高中数学总结思路精选(九篇)

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第1篇：高中数学总结思路范文

【关键词】高中数学；入门学习；方法

高一是掌握好高中数学入门学习的关键时期，不少同学认为高中数学跟初中数学不会有太大的差别，主要还是数字之间的计算，殊不知高中数学包涵了函数、几何、概率、逻辑等，内容丰富、理论增强、难度加大，以前的学习方法往往不能解决学习中的问题，而高中数学作为基础学科，又直接影响着物理、化学、生物等学科的学习。所以，这就要求刚进入高中阶段的同学们掌握好高中数学入门学习的方法，那么有哪些入门学习方法呢？以下是对这一问题的初探。

要更好的掌握好高中数学入门学习的方法，首先应该清楚高中数学与初中数学的差别：一是高中数学语言抽象，初中数学通俗形象。如：高中数学中的映射、立体几何等概念难以理解；二是高中数学思维理性，初中数学机械定势。如：高中数学函数、概率的未知性要求极高的理性思维；三是高中数学内容增多，初中数学内容单一。这些都是高中数学与初中数学的差别，只有充分认识和接受这种差别后，同学们才能更好地掌握高中数学的入门学习方法。

一、做好学习新知识的心理准备

很多同学认为经过初升高的努力后，需要享受一段时间的休整，待到高二、高三开始学习也不迟，却不知高中数学的知识学习主要安排在前两年，第三年主要是复习阶段。且高中数学中最难、最重要的内容都安排在高一，如果高一没学好数学，整个高中阶段的数学都很难学好，因此同学应该在已开始就做好学好高中数学的心理准备，当然在学习初期也会遇到很多的困难，如：理性思维模式难以转变，抽象想象能力难以形成、学习内容繁多难以承受等。同学们要做好充分的心理准备，战胜种种困难，要有“初生牛犊不怕虎”的精神，逐一解决存在问题，把各种问题扼杀在摇篮，防止问题日积月累，只有拥有强大的心理准备，才能更好地抓好入学阶段的学习。同时，面对新环境，同学们还应该做好适应新老师、新教学模式的心理准备，要根据教学目的和教学特点，并结合自身实际，改变自身学习态度和方式，努力适应教师的教学模式，从心理上和行动上都做好充分的准备。

二、课前提前预习

课前预习是取得良好学习效果的基础，它不仅能使同学们养成良好的自学习惯，而且能有效的提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权，对新课程的学习具有举足轻重的作用。这就要求同学们在课前预习的时候，不能敷衍了事，不能走过场，搞形式，要注重质量，力争把教学内容弄懂，把握教学重点，突出教学难点，勾画出自身难以理解的知识点，带着疑惑去听课，在听课过程中能做到有的放矢，重点把握，有效的解决疑惑，从而提高了听课效果。因此，课前预习越充分，听课效果就越好，听课效果越好，就能更好地预习下节内容，从而形成良性循环。

三、课堂认真听课

听课是获取知识，掌握知识，理解知识的重要环节，是训练技能、开拓思维的关键阶段，充分利用好课堂上的45分钟，不仅能更好的完成各项习题练习，也能节省再次学习的时间，减低精力的消耗。所以要求同学们，要认真听课、专心听课，一是要理清老师上课的思路，结合课前预习的情况，找准知识疑点和难点，重点听取预习中自己不懂的知识点，认真听老师是如何讲解知识、如何解决疑难问题，重点思考老师的思维模式，解题的方式方法等，逐步形成自身的思维方式，养成理性思维习惯；二是要认真听取同学发言，同学的交流更能引起自身的共鸣，从同学的发言中总结出解决问题的其他方法，并学习借鉴同学的学习方法和思考问题的方法等，加上老师的点拨，能更好的开阔自身思路，激发思考。

四、课后及时复习

课后及时复习，是巩固学习成果的重要阶段，通过复习学习内容，进一步强化了对基本知识体系的理解和记忆。复习方法多种多样，主要是采取回忆式的复习法，关上书、笔记本等回忆老师讲的内容、例题、分析问题的思路及方法等，然后打开笔记与书本，对照还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查出当天课堂听课的效果。当然课后复习也包括通过习题练习来巩固知识，通过练习习题，有利于检查自身对知识点的学习情况，是否完全掌握知识点，如果掌握不准，在练习习题的过程中会逐一体现出来，因此，要在准确把握基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。当然，在练习习题过程中，同学们要一开始就要养成良好的审题、解题、演算、验算的习惯，不要一开始就盲目乱闯，这对以后高中数学的学习有极大的影响，审题要做到“宁停三分”，“不抢一秒”逐字逐句，仔细推敲，切忌题意不清，仓促上阵；解题要做到思路清晰，方法便捷，胸有成竹；演算要做到仔细认真，切忌粗心大意；验算要做到把握细节，耐心细致。

第2篇：高中数学总结思路范文

关键词:高中数学;函数教学;问题解决教学

中图分类号:G633．6 文献标识码:A 文章编号:2095－4379－(2016)01－0284－02

一、引言

随着教学模式的不断进步，在高中数学中也不断涌现出全新的教学模式。问题解决教学模式是通过解决学生难以解决的数学问题，达到针对性的教学效果，帮助学生更好的理解高中数学知识。在我国的高中数学教学过程中，由于高中数学知识纷繁复杂，难度较大，学生在学习的过程中都会感受到沮丧的情绪，针对学生在学习过程中遇到的难题，教师要采用问题解决式的教学模式来进行教学。以下主要论述了在高中函数的教学中如何使用问题解决式的教学模式。

二、函数概念教学中的问题解决式教学方式

在高中数学的函数教学当中，函数概念的学习是其他函数知识学习的基础和前提。因此高中数学教师在开展函数教学时，要注意对学生函数基础的教学。具体来说，在高中数学函数基础的教学中，主要是要让学生明确“是什么?”这一问题。在高中数学教师开展数学函数知识的概念教学中，应该让学生适当的总结在函数概念课程当中经常出现的问题，从这些问题的解题方法和思路进行讲解，让学生对自己所学到的函数基础概念知识进总结和运用，也便于学生在今后探索更加高深的函数解题思路和方法。一般来说，函数基础概念课程上所提出的问题包含了以下几个方面:其一是关于函数概念的内涵内容;其二是考察了函数概念的外延内容;其三则是要求学生运用函数概念进行问题的判别。在具体的教学实例当中可以分为以下几个步骤开展问题解决式教学模式。首先是高中数学教师可以在课堂上将之前关于函数的知识提出来，让学生再次回归和复习关于一次函数和二次函数的定义和基础内容。然后教师就可以在课堂上引入相关教学问题，比如让学生观察等式:y=x，y=x2，y=x3，学生分别对其进行回答，为一次函数或者正比例函数、二次函数和三次函数。然后让同学们观察y=x2，y=x－1，以上两个函数分别是哪种类型的函数。然后将上述讲解的五个函数结合在一起，让学生共同观察其中的特征并且让学生对其进行讨论。最终由教师将其中的特征进行引导表达出其中的共同点即:幂的底数是自变量，指数则是常数，并在最后引入幂函数的定义:一般的，类似y=xα(α∈R)的函数都被称之为幂函数，其中，α为常数。其次就是对函数概念的讲解，在这部分教学内容当中，教师可以将自己任务概念中容易出现混淆的地方特别讲解UC胡来，然后让学生提出需要注意和忽略的地方，教师再进行概念上的补充讲解，帮助学生更好的理解函数知识的基本概念。

三、函数定理或公式中问题解决式的教学

在高中数学的函数教学当中，概念是其基础，而定理和公式则是内容的核心。在高中函数知识当中，定理和公式都占据了重要的地位。在函数知识当中尤其是三角函数的部分，有许多需要学生进行记忆的公式。学生只有记忆下这些需要明确的公式和定理，才能在学习当中遇到函数类型的题目时运用相关的定理和公式去解决问题。因此，高中数学教师在教授函数定理的内容时需要格外注意以下几点:首先是要让学生充分的熟悉和了解函数知识当中的公式和定理，让学生掌握公式定理的适用范围、使用时机等;其次是要让学生明确该项公式和定理的推导过程和思路，让学生体会其中的解题思维;然后是要让学生了解定理公式之间的联系并且记忆下来，教师要在其中充分发挥自己的教学引导作用，让学生根据其中的联系来进行记忆，为今后的解题打下良好的基础;最终是要总结公式和定理的解题技巧，这方面需要教师通过大量的实际例题来进行讲解，帮助学生积累这方面的知识。在实际的教学实例当中，如下图图1－1所示，首先在单位圆当中，作出∠α，然后以逆时针方向在∠α上作∠β，以顺时针方向在∠α下做∠β，那么∠AOC=α+β，∠BOD=α+β。当A的坐标为(1，0)，B的坐标为(cosα，sinα)，C的坐标为(cos(α+β)，sin(α+β))，D的坐标(cosβ，－sinβ)。得到:#AC#=#BD#解:√［cos(α+β)－1］2+sin2(α+β)=√(cosα－cosβ)2+(sinα+sinβ)2那么:cos(α－β)=cosαcosβ－sinαsinβ利用该式子，将其中的β替换成－β;通过一系列的推理，可以得到六个公式。证明了两角和的余弦公式是高中三角函数当中的核心内容。

四、函数课程中问题的问题解决式教学

在函数问题的解决教学当中，高中数学教师首先应该做到的是营造良好的学习氛围，让学生能够在轻松活跃的环境中完成学习;其次是要创设良好的学习情境，让学生根据教师所设置的问题，对数学函数知识进探究;然后要做到的是教师要对学生进行鼓励，让学生创造更多解题的方法和思路;最后是要教师和学生一起来进行探讨，归纳函数问题解决方法的中心，将其概括成为一般定理。在具体的教学案例中，高中数学教师可以将多媒体信息技术运用到其中。例如在解决关于圆和直线联系的问题方面，教师就可以通过多媒体技术来制作一个会动的圆(见下图)，让其在直线上运用并且归纳出其中的轨迹。通过这样的教学方式能够让学生更加直观和例题的了解圆中的轨迹问题。

五、结论

问题解决式教学方法能够从学生难以解决的问题入手，帮助学生体会和学习其中的知识内涵，达到深入探究高中数学知识的成效。以上主要是通过高中数学的函数教学知识来展示了具体的教学实例，说明了高中数学的教学过程中该如何利用问题解决式教学方法来开展教学活动。也希望能够为今后高中数学开发更多教学方式提供参考经验。

［参考文献］

［1］马文杰．高一函数教学中学生数学解题错误的实证研究［D］．华东师范大学，2014，11:21－26．

［2］任兴发．化归思想在高中函数教学中的应用研究［D］．内蒙古师范大学，2013，12:45－49．

［3］汤勇，修建伟．高中数学问题解决教学研究———以函数教学为例［J］．中学课程辅导(教师教育)，2015，12:37．

第3篇：高中数学总结思路范文

关键词：高中数学；分析问题；解决问题；数学教学

分析和解决问题的能力，简单地说，就是学生面对问题的时候能够理性地从问题中把握解决问题的关键因素，对问题进行分析，权衡各个方面，最终制定解决问题的方案。这些问题不仅仅是学生在做题当中遇到的单纯的数学问题，还包括在生活学习，甚至生产过程中遇到的数学应用方面的实际问题。学生要能够运用数学的语言和逻辑思维综合分析问题，这是对学生的数学能力和阅读材料、分析材料等多种能力的考查。而高考数学主要考查的是学生对数学思维和方法的掌握和应用情况，是高中数学逻辑思维、计算、抽象思维等多种能力的综合。归根到底，这还是对学生分析和解决问题能力的考查，也就是要求教师要更新教学理念，转换教学模式，在课堂教学中逐步培养学生的这些能力。根据一直以来的教学实践，我不断总结分析和解决问题的各种方法和手段，在此谈一下自己的几点总结性意见。

一、学生分析和解决问题的能力

第一，阅读和分析材料的能力。阅读材料的能力也就是审题的能力，要求学生分析出已知条件和需要解决的问题，针对需要解决的问题提出解决思路。这个环节关键是理解材料的深层意思，挖掘其中深藏的知识点，把所求的内容转换为数学的语言。

第二，在解决问题的过程中恰当运用数学知识和思维方法的能力。根据解决思路的设计，从中发现数学应用的所在，把一些问题转化为常见的函数、数列、几何的求解问题。应用数学中经常用到的数学方法，如归纳法、数形结合方法、分类讨论、反证法、待定系数法等。把问题和数学方法有机结合起来，思维就会变得更顺畅，轻而易举地就能解决问题。

另外，在高中数学学习过程中，教师还需要逐步培养学生的建模能力。把材料中陈述的内容转化为数学模型，然后按照解决数学问题的方法和步骤逐步进行求解。

二、注重培养学生分析和解决问题能力的教学策略

首先，注重数学中通用方法的教学。数学虽然变幻莫测，但是万事不离其宗，对于一些典型的问题，还是有一定的规律可循的。教师在教学中要适当引导学生总结解题过程的常见方法和技巧，不能仅仅追求解题的数量，而忽略了解题后的反思和总结。反思总结是比解决数学问题更高层次的学习目标。在反思和总结中，就会逐步掌握解题的精髓所在，这样在以后的问题解决过程中就显得得心应手，用正确的思维来处理和解决问题。

在数学的应用过程中，每种数学方法都有其使用的具体的环境背景。例如，数学方法的选择要根据具体的问题分析，对于那些存在参数范围的，可以考虑进行分类讨论，把参数按照某些应用特点分为几个不同的区域范围，然后在这些区域内进行逐步的讨论和解答。对于一些含有不确定因素的证明问题，可以考虑使用归纳证明方法，按照归纳证明的步骤严格进行证明。再如，对于一些关于数列的问题和类似等差数列的问题，可进行归纳证明；对于那些类似等比数列，按照公比的条件限制进行适当的划分，根据不同的范围来进行求解，最后得出归纳性的结论。数学方法的掌握过程贯穿在整个高中数学教学当中，要总结数学方法的规律，只有这样，才能真正提高学生分析和解决问题的能力。

其次，教师要在教学过程中进行一些新题型和具有开放性答案的问题训练。分析和解决问题能力的培养，是建立在明白题目所要表达的真实意义的基础上展开的。只有明白了材料要表达的意图，才能教学生如何应用数学的方法。随着现代化信息技术的不断发展，时代要求学生要能够处理和理解一些新生的事物，也就是说，在解题的过程中，要了解题目所涉及的前沿性的知识。新题型在高中数学中的出现，是高中数学教学的一大成功的进展。通过引入新题型来考查学生的随机应变能力，不再仅仅把对数学的考查固定在那些已有的知识和解决方法上，要从新题型中尝试着去发现问题的所在。开放性的问题能够从多个角度激发学生的思维，学生可以放飞自己的想象，打开解决思路，获取多样化的问题答案。学生要逐步适应这些新题型和开放性题目。因为有些学生就认定在数学解决问题的过程中只会存在一个正确的答案，所以面对开放性的题目时就会显得手足无措，不知道怎么来应对开放性的题目。这样一来，感觉脑子里明明就很明白的题目，却因为杂乱的思绪，不得其解，造成考试中的失分。因此，在教学过程中要拓宽学生的学习思路和题型的接触范围，来提高学生分析和解决问题的多方面能力。

综上所述，在高中数学教学过程中，教师要想培养学生分析问题和解决问题的能力，就必须加强数学方法和数学思维的指导。不能仅仅强调学生做了多少题，而要注重学生掌握了多少数学方法和数学思维。只有掌握了数学中常见的思维方法，做到解题和思维方法的有机结合，才能在以后的数学解题过程中事半功倍。在高中数学教学过程中，要培养学生分析和解决问题的能力的具体系统方法，还需要我们广大高中数学教师的不断努力和探索。只有掌握了更多更好的培养方法，才能有效地帮助学生锻炼数学思维，掌握数学学习的精髓所在。

参考文献：

1.林锦泉.高中数学教学中学生解题能力的培养探析[J].教育教学论坛，2014.

2.王文明.如何在高中数学教学中培养学生的数学思维能力[J].学周刊，2012.

3.弓文艳.分析新课改下高中数学教学存在的问题及对策[J].成功：教育，2012.

第4篇：高中数学总结思路范文

一、打造高中数学高效教学课堂的重要意义

根据新课改的教学要求，高中数学要围绕高中生这个中心点，充分利用周围的环境和素材，积极努力地培养高中生观察、实验、总结数学规律的能力，提升他们对数学知识的猜想、分析、归纳等思维，并提高他们对数学命题和定理的计算、证明、概括等诸多实际动手操作能力.而作为高中数学教育的主要阵地——高中数学课堂，正是达到这一崇高教学目的的主战场，所以，高中数学的课堂教育才是高中数学教学的重点，要想取得一个不俗的成绩，就必须能够在有限的课堂时间内向学生传授必要的知识点和进行适度的习题训练，以便取得相应的数学课堂教学效果.传统的高中数学在课堂上一般只是对基本的数学知识点进行“灌输式”的传授，根本没有预留时间来给学生演练习题、探讨问题，这就导致了课堂教学效率的低下.打造一个高效的高中数学教学课堂，不仅仅是高中数学课堂教学的一个必然趋势，也能够体现高中数学教学的现实意义.一方面，高效的教学课堂可以提高高中生的学习兴趣，增强他们对知识的掌握程度；另一方面，高效的教学课堂可以促进教学者的教学思路、教学方法发生转变，提高课堂的教学效率.由此可见，打造一个高效的高中数学教学课堂具有重大的意义.

二、打造高中数学高效教学课堂的具体措施

1.改进教学方法，完善教学方式

要想打造一个高效的高中数学教学课堂，就必须要冲破传统教学模式固有的枷锁和束缚，改变自己落后的教学观念，采用先进的教学理念，不断地对教学方法进行改进，完善教学方式.对高中数学的教学方法和教学方式进行改进和完善的具体步骤如下：

首先是要注意引入先进的教学理念，对教学思路进行创新，改变旧式教学中的呆板和枯燥，建立一个科学的、合理的教学方法，不断提升高中生的数学学习兴趣，进而提高高中数学课堂的教学效率.其次，对课堂教学方法和教学方式进行改进和完善的过程中不要墨守成规、一成不变，不仅要能够满足高中生的学习需要，还能够适应时代的发展.比如，在实际的教学活动过程中可以采用“实验式”教学方法.“实验式”的教学方法具有将问题有抽象变得具体、枯燥变得生动的作用，它能够培养高中生的实际动手操作能力、数学规律观察能力、数学知识理解能力.下面以高中数学中三角函数这一知识点为例子来具体阐述.

在三角函数y=Asin（ωx+φ）的图像教学活动中，首先可以通过设立三个实验：一是在同一坐标系中画出y=sin（x+）和y=sinx图像，得出φ对图像的影响；二是在同一坐标系中绘出y=sin（2x+）和y=sin（x+）图像，得出ω对图像的影响；三是在同一坐标系中画出y=3sin（2x+）和y=sin（2x+）图像，得出A对图像的影响.这样逐步地提出实验课题、研究实验课题、归纳实验课题、论证实验课题、应用实验课题、延伸实验课题，取得了不俗的课堂教学效果.

2.以学生为中心，不断激发兴趣

高中数学理论性强、内容抽象，学生的学习难度大，兴趣不高.因此，要充分发挥他们的学习主动性，努力培养他们的学习兴趣，才能切实提升高中数学的课堂教学效果.具体实施步骤如下：首先教师要紧扣学生各阶段的学习特点来开展多样化的课堂教学，其次要采用多种先进的教学手段（譬如多媒体）来开展课堂教学，再次要精心设计一个趣味性强的教学导入，最后是要努力营造一个和谐的课堂教学气氛.只要做到上面四点，就可以达到激发高中生学习兴趣，提升课堂教学的效果.下面以高中数学中“直线的点斜式方程”这一知识点为例子来具体阐述.

在“直线的点斜式方程”的教学过程中，可以通过设置几个问题：直线L过P0 （x0，y0）点，斜率为k，P（x，y）∈L，求x，y满足的关系式；直线上点的坐标是不是都能够满足方程；斜截式与点斜式存在什么关系等等.这样通过问题来创设“情境”、“疑问”，激发学生的学习兴趣，不仅能够提升学生的学习自觉性，激发他们的思维，培养他们的意识，也能够提升高中数学课堂的教学效果.

第5篇：高中数学总结思路范文

关键词：高中数学；说题；教研功能

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）06-0234-02

为了较好地了解学生的数学知识建构过程和真实的数学思维情况，锻炼学生的数学语言运用能力，我们在高中数学课堂实践了"说数学"训练，重点让学生在课堂上"说数学"：学生回答提问不仅给出最后的解答结果，还要说出结果是如何得到的；在新授课上，老师注重引导学生自主总结当节课的主要内容、重点、难点和主要数学思想方法；在学习课上，老师创设机会让学生介绍解题思路、解题时需注意的地方和解题体会；让学生大胆发表自己对数学问题的不同见解，有时还叫学生上讲台边板书边讲解自己对数学问题的不同看法等等。概括之，"说数学"包含"说知识""说过程""说异见"和"说体会"。

学生"说过程"，能让老师了解学生的分析、解决数学问题的能力水平，比较清楚地了解学生的数学语言障碍情况，能提高学生的元认知能力。实践中发现，不少学生对数学问题"能想明白，但很难表达出来"，也有学生反映：本来想好的解决办法，一上台就忘记了。如此情况主要是他们在数学语言识别、理解、转换、构造、操作、组织、表达等方面都存在不同程度的障碍，也和他们的心理素质比较薄弱有关。教师要较好地消除学生的数学语言障碍，"说过程"是一种可行且有效的方法。

1."说题"的意义

数学"说题"是学生运用数学语言，口述探寻数学问题解决的思维过程以及所采用的数学思想方法和解题策略。

通过"说题"训练使学生掌握了波利亚的四个解题步骤，提高了解题能力：弄清问题、制订计划、实行计划、回顾。在解题时养成反复阅读问题的习惯，不断反问自己"这个问题属于哪类题型？题目有什么主要的特点？条件能推出什么？要求（证）得结论只要求（证）什么？"使学生的知识缺陷充分暴露，对自己的学习及时检验、反思、总结，以减少错误，寻找问题的实质、关键和解决问题的通性、通法、规律，同时也培养了学生实事求是、一丝不苟的学习态度。"说题"给学生搭建一个互相交流、互相探讨的机会，使学生在交流中进一步理清思路、弄懂问题，甚至产生新的思路、新的解法。"说题"活动是教育教学实践中提炼出来的一种新型双边教学模式。教师首先让学生讲清为什么要"说题"的道理，以达成共识，再通过出声思维的方法向学生展示如何说题，通过学生的说、做达到讲、议、练，再到高度升华。

2.高中数学说题的原则和功效

2.1 说题的功效：（1）学生能够掌握题目意义，尝试着从题目背景中获得解题的趋向。（2）教师能够通过分析试题来调整教学思路，以此提高数学课堂教学有效性。（3）及时拓展教学领域，为教学研究做好准备。（4）提高教师的专业教学水平，以此提高整体高中数学教学水平和质量。

2.2 说题的原则：（1）科学原则。教师对于题目的分析、思考以及拓展，必须严密、正确、符合实际。（2）理论实际结合原则。在高中数学说题教学过程中，教师应将理论知识与学生的实际生活进行结合，以此提高学生的数学综合运用能力。（3）可行原则。教师所选择的解题方式一定要符合高中教学通常使用的方式，尤其是在对题目进行拓展时，更应遵循因材施教的原则。（4）思维暴露原则。教师应先为学生说清楚解题思路是如何找到的，其次应说清楚解决问题的方法是如何找到的，这样才能帮助学生正确理解题目含义。

3.高中数学说题的相关步骤

以高中数学题目为例题，来阐述高中数学说题的相关步骤。例题：设椭圆C1的中心在原点，焦点在X轴上。点D（0，-1）为C1的一个下顶点，圆C2：X2Y2=4的直径恰为C1的长轴，过点D的两条直线l1与l2互相垂直，l1交C2于M、N两点，l2交C1于另一点Q，求MNQ的面积的最大值。

3.1 应说明题目的背景意义。本题目是根据2013年高考题和2014年高考题进行设计的，是解析几何题的基础题目。注意要说出题目的出处，是高考试题、教材例题、竞赛试题还是经典题。

3.2 应说明题目的立意。本题考查了哪些数学知识、哪些数学思想方法、哪些教材内容和要求。注意题目的选择需要根据学生的实际情况而定。

3.3 应说明解题的过程。可以从以下五个步骤进行详细阐述，第一、题目的结构和特征，第二、题目的具体解题思路，第三、涉及到的数学思想方法和技巧，第四、题目包含的数学重点和难点，第五、数学学情。注意要说明为什么会选择这种数学思想方法和技巧作为解题思路，要遵循思维暴露原则。

3.4 应说明题目的难度。上述例题对于普通高中学生来说，解题难度大约在0.3-0.4之间，属于难题，应将建立目标函数作为解题切入口，然后采用换元法进行解答。

3.5 应说明题目的变式。将上述例题中的求MNQ的面积的最大值进行适当转变，改为将MNQ的面积的最大值设为S1，当l1与Y轴垂直时MNQ的面积为S2，那么会否出现MNQ的面积的值S3，然后再按照说题步骤进行讲解。注意在解题的过程中，尽量让学生自主思考和分析得出答案，另外教师也需要一题多解、一题多变、一题多拓，这样才能提高学生的思维能力。

3.6 应说明题目的链接。上述题目与2012年高考题目、2008年数学联赛题目有着一定的联系。

3.7 应说明题目的意义。教师应引导学生对题目进行总结和思考，尤其是要对自己的解题思路进行分析，找出自己的不足之处并加以改正，这样才有助于提高学生的学习能力。

4.结语

综上所述，本文对高中数学说题的教研功能进行了详细的分析，得知在实际高中数学教学过程中，教师应根据学生的实际情况来选择说题内容，并从题目、学法、教法中进行整合，这样才能够发挥出说题的意义，才能够有效的提高学生的学习能力。

第6篇：高中数学总结思路范文

关键词： 高中数学 解题 思维策略

所谓的数学解题思维策略，就是在已经掌握的数学知识的基础上，灵活运用一些数学答题技巧，并且进行归纳总结，最后形成一种行之有效的答题思路，达到举一反三的效果。很多专家学者进行了相关研究，众说纷纭，但是无外乎以下几点。

一、审题时要细心

审题是我们做题之前必做的事情，可是很多高中生却在这一环节出现失误，不进行仔细审题，却盲目做题，这是不值得我们提倡的答题习惯。审题首先是要弄清楚题意，但是很多高中生在理解题意时出现偏颇，甚至会漏掉题目的一些信息，导致出现错误。高中生在没有完全理解题意、一知半解的情况之下就提笔做题，这种答题思维是错误的，浪费学生宝贵的时间，结果事倍功半，实在是不值当。学生应该仔细揣摩分析题意，抓住题目透漏出的信息，再根据题目所给的全部信息进行整合分析，整理答题思路，为答题做好充分准备。

教师在平时教学中应该多训练学生的解题能力。很多数学题目给出的信息很冗杂，很多学生就产生了畏难心理。实际上，只要我们深入分析，就会发现题目中有用的信息是极少的，但是很关键。因此，学生要有抽丝剥茧的能力，在解题的时候必须透过冗长的题目，提取有用的信息，抓住问题的本质，而不是被题目的表象所迷惑。比如：很多题目的提问方式多样，但是归根结底它的本质是一样的，解题思路也是殊途同归，但是学生常常会弄混淆，所以学生一定要有一双“火眼金睛”。

三、答题时思维要严谨

找到了解题方法可谓离成功不远了，但是很多高中生却在答题时出现纰漏，出现了答题不完整或者思路不严谨的问题。其实教材的设计都是围绕着我们的教学目标的，那么每一项板块的设计也都有它设计的目的。教材中往往会有例题，这些例题也具有代表性，在解题过程中会渗透出解题的常规思路和格式的规范性。学生应该通过答题过程的运算、推导、论证、作图等感受例题解答时每一步骤都会有它充分的依据和合理性，以及它的思维的严密性、逻辑性[4]。学生就该为答题参照，使自己答题思路清晰，答题规范严谨。

四、答题后要及时反思

在解答完题目之后并不是就大功告成了，还要学生进行及时的检查验证，这也是我们答题的最后一个步骤了，很多学生解题最终出错的原因就是没有进行反思。比如：做到“概率基础知识”的题目时，常常会凭借自己的猜测来判断是“必然事件”“偶然事件”“不可能事件”，而忽略利用生活中的事例加以理解区分，从而出现错误。在做相关的“三角形判定定理时”而忘记进行验算，等等。学生在做完题目之后，一定要有及时进行反思的观念，这样这些错误就不会再出现了。

综上所述，培养高中生解答数学题目的高效率的思维策略并不是一蹴而就的，它不仅需要学生具有扎实的知识，而且需要一定的答题技巧，答题技巧的完善则需要学生有好的解题习惯与思维习惯。这需要教师在教学活动中不断引导，锻炼学生的思维习惯与解题能力。高中生自身必须有意识地完善自己的解题思维，一定要保持头脑清醒，有好的思维方法。首先，在提笔之前，要认真审题，提取题目中的关键信息；其次，在抓住信息后，仔细思考答题思路，根据题目选择最恰当的答题方法；然后，答题时保持思路完整性、严密性；最后，要注意反思验证。基于这几点，将“知识”与“技巧”紧密结合，实现完美的答题策略。

参考文献：

[1]张影.高中数学解题教学的策略分析[J].理科考试研究（高中版），2015，22（8）：16-17.

[2]吴生才.高中数学教学中习题教学的优化策略分析[J].新课程学习・中旬，2013，（9）：93-93.

第7篇：高中数学总结思路范文

关键词：类比思想 高中数学 建议

随着现代教育教学方式方法的不断改进，一种新的教学思想逐渐被很多教师所采纳，那就是在教学的过程中引入类比思想。将类比思想应用在不同学科的教学当中，往往能够收到意向不到的效果。同样，将类比思想导入到高中数学的教学中，也能极大提高高中数学的教学效果。

一、类比思想的内涵以及与高中数学的结合点

类比思想是一种基本逻辑思维，它是将属性上接近或相似的事物进行比较分析并从中总结出类似事物方法和规律的一种思维方式，类比思想在科学研究中得到了广泛的应用并且取得了丰硕的成果。同时，类比思想也是一种高中数学学习方法的重要指导思想，学生采用类比思想能够将复杂问题简单化、陌生问题熟悉花以及抽象问题形象化。具体说来，就是针对高中数学的章节、知识点和题型进行对比，将问题落实在具体章节知识点和具体的解题案例中，从而找出其共性并融汇贯通，以通常普遍的解题规律去应对新题型新问题。

二、类比思想在高中数学教学中的作用分析

根据对类比思想基本内涵及其与高中数学学习方法之间关系的分析，在对大量利用类比思想进行高中数学学习的成功个案分析的基础上，本文认为类比思想在高中数学教学中的作用及其实证案例如下面三个方面所展示的。

第一，类比思想可以帮助学生对于数学知识的学习和掌握由浅入深、有具体到抽象地学习和掌握新知识。比如在高中立体几何的学习阶段中，对于点线面知识点的学习，可以让学生对于生活中的具体事物进行抽象以形成点线面的概念，例如对于平行公理和空间中直线之间的关系类型以及从二维空间到三维空间的转移中会发生什么样的变化；在学习函数的性质时，让学生学会根据函数的图形来分析函数的各种属性如周期截距及增长趋势等，并且用函数的观点来理解方程、不等式以及数列；在复数与实数的四则运算中了解复数运算与实数运算有什么不同和相同点，以及是复数的什么属性导致了这些算法上的区别。

第二，类比思想可以帮助学生将不同的表面上零散的知识点和模块贯穿起来形成一个有机统一整体，从而开阔解题思路和办法。在高中数学的学习中，经常会遇到函数是周期函数的证明问题，这部分题目一般以复合函数的表达形式出现，但具体分析可以看出其是有基本的周期函数经过四则运算的形式出现的，因此这类题目的任务就是要寻找其中隐含的基本周期函数，并找出这些基本周期函数经过四则运算后其基本属性的变化情况，进而做出是否周期函数以及周期是什么的求解和证明；另外，在求点的轨迹变化时也是运用类比思维的一种典型情景，点的运行轨迹题目是几个函数或方程的一个综合问题，利用基本的函数形式和方程进行类比可以快速准确地解决这类题目。

第三，类比思想可以帮助学生在高考中节约考试时间并提高解题效率和水平。以2006年全国高考题的一个对于直角三角形勾股定理的考察，其要求将此二维空间中的定理扩展到三维空间来研究三棱锥侧面面积与底面面积之间的关系，如果学生能够采用类比思想进行积极的思考，不难做出三维空间中三棱锥的底面面积的平方等于三棱锥三个侧面面积的平方和；另外对于集合元素之间的关系推理也是能够采取类比思想进行快速准确解题的典型题目之一，元素与几何之间的属于或不属于关系、集合与集合之间包含、包含于、相等之间的关系是现实中整体与部分关系的一个表现。

三、高中数学教学中培养学生类比思维的建议和对策

根据类比思想及其对于高中数学教学的作用和意义的阐述，在高中数学教学中如何运用类比思想进行思维和创造性解题案例分析和应用的基础上，本文认为应该从下面几个方面加强对于学生类比思维的培养和运用。

首先，将高中数学中关键知识点进行属性分解，从而形成类比思维的基本元素，将这些基本元素进行对比分析。这是进行类比思维的前提，只有找到类比思维所赖以进行的类比基本元素，接下来的步骤和方法才有基本载体。相关研究显示，该步骤对于类比思维培养的贡献率在54%以上；其次，针对关键知识点进行典型案例的选取并进行深度挖掘和分析，将典型例题中包括的思路涉及的知识点进行解剖，以知识点带动关键题目案例的选取，应用典型案例挖掘和分析关键知识点，是类比思维正确实施和推行的关键步骤。相关研究显示，其对于高中生类比思维培养的贡献率在22%左右；再次，经常用类比的思维和方法进行知识之间的连串和梳理，这是类比思维培养的一个日常行为，即它是类比思维在高中数学学习中的一个常态。相关研究显示，其对于高中生类比思维的培养贡献率在14%左右。

四、总结

本文分析和探讨了类比思想在高中数学教学中的应用问题，类比思想是一种有效的学习方法和手段，特别是在高中数学阶段的学习中。在本文最后，围绕着高中数学学习中类比思维的培养和形成提出了建议和对策，主要从案例选取、类比点要素分解及知识点梳理三个方面进行考虑和着手，以期能对提升高中数学教学水平提供有益的参考意见。

参考文献：

[1]黄彬彬. 高中数学解题规律例说[J]. 数学学习与研究, 2010, (07) .

[2]赵宪庚. 高中数学新型教学方法初探[J]. 魅力中国, 2010, (09) .

[3]杨成铁. 高中数学学习方法指导[J]. 新课程学习(综合), 2010, (01) .

第8篇：高中数学总结思路范文

关键词：思维障碍；高中数学；惯性思维

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）26-213-01

一、高中数学思维及其障碍的定义

1、高中学习阶段数学思维的概论

在高中数学的教学指导中，学生在学习高中数学时，会接触和吸收高中数学的客观知识和理论，通过运用学习中的对比演绎、综合分析和整体归纳等多元化的思维基本方式，摸索并掌握出一些专门针对高中数学教学过程中常见的数学问题和对应的解决方法，然后有意或无意地形成一定的思维方向、思维过程和思维习惯等，从本质探索高中数学基本知识和规律。

2、高中学生在数学思维形成的障碍

（1）构建高中数学思维的本意。在高中数学的学习里，学生在循序渐进中吸纳数学领域的新知识，并潜意识地参考自身在小学或初中数学中的某些解题方法和思维模式等，以便在最短的时间中整理归纳出高中数学阶段的基本模块和形式。（2）数学思维在高中阶段中的改变。与小学和初中的教学相比，高中数学的思维方法和方向产生较大的改变。（3）摸索高中数学思维中面临的障碍。由于高中数学的教学重点有所改动，不同学生会由于各自的困难而产生一定差异的思维障碍。作为施教者，教师如果不能客观地统计学生在培养数学思维时可能或已经出现的问题，那么，学生可能会造成对基本知识点形成了片面的理解和总结。这不仅让学生无法单独地解决高中数学的实际问题，而且，在无形中很可能会在学生留下一些恶性心态，直接或间接地使高中学生产生不良的思维障碍。

二、数学知识体系中思维障碍的实际体现

1、数学思维中不同程度的表浅性

高中学生在进行数学思维时，会有意识地参考自身的思维习惯、擅长方向和理解优势等多种因素，因此学生在熟悉、理解和总结的过程中会产生很大的差异。随着思维方式的改变，学生在学习时就更客观抽象地理解数学原理。在研究数学思维时，很多学生都会出现不同程度的表浅性，所以难深入摸索数学事物的本质，从而造成了不同高中生各有特点的思维方式。

2、陷入僵化的惯性思维

经历了小学和初中阶段里对数学的接触和学习，高中生在教师的指导和自身的摸索中，已经总结出一些解题思维、方法和答题模版等想法。因为数学经验的干预，学生在分析数学问题或回答数学题目时，会反思自身印象中的解决方案，往往会潜意识地习惯因果思维方向，有明显倾向地针对问题的某一方面去思考，造成了高中数学学习阶段中学生容易陷入的僵化的惯性思维。例如：例题：把命题“相似的三角形一定是全等三角形”写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题。常见错解：原命题可看成：若两个三角形相似，则它们一定都是全等三角形。逆命题：若两个三角形是全等三角形，则它们是相似的。否命题：若两个三角形不一定相似，则它们不一定是全等三角形。逆否命题：若两个三角形不一定是全等三角形，则它们不一定相似。错因：受到惯性思维的干预，对“一定”的否定把握不准。因此，把“一定”的否定看成是“一定不”。但在高中数学的逻辑知识中，求否定可看成是求补集，同时，“不一定”包含“一定”的意义。因此，以上答题中，否命题与逆否命题都出错。其正确做法如下：否命题：若两个三角形不相似，则它们不是全等三角形。逆否命题：若两个三角形不是全等三角形，则它们不相似。

三、摸索数学思维时产生的差异

高中阶段的数学知识面宽广，学生在研究数学问题时，可能会因为没有培养好良好的理论型思维而无法处理一些抽象性题目。对于同类问题，学生如果无法及时统筹和整理相关知识，那么，面对这些不具体的抽象题目，学生会习惯性地取消对其本质的摸索，在解答过程中改用自己常用的数学模版等去处理问题。

四、解决高中数学思维障碍的对策

1、在不同教学阶段有意识地诱导学生的思维动机

凯洛夫曾提出的五段教学模式，就是贯彻各科授课教学的经典形态：①突破学生的被动惯性，加强学生的自主意识，激发学习动机；②指引学生主动复习；③通过讲授、板书或者媒体教学等途径去灌输新知识；④培养学生活用数学，并辅助其进行适当的巩固；⑤有针对性地检查班级的学习效果。教师要善于探索出不同学生的性格特征、应变能力和学习状态等，适当分组，有针对性地培养学生的思维动机、习惯和心态，预防高中生在学习时出现思维障碍的发生。

2、加强学生思维的批判性和总结性

高中数学的知识面广，很多问题的研究和探索都来源于一个或几个重要知识点或经典题型，学生在学习过程中要运用不同的思维方式、模版和流程等。部分学生学习时很少去分类总结，习惯盲目接受，因此造成知识结构零散破碎。在答题时，特别是陌生题目，往往无法正确地提取相关知识。所以，高中教师如果想让学生统筹好数学的基本模块，就要灵活地批判和运用数学知识，有体系地自主构建高中数学思维的结构性知识，并及时传达和指引给学生。

3、对高中数学的教学方式进行改良

第9篇：高中数学总结思路范文

关键词：高中；数学；“解后思”

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）17-117-01

数学学习是一种极为严密的思维过程，它需要学生不断的进行总结和独立思考，并且联合老师与学生、学生与学生形成学习共同体，通过思维的不断碰撞和相互补充，不断提升学生对数学本质的追求，不断探索高中数学知识的规律。在我们高中数学教学过程中，如何避免学生片面的追求题海战术，陷入一种题海困境？这就需要老师在教学过程中不断引导学生在通过“解后思”不断提高学生对数学知识的融会贯通，提高学生对数学知识的认识，建立学生在高中数学知识领域的知识网络。

如何理解“解后思”，引导学生在解题过程中进行思考，在看到题后如何做、怎样做，本文通过例题进行说明。

一、题目

1、获得解题思路，思考解题策略的可行性。

通过这种解题过程，老师应该给出学生这样的问题：为什么这样证明，这样做的方法是否正确，这个解题过程具有什么关键问题？这个解题过程是通过向量的背景进行分式不等式的证明题，此题的关键点有两个，一是 恒等式的应用，而是不等式的放缩 。

2、审视证明过程，解题思路是否为捷径。

引导学生对证法进行思考，对解题过程及题目给的已知条件进行综合分析，并结合题目给的结论，寻找结论与条件之间的充分条件。

上个公式很显然成立，并且每一步骤均是可逆的。

证法2是一种分析法解题过称，通过分析法证明结论的正确性，并结合综合法的证明思路和步骤，写出综合法的解题过程是一种重要的数学问题解决思想。分析法和综合法的关系得到证法3的综合法解题过程。

3、向量与坐标的关系，充分利用解析思维解决问题

三、通过变题，将一类数学问题进行综合归纳

通过题目的结论或者条件进行变换，探索一类问题的解题过程，引导学生对数学问题进行高层次的思考，提升问题的普适性和归纳性，使得学生在这个过程中探索数学真谛。

四、总结

“三思”而后知千秋，通过仔细的思考和探索，才能获得数学的美，才能探究事物的本质。通过“解后思”，一思能够探究正确的解题思路，二思能够获得最优的解题过程，三思能够获得数学知识的“通路”，每一次均能获得提升，在反思中总结问题，提高数学的认识，培养学生的解题能力。

参考文献：

[1] 焦敬芬.高中数学有效课堂影响因素的调查研究[D].山东师范大学.2011

[2] 王春梅.高中数学课堂教学的有效性研究[D].延边大学.2010

[3] 王颖.高中数学课堂有效教学的研究[D].云南师范大学.2009