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二、教材分析
本册教材共32课,分四个单元。
1、微小世界。包括1---8课,使学生知道,怎么样使用放大镜,知道放大镜就是凸透镜,凸透镜具有放大物体图像的功能,用放大镜观察物体能看到更多的细节。放大镜镜片的特点是透明和中间较厚(凸起)。两个凸透镜组合起来可以使物体的图像放得更大。显微镜的发明拓宽了观察领域,显微镜是人类认识微小世界的重要观察工具。使用显微镜观察洋葱表皮,用图画记录观察到的洋葱表皮细胞。对比用肉眼、放大镜、显微镜看到的洋葱表皮有什么不同。
2、物质的变化。包括1---8课,让学生知道世界是物质构成的,物质是变化的,物质的变化有相同和不同之处。一些物质的变化产生了新的物质,一些变化没有产生新的物质。用举例、分析、综合、概括的方法,对物质的变化进行比较分析分类。通过具体的实验,体验物质的变化。
3、宇宙。月球是地球的卫星,在运动方式、体积大小、引力大小、表面特征等诸多方面同地球不同。能利用多种渠道搜集有关月球的信息。按照科学探究的要求进行信息交流、讨论,并且整理有关的信息。知道对信息进行分析比较,尝试对信息的可信度进行判断是必要的。知道科学的进步需要永无止境的科学探索精神。发展对宇宙天文探索的兴趣。
4、环境和我们。包括1---8课,引导学生认识人们在生活中会产生大量成分复杂的垃圾,这些垃圾一经丢弃会给环境带来污染。调查统计家庭中一天产生垃圾的名称、重量和种类。认识到每个人每天都会产生垃圾,这些垃圾对环境会造成破坏。关注垃圾的去向,提高保护环境的意识。
三、 教学目标
1、通过引导学生使用放大镜,知道放大镜就是凸透镜,凸透镜具有放大物体图像的功能,用放大镜观察物体能看到更多的细节。放大镜镜片的特点是透明和中间较厚(凸起)。两个凸透镜组合起来可以使物体的图像放得更大。让学生知道世界是物质构成的,物质是变化的,物质的变化有相同和不同之处。一些物质的变化产生了新的物质,一些变化没有产生新的物质。用举例、分析、综合、概括的方法,对物质的变化进行比较分析分类。通过具体的实验,体验物质的变化。
同时培养学生的实验能力及操作能力、分析问题及比较分类能力。
2、学习宇宙知识。让学生知道月球是地球的卫星,在运动方式、体积大小、引力大小、表面特征等诸多方面同地球不同。能利用多种渠道搜集有关月球的信息。按照科学探究的要求进行信息交流、讨论,并且整理有关的信息。知道对信息进行分析比较,尝试对信息的可信度进行判断是必要的。知道科学的进步需要永无止境的科学探索精神。发展对宇宙天文探索的兴趣。
3、教育学生用联系、运动、变化的科学自然观认识和理解各种自然事物和现象。
四、教学重难点
1、能正确使用放大镜观察物体的细微部分。认识放大镜是“凸”“透”镜。
2、能通过具体的实验,体验物质的变化。间接感受抽象物质的存在性以及物质的变
3、搜集整理月球的资料,根据资料的特征制作自己的“月球卡”。按照科学探究的要求进行信息交流、讨论和整理
4、布置学生按要求带垃圾来进行称重测量。引导学生对垃圾产量大带来的问题进行讨论。
五、教学方法及措施
1、学习制造放大镜。通过放大镜、显微镜对物体的观察、理解使用放大镜观察的意义。增强用放大镜观察身边世界的兴趣。认识到从肉眼观察到发明放大镜是人类的一大进步。
2、学习用筛网分离混合物、用蜡烛给白糖加热。用举例、分析、综合、概括的方法,对物质的变化进行比较分析分类。通过具体的实验,体验物质的变化。
3、能利用多种渠道搜集有关月球的信息。按照科学探究的要求进行信息交流、讨论,并且整理有关的信息。
4、调查统计家庭中一天产生垃圾的名称、重量和种类。
六、教学进度安排
周 次
课 次
教学内容
课 时
第1周
常规训练
1课时
微小世界:1--2
1 放大镜
2 放大镜下的昆虫世界
2课时
第2周
3--5
3 放大镜下的晶体【1】
4 怎样放得更大
5 用显微镜观察身边的生命世界(一)
3课时
第3周
6--8
6 用显微镜观察身边的生命世界(二)
7 用显微镜观察身边的生命世界(三)
8 微小世界和我们
3课时
第4周
机动第一单元复习
3课时
第5周
物质的变化:1--3
1 我们身边的物质
2 物质发生了什么变化
3 米饭、淀粉和碘酒的变化
3课时
第6周
4--6
4 小苏打和白醋的变化
5 铁生锈了
6 化学变化伴随的现象
3课时
第7周
7--8
7 控制铁生锈的速度
8 物质变化与我们
3课时
第8周
机动第二单元复习
3课时
第9周
宇宙:1--3
1 地球的卫星——月球
2 月相变化
3 我们来造“环形山”
3课时
第10周
4--6
4 日食和月食
5 太阳系
6 在星空中(一)
3课时
第11周
7--8
7 在星空中(二)
8 探索宇宙
3课时
撰写人:___________
日
期:___________
2021年六年级科学下册教学工作总结
在科学教学战线上,我还是一个新兵,我将攻克一个个堡垒,扩大自己的阵地。不断总结经验,进行教学反思,始终让学生成为课堂教学中的主人,有利于学生的发散思维,有利于学生进步成长,促使学生学好科学课的积极性。
在这一学期,我继续任教六年级科学课,感受颇多。在教学过程中,与学生共同学习,联系生活实际,让学生思考,提高科学课的实效性。我本人积极参加科学课竞赛活动,和教师共同参与教学研讨活动,获得同时的指导,努力改进教学方法,发挥科学课优势,激发学生热爱科学。这学期教科学课,是我接触科学课以来的第二学期。虽然在教科学课之前,我学习了课程标准,阅读了相关资料,同时,在以前的教学中,我也曾经教过自然课。但在具体的教学过程中,我发现,要想上好科学课并不是那么容易的。
首先,在理念上的转变。新的课程标准提出了以下六个理念:科学课程要面向全体学生;学生是科学学习的主体;科学学习要以探究为核心;科学课程的内容要满足社会和学生双方面得需求;科学课程应具有开放性;科学课程标准的评价应能促进科学素养的形成与发展。这些理念,强调培养学生的科学探究精神,培养学生科学素养。
其次,在内容方面,我把自然课与科学课进行了对比,我发现:
、科学课的主要内容,不仅综合了自然课的主要内容,还增加了科技与人类社会的关系、对人体自身的认识、环境保护教学内容。这样做更利于有全面培养学生的科学技术素养。
、科学课程具有更强的实用性、趣味性和灵活性。课程中的内容更注重选择贴近学生日常生活、符合儿童兴趣和需要的学习内容。尤其是培养发现问题、解决问题、从中获取知识。这样,更有利于发展学生探究能力的教学形式,从而使学生的知识、能力、情感态度价值观得到全面的发展。
再次,由于理念的转变以及主要内容的变化,引起了我在教学各方面的转变。
、由于文本提供的学习内容的开放性很强,在备课时,教师要充分想到可能发生的情况,合理安排教学环节和教学时间。所以,在备课时,我不仅要考虑到文本的内容,还要考虑到文本延伸到的内容,查阅相关书籍,上网查阅资料,以防上课时出现过多的学生质疑,而自己却不知怎样回答的情况。
、既然科学课程要面向全体学生,学生是科学学习的主体。那么在上课时,教学方法要根据课堂上出现的情况,灵活多变的运用;重视学生观察思考、探究性学习教学环节也要随时根据具体情况进行调整。
3、打破传统的教学形式,创设开放性课堂。有的学习内容,实践性非常强,需要的时间也比较长,因此,教学过程不能仅仅在课堂上,需要提前布置学习任务,让学生搜集材料、合作探究、从中获取知识。而在课堂上,只是汇报交流结果。如铁的生锈。当然,虽然探究的过程在课外,老师不能看到探究的过程,这就要求老师的指导更要及时、准确,这样才更有利于学生更好地探究,得出结论及时帮助学生写出探究记录。在写探究记录时,指导学生把探究的过程写条理、清楚,把结论写明白,并提出自己还没有弄清的问题。这样,就有利于培养学生探究科学的兴趣,养成良好的科学探究的习惯。
当然,在教学过程中,我也遇到了许多困惑,需要在今后的教学中逐步想方设法解决。如:如何大面积地提高学生学习、探究的积极性,更好地搞好小组合作的效果等等。在科学教学战线上,我还是一个新兵,我将攻克一个个堡垒,扩大自己的阵地。不断总结经验,进行教学反思,始终让学生成为课堂教学中的主人,有利于学生的发散思维,有利于学生进步成长,促使学生学好科学课的积极性。
本班学生通过近六年的学习,对语文学科的学习比较感兴趣,基础知识掌握比较扎实,平时能主动地进行课外阅读,开展一些语文课外实践活动,但班级中也有个别学生由于低年级时的基础不扎实,以致于现在的成绩很不理想。本学期将教给学生合理的学习与复习方法,奠定好良好的语文基础,使他们能取得更大的进步。
二、教学任务、目的和要求
1、进一步培养良好的学习习惯;
2、通过学习,进一步提高分析问题、解决问题的能力;
3、养成良好的语言积累习惯;
4、通过语文课外实践活动,培养多方面的语文能力,拓宽知识面,切实提高学生的语文素养。
5、会写简单的记实作文和想像作文。
三、教材重点难点
1、语言的感悟、积累和运用,从精读课文的学习中积累语文学习的方法。
2、针对教材中的习作训练,开展一些语文课外实践活动,提供写作的素材。
3、注重课内知识向课外的延伸,力争使课内外的知识有机地结合起来。
四、主要教学措施
1、加强训练,方法多样,培养学生的良好学习习惯。
2、持之以恒,不断地加强积累。
3、注重实践,培养能力。
4、在平时的语文教学中,加强朗读的训练,培养学生的语感,从而提高他们的语文理解能力。
5、充分发挥学生的积极性和主动性,让学生通过自学理解课文内容,并在自学实践中逐步提高语文素养。
五、教改设想和教研专题
教改设想:
在教学生习作时,鼓励学生有创意地表达,说真话、实话、心理话、表达真情实感。
教研专题:
农村小学语言积累训练的探索。
六、教学进度
第1~3周:①培养良好的学习习惯(十二)②第一单元(第1课至练习1)
第4~5周:第二单元(第4课至练习2)
第6~7周:第三单元(第8课至练习3)
第8~9周:第四单元(第12课至练习4)
第10~11周:①期中复习
②期中测试
③期中分析、总结
第12~13周:第五单元(第16课至练习5)
第14~15周:第六单元(第19课至练习6)
教科书第39~40页例1,课堂活动及练习九第1题,第2题。
教学目标
1.在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。
2.引导学生探究、发现,培养学生的观察、归纳等能力。
3.在实验中,培养学生的数学兴趣,发展学生的空间观念。
教学重点
圆锥体积的计算公式的推导过程。
教学难点
圆锥体积计算公式的理解。
教学过程
一、情景铺垫,引入课题
教师出示画面,画面中两个小孩正在商店里买蛋糕,蛋糕有圆柱形和圆锥形两种。圆柱形蛋糕的标签上写着底面积16cm2,高20cm,单价:40元/个;圆锥形的蛋糕标签上写着底面积16 cm2,高60 cm,单价:40元/个。
出示问题:到底选哪种蛋糕划算呢?
教师:图上的两个小朋友在做什么?他们遇到什么困难了?他们应该选哪种蛋糕划算呢?谁能帮他们解决这个问题?
学生明白首先要求出圆锥形蛋糕的体积。
教师:怎样计算圆锥的体积?这节课我们一起研究圆锥体积的计算方法。
揭示课题。板书课题:圆锥的体积
二、自主探究,感悟新知
1.提出猜想,大胆质疑
教师:谁来猜猜圆锥的体积怎么算?
2.分组合作,动手实验
教师:圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系呢?如果有关系的话,它们之间又是一种什么关系?通过什么办法才能找到它们之间的关系呢?带着这些问题,请同学们分组研究,通过实验寻找答案。
教师布置任务并提出要求。
每个小组的桌上都有准备好的器材:等底等高空心的或实心的圆柱和圆锥、河沙或水、水槽等不同的器材,以及一张可供选用的实验报告单。四人小组的成员分工合作,利用提供的器材共同想办法解决问题,找出圆锥体积的计算方法。并可根据小组研究方法填写实验报告单。
学生小组合作探究,教师巡视指导,参与学生的活动。
3.教师用展示实验报告单
教师:你们采用了哪些方法研究等底等高的圆柱和圆锥之间的关系?通过实验,你们发现了什么?
方案一:用空心的圆锥装满水,再把水倒在与这个圆锥等底等高的空心圆柱形容器中,倒了三次,刚好装满圆柱形容器,因为圆柱的体积=底面积×高,所以圆锥的体积=1/3×圆柱的体积。
方案二:方法与一小组的方法基本一样,只不过装的是河沙。我们的结论和一小组一样,圆锥的体积也是这个等底等高圆柱体积的三分之一。
教师:二个小组采用的实验方法不一样,得出的结论都一样。老师为你们的探索精神感到骄傲。
教师把学生们的实验过程演示一遍,让学生再经历一次圆锥体积的探究过程。
4.公式推导
教师:圆柱的体积怎样计算?圆锥的体积又怎样计算?
教师引导学生理解只要求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积,再乘以三分之一,就得到圆锥的体积。
板书:圆柱的体积=底面积×高
V=S×h
〖4〗〖6〗
圆锥的体积=1/3×底面积×高
V=1/3×S×h
教师:圆柱的体积用字母V表示,圆锥的体积也用字母V表示。怎样用字母表示圆锥的体积公式?
抽学生回答,教师板书:V=1/3Sh
教师引导学生理解公式,弄清公式中的S表示什么,h表示什么。
要求学生阅读教科书第39页和第40页例1前的内容。勾画出你认为重要的语句,并说说理由。
5.运用所学知识解决问题
教学例1。
一个铅锤高6cm,底面半径4cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米?
学生读题,找出题中的条件和问题。
引导学生弄清铅锤的形状是圆锥形。
学生独立解答。抽学生上台展示解答情况并说出思考过程。
三、拓展应用,巩固新知
1.教科书第42页第1题
学生独立解答,集体订正。
2.填一填
(1)圆柱的体积字母表达式是( ),圆锥的体积字母表达式是( )。
(2)等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的( )倍。
抽生回答,熟悉圆锥的体积计算公式。
3.把下列表格补充完整
学生在解答时,教师巡视指导。
4.教科书第42页练习九第2题
分组解答,抽生板算。教师带领学生集体订正。
5.应用公式解决实际问题
教师:现在我们再来帮助这两个同学解决他们的难题。
要求学生独立解答新课前买蛋糕的问题。
抽学生说出计算的结果。明白两个蛋糕的体积一样大,因此买两种形状的蛋糕都可以。
四、课堂总结
教师:这节课的学习中,你都有哪些收获?有关圆锥体积的知识还有哪些不清楚的?
本册教材包括下面一些内容:负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。
二、教材分析
在数与代数方面,教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数,了解负数在实际生活中的应用。比例的教学,使学生理解比例、正比例、反比例的概念,会解比例和用比例知识解决问题。
在空间与图形方面,教材安排了圆柱与圆锥的教学,在已有知识和经验的基础上,使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习,掌握有关圆柱表面积,圆柱、圆锥体积计算的基本方法,促进空间观念的进一步发展。
在统计方面,教材安排了有关数据可能产生误导的内容,通过简单事例,使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测,但如不认真分析也可能获得不准确的信息导致错误判断或预测,明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。
在用数学解决问题方面,教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习。教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面安排了“数学广角”的进行内容,引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,经历探究“抽屉原理”的过程,体会如何对一些简单的实际问题“模型化”,从而学习用“抽屉原理”加以解决,感受数学的魅力,发展学生解决问题的能力。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验,安排了多个数学综合应用的实践活动,让学生通过小组合作的探究活动或有显示背景的活动,培养学生的数学应用意识和实践能力。
整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后,引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理,。通过整理和复习,使原来分散学习的知识得以梳理,从尔帮助学生完善头脑中的数学认知结构。
三、教学目标
1.了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。
2.理解比例的意义和基本性质,会解比例,理解正比例和反比例的意义,能够判断两种量是否成正比例或反比例,会用比例知识解决比较简单的实际问题;能根据给出的正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图,并根据其中一个量的值估计另一个量的指。
3.会看比例尺,能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
4.认识圆柱、圆锥的特征,会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
5.能从统计图表准确提取统计信息,正确解释统计结果,并能作出正确的判断或简单的预测;初步体会数据可能产生误导。
6.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7.经历对“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题,发展分析、推理的能力。
8.通过系统的整理和复习,加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握,形成比较合理的、灵活的计算能力,发展思维能力和空间观念,提高综合运用所学知识解决问题的能力。
9.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣。建立学好数学的信心。
10养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、教学重点、难点
重点:圆柱与圆锥、比例和整理和复习。
难点:圆柱和圆锥的有关知识。
五、学情分析:
学生对数学产生了浓厚的兴趣,也具有了扎实的数学基本功,书写大有进步,课堂气氛活跃,师生关系融洽,但班里学生之间的差距很大。后进生较多。大部分学生整体数学基础知识掌握牢固,这学期,在抓后进生的同时,更注重转尖子生。
六、教学措施
1.及时与家长联系,多与学生交流,了解学生思想动态,及时反馈信息。
2.尊重学生,爱护学生。教学做到因材施教。
3.采用‘一帮一“互助活动,成立学习小组,让小组之间互相交流。小组与小组之间互相评比,培养优生,鼓励后进生。
4. 重视在学生已有知识和生活经验中学习和理解教学。
5.重视引导学生自主探索,培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。
6.重视培养学生的应用意识和实践能力。
7.把握教学要求,促进学生发展。
8.全面、公正、科学的评价学生。
9.认真落实作业辅导这一环节,及时做好作业情况记载。并对问题学生及时提醒,限时改正,逐步提高。
七、课时安排 60课时
八、教学进度
第1---4周 第一单元 负数、第二单元 圆柱与圆锥
第5---7周 第三单元 比例
第8周 第四单元 统计 第五单元 数学广角
第9周 期中复习、质量检测
第10---12周 第六单元 1.数与代数
第13---14周 第六单元 2.空间与图形
知识点来源
人教版数学六年级下册第四单元第二课时
课程名称
比例的基本性质
教学目标
了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
教学重点
探索并掌握比例的基本性质。
教学难点
判断两个比能否组成比例。
教学方法
讲授法
知识点描述
全面了解比例各部分的名称,并探索、讲解比例的基本性质的核心内容:详细讲授如何应用比例的基本性质来判断两个比能否组成比例。
适用对象[来源:学科网ZXXK]
六年级学生
设计思路
本节课通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,让学生经历探究比例的基本性质的过程,渗透有序思考,体验探索中的数学乐趣,培养学生的推理、归纳能力和探索精神,发展学生的思维能力。
教学过程[来源:Zxxk.Com]
内容
导入
一、复习导入
1.什么是比例?
表示两个比相等的式子叫做比例。
2.填空:15:(
)=5:3
预设:根据比例的意义:在比例中,两个的比值相等。
我们知道,5:3=5/3,根据分数的意义,把5/3化成分子为15的分数,得到15/9,利用分数与除法的关系,15/9=15:9,所以,15:(
9
)=5:3。你们做对了吗?同学们真棒!
设计意图:简单的问答,既复习巩固了上节课的知识比例的意义,又为这节课做了铺垫。尤其是第2题,先利用比例的意义求出有一个未知项的比例,为后面的猜一猜做伏笔,能让本节课探索比例的基本性质更顺利的进行。
探究新知
二、认识比例各部分的名称
课件出示比例:2.4
:
1.6
=
60
:
40
师:在2.4:1.6=60:40这个比例中,组成比例的四个数“2.4、1.6、60、40”,叫做比例的项。中间的两项“1.6”和“60”叫做比例的内项。两端的两项“2.4”和“40”叫做比例的外项。
如果把这个比例写成分数的形式:
2.4:1.6=60:402.4/1.6=60/40,1.6和60仍然是内项,2.4和40仍然是外项。
提问:你记住比例各部分的名称了吗?
三、牛刀小试
1.指出下面比例的外项和内项。
4.5:2.7=10:6
1/2:1/3=12:8
师:在比例4.5:2.7=10:6中,2.7和10是它的内项,4.5和6是它的外项;
在比例1/2:1/3=12:8中,1/3和12是它的内项,1/2和8是它的外项。
2.填空。
在3:8=0.6:1.6中,(
)和(
)是内项,(
)和(
)是外项。
师:在3:8=0.6:1.6中,8和0.6是内项,3和1.6是外项。同学们,你们都写对了吗?同学们真聪明!
设计意图:直截了当的介绍比例各部分的名称,先准确的定位教学的起点,引导学生比较两种形式的比例,明确四个项及每个项的位置都相同,只是形式不同而已,因而两个内项和两个外项是不变的。[来源:Z。xx。k.Com]
四、探究比例的基本性质
1.课件出示:猜一猜
24:(
)=(
):1
师:同学们,请你们看看这个比例的外项是什么?
预设:这个比例的外项是24和1。
师:那么,它的内项是多少呢?你们知道吗?它有多少种写法?请同学们在练习本上猜一猜,填一填,写一写。
预设:
假设第一个内项为1,根据比例的意义求出另一个项为24;
假设第一个内项为2,根据比例的意义求出另一个项为12;
假设第一个内项为3,根据比例的意义求出另一个项为8;
假设第一个内项为4,根据比例的意义求出另一个项为6;
......
从这里可以看出,这个比例有无数种填法。
思考:观察上面的内项,你有什么发现?
内项:1×24=24,2×12=24,
3×8=24,
4×6=24。
外项:24×1=24。
猜想:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
师:是不是所有的比例都有这样的规律呢?
2.验证猜想。
4.5
:
2.7
=
10
:
6
内项:2.7×10=27,
外项:4.5×6=27.
1/2
:
1/3
=
12
:
8
内项:1/3×12=4,
外项:1/2×8=4.
3.归纳比例的基本性质
师:通过举例验证,你得出什么结论?
预设:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
师:这句话呀,其实就是我们今天学习的内容:比例的基本性质。
大家一起来读一读吧。
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
4.用字母表示比例的基本性质。
师:如果
a:b=c:d(b、d≠0),
则ad
=
bc.
或
设计意图:设计“猜一猜”,这个问题简单而开放,激发学生的学习兴趣,答案不唯一,为学生的思考打开了空间。让学生经历“计算——猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程,激发学生的探究欲望,让学生用不同的对这个猜想进行验证,抓住关键词“积”。
巩固练习
五、练一练。
应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
6:3和8:5
0.2:2.5和4:50
1/3:1/6和1/2:1/4
1.2:3/4和4/5:5
预设1:6×5=30,3×8=24,30≠24,不能组成比例。
预设2:0.2×50=10,2.5×4=10,能组成比例。[来源:学#科#网]
预设3:1/3×1/4=1/12,1/6×1/2=1/12,能组成比例。
预设4:1.2×5=6,3/4×4/5=3/5,6≠3/5,不能组成比例。
课堂小结
师:通过这节课你有什么收获?
1、6045809090读作、“四舍五入”到万位的近似数记作万。
2、 的分数单位是,去掉个这样的分数单位、它就变为最小的合数。
3、在0.67、66%、和0.666这四个数中,的数最,最小的数是。
4、1到9的九个数字中,相邻的两个数都是质数的是和,相邻的两个数都是合数的是和。
5、甲数=2×3×5,乙数=2×5×7,甲、乙两数的公约数是,最小公倍数是。
6、配制一种盐水,盐和水的重量比是1:2,盐是盐水重量的。
7、把两个边长都是5厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是;面积是。
8、一个棱长为6厘米的正方体,它的表面积是。体积是。
9、在a÷b=5……3中,把a、b同时扩大10倍,商是,余数是。
10、一根圆柱形木料,长1.5米,把它沿底面直径平均锯成两部分后,表面积增加了600平方厘米。这根木料的体积是立方厘米。
二、判断,正确的打“√”,错误的打“×”。(6分)
1、折线统计图更容易看出数量增减变化的情况。
2、两个质数的乘积一定是合数。
3、整数比小数大。
4、两个偶数肯定不是互质数。
5、方程是等式,而等式不一定是方程。
6、1.3除以0.3的商是4,余数是1。
三、选择,把正确答案的序号填入中。(8分)
1、车轮滚动一周,所行的路程是求车轮的。
①直径 ②周长 ③面积
2、计算一个长方体木箱的容积和体积时,是相同的。
①计算公式 ②意义 ③测量方法
3、把60分解质因数是60=。
①1×2×2×3×5 ②2×2×3×5 ③3×4×5
4、如果甲数和乙数都不等于0,甲数的,等于乙数的,那么。
①甲数>乙数 ②乙数>甲数 ③甲数=乙数
5、分数单位是的所有真分数的和应是。
①4 ②3 ③3
6、一根钢管长15米,截去全长的,根据算式15×(1-)所求的问题是。
①截去多少米? ②剩下多少米?
③截去的比剩下的多多少米? ④剩下的比截去的多多少米?
7、一批玉米种子,发芽粒数与没有发芽粒数的比是4:1,这批种子的发芽率是。
① ②75% ③25% ④80%
8、某班女生人数比男生人数多,男生人数占全班人数的。
①()②() ③()
四、计算题。(30分) ④
1、直接写出得数。(3分)
25×24= 4.2÷0.2= 12-2=
1.25×8= 1÷0.6= 4÷2=
2、用简便方法计算。(12分)1
①45×9.9 ②4.82×88+48.2×1.2
③4.2×102-8.4 ④7.86-(5.63-0.86)-1.37
3、脱式计算。(9分)
①33.02-(148.4-90.85)÷2.5
③(1÷+÷1)÷5.1
五、列式计算。(6分)
1、比某数的20%少0.4的数是7.2,求某数。(用方程解)
2、0.9与0.2的差加上1除l.25的商,和是多少?
六、下图中圆的周长是25.12厘米,求阴影部分的面积。(5分)
七、应用题。(35分)
1、工程队挖一条水渠,计划每天挖100米,24天完成,实际提前4天完成,实际平均每天挖多少米?
2、一辆汽车从甲地到乙地,前3小时行了156千米,照这样速度,从甲地到乙地共需8小时,甲、乙两地相距多少千米?(用比例解)
3、有两条绸带,第一条长6.2米,第二条比第一条的2倍少0.2米,两条绸带共长多少米?
4、商场上有一批货,第一天运走了总数的,第二天运的比总数的多4吨,这时还剩20吨,这批货物共有多少吨?
5一个水池可容水84吨,有两个注水管注水,单开甲管8小时可将水池注满,单开乙管6小时可注满。现在同时打开两个水管,几小时后可注满水池的?
【教学目标】
⒈探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例;会解比例。
⒉通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。
⒊引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。
【教学重点】探索并掌握比例的基本性质;会解比例。
【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。
【教学准备】课件、投影仪。
【教学过程】
一、复习引入
1.昨天我们学习了比例的意义和比例各部分的名称,我们先来回顾一下,看大家掌握的怎么样。
⑴什么叫比例?
⑵比例和比有什么区别和联系?
⑶比例有几个项?什么内项?什么叫外项?
⑷判断下面每组中的两个比能否组成比例?
①6:10
和
9:15
②
20
:
5
和
1:
4
学生根据比例的意义进行判断,教师结合回答,课件出示判断过程。
2.这是我们上一节课学习的知识,今天我们继续来学习比例。
二、探究新知
1.教学例2
把上面4个比例中的两个内项和两个外项分别相乘,你能发现什么?(在比例里,两个内项的积等于两个外项的积)
首先看第一个比例
2
x
6
=
12
,
3
x
4
=
12
两个内项的积等于两个外项的积,这个规律可不可推广呢?我们接着看以下3个比例。
教师根据学生回答,课件出示验证过程。
我们把这个规律叫做比例的基本性质。
接下来大家思考一个问题:把比例写成分数形式,等号两边的分子和分母分别交叉相乘,乘机相等吗?为什么?
2.教学例3
大家观察这个比例,看看他和之前的比例有什么不同?解比例中的未知项叫做解比例,解比例用的是比例的基本性质。
接下来大家做一下试一试:
三、学以致用
1.
应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
(1)6:3和8:5
6×5=30
3×8=24
不能组成比例
(2)0.2:2.5和4:50
0.2×50=10
2.5×4=10
可以组成比例
2.
解比例。
(1)x:10
=
:
解:
x
=
10
x
x
=
x
=
7.5
(2)
0.4
:
x
=
1.2
:
2
解:
1.2x
=
0.4
x
2
1.2x
=
0.8
x
=
(3)
=
解:
12x
=
2.4
x
3
12x
=
7.2
x
=
0.6
3.
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米?
解:设这座模型的高度是x米。
x:320=1:10
10x=320×1
x
=
x=32
答:这座模型高32米。
四、拓展提高
小明和小红共有75元。两人上街购物,小明用去自己钱的20%,小红用去自己钱的60%,两人所剩下的钱一样多。小明原有多少元钱?
五、课堂小结
收获?
六、布置作业
七、板书设计
比例
重要考点
考点解析
典型例题
扇形统
计图
扇形统计图用整个圆表示总数量,用圆内各个大小不同的扇形表示各部分数量占总数量的百分比。扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。
下图是某水果店运进橘子、香蕉、苹果三种水果质量的扇形统计图。这三种水果共运进4800千克,根据下图分别计算三种水果的质量。
【解答】 橘子:4800×20%=960(千克)
香蕉:4800×35%=1680(千克)
苹果:4800×(1-20%-35%)=2160(千克)
答:运进橘子960千克,香蕉1680千克,苹果2160千克。
统计图的
选择
要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系,可以选择扇形统计图;要反映数量的增减变化情况,可以选择折线统计图;要想直观地看出数量的多少,可以选择条形统计图.
(1)要反映中国队在奥运会获得金牌数的变化情况,应选择(
)统计图。
(2)要直观地看出奥运会中国队获得金、银、铜牌的数量,应选择(
)统计图.
(3)要清楚地看出奥运会中国队获得的金、银、铜牌占奖牌总数的百分比,应选择(
)统计图.
【解答】 (1)折线 (2)条形 (3)扇形
第2单元 归纳总结
重要考点
考点解析
典型例题
圆柱
特征
相关计算
(易错题)一个圆柱形水桶,底面直径是4分米,高是5分米,做这个水桶需要铁皮多少平方分米?
【解答】 S侧:3。14×4×5=62。8(平方分米)
S底:3.14×(4÷2)2=12.56(平方分米)
S表:62。8+12.56=75。36(平方分米)
答:做这个水桶需要铁皮75.36平方分米。
一个圆柱形油桶,底面直径是6分米,高是5分米,油桶的容积是多少立方分米?如果每立方分米可装汽油0.75千克,那么这个油桶大约可装汽油多少千克?(得数保留整数)
【解答】 S底=3。14×(6÷2)2=28。26(平方分米)
28.26×5=141。3(立方分米)
141.3×0.75=105.975≈106(千克)
答:油桶的容积是141.3立方分米,大约可装汽油106千克。
1。底面是两个完全相同的圆。
2.侧面是曲面,沿高线展开后是一个长方形。
3。高是两个底面之间的距离,一个圆柱有无数条高。
4。求做水桶所需铁皮的面积是求侧面积与一个底面积的和。
圆柱的侧面积=底面周长×高
字母公式:S侧=Ch
圆柱的表面积=底面积×2+侧面积
字母公式:S表=2S底+S侧
=2πr2+πdh=2πr2+2πrh
圆柱的体积=底面积×高
字母公式:V=S底h=πr2h=πd22h=π·C2π2h
圆锥
特征
相关计算
求下面圆锥的体积(单位:
厘米)。
【解答】 3。14×52×12×13=314(立方厘米)
答:圆锥的体积是314立方厘米。
1.底面是一个圆。
2。侧面是曲面,展开后是一个扇形。
3。高是顶点到底面圆心的距离,一个圆锥只有一条高。
圆锥的体积=底面积×高×13
字母公式:V=13S底h=13πr2h
第3单元 归纳总结
重要考点
考点解析
典型例题
用画图和转化的策略解决问题
画图策略能使数量关系更直观、更清楚。转化策略可使问题简单化,解题方法多样化。
某班女生人数是男生人数的23,则女生人数与男生人数的比是
,男生人数与全班人数的比是
,女生占全班人数的
。画图如下:
【解答】 2∶3 3∶5 25
用不同的策略解决同一问题
分析和解决同一个问题,可以用画图、转化、列举、假设等不同的策略,在解决具体问题时,要灵活选择解题策略。
今有鸡兔同笼,共35只,有94条腿,鸡、兔各有几只?
【解答】 方法一 假设全是鸡,则有35×2=70条腿,
兔:(94-70)÷(4-2)=12(只)
鸡:35—12=23(只)
答:鸡有23只,兔有12只。
方法二 先画35个圆表示35个头,再给每个动物画2条腿,还差24条腿,再给其中12个动物添2条腿,所以有兔12只,鸡有23只。
方法三 从10只鸡25只兔开始有序列举,直到腿的总数为94条为止.(以下过程略)
第4单元 归纳总结
重要考点
考点解析
典型例题
图形的放大和缩小
图形的放大和缩小是指图形的各边均按一定的比发生变化。
把一个图形按1∶2的比缩小,缩小后图形的每条边为原来的(
)。
【解答】 12
比例
表示两个比相等的式子叫作比例。
例如:6.4∶4=9.6∶6或6.44=9.66.
从12的因数中任意选出4个数,组成两个比例。
【解答】 (答案不唯一)12∶2=6∶1
6∶4=3∶2
比例的项
组成比例的四个数叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。比例可以写成带比号的形式,也可写成分数形式.
在括号里填上合适的数。
(
)∶4。5=0。4∶9
0.34=(
)32
112∶(
)=4∶8
【解答】 0。2 2。4 16
比例的基本性质
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫作比例的基本性质。如果用字母表示比例的四个项,即a∶b=c∶d或ab=cd,那么ad=bc。
根据34×20=59×27,写出两个比例。
【解答】 (答案不唯一)34∶59=27∶20 34∶27=59∶20
解比例
求比例中的未知项,叫作解比例。
例如:9∶x=3∶4
解:3x=4×9
x=12
解下面的比例。
512∶15=x∶920
【解答】 15x=512×920
15x=316
x=316×5
x=1516
比例尺
图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。比例尺分为数值比例尺和线段比例尺.图上距离∶实际距离=比例尺或图上距离实际距离=比例尺.知道其中两个量,就可以求出第三个量.
一个精密零件的长度只有4.5毫米.画在图上的长度有9厘米,求这幅图的比例尺。
【解答】 9厘米=90毫米
90∶4.5=20∶1
答:这幅图的比例尺是20∶1.
比例尺的应用
图上距离=比例尺×实际距离
实际距离=图上距离比例尺
甲、乙两城相距160千米,在一幅地图上量得这两城之间的距离是4厘米,在这幅地图上还量得乙、丙两城的距离是10厘米,乙、丙两城的实际距离是多少千米?
【解答】 160千米=16000000厘米
4∶16000000=1∶4000000
10×4000000=40000000(厘米)
40000000厘米=400千米
答:乙、丙两城的实际距离是400千米。
第5单元 归纳总结
重要考点
考点解析
典型例题
用方向和距离描述物体的位置
根据方向和距离描述物体的位置,先说出被观测物体,然后说出观测点,再说出角度,最后说出距离。通常用这样的语言描述:被观测物体在观测点的(
)偏(
)若干度(
)米(或千米)处.
轩轩从家去超市是向南偏东30°方向走200米,那么轩轩从超市回家是向(
)方向走200米。
【解答】 北偏西30°
根据方向和距离在平面图上画出相关物体的位置
根据物体的方向和距离,结合比例尺的相关知识,在平面图上画出物体的位置时,画的时候按方向先画一条射线,再根据图上距离找出物体所在的位置。
以学校为观测点,完成下列问题.
(1)电影院在学校的(
)偏(
)(
)方向(
)米处.
(2)商店在学校的(
)偏(
)(
)方向(
)米处。
(3)少年宫在学校的南偏东60°方向1500米处。请在图中标出少年宫的位置。
【解答】 (1)北 东 60° 1000
(2)南 西 50° 1500
(3)少年宫的位置如图所示。
用方向和距离描述简单的行走路线
描述行走路线要依次逐段地说,每一段都应说出行走的方向与路程。
下面是从贝贝家到同同家所走路线的平面图,根据图中信息,说一说从贝贝家到同同家行走的方向和路程。
【解答】 从贝贝家向正东方向走250米到达广场,再向南偏东35°方向走80米到达超市,然后向正南方向走300米到达学校,接着向南偏东60°方向走300米到达邮局,最后向正东方向走400米到达同同家。
第6单元 归纳总结
重要考点
考点解析
典型例题
正比例的意义
1。两种相关联的量。
2.变化方向相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小。
3。相对应的两种量的比值(商)是一定的。
4.关系式:yx=k(一定)。
分数的分母一定,分子和分数值成正比例吗?为什么?
【解答】 成正比例.
因为分子分数值=分母(一定)。
正比例的图像
两种量成正比例关系时,画出的两种量的关系图像是一条直线。
下面的图像表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关系。
根据图像回答问题。
(1)因为耗油量行驶路程=(
)(
),所以这辆汽车行驶路程和耗油量成(
)比例。
(2)推算一下,这辆汽车行驶240千米大约耗油(
)升,如果耗油12.5升,可以行驶(
)千米。
【解答】 (1)每千米耗油量 一定 正 (2)20 150
反比例的意义
1。两种相关联的量.
2.变化方向相反,一种量扩大或缩小,另一种量反而缩小或扩大。
3。相对应的两种量的积是一定的。
4。关系式:x×y=k(一定).
下面各式中,表示x,y成反比例的式子是(
).