初一数学教案精选(九篇)

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第1篇：初一数学教案范文

关键词：初中数学；导学案教学；相关问题；研究；浅议

导学案是以新课程理念标准为指导、以素质教育要求为目标，经教师们集体研究、个人备课、再集体研讨制订编写的用于引导学生合作探究、自主学习、主动参与、优化发展的学习方案。导学案以学生为本，以“三维目标”的达成为出发点和落脚点，配合教师科学的评价，是学生学会学习、学会创新、自主发展的导航仪。

一、初中数学导学案教学的相关问题

导学案的设计应该以学生为主，但在实际教学中，出现了很多导学案教学问题，如：很多学生对知识学习没有系统地把握，不清楚重点、难点知识是哪些，也不清楚所学知识有何意义，没有明确的学习目标。学生在学习中懒散，缺乏主动意识，不清楚学习目的，缺乏良好的学习动机；有些初中数学教师的导学案设计难度太大，没有过渡阶段，不符合学生的思维习惯，致使学生在使用导学案进行预习时效果不高；由于导学案教学的“一刀切”教学模式，检测性练习题目的设置不合理，有时问题过于简单，学习成绩较好的学生轻易就完成了，没有一点挑战性。而有些问题过于难，学习水平稍差点儿的学生做不对，时间长了容易产生厌学情绪，不利于初中学生对数学知识的学习；有些教师在导学案例题设计中照搬课本教材，使得导学案设计毫无新意，也致使学生一味模仿，没有创新意识；学生对导学案的依赖过大，缺乏自主学习意识。

二、初中数学导学案教学的相关问题研究对策

1.编写、设计导学案需要注意的问题

首先导学案的设计要有明确的与初中数学教学大纲要求相符合的学习目标，要突出重难点，梳理知识结构系统，让学生能够充分明白新旧知识之间的联系以及区别，同时要注意设计一些知识在实际生活中运用的实例或者创设特定的问题和学习情境，让学生明白所学知识的价值，促进学生对知识体系多角度、多方面地构建，让学生在学习过程中有着明确的学习目标。其次，要注意培养学生良好的学习习惯和学习方法，注重扩展学生的创造性思维，引导学生主动探索、自主学习，提倡学生勇于质疑、敢于质疑，切实提高学生的综合素质能力。最后，要注意导学案教学的及时反馈，可以设计一些检测学习效果的环节，准备适当的材料，对学生的学习成效有大概的了解，凸显教学目标和学习目的。

2.导学案的设计要顺应学生的思维习惯

在导学案教学中，预习占据了很大一部分比例，但笔者在实践教育教学工作中却发现，很多学生在拿到导学案预习一遍之后仍然一头雾水，对知识、概念的理解仅停顿于字面意思，对导学案中设置的例题看不明白，对习题没有任何解题思维，无从下笔。研究后发现，很多初中数学教师的导学案设计过于难，问题设计难度偏大，整个设计思路不符合学生的思维习惯，换句话说，导学案设计只是偏离学生的独角戏，没有起到任何现实性的作用。因此，教师在设计导学案时，一定要注意遵循学生的思维习惯，选择性地使用教材，在知识点的理解中适当添加一些难度较低的问题，通过由易到难、节节攀高的过程引领学生循序渐进，有效理解、掌握、运用知识，达到预习的目的。

3.导学案设计要从实际情况出发，注意分层设计

由于家庭环境因素、智力因素、发展程度等的影响，每位学生的学习能力和水平都是不同的，在导学案设计中教师为了达到教学目标，设置内容、教学方式、教学目标都一致的教案内容是不科学的。学生个体发展程度、能力都不同，面向全体学生，要注意个体差异，因材施教。导学案的目标、内容、练习题的设置上都要进行分层设计，分为A、B、C三个层次，对C层次学生的要求要相对低一些，要求他们能够听懂课堂内容，解决简单习题即可，让学生尝到学习的甜头，有助于培养这些学生的学习自信心。B层次的学生在完成C层次学生任务的基础上，教师要引导他们挑战A层次学生的练习题目，激发学生的竞争性。A层次的学生自主学习能力较强，基础较为扎实，针对这些学生，导学案的设计要求要稍高一点，要求他们不仅能明白教材知识、解答习题，还能够活用知识，灵活解题，学会举一反三，向更高难度的知识挑战。要让学生在不断的挑战过程中获得成就感，在这种成就感的基础上继续前进。导学案中的分层设计面向全体学生，以学生的综合素质能力发展为前提，注重因材施教，体现了素质教育的理念。

4.导学案设计要选择合适的例题

在教学过程中，我们通常会发现这样的情况：有的学生思维活跃，创造力强，通过了解知道这位学生的老师是某位具有创造力的教师。学生会模仿老师，这是教学阶段最常见的现象，什么样的教师带出什么样的学生，这就要求教师要不断加强自身素质，为学生做好榜样。初中数学新课程教学理念要求在教学过程中要注意培养学生的创造性思维，这就要求教师必须转变传统的教学方式，在导学案设计中多下工夫，多用心。教师对导学案设计中例题的选择多进行创造性设计，不要一味照搬课本教材例题，不要让导学案教学流于形式，成为翻版课本教材。教师要根据课时知识在与课本习题难度基本保持一致的前提下对课本习题进行创造性设计，换一种形式对例题进行改编，不仅有助于学生对知识的有效学习和运用，还避免了学生模仿、抄袭课本例题的现象，扩展了学生的创造性思维。

5.导学案设计要注重培养学生的自主学习能力

素质教育和初中数学新课程教学理念都要求教师要以培养学生的自主学习意识、提高学生的综合素质能力为目标，充分凸显学生在教学中的主体地位，发挥学生的主体能动性，让学生由知识的被动接受者转变为知识的主动探索、研究者。这就要求初中数学教师在教学过程中要注重对学生自主学习意识的培养，在导学案设计中要有针对性、计划性地设计一些问题、情境等，比如可以设置“友情提示”环节，引发学生的思考，引导学生进行自主探索，掌握一些基本的学习方法、解题技巧。学生在导学案预习中通常都会遇到一些学习困惑，这些疑惑由于不是在课堂上产生有时不能及时得到教师的帮助，学生都有畏难心理，可能就会撇开疑惑接着进行下一环节了，这样不利于学生对数学知识的学习。针对这种情况，教师可以在导学案中巧妙设计“我的疑惑”这一环节，让学生将预习过程中的困惑写在上面，并提倡、鼓励学生先通过自己查阅资料、跟同学交流等方法解决问题，最后在课堂上提问。通过这样的方式，学生养成了良好的学习习惯，遇到难题不再张口就问，学会了先自己主动探索，能有效提高学生的自主学习能力。

本文从实际情况出发，分析并研究了初中数学导学案教学中的问题和对策，希望能给予相关人士帮助。

参考文献：

[1]杨柏青.新课程下实施导学案教学的一点体会[J].飞：素质教育版，2013（02）.

第2篇：初一数学教案范文

教学内容：课本第19-20页的例1和例2.

教学目标：

1.使学生在理解算理的基础上，初步学会一位数除两位数，商是两位数的笔算方法；

2.进一步培养学生的计算能力，动手操作能力和初步概括能力。

教学重点：

一位数除两位数，商是两位数的笔算方法。

教学难点：

让学生理解算理，掌握除法算式的演算格式。

教学过程：

一、沟通旧知，建立联系

1、口算

600÷627÷3240÷8160÷4

2、笔算

3)9 9)37

二、创设情景，导入新课

1．出示P19植树情境图,让学生说图意。

2．引导观察：图中告诉我们哪些信息？根据这些信息可以提出什么问题？怎样列式？（根据学生的回答师板演）

42÷2 52÷2

3.师：42÷2等于多少（生：42÷2=21）

你是怎么想的？

（生：40÷2=20 2÷2=1 20+1=21）

同学们会口算出答案，那么怎样用竖式计算呢？（揭示课题）板书：一位数除两位数。

三、自主探索，领悟算法

1．教学例142÷2=21

（1）用竖式计算，你们会吗？试试看

学生独立计算后，反馈

第一种 第二种

21 21

2)42 2)42

42 4

0 2

2

（2）比较一下，你喜欢哪一种算法？说说理由。

学生发表意见：(学生多数会喜欢地一种算法，简单、竖式短，很少有学生喜欢第二种也就是课本例题的形式）

师：其实第二种方法有自己的优势，它能让大家很清楚地看出计算过程。

（3）师边用电脑演示边讲解：笔算除法的计算顺序和口算一样，要从被除数的最高位除起。请哪位用第二种方法做的同学上来讲解一下。（师配合补充）

（4）让学生质疑

（还会有一部分学生会提出第一种竖式也很清楚地看出计算过程.）

师：现在就请同学们用自己喜欢的方法列竖式算52÷2

2．教学例2 ：

52÷2

(1)学生独立计算后反馈。

第一种 第二种

26 26

2)52 2)52

52 4

0 12

12

(2)你们同意哪一种算法？

学生讨论后得出：第一种是先口算出26的，应该用第二种方法才正确。

(3)师：让我们借助小棒来验证（师生共同摆小棒，师边演示边讲解）

52÷2也就是把52根小棒（5捆和2根）平均分成2份。先把5捆平均分成2份，每份是2捆（20），还余1捆；再把多余的1捆拆开与2根合并是12根也平均分成2份，每份是6根，加起来共分得26根，所以 52÷2=26

师指第二个竖式，被除数十位上余下的“1”，这个1是怎么来的？表示多少？

指商个位上的 “6”，这个6是怎样得来的？同桌互相说一说。

(4)我们再看一看电脑是怎样算的？（电脑演示）谁愿意当小老师把电脑演算的过程再说给大家听听？（指名学生叙述计算过程）

(5)比较例1和例2笔算竖式的区别，强调：笔算除法时，如果十位上除后有余数怎么办？余数和除数有什么联系？

(6)指导看书质疑

3．练习反馈P20 做一做 1

4．引导概括总结：从哪一位除起？商怎样写？被除数十位上除后有余数怎么办？每次除得的余数和除数有什么联系？

四、 应用新知，解决问题

1．完成下面的除法算式。

1

4)4 8 6)8 4

4

0 0

2．比赛，看谁算的又对又快？

第3篇：初一数学教案范文

（第一课时）

一、素质教育目标

（一）知识教学点

会列二元一次方程组解简单的应用题，并能检查结果是否正确、合理．

（二）能力训练点

培养学生分析问题、解决问题的能力．

（三）德育渗透点

1．体会代数方法的优越性．

2．向学生进一步渗透把未知转化为已知的思想．

3．向学生进行理论联系实际的教育．

（四）美育渗透点

学习列方程组解应用题时，若能在错综复杂的关系中抓住问题的关键，就能迅速通过相等求解，从而渗透解题的简捷性的数学美，以及解题的奇异美．

二、学法引导

1．教学方法：尝试指导法、观察法、讲练结合法．

2．学生学法：本节主要学习列二元一次方程组和三元一次方程组解应用题的方法，尤其重点要掌握列出二元一次方程组解应用题，其分析方法和解题步骤都与前面学过的列一元一次方程解应用题类似，可在学习中进行类比从而加强理解．

三、重点·难点·疑点及解决办法

（一）重点与难点

根据简单应用题的题意列出二元一次方程组．

（二）疑点

正确找出表示应用题全部含义的两个相等关系，并把它们表示成两个方程．

（三）解决办法

通过反复读题、审题，分析出题目中存在的两个相等关系是列方程组的关键．

四、课时安排

一课时．

五、教学具学具准备

投影仪、自制胶片．

六、师生互动活动设计

1．通过提问，复习列一元一次方程解应用题的步骤，尤其相等关系的寻找问题．

2．师生共同探索新知识—列二元一次方程组解应用题的一般步骤．

3．通过反馈练习，检查学生掌握知识的情况，以便有针对性地进行差漏补缺．

七、教学步骤

（一）明确目标

本节课主要学习列二元一次方程组解应用题．

（二）整体感知

列二元一次方程组解应用题的关键在于通过准确的审题迅速寻找出两个正确的相等关系来列二元一次方程组．

（三）教学过程

1．创设情境、导入新课

（1）根据下列条件设适当的未知数，列出二元一次方程．

①甲、乙两数的和是10．

②甲地的人数比乙地的人数的2倍还多70．

③买4支铅笔、3支圆珠笔共花了1.6元．

（2）甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件．已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作几件？

①列出一元一次方程和二元一次方程组解题．

②比较一下，两种方法得到的结果是否相同？是列一元一次方程容易，还是列二元一次方程组容易？

学生活动：第（1）题口答，第（2）题在练习本上完成．

【教法说明】第（1）题为根据相等关系列二元一次方程打下了基础；第（2）题通过两种解法的比较，让学生体会列方程组的优越性，这样引入课题，可以引起学生学习新知识的兴趣．

2．探索新知，讲授新课

例1小华买了80分与2元的邮票共16枚，共花了18元8角，80分与2元的邮票各买了多少枚？

分析：（1）题中有几个未知数？分别是什么？

（2）题中有几个相等关系？分别是什么？

学生活动：观察、分析后回答．

未知数：80分邮票枚数与2元的邮票枚数．

相等关系（1）80分邮票枚数＋2元邮票枚数＝总枚数．

（2）80分邮票总价＋2元邮票总价＝全部邮票总价．

学生活动：设未知数、根据相等关系列方程．

解：设共买枚80分邮票，枚2元邮票，根据题意得

解这个方程组，得

答：80分邮票买了11枚，2元邮票买了5枚．

强调：（1）选定几个未知数，根据问题中的条件找几个相等关系，这几个相等关系正好表示了应用题的全部含义．

（2）列方程组解应用题时，解方程组过程在练习本上完成．

（3）得到结果后，要检验是不是原方程组的解，是不是符合应用题的实际意义，然后再写答句．

反馈练习：P351，2．（只列不解）

例2小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分；做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分．平均每1个小狗与1个汽车各用多少时间？

仿照刚才分析例1的方法，分析问题．

学生活动：拟题、自由提问，其他学生抢答．

教师根据学生的拟题板书．

两个未知数：平均做1个小狗的时间与1个小汽车的时间

（1）做4个小狗的时间＋做7个小汽车的时间＝3时42分

（2）做5个小狗的时间＋做6个小汽车的时间＝3时37分

解题过程由学生完成，一个学生板演．

解：设平均做1个小狗用分，做1个小汽车有分，根据题意，得

解这个方程组，得

答：平均做一个小狗用17分，做1个小汽车用22分．

【教法说明】例2用拟题训练的方法让学生自己去尝试分析问题，不但能活跃课堂气氛，而且能促进学生积极思维，培养学生分析问题、解决问题的能力．

反馈练习：P353，4．

学生活动：口答、设未知数、列方程组．

3．变式训练，培养能力

用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身、多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？

分析：此题的相等关系不明显，应启发学生认真思考，找到第二个相等关系．

相等关系：（1）制盒身铁皮张数＋制盒底铁皮张数＝150张．

（2）盒底总数＝2×盒身总数．

解：设用张铁皮制盒身，张铁皮制盒底，可以制成整套缺头盒．根据题意，得

（四）总结、扩展

我们这节课学习了二元一次方程组的应用，你能简单归纳出列二元一次方程组解应用题的步骤吗？

学生发言后，老师适当补充、纠正．

八、布置作业

（一）必做题：P391，2，3．

（二）选做题：P41B组2．

（三）补充题：给定两数5和3，编一道列出二元一次方程组求解的应用题，使得这个方程组的解就是给定的两数．

参考答案

（一）1．到甲地130人，到乙地70人．

2．有28个队参加篮球赛，20个队参加排球赛．

3．长38㎝，宽16㎝．

（二）解：设一辆大车、一辆小车一次分别可运货吨、吨，根据题意，得

解得

4×3＋2.5×5＝24.5（吨）

九、板书设计

投影幕

例1例2练习

第4篇：初一数学教案范文

对于初中学生朋友，学习是一个循序渐进的过程，需要日积月累。接下来是小编为大家整理的 初一数学《从算式到方程》教案集锦，但愿对你有借鉴作用!

初一数学《从算式到方程》教案范文一

教学目标

1.知识与技能

(1)通过观察，归纳一元一次方程的概念.

(2)根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解.

2.过程与方法.

通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.

3.情感态度与价值观

鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力.

重、难点与关键

1.重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解.

2.难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解.

3.关键：找出能表示实际问题的相等关系.

教具准备：投影仪.

教学过程

一、复习提问

在小学里，我们已学习了像2x=50，3x+1=4等简单方程，那么什么叫方程呢?什么叫方程的解和解方程呢?

答：含有未知数的等式叫方程;能使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程解的过程叫解方程.

方程是应用广泛的数学工具，把问题中未知数与已知数的联系用等式形式表示出来.在研究问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数.

怎样根据问题中的数量关系列出方程?怎样解方程?这是本章研究的问题.

通过本章中丰富多彩的问题，你将进一步感受到方程的作用，并学习利用一地一次方 程解决问题的方法.

二、新授

1.怎样列方程?

让学生观察章前图表，根据图表中给出的信息，回答以下问题.

(1)根据图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间表，你知道，汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间?青山到秀水呢?

(2)青山与翠湖、秀水到翠湖的距离分别是多少?

(3)本问题要求什么?

(4)你会用算术方法解决这个实际问题呢?不妨试试列算式.

(5)如果设王家庄到翠湖的路程为x(千米)，你能列出方程吗?

解：(1)汽车从王 家庄行驶到青山用了3小时，青山到秀水用了2小时.

(2)青山与翠湖的距离为50 千米，秀水与翠湖的距离为70千米.

(3)王家庄到翠湖的距离是多少千米?

(4)分析：要求王家庄到翠湖的距离，只要求出王家庄到青山的距离，而王家庄到青山的时间为3小时，所以必需求汽车的速度.

如何求汽车的速度呢?

这里青山到秀水的时间为2小时，路程为(50+70)千米，因此可求的汽车的平均速度为(50+70)÷2=60(千米/时)

王家庄到青山的路程为：60×3=180(千米)

所以王家庄到翠湖的路程为：180+50=230(千米)

列综合算式为： ×3+50

(5)分析：先画出示意图，示意图往往有助于分析问题.

从上图中可以用含x的式子表示关于路程的数量：

王家庄距青山(x-50)千米，王家庄距秀水(x+70)千米.

从章前图表中可以得出关于时间的数量：

从王家庄到青山行车3小时，从王家庄到秀水行车5小时.

由路程数量和行车时间的数量，可以得到行车速度的表达式.

汽车从王家庄开往青山时的速度为 千米/时，汽车从王家庄开往秀水的速度为 千米/时.

要列出方程，必需找出“相等关系”，题目中还有哪些相等关系吗?

根据汽车是匀速行驶的，可知各段路程的车速相等.

于是列出方程：

=

以后我们将学习如何解这个方程，求出未知数x的值，从而得出王家庄到翠湖的路程.

思考：对于以上的问题，你还能列出其他方程吗?如果能，你依据的是哪个相等关系?

根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等.

所以还可以列方程：

= 或 =

(前者是汽车从王家庄到青山与从青山到秀水，这两段路程的车速相等，后者是汽车从王家庄到翠湖与从青山到秀水，这两段路程的车速相等)

比较用算术方法和列方程方法解应用题，用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难;而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，有了这个未知数，问题中的已知量与未知量之间的关系就很容易用含有这个未知数的式子表示，再根据“相等关系”列出方程.

有了方程后人们解决许多问题就更方便了，通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步.

列方程时，要先设字母表示未知数，通常用x、y、z等字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式即方程.

例1：根据下列问题，设未知数并列出方程.

(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?

分析：设正方形的边长为x(cm)，那么周长为4x(cm)，依题意，得4x=24.

初一数学《从算式到方程》教案范文二

教学目标：

1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.

2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念.

3.培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.

教学重难点： 从实际问题中寻找相等关系.

教学过程：

一、情境引入

提出课本P78的问题，可用多媒体演示题目描述的行驶情境.

1.理解题意：客车比卡车早1小时经过B地，从这句话中可知客车、卡车行驶的路程和时间分别有什么关系?

2.能否列算式求出A、B两地之间的路程，要求能够解释列出的算式表示的实际意义.

3.提出问题，如果用字母x表示A、B两地的路程，根据题意会得到一个什么样的式子?

二、学习新知

1.引导学生把题中的数量用表格形式反映题意：

路程(km) 速度(km/h) 时间(h) 卡车 x 60 客车 x 70

2.学生回顾方程的概念，探讨、列出方程，并说出列得方程的依据.

3.讨论列出方程表示的意义，并对比算术方法，体会列方程解决问题与列算式解决问题的优越性.

4.反思：这个问题中除了A、B两地的路程是一个未知量，还有没有其它的量是未知的?如果还有其它的量是未知的，能否用字母(或未知数y)表示这个未知量，列出与前面不同的方程呢?学生分组讨论.

5.将题中的已知量和未知量用表格列出：

路程(km) 速度(km/h) 时间(h) 卡车 60 y 客车 70 y-1

6.探讨：①列出关于y的方程;②解释这个方程表示的实际意义(或列出这个方程的依据);③如何求题目问题：A、B之间的路程.

7.总结以上列出两个含不同未知数x、y的方程的方法：①以路程为未知数，则根据两车行驶时间的关系列方程.②以行驶时间为未知数，则从两车行驶路程的关系列方程.

8.比较列算式和列方程两种方法的特点：阅读课本P79.

9.举一反三：分别列算式和设未知数列方程解决下列问题：

(1)某数与它的的和是8，求这个数;

(2)班上有女生32人，比男生多，求男生人数;

(3)公园购回一批风景树，其中桂花树占总数的，樟树比桂花树的棵数多，杉树比前两种树木的棵数和还多12棵，求这批树木总共多少棵?

三、初步应用

1.例1：课本P79例1.

例2(补充)：根据下列条件，列出关于x的方程：

(1)x与18的和等于54;

(2)27与x的差的一半等于x的4倍.

列出方程后教师说明：“4x”表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“×”，并把数字乘数写在字母乘数的前面.

2.练习(补充)

(1)列式表示：

① 比a小9的数;　 　② x的2倍与3的和;

③ 5与y的差的一半; ④ a与b的7倍的和.

(2)根据下列条件，列出关于x的方程：

①12与x的差等于x的2倍;

②x的三分之一与5的和等于6.

四、课时小结

1.本节课我们学了什么知识?

2.你有什么收获?

五、课堂作业

小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入.

第2课时　一元一次方程

教学目标：

1.理解一元一次方程、方程的解等概念.

2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法.

3.培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力.

4.体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度.

教学重点：寻找相等关系，列出方程.

教学难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力.

教学过程：

一、情境引入

问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁?

如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗?(25-x，2x-8)

由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8，这样就得到了一个方程.

二、自主尝试

1.尝试：让学生尝试解答课本P79的例1.

2.交流：

在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义.

3.教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：(1)方程等号两边表示的是同一个量;(2)左右两边表示的方法不同.

4.讨论：

问题1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗?

问题2：在第(3)题中，你还能设其它的未知数为x吗?

5.建立概念

(1)概念的建立：

在学生观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.

“一元”：一个未知数;“一次”：未知数的指数是一次.

判断下列方程是不是一元一次方程：

①23-x=-7;　②2a-b=3;

初一数学《从算式到方程》教案范文三

教学

目标 1、通过处理实 际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。

2、初 步学会如何寻 找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。

3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力 。

教学过程 一、情景引入：

教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：

问题1：从上图中你能获得哪些信息?

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢 ?如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距 青山 千米，王家庄距秀水 千米.

二.新课讲解

问题1：题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?

问题2：汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗?

问题3：根据车速相等，你能列出方程吗?

教师引导学生设 未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量

教师引导学生寻找相等关 系，列出方程.

教师根据学生的回答情况进行分析，如：

依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程 ：

依据“王家庄至青山路段的车速=青山至 秀水路段的车速”

可列方程：

对于上面的问题，你还能列出其他方程吗?

如果能，你依据的是哪个相等关系?

如果直接设元，还可列方程：

如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程：

依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：

，再列出方程 =60

三.练习巩固

1、例题P/80

2、练习(补充)：

初一数学《从算式到方程》教案范文四

【教学习目标】

一、知识与技能

1、通过处理 实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。

2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。

3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

二、过程与方法

通过实际问题，感受数学与生活的联系。

三、情感态度与价值观

培养学生热爱数学热爱生活的乐观人生态度。

【教学方法】

探索式教学法

教师准备教学用课件。

【教学过程】

一、新课引入

教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：

问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗?

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢?

可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。)

当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义)

教师可以在学生回答的 基础上做回顾小结：

1、问题涉及的三个基本物理量及其关系;

2、从知的信息中可以求出汽车的速度;

3、从路程的角度可以列出不同的算式 ：

如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米.

问题1：题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?

问题2：汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗?

问题3：根据车速相等，你能列出方程吗?

教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量

教师引导学生寻找相等关系，列出方程.

教师根据学生的回答情况进行分析，如：

依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：

依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”

可列方程：

给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.

含有未知数的等式叫方程.

归纳列方程解决实际问题的两个步骤：

第5篇：初一数学教案范文

任县骆庄乡骆一村小学

邴朝杰

教学目标:

1、知识与技能：使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程,理解并掌握分数除以分数的计算方法,能正确计算分数除以分数的式题。

2、过程与方法：使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中,进一步理解分

数除法的意义,体会数学知识之间的内在联系。

3、情感态度：培养学生迁移,概括的能力。在数学学习活动中获得成功的体验，培养数学学习的兴趣。

教学重难点：

教学重点:理解分数除以分数的计算方法。

教学难点:理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算。

教具准备：小黑板。

教学步骤：

一、复习引新

1、小黑板出示题目，列式计算。

有2升果汁，倒入容量是2/5升的杯中，需要准备几个杯子？

学生独立列式计算后，说说是怎样列式的？是怎样计算的？

2、引入谈话。

师：在前面我们已经学习了分数除以整数和整数除以分数的方法，都转化成乘除数的倒数，今天我们继续学习新的内容。

二、探索新知

1、教学例4

（1）出示例4，理解题意，列出算式。

提问:这里已知什么,要求什么？用什么方法计算。

（2）追问:为什么用除法计算？

怎样列式？

板书：9/10÷3/10

师：这个算式与我们前面学习的内容有什么不同？（分数÷分数）

揭示课题（板书）：分数除以分数

2、画图分析，引导探索

(1)你能试着在图中把9/10升，按每3/10升为一杯分一分吗？看看可以倒几杯？请大家画图探索一下得多少？指名到黑板上画一画，其余学生在练习本上画一画。交流汇报（3个）。

(2)讨论:分数除以分数,能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？学生试着完成书上的计算。

请大家计算一下它的积,看得数与我们画图的结果是不是一样？

（3）交流：结果是3个，与分一分的方法结果相同吗？这说明了什么？（分数除以分数可以转化成乘除数的倒数来计算。）

3、统一方法

（1）前面所学的分数除以整数以及整数除以分数的计算，都是怎样计算的？

今天所学的分数除以分数是怎样算的？由此可见，不论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以这样算？

归纳得出（板书）：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

4、完成“练一练”。

（1）第一题。

说说3/5在图形中怎么表示？3/5里面有几个1/5？那么3/5÷1/5得多少？

说说3/10表示的意思？3/5里面有几个3/10？

学生完成计算后，说说通过看图与计算，可以验证什么知识？

（2）第2题。

学生独立完成，完成后集体校对，注意个别学困生的辅导。

提示：转化为乘法计算后，能约分的要先约分。

三、巩固练习

完成练习十一第9题。

学生独立完成，完成后校对。

四、课堂小结：这节课学习了哪些内容？你有什么收获？

五、布置作业：练习十一第13、14题。

六、板书设计：

一个数除以分数

例4：量杯里有9/10升果汁，茶杯的容量是3/10升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？

甲数除以乙数，等于

甲数乘乙数的倒数。

9/10÷3/10=3（个）

学

生

画

图

分解算法：

第6篇：初一数学教案范文

人教版初一上册数学期末试题

一、选择题(单项选择，每小题3分，共21分).

1.﹣2的相反数是(

)

A.2 B.﹣2 C.±2 D.

2.下列有理数的大小比较，正确的是(

)

A.﹣2.9>3.1 B.﹣10>﹣9 C.﹣4.3<﹣3.4 D.0<﹣20

3.下列各式中运算正确的是(

)

A.6a﹣5a=1 B.a2+a2=a4

C.3a2+2a3=5a5 D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b

4.下面简单几何体的主视图是(

)

A. B. C. D.

5.修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是(

)

A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短

C.垂线段最短 D.同位角相等，两直线平行

6.如图所示，射线OP表示的方向是(

)

A.南偏西25° B.南偏东25° C.南偏西65° D.南偏东65°

7.定义新运算：对任意有理数a、b，都有 ，例如， ，那么3⊕(﹣4)的值是(

)

A. B. C. D.

二、填空题(每小题4分，共40分).

8.|﹣3|=

.

9.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将110000用科学记数法表示为

.

10.在有理数 、﹣5、3.14中，属于分数的个数共有

个.

11.把3.1415取近似数(精确到0.01)为

.

12.单项式﹣ 的次数是

.

13.若∠A=50°30′，则∠A的余角为

.

14.把多项式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降幂排列

.

15.如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“新”面的对面上的字是

.

16.如图，已知AB⊥CD，垂足为B，EF是经过B点的一条直线，∠EBD=145°，则∠ABF的度数为

.

17.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：

(1)|a|=

;

(2)|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|=

.

三、解答题.

18.计算下列各题

(1)4×(﹣3)﹣8÷(﹣2)

(2)(﹣ + ﹣ )×24

(3)﹣42+(7﹣9)3÷ .

19.化简：(x2+9x﹣5)﹣(4﹣7x2+x).

20.先化简，再求值：(7x2﹣6xy+1)﹣2(3x2﹣4xy)﹣5，其中x=﹣1， .

21.如图，点B是线段AC上一点，且AC=12，BC=4.

(1)求线段AB的长;

(2)如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长.

22.根据要求画图或作答：如图所示，已知A、B、C三点.

(1)连结线段AB;

(2)画直线AC和射线BC;

(3)过点B画直线AC的垂线，垂足为点D，则点B到直线AC的距离是哪条线段的长度?

23.如图已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°.

请完善说明过程，并在括号内填上相应依据

解：AD∥BC

∴∠1=∠3 (

)，

∠1=∠2(已知)

∴∠2=∠3 (

)，

∴

∥

(

)，

∴∠3+∠4=180°(

)

24.张大爷对自己生产的土特产进行试验加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：

重量(克/袋) 销售价(元/袋) 成本(元/袋)

甲 200 2.5 1.9

乙 300 m 2.9

丙 400 n 3.8

这三种不同包装的土特产每一种都销售了120千克.

(1)张大爷销售甲种包装的土特产赚了多少钱?

(2)销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了多少钱?(用含m、n的代数式表示)

(3)当m=2.8，n=3.7时，求第(2)题中的代数式的值;并说明该值所表示的实际意义.

25.如图①所示，四边形ABCD中，∠ADC的角平分线DE与∠BCD的角平分线CA相交于E点，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°.

(1)∠DEC的度数为

°;

(2)试说明直线AD∥BC;

(3)延长DE交BC于点F，连结AF，如图②，当AC=8，DF=6时，求四边形ADCF的面积.

26.如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b.

(1)写出与棱AB平行的所有的棱：

;

(2)求出该长方体的表面积(用含a、b的代数式表示);

(3)当a=40cm，b=20cm时，工人师傅用边长为c的正方形纸片(如图②)裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图①所示的长方体.

①求出c的值;

②在图②中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据.

人教版初一上册数学期末考试题参考答案

一、选择题(单项选择，每小题3分，共21分).

1.﹣2的相反数是(

)

A.2 B.﹣2 C.±2 D.

【考点】相反数.

【分析】根据相反数的定义进行解答即可.

【解答】解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣(﹣2)=2.

故选A.

【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

2.下列有理数的大小比较，正确的是(

)

A.﹣2.9>3.1 B.﹣10>﹣9 C.﹣4.3<﹣3.4 D.0<﹣20

【考点】有理数大小比较.

【专题】推理填空题;实数.

【分析】A：正数大于一切负数，据此判断即可.

B：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.

C：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.

D：负数都小于0，据此判断即可.

【解答】解：﹣2.9<3.1，

∴选项A不正确;

|﹣10|=10，|﹣9|=9，10>9，

∴﹣10<﹣9，

∴选项B不正确;

|﹣4.3|=4.3，|﹣3.4|=3.4，4.3>3.4，

∴﹣4.3<﹣3.4，

∴选项C正确;

0>﹣20，

∴选项D不正确.

故选：C.

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小.

3.下列各式中运算正确的是(

)

A.6a﹣5a=1 B.a2+a2=a4

C.3a2+2a3=5a5 D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b

【考点】合并同类项.

【专题】计算题.

【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则解答.

【解答】解：A、6a﹣5a=a，故A错误;

B、a2+a2=2a2，故B错误;

C、3a2+2a3=3a2+2a3，故C错误;

D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b，故D正确.

故选：D.

【点评】合并同类项的方法是：字母和字母的指数不变，只把系数相加减.注意不是同类项的一定不能合并.

4.下面简单几何体的主视图是(

)

A. B. C. D.

【考点】简单组合体的三视图.

【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.

【解答】解：从正面看易得第一层有1个正方形在左侧，第二层有2个正方形.

故选B.

【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.

5.修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是(

)

A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短

C.垂线段最短 D.同位角相等，两直线平行

【考点】线段的性质：两点之间线段最短.

【分析】根据线段的性质解答即可.

【解答】解：将弯曲的道路改直，从而缩短路程，主要利用了两点之间，线段最短.

故选B.

【点评】本题考查了线段的性质，为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短.

6.如图所示，射线OP表示的方向是(

)

A.南偏西25° B.南偏东25° C.南偏西65° D.南偏东65°

【考点】方向角.

【分析】求得OP与正南方向的夹角即可判断.

【解答】解：90°﹣25°=65°，

则P在O的南偏西65°.

故选C.

【点评】本题考查了方向角的定义，正确理解定义是解决本题的关键.

7.定义新运算：对任意有理数a、b，都有 ，例如， ，那么3⊕(﹣4)的值是(

)

A. B. C. D.

【考点】有理数的加法.

【专题】新定义.

【分析】根据新定义 ，求3⊕(﹣4)的值，也相当于a=3，b=﹣4时，代入 + 求值.

【解答】解： ，

∴3⊕(﹣4)= ﹣ = .

故选：C.

【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据题意掌握新运算的规律.

二、填空题(每小题4分，共40分).

8.|﹣3|=　3　.

【考点】绝对值.

【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案.

【解答】解：|﹣3|=3.

故答案为：3.

【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键.

9.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将110000用科学记数法表示为　1.1×105　.

【考点】科学记数法—表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

【解答】解：110000=1.1×105，

故答案为：1.1×105.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

10.在有理数 、﹣5、3.14中，属于分数的个数共有　2　个.

【考点】有理数.

【分析】利用分数的意义直接填空即可.

【解答】解：有理数 是分数、3.14是分数，故有2个;

故答案为：2.

【点评】此题主要考查了有理数的有关定义，熟练掌握相关的定义是解题关键.

11.把3.1415取近似数(精确到0.01)为　3.14　.

【考点】近似数和有效数字.

【分析】把千分位上的数字1进行四舍五入即可.

【解答】解：3.1415≈3.14(精确到0.01).

故答案为3.14.

【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字.

12.单项式﹣ 的次数是　3　.

【考点】单项式.

【分析】根据单项式次数的定义来确定单项式﹣ 的次数即可.

【解答】解：单项式﹣ 的次数是3，

故答案为：3.

【点评】本题考查了单项式次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.

13.若∠A=50°30′，则∠A的余角为　39°30′　.

【考点】余角和补角.

【分析】根据互余的两个角的和等于90°列式计算即可得解.

【解答】解：∠A=50°30′，

∴∠A的余角=90°﹣50°30′=39°30′.

故答案为：39°30′.

【点评】本题考查了余角的定义，熟记互余的两个角的和等于90°是解题的关键.

14.把多项式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降幂排列　﹣2x3+5x2+3x﹣1　.

【考点】多项式.

【分析】先分清各项，然后按降幂排列的定义解答.

【解答】解：多项式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降幂排列：﹣2x3+5x2+3x﹣1.

故答案为：﹣2x3+5x2+3x﹣1.

【点评】此题主要考查了多项式幂的排列.我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列.

要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号.

15.如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“新”面的对面上的字是　乐　.

【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“你”与“年”是相对面，

“新”与“乐”是相对面，

“祝”与“快”是相对面.

故答案为：乐.

【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

16.如图，已知AB⊥CD，垂足为B，EF是经过B点的一条直线，∠EBD=145°，则∠ABF的度数为　55°　.

【考点】垂线;对顶角、邻补角.

【分析】根据已知条件，利用互补关系，互余关系及对顶角相等的性质解题.

【解答】解：∠CBE+∠EBD=180°，∠EBD=145°，

∴∠CBE=180°﹣∠EBD=35°，

∠CBE与∠DBF是对顶角，

∴∠DBF=∠CBE=35°，

AB⊥CD，

∴∠ABF=90°﹣∠DBF=55°.

故答案为：55°.

【点评】此题主要考查了角与角的关系，即余角、补角、对顶角的关系，利用互余，互补的定义得出角的度数是解答此题的关键.

17.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：

(1)|a|=　﹣a　;

(2)|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|=　0　.

【考点】绝对值;数轴.

【专题】推理填空题;数形结合.

【分析】(1)首先根据有理数a、b、c在数轴上的位置，判断出a<0;然后根据负数的绝对值是它的相反数，可得|a|=﹣a，据此解答即可.

(2)首先根据有理数a、b、c在数轴上的位置，判断出b

【解答】解：(1)a<0

∴|a|=﹣a;

(2)根据图示，可得b

∴a+c>0，a+b<0，b﹣c<0，

∴|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|

=a+c﹣(a+b)﹣(c﹣b)

=a+c﹣a﹣b﹣c+b

=0.

故答案为：﹣a、0.

【点评】(1)此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a;③当a是零时，a的绝对值是零.

(2)此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握.

三、解答题.

18.计算下列各题

(1)4×(﹣3)﹣8÷(﹣2)

(2)(﹣ + ﹣ )×24

(3)﹣42+(7﹣9)3÷ .

【考点】有理数的混合运算.

【专题】计算题;实数.

【分析】(1)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果;

(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;

(3)原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果.

【解答】解：(1)原式=﹣12+4=﹣8;

(2)原式=﹣4+10﹣21=﹣25+10=﹣15;

(3)原式=﹣16﹣8× =﹣16﹣6=﹣22.

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19.化简：(x2+9x﹣5)﹣(4﹣7x2+x).

【考点】整式的加减.

【分析】首先去括号，进而合并同类项即可得出答案.

【解答】解：原式=x2+9x﹣5﹣4+7x2﹣x

=8x2+8x﹣9.

【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确去括号是解题关键.

20.先化简，再求值：(7x2﹣6xy+1)﹣2(3x2﹣4xy)﹣5，其中x=﹣1， .

【考点】整式的加减—化简求值.

【专题】计算题.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=7x2﹣6xy+1﹣6x2+8xy﹣5=x2+2xy﹣4，

当x=﹣1，y=﹣ 时，原式=(﹣1)2+2×(﹣1)×(﹣ )﹣4=﹣2.

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.

21.如图，点B是线段AC上一点，且AC=12，BC=4.

(1)求线段AB的长;

(2)如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长.

【考点】两点间的距离.

【分析】(1)根据线段的和差，可得答案;

(2)根据线段中点的性质，可得OC的长，再根据线段的和差，可得答案.

【解答】解：(1)由线段的和差，得

AB=AC﹣BC=12﹣4=8;

(2)由点O是线段AC的中点，得OC= AC= ×12=6，

由线段的和差，得

OB=OC﹣BC=6﹣4=2.

【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差.

22.根据要求画图或作答：如图所示，已知A、B、C三点.

(1)连结线段AB;

(2)画直线AC和射线BC;

(3)过点B画直线AC的垂线，垂足为点D，则点B到直线AC的距离是哪条线段的长度?

【考点】作图—复杂作图.

【分析】(1)连接AB即可得线段AB;

(2)根据直线是向两方无限延长的画直线AC即可，连接BC并延长BC即可得射线BC;

(2)用直角三角板两条直角边，一边与AC重合，并使沿另一边所画的直线经过点B即可作出.

【解答】解：(1)(2)画图如下：

;

(3)如图所示：点B到直线AC的距离是线段BD的长度.

【点评】此题主要考查了基本作图，只要掌握线段、射线、直线的特点，点到直线的距离的定义：过直线外一点作直线的垂线，垂线段的长叫这个点到这条直线的距离.

23.如图已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°.

请完善说明过程，并在括号内填上相应依据

解：AD∥BC　(已知)

∴∠1=∠3 (

)，

∠1=∠2(已知)

∴∠2=∠3 (

)，

∴　BE　∥　DF　(

)，

∴∠3+∠4=180°(

)

【考点】平行线的判定与性质.

【专题】推理填空题.

【分析】根据平行线的性质推出∠1=∠3=∠2，根据平行线的判定推出BE∥DF，根据平行线的性质推出即可.

【解答】解：AD∥BC(已知)，

∴∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)，

∠1=∠2，

∴∠2=∠3(等量代换)，

∴BE∥DF(同位角相等，两直线平行)，

∴∠3+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补)，

故答案为：(已知)，BE，DF.

【点评】本题考查了对平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力.

24.张大爷对自己生产的土特产进行试验加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：

重量(克/袋) 销售价(元/袋) 成本(元/袋)

甲 200 2.5 1.9

乙 300 m 2.9

丙 400 n 3.8

这三种不同包装的土特产每一种都销售了120千克.

(1)张大爷销售甲种包装的土特产赚了多少钱?

(2)销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了多少钱?(用含m、n的代数式表示)

(3)当m=2.8，n=3.7时，求第(2)题中的代数式的值;并说明该值所表示的实际意义.

【考点】一元一次方程的应用;列代数式;代数式求值.

【专题】应用题;图表型;整式.

【分析】(1)根据：“销售甲种包装的土特产赚的钱=销售袋数×(销售价﹣成本)”列式计算即可;

(2)根据：“两种包装的土特产总利润=乙种包装的土特产总利润+丙种包装的土特产总利润”可列代数式;

(3)把m=2.8，n=3.7代入(2)中代数式计算便可，表示乙、丙这两种包装的土特产总利润.

【解答】(1)解：设张大爷销售甲种包装的土特产赚了x元，

根据题意得：x= ×(2.5﹣1.9)，

即x=360，

答：张大爷销售甲种包装的土特产赚了360元;

(2)解：根据题意得 (m﹣2.9)+ (n﹣3.8)，

整理得：400(m﹣2.9)+300(n﹣3.8)，即400m+300n﹣2300，

答：销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了(400m+300n﹣2300)元;

(3)解：当m=2.8，n=3.7时，

400m+300n﹣2300=400×2.8+300×3.7﹣2300=﹣70，

∴销售乙、丙这两种包装的土特产总共亏了70元.

【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.

25.如图①所示，四边形ABCD中，∠ADC的角平分线DE与∠BCD的角平分线CA相交于E点，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°.

(1)∠DEC的度数为　90　°;

(2)试说明直线AD∥BC;

(3)延长DE交BC于点F，连结AF，如图②，当AC=8，DF=6时，求四边形ADCF的面积.

【考点】平行线的判定与性质;三角形的面积.

【分析】(1)根据三角形内角和定理即可求解;

(2)首先求得∠ADC的度数和∠DCB的度数，根据同旁内角互补，两直线平行即可证得;

(3)根据S四边形ADCF=SACD+SACF，利用三角形的面积公式求解即可.

【解答】解：(1)∠DEC=180°﹣∠ACD﹣∠CDE=180°﹣32°﹣58°=90°;

(2)DE平分∠ADC，CA平分∠BCD

∴∠ADC=2∠CDE=116°，∠BCD=2∠ACD=64°

∠ADC+∠BCD=116°+64°=180°

∴AD∥BC

(3)由(1)知∠DEC=90°，

∴DE⊥AC

∴SACD= AC•DE= ×8•DE=4DE，

SACF= AC•EF= ×8•EF=4EF，

∴S四边形ADCF=SACD+SACF=4DE+4EF=4(DE+EF)=4DF=4×6=24.

【点评】本题考查了平行线的判定与性质，正确理解S四边形ADCF=SACD+SACF是解题的关键.

26.如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b.

(1)写出与棱AB平行的所有的棱：　A′B′，D′C′，DC　;

(2)求出该长方体的表面积(用含a、b的代数式表示);

(3)当a=40cm，b=20cm时，工人师傅用边长为c的正方形纸片(如图②)裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图①所示的长方体.

①求出c的值;

②在图②中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据.

【考点】几何体的展开图;认识立体图形;几何体的表面积.

【分析】(1)根据长方体的特征填写即可;

(2)根据长方体的表面积公式即可求解;

(3)①根据长方体的表面积公式和正方形的面积公式即可求解;

②分成2个边长40cm的正方形，4个长40cm，宽20cm的长方形即可求解.

【解答】解：(1)与棱AB平行的所有的棱：A′B′，D′C′，DC.

故答案为：A′B′，D′C′，DC;

(2)长方体的表面积=2a2+4ab;

(3)①当a=40cm，b=20cm时，

2a2+4ab

=2×402+4×40×20

=3200+3200

=6400(cm2)

c2=2a2+4ab=6400，

∴c=80( cm );

②如下图所示：(注：答案不唯一，只要符合题意画一种即可)

【点评】考查了几何体的展开图，认识立体图形和几何体的表面积，本题考法较新颖，需要对长方体有充分的理解.

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第7篇：初一数学教案范文

7．下列语句正确的是 ()　 A． 画直线AB=10厘米 B． 延长射线OA　 C． 画射线OB=3厘米 D． 延长线段AB到点C，使得BC=AB8. 泰兴市新区对曾涛路进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．则原有树苗 棵． ()A.100 B.105 C.106 D.111二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分)9. 单项式－2xy的次数为________.10．已知一个一元一次方程的解是2，则这个一元一次方程是　_________　．(只写一个即可)11．若3xm+5y与x3y是同类项，则m=　_________　．12．若∠α的余角是38°52′，则∠α的补角为 ．13．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于　_________　14. 在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是_________15．如图所给的三视图表示的几何体是　_________　．

16．在3，－4，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积是 ．17. 若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3．理由是 ．18．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；…按这样的规律下去，第7幅图中有　_________　个正方形．

三、解答题(本大题共10小题，共64分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应 写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．)19． (1) (本题4分)计算：(－1)3×(－5)÷[(－3)2+2×(－5)]． (2) (本题4分)解方程： 20.(本题6分)先化简，再求值： 2x2＋(－x2－2xy＋2y2)－3(x2－xy＋2y2)，其中x＝2，y＝－12．

21.(本题 6分)我们定义一种新运算：a*b＝2a－b＋ab(等号右边为通常意义的运算)： (1) 计算：2*(－3)的值； (2) 解方程：3*x＝ *x． 22.(本题6分)如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体。⑴ 请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示） ⑵ 如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？23．(本题6分)如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3cm，M是AB的中点，N是AC的中点． (1) 求线段CM的长；(2) 求线段MN的长．

24.(本题6分)(1)小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分)，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子． 注意：添加四个符合要求的正方形，并用阴影表示．(2)先用三角板画∠AOB=60°，∠BOC=45°，然后计算∠AOC的度数．

25. (本题6分)小丽和爸爸一起玩投篮球游戏。两人商定规则为：小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等。小丽投中了几个？

第8篇：初一数学教案范文

一、素质教育目标

（一）知识教学点：能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程．能够根据一元二次方程的结构特点，灵活择其简单的方法．

（二）能力训练点：通过比较、分析、综合，培养学生分析问题解决问题的能力．

（三）德育渗透点：通过知识之间的相互联系，培养学生用联系和发展的眼光分析问题，解决问题，树立转化的思想方法．

二、教学重点、难点和疑点

1．教学重点：熟练掌握用公式法解一元二次方程．

2．教学难点：用配方法解一元二次方程．

3．教学疑点：对“选择恰当的方法解一元二次方程”中“恰当”二字的理解．

三、教学步骤

（一）明确目标

解一元二次方程有四种方法，四种方法各有千秋，究竟选择什么方法最适当是本节课的目标．在熟练掌握各种方法的前提下，以针对一元二次方程的特点选择恰当的方法或者说是用简单的方法解一元二次方程是本节课的目的．

（二）整体感知

一元二次方程是通过直接开平方法及因式分解法将方程进行转化，达到降次的目的．这种转化的思想方法是将高次方程低次化经常采取的．是解高次方程中的重要的思想方法．

在一元二次方程的解法中，平方根的概念为直接开平方法的引入奠定了基础，符合形如（ax＋b）2＝c（a，b，c常数，a≠0，c≥0）结构特点的方程均适合用直接开平方法．直接开平方法为配方法奠定了基础，利用配方法可推导出一元二次方程的求根公式．配方法和公式法都是解一元二次方程的通法．后者较前者简单．但没有配方法就没有公式法．公式法是解一元二次方程最常用的方法．因式分解的方法是独立的一种方法．它和前三种方法没有任何联系，但蕴含的基本思想和直接开平方法一样，即由高次向低次转化的一种基本思想方法．方程的左边易分解，而右边为零的题目，均用因式分解法较简单．

（三）重点、难点的学习与目标完成过程

1．复习提问

（1）将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数，一次项系数及常数项．

（1）3x2＝x＋4；

（2）（2x＋1）（4x-2）＝（2x-1）2＋2；

（3）（x＋3）（x-4）＝-6；

（4）（x＋1）2-2（x-1）＝6x-5．

此组练习尽量让学生眼看、心算、口答，使学生练习眼、心、口的配合．

（2）解一元二次方程都学过哪些方法？说明这几种方法的联系及其特点．

直接开平方法：适合于解形如（ax＋b）2＝c（a、b、c为常数，a≠0c≥0）的方程，是配方法的基础．

配方法：是解一元二次方程的通法，是公式法的基础，没有配方法就没有公式法．

公式法：是解一元二次方程的通法，较配方法简单，是解一元二次方程最常用的方法．

因式分解法：是最简单的解一元二次方程的方法，但只适用于左边易分解而右边是零的一元二次方程．

直接开平方法与因式分解法都蕴含着由高次向低次转化的思想方法．

2．练习1．用直接开平方法解方程．

（1）（x-5）2＝36；（2）（x-a）2＝（a＋b）2；

此组练习，学生板演、笔答、评价．切忌不要犯如下错误

①不是x-a=a+b而是x-a=±（a+b）；

练习2．用配方法解方程．

（1）x2-10x-11=0；（2）ax2＋bx＋c＝0（a≠0）

配方法是解决代数问题的一大方法，用此法解方程尽管有点麻烦，但由此法推导出的求根公式，则是解一元二次方程最通用也是最常用的方法．

此练习的第2题注意以下两点：

（1）求解过程的严密性和严谨性．

（2）需分b2-4ac≥0及b2-4ac＜0的两种情况的讨论．

此2题学生板演、练习、评价，教师引导，渗透．

练习3．用公式法解一元二次方程

练习4．用因式分解法解一元二次方程

（1）x2-3x＋2＝0；（2）3x（x-1）＋2x＝2；

解（2）原方程可变形为3x（x-1）+2（x-1）=0，

（x-1）（3x＋2）＝0，

x-1=0或3x+2=0．

如果将括号展开，重新整理，再用因式分解法则比较麻烦．

练习5．x取什么数时，3x2+6x-8的值和2x2-1的值相等．

解：由题意得3x2＋6x-8＝2x2-1．

变形为x2＋6x-7=0．

（x＋7）（x-1）＝0．

x＋7＝0或x-1＝0．

即x1＝-7，x2＝1．

当x＝-7，x＝1时，3x2＋6x-8的值和2x2-1的值相等．

学生笔答、板演、评价，教师引导，强调书写步骤．

练习6．选择恰当的方法解下列方程

（1）选择直接开平方法比较简单，但也可以选用因式分解法．

（2）选择因式分解法较简单．

学生笔答、板演、老师渗透，点拨．

（四）总结、扩展

（1）在一元二次方程的解法中，公式法是最主要的，最通用的方法．因式分解法对解某些一元二次方程是最简单的方法．在解一元二次方程时，应据方程的结构特点，选择恰当的方法去解．

（2）直接开平方法与因式分解法中都蕴含着由二次方程向一次方程转化的思想方法．由高次方程向低次方程的转化是解高次方程的思想方法．

四、布置作业

1．教材P．21中B1、2．

2．解关于x的方程．

（1）x2-2ax＋a2-b2＝0，

（2）x2＋2（p-q）x-4pq＝0．

4．（1）解方程

①（3x＋2）2＝3（x＋2）；

（2）方程（m2-3m＋2）x2＋（m-2）x＋7＝0，m为何值时①是一元二次方程；②是一元一次方程．

五、板书设计

12．2用因式分解法解一元二次方程（二）

四种方法练习1……练习2……

1．直接开平方法…………

2．配方法

3．公式法

4．因式分解法

六、作业参考答案

1．教材P．2B．1（1）x1=0，x2=；（2）x1＝，x2=；

2：1秒

2．（1）解：原方程可变形为[x-（a＋b）][x-（a-b）]＝0．

x-（a＋b）＝0或x-（a-b）＝0．

即x1=a＋b，x2=a-b．

（2）解：原方程可变形为（x+2p）（x-2q）＝0．

x＋2p=0或x-2q=0．

即x1＝-2p，x2=2q．

原方程可化为5x2+54x-107=0．

（2）解①m2-3m＋2≠0．．

m1≠1，m2≠2．

当m1≠1且m2≠2时，此方程是一元二次方程．

第9篇：初一数学教案范文

一、素质教育目标

（一）知识教学点：能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程．能够根据一元二次方程的结构特点，灵活择其简单的方法．

（二）能力训练点：通过比较、分析、综合，培养学生分析问题解决问题的能力．

（三）德育渗透点：通过知识之间的相互联系，培养学生用联系和发展的眼光分析问题，解决问题，树立转化的思想方法．

二、教学重点、难点和疑点

1．教学重点：熟练掌握用公式法解一元二次方程．

2．教学难点：用配方法解一元二次方程．

3．教学疑点：对“选择恰当的方法解一元二次方程”中“恰当”二字的理解．

三、教学步骤

（一）明确目标

解一元二次方程有四种方法，四种方法各有千秋，究竟选择什么方法最适当是本节课的目标．在熟练掌握各种方法的前提下，以针对一元二次方程的特点选择恰当的方法或者说是用简单的方法解一元二次方程是本节课的目的．

（二）整体感知

一元二次方程是通过直接开平方法及因式分解法将方程进行转化，达到降次的目的．这种转化的思想方法是将高次方程低次化经常采取的．是解高次方程中的重要的思想方法．

在一元二次方程的解法中，平方根的概念为直接开平方法的引入奠定了基础，符合形如（ax＋b）2＝c（a，b，c常数，a≠0，c≥0）结构特点的方程均适合用直接开平方法．直接开平方法为配方法奠定了基础，利用配方法可推导出一元二次方程的求根公式．配方法和公式法都是解一元二次方程的通法．后者较前者简单．但没有配方法就没有公式法．公式法是解一元二次方程最常用的方法．因式分解的方法是独立的一种方法．它和前三种方法没有任何联系，但蕴含的基本思想和直接开平方法一样，即由高次向低次转化的一种基本思想方法．方程的左边易分解，而右边为零的题目，均用因式分解法较简单．

（三）重点、难点的学习与目标完成过程

1．复习提问

（1）将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数，一次项系数及常数项．

（1）3x2＝x＋4；

（2）（2x＋1）（4x-2）＝（2x-1）2＋2；

（3）（x＋3）（x-4）＝-6；

（4）（x＋1）2-2（x-1）＝6x-5．

此组练习尽量让学生眼看、心算、口答，使学生练习眼、心、口的配合．

（2）解一元二次方程都学过哪些方法？说明这几种方法的联系及其特点．

直接开平方法：适合于解形如（ax＋b）2＝c（a、b、c为常数，a≠0c≥0）的方程，是配方法的基础．

配方法：是解一元二次方程的通法，是公式法的基础，没有配方法就没有公式法．

公式法：是解一元二次方程的通法，较配方法简单，是解一元二次方程最常用的方法．

因式分解法：是最简单的解一元二次方程的方法，但只适用于左边易分解而右边是零的一元二次方程．

直接开平方法与因式分解法都蕴含着由高次向低次转化的思想方法．

2．练习1．用直接开平方法解方程．

（1）（x-5）2＝36；（2）（x-a）2＝（a＋b）2；

此组练习，学生板演、笔答、评价．切忌不要犯如下错误

①不是x-a=a+b而是x-a=±（a+b）；

练习2．用配方法解方程．

（1）x2-10x-11=0；（2）ax2＋bx＋c＝0（a≠0）

配方法是解决代数问题的一大方法，用此法解方程尽管有点麻烦，但由此法推导出的求根公式，则是解一元二次方程最通用也是最常用的方法．

此练习的第2题注意以下两点：

（1）求解过程的严密性和严谨性．

（2）需分b2-4ac≥0及b2-4ac＜0的两种情况的讨论．

此2题学生板演、练习、评价，教师引导，渗透．

练习3．用公式法解一元二次方程

练习4．用因式分解法解一元二次方程

（1）x2-3x＋2＝0；（2）3x（x-1）＋2x＝2；

解（2）原方程可变形为3x（x-1）+2（x-1）=0，

（x-1）（3x＋2）＝0，

x-1=0或3x+2=0．

如果将括号展开，重新整理，再用因式分解法则比较麻烦．

练习5．x取什么数时，3x2+6x-8的值和2x2-1的值相等．

解：由题意得3x2＋6x-8＝2x2-1．

变形为x2＋6x-7=0．

（x＋7）（x-1）＝0．

x＋7＝0或x-1＝0．

即x1＝-7，x2＝1．

当x＝-7，x＝1时，3x2＋6x-8的值和2x2-1的值相等．

学生笔答、板演、评价，教师引导，强调书写步骤．

练习6．选择恰当的方法解下列方程

（1）选择直接开平方法比较简单，但也可以选用因式分解法．

（2）选择因式分解法较简单．

学生笔答、板演、老师渗透，点拨．

（四）总结、扩展

（1）在一元二次方程的解法中，公式法是最主要的，最通用的方法．因式分解法对解某些一元二次方程是最简单的方法．在解一元二次方程时，应据方程的结构特点，选择恰当的方法去解．

（2）直接开平方法与因式分解法中都蕴含着由二次方程向一次方程转化的思想方法．由高次方程向低次方程的转化是解高次方程的思想方法．

四、布置作业

1．教材P．21中B1、2．

2．解关于x的方程．

（1）x2-2ax＋a2-b2＝0，

（2）x2＋2（p-q）x-4pq＝0．

4．（1）解方程

①（3x＋2）2＝3（x＋2）；

（2）方程（m2-3m＋2）x2＋（m-2）x＋7＝0，m为何值时①是一元二次方程；②是一元一次方程．

五、板书设计

12．2用因式分解法解一元二次方程（二）

四种方法练习1……练习2……

1．直接开平方法…………

2．配方法

3．公式法

4．因式分解法

六、作业参考答案

1．教材P．2B．1（1）x1=0，x2=；（2）x1＝，x2=；

2：1秒

2．（1）解：原方程可变形为[x-（a＋b）][x-（a-b）]＝0．

x-（a＋b）＝0或x-（a-b）＝0．

即x1=a＋b，x2=a-b．

（2）解：原方程可变形为（x+2p）（x-2q）＝0．

x＋2p=0或x-2q=0．

即x1＝-2p，x2=2q．

原方程可化为5x2+54x-107=0．

（2）解①m2-3m＋2≠0．．

m1≠1，m2≠2．

当m1≠1且m2≠2时，此方程是一元二次方程．