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在连续几次物理测验都考砸了之后,物理老师找我谈话。老师问我是不是不喜欢物理,我点点头。老师说,不喜欢也很正常,但现在的问题是,物理是中考的必考科目,你的其他科成绩都还可以,只有物理差了一大截,如果不能及时赶上来,中考时你也许会败在物理上。
在这次谈话中,老师一点也没责怪我,可不知为什么,我却特别内疚,于是暗下决心要把物理补上来。
修补最短木板的第一步,是确定目标。目前,我的物理成绩大概排在班级四十几名,我制定了3步走目标:第一步目标是使物理成绩进入班级前30名,也就是将分数提高10分左右,计划在初三上学期完成;第二步目标是使物理成绩进入班级前20名,也就是在第一步目标的基础上将分数再提高10分左右,计划在初三下学期开学时完成;第三步目标是争取使物理成绩进入班级前15名,也就是在第二步目标的基础上再提高5分以上,计划在中考前实现。要实现最终目标,相当于使物理成绩在现有的基础上一下子提高20多分,难度非常大。而分3步走的计划,则将最终目标分解开来,使每一步的难度都降低了,实现起来也简单多了。因此,对于实现最终目标,我很有信心。
有了目标就有了努力的方向。在征求了老师意见之后,我认真做了以下两件事情:
第一,画知识结构图。就是把每一章节的知识用图标的形式整理出来。听从老师的建议,我买了一本《初中物理知识表解》,在自己独立整理知识结构以后,再对照表解找出漏洞和不足。
第二,总结分析做过的卷子。我将做过的试卷全部翻了出来,按顺序装订起来,然后耐着性子重温自己的“败绩”,一边看,一边找原因。很快,我就发现了问题,比如有一些定义性质的填空题,答案就在课本上,只要平时稍微翻翻书就能填上,可我却答得驴唇不对马嘴。看着试卷上那些低级错误,我自己都被气乐了。如果我是老师,还真想抽这种学生一个大嘴巴。
我没有去读补习班,没请家教,也没有再去买辅导书,只是坚持做这两件事,成绩就有了提高。在第一步目标按计划实现后,寒假的时候我集中精力猛攻物理,在初三下半学期的第一次考试中,我的物理成绩竟然奇迹般地排到班级第12名,跨越了第二步,直接实现了第三步目标。在期中考试中,我的物理成绩考进了班级前10名,这可是前所未有的啊!
就这样,我把物理这根最短的木板变长了。中考时,我的物理考了68分(满分80分),要是按我半年前的水平,顶多能考50分。
在备战中考的过程中,把学习木桶中最短的那根木板变长,这就是我的经验,也是对准考生们发自内心的忠告。
老师评价:
对成绩优秀的学生来说,学习或许意味着如何突出优势学科,从而拉动整个学习成绩;而对于中等生而言,学习则意味着如何消灭劣势学科,从而使学习成绩达到某一水准。
一说到消灭劣势学科,不少同学就想到上辅导班,请家教。那样做不是不可以,但是如果能像王双哲同学一样,把功夫用在抓基础上,往往能收到事半功倍的效果。存在劣势学科的同学,往往基础较差,没有必要去攻难题,如能把该拿的基础分全拿到手,成绩就一定会在平均线以上的。
中考不是在考特长生,而是一次全面的能力测试。如果有两门成绩不及格,就算另外一科得了满分,恐怕也是不行的。所以一定要消灭劣势学科,全科均衡发展。
[关键词] 初中物理;数学;学习成绩;相关性
物理与数学是两门紧密联系的学科,数学是学习物理的工具。实践表明,数学极其显著地影响物理学习成绩。这是因为不仅学生的数学学习能力影响学生的物理学习,而且初中物理本身就包含大量的数学知识和数学思想方法。因此,要提高初中物理教学质量,研究数学学习成绩对初中生物理学习成绩的影响是十分有意义的。那么,初中生物理学习成绩与数学学习成绩的相关程度如何?初中物理中包含哪些数学知识和数学思想方法呢?本文对此做一个探讨。
一、初中生物理学习成绩与数学学习成绩的相关性
为了了解初中生物理学习成绩与数学学习成绩的相关性,笔者选取某初中2015届9个班级共443名学生,以初二和初三共4个学期的期末物理考试分数作为初中生的物理学习成绩,期末数学考试分数作为初中生的数学学习成绩,研究初中生物理学习成绩与数学学习成绩的相关性。
笔者所选学校为深圳市某公立初中,该校学生大多数是外来务工者子女,其办学质量处于该地区中等水平;学生的两门课考试分数为全区期末统一考试分数,考试具有一定的权威性,其分数能够代表学生的学习成绩。因此,所选样本具有代表性。
(一)物理学习成绩与数学学习成绩的相关性
2015年11月,笔者从该校的教务处以班级为单位,分别统计2015届学生初二上学期、初二下学期、初三上学期和初三下学期共4个学期期末的物理考试分数和数学考试分数,应用SPSS19.0对物理学习成绩与数学学习成绩做相关性分析,其分析结果如表1所示。
(二)物理学习成绩与数学学习成绩的相关性分析
为了深入了解数学学习成绩对物理学习成绩的影响,笔者将从整体,学期和班级三个维度分别对物理学习成绩与数学学习成绩的相关系数进行分析。
1.从整体上看,物理学习成绩与数学学习成绩之间呈高度相关。由表1可见,36个相关系数的值均位于0.593-0.932之间,呈显著的正相关;其中的相关系数有26个,的相关系数有6个,的相关系数有4个,其中的个数占总体的比例为72%,的比例为17%,比例为11%,相关系数所占比例的分布如图1所示。
上述分析说明,物理学习成绩与数学学习成绩呈高度相关,数学学习成绩极大地影响物理学习成绩。这是由于数学是物理学表征和推理的重要工具,为物理问题提供表达语言及精确的计算方法,是论证物理问题的重要手段,数学学习对物理学习有正迁移的作用。
2.由表1可知,按学期分析,随着时间的推移,初中生的物理与数学学习成绩的相关系数稍有减小。笔者通过将相关系数转换成等距单位的值,计算值后查找与转换表得到各学期9个班级物理与数学学习成绩相关系数的平均值,如表2所示。
表2显示各个学期相关系数的平均值稍有减小,出现这种现象的原因可能是学生在初二刚接触物理,此时物理课程主要是涉及两个方面内容,其一是对物理现象的观察和定性描述,如声现象中声音的传播、光现象中平面镜成像的特点和凸透镜成像规律等;其二是通过理解物理量之间的数量关系进行一些简单的计算,如匀速直线运动中路程、速度和时间的关系,利用公式计算或图像等方法来判断物体的运动情况等,此时学生认知结构中已有的数学知识与方法可以帮助学生解决这一类型的物理问题,使物理与数学学习成绩的相关性较高。但随着时间的推移,物理课程则要求学生通过分析物理过程,建立物理情境,分析物理量之间的关系,运用物理规律来解决问题,并做出相应的判断。
在这种情况下,物理教学评价着重在于了解学生是否能理解物理概念、原理和规律,并能够应用其解决生产、生活中的实际问题,重视考查学生的物理思维,此时数学知识与方法只是解决物理问题的工具,单纯从数学的角度来理解物理问题容易产生错误,使物理与数学学习成绩的相关性有所降低。
3.从班级的角度分析,9个班级4个学期的物理与数学学习成绩的相关系数的平均值均大于0.7,呈显著的正相关。其中6班的物理与数学学习成绩的相关系数的平均值最大,为0.890,4班的物理与数学学习成绩的相关系数的平均值最小,为0.715。把9个班级4个学期的相关系数转换成等距单位的值,如表3所示。
计算值后查找与转换表得到9个班级4个学期相关系数的平均值,如表4所示。
由上述表可见,虽然每个班级在各个学期物理与数学学习成绩的相关性有所不同,变化范围大,但从各班相关系数的平均值来看,物理与数学学习成绩的相关系数的值均处于相对稳定的范围,均成显著性的正相关。
二、初中物理中的数学思想方法
由上述统计结论可知,初中生数学学习成绩极大地影响着物理成绩,虽然随着时间的推移,这种影响作用稍有减小,各个班级具有一定的差异,但从整体上来说,物理与数学学习成绩呈显著的正相关。因此,教师应该熟悉并掌握初中物理中的数学思想方法,注意把各独立的教学内容整合起来,即要注意各门学科的横向联系,鼓励学生把一门学科中学到的知识运用到其他学科中去,并启发学生对所学内容进行概括总结,加强新旧知识之间的联系。[1]所以归纳总结初中物理中的数学思想方法是十分有意义的。
徐卫兵将高中物理教学中数学思想方法分为四个类型,分别是函数与方程思想、数形结合的思想、转化与化归的思想和分类讨论思想。[2]陈林桥从初中物理解题的角度对数学知识进行了整理,分别有比例知识解题、几何知识解题、方程知识解题和图像知识解题四个方面。[3]参考并借鉴已有的研究成果,笔者将初中物理中的数学思想方法归纳如下:
三、教学建议
(一)促进数学学习对物理学习的正迁移
在物理教学中,要促进数学学习对物理学习的正迁移,因为丰富的数学思维始终贯穿在学生学习物理的过程中,它不仅有助于促进学生物理思维的形成,而且有助于提高学生解决物理问题的能力。以密度应用为例,就能充分展示数学计算方法作为解决物理问题的工具的重要作用。
例题1:盐水选种是一种实用而又简易的选种方法,要想选出籽粒饱满的种子,需要标准盐水的密度为。为了检验所配制的盐水是否符合要求,取500mL样品,称得其质量为505g。请说明所选的盐水是否符合要求?应加水还是加盐?()
解析:实际盐水的质量和体积已知,根据密度的公式,可以计算出实际样品盐水的密度,再与标准盐水的密度相比较,大于标准盐水密度加水,小于则加盐。
实际样品盐水的密度:______________,应加盐。
评析:上述的盐水选种问题是生活中一个典型的物理问题,实际盐水是否符合要求,要考虑到它的密度。对实际盐水密度的计算,是解决上述问题的突破口。只有计算出实际盐水的密度,并将其和标准盐水的密度进行比较,才能得出,应加盐的结论。可见,数学计算及推理是解决物理问题的重要工具,因此,要促进数学学习对物理学习的正迁移,加强培养学生应用数学知识解决物理问题的能力。
(二)防止数学知识对物理学习的负迁移,帮助学生理解物理本质
数学对物理学习的影响既有正迁移作用也有负迁移作用。物理教学实践中,部分教师过于强调让学生多做练习,而不重视学生对物理概念和物理规律的正确理解;部分学生过于只注意背定义、记公式、做练习题,忽视对物理概念和物理规律的正确理解。这种教与学的方式往往会导致数学知识对物理学习的负迁移,使丰富的物理含义被形形的数学符号所淹没。[4]例如,初三电学中电阻的定义式,学生常误认为导体的电阻与导体两端的电压成正比,与通过导体的电流成反比。就数学关系而言,这是正确的。但就物理而言,这是一个认知错误,因为学生忽视电阻是导体本身的一种物理属性,只与导体的材料、横截面积和长度有关;同理,密度,学生常误认为某种物质的质量越大,密度越大,体积越大,密度越小;正确的理解应为:在一般情况下,不同物质其质量与体积之间的比值是不同的,同种物质其质量与体积之间的比值是一定的,与物质的质量与体积无关,这种比值不变性是物质其中一种本质属性的反映,叫作密度。可见,仅仅从数学的角度出发来理解物理规律会阻碍学生的物理学习,使数学学习对学生学习物理产生负迁移。因此,数学在初中生物理学习的运用需要教师在学生学习的过程中给予适时的引导,纠正学生的认知错误,帮助学生认识物理本质。
(三)鼓励学生综合运用多种数学方法来解决物理问题
在物理教学中,同一个物理问题可以通过不同的方法进行解决,教师应鼓励学生综合运用多种数学方法来解决物理问题。下面以电学计算题为例加以说明。
例题2:如图2所示,滑动变阻器的滑片在某两点间移动时,电流表的示数范围在至之间,电压表的示数范围在至之间,则定值电阻的阻值及电源电压分别是多少?
解析:此题重点考察学生对欧姆定律的理解与运用,可以利用列方程和图像法分别分析这个问题。
(1)列方程法:根据欧姆定律列式有,代入数值即,解得,。
(2)图像法:设滑动变阻器两端的电压为,电路中的电流为,由欧姆定律得:,变形为,,作出图像,如图3所示,标出相应的坐标点(1,9)、(2,6),对应图像,纵轴的截距为,图像的斜率为。
评析:该题分别采用了列方程法和图像法两种数学方法来求解电源电压的大小和定值电阻的阻值,使学生的注意力不仅是集中在对问题结果的获得,而且也促进学生的数学思维和物理思维在过程中的发展,因此,在教学实践中,教师应鼓励学生综合运用多种数学方法来解决物理问题,提高学习的积极性。
由于本研究对象局限于一所初中2015届学生的期末物理考试和数学考试的分数,统计取样较单一,考试分数能否代表学生的学习能力,试卷的信度效度如何,学生的临场发挥也是制约数据真实的影响因素。因此,本文的目的是对一般情况的试验性研究,所得结论是否具有普遍性,还有待进一步的研究。
[参 考 文 献]
[1]陈琦,刘儒德.当代教育心理学(第2版)[M].北京:北京师范大学出版社,2007:293-294.
[2]徐卫兵.高中物理教学中数学思想方法的分类及渗透策略[J].中学物理教学参考,2015(10):6-8.
【关键词】复习 备考 初中数学
中考对于每一位初中毕业生来说,都是非常重要而又关键的一次考试。因此老师和考生们都非常重视,总是想尽一切办法来提高考生的应试能力,以求最终在中考中取得好成绩。大部分学校在初三上学期就已结束新课,下学期初就转入紧张的中考复习。复习的效果将直接影响到考试的结果,怎样才能提高复习的效率和质量呢?下面结合本人指导学生中考数学总复习谈谈体会。
一、把握准命题理念
在经过课改前和课改后两个版本的数学教学,显然这两种教材的体系是完全不一样的,在中考的命题理念方面存在着很大差别。复习备考的策略当然也要与新课改保持一致,方能获得事半功倍之效。复习时,我们得先好好理清什么是我们现在教材重点考察的内容,如果将大量的时间花在很繁杂的纯知识性的东西上将是得不偿失。
在当前课改形势下,中考数学命题以《数学课程标准》为依据,全面体现新课程的要求。试题内容着力强化与社会实际和学生生活的联系,注重考查学生在具体情境中运用所学知识分析和解决问题的能力,不降低“双基”能力的基本要求,同时减少死记硬背的内容,杜绝设置偏题,难题,注意各种题型的结合,讲究题目的适度性,强调“过程与方法”,“情感态度与价值观”等在教学过程中的渗透、体现“以人为本”的原则,全面提高各类学生的数学素质,努力实现:人人学有价值的数学;人人都能获得必须的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。把握好中考数学的命题趋势,做到基础知识的形成与基本能力的培养过程的统一,是取得良好备考效果的关键。
二、系统整理,提高复习效率
首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能,过好课本关。对学生要提出明确要求:①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述,而且要灵活应用;②对课本后练习题必须逐题过关;③每章后的复习题带有综合性,要求多数学生必须独立完成,少数困难学生可在老师的指导下完成。
其次,在复习中要特别体现教师的主导作用。对数学知识加以系统整理,依据基础知识的相互联系及相互转化关系,梳理归类,分块整理,重新组织,变为系统的条理化的知识点。例如,初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数;一元二次方程、二次函数、二次不等式;统计初步三大部分。几何分为4块13线:第一块为以解直角三角形为主体的1条线。第二块相似形分为3条线:(1)成比例线段;(2)相似三角形的判定与性质。(3)相似多边形的判定与性质;第三块圆,包含7条线:(4)圆的性质;(5)直线与圆;(6)圆与圆;(7)角与圆;(8)三角形与圆;(9)四边形与圆;(10)多边形与圆。第四块是作图题,有2条线:(11)作圆及作圆的内外公切线等;(12)点的轨迹。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去作,即由学生“画龙”,教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类,对比讲解,分块练习与综合练习交叉进行,使学生真正掌握初中数学教材内容。
三、把握学生学习情况,精选例题和习题
毕业班的数学复习,往往是内容多,时间紧,如何在短时间内复习好初中所学的知识是毕业班教师要处理好的一大问题。
首先,教师要把握好整个初中阶段学生所要掌握的基本知识和基本技能,最好在初中第一学期开始,教师对于初中的知识体系就要有一个整体的认识,在上新课的同时对于学生的掌握情况要有记载,这样在复习的时候,教师心中就非常清楚学生的学习情况,哪些内容学得好,哪些内容学得差,复习时对症下药,少走弯路,少用时间,取得好的效果。
其次,精选例题和习题,对于初中所学的知识进行串连,把多个知识点集中在一个例题或习题中,采用一题多解或一题多证,由此引导学生在头脑中创建思维的高速公路,使学生不满足于“知其一”,更追求“知其二,知其三”,举一返三,一通百通,在考场上立于不败之地。串连知识可以通过解决复杂的题目来进行。例如,解一道较复杂的分式混合运算题,就可能串连起整式、分式的混合运算与因式分解等知识;解一个较复杂的无理方程,就可能串连起解一元一次方程、一元二次方程、二次根式及其运算、换元法、配方法等知识。
再次,联系实际,把所学的知识用于解决生活实际问题,数学来源于生活,也为生活服务,书上的习题大多和生活联系不大,而近几年的考试,联系生活的试题越来越多,多练一些和生活相关的试题,可让学生学习既有兴趣,又可以使学生在日常生活中学习数学。
四、锁定目标,备战中考,模拟训练
这一阶段是心理和智力的综合训练,经过前面的相应复习,学习的基础知识已基本过关,这时进行模拟训练,其目的就是查漏补缺和调整考试心理,便于学生以最佳状态进入考场,建议考生在做好学校正常的模拟训练之余,要根据实际情况有选择地使用各地中考试卷,设定标准时间,进行自我模拟测验,通过练、评、反思,查漏补缺。
例如:某课堂上,徐同学坐在那里,手脚都没有闲着,头在转动,身体也在转动,尽管已是最后的一个座位了,还是会凑到同桌那边,影响别人。看那个赵同学,不是与周公对话,就是活跃地与同旁的高同学呼来喝去的。你一瞪眼,他便没有动静了;你一讲课,他便又开始了。还有另一侧的郭同学,不知在做些什么事情,或许发呆,或许正与周公相遇……夹在人群中的刘同学也在那不亦乐乎地做着自己的事情呢。还有最后面最里面的那个周同学自己不听课,还在那里与前面的徐同学讲话,也怪徐同学忍不住,别人一讲,自己也想插一脚,尽管他的功课还可以。而最前面的王同学则低着头,一副酷酷的样子,就是不听你的,一会从桌肚里拿出语文书,一会又拿出物理练习册来,你说他,他顶多就看你一眼,不然就是趴着睡觉,总之就是不顺你的意。你在课堂上激情四溢地抛出一个问题,有的学生处于很认真的思索状态,而有的学生却不假思索在下面乱说一通。你真是说也不是,不说也不是。他们根本不会跟着老师讲解动脑筋。
总结起来,这些学生的表现不外乎以下几种类型:(1)寻求兴奋型;(2)惹人注目型;(3)恶意取闹型;(4)懒于思考问题型;(5)逆反心理和抗拒情绪型;(6)不能自控型。
这样的课堂,教师必定会蓄积一定的怒气,该怎样去倾泄消化?怎样做才能通过调节起到最好的效果?也许教师当时的情绪是不能控制的,会去教育他们一番,可是教育之后得到的是什么?所谓的大道理也许是让现在的学生最觉得反感的话了。怎样的话才能在他们的心里烙上印记?现在很大一部分学生对于学习似乎存在着更多的敷衍心理:敷衍老师及家长,以至于学习成绩都不与学生的潜质和智商成正比了,而更多的是与学习的态度密切相关。学习态度是必要条件,但现在更是充要条件。
针对学生课堂失控的状况,什么才是着手之处呢?这是教师的疑问,更是现在乡镇教师工作的难点所在。现在的学生总是有着明媚的梦想,却没有付诸实际的动手努力的那股冲劲;总有着超乎年龄的成熟,却没有真正解决现实问题的能力。好的课堂就应该从带动学生的那股想学习的冲劲、急于探求的心理去着手!怎样才能激发他们的学习热情,减少课堂上的失控表现呢?笔者认为可以从以下几个方面着手:
一、关注学生的心里想法,平等地与学生沟通
情感教育可以为以后的数学教学之路铺好第一站,也是学生想学的开端。我原来任教的(8)班在初三上学期特爱闹,在别的老师眼里纪律涣散,学风不正。特别是上课的时候,有那么几个学生实在是上面例子中的缩影。针对这样的情况,我首先作了自我反省:是不是自己在平时的课堂教学中缺少了生动的东西?是不是与学生的情感交流不够?等等。总结下来,缺少情感的注入是一大缺陷。于是,我找了一些契机,就是先在课堂外和这些学生打成一片:班上的徐同学计算方面比较薄弱,个性比较偏执,课上思想特别不集中,课后老是与别的同学打打闹闹,抽屉里还堆满了各种颜色的橡皮泥,还总喜欢用橡皮泥捏泥人、车子等。有一次我看到了,不经意说了一句:“你还真是捏什么像什么。”及时肯定了他心灵手巧,很具有艺术功底,建议他以后可以考美术学校。这个简单的肯定却让他感觉到了老师就是他的朋友,处处尊重他。当然应该严厉的时候,我也绝不心慈手软,反之,则绝不板着一副面孔。这样,在课堂上,他们也就顺其自然地配合我的课堂教学了。正因为这些学生注意听讲了,整个课堂上的学习氛围也就更浓了。这样通过师生的和谐交往,牢牢抓住学生在青春期的特点,尊重学生,建立师生间热情和融洽的关系,对学生一视同仁,公正,不过分惩罚学生,多听学生意见,保持一定的幽默、风趣。
二、采取激励式阶梯教学法,及时肯定学生的点滴进步
任何一个学生,他的品格、智力与体能状态总是处于相应的层次上。采取鼓励式的教学,分层次地布置作业,对于基础薄弱的学生布置较为简单的题目,让他们也能在作业中收获成功的,更好地为45分钟的课堂效率埋好伏笔!正因为这样的45分钟,有着许多层次的学生在上课,所以我们的教案既要体现双基,又要体现中档,还要有开拓性的问题来提高学有潜力的同学的水平。这样才能把他们的心全都抓住!及时地表扬和肯定成绩差的同学的点滴进步,又不能忽略对成绩好的同学的鞭策和鼓励。总之,引导每位学生进入积极思维的状态是我们课堂教学的最佳境界。因材施教,分层提高,让尖子冒出来,使多数迈大步,让后进生不落伍,从而达到班级整体优化。
三、加强课堂练习,力求形式多样
初三学生最后冲刺阶段上得最多的是试卷讲评课,作为教师,最忌讳枯燥乏味的一讲到底。讲练模式相结合,限时训练相结合,及时指出学生错得最多的地方,及时纠正他们的错误,及时反馈。所以45分钟还可以分为25+20分钟,25分钟内做题:综合卷的填空、选择、计算外加一解答题,练双基(当然好的学生完成之后可以做下面的题目)。20分钟点评、总结及变换。对于双基中最不稳固的内容就要拿出来让学生讨论和交流,联想之前做过的综合卷中类似的题目,以及教会学生以后碰到这类题目要从哪方面着手思考是重点。相应地变换当堂做的题目类型也是重点所在。课堂容量大也是初三学生必须接受的。这样既避免了单调讲评,也把课堂教学与学生兴趣联系了起来,充分利用了课堂45分钟的有效时间,提高了教学效率。
四、增强课堂教学的艺术性,保持一定的幽默、风趣