小学数学笔记精选(九篇)

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第1篇：小学数学笔记范文

九年义务教育六年制小学数学第四册第33页。

教学目的：

1．使学生进一步加深对万以内数的认识，掌握比较万以内数的大小的方法。

2．让学生体验到数学与日常生话的密切联系。

3．培养学生知识迁移和抽象概括的能力。

教学重点：

掌握比较万以内数的大小的方法。

教学难点：

熟练进行数的大小比较。

教学过程：

一、铺垫迁移

（投影出示）在美丽的沙滩上，有两只海龟正在争吵，它们都说自己的年龄大（出示两只海龟，背部分别写着数：8和13）。一只8岁，一只13岁。请你们来帮助它们比一比，到底是哪只小海龟的年龄大。可以怎样表示它们之间的大小关系？（8＜13）你是怎么比出它们的大小？（一位数＜两位数）

这时沙滩上又爬来一只3l岁的海龟，它和13岁的海龟比，哪只海龟的年龄大？怎样表示它们之间的大小关系？（13＜31）。你是怎么比出它们的大小？（比十位上的数，十位上l比3小，所以13＜31）。

小结：比较海龟的年龄，其实就是要我们比较数的大小。（出示课题）

[说明：从比较海龟的年龄为导向，引导学生主动探索身边的数学问题，了解比较数的大小的实际作用，引起学生认知上的注意，既体现了生活中数学化的思想，又为学生学习新知做了衔接和孕伏。]

二、新课教学

（一）根据位数分类

出示挂图：

1．这些数很大，谁会读？

2．这些数字王国里的小伙伴们按位数的多少，可以分成哪几类？（三位数、四位数、五位数）这样我们就把小伙伴们分成了三类。谁能到三位数的家里做客？（965、638、695）。四位数的家里欢迎谁来做客？（123、5640、8790、7001、7O10）只剩下谁到五位数家里？（10000）

I说明：美丽的画面，有趣的情节，深深吸引了学生。在精心创设的情境中，让学生分类，为学习例11（l）在思路和知识上做了铺垫。］

（二）教学例11（1）

1．现在数字王国将要举行一场激烈的比大小的擂台赛。数字王国的国王要请各位同学当小裁判，你们可要仔细看，仔细想。首先第一位出场的是（停顿，略带神秘感）四位数家里的1230（板书）和三位数家里的965（板书）比大小，请小裁判们根据百以内数的大小比较的知识来推测出这两位选手的比赛结果。谁愿意宣布比赛结果。（1230＞965）大家都是一流的裁判。现在要请裁判们说说为什么1230大，965小？

指导学生观察1230是四位数，最高位是千位，这个数超过一千；而965是三位数，最高位是百位。这个数不够一千，所以1230＞965。

这下四位数可高兴了。你们猜猜看，如果刚才上场的不是三位数，而是五位数与四位数比大小，四位数能赢得了吗？为什么？

2．反馈练习（打手势判断：是＜的，伸出左手的拇指和食指，其余手指握紧；是＞的，则伸出右手的拇指和食指）

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（1）引入思考：看到这些练习，你们想说些什么？（学生思考、讨论，情绪热烈、大胆发言、各抒已见。）

（2）教师把握火候，启发思考：比较数的大小，先比什么？

3．小结：比较数的大小，先比位数，位数多的数大，位数少的数小。

[说明：采用学生当小裁判，比出不同数位数的大小的形式，使学生个个情绪高涨，跃跃欲试。根据知识迁移的规律，运用百以内数的大小比较的知识推导出不同数位的数应怎样比大小，充分培养了学生的创新精神，品尝到成功的喜悦。］

（三）教学例11（2）

1．第一场擂台赛，三位数与四位数展开了较量，四位数仗着自己的位数多取得了胜利。第二场比赛就要开始了,选手是四位数中的5640和8790。（板书）现在这两个数都是四位数，谁大谁小？（5640＜8790）xx裁判，说说你为什么认为8790大？（5640有5个千，8790有8个千，5个千比8个千小，所以5640＜8790）这个裁判当得好！

2．反馈练习。

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从擂台赛的第二场较量与反馈练习中你又明白了什么？

3．小结：相同数位的数比大小，先比最高位，最高位上的数大的数大。

（四）教学例11（3）

l．数字王国的小伙伴人人都想比个高低，擂台赛越来越热闹，国王为了奖励选手，特别运来了两卡车的汽水[出示11（3）的汽车图片］。一辆卡车运来3864瓶（板书），另一辆运来（3529瓶）（板书）。大家看哪辆车运得汽水多？请一个同学说。（3864多，3529少）

赞同他的意见的请举手。这么多人都支持你，你能说说为什么认为3864大呢？

（学生愕然，同学们马上投入思考，举手者廖廖无几。）

引导学生四人一组展开讨论，派代表发言。（它们最高位上的数都相同，就比百位，8百大于5百，所以3864＞352)谁还想说？

看了擂台赛，你能总结经验，说说相同数位的数，最高位上的数也相同，该怎样比？

2．现在，你能替四位数家里所有客人（出示新授时挂图中的四位数〕按从小倒大的顺序排队吗？（1230＜5640＜7001＜8790）

这个队排得可好啦！说说你是怎么排队的？怎样想就能很快找到最小的数。

3．小结：位数相同的数比大小，从最高位比起。数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比后面一位，一位一位往后比。

[说明:创设情境，让学生认真思考、自行探究、积极参与知识的构建过程。教师适时点拨，循循善诱，充分发挥了主导作用。通过教师的搭桥引路，让学生归纳出规律性的结论已是水到渠成，从而实现了认识上的飞跃，思维上的深化。］

三、巩固练习

下面请同学翻开教材第34页，让我们继续为数字王国当裁判。

1．完成练习九第1、2两题。

2．操作学具。

现在我们来动手操作拿出学具1、2、3三张数字卡片，用这些卡片能摆出几个不同的三位数，把这些三位数写在本子上，看谁写得多，再把它们按从大到小的顺序排好。

[说明：练习题设计，形式活泼、富有弹性，诱发不同层次学生的学习热情，体现因材施教。用操作学具设置开放性习题，既使学生思维辐射到与同题相关的知识点上，也培养了学生动手操作能力与创新的意识。］

3．游戏。

下面我们要做个找座位的游戏，请四位同学上台来，每位同学手中拿一张数字卡片、如图。

请你们四位互相帮忙，互相合作，按照老师的要求，很快坐到合适的座位上，组成一个数。

（1）先请一组女生代表队。

组成最大的四位数；比5000小的数；再组成一个比5000小的数。

顺利通过，让我们用掌声祝贺她们！

（2）再请一组男生代表队上台来做这个游戏。

组成最小的四位数；比3000大的数；再组成一个比3000大的数。

这四位同学同样也表现得很出色！

[说明：找座位的游戏，把课堂气氛推向。四人一组，默契合作，给学有余力的学生创造了发挥智能的机会，体现了团结协作的精神和创新精神。]

四、全课总结

今天这节课我们学习了什么本领？

有时要比较的数数位不同，有时数位相同）不同数位的数怎么比，相同数位的数又怎么比。

[说明：本课老师应用已有“百以内数大小的比较”知识为上位知识，通过让学生观察、思考、讨论、说理概括、操作等多种形式，为学生的主动学习创设情境，广开自我探究、自我获取的渠道。变“教师讲授”为“研究交流”，变“教师一言堂”为“学生群言堂”，正确地处理了教与不教的关系，使之和谐统一。以恰如其分的不教而胜于教，有利地培养学生学会学习。同时也较好地体现了教师是学习的组织者、引导者、合作者和共同的研究者的作用。

第2篇：小学数学笔记范文

那么在课改环境下，在信息技术条件下，怎样进行笔算的教学，如何才能有效提高笔算的正确率呢？

一、精心创设问题情境

新课标教材中每一个计算例题的呈现，都安排了一个具体的情境，每一个计算知识的学习都是在对情境中数学信息的分析基础上进行的。因此，教师应创设与学生生活背景、知识基础密切相关的情境，引导学生在现实情境中学习数学知识。课堂教学中我们要把计算方法的学习与实际问题的解决融为一体，为学生创设一个完整有效的问题情境。这样把探讨计算方法的活动与解决问题融于一体，把计算训练融入一个个生动有趣的情境当中，使学习材料饱含生气，对学生有吸引力，容易激起学生的学习兴趣，在轻松愉快的氛围中锻炼了实践能力，在获取知识的同时体验到成功的喜悦。同时，在解决实际问题中探讨学习计算方法，也可以使学生深刻理解为什么要计算，切实体会计算的意义和作用。

二、明确算法，重视理解算理

在计算教学中，计算的算理与算法都重要，算理与算法是两者之间不可或缺的关系。算理是对算法的解释，是理解算法的前提，算法是对算理的总结与提炼，它们是相互联系、有机统一的整体。学生在学习中能透彻地理解算理，熟练地掌握算法是提高学生计算能力的重要保证。因此，我们在进行计算的新授课时，对算法和算理的教学必须是准确的。算理探究和算法掌握具有同等重要的地位。有时为了帮助学生更好地理解算理，我们常常运用实际操作来帮助学生理解算理。让他们用学具动手操作，通过摆一摆、想一想、议一议、写一写等，从中领悟算理。另外，课堂上我们特别注重培养孩子说算法、算理的训练。既要学生懂得怎样算，更要学生懂为什么要这样算。

三、保证一定的训练量

1.加强口算训练

口算是主要靠思维、记忆，直接算出得数的计算方式，是笔算的重要基础。学生计算正确率的高低，与他们口算能力的强弱成正比例关系。俗话说：“曲不离口，拳不离手。”数学课前的三分钟口算，是我们学校一直坚持的口算练习。每节课前进行3分钟口算练习，形式活泼多样，方法简单易行，持之以恒，效果显著。

2.加强课堂练习

（1）保证练习时间

学生的练习是别人无法代替的，没有时间进行必要的课堂练习，要形成一定的计算技能也就不大可能了。所以，我们有必要留有足够的课堂练习时间，所以每节课我们都要留有5～8分钟的时间，让学生进行计算练习，并随时随地反馈练习中的问题，进行纠正。

（2）提高练习质量

新课程背景下的课堂练习，并不是越多越好，回到机械重复的做法。而是要在保证有一定数量的前提下，从提高质量上下功夫。首先，重视练习内容的选择。包括封闭性问题，半开放性、开放性问题等，以封闭性问题为主，开放性问题为辅。其次，练习形式多样。计算教学不要单纯为了计算而计算，避免计算的单一、枯燥。从基本练习、针对练习、变式练习到拓展练习等层次要分明，难易程度适合学生。教材上的和教师、学生设计的题目都要有，以提高学生的积极性。

小学计算教学的过程，是一个培养学生思维的过程。合乎逻辑地进行分析、推理，尽快找到计算的捷径，以保证计算的正确、快速，计算方法的合理、灵活，从而可以提高计算效率。

3.重视错题的分析

学生的学习是一个反复认识和实践的过程，出错总是难免的。特别是低年级学生由于年g特征刚刚学习的知识比较容易遗忘。我们在批改作业时发现学生出错，会通过面批及时了解学生出错的原因，在学生知错的基础上再把错题重做一遍，对正确的知识再次加强巩固。另外，我们会有针对性地把学生经常错的题目以及类似的题目作为学生的课堂作业，再次反馈了解学生改错后的作业效果。久而久之，就会使孩子的错题率降低。

另外，我们教师也要关注计算练习后的反思。加强练习之后的反思，有利于我们及时调整课堂教学，有利于及时总结经验，提高练习效率。

四、养成良好的笔算习惯

在日常的教学中经常看到，很多时候学生计算出错，不是方法不会，而是因为抄错了数、看错了符号、丢三落四等造成计算正确率低、考试丢分多。因此要注意培养学生良好的计算习惯。（1）培养学生良好的作业书写习惯。（2）认真审题的习惯。（3）养成自觉验算的习惯。（4）自觉订正作业的习惯。实践证明，这些计算好习惯的养成对于提高学生的学习效果具有很大的作用。

参考文献：

第3篇：小学数学笔记范文

1、对于我来说，我是一个完完整整的人，我的智力不差，能够学好自己的社会主义文化课，我长大后，我一定比吴伟强。虽然，我不能背起钢枪保卫祖国，也不能战斗在烈火熊熊的战场上，但我可以把我所学的知识，贡献给人民，为了祖国的建设做出一份力量，有了奋斗的目标，有了学习的榜样，我的梦想一定会实现的。

2、军训启迪了我的心智，促进我培养优秀的习惯。从军人的飒爽英姿里，我懂得了良好的作风是成就一切事业的基石。他们雷厉风行的作风、坚忍不拔的意志，一丝不苟的风纪，崇尚荣誉、现身使命的信念，潜移默化地感染着我，影响着我，让我崇敬，使我感动，令我思考：我们新世纪的一代，该怎样舞动青春、放飞梦想，迎接未来的挑战？怎样才能不辜负学校、老师、家长和祖国的关怀，创造属于自己的明天？

3、欣赏，是一种美德，它鼓励着无数的人们；欣赏，是一种态度，它促使人们恢复生活中的自信；欣赏，是一种动力，它无时不刻都在鼓舞着人们。

4、“优秀是一种习惯，素质不需要提醒”。短暂的军训培养了我坚忍不拔的性格。学习是艰苦的，养成认真、细致的习惯，坚持不懈的品格，将使我受益终生。我要从现在开始，坚持预习、学习好各门功课。学而不倦，温故知新。在学习上发扬军训精神，锲而不舍，不向困难低头。抓好每天的分分秒秒，敢于向困难挑战，体验超越自我的那种惊喜。

5、古时的愚公移山，他明知开山绝非易事，也非一朝一夕就可完成，他“知其不可为而为之”，仍坚持带领子孙后代来开山。终于感化天帝，命山神搬走了这几座山。还有“水滴石穿”，“铁杵成针”，“冰冻三尺”等等，不都意味着“有志者，事竞成”吗？

6、马克思说：“我的幸福源自于奋斗。”奋斗可以将一个失败的人变得勇敢自强；奋斗可以将一个低迷的社会变得生机繁荣；奋斗可以将一个国家变得富强发达。就像祥子最初为梦想拼搏的那样，虽然他的万苦千辛没有换来累累硕果，但他是幸福的，因为他的奋斗感动了我，也感动了社会。我们对他的奋斗不息感到敬佩。我想，奋斗就是幸福的定义吧！

7、书籍给了我们人生的自信和启迪，给了我们无穷的智慧和力量，给我们架起一座成功的桥梁，给我们注入无限金色的希望。畅游书海，其乐无穷。

8、对于书，我有着莫名的情愫。记得从咿呀学语，蹒跚学步起，便和书结下了一段不解之缘。小时候，总爱看一些幼稚的童话，缠着妈妈给我讲那些自以为很神秘的故事。然后饶有趣味地沉浸于童话中：愚蠢的国王、善良可爱的美人鱼公主、命运悲惨的卖火柴的小女孩……做一个温馨、淡淡的梦。在童话国度里，点亮只属于我的烟火。

9、奋斗是一种永不过时的美德。古人有祖狄闻鸡起舞；匡衡凿壁借光；程颐程门立雪；苏秦悬梁刺股。今人有海伦凯勒坚强毅力，改变人生；张海笛、桑兰不屈不挠，创造辉煌。从古至今，有多少人因为奋斗留下了一段段佳话，有多少人通过奋斗谱写一段段历史。纵使社会多么黑暗，纵使人生多么艰难，我只需奋斗，便可朝阳四起。也许，这就是老舍最想表达的意境。我想这就是美德，就是奋斗的本质吧。

10、书像一位和蔼可亲的老人，引领我通往神秘的知识殿堂；如一杯清香四溢的绿茶，泌人心脾，给我带来种种美妙的享受和无穷的回味；又似一对美丽神奇的翅膀，让我在湛蓝的知识天空中自由自在地翱翔，领略文字的魅力……

11、青春已经苏醒，梦想已经起航。把握今天，朝着既定的目标努力，就一定能成就属于自己的梦想。“吾令羲和弭节而，望崦嵫而勿迫；路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。”

12、世界并非是一个公平的天平，每个时代，每个地域都存在着压迫与不公。有的人面对人生的不幸与凄惨，总是痛苦地生不逢时，任由命运宰割；而有的人则奋起抵抗，向命运挑战，因为他们知道无论成败，只要奋斗过就无怨无悔，就会在人生的轨迹上留下最美的篇章。()

13、因为今天的生活有太多的不如意，所以明天的奋斗依然要继续。珍珠是蚌用血和泪凝聚而成的，收获是付出才能换来的。无论我们的回报是什么，只要我们奋斗过，就一定会在人生的篇章中绘写出最美丽的语言！

14、詹天佑坚持不懈的精神换来了“京张铁路”的成就；朋友坚持不懈的精神换来的是学会自行车的本领。相信吧，坚持不懈是成功的一半！让我们也一起来学习这种优良精神吧，相信我们会成功！

15、伯乐是相马的，一种赞许，一种认可，决定了马的命运。所以，赞许也是一种帮助。助人为乐令人带来快乐，那么赞许会换来数不胜数的快乐，这种快乐来自外界，是更加令人喜悦的。欣赏不仅是一种快乐，更是一种友谊和友爱。

16、请相信爱的力量，人可以无奈的接受死亡，但很难承受生不如死的折磨！

17、俗语道：不以成败论英雄，他那坚强的意志，勇敢的精神不比英雄的行为逊色，他将成为经历磨难而战无不胜的巨人，值得每个人倡导。

18、发誓着，终有一天要登上高峰，抬头仰望，对着蓝蓝的天、白白的云，平静地在心底静静说出最让人振奋的字语，我很重要！那一刻，我的心，找到了依靠的港湾，灵魂，找到了温软的怀抱，就像一个迷失已久的孩子，终于找到自己的家了。

第4篇：小学数学笔记范文

（一）圆柱和圆锥

结合具体情境和操作活动，引导学生通过“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，整体把握“点、线、面、体”之间的联系。重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念。引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法。在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系。

（二）正比例和反比例

提供具体情境，使学生体会生活中存在大量互相依赖的量。提供丰富的情境，引导学生经历从具体情境中抽象出征反比例的过程。注重引导学生利用“正、反比例”的意义解决实际问题，关注知识之间的联系。在画图或解决问题等的活动中体验比例尺的应用。

（三）一至六年级总复习

重视沟通知识间的内在联系，注重学习方法的渗透，注重整理和应用相结合，注重对解决问题策略的整理。

二、全册教学目标

1.使学生认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱表面积和圆柱、圆锥的体积。

2.使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例，会看比例尺，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解答比较容易的应用题。

3.使学生通过系统的复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，并提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题能力。

三、单元教学目标

圆柱和圆锥：

1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。

2、使学生理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并会计算。

3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积容积，解答有关的简单实际问题.

4、结合圆柱、圆锥的教学，引导学生进行观察、操作、猜测、估计.

5、培养学生初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理的能力。

6、培养学生观察和认识周围事物中的形体特征的兴趣和意识，使学生感觉数学与现实生活的密切联系，初步学会运用所学数学知识和方法解决一些简单的实际问题。

比例：

1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2、使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。

3、使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。

4、通过比例教学，使学生进一步受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。

总复习：

1、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，会解简易方程，养成检查和验算的习惯。

2、使学生巩固已获得的一些计量单位的大小表象，牢固地掌握所学单位间的进率，能够正确进行名数的简单变换，能够进行简单的估算或应用。

3、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步发展空间观念，能够正确计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单的画图、测量等技能。

4、使学生掌握所学的统计知识，能够看懂和绘制简单的统计图表，能够计算求平均数问题，并能够利用统计图表中的数据和求得的平均数进行简单的分析、比较。

5、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识解答应用题和生活中的一些简单的实际问题。

四、本册教材的重点、难点

1、认识圆柱和圆锥，理解特征；学会计算圆柱的侧面积、表面积；了解体积的推导过程。

2、理解正比例和反比例的概念，会运用比例知识接应用题。能运用不同的知识解答应用题，加强整数、分数运算和比例之间的联系。

3、系统的整理和复习，使学生对所学的数学知识得到巩固和加深，计算能力和解答应用题的能力得到进一步的提高，更好达到小学数学教学的预定目标。

五、班级情况简析及措施

全班共40人。大部分学生能从已有的知识和经验出发，获取知识。抽象思维水平有了一定的发展。基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。绝大多数学生养成了良好的思想品德和学习习惯。在课堂上能积极主动地参与学习过程，实行分工合作，各尽其责。能充动口、动手、动脑，主动收集、交流、加工和处理学习信息。勇于发表自己的意见，听取和尊重别人的意见，独立思考，掌握学法，大胆实践，并能自评、自检和自改。个别学生基础知识差。对数学不感兴趣，学习被动，上课不认真听讲，作业不能按时完成，学习有困难，特别对应用题数量关系的分析存在问题。还有个别学生比较聪明，但学习不勤奋，成绩不突出。

六、教学措施

1、进一步培养合理、灵活地进行计算的能力；

2、提高学生的分析、比较和综合能力；

3、培养抽象、概括的能力和判断、推理能力，以及迁移类推的能力；

4、培养思维的灵活性和敏捷性。

5、培养综合运用知识解决实际问题的能力。

6、进一步发展学生的空间观念。

7、加强口算练习，学会解答比较简单的整数、分数、小数四则混合运算，逐步提高学生四则计算的能力。

8、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。

第5篇：小学数学笔记范文

关键词：数学笔记 意义 方法 误区

记笔记是高中数学学习过程中的重要环节之一，它对提高学习效率、改善学习效果都有着不容小觑的作用。本文拟从以下三方面对此课题进行探讨，仅供各位参考。

一、记好数学笔记的重要意义

（一）克服记忆缺陷，巩固加深记忆

“好记性不如烂笔头”，笔者相信，这句俗语大家一定都耳熟能详，人的记忆是有周期的，并且会有遗忘现象的发生，一节课下来，一般的同学都只能记个大概，对细小的知识点容易忽视，或者对听课中存在的疑问也很快忘记，下次碰见还是不会解题，而记好数学笔记正好可以在一定程度上克服记忆的缺陷，通过复习笔记，可以巩固、加深记忆。

（二）为复习带来便利

不可否认，高中数学的难度比较大，不仅需要课堂的认真学习，还需要进行课后的再学习，而课后复习则在很大程度上依附于数学笔记的阅读。在高三的数学教学中，教师不仅要教授高三的数学知识，还需要对高一、高二的知识进行复习和巩固。因此，教学过程牵涉的知识过多，在紧张的学习时间里，我们没有足够的时间去慢慢阅读教材，这时数学笔记的功效就不言而喻了。

（三）有利于扩充知识、补充不足

现行使用的教材一般由国家统一编写，通常会侧重于知识的系统性和通用性，内容比较固定，而教师在讲课时往往会根据实际情况来对进行调整、补充，并凭借自身长期在教学实践中总结出来的经验来对某些重、难点内容进行具有个人风格的独特讲解。

二、记数学笔记的误区所在

（一）记得过于详细

在现实中，不少同学养成了“教师讲，自己记，复习背，考试模仿”的学习模式，过分依赖笔记，忽视老师的讲解，忽视跟随着老师一起思考，每节课下来都记了数页纸。笔记成为教材和教师板书的“映射”。这样一来，他们不仅没有理解知识点，还增加了学习负担、降低了学习效率，这就与我们提倡记笔记的初衷相悖了。

（二）混同于习题集

一些同学的数学笔记可谓“高考试题大全”或者“解题技巧集锦”，而这种一味地抄录题目，不认真领悟其中知识点之间的联系，忽视思想方法的提炼以及对解题策略的整理，是学不好数学的。经验告诉我们，学生要把重点放在习题价值的挖掘上，写好解题评注，才能达到预期的效果，才能提高自己的解题能力和学习成绩。

（三）光记不用，也不及时整理

有些同学的笔记本往往在记录完毕就被弃于一旁，也不进行整理、补充，没有发挥它应有的作用。事实上，合理利用笔记可以节省时间、提高学习效率；而对笔记进行阶段性的整理和补充，及时更新、巩固知识，建立专属于自己的学习资料体系，如分类建立“错题集”，整理每次练习和考试中出现的错误，并作剖析等等，温故而知新。可见，对笔记的整理和温习，对学生学习成绩的提高也是功不可没的。

三、记好数学笔记的具体做法

（一）记思路和纲要

首先简单记下问题是如何提出、解决以及得出什么结论，此外，以提纲形式记录当堂课程的主要结构和逻辑线索，才便于日后能想起课堂的讲授流程。

（二）记重点

注意高度关注老师反复强调的内容。一般来说，老师会把重难点框出、划线或者用彩色笔勾绘以突出区别，这时学生应及时记下重要的定义、定理，记下有关解析的内容，比如计算的过程和结果，比如重要的举例、结论以及注意点等。此外，对教材中没有而老师刻意提出的补充内容更应加倍关注。

（三）记问题

一般来说，学生在学习新知识或者探究重难点时会产生不同的疑问，如果不及时记录，就会被遗忘，以后再遇到还是不解，记下课堂上来不及弄懂的问题，记下自己预备在课后进一步研究的问题，并在课余时间弄明白。这是提高学习成绩的重要途径之一。

（四）记总结

相信大家听过这样一个说法：会学习的人总是要把书本由薄到厚、再由厚到薄的。前者是进行思考和补充的过程，后者则是归纳和总结，明确重难点的过程。记录好老师总结的知识精髓，并及时进行阶段性的知识和方法的梳理，才能逐渐形成自己的知识体系，以求达到触类旁通、举一反三的教学目标。

（五）记错题

在高中的数学课后作业、测验试卷中，往往会遇见不会的题目和做错的题目，此时，学生们应该在改正后及时用笔记记录下来，加上自己的感悟，以便避免错误的再次发生。例如：

求解函数y=sin2x+x+1/（sin2x+2）的最值

错解sin2x≥0

sin2x+2>0 1/（sin2x+2）>0

由基本不等式得sin2x+x+1/（sin2x+2）≥2（sin2x+2）1/2×[1/（sin2x+2）]1/2=2

分析sin2x≥0

sin2x+2=1/（sin2x+2）sin2x=-2

用这种方式通常可以降低出错率、提高学生的数学解题能力。

（六）及时整理笔记

由于学生上课时是边听边记，所做的笔记难免会出现乱、杂、错的问题，为了方便复习，学生们有必要及时进行回忆，对笔记加以整理，进行查漏补缺和改错。当然，为了方便日后的检索，也可根据自身喜好把笔记按重点、难点、关键点、易错点等用不同的符号、颜色或标记进行区分。

总之，培养学生良好的记数学笔记的习惯和技巧，使学生的数学笔记做到详略得当、简明扼要，是我们帮助学生提高学习成绩的重要途径之一。其次，帮助学生记好数学笔记，提高学生学习效率，也是我们长期以来追求的目标。我们应乐此不疲、孜孜不倦地坚持做好数学笔记，让笔记在优化学生数学认知结构以及提高学生学习能力上发挥更大更充分的作用。

参考文献：

[1] 朱蕾.高中学生笔记策略及其辅导的实证研究[D].上海师范大学，2006.

[2] 崔恩强.指导学生做好课堂和课后笔记[J].当代教育科学，2003(15).

[3] 孙继民.记笔记研究的理论模式与实践[J].外国教育研究，2004(8).

第6篇：小学数学笔记范文

对比练习是在设计练习时，通过形式、内容、方法等对比，引导学生抓联系，辨差异，巩固知识，丰富学生知识结构，深入反思，从而发展学生思维，培养学生良好学习习惯。对比练习在老教材中大量出现，尤其是应用题对比，但随着新教材解决问题编排新特点，对比练习明显减少，甚至难得一见，以至不少教师也逐渐生疏。其实，教育学生学会主动对比的学习方法和养成主动反思的学习习惯，要比获得知识更重要。

一、根据知识本质，设计内容对比

1.突出规律本质，感悟特殊与一般

不论是智力还是能力，最基本的特征是概括，概括是掌握规律的基础。概括需要把大量个别事实通过分析、综合、比较，抽象出共同而本质的属性，从而化为现象的一般规律，但如果提供的事实少，学生又不具备自我丰富材料的能力时，容易以偏概偏，因此，揭示规律的材料也需对比与丰富。

90÷3 80÷2 15÷5 270÷9

900÷3 800÷2 150÷5 270÷9

这是三下P15《口算除法》中的一组口算练习，根据教师用书意见，学生完成后，应引导学生观察每组中上下两题的异同，找出其中的运算规律。笔者在听9位教师教学该内容时，当大多数学生发现：“除数不变，被除数后面有1个0，商后面也有1个0，被除数后面有2个0，商后面也就有2个0，也就是说被除数后面有几个0，商后面也有几个0。”两位教师对以上规律表示肯定；一位教师则主动出击，在学生未发现时就积极引导学生达成此规律。其实，这是危险的，因为特殊情况下的正确结论并不具有普遍意义。如果加入30÷6，300÷6这样的对比题，相信这样可以丰富练习内容，制造认知冲突，避免不恰当的推而广之，使学生充分体会到规律的本质。

2.突出意义本质，感悟可能与必然

如四下《小数的意义和性质》单元练习中有如下连线题。

13/100 9/10 47/1000 1/10000

0.047 0.13 0.0001 0.9

这道题目，学生正确率很高，只看分子不考虑分母照样可以连线正确，因此，一些学生不免为耍小聪明既快又对而沾沾自喜。事实上也难怪学生，造成此问题的根源在于教师设计练习时研究教材不够深入，小数的意义更多地应该更加关注分母是10、100、1000等分数中分母与小数位数的关系，因此，练习中同样应该融入对比元素，如增加同分子异分母的分数（分母仍为10、100、1000……），甚至突破一一对应，增加多余分数，使学生非抓住意义本质无法轻易得出正确结果，使只看分子不考虑分母而连线正确仅仅成为可能，使关注分母成为必然。

二、根据概念本质，设计对比形式

概念教学不能靠记忆来实现，对概念的正确理解才是关键。而对概念真正的理解意味着学生能够多角度地理解概念的内涵和外延，能自己举出一定数量有关这个概念的正例或反例。

1.正反逆叙，感悟单一与双向

有的概念具有可逆性，有的概念不具有可逆性。教学中，数学概念形成后，可进行逆叙判断来加深对概念的理解。

如：正着说“正三角形都是锐角三角形”是对的，反着说“锐角三角形都是正三角形”是错的。你能再举出一个这样的例子吗？

作为检测题目出现，起到了很好的导向作用，相信教师们在以后的教学中会摒弃死记硬背，更加重视概念形成，强化学生对概念本质的理解。

2.变换表述形式，感悟形式与实质

概念可以在文字描述、口头表述、符号、图像之间实现转换，这种形式上的变化，好比美丽外衣的更替，形式可以千变万化，但脱掉美丽的外衣其概念实质应该是不变的。而如果能正确实现不同形式间的转换，其功力实属上乘。因此，加强形式间的对比变换，能够加深学生对概念实质的把握。

如教学人教版三上《分数的初步认识》后，可以让学生自创情景说说1/2的含义；在给定图形上表示出1/2，而且用尽可能多的方法表示；自选材料表示1/2等等，真正突出1/2的实质。

三、根据学生年龄特点和认知规律，确定呈现方式

1.要丰富视觉表象

根据皮亚杰的认知理论，低年级学生还处于具体运算思维阶段。对以具体形象思维为主的低年级学生来说，文字还很难转化成表象在头脑中反映出来，也就无法利用生活经验和学习经验去解决问题。因此，教学中要增加低年级学生的表象积累，丰富他们的视觉表象，以形象直观的对比方式，打破学生的以词语定方法的心理定势。

教学新课程二上学习用乘法解决问题，在基本练习后可以设计如下练习题：图示一群4只蝴蝶，文字又飞来3群蝴蝶，现在一共有几只蝴蝶？不少学生做成4+3=7（只），理由是“又飞来”用加法。但是，这是基于非加即减没有选择余地的经验。学习乘法之后，怎样打破“又飞来”用加法的强信息干扰，呈现如下对比题：

题1：图示呈现“一群4只蝴蝶”，文字呈现“又飞来3群蝴蝶，现在一共有几只蝴蝶？”

题2：图示呈现“一群4只蝴蝶”，文字呈现“又飞来3只蝴蝶，现在一共有几只蝴蝶？”

让学生在两题的图示中直观地感受差异，一些同学马上认识到“‘又飞来’不一定是加法，要看是飞来几群还是飞来几只，如果飞来几群就用乘法，飞来几只就用加法。”“一群有4只蝴蝶，飞来3群，就是又多了3个4只。”“一群有4只蝴蝶，又飞来3只，就是又多了3只。”

2.要重视数量关系分析

高年级学生已进入和成人思维接近的、达到成熟的形式运算思维，可以离开具体事物，根据假设来进行逻辑推演的思维。如：

（1）“生产360个零件，徒弟每小时做10个，师傅每小时做15个，两人合做几小时完成？”

（2）“生产360个零件，徒弟独做需10小时，师傅独做需15小时，两人合做几小时完成？”

第7篇：小学数学笔记范文

《解比例》教学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。课时教学目标分三个围度：1、认知：使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。

2、能力：使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。

3、情感：培养学生良好的学习习惯。

教学重难点：1、认识解比例的意义。2、应用比例的基本性质解比例。

课前准备了教学多媒体;采用了尝试教学法、练习法、讲解法和自学辅导法等。

二、说教学过程

复习引新

1.做第32页复习题。出示复习题。让学生先思考可以怎样想。[可以用求已知比比值的方法来确定()里的数;也可以用比的基本性质，把已知的一个比的前项、后项同时扩大。]让学生根据思考的方法在括号里填上数。指名口答结果，老师板书括号里的数。

2.根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。(口答)

4：3=2：1.5=x：4=1：2

提问;根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x吗?

3.引入新课。在上面两题里，第1题是求比例里的未知项。(板书：求比例里的未知项)从第2题可以看出，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项.就可以求出这个比例里另外一个未知项.这种求比例里的未知项，就叫做解比例。(板书课题)现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。

教学新课

1.教学例2。

出示例2。提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x吗?自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。

2.教学例3。

出示例题，让学生用比例形式读一读。让学生解答在自己的练习本上。指名口答解比例过程，老师板书。让学生说一说解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性质写出积相等的式子，再求未知数x。

3.教学“试一试”。提问已知数都是怎样的数。让学生自己解答。学生口答是怎样做的，老师板书。

4.小结方法。提问：你认为根据比例的基本性质要怎样解比例?

巩固练习

1.做“练一练”。

指名四人板演。其余学生分两组，每组两道题，做在练习本上。

2.做练习六第8题。让学生做在课本上，指名口答。

3.做练习六第l0题。学生分两组，每组一题，做在练习奉上。要求写出检验过程。指名口答x的值和检验过程，老师板书检验过程。并说明检验时把x代入原来的比例，看两边比的比值是否相等。

4.做练习六第11题。学生口答、老师板书，看能写出多少个比例。

讲解思考题

提问：根据题意，两个外项正好互为倒数，你想到什么?(积是1)两个外项的积已知是1，你能求另一个内项吗?

课堂小结。

这堂课学习的什么内容?应用比例的基本性质怎样解比例，

布置作业

第8篇：小学数学笔记范文

(一)使学生初步学会解答“求比一个数少几的数”的应用题．

(二)初步培养学生分析和推理能力．

(三)培养学生认真审题，独立思考的良好学习习惯．

教学重点和难点

重点：分析和解答“求比一个数少几的数”的应用题．

难点：理解“求比一个数少几的数”的应用题中的数量关系，学会分析这类应用题．教学过程设计

(一)复习准备

1．看图回答．(投影片)

(1)和比较，谁多谁少？

(2)的个数可以分成哪两部分？

(3)和同样多的有几个？比多的有几个？

(4)比多2个，还可以怎样说？(比多2个，也就是比少2个)2．操作．

请同学们拿出事先准备好的三角形和圆．按要求在课桌上摆．

师：第一行摆7个圆，第二行摆三角形，比圆多2个．第二行摆几个三角形？生：第一行摆7个圆，第二行摆三角形，比圆多2个．第二行摆9个三角形．师：你是怎样摆的？

生：先摆和圆同样多的7个三角形，再摆2个三角形，一共摆9个三角形．师：圆和三角形比，谁多谁少？

生：三角形比圆多，也就是圆比三角形少．

师：怎样计算三角形的个数？

生：7＋2=9(个)

(二)学习新课

1．教学例5．

请一名学生在黑板上摆，其余学生在课桌上摆．教师行间巡视．

师：第一行摆5个圆，第二行摆三角形，比圆少2个怎样摆？

学生边摆边说．可能有两种摆法：

第一种摆法：

第一行摆5个，第二行先摆5个(和同样多)，再去掉2个，第二行摆3个．

第二种摆法：

第一行摆5个，比少2个，就是比多2个，第一行5个可以分成两部分，一部分和同样多，另一部分就是比多的2个，从5个中去掉多的2个，剩下的和同样多，所以应该摆3个．

师：比多几个？还可以怎样说？

生：比多2个，还可以说比少2个．

师：比少2个，就是比多2个．所以从的总个数里去掉比多的部分，就是和同样多的部分，因此要摆3个．

2．教学例6．

师：今天我们学习“求比一个数少几的数”的应用题．(板书课题)学习的时候，要特别注意“谁比谁少”和“少几”是什么意思．

板书：例6有红花8朵，黄花比红花少3朵，黄花有多少朵？

(1)审题．

指名读题，找出已知条件和问题(教师画批，贴出下面的实物图，边讲边把条件、问号在图上补充完整)

(2)分析．

①师：从图上可以知道哪种花多？

生：红花多．

师：从题目上看，你根据哪个条件知道红花多？

生：根据第二个条件．黄花比红花少3朵，也就是红花比黄花多3朵．

师：红花的朵数可以分成哪两部分？

生：和黄花同样多的部分和比黄花多的部分．

师：要求黄花有几朵，怎样想？请同学们分组讨论．(讨论后，全班进行汇报)

(3)解答．

甲生：我是这样想的：黄花比红花少3朵，就是红花比黄花多3朵．红花多，红花的朵数可以分成两部分，一部分是和黄花同样多的，另一部分是比黄花多的3朵，从8朵红花中去掉红花比黄花多的3朵，剩下的就是红花和黄花同样多的部分，也就是黄花的朵数．列式：8－3=5(朵)．

乙生：我是这样想的：假设黄花和红花同样多都是8朵，再去掉黄花比红花少的3朵，就是黄花的朵数．列式：8－3=5(朵)．答：黄花有5朵．

学生口述时，教师板书．还可以再请几个学生说一说思路．

(4)归纳．

师：同学们讨论得很好，你们想出了不同的方法．可以把较大数分成两部分，去掉比较小数多的部分求出比一个数少几的数；也可以把较小数假设和较大数同样多，再去掉比较大数少的部分就是较小数．因此，求比一个数少几的数的应用题，用减法计算．

(5)巩固．

师：比15少8的数是多少？怎样计算？

生：15－8=7，比15少8的数是7．

师：比30少6的数是多少？怎样计算？

生：30－6=24，比30少6的数是24．

(三)巩固反馈

1．拍手游戏．

(1)老师拍6下，同学们比老师少拍2下，同学们拍几下？

(2)同桌同学仿照上面的做法，进行拍手游戏．

2．做教科书第104页“做一做”的第1题．

(1)指名读题，找出已知条件和所求问题．

(2)提问：

①哪种猴多？

②你是根据哪个条件知道的？为什么？

③小猴的只数可以分成哪两部分？

④要求有多少只大猴，怎样列式？

⑤为什么用减法计算？

(3)让学生做在书上．然后集体订正．

3．让学生独立完成“做一做”的第2题．完成后把思考过程小声说给同学听一听．教师巡视，发现问题及时纠正．

4．看图列式计算．

5．按要求补充条件使应用题完整，再解答．

公园里有松树25棵，________，有柳树多少棵？

(1)补充条件使题目成为一道“求比一个数多几的数”的应用题，再解答．

________________________________________

回答：有柳树________棵．

(2)补充条件使题目成为一道“求比一个数少几的数”的应用题，再解答．

________________________________________

回答：有柳树_________棵．

课堂教学设计说明

求比一个数少几的数的应用题是低年级教学的一个难点．为了分散难点，在复习准备阶段做了孕伏．如：圆比三角形多2个，也可以说三角形比圆少2个．为了突破难点，让学生动手摆、动口说、动笔写，全方位地调动学生的各种感官参与教学全过程，使学生在参与学习的活动中领悟出“求比一个数少几的数”的应用题仍然是把较大数看作两部分组成的，从大数中去掉大数比小数多的部分，就是小数与大数同样多的部分，也就是小数的数值．也可以通过“假设同样多”去透彻地理解比一个数少几的实际意义．确实使学生理解和掌握了这类应用题用减法计算的道理和解答方法．

第9篇：小学数学笔记范文

关键词：信息技术；高中数学教学；必要性

中图分类号：G436 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）23-275-01

在随着我国教育改革的开展，将信息技术融入到数学的教学之中成为了一个重要的话题。对现代信息技术在教学中的合理应用，开创了新的教学模式，使我国的教育模式进行了彻底的改革。加强人才的培养，优化了教学的过程，提高学生的学习积极性。

一、高中数学课程的特点

数学是一门相对较为抽象的学科，其逻辑性比较强、语言科学比较简洁、思考的方法比较独特，数学是其他学科的基础。高中的数学课程主要是数量与几何的研究，所有问题的研究都要从多个方面、角度着手研究。并具有相对的严谨性与抽象性，这也就造成了部分学生不爱学习数学，甚至产生厌学的信息。随着时代的发展，对人才的需求越来越大，这也就竞争者对自身能力的提高；也要求教育上的改革并提高教师的教学手段，对其进行优化更新。

二、信息技术与高中数学教学有效整合的必要性

1、激发学生的学习兴趣

兴趣是学生对知识进行探索的前提，只有学生对数学产生兴趣，才能激发学生对数学有积极性。传统的教学是老师讲，学生听，并对其进行探索，这种教学模式下的数学无法让学生领悟到数学学习的真谛，所以，应结合信息技术，在多媒体等信息技术的情境下教学，可以是学生对数学的内涵充分了解，其结合图形进行教学，例如几何图形的教学，可以使用动画以及视频等工具，让学生对数学进行多方面了解，这样对问题的考虑也是全方位的。不仅开拓了学生的思维，也及法律学生对数学的热爱，提高其严谨性的思考能力。

2、增加师生之间的交流与互动

由于传统的教学模式，课上时间有限，这也就造成了教师与学生的交流不够，这也就造成了教师相对学生因材施教，但是却没有机会，也就到治疗教学质量的下降。 但信息技术融合到数学的教学当中，就是教师备课与教科的效率大幅度提高，这也就使老师的时间节省下来，也就有了时间与学生进行沟通与交流，对学生的情况加深了解，为教师的因材施教提供了基础，提高了数学教学的质量与效率，更是强化了教师与学生的师生关系，为教学的有效开展提供新的途径。此外信息技术与高中数学教学的有效整合加强了对人才的培养。

三、信息技术与高中数学教学的有效整合的方法

1、选择性采用

高中数学的教学课程包含很多内容，但不是所有的内容都适合引入信息技术，这就要根据内容的不同选择不同的教学方法。由此，就需要教师在采取信息技术的时候根据教学内容的不同，有选择的使用，不要适得其反。例如立体几何的教学过程中，对图形的了解教学应该采用信息技术，而在对理论的推导过程中尽量用传统的黑板模式进行教学，这样学生的接收效果相对比较好。

2、信息技术应用来辅助

高中的教学主要是要让学生学习知识，提高逻辑思维能力。由于学习是主要任务，就要求教师在教学的过程中摆好信息技术的位置，信息技术在高中的数学教学过程中应处于辅助的位置，切勿本末倒置，反而增加学生的学习负担。例如，现在部分教师一味的看见了信息技术的优点，就把信息技术放在教学的主要位置，在一些课外的教学作业的过程中依然采取电子化教学，这也就使很多学生在学习的过程中难以接受，增加了学生的负担。

3、将信息量控制在学生能接受的范围

由于多媒体加入数学教学，减轻了教师备课的时间以及讲课的时间，这也就使部分教师控制不好学生能接受的量，把大量的素材与资料加入到课堂的教学内。虽然这在一定的程度上加强课堂的内容，但信息量过大，也就免不了学生接受不了知识的含量。所以，当出现以上情况时，教师应将哪些知识是本节课的重点明确的告诉学生，这不仅明确了学生学习的重点，也从根本上提高了学习效率。

4、教师授课时教学的根本

虽然信息技术的出现提高了学习效率，但不要忽视教学的主体，无论什么教学模式，都需要教师对课堂知识的讲授。由于现在的高中生所学习的内容较多，很多教师在讲课时不停地放映幻灯片，有学生自行理解，教师起不到其应有的作用，更是忽视了师生之间的互动。由此，就要求教师根据学生所能接受的信息，对教学的进度进行适当的调整，并在教学的过程中主义与学生的交流及沟通。

四、结语

信息技术与高中数学教学的有效整合，改变了传统教学的模式，加快了教育的改革，提高了学生的学习效率。其最大的特点就是使复杂的数学课程编的生动，也就从根本上提高学生对数学的积极性与兴趣，达到了对人才培养的目的，也就从根本上加强了社会主义的可持续发展。

参考文献：

[1] 廖运章.高中新教学课程使用信息技术的调查与思考[J].数学教育学报，2006（03）.