高级数学学习总结精选(九篇)

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第1篇：高级数学学习总结范文

一、信息技术教学工作基本情况：

高二这一学年，在教学上，以信息技术学业水平考试为主体，以多媒体技术为主线，围绕学生的日常学习与生活需求，强调在信息技术应用基础上信息素养的提升。强调信息技术与社会实践的相互作用，让学生在亲身体验中培养信息素养。在内容选择注重技术与人文、生活相结合。让学生了解信息技术对社会发展、科技进步以及个人生活与学习的影响，体验信息技术所蕴含的文化内涵，增强自觉遵守与信息活动相关的法律法规的意识，形成与信息化社会相适应的价值观与社会责任感。

二、按照学校工作管理规定，认真备好课，写好教案，努力上好每一节课。信息技术学科校安排的课时比较少（一周一节）这对于学生来讲很重要的一节课，对老师来讲是比较难上的一节课。所以如何才能上好每节课对老师对学生都是很关键的。

为保证上课质量，我每上一节课，都做好充分的准备，在备课过程中认真分析教材，根据教材的特点及学生的实际情况设计教案，并尽量收集更加广泛的材料。这些准备工作，使我在课堂教学中更加得心应手，有条不紊。除了备好课、写好教案外，我还要查阅各种资料，利用因特网寻找好的教学资料、教学课件，让学生学有所得。

大部分学生能按要求掌握知识点，但还是存在着以下不足：1、个别学生自觉性差，不能集中精力听课；2、学生对信息技术课不够重视；3、部分学生上课回答问题不积极。4、大部分学生喜欢操作性强的东西，而对教师教师教授的理论性内容不太感兴趣。

《信息技术》不是主科，有许多同学不重视，在转差促优上，我也在教学中利用各种形式对学生进行思想教育，提高他们对信息技术的认识，当今是信息时代，提高全民信息素养，学好信息技术是每一个公民的义务。

三、努力的方向

第2篇：高级数学学习总结范文

自2011年11月承担该县级课题以来，本课题组按照课题实施方案，我们做了大量的具体工作，开展了一系列研究活动。现将阶段研究的情况报告如下：

1.积极做好课题准备工作

为了更好的开展研究活动，我们制定了课题研究计划，并着手进行课题准备。事先我们召开了课题组主要成员会议，对各自的分工做了具体的布置，研讨了课题实施方案。

2.扎实进行课题研究工作

在研究过程中我们重点加强了对以下内容的研究和探讨：

七年级：（1）探索两直线的位置关系。

（2）利用几何画板探究平面直角坐标系的有关知识及其应用。

（3）利用几何画板学习三角形有关概念，探究多边形的内角和。

八年级：（1）利用几何画板的画图功能画反比例函数的图像。

（2）利用几何画板的动态功能探索反比例函数图像的性质。

（3）利用几何画板学习三角形的重心。

（4）利用几何画板进行分式方程的应用-行程问题的教学。

九年级：（1）探索二次函数的性质。

1）画二次函数y=ax2的图像，通过系数a的变化总结二次函数图像-抛物线开口大小的变化规律。

2） 利用几何画板的作图功能及动态效果让学生比较y=ax2与y=a（x- h）2及y=ax2与y=ax2+k的变化。学生通过观察、比较，总结平面直角坐标系中平移规律。

3）探索二次函数与一元二次方程的关系。

（2）探究相似三角形和位似。

1）利用几何画板演示三角形中一条直线的平移的动态过程，归纳相似三角形的几种基本图形，进而总结相似三角形的推理方法。

2）利用几何画板研究几何中的动点问题。

3）利用几何画板探索位似的性质。

3.取得的成绩

通过一年来课题组全体成员的共同努力，我们取得了较好的效果。我们课题组成员积极进行研究，并把研究成果写成论文。王时玲、和锡超、贯琦睁、潘洪庆的论文都在县级论文评比中获得了一等奖。信息技术与数学课有机、有效整合在学生信息素养、自主学习能力、与人合作能力、处理问题、解决问题等诸能力的培养方面发挥其不可比拟的优势，其直接作用就是提高学生的学习能力，从而提高学生的学习效率。

4.反思与不足

随着时代的发展，技术的进步，人们的生活方式、学习方式正发生着深刻变革，向着信息化和网络化的趋势迈进。信息时代数学教学具有两重性，兼具抽象的逻辑思维与实验数学的属性。信息技术的应用为实验数学开辟了广阔的前景，促进了数学形态向学生可接受的教育形态发展。

《初中数学教学策略》中指出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。数学教学应把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。因此我们参与新课程下信息技术有效促进数学教学的研究。

信息技术与数学教学整合是培养具有创新精神和学习能力的有效方法，是提高教学效率的重要途径。教师在教学中利用信息技术，提高学生与老师的合作、探究和反思能力，丰富了学生的想象力，激发了他们积极的思维。把信息技术从学习对象变为学习工具，不断地进行反思，力求信息技术与学科教学整合的科学性、有效性。

由于我们南桥镇地处苏鲁交界处，外出打工的很普遍，留守儿童多，留守儿童由于缺乏家庭教育，自治能力较差，管理起来十分困难，工作难度增大。这是课题研究过程中存在的一大不利因素。

5.今后的努力方向和打算

新教学策略强调信息技术与数学教学的整合，强调以学生为中心，强调学生的学。通过教学研究，整理新课程初中教材中所有与信息技术整合点，配置整合教学建议、课件和典型课例，写教学体会和教学论文。

第3篇：高级数学学习总结范文

关键词：小学中高级数学；先预学后教；策略

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）12-063-01

创建小学数学新型教学模式，是目前我国数学教学改革的基本要求，“先学后教”教学理念更加关注学生学习能力的培养，同时也促进了学生参与学习活动的兴趣，强化了学生之间以及教师与学生之间的交流，通过这样的教学方式，提高了教学质量和效率，也强化了学生的数学学习能力。

一、先学

所谓先学，就是教师在课程教学前，先将任务布置给学生，学生自行预习、看书，了解整个课程的大致内容，掌握新课程的大致脉络，同时将自己有疑问的地方标记出来，然后，将这些疑问反馈给教师。自学的内容有很多，包括看例题、看定义等等，通过对这些内容的阅读、分析和整理，小学生自己总结出学习难点，教师课堂上会针对这些难点进行重点讲解，整个过程中，学生是主动投入学习的，同时由于学生课前做了预习，课堂教学效率也会更高，课堂时间得到了充分利用，教学有效性得到了保障。

比如：《最小公倍数》一课，教师课前确定教学目标：学生要掌握两个公倍数、最小公倍数的意义；引入生活实例，让学生掌握使用两个数公倍数以及最小公倍数的实践意义；培养学生解题能力以及实践能力。接着，教师指导学生自学，学习的时间可以控制在8到10分钟，在规定时间内，学生完成预习活动，这种规范可以增强学生的时间观念，学生的自学效率也得到了保障，“先学”的过程中，教师将明确是哪个例题，要看第几页。认真看肯本的88-89页，边看图，边看文字，尤其是对黄底色的部分，要更加细致的阅读。同学们要思考：“什么叫几个数的公倍数？什么叫几个数的最小公倍数？”在学生自学完成后，进行小组学习讨论，最后教师与学生一同总结结论。在这个过程中，学生自己总结问题答案，逻辑思维能力、分析能力都会得到提高。

二、后教

“后教”是针对“先学”而言的，这是一种相对应的教学策略，“后教”的重点在于帮助学生解决自学中遭遇的问题，强化学生学习记忆。在“后教”环节中，教师首先要纠正学生对知识的错误认识，重点讲解。然后是帮助学生找出数学知识的内在规律，掌握如何运用这些只是的方法，做到既知其然又知其所以然，并能够学以致用。

比如：“小数笔算除法”教学时，学生进行在列竖式计算10.73÷0.456时就会提问，怎样才能够扩大除数与被除数的倍数，这个时候，教师就要根据学生的提问，重点讲解笔算竖式中除数及被除数的小数点移动顺序，帮助学生掌握一个规律――小数点移动是由除数的小数位数决定的，并不是由被除数的小数位数决定的，这样学生对小数除法的运算法则的掌握会更加扎实。这种教学模式突破了满堂灌的传统教学模式，更加关注学生学习能力、应用能力的培养，这对于小学生来说非常重要，这样的训练，可以帮助他们奠定非常坚实的数学基础。在未来的学习中，学生们的数学学习也会顺利。

三、练习

“先学后教”学了以上两个步骤之外，练习同样是一个不可忽视的环节，这个环节能够巩固学生学习效果，检查他们的随堂练习效果，教师能够根据练习结果，进行进一步的将结合指导，这样就能够将“学”和“练”紧密联系在一起，真正做到“温故而知新”。

比如：在教学“三角形面积计算”的随堂练习中，教师出示以下题目：（1）一个底为6cm、高4cm的三角形，面积是多少平方厘米？（2）两个具有相同底和相同高的三角形能拼接成一个平行四边形吗？（3）与面积为30平方厘米的三角形同底同高的四边形面积是多少平方厘米？以上3道随堂习题，第（1）题是最基础的练习题，目的在于让学生掌握公式；第（2）和第（3）题则是提高性习题，培养学生思维的灵活性及训练他们的逆向思维能力，帮助其找到解决某一类问题的思路。这样的分层练习，满足了不同水平学生的学习需求，让水平不一的学生都从中获得成功。

四、评价

教学评价是对学生学习情况的总结，也是对学生学习成绩的肯定，是一个让学生反省和总结经验的过程，也是教师从新审视自己教学情况的手段，小学中高年级的学生来说，合理的鼓励是非常重要的，这个阶段学生好奇心重，乐于表现。因此教师应该以肯定评价为主，不能否定学生的努力，要让学生感受到自己的努力得到了认同，从中获得信心，这样他们才会有学习的动力，在此基础上，指出他们学习的不足之处，告诉他们，如果能够将这些问题改掉，他们会更棒！这是一种正面、积极的评价和引导，即鼓励了学生，也没有打击他们的信心，建立学习的信心对小学生来说非常重要。

通过“先学后教”教学模式的构建，小学数学课堂教学效率与质量都会得到提高，同时也更加关注学生能力的培养，将课堂学习主体还给了学生，最为关键的是教师在落实“先学后教”这个教学模式的时候，要根据学生的学习特点以及实际教学要求设计目标，帮助学生掌握正确的学习法方法，鼓励学生质疑、提问，教师根据这些情况进行重点讲解，努力开创出更加符合当代教学要求的课堂教学法，又体现自身鲜明特色的教学改革创新之路。

参考文献：

[1] 赵兴龙.翻转教学的先进性与局限性[J].中国教育学刊，2013（4）：65-68.

第4篇：高级数学学习总结范文

高中数学课程作为新课改对高中课程改革的重要内容，对高中数学教学增加了学生综合能力培养部分，并且以培养学生创造思维、逻辑思维以及数学高级思维为教学目标。高中数学教师在课堂教学当中不仅要注重对学生知识的传授和知识理解能力的培养，还要注重对学生自主学习能力和解题能力的培养，从而使得学生能够形成一套科学有效的解题体系，以便能够突破学生固有思维的限制。

1.对学生创造思维的培养

1.1 正确培养学生创造思维与创造意识的形成。创新是民族发展的灵魂，而教育是培养创新人才的重要形式，同时也肩负着重要的责任。课堂教学作为培养学生创新精神的主要场所，是一项涉及多方面内容的复杂工程。因此，高中教师在课堂教学过程当中，要不断的进行教学内容与教学手段的创新，从而有目的的将生活中的数学问题引入课堂教学内容当中，让学生运用数学思维和创新能力来对问题进行分析、解决，从而逐步使学生形成创造能力。

首先教师在高中数学课堂教学过程当中，应当对传统教学模式进行彻底改革，并且积极借鉴其他教师成功的教学经验，对教学方式进行不断尝试，通过创建教学情境来激发学习兴趣，确立学生的课堂主体地位，鼓励学生参与到教学活动中来；其次是注重培养良好的师生关系，营造轻松和谐的课堂学习氛围，使得学生能够积极地进行创造精神的发挥，并且在教学内容基础上发挥出自身的发散思维，从而增强学生的自主学习能力，逐步的使得学生形成创造意识；最后教师还应当在课堂教学当中引入矛盾的概念，从而使得能够在学习当中发现矛盾，同时教师鼓励学生发挥创造能力去解决这一矛盾，，并且学生解决问题的过程当中进行指导，让学生能够运用多样化的手段来解决问题。另外，教师还可以运用小组合作的形式让学生对矛盾进行分析研究，从而得出多个形式的解决方法，进而使得学生的创造能力水平得到进一步的提升。

1.2 因地制宜实施教学引导学生固有思维的转换。高中阶段的学生在数学学习过程中已经具有固有的数学思维模式。因此，高中数学教师应当对学生的这种固有的数学思维进行突破和转换，通过根据学生个体的状况实施因地制宜的教学在理论教学以及创造思维创建上，逐步引导学生对固有思维的转换。同时，教师还应当合理的设计一些题目来让学生进行推断和讨论，从而逐渐的引导学生发挥出自身的创新精神，并且教师对学生的创造思维进行概括和总结，以此来提出学生在问题解决中运用创造思维的优势与存在的问题。除此之外，教师还可以运用开放教学的模式，让学生对问题进行自由讨论，从而得出多个形式的解决方法，然后教师对学生的方法进行分析，从而使得学生能够对数学思维有初步的认知和概念的理解，进而使得学生开始转变自身固有的数学思维。由于高中数学概念都是基于初中数学而建立的，所以学生通常都会在初中数学概念上形成固有的数学思维，这些对学生在高中数学的学习以及高级数学思维拓展上产生很大的影响。这时也就要求教师应当对高中数学的概念以及相关原理进行详细的讲授以及与初中数学概念进行对比，在学生理解以后，在进行及时的拓展，从而使得学生对新旧概念有一个批判性的思考，进而突破自身的固有数学思维，这也就正确引导了学生对高中数学概念有了系统认知和理解，最终使学生形成一套完整有效的数学高级思维系统。

2.对学生逻辑思维的培养

2.1 培养解决问题的能力。数学是运用逻辑思维来解决问题的一门课程，而逻辑思维则是在问题解决的过程当中所形成和提升的。所以在高中数学教学实践当中，应当设计能够吸引学生注意力和激发学生兴趣的探究问题。同时教师要应当注重良好学习氛围的营造，使学生在运用逻辑思维来对数学概念以及相关原理进行探究，以此来提升学生对问题的解决准确性，并且教师鼓励学生进行自由讨论，运用验证的方式来对问题结果进行分析。通过这样的探究活动，不但可以加强学生对课堂内容的认知和理解能力，还能够使学生在自由的讨论氛围当中培养出学生的自主学习能力，以此来使得学生形成新的数学思维系统，发挥出自身的创造能力。思维的培养与形成的过程是知识的学习与积累的过程，逻辑思维是学生长期学习数学知识过程中通过不断地思考所形成的数学思维，从而对固有思维不断地革新的过程。学生在高中数学学习过程当中，通常需要运用现有数学知识来理解和记忆新知识，所以现有知识所形成的思维制约了新知识的逻辑思维的拓展，因此教师在高中数学教学当中，要有目的的对学生的固有思维转换进行引导，必须要通过创新数学教学内容，帮助学生进行思维转换和拓展，从而培养学生在问题解决过程当中形成新型的逻辑思维能力。

2.2 增强学生的反思思维的练习。教师在高中数学教学过程当中，学生在课堂学习以后对新知识的总结和反思，以及对新知识中的概念和原理进行深入理解，尽量对传统题海战术的运用，同时教师还应当在学生学习过程当中进行相应的指导，通过例题分析、讨论重点以及建立数学模型等方式，来帮助学生对新知识进行归纳，从而能够将新旧知识进行对比和综合。

第5篇：高级数学学习总结范文

关键词： 整体数学思想方法 数学化能力 七年级数学教学

整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法.从整体上思考问题，常常能化繁为简、变难为易，在考查高层次思维能力和创新意识方面具有独特的作用.作为一线教师，我们应该有针对性地在每一节课中渗透整体的数学思想方法，让学生在熟悉理解的基础上，内化成一种数学能力.本文主要介绍如何在苏科版七年级数学教学中巧妙渗透整体数学思想方法，希望对学生有一定的帮助.

一、在苏科版七年级教学中巧妙渗透整体的思想方法

1.从探索平行线的性质中捕捉整体的思想方法

2.从三角形的内角和外角知识中挖掘整体的思想方法

其实学生对整体思想的把握一开始并不是很准确，而是在笔者的逐步引导下经历一个由模糊到清晰的数学化的思维过程，最终感受到这一思想方法的合理性.

3.从幂的运算整合整体的思想方法

这一章的课标要求是通过和学生一起研究同底数幂的乘法、除法及幂的乘方、积的乘方的基本法则，培养学生从“具体到抽象，一般到特殊”的思考问题的方法，发展归纳、概括的能力与推理能力.本章知识的发生过程比较集中地体现了“把一个代数式看成一个字母”的整体思想，以及“把新问题转化为用旧知识来解决”的化归思想.笔者在教学中非常重视基本数学思想方法的渗透.

4.从面积到乘法公式凸显整体的思想方法

在《从面积到乘法公式》这一章节的教学中，笔者注重引导学生感受数与形的联系.笔者在教学过程中为了凸显整体的思想方法，把握整体的思想方法的三要素：整体的对象、整体的目标、整体的方法.

5.二元一次方程组探讨整体的思想方法

在这一章节中，经常会遇到不能用常规方法解决的题目，整体思想方法在这里尤为适用.因此在习题课上笔者选择了这样一道题：有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需31.5元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需4.20元.现在计划购甲、乙、丙各1件，共需多少元？

题中出现的未知数是三个，而题设条件中只有两个等量关系，要把甲、乙、丙各件的钱数一一求出来是不可能的.有学生大胆猜想是不是把甲、乙、丙各件的钱数看成一个整体.笔者表扬了学生的这种思路，目标明确，直奔主题，收到了事半功倍的效果，也注重了数学思维的培养和锻炼.

6.从图形的全等中深化整体的思想方法

（1）若将图1中的DBE绕点B按顺时针方向旋转角a，且0°”或“=”或“

（2）若将图1中DBE的绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°

一般来说，一条线段等于另外两条线段的和差，常常用截长法或补短法把问题转化为证明两条线段相等的问题.本题中我们可以利用三角形全等将AF+EF转化为DE这一整体，从而达到解决问题的目的.

用整体思想解题不仅解题过程简洁明快，而且富有创造性.有了整体思维的意识，在思考问题时，往往能使复杂问题简单化，提高解题速度，优化解题过程.同时，强化整体思想观念，灵活选择恰当的整体思想方法，常常能帮助我们走出困境，走向成功.

二、借助整体的数学思想方法发展学生的数学化能力

在教学过程中应该遵循怎样的原则，让学生同时拥有整体的思想方法与数学化能力呢？一般来说，数学思想方法的构建应以贯彻渗透性原则为主线，结合落实反复性、明确性的原则.它们相互联系，相辅相成，共同构成数学思想方法教学的指导思想.

1.渗透性原则

数学思想方法的学习是一个长期的过程，需要教师每节课精心备课，将蕴含的整体思想方法与知识点、例题等相结合，在探究过程中要让学生自己感知思想方法的存在性，领悟思想方法的重要性，在每个学习阶段，潜移默化地培养学生的整体意识.

2.明确性原则

在平时的教学过程中，教师需要指导学生将思想方法化隐为显，从题目的已知条件中看透问题的本质，在学生经历知识的探究过程之后，教师应该适时地归纳总结，对整体的思想方法进行概括和强化，这样学生才能将新知识转化为数学能力，学以致用.

3.反复性原则

学生对整体思想方法的领会和掌握遵循从特殊到一般，从具体到抽象，从简单到复杂的规律.只有不断地挖掘和应用思想方法，才能使学生的思维水平有质的飞跃.从一个较长的学习过程看，学生对每种数学方法的认识都是在反复理解和运用中形成的，其间有一个由低级到高级的螺旋上升过程.比如对同一数学思想方法，应该注意其在不同知识阶段的表现层次，加强学生对数学思想方法的认识.

总之，在数学教学过程中，教师要多研究教材，发掘其中的整体的思想方法，把它融入自己的备课中，渗透到学生的思维过程中，渗透到知识形成的过程中，凸显在课堂的小结中，让学生在实践中领悟整体的思想方法的妙用，真正做到渗透思想方法与能力的和谐发展.

参考文献：

第6篇：高级数学学习总结范文

关键词： 自主学习 高等数学 微课 研讨型教学

高等数学是理工科及相关专业学生必修的专业基础课程，国内某些综合性大学的社会科学专业也开设了高等数学课程。高等数学的重要性毋庸置疑。事实上，随着计算机科技的发展，数学在各学科领域的渗透和应用日益凸显。作为现代数学的基础，高等数学是掌握更高级的数学工具的必备知识。数学是思维的体操，高等数学对于培养学生的理性思维至关重要。另外，理工科的一些专业课程涉及高等数学的基本方法和技巧，如微元法、以直代曲等微积分思想。因此，高等数学课程的目的不仅在于科普数学知识，更在于传授数学思想和数学方法，培养学生的数学思维，让学生主动运用数学工具解决实际问题。自主学习则是从学生角度定义学习方式，数学的学习归根结底在于应用，只有主动掌控学习活动才能深刻理解数学理论进而应用，不断激发主观能动性和创新精神。同时，自主学习能力的提高对自身素质的提高具有重要意义。因此高等数学教学中要加强学生自主学习能力的培养。

1.高等数学自主学习内涵

自主学习最早由美国等发达国家在20世纪70年代提出，之后备受学科教育研究领域重视。根据自主学习的内涵结合高等数学课程特点，高等数学自主学习是指学生在高等数学教师指导下，根据学习需求，自主设计学习目标、策略、方法，独立完成学习过程并做出自我评价的学习方式。通过自主学习，掌握高等数学知识、学会学习，形成良好的自主学习能力。

科技进步引发的新技术、新产品、新理论不断创造和发现，决定了终身学习的模式，新知识新问题的研究需要通过课堂以外自学获得。大学阶段自主学习能力的培养至关重要。

2.高等数学教学模式现状分析

高等数学内容一般包括微积分、空间解析几何、微分方程、级数等。大部分高校开设的高等数学学时有限，高等数学课程本身较抽象，导致高等数学课堂多重于理论讲解，晦涩枯燥。当前高校高等数学教学中，课堂教学以讲授式为主，学生参与度不高，师生互动有限，极易形成教师“满堂灌”，学生急于抄写笔记而无暇理解，课堂听不懂甚至不听。另外，学生的数学水平参差不齐，对高等数学的学习目标认识不明确，缺乏学习动机和兴趣，排斥甚至厌恶高等数学。对高等数学的理论原理理解不够，解题依赖题海战术，自学能力和自制力不足，使得高等数学学习呈现出被动应付状态。高等数学的学习、评价仍然是应试模式，教学、考核中多偏重知识点的记忆和基本解题策略的掌握，数学理论与实际应用偏离，学生主动应用数学解决实际问题更是难上加难。

随着信息技术与教育技术的融合，高等数学教育工作者在教育教学模式改革上作了大量探索。随着多媒体技术的成熟，课堂教学模式随之变革。多媒体课件的应用使得教师摆脱了传统板书模式的限制，教学内容的呈现形象化，课堂教学手段多样化。数学软件如Matlab、Maple、Mathematica等在高等数学教学中的应用不容忽视。高校数学建模活动的开展，激发了不少理工科学生学习和应用数学的兴趣。数学建模竞赛对学生的数学思维、学习能力、建模能力要求较高。将数学建模融入到高等数学教学中，成为教学工作者的探索方向。近年来，随着网络课程的新起，微课、慕课、翻转课堂等新模式对既有教学模式产生一定影响。

3.高等数学教学模式探究

针对当前学生高等数学自主学习能力状况和教师教学模式限制，高等数学教育工作者应以学生为中心，转变教学理念，改进教学方法，教会学生自主学习，提高学生学习的积极性和学习能力。

3.1微课与讲授式教学结合

微课是基于传统教学资源发展起来的一种新型教学资源。微课视频一般在20分钟以内，教学内容少，针对某一个知识点或专题而设计。高等数学的微课设计，使得内容庞杂的知识点得以分类，借助多媒体、数学软件等技术，抽象的理论呈现更直观。微课易于传播，便于学习交流。

鉴于微课的上述特点，将高等数学的教学与微课结合。根据高等数学内容，制定不同性质的微课，如概念型微课如定积分的定义、定理型微课如微分中值定理、应用型微课如二重积分的应用等。高等数学理论抽象性决定了传统教学模式的不可替代性。在讲授高等数学额内容之前，引导学生自主学习，通过微课提前预习，发现疑问，提出问题，提高听课效率。课后通过微课及时复习巩固。应用型微课也可以考虑融入数学建模，在实际问题中运用数学。如微元法建立传染病传播模型，二重积分估算油箱体积等。通过微课视频的学习，学生可以总结归纳出难点和疑点，教师有针对性地进行重点讲解，提高教学效率和学生学习效率。

传统教学与微课结合，要求教师掌控教学内容，了解学生反馈，及时调整教学，要求学生主动思考、善于总结。

3.2研讨型课堂教学

高等数学研讨型教学是指研究与讨论并行，以教师为主导学生自主学习为目标的教学模式。教师为学生创设问题情境，引导学生提出问题、分析问题并解决问题，引导学生进行课程相关的课题讨论，增强迁移能力。

研究与讨论的主次由课程本身而定。高等数学理论抽象，学习对象是大学低年级学生，应以学生掌握知识理解原理为重，教学以讨论为主，研究为辅。以高等数学中数列极限的ε-N定义教学为例。教学实践中，学生对于两个参数的“存在”、“任意”限定理解困难。提出问题：ε、N分别描述的是什么？ε为什么是任意的？N与ε的依赖关系？引发学生思考。通过举例讨论，试取不同ε、N值，学生可以理解定义的合理性。进一步提出问题：N是否唯一？数列极限的定义理论价值高于实用价值，引导学生反思趋于无穷小而不等于0的涵义。研讨型课堂的课前准备中，安排学生查阅相关资料，如无穷小涉及数学史上第二次数学危机。数列作为特殊的函数，其极限的定义也可以推广到函数极限中，一方面可以从函数角度理解数列极限的几何意义，另一方面函数定义域的连续性也决定了其与数列极限的不同。通过这些问题的设置、讨论，学生对极限定义的产生、理解更深刻。

研讨型教学要求教师讲解清楚理论的来源、数学思想，合理创设问题情境，组织学生展开讨论，引发思考，提高兴趣。要求学生积极提问，敢于反思质疑，主动学习。

3.3设置自主学习任务单

培养学生的自主学习能力，教师需引导学生制订学习计划，采用多样化的课程评价方式，帮助学生设置自主学习任务单。任务单明确自主学习的内容、目标和方法，并提供相关学习资源。根据高等数学课程内容特点，自主学习任务单分为以知识点学习为特征的通用型任务单、以专题知识课程难点为目标的专题型任务单、以探究型知识点为目的的研究型任务单等。任务单的内容必须具备典型性，如微分中值定理的应用，引导学生思考总结证明的原理和技巧；具备综合性，涵盖多个知识点，引导学生研究学习，如函数图像的绘制；具备实用性，具有现实意义，能引发学生探究兴趣，如利用放射性元素的衰减规律追溯文物的诞生时期等问题。任务单的开放性决定了学生不能仅仅参考课本知识，教师可引导学生搜索图书资料、电子资源、网络论坛等有效资源平台。迅速查找所需资料，短时期内领悟运用新知识，也是学生自主学习能力的体现。课程最终评价中，纳入自主学习模块，根据学生自主学习的反馈如总结报告、小论文等量化评分。

根据大学师生互动交流的特点，教师可考虑课堂以外的网络交流模式，如电子邮件、班级论坛等。在班级论坛或者班级公共邮箱中分享高等数学相关资料、学术报告、习题解答等。开设问题答疑区，供学生自主交流。

4.存在的问题

基于自主学习的高等数学教学要求教师充分从学生角度考虑，梳理设计教学内容、策略，是二次创造的过程。要求学生积极主动完成下发的任务，搜集、查阅、分析资料，投入大量时间精力。因此，教师一方面需给予学生充分的学习自由，如微课的学习、研讨型课堂的提问、任务单的执行。另一方面不能对学生放任自流，需注重学习效果，及时了解、调整学生的学习状态，给出客观公正的评价。在高等数学教学中，应注重培养学生独立思考和研究的能力，反思质疑的能力，进而提高学生自主学习的能力。

参考文献：

[1]严云良.医药高等数学[M].第四版.北京：科学出版社，2012.

[2]郭迎春.信息化条件下高等数学教育教学新模式探讨[J].河北师范大学学报，2008，10（4）：87-89.

[3]刘国福，杨俊，熊艳.本科生专题研讨课教学的认识与实践[J].高等教育研究学报，2012，9.

[4]魏玲，段缅俊，吴志斌.独立学院高等数学课程Mooc与课堂相结合的教学方式的可行性探究[J].教育教学论坛，2015，12（49）：178-179.

[5]程建玲，郭汉东.常见医学数学模型[J].长春工业大学学报（自然科学版），2013，5（34）：563-565.

第7篇：高级数学学习总结范文

世界各国都非常重视探究在数学学习和教学中的作用。近年来，美国政府特别强调让学生参与真实科学探究活动的重要性。在欧洲、澳大利亚、以色列等地，课堂教学也特别强调探究活动'《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年）》指出学校给学生留下了解社会、深入思考、动手实践的时间。探究教学是新课程改革倡导的教学方式。

问题是数学创新的基础，是数学探究性学习的起点。探究学习特别强调问题在学习活动中的重要性[4],怡当的探究问题能够激发学生的好奇心和求知欲，引导学生积极思考，培养学生完整的思考能力及逻辑方法，提高教学活动的针对性和有效性。《义务教育数学课程标准（2011年版）》也强调教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。典型问题是开展探究学习必不可少的“环境和条件”。探究问题的设计充分体现教师作为学生学习活动的组织者、引导者的作用。在探究教学过程中，教师需要有明确的探究方向。然而，前期调研发现，小学一线教师期望在课堂教学中开展探究教学，但缺乏对探究问题的分析，不能掌握设计探究问题的有效方法和手段，以致在课堂教学中普遍存在“探究形式大于内容”的现象。如何设计探究问题是中小学一线数学教师普遍关心的问题，是有效开展探究教学的关键，也是提高学生创新思维能力的有效途径。本文首先提出了小学数学探究问题的设计依据和原则；然后，以“众数”问题为例进行了分析设计；在此基础上，设计了小学数学四年级下册的典型探究问题，并在小学数学课堂开展了为期一学期的探究教学实践；最后，对典型探究问题在数学课堂中的应用效果进行了分析。二、相关研究

(一）探究教学模式及策略

关于探究教学模式，Poon等提出了小学教师探究教学框架，并在四所小学开展了探究教学实践，发现概念性知识和程序性知识在探究活动中非常重要[5]。王晶莹采用文本分析法，比较研究了中美四位科学课程教师的探究教学模式，发现美国教师的探究教学以问题为核心，让学生进行内隐的学习，通过问题使学生反思，从识别问题、形成假设、制定计划、实验探究、分析数据、验证假设、解释结果、回顾反思到实际应用，是-个以问题为中心的循环开放系统，而中国教师多是关注探究教学中知识和技能这一维度的目标。

在小学数学探究教学方面，Stafylidou等研究发现，学生在探究分数的意义及大小时，经常使用无效甚至错误的策略[7]。如果教师直接告诉学生答案，探究学习则变成了简单的知识传授。教师需要掌握探究学习过程，当学生探究过程中出现问题时，教师才能给予怡当的引导。Fernandez等对日本小学数学探究教学研究发现，教师给出的探究问题是探究教学的四个关键内容之一。波利亚认为数学教学应该给学生提出一些引起思考和争论性的题目，尽量让学生在现有条件下亲自去发现尽可能多的东西。

(二）探究问题的类型与设计

关于学生提出探究问题的类型和训练方法，Gott、Watson及Chin等研究者对学生提出探究问题的类型进行了研究，由于研究情境的不同，问题类型存在较大差异。Koufetta等给出了提高学生提出探究问题的训练措施，包括小组讨论、头脑风暴、创设有趣情境等[曰。Chin等强调探究问题在课堂教学中的重要性，把非探究问题称为低级问题，探究问题称为高级问题。罗国忠给出了提出探究问题的三个阶段，即产生问题意识、试图表述问题、用科学的语言表述问题。

在探究问题设计方面，Ding等采用学生访谈的方法，消除物理专家和学生看待问题的视角所产生的影响，来提高问题设计的有效性。李红美分析了交互式探究教学中设计教学应答系统（AudienceResponseSystems)问题理论框架。PengfeiLi给出了教学应答系统应答问题的设计步骤。

关于探究问题的教育意义，Lock研究发现仅仅基于学生兴趣所提出的很多问题探究性差，甚至没有教育价值。因此，在设计探究问题过程中，考虑学生兴趣的同时更应重视探究问题背后的教育价值。Jong对荷兰中学生的研究表明，探究学习班级的学生在概念性知识上得分高，传统教学班级的学生在程序性知识上得分高?。

(三）信息技术支持的数学探究学习

在信息技术支持数学探究教学方面，Baki等研究发现，和传统教学相比，应用动态几何软件（DynamicGeometrySoftware)能提高一年级数学专业师范生的空间识别技能p1]。Falcade等人使用了动态几何软件中的跟踪工具帮助学生探究函数的概念和轨迹等比较了技术环境支持下不同学习方法的有效性，研究发现探究学习在发展更深层概念知识上是最有效的。基于Web的问题解决能力训练和评估系统IMMEX(InteractiveMultimediaExercises)中的问题解决也强调科学探究的重要性，并详细记录探究过程。

(四）评述

通过以上文献分析发现，数学探究问题的研究已引起了研究者的重视。美国探究式教学更多倾向于课程内容，而我国的探究教学更多是从教学法、教学策略等方面来讨论。目前关于数学探究问题的设计更多倾向于教师个人经验，主观性强，缺少对问题解决认知过程的分析和科学设计。

三、探究问题设计依据与原则

(一）探究问题设计依据

小学数学探究问题设计过程中既要考虑小学儿童心理特点、生活经历，又要考虑前修知识和问题解决的认知过程。认知过程分析是依据小学数学问题解决认知模型，分析问题解决认知过程并给出具体描述。魏雪峰选取小学数学两类典型知识，并以“众数”‘异分母相加,为例分析了问题解决认知过程，实现认知模拟，讨论了其对数学教学的启示。认知过程分析的结果能够为探究问题的设计提供重要依据。

小学生思维的基本特点是从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，但这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性皮亚杰认为小学生处于具象思维发展到抽象思维的过渡阶段。虽然在当今信息时代，小学生已初步显示出“数字原住民”（DigitalNatives)的特征，其认知发展阶段存在个性化差异，但是认知发展阶段的顺序并没有改变。在小学阶段，教学的直观性是引起儿童注意的重要条件。“数数”解题过程中“掰手指”、实物与数字的对应，都突出了“实物感知”在小学儿童数学学习过程中的作用。

实验研究表明：7、8岁儿童的记忆能力和学前儿童比较起来，差别不大有意识记和抽象逻辑识记初步发展，无意识记和具体形象识记仍然占有主要地位。随着儿童进入小学阶段的学习，有意识记、抽象逻辑识记、理解的识记逐渐占主导地位。

(二）探究问题设计原则

1.问题表述符合小学生的认知水平

分析小学阶段一到六年级数学教材发现，小学数学课程内容从具体到抽象，小学一、二年级以具体实物为主，随着年级升高，课程内容抽象度越高。探究问题设计过程要符合小学生的身心发展规律和认知规律，反映小学阶段数学学习的特点。问题的表述应该符合小学生的认知水平，避免“成人化”、“学术化”，尽量采用图形和表格的形式呈现，以帮助学生理解问题的含义，建立具体事务和抽象概念之间的联系。

2.问题情境与小学生实际生活相联系

小学阶段，尤其是小学低学段的学生，还不能很好地理解抽象的概念，不能很好地把握运算规则中规律性的东西。即使到了高学段，也应注意数学概念和规律所依附的物理背景，能够让学生体验并理解，而不是死记硬背。Cheung也指出探究中提出的问题实际上和学生的生活缺乏联系，教师难以找到探究材料。因此，问题设计须将知识点与学生现实生活中的问题有机结合，贴近学生的生活，从学生实际生活中获取教学素材，不断启发和引导学生，让学生逐步感悟到数学中的概念和规律是从现实生活中抽象出来的。问题越真实，对学生理解知识、应用知识的要求就越高，所要实现的就越具有全面性、整体性和综合性，这对学生的知识基础与基本能力就具有更大的挑战性。学生在解决实际问题过程中建构起来的知识将是灵活的知识。通过对实际问题的解决，使学生体验到学习的价值和意义，从而激发学生的学习动机。Schliemann等也强调解决现实生活问题的重要性，他们研究发现，学生建构的用来解决真实世界背景中问题的策略和解题方法更有意义。

3.将知识隐含在问题解决的过程中

目前大部分探究题目往往是直接告诉学生所要用到的知识点，仅仅是知识的传授与应用，缺少了“知识发现”的过程。这样获得的知识不能被灵活地迁移到复杂的实际问题中。探究问题的设计应让学生在解决探究问题的过程中，“不知不觉”地获取知识。学生解决探究问题是为了从问题解决过程中反思和抽象出专业知识和解决问题的策略。

4.让小学生体验并经历知识产生的过程

学生要解决问题需要亲自动手收集数据、分析数据，进而发现知识。问题的解答不能“一眼就看出”，而要“付出持续努力的思考”。Resnick将付出努力的、非算法式思维作为高层次的思维技能的重要成分。学生亲自经历了知识应用的情境，体会了知识是如何被使用的。在解决问题的过程中，不仅获取了知识，而且提高了学生解决生活中实际问题的能力。这样获取的知识是学生自己的知识，是能够灵活加以迁移运用的知识。

5.把模型思想融入问题设计过程中

数学模型是用数学解决实际问题常用的一种方法。小学生在数学学习中已逐步掌握了加法、减法、乘法、除法、方程等数学模型。在生活中解决实际问题时，能将实际问题提炼成数学问题，运用所学数学模型加以解决。模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径[36]，是数学基础知识和数学应用之间的桥梁。建立和求解模型的过程应该从现实生活或具体情境中抽象出数学问题。通过解决含有模型思想的典型问题，有助于学生初步形成模型思想，提高数学学习的兴趣和应用意识。教师在设计问题时，应该充分考虑模型思想。学生在以后遇到类似的问题时，能够提炼成数学问题，有效运用数学模型加以解决。

四、典型探究问题设计--以“众数”问题为例

(一)“众数”问题解决认知过程分析

“众数”是“统计与概率”部分的典型内容，是人教版小学数学教材五年级下学期学习的概念。丁祖荫、林崇德对儿童的概念掌握过程进行了实验研究，结果表明，小学儿童的概念掌握表现出阶段特征，小学低年级儿童较多运用“具体实例”、“直观特征”掌握概念；小学高年级儿童逐渐能根据非直观的“重要属性”、“实际功用”、“种属关系”掌握概念。“众数”就是培养学生从数据中发现非直观的“重要属性”，即出现的次数最多。

“众数”是一个抽象概念，五年级儿童虽然具有一定的抽象思维能力，但仍然需要具体的材料帮助儿童理解概念。心理学的研究也认为，儿童掌握概念系统的过程，也就是儿童运用以往丰富的概念材料去同化(或领会）深刻而又系统的知识的过程。

“众数”的认知过程分析以小学数学问题解决认知模型（ACognitiveModelofMathematicalProblemSolving，CMMPS)为框架。求数据at，a:，a3...aj中“众数”的问题解决认知过程可以描述为如下步骤。

(4)回顾检査。检査每个环节是否有误，长时陈述性记忆中增加了“众数”概念；长时程序性记忆中增加了求“众数”的操作，同时数数和比较动作得以进一步强化。

通过分析“众数”问题解题过程发现，关键是确定解题的策略，即“数据中出现次数最多的数”。之后的操作如“数数”、“比较”、“对应”等，都是以前学过的知识。

儿童概念的获得是从具体逐步抽象的过程，儿童在开始掌握概念的时候，由于知识经验的缺乏，许多概念常常是孤立的，还没有加入到一定的概念系统中。只有在概念系统中去掌握概念，才能掌握得更好。例如，只有儿童掌握了中位数、平均数等概念，才能更好地掌握“众数”概念，建立它们之间的联系。

问题概念模型

(二）“众数”问题概念模型乔纳森研究发现，解决问题时要求学生构建问题的概念模型（ConceptualModel)，构建概念模型是问题转换的关键步骤[41]。《义务教育数学课程标准(2011年版）》也多处提及“模型思想”，强调在数学课程中，

应当注重发展学生的模型思想，建立和求解模型的过程包括从现实生活或具体情境中抽象出数学问题。分析“众数”求解过程，得出“众数”问题的概念模型，如图1所示。通过模型分析可以发现，求解“众数，’关键是选择解题策略，即如何从小学生熟悉的的生活情境中抽象或转换为数学问题。该数学问题包括：收集数据、数据统计、数的比较。一旦转换成数学问题后，学生可以利用已有知识和技能，完成该问题的求解。因此，探究问题的设计应该考虑帮助学生完成从应用问题到数学问题的转换。

(三）“众数”探究题

杜威在其《我们如何思维》（《HowWeThink》)一书中关于“讲课”的论述中指出：“准备就是提出问题，激发学生联想到熟悉的个人经历，这在了解新的问题时很有帮助。”“只要学生将这些认识与实际活动联系起来，那认识新事物的过程就会变得简单容易。”[43]基于以上考虑和对“众数”解题模型的分析，在设计“众数”探究问题时，创设“过生曰”这一小学生熟悉的情境，具体问题如下。

学校同意我们五（一）班明年要举办一次生曰庆祝活动。但只能给某月出生的同学庆祝。如果你是班主任：你会如何选择？你觉得选哪个月比较合适？

分析“众数”探究题，我们发现：（1)此题目是真正的应用问题，“过生曰”这一问题情境与学生实际生活紧密相关；（2)学生自己分析问题，构建问题的模型，选择解题策略；（3)学生自己动手收集数据，获取每个月过生曰的人数；（4)学生自己动手统计数据，计算每个月过生曰的人数；（5)比较每个月过生曰的人数，过生曰最多的月份即为该问题的解。

通过求解“众数”探究问题，不再是由教师直接给出众数的概念，而是让学生自己动手统计班内学生的生曰月份数，进而比较每个月份过生曰人数的多少。让学生不但理解概念本身，而且亲身体验概念产生的意义；体验“众数”概念的应用情境，并自己构建众数解题的策略和方法，形成知识的深度迁移；培养学生从应用问题到数学建模的能力。“众数”探究问题的设计体现了“问题情境一建立模型一求解验证”的数学活动过程，同时也体现了模型思想的基本要求，有利于学生在求解问题的过程中理解、掌握“众数”的有关知识，积累数学活动经验。通过求解探究问题，更有利于学生主动去发现、分析和解决问题，培养学生的创新意识。

(四）探究问题与教材题目的对比分析

教材中为了讲授“众数”概念，在导入“众数”概念前，给出了一道“从一组20名队员的身高数据中选择合适舞伴”的题目[。仔细分析教材题目中的数据和目标会发现：（1)无论身高是多少都不能满足目标，都不合适；（2)单一身高不是选择10名同学的充分条件；（3)问题中数据直接给出，省去了收集数据的步骤，实际生活问题不会自动给出所需数据；（4)题目给出的“选舞伴”情境，并不是小学生熟悉的生活情境。因为，对于城市小学生或许熟悉，但对于农村小学生来讲，这一问题情境非常陌生，不利于知识的发现和掌握。通过以上分析可以发现，教材中给出的题目不是“众数”问题的典型问题。

五、探究问题在小学数学课堂教学中的应用

依据文中所述方法，针对小学数学四年级下册的所有知识点设计了典型探究题，并在数学课堂探究教学中加以使用。培养学生的逻辑推理能力是《义务教育数学课程标准（2011年版)》所倡导的，也是小学数学探究教学的目标之一。培养方法就是在课堂探究教学中使用典型问题，让学生在解决典型探究题的过程中提高逻辑推理能力。

(-)研究对象

研究过程中选取了北京市门头沟区某小学四年级两个班，一个为实验班，一个为对比班，实验班课堂教学中使用了典型探究问题。两个班学生情况见表1。

(二）数据收集

实验过程中，使用瑞文标准推理测验量表来测试学生的逻辑推理能力。实验前测于2013年1月开展，后测于2013年7月开展，实验持续一个学期。瑞文标准推理测验量表是最早由英国心理学家瑞文（J.C.Raven)于1938年设计的非文字智力测验，量表由A~E共五个模块60张图片组成，A模块最简单，E模块最难，A至E模块难度递增。前后测分别使用了《标准瑞文推理测验》对学生进行测试，数据分析使用SPSS19。

(三）结果分析

1.实验班与对比班推理能力比较

瑞文量表的前后测数据见表2。

从表2可以看出，前测阶段，实验班和对比班的瑞文成绩均值非常接近（两者仅相差0.8分），而后测阶段实验班比对比班均值高出5.4分。

以教学过程中使用典型探究问题为自变量，采用单因素方差分析比较实验班和对比班的前后测瑞文成绩，结果见表3。

从表3看出，在前测阶段，F=0.156，显著性水平p=0.69>0.05，实验班和对比班瑞文成绩没有显著性差异。在后测阶段，F=11.09，显著性水平p=0.00<0.05,实验班和对比班瑞文成绩达到显著性差异。这一结果表明，使用典型探究问题，有效提高了实验班学生的推理能力。

2.实验班数学推理能力比较分析考虑到瑞文成绩与年龄相关，为排除年龄增长带来的影响，把样本中成绩值与所在年龄段的常模进行对比，可对应归入八个等级，即瑞文等级。实验班前后测瑞文成绩与瑞文等级见表4。

对实验班的前后测数据进行配对样本t检验，见表5。

从表4、表5数据看出，实验班瑞文推理能力配对t检验样本数为34，前测瑞文成绩的均值为40.85，后测瑞文成绩的均值为48.24，后测比前测提高了7.39，显著性水平p=0.00<0.001，达到了极显著水平。也就是说，使用典型探究问题开展教学前后，学生的数学推理能力有了明显提升。后测的标准差小于前测标准差，即离散程度变小，并且均值提高，说明前测中低分学生成绩提升较为明显。即使用典型探究问题开展教学后对数学推理能力较差的学生具有较好的促进作用。

分析瑞文等级前后测数据发现，前测瑞文等级的均值为4.29，后测瑞文等级的均值为5.41，即前测与后测中学生的瑞文等级平均水平都为中等偏上。后测平均等级比前测平均等级提高1.12，高于1个等级水平，显著性水平p=0.00<0.001，达到了极显著水平。也就是说，使用典型探究问题开展教学前后，学生的数学推理能力有了明显提升。

进一步分析瑞文量表中A至E五个模块的前后测数据发现，C、D、E三个模块的提升较为显著，显著性水平p=0.00<0.001，达到了极显著水平。其中E部分即最难部分的提高最为显著。说明在小学数学课堂教学中使用典型探究问题，对学生高级数学推理能力的提升具有重要作用。

六、总结

第8篇：高级数学学习总结范文

关键词：数学教学；商贸学校特点；因材施教

中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1672-5727（2013）11-0114-03

中等职业教育是以“就业为导向、能力为本位”为前提组织实施教学活动的，在进行文化课教学的同时，实施专业理论与专业技能教学，培养有一定专业技能的中等职业人才。因此，商贸学校的数学教学，既要满足未来公民的发展要求，为学生进一步学习提供必要的准备，更要突出为当前的专业教学服务。针对商贸学校具体的数学教学，笔者谈以下几点浅见。

数学在商贸学校学生培养中的作用

商贸学校在学生的培养方面，与一般中等职业工科学校在侧重点上有所不同。工科学校以培养学生动作技能为主，毕业生将与产品、机器打交道，而商贸学校则以培养学生的智力技能为主，毕业生更多地与商品、市场尤其是和人打交道。显然在商贸活动领域中，市场行情随时风云突起，变化多端，没有固定的模式，经营者要灵活思变，以适应市场的变化多端。

尽管市场行情风云莫测，但无论如何，法律法规、市场规则不能变，遵纪守法不能变，诚信不能变。因而经营者之间交往靠的是诚信，靠的是理性。因此商贸学校教育别需要培养学生的智慧、灵敏、诚信、理性，而对智慧、灵敏、诚信、理性的培养，数学具有独到功能。因为数学学习不死板，不教条；数学公式可以灵活变形；数学题目可以一题多解，多题一解，一题多形，一题多变，举一反三，触类旁通，从而增长学生的智慧。解决数学问题的思路是开阔的，方法多样，可以从多角度、多途径入手，从而有利于培养学生思维的灵敏性。数学课堂是培养学生理性精神的载体。因为数学的内容可以千姿百态，数学题目可以各式各样，但数学的思想方法是处理数学问题的核心，它不会因内容的改变而改变，因题目的变化而变化，这相当于数学规则，学生必须遵守。

数学学习可达到言必有据，落笔有理。这些将促使学生在今后的人生中，学会做一个讲理的人，办事有依据，养成细致、全面考虑问题的习惯。数学课需要平时扎扎实实用心学习，需要大量的知识积累，不能“临时抱佛脚”，迁移到做人做事当中，就是以一种朴实无华、踏实做事的心态，一步步螺旋式上进。数学内容学习有一定的难度，需要学生具有不怕苦的意志品质，勇于面对困难，逆境中无畏无惧的人生态度。数学课程着重在问题的解决，在解决数学问题的过程中学生需互相交流、帮助，时刻渗透着如何与人交往，与人合作。数学学习能促使学生成为具有信念品质的人，会价值判断，会理性思维。因此，学生一踏入学校就要向他们宣讲数学在未来学习、生活、工作中的重要作用，让学生知晓数学学习在商贸学校中的重要性。

数学教学体现商贸学校的特色

（一）用案例让学生体验到商贸经营活动领域中处处有数学，数学与商贸经营活动零距离

数学教学要紧紧围绕商贸经济建设和市场需求，内容渗透进浓浓的商业经营活动气息，突出商贸活动中的数学应用，让学生感受到数学在商贸活动中的广泛应用。

例如，在集合与函数、不等式与方程、数列、排列组合、概率统计中可设计以下一些例子。

例1 市区金信家电商场搞促销，将某品牌电脑按原售价降低350元后又降低15%，现售价为4250元，问原来的售价是多少元？

例2 市区江北福泰龙商场进了一批价值2.5万元的MP3，每只零售价为450元，求商场至少要出售多少只才可收回成本？

例3 市区银泰商场销售一批名牌衬衫，每件赢利40元，每天可以售出20件，为扩大销售增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。问：若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

例4 “市一百”对100名用户就某些商品的购买情况进行了调查，发现有42名用户购买了A产品，有68名用户购买了B产品，有22名用户同时购买了A、B产品，试问A、B产品都不购买的用户有多少？

例5 市区有一家店铺，面积是80平方米，售价是50万元，年租金20 000元，那么它的投资回报率是多少？如果5年后售价增值为100万元，试求再售出的投资回报率是多少？

（二）用案例说明可以用数学对市场作出理性分析、合理投资、降低成本、规避风险，增加经营者决策、判断的信心，获得收效

例如，在“数列”章节中可结合金融、银行、证券、保险、税收等方面的知识让学生学习如何理材；在“函数”章节中可选择一些商业经营活动中的事例来说明何时收益最大，何时投入成本最小。让学生学习用数据、图表分析，合理规避风险，理性从事商贸活动，不盲从，不跟风，学会用数学进行投资与决策。以下一些例子可以支撑上述内容。

例6 市外贸学校的李老师夫妇为了给独生孩子支付将来上大学的费用，从婴儿出生开始，每年孩子生日都到银行储蓄一笔钱。设上大学四年费用共用10万元，银行储蓄利息为年息2.25%，每年按复利计算，为使孩子到18岁上大学，本利和共有10万元，问他们每年需存多少钱？

例7 某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售出500件，请你帮助分析，销售单价是多少元时，可以获利最多？

依据商贸学生的特点因材施教

商贸学校学生在初中阶段学习成绩较差，处于群体中落后的位置，形成了一种“我不如人”的心理定势。他们自卑感很强，是以“失败者”的心态进入商贸学校的。因此，教师要积极帮助学生树立信心，让他们用健康、积极的心态面对数学学习。

“亲其师才能信其道” 教师应充分利用“师爱效应”，为学生建立积极的学习情感。积极的学习情感能使学生明确学习目的，产生学习动力。教师应树立每个学生都是可塑之才的信念，用欣赏的眼光看学生，用发展的眼光教育学生，对学生充满期待和厚爱。在课堂中用平和亲切、真挚、诚恳、幽默风趣、充满爱意的语言，用充满关爱、希望的眼神，用鼓励、赏识的微笑，用赞许的点头、亲热的握手、会意的击掌，向学生表达尊重、信任和鼓励。

积极创设成功机会，建立学生自信心 课堂中教师尊重、鼓励学生，建立平等的课堂气氛，可让学生产生积极的情感。但在学习过程中学生若经常性遇挫，就会心灰意冷，选择逃避。因此，课堂中教师更重要的还是让学生感受到因亲身参与所带来的成功喜悦体验，产生“我也行”的意识。为此，教师要关注、尊重每个学生的差异性和发展的不同需求，帮助不同学生确定适合其本人更好发展的起点，让每一个学生都有目标，有参与，有努力，充分体验到成功所带来的喜悦和自信。教师可根据课堂结构采取以下一些举措。

1.课堂提问。课堂提问是教师和学生的双向活动，就教师而言，应从教学目标出发，根据学生已有知识与能力及心理素质水平，提出有价值的问题，并引导学生积极思考、分析、寻求最佳答案。在具体操作过程中，教师要抓住知识点，根据学生的个体差异，设计不同难度的问题。如对拔尖学生不只停留在课本知识的层次上，而选择独特视角，如在知识的产生原因，知识的疑问处，知识的探究结论，知识的应用性，知识的扩展方面设置问题，以开阔这部分学生的视野，激发深入思考、探究的欲望，让他们发现“别有洞天”；对学习成绩较差的学生则可在知识的归纳整理上设置问题，或者选择入口宽、思路广的问题，“东方不亮西方亮”，给他们创设成功的机会，让他们感到自己是被重视、被关注的，以此引导他们不断进步，建立自信心，激发学习兴趣。

2.作业配置。作业作为课堂教学的延伸，是教师与学生实现教学互动、信息交流的重要手段。它对于学生巩固课堂所学知识，形成技能技巧，培养和发展能力都有重要意义。因此，教师在教学中应根据学生的考试成绩、能力素质，分层次定目标，配置层次丰富、形式多样的作业，给予学生更多的选择空间与主动权。如优等生可练习一题多解、一题多变（变条件，变结论，变思想，变方法）、一题多形，举一反三，触类旁通，进行发散型训练，以训练他们思维的深度；潜质生则先安排“套题”，突出摹仿性，再安排多题一解的“类题”，进行求同思维训练，更进一步在相关题目的安排上多设计有联系、层层递进的题群，由易到难，由简到繁，用浅显的题目作铺垫，步步深入，从而引导学生逐级上梯，让学生“跳一跳，摘得到”，最终享受胜利的果实。

3.辅导方法。在辅导中，对学习优秀的学生，多采用启发诱导、点拨的方法，并借助一些实例让他们自己实践。而对潜质生，由于他们对所学知识没有很好地理解掌握，所以在辅导时应从基础着手，以讲为主，帮助他们逐步吸收，并激励他们利用所学知识解决实际问题。

4.作业评价。作业批改如果仅仅打“√”、“×”，形式单一，枯燥乏味，就如一潭死水，缺乏生机。“感人心者，莫先乎情”。教师应充分利用作业这个平台，在情浓之处、意切之时，饱蘸洋溢着浓浓人情的评价语，启迪学生的心灵，激荡学生的情感，陶冶学生的情操。例如，对于数学作业中独特的解法送上“你的解答不‘人云亦云’，别具一格。妙！”、“你敢于标新立异，独树一帜，别出心裁地解决问题。高！”；对于一题多解，“横看成岭侧成峰，你用不同的角度，不同的方法思考。棒！”；对于奇思巧解妙解，“你连施锦囊妙计，步步为营，柳暗花明。真聪明！”；对于学生使用了移花接木的思路，“你不就题论题而能借题发挥，了不起！”、“你借风（借一条辅助线，一个代换，一个视角）使舵，乘胜追击，真厉害。”当解答别出机杼，见解不凡时送上“你不循规蹈矩，左右逢源，真灵活。”。“一颦一笑总关情”，教师碰到书写、表达赏心悦目的作业可画上个笑脸，添个“OK”的手势，“此时无声胜有声”，非言语行为与言语相匹配，送上教师鼓励的“及时雨”。当然学生除了有渴望被认同、被赞赏的内心需要外，还需得到教师的尊重、宽容和教诲，所以在作业出错时，教师送上“出错并不可怕，我们要勇于亮出自己的观点，正因为它是‘我自己’的，才是最珍贵的。即使我们可能会是鲁班门前弄大斧。”、“错误是正确的先导，错误能促使我们总结经验。不要怕出错。”、“犯错误，纠正错误也是一种学习。”、“失败是成功之母，从跌倒之处爬起来就是成功。”对潜质生的作业还可写些提示性评语，如“结果正确，方法简洁，但解题格式还需规范。”、“公式逆用试试看。”、“运用定理的前提是什么？”引领学生找到错误原因，总结经验，提高对错误的“免疫力”。这样，学生从教师和颜悦色、轻声细语、循循善诱的评语中得到了关爱，包容和鼓励。要多在班中“晒晒”学生的作业。如对正确率高，字迹清楚，书写端正，表达规范的优秀作业进行集中展示，班中表扬，宣传栏里表彰；对别具一格的分析、难能可贵的妙解、行之有效的方法、独特的解法、通畅的好思路给予充分肯定，在班中加以分析和推广，以增加学生的解题经验；对于经常获得满分的作业，可获得班级数学学习积极分子的荣誉称号；对于学生具有潜质的作业，评价时应该以有利于他们进一步发展为目标，让他们以“自我参照”为标准，和自己原有作业比较，只要有进步，就及时亮一亮，让他们的班主任看一看，并向家长报喜。从作业中让学生更多地感受到进步，体验成功，唤醒学生学习的自信心。师生之间情真意切，其乐无穷。

参考文献：

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[2]罗新兵.数学生活化的含义与功能及其情境标准[J].数学教育学报，2011（4）.

[3]张铁凤.运用案例教学再现课堂活力[J].科教导刊，2009（6）.

第9篇：高级数学学习总结范文

  语文老师个人工作总结1

  本学期我继续担任高三xx和xx两个班的语文课教学工作。现将本学期的语文教学工作进行小结，总结经验，吸取教训，促进今后的教学工作更上一个台阶。

  一、主要工作举措与成效

  1、精心备课，让学生学有所得

  认真钻研教材、教学参考，学习好新课标，虚心向同年组老师学习、请教，做到学习别人的优点，克服自己的不足。力求吃透教材，找准重点、难点。并利用多媒体教学吸引学生注意力，课后及时对该课作出总结，写好教学后记。备学生，根据不同层次的学生尽量做到分层教学，让学生学有所得。同时加强自身业务理论学习，多研究精品教学设计，吃透教参，精心设计知识点，进一步促进课件制作的精良化。

  2、夯实基础，提升能力

  我在教学中有意识的从最基本的字词句入手，引领学生掌握基本知识，相当一部分学生的基础较差，学习兴趣淡薄，通过基础知识的公固加强，诱发这部分学生的学习兴趣。针对成绩优异的学生，就其学习的薄弱环节进行专项训练，强化语言表达和综合运用能力，使学生的语文素养得到进一步提高;以周记和作文为平台，训练学生的语言应用能力，侧重思维品质训练，积累语言和作文素材。

  2、落实自主、合作、探究的学习方式

  调动学生学习的主动性，积极性是很重要的，而只有这样，才能全面提高学生学习的能力。而先学后教就是适应了这一要求，学生通过自己的自学发现问题，同学相互讨论，问题明了，深入探究后，如果还有疑问，教师给予适时的点拨和讲解，这样就可以加深印象。课上，以小组为单位，围绕问题，展开讨论，进行评比，极大的调动了学习积极性。

  3、开展多种多样的语文学习的活动，强化语文积累。

  学习语文，最重要的就是积累。因而，在抓住课堂这一主渠道的同时，还通过多种方式来提高学生语文学习的积极性。我除要求学生认真做好课堂记录听好 课外，还建立了《语文学习积累本》，做好语文的学习积累。

  4、认真搞好培优辅差工作，全面提高学生的成绩

  现在的在校生的学习程度参差不齐，因而，做好培优辅差就显得很重要了。教学中，我根据学生的不同程度，在教学过程中面向全体学生，利用每一节的培优辅差课分别对优生进行强化训练，对基础较差的学生加强基础训练。

  二、存在的问题

  1、课堂教学方面，教师讲授占用的时间多，学生自主探究和巩固训练的时间少，学生的合作探究能力还处在较差水平，限于学生的能力，老师也不敢轻易把课堂交给学生。

  2、巩固练习的方式和质量需要变革。学生课下主动学习语文的不多，作业预留也限于练习册或周记、作文，针对性和系统性都不高，不能完全贴合课堂教学目标和学生学习的实际情况，这就要求教师下功夫，多印发、收集一些习题作业，即贴近课堂，又符合学生学习实际，从而提高学生的学习能力和学习成绩。

  3、检查力度需要加强。我的一个最大的缺点就是落实抓得不够，作业面批的数量少，惩戒力度不够，导致有些学生得过且过弄虚作假，学习不踏实。

  4、作文和语言应用整体水平不高，对考察文采和创造性的题目解答不够好，暴露出学生在语文的深层次能力方面还有很大欠缺。

  三、下期工作的思路和改进方向

  1、基础字词和课文背诵强调指导有余，督促检查不足，下期将加大督促检查的力度。

  2、平时练笔相对较自由，系统性和层次性不够，要借鉴同组其他老师经验，探索作文高效系列训练的方法，同时拓展信息阅读量。

  3、加强高考意识的渗透，培养学生的学习信心。瞄准高考，根据教学实际，掺入高考的相关要求和题型，让学生在平时就熟悉高考，不畏惧高考，一方面在训练中把握解题规律，一方面树立起学习的信心。

  4、强化检查，抓落实，抓优生，尽心辅导，尤其是在语文方面瘸腿’的学生，要开动脑筋，多想办法，宽严相济，努力提高他们的成绩。

  5、针对xx班和xx班末尾学生，强化基础训练，着力作文教学，提升整体语文学习水平，确保平均分和及格率。

  语文老师个人工作总结2

  区高级中学学年度第一学期语文教研组工作总结提要：围绕教学质量的提升，立足课堂教学效益的提高，依托集体备课和导学案的落实，三个备课组的语文成绩均取得了长足的进步，并在区内可比性考试中名列同类高中前列

  区高级中学学年度第一学期语文教研组工作总结

  本学期，语文组的建设，遵循“统一要求、共同协商与个性发挥相结合”的指导思想，以“提高语文教学质量，提升学生语文素养，增强语文组的作用”为中心，以“教（学）什么”为核心，以“加强集体备课和理论学习”、“使用好导学案”、“精心编制作业”、“注重教学研究”、“积极开辟第二课堂”、“做好学生阅读的指导和落实、教研组资料的积累和网站建设”及“加强青年教师的指导”为重点。在学期行将结束的时候，对一个学期以来语文组的工作，作一个必要的回顾和总结。

  教学方面：

  围绕教学质量的提升，立足课堂教学效益的提高，依托集体备课和导学案的落实，三个备课组的语文成绩均取得了长足的进步，并在区内可比性考试中名列同类高中前列。

  本学期，我组全体教师迎接了ZZ市和江宁区的教学视导，并与市区语文教研员进行了了切实而深入的交流；在教务处的统筹下，组织实施了对高一年级语文备课组的教学视导；积极申报江宁区和ZZ市先进教研组的评选活动，并获得“江宁区先进教研组”的称号；AA老师获得了20__—20学年度ZZ市“普通高中教学先进个人”称号；D、F两位老师获得20__—20学年度江宁区优秀教育工作者称号；在20__—20学年度校四个十佳评选中，我组W、E、R三位老师获得“十佳教学能手”称号，戴顺其、G、H三位老师获得“十佳师德标兵”称号，J老师获得“十佳感动校园教职工”称号；组织全组老师认真学习，精心准备，参加了ZZ市、江宁区“高中语文教师基本功大赛”，并有1人获区一等奖，1人获区二等奖，9人获区三等奖，1人代表江宁区参加ZZ市的决赛；组织组内教师积极参加江宁区新一届带头人和骨干的评选；积极组织组内教师参加各级各类教研和培训活动，承担市区教研室布置的教学研讨活动和讲座任务，K老师在江宁区高二教学研讨活动中作了“古诗鉴赏课评点”的讲座，受到与会教师很好的评价；积极参与、认真做好学校网站的建设工作。

  教科研方面：

  依托市级规划课题“新建整合高中学生学习力提升的校本行动研究”，进行语文教学效益的研究。

  紧扣“个人课题”，开展对语文课堂教学的研究。

  我组积极组织老师申报市区校三级个人课题，其中L老师的市级个人课题“语文教师专业能力发展提升的途径再探索”，U老师的市区两级个人课题“高中语文阅读课中‘分享阅读’之研究”，I老师的区级个人课题“运用课本剧提高学生学习高中文言文兴趣的研究”，O老师的区级个人课题“高中生写作素材原生态的研究”顺利结题。

  探索课堂教学有效性的专题研究。

  我组根据语文教学的特点和问题，结合我校的实际情况，在教务处的统筹下，进行了“语文课堂教学内容的确定”等方面的研究。配合研究，在高一开设了一节阅读课，并进行了“如何做好读书笔记”等的指导讲座；在三个年级开展了相关的教学研讨活动。

  积极撰写论文、案例，参加各级各类评比活动。

  组织老师积极撰写论文、案例，参加“长三角论文评比”、“师陶杯”及省市区等各级各类论文、案例评比活动，有多人（篇）次获奖，并有多篇论文、教学随笔发表。

  学生培养方面：

  配合学校德育处、团委组织实施了“基础知识竞赛”、“朗诵演讲比赛”，陶冶了学生的性情，锻炼了学生的能力，也提高了学生的语文素养。

  认真办好《x人报》，使其成为展示学生文学风采的舞台。

  与江宁广播电台协作，开辟了x高中“文学天地”专栏，让x学子的声音传播得更远。

  积极参加各级各类学科征文、竞赛活动，并在活动中取得了优异的成绩。

  组织学生参加了第十一届ZZ市“好家长杯”中学生作文大赛、“党在我心中”征文、“崇尚科学、反对”征文（分别有1人次获一二三等奖）等活动。

  青蓝工程方面：

  “青蓝工程”是学校的重点工作，我组遵照学校的统一安排，L老师与O老师、P老师与Y老师结成的师徒对子，认真切实地开展了有效的工作。

  在“师徒结对”工作中，师傅能从各个环节帮助青年教师提高自身的业务素质。在平时的工作中，努力做到多听课，多交流，多鼓励，使这一工作能真正落到实处，使青年教师有真正的收益。两位青年教师的业务水平提高很快，D老师的课获得了市教研员的好评；F老师所带班级语文成绩居于年级前列，在学校青年教师汇报课和赛课活动中分别获得一、二等奖，并荣获学校十佳师德标兵。

  语文老师个人工作总结3

  本学期我担任一年级数学教学工作。认真学习，深入研究教学方法。立足现在，放眼未来，为使今后的教学工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结经验教训，继往开来，以促进教育工作更上一层楼。经过一个学期的努力，可以说紧张忙碌而收获多多。

  一、备好课

  认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出反思。

  二、增强上课技能，提高教学质量

  一堂准备充分的课，会令学生和老师都获益不浅。例如我在讲授《认识人民币》的时候，这课教学难度比较大。一年级儿童年龄小，对于用钱买到东西这等价交换的方法不是很明白。为了上好这堂课，我认真研究了课本，找出了重点，难点，准备有针对性地讲。为了突出人民币的商品功能和在社会生活中的重要作用，我在这方面做了精心的安排。为了令教学生动，不沉闷，我还为此准备了大量的教具，授课时就胸有成竹了。如出示了主题图3幅逼真的购物、乘车、存钱的画面，即只要进行商品交换，就要用到人民币。同时，联系学生的日常生活，教育学生将平时的零花钱积攒起来，积少成多后，将这些钱用来办更多更有意义的事情，如买好书捐赠给贫困的同伴等等。另外，新教材还多处精心创设购物情境，让学生在购物活动中认识人民币。通过活动，使学生在买卖商品中掌握人民币的有关知识，提高社会交往和社会实践能力。可见，认真备课对教学十分重要。

  增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上数学课，就连以前极讨厌数学的学生都乐于上课了。

  要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，小学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业。针对这种问题，抓好学生的思想教育，并使这一工作贯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，比如，握握他的手，摸摸他的头，或帮助整理衣服。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重，还有在批评学生之前，先谈谈自己工作的不足。

  三、做好后进生的辅导工作

  在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的难点，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补习功课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。

  四、一份耕耘，一份收获