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关键词:创设情趣;思维;探讨性;评价
1高中数学教学方法
1.1情境教法
新课程中的数学强调数学化、数学情境,作为教师要有一堆数学情境,有引导学生经历数学化过程的经验。数学教育提倡在情境中解决问题,教师要学会创设情境,把教科书的知识转化为问题,引导学生探究,帮助学生自己建构知识。
例如,在中学数学《解直角三角形的应用》的教学中,某教师为该教学内容制订的教学目标是:通过教学进一步提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。为了达成这一教学目标,该教师结合“生活实际”,创设问题情境如下:
某小区有两幢建筑物,在甲建筑物上从a点到e点
挂了一条长为30米的宣传条幅,在乙建筑物的顶部d点
测得条幅顶端a点的仰角为30°,测得条幅底端e点的
附角为20°,求甲、乙两幢建筑物之间的水平距离bc(精确到0.1米)。教师期望的答案是运用解直角三角形的方法来求得两幢建筑物之间的水平距离bc。学生知其意,也非常“配合”教师,作图、添线构造直角三角形、利用直角三角形边和角的关系计算,最终求得与教师期望相一致的答案。
1.2充分利用教材开创自由空间
过去的教和学都以掌握知识为主,教师很难创造性地理解,开发教材,现在则可以根据学生的需要大胆创新了。新教材所提倡互动应该是这样的:教师通过各种活动创设的教学情境和提出的讨论话题,学生经过思考、体验和领悟,要达到情感上的触动、思想上的共鸣和知识上的积累,关键就一条,学生的脑要动起来。.
例:设A1、A2是一个圆的一条直径的两个端点,P1P2是与AlA2垂直的弦,求直线A1P1与A2P2的交点的轨迹方程。这个习题是以A1A2为x轴,线段A1A2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系,设出圆的方程,建系设点后,分别求出A1P1、A2P2直线的方程,然后解方程组得二直线交点的坐标、再消去x1、y1,得轨迹方程。
从这个习题的特征出发,引发学生对这个习题作出自由想象空间。让学生在复习圆锥曲线时找到求交轨一类问题的一般模型,以及求解中的方法、规律。通过上述研究题目训练,激发学生的创新思维.只有培养这种创新数学思维,才能保证学生具有分析问题、顺利解决问题的能力。而这种能力将提高学生的素质。作为数学教师,我们必须转变教育思想、理念,与时俱进,把培养创新人才作为我们的教育目标,将创新教育落实到课堂中去,让我们的学生不仅会继承,更能发展、创新。
1.3培养学生良好的思维习惯
数学与实际生活密切相关,数学来源于实践而又应用于实际生活。新课程中突出体现了数学知识的“生活化”,使数学的学习更加贴近实际、贴近现实,让学生深刻体会到数学就在我们身边,数学“源于现实,寓于现实”。同时,新课程中更强调将数学语言、数学知识、数学思想广泛地渗透到生活的方方面面,让学生真正进入到“处处留意数学,时时用数学”的意境。
如讲到“反函数”这一节内容时,学生思维往往容易出现“混乱”,搞不清为什么有的函数有反函数,有的函数没有反函数。这时需要教师积极引导学生的思维,让他们知道映射是函数,反函数作为一种函数,也必须符合函数的定义,从而推导出在定义域和值域间只有一一映射的函数才有反函数。于是在习题2.4中求y=(x≤0)反函数时能否把条件x≤0去掉,结论当然是不能,如果去掉,则给一个y值时,就不是一个x值与其对应,不是一一映射,就没有反函数。上课提问时,应要求学生对问题的回答有条理性和完整性。我们要指出学生回答中的漏洞所在,不严密的回答可能会造成哪些不同结果。如有的学生在回答“三垂线定理”时说:“一条直线如果和平面的一条斜线在平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直”就存在问题。因为他没有说这条直线是否在射影所在的那个平面α内,若不在同一个平面上,这个结论就是错误的。正确的应是“平面内的一条直线,如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直”
通过以上这些训练,不但可以提高学生的口头表达能力,而且还会使学生慢慢地达到理解深刻和思维缜密。对于学生上黑板做的练习题,要及时地评讲,指出其基本知识以及思想方法上的欠缺,这不但对做题者,而且对全班同学都是一次提高。
1.4提倡探究性学习
在探究式教学中,要鼓励学生的集体参与,并非只有好学生才有能力开展探究,应该给每个学生参与探究的机会。尤其是那些在班级或小组中极少发言的学生,应多给予他们特别的关照和积极的鼓励,使他们有机会、有信心参与到探究中来。通过探究,可利用学生集思广益、思维互补、思路开朗、分析透彻、各抒己见的特点,使获得的概念更清楚、结论更准确.
例如,《圆周长的计算》的教学,以往教学的重点是运用祖冲之发现的圆周率来计算圆的周长。为了让学生当一回祖冲之,经历圆周率的“再发现”的过程,实验教师提供了学生许多大小不同的圆片,让学生研究圆周长与半径、直径的关系,学生经研究后有了许多各自的发现:有的学生发现圆周长是半径的6倍多一点,圆周长是直径的3倍多一点;有的学生发现半径是圆周长的0.16倍,直径是圆周长的0.3倍;有的学生发现圆周长是半径与直径和的2倍多一点;等等,在此基础上,教师引导学生分析、比较、归纳、概括,将这众多的发现最终归结为一点:圆周长是直径的3.14倍。在这样的课堂,学生感受了、实践了、并再现了祖冲之的智慧,教师为学生的潜力而惊讶,为学生的发现而惊喜,也感受到了教师职业的内在尊严与欢乐!
2高中数学教学的评价(如对数学作业评价)
新课改数学评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习,关注他们在数学活动中表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我建立信心。新课程标准要求评价目标多元化,评价方法的多样性,这对学生的成长起着至关重要的作用。
2.1屏弃“单一”评价,提倡“多向”评价。
对学生的作业评价也应如此,不仅要评价知识和技能的掌握情况,还要评价意志、品质、兴趣和习惯等因素,评价学生在作业过程中表现出来的创造意识、创新习惯。有优点时原则地大加赞赏,有缺点则旁敲侧击,既保护了学生自尊心,又激发了学生学习的热情。
2.2要重视作业结果,更要重视作业过程。
新课标强调,对学生学习的评价要关注学生学习的结果,更要关注他们的学习过程,关注学生学习的水平。教师不应以作业的正确与否作为恒量学生作业唯一标准,应该看他是怎样想的,是怎样做的。同样一个答案,有的方法简捷,有的方法繁琐,有的学生自己动脑筋的结果,而有的则是家长的“杰作”。如果给同样一个评价,就有失公正,这样也会大大挫伤学生学习的积极性和创新精神。
2.3采取多种作业评价方式,注重学生的集体评价
作业评价不能以教师打一个等级、写一段评语为模式,它应该是立体的、互动的、多向的,我们更应注重学生的集体评价。
2.4给学生参与评价的权利
学生是学习的主人,学生的自评、互评及对老师作出的评价,都可以有效地调动学生学习的积极性,培养他们的创造精神。鼓励学生更多地看到别人的长处,有策略地提出问题,更是培养学生虚心好学品德的绝好机会。
2.5评价中应遵循“没有最好,只有更好”的原则
学生在这种“只有更好”的评价激励下,会不断地追求,不断地探索和攀登。这才是评价的真正目的。
如何开发与利用数学作业培养学生正确数学观念,如何给学生的作业进行评价,将直接影响数学教学的效果。我们的学生是祖国的未来,正值培养自信心的好时机。作为一名教师,我们应该在生活和学习中时时处处注意评价,注意培养学生的自信心,并要持之以恒。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部制订普通高中数学课程标准(实验)[S]人民教育出版社2003.
[2]顾桂斌严东来观念刷新:数学新课程改革的支点[i]中学数学(武汉)2002.
在教学的过程中,如何让学生在有效的课堂时长上获得尽可能懂得学习内容,从而提高课堂上的学习效率。教师应该做到的就是要合理有效的设计教学,教师应在上课前备好课,设计好课堂时长四十分钟的讲课流程,精心组织好教学内容,合理有序的发展,才能保证学生拥有一个好的听课效率的基础。可以依据以下要求进行参考:在设计教学内容时,选择教学内容的素材时,应根据高中学生整体认知水平出发,选择学生能够接受的范围。在一个数学案例中,可以提出多种问题,这样能够贴近学生的生活内容,引发学生学习数学的兴趣,并积极加以探讨。另外,设计合作教学也是设计教学中的一个重要形式。可以设立合作学习的小组,共同进行探讨学习。合作学习的小组安排是否合理,直接关系到小组合作的成功与否,所以,在选择课程学习的探讨课题方面,则需要根据探讨的课题内容进行适当合理的分工,只有这样才能达到有效学好数学的目的。主要分为三个步骤:恰当分组合作;合理管理合作小组;小组与小组成员之间积极参与合作。这样能够提高学生课堂学习的效率,能够得到不错的效果。
二、创设学习情境,激发学习兴趣
教学方法如果能够影响到学生的情绪,触动到学生实际生活的需要,那么这个科目便有其价值所在,从而创设的学习情境也是成功的。这样激发了学生的学习兴趣,便能使学生进行主动的学习,得到的效果也是事半功倍的。
三、从数学积极性着手,激发思维求知欲
思维的积极性对学好数学具有很大的重要性,教师培养学生思维的积极性,激发学生学习数学的兴趣,才能够使得学生愿意学数学并学好数学。趣味引入的学习方法在教学实践中有不错的反响,以及障碍性引入等,都是教师多年实践得出的结论,能够引导开发学生积极性的好方法。激发起学生们学习数学的求知欲,才是学好数学的基础。
四、做好课堂练习,加强教学效率
在课堂中,做好课堂练习是非常重要的。这能够巩固课堂上所学的知识,能够加深对新知识的理解,熟练的运用新知识。对学生的智力和身心发展起着不可忽视的作用。首先,要有目的的出练习的题目,有针对性的出题目。其次,要及时的做练习,使之能够当堂消化课堂上所学的内容。再次,要保持练习题目的多样化,只有练习不同类型的题目,才能掌握牢固课堂上所学的内容,才能达到熟能生巧的效果。另外,教师要根据学生们在课堂上出现的错误以及经常犯错的地方,加以积极的指导,以保证学生能够正确的消化课堂上的内容。
五、改变传统评价方式,实现新的评价方式
首先,应重视在学习的过程中,对学生及时作出评价。在评价中,最重要的不是结果如何,而是整个学习的过程。学习的过程可以反映出学生整体的学习情况,以及学生在学习过程中应加以注意的问题,所以,应加强对学生的评价内容。可以对学生在学习过程中的积极性、学习的总体态度等进行积极合理客观的的评价。在对学生的学习过程进行评价的过程中,应该更加注重学生在个人思想方面上的,这能够决定学生擅长那种方式进行对问题的探讨研究,是通过合作交流还是自己积极论证得出,这种学习的方法,也能够透露出学生擅长于哪方面,学生在哪些方面应该表扬,哪些方面可以加以改正。在基于对学生的学习能力上,进行评定审核和思考论证,从而作为评价考核的标准,这样学生就能够在学习的过程中,进行总结反思,并加以改正,从而得到更加有效的学习方法。其次,便是进行评价方式多元化。所谓的评价方式多元化,便是在对学生的评价的角度方面,从方面进行评价。多元化的评价方式,可以从内容上进行多元化反射,也可以是从评价对象上进行多元化反射。评价内容可以是学习目的,学习方法等;评价对象可以是学生,也可以是教师。书面评价与口语评价相互交错,不同角度不同评价结果不同评价方式。这种评价方式多元化,除了在遵循学生个性的基础上,还充分尊重了学生在个性的发展方面,而且,不同个性的学生,有着不同的评价方式,只有进行针对性评价,才能够在评价方式上体现出多元化评价的优势。
Abstract:Underthenewcurriculumstandard,highschool''''steachingatpresentisgeneralteachers''''universalmatterthatisconcerned.Thetraditionteachingmethodalreadywasunabletosatisfymathematics-teachingresearchunderthenewcurriculumstandard.Thisarticleintroducedthemodernizationeducationaltechniqueconcept,modernizedteachingtechnologyandhighschoolmathematicsconformitysignificanceand"Scene"educationpatternofmodernizedteachingtechnologyandhighschoolmathematicseducationalmodelconformityeducationalmodel.
Keywords:
ModernizationeducationaltechniqueHighschoolmathematicsteachingConformity
一、现代教育技术概述
所谓现代教育技术,就是“运用现代教育理论和现代信息技术,通过对教与学过程和资源的设计、开发、利用、评价和管理,以实现教学最优化为目标的理论和实践”。现代教育技术是现代教学设计、现代教学媒体和现代媒体教学法的综合体现,它以先进的现代教育思想、理论和方法为基础,以系统论的观点为指导,以计算机技术、数字音像技术、电子通讯技术、网络技术、卫星广播技术、远程通讯技术、人工智能技术、虚拟现实仿真技术、多媒体技术及信息高速公路等现代信息技术为手段,以实现教学过程、教学资源、教学效果、教学效益最优化为目的的一种教育技术。
现代教育技术与数学教学的整合,不是简单地将现代教育技术作为一种教学手段与传统数学教学手段的叠加,而是通过现代教育技术的介入,使数学教学中的各要素丰富和谐、协调共振,达到优化教学过程、教学资源、教学效果和教学效益,实现数学教学的突破与发展。具体地说,就是在先进教学思想(理论)的指导下,以丰富的信息资源为基础,以现代教育技术为支撑,从数学教学的整体观出发,立足于学生能力的发展,以思维训练为核心,通过学生自主探究、合作研讨、主动创新,增强获取知识的技能,满足兴趣、情感等方面的需要,实现数学素质和信息素养的提高。
下面本文将详细介绍现代化教育技术与数学教育整合教学模式中的“情景化”教育模式。
二、“情景化”教育模式
亲和的人际情境可以缩短学生与老师、学生与学生之间的距离,使学习在一个和谐的教学环境进行;生动的学习情境可以缩短学生与教学内容的心理距离,使学生形成最佳的情绪状态,主动投入,主动参与,获得主动发展。情境化学习(Situatedleanings)是当前盛行的建构主义学习的主要研究内容之一。
1.基本流程
“情境化”教学模式就是教师充分利用现代教育技术为学生创建或模拟一个探索数学知识的典型场景,利用生动、直观的形象有效地激发学生的学习情绪和联想,唤醒长期记忆中的有关知识、经验和表象,从而使学习者能利用自己原有认知结构中的有关知识与经验去同化当前学习到的新知识,赋予新知识以某种意义,把认知活动与情感活动结合起来,使学生的学习过程成为“数学家从己知到未知的探索过程”的一种教学模式。“情境化”教学模式的基本流程是:创设情景—明确问题—独立探索一一协作交流—归纳升华—强化训练—总结提炼。
2.教学策略
2.1设计教学情景
“情境化”教学模式的关键是创设“情境”。在数学教学过程中,教师要根据教材知识要点,善于运用现代教育技术创设以学生生活为素材或具有生活背景的、虚拟数学情境,把学生带入情境,在探究的乐趣中,激发学习动机,诱发主动性,把被动的学习变成像数学家探索数学奥秘那样的主动过程,自己亲自去探索数学知识和规律。
①创设“悬念”情境,激发学生主动思维
悬念,是一种学习心理机制,它是由学生对所学对象感到疑惑不解而又想解决时所产生的一种心理状态。悬念具有很大的诱惑力,可以激发起学生强烈、急切的思维欲望,有利于培养学生克服困难的意志力。
悬念的设置方法很多,若把悬念设置于课尾,具有“欲知后事如何,且听下回分解”的魅力,使学生感到余味无穷,从而激发起学生继续学习,思考的热情。同时,对学生的课外预习起了指导作用,使下一节课的教学水到渠成。
悬念设在课头,作为引入问题,可以给学生留下深刻持久的印象,同时也有助于激发学生的学习兴趣,有利于学生思维能力的培养和素质的提高。②创设矛盾情境,引发学生探索思维矛盾具有吸引人的魅力,它是激发学生产生活跃心理状态的最佳途径。有矛盾,才能使学生产生认知需要、认知冲突,从而引发学生积极的探索思维。③创设“趣味”情境,引导学生乐于思维
教师可以结合教学内容,通过现代教育技术创设游戏活动、模拟游戏活动、竞赛活动等生动有趣的教学情境,融科学性、趣味性,教育性于一体,寓学于乐,激发学生的学习兴趣,调动学生的智力因素,锻炼学生分析信息、制定决策和对各种资源做出统筹安排的能力。
④创设“喜悦”情境,激励学生有效思维
“山穷水尽疑无路,柳暗花明又一村”,这是学生在解决问题获及成功而产生欣喜和愉快的生动写照。心理学研究发现:学生课堂学习的动机集中反映在成功动机上,即追求成功,希望获及成功。只有多次获及成功,体验到需要被满足的乐趣,逐渐巩固了最初的求知欲。
创设“喜悦”情境,教师首先要运用心理学理论对教学内容的知识结构和学生的认知水平进行认真分析。在设计教学问题时,要有准确的预见性。一是创设的问题教学情境既要激活学生原有的情感结构(学生在长期生活和学习中的情感体验的沉积);二是要激活学生原有的认知结构(学生在长期学习实践中的知识(积累):三是要合理适度地把握问题的梯度。小跨度符合渐进分化原理,但成功后的欣喜感不强。大跨度有利于培养学生的创造性思维,但设计不当可能成为思维的障碍。
⑤创设争论性情境
争论是一种使学生积极思维的情境,表现为学生思考问题时不墨守成规,追求标新立异。在数学教学中,教师要善于引导学生不受陈规的约束,通过变换命题、变换解法、变换图形等方式,提出新见解和异议,探索解题的捷径,这种情境创设策略多用于解题教学中。
2.2积极鼓励,大胆猜想
教学过程中,教师对学生的思维活动要给予积极的引导,鼓励学生在己有的知识基础上,敢于对新知识进行大胆的猜想。在这个环节,教师要充分利用计算机为学生准备充足的“素材”,做到有效调控,适时提出新问题,以提高学生提出猜想的水平。同时,要突出创造性,鼓励求异,培养思维的广阔性与灵活性。
2.3启发诱导,攻克猜想
引导学生利用己有知识和教师提供的计算机素材进行推理或演示,直至证实自己的猜想正确与否为止。学生提出的猜想也可能正确,也可能错误,教师要根据学生的实际情况,直接的或通过计算机为学生设置“启发诱导”,“启发诱导”应紧紧抓住教学的重点、难点,给不同情况、不同学习基础的学生设置不同程度的内容,如点拨、提示、分析等,使学生及时地废弃错误的猜想,确立正确的猜想。探索过程中教师要适时提示,帮助学生沿概念框架逐步攀升,起初的引导帮助可以多一些,以后逐渐减少直至愈来愈多地放手让学生自己探索;最后要争取做到无需教师引导,学生自己能在概念框架中继续攀登。
2.4强化、规范正确的猜想
指导学生采取查询、讨论、演示、讲解、阅读课本等多种形式,对各种猜想进行分析,纠正错误的猜想,强化、规范正确的猜想。
在情境教学中,要善于诱发主动性、强化感受性、渗透教育性、突出创造性,发挥数学的理性美。特别要重视极富启示性的数学家探索数学奥秘的过程、方法和事迹,以及趣味性问题对学生的启示性,增强数学的趣味性,将教育与教学统
一起来。
三、现现代教育技术与教学模式的整合的意义
现代教育技术与数学教学的整合,不是简单地将现代教育技术作为一种教学手段与传统数学教学手段的叠加,而是通过现代教育技术的介入,使数学教学中的各要素丰富和谐、协调共振,达到优化教学过程、教学资源、教学效果和教学效益,实现数学教学的突破与发展。具体地说,就是在先进教学思想(理论)的指导下,以丰富的信息资源为基础,以现代教育技术为支撑,从数学教学的整体观出发,立足于学生能力的发展,以思维训练为核心,通过学生自主探究、合作研讨、主动创新,增强获取知识的技能,满足兴趣、情感等方面的需要,实现数学素质和信息素养的提高。
四、参考文献
1夏惠贤,当代中小学教学模式研究,南宁:广西教育出版社,2001.3
2查有梁,中学数学教学建模,南宁:广西教育出版社2003.5
情境教学的基础理论是建构主义理论.建构主义理论认为,在学习过程中,学生要处在一个核心的位置,并且获得自主学习能力、知识改造和创新的能力,从而能够让学生快乐地学习,提高学生理论联系实际的能力,从而让学生适应将来的工作与生活.3.情境教学拥有独特的教育价值在高中数学教学中开展情境教学具有非常重要的作用.它能够对传统教学的教学目标、教学方式和学习方式进行改进,并缓和了紧张的师生关系,让学生在轻松快乐的氛围下学习,提高学生自主学习的能力.
二、情境教学在高中数学教学中的意义
1.情境教学能够激发学生的学习积极性在高中数学教学中开展情境教学,教师会利用丰富的情境来帮助学生解决课堂上遇到的难题,会以学生为主体,让学生能够在一个比较自在的环境下进行解题,如果回答错误,并不会对学生进行严格的批评,避免伤害学生的自尊,从而激发学生学习教学的积极性.2.情境教学能够提高学生对数学的理解传统的教育方法,教师只是向学生传授课本上晦涩难懂的知识.开展情境教学之后,教师会用比较贴切的情境来对课本上的题目进行讲解,从而能够让学生对课本上的知识有比较深刻的理解.3.情境教学能够帮助学生学以致用记得有一次看到一个节目,一个成绩较为优异的学生不能解决一个很简单的问题.原因很简单,就是因为提问方式与学生所接触的提问方式存在差异,才会出现这样的现象.开展情境教学之后,学生做的题目与日常生活中的问题较为接近,从而能够帮助学生学以致用.
三、高中数学教学中开展情境教学注意事项
[关键词]数学;文化;渗透
说到数学文化。往往会联想到数学史,宏观地观察数学,从历史上考察数学的进步,确实是揭示数学文化一个重要方面,但是,除了这种宏观的历史考察之外,数学文化还应该有微观的一面,即可以多侧面地展现数学文化,包括从具体的数学概念、数学方法、数学思想中揭示数学文化底蕴,此外,还可以在教学中通过深挖数学的内涵,展现数学文化。包括用数学的观点观察现实,学习数学的语言、图表、符号表示,进行数学交流;通过理性思维,培养严谨求实的素质,欣赏数学之美,对于如何在高中数学教学中做好数学文化与课堂的结合,笔者在教学实践中也进行了一些思考和探索。
一、高中数学教学中数学文化与课堂结合的意义
1.有利于学习方式的转变
新课程改革倡导自主学习、合作学习和探究学习,数学文化不是学生通过读教科书就可以了解和掌握的,数学文化往往是在学生具有一定知识和能力的基础上,在自主学习的过程中体会感悟到的,课堂上,教师合理的设计、有效的渗透数学文化,可以让学生在学习知识的过程通过发现、探究、研究等认识活动。在体会、了解数学文化的基础上,逐步反复的应用数学文化解决问题,教师牵一发动全身,顺势引导学生勤于动手、主动参与、乐于探究,使高中学生的学习过程更多地成为他们发现问题、提出问题、解决问题的过程,从而培养学生运用知识、自学探究和合作交流的能力,这样在数学文化的渗透中,就会有利于学生转变学习方式,要变被动接受为主动学习。让学生真正成为学习的主人。
2.有利于教学方式的转变
新课程改革中,从教学大纲到课程标准的重要变化之一就是减少了知识点,这样给教师的教和学生的学留出了更多的空间,“授之以鱼,不如授之以渔”,而“渔”就是高中数学知识的更深层次的方法,而数学文化是数学的灵魂,唯有将数学的精神、思维方法、推理方法和着眼点等深深地铭刻于高中学生的头脑中,才能帮助学生解决各种问题,使他们受益终生,数学文化并不都是表面可见的。它隐含在各知识点中。有些数学文化是学生在探究知识的过程中逐渐领悟和感受到的,比如在解题过程中的一些归纳教学方法对学生学习其他知识益处很大,因此教师要转变教学观念,注重课堂教学中的师生互动,在与学生的学习活动中完成数学文化渗透,这样,会有利于教学方式的改变,充分发挥学生的主动性。
3.有利于创造力的提高
一个人的数学素质,主要是指在先天基础上,通过后天的学习所获得的数学观念、知识、能力的总称,高中阶段学生数学文化的学习可使其提高思维水平,优化思维品质,提高用数学知识解决实际问题的能力,建立科学的数学观念,一些重要的数学文化如类比、归纳、猜想等都是一个人的创造能力不可缺少的,20世纪80年代美国就提出的“问题解决”显然与创造能力培养有着密切联系,所谓“问题解决”是让学生去解一些不能依靠简单的模仿来解决的非常规问题,或者提供一种问题的情景,让学生自己去提出其中所隐含的数学问题,然后加以解决并作出解释。
二、渗透数学文化的实施策略
1.在教学过程中注意数学文化渗透的设计
在研究高中数学教材、组织教学内容时,教师应准确把握教材内容,注重挖掘教材内容中再现和隐含的数学文化,在制定教学目标时,应确定教学重点、难点及具体的数学文化目标,采用教学方法时,应突出文化作用,在组织学生练习、技能训练中有意识地渗透数学文化。让学生通过课堂学习对数学文化有所领会和感悟,“数”和“形”是数学教学中既有区别又有联系的两个对象,数学上总是用数量的抽象性质来说明形象的事实,同时又用图形的性质来说明数量的抽象性质,在数学教学中,突出数形结合文化,有利于学生从不同的侧面加深对问题的认识和理解,提供解决问题的方法。
2.在知识发生过程中注重数学文化渗透的教学
在知识发生过程教学中,让学生参与到数学知识的逻辑组织过程中去,在知识的发生探索中设法给学生充实的感知材料,创设问题情境,并给学生以启发引导。
具体地说,在教学中,通过具体的小组合作探究活动,如尝试、猜想、归纳、概括等发现知识的发生过程,在知识逻辑组织中,要提供给学生一定量的练习、类比、分类、概括的混合材料,让学生在感知的过程中体会数学文化的作用,在形成正面的概念、法则、方法、原理的过程中,注重让学生参与到数学知识的逻辑组织中去,在知识巩固应用中,通过进行变式训练、提供反例、知识延伸、新旧知识沟通等各种手段进行思维训练。以加强数学文化的渗透,通过这样在知识发生过程中渗透数学文化。能够有效地巩固数学知识的学习,更好地培养探究能力。
3.在解题教学中加强数学文化渗透的指导
1利用现代信息技术提升教学实效性,激发学生学习物理的兴趣
因为高中物理知识面比较广,涉及的理论比较多,所以学生一般都有畏难情绪,这大大影响了学生学习高中物理的效果。作为高中物理教师,要从根本上解决问题,就要通过信息技术较强的直观性来丰富知识的表现方式,激发学生的兴趣,从而让学生畅游在高中物理的海洋中。例如,在学习平抛运动时,教师可以事先制作这样的fLas:一只青蛙蹲在荷叶上,发现同一高度的另一片荷叶上落着一只水蜘蛛,青蛙张开嘴巴,用长长的舌头去抓水蜘蛛,水蜘蛛在青蛙伸出舌头的瞬间从荷叶上落向水面,这一过程可以被视作自由落体运动,但是水蜘蛛还是没有逃脱青蛙的捕捉。生动有趣的动画吸引了学生的注意力,教师可以顺势提出问题,青蛙为什么还是捕捉到了水蜘蛛?激发学生的兴趣,让他们去发现动画里隐藏的物理知识,即平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。通过利用fLas,先让学生进入丰富多彩的动画情境,教师再结合动画内容引入相应的物理知识,可以起到事半功倍的效果。
2利用现代信息技术优化实验教学,提升理解能力
物理是一门实验性很强的学科。学生通过动手操作各种实验仪器,去验证物理中各种经典的理论或者是自己感兴趣的问题,既锻炼了学生细致的观察能力,又提高了学生分析并解决问题的能力。但是,这种形式受实验时间和实验地点的影响,学生只能在规定的地点和有限的时间内进行实验操作,教学效果不能得到保障。此时,我们可以借助信息技术,比如fLash或者虚拟实验室等软件,制作出各种物理实验,让学生通过网络就可以进行实验,完全由学生自己控制实验的进度和次数,保证了学生对知识的掌握。例如,在进行让“探究平抛运动的规律”的实验教学时,为开阔学生的思路,达到预定的实验目的,笔者收集了大量的实验视频,并让学生进行分组实验,便于学生可以运用不同的实验方法进行实验,并把每组学生动手探究的实验环节拍摄下来,挂到学习网页上,让学生相互点击观看。这种搭建平台的方式让学生体验到了成为焦点的乐趣,进而达到督促实验的目的。在接下来的环节,笔者让学生自己总结实验规律,先点击规律按钮,里面有一个演示动画,是一个做平抛运动的小球。利用运动的合成与分解的知识,分别计算出物体在任意时刻的瞬时速度大小和方向及位移的大小和方向。然后再要求学生把推导过程写在纸上。通过将课堂笔记、公式推导落实在笔头上,可以大大提高学生在课堂教学、实验教学过程中获得的知识容量。同时,通过摄像机与投影仪的切换,把部分学生的推导过程呈现在大屏幕上,全班一起分析出现的问题。这样的方式可有有效减轻学生到黑板前做题的压力,也能为教学的课堂教学节省时间,可以展示更多学生的思路。
3充分挖掘网络资源,丰富学生的学习方式
在没有计算机网络的时代,人们掌握的知识量受到地域和时间的限制。而计算机网络的诞生和迅速发展,拉近了世界各地的人们之间的距离,促进了知识的传播,也大大开阔了人们的眼界。高中物理教学也可以充分利用计算机网络,改变以往资料收集困难而且无法满足学生对知识的需求的局面。通过计算机网络,教师要引导学生搜寻和高中物理相关的历史、音频、视频、动画等多媒体资源,与课本相比,学生更愿意接受这些通过自己努力收集来的知识。经过这样的体验,学生的主动性会大大加强。例如,在学习“激光”的内容时,教师可以把课堂教学中提到的重点,如激光的定义、特点和应用等内容挂在网上,方便学生根据自己的实际情况有针对性的学习。在互联网上,师生之间可以突破时空的限制,畅所欲言,实现相互学习与交流,最大程度的实现资源共享。与此同时,教师还可以让学生通过网络,根据自己的学习能力自由选择一些著名网站的试题来进行课外练习,也可以根据自己的喜好,搜集自己想要的学习资源,如:激光的起源、发展、规律,以及军事上提到的各种最新型的激光武器等,通过网络“冲浪”来扩展自己感兴趣的物理知识。可见,互联网有着强大的资源优势,不仅能搭建师生交流平台,突出学生的主体地位,还能拓宽学生学习的渠道,以网上“冲浪”弥补教材的不足和空白,大大丰富了学生的学习方式,让学生真正成为学习的主体。
高中美术教学应以提高学生的艺术鉴赏能力为主要着力点,带领学生认识和解读具有一定深度的艺术作品。在鉴赏过程中,教师不仅要引导学生提炼出作品的艺术特色,还要引导他们发现其蕴含的科学思想,认识其中涉及的科技知识。引导学生解读优秀艺术作品,对培养学生的艺术鉴赏能力极为有利。要成功实现上述目标,教学应加强对学生美术理论知识的教学,使学生对美术的相关概念和基本要求了然于胸。只有全面掌握美术学科的科学内涵,学生才能有的放矢,才能更好地实现学习目标。分析我国古代建筑艺术的发展历程,其蕴含的深刻的艺术思考和独特的艺术创新着实令人叹为观止。例如建筑艺术中最具代表性的斗拱技术的发明与运用,无疑是我国建筑艺术的特殊符号。教师在引导学生欣赏建筑作品时,应善于从整体上把握总特征,在细节处把握设计思想,深入挖掘其蕴含的科学内涵。斗拱技术的运用不仅蕴含着美术学的特征,而且体现了力学美,力学知识的巧妙运用正是其科技思想的重要表现。
2.认识和运用科学技术在艺术创作中的作用
在现代艺术教学中引入科学概念,不仅要运用先进的科学技术进行艺术创造,还要运用先进的科学理念武装大脑,在丰富多彩的实践过程中实现二者的有机结合。现代社会,科学技术的发达一定程度上助长了人们的惰性,长此以往,人们将逐渐失去投身实践的热情和积极性,这不利于个人及社会的持续发展。教学者应引导学生创造美,使他们形成独特的审美观,提升审美水平,并养成勤思考、勤实践的好习惯。另外,在实现上述教学目标的同时,教学者应将科学技术逐步运用到美术教学中,不仅要以此优化教学方法,更要以此优化教学内容。教学者应善于将科学教育的理念与美术教学的要求相结合,使学生在艺术创作过程中逐渐养成严谨认真、善于发现和总结的学习习惯。古今中外,科学技术发展推动艺术发展进步的案例不胜枚举,总体说来,世界艺术的发展史就是一部人类科学技术的发展史。在人类的不同发展阶段,美术的发展呈现出各自不同特征,其中最典型的特征就是美术作品的实现形式不同。敦煌壁画堪称世界奇观,是古代石凿技术的成功运用。在那个时期,石凿技术便是当时绘画技术的集中体现。随着冶炼技术的发明,人们开始在各种器具上进行美术创作,形成了灿烂的人类文明。色彩技术、油画技术的相继出现,为一大批杰出的美术家们进行艺术创作提供了有利条件,他们也因此为人类留下了宝贵的艺术财富。由此可见,科技对美术发展的推动作用无可替代。
3.增强课外实践能力,提高学生的艺术修养
高中美术的课堂教学不能涵盖全部的内容,也不能开展全部的教学活动。因此,教学者如果不拓宽教学渠道,开展全面而细致的教学工作,学生就不能形成健全的艺术人格,也就不能深入贯彻新课改的教学要求。在进行教学实践的过程中,不少教学者开始引导学生开展丰富多彩的课外科学活动,高中美术教学从课堂延伸到课外,不再局限于理论知识的学习,而是将理论与实际相结合。例如引导学生了解和讨论著名艺术大家的生平和创作经历,引感共鸣,获得艺术体验,这有利于培养学生的美术鉴赏水平,发展学生实际运用美术的能力。
4.结语
关键词 数学课堂 提问艺术性 提问误区
在教学过程中,课堂提问是一项设疑、激趣、引思的综合性教学艺术。它是联系教师、学生和教材的纽带,是激发学生学习兴趣、开启学生智慧之门的钥匙;是信息输出与反馈的桥梁;是沟通师生思想认识和产生情感共鸣的纽带,引导学生一步步等上知识的殿堂。只有对提问进行艺术设计,巧妙使用,恰到好处,才能产生积极作用,达到良好的效果。课堂教学的主要目的是使学生获取知识、形成技能、训练思维,而课堂提问是实现这一目标的主要手段。
一、提问要讲究艺术性
提问是课堂教学的常用方法,教师讲课离不开提问。人们常说:课堂教学是一门艺术。作为课堂教学方法之一的提问,应该是也必须是讲究艺术的。
1.目的性
目的性是指课堂提问要有明确的目的。提问是为教学要求服务的。为提问而提问是盲目的提问,盲目的提问无助于教学,只能分散精力,偏离轨道,浪费时间。备课时就要描述出提问的明确目标:为引出新课?为前后联系?为突出重点?为突破难点?为引起学生兴趣?为引起学生争论?为促使学生思维?为总结归纳?等等。要尽可能剔除可有可无、目标模糊的提问,保留目标明确、有实际意义的提问。明确提问的目的性,就能使提问恰到好处,为教学穿针引线,产生直接的效果。
2.启发性
启发性是指提问能触动学生的思维神经,给学生点拨正确的思维方法及方向。启发性不仅表现在问题的设置上,还表现在对学生的引导上,要适合学生的心理特征和思维特点。教学实践证明,提问后出现冷场,不是学生启而不发,而是问题缺少启发性所致。提问有启发性,是启发式教学原则在提问艺术上的体现。
3.针对性
一方面,要针对教材实际。提问要紧扣教材,把握住重难点,有的放矢。教材的重难点,是教学的主导方面。在重难点上发问,在关键段落、关键字句上发问,在突出教材结构的关结点上发问,就抓住了主要矛盾。另一方面,要针对学生实际。对不同基础的学生、不同性格的学生、男生和女生,都应有所区别,因人而异。
4.适度性
适度性即所提问题难易适中,不贪大求全。要防止浅——缺乏引力,索然无味;偏——抓不住重点,纠缠枝节;深——高不可攀,“听”而生畏;空——内容空泛,无从下手。提问适度,就是要掌握好难易间的“度”。太易,脱口而答,无法引起思考,对培养学生思维能力不利。太难,难以下手,造成心理压力,效果适得其反。提问适度,是量力性教学原则在提问艺术上的体现。
二、当前数学课堂提问的误区
我们的教师在教学过程中经常会遇到这样的情况:教师一个问题提出后,半天没有反应,出现一段长时间的沉默;而当教师点名让某同学作答时,该同学也不愿开口,只是支吾以对。尤其这种情况出现在开公开课时,会让教师因担心教学进度完不成,或课堂气氛不活跃而惊惶失措,急得满头大汗,要么自问自答下去,要么责怪学生不配合教师。出现上述现象的原因可能有以下几点:
(1)教师提出的问题过难,超出了学生的能力范围,使得学生不会回答。有的教师提问超出学生知识范围,大而空;甚至未开讲,就把需要深化的内容提出问题。这样的问题学生无所适从,只能面面相觑,目瞪口呆,抑制了学生的思维热情和信心。俗话说“善问者如攻坚木,先其易者,后其节目。”教师的提问随意拔高,违背了学生的学习规律,导致学生思维断层,“跳来跳去够不着”,这样提问毫无效果可言。
(2)教师提问的用语不当,学生不愿回答。课堂上,教师经常这样问学生:“这个问题谁会?这是一个非常简单的问题,会的请举手。”这样的用语就非常的不准确,学生答上来是理所应当,因为这是一个非常简单的问题;如果回答不上来,说明连这样“非常简单”的问题都不会,其他的知识可能更不会,学生的自信心严重受挫。一些尖子生也不屑回答这样“非常简单”的问题。既然“非常简单”,让那些学困生回答好了。学生的积极性得不到鼓励,效果就不好。而有的老师说这是一个“非常难”的问题,这样说也不好,既然是“非常难”的问题,学困生就不愿思考了,反正我答不上来;尖子生回答后,感觉非常容易,易产生骄傲情绪,不能对问题进行深入的分析。从另外一个角度说,教师认为非常简单的问题,对学生来说不一定是非常的简单,如几何题“连接某一条线段”,知道了就非常的简单,不知道就非常难,这就造成了师生之间的交流障碍。我们认为:问题的难易不是由教师说了算,而是学生对知识的理解程度,不理解的就是难的,能理解的就是简单的。所以在课堂上,教师不要轻言:“这是一个‘非常简单’或是‘非常难’的问题。”而应该说:“这个问题谁会,请回答!”如果回答得对,是难的问题应该鼓励:“这么难的问题都能回答上来。”如回答不上来:“这个问题非常难,不会也是正常的。”而真正简单的问题就不要问,以免浪费学生的学习时间。
数学思想方法总是蕴含在具体的数学基本知识里,处于潜形态。作为教师,应该将深层知识揭示出来,将这些深层知识由潜形态转变为显形态,由对数学思想方法的朦胧感受转变为明晰的理解。在课堂教学过程中,表层知识的发生过程实际上也是思想方法的发生过程。像概念的形成过程,新旧知识的对比过程,结论的推导过程,规律的被揭示过程,解题思路的思考过程等,都是向学生渗透数学思想方法、训练思维的极好机会。此时提高学习效果,往往会起到事半功倍的作用。
如讲到人教版职业高级中学数学第一册(上)第60页“反函数”这一节内容时,学生思维往往容易出现“混乱”,搞不清为什么有的函数有反函数,有的函数没有反函数。这时需要教师积极引导学生的思维,让他们知道映射是函数(课本第50页),反函数作为一种函数,也必须符合函数的定义,从而推导出在定义域和值域间只有一一映射的函数才有反函数。于是在第64页习题2。4中求y=x2(x≤0)反函数时能否把条件x≤0去掉,结论当然是不能,如果去掉,则给一个y值时,就不是一个x值与其对应,不是一一映射,就没有反函数。
在具体的解题过程中我们也能渗透数学思想方法,下面的例子就说明了这个问题。
例如:在铁路的同侧有两个工厂A、B,要在路边建一个货场C,使A、B两地到货场C的距离之和最小,问货场C应在什么位置?要解决这个问题首先要把它数学化,即用到建模的思想,然后利用RMI原理,即关系(relationship)、映射(mapping)、反演(inversion)0思想来进一步求解。
所以在整个解题过程中始终渗透着数学思想方法的应用。
二、加强教学过程中对学生创新思维能力的培养[2]。
实施创新教育是时展的需要,研究数学课堂教学中如何培养学生的创新思维和创造能力,塑造创造性人格,是数学教学中人们所关心的热点问题。
我们用以下的一个例题来说明在教学过程中学生创新思维能力的培养。
例:设A1、A2是一个圆的一条直径的两个端点,P1P2是与AlA2垂直的弦,求直线A1P1与A2P2的交点的轨迹方程。这个习题是以A1A2为x轴,线段A1A2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系,设出圆的方程,建系设点后,分别求出A1P1、A2P2直线的方程,然后解方程组得二直线交点的坐标、再消去x1、y1,得轨迹方程。
从这个习题的特征出发,对其作适当引申、推广、探索、创新,寻求一般规律。对这个习题作如下的变换、创新:
研究性题目1:将习题中的“圆”换为“椭圆(a>b>0),A1A2为长轴的两个端点,则直线A1P1与A2P2交点轨迹是什么?
研究性题目2:将习题中的“圆”换为“双曲线”(a>0,b>0),A1、A2是双曲线的两个顶点,则直线A1P1与A2P2交点轨迹是什么?
研究性题目3:已知F是抛物线(p>0)的焦点,A为准线与x轴的交点,抛物线弦P1P2x轴,则P1F与P2A的交点位置如何?
经过学生的讨论,推导,研究性题目1的交点轨迹是:双曲线;研究性题目2的交点轨迹是:椭圆;研究性题目3的交点就在抛物线上。通过以上题目的研究,让学生在复习圆锥曲线时找到求交轨一类问题的一般模型,以及求解中的方法、规律。通过上述研究题目训练,激发学生的创新思维.只有培养这种创新数学思维,才能保证学生具有分析问题、顺利解决问题的能力。而这种能力将提高学生的素质。作为数学教师,我们必须转变教育思想、理念,与时俱进,把培养创新人才作为我们的教育目标,将创新教育落实到课堂中去,让我们的学生不仅会继承,更能发展、创新。
三、在数学教学中运用研究性教学[3]
在数学教学中运用研究性教学主要是通过开放题来实现的,数学开放题具有促使学生掌握科学的思维方式以及优良的思维品质和正确的数学观,提高数学表达能力等多种教育功能。由于在开放题的教学中,学生是以知识的主动发现者、探索者和研究者的身份出现,因此,学生不再是“装”数学,而是“搞”数学,这就可以使他们在一定程度上去体验数学家进行数学研究的活动过程(尽管两者完全不同),深切领会数学的实质,因此,数学开放题用于学生的研究性学习是十分有意义的。比如,有两个二面角,它们的面对应平行,仔细观察你能得到哪些结论?试说明或证明之。策略:隐去结论,让学生猜测,并检验。
例:直线y=2x+m与抛物线相交于A、B两点,求直线AB的方程。(要求补充恰当的条件,使直线方程得以确定)
此题一出,学生的思维就活跃起来,学生们补充的条件可能有:已知|AB|=m;若O为原点,∠AOB=90;AB中点的纵坐标为6;AB过抛物线的焦点为F,等等。
所涉及到的知识有韦达定理,弦长公式,中点公式,抛物线焦点坐标,两直线相互垂直的充要条件等。
通过开放题的形式进行的研究性学习,激发了学生的探究热情,培养了学生的探索精神和应变能力,培养了学生不怕困难!坚忍不拔的意志品质。
四、在职业高级中学数学教学过程中运用信息技术[4]
职业高级中学数学与信息技术的相互促进与紧密结合,深刻改变了职业高级中学数学的教学方式,也极大地增加了学生通过数学思维建构数学概念、解决数学问题的可能性。
由于呈现方式的限制,传统教学中“映射”这一概念多数是通过有限集来建立的,即使用到一些无限集的例子,也是离散的整数集或其子集,对于区间这样的数集之间的映射尽量回避。然而“映射”概念的给出,主要是为了导出函数的概念。在多数情况下,函数是区间到区间的映射,这就是说,学生认识映射的
过程与理解函数的概念过程是脱节的。
在教学中,如果我们向学生提出问题“一条线段MN上的点组成集合A(无限集),以这一线段为直径的半圆上的点组成集合B(无限集),集合A与集合B哪个集合的元素多”,估计多数学生会说集合B的元素比集合A的元素多。如果你否定这一结论,估计学生会跟你“理论”。学生之所以会这样,是因为他们没有比较两个无限集元素多少的方法,自然只有将比较两个有限集元素多少的方法用到这里来。
用传统的教学手段来解决此问题比较困难。为帮助学生理解这一问题,我们利用信息技术创设如下的学生活动情境:让学生利用图形计算器或计算机画出图一,图中PRMN,拖动线段PR,保持垂直关系不变,观察半圆上的点P与R的对应关系。
通过这一活动,学生可以认识到,这里的对应法则是线段MN上的点所组成的(无限)集合A到半圆上的点所组成的(无限)集合B的映射。这就回答了刚才的问题:不能用判定两个有限集的元素多少的方法来判定两个无限集元素的多少。
在图二中移动线段PR,通过观察,可以发现这里的对应法则是点R的横坐标的集合A(区间[0,3])到点P的纵坐标的集合B(区间[0,2])的一一映射。它说明“无限集可以跟它的一个真子集建立一一映射”,而对于有限集这是不可能的,这是无限集与有限集最根本的区别。
一、更新观念,变主动为被动[5]
以往教师的教学工作,是按照教学大纲的具体要求,以教科书为准绳,进行一系列的教学活动,而对“课程论”研究甚少。因此,教师的教和学生的学都比较被动,为了改变这种状况,教师应积极引导学生主动钻研,鼓励学生自己去思考和解决问题。
如“反正弦函数”概念的教学,按传统的教法,学生只停留于死记概念,至于为什么要在区间上研究这一概念,很少有学生主动去思考,学生的学习完全处于被动状态。为此,笔者在教学中通过提出一系列与“反正弦函数”概念内容相关的问题,启发学生去思考。学生通过看书和讨论,找到这些问题的答案,理解了反三角函数的概念。实践证明,采用这种先提出问题,再引导学生通过自己思考和探索去理解概念来龙去脉的教学方法,不仅加深学生对概念的理解,而且还调动了学生的学习主动性,使教学达到了良好的效果。
参考文献:
[1]吴兰珍职业高级中学数学教学渗透数学思想广西教育学院学报2004年5期
[2]程基石例说职业高级中学数学教学中的创新教育数学教学通讯2004年2月
[3]靳玉乐探究教学论成都:西南师范大学出版社2001
[4]张广祥数学中的问题探究上海:华东师范大学出版社2003
[5]欧林更新观念提高教学效率中小学图书情报世界2003
摘要: