等差数列教案精选(九篇)

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第1篇：等差数列教案范文

教师的问题一出，教室里马上反应强烈.这样的游戏，谁不玩，如果你加入我们的QQ群，你会发现，我们班里每个人都在玩.其实我早就以假的身份加入到了他们班级群中.提出这样的问题，只是想引起学生的注意.

教师：既然每个人都在玩QQ农场，我李清是QQ农场的“新农民”，进入QQ农场首先应该了解游戏规则，请同学们给李清介绍QQ农场的游戏规则是什么？

学生七嘴八舌，我让学生相互讨论，并总结归纳回答：

1.锄地+3；2.播种+2；3.浇水+2（帮别人+2，金币+1）；

4.除草 +2（帮别人+2，金币+1）；5.除虫+2（帮别人+2，金币+1）；6.购买装饰获得经验： 购买装饰时有说明，以页面提示为准；7.每级升级所需经验为：N*（200点）；8.种植作物获得经验：购买作物时有说明，以页面提示为准.

上述讨论的问题具有可操作性，学生有讨论的基础，学生的互动使学生的思维有一个充分预热过程.

教师（问题）2：在李清玩QQ农场的游戏时，他发现有很多数列问题.你是否遇到一些数列的问题？请举例与李清来共同探讨！

学生1：种6块地，一块地得3分，3，3，3，3，3，3构成一个数列；

学生2：锄地5块，每次得3分，3，3，3，3，3构成一个等差数列；

学生3：那我收获9块地的番茄，可以获得：18，18，18，18，18，18，18，18，18构成一个数列.

……

学生4：等级提升的经验值：200，400，600，800，1000，1200，1400，1600，…构成一个等差数列.

学生5：当我经验值提升到等级7级时，我就可以新开垦一块土地；当我的经验等级提升到等级9级时，我又可以开垦一块土地…如此7级、9级、11级、…构成等差数列.

学生在玩种菜的游戏过程中，有许多这样的数列碰到.在教师没有提出这样的问题时，可能不会想到数列问题.而教师的特殊引导，使学生在现有生活中感悟到数学文化无孔不入，无处不在.学生提出的数列大部分是常数列，学生4和5很为自己提出的数列感到自豪.

教师：非常好！李清是新入门的QQ农场用户，他需要有多少经验值分数，才能把他的经验提升到等级3？

学生1：那还不简单，600分.不过不可能，一天到不了！

学生2：不够的.需要200+400+600=1200分，才能提升到经验等级3.

因为这是一个人人在玩的游戏，游戏的主要目标是提升自己的经验等级，所以学生有深刻的感受.此时，大部分同学赞同学生2的观点.学生之间也有了相互的争论与交流.通过生生的互动，学生得到规律，这是一个等差数列前几项的求和问题.这为教师提出后续问题作了良好的铺垫.

教师：那现有以下问题，请同学们快速帮李清解决（用数列来解析）：

①那种6块地可以获得多少经验值？

②那锄5块地可以获得多少经验值？

③那经验等级由0级提升到等级8需要获得多少经验值？

学生很快解决了第一和第二个问题，种6块地可以获得经验值6×3=18分，锄5块地可以获得经验值5×3=15分.大部分学生在忙于第三个问题.

其实前两个问题可以看成常数列的前n项和的问题.对于常数列（实际的问题）的求和，学生非常快，因为这是小学三年级的问题.而对于问题3，大部分学生是从200一直加到1600，虽然用的方法不是很难，但对于学生也够麻烦了，200+400+…+1600=7200分.花了很长的时间.

教师：那我想经验等级由0级提升到等级24（最高等级），需要获得多少经验值？

这时，大部分职高学生已经感到有难度了，所以很多同学都放弃了原来的想法，不再参与课堂的教学过程.有的学生说，我管他需要多少经验值，反正我努力种地、收获、浇水、除草就是了.

教师：即使是游戏，我也希望我们比别人玩得有头脑，玩得溜.当我们碰到困难时，我们不应退，而应积极探究.刚才我们的计算办法虽然有点烦，但总也可以解决问题.学习数学的宗旨就是化繁为简.那么我们有没有简单的方法呢？现在我们隆重请出大数学家高斯.

投影高斯的画像，并介绍高斯九岁时解决的问题：

1+2+3+4+5+…+100

=1+1002×100=5050.

学生1：这种方法我知道的，小学就做过.

学生1的回答引起了一些学生的共鸣，但不多.说明学生数学文化的局限性.教师就不失时机地请同学们来了解一下高斯.组织学生组间讨论.接下来，请学生以组为代表发言.

结果学生根本不知道高斯的一点点生平事迹.教师用大屏幕投影“高斯是一对普通夫妇的儿子….”

学生对高斯的成就比较羡慕.但马上就有这样的声音：“高斯太聪明了，我们是无法比较的.”

教师：对，我们无法和高斯相比，但不妨碍我们对高斯的了解，从而对高斯产生的仰慕！我们再看看高斯九岁时解决问题的方法，能不能帮助我们解决今天的问题？

学生：老师，那我能做了，200+48002×24=60000分.

教师：为什么？

学生：高斯是第一个数加最后一个数乘以100除以2 ，所以升到24等级：应是第一等级200分加上第24等级4800分乘以等级24除以2.

教师：如果用等差数列的“行话”来解析呢？

教师让学生相互讨论得到：首项加末项乘以项数除以2.

教师：那用公式呢？

学生：Sn=a1+an2×n.

教师：如果李清的经验值分数是11000分，他可以从“新农民”提升到经验等级几？

学生唧唧喳喳，也没个切入口.

教师：上述公式中 求和公式可以转化为： Sn=na1+n（n-1）2d.

第2篇：等差数列教案范文

对情景教学的理解

数学的情景教学可以这样来理解：在教学环境的制约下，以模仿数学家思维活动过程，挖掘数学认识动机、内在联系以及知识的产生和发展的情节为主体的教学手段。在运用这种教学方法的过程中必须注意以下几点：第一，构造思维活动的情节时，以探索启发为主不一定是遵守形式逻辑规则的严格思维，而是运用合理的推理和拟真推理进行教学；第二，设计教学活动过程必须联系学生的情感、意志、水平，使学生在兴奋状态下经历潜伏――存疑――豁然开朗的过程，也就是提出问题――试一试――不断偿试中增强信心）――下决心证明――得到正确结果的过程；第三，构成活动情节的类型有：（1）概念的形成过程；（2）方法的思考过程；（3）结果的探究过程。教学上应按这样的过程去设计教案，才能达到数学情景教学的目的。

实施情景教学的具体做法

数学情景教学的实施大致可以用如下框图进行：

下面就以等差数列求和公式一课为例加以说明。

创设问题情景。是指提出能激发学生学习兴趣和求知欲，学生自己能够理解和解决的问题，其中包括日常生活的实际问题、数学趣味问题或已学过的旧知识等。这符合“学习始于问题”这一正确的看法。如在讲授等差数列的求和公式时，我在黑板上写下：1+2+3+ 100=？并向学生讲述这是大数学家高斯小时候解决的问题，将此故事简单的叙述一遍，然后请同学们也来试一试，此时学生情绪高涨，很快进入角色并把结果5050计算出来。

尝试学习。是指在教师的指导下，通过自己的尝试，探究问题的解决。尝试的目的是让学生自己动手动脑，以主动的恣态参与学习知识的全过程，接着提出这样的问题：若 为等差数列，求 你们会做吗？学生齐答：“不会”。教师指出：这个回答不全面（此时学生很惊呀，半信半疑，处于求知状态），并反问学生： 你们不是会做吗？学生恍然大悟，并开绐积极思考这个问题。

3、铺垫探究。是指学生处于尝试学习的时候，可能会遇到一些疑点和难点，为了帮助学生克服这些难点，教师给出的一些铺垫，主要是帮助学生在新旧知识结构之间搭桥铺路、扫出障碍、弥补缺漏，自然而然地过渡到学习新知识的情景之中。在学生思考 的求法时教师演示幻灯：

你们是如何求 的？

等差数列有何特征？

这样 就呼之欲出，很快就自己得出等差数列的求和公式：

进一步铺垫，可使教学活动情节表现得更加生支有效。继续提问：你们还能得出 的其他公式吗？这时学生的思维又一次被调动起来，头脑处于兴奋状态，进入解决问题的。

4、解决问题。这是情景教学的最后阶段，是整节课的高峰期。处于兴奋状态的学生自己动脑、动手去解决他们想解决而未解决的问题，因而思维特别活跃，对问题急于弄个水落石出。因而教师此时应用鼓励的目光和语言去帮助学生，使他们顺利解决问题，在等差数列的求和教学中除了发现学生推出了课本上已有的公式 以外，还发现部分学生推出了课本上没有的公式： 。

情景教学在数学教学中的意义

根据多年的教学法情况看，使用情景教学法至少有如下好处：

1、数学情景教学一开始就提出了对全堂课起关键作用的、学生自己能够解决的、富有挑战性的问题，激发学生的浓厚兴趣并以积极的态度去解决所提出的问题，这就形成了在迫切要求学习的情景，为后面课的展开奠定了良好的基础。

2、创设了问题情景。问题是思维的出发点，有了问题才会去思考，对学生来说提出一些他们想解决而未解决的、富有挑战性、趣味性的问题更能激发学生的向心力，促使他们积极思考。

3、从实施过程来看，全体学生真正做到了动手、动脑、动口，积极参与教学的全过程，从不自觉到自觉地发挥了他们的思维能力和创造能力。

4、在教学中使以学生为主体，教师为主导的教学原则得到了很好的贯彻。学生的学习是主动的学习，始终贯穿着学生的自主活动，充分发挥了学生在学习班过程中的主体作用。让学生真正成为学习的主人，使他们去探索、去发现、去获取，其结果使教学系统中的教与学控制在最佳状态――差生在练习中及时得到帮助，中等以上的学生也有进一步发挥的机会，从而教师更能从中了解学生的实际情况并及时调节教学环节。

第3篇：等差数列教案范文

关键词:等比数列;教学;反思

1.新课标下的教育教学反思

反思教学,是我国自20世纪90年代引入的与新课标相适应的一套优秀的教学模式,在基础教育的各学科中进行了一系列的理论与实践研究。通过教学这一平台,进行教学活动,提高教学水平。教学反思应具体从以下三个方面分析。

(1)课前,在备课时要了解听课学生的整体学习情况,对教案进行预想设计,紧扣新课标理念,随时对教案进行改良。例如等比数列是高考的重点内容之一,但同时也是高中教学的难点之一,学生在刚接触这部分内容时对知识点难以理解、难以驾驭,所以我采取一种迂回的方式,将知识分成高一渗透、高三拾遗的方式来讲解,收到更佳效果。

(2)课中,课堂要生动有活力,各个环节衔接流畅,同时围绕新课标的理念以学生为主体,老师只起到引导和点拨的作用。例如在课题引入时采用讲故事的形式,通过这种形式能够更好地引起学生对接下来所学的内容产生兴趣,促进与学生的交流。

(3)课后,学生要对课堂知识进行回顾,而老师则要对自己的课堂教学进行反思,找出课堂教学的可提升点,充分肯定学生在课堂上提出的独到见解,让学生思维的火花不断闪烁。

2.重方法,重思想,实现教学目标

新课标的理念注重教学情境,注重教学中运用多种方法,启迪学生思想,让学生产生强烈的求知欲。根据教学经验,我认为应当从教学思想理念、授课方式两方面来进行总结反思。

(1)在教学思想理念上:老师在备课时要注重对于本节知识的精髓的提炼,然后融于现实生活的例子中,因此,在课件的选择中,老师可以选择一些平时生活中的小例子,在讲解的同时激发起学生对知识的渴求,更利于学生对知识的掌握。

(2)在授课的方式方法上:教师不能简单机械地让学生死记硬背,而应通过建立数学模型来启发学生,引导学生在实际情境中发现规律。在等比数列求和这一节中可以采用由特殊到一般的引入思路,引导学生对等比数列求和的思考,并且鼓励他们提出自己的理解与看法,激发学生对等比数列求和探究的积极性,由特殊走向一般,同时鼓励学生与之前所学过的等差数列进行类比,将这两处的知识点有机地结合在一起。在本节讲授中,公式的推导可以说是学生理解的一个难点,因此我在此处进行了多次的教学反思,我认为首先要在学生已经对等比数列求和这一问题产生了兴趣的基础上,仍以学生为探究主体,先带领学生回顾等差数列的求和公式的推导,再引导学生探索等比数列求和公式的推导。整堂课通过亲历提出问题、解决问题、反思总结,学生在已有的知识基础上对新知识进行探索,使课堂教学真正做到让学生“动起来”,让课堂“活起来”。

3.重难点,课堂之外的课堂是关键

由于初中阶段并没有接触过数列知识,所以它对于高一新生来说还是比较陌生的。以笔者的执教经验来看,学生在刚接触到这一部分时会表现出对知识的把握很茫然的感觉。为了使学生突破心理障碍,老师不但需要在45分钟的课堂上注意自己所设计的每一个问题、每一句话,还要在课外补充课堂上的不足。笔者所认为的课堂之外的课堂,应当分成学生和老师两方面来考虑。

从学生方面来说,在新课标的理念下学生成为了课堂的主体,每节课他们需要参与大量的教学活动,而老师则充当了引领者的角色。因此,为了提高课堂效率,课前的准备工作就成为了必要且必须的,而课后的习题练习更不是与新课标相违背的,不能成为学生的负担。对于知识的掌握,最好的办法就是能够熟练地应用知识,没有课后习题来巩固知识就如同纸上谈兵。

在新课标的素质要求下,老师的压力也在不断地增加,这就需要教师不断地充电,教学反思就是一种不断令教师进步的方法:①通过教学反思,教师能够提高自我教学意识,增强自我指导、自我批评的能力,适应当今教育改革的需要,学会教学;②通过教学反思的研究,解决理论与实践脱节的问题,构建理论与实践相续的桥梁,通过实践来检验理论,同时又可以将反思后的理论来指导以后的实践;③通过反思教学的良性循环,在反思中发现问题,思考问题,解决问题,让教学成为一项科学研究,从而提高教学质量;④教学反思不仅要求确立学生的主体性地位,更重要的是发挥教师的主导作用。

总而言之,教学不仅是一门学问,也是一门艺术,而在新课标的理念下我们更要将其转变为一种文化,教学不是可以靠简单的训练就可以学会的技术,是值得我们不断探索、不断反思的文化!

参考文献:

[1]张颖娣.浅谈课后反思交流[J].中学教学参考,2009(29).

第4篇：等差数列教案范文

一、依据课标和教材内容，确定每一节课的教学目标，围绕如何实现教学目标写好教案。

教学目标是教学大纲的具体化，是教材所包含的知识因素和能力训练的具体要求，是评估教学质量的依据。数学教学应揭示新授内容的教学目标，以学生清楚本节教学目标为目的，根据教学目标确定教学活动的方向，选择教学内容、方法、途径，通过启发提问、知识讲解、反馈练习逐个实现。在数学课堂教学中，应制定明确的课堂教学目标，板书设计要体现目标主题，课堂小结要强调目标内容，课后作业要巩固目标。注意根据教材内容确定基础知识、基本能力、思想感情教育等项的达标要求，学生对所学知识掌握程度不同，接受能力也有差别，因此对尖子生和学困生要确定不同的目标，确定分层教学目标，因材施教，使全班学生都能掌握应该掌握的知识，将发展学生思维、提高学生能力和培养学生非智力因素与良好的个性品质相结合，做到在教基础知识的同时培养能力、发展智力。用整体观点指导课堂教学，从整体上进行数学教学改革，充分运用课堂教学中的各种积极因素。教师要积极引导学生参与教师精心安排的一系列教学活动，实现预定的教学目标。有时为了达到教学目标，为了让学生从反面纠正错误，可选取一些题目，让一位学生上台作答，请其他学生分析“错误之处”，指出“如何纠正”，从而活跃学生学习情绪，获得印象也颇为深刻。这样就能使学生在知识、能力、思想情感教育三个方面得到协调发展，完成课堂学习任务，收到良好的教学效果。

二、教学方法的选择取决于学生的实际认知水平。

教学方法既有教师的教法又有学生的学法，教师的教学形式要寻求最利于学生接受，最利于调动学生学习积极性，培养学生科学的创造性，使学生各方面协调发展。教师选择教学方法要科学、合理，要善于激发学生学习的主动性，启发学生积极思维，可以挖掘新意改变策略，以充实的内容、浅显易懂、循序渐进的形式满足学生的求知欲，要富有艺术性，具有强烈的吸引力和感染力，让学生主动参与，充分体现学生的主体地位。教师可以层层深入、举一反三，激发其创造性。课堂教学方法多种多样，不同的内容、不同的课型，教法就不同，在学生掌握基本方法、基本技能的前提下尽量锻炼他们的集中思维和发散思维能力。在数学教学中要将各种教法进行最佳组合，做到灵活多样、富有情趣，具有实效。教师可以根据教学的具体情况加以灵活变化，只有这样才能使教学方法科学化，提高教学效率。教学方法是建立在科学的教学理论基础上的，是在认真研究了课本特点和相应的教学条件下精心设计的，更是以学生为中心设计的。教学手段是实现教学目标的主要措施，教师应根据实际情况采用多样化的教学手段，整合各种教学手段的优势，达到良好的教学效果。多媒体教学体现了教学手段的多样化，恰当地引入现代化教学媒体能准确地传导信息，及时地反馈调节。例如下面这道题的解答，设ω>0，函数y=sin（ωx+ ）的图像向右平移 个单位后与原图像重合，则ω的最小值是（ ）（A） （B） （C） （D）3。我利用多媒体演示函数的移动变化，给学生以直观的认识，接着根据题意进行分析，函数y=sin（ωx+ ）的图像向右平移 个单位所得的函数解析式为y=sin[ω（x- ）+ ]=sin[（ωx+ ）- ω]，又函数y=sin（ωx+ ）的图像向右平移 个单位后与原图像重合， ω=2kπ（k∈Z）？圯ω= k（k∈Z），ω>0，ω的最小值为 ，故选C。以上通过这道题的解答，旨在通过这种方法的尝试，进一步活跃课堂气氛，调动学生的学习积极性，发挥教师的主导作用和学生的主体作用，让学生在讨论过程中学会分析问题、解决问题。教师应该采用多样化的教学手段，发挥各种教学手段的长处，让学生在精彩的课堂中掌握所学知识，这样能使学生视、听等感官并用，获得的知识灵活、扎实，从而提高课堂教学效率。

三、教师对教学内容的处理与学生原有的认识结构相适应。

第5篇：等差数列教案范文

（1）流动的课堂更有生命力。一名教师不可能对课堂上即将发生的良性或不良的事件进行完全的预设，掌控教学指的是对全局和整体的驾驭，而非对每一个点和每一个环节生成固定的应对策略。毕竟偶然的突发事件属于小概率事件，可以灵活应对，课堂更多的是一种常态，这就要求我们的课堂应该是流动。何谓流动？即：在教学环节尚未进入预设环节而学生跳入该内容时应因势利导，顺应变化，从而使得课堂更为丰富。本堂课中，有两名同学都在教师教学之前直接提出并应用了公式：an=amqn-m，这一现象本来很好，教师本应因势利导，顺势引出该问题的证明问题，进而更加深入的探究单位“1”与“m”，字母与数之间的深刻内在联系，而教师为完成任务，匆匆而过。一方面，错过了一个让学生更深层次的探讨和认知的机会。另一方面，使得课堂处于一种凝滞的人为引导的状态，导致课堂缺乏活力。长期如此下去的话，学生容易形成思维定势与思维依赖，反正我怎么想，老师都要按照他的方法来讲，那么我就干脆不思考等着老师来讲算了。这样的想法一旦形成，学生的学习容易陷入僵化、呆板的格局。

（2）提问应有发散性、生成性。长期的不良习惯养成了我爱提判断性问题，爱用疑问句和反问句的习惯，本堂课也没有幸免。例如：“等比数列的通项是指数函数吗？”、“某某同学的回答正确吗？”诸如此类的问题。课后反思下来，这些问题中有的完全可以逐层递进的展开提问。1.请类比等差数列中通项与一次函数的探究方法，观察等比数列的通项公式，找出与之相关联的函数。2.此二者有何异同（关键性问题，这两者定义域不同，等比数列可取负数，而指数函数必须为正，从而可以通过对比让学生进一步区分和认识散点函数与连续函数之间的关系）。如果本堂课多有几个类似于某位同学提出的q≠0的问题的话，对学生的启发效果将更为显著。而“对不对”、“是不是”等这些问题其实完全可以不提。唯有好的问题才能创造高效能的课堂，才能激发学生灵感的火花。

（3）对学生的兼顾不足。一堂课可以完成多少内容，应该是教师智珠在握的，如果仅仅局限于好学生完成的话，本堂课内容似乎不多，但差一点的学生呢？她们并没有跟上，在随堂练习中我发现部分同学还在用等差的公式在解等比的问题。这就一方面说明教师课堂提问的效能没有体现，另一方面也说明教师过于急躁。这种急躁既有为了完成教学任务而赶课的原因，也有对学生的认识不足的因素在内。事实上，课后反思下来，以后这些学生还得花时间去补，就此而言，还不如放慢一点脚步，让每一个学生能在每一堂课都扎扎实实的获得知识并消化知识，这比起炒回锅饭的效果显然会好得多。

（4）本堂课教师的示范演示过少，导致学生格式不规范等等现象发生。这让我认识到：一方面，学生板演，特别是对新知识的板演应该是在教师有过示范的情况下再来进行，以免学生对格式一无所知的情况下按照自己的想象去乱写一气，进而养成不良习惯。另一方面，教师不规范的板演将直接导致学生的不规范，所以自己在这一方面有待提高。

（5）导学案应该体现导的作用，其核心内容应该是在教学中运用使得学生能快速、有效地“学好教材”，教材作为“教”和“学”的中介，是导学案的核心内容。要使用导学案，学生就应该有课前的预习工作，学生的预习需要老师的介入与督促，我个人根本没有进行这些活动而是直接使用导学案进行课堂教学，教学效果不好自然也是情理之中了。另外，本堂课中教师对学生的估计不足，进而导致了对学案的设计显得随意的问题出现，使得学案不仅没有成为促进课堂教学的有力武器，反而一定程度的桎梏了教学。

几个问题

（1）数学教学应当是充满想象力的，同时更要注重学科之间的迁移。因此我常常认为在教学中应留足教师发挥的空间，课堂不能完全被教案、学案牵着走。事实上，我个人在日常教学中也常常写略案以便于在某一地方有一定的发挥，学案的使用是从教生涯以来的第一次。经过数列这一章节的使用，我个人觉得学案的使用对自我的束缚过多、过大，如果说通过减少学案内容来增强自我创造，又不见得完全可行，因此，如何使用学案、怎样用好学案，在什么地方仔细用什么地方大概的用，这是值得我研讨的问题。

第6篇：等差数列教案范文

【关键词】高三数学；复习；有效性

高三数学复习内容围绕知识的基本背景、方法和思想，它区别于高一、高二的知识性教学，学生往往会出现“会而不对，对而不全面，全而不美”的令人担忧的现象，而复习过程时间紧，任务重。为了减轻学生学习压力，让有重点地复习。教师必须进行有效指导，才能提高学生的复习效率。笔者在教学实践中尤其关注以下几个方面。

一、深入挖掘教材，深化知识理解

现阶段的高三复习中，普遍存在着一种奇怪的现象：教师与学生抛开数学教材，利用题海战术想要完成对数学知识的复习、巩固，反而加重了教师与学生的负担。有效教学，指教师根据相关教学规律，用最少的时间、精力投入取得最好的教学效果。因此，教师要端正复习观念重视复习，明确教材才是高考试题的重要载体。数学教材中的例题习题，大都蕴含重要的思维方法与思想精髓，所以教师在组织复习时要注意加以提炼、总结，灵活地运用思维方法，不断引导学生深入挖掘教材习题中的潜在知识点，学会触类旁通，能运用所学加以解决，从而有效巩固教材中的基础知识，提高学生的思维创新能力。

例如：苏教版必修4P81例4在ABC中，设=（2，3），=（1，k）且ABC是直角三角形，求k的值。例题首先讨论哪两个向量垂直，再用垂直向量点积为0，引发学生思考，两个向量夹角是锐角、钝角，又是怎么样的数量关系呢？从而得题：改编1在ABC中，设=（x，2x），=（3x，2）且∠BAC是锐角，则x的取值范围是____。改编2已知ABC中，设=（x，2x），=（-3x，2），且∠BAC是钝角，则x的取值范围是____。从课本例题习题出发，从思路、方法、技能上进行改造，如例题习题的多种解法和应用，条件与结论互换，命题是否成立；加强或削弱命题的条件或结论，能否得到正确的命题等进行二次开发，归纳总结，变式训练可以围绕学生的易错点展开，分析易错的原因，把知识讲清讲透。

教师可将该知识点与往年高考中的试题联系起来，教学重点应放在挖掘新旧知识之间的内在联系上，让所学课程知识融会贯通，指导学生灵活运用学过的知识分析、解决问题，提高做题的自信心，使复习事半功倍。

二、调动学习兴趣，构建活动平台

在课堂教学的过程中，教师要想提高数学教学的质量与效率，就要积极转变教学方法并且帮助学生创新学习方法，充分发挥学生在课堂中的主体作用，教会学生思考问题、解决问题。以往教学中，基本以教师的“讲”为主，为了使学生发挥其在课堂教学中的主体作用，教师应多找机会与学生进行互动，尽量讲的少而精，多为学生留出独立探索的空间、留出发表见解和上台板演的机会。教师要关注学生的学习情况，及时引导，适时点拨，培养学生勇于提问、分析问题、学会点评等能力，从而促使学生提高自身综合素质，进一步提高数学复习效率。例如2015届镇江期末试题：若钝角三角形三个内角的度数成等差数列，且最大边与最小边长度之比为m，则m的取值范围是____。三个内角的度数成等差数列，中间角为60o，钝角三角形的临界是直角三角形，马上就有最大边与最小边长度之比为2，结合图形得答案（2，+∞）。

教师可以引导学生学会运用特殊化进行解题，数形结合，把部分问题口诀化――如诱导公式“奇变偶不变，符合看象限”，公式化―如在椭圆中三角形其中两点在焦点第三点P在椭圆上S=b2tan∠F1PF2，教师通过让学生自由讨论，独立解决问题，能促进学生思维能力的发展与创新能力的培养。

三、设计定时训练，做好教学反馈

教师要想取得良好的复习效果，要对学生适时增添必要的训练。教师可引导、组织学生进行多种类型的定时训练。对于学生交的数学练习，教师应及时进行批改，在批阅习题的过程中，教师要发现问题，并将学生存在的问题在教案本中列出，加以归纳、总结，找出学生在解题中存在的误区，并进行针对性的指导，以便弥补学生知识结构上的不足。对于已经批改过的试卷，教师整理易错题，引导学生从中发现易错的问题，并将错题进行修正。学生修改完成后，教师再进行试卷讲评、反馈做题情况。在讲评的过程中，教师要引导学生进行讨论，争取在互相沟通中理解对方，让学生掌握题目的理论知识和解题技巧，教师应在一旁适时点拨和总结。将相似知识、题目集中在一起，引导学生进行类比、对比探究。

例如2016届江苏各地期末卷复习好后把一些知识点做专题训练。题1（南通卷11题）在平面直角坐标系xoy中，点A（1，0），B（4，0），若直线x-y+m=0上存在点P使得PA=PB，则实数m的取值范围是____。题2（苏北四市卷13题）已知点A（0，1），B（1，0），C（t，0），点D是直线AC上的动点，若AD≤2BD恒成立，则最小正整数t的值为____。题3（常州卷13题）在平面直角坐标系xoy中，已知圆O：x2+y2=1，O1：（x-4）2+y2=4，动点P在直线x+y-b=0上，过P分别作圆O，O1的切线，切点分别为AB，若满足PB=2PA的点P有且只有两个，则实数b的取值范围是____。这几题本质是到两个定点距离之比是定值的点的轨迹问题，都是阿波罗圆的不同表示形式，放在一起复习，让学生观察、归纳、探究、交流，分析背景和条件，讲清过程和方法，突出本质，探究变化，使学生积极主动的归纳出一般性结论。这样有利于加深学生对该知识点的理解和掌握程度，调动了学生学习的积极性和主动性，激发学生自主探究，从而提高课堂复习的效率，取得良好复习效果。

在追求效率的现代环境背景下，提高课堂教学的教学效率，构建新型、高效的教学模式成为了广大教育工作者的重要目标。因此教师要对数学教学规律、特点的理解，按数学知识发生、发展过程为载体的学生认知过程，这样能有效提高学生的复习效果，保证课堂复习的有效进行。

【参考文献】

第7篇：等差数列教案范文

关键词：教学；有效性；基础；活力

作为高考的一门主要科目，数学一直以来受到人们的高度关注，许多学生和家长在此科目上下了很大的心血，数学教师们也在想尽各种办法提高教学效率. 刚进入高中阶段的学生对于高中数学的学习模式和方法有些陌生，很容易在此跌倒，度过这个阶段需要学生的认真钻研以及教师的倾心指导. 因此，提高高中数学教学的有效性需要更多的数学教师继续奋斗，本文结合教学经验，简要提出一些高中教学的注意事项，以此来提升高中数学教学的有效性.

以课本为导向，夯实基础知识

一般经验比较丰富的教师都有一个通病，就是讲课不参照教材，仅凭自己的经验按照教案讲课，学生在课上没有相应的参考材料，一旦有地方听不懂也找不到参照的材料，在课后复习时也没有参考，这不利于学生的系统学习. 高中数学的教学还是要以课本为基础，在教材的指导下进行学习，以此来扩展知识内容，使得基础扎实，能够灵活运用. 教材是国家教育部门根据学生的年龄特点以及知识结构设置的，其中不仅仅是各种定义的解析，更是通过鲜活贴切的例子将学生引入到知识体系中，每一节后面的练习题目也是完全按照每章的所学内容进行设置的，能够充分达到联系、演练的作用. 高考命题者也是根据教材的编排来确定题目的方向和范围，紧密围绕教材的重点设置题目的倾向.

例如苏教版解三角形，里面涉及了三角形的正弦、余弦相关的知识点，课本中没有直接地引入正弦或余弦的概念，而是从金字塔、尼罗河的丈量开始说起，这让学生们首先产生了兴趣，紧接着引入了三角形的边角关系，通过尝试从直角三角形开始说起，随后引申到了任意三角形，这样的一种循序渐进的方式能够让学生逐步地进入学习的状态，了解知识的来龙去脉，在逐步的引入正弦定理的概念后接入几个典型的例题加以强化，这就让学生更深一步地练习到了概念. 特别值得注意的是，教材中的例题解题方法是最简便的，过程也是相对比较详细的，整体格式非常规范，因此学生在复习时可以参照课本上的解题方法以及解题格式，对学生养成良好的解题习惯具有重要的作用. 除此之外，教材上的课后习题包含各种形式，对于多角度的联系知识具有重要的作用.

转变教学方式，创建活力课堂

从传统意义上来讲，数学教学都是教师在讲台上讲解题的过程，学生在下面记忆教师所讲的内容，尤其是教学任务非常紧张的高中，更是争分夺秒地讲授，但是一堂课下来，再专心的学生也会有思维开小差的时候，常规的教学方法比较枯燥，难以全面提起学生的兴趣，尤其是学习能力不强的学生的学习兴趣，因此创建有活力的课堂，转变传统的教学模式势在必行. 对于一般的教学来说，情景教学、实践教学、竞赛教学、多媒体教学等教学方式正在盛行，对于数学来说，也可以根据教学内容，选择适当的教学方法，改变传统的说教，活跃课堂的氛围. 一般情况下，小组合作式教学以及情景教学比较适合日常的教学，但是教师也要严格把关，确保在选取多样的教学方式的同时能够达到预先的教学效果，甚至达到高于期望的效果，切忌出现学生玩完过后没有收获.

例如在数列部分的学习，学生之前会接触过类似于等差数列样式的数据，但是不知道用怎样的式子进行表述，在学习等差数列的公式时可以采用小组教学的方式，将全班学生分成若干个小组，每组人数为五人，首先给学生一组数列，如3，7，11，15，19，23，…，让每一组的学生写出第2000个数是哪个数字，这就告诉学生采用挨个数的方法是行不通的，其中必定有一定的窍门. 同时，采用小组合作的方式能够让学生有合作的对象，在产生一些想法的时候能够有可以商量的学生，在此基础上也锻炼了学生的沟通协调能力，这样设置的目的并不是让学生们能够计算出这组数列的通项公式，而是向学生们传递一个理念，就是这些有规律的数字是有一定的简便方法的，同时学生也能够在讨论的过程中加深印象，对学习产生更大的兴趣.

制定教学目标，提高教学效率

任何一门课程的教学都需要有一个完善的教学目标作为指引，否则信马由缰将不会按照规定有秩序地进行教学，但是根据课程以及年级的不同，教学目标也不尽相同，日常所说的教学目标就是教师在学期之初制定一个大体的教学方案，大概安排好教学的日期设置，但是教学通常会因为一些原因改变目标.要想提高高中数学教学的有效性，高中数学教师就要制定完善、缜密的教学目标，这个目标不是简单地教学进度的安排，更应该包括教学方法的改进、教学重点的突出、教学效果的提升以及为突况和变化设置出足够的时间，整个教学环节就是一个有机的系统，学生在其中是一个轻松享受的过程，教师的教学过程也会如鱼得水，避免出现许多教师的到了学期末赶进度的状况，这样的话顾此失彼，得不偿失. 合理的教学目标不仅为学生和教师减轻了压力，也能够在最短的时间内实现效率的最大化.

例如苏教版高中数学2教材涉及了立体几何、平面解析几何的相关知识，由于这部分知识比较重要，所以涉及的章节比较少，但是内容很多，相对来说，立体几何在高考中所占的比重会更大，因此在设置教学目标时，机关课本上设置了要用21节课时，但是有些重点的小结不能用一个课时完成，有些比较轻松易学的内容可以两个课时合并讲解. 同时，在制定教学目标时，空间几何体学生在最初不容易理解，因此可以让学生在课下准备例如正方体、长方体、圆锥、圆柱之类的模型，在教学时也可以采用实践教学的方法让学生动手实践来感受立体几何的空间形态，这些内容都要设置到教学目标中，方便教学的形成.

优化评价机制，彰显自我

高中生处在青春期，注重自我尊严的维护，在一些情况下容易因为自尊心受到侵害而采取比较极端的行动，在教学过程中我们也发现，一些学生具有很强的叛逆心理，对于不喜欢的教师往往采取不听课、扰乱课堂秩序的方式抵抗，这样不仅不利于学生学习的提高，更不利于其健康心理的形成，对于教学效果也有很大的影响，因此在教学时要注意维护学生的自尊，采用正确的评价机制，让学生在学习中找到自我. 首先我们应清醒地认识到，并不是任何学生的学习能力以及兴趣爱好都是一样的，所以在教学过程中教师要充分考虑每一个学生的特点，尽量在和学生的沟通中认识到每一个学生的性格，在评价的时候要在客观公正的基础上让学生感受到自我. 其次，在数学教学中，每一个题目都有不同的解题方法，每一个学生都有自己偏爱的解题形式，教师要注重在不违反知识的前提下，采用正确的语气以及方法进行引导，确定自己的评价能够让学生们得到充分的认可，同时也能维护每一个孩子的自尊.

例如在讲立体几何部分时，在解题中，每一个学生都会有不同的想法，在公式的运用以及方法的选取上都会有差异，与此同时，由于每个学生学习能力和性格的不同，部分学生多多少少都会出现一些错误，这时教师千万不能直截了当地指出学生所犯的错误，相反可以采取反面的讲授的方式让学生认识到自己的错误. 同时在课堂中建立一种公平的奖惩机制，让学生能够有动力、有目标地学习，感受到自己学习能够得到教师以及学生们的认可是一件莫大的鼓励.

拓展教学手段，丰富教学渠道

通常来讲，普通的高中数学教学都采用教师在课堂上讲授的方法，但是枯燥的教学方法让学生在课堂上会不自觉地搞小动作或走神，前面提到，教师在课堂上可以采取不同的教学方法来吸引学生的兴趣，同时也可以拓展教学手段来给学生耳目一新的感觉，这样会从另一个方面调动学生的学习兴趣. 通常来讲，高中的数学教学不会采取其他的形式，但是多媒体教学、实践教学确实不失为一种好的教学方法，在一部分知识的教学中，比较适合采用多媒体教学的方法. 在现在的技术手段下，多媒体教学不仅能够通过视频、音频等给人直观的感受，更能够通过图象的制作、绘图、动画等方式让学生更直接地了解到知识的来龙去脉，下面我们通过一个具体的例子来讲解.

第8篇：等差数列教案范文

然而由于数学思想方法比其他数学知识更抽象、更概括，加上它的隐蔽性，所以学生难以从教材中独立获取。因此，这就需要教师对数学思想方法的教学予以高度重视，在教学中不失时机地进行潜移默化，为学生创设适宜环境，让他们在“随风潜入夜，润物细无声”中领会基本的数学思想。

那么作为一名高中数学教师在教学实践中如何渗透数学思想呢？通过教学实践我有几点感想：

1知道数学思想

高中数学教材中蕴涵的常见的数学思想有函数思想、方程思想、数形结合思想、等价转化思想、从特殊到一般思想、 分类讨论思想集合思想、数学建模思想等，教师要很清楚每个思想的应用条件与方法。

2在教学中有意识地应用数学思想

注意不失时机地随时渗透数学思想，例如方程ax2+4x+1=0有两个不等的根求a的范围，显然是应用数形结合思想作图解决；再如通过函数的教学，让学生初步感受函数的思想；在学了等差数列后，通过问题引申，发展学生对等比数列意义的认识，进一步领会数列是特殊的函数。

3把握高中数学思想方法教学的原则

中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为基础知识，另一个称为深层知识。基础知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等基本知识和基本技能；深层知识主要指数学思想和数学方法。

基础知识是数学大厦的框架，数学思想是这座大厦的灵魂，只有框架，它只是建筑物；只有有了灵魂，它才是艺术。

让学生在掌握基础知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的基础知识达到一个质的“飞跃”，使其更富有朝气和创造性。

31 把知识的教学与思想方法的培养同时纳入教学目标

各章节有明确的数学思想方法的教学目标，教案要精心设计思想方法的教学过程。

32 将思想方法的教学完善于学生的知识结构之中、完善于教学问题的解决之中的原则

知识是思想方法的载体，数学问题是在数学思想的指导下，运用知识、方法解决的对象。

33 适当的时机进行数学思想的专题学习

如解析几何学完后有必要进行转化思想的应用专题复习，求轨迹的很多问题可以用平面几何知识进行转化。对一些恒成立问题可以应用函数思想解决，比如用函数的值域、单调性解决。

34 注重知识在教学整体结构中的内在联系，揭示思想方法在知识互相联系、互相沟通中的纽带作用

如函数、方程、不等式的关系、当函数值等于、大于或小于一常数时，分别可得方程，不等式；联想函数图像可提供方程、不等式的解的几何意义。运用转化、数形结合的思想，这三块知识可相互为用。要注意总结建构数学知识体系中的教学思想方法，揭示思想方法对形成科学系统的知识结构、把握知识的运用、深化对知识的理解等数学活动中的指导作用。如函数图像变换的复习中，我把散见于二次函数、反函数、正弦型函数等知识中的平移、伸缩、对称变换，引导学生运用化曲线间的关系为对应动点之间的关系的转化思想及求相关动点轨迹的方法统一处理，得出了图像变换的一般结论，深化了学生对图像变换的认识，提高了学生解决问题的能力及观点。

第9篇：等差数列教案范文

引入不是独立的教学环节。而应依据具体的教学内容，教学情绪而定，使学生感到有思考，有回答的必要性和紧迫感。激发学生的求知欲，因此引入的“巧”，应巧在具针对性、启发性、趣味性、知识人性上，其基本做法有：

一、直观引入，吸引注意

在学习多边形内角和这一小节中，可开篇点题：谈谈如何铺设地面砖？这是在住房装修中会遇到的，也是学生们非常熟悉的问题，美丽的地砖铺就出美丽的图案，这些美丽的图案揭示了什么数学原理？是否所有的同一形状的多边形地砖都能铺成平整、无空隙的地面？问题提出，学生被深深吸引，但是口欲言而不能，心欲求而未通，学生们带着疑惑，开始了思维、探索的学习过程。

二、迁移引入、突破新知

在讲解不等式组解意义这节课时，首先让学生们做一个当今世界上很流行的检测学生创新能力与开放性思维的智力题，学生精神为之一振，一艘海轮上载着80头羊，50头牛，试问船长年龄。问题提出，老师遭到围玫，几乎所有学生怀疑题目的不完整性与不合理性，有回答80岁的，有回答50岁的，30岁的甚至有130岁的（很好笑，超级老船长！）显然，学生在蛮横无理地将牛、羊数据与船长年龄牵扯到一起，只有少数同学认为年龄与牛、羊数目无关，经提示后，根据实际经验，船长年龄归结三十岁至六十岁之间，这是一道打破常规的思维训练题，该问题还是要回到课堂里来，年龄在三十到六十之间如何表示，这就涉及到了要讲的不等式组解集的公共部分问题，这道测试题，既是一次对常规思维的挑战，又起到了与新知识挂钩的迁移作用。

三、类比引入，自解新知

上代数第一章用公式解决简单实际问题这节前，教师可故意设疑，给学生布置一道家庭作业，问父母打听自己出生时的身长以及测量现在的身高，现在的学生普遍强调以自我为中心，因此学生特别好奇。第二天带着疑问走进课堂，老师发问，你们能否写出用年龄a与身高h表示的公式？假设每年长高的尺寸相等，每个学生疑中生趣，认为与自己切切相关，动手操作，很快列出了公式，并且每个学生的具体数据不一样，也体现了客观世界的个体性，特殊性。很自然，对书上出售瓜子的售价的实例，同学们触类旁通。这个引入，激发了学生动手尝试，探究新知识的欲望与兴趣，也培养了学生的归纳推理能力。 转贴于

四、设疑上入，激发思维

学习数学的目的，在于能运用数学。在学习全等三角形的判定中，可这样来引入，有一块三角形玻璃打碎成如图两块“ 1 11 ”照样配一块，是否两块都带去？这一问题来源于生活，立即像磁铁吸引了学生的注意力，学生议论纷纷，有说带一块去的，有的说两块都带去。教师说：其实只需带一块，要么带“Ⅰ”，要么带“Ⅱ”？还是随便带哪一块都行呢？这个问题再次引起学生的兴趣与思考，学生的思维进入活跃状态，再问：一个三角形有几个元素？答：六个、三边、三内角；问：带去，带走了原三角形的几个元素？带去，带走几个元素?这时学生思路被打开，全等三角形判定的意义和目的从教师的口中、教案中“搬到”学生的头脑中去了，该问题突出了生活中的“数学”二字，让学生用数学的眼光观察事物；用数学的思维思考问题；用数学的方法解决问题，体验到数学的价值与无穷魅力。

学习兴趣是学习动机外化的表现，数学教师只有深入钻研教材，在课堂中提出与教学内容有关的能引起学生好奇与思考的问题，造成悬念，才能使学生产生探索的欲望，在学习一元一次方程解应用题时，可设计这样一个故事：小明放学路过一人家窗外，听到屋内有人争吵，一人说：“每人分500元，还多240元”；另一人说：“每人分600元，结果少360元……”，机灵的小明意识到这是一批强盗在分赃，他运用一元一次方程很快算出了盗贼人数与被盗现金，马上报警并逮住了强盗。你知道小明是怎样计算的吗？很明显该题不能再利用小学的列算式，必须采纳新知识，故事紧贴教材，激发了学习动机。

在学习有理数的知识交换律与结合律一课中，也可用“高斯童年的故事”引入，讲完后可问：如何快速算出1+2+3+……99+100？奥秘何在，同学们跃跃欲试，该故事为新课讲授做了良好铺垫；而且该问题解决后，一系列如等差数列的和的运算均可迎刃而解了。

六、游戏引入，激趣