高等数学认识论文精选(九篇)

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第1篇：高等数学认识论文范文

关键词：大学物理；课程有效性；课程实施方法

物理学的发展使得自然科学各个学科和领域的以突飞猛进的熟读得到发展物理学在20世纪以来更是站在了科学的前沿，推动了新技术、新产业的进步，深刻地影响着社会进步和经济发展。可以说，物理学的发展是提高全民科学素质教育的摇篮，首先，物理是理工科学生学好后续专业课程的基础，例如信息工程系中的计算机科学与技术专业，要求学生有一定的电学知识，建筑工程系的土木工程要求学生有一定的力学知识基础。其次，物理的学习过程会使学生掌握和学习科学的思维方法和研究方法，能够进一步培养学生的科学思维能力、开阔思路、激发他们探索和创新的精神，真正提高人才素质[1]。

近年来，大学物理的基础地位正面临危机，教学时数逐渐减少，受重视的程度也在不断降低。但物理学领域在高温超导、纳米技术等应用领域取得了很大成就，人才向应用领域转移。因此，随着科学技术的发展和社会的进步，大学物理教学的主要任务是注重思维方法和科学素质的培养，重视实践环节，培养具有创新能力的应用型人才[2]。

课程是高校实施教学过程的主体工程，高校人才培养的质量很大程度上取决于课程的有效性。课程是学生成长的养料，是实现人才培养目标的基础性工程。课程的有效性程度决定了人才培养的质量和人才培养目标实现的程度。有效教学是一种现代教学理念，以学生发展为主旨，强调以科学理论为指导，关注教学的有效性，提倡教学方式的多样化；同时，有效教学也是一种教学实践活动，必须以遵循教育教学规律为前提，以合乎教学目标为实质，以实现教与学的统一为关键。

大学物理课程的有效性包括教学的有效性和教育的有效性，而教育的有效性是以教学的有效性为前提。教学的有效性是指通过一段时间的学习后，学生进步和成绩是否达到了预期的目标，是否促进了学生的知识、技能、态度的全面发展。要求教师有能力判断学生是否达到这些要求，而现在学生学习兴趣不高、课时极度被压缩，教学大纲基本没有发生变化的情况下，需求一种有效的教学方式来适应现在的物理教学。对于应用型学院来说，高效低耗的课堂、有效的教学是十分必须的。高等院校也迫切需要改变这种教学低效的现状，而争取实施有效教学。提高课堂有效性的方法有多方面的，仅在一下几方面加以讨论：

一、在教学设计或实施的过程中注重能力或者素质的训练与培养

大学物理以知识为载体，探索物理方法、启迪物理思维、渗透物理思想、培养科学精神。物理学培养学生科学世界观：时空观、运动观、完整的物质世界图像；科学的认识论和方法论：清晰地物理思想、系统的物理思维方法；创新素质能力：独立思考、善于提问科学问题能力。创新思维能力：以基本物理思想为前提，利用猜想、类比、定性和定量的方法分析物理结果，分析判断物理结果正确性的能力；将所学的物理知识应用于其他学科及实际问题的能力，独立地分析和解决物理问题的能力：概括物理现象、建立物理模型、抽象物理原理的能力[3]。

二、教师苦练教学基本功，深度挖掘教材

要突出教学重难点就要深度挖掘教材，深刻理解教材内容。不仅要发掘教材中的重点和难点，在授课时做到突出重点、突破难点。还要发现不同教材的证明、推导和计算方法的区别。物理教师对这些问题有了深刻的认识，在课堂上能够引导学生，训练积极、发散的思维。每一个教师，上课前准备愈充分，教的会愈好。充分的准备还可以应付学生即时的需要。

三、在保证完成基本教学要求同时，突出重点内容

参照教育部高等学校非物理类专业物理基础课程教学指导分委员会提出的《非物理类理工学科大学物理课程基本教学要求》[4]。每节物理课在标题上就要突出本节课的重点、难点。同时教师要进一步明确对于学生的知识、技能、态度目标的要求，学生素质提升的要求。针对重难点内容有选择性的进行分解，使得大部分同学能够听懂本次课，或者至少有一部分内容是懂了的。也可以利用网络资源查找课上要用到的 生动、有趣、与实际生活相关的图片引出本节课内容，所选图片要包含本节课所讲物理原理，能够引起学生的学习兴趣。

四、大学物理教学中融合高等数学知识

大学物理与高等数学关系密切，从常量到变量、从标量到矢量，不少学生在第一次翻阅大学物理教材时，看到书中大量的高等数学符号，不由得对大学物理课程产生畏难心态[5]。大学物理最常见的思想是将载流导线、某一截面或位移分成无数多个无穷小的微元，从而等效达到已知的状态”，其处理思想就是高等数学中的微分思想。凡是应用微元思想后，其叠加过程皆离不开积分，如果说微分更大的作用在于提供一种思路，提供一种可行的解决问题的途径，那么积分则是将思路转化为结论，将过程推演出结果的手段。

五、增强学生的课堂注意力

提高课程导入的艺术性。用物理学的最新进展与应用吸引学生的注意力。运用幽默的语言提高学生注意力。有效的课堂，师生的交流是必不可少的。课堂上的交流反映在教师的教和学生的学；课外交流可以是生活中的实际交流，也可以是不受时空限制的网络交流。营造民主的教学作风，和谐的课堂人际关系是加强师生课外交流的有效途径[6]。

大学物理教学要在教育理念上富有时代特色，课程设置上要新颖、实用，紧密联系就业市场的需求与专业特点[7]。物理学是自然科学的基础，是科学技术的基础和带头学科，作为理工科专业的大学生，大学物理是其重要的公共基础课程，它所阐述的基本概念、基本思想、基本规律和基本方法是学生学习后续专业课的理论、逻辑基础；同时，它也是全面提高学生综合素质和创新能力的重要课程。为了有效提高大学物理课程的教学质量，在大学物理教学过程中，我们要主动转变观念，树立正确的教学观；认识物理课程的阶段性教学规律和教学特点，促进学生物理认识能力的发展，不断优化教学，提高大学物理课程的教学效果[8]。

参考文献：

[1]边静.地方工科院校大学物理教学内容改革探索.山东师范大学硕士论文.

[2]朱小芹，唐煌.应用型人才培养模式下大学物理课程体系研究.江苏技术师范学院学报.2010，16（2），76-78.

[3]张晚云，陆彦文，曾交龙.提高大学物理课堂教学质量的措施研究.高等教育研究学报.2010，33（4），119-120.

[4]教育部高等学校非物理类专业物理基础课程教学指导分委员会.非物理 类理工科大学物理实验课程教学基本要求[M].北京：教育部物理基础课程教学指导委员会.2010

[5]胡俊丽.刘兴来.扩招形势下提高大学物理课堂教学质量的举措.物理与工程.2012，22（4），53-54.

[6]郭颖，潘峰.营造良好课堂气氛，提高大学物理教学质量.科技信息.416-418

第2篇：高等数学认识论文范文

论文关键词：数学；教学；知识；教师教育

一、数学知识研究

传统上认为数学教师至少要掌握他所教的数学知识。班级授课制成熟后，人们开始同意这样一个原则：除了所教的数学知识以外，数学教师还需要掌握像组织教学、控制课堂秩序等一些教学知识。随着教学研究的深入，人们发现教师仅仅知道他所教的数学的术语、概念、命题、法则等知识是不够的。…除此之外，教师还要知道数学的学科结构。学科结构的概念最早源于Schwab。他指出了理解学科结构的两种方式：一个方式是句法性地(syntactically)，另一个方式是实体性地(substantively)。所谓句法性地是指从学科所表现出来的逻辑结构方面去了解学科结构。比如，引入无理数表示不可公度线段，引入负数与复数表示某些方程的解。前者可以看到，后者看不到，仅是为了保持方程都有解这个论断的完整性和通用性所做出的一种假设与解释。对这三个概念含义的理解，只能通过产生这些概念的前后联系才能揭示。所谓实体性地是指从学科的概念设计角度去了解学科结构。比如，欧氏几何与解析几何有不同的概念框架。Ball把数学的学科结构知识称为关于数学的知识。它是指知识从哪里来，又是如何发展的，真理是如何确认的，又将用到哪里去。

主要有三个维度：一是约定与逻辑建构的区别。正数在数轴的右边或者我们使用十进位值制都是任意的、约定的。而0做除数没有定义或者任意一个数的零次幂都等于1就不是任意的、约定的；二是数学内部之问的联系以及数学与其他领域之间的联系；三是了解数学领域中的基本活动：寻找模式、提出猜想、证明断言、证实解法和寻求一般化。

对数学知识的研究，拓宽了人们对教学用的数学知识的理解。它显示教学用的数学知识是很复杂的，除了术语、概念、法则、程序之外，还有数学学科结构或者关于数学的知识。这些知识对于教师确定为什么教、选择教什么和怎么教都会产生影响。比如，约定的与逻辑建构的概念的教学策略会有很大的不同，逻辑建构的概念就必须讲清楚它怎么来的，为什么要定义这个概念，怎样定义，它会有什么用，它与其他的概念的关系是怎样的，它的应用有哪些限度。而约定的概念就没有这些必要。但是，有效地数学教学，仅仅具有上述知识还不够。它缺少对学生的考虑，不能给教师提供教授一群特定的学生所必须的教学上的理解。比如，仅仅通过推导知道(+6)=a+2ab+b对有效教学是不够的，教师还需要知道一些学生容易把分配律过度推广而记成+6)=a+b，知道用矩形的面积表征可以有效地消除这一误解。学生误解的知识与消除误解的教学策略显然不能纳入数学知识的框架，教学用的数学知识的复杂性要求更精致的框架来描述。

二、教材分析研究

有效的教学必须考虑学生已有的知识和知识呈现的最佳序列。在数学学科中，马力平的知识包(Knowledgepackage)是国际上较为典型的此类研究。知识包是围绕着一个中心概念而组织起来的一系列相关概念，是在学生的头脑里培育这样一个领域的纵向过程。(n知识包含有三种主要成分：中心概念、概念序列和概念结点，也包括概念的表征、意义和建立在这些概念之上的算法。下例是20以内数的加减法的知识包(图1)。在这个知识包内，中心概念是20至100数的“借位减法”，它是学习多位数的加减的关键前提。

马力平的知识包实际上是我国内地传统的教材分析研究。这类研究结果是教学参考书的主要内容之一。它是一种课程知识，是教师对课程的分析，比对数学知识的分析更接近教学用的数学。但它也不是教师教学时使用的数学知识。它最多是教师对教学的考虑，没有考虑师生互动时产生的数学需求。教师在教学时，能够动员起来的知识不一定符合教学情境的需要。比如教师预期的一种学生的反应在与学生的互动中没有出现，教师以学生的这种反应为跳板的后继知识就没有了用武之地。马力平概括出的知识包，与教师在课堂教学时使用的数学知识还有一段距离，教师在教学时可能用得上，也可能用不上。教师在教学时所需要的数学知识远远超出教材分析所能提供的内容。

三、教学用的数学知识研究

Ball开创了教学用的数学知识研究。她通过分析数学教学的核心活动，直接研究课堂教学中教师使用的数学知识及其影响。下面以Ball的一个课例来说明其研究方法与结果。该课内容是三年级多位数减法：Joshua星期一吃了16粒豌豆，星期二吃了32粒豌豆。问Joshua星期二比星期一多吃了多少粒豌豆?学生在解题过程中提供了六种解法。Sean从16的后继数l7开始向后数数，一直数到32得到答案。ba认为，32的一半是16，答案就是16。Betsy把表示16和32的教具(豆子)一一配对，数一下表示32的教具中剩余的没有配对的豆子得到答案。Mei的方法是直接从表示32的豆子中拿走16粒，数一下剩余的就行了。Cassandia提供了标准的减法算法，Scan受到启发，提供了另一种解法：16+16=32，整节课，学生想尽办法鉴定这些解法的异同。L6JBall认为，这节课教学的核心活动是处理数学知识的关联和控制课堂讨论。知识的关联涉及到在具体和符号的模式中，减法和加法是如何关联的、减法的“比较”和“拿走”的解释是如何关联的、教具的表征如何转化为符号表征、Betsy的配对比较法如何转化为Sean的向后数数的方法、Betsy的方法如何和Mei的方法协调，控制课堂讨论首先表现在提供线索和解释，推动正确的方法的发展；其次表现在搁置有问题的方法。比如搁置Riba的说法。Riba的论断是正确的，但要使其他的学生能够明白他的意思，还需要添加几步推理。但这几步推理与用它来证明Sean的结论超过了三年级学生的理解能力。

Ball对这节课教师需要使用的数学知识进行了归纳。除了传统的教材分析提供的借位减法的符号算法及其背后的位值制之外，教师还需要其他知识。首先需要知道问题的两种表征模式(如减法32—16：?与缺失加数的加法16+?=32)是等价的。其次，还要知道此问题的一些表征：比如像Sean的从17数到32，或者Mei的从32里拿走l6个等等。第三，教师还需要具有深刻的数学眼光去审查、分析和协调学生的多种解法。最后，教师还需要一些关于数学论证的知识。通过上述分析，Ball指出，教材分析只能提供教学用的数学知识的一部分，其余大部分只能在分析数学教学的核心活动中才能得到。

四、启示

1．教学用的数学知识是有效教学的知识基础。它与数学家的数学知识、教材分析得出的数学知识是不一样的。它具有一种教学上有用的数学理解，这种理解主要集中于学生的观念和误解上。学生对特定内容的理解是有差异的，教师需要调和学生不同的理解方式并在这些方式之间灵活自如地转换，引导学生把知识进一步组织，促进学生在已有的知识基础上有效学习。

2．教学用的数学知识是高观点下的数学知识，它联系着更深刻的概念和方法。Ball的课例仅是小学三年级的两位数退位减法，但是，通过对课堂教学核心数学活动的分析显示，隐藏在退位减法之外的，是高等数学的等价、同构、相似性和表征之间的转化等概念。从结构上说，前五种解法是同构的，前五种解法和最后一种缺失加数的加法是等价的。但前四种解法的解释模型是不同的，有三种是“拿走”模型，一种是“比较”模型。只有从数学结构上理清这些解法的关系，才能有效地引导学生在不同的方法之间转换并分清这些方法的异同，促进学生高效地组织自己的数学知识。香港的“课堂学习研究”也证实，数学专家参与的教研活动，能提升课堂教学的有效性。

3．教学用的数学知识存在一定的结构。首先是学生理解的知识。像Ball的课例所展示的，学生对退位减法的理解有不同的方式、不同的层次和一些误解，这些知识是教师教学的起点。以学生已有的知识为起点自下而上的讲授使知识加以扩充，把新知识与学生已经构成内在网络的概念和方法联系起来，这是提高教学效率的奥妙；其次是教学策略。像Ball的课例所展示的，学生的理解各种各样，需要教师使用相应的策略来控制课堂讨论，协调不同的方法，促进正确的方法发展，搁置有问题的方法，这是提高课堂教学效率的重要手段；第三、控制与反馈的知识。教师需要提供线索和解释，矫正学生的误解，促进学生自我评价的参与，促进学生进一步精简合理化知识；第四，课程知识。像马力平的知识包概念所揭示的，特定课题呈现的最佳序列，它的来龙去脉及与其它学科的横向联系，是教师用来教学的数学知识基础。顾泠沅的研究也揭示，辨明一门学科各知识点的固着关系及其潜在距离，构建适合学生特点的、具有合适梯度的结构序列，是提高教学效率的基础；最后是教学目的的统领性观念。像退位减法，是像Ball那样对学生的经验进行精简合理化还是直接教授退位减法的法则，取决于教师对数学的理解、信念数学的认识论以及对特定学生最有价值的数学知识的判断。当然，这些成分是从不同的维度来说明教学用的数学知识的属性，它们之间的关系及提高课题教学效率的机制还需从课堂教学的经验出发进一步的概念化。