全等三角形教案精选(九篇)

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第1篇：全等三角形教案范文

[关键词] 钻研教材；解读课标；以生为本；有效课堂；全等三角形；案例评析

随着新课改的不断推进，应该说大部分教师能自觉运用新理念指导教学活动，在课堂上能创设具体的教学情境，引导学生亲身参与各种形式的学习活动，运用已有的知识经验主动构建新知，使其得到全面协调发展。但在教学中很多教师处理“老师眼中很简单的数学知识”的教学时，过分草率，不去解读对应课标，不去钻研教材，不为学生着想，简单地“教”，最终教学效果大打折扣。下面是笔者对一位教师教授人教版全等三角形第一课时的教学过程评析。

一、全等图形概念

1.师：（出示两张事先准备好的全等四边形纸片，在学生面前将两张纸片正面慢慢重叠）这两张纸片现在是什么情况？

生齐答：重叠，重合，完全重合……

师：（在学生面前将两张纸片反面慢慢重叠后）这下我们可以真正确定这两张四边形纸片……

生：完全重合。

师：完全重合，也就是说这两张纸片的大小？形状？

生：大小相同，形状相同。

评析：仅凭正面就判断两个图形完全重叠是不全面的，因为存在大纸片在前面把后面小纸片遮盖住的情况。而老师在这个环节并不急于纠正学生的判断，而是通过反面的事实演示再次说明“正反两面都是完全重叠的才是完全重合”。一是多角度观察思考问题，避免思考片面性；二是眼见为实，让学生体验什么是完全重合。

2.教师出示两张事先准备好的全等三角形纸片依照“1”中教学过程，让学生体验“大小相同、形状相同的两个三角形完全重合”。

评析：通过“1”中的经验教训，学生不再仅凭“一面”就轻易判断两个图形完全重合，“多角度思考数学问题”在此得到即时迁移应用。

3.师：（出示事先准备好的大小相近的梯形纸片和矩形纸片）这两个四边形是否会完全重合呢？

生：会。

生：不会。

生：不一定。

师：“会不会”我们可以怎样来证明？

生：把两张纸片重叠一下。

师：很好，用实践来证明是一种很好的方法。（教师慢慢将两张纸片重叠后，将正反两面展示给学生看）

生：这两个四边形不完全重合。

师：尽管它们形状是四边形，但？

生：大小不一样。

评析：学生经历猜想、验证、得出结论。

4.师：分别分组出示大小不同的矩形纸片、大小不同的三角形纸片依照“3”中教学过程，让学生体验“形状相同、大小不一的两个图形不完全重合”。

师：要使两个图形完全重合，必须具备什么条件？

生：形状要相同，大小要相同。

师：我们把这样“形状相同、大小相同”完全重合的两个图形叫做全等图形。

评析：从“能够完全重合”的字面意思上很容易理解什么是全等图形。但因为如此简单，许多教师处理这个环节时，一句话带过。事实上，在学生的眼里，数学世界中的所谓“能够完全重合”到底是什么样的完全重合却并不很清楚。教参明确提出“通过具体例子引出本章研究主题――形状、大小相同的图形，然后让学生通过操作、观察得出形状、大小相同的图形的特征：放在一起能够完全重合，由此引出全等的概念”。教师将这一理念落实，层层体验，让数学知识、过程与方法、思维与能力很好地走进了学生的数学世界中。

二、全等三角形的相关概念

1.师：（将两块一样的三角板重叠在一起）这两块三角板可以说是什么图形？

生：全等图形。

师：我们把“能够完全重合的两个三角形”叫做全等三角形。

评析：由于学生充分体会了全等图形的概念，对于全等三角形的概念自然轻松入门。

2.师：介绍全等三角形的有关概念

①用全等符号“≌”表示两个三角形全等（突出对应顶点要对应书写）；

②全等三角形对应顶点、对应边、对应角。

评析：教师用不同颜色的线条表示不同的对应边、角，降低学生对图形识别的难度，逐步培养学生识图能力；规范学生书写，注重几何语言规范性。

三、经过“平移、翻折、旋转”后的两个三角形是全等三角形

1.师：（将两块完全重合的三角形纸板在黑板上慢慢平移拉开，如图甲）这是图形的什么变换？

生：平移。

师：现在平移前后的ABC和DEF会全等吗？

生：会。

师：请大家把这对全等三角形用符号表示出来。并一一写出对应角、对应边。

（师巡查、辅导、提问、纠正）

2.教师依照“1”中的教学过程分别讲解“翻折、旋转”（如图乙、丙）。

3.师引导学生梳理归纳“甲、乙、丙”。

（1）经过平移、翻折、旋转前后两个图形有什么关系？

（2）如果两个三角形全等，则这两个全等三角形对应的边、角有什么关系？

评析：考虑到学生认知水平，学生初学全等三角形，对“对应顶点、对应角、对应边”快速识别难度往往很大。教师基于此，用来做教具的两个全等三角形纸板的三个角大小区别明显，三边长短明显，大大降低学生识图难度。同时，教师不遗余力，让学生见证“平移、翻折、旋转”前后的两个图形仍然是全等图形，并进一步得出全等三角形的对应边、对应角相等。面向全体，以“基本知识、基本技能为主”，以生为本得到了很好落实。

四、课堂小结

1.师：本节课我们学习的数学新知识是？

生：全等图形、全等三角形。

师：全等的条件是？

生：能够完全重合。

师：或者？

生：形状相同、大小相同。

2.师：全等三角形有什么作用？

生：对应边、对应角相等。

师：常见的图形变换中，有哪些情况是全等的？

生：平移、翻折、旋转。

3.师：在找全等三角形对应边、对应角特别要注意什么？

生：大角对大角、小角对小角、大边对大边、小边对小边。

师：在有重叠或交叉时，还要特别注意什么？

生：对顶角、公共边、公共角等。

第2篇：全等三角形教案范文

教学建议

知识结构

重点、难点分析

相似三角形的性质及应用是本节的重点也是难点．

它是本章的主要内容之一，是在学完相似三角形判断的基础上，进一步研究相似三角形的性质，以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究．相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具．

它的难度较大，是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行、垂直等．借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究线段之间的比例关系，借助于图形进行观察比较困难，主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求，难度较大．

教法建议

1.教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入，例如照片的放大、模型的设计等等

2.教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入，设计一个具体问题由学生参与解答

3.在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比

（第1课时）

一、教学目标

1．使学生进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理1．

2．学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题．

3．进一步培养学生类比的教学思想．

4．通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1．教学重点：是性质定理1的应用．

2．教学难点：是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具．

六、教学步骤

［复习提问］

1．三角形中三种主要线段是什么？

2．到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？

3．什么叫相似比？

［讲解新课］

根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例．

下面我们研究相似三角形的其他性质（见图）．

建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1．

性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比

∽，

，

教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据相似三角形的性质得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成．

分析示意图：结论∽（欠缺条件）∽（已知）

∽，

BM=MC，

∽，

以上两种情况的证明可由学生完成．

［小结］

本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法．

第3篇：全等三角形教案范文

一、教学目标

1．使学生了解直角三角形相似定理的证明方法并会应用．

2．继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解．

3．通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力．

4．通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点．

二、教学设计

类比学习，探讨发现

三、重点及难点

1．教学重点：是直角三角形相似定理的应用．

2．教学难点：是了解直角三角形相似判定定理的证题方法与思路．

四、课时安排

3课时

五、教具学具准备

多媒体、常用画图工具、

六、教学步骤

［复习提问］

1．我们学习了几种判定三角形相似的方法？（5种）

2．叙述预备定理、判定定理1、2、3（也可用小纸条让学生默写）．

其中判定定理1、2、3的证明思路是什么？（①作相似，证全等；②作全等，证相似）

3．什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性质？

【讲解新课】

类比判定直角三角形全等的“HL”方法，让学生试推出：

直角三角形相似的判定定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．

已知：如图，在∽中，

求证：∽

建议让学生自己写出“已知、求征”．

这个定理有多种证法，它同样可以采用判定定理l、2、3那样的证明思路与方法，即“作相似、证全等”或“作全等、证相似”，教材上采用了代数证法，利用代数法证明几何命题的思想方法很重要，今后我们还会遇到．应让学生对此有所了解．

定理证明过程中的“都是正数，，其中都是正数”告诉学生一定不能省略，这是因为命题“若，到”是假命题（可举例说明），而命题“若，且、均为正数，则”是真命题．

例4已知：如图，，，，当BD与、之间满足怎样的关系时∽．

解（略）

教师在讲解例题时，应指出要使∽．应有点A与C，B与D，C与B成对应点，对应边分别是斜边和一条直角边．

还可提问：（1）当BD与、满足怎样的关系时∽？（答案：）

（2）如图，当BD与、满足怎样的关系式时，这两个三角形相似？（不指明对应关系）

（答案：或两种情况）

探索性题目是已知命题的结论，寻找使结论成立的题设，是探索充分条件，所以有一定难度，教材为了降低难度，在例4中给了探索方向，即“BD与满足怎样的关系式．”

这种题目体现分析问题的思维方法，对培养学生研究问题的习惯有好处，教师要给予足够重视，但由于有一定难度，只要求学生了解这类问题的思考方法，不应提高要求或增加难度．

［小结］

1．直角三角形相似的判定除了本节定理外，前面判定任意三角形相似的方法对直角三角形同样适用．

2．让学生了解了用代数法证几何命题的思想方法．

3．关于探索性题目的处理．

第4篇：全等三角形教案范文

一、利用丰富的电子资源库，优化课堂教学设计

优化课堂设计是提高课堂教学效率的前题，课堂教学设计是教师在备课的过程中，系统的分析教学内容，研究教学对象，确定教学目标，选择适当的教学方法和媒体设计解决问题的步骤、分析评价结果的过程。人们常用一桶水和一杯水的关系来形容教师为上好一堂课所应具备的广博知识和丰富内涵。因此我平时注意对互联网上信息的查阅和保存，逐渐建立了自已的资源库，以提高备课效率，增大信息量。

(一)电子化的备课笔记

采用计算机排版的备课笔记，其优点是有利于在教学法中随时根据实际需要增、减和更新授课内容，同时保证教案的完整性，并可以更好满足多媒体等现代化教学手段的需要，方便制作多媒体授课课件。可通过适当的排版，在打印稿上可以如传统的备课本一样预留足够空间用于对授课内容进行适当补充以及采用不同颜色进行标记，方便课堂讲授。教案还可以适当调整后拷贝给学生，使学生在上课时能将主要精力放在听课而不是记录上，提高教学效果。此外，也可以适当减轻次年的备课工作量，原则上只需要根据上年的各种记录及学科的发展在计算机上适当增加或减少内容即可。

(二)丰富多彩的数码影像资料

数学所涉及的常为一些抽象的、描述性的内容，按传统方式进行授课学生不易直观理解和接受。为此我利用空余时间用powerpoint等工具制作了许多课件，用图像、影音文件等资料丰富课件内容，同时，用网上下载的一些关于数学的FLASH 小游戏，以便在课堂上让学生参与互动。

第5篇：全等三角形教案范文

关键词：数学课堂；误区；对策

随着课改的不断深入，新课改背景下初中数学课堂教学出现了崭新视界。但与此同时，在具体运用新理念与数学课堂教学的融合过程中，一部分教师走入了误区。笔者认为，这是由于教师对新课程理念的把握有失偏颇，源于教师“跟风”、“标新”的极端教学思想，从而导致在认识上的极端化和做法上的片面性。下面是笔者对新课程理念下的初中数学课堂教学实践的几点思考，希望同行可以就这个话题相互探讨。

误区一：情境——数学教学美丽的外衣

对教学情境的关注是新课程教学模式构建中的核心话题。《义务教育数学课程标准》指出：让学生在生动现实的情境中体验和理解数学。于是，在新课程初中数学教学中，华丽的包装加上精彩的语言，“情境”成了扮美课堂的亮点。细细品味有些情境，总让人产生异样的感觉。某位老师在教“全等三角形”第一课时，为了在数学课堂上体现新课程理念，他创设了如下情境：老师先问学生，利用手中的一张纸用什么方法能剪出一对全等三角形？学生一个个都踊跃举手，老师让一个学生上讲台去演示怎么剪，此时下面每个学生也按照自己的方法剪出了一对全等三角形。到本节课结束，学生剪出的全等三角形就再没有发挥它的作用了。学生真得喜欢这些莫名其妙的不速之客吗？静心反思，这样的情境除了外表华丽花哨、吸引无意视线外，对于激发学生的有效兴趣、引发学生的问题意识、诱发学生的探究潜力是毫无裨益的。于是，我就思考：情境只是数学教学美丽的外衣吗？

对策：要避开这样的误区，我们首先要明白什么是情境？情境是联系生活现实与数学逻辑之间的重要桥梁，是将凝固的课程知识转化为鲜活的生命形态的重要载体。鉴于这样的考虑，笔者认为在上面那堂课中，老师可以在课堂上让学生把剪出的全等三角形通过平移、旋转、翻折的图形变换来拼出各种各样的全等图形。这样一方面可以培养学生的动手操作能力，另一方面可以形象地让学生认识到变幻不同的全等三角形的原型。接着可以让学生针对不同的全等图形说出对应边和对应角。这样做可以让学生发现情境内容与自己密切相关，意义学习便会油然发生。

误区二：预设——课堂生成精彩的“拦路虎”

“动态生成”是新课程改革的核心理念之一。这就要求教师在课堂教学中不再是机械地执行预先设定的教案，而是关注学生在课堂中富有创造性和差异性的真实发展历程，真正满足学生作为学习主人的需要。可是在实践操作中，很多教师的潜意识里还是信任自己的预设程序，害怕学生的现场生成。他们认为，学生在课堂现场的即时生成，会成为阻挡预定方案顺利推进的障碍。某位教师在教“平行四边形”这节公开课时，由旧知引出新知，创设了如下情境：

师：（老师微笑着问）到目前为止，我们学过哪些平面图形？

生1：有三角形、长方形、正方形。

师：还有其他的图形吗？

生2：还有梯形、直角三角形、平行四边形、圆形。

师：很好。那么，在这些图形中你觉得哪些图形比较特殊？为什么？

生3：我觉得三角形和直角三角形，因为它们是由三条边组成的。

师：（这时老师比较着急）还有不同的意见吗？

生4：我觉得是圆形，因为它的边是弯的，其他的都是直的。

师：（时间在一分一秒地过去，老师着急得面无表情，因为学生的答案总是回不到老师预设的轨道上来）你们再仔细思考一下，还有哪一类图形比较特殊？

……

上述过程中绽放着思维灵动的光芒，但是这些精彩真实的现场生成，由于教师现代设计观念的缺失，被轻描淡写地化为乌有了。对这位教师而言，只有符合他原先预设的分类思路，才是有效的思路，对学生有创意的想法置之不理，哪怕学生有胜过教师的独到见解也不给予鼓励，在潜意识里依然存在对学生、对课堂强烈的控制欲和支配欲，希望学生沿着自己事先设定的思路回答问题，最后“圆满”地实现预定目标。如果我们的教学活动像上述老师一样被预设的教案所左右，课堂中再好的动态生成的教学资源也会白白地流失。那么，“预设”就真的成了课堂生成精彩的拦路虎了。

对策：基于上述活生生的例子，那么如何来看待生成？如何对课堂中生成性资源的适当评价进行引导、挖掘、升华呢？这就要求我们教师在教学过程中做到：心中有案，行中无案，寓有形的预设于无形的动态教学中，真正融入互动的课堂中，以灵动的教育机智随时调整教学进程，在生成与构建的理念下，以教师教学方式的改变促进学生学习方式的改变，凸显课堂教学的动态生成性，实现师生生命在课堂中的真正涌动与成长。这是课堂教学理念对传统的超越，更是课堂教学理念新的追求。这样一来，课堂教学才能充盈生命成长的人文韵味。

误区三：合作——学习方式养眼的点缀

《义务教育数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。“合作学习”由于其在丰富课堂交往方式、扩展信息交流维度、培养沟通协作素养等方面的突出优势，受到了新课程教学方式的眷顾与青睐。然而，由于理念的缺失和操作的异化，有些数学课堂中的“合作学习”正逐渐走向“标识化”。有一位老师在上“一次函数的图象”时，为了让学生通过画一次函数的图象而总结出一次函数的图象是一条直线，这位老师精心设计了这个环节：他首先让学生举例说出哪些函数是一次函数，然后让学生四人一组组成一个合作小组，然后选取黑板上的一个一次函数来画图象。笔者在听这节课时，注意了一下学生的合作过程，因为四个人一组合作完成一个函数图象，在画图过程中有的组只有一两个人在思考，其他的人都闲在那里，无事可做。有的组甚至在为了谁来画图而争吵。我不禁思考：为什么在合作过程中会有人开小差？为什么会有人在争吵？原因定然是小组内没有合理分工，还有就是画图这个工作量太少，没有必要合作。因此这个合作是没有效果的，合作学习最突出的价值就被抹杀了。从中留给我们的思考是：“合作”只是学习方式养眼的点缀吗？

对策：合作学习是一种学习方式，是否采用要根据学习内容而定，关键是要看实施的效果。笔者认为，为最大限度地发挥合作学习的本质优势，教学设计应着重关注以下三条策略：一是做好合作准备。在小组合作学习之前，教师一定要留给学生充足的独立思考的时间，学生必须对所需要研究的问题有初步的认识和了解，然后再进行小组合作学习。二是明确合作目标。在小组合作之前，教师要让学生明确小组合作的目的是什么、通过合作要达到什么目标、各自在小组合作中担任什么角色、需要完成什么任务，从而让学生有的放矢地进行小组合作学习。这样一来，就不可能出现类似案例中“开小差”“争吵”这样的尴尬场景。三是形成合作机制。在小组合作的过程中，组内成员应该有明确的分工，每一个合作小组都要有一名“领头羊”负责组内活动的组织与协调，确保合作学习有序进行，保证组内成员有平等的参与机会。合作学习是课堂教学中的一种方法，而不是教学方法的全部，并非任何时候都可以进行合作交流，“好钢还要用到刀刃上”，只有务必通过合作学习才能达到最佳教学效果的时候再安排这一环节。

在新课改不断迈向深入的过程中，数学教师应解读理念的实质，借助自身的反思、通过实践的历练，让我们一同携手深入学习，领会精髓，真正走出新课程教学的种种误区，让我们每位数学教师直向“新课改”，切实做到从学生的发展出发，在实践中反思，在反思中成长，真正让我们的数学课堂“新”起来，“活”起来，“实”起来。创造出“真实、开放、生成”的绿色新课堂，还课堂教学一片湛蓝的天空！

参考文献：

［1］丁伯荣.走进新课程［M］.南京：江苏教育出版社，2002.

第6篇：全等三角形教案范文

关键词：数学教学；改革；误区；表现；纠正方法

目前，课堂教学的改革正呈蓬勃发展的态势，并取得了显著成果。然而，在教改实践中仍存在几个误区，应引起我们的高度重视并认真纠正。 

一、初中数学课堂教学改革的误区

误区之一：以满堂问代替满堂灌。

有些教师在教学中把提问式教学与启发式教学混为一谈，导致课堂教学以满堂问代替满堂灌，问题设计欠合理化、科学化，提问随意性大，缺乏精心安排，忽视对重点、难点的讲解。启发式教学就是在教师的诱导、点拨下，使学生通过亲自尝试探索，建立新旧知识之间的联系，将新的知识纳入到已有的认知结构中去的再发现过程。显然提问式教学是贯彻启发性原则的有效手段，但两者不是等同的。提问不一定都有启发作用，启发性原则是否得到贯彻，不是看形式上的提问，而是看学生的心智活动是否达到顿悟。

误区之二：以“少讲少练”代替“精讲精练”。

主要表现在教师对重点、难点内容不进行深入分析讲解，照本宣科；以学生模仿练习为主，练习的题目无针对性、概括性、层次性；重复题型多次出现，学生机械套用公式、定理，知其然，而不知其所以然，对知识前后之间联系不清楚。例如，三角形全等的判定与直角三角形全等的判定之间的关系没有讲清楚，学生练习时套用书中公理，在判断命题“（1）两条边对应相等的两个直角三角形全等；（2）一个锐角和一直角边相等的两个直角三角形全等”的正误时，用“HL”公理判为“×”。究其原因，是教师钻研教材不深，讲解不透，对“三角形全等判定公理适合直角三角形全等判定，反之不然”交待不清。所谓“精讲”，就是以完成教学任务和学生实际水平为依据，以科学、艺术的教学方法为手段，作要言不烦的适度讲解。所谓“精练”，就是以完成教学任务和学生实际水平为依据，以提高能力为目的，以科学、艺术的训练措施为手段，做典型而又有针对性的适量练习。精讲精练的要点是内容精要、方法精巧、语言精练、难度适当、多少适量，决不是少讲少练。

误区之三：以《教师教学用书》代替备课笔记。

在教学中，有的教师只看《教学用书》，不钻研课标、教材，不精心设计课堂教学，以《教师教学用书》代替备课笔记，从而导致课堂教学脱离教学实际，教学无针对性。事实上，《教师教学用书》与备课笔记是两码事，不能等同视之。《教学用书》用来帮助教师分析教材难点、把握教材的深度、提供处理教材的方法，是指导性参考用书。教师应根据自己的理论水平、学生实际情况来精心设计教案，把知识传授和能力培养具体落实到每节课。《教学用书》是教学的宏观指导，备课教案是教学的微观落实，只有把宏观指导与微观落实统一起来，才能取得好的教学效果。

误区之四：只重视教法改革而忽视学法指导。

多数中青年教师素质较好，知识面广，勇于改进教法，但在改进教法的同时却忽视了学法指导，使教学效果不能长时间巩固，学生解决问题的能力、自学能力提高不快。有的教师对学法指导缺乏深刻的认识和研究。而如何在教学中渗透学法指导是一个正在研究的课题，目前大家形成的共识是：学法指导可根据教学内容、教学方法，不拘泥于形式，灵活处理。如在复习课中结合内容向学生介绍常见的复习方法：对比小结法、歌诀概括法、回忆再现法。在培养学生智力过程中，教给学生有意注意和无意注意的方法；教给学生观察数式和图形特点；教给学生进行分析、综合、对比、概括等思维活动的方法；教给学生图示记忆、列表记忆、归纳记忆、例证记忆的方法等。总之，学法指导重在提高学生自己获得知识的能力。

二、走出误区的基本途径

(一)加强理论学习，提高教师素质，是走出误区的保障

教师必须加强理论学习，认真钻研数学教学法、数学教育学、教育心理学等基础理论。在专业知识、理论方法上，要以“人有我新，人新我深”的进取思想为指导；在教学艺术上，要立足实际，不断创新；在教学改革上，要认真研究，结合实际走“用中求实，仿中创新，先死后活再提高”的逐步发展的路子。把学习、教学、科研融为一体，不断提高理论修养，克服教学改革中的盲目性。

（二）更新观念，增强新的意识，是走出误区的根本

教学观念的更新是教学改革的先导，只有彻底摒弃陈腐僵化的教学思想，从全新的角度来认识、探索教学问题，才能使课堂教学改革具有生命力。首先，要更新教学观念。如（1）过程暴露观点：数学的教学过程应该是在教师指导下的再发现的过程，把怎样思考、为什么这样思考的道理及曲折寻找解题途径等准确、鲜明、深刻地展示给学生；（2）反馈矫正观念：没有反馈的教学是盲目的教学，是脱离实际的教学。美国教育心理学家布卢姆认为：掌握学习策略的实质，是群体教学并辅之以每个学生所需要的频率的反馈与个别化的矫正性的帮助。

（三）要增强新的教学意识

第7篇：全等三角形教案范文

【关键词】多媒体技术；数学；课堂教学； 教学效率

随着信息技术的飞速发展和教育改革的不断深入，我们越来越感觉到多媒体技术在教育教学中的重要性。媒体技术的发展丰富了教育技术的内容，影响了教育技术观念的演变，为学生的学习和发展提供了丰富多彩的教育环境和有力的学习工具；另一方面，实践证明用媒体技术完全取代课堂教学的想法和做法，在基础教育领域是不可取的。因此，在数学教学中，我觉得应结合数学学科和初中生的特点，充分发挥多媒体辅助教学的优势，尽量减少运用多媒体过程中存在的弊病，优化初中数学课堂教学，提高教学质量。

1. 多媒体技术在初中数学课堂中的作用

1.1运用多媒体、创设情境、激发兴趣。

兴趣是求知的重要动力。学生是学习的主体，教学课堂中应充分发挥学生的主体地位，要想让学生能主动参与学习，积极思考，亲自参加学习实践，就必须首先培养学生对学习的兴趣。在数学教学中如果把数学知识放在一个生动、活泼的情境中去学习，更容易激发学生的学习兴趣，而多媒体计算机系统可展示优美的图像、动听的音乐、有趣的动画，是创设情境的最佳工具。因而在课堂教学中利用CAI图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点，创设良好的教学情境，能最大限度的激发学生的学习兴趣，调动学生强烈的学习欲望。

例如，在教学《中位数与众数》时，可以利用网络资源和Flash制作一个人去买大号鞋的动画故事，结果去好几家鞋店都没买到，然后提出：为什么大号鞋这么难买呢？我们能不能用数学知识来解答这个问题呢？在动画中配以搞笑的对话、夸张的表情，加之是我们生活中常见的问题，能极大地激发学生的兴趣，并调动起学生的学习积极性，使课堂教学收到较好的效果。

1.2利用多媒体课件辅助教学，突出重点、化解难点，提高课堂教学效率。

初中数学教学内容中，不乏抽象且学生难以理解的内容，传统的教学手段单一、静态，无法取得优质、高效的教学效果。我们可以利用计算机多媒体辅助教学，对教学中的重点难点进行文字、图像、声音和动画等的处理，实现动态变化过程的直观演示，把抽象转化为直观，使学生一目了然，轻松学习，从而他们学习的信心。

例如，《截一个几何体》，在开始截一些简单的几何体，可以师生共同动手操作，但当问题越来越复杂时，学生不一定能在短时间内操作成功，我们就可以用多媒体来帮助展示。如截正方体最多能截出几边形这个问题，学生很难想象最多能截出六边形，用多媒体课件展示截出六边形这一过程，以突破难点，让学生加深印象，发挥多媒体的形象直观的优势。再如在九年级上册《概率的意义》中的掷硬币的实验，由于实验条件及次数的限制，最后正面向上的频率可能跟我们所期待的结果有一定的出入，但若用多媒体课件演示这个游戏，不但节约了时间，效果会更直观。

再如：教学“三角形全等”这一章时，首先让学生按已知两边和一夹角画一个三角形，然后剪下，看是否能重合。而后用电脑出示一些形象的FLASH游戏，例如输入三角形的夹角和两边，电脑便会自动生成三角形，输入两次数据后，便得到两个三角形，拖动鼠标，看这两个三角形能否重叠。成功后会得到电脑的夸奖：“真聪明”，同时观察到物体的表面变成了另一种颜色。而没有成功的学生会听到电脑的提示：“不要着急，再来一次。”多媒体的这种设置不仅使做对的学生得到成功的喜悦也会使做错的学生不气馁从而产生积极寻求正确答案的意识。在电脑演示之后，教师提出问题一步一步引导学生回答出三角形全等的含义，学生会兴趣盎然地讨论、总结、归纳。使枯燥的概念化为具体的形象。

1.3增大教学的信息含量。

45分钟的课堂教学有其不可克服的局限性。单纯靠教师一支粉笔、一张嘴和一块黑板这些传统的教学模式是远远不够的。多媒体介入课堂教学较好的解决了这一难题。多媒体技术“动”性强，因而传递信息量大、速度快，再加上交互性强，使高密度、大容量的训练和信息交流成为可能，使学生在有限的时间内尽可能进行较多的练习，进行理解和记忆。这样，教师可以精心组织课堂中学生的学习活动，优化了教师的教，也优化了学生的学。

此外，在课堂上，对于板书量大的内容，如平面几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答、文字量较多应用题，复习课中章节内容的总结，填空题、选择题的训练等等都可以借助于投影仪来完成。对于比较抽象，学生难于理解的内容，如三角形内角和定理的证明，三角形全等的判定，角平分线的性质，对称图形的概念和性质，尤其是九年级几何部分的镶嵌知识等，把这些知识编成电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容。从而使抽象的问题直观化，既调动了学生学习的积极性，又培养了学生分析问题的方法。达到了化难为易的目的，从而提高教学效率。

2. 多媒体技术辅助初中数学教学应注意的问题

多媒体技术运用于数学学科是有一定难度的。初中是学生建立数学严密的逻辑思维的关键时期，我们的主要目的是通过教学训练帮助学生构建科学合理的逻辑思维体系，进而运用到实际生活中来，这才是数学教学最终所要达到的效果。仅靠课件表面的生动恐怕是“治标不治本”，不能从根本上解决学生的学习兴趣动力问题，也就难以达到数学教学的目的。因此，多媒体辅助数学教学要从最终目的着眼，从实际运用形式上着手，激发学生的学习兴趣，实现理想的数学教学效果。

2.1精心设计课件，充分发挥多媒体教学手段的辅助作用。

多媒体课件的选用是为教学服务的。课件选用多少，选用什么材料，何时出示都必须考虑它对教学的促进作用。针对目前多媒体在使用时资料过多过滥过于亮丽导致影响学生思维，干扰教者思路这一现状，我认为课件设计的资料应以少而精为好。在教学设计时，应抛开课件使用这一想法，而先去挖掘教材内容，当确实需要补充资料，以弥补课文留白或突破教学重难点时，才去考虑课件的设计和使用。

2.2建立专用课件素材库，让多媒体时常陪伴在数学教学左右。

恰当选用多媒体教学手段对数学教学的促进作用是毋庸置疑的。可在平时教学中，我们虽然也有心采用多媒体课件，却苦于不易找到合适的课件、材料。大部分教师制作课件的水平也有限，在教学、备课、批阅作业的间隙也无暇去精心设计每一个课件，而教学却是每天都在进行的，合适的课件若能贯彻到每一节课的学习，对教者、学生来说，无疑会创设更好的学习氛围。

2.3避免“华而不实”，注重启发学生主动思考。

设计课件时忽视了其为教学服务，为学生学好知识服务的宗旨，滥用动画，盲目添加大量的声效、图像，课件设计得很花俏，片面追求形式上的热热闹闹，结果学生的注意力被这些华丽繁复的场景给吸引，看似在积极认真听课，实际上反而对学生学习新知形成干扰，产生负面影响。集严密性、逻辑性、应用性于一体的数学科学，其涵盖着许多抽象的概念和严谨的证明，而多媒体在形象化上有其独特的优势，可以帮助学生进行有效的认知。因此，多媒体技术在教学中不应单纯地追求漂亮的界面、新颖的动画，而应注重其在数学教学中的实效性，设计出比传统教学更富有启发性的教学课件，启发引导学生在参与中自觉不自觉的展开想象力，通过积极思考培养和提高学生的能力。

2.4防止“喧宾夺主”，真正体现学生主体地位。

着名教育学家叶澜教授有过这样一段描述：“上课是执行教案的过程。教师期望的是学生按教案设想作出回答，教师的任务就是努力引导学生，直到得出预定答案。学生在课堂上实际扮演着配合教师完成教案的角色。于是，我们就见到这样的景象：课堂成了演出'教案剧'的舞台，教师是'主角'，学习好的学生是主要的'配角'，大多数学生只是不起眼的'群众演员'，很多情况下只是'观众'与'听众'。”这就告诉我们不能忽略学生在认知活动中的主体地位。而现代的多媒体辅助技术可以帮助我们创设丰富灵活的数学学习情景，让学生参与到数学的活动中，甚至是自做课件，可以更好地发挥他们的主动性，更好地促进认知。优秀的多媒体课件还可发挥其他教学功能，为学生创造深厚的学习气氛，活跃学生的创造思维，充分发挥主体的自主活动、分析问题的能力。

总之，利用多媒体来进行教学，不仅激发了学生的学习热情，培养了学生的素质，而且提高了教学的效果。我们要把传统教学和多媒体技术有机地结合起来，根据不同的情况进行灵活选择，让多媒体技术更好地服务于数学教学，只要在教学中，恰当地运用多媒体技术，就能有效地帮助学生学好数学使“讲堂”变为“学堂”，让学生在数学的海洋中尽情遨游！

参考文献

[1]周晓娟o信息技术教育，2007年

第8篇：全等三角形教案范文

一、培养学生课前预习数学的习惯

中学数学与小学数学存在很大的差别，不再是简单的算术问题而是更深层次的挖掘数学。对于中学生来说，只有通过好好预习新课，才能够在课堂上发现自己的问题。课前预习数学教材相关内容可以培养学生自主学习的能力，还能够让学生发现数学的魅力激发学生的学习兴趣。在教师讲课过程中，学生可以了解数学的内容，不至于丈二和尚摸不着头脑。通过预习，学生可以把教材中的重点进行查看，对于自己不懂的地方可以上课重点听，节省了学生学习的时间。比如在几何图形的学习中，直角三角形的公式学生可以先了解一下，在书上画出公式用重点符号标记，=+、c=、S=ab，其中要认清楚a、b是直角边、c是斜边、s是面积。

把课前预习放到数学课堂教学之前，可以让学生了解课前学习对学习数学的重要性。教师给学生布置课前预习的任务，可以优化数学课堂，提高中学生学习数学的质量，教师在讲解的过程中也可以轻松一些。数学课前预习可以培养学生独立自主的学习能力，把书本知识与实际生活相联系培养学生的创造力。让学生可以自己去发现预习数学中的问题，学会自己思考找到解决问题的办法。培养中学生有良好的数学学习习惯，激发学生学习数学的兴趣。如果学生没有提前预习数学课本的习惯，在课堂学习中就会遇到阻碍，不了解一些基本概念，对教师的讲课方式会产生厌倦情绪，失去学习数学的兴趣。预习数学不单是画出概念即可，还应该理解数学知识，不应该死记硬背。数学的学习不像文科一样，可以采取背概念即可，数学的学习是一种理解记忆的学习通过自己的理解推导出公式。为了保证中学生预习数学的质量，可以在理解概念的基础上先做一下课后习题，检验一下自己理解的是否透彻。课前预习不仅可以使学生的数学成绩有所提高，还能够教会学生怎样去学习数学。教师要在数学教学中，让学生做好课前预习的工作，把课前预习的好习惯落实到每一堂课中，慢慢的把数学学习习惯融入到中学生的学习中。

二、引导学生课中听课

数学教学过程中，学生认真听课很重要。但是有些学生不会听课，学习的成效不好。为了让学生能够擅于去听课，需要教师去引导学生。首先在听数学课的时候要专心，其次是要学会抓住数学的重点，把重点做好笔记。教师在课堂上反复强调的知识点，就是每节课的重难点，中学生在听课的时候，要把不理解的地方进行标注，课后可以找教师再次进行讲解，把笔记用不同颜色的笔区分开。把课前预习的不懂的知识点，可以在上课的时候认真听讲，要是还是不明白就要立马向教师询问，学会主动探索数学知识。

在数学课上要学会思考教师提出的问题，好好的钻研问题。课上可以把教材后面的习题认真完成，把学过的知识点进行转化。在做题的过程中遇到不会的习题，通过不同的解答方法来提高自己的听课效率。教师在讲课的过程中，经常会有一些中学生听不懂数学知识，教师没有认识到中学生的学习心理，只是一味的讲，导致中学生的听课效率低。在中学数学课中，教师一般都是都会对学生进行提问，或者让学生对问题进行合作式探究。教师可以通过学生回答的问题进行总结，教师可以针对学生在学习过程中的问题，帮助学生解答遇到的问题，引导中学生学习数学。

三、指导学生课后反思

中学生在数学学习过程中，要学会自我反思。在课前预习与课中听课都要学会反思，在课前可以把数学知识点进行总结并记录在本子上，把重点的概念分类。比如在初中数学中主要分为代数和几何两大类，可以把记事本分为两部分来写，在几何题中可以把教师教给的解题技巧记录下来。在证明两个角相等的时候，要牢记两全等三角形的对应角相等、同一三角形中等边对等角、等腰三角形中，底边上的中线（或高）平分顶角。

中学生的课后反思也是一种学习习惯的培养，课后反思有利于学生及时的巩固数学知识。课后反思就相当于教师教案的反思，中学生可以把在学习过程中遇到的数学问题记在书本上，找到相应的解答方法，同一道数学题有不同的解法，学生可以通过不同的解题方案找到适合自己的方法，在数学解题中节省时间，提高中学生的数学水平。在反思的过程中，学生要学会认识到自己的不足，学会独立完成课后作业，养成独立思考的习惯。中学生可以在学过一章的知识以后，把整章的知识点进行汇总，挖掘它们的内在联系，可以使自己清楚的认识到数学知识都是环环相扣的，如图，点E在三角形外部，D在边BC上，DE交AC于F。若∠1=∠2=∠3，AC=AE。求证三角形ABC全等于三角形ADE。在解题中要认识到角和边的关系，从而证明出两个三角形全等。若三角形ABC全等于三角形ADE，则三角形ADE可视为三角形ABC绕A逆时针旋转∠1所得，则有∠B=∠ADE.因为，且∠1=∠2。所以，又因为，所以，再因为AC=AE，所以三角形ABC全等于三角形ADE。教师可以积极的引导学生养成良好的学习方法和学习习惯，真正的在数学教学中以学生为主体，促进学生数学成绩的提高。

四、学会制定数学学习计划

在数学学习中，教师要教学生学会制定计划，让中学生对于数学课程有一个明确的目标，学会合理安排学习时间。让学生可以学会主动学习，在数学学习中遇到不会的难题，可以找老师或学生一起探讨，把难题记录在本子上为以后的复习奠定良好的基础。制定数学学习的计划可以分为长期的和短期的，这样可以保证学生不好高骛远。在执行数学计划的时候，可以不断培养学生的数学习惯。一个人只有有计划有目标，才能够促进自己的学习，没有目标的学习就好像热锅上的蚂蚁。中学生按照自己的计划学习，可以更好的掌握自己每天学习数学的情况，在学会的基础上巩固数学知识。有计划的学习可以帮助学生扎实的掌握数学知识，提高学生学习数学的信心。有了学习计划，学生可以知道自己薄弱的地方，及时的弥补自己的不足。从而更好的整理数学的知识点，到最后复习的时候能够有计划可以参照，在一定程度上也培养了中学生学习数学的习惯。

第9篇：全等三角形教案范文

长方形，正方形，平行四边形，三角形和梯形，都是由三条或三条以上的线段，首尾顺序相接而组成的封 闭图形。它们相互之间不仅在特征上有着密切的联系而且在推导面积计算公式的过程中也有着密切的联系。三 角形面积计算公式的教学是在学生掌握了长方形，正方形，平行四边形的特征和面积计算的基础上进行的。学 生掌握了三角形面积的计算方法和获取这些知识的能力又为进一步学习梯形面积、圆的面积打下了良好的基础 。

一节课的教学目标，要从知识、能力、思想品德教育三方面进行考虑，以体现学科教学中的素质教育思想 。本节课的教学目标是：

（1）使学生理解、掌握三角形面积的计算公式， 并能运用它正确计算三角形的面积；

（2）通过指导实际操作， 培养学生的抽象概括能力和思维的创造性；

（3）使学生明白事物之间是相互联系、可以转化和变换的。

完成这一教学目标，要根据学生的认识规律，在指导学生进行实践活动的过程中，把动手操作与动脑思考 、动口表述结合起来。也就是说，首先把学习知识应有的思维活动“外化”为动手操作，然后通过这个“外化 ”的活动再“内化”为思维活动。因此在教学过程中，把操作、思维、表述紧密结合起来，才能完成这一教学 目标。

本节课的教学重点是理解、掌握三角形面积的计算公式。

教学难点是理解面积公式的算理。

华罗庚说过，“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。”要培养学生的 空间观念和创造能力，就必须重视推导公式的过程教学，从学生的认知特点出发组织学生去大胆地操作实践， 探求规律，推导出公式。

二

学生掌握新知识的过程是在老师的引导下，充分利用已有知识和学习经验，积极主动地参与探求的过程。 把教材的间接经验通过自身的活动去重新发现、完善和建立新的认知结构。

1.抓住新知识的基础，做好学习新知识的准备

学习新知识的基础是选取复习内容的依据，新旧知识的连接点是复习的重点。三角形面积这个新知识的基 础是长方形、正方形、平行四边形的面积公式及三角形底和高的认识。新旧知识的连接点是图形的转化和变换 。在教学新知识之前除了要复习好以上的内容外，还要指导学生回忆平行四边形面积公式的推导过程，唤起“ 转化图形、建立联系、推导公式”的学习方法的认识。为新知识的学习做好知识的、能力的以至情感方面的准 备。

2.新知识的教学可以分为4个层次进行

第一层，操作学具。启发学生用学具袋中的两个三角形拼成一个学过的图形。学生动手、动脑相互交流， 得出“两个完全一样的（全等）三角形，可以拼成一个长方形、正方形或平行四边形。

第二层，观察与思考。提出问题引导学生观察拼成的正方形、长方形或平行四边形与三角形的关系。三角 形的底和高与正方形的边长、长方形的长与宽，以及平行四边形底和高的关系？

第三层，推导公式。利用图形之间各部分的对应关系，思考它们面积之间的关系，最终推导出：因为，平 行四边形面积＝底×高（平行四边形的面积是两个与它等底等高的三角形面积的2倍），所以， 三角形的面积 ＝底×高÷2

第四层，深化认识。

为了使学生加深对三角形面积计算公式的理解，进一步启发学生，用一个三角形通过割补的办法推导出三 角形的面积计算公式。学生再次动手，动脑，相互交流，得出（如下图）如下计算公式：

（附图 {图}）

三角形面积＝底×（高÷2）

三角形面积＝（底÷2）×高

经过学生两次动手、动脑、交流，运用转化和变换多向探索，把求三角形面积这一探索过程充分展示出来 。不仅深化了对公式的理解而且渗透了转化和变换的数学思想，培养了学生操作能力和分析概括的能力，发展 了学生的空间观念。

3.新知识教学后要及时组织练习。

练习可从4个方面进行。口答题（理解算理的练习），（1）已知图形的底和高，可以求出这个图形的面积 。那么，这个图形可能是什么形？这些图形之间有什么共同点？面积有什么关系？（2 ）三角形面积等于平行 四边形面积的一半。对不对？为什么？看图口算（运用公式计算的练习）。下图中哪个三角形的面积可以用6× 5÷2求出， 为什么（选择条件的练习）？

（附图 {图}）

已知三角形的面积是15平方厘米，高是5厘米。求它的底？如下图， 在一个正方形和一个长方形中，有一 个三角形（阴影部分），求三角形的面积（灵活运用知识的练习）。

（附图 {图}）

新课后的练习一定要练在重点上和关键处，以加深学生对新知识的认识和提高运用知识的能力。

三

本节教学设计的基本思路是：

（1）发挥教师的主导作用，同时要为学生创造主动的发展空间，引导学生创造性地参与教学的全过程。通 过操作，观察， 推导和深化4个教学层次，使学生不仅在理解的基础上掌握新知识，而且进一步体会运用旧知 识去研究新问题的学习方法，从“学会”逐步到“会学”，寻找到解决问题的正确方法。

（2）在教学过程中，有目的的不失时机地培养学生操作能力， 观察能力，分析推理的能力。使课堂教学 的过程成为既传授知识又培养能力的过程。

附 三角形面积教案

一、教学内容：三角形的面积

二、教学目标：

1.使学生理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积；

2.通过指导实际操作，培养学生抽象、概括能力和思维的创造性，发展空间观念；

3.使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。

三、教学过程：

（一）复习引入

1.出示平行四边形，复习它的计算公式。

2.投影锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，看图辨识三角形各条边上的高？

师：我们已经掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算方法，那么怎样计算三角形的面积呢？这节 课我们就来解决这个问题。

（二）新授

1.操作学具。

师：你能用学具袋中的两个三角形拼成一个熟知的平面图形吗？

学生拿出学具动手操作拼成一个学过的图形。

（附图 {图}）

出示学生拼出的图形。

2.观察与思考。

师提出问题引导学生观察：①用两个什么样的三角形才能拼成一个学过的平面图形？②平行四边形、长方 形、正方形的面积与三角形的面积有什么关系？为什么？③三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系 ？与长方形的长和宽有什么关系？与正方形的边长有什么关系？

学生观察、讨论、相互交流、弄清楚面积关系以及底、高之间的关系。

师小结板书：

平行四边形面积＝底×高

长方形面积＝长×宽

正方形面积＝边长×边长

2个三角形面积＝底×高

三角形面积＝底×高÷2

3.推导公式。

（1）怎么求平行四边形的面积？长方形面积？正方形面积？

（2）平行四边形面积，长方形面积， 正方形面积都是由几个完全一样的三角形组成的？

（3）怎么求一个三角形的面积？

师随着完成上面的板书并引导学生小结：怎么求三角形面积？为什么？

4.深化认识。

师启发回忆

（附图 {图}）

学习平行四边形面积时，我们运用割补的办法把平行四边形转化成了长方形，那么运用割补的办法能不能 把一个三角形转化成一个平行四边形或长方形呢？

学生动手操作、研究、讨论、相互交流，教师辅导提示，得出下图。

（附图 {图}）

积＝底×高的一半 三角形面积＝底的一半×高

＝底×高÷2 ＝底×高÷2

（1）说一说你是怎么割补的？

（2）议一议平行四边形的面积、 长方形面积与三角形面积的关系，平行四边形的底和高，长方形的长和 宽与三角形底和高的关系？得出什么结论？

（3）师整理公式（完成上面的板书）

（4）师总结：三角形面积等于底乘以高除以2。（板书字母公式：S＝ah÷2），可以理解为底×高乘积的 一半，也可以理解为底×高的一半，还可以理解为底的一半×高。

四、巩固练习

（一）理解性练习（口答）

1.三角形的底乘以高得到的是什么图形的面积？再怎么求才能得到三角形面积？

2.三角形面积等于平行四边形面积的一半；对不对？为什么？

（二）运用公式的练习（口答列式）

（附图 {图}）

（三）选择条件的练习

（附图 {图}）

哪个三角形的面积等于6×5÷2？其它两个为什么不是？

（四）灵活运用知识的练习

已知：（如右图）正方形和一个长方形求阴影面积？