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中考总复习前的集训是学生三年来学习的总结,也是帮助学生建构学习网络,深化知识,大幅度提高学习成绩的关键时期,所以,一个良好有序的考前集训安排至关重要。笔者在多年的从教工作中,逐步改进复习策略和思想,本文主要探讨在中考四轮复习中的复习层次以及侧重方向,希望对广大的数学教学工作者有一定的参考价值。
关键词:阶梯式 中考复习 数学
中考是人生中所经历的一次正规的知识考试,或者叫知识战场。如何才能在这个战场上获胜?上场之前的集训是必要的手段。一个合理有序的集训会达到事半功倍的效果。下面是我对于数学中考总复习的一些认识,可以说是“点、线、面、体”分层次“阶梯式”教学。
一、点——“一轮复习”
一轮复习可以把这三年中所学的六本书中的共29章的所有知识用“点”来整理归类,分为“实数、代数式、一次方程(组)、一元一次不等式(组)、一元二次方程、分式方程、平面直角坐标系与函数、一次函数、反比例函数、二次函数、统计、概率、图形的认识及命题、三角形、四边形、圆、锐角三角函数、视图与投影、规律探索”。以上所提及的每一个“点”都是由相同的知识点放在一起归类,相互对比、联系得来的。通过按知识的逻辑关系进行归纳总结,使所学知识系统化、条理化、专题化,这也是再认识的过程,通过进一步深化知识,灵活应用知识来提高综合概括能力。通过归纳总结,把知识点串联起来,构建知识网络,使每个“点”之间的关系更加一目了然,这样在应用的时候才能得心应手。复习时,教师还要引导学生找出每一个“点”的弱点、难点、热点、考点,让学生一一把握。当碰到学生遗漏的“点”、易忽略的“点”、易出错的“点”,教师要耐心讲解,必须让学生掌握,达到“攻而不破、疏而不漏”。
二、线——“二轮复习”
线是由点组成的,可以由两点、三点或四点组成这条线。就是把一轮复习中的所有的“点”进行组合,有时是同类型的“点”组合,有时是不同类的“点”组合放在一道题中,进行专项练习,进入下一个“阶梯”——如把“三角形”“四边形”“圆”合起来考察几何图形的综合应用;把“一次函数”“锐角三角函数”“相似图形”结合;把“二次函数”“一元二次方程”相互转化数形结合求最值问题;把“反比例函数”和“锐角三角函数”相结合;把“统计”和“概率”结合;把“反比例函数”和“一次不等式”结合等。这些由“点”组成的“线”可以提高学生综合运用能力。在二轮复习中除了上面的这些“点”进行组合,还可以加入“新训练项目”如“动手操作题型”“开放探索题型”“图表信息题型”“动点题型”“方案设计专题”“阅读理解专题”。这些新项目的训练,可以提高学生分析问题、思考问题的能力,拓展学生的思维,培养学生站在更高的视角看待问题。教师在训练中应需要特别注意以下几个方面:“二次函数综合题型”“圆与四边形的综合题型”和“动点与函数结合题型”。因为这三种类型是中考常考的类型题,并且是难点题型常见的出题范围,所以教师需要多用点时间进行强化,帮助学生掌握做这类题型的切入点和关键点,做到步步有数,有条有理,稳步前行。
三、面——“三轮复习”
一个完整的面由无数个点和线构成。中考复习中的“面”指基于一、二轮复习后的实战演练,进入一个新“阶梯”——也就是“中考真题”。从诸多的中考真题中选择至少15套进行演练,在演练、讲解、反思的过程中,让学生明确中考的基本题型、热点题型以及考点类型。选择题多少道,填空题几道,每题几分,考查哪些类题型,解答题分几方面,在这几方面中必须答对哪几道?最后几题中的后一问必须做到什么程度,在每次的演练中学生都应该做到心中有数。对于学习成绩稍差一点的学生要拿到得分题,对于学习成绩好的学生不仅要拿下得分题,还要临场发挥拿下难题,也就是拉分题,做完后查一查,是否漏做,是否有笔误,还有何处可以补救,检查时要一道一道地查,一点也不要遗漏,切忌浮躁。学生经过多次的实战演练,不断地总结适应自己的答题经验,有效地提高成绩。
四、体——“四轮复习”
经过前三轮的复习,又迈上了一个新的“阶梯”。每个学生初具规模,这轮复习包括中考模拟试题和自己的难点试题。为了让学生在中考中有坚实的基础,第四轮复习非常重要,它既是学生三年来学习的总结,也是学生三年在学校学习成长将要成熟的果实,这一阶段的学习会相对紧张,教师应该在教学过程中要多鼓励学生,帮助学生静下心来寻找自己薄弱的环节和很难突破的难点,要竭尽全力、想方设法在最短的时间内帮助学生强化弱点、攻破难点。
在考场答题时,由于数学的大题做起来时间较长,大多数学生又不能完全做得出,而中考决定成败的关键是选择题、填空题,三道选择、填空题的分数相当于一道大题的分数,所以学习成绩稍差一点的学生可以考虑放弃浪费时间去做难题,注意选择、填空题的准确率,答这部分题时争取一次成功,做到最后的大题时,更要一步一步去推导,能写几步写几步,即使拿不了全分,拿一部分,也是很不错的。学习好的学生,不仅要注意上面的答题技巧,还要对最后的大题深思熟虑,尽量拿全部分值。总之,在中考的最后一轮复习中,让学生清晰、明确考场答题思路、方法和步骤是十分重要的。
五、培养信心迎中考
以上四轮“阶梯式”的复习计划循序而渐进地进行。对某个环节中存在的问题,教师不能怒斥或讽刺学生,数学家陈景润说:“学习要有三心:即,信心、决心和恒心。”教师要善于鼓舞学生让学生明白今天的每一分努力和汗水,都会是浇铸明天灿烂之花最甘甜的泉水。让学生提高自信、建立潇洒心态。学生临考前出现焦虑、紧张的情绪大多是源于对自己缺乏自信。只要解除了学生心理上产生的负面因素,就能让他们的复习变得更主动灵活而具有创造性。学生在教师系统且一步一个台阶的复习指导下,才会产生飞一般的效果。最后,我们数学教师要能给学生一个良好的复习心态、坚定的必胜信念、科学、系统而又有针对性的“阶梯式”复习过程。那么这无疑是唱响了一台令家长、学生及自己满意的压轴戏。
新课改提出的“课堂教学,要以学生为主体,教师为主导,调动全体学生的积极性”,我对于指导九年级学生做试卷的方法和技巧做了一定的探讨,感觉效果还不错,特与大家分享:
我让学生做试卷时,不同于考试,不是教师坐在前面,看着学生自己独立完成,我是将试卷分别标上1、2、3,做完1来换2,做完2来换3,连用四节课的时间让学生做,学生不能交流讨论,一节课按自己的能力能做多少就做多少,学生在课堂上在每节课下课时,学生手上的试卷必须交上来.教师不公布所做题量,只批改换下来试卷,但不给试卷进行打分,还有就是学生在做题时要遇到不会做的题可以举手问我,我给学生讲解.讲解时我也会毫不避讳出声,有的题只给学生提示一下,有的给说说思路,有的会在演草纸上进行边讲解边书写过程,可是有一点,写完我要把演草纸拿走,要有人问同一题,便于快速讲解.
学生都做完三张试卷交上之后,我再根据学生的错题情况,进行分题型评讲,分易错点总结.最后再用两节课正式模拟考一次.这样四套试卷用时7节课左右,可大大节省了时间.如此三轮,可结束十二张试卷,学生水平可大增,每一轮学生都比上一轮做的速度快,正确率高,就可拿地方试卷进行中考模拟了.
用这种方法让学生做试卷,有什么好处呢?
一、能避免抄袭现象
大家都知道只要考试就有作弊的,就是模拟考试也不例外,最令人生气的是有的学生为了多考些分数,不惜到别的班借卷子.发下去的练习试卷,为了应付教师,抄袭更不在话下.
我的采取的要求是:在课堂上做试卷没有得分,做多做少教师不公布也不批评,做试卷时不会的题教师可直接给讲解,所以学生也明白这再抄袭就真没有什么意思了.教师只是给他们提供学习时间和机会,所以每位学生都很认真的去做,除了我小声的讲解声音,整个课堂是很安静的,学生都沉浸在紧张思考的环境中.效果确实不错.
二、能敢问题
很多教师常抱怨的一句话是:“这道题我都讲过好几遍了,怎么还有这么多做错的呀.”其主要原因是学生听了,但很多学生不会,又要面子,教师都讲过了我再问,显着我多笨呀.时间长了,学生就不敢问了,不主动问了.
在做试卷的时候去问题,其他学生不知道,可保面子,还有一种情况,就是有一个学生问题,尤其是基础题,旁边不会的学生还会龇着耳朵偷听呢,那听的效果会更好,还能增加他的自信心,尤其对中等偏下的学生的基础题的得分特别有好处.记得有一位学生在做第一份试卷时,他指着一道三角函数题,怯怯的说:“教师,这一题怎么做,你在讲新课的时候我就没在意听,这一类题一点都不会.你能给我讲讲吗?”我说“行.”谁知我一说这话,坐在他前面的两位学生立刻转过脸,不好意思的说“我们也不会”.可见用这种方法做试卷,学生敢暴露自身的知识缺陷,如果我还在讲台上讲的话,那他们就永远不会告诉我他们不会这类题了.
当然对于中等偏下的学生问题时就告诉他们对于个别难题要采取适当放弃的策略,但要把牵扯到自己会的知识点的题作对.这样做一般化的学生都会根据自己的情况,能清楚的知道哪些题是自己不能失分的,哪些是可以放弃的,要让一般化的学生懂得取舍.
三、能审透题
如果把试卷进行模拟考,学生在做题时,往往因为没审清题而做不出来,因为没理解题意而做错题.如果把试卷作为课后练习的话,往往会因为课后贪玩,静不下心进行审题与思考,这样就不利于锻炼学生的审题能力和思维技巧.
学生在做试卷的时候问的题,不是几句话就能讲解的那些能力题,我是不给学生在做试卷的时候讲的,但有些优等生会把不给讲的题偷偷背下来或在演草纸上简单记下,在下课后没有试卷的时候,和其他学生做课后交流研究.时间长了的话,审题能力和思维技巧只怕能赶上甚至超过教师了呢,还愁优等生做不出压轴题吗.
四、能让所有学生充分利用课堂的时间
九年级总复习时间是最宝贵的,尤其是课堂时间.中考数学考试时间为两小时,大约一小时基础题和中难度题可处理完,其余时间用于处理能力题,一般模拟考的话,一般要给两节课时间,对于很大一部分学生第二节课的时间几乎是浪费的,而对于少部分学生,两节课时间还不够用.如果模拟次数过多的话,课堂时间的利用效率就会大大降低.我用这种方法来做试卷,在课堂上每位学生都会很紧张的进行做题问题,不得偷懒,因为他们都想不落后于他人.
一、中考数学压轴题概述
中考数学压轴题的设计目的是考察考生综合运用知识的能力,集中体现知识和方法的综合性,具有知识面广、解题方法多、能力要求高、数学思想方法突出等特点。中考数学压轴题一搬为函数型综合题和几何型综合题。函数型压轴题主要有:几何与函数相结合型、坐标与几何、方程与函数相结合型。这类压轴题主要以函数为主线,涉及函数的图像、点的坐标、线段长度、图形面积以及交点等问题。几何型压轴题通常以常见的三角形、四边形(如长方形、梯形等)、圆等知识为考点,贯穿几何、代数及三角函数等知识,常以计算题、证明题出现。纵观近几年的中考压轴题,通常是由3个小题组成,各小题难度层次层层递进。第一小题较为简单基础,得分也较为容易,得分高达80%;第二小题稍难,通常不属于常规题型,得分在60%左右;第三问较难,能力要求较高,得分一般在20%左右。历年数学中考压轴题的特点描述起来就是“起点低,坡度缓,尾巴翘”。
二、中考数学压轴题案例分析
三、中考数学压轴题解题建议和策略
中考压轴题在中考中具有一定选拔功能。根据它的特点和难度我们知道,并不是每一个同学都可以把压轴题完整地做出来的。所以我们建议,不要一味地把时间都花在压轴题上,最好给压轴题一个时间限制,如果超过时间还做不出来,那就先放下。一定要保证选择、填空题的万无一失,前面的解答题尽可能的检查一遍。如果时间还有剩余,再静下心来攻克压轴题。“放弃也是一种智慧”。基于对近年压轴题的分析,下面总结提出几点解压轴题建议和策略:
1.要积极自信。压轴题没有我们想象中那么难,不要惊慌失措。
2.大题化小,做一问是一问。
3.过程会多少写多少。数学解答题是按步骤给分,但切记废话连篇。
4.答题必须要规范,字迹要工整,布局要合理;
5.解数学压轴题一般可以分为三个步骤:认真审题,理解题意、探究解题思路、正确解答。审题是解题的开始,也是解题的基础。解数学压轴题必须要有科学的分析问题的方法,要善于总结解数学压轴题中所隐含的重要数学思想,如转化思想、数形结合思想、分类讨论思想及方程的思想等。切忌套用机械的模式寻求解题思路和方法,而应从各个不同的侧面、不同的角度,识别题目的条件和结论,认识条件和结论之间的关系、图形的几何特征与数量、结构的关系,谨慎地确定解题的思路和方法。思维受阻时,要及时调整思路和方法,并重新审视题意,注意挖掘隐蔽的条件和内在联系,既要防止钻牛角尖,又要防止轻易放弃。
总之,解数学压轴题,要树立必胜的信心。做到:大题小做来转化,潜在条件不要忘,数形结合随时用,分类讨论要严密,方程函数是工具,计算推理要严谨,创新品质得提高。
参考文献
一、单元复习课
目前,我们对单元复习课的教法,已初步对比出:根据自己学生的具体情况,整理出一套单元测试题(或有选择地采用课本复习题),以这些习题为主线,通过学生先做,有了基本的一章知识轮廓的基础上,教师再讲解。并在讲解时提出问题:本题考查本章哪些知识点?这套题中还有哪些题涉及此知识点?你用什么方法解决了这些问题?
以问题串形式引发学生归类出知识点,又回归到以各知识点灵活运用的还有哪些题目?引发学生主动思考,学会归纳题型、总结方法,而使复习课既不是简单的知识回顾,又不是单纯的习题课,也把课堂的主动权还给了学生,引发他们课下继续探讨寻找好题的激情,培养他们学习数学的兴趣,激发他们热爱科学的情怀。
二、期中、期末复习课
1.找出各章之间的关联点,进行整合归类
如单元复习的办法,先使学生对本阶段学习的知识点和解题方法有个基本的回顾,起到查漏补缺,细化知识点的作用。
2.专题复习
把一册书中相关典型题或解题方法类似的问题提炼出来,以习题课的方式,加强训练,加强各知识的内在联系,也把看似不相干的问题串在一起。
3.自主复习
要求学生以期中或期末测试题为主线,类似单元复习的方法,不仅归纳出本套题涉及哪些知识点,而且围绕各知识点还见过哪些题型,如何解决的?以四人为讨论小组,各抒己见、扬长避短。既引导了学生学习数学联系对比的方法,又培养了他们互帮互助的精神。
三、中考数学备考及复习方案
1.指导思想
面对中考数学复习时间紧、内容多的严峻形势,我们要在短时间内全面复习初中三年所学的数学知识,轻松应对中考。因此,如何开展数学的教学与复习工作,以及怎样才能更加有效地提高学生的复习效率显得尤为重要。我们认为,在复习阶段应该以《全日制义务教育数学课程标准》为准则,立足教材,立足课内,潜心研究当年中考试题,把握中考命题规律,面向全体,结合学生的实际情况研究复习方法和计划,力求达到全面系统地提高学生的数学技能和分析解决问题的能力。
2.数学命题特点
从历年山东省数学试题分析,试题考查点、形式集成多年来形成的风格,注重基础,突出学科主干,传统中力求创新,情境与形式凸显生活性与应用意识,试题结构包括数与代数、空间与图形、统计与概率三大领域。
3.复习原则
(1)低起点,重课本。通过课本可以使知识更加结构化、系统化。
(2)轻灌输,强过程。培养学生养成独立思考的好习惯,不要过多依赖老师和同学,亲身经历数学知识的形成过程、运用知识形成数学方法的过程、采用合理方法解决问题的过程,在具体的探究过程中内化知识技能与解题策略。
(3)忌零碎,勤归纳。复习过程中,要重视数学思想、方法的归纳与总结,勤于反思,不就题论题,不断地将知识网络体系与数学思想方法体系更新、整合。
(4)复习时,要注意联系社会热点及生活,多用数学的观点分析和感受身边发生的现象,关注社会,注重应用,提高解决实际问题的能力。
(5)适当进行开放探究训练,增强创新意识。
4.复习策略
第一阶段:教材知识梳理
内容多,任务重,既不能像传统方式地一味梳理概念,也不能上成习题课,又要兼顾三年所涉及知识点的全面性。所以整合一套适合学生的阶段复习资料,而又参考其他文献及时进行归类补充。只要前期工作做得足,课堂上就能游刃有余。
第二阶段:热点专题攻略
学生在第一阶段复课后,对初中数学知识有了全面的认识,并且具备了一定的综合解决问题的能力。本阶段课前让学生明确课题,鼓励学生自己寻找相关例题,课堂师生互换角色。
第三阶段:模拟训练
在前面两个阶段复习后,学生对各知识点及中考考试题型和方向有了全面的了解。通过模拟训练及时发现问题,对薄弱类题目有针对性的训练,达到查漏补缺,细化考试题型及各类问题解决方法。
第四阶段:重回课本、查漏补缺
因为整个复习时间较长,有些零碎知识点,不太涉及,学生较易遗忘;中考是以课本为基础,又高于课本,要达到学生考试中能自如地解答题目,基础知识一定要扎实,最后阶段的回归课本就显得尤为重要。
一、在思想上高度重视数学学科,力争使自己的数学成绩有所提高
从历年的中考看,数学试题往往具有较大的区分度,即容易拉开成绩的档次。所以数学学科学得好坏,对自己中考总分的影响还是挺大的。因此,对于每一个希望在中考中考出好成绩的同学来讲,要根据自己目前的现状,为自己制定切实可行的一份计划,并且在制定计划目标后,踏踏实实地去努力完成。
首先,要调整好自己的心态,不要过多地与班级中数学学得好的同学比,而是要与自己的过去比,与自己所下的功夫比,只有这样,你才能树立起学习的信心,才能在学习过程中为自己注入不断向上的活力。
其次,要有恒心和毅力,不要企望一蹴而就,不能因为自己经过一两周的学习未能产生好的效果就灰心丧气。数学这个基础学科是要经过辛苦的学习、不断的积累以后才能显现出效果的。记住,努力才会有进步,正所谓天道酬勤!
二、重视对基础知识、基本技能和基本思想方法的学习和复习
数学的基础知识、基本技能和基本思想是构成数学学科知识体系的三大板块,在数学学习过程中要始终重视这三个方面。
1 突出知识结构。构建知识网络。
数学知识结构的形成和发展,是一个知识积累、梳理的过程,在数学复习中首先要扎实学好基础知识。并在此基础上,注意各部分知识在各自发展过程中的纵向联系,以及各个部分知识之间的横向联系,理清脉络,抓住知识主干,构建知识网络。在总复习中更要充分重视主干知识的支撑作用。在中考的复习过程中,要将自己在初中三年所学习的知识进行整理、归纳,理清整个初中数学的知识网络,使自己能够形成一个完整的知识体系,只有这样,在中考时,才有可能从整个数学学科的整体高度去分析问题、解决问题。
2 重视通性通法。掌握解题的常规方法。
数学学习和复习过程中,做一定量的习题是提高数学成绩的必要条件,因为中考最终是通过做数学题来考查考生的数学素养和数学能力的。在做题时,又要注意以下三点:
(1)要掌握最基本的、最常规的解题方法。
大纲指出“通过对知识的考查,反映考生对数学思想和方法的掌握程度。考查时,要从学科整体意义和思想含义上立意,注重通性通法,淡化特殊技巧,有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度。”因此,在中考复习中,要理解掌握各类问题的常规解法,不去钻那些偏、难、怪的题目。
(2)做题要有一定的选择性和针对性。
首先,要相信这样一个道理:“数学题是永远也做不完的”。其次,要注意题目的难度,从近年的中考试题来看,中考试题还是十分注重基础和基本方法的,因此,在做题时,要注意针对自己的薄弱环节进行有效的训练,避免出现“学得好的内容越是喜欢做,学得不好的内容越是害怕做”的现象。
(3)要注意提炼思想方法、总结解题规律。
中考,不仅是考查掌握知识的多少,更重要的是通过对数学思想方法的考查来考查学生的能力。因此,在学习过程中,要善于总结各种问题所蕴涵的数学思想方法,从数学思想方法的高度理解问题、解决问题,从而彻底摒弃题海战术。
三、树立自主学习、主动参与的数学学习观
其实,人的学习活动是一个”智力参与”的过程,学习者通过自己的智力参与,把所学的内容纳入已有的认知结构中,最终使自己的认知结构产生量与质的变化。所以,在中考复习阶段,一定要形成主动学习、积极参与的学习习惯,不能寄希望于通过老师的复习讲解来大幅度地提高自己的成绩。
1 课堂上,要积极地思考,主动地参与,要“想在课内”,做到这一点。就需要在课前与课后下大量的功夫。做好预习和复习工作。要知道,课堂学习是我们学习的最重要的阵地,如果丢掉了这一个主阵地,要想提高自己的学习成绩,那简直是天方夜谭。
2 课外,要根据自己的学习现状,有针对性地查漏补缺。对出现的问题,及时解决,不能“阴天拖稻草,越拖越重”。
四、重视重点内容和新增内容的学习
大纲指出“重点知识是支撑学科知识体系的主要内容,考查时,要保持较高的比例,并达到必要的深度,构成数学试题的主题。”所以,在数学复习过程中。不能均衡“用力”,要突出重点,提高复习的针对性,牢固掌握好重点内容。另外,从近年中考命题来看,新增内容(如统计与概率等)在试题中所占比例有所增加,因此,对这些内容要给予足够的重视。
五、注意加强综合能力的培养、
近年中考试题十分重视对综合能力的考查,在知识网络的交会处设计试题。因此,在中考数学复习备考过程中,在训练“双基”的同时,要强化知识综合,对相关知识内容作横向、纵向的联系,以提高自己的综合能力。
关键词:数学 中考复习 能力
教书育人,复习考试,时常进行。它不仅仅是用来衡量学生掌握知识多少的重要途径,同时,也反映了教育者的教学效果。因此,教育者不仅要有良好的师德、扎实的事业心和精湛的专业技术能力,还应有苦干的敬业精神,即在“如何组织好总复习,去迎接每次考试”的问题上下功夫。其中,根据数学学科“知识点多,计算量大,方法灵活,难于归纳总结 ”的特点及多年来的认识和体会,主要总结以下几点复习方法:
一、熟悉教材,摸清知识结构
总复习是把全部知识点进行系统化、条理化、纲目化和综合化,并且进一步归纳总结的一种复习方法。于是,在组织总复习之前必须摸清全部知识结构,在复习过程中才能够保证做到“多而不散,快而不漏,繁而不难。”从而保持清醒的头脑,有条不紊地按计划进行组织复习。根据《大纲》的要求,中考数学考查的知识结构大致如下:
数与式
代数部分 方程与方程组
函数及其图像
统计初步
数学
相交直线与平行线
直线形 三角形
四边形
几何部分
相似三角形
解直角三角形
圆
二、结合教研通迅,抓住考查的数学思想方法
由于现行初中数学教学大纲把数学思想纳入到了基础知识范畴,因此,近年来的中考知识特别注重对数学方法的考查。诸如方程、数形结合、换元法、待定系数法、转化、运动变化、分类讨论、函数等思想方法。 数学思想和方法不仅渗透在上述几个方面,事实上,它渗透到了中学数学教与学的每一个方面。因此,在中学数学教学活动中,教师应主动自觉地向学生渗透数学思想和方法。
三、抓住考试要求,突出重点和化解难点
考试要求根据《大纲》的教学要求和云南省的实际情况提出,并把考试的具体要求与教学的具体要求一致起来。考试要求分为四个不同层次,由低到高依次为了解、理解、掌握、灵活运用。了解:对知识的含义有感性的、初步的认识,能够说出这一知识是什么,能够(或会)在有关问题中识别它;理解:对概念和规律(定理、公式、法则等)达到理性认识,不仅能够说出概念和规律是什么,而且能够知道它是怎样出来的,它与其他概念和规律之间的联系有什么用途;掌握:一般而言,是在理解的基础上,通过学习,形成技能,能够(或会)用它去解决一些问题;灵活应用:是指能够综合运用知识并达到灵活运用程度,从而形成能力。
四、进行考试形式及试卷结构分析
中考数学考试,有史以来都是采用闭卷笔试形式,但全卷分值和结构不断有所改变,自2001年以来,全卷满分改为120分,试卷结构由二卷合为一卷,考试时间恒为120分钟。全卷试题分为选择题、填空题和解答题三种题型。选择题是四选一型的单项选择题;填空题只要求直接填写结果,不必写出计算过程或推理过程;解答题包括计算题、证明题和应用题等,它要求写出文字说明、演算步骤或推理过程。三种题型分数的百分比约为:选择题 30%,填空题 30%,解答题 40%。试题按其难度分为易、中、难三个档次,其中,难度为0.7以上的为容易题;难度为0.4-0.7之间的题为中等题;难度为0.4以下的题为难题,三种试题分值之比约为5:3:2,全卷难度为0.60左右。所以,复习时应该是狠抓基础,不偏重繁难题目,不钻牛角尖。
五、注重方法,培养能力
根据教学大纲在教学中对培养学生能力的要求,中考数学试题内容体现了对运算能力、逻辑思维能力、解决简单实际问题的能力、作图能力、综合运用代数与几何知识及数学思想和方法能力的要求。根据考生实际,还设计一些联系实际问题和开放性、探究性问题的试题,不出繁难的计算题和证明题。
5.1、培养运算能力。在中考数学试题中,绝大多数的代数试题、几何试题中的计算题代数几何综合题,都要涉及运算。所以培养学生的运算能力时,不仅要求学生要熟记并掌握运算法则、公式及一定的程序、步骤、技巧,而且要求学生要理解运算的推理过程,让学生能够根据题目寻求合理、简捷的运算途径。最终能够掌握运算题的基本类型及解答各种类型题的一般规律。诸如多年来的考题中的“解答题”部分——化简和解方程(组)或不等式(组),就是考查学生的就应算能力,难度在0.4—0.7之间,因此,复习时应作重点训练,让各层次的学生都能拿到相应的高分。
5.2、培养学生的逻辑思维能力。在中考数学试题中,无论是几何中的证明题,还是几何中的计算题及代数中的解答题,都需要进行必要的逻辑推理,特别是几何中的证明题更为突出,需要根据已知条件和所学过的定义、公理、定理等,按照一定的程序与步骤进行推理,思维不容紊乱。几何证明题是数学中考试题中必不可少的题型,其难度也是在0.4—0.7之间,所以,复习时必须加以强化练习,让各层次的学生都掌握其解题思路及方法。
5.3、培养学生解决实际问题的能力。数学知识源于实践又为实践服务,在九年义务教育数学教学大纲中明确指出:“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,逐步培养学生分析问题和解决问题的能力形成数学的意识。”在近几年的中考数学试题中,考察学生应用数学能力的题目逐年明显增加。(在6.2中给予逐一加以说明。)
5.4、培养学生作图或画图的能力。作图的试题,虽然在中考试题中不一定专题出现,但它却是中考试题解答题中的一种常见题型,也是数学教学大纲中要求的一种能力。此类题型主要体现在“添辅助线”、“设计”等方面。
5.5、培养学生综合运用代数、几何知识及数学思想和方法的能力。这种能力,主要体现在中等难度试题和较难的试题上。一般而言,考查这种能力的试题,往往题目较长,条件也比较多。解答时,首先是要求学生认真审题,弄清题目的条件和结论,迅速联想到相关的知识及数学思想和方法。其次是提醒学生要注意挖掘隐含条件,利用所学知识沟通结论与条件的内在联系,寻求可行的解题思路,将思路组织、归纳后,清晰、明确、规范地表达出来。此类题型分值较高,难度属于中上,并且在每年中考的“解答题”中都要有1-2题,所以,在复习时要让中等和中等以上的学生都加以强化训练。
5.6、培养学生解答探究型等灵活的能力。随着素质教育的不断深入及教育对培养学生能力的要求,中考试题中探究型等灵活试题不断涌现。这种题型具有开放性,条件复杂隐蔽,结论多样,解题思路无现成模式可套,因此,解题时教师应该结合新课程标准,注重开放探究,引导发现创新,并要求学生做到:在动中求静,变中求恒,学会对基本图形的剖析,提高识图能力,要立足课本,灵活变通。此类题目属于压逐题,难度较大,是为中上水平的学生而设计的。在复习中一定要鼓励学生勇于探索,勤于总结,不断提高自身的数学素养和创新能力,增加思维的发散性和深刻性,从而形成解答探究型等灵活试题的能力。
以上各方面能力,都是中考试题内容中所考查的范围,教师只有引导学生运用观察、发现、归纳和实践等方法,组织学生多训练,并且有意识地加强对学生学习策略的指导,让他们在学习或训练过程中逐步学会如何学习,最终,才能在实战中正常灵合发挥。
六、安排好阶段性复习。
中考数学复习,一般分为五个阶段安排,即基础知识复习阶段,专题复习阶段,综合创新复习阶段,题组训练复习阶段和模拟训练复习阶段。
6.1、基础知识复习阶段。从中考试题结构来看,基础知识的分值占50%以上,所以,这个阶段是一个非常重要的复习阶段,一定要对所学知识进行系统复习,顺序可与教材知识体系相一致,目的是巩固基础知识,训练基本技能,熟悉常见题型,掌握一般解法。选用的题目要以教材上典型例子和习题为主,适当配备一些课外题目。并且要求每个学生对于不掌握的题目一定要反复练习,最终人人都应该拿到基础分。
6.2、专题复习阶段。此阶段是把所学知识按内容进行分类,分成若干个知识块,使知识条理化、纲目化,便于理解和记忆。至于所划分的知识块,可因人而异:可结合教材分块,也可以是教师自己划定知识类别分块,或是结合《云南省高中(中专)招生考试说明与复习指导》——数学(下面简称《中考考试说明》)一书中各章节的“知识与方法提要”分块。这个阶段的复习非常关键,因为初中数学知识点非常多,要抓住各知识点间的链接关系很困难,所以这个阶段选用的题目一定要突出每个知识间的小综合,认真归纳总结常见题型及解法。
下面主要谈谈应用型问题这个知识块。常见的应用型问题主要有四类:利用数与式解决应用型;利用方程(组)及不等式(组)解决应用型;利用函数及其图像解决应用型;几何中的应用型。
(1)利用数与式解决应用型问题。此类问题主要用来解决储蓄、贷款、税收等实际问题。解决时可以参阅某些关于储蓄、贷款、税收等专业书籍,当某些问题看似玄妙时,不妨列代数式试一试,另一方面掌握相关的公式或会找出各量间的相等关系。
例题 (2003,玉溪)张大妈参加了2003年4月18日经中国保监督管理委员会批准的人保理财——金牛投资保障型(3年期)家庭财产保险。她一次投资金2000,投保3年,每年须交保险费12元 ,期满后,保险公司从收益金中扣除每年须交的保险费,连同保险投资金张大妈一共能领到2096元,试问:(1)张大妈投保3年期的年收益率是多少 (收益金=投资金×年收益率×保险年数)?
(2)若张大妈把这2000元存入银行,存期3年,又从经济的角度考虑,请你为张大妈算一算,上述两种投资,哪种更合算(利息=本金×年利率×储存年数。3年期年利率是2.52%,利息税是20%)?
此题中已经给出了公式,只要加以分析就能解决了。但是考试时不一定给出公试 ,所以,平时一定要牢记公试(解法从略)。
(2)利用方程(组)及不等式(组)解决应用型问题。此类问题主要是考查学生的方程思想,大部分应用题基本都是靠列方程(组)来解决,所以,要求学生一定要熟悉有关计算公式,同时,掌握写出等量关系的常用方法——译式法和列表法;掌握列方程(组)解应用题的常用技巧——逆推求解、整体思考、设参数、利用比例关系等。
例题 (1999,昆明)甲乙二人相距8千米,二人同时出发,同向而行,甲2.5小时可追上乙;相向而行,1小时相遇。二人的平均速度各是多少?
此题的解法,只要熟悉公式s=vt,再通过画图和列表分析,就能轻松解决了(解法从略)。
(3)利用函数及其图像解决应用型问题。此类问题主要是考察学生正确识别图表和图像,因此,熟练掌握函数的性质及其图像作法是解决此类问题的关键。值得注意的是在画实际问题中的函数图像时,一定要注意自变量的取值范围。
例题 (2001,云南)某商店试销一种成本单价为100元/件的运动服,规定试销时的销售价不低于成本单价,又不高于180元/件。经市场调查,发现销售量为y(件)与销售单价x(元/件)之间的关系满足一次函数y=kx+b(k ≠0), 共图像如图所示。
(1)根据图像,求一次函数y=kx+b的解析式;
(2)当销售单位x在什么范围内取值时,销售
量y不低于80件。
此题着重是要结合实际找出自变量的取值范围,然后据相关的函数关系式进行解答即可(解法从略)。
(4)几何中的应用型问题。此类问题主要是考查学生正确运用几何知识和三角函数思想解决实际问题的能力,在教材中此类题型较多,通过练习,归纳总结一些基本型,如“架管饮水”,“航海”问题等。
例题 (2001,昆明)建设中的昆明高速公路,在某施工地段沿AC方向开山修路,为加快施工速度,要在山坡的另一边同时施工,如图所示,从AC上的一点B取 ∠ ABC=150度,BD=380米,∠ D=60度,那么开挖点E离D多远,正好使A、C、E成一直线?
A
B C
E
此题考查了三角函数的特殊值及
直角三角形的性质,只要添加辅助线
把图补全,问题就解决了(解法从略)。
D
6.3、综合创新复习阶段。此类题目,在最近年的数学中考试题中常常出现,并且题量多,分值大。常见的题型有:条件探究型;设计方案型;观察归纳型;阅读理解型;跨学科型。其特点是:题目较长,条件多(包括隐藏条件),问题多,难于归纳总结。目的是要求学生掌握各分支的内在联系,解决时需要基础知识、基本技能和基本方法。所以此阶段是训练学生综合运用所学知识,使学生形成数学能力和中考应试能力的重要阶段。训练的着眼点应放在解题思路上,训练的方法应以独立思考、互相研究为主,形成独立解决问题的能力。下面具体介绍各自的解题思路。
(1)条件探究型问题。目的是要求学生掌握基础知识、基本技能以及观察、分析、综合、归纳、分类、抽象、概括等基本的探究问题方法。学生要通过实践,增强探究和创新意识,学习科学研究方法,拓展综合运用能力。例如,2003年的省中考题第21、24、26三个小题都是条件探究型问题。此类题型属于“新题型选编”内容,这正是新课改命题的趋向。
(2)设计方案型问题。目的是要求学生要发掘题目所提供的信息,把实际问题抽象成为数学问题,主要通过动脑分析,动手实践,建立相应的数学模型来解决问题。例如,2004年的省中考题第18小题的第(1)题“花圃设计”。随着新课改的走向,我相信,此类题型将会在考题中明显增多。所以,要要加以防范。
(3)观察归纳型问题。此类问题的思维特点是由特殊到一般、由具体到抽象。学生要通过观察分析、处理、概括的方法,拓展思维能力。例如,2003年的省中考题第17小题,就是典型的观察归纳型问题。
(4)阅读理解型问题。解决此类问题,要求学生要熟练掌握阅读、分析、综合、归纳、概括等的解题方法。解题的关键是要准确挖掘所给材料提供的信息,找出规律,并利用规律解题。例如,2004年的省中考题第19小题,其特点是:题目较长,所涉及的量较多,难以理解。平时要多加强阅读理解能力训练。
(5)跨学科型问题。解决此类问题之前,要求学生要对其他学科的相关概念的理解,从而将数学与其他学科知识融为一体,不断提高综合运用知识的能力。
例题 在某一电路中,保持电压不变,电流 I与电阻 R成正比例。当电阻 R=3Ω时,电流 I=1 A。(1)求I与R之间的函数关系式;(2)当电流 I = 0.2A时,求电阻R的值。
此题涉及到物理学科的内容,如果不理解“殴姆定理”的内容,不知道殴姆公式 R=U/I,就无法完成这两个小题。
6.4、题组训练复习阶段。此阶段的复习特别关键,主要是按学科常见题型进行强化训练,以培养学生形成解答各种题型的能力。中考数学题组中常见的题型有填空题、选择题和解答题三大类。其中,解答题还可以分为计算题、证明题、问答题、作图题等。至于这些题组的来源,主要是靠教师通过《中考考试说明》,《大纲》要求及教研通迅的一些可靠信息,从而结合教材和有关资料进行研究编制而成。数学题组的一般顺序为:
代数题组
节题组
章题组
综合题组。
几何题组
事实上,在《中考考试说明》一书中安排的“题型示例”和“练习题”及《招生考试标准》一书中安排的“典型例题”和“模拟练习”都是节题组。这些例题和练都习都是通过教研专家们的认真研究而编排出来的,具有一定的代表性,无论题目的难度,还是解答的要求都有重要的参考价值,所以,复习时一定加以特别训练。同时,不要忽视教科书中的典型例题、习题及重要定理,因为,这些例题和习题都是经过编者精心选定的,不仅具有一定的典型性和代表性,也是中考题的主要出处,例如,在1998年的省中考试题22小题就是初三几何教 P27中的例4,另一方面还是编拟中考题的重要材料;对于一些重要定理一定要掌握其推理过程,例如,在 2001年的省中考试题第 23小题和2002年的省中考试题第25小题就是分别对“三角形中位定理”和“多边形内角和定理”的推理过程的直接考查。所以,在复习中一定要认真对待,千万不要掉以轻心。
在每个题组的各大题型中都有不同难度的试题,教师应要求各层次的学生作重点训练。目的是要让学生明确每个知识块中各个知识点的基础知识、基本技能及其应用。对于基础知识,应熟练到见到题目就立即想到有关知识,并且知道如何应用。知识块形成了,按知识发生发展的顺序,知识串也就形成了,就构成了知识系统,从而形成了应有的数学能力,这就是中考取得理想成绩的基础。
6.5、模拟训练复习阶段。一般来说,这是最后一个复习阶段,主要是选择近年来的中考试卷作为模拟试题,这些试题都是经过命题专家们的认真磨合,题目的难度、编排顺序、解答要求、标准答案和评分方法都是极为宝贵的财富。试题尽管不同,但各份试卷都是以《大纲》和《中考考试说明 》为依据的,都体现了中考改革的精神。
做模拟训练时,要像正式参加中考一样,要努力防止差错,克服“会而不对,对而不全”的现象,模拟考试后要认真总结经验教训,对于重犯的错误,特别要加以注意,认真反思。
模拟训练也是一次心理训练,有利于考生把稳定的情绪带进考场,进入最佳状态。如果从模拟训练中逐步把握这些要求,相信学生会在中考中取得好成绩。
在各个复习阶段,教师都要正确评价学生,通过评价使学生学会分析自己的成绩与不足,明确努力的方向。同时,要引导好学生在学习过程中进行自我评价并根据需要调整自己的学习目标和学习策略。
目前,中考复习资料发行的套数很多,所以,教师可以结合实情,选择某套含金量较高的资料作为参考组织复习。总之,教书育人,教无定法,复习也无定法,但是,只要每位教育者都忠诚于国家的教育事业,怀有为国家教育事业贡献毕生精力的精神和愿望,强化教书育人的意识,积极探索教学规律,并着眼于教育教学质量的提高为出发点,我相信,最终一定会是棋开得胜,如我所愿。
参考文献[1]、云南省教育科学研究院编:《云南省高中(中专)招生考试说明与复习指导》——数学。教育科学出版社出版,2004年。
[2]、邓宗福和吴晓燕著:《中考数学专项练习》,北京,中国人民大学出版社出版,2005年,第3页至第6页和第165页。
[3]、《初中几何教材》,2003年,第27页。
一、抓住“双基”,扎实过关
在第一轮复习中涉及的范围广,如果老师急着赶进度,让学生囫囵吞枣,不扎实巩固基础知识,判定定理及性质定理,则会让学生感到这是“炒冷饭”。复习中对于一些学生易错的概念,如有理数的分类、科学记数法的表示、近似数与有效数字、坡比等则应放慢复习速度。有必要时要让学生翻开书本进行字斟句酌的推敲。第一轮复习的面要广。千万不能急着赶进度,跳过学生的知识盲区,力求做到:①准确理解每个概念,纠正知识缺陷,澄清模糊认识;②明确每个知识点前后串联起来,互相促进,形成有机整体,达到触类旁通、举一反三的效果。③平时训练加强速度训练与准确性要求。
二、变式拓展,巩固提高
初三复习时间的仓促,很容易让师生陷入“题海战术”,使得师生倍加疲劳。是不是做的题越多,对中考越有利,答案不是唯一的,但我本人认为中考前100天,应该跳出题海,跳出题海并不是代表不做题了,是做针对性的题。采取变式教学就是一种很好的方法,结合中考题型,构造一系列变式题,来展示知识发生,发展过程,数学问题的结构和演变过程,培养学生思维能力,提高应变能力。更可以在有限的时间内,增大考点的容量和做题的质量,做到“做正确的题,正确地做题,把题做正确”。
三、注重方法,培养思维
复习阶段要进行适量的综合训练,可以以专题形式展开,比如应用性问题,动态几何问题,开放性问题,探究性问题,阅读理解题,实验操作题等,把基础知识系统的复习与综合能力的训练有机的结合起来,螺旋式推进,运用“一题多解,多题一解”,注重各种方法的归纳总结。
通过复习,要达到让学生觉得初中数学内容屈指可数,基本的题型并不很多,让学生有一种书越读越薄的感觉。在讲解题目过程中,引导学生回忆与该题同类的习题,进行对比、分析解法,找到解这一类题的技巧和方法。在试卷讲评课上,引导学生错因分析,总结教训,明确解题中使用了什么数学思想,提高辨析错误的能力。
四、研究中考,把握方向
通过研究近几年中考数学命题的走向,研究《中考说明》,来确定中考复习策略,可以使我们的复习少走弯路。对每一阶段乃至每一单元的重点、难点、考试热点和学生易错点做到心中有数,把知识点的串讲和精选例习题的变式训练有机结合,把平时的阶段检测和中考模拟训练有机结合,把数学思想方法的渗透和数学基础知识的落实有机结合,确实理解中考到底“考什么”。
第一阶段:形成完整的知识体系
总复习的第一阶段是学生提高成绩的关键时期,在这一阶段,教师要将初中课本中的知识进行串联,即为学生进行系统地讲解,让学生把基础知识掌握好、理解透彻,形成系统的知识网络体系,并且在教师的讲解中查缺补漏,巩固已学的知识.
1.加强学生对课本的重视
在许多学生和家长的意识中,总会觉得课本中的知识过于简单,没有看课本的必要.其实,这是错误的.家长们为了自己的孩子能够在中考中获得有利的机会,不惜花费大量的钱财去购买复习资料和复习题集.这使得许多学生忽视了课本知识,只是一味地埋头于题海中,最终也未能达到家长们的预期效果.所以,在第一轮复习时,教师要让学生对课本有充分的认识,根据《考试大纲》的要求,中考试题的难度是有梯度的,难度较大的题在试卷中只占少部分,百分之八十以上的题的难度都是根据课本中的知识进行设计和改编的.所以,学生要加强对课本知识的理解与掌握,熟悉数学中所用的公式,对类似的数学问题进行归纳总结,掌握不同题型的解题方法.
2.引导学生学会思考
随着教育改革的不断深入,越来越多的课程更加注重对学生思考能力的培养,而数学这门特殊的思维学科更是要求学生通过严密的思考才能将其掌握.所以,在进行数学复习时,应让学生牢固掌握数学基础知识,在熟悉知识的基础上再进行解题思维能力的提高.只有对基础知识掌握比较透彻,才能在运用时得心应手,将所学的知识融会贯通,学会从不同的角度解决问题,找到更好的解题方法,提高做题的速度.许多学生也曾表示过,通过自己解决的问题往往比教师讲解的要掌握得牢固.
3.重视数学思维方法的建立
在进行数学的学习时,不仅仅是对数学公式、数学概念的掌握,更是要对这些概念、公式进行运用.这就需要学生在教师的讲解下适当地做一些练习题,对知识进行巩固,通过相同题型比较,找出相同的思维方式,将知识融会贯通,从中掌握解题技巧.
第二阶段:提高学生综合运用能力
1.学会对知识融会贯通
在第一阶段时,学生大部分的知识已经掌握得差不多了,这就需要在这个基础上对学生的知识运用能力进行提高.在每年的中考试题中都会出现一些综合型的大题,学生要想解决这类问题就要提高自己对知识的综合运用能力,掌握解题的技巧.例如,在解决代数的问题时,可以结合图形的知识,将抽象的数学式子转化为比较容易理解的数学图形,而在这样的转化中就已在知识间建立了联系,进行了综合运用.在这种思维的培养下,可以增强学生对数学的学习兴趣,树立学生学习数学的信心,这样能够更好地提高学生的学习能力.
2.提高学生的想象力和创新能力
近些年来,随着素质教育的推进,中考试卷也在不断地体现着“素质”二字,不仅考查学生的知识掌握情况,而且还考查学生的综合素质.在对一些数学问题的解决上,学生要能够从题干中提取有效的信息,并根据所给的信息进行观察,最后敢于大胆地思考和猜想,从中得到相应的结论.在培养学生这部分能力时,可以让学生对一道题进行多种方法的思考,拓宽学生的思维,开阔学生的视野;通过不同图形之间的变换,找到它们之间的相关性,增强学生对数学的探究兴趣;在改变题设的条件时,对结论进行推理,并对给出的结论进行验证,让学生敢于对这些结论发表意见.
第三阶段:让学生进行中考模拟演练
一、紧扣教材,关注“双基”
1.初中阶段的数学教学,是学生建立各类概念模式的起步阶段
在教学实践中,学生对数学概念的理解、巩固和运用是学好数学的基础,诸如实数的分类、不等式的解集、函数的概念等。要培养学生从实际事物中发现和提出数学问题,或从已有的数学知识中提出新的数学问题的创造性思维能力,逐步提高学生从实际(或旧知识)中“类比猜想”“归纳概括”以及“推理论证”,最后得出“结论”的从感性到理性的抽象思维能力。而“双基”的训练,在复习阶段会有效、系统地强化学生对数学概念的理解和运用能力,在相对较短的时间内提高学生的解题技巧和应考能力。
2.数学拓展和探究教学离不开“双基”支撑
分析近年来我市中考试卷,对探究性试题比重加大,所占分值的权重日趋明显,但探究性试题在教学中应用的课时量又受到相应的限制,加上部分学生对“双基”欠补,因而学生对这类题型一筹莫展。让我们先看看下面的例子,以一元二次方程求根为例。
x2+6x+9=0(完全平方);x2+5x+9=0(整数因式分解);x2+3x+1=0[二次项系数不为1(容易因式分解);x2-x-1=0(因式分解稍难);x2+4x+9=0(配方);2A-3xA+9=0(带字母);x2+mx+9=0(含参数m,讨论有实根时m的变动范围)]
进入高中以后,还要和一元二次函数、一元二次不等式联系在一起,继续发展各种变式问题。这样的变式,可以说无处不在。仅仅由等差、等比两类级数,可以编织成许许多多的练习题和考试题。这里不妨再看因式分解基本技能的变式状况,含文字的因式分解由浅入深地安排如下:
(x+y)2+5(x+y)+6;(m-n)2+4(m-n)+4;a2-ab+ac-bc;x2+2xy+y2-z2+2zy-y2变式的复杂程度,标志着双基能力的水平。
3.课程标准明确指出:“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性和发展性数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能”
而中考数学正是致力于体现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,使得人人获得最基本的数学概念,形成最基本的技能。由此可知“双基”训练正是中考数学备考复习之本。专家归纳了中考数学试题的特点,首先是立足双基,注重数学核心观念、内容和思想方法。新教材比较注重培养学生的基本运算能力和基本解题能力,强调在解题中灵活运用数学的核心观念、内容和思想方法,突出考查学生综合运用数学知识解决问题的能力及运用知识、自主学习的能力。复习中,考生应回归课本,毫不吝啬地删除某些资料的偏、难、怪题,并将知识进行适当分类、比较,明确重点内容,形成知识网络。
二、如何贯彻“双基”
“双基”训练在中考备考复习中应回归到它应有的位置,教师在指导组织学生复习时,应以教材为核心,充分开发有用的教学资源,在两到三轮的复习中实现对“双基”驾驭,教师才有可能实现中考预期目标。
1.做好复习设计
复习教案应合理设计三维目标,把重点放在“双基”之上,用较大的课时比重呈现训练的过程,并在课堂中进行实时评价,实现复习的有效性。
2.课堂教学中加强师生及生生互动,充分体现学生的主体地位,利用好各类评价功能,实现对“双基”的全员培养
教师要精讲,学生要巧练。教师的主要作用是点拨思路,引导学生讲,让学生通过研究和讨论总结规律,然后让学生自己练习。练习题可分为三种类型:一是简单的练习题;二是基本的练习题,有一定的综合性,这两类题目必须让每个学生都会做;三是较高要求的练习题,但不是在难题、怪题上做文章,而重在“双基”上下工夫,供有余力的学生做。
3.对阶段性的模拟评价进行细致分析,以便在整个复习过程中作出合理决策,及时调整复习强度和难度,将“双基”置于合理的训练范畴和复习计划之中