常用高中数学方法精选(九篇)

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第1篇：常用高中数学方法范文

数学教学模式是在一定的数学教学思想或教学理论指导下建立起来的较为稳定的数学教学活动结构框架和活动程序。数学教学模式的发展受到数学教学理论、教学手段、社会因素等各方面的影响和制约。

在教学实践中，不断地学习摸索，总结经验，针对不同课型选择不同教学模式，常见课型有新授课、习题课、复习课，下面就这三种课型的教学模式做简要说明。

一、新授课教学模式

1.　新授课中概念课常用的教学模式：导入―探究―归纳―形成结构―巩固练习。这种模式的特点是强调学习过程中学生的主动性和建构性，主张知识结构网络化。即在学生思考的基础上组织交流，在交流中引导学生认真观察、思索，找出共性，加以概括归纳，形成概念，并对知识结构网络化。这种方式对揭示知识规律，认识知识本质有很好的帮助。

新授课的导入要遵循简洁化、科学化和艺术化原则。新授课的导入方式很多，如实例式导入，新旧知识类比导入，设疑式导入等。

例如，在讲《直线与平面所成的角》这一节时，运用新旧知识类比导入，依次引导如下：

(1)直线与直线的位置关系有哪几种?

(2)直线与平面的位置关系有哪几种?

(3)当直线与平面相交时会是怎样的情形?

这样学生的思维处于“问题情境”之中，在内在的驱动力下，就会积极思考、探索，教师再通过画图和学生共同探究归纳出直线与平面所成的角的概念，并确定直线与平面所成的角的范围，最后举例练习，对新知识进行巩固和应用。在探究过程中，教师一定要注重数学思维过程的展现。数学教育的主要意义在于培养学生良好的思维习惯和思维策略，增强反应能力。因此，教师在教学中不仅要让学生知其然，而且应该知其所以然，使学生学会思考，提高思维能力。同时，在探究过程中，学生在教师的启发下会不自觉地对知识体系中蕴涵的内在联系和思想方法进行提炼和归纳，从而完成对新知识的认知过程。

2.　新授课中性质、定理课常用的教学模式：引导发现―归纳猜想―理论证明―知识应用―练习反馈。

例如，在讲授《对数的运算性质》时，先举特例：

(1)log2(2×8)＝log22＋log28

(2)loga(a・a2)＝logaa＋logaa2?

引导学生发现上面两小题中第一个对数式等于后两个对数式的和，可归纳猜想出如果a>O，a≠1，M>O，N>O有：loga(MN)＝logaM＋logaN

这就是对数运算性质的第一性质，因为猜想未必正确，接着证明这个结论，运用已学过的指数的运算性质证明这个对数的第一运算性质。

同理可得对数的其他两个运算性质，然后举例应用，最后做练习。这一过程中主动权在学生手里，引导学生发现性质，满足学生期待，解决实际问题，重点是要鼓励学生大胆猜想，培养学生的创新能力和数学素养。

二、习题课教学模式

习题课常用教学模式：变式导练―应用建构―归纳提炼―完善建构。

提高习题课质量关键是精选习题和解题后的回顾与反思，使学生通过自己做题巩固学过的知识并发展能力。习题应以变式题为主，变式训练可采用如下方式：

(1)一题多问式，这种题型能使学生系统地对基本知识点做归纳，有利于巩固基础知识。

(2)一题多解式，对同一问题尽可能地鼓励学生超越常规，提出多种设想和解答，它不仅可以加深学生对所学知识的理解，达到熟练运用的目的，更重要的是扩大学生认识的空间，激发灵感，提高思维的创造性。

(3)一题多变式，伽利略曾说过“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”，故而课堂教学要尝新、善变，通过原题目延伸出更多具有相关性、相似性、相反性的新问题，深刻挖掘例题、习题的教育功能，培养学生创新能力。

这种训练，紧扣教材、适当变形，使学生了解命题的来龙去脉，探索命题演变的思维方法，这是发展学生发散思维的有效途径。

(4)多题一解式，学生在学习数学时常陷在无穷的题海中，但实际上许多问题具有共性，对这样的问题不断总结、积累，能加深学生对知识内在本质的理解，提高分析问题、解决问题的能力。

三、复习课教学模式

复习课常用教学模式：复习―交流―概括―练习。

传统数学复习课一般是由教师对所要复习的内容进行归纳，更多的是让学生做题。新的教学模式强调把系统归纳的责任还给学生，其目的是发展学生能力使其学会学习。复习时重在类化、系统化、概括化，并且可以和前几种教学模式结合起来。课前必须让学生亲自参与到复习中，如让学生看书自己查找学习中的漏洞，校正错误，写出归纳小结等，然后课上交流。交流形式可多样化，如小组内交流，全班交流，或错例分析交流等。教师的主导作用是组织交流、引导合作，培养学生的归纳概括能力，补充和完善学生的思维建构等。需要强调的是，数学是学生在教师的主导下自己学会和悟会的，因此教师的分析讲解不能代替学生亲自经历这些过程。

第2篇：常用高中数学方法范文

一、采用直接法求解轨迹方程

在实际求解过程中，如果题目当中的动点自身是几何量等量关系，这些条件表达起来十分简单明了，这样的情况下可以直接将条件进行转化，将其变为由X、Y等字母所形成的等式，这样就可以得到动点的轨迹方程。

三、采用相关点法求解轨迹方程

在一些求解运动轨迹方程的问题当中，动点所满足的条件不一定都可以使用等式的形式列出，但是动点必然会随着另一个点的移动而发生相应的变化，我们将其称之为相关点，如果相关点所满足的条件可以被分析或者十分明显，那么在这种情况下就能够得到与运动点相关的动点的坐标，进而求得动点的轨迹方程。采用这种方式得到轨迹方程的方法就被称之为相关点法。

四、采用参数法求解轨迹方程

在一些动点轨迹方程求解的过程中，容易遇见一些动点所满足的几何条件不容易被得出的情况，甚至也无法找到一些相关点。但是却能够发现，这些点的运动会受到其他相关变量的影响，比如时间、斜率、角度和比值等相关因素的制约。随着动点坐标的变化，另外的某个变量也会随着动点的变化而发生变化，我们就可以将这个变量当做是参数，再结合参数的实际情况构建参数方程，这就是在轨迹方程当中比较常见的一种解决方法，为参数法。其应用范围比较广泛，如果可以选择比较合适的参数，这种方法就会变成一种比较简便的方法。

参数法具体应用在轨迹方程求解的过程中，应当按照以下步骤开展，具体为：

（1）建立专门的坐标系，然后再将设动点p，其坐标为（x，y）；

（2）结合与轨迹运动相关的已知条件，选择更为合适的参数；

（3）以动点p为基础，构建参数关系式，也就是我们说的参数方程；

（4）需要对参数进行消减，继而得到普通的方程；

第3篇：常用高中数学方法范文

关键词：化归思想；高中数学；思想指导

数学中的化归思想的核心就是转化，把原来的问题进行转化，将难题变成我们所熟悉的问题来解决。那么在高中数学教学中，教师应该从根本上让学生了解化归思想的本质和运用方法，让学生明白在什么样的情况下可以运用化归思想解决问题，让学生能够独立地运用这一思想。

一、化归思想在高中数学教学中的意义

我们不难发现，高中的数学学习，已经不仅仅是单一知识的体现，而是很多知识的综合。但是因为学生繁重的学习压力，很多时候综合性的知识难以运用起来，所以综合性的题型便成为了学生难以解决的问题，教师就要教会学生化归的方法，让学生能够独立地解决难题。化归的方法对于学生而言是把复杂转化为简单；对于教师而言，使教学变得更加简单有趣。

二、化归思想的原则

在教学过程中贯彻划归思想的同时也要遵循一定的原则，从而更好的运用已知方法，将问题不断转化。第一，熟悉原则。主要是把陌生问题转化成自己熟悉的，运用自己熟练掌握的知识来解决问题。第二，简单原则。主要是把复杂问题转化成比较简单的，通过解决简单问题来实现解题目的。第三，和谐原则。主要是通过转化问题的结论或是条件，符合数与形的和谐统一，或是通过转化命题，使整个解题过程符合正常的思维规律。第四，直观原则。主要是把抽象的问题转化成具体的，或是把数的问题通过行的问题解决。第五，标准原则。主要是把问题标准化，从而实现解题目的。第六，低层次原则。主要是把高层次的问题转化成低层次，比如将立体问题转化成平面，将复数问题转化成实数等。第七，遇难则反原则。主要是遇到难题时可以通过考虑相反面来解决。

三、高中数学教学中化归思想指导下的常用数学方法

（1）直接转化法：“转化”是化归思想的精髓，主要是指把要解决的问题转化较容易解决的问题，是一个由繁到简的过程。通常转化方法的体现是通过将需要解决的问题直接转化为基本的定义、定理、公式或基本图形问题，使问题由暗到明。

（2）换元法：换元法是指将形式较复杂或不标准的方程、不等式、函数化归为形式较简单易于解决的基本问题。在实际操作过程中通常使用的是“局部换元法”。“局部换元法又称整体换元法，是换元法的一种最常见的方法，解题时把已知或者未知中某个多次出现的式子看做一个整体，用一个变量去替代”。从实质上来看，局部换元是体现着等量化归的思想，通过构造元和设元使形式复杂的问题简化不少。

（3）构造法：构造法是化归思想指导下，中学数学教学中最重要的数学方法，包括构造“数学模型”、“对应关系”作为解决问题的中介，达到简化的目的。运用构造法解决数学问题时通常是通过构造与原命题定价的命题形式，从而提高解题速率。不过构造问题的关键之处在于构造的目的和途径。

（4）坐标法：坐标法是指根据平面图形或者空间几何图形的实际情况建立平面直角坐标系或者是空间直角坐标系，将图形各点表示成坐标形式，运用坐标的计算法则表示出需要数量关系。那么在处理空间几何问题时有时为了降低思维难度，通常利用直角坐标系将几何问题转化为向量问题或代数问题，运用解析几何或代数方法将问题解决。不过需要指出的是，在利用向量计算虽然能降低思维难度，但是无形中增加了计算的难度，因此需要较强的运算能力。

四、高中数学教学中化归思想应用的基本类型

1. 等价变换。等价变换是指通过改变问题的条件或者结论，将较为复杂的数学问题转化成与之等价的一个或几个较为简单的数学问题。对于几何图形来讲，也可以通过运用几何变换方法，将图形的形状、大小等加以等价变换。在高中数学教学中，如果能够以运动变化的角度处理教材分析问题，将极大的帮助学生提高分析问题、解决问题的能力。

2. 数与形的转化。著名数学家华罗庚认为：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”作为数学科学中的两个基本对象，数与形的结合是代数与几何之间的转化。数与形的转化是一种极具数学特质的转化，是高中数学中重要数学方法之一，虽然“数”与“形”之间是一对矛盾，不过如果善于发现数与形之间的联系，是提高解题能力的有效手段之一。从思想方法上，数与形的转化也充分体现化归思想。

3. 正与反的转化。有些问题可以从条件出发，通过推理，直达结论，成为正面求解。即当从正面不能直接求解时，不妨换个角度，站在问题的反面思考未知量，即从条件或结论的反面着手，通过反面求解而达目的。这类似于反证法的思想，灵活应用正与反的转化策略，可以避免繁就简，获得巧妙的解法。正所谓“正难则反”，当从正面难以解决问题时不妨从相反的方面角度分析问题，从而问题得到简化。

4. 抽象与具体的转化。马克思认为：“黑格尔陷入幻觉，把实在理解为自我综合、自我神化和自我运动的思维结果，其实，从抽象上升到具体的方法，只是思维用来掌握具体、把它当做一个精神上的具体再现出来的方式，但决不是具体本身的产生过程。？”因此，在面对抽象问题时，首先要正确审题并且理解问题实质，然后建立数学模型将抽象问题具体化，从而找到解决问题的途径。

参考文献

第4篇：常用高中数学方法范文

关键词：高中数学 经济学 作用 思维方法

数学作为一门应用类型的学科，其中的很多知识都可以在其他领域中得到应用，例如几何学在建筑理论中的应用、代数在航空航天科技中的应用等等，经济学作为一门文理结合的学科，在做经济学研究和日常经济思考活动中，数学都起到了举足轻重的作用，本文就从高中数学所学的知识出发，浅析高中数学在经济学中的作用。

一、数学方法在经济学中的作用

周海涛先生曾说：“数学方法为经济学理论的突破提供了科学的方法论，位经济学研究提供了有力的工具。”在经济学中，数学的很多研究方法都适合于经济学的研究中，一是数学的一大特点是应用的广泛性，由于数学的不断发展，在经济学中衍生出了很多与数学研究有关的经济分支，例如数理经济学、经济计量学、福利经济学、博弈论等，在这里，博弈论应用的是数学的概率研究，根据不同事情所出现的概率来判断经济中的具体走向和利益得失，经济计量学作为一门经济统计类的门类，应用的就是数学中的统计学，通过对很多数据的合理统计，得出一个固定的结论应用到经济发展中等等。

此外，数学方法不仅能对经济关系和经济现象的数量方面进行分析，而且还能对经济现象进行质的分析。因为任何事物都是质和量的统一体，这个原理应用在数学和经济学中也不例外，通过数学方法对经济学中的质进行分析，考察经济学中从量到质的转化，不失为用数学方法了解经济学原理的好方式。

二、数学思维在经济学中的作用

数学这门学科应用的思维方式很多，比如逻辑思维、推理思维、逆向思维、归纳和空间立体思维等等，这些思维方式同样可以应用到经济学中。比如经济学就是一个对逻辑思维要求较高的学科，在经济学中，很多的经济现象都不是独立存在的，它也像数学解题一样环环相扣，每一个看似独立的经济现象都与其他经济现象的发生有着千丝万缕的联系，例如在经济危机中由于经济危机导致的货币贬值、物价飞涨、银行倒闭、股市低迷等，仔细想来都是与当时的整体的经济形势带来的连锁反应，要分析这些问题产生的原因就不能简单的一概而论，而是运用逻辑思维，把这些现象整合起来找出其中的关联，只有这样，才能使真题的经济分析变得客观和全面。

再如逆向思维是数学中需要用到的重要思维，在很多数学问题中，如果正面思考解决不了，就可以根条件层层逆推，这样的思维方式对于经济分析也十分有用，比如当一个企业面临倒闭时，这是最后的一种由于经济亏损造成的结果，但要想知道这种结果产生的原因，就需要用逆推的方法，在查账时通过对账目的层层还原，找出该公司在账目中暴露出来的漏洞，在通过对公司资产的还原，统计中亏损的具体数额等等。诸如此类的例子还有很多，比如立体思维原本是几何中常用到的思维，但是在经济统计中同样适用，因为经济现象和财务数字并不是单纯的、片面的，把数字有机整合的过程也就是构筑立体思维的过程，而经济学图表常出现的立体规划也是运用了数学思维的合理例证。

三、高中数学学习内容在经济学中的作用

高中数学知识在经济学中也能得到很好的运用，例如通过数学的抛物线判断商品的价格走势，数学中的概率问题用以分析商品质量对价格的影响等等，此外，在数学习题练习中，我们也时常遇到一些通过数学公式解决经济学问题的例子：

甲国某一时期，流通中需要的货币量为10万亿元，由于生产发展，货币需求量增加20%，但实际执行结果却使流通中的货币量达到15万亿元，这时货币的贬值幅度为（ ），原来标价30元的M商品，现在的价格是多少？

像这道题的解题方法就是用数学公式来解决，具体的算法是先通过流通货币量的增大来计算商品的贬值幅度，通过数学公式算出贬值幅度为[15-10*（1+20%）]/15=20%，再用贬值幅度和货币量的价格比推论出现在价格为15*30/12=37.5元。这道数学题目看似简单，却应用到了很多经济学公式，比如经济学中对于贬值问题的算法，货币需求量和商品增值和贬值的关系等等，如果仔细思考就会发现，像这样的数学题目有很多，我们在计算数学题目的时候不知不觉就应用到了很多的经济学知识。

综上，本文通过数学中蕴含的经济学知识浅析了数学在经济学中的作用，通过数学看经济学，经济学可以变得很简单，因为虽然有很多的经济学术语我们并不是很了解，但是可以通过简单的数学公式轻而易举的算出经济学中想要求得的答案。其实，任何一个门类的知识都是与其他门类知识有着千丝万缕的联系的，只要我们能认真的观察，把各种知识有机结合起来，就会使很多复杂的专业知识变得简单起来。

参考文献：

[1]张文修.经济学研究与数学方法――从诺贝尔奖看数学在经济研究中的地位和作用[J].当代经济科学，2002，（01）.

[2]史树平.数学与经济[M].湖南教育出版社，1990.

第5篇：常用高中数学方法范文

一、认识初高中数学存在的差异

1.知识差异

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄.高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引申，也是对初中数学知识的完善.如：初中学习的角的概念只是0～180°范围内的，但实际当中也有720°和-300°等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角.又如：高中要学习立体几何，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题.如：①三个人排成一行，有几种排队方法？（6种）②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（3种）高中将学习统计这些排列的数学方法.这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到.

2.学习方法的差异

初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂渐慢的速度，争取让全体同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习及课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握.而高中数学的学习随着课程开设多（有九门课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将像初中那样监督每名学生的作业和课外练习，就能达到像初中那样把知识让每名学生掌握后再进行新课.

3.学生自学能力的差异

初中学生自学能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学.但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学，不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法.另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展.

4.思维习惯上的差异

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同.初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断.代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻地解决方程根的类型等.高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密地分析和解决问题，也将培养学生高素质思维，提高学生的思维递进性，思维方法向理性层次跃迁.

二、做好初高中衔接的策略

1.养成良好的学习数学习惯

建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松.高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、多动手、重归纳、注意应用.学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中.良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面.

2.掌握常用的数学思想和方法

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它.中学数学学习要重点掌握的数学思想有以下几个：集合与对应思想、分类讨论思想、数形结合思想、运动思想、转化思想、变换思想.有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元法、待定系数法、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等.在具体的方法中，常用的有：观察与实验、联想与类比、比较与分类、分析与综合、归纳与演绎、一般与特殊、有限与无限、抽象与概括等.

解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西.高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等.

第6篇：常用高中数学方法范文

关键词：高中数学 数学思维 组织教学

在高中数学教学中，学生学到的不应该仅仅是知识，而是解决数学问题一种数学思维。在我国现阶段的高中教育还是一种为高考服务的教育，大多数的教师都是研究高考，以高考为风向标组织教学。在这种背景下，学生只是注重分数，不注重能力与思维。

作为高中数学教师，在日常的教学工作中真切地感受到了数学思维对教学的促进作用，也亲身体会了对学生数学思维培养工作的困惑和不满意。作者和许多同仁一起思索和讨论，认为对学生数学思维的培养是一件长久而艰巨的任务。选择合适的培养方案帮助学生在高中阶段获得数学思维方面的最大发展。

撰写此文有两个目的：首先是立足于作者的思考和实践经验，希望就培养学生数学思维的理论和实践问题说明自己的观点；其次希望就作者平时所遇到的一些问题，提出一些见解，供其他教师参考。

数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内在规律的间接反映，并按照一般的思维规律认识数学内容的思维活动。

数学思维主要包括：

1.会观察、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；

2.会准确的阐述自己的思想和观点；

3.会用归纳、演绎和类比进行推理；

4.能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系解决数学问题。

在高中数学教学中，我们要培养学生的推理能力、抽象能力、创造性思维能力。通过引导学生独立思考，合作探究，从而实现学生学习方式的转变。从而提高了学生的能力，能力提高了。数学思维也会的到良好的发展。

高中学生数学思维存在的问题

1.初高中衔接问题

学生在刚刚学习高中数学的时候会出现不适应，高中知识容量大，内容相对初中来说难度较大。初中思考的比较少，教师讲的比较多，而高中需要学生学会独立思考。

很多知识初中是作为选修内容，高中教材当中却直接用来当结论。

这个就会导致很多学生知识断条。学生知识不全自然会导致数学思维受阻。

2.数学思想方法缺乏

高中数学中常用的数学方法有观察法、类比法、推理法等数学方法。但是大多数学生的数学仅仅停留在计算这个层面上。作为一名高中数学教师这一点我深为头疼。在教学当中多设置合作探究性学习，让学生多思考，多实践。没有教不会的学生，只有缺乏耐心的老师。

3.思维惰性

学生在遇到一道难题的时候很少选择独立思考，很多同学依赖老师讲解或等待其他的同学帮助解答。很多同学在处理关键信息的时候不能准确的把握信息，不能深层次理解问题的本质。久而久之，养成了思维惰性，思维惰性是学生数学思维能力差的主要原因。

4.思维惯性

我做过一个测试，把一道曾经做过的题，改了数据，然后再让学生去解答，一个班级将近一半的学生按照原来的数据去计算。当我把答案告诉学生他们才恍然大悟。感叹自己的马虎。思维惯性根源是思维惰性。在解决数学题时，未看清题意，便罗列红石，生搬硬套。

培养学生的数学思维能力

1.教会学生思维方法

数学是大脑的广播体操，数学也是大脑的理性思维活动。学习数学学生需要学生有一定的思维能力，同时也能在学习数学中使自己的思维得到发展。

在数学教学中，教师不仅要传授知识，也要有计划的培养学生良好的思维品质。孔子曰：学而不思则罔，思而不学则殆。在数学教学中要激发学生思考的积极性，引导学生正确分析问题的思维方法。要学生善于思维，乐于思维，必须重视基础知识，基本方法的教学，没有扎实基本功的支持，谈不上思维能力的提高。

数学的基本是定理、定义、推理、论证。在教学过程中药提高学生的观察分析，推理论证，举一反三的认识能力；教学过程中要让学生了解一道题的本质和思考的方式。通过对已知条件的仔细观察与分析，对隐含的条件的发掘能力。会综合分析，并在解题过程中运用数学语言、数学符号进行表达。

在数学证明当，教师要注意提高学生的逻辑思维能力，加强逆向思维的训练与发散思维你能力。

2.善于调动学生的思维积极性

（1）培养兴趣。

教师要精心设计教学，使课堂变得的形象、生动、有趣，设置现年，激发学生的求知欲望，理论联系实际。

（2）化难为简

一般的学生对难题都有畏惧为难情绪，久而久之学生会产生厌倦与为难情绪。使学生对学习失去兴趣。思维便会产生的惰性。

这样不利于学生的思维发展。对于较难的问题，教师要利用专业知识由浅入深、减缓坡度，层层击破。创造一个轻松的思维环境。

（3）鼓励创新思维

第7篇：常用高中数学方法范文

一、使用高中数学新课程人教A版教材的实践与认识

（一）课程的基本理念

总体目标中提出的数学知识本人认为可以简单的这样表述：数学知识是"数与形以及演绎"的知识。所谓数学事实指的是能运用数学及其方法去解决现实世界的实际问题，数学活动经验则是通过数学活动逐步积累起来的。

1、基本的数学思想方法

基本数学思想可以概括为三个方面：即“符号与变换的思想”、“集合与对应的思想” 和“公理化与结构的思想”。数学方法则与数学思想互为表里、密切相关，两者都以一定的知识为基础，反过来又促进知识的深化及形成能力。方法，是实施思想的技术手段；而思想 ，则是对应方法的精神实质和理论根据。

2、重视数学思维方法

高中数学应注重提高学生的数学思维能力，培养学生的数学思维能力是数学教育的基本目标之一。 数学思维的一般方法；观察与实验，比较、分类与系统化，归纳演绎与教学归纳法，分析与综合，抽象与概括，一般化与特殊化，模型化与具体化，类比与映射、联想与猜想等。

3、应用数学的意识

结合当前课改的实际情况，可以理解为“理论联系实际”在数学教学中的实践，或者理解为新大纲理念的“在解决问题中学习”的深化。增强应用数学的意识主要是指在教与学观念转变的前提下，突出主动学习、主动探究。教师有责任拓宽学生主动学习的时空，指导学生撷取现实生活中有助于数学学习的花朵、启迪学生的应用意识，而学生则能自己主动探索，自己提问题、自己想、自己做，从而灵活运用所学知识，以及数学的思想方法去解决问题。

（二）课程体系

1、新教材分为必修与选修两种教材，而必修教材是由5个模块组成，其中模块的设置有利于解决学校科目设置相对稳定与现代科学迅猛发展的矛盾，便于适时调整课程内容；有利于学校充分利用场地、设备等资源；有利于提供丰富多样的可选课程，为学校有特色的发展创造条件；有利于学校灵活安排课程，它具有多样性和选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展，它为学生提供了多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对人生规划的思考。

2、设置了数学探究、数学建模、数学文化内容

高中数学课程设置了数学探究、数学建模。数学文化内容，他们是贯穿了整个高中数学 课程的重要内容，不单独设置，而是渗透在每个模块或专题中，有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力，有助于发展学生的创新意识和实践能力。

二、使用高中数学新课程人教A版教材的教学体会

（一）深入理解新课程标准，准确把握教学内容

高中数学课程标准提出的基本理念有十条：课程的基础性；课程的多样性与选择性；倡导积极主动、勇于探索的学习方式；提高数学思维能力；发展学生的数学应用意识；双基认识的与时俱进；强调本质，注意适度形式化；体现数学的文化价值；注重信息技术与数学课程的整合；建立合理、科学的评价体系。而这些理念的具体化，就是教学要求的准确把握问题。我们全体备课组成员深入学习新课程标准，钻研新教材，针对新课标课时紧、任务重的特点并结合我校学生的认知基础，在教学制定了以下的实施原则：

1.对重点的传统知识作适当拓广

2.对新增加的知识内容加强基础训练

3.对新教材的删除内容控制知识拓广

4.对新课标淡化的知识内容不做拓广

（二）做好初高中数学教学衔接工作的准备

要让学生认清高中数学和初中数学特点上的变化，特别是语言、思维、课堂容量等方面的变化。

学生在初、高中都赶上实行新课改，初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，有些内容在难度、深度方面降低了。而且，许多在高中学习中经常用到的、应在初中掌握的数学知识，有的在初中教学中进行了删减，有的降低了难度，这样无疑加重了高中数学教学的负担，一两节课的补缺不能解决问题，因此我们采用讲到哪需要补什么再补，发现学生哪欠缺就补哪。 实践证明，需要的时候给予补充这种做法是行之有效的，但教师必须心中明确，何时要补？补哪些？怎样补？

（三）从学生的最近发展出发，设置符合学生认知规律的阶梯性问题，引导学生主动探究新知。

第8篇：常用高中数学方法范文

在《新课标》的指引下，全国不同地区使用的高中数学教材主要有人教A版、人教B版、苏教版、湘教版、北师版等版本，在这里笔者主要从心理学的角度谈谈全国使用较广泛的人教A版必修五册的编写。

 

1.教材结构

 

必修一包括“集合与函数概念”“基本初等函数(Ⅰ)”“函数的应用”三章内容[1]，从结构上来说为什么要在高一开始的时候先介绍“集合”和“函数”概念呢?首先，集合语言可以简练、明确地说明数学内容，如果没有集合，数学将很难系统、专业地发展下去，是一种基本语言。其次，数学需要借助各种模型辅助理解，函数是刻画现实世界物体各种变化规律的一种重要数学模型，集合和函数的思想方法，几乎贯穿了整个数学课程，比如解不等式、求解定义域、值域，数列问题等;指数函数、对数函数、幂函数是三种重要的、基本函数，不仅仅在数学领域，在其他学科和现实生活中也有着广泛应用。所以，必修一先让学生打好整个高中数学学习的基础。

 

必修二包括立体几何初步、解析几何初步，分为空间几何体，点、线、面之间的位置关系，直线与方程，圆与方程四章，让学生对平面几何和立体几何有粗略的了解，必修三包括算法初步、统计和概率三章内容[2]，必修的前三本书在整个高中数学课程中占据着基础地位，而这个基础地位是不可逆的，必修一、二、三的难度层层深化，对于刚入高中阶段的学生来说缓冲是必要的，必修一就起到了这个作用，让学生体会到学习高中数学和学习初中数学方法是不一样的，侧重点也会不同，如果颠倒顺序进行教学，学生接受起来就会比较困难，从心理学的角度来说就是：同一年龄段不同时期，个体学习会有差异。必修四包括三角函数、平面向量与三角恒等变换三章内容[3]，很明显是对必修一函数内容的深化，平面向量是联系代数、几何与三角函数的纽带，是非常重要的数学工具之一，而必修五包括解三角形、数列与不等式三章内容，在之前学习的基础上，能帮助理解、思考并与实际联系。我们可以感受到必修四、五内容的深度明显高于必修前三本，新课标提出要以学生为本，高一和高二的学生认知水平存在不同程度的差异，如果先学习必修四、五的内容，再学习前三册的内容，我认为会影响学生的认知，对于大部分学生来说，甚至加大了数学学习难度。因此，高中数学必修五册顺序不能颠倒，是一种螺旋上升的编排方式，不断提高学生的认知水平，发现学习数学的乐趣。

 

2.教材内容

 

每一章甚至到每一节在介绍一个新概念时，先用学生已经知道的知识，或者现实生活中的事例做引导，比如，必修一第一章介绍集合的含义时，先从小学和初中经常用到的自然数说起，其实自然数就是一个集合，配合上生活中的一些常识，给出了8个例子，紧接着，提出思考题，让学生在已知的基础上，进一步思考，得出元素的概念和集合的概念。还有些内容教材没有直接给出结论，而是让学生根据学习的新定义，自己判断、总结出来，作为结论直接使用的，比如，“集合的基本运算”一节介绍完并集AUB={x|x∈A，或x∈B}以后，有两种特殊状态的并集AUA=A、AUФ=A是否依然成立呢，学生需要在教师的引导下，自己得出结论。介绍完一块内容之后，立即用先学的知识解决具有现实意义的问题，比如，用对数函数估计我国未来的人口数，推算马王堆古墓的年代，等等，引导学生体会数学的力量。

 

高中阶段学生心理发展特点有：(1)心理断乳期，自我意识、独立思考和解决问题的能力增强，智力也达到较高水平。一定难度的学习会刺激他们的学习，但是初中数学强调基础知识的理解，高中数学则是对以前学习内容的深化，更抽象、具体、专业，强调数学思维的思考、推理，比如，必修二的立体几何，必修三的统计、概率内容。是一个新的台阶，跨度很大，高一是衔接阶段，至关重要，学好高一的内容，培养良好的数学学习习惯会取得事半功倍的效果。(2)求知欲增强，对大千世界充满好奇，所以教材通过“观察”“思考”“探究”等活动，让学生亲身体验，引导他们不断从具体到抽象、从特殊到一般地学习，打下坚实的基础。课本还适时地和信息技术相结合，提倡数学软件的应用，比如，必修四介绍函数y=Asin(ωx+ψ)的图像，利用计算机分别探索A、ω、ψ对y=Asin(ωx+ψ)的图像的影响，通过电脑做出的标准图形，给学生直观的感受，有利于学生思维的发展。(3)同一年龄阶段不同个体的发展存在差异。教材在编写时注意到这一差异，将习题分为A组、B组。A组强调基础知识的掌握，B组强调能力的提高，每一节的最后还配有“阅读与思考”，介绍所学内容的发展历程，让学生体会数学的博大精深，历史悠久，看似枯燥的理论，其实也是有故事的。学有余力的同学还可以进一步思考书本提出的问题。学而不思则罔。只有通过独立思考，并掌握科学的思维方法才能真正学会数学。教材中，利用数学内容之间的内在联系，特别是蕴含在数学知识中的数学思想方法，启发和引导同学们学习类比、推广、特殊化、化归等数学思考的常用逻辑方法，使同学们学会数学思考与推理，不断提高数学思维能力。(4)思维敏捷，却容易极端，思考问题不够严谨、全面，心理冲突加剧。高中数学的学习就可以弥补这一不足，比如通过对必修三统计内容的学习，让学生体会抽样时为什么要把总体“搅拌均匀”，体会用样本估计总体的思想，体会统计思维与确定性思维的差异。另外，新课标仍然强调基础性和终身学习性，所以对于立体几何、解析几何、数列、三角等难度较大的方面，要求有所降低，虽然有少部分学生可以掌握，但是对于大部分学生来说，难度过大会影响学习的积极性，不利于他们的身心发展。

第9篇：常用高中数学方法范文

【关键词】化归思想；高中函数；应用

前言

化归思想是一种有效地解题策略，将化归思想应用在高中数学教学中，能让学生更加轻松、简单的解决高中数学问题，可以说化归思想对高中数学教学有十分重要的意义.函数是高中数学的重要组成部分，化归思想的应用能有效地提高学生解决函数问题的能力，下面就化归思想在高中函数教学中的应用进行分析.

一、化归思想的相关概述

化归思想是指在解决一些未知的问题时，将想要解决的问题转换为已经掌握的知识，从而得出问题的解.化归思想的最大优点是能实现问题的模式化和规范化，将未知的问题转化成已知的问题进行处理，在对问题进行划归时，需要转换问题的条件，将其改变成有利于问题解决的形式，从而简化问题，这种问题条件的转化是化归的途径，而化归的目的是归一.

化归思想具有复杂性和多向性，只有对问题的条件进行合理的转化，才能有效地解决问题.这里的问题条件转化，可以是对题目中的条件进行转化，也可以是对问题的结论进行转化，同时也能对问题内部的结构形式进行转化，这就是化归思想多向性的特点.将化归思想应用在高中数学函数教学中，能综合运用各种数学方法和解题技巧解决函数问题，能极大的提高学生的解题能力.

学生在进行函数学习时，如果想要解决A问题，可以运用化归思想将问题A转化为问题B，而问题B属于学生当前掌握的知识，这样学生就能很轻松的解决问题B，然后学生能根据问题B的答案来解决问题A.整个解题过程虽然比较复杂，但是每一个解题步骤都在学生的掌控范围，从整体上看，这能极大的提高学生的解题效率.

二、化归思想在高中函数教学中的应用

1.将未知的问题转化为已知的问题

高中数学教师在进行函数教学时，有很多知识是学生没有掌握的，在这种情况下，教师可以应用化归思想，在未知的知识和已知的知识之间建立联系，然后让学生利用已知的知识去解决问题，这样就能快速的解决函数问题.例如教师在讲解三角函数的最值求解时，可以利用化归思想，将三角函数转换为学生熟悉的二次函数，这样就能解决三角函数的问题.

2.正面问题与反面问题的化归

对于高中函数，有很多问题很难从正面进行解决，但能根据问题的条件，从问题的反面进行思考，这种正反面化归的思想在高中函数教学中也会经常用到.例如在函数f（x）=4x2-ax+1中，如果函数在（0，1）之间至少有一个零点，那么a 的范围是多少？对于这个问题，如果根据题目条件求解a值会很麻烦，这时可以从问题的反面进行思考，也就是该函数在（0，1）之间没有零点，然后根据这个条件求出没有零点的a范围，最后在求出所得a范围的相反值，就能得出本函数的答案.

假设该函数在（0，1）中没有零点，然后也就是函数f（x）=0在（0，1）中没有实数根，也就是a≠4x+1x，由于x∈（0，1），4x+1x≥2=4，则4x+1x∈[4，+∞），所以当a

3.函数与图形的化归转换

对于一些函数，可以通过图形将题目变得可视化，从而帮助学生解决函数问题，在高中函数教学中，函数与图形的化归转换应用十分广泛.

例如：在求解函数f（x）=x4-3x2-6x+13-x4-x2+1的最大值时，教师可以让学生将该函数转变成函数f（x）=（x2-2）2+（x-3）2-[（x2-1）2+x2]，这时就可以将这个式子当成抛物线上点P（x，x2）到点A和点B的距离差，如图所示：

由于点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（0，1），而PA-PB≤AB，只有P点在AB的延伸线P0处，才能得出函数的最大值|AB|，此时，f（x）max=10.对于这类题型，教师可以引导学生采用化归思想，将函数问题转换为图形问题，这样通过绘制图形，能让学生直观的解决函数.

在高中函数教学过程中，教师还可以应用常量与变量的化归、特殊与一般的化归、相等与不等的化归等方式，这些化归思想的应用，能有效地提高学生的学习能力，帮助学生深入理解函数知识，同时还能培养学生的数学思维，有利于学生的全面发展，因此，高中数学教师在进行函数教学时，要特别注重化归思想的应用，从而有效地提高高中函数教学质量.