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作为一线教师,,面对“算用结合”的问题,我们作过许多尝试,进行过多次小结和反思,也感受或学习过众多专家的观点论述。然而,时至今天,我们再次进行了反思和回顾:新课程是否要我们抛弃传统的计算与应用?面对算与用的结合我们该如何应对?落实“算用结合”又需要我们教师做些什么呢?根据这几年来的亲身体验,谈谈我们的收获和体会。
一、问题的提出背景。
何为“算用结合”呢?从字面的意思理解为:计算与应用的结合。深层理解“算用结合”中的“算”指的是计算教学,计算不单单是种技能或能力,它是种基本的数学方法和数学意识,同时也是人们应具备的数学素养之一,历来是小学数学教学的重头戏,课程标准实验教材也一样。“用”指的是用数学解决问题的教学,大家都知道学习数学是为了能用它解决问题。培养学生用数学解决问题的能力是数学教学最主要目的之一。仅此就足见“算”和“用”在小学阶段数学教学中的地位和作用了。
传统教材把“算”和“用”相对分开,最明显的标志是用数学解决问题的教学以“应用题”的形式出现在教材中,大家都知道,传统教材几乎每一册都有“混合运算和应用题”的单元,它自成体系,从简单的十一类应用题教学到复合应用题教学和典型应用题教学。复合应用题教学又分两个阶段,有先教学两步计算应用题,再教学三、四……步计算应用题。整个应用题教学结构非常严谨,有一个显而易见的由浅入深,由简单到复杂的,应用题教学的过程非常强调应用题的结构和钥匙思路的指导,教学过程显得过于程式化。甚至,有的教师就让学生背关键词,如一共用加剩下等就用减的。
课程标准实验教材,不再设立应用题单独的章节,有机地结合计算的教学,安排应用数学解决问题的内容,而且把用数学解决问题的教学贯穿于数学课程的全部内容之中,试图通过数学活动让学生了解数学与现实生活的广泛联系,初步学习用数学解决问题,逐步获得数学的思想方法,形式初步的应用数学的意识。实验教材(一上)开始“用数学”,后来到(二上)开始就用“解决问题”了。
新课改实话后,教师们第一个感觉是课程标准实验淡化传统应用题教学的“序”,改变了解题技巧培养为主要目标的程式,结合计算教学解决问题,很不习惯,难于把握“用”的教学的度,往往会自学不自学地偏重于计算,而且当教材中出现用数学解决问题时,又似乎觉得用数学也好,解决问题也好,不是和应用题一样吗?等等。因此,对算用结合的探讨应运而生,并成了我们台州市数学教学的一个热点问题。
二、“算用结合”在数学领域的推行。
1、明确课型。
“算用结合”这块教学内容基本上可以分为以下三种课型:(1)以算为用,既单纯以“计算”为主的计算课,如第四册的《笔算两位数加两位数》就是以“算”为主,以“用”为辅。它注重知识方面的输理。(2)以用引算,即单纯以“应用”为主的解决问题,如第六册的第八单元的《解决问题》就是以“应用”为主,以“计算”为辅,它注重能力的培养和应用。(3)算用并重,即算与用同时落实,如第五册的《有余数的除法》,它由生活中的用引申到数学课中的算,它既强调算理的理解又强调生活知识的拓展。
在备课之前,先明确这节课是属于“算用结合”中的哪种课型是非常重要的,因为有助于我们根好的把握教学目标,有的放矢地实施我们的教学计划。
2、精选题材。教材是我们实施教学活动的载体和参照物,而题材是每节课教学活动得以实施的基石,所以题材的选择至关重要,题材得当,既有利于学生主动地理解算理掌握算法,也有利于学生在学习计算的过程中,逐步积累解决问题时的建模、解模和学会数量关系分析及解决问题思考方法的成功经验,体验解决问题策略的多样性。如果题材不当,它有可能抑制学生的思维,则得不偿失。
3、把握限度。所谓“度”,指的是程度、限度、分寸。算与用是不是每一个环节每一节课都必须得到体现?不是的。算用结合也要适当把握结合的“度”,在目前教学中,存在二种现象;一是把计算课上成提问题的课,或者称说话课;二是把计算课上成纯粹用数学的课。这样,辛辛苦苦40分钟,在观察情景图上花了大量的时间,而算理还是模糊不清,算法还是一知半解。因此,我们觉得对于算与用在教学中的比重,也应该从知识整体去衡量,看一看这节课是重算理算法,还是重用数学,不要一味地追求算与用的结合,最后搞得一节课下来算不像算,用不像用,算用不分。
三、“算用结合”带给我们的思考。
1、如何在算用结合时突显双基?
这里的“双基” 指的是①基础知识和基本技能,②课程标准对算、用问题的基本要求。《课标》中对解决问题的基本目标是这样的:初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学知识和技能解决问题,发展应用意识;形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力和创新精神;学会与他人合作,并能与他人交流思维的过程和结果;初步形成评价与反思的意识。可见,《课标》对上述“双基”交代得很清楚,除了掌握单纯的算与用的基础知识和基本技能外,还要培养一些意识,发展一些能力,拓展学生的思维水平。可是在算与用中还强调了用,如何在算用结合时突显双基呢?
分层次备课是搞好分层教学的关键. 教师应在吃透教材、理解课程标准的情况下,按照不同层次学生的实际情况,因材施教,设计好分层次教学的全过程. 确定具体可行的共同目标和层次目标.
A层次目标:鉴于该层次学生的数学基础好,学有余力,在他们全面完成数学课程标准和教学计划要求的基础上,数学教师要注意满足这部分学生的求知欲望,发挥潜能,要重在引导他们综合应用数学知识,以不断提高和发展其数学的学习能力和抽象思维能力.
B层次目标:鉴于该层次学生处于中间层,有一定的数学基础,我们要重在激发其学习数学的积极性和主动性,以较快地提高他们的数学学习能力和思维能力,较好地完成数学课标和教学计划所规定的要求.
C层次目标:鉴于该层次学生的数学基础较差,学习困难很大,应以基本完成课标和教学计划所规定的最基本的要求为主,降低难度. 在数学分层次教学的过程中,时刻注意激发其学习数学的兴趣,鼓励其点滴进步,以增强自尊心,增进自信心.
如“勾股定理”教学目标可定为:
共同目标:记住勾股定理并能用它来解决简单的问题.
层次目标:
A层:能推导勾股定理并掌握“割补法”来求图形的面积,并能熟练运用它去解决一些有一定难度的灵活性、综合性的问题.
B层:理解勾股定理的推导过程并掌握用“割补法”求图形的面积,并能用它去解决一些稍微复杂点的问题.
C层:了解勾股定理的推导过程和“割补法”求图形的面积,记住勾股定理并能进行一些简单的应用.
课堂教学中以中考7 ∶ 2 ∶ 1中的工作为标准设置教学目标,让更多的学困生达标,实现共同进步.
二、数学教学内容组织和例题、提问等设计的分层次
在课堂教学中应采用:低起点,缓坡度,多层次立体化的弹性教学,要按数学每节课不同层次教学的综合要求合理组织数学教学内容,如对C层次的学困生,教学内容宜低起点,有梯度,要照顾其最近发展区. 课堂教学是教与学的双向交流,调动双边活动的积极性,是完成数学分层次教学的关键所在.
课堂上数学例题的选取,如同一例题,要体现对不同层次学生的不同要求,对A层次基础好的学生,可要求其一题多解,一题多变,而对C层次的学困生,则只要求一题一解即可.
例如:(1)若a - 2b = 1,求代数式5(a - 2b)2 - 2(a - 2b) + 1的值.
(2)若x2 + 3x = 7,求代数式3x2 + 9x - 2的值.
(3)若x2 + 3x + 5 = 7,求代数式3x2 + 9x - 2的值.
分析:(1)是最基本的直接整体代入法,全体同学都要掌握,(2)在(1)的基础上略有变化,要求B,C两组同学掌握,(3)在(2)的基础上更进一步. 要求A组同学要掌握. 逐步提高,低起点,缓坡度,有利于学生的发展.
课堂提问的设计,则必须注意所提问题的层次,要与不同层次学生的水平“相匹配”,使每名学生都能积极地参与,特别是要注意给学困差生以鼓舞的机会. 例如:你能写一个关于字母a,b且次数为4的单项式吗?这是要求最低的问题,最易得到答案,可以引起全体同学的积极思考. 第二问,你能写出所有的符合要求的单项式吗?这一问,把要求提高了,思维活动的要求也提高了,有助于调动B,C组同学的积极性. 为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动,使课堂充满生机,教师应将有思维难度的问题让A层的学生回答,简单的问题优待C层的学生,适中的问题回答的机会让给B层学生,这样,每个层次的学生均等参与课堂活动,便于激活课堂. 对于A层的学生在教学中注意启发学生思考探索,领悟基础知识、基本方法,并归纳出一般的规律与结论,再引导学生变更问题,帮助学生进行变式探求. 对A层学生以“放”为主,“放”中有“扶”. 突出教师的导,贵在指导,重在转化,妙在开窍. 培养学生的独立思考和自学能力,进而向创新精神和创造能力发展.
三、课堂练习分层
A层次练习题,宜设定一些富有思考性的数学练习题,由他们去完成,以进行创造性的思维训练. B层次练习题,宜设定B层次的数学练习题,即将一些数学基本题作一些必要的变动和发展,这样,除了使他们能掌握基本内容之外,还应进而使他们在学习能力和思维能力方面得到较快的提高. C层次练习题,宜以数学教材中的基本要求为标准,同时宜多借助必要的形象直观的教学手段来帮助学生去理解,去掌握数学教材.
如学了“代数式”这一节后,对C层次学生只要求说出单项式系数和次数、多项式的各项系数和次数即可,而对A,B层次的学生在综合应用能力方面则要加强训练. 于是就布置以下分层练习题:
C层次练习题:指出下列各单项式的系数和次数:-x2,-7a2b3c,13a2b4.
指出下列多项式的各项系数和次数:(1)y2 + 3y - 5;(2)a2 - b2;(3)2x2 - 3x - 1.
B层次练习题:尽可能地写出一个含字母x,y且次数是3的单项式.
A层次练习题:写一个三次三项式.
每节数学课上,均应有一定时间留给学生去做练习题,数学老师应十分重视对课堂的来回巡视,认真做好分层次的信息反馈和分层次的答疑工作,尤其是要及时地做好对C层次学生的个别辅导工作,以求集思广益.
关键词:高中数学;合理探究模式;教学;应用;新课改
2013年4月19日,来自全国70多所中学的校长和教育专家汇聚阜阳城郊中学,参加为期两天的全国首批高中数学课程改革实验基地学校经验交流会。会议期间,与会代表将交流课改经验并观摩城郊中学的教研教学活动,并就素质教育大的环境下高中数学教学方式方法进行探索,提出高中数学教师的教学要新课标要求要根据教材内容,结合学生实际进行创新教学。为此在教学中教师要转变教学理念,创新教学模式,提高学生的整体素质。下面结合教学实践就合理探究模式这种教学方式谈一下自己的观点。供参考。
一、合理探究教学模式的提出
1、现行高中数学教学的弊端。目前,虽说是已经实施新课标好多年了,但是由于教师理念落伍,致使传统的数学教学模式一直得以延续。在教学中教师通常只注重解题技巧的训练与对课本理论知识的掌握中,以学生在课堂上吸收多少理论知识为教学成功与否的标准,这种衡量方式已经与时代的教学要求完全脱离,这种做法的最终结果就是令学生一直处于被动的学习当中,甚至会使学生在以后的学习生涯中一直处于被动状态。在当前高考应试教育的压力下,学生为了得高分在很多时候都是听从教师的安排,认为最有效的学习方式是购买各种教学资料,通过大量地课外练习来锻炼机械学习能力,这种方式对学生的残害是很大的。
2、合理探究教学模式。介于以上教学弊端,笔者结合教学实践提出了一种让高中学生能转被动为主动的学习模式——合理探究模式。合理探究在高中数学教学中是教师教学理念更新,创新教学的一种方式。是在教学中让学生根据已知的数学知识,并结合个人对知识的认识来对某些结果进行思维探究并得出相应的结果。合理探究模式跟学生的所掌握的知识架构以及对事物的认识而建立起来的,所以说不同的学生在合理探究中,其探究结果有时会出现很大的差异。为此采用这种教学方式虽然有助于培养学生的独立思考能力和总结知识的能力,但是由于其含有较高的主观因素,因此,其探究的结果不一定是百分百准确的,其结果和结论,需要时间和理论的长期检验。合理探究教学模式中主要可以通过对知识的观察、归纳已学知识、进行实验以及类比和联想等方式来进行。
二、高中数学合理探究模式教学
1、类比探究优点及其应用。一是可以通过类比探究法,将高中数学知识中各种抽象的概念和生活中常见的事物联系起来,提高学生的理性认识。在教学应注意抓住这些紧密的联系,并在高中数学课堂教学中加以应用。将抽象的数学知识简化为直观易懂的现实事物。二是运用类比法,可以对较难理解的数学概念进行重新定义,高中数学实际上是一门基础学科,很多问题的研究思路具有相似性,因此,教师要善于利用这种相似性,来简化数学教学,提高教学效率。例如,在讲解二面角的平面角时,通过类比探究的方式,先跟学生提及平面几何当中的角,在此基础上让学生重新回忆二面角。然后引导学生对几何中所学的异面直线之间所形成的角、平面和斜线之间所成的角进行回忆,最后引导学生认识二面角的平面角。三是在数学教学中,利用类比法可以对数学中各知识点的规律以及性质进行对,建立一定的联系,来提高对其的认识。这样可以使学生加深对知识的认识,增强对其的记忆。
2、归纳探究方法在高中数学中的优势与应用。归纳探究有助于学生构建知识体系,形成对各个知识点的特定联系。例如,在等差数列的学习中,可以通过列出数据,让学生观察其存在的规律,然后归纳总结,得出相应的通项公式。在这个过程中,教师应该给予一定的引导,让学生充分发挥自身的思维能力,来完成对知识的自主归纳。
3、其他方法。在高中数学教学中给予学生想象空间是很重要的。有很多老师在教学中往往直接给出答案,学生的自由和创造力被过早地扼杀。高中数学原本就有枯燥的性质,在这种环境下,更凸显出其乏味性质,同时,学生的思维也被束缚在一个死角中。因此,教师应该注重高中数学中学生联想能力的培养,让其由一个知识点顺利过渡到另一个知识点上,通过联想,提高对不同知识点之间联系的认识。
另外,还需要注重培养学生的观察能力,由于数学规律和解题关键往往存在一些容易被人忽视的细节中,因此,细心观察有利于从整体上把握解题的要点,并抓住这些要素进行全面分析,从而大大提高解决问题的几率。
三、在教学实践中引导学生活学活用合理探究模式
1、合理探究教学培养数学学习的趣味性。兴趣是最好的老师,特别是高中学习时间的紧张,让学生很难发现数学学习的趣味性,使得学生在学习相对枯燥的知识时会产生抵触的不良情绪,为了确保合理探究模式的运用,应首先培养学生对高中数学的兴趣。
2、合理探究教学培养学生观察能力。观察事物的能力是解决问题的先决条件,尤其是高中数学,其解题时的关键点往往隐藏在一些容易被忽略的数据和条件中,同时,很多数学问题和生活存在密切联系,应该通过观察,简化解题思路。
3、合理探究教学还应该培养学生独立思考精神和发散思维。在数学的学习中,学生经常会遇到各种问题,培养学生思考问题,通过思考提出问题,有利于提高学生对知识的理解和掌握。思维动向主要是由外部的活动转向内部的过程。因此,应该充分发散思维,建立数学知识之间的联系,来提高学习效率。
总之,本文对合理探究模式在高中数学教学中的应用进行了探索研究,可以从类比探究、知识归纳以及观察、联想等途径来进行分析,最后提出了引导学生应用这种模式的途径。
参考文献:
[关键词] 数学师范生 PCK 建构 数学史 高等数学教学 融合
教师的PCK 是1986年时任美国教育研究会主席的斯坦福大学教授舒尔曼(Shulman)针对当时美国教师资格认证制度的缺失而提出来的一个重要概念,PCK( Pedagogical Content Knowledge) 即学科教学知识。他认为这种知识是学科知识在教学应用中的转换形式, 是特定的内容与教学法的整合或转换, 是教师独特的知识领域,是他们专业理解的特殊形式。具体来说, 就是“对于一个人的学科领域中最一般地要教授的内容, 表达那些概念的最有用的形式, 最有效的比喻、说明、例子、解释以及演示, 一句话, 就是使人易于懂得该学科内容的表达和阐述方式”,它还包括“知道不同年龄和背景的学生在学习那些最经常教授的课题时己具有的一些日常概念和先入之见,这些日常概念和先入之见会使具体内容的学习变得容易或困难”[1]。
对PCK 这种 “能够帮助教师去建构课程内容,使教师知道怎样运用有效的类比(analogies) 、举例(illustrations) 、讲解(explanations) 和演示( demonstrations) 的方法来呈现学科内容,理解和预想学生进入学习过程时所拥有的概念和可能存在的困难等的知识”[2] ,自提出之后, 即成为世界教师教育研究的热点。 舒尔曼后来又重新定义了PCK, 认为它是教师在面对特定的学科课题时, 如何针对学生的不同兴趣与能力, 将学科知识组织、调整与呈现, 以进行有效教学的知识。这是一种使得教师与学科专家有所区别的专门知识。[3]
我国学者也从教学设计(包括目标、内容、对象、策略四要素) 和课堂教学(包括过程、方法、效果三要素) 等方面比较了小学数学新手和专家教师的PCK,并由此提出: PCK 的实质是一种“转化”的智能,是教师将学科知识“转化”成学生有效获得的一种学科教学智能,即教师根据课程理念、目标,进行系统思考,把学科知识有效地“转化”成教学任务,又由教学任务有效地“转化”为学生实际的获得……相比之下,专家教师能正确把握学生掌握知识的情况,并成功地把学科知识转化为学生的实际所得[4] 。
不难发现,国内外对PCK研究的共同点是:它是教师在教学情境中教师学科知识的转化形式。转化的程度是衡量教师专业化发展水平的一个指标。特别是在《国家中长期教育改革与发展规划纲要》颁布之后,有高素质的教师队伍,才有高质量的教育教学,已成为社会公众的共识。对承担职前教师培养任务的师范院校来说,如何提高师范生的职业能力,使职前培养对职后专业化水平提升的效用更大,成了亟待研究的重大课题。本文是从建构数学师范生PCK的视角,对数学师范生PCK建构与数学史、高等数学教学融合关系的思考,以期通过提高职前数学专业课教学的有效性,为数学师范生奠定职后“转化”的基础。
教师PCK的主要成分(出自华东师大数学系鲍建生教授的讲课稿)
数学师范生PCK获得途径的分析
学科最核心、最有价值的知识;知识间的联系;这两部分知识主要通过数学专业知识的学习和对中学教材研究课程的学习获得。如何将特定的知识呈现给不同学生的策略,这部分知识在校期间可以通过调动个人学习体验、反思学习经验和教学案例,有关教学、学习、课程理论知识的学习及基本教学技能的训练,教育见习等途径获得。至于学生在学习某一知识过程中容易误解和混淆的问题则在教育实习中,通过搜集学生对某一知识点学习的错误及其成因分析和对策研究,初步体验获得这一部分知识的方式和手段。
再分析学科最核心、最有价值的知识;知识间的联系这两部分知识的获得的方式——听课和自学。其中听课的质量是关乎这两方面知识获得的决定因素。如果一个师范生在大学基础课程学习的过程中,接收的都是经过加工的、完善的、最终的数学结果和形式,而欠缺对数学知识产生背景的了解、数学家进行数学创造过程的体悟,这种缺失对学生而言,很难对数学形成一个较为完整的认识,影响学生形成正确的数学观,和数学探究的意识和兴趣。这样的师范生,日后在教学实践中,怎么可能帮助自己的学生在自主探究的数学学习中,体验数学学习的成功,激发起继续学习数学的信心和勇气,建立起较高的数学学习的自我效能感,从而养成自信、主动、质疑等良好的个性品质,为学生未来幸福的生活奠定一生的基础。另外,学生学习的不成功,做教师的幸福感从何而来?一个没有幸福感的人,其生活质量从何谈起?
再者,教师的一个重要职责是为学生解惑,解惑的前提是要知惑,虽然对学生某一知识过程中容易误解和混淆的问题这一部分知识,师范生可以结合自己的学习体验和教育实习中的积累加以丰富。但是,在课程学习中,教师向师范生展示历史上数学家的一些错误认识,也可以帮助这些未来教师把握学生的疑惑之处。
教育取向的数学史研究对数学教育的启示
【关键词】数学 科学 主题式 整合
《浙江省深化义务教育课程改革指导意见》指出:在体现义务教育基础性、全面性和公平性的基础上,强化选择性教育思想,进一步完善课程体系,加强课程建设,促进学生全面而有个性的发展。作为深化课改主要任务之一的拓展性课程建设,包括知识拓展、体艺特长、实践活动等三类,而学科间的主题式整合作为知识拓展的主要形式,是联系不同学科的内容、问题和活动,围绕某一主题,在活动任务完成中达成目标的一种整合方式。小学数学和科学这两门学科在知识上有相互交叉重合,在方法上有互为借鉴通用之处,将两门学科进行主题式整合,能有效地打破学科间的割裂,实现学科内容的综合,有助于学生获得整体知识,提高问题解决能力和自主探究能力。通过校本和区域研究活动,我们发现在对数学和科学进行主题式整合过程中,存在着主题不当、目标不清、方法单一等问题。
一、教学中存在的问题
(一)主题确立不当,存在“拉郎配”现象
主题的确立,应当是根据教学的实际需求,可以是因为数学和科学的内容重叠产生的问题,也可以是呈现知识顺序带来的问题,或者是学生解决问题的需要,但也有不少教师在确立主题的时候,由于自身的整合能力或者应付教研活动等原因,生硬地将两门学科 “拉”在一起,“凑“出一个主题,主题不当导致教学目标的偏差,使得整个活动失去了本身的价值。
(二)活动方法单一,存在主次不分现象
教师都认同开展主题式整合的意义,但如何把握活动中两学科的作用,如何关注学生差异,活动不同阶段的形式如何衔接,非专业知识在活动中如何掌握等问题缺乏有效的方法和策略。主次不分是主题式整合教学中存在的一个通病,例如在上半年的一次学科整合的教研活动中,授课教师上“百分数”,研究主题是与科学课(五年级下册)的“用水测量时间”的整合,本意是想通过滴漏实验解决数学问题,但由于滴漏实验具有较强的专业性,结果导致整节课都在做滴漏实验,变成了一节科学课,犯了主次混淆的错误,目的和手段互换了,有得不偿失的味道。
(三)教师对主题式整合的研究欠缺
主题式整合的研究,过去我们更多关注的是学科内的整合,而对于学科间的主题式整合,真正系统研究的不多。教师对于学科间整合的认知是不足的,学科整合的能力是欠缺的,笔者曾于今年4月份在部分学校教研联谊活动中,对55位数学教师进行了问卷调查,结果也佐证了这一点。
通过调查分析,我们可以发现,教师对于主题式整合的知识了解甚少,缺乏相关的学习和研究;主题式整合的相关活动开展得少,起点低。
二、教学中的一些建议
(一)梳理两学科相近的知识,确立活动主题
小学数学和科学存在着许多知识点相近的地方, 如五年级上册的数学中有轴对称的知识,科学五年级上册教材中关于光的折射中也涉及轴对称的知识,而两者教学目标的定位是不一样的,将两者整合有益于提高学习效率。
主题是学生学习的目标,是活动的核心,一个恰当的主题可以有效激发学生的学习兴趣,培养学生的综合学习能力,主题的确立应根据两门学科整合的需要,从学生的学习需要出发,知识点相近、方法上相通、顺序上不当等是主题整合的原点,需要教师好好把握。
(二)根据主题适度调整教学进度
对于数学和科学两门学科在知识上有相互交叉、重合的部分,由于它们呈现的时间是不一致的,有同一学期内的不同时间,也有跨学期的,表2所举的整合例子“为什么要限速”,它所整合的内容就是四年级上册的科学和四年级下册的数学。又如科学计数法,如果缺乏对数学基础性知识的掌握,当科学课想用这个工具时就显得力不从心了,大多数科学教师的做法是匆匆忙忙地补充这块内容,做了锅“夹生饭”,而数学教师按部就班地安排教学,对这块知识进行“炒冷饭”。所以说,将两门学科跨时间进行主题式整合,需要学科间相互协调,从学校层面统筹安排教学进度。
(三)整合各种资源
学科间整合需要充分借助各种资源,包括教师资源、学生资源和社会资源等。
[案例]活动主题:为什么要限速
整合内容:数学四年级下册的“统计”和科学四年级上册的“运动起来会怎样”。
资源整合1:借助教师资源,开展科学实验:测量人的反应速度――科学教师做演示实验,学生小组开展实验活动,并记录实验数据。
资源整合2:借助学生资源,开展绘图制图――学生根据实验结果,绘制条形统计图,在相互交流中完善绘图要求。
资源整合3:借助家长资源,进行安全教育――邀请交警讲解交通安全知识,组织学生观看因超速导致车祸的视频,体会限速的重要性。
(四)教师要有合理的知识结构
由于是跨学科整合,对于教师的专业要求就更高了,数学教师要有一定的科学知识,科学教师要有数学的基本素养,就如全科医生一样。教师合理的知识结构应当包括三个方面:学科知识、条件知识和实践知识。在整合的过程中,教师首先应当具有较高的学科知识,如果对学科知识缺乏一个高屋建瓴的构建和自己的理解,那么,也不能找到学科整合的切入点。其次教师还应当具有一定的条件知识,数学教师要对相应的实验操作、科学现象有一定的了解。笔者在上“食品中的百分数”一课时,对于食品包装袋上的营养成分表的认识是有一个过程的,这张包装袋上的成分表随处可见,但又被我们忽视,问问身边的教师,甚至是科学教师,也不一定能准确的回答,查阅了国家食品营养协会《表A: 营养素参考值(NRV)》和相关的知识,才明白其中的道理,整合的过程也是教师增长知识的过程。
主题式整合活动中学科内容不再是对学生的束缚,而是学生自由、和谐、全面发展的环境及“土壤和养料”,围绕主题开展学科探究教学,可以实现学科知识、文化、经验、个性等的全面整合。
参考文献:
[1]裴云姣.小学数学与科学教材相近知识点梳理及教学建议[J].教学月刊・小学版(数学), 2016(3).
1 新授课,运用多媒体技术创设情境,能激发学生学习兴趣,快速有效地引导学生进入学习状态。教育家苏霍姆林斯基认为:“培养学生的学习兴趣和求知欲是推动学生完成学习任务的重要动力。”我一直很注重导语设计这个环节,因为我始终认为“良好的开端是成功的一半”。无奈传统教学中激发学生兴趣的手段比较有限,而充满艺术美感的音乐、文字、图片、动画、影像等多媒体综合信息,则能很自然地调动学生的积极性和主动性。比如在学习《春江花月夜》时,我先用幻灯打出“孤篇压全唐”“盛唐第一诗”“春风第一花”“孤篇横绝,竟为大家”,被闻一多先生誉为“诗中的诗,顶峰上的顶峰”等古今评论,立刻就调动了大家竞猜和急于求知的心情,因势利导,转入课题。接下来插入网友制作的Flash,优美典雅的意境和富有魅力的诵读,很自然地诱发了学生的兴趣。有很多学生甚至急不可待地跟随画面诵读起来。
2 诗歌、散文教学,发挥多媒体优势,为教与学插上飞翔的翅膀。我国古代大教育家荀子早已提出:“不闻不若闻之,闻之不若见之”。由此可见,闻见是教学的基础。借助多媒体技术。能让语文课本的文字所描述的内容变成形声结合的立体交叉。以特殊的情境叩击学生的心灵。我第一次使用多媒体是学习徐志摩的《再别康桥》。诗意的画面加上深情的朗诵,很快就吸引了学生的兴趣。还有《春江花月夜》《荷塘月色》等教学内容,我都会精心设计多媒体课件,让枯燥单一的教学方式因为多媒体技术的介入而形象生动,丰富多彩。
3 专题课及复习课,运用多媒体代替传统板书形式,有利于突破教学重难点,提高教学效率。高三进入复习课和专题课,这时候多媒体因其直观生动、变静为动、图文并茂、放大细节来展现教学内容的特点,更发挥出了非常强悍的功能与优势。比如文言文的复习。大量的实词虚词积累,单用口说会显得无凭无据,传统板书费人费时,如果用PPT制作就好办多了,使用也更为灵活。可以让学生先复习,最后用这种形式检测;也可以先出示,让学生自行总结;答案可以根据教学设计安排在本节或者下一节再公布。再比如专题复习《辨析并修改病句》时,针对学生不会修改的实际情况,我特意制作了课件,通过实际演示,准确清楚地向学生传达了“什么是病句类型,怎样辨析,怎样修改”的病句辨析三部曲,接下来的练兵环节,用屏幕投影精心挑选的典型习题,学生自测完之后。再以课件直观地向学生展示了疑难问题的解答过程。这节课效果非常明显。
4 作文教学想要轻松愉悦,可以充分利用多媒体资源。网络资源可以给学生写作提供最新最热点的写作素材。《中国达人秀》节目创下高收视率的同时,也给我的学生提供了鲜活的实例。我精心选取其中的“无臂钢琴王子刘伟”“翟孝伟玛丽”“时尚七太”演出的视频播给学生看,草根阶层的激情演绎、充满哲思的凡人语录;现场观众激动持久的掌声、三位评委精彩的点评,无不给学生留下深刻的印象。
多媒体技术还可以改变作文评改方式。我校采用的是“杨初春快速作文法”,主要是学生互评,快速作文。针对作文及评阅过程存在的问题,我灵活采取多媒体辅助方式及时予以指导或指正。有时是投影学生不好的作文或点评,有时是投影自己或学生点评的范本在大屏幕上。展示从字词句到主旨立意结构安排的评语拟写,让学生讨论分析。学习借鉴。有时只是利用多媒体把网上同题优秀作文展示给学生,让学生直观欣赏。
5 关于多媒体技术服务于课堂的几点思考:我很赞同“多媒体技术的运用是把双刃剑”这句话。我们使用多媒体的前提是学生的主体地位不可丢。多媒体服务辅助教学的意识不能丢。使用多媒体技术时教学目标和目的要明确。
要改变课堂交流偏少,师生关系距离偏大的现状。苏霍姆林斯基说:“人与人之间的自然语言是最具亲和力、最灵活的语言。师生之间课堂上互动流,应该是最有效的教和学的途径。”而不少教师在多媒体教室一直活动在操作台上,很少或没有走下台与学生面对面作学习方面的交流。时间长了,师生关系距离拉远了。
作业是巩固知识,形成能力的重要手段,是培养学生良好的学习习惯,促进学生个性发展的重要途径。本文从课前作业,导学提纲的设计的循序渐进性、层次性,课中作业设计的兴趣性;作业形式要新颖多样性;课后作业的检查和批改的时效性等方面予以分析和阐述。提出了数学作业设计的新想法。
【关键词】
导学提纲层次性 课中作业趣味性 课后作业新颖多样 检查批改
导学式教学是有别于传统教学方式,符合新课改精神的一种有效的教学方法。导学式的教学就是体现在教师“导”和学生的“学”上。“导”是指教师对学生学习、生活、生存的引领、启发、传递、设计,疏导和调控。教师可以采用直接引领学生走向结论,也可以采用间接指导,启发学生自己完成学习过程。既允许教师通过讲解、范例等形式来规范学生的学习行为;更提倡通过教师的设计、疏导和调控,由学生自己探索、感悟来获取和应用知识和技能。“学”是指学生在教师的引领下,根据已有的知识经验去自由的、合作的完成教师所设计的作业题。从而提高解题技能和知识运用能力,提高生存能力、生活能力。这种教学方法改变了课堂上教师一味地传授知识,讲解例题,不重视学生听课的感受和收获,不给学生留下自学的时间这种状况。使学生的主体地位能得到充分发挥;使教师的讲解具有针对性,教师的主导角色得以真正地体现出来。形成了师生互动、生生合作的良好局面。这一教学方法的落实体现在作业设计上,因为作业设计是作为数学教学中一个非常重要的组成部分。那么该如何设计作业来体现这一教法呢?经过摸索与实践,我从以下几个方面浅谈我的具体做法。我把数学作业分为课前作业、课中作业和课后作业。课前作业就是学生学案,即导学提纲。上课前教师将本课导学提纲发给学生, “导学提纲”是教师引导学生自学的依据,学生所要得到的知识通过自学、探究、领悟导学提纲上的问题来实现。“导学提纲”上的问题要有可思考性、可探讨性和拓展性。“导学提纲”的内容包括学习目标,学习重、难点,知识点,例题详解(示范题分析、规范的解题过程)和供给学生使用的思考题,还要有拓展题以满足不同层次学生的需要。学生在导学提纲的引领下进行自学。在自学中不懂的问题放在小组合作讨论中解决。这样就能充分学生的主体地位。
一、课前作业(导学提纲)作业题的设计应遵循以下几个原则。
(一)遵循循序渐进的原则,作业设计要有层次性、有梯度,体现差异教学的原则,让学生有选择的空间
《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》指出:“义务教育阶段的数学课程要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。”
作业设计应适合学生的学习能力,使不同层次的学生得到发展。同时也使教师更全面地了解学生学习的信息,机智地关注教学生成,智慧地调整教学进程。根据不同学习能力的学生布置不同的作业,增加作业的层次和梯度,尊重学生的个体差异,让每个学生都能体会到成功的喜悦,从而提高学生的学习积极性,张扬学生的个性,使学生的能力得到发展。因此,导学提纲设计体现因材施教,分层作业的方式,使每个学生在原有的基础上得到最优发展。按知识结构难易程度,把作业分成三类(三个层次)。第一类是基础知识题,主要是基础知识和基本技能的演练,主要适用于学习有困难的学生。第二类是能力提高题,是教学知识的综合练习,重在对知识的理解运用,主要适用于中等生。第三类是拓展探究题,是创新练习,偏重于知识的运用、探究发现和拓展延伸,适用于学有余力的学生。以苏科版七年级数学(上册)《4.3用方程解决问题(6)》为例说明导学提纲的设计。
【学习目标】
通过分析储蓄商品获利中的数量关系,记住进价、售价、利润、利润率之间的关系式;经历运用方程解决实际问题的过程,进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
【学习重、难点】
能分析利率利润问题中已知数和未知数的相等关系,运用方程来解决实际问题。
【学习过程】
一、基础知识题
1.小明把春节得到的800元钱存入银行,一年后,小明扣除利息税后连本带息共取回814.08,小明得到的利息是____,他存入银行的这一年的利率是____。
2.银行存款的年利率是2.5%,某人存款4000元,一年后取出本金和利息共____元。
3.如果某种商品打“八折”出售,是指按原价的
%出售。
4.商店出售一种录音机,原价400元。现在打九折出售,比原价便宜
元。
二、能力提升题
1.一年前小明把80压压岁钱存进了银行,一年后本息正好够买一台录音机,已知录音机每台92元,问银行的年利率是多少?
2.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本是多少元?
三、讨论探究题
1.为了准备小颖6年后上大学的学费5000元,她的父母现在参加了教育储蓄。下面有两种储蓄方式:(1)直接存一个6年期;(年利率为2.88%)
(2)先存一个3年期的,3年后将本息和自动转存一个3年期。(年利率为2.70%)
问:按哪一种储蓄方式开始存入的本金少?
通过这样的作业设计,给学生一个选择的空间,学困生可以只做第一类题;中等生做第一、第二类题;学有余力的学生三类题全做。但是,学生拥有好强的心理,有的学生会知难而进,又有一部分学生去跳一跳,摘到“果子”,在不知不觉中锻炼了自己的能力。学生在交流合作中把不明白的问题或新发现的问题提出来,师生共同解决。这样教师的讲解释疑就有了针对性,能做到有的放矢,提高课堂效率。
我认为:提高概念教学的效率,加深学生对于数学概念的理解,是使学生融会贯通地掌握数学知识的前提和关键,是把数学知识学好学活的必由之路。下面我来谈谈,在概念课教学中的一些体会。
一、概念的引入
1.直观形象地引入概念。由于小学生的年龄、知识和生活的局限,其思维处在具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理,主要是凭借事物的具体形象。因此,可以尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。如在教周长的概念时,我播放了两次小蚂蚁绕树叶边的动画。第一次播放,让学生观察小蚂蚁在干什么?第二次播放,让学生观察蚂蚁行动时是从哪里开始又在哪里结束的?两次观察让学生直观体会了小蚂蚁是从起点出发绕着树叶的边线走一圈,最终回到起点的过程。当让学生说一说时,他们自然地抓住了“边线”、“从起点出发回到起点”的重要词汇。老师只要稍加补充,就得出了周长概念。接着让学生摸一摸课桌和数学书表面的周长,学生自然地模仿蚂蚁,轻松地指出了各表面的周长,无形中掌握了周长是指物体或图形的边线的重点,突破了只有从起点出发并能回到起点的图形(封闭图形)才有周长的难点。当再学习周长的其它知识时,就显得非常顺利。
2.运用旧知识引出新概念。数学中的有些概念,往往无法直观展现,需要学生去想象才能理解。但它们与旧知识都有内在的联系,我们可以充分运用旧知识来引出新概念。如四年级直线、线段、射线的认识,在教学中就采用了旧知引新概念的方法。如循环小数、直线等。
3.通过实践认识事物本质,形成概念。学生通过自己的实践操作,可以理解一些难以讲解的概念。如分数的初步认识中,当学生理解了把一个苹果平均分成两半,取其中的一半可以用1/2表示之后,为了学生能脱离分苹果的情境来理解1/2,我给学生准备了一些长方形、圆形、等腰三角形、正六边形等纸片,请学生折出它的1/2,并涂上颜色。我一一展示学生完成的作品,并问:为什么折法不同、大小不同、形状不同的涂色部分都可以说是1/2呢?学生通过思考、讨论,小结出:不管是什么形状、什么物体,只要平均分成两份,其中的一份,都可以用1/2表示。这比老师演示学生看,或讲解学生听的效果会好得多,学生不但理解地更深刻,印象也更牢固。
二、概念的形成
1.从具体到抽象,揭示概念的本质。在教学中,我们一般都会注意适应学生以形象思维为主的特点,但我们也要兼顾培养他们的抽象思维能力。学生通过观察、操作认识概念后,我们还引导他们从感性认识过渡到理性认识去形成概念。如在教学轴对称图形概念时,通过观察,学生用肉眼就能判断一个图形是否是轴对称图形,能说出对称轴在哪。那么,是不是这些概念的学习任务就完成了呢。我认为,这是不够的。我们还可以引导学生从具体的图形中抽象出概念。于是,我让学生找长方形、正方形等图形的对称轴,使他们自己发现轴对称图形的对称轴不一定只有1条。通过让学生画出轴对称图形的另一半,来深化轴对称图形完全相同的两部分指的是它们的形状完全相同,而两部分图形的朝向是相反的。这样,学生抓住了轴对称图形的本质,形成了完整的概念。
2.对近似的概念加以对比辨析。在小学数学中,有些概念的含义接近,但本质属性有区别。如:整除和除尽、数位和位数、增加与增加到等概念,存在着许多共同点和内在联系。对于这一类概念,学生往往容易混淆,我们应该把它们加以比较,避免互相干扰。
3.启发引导,帮助学生总结归纳出概念的含义。教师与学生的主、客体地位是相互依存相互规定的,在一定条件下又可以互相转化。如在教学“质数和合数”时,我出示了一些自然数,然后直接请学生找出这些自然数各自的约数,并根据约数的个数分分类。学生得到的任务很明确,做的过程就显得很有条理。当学生通过对约数个数的比较,把自然数分成了约数只有1的、约数有两个(1和它本身)、约数个数多于两个的这样三类时,我肯定了他们的学习成果。并根据他们的结论,一一告诉他们质数、合数的概念,和“1”既不是质数也不是合数的知识点。比起“猜猜看,它们是什么数?”这类问题,我觉得既提高了效率,又使学生学得更系统扎实。因为,老师是在学生付出了大量的脑力劳动后,帮助他们进行的抽象概括,所以学生的记忆一定非常牢固。
三、巩固、发展、深化
【关键词】信息技术;教学整合;数学教学
一、前言
新世纪以来,伴随着信息技术的广泛应用,其社会发展趋势也逐步朝着信息化社会发展,并成为整个教学工作中最受人们关注和重视的一部分。在目前的教学工作中,以为网络化技术、网络化媒体为综合的工作流程越来越受到各个教学领域的关注,为人类创造性视野的开拓与扩展提供了一个广泛的基础平台。在现代化信息技术的支持与配合下,数学教学措施、方式和理念都形成了新的方式,为教学内容和教学目标的优化提供了良好、可靠的基础依据和工作模式,也是将各种理论知识应用到目前社会之中的主要手段和方法。
二、信息技术与数学教学整合的涵义
1、信息技术概述
信息技术是现代化社会发展中最受人们关注和重视的一项新兴科学技术模式,也促使了现代化社会形成了一种以信息技术为主导力量的教学模式和教学措施,更是为社会合力、持续发展提供了安全保证依据和基础前提。在现代化社会发展中,我们通常都是从多个不同的角度去综合分析和探索的一个过程,也是对整个工作模式加以研究和正路的工作模式。在现代化的社会发展之中,我们通常都需要从工作要求、工作模式以及工作内容等多个方面深入的总结和研究,从而为教学内容和模式提供新的指导思想和挂念。在目前的教学中,以主导——主体为一体化的教学指导思想已经成为教学的关键,更是信息技术在教学工作中得以应用的关键所在。尤其是在数学教学工作中,这一理论的认识与采用对于促进教学措施和教学方法有着极为关键和重要的意义,更是整个教育事业得以进行的主要手段。
2、数学教学概念
数学课程是素质教育工作中的基础性课程之一,也是现代化教学体系中深受人们关注与重手的重点环节。在目前的数学教学工作中,随着科学技术的不断发展,数学教学方式和教学内容也得到了一定的优化与完善。在现代化的数学教学工作中,实现综合、一体和互动式教学越来越受到人们的关注与正式,也形成了数学教学中能够在学生接受相关知识的基础上形成学生与教师的情感交流,进而使得学生能够与教师的思维达成共识,并形成互动的就傲雪模式和教学流程。
3、教学整合
在教学工作中,从理论上进行分析,课程整合主要以为着对于各种课程的设置、目标的订立预计教学内容和教学方式的选择上面实现一种综合性、系统化的教学模式和教学流程,从而使得整个教学工作能够形成一体化、全面化和系统化的教学。这种教学方式的存在越来越受到人们的重视与关注,也就是说要用整体的、联系的、辩证的观点来认识、研究教育过程中各种教育因素之间的关系。“课程整合”的核心就是:把信息技术融入到各学科教学中--就象使用黑板、粉笔、纸和笔一样自然、流畅。这是一种创新的教学模式,它是以学生为主体,教师给予辅导、引导学生的学习方向,学生在计算机及软件的支持下,自觉地,系统的复习、运用已学过的旧知识,解决新问题,并探索出新的知识点,进一步更深刻地理解课程内容。
三、信息技术与数学教学整合的探索
1、教学设计
教学设计应遵循“优势互补”的原则,既发挥多媒体的优势,又发挥教师的主导作用。一句话能说明白的,一个教具能演示清楚的,不一定非要通过计算机,要讲究实效。我们为什么不要粉笔、黑板?为什么非要把计算机多媒体和它们对立起来呢?全新的教学设计并不是另起炉灶,而是把几方面的优势更好地结合起来。
2、利用计算机及网络进行自主学习、合作学习和探究式学习
网络教学最能体现学生的主体地位,学生成为真正的学习主体。老师组织课堂教学,课堂上以学生活动为主。如今的Internet,是一个拥有信息最丰富、交流信息最为快捷的媒介。它是世界上最大的知识库、资源库,而且这些知识库和资源库都是按照符合人类联想思维特点的超文本结构组织起来的,因而特别适合于学生进行“自主发现、自主探索”式学习。从某种意义上说,Internet可以称为世界上最大的学校。学生可以通过浏览器在全球范围内浏览;可以利用E-mail双向异步交流;可以通过聊天室进行双向实时交谈;可以通过BBS进行双向同步讨论;可以使用多媒体环境下的虚拟同步教室。所以有了网络,合作式的学发展了,也就给个别化教学提供另一种解决方式,使学习效果大大增强。
3、利用计算机进行演示模拟、交互控制和数学实验
采用多媒体技术中图形的分解、组合、移动、翻转、定格、闪烁、色彩变化等手段表达教学内容。例如:在讲述立体几何中的对各种柱体、锥体、台体、球体认识和面积、体积计算公式推出时,就可以利用空间图形的分、合、转、并、移、裁、展等多种形式的动画,使学生能身临其境,产生立体效应,同时通过启发性提问,引导学生积极开展思维,自我挖掘各图形间的内在联系以及推出有关计算公式。动画模拟不但能彻底改变传统教学中的凭空想象、似有非有、难以理解之苦,同时还能充分激发学生学习主观能动性,化被动为主动,产生特有教学效果。
四、信息技术与数学教学整合应遵循的原则
1.主体性原则
这是信息技术和数学教学整合的基本原则。新课程标准要求教学中学生成为学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者,在学习过程中,教师引导学生主动学习,根据需要,自己选择认知工具,自己选择学习内容、学习方法、学习伙伴,自己动手操作实验,让学生在学习上充分体验、感悟、发展。
2.目的性原则
这是信息技术与数学教学整合的重要原则。信息技术的选择和使用,其目的是为数学教学服务,最终目标是为了提高学生的数学素养和信息素养。在教学过程中,不能贪求形式多样华丽,而不顾及教学效果,不能只顾重视课件的开发,而忽视了课件在教学中恰当的使用和要解决的问题,喧宾夺主,将数学教学变成了信息技术课。