　[解析]

OM＝ON，∠N＝∠M＝40°.

故选A.

10．B　[解析]

因为弦的两个端点都在圆上，所以线段CD不是弦，所以A错误；经过圆心的弦是圆的直径，所以B正确；直径把圆分成两个半圆，它们相等，所以C错误；大于半圆周的弧称为优弧，所以D错误．

11．解：在RtACB中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，

∠B＝50°.

CB＝CD，∠BDC＝∠B＝50°.

∠BDC是ADC的一个外角，

∠BDC＝∠A＋∠ACD，∠ACD＝10°.

12．证明：如图，连结OA，OC.

OA＝OB，OB＝OC，

∠ABO＝∠BAO，

∠CBO＝∠BCO.

BO平分∠ABC，

∠ABO＝∠CBO，

∠BAO＝∠BCO.又BO＝BO，

OAB≌OCB，

BA＝BC.

13．D　[解析]

①弧ACB是半圆；③图中有三条弦：AC，AB，CB；④弦AC所对的弧有两条，分别是劣弧和优弧，所以正确的是②⑤.

14．B　[解析]

OA＝OC，∠CAO＝∠ACO.AD∥OC，∠DAC＝∠ACO，∠DAC＝∠CAO.∠DAB＝60°，∠DAC＝∠DAB＝30°.故选B.

15．C

16．D　[解析]

连结OE，OD，如图．

当点O，E，D共线时，半圆片上的点D与原点O的距离最大．

因为EA＝EB，

所以EA＝EO＝EB，

所以∠EAO＝∠EOA，

则∠AED＝∠EAO＋∠EOA，

所以∠EAO＝∠AED＝26°，所以n＝26.

17．108°　[解析]

设∠COD＝∠A＝x°，则∠AOB＝(180－2x)°，∠C＝∠ODC＝()°.

∠AOB＋∠C＝180°，180－2x＋＝180，解得x＝36，∠AOB＝(180－2x)°＝108°.故答案为108°.

18．[解析]

(1)分别以A点和B点为圆心，1.5

cm和1

cm为半径作A与B，则它们的交点为所求；

(2)分别以A点和B点为圆心，1.5

cm和1

cm为半径作A与B，则它们的公共部分为所求(边界除外)；

(3)分别以A点和B点为圆心，1.5

cm和1

cm为半径作A与B，则B中除掉它们的公共部分为所求(边界除外)．

解：(1)如图①，点P和点Q为所求．

(2)如图②，阴影部分为所求(不含边界)．

(3)如图③，阴影部分为所求(不含边界)．

19．解：(1)当点P在线段OA上时(如图①)，

在QOC中，CO＝QO，∠OQC＝∠OCQ.

在OPQ中，QP＝QO，∠QOP＝∠QPO.

又∠QPO＝∠OCQ＋∠AOC，∠AOC＝30°，∠QOP＋∠QPO＋∠OQC＝180°，

3∠OCP＝120°，∠OCP＝40°.

(2)当点P在线段OA的延长线上时(如图②)，

CO＝QO，∠OQP＝①.

QO＝QP，

∠OPQ＝②.

在OQP中，30°＋∠QOC＋∠OQP＋∠OPQ＝180°③，

把①②代入③，得∠QOC＝20°，则∠OQP＝80°，

∠OCP＝100°.

(3)当点P在线段OB的延长线上时(如图③)，

CO＝QO，

∠OCP＝∠OQC.

QO＝QP，

∠QPO＝∠POQ，

2∠QPO＝∠OCP＝∠OQC.

∠AOC＝30°，∠QPO＋2∠QPO＝30°，

∠QPO＝10°，

∠OCP＝2∠QPO＝20°.

第2篇：九年级数学下册范文

我们每个人手里都有一把自学成才的钥匙，这就是：理想、勤奋、毅力、虚心和科学方法，不耻下问，多提问，多看、多学，以后一定会信手拈来。下面就是小编为大家梳理归纳的内容，希望能够帮助到大家。

九年级下册数学教案：锐角三角函数的计算一、教学目标

1.通过观察、猜想、比较、具体操作等数学活动，学会用计算器求一个锐角的三角函数值。

2.经历利用三角函数知识解决实际

问题的过程，促进观察、分析、归纳、交流等能力的发展。

3.感受数学与生活的密切联系，丰富数学学习的成功体验，激发学生继续学习

的好奇 心，培养学生与他人合作交流的意识。

二、教材分析

在生活中，我们会经常遇到这样的问题，如测量建筑物的高度、测量江河的宽度、船舶的定位等，要解决这样的问题，往往要应用到三角函数知识。在上节课中已经学习了30°，45°，60°角的三角函数值，可以进行一些特定情况下的计算，但是生活中的问题，仅仅依靠这三个特殊角度的三角函数值来解决是不可能的。本节课让学生使用计算器求三角函数值，让他们从繁重的计算中解脱出来，体验发现并提出问题、分析问题、探究解决方法直至最终解决问题的过程。

三、学校及学生状况分析

九年级的学生年龄一般在15岁左右，在这个阶段，学生以抽象逻辑思维为主要发展趋势，但在很大程度上，学生仍然要依靠具体的经验材料和操作活动来理解抽象的逻辑关系。另外，计算器的使用可以极大减轻学生的负担。因此，依据教材中提供的背景材料，辅以计算器的使用，可以使学生更好地解决问题。

学生自小学起就开始使用计算器，对计算器的操作比较熟悉。同时，在前面的课程中学生已经学习了锐角三角函数的定义，30°，45°，60°角的三角函数值以及与它们相关的简单计算，具备了学习本节课的知识和技能。

四、教学设计

(一)复习提问

1.梯子靠在墙

上，如果梯子与地面的夹角为60°，梯子的长度为3米，那么梯子底端到墙的距离有几米?

学生活动：根据题意，求出数值。

2.在生活中，梯子与地面的夹角总是60°吗?

不是，可以出现各种角度，60°只是一种特殊现象。

图1(二)创设情境引入课题

1?如图1，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200 m。已知缆车的路线与平面的夹角为∠A=16 °，那么缆车垂直上升的距离是多少?

哪条线段代表缆车上升的垂直距离?

线段BC。

利用哪个直角三角形可以求出BC?

在RtABC中，BC=ABsin 16°，所以BC=200sin 16°。

你知道sin 16°是多少吗?我们可以借助科学计算器求锐角三角形的三角函数值。 那么，怎样用科学计算器求三角函数呢?

用科学计算器求三角函数值，要用sin cos和tan键。教师活动：(1)展示下表;(2)按表口述，让学生学会求sin16°的值。按键顺序显示结果sin16°sin16=sin 16°=0?275 637 355

学生活动：按表中所列顺序求出sin 16°的值。

你能求出cos 42°，tan 85°和sin 72°38′25″的值吗?

学生活动：类比求sin 16°的方法，通过猜想、讨论、相互学习，利用计算器求相应的三角函数值(操作程序如下表)：

按键顺序显示结果cos 42°cos42 =cos 42°=0?743 144 825tan 85°tan85=tan 85°=11?430 0523sin 72°38′25″sin72D′M′S

38D′M′S2

5D′M′S=sin 72°38′25″

0?954 450 321

师：利用科学计算器解决本节一开始的问题。

生：BC=200sin 16°≈52?12(m)。

说明：利用学生的学习兴趣，巩固用计算器求三角函数值的操作方法。

(三)想一想

师：在本节一开始的问题中，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了 200 m，缆车由点B到达点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°，由此你还能计算什么?

学生活动：(1)可以求出第二次上升的垂直距离DE，两次上升的垂直距离之和，两次经过的水平距离，等等。(2)互相补充并在这个过程中加深对三角函数的认识。

(四)随堂练习

1.一个人由山底爬到山顶，需先爬40°的山坡300

m，再爬30°的山坡100 m，求山高(结果精确到0.1 m)。

2.如图2，∠DAB=56°，∠CAB=50°，AB=20

m，求图中避雷针CD的长度(结果精确到0.01 m)。

图2图3

(五)检测

如图3，物华大厦离小伟家60 m，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是45°，而大厦底部的俯角是37°，求大厦的高度(结果精确到0?1m)。

说明：在学生练习的同时，教师要巡视指导，观察学生的学习情况，并针对学生的困难给予及时的指导。

(六)小结

学生谈学习本节的感受，如本节课学习了哪些新知识，学习过程中遇到哪些困难，如何解决困难，等等。

(七)作业

1.用计算器求下列各式的值：

(1)tan 32°;(2)cos 24?53°;(3)sin 62°11′;(4)tan 39°39′39″。

图42?如图4，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距180m的P，Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正南方向，在Q的南偏西50°的方向，求河宽(结果精确到1 m)。

五、教学反思

1.本节是学习用计算器求三角函数值并加以实际应用的内容，通过本节的学习，可以使学生充分认识到三角函数知识在现实世界中有着广泛的应用。

本节课的知识点不是很多，但是学生通过积极参与课堂，提高了分析问题和解决问题的能力，并且在意志力、自信心和理性精神 等方面得到了良好的发展。

2.教师作为学生学习的组织者、引导者、合作者和帮助者，依据教材特点创设问题情境，从学生已有的知识背景和活动经验出发，帮助学生取得了成功。

北师版数学初三下册教案一、素质教育目标

(一)知识教学点

使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.

(二)能力训练点

逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.

(三)德育渗透点

引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.

二、教学重点、难点

1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.

2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.

三、教学步骤

(一)明确目标

1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米?

2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少?

3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少?

4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度?

前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.

通过四个例子引出课题.

(二)整体感知

1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.

学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.

2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?

这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知.

(三)重点、难点的学习与目标完成过程

1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成.

2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：

若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其

顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，AB1C1∽AB2C2∽AB3C3∽……，

形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.

通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透.

而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.

练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.

(四)总结与扩展

1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.

教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识.

2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.

四、布置作业

本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念.

九年级下册数学教案北师大一、素质教育目标

(一)知识教学点

使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.

(二)能力训练点

逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.

(三)德育渗透点

引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.

二、教学重点、难点

1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.

2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.

三、教学步骤

(一)明确目标

1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米?

2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少?

3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少?

4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度?

前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.

通过四个例子引出课题.

(二)整体感知

1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.

学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.

2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?

这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知.

(三)重点、难点的学习与目标完成过程

1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成.

2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：

若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其

顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，AB1C1∽AB2C2∽AB3C3∽……，

形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.

通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透.

而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.

练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.

(四)总结与扩展

1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.

教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识.

第3篇：九年级数学下册范文

关键词：新课程；初中数学；教学研究

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）17-113-01

数学课程标准指出；数学教学要做到体现素质教育观念、突破学科中心、引导学生改革、加强评价改革的指导、拓展课程实施空间。新课程标准对数学教师的教学观念和课堂策略提出了新的要求，在初中数学教教学中，教师应走出传统的教学模式，勇于探索，大胆实践；从新的教学理念、教学策略、思维层次出发，引导学生自主探索，激发学生积极思维，培养学生自主学习能力，提高学生综合数学素养，促进学生全面发展。

随着课程改革，对教师提出了更高的要求，教师要把教学当成一种事业来追求，把每一堂课都看成是发挥自己创造力、施展才华的机会，看成是发展自己一个机会，把上好一节课看成是自己生命价值的体现。教师作为新课程的积极推进者和实施者，其主导作用应如何体现呢？怎样通过教师的引导来调动学生的积极性，促进学生的自我探索，从而实现学生的主导性，促进学生全面发展？

一、创设情景课堂，引导自主学习

学生的学习过程越开放，思维就越活跃，思维发展也就越充分。创设创新情境，学生主动创新。创设教学情境有多种做法，如动手操作、制造悬念、实物观察、电教媒体展示、新旧知识间矛盾冲突、“问题解决”的方法。如教学“平行四边形面积公式的推导”时，先回忆长方形面积的计算，并有意渗透转化的思想，然后教师让大家想一想谁能把平行四边形转化为长方形，导出平行四边形面积的计算公式，比一比谁的方法最新颖、独特、有创造性。学生们在这样的情境中创新，边思考、边讨论、边操作，得出了多种推导方法。

引导自主学习，激励学生探索创新。美国心理学家杰斯认为：“数学不同于外部控制人的行为，而应该用于创造条件能够促进人独立自主和自由学习的条件。”学生创新精神的培养是通过学生实践活动发展起来的。思维研究认为，每个人都蕴藏着无限的潜在创造力。教师要尽量创造条件给每个学生动手操作、动脑思考、动笔尝试、动口表述、提出问题、解决问题的时间和空间，让学生自主探索知识，自己去发现规律，变学习过程为探索创新的过程。

二、开展数学实践，使数学与生活更接近。

数学是人们生活劳动和学习必不可少的工具，《数学课程标准》要求：“要重视从学生的生活经验和情景中学习和理解数学”。组织学生到附近工厂、企业参观、调查和实际测量等活动，能使学生充分感受到数学知识与实际生活紧密相连，数学来源于生活，生活中到处有数学，有利于培养学生用数学眼光看待现实问题的能力和意识。

传统的数学教学，教师特别重视知识的教学，而很少关注这些知识与学生实际生活有哪些联系。学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题。学生也不善于用数学眼光去思考实际生活中的一些问题，造成了知识与生活、知识与能力的脱节，于是有些学生认为数学太抽象、不容易理解，对数学学习也就不感兴趣。新课程背景下，我们必须走出原有的教学思维，注重数学实践的开展，让学生带着所学数学知识回归生活，应用于生活；同时在实践活动中体验数学的无穷魅力，真正实现新课程对初中数学的教学要求与标准。

三、创新教学评价，促进学习提高

评价是初中数学教学的一个组成部分，贯穿于数学教学活动的每一个环节。对于学生学习成绩的评价，评价的功能不仅仅是甄别与选拔，而是关注学生的个体差异以及发展的不同需求，促进每一个学生的发展。根据新课程要求；评价内容也更全面了，不仅关注学业成绩，还重视学生的学习过程和学习态度，尤其是创新精神和实践能力方面的进步与变化。评价的方法也多种多样，不仅有书面作业，还有行为观察、问题研讨、研究性学习、情境测验、成长记录等。对于教师教学质量的评价，不在于看学生的分数、平均分的高低，重点要看教师的教学过程，比如看教师的教学设计上是否有创新思想，是否能适应时代和学生发展的需要，是否符合初中数学的发展规律，课堂上是否体现以学生为主体，教学方法是否运用多种方法的优化组合，看学生基础知识和基本技能掌握得是否扎实灵活等等。在平常的教学过程中对学生主要实行激励性评价，不论是课堂提问、做作业，还是其他教学活动，教师要善于保护学生的自尊心和学习的积极性，注意保护学生创造的火花。激励学习评价会使学生产生喜悦的情绪，激励学生不断创新的欲望和需要。这种体验能促进学生向激励的方向努力，追求再一次的成功。激励性学习评价是促进学生创造性的催化剂，是挖掘学生潜能的有效武器。

总之，在初中数学教学中，我们教师只有认真解读新课程标准，按照新课程要求结合实际教学，以学生为本，从学生的数学学习和现实生活出发，大胆探索，提炼探究数学教材，为学生提供现实生活中鲜活的数学课题情景和课外实践；让学生有充分从事数学探究活动的机会，以发挥学生学习的自主性、主动性、选择性和创造性；及时了解学生学习中随时可能发现的各种教学情况，以适时适当地给予引导。抓住课堂教学的各个环节使之优化，才能使学生积极主动参与到教学中去，从而提高数学教学效率。

参考文献：

[1] 张 雄.李得虎.数学方法论与解题研究[M].高等教育出版社，2006.5.

第4篇：九年级数学下册范文

关键词：创意法教育；初中数学；应用研究

创意法就是创立新意之法，学生个人不被社会淘汰之法。创意法教育的主题词是：“最差”的学生就是“最好”的学生，即教学的主体――学生没有好差之分，在这个思想的指导下，我们的教育教学必须以人为本、和谐发展的教学。因此，在备课上要以学生为主体、尊重学生的实际、以学生的口吻来撰写特殊教案，在课堂教学中要实施兴趣教学，学生自主学习，师生合作交流的课堂教学，在对学生的评价上要重学生的能力和创新精神、重学生的学习过程、重学生合作情感的为评价体系。本人根据自己二十多年的教学经验和近年多次举行的课题研究，提出在初中数学的创意法教育应用研究应做好如下三个方面。

一、创意法教育在初中数学的备课应用

创意法教育的备课教案叫做特殊教案，是写给学生看的教案，是以学生的口吻来写。不是写给教师看的普通教案，它相当于学生一种自学用书。但同时也与教师共同使用，教师的解析写在括号里，体现出创意法教育的理念。它的基础形式有：

（一）我的学习目标。

学习目标也可以分为知识目标、能力目标和情感目标三种，我在学习一节数学课掌握了哪些知识，获得哪些能力，体现了哪些情感意识。以人教版九年级数学下册第二十九章《投影与视图》第二节《三视图》第一课时：三视图的有关概念为例，那么我们的学习目标为：

1.知识目标：了解什么叫做主视图、什么叫做俯视图、什么叫做左视图。掌握正视图、俯视图、左视图三者之间的关系。

2.能力目标：初步获得三视图的操作能力和观察能力。

3.情感目标：体现师生合作的情感和与同学们合作的气氛。

（二）我的学习过程。

创意法教育的教案与普通教案不同之处是：创意法教育是科学地看待学生个性“差异”，使每个学生平等自由发展，获得教育的最大突效。因材施教是创意法教育的使命，创意法教育体现为教师如何教学生做题目，面对“差生”的答案和“差生的学习”，采取何种新的解说方法。我的学习过程=生活引入+基本功训练+题型训练+学以致用。以人教版九年级数学下册第二十九章《投影与视图》第二节《三视图》第一课时，三视图的有关概念为例，我的学习过程如下：

1.生活引入：我们知道日常生活中很多离不开数学知识。七年级数学观察一个物体可以从上到下、从前到后、从左到右等方法。例如：小明昨天买了一本英汉词典，你可以根据七年级数学学习的内容从三个角度去反映这部英汉词典的形状吗？

我们分别从上到下看、从左到右看、从前到后看这部英汉词典，这些观察得到的图形，就是我们今天要学习的三视图内容。

2.基本功训练。

（1）知识点学习。

师：如果我们从某角度去看英汉词典，所观察的图形是什么图形？

生：是平面图形。

师：这平面图形就叫视图。如果我们又分别从上到下、从前到后、从左到右看这部英汉词典，然后把所观察到的图形画下来。

生：动手操作：根据教师的指导分别画出三个图形。

师：哪个是从前向后观察英汉词典的得出图形？哪个是从上到下观察英汉词典得到的图形？哪个是从左到右观察英汉词典得到的图形？（分别找出班中“最差”的三个同学张水明、陈日、黄芳回答）

生：三个学生分别说出来。

师：张水明、陈日、黄芳，你们三位同学观察得很透彻，答案非常正确，让我们全班同学鼓掌表扬他们，学习他们这种细心观察事物的好习惯。

生：全班鼓掌，并投去羡慕的目光。

师：（引导学生总结三视图）在正面内得到的从前到后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面得到的从上到下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的从左到右观察物体的视图叫做左视图。

师：让全班同学分成五个小组，每个小组分别选出一个组长，（组长一般为全班最好的学生。）每个小组在组长的带领下进行度量三个视图的长、宽、高，并讨论下列问题：①主视图与俯视图的长有什么关系？③主视图与左视图的高有什么关系？③左视图与俯视图的宽有什么关系？先让差生提出自己的见解，好生进行补充。

生：在老师的指导下进行分组讨论，然后由差生代表本组汇报结果。

师：（引导学生归纳总结）主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；左视图与俯视图宽相等。

（1）知识点演练。

①画出下图所示一些基本几何体的三视图。

3.题型训练：

（1）选择题。

①下列说法正确的是（ ）。

A.从某一角度观察物体所得的视图叫做主视图。

B.在水平面内得到的从上到下观察物体的视图叫做主视图。

C.在侧面内得到的从左到右观察物体的视图叫做左视图。

D.在侧面内得到的从上到下观察物体的视图叫做左视图。

②给出下图的三视图，说出它的立体图形名称是（ ）。

A、圆柱 B、圆锥 C、三棱锥 C、_三棱柱

③下列说法不正确的是（ ）。

A、球的三视图都是圆。

B、正三棱锥的三视图都是三角形。

C、正方体的三视图是正方形。

D、正四棱锥的三视图是四边形。

（2）填空题。

（3）操作题：画出下图的长方体的三视图。

（4）课后作业：课本116页第二题圆柱、圆锥两小题，第四题第一小题。

（5）课后小结：我通过本节课的学习，了解了视图、主视图、俯视图、左视图的概念，掌握了主视图、俯视图、左视图三者之间的关系，能够从一般几何体画出三视图和已知三视图画出实物几何体，体会到合作的力量，收获很大。

4.学以致用。运用已学过的三视图知识，画出我们所在的教室的立体几何图形和三视图。

二、创意法教育在初中数学的课堂应用

创意法教育提出“最差”的学生就是“最好”的学生。即学生没有好差之分，个个都是平等教育，均衡发展。从教育的思路上符合素质教育的要求，在具体教学上实施因材施教、因人而异。因此，在初中数学的课题教学中，我们要尊重学生的个性，实行兴趣教学、自主学习、合作交流、共同探究相结合的课堂教学。具体做法如下：

（一）从学生的生活引入，激发学生的学习兴趣。

兴趣是最好的教师，兴趣是教学的入门。如果学生对教学没有兴趣，就会入门无路，食欲无味，课堂上无事可做，导致上课思想开小差、乱讲话、玩东西、打瞌睡、捣乱课堂纪律等等。教师的讲课内容等于对牛弹琴，更谈不上有效教育。如果学生对教学有了兴趣，学生就会自主地参与到教学当中，课堂气氛就会活泼起来，达到事半功倍的效果。如何去发挥学生的兴趣呢？我们必须从学生熟悉的生活入手，创设问题情境，激发学生的学习兴趣。

以九年级数学下册第二十九章第二节三视图为例，学生对三视图的概念比较陌生，但是学生在七年级数学下册学习了从正面看、上面看、左面看几何实物是什么图形，虽然没有学会绘图，可是对观察方法比较熟悉。如：我们从学生最熟悉的学习工具书-英汉词典的几何实物入手，运用现代化设备-投影机，把英汉词典从正面、上面、左面的投影得出的图形来引入三视图，这样使学生既直观形象地看，又通过投影机的有声有色的图像吸引学生，根据七年级已学过的知识创设这样一个问题：我们是怎样分别从三个角度去反映英汉词典的形状呢？其实从正面看就是从前向后观察物体所得的视图叫做主视图，从上面看就是从上向下观察物体所得的视图叫做俯视图，从左面看就是从左向右观察物体的视图叫做左视图。主视图、俯视图、左视图就是我们本节课学习的内容。这样可以大大地激发学生学习三视图的兴趣。

（二）以优带差，进行合作交流教学。

学生有了兴趣还不够，因为学生接受和理解知识的能力不同，基础差的学生会因接受知识的能力而相对差一些。如果我们不能想方设法去延伸他们对知识的欲望，就会导致这一部分“差生”的学习兴趣减下来，造成恶性循环，差的更差。怎样才能把“最差”的学生变成“最好”的呢？我们必须采取以优带差的方法，达到共同提高的目的。

以九年级数学下册第二十九章第二节三视图为例，前面说我们通过生活的引入，激发学生学习三视图的兴趣后，为了延伸他们继续学好三视图的欲望，本人将全班同学分成五个小组，每个小组在组长的带领下，先自己对自己所画的英汉词典的三视图进行度量，组长监督，人人动手，不得偷懒，组长对操作不正确的同学进行指导，然后分组讨论下列问题：①主视图与俯视图的长有什么关系？②主视图与左视图的高有什么关系？③左视图与俯视图的宽有什么关系？在讨论的过程中，每个小组先让“最差”的学生说起，“最好”的学生后面再说，最后由“最差”的学生向教师汇报结果。这样达到以优带差，学生共同合作交流，共同提高的效果。

（三）以鼓励为主。

“最差”的学生变成“最好”的学生。素质教育提出：学有用的数学，个个有成功，人人有进步。这也是创意法教育的精髓。要把“最差”的学生变成“最好”的学生，我们要根据学生的个性特点，寻找机会让他们成功，善于挖掘他们的闪光点，及时表扬，及时鼓励，尽量让他们进步。

例如又以教学初中数学九年级下册第二十九章第二节三视图这一节时，我先让全班“最差”的三个学生画出英汉词典的三视图后，便分别问：什么叫主视图？什么叫俯视图？什么叫左视图？其实这三个概念课本已有，他们照课本很快回答下来后，我就说：“你们三个同学观察事物很彻底，回答很正确，让我们全班同学鼓掌表扬他们，学习他们那种细心观察事物的习惯。”他们得到表扬后学习兴趣大增，然后在小组讨论后又让他们分别代表小组进行汇报结果，最后带着鼓励的语气说：“你们真行，是全班最好的同学。”这样可以把“最差”的学生变成“最好”的学生。

（四）以学生为主，促进数学的自主学习。

在课堂教学中，我们必须以学生为主体，教师为指导，改变过去一些教师满堂灌、填鸭式教学，让学生全方位参与到各个环节去。这样才能真正发挥学生的主体性，化被动教学为主动教学，改变学生的“要我学”到“我要学”，促进学生的自主学习风气形成，在课堂中创设新意。

以教学九年级数学下册第二十九章第二节三视图为例，在接受视图、主视图、俯视图、左视图四个数学概念时，我是根据投影得出图像让学生动手画出图形后，让学生自己去总结四个概念来，不是直接说给学生听，在接受主视图、俯视图、左视图三者之间的关系时，让学生自己把画出的图形进行度量，然后分组讨论、总结、归纳、概括得出结果，不是教师讲出结果。在教授例题时，让学生自己演练，不是教师在黑板板出过程，对学生做得不够完善之处进行指导。在巩固知识时，让学生多做各种题型训练，包含有选择题、填空题和操作题，最后让学生学以致用，把学到的知识应用在日常生活中，发挥学生创造性思维。全过程都采用以学生为主体的自主学习的教学模式，充分体现创意法教学的创造新意之法的课堂教学模式。

三、创意法教育对学生的评价应用

创意法教育提出：“最差”的学生就是“最好”的学生。所谓的最差与最好，我们不能根据学生获得知识的多少即考试分数来衡量，而要看这个学生的能力和创新意识是否得到发展，也不能据学生的一个阶段的学习结果来衡量，而要看这个学生的整个发展过程来衡量；不能根据学生的个人现象来衡量，要看他的合作情感如何来决定。所以，我们对学生的评价体系，必须坚持评价主体的多元化、评价内容的全面化、评价方法的多样化、评价时机的全程化来进行，改变传统的评价体系，我们从如下三方面去转化学生的评价体系。

（一）由重学生的知识到重学生的能力和创新精神的转化。

例如：一个三年级的学生数学考试分数得到100分，我们不能说这个学生是“最好”，如果这个学生没有实际的操作能力和创新的意识，我们就可以说这个学生是“最差”，是书呆子，是死读书，没有变化，不符合素质教育的要求，只能是唯分数论。例如：你在课堂上认识：“5+7=12”。你不认识：“5角+7角=1元2角”。若别人买了5角和7角的两样东西，给你2元钱你不会找多少，证明你没有实际的操作能力和创新精髓的意识，那你就是“最差”的学生。

（二）从重学生的学习结果到重学生的全过程的转化。

一个学生的好与差，不能看学生的一时成绩作评价，还要看这个学生在发展全过程中是否有进步。如一个学生从刚进入初中时数学成绩是20分，到初中毕业时数学成绩是100分，我们也可以说这个学生是最好的学生，虽然他开始数学成绩是“最差”，但是经过努力，在整个初中学习过程中，他发展最快，最后成绩是最好的，用创意法教育理念来说就是“最差”的学生是“最好”的学生。

（三）要从重学生个人到重学生合作情感的转化。

第5篇：九年级数学下册范文

一次函数单元复习题2

一、单选题

1.已知点A（﹣3，m）与点B（2，n）是直线y=﹣2x+b上的两点，则m与n的大小关系是（

）

A.m＜n

B.m=n

C.m＞n

D.无法确定

2.已知直线y=ax+b(a≠0)经过第一，二，四象限，那么直线y=bx-a一定不经过（

）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.下列函数是一次函数的是（

）

A.y=2x

B.y=x2-3

C.y=2x-3

D.y=x-1

4.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（-2,4），B（4,2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是（

）

A.-5

B.-2

C.3

D.5

5.一次函数与的图象如下图，则下列结论（1）；（2）；（3）当时，（4）的解为中，正确的个数是（

）

A．1

B．2

C．3

D．4

6.已知点A(-3,m)

与点B(2,n)

是直线y=-23x+b

上的两点，则m与n的大小关系是（

）

A.m>n

B.m=n

C.m

D.无法确定

7.下列函数中，正比例函数是（

）

A.y=-8x

B.y=8x

C.y=8x2

D.y=8x-4

8.下列各曲线中表示y是x的函数的是（

）

A.

B.

C.

D.

9.对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a

b时，min{a，b}=a.例如：min={2，–1}=–1，若关于x的函数y=min{2x–1，–x+3}，则该函数的最大值为（

）

A.23

B.1

C.43

D.53

10.若一次函数y=kx-3与y=-x+b图像的交点在第一象限，则一次函数y=kx+b的图像不经过（

）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

11.若一个正比例函数的图象经过A（3，6）、B（m，4）两点，则m的值为（

）

A.2

B.8

C.﹣2

D.﹣8

12.如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A（﹣2，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（

）

A.当x＜2时，y随x的增大而增大

B.当x＜2时，y随x的增大而减小

C.当x＞2时，y随x的增大而增大

D.当x＞2时，y随x的增大而减小

二、填空题

13.已知点A(-5,a),B(4,b)在直线y=-3x+2上，则a________b.（填“＞”“＜”或“=”号

）

14.下列函数：①y＝x3，②y＝2x﹣1，③y＝1x，④y＝2﹣3x，⑤y＝x2﹣1，其中是一次函数的有______（填序号）.

15.若函数y=－x－4与x轴交于点A，直线上有一点M，若AOM的面积为16，则点M的坐标__________。

16.如图，已知直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式x+b,kx-1的解集是________.

17.一次函数y=kx+b与一次函数y=x+3的图象如图所示,那么方程组{y=kx+by=x+3的解是_________.

18.已知一次函数y=kx+b是正比例函数,且经过一次函数y=3x+1和y=-2x-4的交点,则k+b=__________.

19.如图所示，已知点A坐标为(5，0)，直线y＝x＋b（b＞0)与y轴交于点B，连接AB，∠α＝75°，则b的值为________.

20.如图所示，一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中的折线表示y与x之间的函数关系，则快车到达终点时慢车距离终点还有_______km

21.为了增强抗旱能力,保证今年夏粮丰收,某村新建了一个蓄水池,这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管(两个进水管的进水速度相同)一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示,某天0点到6点(至少打开一个水管),该蓄水池的蓄水量如图2所示,并给出以下三个论断:①0点到1点不进水,只出水;②1点到4点不进水,不出水;③4点到6点只进水,不出水.则一定正确的论断是________.

三、解答题

22.小明从家里跑步去体育场,在那里锻炼了一会儿后,又走到文具店去买笔,然后走回家,如图是小明离家的距离与时间的关系图象.根据图象回答下列问题:

（1）.体育场离小明家千米.

（2）.小明在文具店逗留了分钟.

（3）.求小明从文具店到家的速度(千米/时)是多少?

23.一次函数y＝kx+b中（k，b为常数，k≠0），若﹣1≤x≤3，则﹣3≤y≤9，求一次函数的解析式.

24.已知y+1与x+2成正比例，且当x=4时，y=－4.

（1）.求y关于x的函数关系式；

（2）.若点(a，2)和(2，b)均在1.中函数图像上，求a、b的值.

25.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+4

(k≠0)与y轴交于点A.直

y=-2x+1与直线y=kx+4

(k≠0)

交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为-

1.

(1)求点B的坐标及k的值;

(2)直线y=-2x+1与直线y=kx+4与y轴所围成的ABC的面积.

26.如图，直线l1的解析式为y=-x+4，直线l2的解析式为y=x-2，l1和l2的交点为点B.

(1)直接写出点B坐标;

(2)平行于y轴的直线交x轴于点M，交直线11于E，交直线12于F.

①分别求出当x=2和x=4时EF的值.

第6篇：九年级数学下册范文

关键词：初中数学 作业评价 探究

【中图分类号】G633.6

新课程理念下的评价体系认为对学生数学学习的评价，除了课堂评价外，我们还要关注学生学习的结果，还要借助平时的练习、测验进行评价。虽然我们不能仅仅从测验、考试成绩评价学生的学习，但是，我们可以借助测验、考试成绩，再结合课堂评价，作为评价学生学习的参考。

对学生掌握基础知识和基本技能状况的评价，应着重考查学生对知识与技能的理解和运用，而不是对知识的机械记忆。因此，借助试题评价学生，试题的设置要非常讲究，不能马虎了事。通过学生的解题，体现他们对概念、知识的理解和掌握，并运用所学知识去解决问题的方法，也就是说，通过学生的解题，考查他们是否已经“内化”了相关知识和方法，并运用到解决实际问题中去。

下面就我对于试题的设置提出自己的一些拙见：

一、 训练要结合现实生活

数学来源于生活，也是为现实生活服务的。对学生来说，学习数学重要的是数学思维品质的培养和分析问题、解决问题能力的提高。若设计的试题只考查学生掌握知识的多少，考查就会失去了它本身的意义。所以，设计试题时，可通过运用所学知识解决现实生活中的问题来考查学生。

例如，在讲解九年级下册第一章《三角函数》的相关知识时，我设置了以下的一道题目：

如图，为了测量一支电线杆的高度，小锋在离塔底8米的C点，用高1.4米的测角仪CD测得塔顶A的仰角α=43°，求这支电线杆的高度（结果精确到0.1米）。（参考数据：tan43°≈0.93，sin43°≈0.68，cos43°≈0.73）

初中阶段的每一个学期，都有一章涉及到概率的有关问题。考查学生对概率的有关知识的理解程度时，可以结合现实生活中的例子考查。在讲解七年级下册第四章第1节《游戏公平吗》时，我设置了以下的一道题目：

请结合现实生活中的例子，设计一个游戏，使得游戏是公平的。

又如，在讲解九年级下册第三章《圆》的相关知识时，若只是一道纯几何解答题，考查不了学生解决问题的能力。在考查学生对《垂径定理》知识的理解时，我设置了以下的一道题目：

右图是一条圆形水管的横截面，OCAB，水面AB宽16cm，OM = 6 cm，求水管的半径。

运用现实生活中的例子解决问题，为考查学生提供了广阔的空间。

二、 练习要考查学生的动手能力

《数学课程标准》比较突出的一点是强调了学生的动手操作能力。我们所提倡的分组讨论，目的就是让学生通过动手、互相学习，学到知识。所设计的练习，要考查学生的动手能力。

在讲解七年级上册第四章第4节《角的度量》的时候，可设置这样的练习考查学生：

利用你手头上的两把三角板，能拼成什么度数的角出来呢？

在八年级上册第四章第4节《矩形、正方形》的“做一做”中，有一道这样的题：

将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开。怎样剪才能剪出一个正方形？（剪口线与折痕成多少度的角？）

我把它转化为试题，考查学生的动手能力：

将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开。

1） 沿某一条线段剪下去，能剪出一个什么图形？

2） 怎样剪才能剪出一个正方形？（剪口线与折痕成多少度的角？）

3） 有没有可能剪出一个五边形？为什么？

在讲解八年级数学第七章第6节《镶边与剪纸》时，我设置了这样的一道题目：

请运用轴对称的相关知识，以最快的速度设计了右图的这个“红双喜”。

若学生没有动手操作过，是很难得到一个完满答案的。

三、 训练的难易度要讲究

由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，因而其知识基础、智力水平、思想素质、学习习惯等都不可能处于同一条起跑线上。若一份试题统一要求，会造成有人“吃不饱”，有人“吃不了”；“吃不饱”的乏味，“吃不了”的生厌，不利于促进学生学习。

《数学课程标准》要求义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。那么，试题设置在难易度方面要非常讲究，要注意“易、中、难”三种题目的比例。

经过一段时间的尝试，我感觉到，一份试题，应该要有70%是基础的，20%是中等难度的，10%是较难的，题目的最后还可以适当设计一些难度较大的附加题。按照这个比例设计题目，是比较适合学生实际的。70%的基础题，能使落后的同学能“有事做”；20%的中等题和10%的难题，能使优生能“吃得饱”；附加题，能使学有余力的学生“一展身手”的机会。

四、 试题的评价标准不要唯一

对试题来说，若采用的评价标准十分简单，即评价的标准是唯一的，不管错在何处，对即满分，错即零分，这不利于客观评价学生。

第7篇：九年级数学下册范文

九年级数学启发引导学习兴趣苏霍姆林斯基曾说过：“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么，这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲倦。”不辩便明：一个对数学毫无兴趣的学生能学好数学这是无法想象的。只有注重对学生学习兴趣的培养，才能更有效地提高教学效果。作为九年级数学教师应努力使学生热爱数学，只有有兴趣，才能学好数学。如何启发引导学生学习数学的兴趣呢？笔者根据自己多年来九年级数学教学经验，提出如下的做法：

一、创设良好的教学氛围，启发学生学好数学的兴趣

教师是课堂教学的组织者，教师自身的情感、修养、品质，会直接地影响学生的学习兴趣。教师良好的情绪能调动学生学习的积极性，是使学生主动学习的催化剂。我倾注满腔热情，以饱满的情绪、生动的语言去创设一个富有激情和感染力的教学情境，吸引每一双天真的眼睛，启发每一个学生的学习兴趣。当每位学生都与我的情绪产生共鸣，获得良好的情绪体验时，学生的积极性、主动性都能得于发挥，自觉自愿，主动地进行学习。

二、创设符合学生特点的情境，启发学生学好数学的兴趣

设计情境已引起广大教师的普遍重视，越来越多的教师在设计课堂时都把把数学问题生活化，增加学生的感性经验来激发学生的学习兴趣和动机。数学来源于生活，生活中处处有数学。所谓“问题情境”生活化，就是把“问题情境”与学生的生活紧密联系，让学生亲自体验问题情境中的问题，增加学生的直接经验，培养学生的观察能力和逐步解决实际问题的能力。如在教学九年级上册的“概率”时，我设计了“请你估计学校附近马路上经过的是什么车”，“什么车出现的可能性最大呢？”，“这就是我们今天所学习的内容”的情境，启发学生只有学好数学，才能解决实际问题的兴趣。

三、加强直观教学，启发学生学好数学的兴趣

在教学中，教师单从提高语言表达能力和语言直观上下工夫还是远远不够的，要解决数学知识的抽象性与形象性的矛盾，还应充分利用直观教学的各种手段，“直观”具有看的见、摸得到的优点，“直观”有时能直接说明问题有时能帮助理解问题，会给学生留下深刻的影响，使学生从学习中得到无穷的乐趣，从而激发学生学好数学的兴趣。例如，在学习九年级下册“相似图形”时，我让学生回家看看父母又看看自己，有什么共同点和不同点，看一看，比一比，学生很容易就能明白形状相同的图形叫相似图形了，而且能再把所学知识再返回到生活中去，告诉爸爸妈妈：我和你们属于相似形了。另外，我使用适当的教具辅助教学，也能将枯燥的数学寓于情景之中，吸引学生积极思考问题，如一副三角板里外的两个三角形相似吗？从而在直观的教学环境里启发学生学好数学的兴趣。

四、加强操作感受知识形成过程，启发学生学好数学的兴趣

心理学家皮亚杰认为“智慧的开放是在手指上的。”足可见操作的重要性。从心理学的角度看，操作是外部活动向内部活动转化的杠杆，顺应了初中生好动的特点，有利于集中学生的注意力，而且在这个过程中，学生尝到了学习活动的乐趣，获得了成功的体验，从而形成了良性循环，不断增强学习数学的兴趣。

重学生学习的结果轻视学习过程，这是传统数学课堂教学中的弊端，导致学生思考问题的方法的匮乏和学习兴趣的低下，同时有意无意压缩了学生对新知识学习的思维过程，而让学生去重点背诵标准答案即死记硬背。只注重结果的做法导致学生学习知识的一知半解，似懂非懂，很明显降低了学生学习数学的质量。重视学生学习的过程，就是要改善学生的学习方式。我改变传统的教师讲、学生听的这种被动的学习方式，通过让学生主动参与，亲自实践、自主探索、合作交流来进行多种形式的生动活泼的学习。在教学活动中，学生不是消极被动的受教育者，而是自觉的积极的参加者，是学习活动的主体。我根据学生的年龄特点、心理特征与水平状况，创设符合和适应学生学习的情境，才能使学生积极参与，主动去获取知识，自觉地训练技能，以达到教学的目的。让学生通过感知――概括――应用的思维过程去发现真理，掌握规律。使学生在教育教学过程中发展多种思维方法。这种重视学生学习的过程教学模式，既增长了学生的知识，又发展了学生思维能力，增加学生学好数学的兴趣。

五、多关心数学基础差的学生，启发学生学好数学的兴趣

情感是人们对客观现实是否符合个人需要而产生的态度和体验。情感具有动力、调节、感染、迁移等多种功能，并且具有两极性。积极的情感，可增强人的生理和心理的活动的能量，促使人们积极地行动，提高活动效率；消极的情感，可减弱人的生理和心理的活动能量，使人行动消极，从而降低活动的效率。因此，要多关心差生，多与差生谈心，不歧视冷淡差生，增加对差生的感情投入，使差生由厌学化为愿学、爱学、乐学。

在课堂教学中，我注意分档提问，及时对差生给予肯定和鼓励，让差生有机会表现自我，回答力所能及的问题，增强他们的自信心，培养良好的学习兴趣，保持良好的学习状态。我在教学中对差生坚持“低起点，小步子”，使学生跳出恶性循环的怪圈，以小步子前进，将挫折的频率降低到最小的程度，长期保持一种充满自信、积极向上的精神状态，诱导他们发挥潜力，启发他们学好数学的兴趣。

六、让学生体验到成功的喜悦，启发学生学好数学的兴趣

第8篇：九年级数学下册范文

有效策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）02A-

0045-02

“潜力生”主要指学习上暂时有困难的学生。按其产生的原因，“潜力生”大致可分为：因师生间出现隔阂而对学习不感兴趣；对学习有畏难情绪，意志不坚强；缺乏正面的评价等。不过，学生学习有困难只是相对的，也是暂时的，是可以转化的。下面，笔者结合多年的数学教学实践经验，就激发“潜力生”的数学学习动力谈几点有效的策略。

一、热爱“潜力生”，激发“潜力生”学习数学的动力

爱是教育的根源。爱学生的方式有许多种，但在教育过程中，对“潜力生”有时真的是“想说爱你不容易”。那么，如何去爱“潜力生”呢？笔者认为，信任就是对“潜力生”最好的热爱。

首先，要求教师要相信“潜力生”，相信他们能学好数学，促使学生摒弃自卑、自弃的心理。这样，“潜力生”就能从教师的期待、信任、关怀中得到鼓励和勇气，产生学习的兴趣。

其次，乐于接受现状，不责怪过去。学生在学习过程中出现困惑和不足都很正常，如果过多责怪学生，轻则挫伤学生学习的积极性，重则会导致学生自暴自弃。教师要宽容、谅解学生，换位思考学生的困窘，留给学生一点自尊，想办法把学生带出学习的困境，激发他们学习的动力。

二、精心设疑，诱发“潜力生”对学习数学的兴趣

数学知识由于其抽象性而显得较为枯燥，如果教师授课时照本宣科，只会导致课堂更加寡味。在课堂教学中，教师要根据学生已有的知识经验和能力水平，精心设置合适的疑点，唤起他们的新奇感和求知欲，使学生在情绪的驱动下变“被动”为“主动”。

例如，笔者在教学新人教版八年级数学下册《勾股定理》时，采用了演示楼房失火后消防队员灭火的录像片段，然后导入：楼房一旦失火，造成的灾难是十分惨重的。一般高层建筑周围有楼群，消防车很难靠得太近。如果云梯的最大高度是25米，梯子底端离墙的距离是7米，那么消防队员能到达的楼房的最大高度是多少米？这样，利用多媒体为学生创设一个生动直观的生活情境，找准了数学与生活的结合点，让学生在不自觉中就参与到学习中来。

三、故意出错，为“潜力生”扫清心理障碍

“潜力生”不是与生俱来，而是由于后天的不努力才导致了学习上暂时的困难。由于学不懂，即使他们开始还保留有一点学习的意愿，但在经受反复失败后，就会陷入自卑的泥潭。久而久之，就会失去学习的信心和兴趣，形成心理障碍。要让学生从一次次失败中走出来，需要教师正确的引导。而教师故意出错，能让“潜力生”找到行为的“榜样”――“教师也会出错，更何况是我们学生”，这在帮助“潜力生”重拾信心的同时，也可以巧妙地将学生推到学习的前台。要知道，给教师纠错，这不仅让学生感到新奇，也调动了学生积极参与课堂学习的热情。

例如，在新人教版八年级数学下册《平均数》一课教学中，例题中求人均耕地面积，很多学生会做错（“潜力生”就更不用说）。课本是以小明的错误做法来做示范。笔者在教学过程中，以教师（实际板书小明的做法）和学生比赛计算的方法进行教学，把错误的方法嫁接到自己身上，让“潜力生”体会到不仅是自己容易出错，教师也会在此处出错。这样不仅拉近了“潜力生”与教师的心理距离，更重要的是在一定程度上给“潜力生”扫清了心理上的障碍。同时学生也能在此次为教师纠错中，深刻地理解了“人均耕地面积等于总面积除以总人数的商”这一知识点，为后面学习加权平均数的引入做好铺垫。

四、体验成功，唤起“潜力生”自信的风帆

人都有成功的欲望。对“潜力生”而言，在学习上哪怕取得一点点成绩，得到教师的肯定、赞许时，他们都会兴高采烈，增强自信心。所以，对“潜力生”，教师要通过为他们创设各种成功的机会，诱导他们积极参与活动，直至学生主动地把握、争取创造成功的机会，到达成功的彼岸。

例如，在教学新人教版八年级数学上册《轴对称》时，要求学生在课本练习上作出图形的对称轴。当笔者巡查到一个单独坐在角落里的男生旁边时，他慌忙之中找出一把已断截的小刀当直尺，作了对称轴。凭经验，单独坐在被“遗忘”的角落里的学生大多都是“潜力生”。于是，笔者特意将该生的练习作为示范进行点评，为了进一步鼓励他，笔者还故意提出问题：“大家知道这位同学是用什么工具作出这些对称轴吗？”学生回答：“是直尺。”笔者说：“不，在特殊情况下，没有直尺作出直线时，他给了老师另一种方法――见机行事，用断截的小刀边缘当直尺作直线。他的机智让老师佩服。”同学们情不自禁地报以掌声。接下来的时间，这位学生脸上都带着笑容认真地学习这节课。

五、制订目标，培养“潜力生”坚强的意志

对于“潜力生”，要特别注重“因材施教”，起步的目标宜“浅、慢、少”，课本的内容不要急于深入理解，进度可以适当放慢些，布置的作业要少而精，先让学生达到“跳一跳就能摘到桃”的学习目标，然后因势利导、由浅入深，以此激发“潜力生”的学习兴趣，并达到慢慢培养“潜力生”坚强意志的目的。

例如，在教学新人教版九年级数学《数与式》总复习课时，学生对0次方、开平方、负指数、三角函数等问题掌握得不够透彻。针对这一问题，笔者设计了题目：计算sin60°+（π-2013）0-3-2-■。由于掌握不好，学生会有不同程度的出错。某同学第一次做此题时，一步都没做对，他为此很气馁。经过讲解后，笔者只要求他掌握0次方的运算和记住特殊角的三角函数值，第二次测试后，他做到了这两点，之后笔者又指导他复习负指数的来源及二次根式中被开方数的因数分解。通过“测试―讲评―再测试―再讲评”，在多次反复的训练后，他最终全部掌握了以上知识点。对这种克服困难的勇气的产生，正是在制订合理的目标中形成的意志力作用的结果。

六、激励评价，促进“潜力生”不断进步

“潜力生”由于缺乏自信，所以课堂上参与度不高，展示自我的机会就更少，这样教师想给他们评价也会很难。作为教师，此时就应该抓住另一种机会，通过在作业上写评语的方式对他们进行激励性的评价，以达到激励他们走出困境、积极参与到课堂学习中的目的。那么，如何对学生进行激励性的评价？

如，对学生的行为，可写上：“老师很欣赏你工整的作业！”“你的点滴进步，老师都看在眼里，喜在心头。”当学生出现计算、观察、分析等错误时，我们可写：“你离成功只有一步之遥，把握好计算的每一步，你一定能成功。”“你的字写得真漂亮，要是能提高正确率，那肯定是最棒的！”这样，学生就能在教师的激励性评价中得到不断进步。不少学生正是在笔者的这些不厌其烦的评语中，逐渐爱上了曾经讨厌的数学，并且取得了很大的进步。有一位学生上了大学后，在写信给笔者时说道：“老师，其实我从小就不喜欢数学，因为枯燥乏味和逻辑的严谨性（做计算题只要错一步，整道题就全错），正是您的鼓励――‘你离成功只有一步之遥，把握好计算的每一步，你一定能成功’，让我对学习数学的态度有了改变，从此喜欢上了数学。”

第9篇：九年级数学下册范文

一、新教材具有旧教材无法比拟的特点

1、以人为本的特点:从教材的内容上看,新教材比旧教材更广泛,它涉及到了概率与统计,视图与投影,平移与旋转等相关内容,让学生体会到数学确实有用,数学就在身边,从而提高学生对学习数学的求知欲;从教材制定的目标上看,新课程的教育目标就是让人人学有用的数学、人人掌握必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展,让学生感觉到数学面前人人平等;从教材的呈现方式来看,注重学生的认知结构和接受方式,都是从生活中的实际问题,提出问题情境,通过数学知识去建立模型,应用模型去解决实际问题,这样的安排符合学生的接受过程。

2、实践探索的特点:课时内容基本上从问题情境人手,这样能使教学联系生活实际,具有实践和探索性。比如:课本编排了100万有多大,认识百万分之一,公园的面积有多大,多边形外角和等内容,都可以按活动课的形式来完成教学。比如,让学生体会100万有多大,可以安排以下主题让学生活动:主题一“今天的教育就是明天的科技、后天的经济”这句话告诉我们知识就是财富,如果把我们的100万本数学书叠在一起有多高?相当于几层楼高?主题二,“不积跬步,无以致千里。”说明只有通过集体的力量,充分发挥团结协作精神,才能产生巨大的效果,请你估测自己的步长,计算100万步大约有多长?能绕操场走几圈?主题三,“锄禾日当午,汗滴禾下土。谁知盘中餐,粒粒皆辛苦。”这告诫我们要珍惜粮食,那么我们一餐大约吃下多少粒大米呢?100万粒的大米质量又是多少呢?主题四,水资源紧缺是目前的一个热门话题,现在国际上流传一种说法――“19世纪争煤、20世纪争石油、21世纪争水”,但很多同学不注意节约用水,大家试试看100万滴水有多少立方米?相当于多少瓶的矿泉水?这样就从各个角度对100万进行了描述,学生就会对100万就有较为深刻的认识和理解。

3、因材施教的特点:教材的习题按层次进行分类,以满足不同层次学生的需要,体现新课程的教育价值观,就是一切为了每一个学生的发展,关注人是新课程的核心理念,教材设法在内容上面向全体学生,让所有学生获得有用的数学知识,提高学生的数学素养,为学生的终身发展奠定基础。

二、新教材在教学中也存在一定的困惑

1、教学内容难度的把握上不合理。新教材在部分教学内容安排上没有充分考虑学生的实际水平和接受能力。比如单项式的系数与次数,对于学生来说那是最容易接受的知识点,完全可以一次性学习,而且也具有系统性,新教材却安排上学期学习单项式的系数,下学期学习单项式的次数是完全没有必要的。还有近似数和有效数这两节中没有必要分两节来阐述,学生对近似数早有接触,对这个知识都掌握得比较好,其实只要有一节课时间就足够了。和这两处刚好恰好相反的在平行线的性质和判定中,学生对这章内容的学习过程中,容易混淆,表达得也不完整,也不清楚。而教材只用了二个课时,匆匆结束,学生对此其实还是一知半解,教师只能用课余时间来补救。因此给人感觉把学生认为简单的问题复杂化,把学生认为复杂的问题简单化,这不符合学生的认知规律。