分数的意义精选(九篇)

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第1篇：分数的意义范文

分数的意义有如下两点：

1、一个分数不是有限小数，就是无限循环小数；

2、当分子与分母同时乘或除以零以外的相同的数，分数的大小不发生变化。

除法的意义为一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积。

（来源：文章屋网 ）

第2篇：分数的意义范文

《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。”现象促使笔者追问：分数意义的教学，我们该在何处着力，发挥数学教育的价值？

一、 在分数与整数的特别之处着力

从外在形态上看，分数与整数最大的不同是分数是借助于整数，用两个整数和一个分数线组成了一个新的数；从实际意义上分析，导致分数与整数本质差别是计数单位的不同。尽管分数单位同整数的计数单位本质相同，但整数的计数单位是固定不变的：个、十、百、千……，而分数的计数单位是变化的，随着平均分的份数的变化而变化。我们应创设活动让学生感受到分数的本质是源于度量，能够解决物体不可度量属性的可比性，感受到将分数单位累加就会得到一个新的数。

如“分数的初步认识”教学中我们常出示一个平面图形（图1），让学生判断可以用哪个分数表示。

学生一般会想到，不再会想到其他的分数。分数意义的教学中，我们可以改变图形出示的方式（见图2）引导学生思考：长方形和这个正方形的大小有怎样的关系，可以用哪个分数表示？要解决这个问题，学生首先要进行分，将长方形平均分成6份后，恰好其中的一份与正方形的大小相同。正方形的大小是长方形的■，6个■是1。“分”是认识分数的第一个动作，只有等分，才能关注分数单位。再遇到类似图形时（如图3），学生就不会轻易否定不能用分数表示，而是分一分，找到合适的单位后再来确定部分与整体的关系。

分数与整数相比，关注整体又是一个重点，在三年级，学生已经经历了将一些物体看成一个整体的专门训练，本节课中我们直接借助图形，帮助学生理解整体的变化引起表示结果的变化。

小长方形代表的是几分之一，为什么？

现在小长方形代表的是几分之一，为什么？

开放性的问题，让学生调动已有经验寻找用分数表示的可能。图4中学生可以找到、，图5中可以找到、、、，答案的不同源自学生选择的是怎样的整体，在思辨的过程中学生体会到选择整体的重要性。

在分数与整数的联系处、异同处着力，既顺应学生已有的关于数的经验，延续了自然数的认识，又可以帮助学生深入理解分数的计数原理，分数特殊的形态就有理可循，为进一步学习分数的性质和运算打下基础。

二、 在分数蕴含的数学思想上着力

数学思想是数学发生、发展的根本，也是数学内容价值的核心体现，可以帮助学生形成良好的认知结构，提升发现问题、解决问题的能力。教学中我们可以在学生已初步认识分数的基础上渗透分数概念中蕴含的数学思想，感悟分数的价值。

首先，渗透数形结合的思想。教学中教师常用的是面积模型表示分数，我们还可以借助数轴让学生理解分数的意义。

与面积模型和实物相比，线段模型更抽象，但在数轴中，数形结合可以形象、直观地显示分数可以表示关系，也具有测量的意义，同时在数的体系里为分数找到它的位置，便于学生体会分数的稠密性以及与整数、小数之间的关系。

其次，渗透等价类思想。如我们可以设计按要求摆红蓝两种圆片的活动。同桌两人分别摆出红色圆片是蓝色圆片的，在学生多样摆法的基础上引导学生思考：为什么用的圆片个数不一样，却依然用表示？还可以表示怎样的摆法？在操作、比较的过程中，学生体会到同一个分数可以将不同事物联系起来。

第三，渗透转化思想。分数意义教学中我们可以引导学生关注图形语言与分数符号表示之间的转化，也需要让学生经历将几个分数单位聚成1个分数，分数也可以看成几个分数单位聚集结果的转化过程。如分数墙的制作，我们可以引导学生自己用分数条制作分数墙，在摆一摆、比一比中发现不同的分数单位之间的关系，不同分数单位与整体之间的关系，学生借助于形发现分数之间的联系，并能自由地进行分数单位间的转换。

数的概念中除了数形结合、转化和等价类思想，还蕴含着公理化思想、函数思想，教师未必要讲给学生，但引导学生思考时应有这样的意识，将教学目标从知识技能的掌握伸向能力的培养、思维方式的提升，从而提升学生的数学素养。

三、 在展现分数的丰富内涵上着力

德国科学家克罗内克认为，上帝创造了自然数，其他都是人的作品。从数学发展史来说，分数是第一个由人规定的数。由于人为规定性，分数的抽象性、分数内涵的丰富性都给学生认知分数带来了困难。大部分教师都选择在一节课中认识分数内涵的一部分，让学生透彻地理解。但实践中发现，教材在三年级上册和下册让学生初步认识分数，再到五年级上册认识分数的意义、分数与除法的关系，六年级上册认识分数与比的关系，用很长的战线让学生逐渐接纳、理解分数，这样安排有利的同时也有弊，学生建立的分数概念是支离破碎的，直至在六年级学生遇到1÷3时，还会纠结除不尽怎么办。所以，在分数意义第一课时的学习中，我们需要留有时间，让学生知道分数是怎么产生的，整体展现分数的内涵，看到分数内涵的生长，感受生长过程中人类创造的智慧。结合小学生的年龄特点，可以用讲故事的方式让学生理解现实背景下分数的内涵。

首先，理解测量的含义。用一根绳子测量一个木箱的长，发现木箱的长还不足一根绳子的长。怎么办呢？分一分，找到合适的单位再量。将绳子分一分，得到一个新的测量单位，然后用分得的“单位”量一量木箱的长。测量的结果就是有几个这样的测量单位，也就得到了一个分数。

其次，理解商的含义。讲述200多年前，人们找不到一个合适的数表示把7米长的绳子分成3等份，每一份的长度是多少，瑞士数学家欧拉指出，如果我们把它分成三等份，每份是■米，这样新的数就产生了。追问：2÷3的商是多少，你是怎么想的？

第三，理解比的含义。出示黄花（ ）朵，红花（ ）朵，黄花的朵数是红花的（ ），变换括号中的数值，学生自然经历了从黄花朵数是红花的几倍逐渐到了黄花朵数是红花的几分之几的过程，再组织学生交流，你现在眼中的分数是怎样的？为什么要有分数呢？它还可以怎样？

尽管我们只能用很短的时间展示，没有让学生在具体情境中探究分数的内涵，但可以避免学生看到分数的一部分就以为是全部，意识到这只是分数意义的一部分，随着社会的发展以及数学发展的需要，它的内涵也许会更加丰富。

在丰富分数内涵的过程上着力，可以让学生感受分数的生长性和数学发展中人类的创造与智慧，同时用这样的精神影响学生的思维与兴趣，激发学生创造的欲望。

第3篇：分数的意义范文

关键词：自学书本；独立练习；总结提升

一、自学书本，质疑定标

师：同学们，今天我们一同来研究分数的意义。板书课题：分数的意义。

师：这个内容在书中61页，请打开书自学。生：自学书中61页的内容。

师：通过自学你有疑问吗？

生1：什么叫单位“1”。生2：一个整体是什么意思？生3：分数的意义是怎样的呢？

生4：什么叫分数单位？……

师：好的，这节课我们就一起来解决这些突出的问题。

二、合作探究，交流释疑

1.复习旧知

师：要解决分数的意义这个数学问题，我们要借助一定的学具。圆片是我们研究数学常用到的图形。利用圆片结合具体的分数去研究。

师：除圆之外，四分之一还可以怎样表示呢？

生1：把一个正方形平均分成四份，取其中一份，就是这个正方形的四分之一。

生2：把一张长方形纸平均分成四份，取其中一份，就是这个长方形的四分之一。

2.完善分数的意义

（1）从4个圆中理解一个整体。

（2）从8个圆中理解分数的意义。

（3）概括产生分数的意义。

（4）了解分数单位。

三、独立练习，反思明疑

师：通过我们的探究，你已经明白了什么内容？

生1：我明白了分数的意义是什么。

生2：我明白了什么是分数单位。

师：同学们既然明白了这么多内容，收获还是挺大的。下面我们通过一个拿小棒的活动来检验自己掌握得怎么样，好吗？

师：请拿出12根小棒。你能拿出这些小棒的吗？学生拿出4根。

师：你能拿出剩下8根小棒的吗？学生拿出4根。

师：你能拿出剩下4根小棒的吗？学生拿出2根。

……

四、总结提升，继续质疑

师：这节课你学到了什么？

生：我学到了分数的意义。

生：我明白了分数单位。

师：同学们，一起来回顾一下这节课我们的学习过程。首先我们通过对一个圆进行研究，明白了只要把一个物体平均分成若干份，取其中一份或几份的数可产生分数。然后我们对多个圆进行研究，明白了只要把一些物体平均分成若干份，取其中一份或几份的数可产生分数。从而明白了一个物体、一些物体都可以看成一个整体，从而推导出分数的意义。

师：通过本节课的学习，你还有哪些疑难问题吗？

生1：有单位“1”，还有单位“2”吗？

生2：如果要分的是9个圆，能把这9个圆平均分成4份吗？

师：同学们，你们太了不起了，提出了这么多很有价值的问题。这些问题请带到课后去仔细探讨好吗？

五、课后思考

“分数的意义”对于小学生来讲是一个比较抽象的概念，本课教学淡化形式，注重实质，一切以学生的发展为根本，以提升学生的数学思维为核心，引导学生在动手实践、自主探索与合作交流中体会、领悟分数的意义。本课开始以学生自学形式开课，通过自学你有疑问吗？然后通过学生的提问定位了本节课的目标，本节课有以下几个亮点。

1.体现了符号化思想

本节课没有将单位“1”这一数学概念放入有趣的情境之中，而是以圆形作为符号来研究分数的意义。首先是研究一个圆平均分成四份，表示其中一份或几份的数；接着研究四个圆平均分成四份，取其中一份的数可用表示；然后研究了8个圆平均分成四份，取其中一份用表示。通过比较得出只要把单位“1”平均分成四份，取其中一份就可用表示，由此类推出如这样的几分之几表示的意义。最后归纳出分数几分之几表示的意义。

2.在操作中体验分数的意义

如老师这里有一盒铅笔，这一盒铅笔可以看成单位“1”，我把它平均分成2份，这其中的一份是这盒子铅笔的。我拿出这盒铅笔里的6支笔，这6支也可以看成单位“1”，把它平均分成2份，其中的一份也可以用来表示吗？看看这里共3支，到底是用3支还是用呢？

生：都可以，因为这里的是把6支看成一个整体，平均分成2份，指的其中一份。3支是指6支的一半。所以都可以。

师：但这里我们要分清楚是6支的。不能说是支。这里的3要说是6支的一半是3支，不能说是3。

3.通过质疑，经历数学知识的产生

本节课在自学中让学生质疑，什么是单位“1”，分数的意义是怎样的？定位了本节的核心内容。然后通过合作探究，交流释疑；独立练习，反思明疑；总结提升，继续质疑几大环节的研究，让学生的学习兴趣始终处于兴奋状态，所以学习的质量高，效果较好。

4.本节课的不足

第一，学生的练习量不够，可以加几组练习题在新课之后。第二，新课部分的推进较快，部分学困生还有一定的难度。第三，学生的自学时间较长，在这段时间里老师掌控课堂不够。

参考文献：

[1]罗增儒，罗新兵.作为数学教育任务的数学解题[J].数学教育学报，2005（01）.

第4篇：分数的意义范文

一、理解单位“1”

1.电脑演示出示，我们将一块饼、一张纸平均分，这样的一个物体我们都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

2.让生看大屏幕上的线段：说一说括号里填什么，并说出你的理由。

师：像这条线段一样，一个计量单位也可以称为单位“1”。

3.那么，单位“1”除了表示一个物体、一个计量单位外，还可以表示什么呢？

4.出示4个苹果图问：如果把它看作一个整体，平均分成4份，1个苹果就是这个整体的几分之几？出示6只熊猫图，如果把它看作一个整体，平均分成6份，一只熊猫就是这个整体的几分之几？师问：这里，谁又是单位“1”？

师小结：一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

5.同桌说一说什么叫单位“1”？在我们身边还可以把哪些看作单位“1”？

（反思：在这个环节的教学中，教学层次清晰，教学过程流畅。在难点单位“1”的教学中，先认识被平均分的一块饼、一张正方形纸，这样的物体可以叫做单位“1”，再认识一个计量单位也可以叫做单位“1”，最后通过平均分4个苹果这个实例，认识单位“1”也可以表示一个整体，剖析明确，教师提出的问题都能得到令人满意的回答，似乎已经达到了预期的教学效果，但深思一下，在教师一步一步的“引导”下，学生到底有没有真正参与到探索知识的发生发展过程中去呢？《义务教育数学课程标准》中不仅指出了数学教学的“知识技能目标”，而且明确阐述了数学教学的“过程性目标”，数学学习应该在学生已有经验的基础上引导学生对新问题进行主动探索，而不是被动地接受信息。）

二、理解分数的意义

1.让学生每4人一组，用学具摆一摆：把6张熊猫卡片看作单位“1”，平均分成若干份，有几种分法，每份是这个整体的几分之几？

2.学生汇报分的过程，电脑同时进行演示。

3.分别根据平均分成2份、3份、6份的示意图说出其他分数。

电脑出示：一个物体、一个计量单位、一个整体。

师问：无论你们分的是“一个物体”还是“一个计量单位”，或是由许多物体组成的一个整体，都是把它们怎么分的呀？屏幕显示：阴影部分是纸的1/4吗？

第5篇：分数的意义范文

分数”。

背景介绍：“百分数的意义”既是本节课的重点，也是百分数整个教学单元的基础，学生只有理解了百分数的意义，才能运用它解决百分数一系列问题。所以，教学这一部分内容时，我始终抓住“百分数的意义”这一主线来贯穿于整个教学过程中。

案例描述：师：你们喜欢打篮球吗？喜欢的人举手（都是男生），水平高不高？我们班谁打得最好？（王治）为什么？生：他3分进球的命中率最高。师：什么是命中率？（生说不清楚）师：我们来看张表（表略），看看谁的投篮成绩最好？（出示书上情景）同桌相互说说看。谁愿意来说说看？生1：我认为是张小华最好，因为他失球率最少（误认为失球次数最少），李星明失球9次，张小华失球7次，吴力军失球12次。生2：总数不一样，不好比。师：有没有反对意见？生3：假如都投300次，李星明投中192次，张小华投中195次，吴力军投中180次。张小华投中次数最多，所以他的投篮成绩最好。生4：还可以看看他们的命中率。师：什么是命中率？生：（支支吾吾，不怎么说得清）师（引导）：就是看看投中次数占投篮总次数的几分之几。（口答）16/25，13/20，3/5。师：你能很快比较出谁的分率大一些吗？有什么好办法？生：通分。（尝试通分比较）16/25=64/100，13/20=65/100，3/5=60/100（得出：张小华的投篮成绩最好）比较后引入百分数。教学百分数的意义及读写法……

分析与反思：从该案例的描述中，我们已清晰地看出该教师在认真分析教材、了解学生的基础上，设计了相关活动。让学生经历“从实际问题中抽象出百分数”这一过程，从中体会引入百分数的必要性，理解分数的意义，学会写分数、读分数。应该说，通过生活情境的创设，学生对百分数的意义理解比较到位。但细细阅读学生的发言与反驳，对于“学习百分数的必要性”这一环节，学生是否有了更深的认识，体验到什么程度？这一问题又促使我进行了深入思考：

（1）理解学生要全面。学生凭借自己的生活经验与已有的知识储备，考虑问题的思维层次肯定不一样。如对于上面所创设的情境，浅层次思维的同学会考虑进球总个数谁最多（或失球总个数最少），谁投篮水平就高；思维层次略高一点的会考虑某人的投中次数占投篮次数的几分之几或百分之几的数，谁大就谁的投篮水平高。

从上面来看，学生也确实出现了各种思维层次。第一个学生说只要看失球次数最少的时候，马上有一学生反驳：不对，他们的投篮总次数不同，不能直接比失球次数。（多有价值的思维，引导学生从单一地考虑问题走向思维的整体考虑）于是，就假设投篮次数都为300次，李星明投中192次，张小华投中195次，吴力军投中180次。张小华投中次数最多（失球次数最少），所以他的投篮成绩最好。通过这样深入全面的解释反驳，答案与前者一样。这样的说服力有多大？我想那个第一个回答的学生肯定会想：你的答案还不是与我一样，何必这么烦呢？因为学生往往更重视结果的正确与否，而会忽视方法过程的有效思维。

为了让学生的思维提升价值，突出百分率的实用价值，更激发学生间的思维矛盾冲突，教师合理利用书上的文本资源把数据稍作修改，效果会更好。

（2）合理运用教材。淡化对教材的依赖，充分发挥教师的个性创造，对教材内容进行生活化、个性化的加工，根据学习需求，合理地进行增删、归并与替换，这样才能实现变“教教材”为“用教材教”，同时，也才能使学生在每一节课中都处于不断地成长”之中。

教师可把数据稍作调整（表略）：李星明：投中17次，失球8次，投中次数占投篮次数的17/25=68/100。张小华：投中13次，失球7次，投中次数占投篮次数的13/20=65/100。吴力军：投中33次，失球17次，投中次数占投篮次数的33/50=66/100。

学生在教师巧设的“圈套”里，各种思维层次淋漓尽致地展现在大家面前。这样，能让学生在不断地反驳、辩论、说服、解释中，思维一点一点走向深入，真正体现引入百分数的必要性，感受到数学的有用价值。

在得到教师的肯定与鼓励之后，学生利用转化思想，想出了多种计算方法。其中“24×10+24×6= 384”的出现，为竖式计算的教学作了充分的孕伏。最后，通过由此及彼的引导，把学生的思维引向本课重点，使学生能正确地用竖式计算两位数乘两位数式题。利用教材作多角度的发散，这是一种提升，也为生命体往纵深处“攀跃”创设了条件。

第6篇：分数的意义范文

下面，就《分数的意义》教学中两种不同的案例进行比较，谈谈如何转变学生的学习方式的一些策略。

案例A

案例B

1、复习引入：

师出示，这是什么数？

生：这是分数。

师：你知道分数的各部分名称吗？

师根据生的回答板书（分子、分数线、分母）

师：今天我们将继续学习有关分数。

2、学习新知：

师出示一块饼，对折后提问：把这块饼怎样了？

生：平均分成了2份。

师：这一份是这块饼的几分之几？

生：是这块饼的。

师：这一份呢？

生：也是这块饼的。

师：也就是每一份都是这块饼的多少？

生：每份都是这块饼的。

师出示一张正方形的纸提问：怎样把它平均分成4份？

生动手折一折。

师：把这张纸平均分成4份，这一份是它的几分之几？

1、  谈话引入：

师：同学们，今天有一位新朋友和我们一起学习，想知道是谁吗？（板书1）

师：喜欢1吗？谈谈对1的认识。

生自由谈论。

师：看来，同学们对1有着不同的看法，但我相信你们学了今天这节课以后，对1将会有一个更深刻地认识。

2、  操作体验：

师：今天我们学习的内容是“分数”。看到这个题目，你觉得陌生吗？为什么？（我们以前学过了分数）

师：你能说几个分数吗？

板书学生说的分数。

师：关于分数你已经了解了哪些知识？（板书：分母、分子、分数线）你还想了解分数的什么？

师：以前我们认识的分数跟我们生活中的1有关系吗？

生：把一个东西平均分就可以得到分数。

师：如果让你用手中的材料表示一个分数能行吗？（每人选一种你喜欢的材料，把表示出来的分数在小组内交流。）

学生活动，师巡视。找一些同学的材料贴在黑板上。

3、  反馈讨论：

生：是它的。

师：从这张正方形纸中还可以得到什么分数？

生：这三份是这张正方形纸的。

师出示1米的线段提问：把1米平均分成10份，每份是几分使几米？9份是几分之几米？

生：每份是米，9份是米。

师：这是我们以前学过的一些分数，这些分数都是怎样得到的？

生：都是把一个物体，一个计量单位平均分得到的。

师出示5个桃子提问：这5个桃子能平均分吗？

生：不能。

师加上一个盘子问：一盘桃子能平均分吗？

生：可以。

师：我们可以把这一盘桃子看作一个整体（用集合圈表示）。把5个桃子看作一个整体，平均分成5份，每份有几个桃子？占这个整体的几分之几？

生：每份一个桃子，占这个整体的。

师：2个桃子呢？

生：2个桃子占这个整体的。

师出示8个泥人问：把8个泥人看作一个整体，平均分成4份，每份几个泥人？占这个整体的几分之几？

生：每份2个泥人，占这个整体的的。

师：6个泥人呢？

生：6个泥人占这个整体的。

师：这些分数又是怎样得到的？

生：是把许多物体组成的一个整体平均分得到的。

    师：先请这些同学说一说他们的分数是怎样得到的？

根据学生的结果板书：

一块饼平均   1米平均   8根小棒平

分成2份    分成10份  均分成4份

               

一张正方形纸          

平均分成4份

    

    对学生将一捆小棒（8根）平均分成4份，一份是进行讨论。

师设疑：对他表示的这个分数你有想说的吗？

生：一份明明是2根，为什么用来表示呢？

    请表示的同学解释。（这两根小棒看作了4份中的一份，所以用表示）

师：同样是8根小棒，有用不同分数来表示的吗？请其它小组发表不同意见。

生有平均分成8份的，有平均分成2份的。

    师：左边小组同学和右边小组同学给我们带来的分数有什么不同？

    生：右边小组同学是用一些物体组成的一个整体给我们带来了分数。

    师：你们想试一试吗？各小组选一些你们喜欢的物体组成一个整体来表示分数。

    师巡视各小组操作情况，并选一个小组展示。

4、  引导归纳：

师：我们已经表示出了许多分数，这些分数都是怎样得到的？

生：是将一个物体，一个计量单位或者一些物体组成的一个整体平均分得到的。

3、总结概念：

    师：无论是一个物体，一个计量单位，

还是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常叫做单位“1”。你还能举出一些单位“1”的例子吗？

生自由举例。

师：刚才的这些分数，也就是把单位“1”平均分得到的，对吗？

生：对。

师：那你能概括地说一说什么叫分数吗？

生：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。

4、理解分子和分母的意义：

师：表示的是什么意思？

生：表示把单位“1”平均分成3份，表示这样2份的数。

师：把单位“1”平均分成了3份，这个分数的分母是几？说明分母表示什么？表示了这样的2份，这个分数的分子就是几？说明分子表示什么？

生：分母表示平均分成的份数，分子表示有这样的多少份。

5、巩固练习：

（1）P74    练一练   1、2、

（2）P76    3、4

师：一个物体，一个计量单位，一个整体，都是我们生活中的“1”，在数学上我们把它叫做单位“1”。也就是把单位“1”平均分后得到了分数，对吗？

师：你是怎么理解单位“1”的？生活中还有什么也可以看作单位“1”呢？

生自由举例。

师出示12个小方块：这是将什么看作单位“1”的？把这个单位“1”平均分后可以得到那些分数呢？（小组合作完成）

      、……   、 ……   、……  、……

师：现在你能用自己的话说一说你所认识的分数是什么样的吗？（小组内交流）

请几位同学发表意见。

师：你最同意谁的意见？看看书74页，他想的和书上说的有什么不一样？

揭示分数的意义。

5、  认识分数的分母和分子表示的意义：

师：你们还想表示分数吗？请拿出你们手中的“1”。 表示出这个分数。（各组之间相互交流）

讨论：

    （1）表示的这些分数有什么相同点？为什么都要平均分成4份？说明了什么？

  （2）都是把单位“1”平均分成4份，为什么表示的分数不同呢？发现了什么？

6、  巩固练习：

（1）练习十三       3、

（2）74页练一练    1、2、

（3）练习十三       4、

思考：

上面的教学案例，提供了两种不同的学习方式。案例A仍停留在简单的问答式教学，教师有意识地将学生的思维引入预先设置的圈内，严重影响了学生的学习方式，阻碍了学生主体的发展。案例B中，由于教师教学观念的更新，学生的学习方式有了根本性变化，主要体现了以下策略：

1、学习内容由书本化向生活化转变

    案例A中，教师没有意识到用一个物体、一个计量单位来表示分数，是学生已经知道和掌握的，教师在教学中对书本中的例子指导得过于充分，学生学习新知的一切准备都已到位，学生可以毫不费力地获取知识，这样就阻碍了学生的思维发展。案例B中，教师注意从生活情境中引发问题：一方面，在引入新课时，教师创设了让学生对生活中“1”的理解的情境，尽管学生的理解是片面的、零散的、甚至带有个人的情感，但激起了学生的学习兴趣，为单位“1”的理解作好了必要的准备；另一方面，在复习用一个物体、一个计量单位来表示分数时，教师没有受书本的束缚，而是让学生联系生活实际想一想，以前学习的分数跟生活中的“1”有什么关系？并让学生动手操作，选择生活中你喜欢的材料来表示分数，从而帮助学生巩固了以前所学分数，同时为进一步理解分数的意义作好了必要准备。从课堂学习效果来看，学生学习的态度是积极的，思维是活跃的。

因此，数学学习应该是学生自己的生活实践活动，只有与学生的生活融合起来，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，学生才能在自己的生活中去发现数学、探究数学、认识数学和掌握数学。我们的数学教学如果能从书本化走向生活化，在数学课堂学习的过程中，让学生体验到生活中处处都有数学，就会增强学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2、学习活动由指令性向自主性转变

    案例A中学生的“折一折”、“分一分”等活动，都是在教师的指令下，学生机械、重复地操作，这样的活动思维含量不高，缺乏探究的价值，只能得出一个个简单的分数，难以培养学生的实践能力。案例B的探究活动，是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上的。教师向学生提供了充分从事数学活动的材料，给予了学生充分从事数学活动的时间，学生的探索活动是积极的，效果是明显的，体现在：目标明确——用生活中的材料表示分数；思维发散——不同的材料中有相同的分数，相同的材料中有不同的分数；操作自由——选择你喜欢的材料来表示分数；答案多样——可以是一个物体、一个计量单位，也可以是许多物体组成的一个整体。因此，学生的思维在不断出现的问题过程中被深化。

    事实上，真正能培养学生创新精神与实践能力的活动，必须是学生的自主活动。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事学习活动的机会，帮助他们在自主探索的过程中理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。真正体现学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。

3、学习结论由被动接受向经历过程转变

    从案例A的教学过程可以看出，其主要目的是让学生理解并掌握分数的意义，知道分数各部分表示的意义。但整个教学过程都是以学生占有数学知识为目的的。如：许多物体组成的整体来表示分数；分数的分母和分子表示的意义等，都是教师直接提出的，学生没有体会其实际含义。而案例B的教学，教师更加重视让学生经历知识形成的过程，如分数的分子和分母表示的意义学习，教师继续让学生动手操作，要求用不同的单位“1”来表示这个分数，让学生充分体验操作时的相同点与不同点，通过观察比较来发现分数的分母和分子表示的意义，印象深刻，理解透彻。

    其实，让学生经历知识的形成的过程，不仅是为了让学生通过各种活动去探究数学知识，达到对知识深刻的理解，更主要的是引导学生探索学习数学的一般方法，学会在生活中发现数学和创造数学，从而培养学生敢于探索，勇于创新的精神。

4、学习过程由问答式向合作探究转变

第7篇：分数的意义范文

案例背景分析：

2012年11月，学校举行了语文、数学年段教学组“优秀团队”评比活动，要求每个年级组派三位教师参加，其中一人说课、一人上课、一人进行课后反思。十多年没参加教学竞赛活动的我很荣幸地被选中，负责上课这项“光荣任务”。由于这次参赛的教学内容临时通知，又是借班上课，无疑给教学设计和教学实施增加了难度。幸好在我们六年级组全体数学教师的共同努力下，我终于顺利地完成了“分数的意义”的教学，为六年级组获得“优秀团队”称号出了一份力。虽然这事已经过去很久了，但我对“分数的意义”这节课的教学感触颇深，现撷取其中的几个教学片断，与大家共享。

教学片断与分析：

片断一：单位“1”的意义

师（出示数字1）：这是什么？

生：数字1。

师：这个1其实很神奇，数学、生活中的很多物体都可以用1来表示。那谁能说说1可以表示什么呢？

生1：1张纸、1个圆、1个苹果、1本书……

师（边演示课件边说）：是啊，1既可以表示一个物体，如1个足球、1个正方形、1把尺子等（板书：一个物体），还可以表示一些物体，如1束鲜花、1盘苹果、1堆面包等（板书：一些物体）。像这样的一个物体或一些物体，我们教室里就能找到很多，你能找到吗？

生2：一个书包，一个小组里的一些人，一个班级里的一些人，教室里的一些课桌，教室里的一些凳子……

师（指着大屏幕上的物体）：一个物体或一些物体都可以把它看作是一个整体，对这样的一个整体我们用1来表示。为了与自然数1区分开来，我们给这个1加上引号，叫做单位“1”。（板书：单位“1”）

……

分析：

数学概念是生活的具象，又是具体形象事物的抽象与升华。“分数的意义”对小学生来说是一个比较抽象的概念，学生对于单位“1”的理解是一个教学难点。考虑到单位“1”的概念相对抽象，所以我通过问题“这个1其实很神奇，数学、生活中的很多物体都可以用1来表示，谁能说说1可以表示什么呢”，直接把新知引入学生的“最近发展区”，借助生活的一个物体、一些物体，变抽象为具象，加深了学生对单位“1”意义的理解。

片断二：分数的意义

师：请各小组长倒出信封里的学具，组内同学看看信封里还藏着哪些单位“1”。

生1：一张长方形纸、一条线段（图）、4个苹果（图）、6只熊猫（图）。

1．布置要求。

师：下面以四人小组为单位，利用学具，分一分手中的单位“1”，你会得到哪些分数？

课件出示要求：

（1）在分的过程中，可以采用分一分、折一折、画一画、涂一涂等方法。

（2）想一想，说一说：你把谁看作单位“1”？你是怎样分的？你又是怎样得到这个分数的？

2．学生操作，教师巡视指导。

3．反馈交流。

师：谁来说说，你们组把什么看作单位“1”？怎么分的？研究出了什么分数？

生2：我把这张长方形纸看作单位“1”，分成4份，表示这样的1份，用1 ／ 4来表示。

师：谁听明白了？他是怎么分的？请你再大声地说一遍。（生复述）

师：他分的四份同样多吗？

生：是同样多。

师：每份分得同样多，就叫——

生：平均分。（板书：平均分）

师（拿出一张长方形纸，随意折出四份，取其中一份）：我折的这一份也表示1 ／ 4吗？

生：不是。

师：为什么？

生：没有平均分。

师：所以，我们在创造分数时一定要怎么分？

生：平均分。

师：谁还创造了不同的分数？

……

分析：

思维来源于实践。只有思维得到发展，能力得到提高，才能实现有效的课堂教学。在这个环节中，我放手让学生自己动手实践探索，重视学生知识的自主构建。学生通过学具折出长方形的1 ／ 4，虽然一开始没有说出“平均分”三个字，但我相信他们内心深处是知道的。所以，我问学生“他分的四份同样多吗”，当他们异口同声地告诉我“同样多”时，我知道学生是理解平均分的内涵的。于是我故意说出前半句“每份分得同样多，就叫——”，学生自然就接上“平均分”了。这样教学，既唤醒了学生已有的知识，又激活了学生的思维，提高了学生学习的效率。

片断三：

师：看到大家表现得这么精彩，我完全相信大家都能创造出分数。下面请小组合作，把6只熊猫平均分，看哪个小组创造的分数最多，组长负责记录下来，时间为1分钟。（生操作讨论、记录）

学生反馈创造出的分数：1 ／ 6、2 ／ 6、3 ／ 6、4 ／ 6、5 ／ 6、6 ／ 6、1 ／ 3、2 ／ 3、1 ／ 2……

师：你们真会动脑筋，想出了这么多的分数。谁来说说3 ／ 6表示什么意思？

生1：把6只熊猫看作单位“1”，平均分成6份，表示这样的3份，用3 ／ 6来表示。

师：你太厉害了！那2 ／ 3表示什么意思呢？

生2：把6只熊猫看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份，就是2 ／ 3。

师：说得真好！可是我有点不明白了，同样是分6只熊猫，为什么会得到这么多不同的分数呢？（生答略）

师：这些分数的分母都表示什么？分子呢？你能发现什么？

生3：分母表示“平均分成的总份数”，分子表示“份数”。

师：现在你能说说什么是分数吗？这些分数都是把单位“1”怎样分？

生4：把单位“1”平均分成几份，表示这样的几份就是分数。

师：把单位“1”平均分成几份的“几”，数学上通常用“若干”来代替，“若干份”是个不确定的份数。

师（小结）：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数叫做分数。

……

分析：

陶行知先生说过：“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”课堂教学中，我让学生通过分一分、折一折、画一画、涂一涂等活动掌握分数的意义。在这个过程中，我安排了两个环节：第一个环节让组长分发给每个学生一个物体或一些物体，让他们人人都动手操作，利用手中的物体创造一个分数，并逐一反馈，使学生在一定程度上掌握了分数的意义；第二个环节是通过比赛的形式，让组内学生同策同力，创造出更多的分数。这样的一系列操作活动，给学生创造了广阔的探究空间，激发了学生的思维，使学生进一步感悟“平均分”的内涵，理解和掌握分数可以表示部分与整体的关系。这样教学，真正体现了学生的主体地位，有效提高了课堂的教学效率。

教学反思：

“分数的意义”是小学数学概念教学中比较抽象、比较难以理解的内容，为了使学生更好地掌握这一知识，我充分发挥学生的主体作用，多给学生展现自我的机会。课堂中，我摒弃以往数概念教学中按部就班的教学模式，大胆、科学地对教材进行重新整合，设计了较为开放的问题，并给学生提供必需的学习材料，从而拓展了学生探索的时空，让学生在“做数学”中感悟数学。

1．立足课堂，有效地整合和利用学习资源。

数学教学不能“以本为本”，所以教学内容要具有一定的开放性。如教学“分数的意义”一课中，我注重教学内容的开放性和思考性，让学生有自主选择的权利和广阔的思维空间。在这样的数概念教学中，学生的知识建构不是教师传授的结果，而是学生通过亲身经历、与学习环境间的交互作用来实现的。整个新课的学习，看似淡化了定义概念的教学，实则引在核心处，拨在关键处。

课堂教学中，教师应该大胆放手，让学生自主发现问题、提出问题、辨析问题，使教师真正成为学生学习活动的组织者、引导者与合作者。教育家苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在手指尖上。”因此，我重新整合教材，出示一张长方形纸、一条线段（图）、4个苹果（图）、6只熊猫（图）等学习材料，让学生自己去创造分数。学生从一张长方形纸、一个圆等一个物体创造分数，到从4个苹果、6只大熊猫等多个物体的不同角度来创造分数，既深化了每个环节的交流反馈，又提高了他们的认知，使学生进一步明白分数是表示部分与整体之间的关系，而不是表示个数与总个数之间的关系，这是分数意义教学中学生最容易误解的知识点。这样的动手操作设计，让学生感悟从一个物体到一些物体都可以用单位“1”来表示，明白“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数叫做分数”。这样教学，分数意义的得出就水到渠成了，有效解决了学生对分数意义的掌握过于抽象、枯燥、难懂的问题，使学生在有趣、富有思考性的练习中更好地认识和理解了分数。这样有效整合教材，有力地推动了学生认知体系的螺旋上升，培养了学生自主探究的能力。

2．教学方式的创新，有效促进学生学习方式的转变。

“教学有法，但无定法，贵在得法。”教师的教学应以构建主义基本理念为依托，注重学生的认知规律，关注学生的生活经验，让学生在“做数学”中获取知识，激发学习的兴趣，培养良好的数感。因此，在课堂教学中，教师应给学生营造宽松、自由、和谐的学习氛围，创新教学方式，促进学生学习方式的转变，实现学生对知识的自我构建。

3．关注学生的自主探究和合作交流。

第8篇：分数的意义范文

姓名:________

班级:________

成绩:________

小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

一、选择题

(共3题；共6分)

1.

（2分）在52的后面加上一个百分号，与原数相比（

）

A

.

扩大100倍

B

.

缩小100倍

C

.

不变

2.

（2分）下列计算结果大于1的是（

）。

A

.

B

.

0.09+90％

C

.

D

.

3.

（2分）下列各组数中，从小到大排列顺序正确的是（

）

A

.

，0.76，

B

.

0.66，

，67%

C

.

，0.333，

D

.

，1.24，

二、判断题

(共5题；共10分)

4.

（2分）百分数的分子一定比分母小。

5.

（2分）把4m长的绳子平均分成5段，每段长80%m。

6.

（2分）0.12化成百分数是0.12%

。（

）

7.

（2分）判断对错.

一个数的

和这个数的25%相等.

8.

（2分）因为

＝60%，所以

米＝60%米．（

）

三、填空题

(共8题；共21分)

9.

（2分）_______：25＝9÷_______＝

＝_______%＝_______（填小数）．

10.

（4分）在表中的空白处填上合适的数。

分数

_______

_______

小数

_______

0.875

_______

百分数

_______%

_______%

25%

11.

（3分）一根7米长的钢丝，平均截成5段，每段是其中的_______。

12.

（2分）205%包含_______个百分之一，化成小数是_______，化成最简分数是_______（分数），保留一位小数约是_______。

13.

（2分）写出下列各百分数．

（1）百分之二百点五，写作：_______

（2）百分之四点八，写作：_______

14.

（2分）读出下面的百分数

．

我国每年垃圾总量约为5亿吨，价值250亿元

．

其中32％为生物垃圾，18％为塑料垃圾，8％为纸垃圾，4％为纺织品垃圾，3％为金属垃圾，1.5％为玻璃制品垃圾

．

而这些约占总量67％的垃圾是可以回收利用的

．

（按题中百分数的先后顺序填写）_______

15.

（4分）12÷_______＝

＝8：_______＝_______（小数）＝_______%＝_______折．

16.

（2分）读写下面各数

1.83％读作：_______        百分之一百零五

写作：_______

20.08％读作：_______       百分之零点零三

写作：_______

73.56％读作：_______       百分之九十九点零

写作：_______

30％读作：_______          百分之十一点九八

写作：_______

四、计算题

(共1题；共5分)

17.

（5分）快来开火车，填上合适的数。

（1）

（2）

（3）

五、解答题

(共2题；共20分)

18.

（5分）把下列百分数化成分数。

①15%

②33%

③25%

④80%

⑤120%

19.

（15分）a=

，b=0.25，c=27%。

（1）请分别在上面图中涂色（或画斜线）表示出a、b、c。

（2）c与a的差是_______；b与c的和是_______；a比b小几分之几?_______

参考答案

一、选择题

(共3题；共6分)

1-1、

2-1、

3-1、

二、判断题

(共5题；共10分)

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

三、填空题

(共8题；共21分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

13-2、

14-1、

15-1、

16-1、

四、计算题

(共1题；共5分)

17-1、

17-2、

17-3、

五、解答题

(共2题；共20分)

18-1、

第9篇：分数的意义范文

一、引进“翻转课堂”，使课堂更有效

在新课改下，“翻转课堂”这种新型的教学模式逐渐被引进来。所谓的“翻转课堂”，具体地说，就是重新调整课堂内外的时间，变传统的单调“讲授”课为现在的“学生主动学习”课，进而转变课堂的讲授模式和学生的学习方式，使学生成为课堂的主人。要想进行一堂完整的“翻转课”，必须要协调三个内容，即合理的网络环境、自觉的学生和充足的时间。

例如，在讲小学数学六年级上册（人教版）“分数乘法的意义和计算法则”时，由于本课的教学目标是使学生通过学习和具体的实践练习，理解分数乘整数的计算意义，并自己总结出分数乘整数的计算法则，培养学生的数学推导能力。在进行本课教学过程中，教师先在多媒体上给学生提出一系列的问题，如“我们学过的整数乘法的计算法则是什么？整数乘法的计算有什么意义？■+■+■=？有什么样的简便运算方式吗？一个分数乘一个整数表示什么含义？”教师指导学生带着这些问题阅读课本上的知识，尝试寻找合适的答案，并在小组内部讨论和分享。

二、引进“微课”教学，使课堂更有效

“微课”主要是采用视频讲课的方式，教师在教学过程中，录制几分钟的短视频，对本节课的重点和难点一一讲解，便于学生更好地抓住本课的重点和难点，理解课程内容。它改变了传统的教案设计模式，直接突出课程的重点和难点，删去不必要的讲课内容，便于学生学习。采用“微课”这种新型的教学模式，可以很轻松地抓住课程内容的重点和难点，给学生指明正确的学习方向，学生有了新的学习动力，不再是没有头绪地学习。

例如，在讲小学数学六年级上册（人教版）“一个数乘分数”的时候，由于本课的教学目标是使学生通过学习，理解一个数乘分数的意义，并掌握分数乘分数的计算法则，提升学生的数学逻辑能力。在进行本课教学过程中，教师先给学生播放一个小视频，在小视频里面对本课中的重点和难点进行一一阐述，即“一个数乘分数的重要意义和实际运用，分数乘分数的计算法则推导过程和理论”，使学生对本课教学的重点和难点有一个大概的了解。之后教师带领学生走进课本，通过具体的实例模拟推导，并进行模式练习，不断促进学生的理解和把握，提升学生的认知能力，完成课堂教学目标。

三、加强教学语言的艺术性和幽默性