近似数与有效数字精选(九篇)

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第1篇：近似数与有效数字范文

近似数和有效数字在科技、生产、生活过程中有着重要应用，因此也成为中考和平常考试必考内容之一。现将常见的几个问题，也是难点，提供一些方法和技巧，希望对广大同学有所启迪和帮助。

一、准确理解近似数和有效数字的概念

应熟练掌握并准确理解近似数和有效数字的概念。它们既有区别又有联系。

区别：近似数是一个相对准确的数。也就是说它是一个数。而有效数字考察的是数字的个数问题。

（1）圆周率：π=3.1415926…在我们学习过程中，经常要求π≈3.14，在这种情况下，3.14就是一个近似数。

（2）3.14有几个有效数字呢？答：3个。

联系：近似数和有效数字按要求进行取舍，它们共同遵循的原则是四舍五入。

（1）2.44989（精确到十分位）≈2.4

（2）2.44989(保留两个有效数字)≈2.4

*技巧：只看精确度（或保留）的下一位，与它以后的数字无关。

如（1）误解：2.44989（精确到十分位）≈2.5

正解：十分位上的数字是4，下一位是4，舍去，因此≈2.4

二、有效数字

1.例（1）误解：3.50×10 =350000，有6个有效数字，分别是3、5、0、0、0、0。

正解：3.50×10，有3个有效数字，分别是3、5、0。

2.例（1）误解：3千万=30000000有8个有效数字，分别是8、0、0、0、0、0、0、0。

正解：3千万有1个有效数字，是3。

例（2）误解：3000万=30000000有8个有效数字，分别是3、0、0、 0、0、0、0、0。

正解：3000万有4个有效数字，分别是3、0、0、0。

*技巧：只看α（或万以前的数），与10n(或万）无关。

三、精确度

1.例：（1）误解：3.50×10精确到百分位。

正解：3.50×10 =350000精确到千位。

（2）误解：3.50×10精确到百分位。

正解：3.50×102=350精确到个位。

*技巧：用科学记数法表示的数（α×10n），要把它还原成具体的数，再确定其精确度。

2.例（1）：3千万精确到位。

误解：

①精确到个位；

②精确到千位；

③精确到万位

正解：精确到千万位

例（2）：3000万精确到位。

误解：

①精确到千位；

②3000万=30000000精确到个位。

正解：精确到万位。

*技巧（1）：若以千、万、千万、亿等为单位的整数，单位是什么，就精确到哪一位。

例：

①3.5千万精确到百万位，有2个有效数字。

第2篇：近似数与有效数字范文

1. -3与2的差是( ). A.1 B. -1 C. -5 D. 5

2下列各组数中,互为相反数的是( ).

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 .

3.若一个数的倒数等于它本身，则这个数是( ).

A.0， B. 1 C. -1 D.

4. 绝对值大于3而小于8的所有整数有( )个. A. 10 B. 6 C. 8 D. 4

5. 下列说法正确的是( )

A、0.720有两个有效数字 B、3.6万精确到个位

C、今天的温度是24℃，其中的24是准确数

D、数学课本定价17.5元, 其中的17.5是准确数

6. 对于由四舍五入得到的近似数6.08×10 ，下列说法正确的是(　)

A、有3个有效数字，精确到百分位。　B、有6个有效数字，精确到个位。

C、有2个有效数字，精确到万位。D、有3个有效数字，精确到万位。

7. 已知-1< ︱b ︱, 则a > b

A. 0 B.2 C.3 D.4

10.下列各式中，将a用一个适当的数代入能使式子的值为0的有( )个.

1 2 3 - a 4

A. 4 B.3 C.2 D.1

二.填空(每空3分,共30分).

11.孔子出生于公元前551年，若用-551表示，则欧阳修出生于公元1007年可表示为____________.

12. 写成省略加号的形式是

13.若 | m | = 7，则 =__________;

14.3.50万有________个有效数字; 2410600(精确到千位) ________.

15.若数轴上的点A表示的数为 -1，则到A的距离为4个单位长度的点所表示的数为_________.

16.规定“1光年”为光在一年内(365天)走过的距离，光的速度为300000千米/秒，那么1光年=__________________千米(用科学计数法表示).

17.某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，再过30分钟每个细胞再分裂成两个，经过5小时后，这种细胞分裂成_______个.

18.按一定的规律排列的一列数为 ，2， ，8， ，18……，则第20个数为_______.

19. 若 , 则 __________.

20.︱a ︱+ 3 的值是__________.

三、解答题(共50分).

21.把下列各数填入相应的集合中： (6分)

负数集合：{ …｝ 分数集合：{ …｝

第3篇：近似数与有效数字范文

关键词:逻辑严谨;语言精辟;习惯

中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1002-7661(2012)22-186-01

数学是一门语言精辟、逻辑严谨的学科。数学语言是思维的工具。所以培养规范的语言习惯是开发思维、增进智力的重要手段。教师必须身先垂范,在讲课时,首先必须努力做到语言准确,切勿为了形象、通俗、生动而随意歪曲数学语言。例如把“非负数”说成“正数”;“绝对值是大小零的数”;“无理数是无限小数或开方开不尽的数”;“形如ax=b的方程叫做最简方程”的说法都是不正确的。要使数学语言准确,教师要对概念中的字、词仔细推敲,讲述做到咬文嚼字,一字不漏不错。

例如相反数定义:“只有符号不同的两个数,我们说其中一个数是另一个数的相反数。”这里对“只有符号不同的两个数”的含义,教师必须讲清楚,使学生透彻理解。如果忽略“只有”两个字,就会造成相反数概念错误。又如有效数字概念:“从左边第一个不是零的数字起,到精确的数位止,所有的数字,都叫做这个数的有效数字。”例:由四舍五入得到的近似数0.03086有哪几个有效数字?根据有效数字的定义可知,3左边的两个0不是有效数字,3与8之间的0是有效数字,所以有四个有效数字3、0、8、6。如果教师不注意讲清“从左边第一个不是0的数字起”,学生作业中很有可能出现有六个有效数字0、0、3、0、8、6或有三个有效数字3、8、6的错误。教师还要规范数学符号和数学式子的读法,如“-22”应说成“负2平方”或“2平方的相反数”,若说成“负2的平方”则变成了(-2)2。|x|应读作“x的绝对值”,而不能说成“绝对值x”。可读作“根号2”,但不能读作“根号2 的开方”。(a-b)2的意义应说成a、b两数差的平方,而不能说成a、b两数的平方差。同样应说成“的平方”,而不能说成“平方”。还有对几何图形的位置关系表达既要清楚又要规范。此外教师语言要简洁、生动。要充分利用数学的术语、符号和式子来表达有关内容。数学语言习惯的培养,直接影响到教学质量的提高,但教学语言的训练并没有设置专门的章节,它隐含在教材的字里行间,渗透在平时的教学中,对一些容易混淆的问题要反复练习、强调,注意培养学生以下习惯:

一、准确表述数学概念的习惯

正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提,而准确表述数学概念,既是正确理解数学的体现,也有助于准确地把握数学概念,反之如果没有养成准确表述数学概念的习惯,即使当初理解了的数学概念,时间久了也会模糊,影响数学基础知识的学习。

因而,在数学教学中,要注意防止并纠正概念表述中的一些常见错误:诸如混淆不同概念、减少内涵、偷换条件、以偏概全等。必须强调公式、法则的特点与成立的附加条件,提醒学生应用时注意。此外要经常把这些知识点变成试题进行测试。

二、正确使用数学符号的习惯

数学是一个符号的世界,数学符号就是数学的语言。正确使用数学符号,不仅可正确表示数学概念,也可正确表示概念之间的联系。在初中起始教学中就应注重数学的符号应用,并有意识地培养学生把数学语言转化为数学符号的习惯。

三、培养学生言之有理、言必有据的习惯

学生思维的过程和结果要靠语言反映出来,就是说语言是思维的结果,同时又反作用于思维。如果教学中处处注意培养学生语言(包括书面语言)严密的习惯,势必能促进思维的缜密性,有助于概念的透彻理解和解题的严格规范。

培养学生语言准确的习惯,贵在坚持,难在不懈。首先必须培养学生认真听讲、仔细看书的习惯,准确理解教材中的精确叙述。在教师的指导下,准确地应用数学语言和符号叙述课本中的结论和解题过程,无疑教师的示范作用十分重要。一个口头语言不够准确,板书条理欠缺,推理不甚严密,思维缺乏层次的教师,要培养出学生严密的口头表达和推理书写习惯,是不可思议的。

第4篇：近似数与有效数字范文

一、选择题：每题5分，共25分 1. 下列各组量中，互为相反意义的量是（ ）A、收入200元与赢利200元 B、上升10米与下降7米C、“黑色”与“白色” D、“你比我高3cm”与“我比你重3kg”2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（ ） A 元 B 元 C 元 D 元3. 下列计算中，错误的是（ ）。A、 B、 C、 D、 4. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是（ ） A、有两个有效数字，精确到千位 B、有三个有效数字，精确到千分位 C、有四个有效数字，精确到万分位 D、有五个有效数字，精确到万分5.下列说法中正确的是 （ ）A． 一定是负数 B 一定是负数 C 一定不是负数 D 一定是负数二、填空题：（每题5分，共25分）6. 若0＜a＜1,则 , , 的大小关系是 7.若 那么2a 8. 如图，点 在数轴上对应的实数分别为 ， 则 间的距离是 ．（用含 的式子表示）9. 如果 且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝ 10、正整数按下图的规律排列．请写出第6行，第5列的数字 ． 三、解答题：每题6分，共24分11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223 ③（23 －14 －38 ＋524 )×48 ④－18÷ (－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5

四、解答题：12. (本小题6分) 把下列各数分别填入相应的集合里.

（1）正数集合：｛ …｝；（2）负数集合：｛ …｝；（3）整数集合：｛ …｝；（4）分数集合：｛ …｝ 13. (本小题6分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？

14. (本小题6分) 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－ 2表示的点与数 表示的点重合；（2）若－1表示的点与3表示的点重合，则5表示的点与数 表示的点重合； 15.(本小题8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少? 参考答案1．B 2.C 3.D 4.C 5.C6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.3211①－5 ②6 ③12 ④ 12① ② ③ ④ 13.10千米14. ①2 ②-315.①分：92分；最低分70分.②低于80分的学生有5人。所占百分比50%.③10名同学的平均成绩是80分.

第5篇：近似数与有效数字范文

一、选择题：每题5分，共25分 1. 下列各组量中，互为相反意义的量是（ ）A、收入200元与赢利200元 B、上升10米与下降7米C、“黑色”与“白色” D、“你比我高3cm”与“我比你重3kg”2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（ ） A 元 B 元 C 元 D 元3. 下列计算中，错误的是（ ）。A、 B、 C、 D、 4. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是（ ） A、有两个有效数字，精确到千位 B、有三个有效数字，精确到千分位 C、有四个有效数字，精确到万分位 D、有五个有效数字，精确到万分5.下列说法中正确的是 （ ）A． 一定是负数 B 一定是负数 C 一定不是负数 D 一定是负数二、填空题：（每题5分，共25分）6. 若0＜a＜1,则 , , 的大小关系是 7.若 那么2a 8. 如图，点 在数轴上对应的实数分别为 ， 则 间的距离是 ．（用含 的式子表示）9. 如果 且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝ 10、正整数按下图的规律排列．请写出第6行，第5列的数字 ． 三、解答题：每题6分，共24分11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223 ③（23 －14 －38 ＋524 )×48 ④－18÷ (－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5

四、解答题：12. (本小题6分) 把下列各数分别填入相应的集合里.

（1）正数集合：｛ …｝；（2）负数集合：｛ …｝；（3）整数集合：｛ …｝；（4）分数集合：｛ …｝ 13. (本小题6分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？

14. (本小题6分) 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－ 2表示的点与数 表示的点重合；（2）若－1表示的点与3表示的点重合，则5表示的点与数 表示的点重合； 15.(本小题8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少?

参考答案1．B 2.C 3.D 4.C 5.C6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.3211①－5 ②6 ③12 ④ 12① ② ③ ④ 13.10千米14. ①2 ②-315.①分：92分；最低分70分.②低于80分的学生有5人。所占百分比50%.③10名同学的平均成绩是80分.

第6篇：近似数与有效数字范文

一、选择题：每题5分，共25分 1. 下列各组量中，互为相反意义的量是（ ）A、收入200元与赢利200元 B、上升10米与下降7米C、“黑色”与“白色” D、“你比我高3cm”与“我比你重3kg”2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（ ） A 元 B 元 C 元 D 元3. 下列计算中，错误的是（ ）。A、 B、 C、 D、 4. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是（ ） A、有两个有效数字，精确到千位 B、有三个有效数字，精确到千分位 C、有四个有效数字，精确到万分位 D、有五个有效数字，精确到万分5.下列说法中正确的是 （ ）A． 一定是负数 B 一定是负数 C 一定不是负数 D 一定是负数二、填空题：（每题5分，共25分）6. 若0＜a＜1,则 , , 的大小关系是 7.若 那么2a 8. 如图，点 在数轴上对应的实数分别为 ， 则 间的距离是 ．（用含 的式子表示）9. 如果 且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝ 10、正整数按下图的规律排列．请写出第6行，第5列的数字 ． 三、解答题：每题6分，共24分11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223 ③（23 －14 －38 ＋524 )×48 ④－18÷ (－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5

四、解答题：12. (本小题6分) 把下列各数分别填入相应的集合里.

（1）正数集合：｛ …｝；（2）负数集合：｛ …｝；（3）整数集合：｛ …｝；（4）分数集合：｛ …｝ 13. (本小题6分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？

14. (本小题6分) 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－ 2表示的点与数 表示的点重合；（2）若－1表示的点与3表示的点重合，则5表示的点与数 表示的点重合； 15.(本小题8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少? 参考答案1．B 2.C 3.D 4.C 5.C6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.3211①－5 ②6 ③12 ④ 12① ② ③ ④ 13.10千米14. ①2 ②-315.①分：92分；最低分70分.②低于80分的学生有5人。所占百分比50%.③10名同学的平均成绩是80分.

第7篇：近似数与有效数字范文

一、选择题：每题5分，共25分 1. 下列各组量中，互为相反意义的量是（ ）A、收入200元与赢利200元 B、上升10米与下降7米C、“黑色”与“白色” D、“你比我高3cm”与“我比你重3kg”2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（ ） A 元 B 元 C 元 D 元3. 下列计算中，错误的是（ ）。A、 B、 C、 D、 4. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是（ ） A、有两个有效数字，精确到千位 B、有三个有效数字，精确到千分位 C、有四个有效数字，精确到万分位 D、有五个有效数字，精确到万分5.下列说法中正确的是 （ ）A． 一定是负数 B 一定是负数 C 一定不是负数 D 一定是负数二、填空题：（每题5分，共25分）6. 若0＜a＜1,则 , , 的大小关系是 7.若 那么2a 8. 如图，点 在数轴上对应的实数分别为 ， 则 间的距离是 ．（用含 的式子表示）9. 如果 且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝ 10、正整数按下图的规律排列．请写出第6行，第5列的数字 ． 三、解答题：每题6分，共24分11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223 ③（23 －14 －38 ＋524 )×48 ④－18÷ (－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5

四、解答题：12. (本小题6分) 把下列各数分别填入相应的集合里.

（1）正数集合：｛ …｝；（2）负数集合：｛ …｝；（3）整数集合：｛ …｝；（4）分数集合：｛ …｝ 13. (本小题6分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？

14. (本小题6分) 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－ 2表示的点与数 表示的点重合；（2）若－1表示的点与3表示的点重合，则5表示的点与数 表示的点重合； 15.(本小题8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少?

参考答案1．B 2.C 3.D 4.C 5.C6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.3211①－5 ②6 ③12 ④ 12① ② ③ ④ 13.10千米14. ①2 ②-315.①分：92分；最低分70分.②低于80分的学生有5人。所占百分比50%.③10名同学的平均成绩是80分.

第8篇：近似数与有效数字范文

1. 下列各组量中，互为相反意义的量是( )

A、收入200元与赢利200元 B、上升10米与下降7米

C、“黑色”与“白色” D、“你比我高3cm”与“我比你重3kg”

2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是( )

A 元 B 元 C 元 D 元

3. 下列计算中，错误的是( )。

A、 B、 C、 D、

4. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是( )

A、有两个有效数字，精确到千位 B、有三个有效数字，精确到千分位

C、有四个有效数字，精确到万分位 D、有五个有效数字，精确到万分

5.下列说法中正确的是 ( )

A. 一定是负数 B 一定是负数 C 一定不是负数 D 一定是负数

二、填空题：(每题5分，共25分)

6. 若0

7.若 那么2a

8. 如图，点 在数轴上对应的实数分别为 ，

则 间的距离是 .(用含 的式子表示)

9. 如果 且x2=4，y2 =9，那么x+y=

10、正整数按下图的规律排列.请写出第6行，第5列的数字 .

三、解答题：每题6分，共24分

11.① (-5)×6+(-125) ÷(-5) ② 312 +(-12 )-(-13 )+223

③(23 -14 -38 +524 )×48 ④-18÷ (-3)2+5×(-12 )3-(-15) ÷5

四、解答题：

12. (本小题6分) 把下列各数分别填入相应的集合里.

(1)正数集合：{ …｝;

(2)负数集合：{ …｝;

(3)整数集合：{ …｝;

(4)分数集合：{ …｝

13. (本小题6分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃.若该地地面温度为21℃，高空某处温度为-39℃，求此处的高度是多少千米?

14. (本小题6分) 已知在纸面上有一数轴(如图)，折叠纸面.

(1)若1表示的点与-1表示的点重合，则- 2表示的点与数 表示的点重合;

(2)若-1表示的点与3表示的点重合，则

5表示的点与数 表示的点重合;

15.(本小题8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，-3，+12，-7，-10，-3，-8，+1，0，+10.

(1)这10名同学中分是多少?最低分是多少?

(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?

(3)10名同学的平均成绩是多少?

七年级数学第一单元测试卷

参考答案

1.B 2.C 3.D 4.C 5.C

6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.32

11①-5 ②6 ③12 ④

12① ②

③ ④

13.10千米

14. ①2 ②-3

15.①分：92分;最低分70分.

第9篇：近似数与有效数字范文

关键词：数学教师；教学语言；基本功

中图分类号：G623.5 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2014）34-0051-02

教师的教学语言在教学中占有很重要的地位。教师的教学语言基本功如何，直接影响课堂教学的效果。数学教师的语言基本功除了做到清晰流畅、生动形象、语调抑扬顿挫、缓急适当、富有节奏感、会讲普通话外，还必须具备以下要求：

一、教学语言要有准确性

对数学教师的教学语言科学性要求是把数学概念、定理、法则讲准确，不犯科学性错误。例由四舍五入得到的近似数0.03086有哪几个有效数字？根据有效数字的定义可知，3左边的两个0不是有效数字，3与8之间的0是有效数字，所以有四个有效数字，3，0，8，6。如果教师不注意讲清“从左边第一个不是零的数字起”，学生作业中很有可能出现有六个有效数字0，0，3，0，8，6或有三个有效数字3，8，6的错误。例如把“非负数”说成“正数”；“绝对值是大于零的数”，“无理数是无限小数或开方开不尽的数”；“形如ax=b的方程叫做最简方程”的说法都是不正确的。要使教学语言准确，首先教师对概念的字、词要仔细推敲，讲述时做到咬文嚼字，一字不漏、不错。例如相反数定义：“只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数。”这里对“只有符号不同的两个数”的含义，教师必须讲清楚，使学生透彻理解。如果忽略“只有”两个字，就会造成相反数概念的错误。又如有效数字概念：“从左边第一个不是零的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。”其次对数学符号和数学式子的表达要正确。如“-22”应说成“负2平方”或“2平方的相反数”，若说成“负2的平方”则变成了（-2）2；代数式（a-b）2的意义应说成a、b两数差的平方，而不能说成a、b两数的平方差。

二、教学语言要有逻辑性

为了使学生正确地运用概念判断、推理这些思维形式进行正确思维，教学语言必须合乎形式逻辑和辩证逻辑。一是对概念的内涵和外延，定理的条件和结论的表达要合乎逻辑结构。如平行四边形这一概念，对边平行、对边相等、对角线互相平分等属性的总和是它的内涵，而矩形、菱形、正方形是平行四边形的外延。二是运用概念进行判断、推理、证明，必须具有逻辑性。例如因为矩形，菱形和正方形是特殊的平行四边形，所以它们具有平行四边形的所有性质。

三、教学语言要有规范性

数学是一门系统性很强、结构很严密的学科。作为一名数学教师必须把教学语言的科学性放在首位，必须要求自己的教学语言严密、准确。否则，往往会因一字之差而语义全变，使学生产歧义，甚至导致教学的失败。例如：在学习“三角形是由三条线段围成的图形”这个概念中，如果将“线段”改成“线”或“围成”改成“组成”，那么这个概念就错了。又如，在学习质数与合数的概念时，就要分析它们各有什么特点，比较它们有什么差别和联系，使学生具体地懂得它们的外延是相排斥的，内涵是相反的，它们共处在自然数的范畴之中。理解了这两个概念，学生对“1”和“0”属不属质数的问题就迎刃而解了，也为今后的分解质因数奠定了基础。例如点与圆的位置关系有点在圆上、点在圆内和点在圆外三种，不能把点在圆内说成点在圆里。

四、教学语言要有筒洁性

教学语言要努力做到干净利落，不拖泥带水，首先要求教师充分利用数学术语、符号和式子来表达有关内容。例如，平方根定义用数学式子表达是：若x2=a，则x就叫做a的平方根，显然用数学式子比文字表达简洁明了。其次，要善于总结、归纳数学内容和解题方法。例如解代数方程的基本思想可总结为四化：高次方程一次化，多元方程一元化，分式方程整式化，无理方程有理化。又如把相似三角形的性质，相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比等于相似比，可归纳为：“相似三角形对应线段的比都等于相似比。”这不仅可以节省时间和篇幅，而且有助于突出教学重点，有利于学生加深对概念的理解。

五、教学语言要有生动性

数学内容一般是抽象难懂而枯燥乏味的，为了把抽象思维化为形象思维，把不易理解的概念、定理和法则变成简单明了，教师应尽量用生动有趣的语言、通俗易懂的比喻来表达。例如讲直线概念时，有的教师这样描述：“直线可以想象成黑板边线无限伸长，穿过高山巨川，突破大气层，经过星球，直至九霄云外而无穷无尽。”经过这样一描述，学生兴趣盎然，对直线这一概念的理解就显得形象、逼真了。又如在讲述合并同类项时，可用生活中的例子进行类比；二头牛加三头牛是五头牛，但是二头牛加三头马就不是五头牛马了。同理2x+3x=5x，2x十3y≠5xy。再如在讲负对数的变形-1.65=-2+0.35时，可用比喻：“-1.65等于自己欠人家一块六毛五，索性再借一块，把六毛五还给人家，结果欠人家两块即-2，可是自己手里留着三毛五即+0.35，这不就是负2加正的0.35吗？如果教师善于运用形象化的语言，就能把本来枯燥乏味的数学变得生动有趣，就能激发学生学习数学的兴趣。

六、教学语言要善用无声语言