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数学集体教学活动“姜饼人”借助一个有趣的故事情境帮助幼儿体验和发现故事情节中的数运算概念,巧妙地融合了实物加减教学、口述应用题教学和列式运算教学三种教学形式。在多元表征环境中感知数运算概念的基础上,幼儿逐步运用各种形式尝试对数运算概念进行表征,并试图建构起不同表征形式之间的联系。从而加深对数运算概念的理解。“姜饼人”中所蕴含的数学核心概念是数运算中的数量变化,即给一个集合里添加物体能使集合变大。下面我们就来看看“姜饼人”的活动设计是如何体现多元表征的数运算集体教学活动设计理念并达到活动目的的。
一、提供多种材料以融合实物加减教学和口述应用题教学,让幼儿在实物情境表征、口语表征和动作表征中初步感知故事情节中的数运算问题
首先是导入环节,即欣赏故事。教师边讲述“姜饼人”的故事,边根据情节发展在背景图板或PPT上添加人物形象。故事中,老奶奶、老爷爷、老黄牛、小松鼠和小熊会依次出场,一个接一个地来追逃跑的姜饼人。教师通过添加入物图片让幼儿直观地看人物逐渐增多,这就是实物情境表征形式。同时,“瞧,人越来越多,队伍也变得越来越长了”的故事语言也让幼儿从口语上感知了这一数量变化,这是口语表征形式。在讲故事环节,幼儿接受了实物情境表征形式和口语表征形式,对相关的数运算概念有了初步的感知。讲完故事后,教师向幼儿提出了两个问题:发生了什么事情?哪些人来追姜饼人了?通过问答,一方面可以让幼儿熟悉故事情节。激发幼儿的兴趣与信心,为之后的表演环节作铺垫;另一方面可以让幼儿自己运用口语表征形式来表达相关数运算概念,从而达到进一步感知的目的。
接下来,进入表演环节。教师请6名幼儿进行第一次表演,小演员们根据生活经验和小观众们的友情提示尽情表演,“老奶奶”“老爷爷”步履蹒跚、慈眉善目;“松鼠”声音清脆、动作灵巧;“小熊”步履沉重、憨态可掬;“老黄牛”竟然真的趴在地上四“腿”着地地跑,一副气喘吁吁的样子。通过表演,孩子们的情绪被完全调动起来了。对于台下的小观众来说,看表演也是一次实物情境表征,比之前的看人物图片更加逼真;而对于台上的小演员来说,自己的角色表演其实就是对相关数运算概念的动作表征。动作表征在学前儿童数学学习中具有很重要的作用。从多元表征的种类来分析,动作表征属于教具模型表征中的一种。一方面。动作表征具体而直观,符合学前儿童的数学学习特点。通过角色表演,幼儿可以身临其境,直观地感受故事中人物的数量变化,这有利于幼儿理解数运算中的数最变化。另一方面,动作表征要求幼儿动起来,用自身的动作来表征数学概念,这满足了幼儿好动、喜游戏的本性。在活动中,幼儿可以自由地根据已有经验来设计角色的动作和语气,从而使数学学习变得更加开放和有趣。
二、运用恰当的语言进行师幼互动,以澄清故事中的数运算问题,加深幼儿对数运算概念的理解
在进行第二次表演时。教师通过提问引导幼儿对故事情境中的数学问题进行思考。在表演过程中,教师慢慢地加入了一些数学元素,如进行旁白时有意识地抛出这样的问题:“又来了一个谁。现在几个人了?”“现在一共有几个人在追姜饼人了呀?”通过师幼之间的问答,幼儿开始关注故事情节中的数量变化,并逐渐感知到,本来是老奶奶一个人在追姜饼人,加上了一个老爷爷,就变成两个人在追姜饼人了,再加上老黄牛,就变成三个人在追姜饼人了……最后一共有五个人在追姜饼人。这种基于语言的师幼互动能够引导幼儿运用口语表征数量变化,促使幼儿将内在表征转化为外在表征,建构起不同表征形式之间的联系,从而加深对“给一个集合里添加物体能使集合变大”这一数量变化的理解。
三、在实物加减教学和口述应用题教学的基础上进行列式运算教学。鼓励幼儿运用数学符号来表征故事情节中的数运算概念。培养幼儿的符号表征能力
在进行第三次表演时,教师引导幼儿尝试用算式表示故事中发生的事情。虽然对大班幼儿来说,故事中1+1=2、2+1=3、3+1=4、4+1=5的数运算并非难点,但这些数量关系和算法是隐含在故事情节中的,幼儿需要通过积极思考,从情境中抽象出数运算概念,才能正确列出算式。这是一个幼儿对故事中变量和数量关系进行分析、判断、综合的思维过程,需要幼儿抓住数运算概念的本质,打破不同表征之间的界限,实现不同表征形式之间的迁移。这一思维过程需要完成从表象认知到抽象认知的转换。这无疑对幼儿的抽象思维和推理能力提出了一定的挑战。需要指出的是,幼儿根据故事情节正确地说出算式后,教师应该鼓励幼儿说出其中的道理。这一点非常重要,因为这能反映出幼儿对故事情节中所蕴含的数学问题的理解,以及学习使用语言来表达和分享思维过程。
“姜饼人”的各活动环节环环相扣、层层递进。其中多元表征的活动设计理念主要体现在两个方面:一是教师创设了一个多元表征的教学环境,让幼儿沉浸在实物情境表征、口语表征和符号表征等多种表征形式的环境中感知相关数运算概念;二是教师有目的地鼓励幼儿利用动作表征、口语表征和符号表征等多种表征形式对相关数运算概念进行自主表达,以加深幼儿的理解。
四、灵活推动故事情节发展誊鼓励幼儿运用符号来表征故事情节中的其他数运算概念、并在区角活动中进行逆向操作,以培养幼儿双向转化的表征能力
根据幼儿的反应和教学效果,教师可在本次或第二次集体教学活动中进一步展开故事情节,以鼓励幼儿运用数学符号来表征故事情节中的其他数运算概念。教师可通过故事续编来帮助幼儿感知数运算概念。例如,续编“兔子双胞胎姐妹也来帮忙了,加入了大伙的队伍”,帮助幼儿感知“+2”的数运算概念;又如,续编“老奶奶跑不动了,停下来歇歇……老爷爷也跑不动了,也停下来歇歇”,帮助幼儿感知“-1”的数运算概念。教师可根据本班幼儿的数运算水平灵活地调整活动目标以及相应的故事情节。
在活动结束后,教师可在区角活动中开辟一处小舞台,让幼儿表演《姜饼人》剧目。教师应提供各种道具,并确定规则:小观众可用算式卡片点戏,小演员需根据算式卡片编戏、演戏。在游戏过程中,教师可适当与个别幼儿互动,帮助幼儿理解数运算概念。根据算式创编故事,本质上是一个从符号表征到实物情境表征的过程,是抽象到具体的转化,是集体教学活动“姜饼人”中实物情境表征向符号表征转化的反操作,一方面能够培养幼儿思维的逆向性和灵活性,另一方面也能激发幼儿在同一个数运算概念的不同表征形式之间灵活地进行双向迁移,达到真正理解数运算概念的目的。
从数学集体教学活动“姜饼人”中我们可以看出:一方面,多元表征是幼儿进行数运算学习的有效途径;另一方面,多元表征也是幼儿真正理解数运算概念的真实反映。可以说,多元表征既是幼儿数学教学的手段,也是幼儿数学教学的目的。
附:姜饼人(大班)
钱丽珍/执教
目标:
1.理解故事情节,尝试用多种方式表示姜饼人逃跑过程中的数量变化。
2.体验故事表演的乐趣。
准备:
1.故事背景图、人物图片(姜饼人、老奶奶、老爷爷、老黄牛、小松鼠、小熊等)。
2.装扮道具(围裙、牛角头箍、自制松鼠尾巴、拐杖、自制熊掌等)。
3.算式卡片(1+1=2、2+1=3、3+1=4、4+1=5等)。
过程:
一、欣赏故事
师:今天我来和你们说一个姜饼人的故事。仔细听一听,故事里的姜饼人会发生什么事情呢?
1.教师边讲述故事《姜饼人》,边演示人物图片。讲述故事时,人物对话和旁白中“又来了一头老黄牛”“小松鼠也来了”“小熊也来帮忙”“人越来越多,队伍也越来越长了”等要作为重音强调。演示人物图片时,要通过图片之间距离的变化来显示人物一个一个加入的过程。
在森林的小木屋里,一个老奶奶做了一个漂亮的姜饼人。正在老奶奶得意的时候,姜饼人一下子从桌子上站了起来,冲出了门外逃走了。
老奶奶发现了马上去追姜饼人,边追边说:“站住站住!”姜饼人很得意地说:“你抓不住我,因为我是姜饼人!”
老爷爷看见了,也拄着拐杖追了上来,边追边说:“站住站住!”姜饼人说:“你们抓不住我,因为我是姜饼人!”
老奶奶、老爷爷追着姜饼人跑啊跑,又来了一头老黄牛。老黄牛边追边说:“站住站住!”可姜饼人哈哈大笑:“你们抓不住我,因为我是姜饼人!”
瞧,人越来越多,队伍也变得越来越长了。
快看,小松鼠也来了,它甩动着大尾巴边追边说:“站住站住!”可姜饼人大笑着说:“你们抓不住我,因为我是姜饼人!”
最后,小熊也来帮忙,它摇晃着胖乎乎的身体。边追边说:“站住站住!”姜饼人还是说:“你们抓不住我,因为我是姜饼人!”
人越来越多了,姜饼人回头得意地说:“哈哈,看我多厉害,这么多人都抓不住我,因为我是姜饼人!”
2.教师提问:发生了什么事情?哪些人来追姜饼人了?
师(小结):老奶奶、老爷爷、老黄牛、小松鼠和小熊一个接着一个来追姜饼人了,人越来越多,队伍也越来越长了。
二、故事表演
师:姜饼人的故事真有趣,我们大家一起来表演一下吧!哪个小朋友想演谁就用动作来告诉大家,大家猜出来了就请他来表演。你们确定好之后可以用道具装扮一下自己。不表演的小朋友当观众,一边观看表演一边讲故事。
1.第一次表演。重点是熟悉故事内容。
2.第二次表演。重点是在故事表演的同时,教师和幼儿进行问答。如,“又来了一个谁,现在一共有几个人在追姜饼人了?”“队伍里一共有几个人?”
3.第三次表演。重点是在故事表演的同时,教师引导幼儿用算式归纳出故事情节的发展变化。如,能不能用一道算式来表示?问答后,教师边总结边出示算式“1+1=2”“2+1=3”“3+1=4”等,并以“2+1=3”为例,引导幼儿说说算式中每个数字所表示的意义,如“2”表示姜饼人和老奶奶,“1”表示老爷爷,“3”表示现在队伍里一共有3个人。
三、延伸活动
一、研究教材
学期开始,我反复研究新课标,了解二年级数学学生应该掌握的基础知识点,认真看新课标的基本理念,深刻领会新课标精神,认真反思自身教学实际,研究学生,探究教法,采用多种教学方法,调动学生学习数学的兴趣。
二、培养学生计算能力和思维能力
我觉得二年级的小孩子,应重点培养计算能力,为高年级的计算和以后打基础。我坚持每天做一页口算题,由简单到较难,以提高学生的计算能力。
三、认真备好每节课,做好教学的每一个环节
在教学工作上。我认真抓好教学中的各个环节,提高教学质量。主要从课前、课中和课后三个方面抓起:一是抓课前准备。在课前认真钻研教材,对教材的基本思想、基本概念,每句话、每个字都搞清楚,了解教材结构特点、重点、难点,掌握知识逻辑,能运用自如,知道要补充哪些资料,怎样才能教好。二是抓课堂教学。我首先组织好课堂教学,关注全体学生,做好信息反馈,调动学生的注意力,使课堂上保持相对的稳定。同时,激发学生的情感,使他们产生快乐的心情,创造良好的课堂气氛。并且我注意了课堂语言的简洁,课堂提问面向全体学生,引发学生们的学习兴趣,课堂上讲练结合,布置家庭作业少而精,减轻学生负担。三是抓课后辅导。要提高教学质量,要注重课后的辅导工作。小学生好动、爱玩,缺乏自制力,在学习上表现为不能按时完成作业,有的学生还抄袭作业。针对这种行为,我把抓好学生的思想教育作为工作的一项原则,并把这项原则贯彻到教学中。在辅导后进生上,根据后进生的各自情况,给学生们制定学习计划和目标。
四、存在问题
1、学生没有一种好的学习习惯,没有创造出良好的学习氛围。
2、学困生的转化还没有到位,个别学困生没有转化好。
、基础知识掌握不牢固,,理解能力较差,知识学得较死,没有举一反三的能力。
4、自己的知识面窄,教学理论掌握的少,数学方面的书看的少,需要找到一种好的、适合自己的、适合本班学生的、符合当前环境的教学路子。
五、改进措施
1、注重培养学生良好的学习习惯,多表扬,多鼓励。
2、在学困生身上多下工夫,多发现他们的闪光点,以表扬为主,多一些关爱。
、坚持练习口算和计算题,提高计算能力、对于应用题教给学生分析方法,培养思维能力。
5、认真钻研教材,把握教材的难,重点。砸实基础知识。
6、多看些与数学有关的书籍,向有经验的教师多请教,多沟通,找差距,补不足,以提高自己的教学水平,坚持写反思。
7、工作尽可能做细,考虑周全。细节往往决定成败。
在二年级学生们学习了两位数加减整十数和一位数的口算,还学习了两位数加减两位数的笔算,所以在三年级学习两位数加减两位数的口算时,学生很容易根据已有的学习经验将两位数加减两位数笔算方法迁移到两位数加减两位数的口算中,先算个位、再算十位。有的教师认为无所谓学生使用哪种算法,相反采用笔算的方法来口算不但计算正确率高,而且不会对学生今后笔算多位数加减多位数产生负面影响。这种忽略了数学思想方法的学习,只重视计算结果的教学,只会使教学形式化,学生只起到了一个接收器的作用,不用时会很容易忘记。数学家波利亚认为:教师要把三分之一的努力花在教些基本的数学上,而把三分之二的努力花在培养学生有益的思维方法和思维习惯上。从这句话中可以看出其对数学思想方法和思维习惯的重视程度。从某种意义上讲,数学思想方法比数学知识更重要,它对人的发展具有很重要的影响。因此,我们在日常教学中如何渗透数学思想方法,尤其是占教学任务比重如此大的计算教学,我们教师如何在教学中渗透数学思想方法,通过计算探索与发现一些简单的数学规律外,还能否进一步渗透一些数学思想方法,让学生变得更聪明、更有智慧呢?值得我们每位数学教师深思。
一、计算教学在小学数学教学中的现状
教材因素:新教材强调理解算理和合理运用计算方法,强化口算能力和重视估算意识的培养。特别在中、高年级注意运用知识的迁移、类推、转化等,引导学生获取新知识。在教材中计算题的分量不是太多,计算题的难度比老教材要简单的多。
教师的因素:相当多的教师未能确立现代教学理念,仍旧沿用老办法,只简单的、一成不变教学方式间单地把计算题生硬的摆在学生面前,这样一来学生感觉到的是毫无感情的、不美丽、不生动冷冰冰、呆板数字,学生产生感觉不到学习的。在教学中与老师产生不了共鸣。教师那,为了提高教学成绩,过于注重计算技能的获得和熟练化,以致于学生被动、乏味地接受学生当作演算的工具。
学生因素:小学生不愿意计算中学生几何学习困难主要反映在以下几个方面:感觉计算题太枯燥。体会不到数学计算带来的,没有成就感。与生活联系少,动手少。吃苦耐劳的精神不足。学习计算,而有的学生恰恰就是怕吃苦、怕动脑,当然是学不好计算的。其他方面的知识跟不上,包括语文知识,生活经验等,因而对计算题的理解能力,解答时的表述能力等方面都还欠缺。不善于与周围实际生活联系起来去丰富想象。
(一)、语言激励,引导学生进入数学计算的殿堂
数学是一门科学,但数学教学却是一门艺术。夸美纽斯说过:教育人是艺术中的艺术,教育人使用的语言是艺术的语言。美国教育家哈?曼说:“那些不设法勾起学生求知欲的教学,正如同锤打着一块冰冷的生铁。”斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出:“数学教学也就是数学语言的教学。”精心锤炼的数学课堂教学语言以其独特的魅力给学生以美的享受、精神的愉悦和丰硕的学习成果。
(二)、在日常教学中培养学生各种数学学习习惯
1、规范学生的书写,培养学生认真做题的习惯。要求学生计算时,精力要集中。这就首先要求学生做题时必须静下心来,先把数字书写规范,竖式的横线要用直尺或三角板拉直。
2、在计算中培养学生养成检查的良好的学习习惯。
3、掌握算理,强化运用。数学的算理必须要求掌握,但怎么才能更好的掌握呢?在这里我认为就是要强化,只有加强了记忆才可能在平时的学习中熟练的运用。
二、在计算教学中渗透数学思想方法的具体实践:
数学知识有着很强的系统性,很多新知识往往是旧知识的引申、发展和综合,而学生的认知活动也总是以已有知识和经验为前提。因此,数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验之上。教学时,教师要根据知识间的内在联系,找准新旧知识的联结点,并以此为突破口引导学生利用知识的迁移规律主动地获取知识。这就是化归法。
仔细研究四年级“乘法分配律的应用”一课,发现在三年级的口算乘法教学中,就已经运用“乘法分配律”进行口算。如23×4,口算时将23分成20和3,把20和3分别乘4,再把两次相乘的积相加。如果让学生在自己的记忆库中搜寻到这一旧知,了解到以往的学习中已经运用“乘法分配律”,无疑会令他们产生积极的学习情感,有效地促进新课学习。因此,课始可以组织学生回忆:我们学过的哪些知识是用“乘法分配律”来解决的,你能举个例子说明吗?经过相互启发,学生应该不难找到例子。在“加法的交换律和结合律”时,当学生通过发现、猜想和验证这一学习过程知道加法交换律就是交换两个加数的位置,和不变时,教师随即可以通过课件出示了一年级数的分与合、一图两式及二年级加法的验算,告诉学生加法交换律对于我们学生来说并不陌生,在一、二年级的学习过程中接触过、运用过。让学生感受到所学知识间的联系。也有意识地让学生运用已有经验,经历运算律的发现过程,让学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性,合理地构建了知识。
小学二年级数学下册期末考试试卷【1】
一、填空题
1、6只小动物聚餐,每一位一双筷,需要( )根筷。
2、东东家到学校有905米,约是( )米。
3、把7903、7930、9730、973按从小到大的顺序排列:
()<()<( )<()
4、一个五位数,它的位是()位,位是百位的数是()位数。
5、一个四位数,它的千位上是8,十位上是5,其它数位上是0,这个数是( ),读作( )
6、拉抽屉是( )现象
7、,13个,每4个一份,分成( )份,还剩( )个。列式为 ( )
8、÷6﹦……,在这道算式中,余数是( );÷﹦3……2,除数最小是( ),当商是3时,被除数是( )
9、……第20个图形是( )。12+8=20 20÷5=4列综合算式是( )
10、35个小朋友坐船,每条船坐8人,至少要( )条船。
11 列式为(÷﹦……)
12、与999相邻的两个数是( )和( )
二、判断
1、路上行进中的小车,小车运动是一种平移现象.( )
2、把24颗糖平均分成6份,每份一定是4颗。 ( )
3、5月份有31天,它有4个星期多3天。 ( )
4、1999添上1就是2000。 ( )
5、二年级的小雨不是男同学,一定是女同学。 ( )
三、选择题
1、在数字图案0、1 、2、3、4、5、6、7、8、9、中,轴对称图形有( )
A、2个 B、3个 C、4个
2、用一堆小棒摆,如果有剩余,可能会剩( )根。
A、1根 B、2根 C 、3根
3、袋里的糖果在10~20之间。平均分个3人剩一颗,平均分个5也剩一颗,袋里有( )颗糖。
A、12颗 B 、15颗 C、 16颗
4、从63里面连续减9,减( )次结果是0。
A、7 B、8 C、9
5、有语文、数学、品德三种书,小明、小丽、小红各拿一本;小明说:“我拿的是语文书”。小丽说:“我拿的不是数学书”。小红拿的是( )书。
A、数学 B、语文 C、品德
四、计算题
1、直接写出得数。(6分)
72÷9= 6×7= 6+3÷3= 27÷3
56÷7= 9+57= 12-4÷2= 82-9=
5900-2000= 1600-700= 120+50= 54÷6=
2、笔算(8分)
38÷9= 53÷7= 47÷5= 30÷6=
3、脱式计算(12分)
64-40÷8 16÷4×2 73-26 + 35 (72-18)÷9
4、列式计算(6分)
(1)6个相同加数的和是18,其中一个加数是多少?
(2) 除数和商都是7,余数是4,商和余数是多少?
六、解决问题
1、饼干原来10元一包,现在优惠促销,3包24 元。现在每包多少元?现在每包比原来便宜多少钱?(4分)
2、儿童票每张4元,成人票每张6元,小明和他的爸爸,妈妈,爷爷一起去公园玩,用25元钱买票够吗?(4分)
3、有27箱菠萝,王叔叔每次最多能运8箱,至少要运多少次才能运完这些菠萝?(4分)
小学二年级数学下册期末考试试卷【2】
一、按要求填空。(20分,每空一分)
1、 填上合适的单位(克或千克) (0.5分一空)
(1)一枚5分硬币重2( )。 (2)一只鸡重约2( )。
(3)一袋面粉重25( )。 (4)一本书约重200( )。
(5)一支彩笔长10( ) (6)妈妈身高162( )
(7)黑板的长4( ) (8)教学楼的高15(
2、 的三位数和最小的三位数的差是( )
3、 小红的爷爷今年63岁,小红7岁,爷爷的年龄是小红的(
4、 6只小动物聚餐,每一位一双筷,需要( )根筷。
5、 3个百、7个十和4个一组成的数是( )。
6、 用4、0、0、2组成的四位数中,一个零都不读出来的是(
7、 42厘米-25厘米=( )厘米 16米+49米=(
8、 805读作:( )
498读作:( )
五百一十写:( )
一千零八十写作:( )
9、铅笔的长是( )厘米 ,橡皮的长是( )。
10里填上“>、<或=” 。+×
二、判断题。对的在( )里画“√”,错的画“×”。(5分)
1、 6的8倍是 14 ( 2、1米=100厘米。 ( 3、7个9相加得63。 ( ) )倍。 ), )米 ) ) )
4、6+6+6+6++5=6×5-1。 ( )
5、李老师身高是170米。 ( )
二、我会算。 (25分)
1、直接写出得数。(9分)
8×5= 45÷5= 9×5=
3×7= 81÷9= 80-6=
36÷6= 13+6= 9×6=
42÷6= 32+9= 25+9= 900-700= 44+55= 45
140-50= 823+732= 7200-6000=
2、列竖式计算。(4分)
64+59= 720+190= 730+170= 310-150=
3、用递等式计算。(12分)
32-24÷3 86-(34+33)
2×9+12 42+5×8
32÷4+6 72÷8+1÷9=
四、 请你连一连,下面分别是谁看到的?(3分)
小东
小红 小东 小明
六,解决问题(42分)
1、小红买水彩笔 一共多少钱?(4
2、小明和4个同学去公园玩,公园的儿童票是每张7元,他们一共花了多少元?带40元去,买票的钱够吗?(6分)
3、一辆客车上有乘客62人,到了车站下去了25人,又上来17人。现在车上有多少人?(5分)
4、养鸡场有大鸡84只,小鸡比大鸡少18只,小鸡有多少只(5分)
5、建筑工地有900块砖,上午用了360块,下午用了440块。还剩多少块砖?(5分)
3、青蛙妈妈和3只小青蛙比,谁捉的害虫多?多多少只?(5分)
4、(5分)参加书法兴趣小组的有多少人?
小学二年级数学下册期末考试试卷【3】
一、填一填。(每空1分,共22分)
1、10个一百是( ),10个一千是( )。
2、由7个千和6个十组成的数是( ),这个数的位是( )位。
3、与6999相邻的两个数是( )和( )。
4、按从大到小的顺序排列下面的数。
3708、 3087、 7038、 7083
> > >
5、仔细观察,填写规律。
①■ ■ ■ ( )……
② 1、2、4、7、11、 。
6、在( )里填上合适的单位。
7、在下面的里填上“+”、“-”、“×”或“÷”。
56 7=8 48 8=40 56 7=63
6 9=54 64 8=72 6 4=24
二、判断题。(4分)
(1) 的三位数与最小的两位数的和是1009。 ( )
(2) 5个千和4个十组成的数是405。 ( )
(3) 小明的体重大约是35克。 ( )
(4)1000前面的一个数是999。 ( )
三、选一选。(4分)
1、1千克铁与1千克棉花比较,( )重。
A、铁 B、棉花 C、一样重 D、不一定
2、下面四个数中,只读一个零的是( )。
A、5800 B、4003 C、7000 D、1230
3、的三位数与最小的四位数相差( )。
A、100 B、1 C、99 D、10
4、下列运动是平移的是( )。
A、 B、 C、
四、算一算。(36分)
1、直接写得数。(12分)
7×8= 81÷9= 66-39= 34-16=
72÷9= 60-14= 170-90= 35÷5×4=
28+59= 200-110= 9 × 7= 30-56÷7=
2、竖式计算。(12分)
2 3 0 4 3 0 7 6 0 8 1 0
+4 8 0 -2 8 0 +1 3 0 -7 9 0
3、估算(6分)
923-488≈ 594+318≈ 896-503≈
4、列式计算器(6分)
24根小棒可以摆几个 ? 32是8的几倍?
五、解决问题。(29分)
1、估一估。(6分)
2、一共有36盆花。
(2)如果4个人把花搬完,平均每人搬几盆?(4分)
3、妈妈有500元,买这两样东西够吗?(5分)
4、(5分)
5、(5分)
妈妈 今年36岁 小明今年6岁
今年妈妈的岁数是小明的几倍?
六、根据统计图回答下面问题。(第2题每空0.5分,其余每空1分,合计5分)
动物园的管理人员为动物做了一次“体检”,下面是几种动物体重的统计图。
1. ( )最重,( )最轻。
2. ( )和( )的体重一样。
一、创设情境,获取信息
在数学教学中,教师应为学生创造良好的教学情境,这样不仅可以充分调动学生的积极性和主动性,也可以让学生产生解决问题的强烈欲望,因此,教师可以引用生动有趣的游戏来创设问题情境,据调查了解,大多数小学生都比较喜欢做游戏,也比较活泼好动,因此,利用生动有趣的游戏创设问题情境,这样就可以通过激发学生的情感来启发学生乐于学、喜欢学,使学生在轻松、愉快的氛围中学习,例如,在二年级上册“7的乘法口诀”教学中,为了让学生熟练记忆“7的乘法口诀”,教师可以采用多形式对口令游戏来开展解决问题教学,在游戏活动中,教师可以使用师生对口令、同桌互对、小组互对等不同的组合形式进行对口令,这就要求教师提出问题、学生说得数,或者学生提出问题、教师说得数来进行对口令练习,这样教师不仅参与到教学活动中,全部学生也参与其中,为学生营造良好的问题情境,不仅培养学生的大脑思维,也培养了学生提出问题、分析问题和解决问题的能力,同时也可以让学生获得更多的知识。
二、引导学生多角度思考问题
引导学生从多角度思考问题,不仅可以让学生充分掌握数学的基本知识和技能,也可以培养学生的思维能力和创新能力,进而培养学生分析问题和解决问题的能力,因此,在多角度思考问题的数学解决问题教学中,应以学生为主体,充分发挥学生的主动性和积极性,使学生在解决问题教学中积极思考、分析和探索,最终得出正确答案,例如在数学教学中进行计算题的练习,如“小明去水果店购物,发现水果店运来一批苹果,其中一个人买了389框,第二个人买了163框,第三个人买了237框,问该水果店总共卖出多少框?”,该题型主要采用加法运算,从题型可以得出该水果店总共运来389+163+237=789框,一般情况下,学生将从左到右进行加法运算,但是,若学生不注意,则容易造成计算出错,因此,为了避免学生出错,教师应引导学生从多角度思考问题,针对该题型,学生可以采取直接计算的方式,也可以采用整百数的计算方式来进行计算,即利用加括号的方式来求出结果,如“389+(163+237)=389+400=789框”,通过数学符号的转化,也可以实现一题多解的解决问题策略,因此,引导学生从多角度思考问题是非常重要的,对培养学生的逻辑思维和想象能力具有重要意义。
三、重视变式练习
分析应用题与解决问题的区别,通过分析比较,可以发现应用题和解决问题都是用文字来叙述的,但是,应用题提供的是现成的条件和问题,使学生思维从解答问题的列式开始计算问题结果,然而,解决问题主要是突出学生思维的拓展,即以图画的形式或生活中的实例来获取数学信息,根据看到的数学信息来提出数学问题,并进行解答,因此,在数学解决问题教学中,为了培养学生的大脑思维,应注重数学的变式练习,例如“六一儿童节到了,同学们都在折千纸鹤,小明说:我折了456只千纸鹤,小云说:我折的比小明多72只,小丽说:我折的比小云少43只,问小云和小丽分别折了多少只千纸鹤?”,通过变式的提问,不仅可以充分激发学生的大脑思维,也可以激发学生的学习兴趣,进而提高学生分析问题和解决问题的能力,通过这个例子,学生首先需要利用加法来计算小云折的千纸鹤,即“456+72=528只”,通过计算得出结果后,在计算结果的基础上,才能进行小丽的计算,即采用减法公式:“528-43=485只”,最终分别求出小云和小丽的计算结果。
四、联系实际,增强应用意识
对于小学生来说,数学知识较抽象,难以理解,因此,教师应根据学生的实际情况来针对性地开展数学教学,总所周知,数学中的理论知识是与生活实际联系的,在生活中,数学知识无处不在,因此,为了激发学生的学习兴趣,培养学生解决问题的能力,教师应注重数学知识与生活实际的相联系,例如关于生活中购物的计算,如“小明妈妈到超市去购物,小明妈妈身上有20元钱,其中,超市每包饼干3元钱,若小明妈妈需要购买4包饼干,应找回多少钱?”通过这样的实例,由于这些实例是学生生活中都能遇到的,这样就可以将数学解决问题的抽象知识实际化,使学生的具体形象思维过渡到抽象逻辑思维,这就要求在数学解决问题教学中,应提出学生熟悉的、能理解和,与学生生活密切相关的问题,将小学二年级的数学中的相关概念与生活实例相联系,这样不仅可以使数学问题简单化,也可以培养学生的逻辑思维和想象力,因此,教师应充分发挥学生的自主性和创造性,让学生的认识和思维过程与具体的事物联系在一起,让学生通过生活中的实际例子与感悟和发现,从而去寻找解决问题的办法,进而提高学生的解决问题的能力。
关键词:小学数学;计算;教学
随着新课程改革的不断深入实施,小学数学计算教学中提出鼓励学生用自己喜欢的方法计算,提倡算法多元化。应该说算法的多元化来体现学生思维的敏捷和灵活性。但是作为一线数学教师,针对学生知识掌握检测中暴露出的问题,学生的计算能力在不断下降,是什么原因导致这个结果呢?对这方面的情况应该有何良好对策。下面结合我近几年常态的教研活动中的思考与大家展开交流。
一、重视问题情境,忽视计算教学
《义务教育数学课程标准》强调“要提供丰富的现实背景,让学生在现实情境中体验和理解数学”。为了让学生感受数学知识的生活化,教材编写者将计算教学融入学生非常兴趣的生活情景中,以吸引学生的注意力。计算教学和问题情境融为一体,谁轻谁重?在教学中引出一些问题。
某教师在教学北师版本二年级数学“乘法的认识”时,上课开始教师就出示情境图。
师:同学们!你喜欢儿童游乐园吗?(喜欢)
师:请小朋友们仔细观察儿童乐园,你有什么发现?
生1:我发现儿童乐园好好玩!有很多可以玩的游乐玩具。
生2:我发现小火车在铁轨上跑。
生3:我发现飞机玩具最受人欢迎,有很多小朋友在排队。
生4:我发现小朋友不能去这个湖里乘小船。湖边被拦住了。
……
10分钟后,学生还在对自己喜欢的儿童乐园汇报自己的发现。教师不断对学生的汇报加以激励评价。教师引导学生“你还发现了什么?”于是学生对自己感兴趣的儿童乐园汇报自己的发现。整个课堂中学生的兴趣十足。在情景和计算一体协调的前提下,教师适度发挥好自己的主导作用,尽快引导学生从情景生活中回归计算课堂的数学模型,突出计算课堂的教学本质。
二、重视计算数量,忽视习惯培养
叶圣陶先生说过:“教育就是培养习惯。”学习过程其实也是一个习惯的养成过程。计算教学是小学阶段非常重要的内容,计算也是数学教学中最基础和最容易掌握的。随着新课程对计算教学的改革,计算教学也引来一种新的挑战。教师对学生的计算正确率越来越关注,但是对计算的过程越来越忽视。计算题出错的原因有很多,但学习习惯不好是产生错误的主要原因之一。在常态的教学研讨中发现的问题及我的思考。
1.记忆的弱化
九九口诀表的背诵开始弱化,越来越多的学生不能根据算法直觉感说出结果,对计算的算理的理解增加难度。教师探讨计算教学新方法的过程中,计算教学的优势加以继承和发扬,加强学生的九九口诀表和常用数据的记忆,让学生将基本口算和基础思考转化为直觉,形成计算的“熟能生巧”,高效率地提高学生计算的运算速度和正确率。
2.不重视习惯培养
(1)书写格式不强化
书写是反馈学生的一种传统文化的继承和延伸。但是随着现代技术的发展,数学教师越来越不重视孩子的作业书写格式。比如,学生字迹潦草,3和5差不多一样,教师作业批改难度加大。同时,也有部分学生在进行四则混合运算没有规范地采用脱式计算,而是直接等出答案,看不到学生的计算过程,更不明白学生错在何处。所以在计算过程中教师要明确给出计算过程的范本,针对学生的字迹和书写格式要形成统一的格式要求,潜移默化地让学生养成规范书写习惯。
(2)检查习惯的缺失
学生感觉计算题是一种简单的学习任务,学生之间的较量不是谁的正确率高而是谁的速度快。只要学生完成就宣布完成计算而忽视了计算结果的验算,导致了计算错误率高。在平时的教学中,教师将初步计算过程的验算过程进行示范指导,通过作业的批阅反馈验算是提高计算高正确率的必要过程。教师作业验算的提醒、强调,验算过程的督促、落实,久而久之学生也就慢慢养成自主检查、验算的习惯。
三、重视计算多元,忽视策略优化
《义务教育数学课程标准》提倡算法多元化,是充分尊重学生个性化的思维,希望学生独立自主探索发展个人思维能力。但是在算法多元化的汇报和交流过程中,由于群体发散思维的思考角度存在差异,不同学生对不同计算方法的认知化存在差异。
教学过程中,教师很好地根据创设情境给学生提供了一个思维的发展空间,不断引导学生探索不同的计算方法,体现了算法多元化的思想。在这个案例中,教师在学生挖掘的多元化算法以一种平等的参与者身份进行引导,难道每种方法都是平等的吗?事实上,学生汇报的几种口算方法都是常见的计算方法,也是学生比较熟悉的方法。但是学生汇报的竖式计算方法是两位数加两位数(不进位)第一次出现的方法,它也是学生后面学习两位数加两位数(进位)的一个基础,甚至是后面所有计算问题的通用方法。
通过强化引导学生归纳掌握竖式计算法则“相同数位对齐,从个位加起”。在练习时,统一采用竖式计算法则进行计算,再用自己喜欢的方法进行计算,通过这样的探索、操作、比较过程,让学生体会计算题的多元性,同时感知竖式计算的优化性。
综观目前的计算教学,算法多元化是给学生提供一个发展思维的舞台,它不是教学目标的追求,在学生多元展示的思维下,教师要充当最佳算法优化的引导者。作为一名教育者,教师要继承和发扬计算教学传统的优势,照顾整体学生对于算法优化的掌握,真正做到“重算理、优算法、达快算”的效果,使学生的计算能力飞速提高。
一、采用多种形式,激发学生兴趣
《论语》中指出:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者”。要让学生乐于学习数学,就必须培养学生学习数学的兴趣。教师只有善于激发学生对所学知识产生浓厚兴趣,才能达到激发学生求知欲望,获取知识,培养数学思维能力,发展智力的目标。
1.生动的情境,兴趣的源泉。翻开北师大版数学一二年级的教材,就像是打开一本故事书,每一课学习内容,都以一个具体的情境来展开。教学中,教师应投生所好,给学生创设一个宽松,充满情趣的情境。一年级经常会有这样一些关于排队的问题,如“小朋友们排成一队,小红前面有6人,后面有4人,一共有( )个小朋友。”许多学生很快做出6+4=10(个)。这时教师可以先不评价,而是讲一个故事:一天,11只鸭子排着整齐的队伍,在鸭妈妈的带领下过了河,可是到河对岸,鸭妈妈一数,拍着脑袋说:“嗯!怪了,怎么只有10只呢?”“谁能帮鸭妈妈找一找原因?”有几个小朋友就说了:“鸭妈妈自己没有数。”然后引导学生回过来检查刚才那道题目。这时,学生兴趣盎然,让他们自己动手画一画,找一找,原来还须加1,把小红给忘了。
2.愉快的游戏,学习的剂。游戏是小学生最喜欢的一种活动,如果能把课堂知识融于有趣的游戏中学习,必然能使学生学习兴趣大大增加。如在教学乘法口决时,要求学生不仅能熟练背诵口决,而且还要能运用口诀进行计算,为了达到这一教学目的,仅仅让学生读背口诀,这样的方式过于单调,不能很好地达到教学目的。教师可以采用“找朋友”、“对口令”、“比手势”、“抢答”、“送小动物回家”、“帮小鸟找妈妈”等多种方式的游戏进行口诀练习,让学生在游戏的过程中不知不觉的巩固乘法口诀的运用。
二、及时给予评价,激发学习动力
原苏联教育家苏霍姆林斯基说:“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量,它可以促进儿童好好学习的愿望。请你注意无论如何不要使这种内在力量消失。”。在学习中,学生如果获得成功,得到老师的承认与肯定,就会产生愉快的心情。
1.抓住时机,情真意切。在解决“小明在泳道上游了四个来回,共四百米,泳道有多长?”时,大部分学生都做对了,一个学生却固执的说是100米。在其他同学的否定声中,他表示出不平,我示意:“说说你的想法,好吗?”更用鼓励的眼神看着他,说:“没关系,真理有时是掌握在少数人的手中的。”听了这番话,他认为泳道和跑道一样应该是环形的,所以一个来回就是一圈“嗯,你有自己的想法, 看来你是个善于观察,勤于思考的孩子。我们这儿条件有限,游泳大多是在池塘里的,没见过真正的赛道,你看看广州亚运会的游泳比赛,就会明白了。”同时,话锋一转:“你们说呢?你们是怎么来理解的?”学生们在辩论中理解明白了来回的意思。在整个过程中,老师对学生有价值的见解给予了肯定,给被评价的学生以极大的满足感.而且还获得了数学经验,数学的情感与态度的体验。
2.春风化雨,指导启迪。在数学学习中,学生出错,很可能是在思维方式、方法上出了问题,因而教师的评价应具有强烈的指导启迪性。一次,一个学生把一道计算题做成:358-99=358-100-1=
357,我没有直接去否定他。而是说:“99=100-1,没错!可是……”我话还没说完,他连忙说:“我明白了,一共应该减去99,减去100已经多减了,要拿回来。”我冲他笑了笑:“你那样做,是不是有点南辕北辙的味道?你会了吗?”面对学生的错误,我们不妨帮助孩子一起寻找根源,用我们的语言引导学生主动去梳理自己的思路。这样,不仅能使孩子真正掌握了知识,而且能享受到茅塞顿开的乐趣,从而打开思维的闸门,并逐渐养成乐于思考、深入思考的良好习惯。
三、培养良好的数学学习习惯
1.认真读题的习惯。对于从教学经验来看,低年级学生做题的第一障碍是文字障碍,尤其是一年级学生来说,常会出现不认其字或者会读其字,不能解其意的情况。但是,教师从一开始就代替学生读题,久而久之,学生会产生一种依赖性,失去独立解题的能力。因此,教师要从一开始就要引导学生主动去读题,学会找出题目中的重点的字词,尝试理解题意。这样,可以使学生养成一个先读题后解题的习惯。
关键词: 中段教学 错例 计算正确率
许多教师都认为计算题相对于应用题是比较简单的,学生不需要绞尽脑汁多思考。在教学过程中,只需要学生对基本算理理解透彻,掌握计算方法,计算对他们而言,就是相对简单的一项技能。学生认为掌握了计算方法,不会出现无法计算的情况。因此,在计算时学生的态度颇为自负,导致时常在不该出现失误的地方出错。在中段教学中,还发现不少学生有不良的计算习惯。例如,横式的数据抄到竖式抄错;加法的题目算成减法,或反之;能口算的题目还在用笔算进行计算;随意在课本、作业本,甚至课桌空白处打草稿;计算后从来不进行验算,等等。
一、错例的原因分析
在数学教学中,错误题型是判断教师教学与学生学习是否有效的一个载体,无论是概念定义型错题、科学计算型错题,还是应用题型错题,其错题的出现与教学者的教学理念及教学方法有很大关系,同时也与学习者的学习方式、解题思路、学习态度等相互关联。究其计算错误的原因,我认为主要有以下几点。
(一)学生缺乏计算兴趣
对于大部分学生来说,数学计算的学习过程枯燥无味,毫无兴趣可言。小学三四年级的数学学习随着所学知识深度的延伸、知识面的宽广,其难度也在增大,学生的学习就很大程度上受到影响[1]。值得注意的是,学习基础不够扎实的这部分学生,计算能力也不尽如人意。因此,数学成绩普遍不好,这样一来,更挫伤学习数学的积极性,导致他们对数学的兴趣大大降低。
(二)不良习惯影响计算的正确率
学生在解答计算题时,总是带有轻视题目的心态,过于自信,主要表现有计算粗心,未养成谨慎、严密的做题习惯。从出现错误的题目中不难发现,学生并不是缺乏解题能力,而是在解题时注意力分散,急于解出答案,读题马虎,例如在计算的时候数字和运算符号错用。比如,把609错看成906,533错看成333,把6+9错算成6×9等错误,这些都是学生在审题时看题过快,计算时过于浮躁的不良习惯造成的。还有的学生书写时字迹不工整、演算不认真、结果不检查。如果遇到大数据计算时,随之而来的又是对计算的厌烦程度加深,缺乏必要的解题耐力和自信心,正确率就更难保证。因此,教者在教学中帮助学生养成良好的学习习惯是极为重要的。
(三)基本技能不熟练
小学中年级数学开始涉及万以内的各种运算,主要包括万以内各种位数的加减乘除法的运算,计算错误主要产生在这些内容中,最典型的是100以内数的四项基本运算不过关。比如在计算2100-2000÷50时出现2100-2000÷50=100÷50=2的错误,究其原因是学生认为减法和除法同时出现在一道算式时,属于同级运算,对运算的正确顺序不明确。还有一道这样的题目:“14×36=?”正确答案为504。可是三年级一位学生给出的答案却是502,原因在于他把4×6=24错误地记成4×7=22,这说明学生在二年级学习“乘法口诀”时没有过关,掌握不够熟练。一些在低年级必须熟练掌握的计算技能如果到中年级还做不到熟能生巧,则势必影响学生后续的计算学习。
二、错例的改正处理
在小学中段数学教学中,通过对计算错误例题的分析解剖,教者能够发现自身教学方面的不足及学生自身学习的知识漏洞,因此教者要适时改变教学方式,在教学中有效开展补缺补漏的工作。
(一)订正作业
教师把批改完毕的作业或者试卷发回给学生之后,让学生在课堂上先独自找出出错的原因,并进行订正,改成正确的计算结果,然后再上交给教师进行二次批改。重点针对自己的计算错题,反思计算错误原因,引导学生彻底掌握运算法则和规律。类似的做法能预防学生在课后出现互相抄写别人作业答案、借用别人的订正结果的行为,导致学生形成独立做完作业、反思错误、纠正错误的学习方式。
(二)错例评析
在通常情况下,大部分学生在课堂即时作业中出现的失误,是具有互联性的,也是普遍存在的。所以,教者在进行教学工作时要及时掌握、收集学生在计算时出现的问题。针对各种经典错误,教师与学生共同剖析、交流是很有必要的。中段学生普遍存在的计算错误有连续退位减法,如被减数是整百整千的题目:500-87,5000-909,在计算的时候往往会出现500-87=423及5000-909=4001的错误结果。同时还存在对计算法则运用不通,运算顺序出现错误的现象,例如2000÷80×25=2000÷2000=1。面对这类错误的出现,教者需要引导学生找出错误所在,剖析错误原因,治标又治本。
(三)收集错例
教者要更有效地提高学生计算的正确率,还需要正面促进并引导鼓励学生掌握好的学习方法。例如在错误的题目后面要及时更正和记录,经常复习,多思考。指导学生学会对错误题目进行分期归纳、总结、整理,记住自己出现失误的地方,举一反三,归纳出错原因,总结经验,思考如何避免“在一个地方摔倒两次”,降低失误出现的概率。勤于积累,长期汇集,学生的计算正确率就能更上一层楼。
三、错例的预防消除
计算能力主要由五部分组成,分别是读题能力、运算法则规律运用能力、解题思路、计算简练能力、结果估值能力。小学生则需加强计算基本能力训练。
(一)理解算理法则
运算定律和法则是数学计算的基本要素。让学生学会如何计算,可以在思考中,可以在讨论中,可以在错例中深刻理解运算定律和运算规律。充分利用错例分析,授课者需要在法则性质、运算定理方面对学生重点教学[2]。让学生真正掌握运算规律,不仅要求学生有明确计算思路,还要求学生理解采用这种解题方式的原因。因为深刻理解掌握运算规律是正确计算的重要保障。比如在中段学习中,会接触到三位数与两位数的乘法计算,计算101×22+210÷10=?。这个过程包括多种运算,学生解题时需要明确乘除法优先运算的运算顺序,101×22+210÷10=2222+21=2243。在教学时,可改变原有课堂直接做题演算的教学方法,引导学生说出解题步骤和原因,充分进行师生互动、生生互动,保证学生的思维从学习运算伊始就处于积极、自主状态。
(二)进行口算训练
口头计算属于计算的一种类型,是小学阶段要求学生掌握的基础运算能力。口头计算是估值计算、简化计算和草稿演算的基础,所以,教者在每阶段知识的授课时都需要注重提高学生的口算技能,课上多进行口算练习。教者根据课堂教学的实际情况,适当安排课堂上的时间进行短期有效的口算演练,教师在口中念出数据,学生直接口算,在纸上写出答案,如果出错,教师则需要对错例进行分析,长期坚持进行这样的课堂训练,学生的口算能力就可以得到很大提高。另外可以进行口算抢答、口算接力等多种形式的课堂小比赛,使学生在学习课堂知识的同时体验到数学计算的乐趣。此外,教者可适当让学生学会15×15=225、25×25=625等特殊计算方法记忆,这种速算方式适用于个位数是5的两个相同数字相乘,具体的运算过程为:5×5=25,得出的2和5分别作为积的十位和个位的数值,2×2+2=6作为百位数,便可得到答案625,其他相同类型数值以此类推。这些方法可以在一定程度上帮助学生提高口算能力。
(三)培养估算能力
估算是学生在看到题目之后运用所学计算知识对结果的猜想。笔者认为培养学生的估值能力,能在很大程度上提高学生在数学方面的数字敏感度,推进数学思路发展。因此,估算在数学授课中有极其重要的作用,教者在授课时需要有意识地培养学生的估算思维和能力。引导学生形成“答案估算―正确计算―检测结果”的解题思维方式,这样有助于学生减少计算错误。例如对于类似69×89的计算,可以联想到70×90=6300,精确计算的结果定小于6300,否则肯定是错误的。类似的估算训练,能有效提高学生数学的计算能力及学生的数学素养。
四、结语
计算是小学数学教育的主要任务,也是小学生必须掌握的基本技能。教师不仅要做到宽容错误,更要把错误作为教学资源充分利用起来。教学活动中,教者应该有意识地运用错例,指导学生在错误中寻找应对方法,使学生做到知其然,更知其所以然。只有教学者指导学生对错例进行深度剖析,举一反三,才能真正做到杜绝计算错误,提高计算正确率。
参考文献:
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889(2015)02A-
0114-01
在小学数学课堂中,“理答”是我们经常使用的一种教学手段。课堂上巧妙的理答不但可以激发学生的数学学习兴趣,培养学生用数学思维的习惯,更能突显学生的主体地位;如果理答不当,将会影响学生学习数学的积极性,甚至导致学生对数学丧失学习兴趣,厌恶、恐惧数学。因此,教师要重视课堂理答,尤其是巧妙理答。
一、肯定思路,激励参与
在课堂上,当学生回答正确时,教师应该毫不吝惜地进行口头表扬。表扬是教师对学生问题回答的充分肯定。肯定学生的答案、观点,或是对学生出现的错误、失误进行纠正,这些都能增强学生的参与感,体现教师对学生的关注。
例如,在讲解人教版二年级数学上册“表内乘法(一)”时,笔者采取了这样的方式:“同学们,今天这节数学课只要大家认真观察,仔细计算,我们中间就有可能产生许多‘小华罗庚’。”大家听了可开心了。笔者先在黑板上贴出15个气球的图片,问道:“谁能告诉老师图片上有多少个气球?”学生异口同声地回答:“15个。”笔者接着问道:“谁能说说你们是怎么知道答案的?”其中一位同学很肯定地回答:“我是用‘5+5+5=15(个)’式子算出的。”听后,笔者高兴地拍手鼓励他:“这个方法非常好,你做得真棒,谁还有更好的办法吗?大家都可以把自己的想法说出来。”话音刚落,就有同学站起来回答:“我是用‘3×5=15(个)’式子算出的。”随后,笔者将“3×5=15(个)”写在黑板上,“你们真了不起,加法的计算题,大家能想到用乘法,你们真的都很聪明,以后说不定能成为数学家呢。”接着,笔者又在图片上加了5个气球,问:“这样你们可以解决吗?”同学们不假思索地回答:“4×5=20(个)。”随着教师一步步的鼓励,学生的成就感随之增强,学习数学的自信心也得到了提升。
二、延长候答时间,正确引导
在数学课上,经常会出现教师提问之后,台下无人应答的画面,原因可能是学生没有理清思路,或是教师的讲解不够清楚。出现这样的情况时,很多教师一般采取的候答时间是3秒钟,而笔者认为提问的重点不仅在于学生是否能得出正确答案,更应该关注学生能否用数学思维去思考问题,所以笔者在提问时将候答时间延长到一分钟或是一分半,使学生有更多的时间去充分思考。
例如,在讲解长方体和正方体的体积时,由于学生刚开始接触立体图形的计算问题,因而思考问题的方法不够灵活。这时,笔者采取的方式是将候答时间延长至合理的范围之内,加之以正确的引导。当教学中出现“一个长方体的玻璃容器,从里面量长、宽均为2cm,向容器中倒入5.5L水,再把一个苹果放入水中,这时量得容器内的水深是15cm,这个苹果的体积是多少?”这一问题时,不少同学由于找不到“苹果”体积底面积和高的接入点,因而手足无措。笔者先将原题分解成这样的小问题:①水的体积是多少立方米?②长方体容器的底面积是多少?③苹果放入前容器的高度是多少?④放入后上升的高度是多少?然后,给他们2分钟的候答时间,使学生能够有充分的时间由浅入深、循序渐进地一步步解答问题。
三、关注错误,有效引导
美国心理学家、教育家布鲁纳曾说过:“学生的错误都是有价值的。”在教学过程中由于学生对教师讲解的内容不可能全部消化、吸收,出现错误是在所难免的。当学生出现错误时,教师要认真倾听学生的思路,寻找学生出现偏颇的切入点,引导学生理清题意。学生一旦理清了题意,拨正了思路,就有可能做出正确的解答。
例如,在讲解倍数问题时出现这样一道题:现有两筐水果,第一筐水果80千克,比第二筐2倍多8千克,两筐水果一共多少千克?问题出示后,同学们纷纷画图解答。当时大部分学生的答案是:(80+8)÷2=44(千克)44+80=124(千克)。看到这样的答案,笔者不禁问:“谁能来告诉老师你们是怎么想的?”一位学生回答:“我先算第二筐的水果数,因为多了8千克,所以先加8再除以2,再加上第一筐的数量。”该生回答后,笔者环视了一周,发现有很多同学都点头表示同意。笔者了解学生的解题思路后,做出引导:“第一筐水果是80千克,第二筐水果是44千克,第一筐是第二筐的2倍多8千克吗?这样的结果合理吗?”学生们恍然大悟,原来得出的结果和题意不符合。笔者又通过图示解释道:“大家要看清题意,是第一筐比第二筐的2倍多8千克,把多出来的减去,第一筐才正好是第二筐的2倍。大家明白了吗?”听后,学生恍然大悟,脸上露出了喜悦的表情。接着笔者又将题目做了一下调整:两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐的2倍多8千克,两筐水果各多少千克?审清题意后,学生纷纷得出了正确的答案。可见,关注学生出错的原因并做出有效引导,是提升学生数学能力的有效手段。在引导的过程中,我们不但要抓住学生的“卡壳点”,还要培养学生举一反三的能力,让学生做到知其然还要知其所以然。