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第21章 二次根式
1.二次根式:一般地,式子 叫做二次根式.
注意:(1)若 这个条件不成立,则 不是二次根式;
(2) 是一个重要的非负数,即; ≥0.
2.重要公式:(1) ,(2) ;
3.积的算术平方根:
积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积;
4.二次根式的乘法法则: .
5.二次根式比较大小的方法:
(1)利用近似值比大小;
(2)把二次根式的系数移入二次根号内,然后比大小;
(3)分别平方,然后比大小.
6.商的算术平方根: ,
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.
7.二次根式的除法法则:
(1) ;(2) ;
(3)分母有理化的方法是:分式的分子与分母同乘分母的有理化因式,使分母变为整式.
8.最简二次根式:
(1)满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式,① 被开方数的因数是整数,因式是整式,② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式;
(2)最简二次根式中,被开方数不能含有小数、分数,字母因式次数低于2,且不含分母;
(3)化简二次根式时,往往需要把被开方数先分解因数或分解因式;
(4)二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.
10.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式.
12.二次根式的混合运算:
(1)二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算,以前学过的,在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用;
(2)二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简,例如:化为同类二次根式才能合并;除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便;使用乘法公式等.
第22章 一元二次方程
1. 一元二次方程的一般形式: a≠0时,ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式,研究一元二次方程的有关问题时,多数习题要先化为一般形式,目的是确定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具体数,也可能是含待定字母或特定式子的代数式.
2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四种解法要求灵活运用, 其中直接开平方法虽然简单,但是适用范围较小;公式法虽然适用范围大,但计算较繁,易发生计算错误;因式分解法适用范围较大,且计算简便,是首选方法;配方法使用较少.
3. 一元二次方程根的判别式: 当ax2+bx+c=0 (a≠0)时,Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题:
Δ>0 <=> 有两个不等的实根; Δ=0 <=> 有两个相等的实根;Δ<0 <=> 无实根;
4.平均增长率问题--------应用题的类型题之一 (设增长率为x):
(1) 第一年为 a , 第二年为a(1+x) , 第三年为a(1+x)2.
(2)常利用以下相等关系列方程: 第三年=第三年 或 第一年+第二年+第三年=总和.
第23章 旋转
1、概念:
把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角.
旋转三要素:旋转中心、旋转方面、旋转角
2、旋转的性质:
(1) 旋转前后的两个图形是全等形;
(2) 两个对应点到旋转中心的距离相等
(3) 两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角
3、中心对称:
把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心.
这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
4、中心对称的性质:
(1)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.
(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.
5、中心对称图形:
把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心.
6、坐标系中的中心对称
两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,
即点P(x,y)关于原点O的对称点P′(-x,-y).
第24章 圆
1、(要求深刻理解、熟练运用)
1.垂径定理及推论:
如图:有五个元素,“知二可推三”;需记忆其中四个定理,
即“垂径定理”“中径定理” “弧径定理”“中垂定理”.
几何表达式举例:
CD过圆心
CDAB
3.“角、弦、弧、距”定理:(同圆或等圆中)
“等角对等弦”; “等弦对等角”;
“等角对等弧”; “等弧对等角”;
“等弧对等弦”;“等弦对等(优,劣)弧”;
“等弦对等弦心距”;“等弦心距对等弦”.
几何表达式举例:
(1) ∠AOB=∠COD
AB = CD
(2) AB = CD
∠AOB=∠COD
(3)……………
4.圆周角定理及推论:
(1)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半;
(2)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;(如图)
(3)“等弧对等角”“等角对等弧”;
(4)“直径对直角”“直角对直径”;(如图)
(5)如三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.(如图)
(1) (2)(3) (4)
几何表达式举例:
(1) ∠ACB= ∠AOB
……………
(2) AB是直径
∠ACB=90°
(3) ∠ACB=90°
AB是直径
(4) CD=AD=BD
ΔABC是RtΔ
5.圆内接四边形性质定理:
圆内接四边形的对角互补,
并且任何一个外角都等于它的内对角.
几何表达式举例:
ABCD是圆内接四边形
∠CDE =∠ABC
∠C+∠A =180°
6.切线的判定与性质定理:
如图:有三个元素,“知二可推一”;
需记忆其中四个定理.
(1)经过半径的外端并且垂直于这条
半径的直线是圆的切线;
(2)圆的切线垂直于经过切点的半径;
几何表达式举例:
(1) OC是半径
OCAB
AB是切线
(2) OC是半径
AB是切线
OCAB
9.相交弦定理及其推论:
(1)圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的乘积相等;
(2)如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段长的比例中项.
(1) (2)
几何表达式举例:
(1) PA·PB=PC·PD
………
(2) AB是直径
PCAB
PC2=PA·PB
11.关于两圆的性质定理:
(1)相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦;
(2)如果两圆相切,那么切点一定在连心线上.
(1) (2)
几何表达式举例:
(1) O1,O2是圆心
O1O2垂直平分AB
(2) 1 、2相切
O1 、A、O2三点一线
12.正多边形的有关计算:
(1)中心角an ,半径RN ,边心距rn ,
边长an ,内角bn ,边数n;
(2)有关计算在RtΔAOC中进行.
公式举例:
(1) an = ;
(2)
二 定理:
1.不在一直线上的三个点确定一个圆.
2.任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆.
3.正n边形的半径和边心距把正n边形分为2n个全等的直角三角形.
三 公式:
1.有关的计算:
(1)圆的周长C=2πR;(2)弧长L= ;(3)圆的面积S=πR2.
(4)扇形面积S扇形 = ;
(5)弓形面积S弓形 =扇形面积SAOB±ΔAOB的面积.(如图)
2.圆柱与圆锥的侧面展开图:
(1)圆柱的侧面积:S圆柱侧 =2πrh; (r:底面半径;h:圆柱高)
(2)圆锥的侧面积:S圆锥侧 = =πrR. (L=2πr,R是圆锥母线长;r是底面半径)
四 常识:
1. 圆是轴对称和中心对称图形.
2. 圆心角的度数等于它所对弧的度数.
3. 三角形的外心 Û 两边中垂线的交点 Û 三角形的外接圆的圆心;
三角形的内心 Û 两内角平分线的交点 Û 三角形的内切圆的圆心.
4. 直线与圆的位置关系:(其中d表示圆心到直线的距离;其中r表示圆的半径)
直线与圆相交 Û d<r ; 直线与圆相切 Û d=r ; 直线与圆相离 Û d>r.
5. 圆与圆的位置关系:(其中d表示圆心到圆心的距离,其中R、r表示两个圆的半径且R≥r)
两圆外离 Û d>R+r; 两圆外切 Û d=R+r; 两圆相交 Û R-r<d<R+r;
两圆内切 Û d=R-r; 两圆内含 Û d<R-r.
6.证直线与圆相切,常利用:“已知交点连半径证垂直”和“不知交点作垂直证半径” 的方法加辅助线.
第25章 概率
1、 必然事件、不可能事件、随机事件的区别
2、概率
一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率(probability), 记作P(A)= p.
注意:(1)概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.
(2)概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值,即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率,但二者不能简单地等同.
3、求概率的方法
一、引导学生闯过“过渡期”,建立数学学习自信心
高中数学教师要时刻关注高中生的学习状态,正确引导学生闯过高中数学学习的“过渡期”,重新建立数学学习的自信心,适应高中数学课堂环境,逐步提升数学成绩。
刚跨入高中学习阶段的学生,有着十足的信心和旺盛的求知欲,都带着理想和憧憬面对高中学习生涯,都有着升入理想大学殿堂的美好愿望。但经过一段时间的学习生活,感觉高中数学门槛高,枯燥无味、抽象晦涩,个别章节如听天书,无从理解与掌握。尤其在做练习习题时,更是磕磕碰碰、感到茫然一片,不知从何入手解答。其实,高中生已经进入数学学习的“过渡期”,就如同长跑中途会有一个疲劳期一样,数学教师要引导学生明确:这是正常的数学学习现象和经历的必然阶段,不要自暴自弃,遇难而退。数学教师要指导学生认识到:在初中阶段所学的平面几何、有理数、多项式、二次根式、方程、不等式和函数等知识,在数学知识储备和数学能力上都已经作好了高中数学学习的准备。这不是自身数学学习能力的问题,要学生重新建立学习自信心。高中数学教师要帮助学生适应高中数学的教学教法,认清高中数学的特点,并督促学生分析原因,总结适合自己学习状态的学习方法,那么,学好高中数学完全可能,成绩的提高指日可待。
二、指导数学学习方法,有效提升数学成绩
任何学科的学习都是规律和方法可遵循的,数学教师要因材施教,有效指导数学学习方法,培养高中生独立学习能力,做上提升数学成绩的直通车。
1.培养高中生良好的数学学习习惯
要帮助学生制定学习计划、扎实进行课前自学、专心上课提高效率、及时复习巩固解题能力、独立作业拓展思维、解决疑难积累题库、系统自我小结和课外大量自学等,让高中生主动学习,必须实现“会学”,提高学习效率,才能提高学习成绩。
2.提高45分钟高中数学课堂的学习效率
虽然,课堂认真听讲对于高中生来说,有些老生常谈,但却是最容易让高中生忽略不在意的关键点。数学课堂还是教学的主阵地,是数学成绩提高的关键,要有效提高45分钟高中数学课堂的学习效率,数学教师要教育学生全身心地投入课堂学习,做到耳到、眼到、心到、口到、手到,不要自作聪明,认为自学就可以达到同样的教学效果。尤其是要引导学生着重听取教师开课知识概述,解题思路总结和课堂小结时的知识框架整理,强调知识的“以旧带新”和“横向,纵向的沟通、联系”。
3.加强复习提高,创建数学错题、难题库
及时复习是高效率学习的重要一环。通过反复理解教材,加强基本概念体系的建立与记忆,加深例题的典型解题思路和普遍意义,并将复习成果整理在笔记本上,使对所学的新知识由“懂”到“会”。 同时,把学习过程中暴露出来对知识理解的错误、疑难问题建立复习题库,做好平时的反思积累,不遗漏任何一个知识点,经常把易错的地方拿来复习强化、思考提高,内化成自己的知识体系和解题能力,长期坚持下来,就会使学生对所学知识由“错”到“无”,由“熟”到“活”。
4.注重培养学生各种数学能力,提高数学综合素质
高中数学教师要注重数学教学中,适时培养学生的各种数学能力:要养成良好的预习习惯,提高自学能力;要养成良好的审题习惯,提高阅读能力;要养成良好的演算、验算习惯,提高运算能力;要养成良好的解题习惯,提高自己的思维能力;要养成解后反思的习惯,提高分析问题的能力;要养成纠错订正的习惯,提高自我评判能力;要养成勤学善思的习惯,提高创新能力;要养成归纳总结的习惯,提高概括能力;要养成做笔记的习惯,提高理解力等等。数学教师要大力提高学生数学综合素养,让学生面对各种数学复杂问题,都能游刃有余,举一反 三,达到“好做、能做、会做、巧做”的学习境界,从而轻松提升数学成绩。
5.加强课外拓展学习提高,补充课内学习的不足
课内45分钟时间有限,学习效率再高,也需要课后大量重复性练习,才能把数学知识点融会贯通。丰富多彩的数学课外活动,如数学竞赛、数学知识讲座、数学课外题集等,都是课内学习的拓展补充和延续提高。并且通过课外精彩的数学活动,也能够激发学生数学求知欲与学习热情,使提高数学成绩成为可能。需要注意的是,不要让课外数学学习成为一种负担和累赘,要丰富扩大学生的数学视界,在实践生活中感受到数学的无限魅力,继续发展学生学习数学的兴趣爱好。
6.及时阶段性系统小结,揭示所学数学知识的规律
高中数学教师要及时提醒学生做好阶段性系统小结,掌握所学数学知识的内在联系和解题规律,对所学知识要融会贯通、触类旁通。指导学生进行多层次小结:课堂小结、课后小结、阶段小结、月考小结、期中期末小结、竞赛小结等,能自行对所学数学知识由“活”到“悟”的一个飞越提升。通过小结,学生能对所学数学知识进行查缺补漏,及时发现问题、解决问题,不断提高进步,从而大幅提升数学学习成绩。
三、加强合作学习,团队帮扶,使全体学生提高学习成绩
数学来源于生活,生活离不开数学。数学可以帮助我们解决生活、生产中各种各样的问题。如:生活用品的分配与交换、工程的设计与制造,产品质量的加工与控制等等,都是通过数学模型和数学方法并借助计算机的控制来实现的。接下来小编为大家分享五篇数学课代表竞选演讲稿,希望能帮助到大家。
数学课代表竞选演讲稿一
尊敬的老师,亲爱的同学们:
大家好!
今天很荣幸来到这里竞选数学课代表这个职位。在这里,我要参加公开竞选,希望大家多多支持,多多鼓励。
我竞选的理由很简单,因为我想服务大家,为大家做一些实事。我发现上一届的课代表在工作上有些许漏洞,因此,我要取代他,带好全班。
要说我竞选这个职位的优势,就在于我当过一年的数学课代表,经验丰富,成绩也很棒。是老师的得力干将兼小助手。上课认真发言,积极思考,配合老师。我还有着丰富的阅历,见多识广,相信一定会让同学们受益匪浅。
各位同学们,如果我有幸当上数学课代表,不说呕心沥血吧,也会尽我最大的努力把老师交代的事情认真、实在地干完、干好。抱作业、发本子是我会首当其冲,开一个好头。我会认真帮助并为其讲解各种习题,有同学需要帮助时,我会及时地伸出援助之手,我会尽到我的职责,踏踏实实地做好老师交待的任务。不过,如果真的没有竞选上也没有关系,这说明我的能力还不够,我会胜不骄,败不馁,明年继续挑战。
现在,希望同学们给我一个让我自己得到锻炼、服务同学的机会,把宝贵的一票投给我。我的演讲完毕,谢谢!
数学课代表竞选演讲稿二
敬爱的老师,亲爱的同学们:
大家上午好!
我是路睿彤,我想竞选数学课代表。数学是最美的语言,数学一直是我最喜欢的科目,我对数学有着浓厚的兴趣。
小学六年,我的数学成绩优异,每次期中期末考试,成绩都在95分以上。今年暑假我认真预习,苦练计算,为初中数学的学习打下坚实的基础。
我知道,数学课代表并不是一个轻松的职位。我知道,初中的数学比小学难得多,知识面也宽广许多。但是,我喜欢挑战,我爱思考,我会付出更多的努力,更多的精力投入到学习中去,力争学习优异。
如果我当选数学课代表,我会尽最大的努力,做好老师的小助手,同学们的好帮手。我会做一架老师和同学们之间的桥梁,及时收发作业,不让老师同学们等待。如果同学们有不会的题目,我们可以一起讨论,我很希望和大家一起讨论数学题,在思考中互相帮助,共同进步。
如果我当选数学课代表,我会尽最大努力,做到最好。如果我有什么地方做得不够,希望同学们及时提出,我会努力改正。
路遥知马力,日久见人心。请你投我一票,我一定会用辛勤的努力,严谨的步骤,证明你的选择是正确的。
请大家投我一票,给我一个和大家一起学习,一起成长,一起进步的机会吧!谢谢大家!
数学课代表竞选演讲稿三
尊敬的老师、同学们:
大家好!我是孙亚楠,竞选本班的数学课代表。
数学课代表,就是要引导全班同学服务于数学的学习。要做好这项工作首先要不断提高自身的学习水平,而且还要起到带头表率的作用,以此得到同学们的认可,引导和帮助周边的同学对数学产生学习兴趣,以点带面影响引导全班同学共奋进。
要做到这些工作,不是很轻松容易可以完成的,但我有毅力和决心在老师的指引下做好这项工作,服务于数学领域;服务于全班同学。其中,以点带面的方法是:首先要做到上课认真听讲并做好笔录;对于不会的或有异议的问题,要及时的请教老师或发起课间讨论小组讨论,让没学会的同学和学会的同学共同参与学习,再将学会的同学分散到个学习小组中进行讨论,形成点到面的扩散,达到帮助同学的目的,带动学习高涨的趋势,对于学习不良的同学做到不鄙视不放弃的原则。
以上是我的一些想法,当然还需要在实践中不断的发现、总结和老师的指点中不断的提升。希望得到大家的信任和支持,谢谢!
数学课代表竞选演讲稿四
尊敬的老师,亲爱的同学们:
大家好!
我叫李国昊,我今天竞选的职位是数学课代表。我十分想成为数学课代表,一来是为大家服务,二来是能够以次来促进我更加努力的学习数学,我希望大家能够给我这个机会,这不仅仅是对我的考验,也是对我的信任。 如果我当上了这个课代表,我会好好学习,以身作则,同时我也希望大家能够监督我的工作,如果有什么做的不对的地方,请大家指出,我会虚心的接受大家善意的批评,不会辜负大家对我的期望和信任。如果我没当上我也不会气馁,我会更加努力,争取下学期能够竞选成功。
谢谢大家,我的演讲到此结束。
数学课代表竞选演讲稿五
数学课代表,一直是我最喜欢的班干部,我曾经与它交之一臂,但今天,我又站上了竞选它的舞台。
同学们,数学来源于生活,生活离不开数学。数学可以帮助我们解决生活、生产中各种各样的问题。如:生活用品的分配与交换、工程的设计与制造,产品质量的加工与控制等等,都是通过数学模型和数学方法并借助计算机的控制来实现的。可见,学习数学是多么的重要呀!
而我,热爱生活,也热爱数学,我认为,只有热爱那门功课,才有资格去竞选它的课代表。作为一名课代表,要有端正的学习态度。首先,要明确学习是为了自己,而不是为了老师和父母。因此,上课要专心、积极思考并勇于发言。其次,回家后要认真完成作业,及时地把当天学习的知识进行复习。而且,还要有自己的观点。,我们的确要重视权威的意见,但绝不等于不加思考的认同。作为一名合格的课代表,要学会概括和积累。及时总结解题规律,特别是积累一些经典和特殊的题目。这样既可以学得轻松,又可以提高学习的效率和质量。。
一、精心组织学科研讨,强化教学研究
3月30日,在曲师大附中召开了全市高三教学工作会议。会议由市教育和体育局局长蒋xx主持,市委常委、市政府副市长李xx并作重要讲话。各高中学校的校长、业务校长,高三级部主任,高三各学科备课组长,附中高三全体任课教师,市教师教育中心高中部全体教研员参加了会议。在会上李xx市长充分肯定了全市高中教育教学工作取得的成绩。高中部王xx主任分析了全市高三模拟考试的情况,对下步高三教学工作进行了具体安排。附中、一中、崇德学校校长分别做了表态发言。附中、一中还分别就各自在高三级部教育教学管理、学科组建设、班级管理等层面介绍了经验。
9月23日,在xx市高中教育教学工作会议上,xx市教育和体育局被评为高中教育教学工作先进单位,曲阜师范大学附属中学被评为高中教育教学工作进步学校,xx一中被评为高中艺体教学工作先进学校,柴xx等14名教师被评为高中教育教学工作先进个人。
10月15-16日,xx市教育科学研究院高中部一行20人在杜xx副院长带领下对xx一中,xx大附中进行教学视导与评估,全体高中教研员共同参加活动。本次视导与评估以听取汇报、查阅资料、现场查看、听课评课、座谈、集中反馈等形式进行。全体高中教研员陪同济宁教科院教学视导组共听取了两所高中学校90多位教师的课,并分学科进行了深入座谈。座谈后视导组向两校领导做了集中反馈。视导组对我市高中教师的教学能力和业务素质表示肯定,一致认为我市教师团结协作,集体备课扎实,课堂教学落点实,教学计划详尽,学案可操作性强;学生思维活跃,学习主动积极,课堂气氛活跃,充满生机。
12月5日,在教师教育中心三楼会议室举行了高中教学工作座谈会。参加座谈会的有各高中学校业务校长、教务处主任、各年级级部主任,全体高中教研员。座谈历时三个多小时,各年级主任就高一年级学生学习习惯培养,高初中教学衔接;高二年级学生全面夯实基础,各科齐头并进;高三年级学生高效备考,全面提升成绩等方面进行了充分的交流。一中、附中业务校长胡滨、孟祥东分别就学校管理、课堂教学改革等方面介绍了各自学校的成功经验,并对教研室在学科教学研究方面提出了良好建议。高中各学科教研员就加强各学科校际合作、加强实验教学、优化教辅材料使用、优化课堂教学结构、强化学生学科能力培养等方面提出了具体建议。
二、发挥名师优势,培养青年教师
依托骨干教师和学科带头人,努力提高教师队伍素质。重视青年教师的培养,使之成为教学的骨干。利用教研活动和个别辅导相结合,对青年教师在集体备考、课堂教学等方面加以指导。xx年我市高中教师在济宁市优质课评选中取得优异成绩: 13位教师参加了9门文化学科的课堂教学评比,其中,语文、数学、英语、物理、化学、历史、地理等学科9位参评教师荣获一等奖。附中语文教师霍彤彤、物理教师王xx、化学教师冯xx、历史教师郭xx,一中物理教师李xx、地理教师韩xx等六位教师被推荐代表xx市参加省优质课评选。在xx年山东省优质课评比中师大附中的霍彤彤老师获得xx省高中语文优质课一等奖第一名,曹xx老师获得山东省高中数学优质课一等奖,曲阜一中韩伟老师获山东省高中地理优质课一等奖。曲师大附中冯xx老师、郭xx老师获得二等奖。
三、完善集体备课,推行学案教学
多年的实践证明,发挥群体作用,重视学科组的协调作用,对提高教学质量及效率至关重要。因此,各年级都积极进行集体备课活动,提前分工到各个学科组,要求“四定”,即定时间、定地点、定内容、定主讲人,强化整体协作意识,做到信息、资源共享。在集体备课的基础上,形成学案,学案教学的教学流程也有统一的要求,知识复习课一般采用的教学流程是:自学学案——点拨指导——典例剖析——变式训练——反思总结——反馈检测;试卷讲评课一般采用的教学流程是:数据统计与成绩分析——学生纠正错误——分类讲解——反思总结——巩固性练习;另外根据基础年级的学生情况和课程特点,结合推进素质教育的要求,要求编制适合学生实际情况的学案,整合教材、练习、资料等内容,将课堂教学延伸到课前和课后,有力地指导了学生的自主学习。
四、积极承办济宁活动,注重总结积累经验
xx年高中部分别在附中、一中承办了xx市高中历史、高中物理、高中语文优质课评选活动,为我市教师提供了与济宁市各县市区教师交流学习的机会。为了更好的积累总结推广教育教学中的经验,在三月份济宁摸底考试后,我们全体高中教研员编辑了《潜心研究把握方向----高三二轮复习材料汇编》;在十月份参加济宁高考复习研讨会及济宁教科院视导后,我们编辑了《济宁市一轮复习研讨会材料汇编暨济宁市教科院高中教学视导反馈情况汇总》;在十一月份组织高中各年级期中教学质量检测后,我们编辑了《曲阜市高中期中教学质量检测分析及教学建议》。